第一气体、液体和溶液的性质Chapter 1The Behaviors of Gas、Liquid and Solution
§1-1 气体的性质
The Properties of Gases
本节的重点是三个定律：
1．道尔顿分压定律（Dalton’s law of partial pressures）
2．阿码加分体积定律（Amagat’s law of partial volumes）
3．格拉罕姆气体扩散定律（Graham’s law o f diffusion）
一、理想气体(Ideal Gases)――讨论气体性质时非常有用的概念
1．什么样的气体称为理想气体？
气体分子间的作用力很微弱，一般可以忽略；
气体分子本身所占的体积远小于气体的体积。
即气体分子之间作用力可以忽略，分子本身的大小可以忽略的气体，称为理想气体。2．理想气体是一个抽象的概念，它实际上不存在，但此概念反映了实际气体在一定条件下的最一般的性质。
3．实际气体在什么情况下看作理想气体呢？
只有在温度高和压力无限低时，实际气体才接近于理想气体。因为在此条件下，分子间距离大大增加，平均来看作用力趋向于零，分子所占的体积也可以忽略。二、理想气体定律（The Ideal Gas Law）
1．由来
(1) Boyle’s law（1627-1691）British physicist and chemist － The pressure-volume
relationship
n、T不变，V∝ 1/ p or pV = constant
(2) Charles’s law（1746-1823）French scientist
1787年发现－The temperature-volume relationship
n、p不变，V∝T or V/T = constant
(3) Avogadro’s law（1778-1823）Italian physicist
Avogadro’s hypothesis :Equal volumes of gases at the same temperature and pressure contain equal numbers of molecular.
Avogadro’s law The volume of a gas maintained at constant temperature and pressure is directly proportional to the number of moles of the gas.
T、p不变，V∝n
2．理想气体方程式（The ideal-gas equation）
由上三式得：V∝nT / p，即pV∝nT，引入比例常数R，得：pV = nRT
3．R：Gas constant
Units l·atm·mol-1·K-1J·mol-1·K-1m3 ·Pa·mol-1·K-1cal·mol-1·K-1l·torr·mol-1·K-1 Numerical Value 0.08206 8.314 8.314 1.987 62.36
在标准状况下：
1.000 0.08206 273.15
22.41(L)
1.000
nRT
V
p
??
===
4．理想气体方程式应用（Application of the ideal-gas equation）可求摩尔质量
(1) 已知p，V，T，m求M
(2) 已知p，T，ρ求M
5．实际气体（Real gas）与理想气体的偏差(Deviations of ideal behavior) (1) 实例：1mol几种气体pV / RT～ p曲线
从两个图中，可以得知：
a．分子小的非极性分子偏差小，分子大的极性强的分子偏差大；
b．温度越高，压力越低，偏差越小。
(2) 实际气体分子之间存在着相互作用。
实验证明，两个氩原子核之间距d ＜4?时，f 排斥起主要作用；d = 4 ～ 7?时，f 引力起主要作用，d ＞7?时，氩原子之间的作用忽略。对于复杂分子的作用，缺少准确的数据，但类似的规律性为：近程排斥；中程吸引；远程为零。 (3) 当排斥力起主要作用时，PV >> nRT ，因为在排斥力的作用下，即使增大一定的压力，由于排斥力的抵抗，气体的体积也不会变小，所以V 实际偏大，产生正偏差，故 PV >> nRT ； 当吸引力起主要作用时，PV ＜ nRT ，这是由于分子之间存在的吸引力，使分子对外界的压力变小。所以p 实际偏小，产生负偏差。故 PV ＜ nRT 。
6．对理想气体定律的修正— van der Waals equation （1837-1923） Dutch scientist ，荣获1910年 Noble physical prize (1) 形式
2
2
n p a
V nb nRT V +-()()=
(2) 讨论：上式与p id V id = nRT 相比：
a ．V id = V 实－n
b ，n 为mol 数，b 为每mol 分子本身占有的体积 ∴ V 实－nb 就成被扣除了的空间，即为V id
b ．2
id 2
n p p a
V =+实,为什么要在p 实项上再加上一项2
2
n a
V
呢？即为什么p 实＜p 理呢？
降压的因素来自两个方面。(i) 由于分子内存在相互作用，所以分子对器壁的碰
撞次数减少，而碰撞次数与分子的密度（n / V ）成正比；(ii) 分子对器壁碰撞的能量减少，它也正比于 n / V ，所以压力降低正比于n 2
/ V 2
，即p 实 + 22
n a
V
= p id 。
a 、
b 称为 van der Waals constant ，由实验确定。 7．从分子运动论推导理想气体定律 (1) 基本假设（Basi
c hypotheses ）：
a ．物质由分子或原子、离子所组成。同一化学性质的物质，其粒子的大小、形状和作用是一样的；
b ．分子作不规则运动；
c ．气体分子对器壁的碰撞是弹性碰撞。
(2) 推导(Deduction)：设边长L 的一个立方箱子；其中有N 个气体分子。每个分子的质量为m ，速度为u 。假设有N /3气体分子沿x 轴方向运动，其动量为mu 。分子撞在左面箱壁A 后，以原来的速度向右飞（因为是弹性碰撞），其动量为-mu ，因此每撞壁一次，分子的动量就改变了2mu 。一个分子平均起来看，它向左、向右运动跨越容器，与器壁A 连续两次碰撞之间所走的距离为2L 。所以每个分子每秒钟的动量改变为
()2
2/2/mu mu L u L
=
N / 3个分子每秒钟的动量改变为
23N
m u
f L
?= (单位时间内的动量改变)， P （压强）= f / S = f / L 2
∴
223
33N mu N mu L V p == ， 即 2
3
Nmu pV = 实际上n i 个分子，其速度为u i ，作修正：
pV = 3m
(n 1u 12 + n 2u 22 +… + n i u i 2 + …)，i i
N n =∑
定义：2222
1122i i n u n u n u u N ++++=
，2u 称为速率平方的平均值（均值），
代入上式，得 pV =2221323u m N u N m =，动E u m =221
统计物理学又导出了气体分子的平均动能与温度的关系：单原子分子的平均动能与温度的关系：kT E K 2
3
=
，k －Boltzmann’s constant ， ∴23
32
N pV kT NkT =?= 与pV = nRT 作比较：nR = N k ，则k = nR / N ，而N / n = N A
∴231
23
8.314/ 1.38110J K 6.02210
A
k R N
--==
=??? k 的物理意义是分子气体常数
三、道尔顿分压定律（Dalton’s Law of Partial Pressures ) 1801年
1．Deduction ：假设有一理想气体的混合物，此混合物本身也是理想气体，在温度T 下，占有体积为V ，混合气体各组分为i （=1，2，3，… i ，…)
由理想气体方程式得：
11
RT p n V
= ，22
RT p n V
= ，……，i i
RT p n V
=，……
∴总p V
RT
n V RT n p i
i ===∑∑，即∑=i
p p 总 2．表达式：∑=
i
p
p 总
3．文字叙述：在温度和体积恒定时，其总压力等于各组分气体单独存在时的压力之和。
4．另一种表达形式：i
i i i RT
n p n V x RT p n
n V
===总─ mole fraction 在温度和体积恒定时，理想气体混合物中，各组分气体的分压（p i ）等于总压（p 总）乘以该组分的摩尔分数（x i ）。
5．实验证明：Ramsay (1852－1916) — British chemist, 荣获
1904 Nobel chemical prize
6．Application of Dalton’s law of partial pressures (1) 求分压：
Sample Exercise 1：Suppose that hydrogen is collected over water at 25℃ .How much H 2 (expressed in moles) has been collected when the volume of gas is 223 ml under atmospheric pressure of 74.2 cm Hg?
Solution ： 22atm H H O p p p =+ ， atm p =74.2 cm Hg
The vapor pressure of water at 25℃ is 23.8 mmHg (=2.38 cm Hg)
∴2
2
H atm H O 74.2 2.471.8cmHg p
p p =-==-
Solving the ideal gas equation for n , we find
31061.815
.29808206.0223
.0)0.76/8.71(-?=??==
RT pV n (mol) (2) 求转化率：
Sample Exercise 2：已知某温度、1atm 下，A 4B 2(g)在密闭容中进行如下分解
A 4
B 2(g)
2A 2(g) + B 2(g)
达到平衡时，容器的压力为1.4atm ，求A 4B 2的转化率为多少？
如左图：Pd 制小管只允许氢气通过，而不许氩气通过。在外管通入一定压强的氢气，平衡后，2T Ar H p p p =+。不断改变氢气的压强（2'
H p 、2''
H p ），则2'
'
T Ar H p p p =+，
2''''T Ar H p p p =+，T p 关系式不变，从而验证
了Dalton 分压定律。
Fig. 1.8 Ramsay ’s apparatus of verifying the law of partial pressures
Solution ： A 4B 2(g)2A 2(g) + B 2(g)
1 0 0
1-α 2α α ∴
1112 1.4
ααα
=-++ ∴α = 0.2
四、阿玛加分体积定律（Amagat’s Law of Partial Volumes ）
1．什么叫分体积：混合气体中某组分i 单独存在，并且和混合气体的温度，压强相同时，所具有的体积V i ，称为混合气体中第i 组分的分体积，图示为：
总体积 V
分体积 V 1
分体积 V 2
n 1 + n 2
n 1
n 2
2．分体积定律：当温度，压力相同时，混合气体的总体积等于各组分分体积之和 3．Deduction ：
1212()///i i n n n RT
nRT V n RT p n RT p n RT p p p
++++=
==++++ 12///i n RT p n RT p n RT p =++++ 12i i V V V V =++++
=∑
五、格拉罕姆扩散定律 （Graham’s Law of Effusion and Diffusion ）
1．Difference between effusion and diffusion . The mixture of one gas with another is called
diffusion. Effusion means gas molecules move from a high-pressure region to a low-pressure region through a pin hole
2．Graham’s law: Thomas Graham discovered that the ef fusion rate of a gas is inversely
proportional to the square root of its molar mass
恒压条件下，某一温度下气体的扩散速率与其密度（或摩尔质量）的平方根成反比 3
．表达式：12/u u =
=4．验证
（1）实验证实：自白烟圈与管口的距离，可测得两种气体的扩散速率。
(2) 理论推导 由分子运动论的推导可知： 2
23()3
u pV m pV Nu N m
=
=
?
∴
u =
N m
V ρ?=
∴当p = constant ，
u ∝ ∴
12/u u =
又 ∵ M ρ∝ ∴
12/u u =思考：扩散时间与密度（或摩尔质量）之间的关系如何？
2
12121///M M t t ==ρρ
5．Application of Graham’s law
(1) 利用此定律可以测定未知气体的分子量（或原子量），Ramsay 就是利用此法，测
定了Rn 的原子量。
Sample Exercise ：An unknown gas composed of homonuclear, diatomic molecules effuses at a rate that is only 0.355 times that of O 2 at the same temperature. What is the identity of the unknown gas? Solution
：
22
x O rate rate =
22x O r a t e
r a t e
0.355= ∴
0.355= M 2x = 254 g / mol ∴ 原子摩尔质量 = 254×12
= 127 g / mol ∴ We conclude that the unknown gas is I 2(g). (2) 可以分离同位素
自然界中235U 占0.7%，238U 占99.3%，235U 可以由热中子诱发裂变，而238U 不能由热中子诱发裂变。
从铀矿（pitchblende ）(沥青铀矿，UO 2)制备UF 6（b. p. = 56℃）：
3UO 2 + 8HNO 3
3UO 2(NO 3)2 + 2NO + 4H 2O
2UO 2(NO 3)2
300 o
C
2UO 3 + 4NO 2 + O 2 UO 3 + H 2
700 o
C
UO 2 + H 2O
UO 2
+ 4HF UF 4 + 2H 2O UF 4 + F 2 UF 6
2356
2386UF UF
rate 1.0043rate =
=
==
这种微乎其微的差别，要求gaseous diffusion plant must be very large. The original plant in Oak Ridge Tennessee had 4000 diffusion stage and covered an area of 43 acres （267亩，1英亩 = 6.07亩）
§1-2 液体 Liquids
液体所表现出来的特性由其结构特点决定的。它处于完全混乱的气体状态和基本上完全有序的固体状态之间，所以它既不能象气体运动论那样作基本假设，又不能象固体那样，通过一定的对称性作一些定量计算，因而液体的定量理论的发展到目前为止还不甚理想。但液体本身也有一些特性，如：粘度(viscosity)、表面张力(surface tension)、凝固点(freezing point)、沸点(boiling point)、饱和蒸气压（saturated vapor pressure of liquid ），简称为蒸汽压（vapor pressure of liquid ）。本节我们主要讨论液体的饱和蒸气压和凝固点。
一、液体的蒸气压（Vapor Pressure of Liquid ）
1．蒸发过程
(1) 蒸发是液体气化的一种方式，也可以称为相变过程（phase changes ）。蒸发过程伴随着能量的变化(energy changes)。很显然，当液体不能从外界环境吸收能量的情况下，随着液体的蒸发，液体本身温度下降，蒸发速率也随之减慢。 (2) 液体的蒸发热(heat of vaporization)，也称为蒸发焓(enthalpy of vaporization)。 恒压、恒温下，维持液体蒸发所必须的
热量，称为液体的蒸发热。 2．液体的饱和蒸气压（简称蒸气压） (1) 在液体表面，只有超过平均动能的分
子，才能克服邻近分子的吸引，进入气相中－─蒸发。
(2) 在密闭容器中，在不断蒸发的同时，部
分蒸气又会重新回到液体－─凝聚。
(3) 在一定温度下，在密闭容器中，经过一
定时间，蒸发与凝聚达到平衡，这时液
面上的蒸气称为饱和蒸气。
(4) 由饱和蒸气产生的压强称为饱和蒸气压，简
称蒸气压（vapor pressure of liquid ）。
(5) 对于同一种液体的蒸气压不决定于液体的体积，也不决定于蒸气体积，只与温度
有关，所以蒸气压仅与液体本质和温度有关。
思考题：蒸气是气体，它是否服从Boyle’s law? 3．蒸气压与蒸发热的关系(The relationship between
vapor pressure and enthalpy of vaporization)－The Clausius —Clapeyron equation （(克劳修斯─克拉贝龙方程式)
(1) 以饱和蒸气压的自然对数ln p 对绝对温度的倒数（1/T ）作图，得到的图象是一条直线，乙醇的ln p 与1 / T 的关系如左图，符合下面的直线方程：
vap ln (1/)H
p T C R
?=-
+ R ：gas constant C ：直线的截距
Δ
vap H ：enthalpy of vaporization per mole of substance
(2) Clausius-Clapeyron equation 假设在T 1～T 2温度区间内，Δ
vap H
不变，蒸气压分别为p 1和p 2，则
vap 11ln (1/)H p T C R
?=-
+ (1) vap 22ln (1/)H p T C R
?=-
+ (2)
(1)－(2)式，得 vap 122111ln(/)()H p p R T T ?=
-
或者 vap 122
1
11lg(/)()2.303H
p p R T T ?=
-
此式称为克劳修斯－克拉贝龙方程式。
(3) Application
a ．已知T 1、P 1、T 2、P 2，求 △vap H ；
b ．已知△vap H 和一个温度下的p ，求另一个温度下的p 。
Sample Exercise ：The melting point of potassium is 62.3℃. Molten potassium has a vapor pressure of 10.00 torr at 443℃ and a vapor pressure of 400.0 torr at 708℃. Calculate the heat of vaporization of liquid potassium.
Solution ：By using the Clausius-Clapeyron equation
vap 1
221
11
ln ()H p p R T T ?=- ∴ vap 10.00
1
1ln
(
)400.08.314708273.15
443273.15
H
?=
-
++
△vap H = 81.32（kJ · mol -1）
二、液体的沸点（Boiling Point of Liquids ）
1．液体的沸点是指液体的饱和蒸气压与外界大气压相等时的温度。 2．特征：在此温度下，气化在整个液体中进行，液体表现出沸腾。
3．沸腾与蒸发的区别：蒸发是低于沸点温度下的气化，仅限于在液体表面上进行，所以
在沸点以下的液体气化和达到沸点时液体气化是不同的。
4．The boiling point of a liquid at l atm pressure is called its normal boiling point
三、液体的凝固点（Freezing Point of Liquids ）
1．液体的蒸气压与其固体的蒸气压相等时的温度称为液体的凝固点。
2．低于凝固点的液体称为过冷液体(super cooling liquid)。这种现象称为过冷现象(super cooling phenomena)。液体越纯，过冷现象越严重，高纯水可以冷到-40℃才开始结冰。因为液体越纯，结晶中心越难形成。过冷液体是不稳定的状态。结晶一旦开始，体系有趋向平衡的趋势。
3．水的三相点(Triple point)：气－液－固三相的平衡点。即纯水在平衡水蒸气压下的凝固点，气、液、固都是纯净的H2O。而冰点是指在标准压力下，被空气饱和的水的凝固点，即空气的饱和水溶液（含有少量N2、O2、Ar等）和冰（纯H2O）的平衡温度。所以水的三相点是指一个纯净、简单的体系，是一个固定不变的状态；而水的冰点是指一个比较复杂的体系，随外界条件的不同略有差异。
Fig. 1.13 Phase diagram of (a) H2O and (b) CO2. The axes are not drawn to scale in either case. In (a), for water, note the triple point A (0.0098℃, 4.58 torr), the normal melting (or freezing) point B (0℃, 1atm), the normal boiling point C (100℃, 1atm), and the critical point D (374.4℃, 217.7atm). In (b), for carbon dioxide, note the triple point X (-56.4℃, 5.11atm), the normal sublimation point Y (-78.5℃, 1atm), and the critical point Z (31.1℃, 73.0atm).
4．水的临界温度T c (Critical temperature)
气液平衡曲线不能无限延长。实验证明其顶点D为374.2℃和2.21×107 Pa。温度高于374.2℃，水只能以气态的形式存在，再加多大外压，气体也不能液化。在374.2℃以上，既然液态已不再存在，也没有气—液平衡。所以D点是气－液平衡曲线的顶端，就是水的临界状态。
物质的临界点有何特征？什么是超临界流体？
将一个刚性密封容器内部抽成真空，然后充入适量某液体物质（例如，31℃以下充入CO2）。在该温度下，该物质会有部分挥发成气态，当达到饱和蒸气压时，气－液两相达到相平衡，液体表面成为两相的界面。当加热该容器时，容器内温度升高，蒸气压加大，符合Clausius－Clapeyron公式。当温度升到某一特定点时（对CO2，该点温度为31℃）,气－液两相的界面突然消失，两相变为一相，具有相同的密度，此时的气化热（相变潜热）为零，这一点称为该物质的临界点(critical point)。
当T＞T c，p＞p c时的流体称为超临界流体（supercritical fluid）。物质在超临界状态下有一些特殊的性质：
(1) 在临界点附近，其密度与液态的密度数量级类似，而其流动性却更接近气态；
(2) 超临界流体的密度随压力的变化改变极大；
(3) 物质在超临界状态下可以溶解许多其在液态时不能溶解的物质，而且这种溶解度也
随压力的变化会有极大的改变。
§1-3 溶液
Solutions
一、一些基本概念（Some Basic Concepts）
1．分散系(Dispersion system)
(1) 一种或几种物质的质点分散在另一种物质的质点中所形成的体系，称为分散系。
分散系中又分为：
分散相(dispersion phase) ：被分散的物质称为分散相
分散介质(dispersion medium)：容纳分散相的物质称为分散介质
(2) 分类(Classification)：
a．均匀分散系(homogeneous dispersion system)
b．不均匀分散系(heterogeneous dispersion system)
(3) 分散相直径：
d < 1nm 溶液，d = 1～100nm 溶胶，d > 100nm 悬浊液、乳浊液。
2．溶液(Solutions)
(1) 溶液是均匀的分散系。它包括分散相─溶质(solute)，分散介质─溶剂(solvent)。
(2) 溶液的种类(kinds of solution)
Table 1.1 Examples of Solutions
State of Solution State of Solvent State of Solute Example Gas Gas Gas Air
Liquid Liquid Gas Oxygen in water
Liquid Liquid Liquid Alcohol in water
Liquid Liquid Solid Salt in water
Solid Solid Gas Hydrogen in palladium
Solid Solid Liquid Mercury in silver
Solid Solid Solid Silver in gold 3．溶解(Dissolve)
(1) 溶解过程是物理化学过程。固体盐的溶解常伴随热效应，两种液体之间的混合常
伴随体积变化，也伴随热效应。
(2) 溶解度（solubility）
a．溶解平衡是一个动态平衡(dynamic equilibrium)。
b．饱和溶液的浓度也可以认为是溶解度。溶解度除了用g/100g H2O表示，还可用 mol·dm 3， % 表示。
c．在室温下，s ＞10g/100g H2O称为易溶，s在1~10g/100g H2O称为可溶，s在
0.1g ~ 1g/100g H2O 称为微溶，s＜0.1g/100g H2O称为难溶。绝对不溶的物质
是没有的。
d．影响溶解度的因素：
(i) 内因：―相似相溶‖：H2O (polar solvent)－离子化合物（Ionic compounds）,
水－极性分子（polar molecule）相溶较好
non-polar solvent –non-polar molecule 相溶较好
(ii) 外因：温度(temperature)和压强(pressure)
温度：Solid ：温度升高，溶解度有增大，有不变，有减少；
Liquid ：温度升高，溶解度增大。
∵ 温度升高液体分子间距增大， ∴ 分子易互溶
Gas ：温度升高，溶解度减少。
压强：压强增大时，对固体、液体溶解度变化不大，但对气体的溶解度影
响很大。
4．享利定律（Henry’s law ）－气体溶解定律
(1) 叙述：在一定温度和一定体积的液体中，所溶解的气体质量与该气体的分压成正比。例如：0℃、1atm 的CO 2的溶解度：s 0 = 0.335g / 100ml H 2O ，0℃、2 atm 的CO 2的溶解度：s 0 = 0.670g/100ml H 2
O
(2) 解释：当气体的压强增加n 倍，那么气体进入液体的机会也增加n 倍，所以气体溶解的质量也增加n 倍。故亨利定律与其它气体的分压无关。例如：1atm 的纯氧在水中的溶解度是空气中氧气的4.7倍，因为空气中氧的分压2O p = 0.21atm 。所以若气相中有几种气体，则各种气体的溶解度皆与其分压成正比。 (3) 数学表达式：k H = p / x (k H ：Henry’s c onstant)
p 是被溶解气体的分压（以mmHg 为单位），x 是溶解的气体在溶液中所占的物质的量分数。
由于亨利定律有几种不同的叙述方式，浓度，压强都可以用不同的单位，所以在用公式时，特别要注意亨利定律常数k H 的单位。
在我们这个表达式中，摩尔分数 (x ) 是无量纲的，气体分压 (p ) 的单位用mmHg 柱，所以k H 的单位也应是mmHg 柱。
Sample Exercise ：20℃时，氧气溶解在水中的亨利定律常数为2.95×107mmHg 柱，在
通常大气中，氧分压为0.21atm ，此时有多少摩尔氧气溶在1000g 水中？ Solution ：2O 0.21760160(mmHg)p =?=， 7
H 2.9510(mmHg)k =? 由亨利定律 2
2
O O
p k x =
，得226
O O 7
160/ 5.42102.9510
x p k -==
=??
2
22O O O 1000/18
n x n =+2O 1000/18
n ?
2O (1),n << ∴ 2
64
O 10005.4210 3.011018
n --=??=? (mol)
(4) 亨利定律只适用于溶解度小、且不与溶剂相互作用的气体。HCl 、NH 3等气体与水有
相互作用，所以它们都不服从亨利定律。
二、溶液的浓度（The Concentrations of Solution ）
1．溶液浓度表示法
(1) 质量分数（m/m ）：(mass fraction, mass percentage)，ppm(parts per million)，ppb(parts per billion)
饮水中的砷含量不得超过0.05ppm （= 0.05mg/1L H 2O ） (2) 体积物质的量浓度（M = n / V ）Molarity ：
物质的量浓度（M ） = moles of solute/liters of solution
(3) 质量物质的量浓度（n / 1000g H 2O ）Molality ：
质量物质的量浓度（m ） = moles of solute / kilograms of solvent 当溶液很稀时，ρ = 1，所以1kg 溶剂近似看作1L 溶液，则M ≈ m (4) 摩尔分数（x i ）Mole fraction of component:
摩尔分数x i = n i / n = moles of component/total moles of all components (5) Normality (N )（当量浓度）
当量浓度（N ） = n × moles of solute/liters of solution
在酸碱反应中，n 等于参加反应的H ＋
或OH －
数目，在Ox-Red 反应中，n 等于1mol 物质氧化数的总改变值。离开化学反应讲当量浓度，是毫无意义的。 2．各种浓度之间的换算（Units exchange ）
上面的(1)换算成(2)和(5)必须知溶液的密度，(2)、(5)之间的互换必须知化学反应方程式。
3．各种不同纯度试剂的表示：
优级纯：Guarantee reagent （G. R.） 分析纯：Analytical reagent （A. R.） 化学纯：Chemical reagent （C. R.） 实验试剂：Laboratory reagent （L. R.）
三、稀溶液的依数性（Colligative Properties of Dilute Solution ）
Colligative 来自拉丁语：colligare ，意为团结、一起的意思。依数性指的是仅仅与溶液中微粒的个数有关的性质，而与溶质的种类无关。
1．溶液的蒸气压降低（Lowering the vapor pressure ）──稀溶液依数性的核心 (1) 在一定温度下，向纯溶剂中加入难挥发性的溶质，此溶液的蒸气压仍然是溶剂的蒸气压。
(2) 在一定温度下，溶液的蒸气压小于纯溶剂的蒸气压。
(3) 拉乌尔定律：1880年法国化学家拉乌尔（Raoult ）通过实验发现：溶液的蒸气压下降与溶质的摩尔分数有关：
△0
p p p x p =-=?剂溶质剂，称为Raoult’s law. 其中0
p 剂为在某温度下纯溶剂蒸气压，p 为同一温度下溶液蒸气压。
对于只有一种难挥发溶质的溶液：x 质 + x 剂 = 1
∴△
00(1)p p p x p =-=-?剂溶剂剂，故 0
p x p =?剂剂
这是一种更常用的形式。文字叙述为：在一定温度下，某难挥发性溶质的溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶剂的摩尔分数。
(a) (b)
Fig. 1.16 An aqueous solution and pure water in a closed environment.
(a) Initial stage, (b) After a period of time, the water is transferred to the solution.
Sample Exercise 1：Glycerin, C 3H 8O 3, is a nonvolatile nonelectrolyte with a density of 1.26g/ml at 25℃. Calculate the vapor pressure at 25℃ of a solution made by adding 50.0ml of glycerin to 500.0ml of water. The vapor pressure of pure water at 25℃ is 23.8 torr. Solution ： Moles of C 3H 8O 3 =
50 1.26
92.1? = 0.684（mol ）
Moles of H 2O = 500118? = 27.8（mol ） 976.0681
.08.278
.27O H 2=+=x
)torr (2.238.23976.00
O
H O H O H 222=?=?=p x p
如果难挥发性的非电解质溶质的溶液很稀时，则n n >>剂质
∴剂质剂
质质质
n n n n n x ≈
+=
， 而 1kg n m =
质质溶剂
， 等式两边乘以M 剂
∴质剂
质剂
质
剂质x n n M n M m ==
=
?/1000， 把x =质m M ?质剂
代入Δp 式中
得△0
p x p M p m K m =?=??=?质剂剂剂质质 （0
,C C K M p T p =?≡≡ 剂剂剂时,） 即在一定温度下，某难挥发、非电解质稀溶液的蒸气压下降与其质量物质的量浓度成正比。严格来讲，这个定律只适合理想溶液（ideal solution ）。在受到理想气体的启发下，人们也抽象出一种理想溶液：
a ．在理想溶液中，各组分分子是如此相似，以致它们之间的相互作用情况完全一致；
b ．当各组分分子混合时，不会产生热效应和体积变化。
所以拉乌尔定律的实质是理想溶液中分子的挥发和相应纯液体中的分子完全一样。
(4) 两种挥发性成分组成的溶液(two volatile components)，其溶液上方的蒸气压（p T ）
如果两种挥发性液体混合成一种溶液，例如C 6H 6 (benzene)和C 7H 8（toluene ）的混合，没有热效应和体积变化，称为理想溶液，那么这两种液体以任何比例相混合，其溶液均服从拉乌尔定律。即 p 1 = x 1p 10 ， p 2 = x 2 p 20 ∴ 溶液上方的蒸气压 0
total 121122p p p x p x p =+=+
Sample Exercise 2：Such a solution, consider a mixture of benzene, C 6H 6 , and toluene , C 7H 8 , containing 1.0 mol of benzene and 2.0 mole of toluene (x ben = 0.33 and x tol = 0.67). At 20℃, the vapor pressure of the pure substances are torr 750
ben =p , .torr 220
o =l t p Calculate x ben in vapor. Solution:
torr
257533.00
ben ben ben ??=?=p x p torr
152267.00
tol tol tol ??=?=p x p
total ben tol 251540torr p p p =+=+= b e n 25
in vapor 0.631525
x =
=+
虽然苯在溶液中仅占33mol%，但在蒸气中占63mol %，所以易挥发的成份在蒸气中富积，成为蒸馏技术（distillation ）的重要基础。
(5) 对于挥发性的固体非电解质溶质的溶液，其溶液上方的蒸气压p T
不饱和溶液时：0
T p x p x p =+质质剂剂
饱和溶液时：0
0T p p x p =+质剂剂 （即与溶质的摩尔分数无关）
思考题：请学生证明饱和的挥发性的固体非电解质溶质的溶液上方的蒸气压的公式。 2．溶液沸点的升高（Boiling point elevation of solution ）
(1) 由于溶液的蒸气压低于纯溶剂的蒸气压。所以溶液的沸点要高于纯溶剂的沸点，即T b ＞ T b 0，△T b = T b - T b 0
(2) 由于△p = K ·m 质，而与溶液的性质无关，所以，沸点升高的表达式为△T b =K b ·m ， K b 为molar boiling point elevation constant 。在数值上恰好等于1m 溶液的沸点上升的度数，其单位为（℃）K · kg · mol -1。
(3) Application: a ．已知?T b ，求K b
Sample Exercise ：1.00g 尿素[CO(NH 2)2]溶解于75.0g 水中，测得其溶液的沸点为100.114℃,已知尿素的分子量为60.1，求水的K b 解： CO(NH 2)2的 1.00/60.1
0.22275/1000
m =
=（m ）
?T b = 100.114 - 100 = 0.114℃，K b = 0.114 / 0.222 = 0.513（℃/m ）
b ．已知?T b ，求溶质的摩尔质量
3．溶液的凝固点的降低（Freezing point depression of solution ）
(1) 由于液体的凝固点是指0
p p =固液时的温度，而在此温度下，0
p p <溶液液体， ∴ p 固 ＞ p 溶液。因此只有当温度下降时，由于p 固下降得更快一点（从上图可以看出），才能实现p 固 = p 溶液，这时的温度才是溶液的凝固点T f ，由于T f ＜T f 0，所以溶液的凝固点要低于纯溶剂的凝固点。
(2) 同样由?p = K · m ，可以把凝固点降低表达式表示为：?T f = K f · m K f molar freezing-point depression constant. (3) Application
Sample Exercise 1: Automotive antifreeze consists of ethylene glycol , C 2H 6O 2, a nonvolatile nonelectrolyte. Calculate the freezing point of a 25.0 mass percent solution of ethylene glycol in water.
Solution: Molality =
25.0/62.1
5.37(m)75/1000
= ?T f = K f ·
m =1.86 × 5.37 = 9.99 ℃ ∴ 5.37m 乙二醇溶液的凝固点 = 0 - 9.99 = -9.99℃
Sample Exercise 2：Lauryl alcohol is obtained from coconut oil and is used to make detergents. A solution of 5.00g of lauryl alcohol in 0.100 kg of benzene freezes at 4.1℃. What is the molar mass of this substance?（K f = 5.12，T f 0 = 5.5℃ of benzene ） Solution: ?T f = 5.5 - 4.1 = 1.4℃, 由△T f = K f · m
得 5.00/5.12 1.40.1
M
?
=，解得 M = 182.9（g ·
mol -1） (4) 凝固点降低法测定分子量比沸点升高法测定分子量更准确。因为K f 数值大于K b ，
所以实验误差相对小一些；其次测凝固点时，可以减少溶剂的挥发。
(5) 对于电解质溶液，m 是指溶液中所有溶质含的离子的质量物质的量浓度。例如1m NaCl(aq) 中溶质的粒子浓度为2m 。
Sample exercise 3：3.24g Hg(NO 3)2和10.14g HgCl 2 分别溶解在1000g 水中，溶液的凝固点分别为 -0.0558℃和-0.0744℃，问哪种盐在水中以离子状态存在?（K f = 1.86） Solution ： Hg(NO 3)2 f f
0.5880.0300m 1.86
T m K ?==
=（）
而
(3.24/324)mol
0.01m 1kg
=（）
∴Hg(NO 3)2在水中以离子状态存在 HgCl 2：f f
0.07440.0400m 1.86
T m K ?==
=（）
而
(10.84/271)mol
0.041m 1kg
=（） ∴HgCl 2基本上以分子形式存在
Sample exercise 4：List following aqueous solutions in order of their expected freezing points ：
0.050m CaCl 2、0.15m NaCl 、0.10m HCl 、0.050m CH 3COOH 、0.10m C 12H 22O 11 Solution ：0.050m CaCl 2～0.15m in particles 0.15m NaCl ～0.30m 0.10m HCl ～0.20m 0.050m CH 3COOH ～0.05～0.10m 之间
∴ freezing points’ ordering is NaCl、HCl、CaCl2、C12H12O11、CH3COOH
low high
4．渗透压（Osmotic pressure）
(1) 半透膜（semipermeable membrane）
a．材料：Certain materials, including many membranes in biological systems and synthetic substances such as cellophane, are semipermeable. Cu2[Fe(CN)6] 淀积在
素烧粗瓷筒的细孔内，也有半渗透性。
b．作用：They permit the passage of some molecules but not others. They often permit the passage of small solvent molecules such as water but block the passage
of large solute molecules or ions.
c．structure: Semipermeable membrane character is a network of tiny pores within the membrane.
(2) 渗透（osmosis）：溶剂分子通过半透膜从稀溶液向浓溶液方向移动的现象，称为
渗透。
There is a net movement of solvent molecules from the less concentrated solution into the more concentrated one. This process is called osmosis.
The important point to remember is that the net movement of solvent is always toward the solution with the higher solute concentration.
(3) 实验（experiment）
图1 .18 a中，半透膜左边放入浓溶液，右边放入稀溶液；溶剂从右边移动到左边（就好像溶液要获得相等的浓度）。由于溶剂的净移动，产生了压力差，如图1 .18 b，它是由于渗透引起的，称为渗透压，表现为U型管两边的液面差；如果在U型管左边加一个压力，可以阻止溶剂分子的静移动，如图1 .19。
(4) 1887年van’t Hoff（1852－1911）[ 范德霍夫，荷兰物理化学家，曾获1901年诺
贝尔化学奖 ] 研究溶液的渗透压，其结论为：溶质分散在一定体积的溶剂中的渗
透压和溶质扩散在等体积中的气体压力一样，即：πV = nRT or π = cRT
(The osmotic pressure is found to obey a law similar in form to the ideal gas law) 注意：a．此公式只适用于非电解质稀溶液；b．在极稀溶液中，一升溶液近似看作1kg溶剂，所以π≈mRT；c．只有在半透膜存在下，才能表现出渗透
压；d．虽然稀溶液的π = cRT与气体的pV = nRT完全符合，但π与p产
生的原因是不同。
(5) Application
a．求分子量。渗透压常用于极高分子量的物质的测定。
Sample exercise 1：在250C、1升苯中含5.0克聚苯乙烯的溶液，其π = 7.6mmHg，试求聚苯乙烯的分子量？
Solution：π = 7.6 / 760 = 0.01（atm）
5.0
n
M
=，T= 298K
由π = c RT得5.0/
M
RT
V
π
=
∴
5.0 5.00.08206298
0.011
RT
M
V
π
??
==
?
= 1.22×104（g / mol）
故聚苯乙烯的分子量为1.22×104
b．配制等渗溶液（isotonic solution）：渗透压相等的溶液，例如红血球的渗透压与0.9%的NaCl(aq)的渗透压相同。若把血液放入小于0.9%NaCl溶液中，水就
渗入红血球中，红血球溶涨，可使红血球破裂，称为溶血作用（hemolysis）；
若把血液放入大于0.9%的NaCl溶液中，红血球中的水分就渗出，红血球缩小
(shrive)，所以大量的静脉注射必须配制与血液相等的渗透压才能应用，否则会
引起严重的疾病。
Sample exercise 2：The average osmotic pressure of blood is 7.7 atm at 25℃. What concentration of glucose, C6H12O6, will be isotonic with blood?
Solation：由π = c RT得
7.7
0.31
0.08206298
c
RT
π
===
?
（mol / L）
c．可使海水淡化
5．稀溶液依数性的总结
(1)当难挥发性的非电解质溶解在溶剂中形成极稀溶液，它的蒸气压降低、沸点升
高、凝固点降低以及渗透压，与在一定量的溶剂或一定体积的溶液中所溶解的溶
质的摩尔数成正比，而与溶质的本质无关。我们把这种溶液在性质上变化的规律
性称为稀溶液的依数性（colligative properties）
(2)蒸气压降低、沸点升高和凝固点降低都是由x剂或m质来决定的，因此它们之间有
联系，蒸气压下降是核心。正是由于蒸气压的下降，引起了沸点升高和凝固点降低。
四、胶体溶液（Colloidal Solution）
1．胶体的定义：分散相粒子的直径在1~100nm范围内的均匀分散系。
2．胶态体系有8种（gas-gas 除外），我们研究固体分散在液体中的胶态体系－溶胶（sol-gel）。
3．溶胶制备(preparation):
(1) 凝聚法
a．物理凝聚法：
(i) 更换介质法：硫的洒精溶液倒入水中形成硫溶胶；
(ii) 蒸气凝聚法：在特制的反应器中，蒸发钠金属与有机化合物（苯），在蒸气相中形成钠溶胶（aerosol）。
b．化学凝聚法：
(i) 还原法制Au溶胶：2HAuCl4 + 3H2O2 2Au + 8HCl + 3O2
(ii) 氧化法制硫溶胶：2H2 3S + 2H2O
(iii) 分解法制镍溶胶：Ni(CO)4（苯中）+ 4CO
(iv) 水解法制Fe2O3水溶胶：2FeCl3 + (3 + x )H2O Fe2O3 ·x H2O + 6HCl
(2) 分散法：机械、电、超声波等分散，胶体磨分散。
4．溶胶的特性：
除了高分子溶液的溶胶外，溶胶的分散相与分散介质之间存在着明显的物理界面
(1) 丁铎尔效应（Tyndall’s effect）：
溶胶粒子质点大，散射能力大，只要λ～d质点，就可发生散射。
(2) 电泳现象（Electrophoresis）：
在电流的作用下，胶体粒子的定向移动。这说明溶胶粒子带同性电荷，如果电场中固相不动而液相流动，称为电渗析（Electro-osmosis）
正电荷胶体：Fe、Cd、Al、Cr、Pb、Ce、Th、Ti等氢氧化物溶胶
负电荷胶体：Au、Ag、Pt、S等溶胶，As2S3、Sb2S3、H2SiO3、锡酸等。
(3) 溶胶不稳定，放置一定时间，会沉淀出来，若再加入分散介质，不能再形成溶
胶，这是不可逆的。
(4) 高分子溶液是一个均匀体系，分散介质和分散相之间无界面，但分子直径
100nm-1nm之间，一般不带电荷，比溶胶稳定。高分子溶液的溶解是可逆的，
它具有稀溶液的依数性，也具有丁铎尔效应，但无电泳现象。
(5) 胶体分成两类：亲液胶体和疏液（憎液）胶体。前者指大分子溶液，是热力学
稳定体系；后者则属于热力学不稳定的非均相体系，主要靠动力学稳定性和界
面电荷维持体系的相对稳定，胶体化学主要研究后一类体系。
5．胶粒带同种电荷的原因
(1) Liepatoff’s rule(李伯托夫规则)：胶粒总是选择性的吸附与它本身结构相似的离子。
(2) 实例：
a．SiO2溶胶：表面SiO2 + H2O H2SiO3SiO32- + 2H＋，[SiO2]m胶粒吸附SiO32-，使硅胶带负电荷
b．Fe(OH)3胶体：FeCl3水解，生成Fe(OH)3，一部分Fe(OH)3与盐酸反应生成
FeOCl，FeOCl电离，生成FeO＋和Cl－，胶粒[Fe(OH)3]m吸附FeO＋而带正电荷c．KI(aq)和AgNO3(aq)反应，制备AgI溶胶：当AgNO3过量时，AgI溶胶吸附Ag＋离子，带正电荷；若KI过量时；AgI溶胶吸附I－离子，带负电荷。
(3) 溶胶的胶团结构书写：
a ．氢氧化铁溶胶：
{ [Fe(OH)3]m
n FeO
+
，(n x )Cl }x + x Cl
.
.
吸附层
扩散层胶粒
胶团
胶核
表面离子束缚反离子
自由反离子
b ．硅胶溶液
胶粒
胶团
胶核
表面离子
束缚反离子
自由反离子
{ [SiO 2]m
n SiO 32 ，2(n x )H ＋ }2x 2x H ＋..
6．溶胶的聚沉和保护方法 (1) 溶胶的聚沉（Coagulation ）
a ．加入电解质：(i) 反离子电荷数越高，聚沉越快（Al
3+＞Mg 2+＞Na ＋
），v ∝
(离子电荷数)6；(ii) 反离子的水合半径越小，越易聚沉；(iii) 反离子越易吸附，越易聚沉；b ．加入相反电荷的溶胶；c ．升高温度。
(2) 溶胶的保护：加入适当的高分子溶胶，但量太少会发生敏化作用，反而起不到保
护作用。
第一章 气体、液体和溶液
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 气体的概念与相关性质 理想气体及相关定律 实际气体和van der Waals方程 液体 溶液、溶解度 稀溶液的依数性 胶体溶液
物质的三种聚集状态
水的三态变化
1.1 气体的概念与相关性质
气体的压力
分子的运动与气体的压力
1643年E. Torriceli的实验
气体的一般性质
气体的扩散 气体的压缩性 气体的热胀冷缩 气体的液化
因扩散气体的混合
1.2
1.2.1
理想气体及相关定律
理想气体的概念及理想气体状态方程
理想气体的概念：温度不太低，压力不太高的稀薄气体。 两点基本假设： (1) 分子间距离很远，相互作用力可忽略不计； (2) 分子自身的体积很小，与气体所占体积相比，可忽略不计。 显然，理想气体并不存在。但当气压趋近于零时，可无限接近理想气体。 理想气体状态方程 (The Ideal Gas Law)：
pV ＝ nRT
式中 p：压力 (压强，Pa或kPa); V：体积(dm3或cm3) n：气态物质的量 (摩尔，mol); R：摩尔气体常数，或叫普适气体恒量
The Gas Constant R
R= PV = 0.082057 L atm mol-1 K-1 nT = 8.3149 m3 Pa mol-1 K-1 = 8.3149 J mol-1 K-1
相关单位换算： 1 Pa = 1 N?m-2 1 bar = 1×105 Pa = 100 kPa 1 atm = 760 mmHg = 1.01325×105 Pa ≈ 101 kPa ≈ 0.1 MPa 1 kPa?dm3 = 1 J = 0.239 cal 1 cal = 4.184 J
第一章 气体、液体和溶液的性质 §1-1 气体的性质 本节的重点是三个定律： 1．道尔顿分压定律（Dalton’s law of partial pressures ） 2．阿码加分体积定律（Amagat’s law of partial volumes ） 3．格拉罕姆气体扩散定律（Graham’s law of diffusion ） 一、理想气体(Ideal Gases )――讨论气体性质时非常有用的概念 1．什么样的气体称为理想气体？ 气体分子间的作用力很微弱，一般可以忽略； 气体分子本身所占的体积远小于气体的体积。 即气体分子之间作用力可以忽略，分子本身的大小可以忽略的气体，称为理想气体。 2．理想气体是一个抽象的概念，它实际上不存在，但此概念反映了实际气体在一定条件下的最一般的性质。 3．实际气体在什么情况下看作理想气体呢？ 只有在温度高和压力无限低时，实际气体才接近于理想气体。因为在此条件下，分子间距离大大增加，平均来看作用力趋向于零，分子所占的体积也可以忽略。 二、理想气体定律（The Ideal Gas Law ） 1．由来 (1) Boyle’s law （1627-1691）British physicist and chemist － The pressure-volume relationship n 、T 不变 ， V ∝ 1/ p or pV = constant (2) Charles’s law （1746-1823）French scientist 1787年发现－The temperature-volume relationship n 、p 不变 ， V ∝ T or V /T = constant (3) Avogadro’s law （1778-1823）Italian physicist Avogadro’s hypothesis :Equal volumes of gases at the same temperature and pressure contain equal numbers of molecular. Avogadro’s law The volume of a gas maintained at constant temperature and pressure is directly proportional to the number of moles of the gas. T 、p 不变 ， V ∝ n 2．理想气体方程式（The ideal-gas equation ） 由上三式得：V ∝ nT / p ，即pV ∝ nT ，引入比例常数R ，得：pV = nRT pV = nRT R---- 摩尔气体常量 在STP 下，p =101.325kPa, T =273.15K n =1.0 mol 时, V m =22.414L=22.414×10-3m 3 R =8.314 kPa ?L ?K -1?mol -1 nT pV R =K 15.2731.0mol m 1022.414Pa 1013253 3???=-1 1K mol J 314.8--??=
第1章气体、溶液和胶体 练习题 一、选择题 1．用来描述气体状态的四个物理量分别是（用符号表示）（） A. n,V,p,T B. n,R,p,V C. n,V,R,T D. n,R,T,p 2．现有两溶液：A为mol·kg-1氯化钠溶液；B为mol·kg-1氯化镁溶液（） A. A比B沸点高 B. B比A凝固点高 C. A比B沸点低 D. A和B沸点和凝固点相等 3．稀溶液在蒸发过程中（） A.沸点保持不变 B.沸点不断升高直至溶液达到饱和 ' C.凝固点保持不变 D.凝固点不断升高直至溶液达到饱和 4．与纯液体的饱和蒸汽压有关的是（） A. 容器大小 B. 温度高低 C. 液体多少 D. 不确定 5．质量摩尔浓度是指在（） 溶液中含有溶质的物质的量 B. 1kg溶剂中含有溶质的物质的量 C. 溶剂中含有溶质的物质的量溶液中含有溶质的物质的量 6．在质量摩尔浓度为·kg-1的水溶液中，溶质的摩尔分数为（） B. C. D. 7．下列有关稀溶液依数性的叙述中，不正确的是（） A. 是指溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压 > B. 稀溶液定律只适用于难挥发非电解质的稀溶液 C. 稀溶液依数性与溶液中溶质的颗粒数目有关 D. 稀溶液依数性与溶质的本性有关 8．质量摩尔浓度均为mol·kg-1的NaCl溶液，H2SO4溶液，HAc溶液，C6H1206(葡萄糖)溶液，蒸气压最高的是（） A. NaCl溶液 B. H2SO4溶液 C. HAc溶液 D. C6 H1206溶液 9．糖水的凝固点（） A.等于0℃ B. 低于0℃ C. 高于0℃ D.无法判断
10．在总压力100kPa的混合气体中，H2、He、N2、CO2的质量都是，其中分压最小的是（） A. H2 B. He C. N2 D. CO2 二、填空题 》 1.理想气体状态方程的表达式为。 2.按分散质颗粒直径大小，可将分散系分为，，。 3．·kg-1的KCl溶液，K2SO4溶液，HAc溶液，C6H1206溶液的渗透压由低到高的顺序为，凝固点由高到低的顺序。 4．稀溶液的依数性分别是、、和，其核心性质是。 5．已知水的K f为·kg·mol-1,要使乙二醇（C2H6O2）水溶液的凝固点为-10℃，需向100g水中加入g乙二醇。 6．将相同浓度的30mLKI和20mLAgNO3溶液混合制备AgI溶胶，其胶团结构为，进行电泳时，胶粒向极移动。 三、判断题 1．（）液体的蒸汽压随温度的升高而升高。 2．（）液体的正常沸点就是其蒸发和凝聚速率相等时的温度。 3．（）将100gNaCl和100gKCl溶于等量水中，所得溶液中NaCl和KCl的摩尔分数都是。4．（）b B相等的两难挥发非电解质稀溶液，溶剂相同时凝固点就相同。 5．（）“浓肥烧死苗”的现象与溶液依数性中的渗透压有关。 、 6．（）两种溶液的浓度相等时，其沸点也相等。 四、计算题 1．混合气体中含96gO2和130g N2，其总压力为120kPa，其中N2的分压是多少2．将（20℃，120KPa）氨气溶于水并稀释到250mL，求此溶液的物质的量浓度。3．某物质水溶液凝固点是℃，估算此水溶液在0℃时的渗透压。 4．取血红素溶于水配成100mL溶液，测得此溶液在20℃时的渗透压为336Pa 。
第一章气体、液体和溶液的性质Chapter 1The Behaviors of Gas、Liquid and Solution §1-1 气体的性质 The Properties of Gases 本节的重点是三个定律： 1．道尔顿分压定律（Dalton’s law of partial pressures） 2．阿码加分体积定律（Amagat’s law of partial volumes） 3．格拉罕姆气体扩散定律（Graham’s law o f diffusion） 一、理想气体(Ideal Gases)――讨论气体性质时非常有用的概念 1．什么样的气体称为理想气体？ 气体分子间的作用力很微弱，一般可以忽略； 气体分子本身所占的体积远小于气体的体积。 即气体分子之间作用力可以忽略，分子本身的大小可以忽略的气体，称为理想气体。2．理想气体是一个抽象的概念，它实际上不存在，但此概念反映了实际气体在一定条件下的最一般的性质。 3．实际气体在什么情况下看作理想气体呢？ 只有在温度高和压力无限低时，实际气体才接近于理想气体。因为在此条件下，分子间距离大大增加，平均来看作用力趋向于零，分子所占的体积也可以忽略。二、理想气体定律（The Ideal Gas Law） 1．由来 (1) Boyle’s law（1627-1691）British physicist and chemist － The pressure-volume relationship n、T不变，V∝ 1/ p or pV = constant (2) Charles’s law（1746-1823）French scientist 1787年发现－The temperature-volume relationship n、p不变，V∝T or V/T = constant (3) Avogadro’s law（1778-1823）Italian physicist Avogadro’s hypothesis :Equal volumes of gases at the same temperature and pressure contain equal numbers of molecular. Avogadro’s law The volume of a gas maintained at constant temperature and pressure is directly proportional to the number of moles of the gas. T、p不变，V∝n 2．理想气体方程式（The ideal-gas equation） 由上三式得：V∝nT / p，即pV∝nT，引入比例常数R，得：pV = nRT 3．R：Gas constant Units l·atm·mol-1·K-1J·mol-1·K-1m3 ·Pa·mol-1·K-1cal·mol-1·K-1l·torr·mol-1·K-1 Numerical Value 0.08206 8.314 8.314 1.987 62.36 在标准状况下： 1.000 0.08206 273.15 22.41(L) 1.000 nRT V p ?? ===
气体和溶液 【1-1】在0℃和100kPa 下，某气体的密度是1.96g·L -1。试求它在85千帕和25℃时的密度。 解：根据公式p M=ρRT 得111222 P T P T ρρ=， 所以211212 85.0 1.96273.15===1.53100298.15P T PT ρρ???g·L -1 【1-2】 在一个250 mL 容器中装入一未知气体至压力为101.3 kPa ，此气体试样的质量为0.164 g ，实验温度为25℃，求该气体的相对分子质量。 解：-1101.30.250=n 8.314n=0.0102mol 0.1640.0102=16.1g mol 298.15 ??÷?，， 【1-3】收集反应中放出的某种气体并进行分析，发现C 和H 的质量分数分别为0.80和0.20。并测得在0℃和101.3 kPa 下，500 mL 此气体质量为0.6695 g 。试求该气态化合物的最简式、相对分子质量和分子式。 解：（1）(0.80(12.01):(0.20(1.008) = 1:3.0，最简式为CH 3 （2）-1101.30.500=n 8.314n=0.0223mol 0.66950.023=30.0g mol 273.15 ??÷?，， （3）C 2H 6 【1-4】将0℃和98.0 kPa 下的2.00 mL N 2和60℃ 53.0 kPa 下的50.00 mL O 2在0℃混合于一个50.0 mL 容器中，问此混合物的总压力是多少？ 解：112298.0 2.00(N ) 3.92kPa 50.0p V p V ?=== 122153.0273(O )43.5kPa 333p T p T ?=== 3.9243.547.4kPa p =+=混合 【1-5】现有一气体，在35℃和101.3 kPa 的水面上捕集，体积为500 mL 。如果在同样条件下将它压缩成250 mL ，干燥气体的最后分压是多少？ 解：查教科书第4页表1-1，得35℃时水的饱和蒸气压为5.63 kPa ， 101.3 5.630.500=n 8.314n=0.01867mol 308.15 -??（）， P 0.250=0.018678.314P=191.3kPa 308.15 ??，
第四章气体的性质 同步题库一气体的状态和状态参量 一、选择题 1．准确地描述某种气体的状态所需要的物理量是 ( ). A. 压强P、体积V和温度T B. 压强P、密度ρ和温度T C. 压强P、体积V、温度T和质量M D. 压强P、体积V、温度T和摩尔数n 2．关于热力学温标的下列说法中，正确的是（）. A. 热力学温度的每一度的大小与摄氏温度的相同的 B. 热力学温度的零度记为0 K，它等于––273.15℃ C. 一定质量的气体,当它的温度降低至绝对零度时,气体的压强也应为零 D. C叙述的内容是理论上的推导,实际是达不到的 3．在摄氏温度与热与学温度的换算中,下列哪几种说法是正确的 ( ). A. 5℃等于278K B. 升高5℃就是升高278K C. 降低到5℃就是降低到278℃ D. 降低了5℃就是降低了278K 4．一瓶气体的温度是10℃,那么 ( ). A. 每个分子的温度都是10℃ B. 分子的平均温度 是10℃ C. 单位体积内气体的温度是10℃ D. 单位质量 的气体的温度是10℃ 5．一个物体温度升高27℃,则其热力学温度增加量 是 ( ). A. 300K B. ––246K C. 246K D.27K 6．关于气体的压强正确的理解是 ( ). A. 大气压是由地球表面空气的重量产生的,将开口 瓶密封以后,瓶内的气体压强就会小于大气压 B. 气体的压强就是气体分子不断碰撞器壁而产生 的 C. 气体压强取决于单位体积内的分子数和分子的平均速变 D. 单位面积器壁受到的压力就是气体对器壁的压强 7．空气的压强为一个标准大气压时,水面底下20.68m深处的压强是 ( ). A. 2280mmHg B. 3.039×105Pa C. 3个atm (标) D. 等于31.02m高水柱所产生的压强 8．在图4–1–1所示的竖直放置的均匀U型管内水银封闭着 两段气柱a、b,此时的大气压为p0,则气柱a的压强为 ( ). A. p0 B. p0–ρgh C. p0 +ρgh D. p0 +2ρgh 9．如图4–1–2所示.一支薄壁试管倒扣在水银槽中,上面用 弹簧秤拉着保持静止,此时管内有一部分空气,管内水银面比 管外水银面高h. 不计管重,弹簧秤的示数等于 ( ).
第九章气体、固体和液体的基本性质 基本要求： l. 了解气体动理论的基本概念，建立统计规律性的基本思想； 2. 理想气体模型、理想气体状态方程、理想气体压强公式、温度与分子平均动能的关系以及理想气体内能，从不同方面反映了理想气体的性质，要求深入理解和掌握； 3. 麦克斯韦速率分布律和平均自由程是气体分子热运动规律性的反映，要求重点掌握速率分布函数的物理意义、速率分布曲线及其特性，以及利用分布函数求分子平均速率的方法； 4. 气体内的输运过程，是气体系统从非平衡态到平衡态的转变过程，要求掌握黏性、热传导和扩散的机理和结论，以及在导出结论的过程中所作的简化处理； 5. 理解晶体结构的一般概念，掌握晶体结合力的共同特征和类型； 6. 了解液体的微观状况，掌握液体的表面性质，以及表面张力、附加压强、润湿和不润湿以及毛细现象的成因和规律。 §9-1气体动理论和理想气体模型 基本要求：了解气体动理论的基本概念，建立统计规律性的基本思想； 一、气体的分子状况 从气体动理论的观点看，一个包含大量分子的气体系统中的分子具有以下特点： 1. 分子具有一定的质量和体积 （1）质量：1 mol氢气的总质量是2.010 3 kg，系统中的分子数等于阿伏伽德罗常量n a= 6.0221367 1023 mol1每个氢分子的质量则为3.31027kg。 （2）体积：1mol水的体积约为1810 6 m3，每个分子占据的体积约为3.01029m3，一般认为液体中分子是一个挨着一个排列起来的，水分子的体积与水分子所占据的体积的数量级相同。在气态下分子的数密度比在液态下小得多，在标准状况(或称标准状态，即温度为273.15k, 压强为101325 pa)下，饱和水蒸气的密度约为水的密度的1/1000，即分子之间的距离约为分子自身线度的10倍。这正是气体具有可压缩性的原因。 2. 分子处于永不停息的热运动之中 （1）布朗运动实验：布朗运动是分子热运动的间接证明。在显微镜下观察悬浮在液体中的固体微粒，会发现这些小颗粒在不停地作无规则运动，这种现象称为布朗运动。图9-1画出了五个藤黄粉粒每隔20 s记录下来的位置变化。作布朗运动的小颗粒称为布朗微粒。 （2）分子的运动：布朗微粒受到来自各个方向的作无规则热运动的液体分子的撞击，由于颗粒很小，在每一瞬间这种撞击不一定都是平衡的，布朗微粒就朝着撞击较弱的方向运动。可见，布朗运动是液体分子作无规则热运动的间接反映。实验显示，无论液体还是气体，组成它们的分子都处于永不停息的热运动之中。组成固体的微粒由于受到彼此间的较大的束缚作用，一般只能在自己的平衡位置附近作热振动。 3. 分子之间以及分子与器壁之间进行着频繁碰撞 布朗微粒的运动实际上是液体和气体分子热运动的缩影，由布朗微粒的运动推知气体分子热运动的情景：在热运动过程中，气体系统中分子之间以及分子与容器器壁之间进行着频繁的碰撞，每个分子的运动速率和运动方向都在不断地、突然地发生变化；对于任一特定的分子而言，它总是沿着曲折的路径在运动，在路径的每一个折点上，它与一个或多个分子发生了碰撞，或与器壁上的固体分子发生了碰撞。
普通化学辅导：气体、液体和溶液常见问 题1 1. effusion(小孔扩散，渗流)和diffusion(相对扩散)有什么区别? 答：小孔扩散与相对扩散的区别在于前者是气体向真空扩散，比较适合作为理论模型。相对扩散时两侧气体分子相互撞击，虽然它仍然符合Graham扩散定律，但是比前一种情况要复杂一些。 2. 为什么气体速率分布函数会有两种不同表示形式? 答：我们在课堂上学到了Maxwell-Boltzmann气体速率分布函数的两种形式。一个是球极坐标系的表达式，另外一个是直角坐标系的表达式。(参见“补充材料”里的“Maxwell-Boltzmann气体速率分布函数的推导”) 通常我们根据体系性质的特点来选择坐标系。例如考虑气体分子运动体系，通常我们都会选择直角坐标系，因为这样比较直观简捷。但是当我们考虑中心力场体系时，如原子内部核与电子的相互吸引、气体分子各向同性的运动速率时，我们倾向于使用球极坐标。因为这样可以方便推导、简化公式。 3. 在实验测定气体分子速率分布的装置中，用两个同速转动的
圆盘来筛选符合要求的分子。那么如果较慢的分子恰好与检出分子的速率相差一个或几个周期时会出现什么情况? 答：我们可以检查实验测定中各个运动速率是否存在周期性关系。如果的确发现周期性关系的话，那么我们就应当校正相应部分。 4. 实际气体压缩因子与压力的曲线：为什么在压力刚开始加大时，压缩因子会下降? 答：我们知道实际气体分子之间存在范德华力。范德华力的特点是：远距离相互吸引，近距离相互排斥。当压力开始增加时，气体之间的引力增加，使得气体实际压力下降，导致压缩因子下降。当气体压缩到一定程度之后，气体分子之间以排斥力为主，导致气体体积下降慢于压力的提高。所以会有压缩因子-压力曲线先降后升的现象。实际气体在高压下还会形成范德华簇，使实际气体的行为进一步复杂化。另外，温度也是影响上述曲线的关键因素，通常温度越高，实际气体的行为越接近于理想气体。 5. 什么是空气的相对湿度(relative humidity)? 答：在某一温度下，如果空气中水的蒸汽压等于该温度下水的饱和蒸汽压，那么此时空气的相对湿度为100%。因此，空气的相对湿度就是空气中水蒸气压(p)与同一温度下水的饱和蒸汽压(psat)的比值(p/psat×100%)。 6. 为什么液体在沸点会沸腾? 答：液体在到达沸点时，与液体平衡的饱和蒸气压等于外界压力(1个大气压)。按照分子运动论的观点，此时液体分子的平均动能
普通化学：气体、液体和溶液练习题 普通化学：气体、液体和溶液练习题普通化学：气体、液体和溶液练习题1.1室温下，某混合气体中含有10.0molco和12.5molo2。 （a)计算co的摩尔分数； （b)加热混合气体，使co与o2反应生成co2: 2co(g)+o2(g)=2co2(g) 在加热后的某一时刻，体系中有3.0molco2，求此时co的摩尔分数。 1.220°c时水在空气中的饱和蒸气压为0.023atm。 (a)求20°c时1cm3空气中水分子的数目； (b)求20°c时含有0.500mol水气的空气的总体积。 1.3研究人员在格陵兰收集到-20.0°c、1.01atm、20.6dm3的"纯净"空气，然后将它充入到1.05dm3的瓶子中带回实验室。 (a)计算瓶子内的压力； (b)假如实验室的温度为21.0°c，求此时瓶内的压力。 1.4甲烷(ch4)的小孔扩散速率为1.30×10-8mols-1。某未知气体的扩散速率为5.42×10-9mols-1(实验温度和压力与甲烷相同)。
求未知气体的分子量。 1.5在实验室和医院，氧气都贮存在钢瓶中。通常，钢瓶的内部容积为28dm3，贮存6.80kg氧气。应用vanderwaals方程，计算20°c时钢瓶内部的压力。(氧气的vanderwaals参数为：a=137.8dm6kpamol-2,b=0.03183dm3mol-1) 1.6研究人员发现，在一个极微小的钠阱中的500个气态钠原子的温度为0.00024k。 (a)计算气态钠原子的均方根速率； (b)若全部500个钠原子有相同的速率0.25ms-1，那么钠气体的温度又是多少？ 答案： 1.1(a)0.444;(b)0.33。 1.2(a)5.8×1017;(b)520dm3。 1.3(a)19.8atm;(b)23.0atm。 1.49 2.0g/mol。 1.51.6×104kpa。 1.6(a)0.51m/s,气态钠原子接近于静止;(b)5.8×10-5k。 普通化学：气体、液体和溶液练习题相关内容:
第一章气体溶液和胶体 1.1 气体 1.1.1 理想气体状态方程 1基本特征：无限膨胀性和无限掺混性。 2理想气体：将气体的分子假设为一个几何点，只有位置而无体积，并且气体分子之间没有相互作用力。 注：低压、高温条件下的实际气体的性质非常接近于理想气体性质。 3理想气体状态方程：高温低压下气体的p、V、T之间的关系。 即：pV = nRT (1-1) 4物理意义：1mol理想气体的体积和压力的乘积与温度的比值。指定273.15 K和101.3 kPa 为气体的标准状态，简写成STP。 5适用范围：对于低压和远离沸点的高温时的多数气体可以用这个方程来描写，可以描写单纯一种气体或混合气体的整体行为。 6作用：在已知三个变量的条件下可以求算第四个物理量，还可以求得气体的相对分子质量和密度。 【例1.1】某气体在293 K和99.7 kPa时，占有体积0.19 dm3，质量为0.132 g，求该气体的相对分子量，并指出它可能是何种气体。 【解】由理想气体状态方程pV=nRT，可得气体的摩尔质量为 气体的相对分子质量为17，表明该气体可能是NH3。 【例1.2】NH3(g)在67℃，106.64kPa下密度为多少? 【解】：密度ρ= m（g）／V（dm3）= n×M／V 由(1．1)式得：n／V = p／RT ρ= pM／RT 已知NH3 M=17.0gmol-1则 ρ= pM／RT = = 0.641gdm-3 1.1.2 道尔顿（Dalton）分压定律 1分压：在一定温度下，各组分气体单独占据与混合气体相同体积时所呈现的压力叫做该组分气体的分压。 2分压定律：1801年英国化学家道尔顿(Dalton)通过实验发现，在一定温度下气体混合物的总压力等于其中各组分气体分压力之和。 用数学式表示为： 根据状态方程式有 pV＝nRT piV＝niRT 两式相除得， 推论1：某一组分气体的分压和该气体组分的摩尔分数成正比。 (1-2) 推论2：理想气体在同温同压下摩尔数与体积成正比，因而各组分的摩尔分数等于它的体积分数。 3应用：
第七章固体、液体和气体的性质 本章学习提要 1．知道固体和液体的微观结构；知道晶体和非晶体的区别。 2．知道表面张力和毛细现象。了解新材料的应用和发展前景。 3．掌握理想气体的状态方程。 本章学习的固体和液体的性质是对物质状态、结构和性质的认识在原有基础上的拓宽，理想气体的状态方程是基础型课程中讨论的气体实验定律的延伸和拓展。 本章重点是理想气体的状态方程，因为理想气体的状态方程是气体性质中的核心规律，在该方程的建立和应用中还包含了许多重要的物理方法，例如引入理想气体模型，把实际问题理想化的方法；根据气体实验定律推导出理想气体状态方程所用的科学推理方法等。 通过学习新材料的有关知识，了解新材料的应用和发展前景，感悟科技与社会发展的密切广西关系。 A 固体的基本性质 一、学习要求 知道固体的微观结构；*知道晶体和非晶体在外形上和物理性质上的区别；知道分子间的相互作用力跟分子间的距离有关。 感受从物质微观结构和微观粒子的运动来研究其宏观性质的研究方法，认识运用物理模型研究分子间相互作用的意义。 通过碳-60的发现及其广阔的应用前景，领略科技发展对经济建设的重要作用。 二、要点辨析 1．从分子动理论角度看固体、液体和气体的异同点 本章教材引言中指出了研究固体、液体和气体的性质是基于分子动理论，即分子的无规则运动有使物质离散的作用，而分子的相互作用力又有使物质聚集的作用。两种因素相互制约的结果呈现了不同的物态。固体分子间距离较小，分子只能在其平衡位置附近振动，因而有一定的体积和形状；液体分子间距离比固体大些，因而分子可以移动，有一定的体积而无一定的形状；气体分子间距离较大，分子间作用力很小，因而它们可以在空间自由运动，气体没有一定的体积和形状。
第八章 气体、固体和液体的基本性质 8-2 在一个容器内盛有理想气体，而容器的两侧分别与沸水和冰相接触(热接触)。显然，当沸水和冰的温度都保持不变时，容器内理想气体的状态也不随时间变化。问这时容器内理想气体的状态是否是平衡态？为什么？ 解 不是平衡态，因为平衡态的条件有二：一是系统的宏观性质不随时间变化，二是没有外界的影响和作用。题目所说的情况不满足第二条。 8-3 氧气瓶的容积是32 dm 3 ，压强为130 atm ，规定瓶内氧气的压强降至10 atm 时，应停止使用并必须充气，以免混入其他气体。今有一病房每天需用1.0 atm 的氧气400 dm 3 ，问一瓶氧气可用几天？ 解 当压强为p 1130= atm 、体积为V =32 dm 3时，瓶内氧气的质量M 1为 M p V RT 11= μ . 当压强降至p 210= atm 、体积仍为V =32 dm 3时，瓶内氧气的质量M 2为 M p V RT 22= μ . 病房每天用压强为p 31= atm 、体积为V 2400= dm 3的氧气质量?m 为 ?m p V RT =32μ . 以瓶氧气可用n 天： n M M m V RT p p p V RT V p p p V = -=-=-=?-?121232123232130101400?μμ() ()() d =9.6 d . 8-4 在一个容积为10 dm 3 的容器中贮有氢气，当温度为7℃时，压强为50 atm 。由于容器漏气，当温度升至17℃时，压强仍为50 atm ，求漏掉氢气的质量。 解 漏气前氢气的质量为M 1 , 压强为p 150= atm , 体积为V 110= dm 3, 温度为T 12737=+() K =280 K ，于是M 1可以表示为 M p V RT 111 1 = μ. 漏气后氢气的质量为M 2 , 压强为p 150= atm , 体积为V 110= dm 3, 温度为 T 227317=+() K =290 K , 于是M 2可以表示为