1.1集合
【考纲要求】
1、集合的含义与表示
①了解集合的含义、元素与集合的属于关系。
②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。[来源:Z#xx#https://www.doczj.com/doc/6214454215.html,]
2、集合间的基本关系
①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
②在具体情境中，了解全集与空集的含义。
3、集合的基本运算
①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。[来源:学+科+网]
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。[来源:学科网]
③能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算。
【基础知识】
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个总体，这个总体就叫集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。
(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素，这叫集合元素的确定性。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素，这叫集合元素的互异性。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样，这叫集合元素的无序性。
3、元素与集合之间只能用“∈”或“?”符号连接。
4、集合的表示：常见的有四种方法。
（1）自然语言描述法：用自然的文字语言描述。如：英才中学的所有团员组成一个集合。
（2）列举法：把集合中的元素一一列举出来，元素之间用逗号隔开，然后用一个花括号全部括上。如：{0,1,2,3}
（3）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号内表示集合的方法。它的一般格式为)}
(
|
{x
P
x，“|”前是集合元素的一般形式，“|”后是集合元素的公共属性。如2
{|230}
x x x
--=、2
{|23}
x y x x
=--、2
{|23}
y y x x
=--、2
{(,)|23}
x y y x x
=--。
（4）Venn图法：如：
75
3 1
5、常见的特殊集合：（1）非负整数集（即自然数集）N （包括零）（2）正整数集N*或+N (3)整数集Z (包括负整数、零和正整数) （4）有理数集Q
(5)实数集R
6、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合。（2）无限集：含有无限个元素的集合。（3）空集 ：不含任何元素的集合
二、集合间的基本关系
1、子集
对于两个集合A 与B ，如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或集合B 包含集合A ，也说集合A 是集合B 的子集。记为A B ?或B A ?。
2、真子集
对于两个集合A 与B ，如果A B ?，且集合B 中至少有一个元素不属于集合A ，则称集合A 是集合B 的真子集。记为A B ?。
3、空集
不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
4、集合之间只能用“?”“?”“=”等连接，不能用“∈”或“?”符号连接。
三、集合的运算
1．交集的定义：一般地，由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合叫做
A 、
B 的交集． 记作A∩B(读作”A 交B”)，即A∩B={x|x∈A ，且x ∈B}。
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A 、B 的并集。记作：A ∪B(读作”A 并B”)，即A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B}。
3、交集与并集的性质：
A∩A = A A∩Φ= Φ A∩B = B∩A，A ∪A = A A ∪Φ= A A ∪B = B ∪A.
4、全集与补集
（1）全集：如果集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U 来表示。
（2）补集：设U 是一个集合，A 是U 的一个子集，由U 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做U 中子集A 的补集。 记作：{|}U C A x x U x A =∈?且
四、温馨提示
1、集合的问题，一般按照读懂→化简→解答的步骤解答。如：)}(|{x f y x =表示函数)(x f y =的定义域，而)}(|{x f y y =表示函数的值域，
}0),(|),{(=y x f y x 表示方程0),(=y x f 对应的曲线。
如果是点集，要知道是什么样的点组成的集合，如果是数集，要知道是什么样的数组成的集合。
2、涉及集合(子集、真子集和相等）关系和（交、并、补）运算，不要遗忘了空集这个特殊的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
3、集合的运算要注意灵活运用韦恩图和数轴，一般情况下，有限集的运算用维恩图分析，无限集的运算用数轴，这实际上是数形结合的思想的具体运用。
4、集合的运算注意端点的取等问题。最好是直接代入原题检验。
5、n 个元素的集合的子集个数为2n 个。n 个元素的集合的真子集个数为21n -个。减去的“1”是集合本身，不是减去的空集。
6、集合中的元素具有确定性、互异性和无序性三个特征，尤其是确定性和互异性。在解题中，要注意把握与运用，例如在解答含有参数问题时，千万别忘了检验，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误。
7、集合在高考中涉及的综合性解答题不多，因此不宜要求过高。
【例题精讲】
例1 设集合{}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-= ,8|,32|，求实数a 的取值范围。
解题思路分析：作为集合的问题，首先必须要化简集合，再根据已知条件结合数轴分析参数a 要满足的条件。
解：{}{}5132|>-<=>-=x x x x x S 或，{}8|+<<=a x a x T ，R T S =
所以???>+-<5
81a a ，从而得13-<<-a 例2 集合{}0232=+-=x x x A ，{}0)5()1(222=-+++=a x a x x B
（1）若{}2=B A ，求实数a 的值；
（2）若A B A = ，求实数a 的取值范围。
解题思路分析：解答集合的问题首先要化简集合，再根据集合的交、并、补的关系分析出集合的特征解答。 解：因为{}
{}2,10232==+-=x x x A ， （1）由{}2=B A 知，B ∈2，从而得0)5()1(422
2=-+++a a ，即 0342=++a a ，解得1-=a 或3-=a
当1-=a 时，{}??2,2042-==-=x x B ，满足条件；
当3-=a 时，{}
{}20442==+-=x x x B ，满足条件；所以1-=a 或3-=a
（2）对于集合B ，由)3(8)5(4)1(422+=--+=?a a a
因为A B A = ，所以A B ?
①当0
②当0=?，即3-=a 时，{}2=B ，满足条件；
③当0>?，即3->a 时，{}2,1==A B 才能满足条件， 由根与系数的关系得??
???=-=????-=?+-=+725521)1(22122a a a a ，矛盾 故实数a 的取值范围是3-≤a
1.1集合强化训练
【基础精练】
1.下列四个集合中，为空集的是（ ）
A.{|33}x x += 22.{(,)|,,}B x y y x x y R =-∈
2.{|0}C x x ≤ 2.{|10,}D x x x x R -+=∈
2.已知},,,,,{},{e d c b a A b a ??，则满足条件的集合A 的个数为（ ）
A. 8
B. 7
C. 9
D. 6
3.若集合{}A=|1x x x R ≤∈，，{}
2B=|y y x x R =∈，，则=B A （ ） A. {}|11x x -≤≤ B. {}|0x x ≥
C. {}|01x x ≤≤
D. ?
4.已知全集},5,4,3,2,1{=U 集合},2|3||{<-∈=x Z x A 则集合A C U =( )
A. }41|{≤≤x x
B. }4,3,2,1{
C.}5,1{ D .}5{
5.已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-= 的关系的韦恩（Venn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 无穷多个
6．设,P Q 为两个非空实数集合，定义集合P Q +={|,}a b a P b Q +∈∈，若{0,2,5},{1,2,6}P Q ==，则P Q +中元素的个数是（ ）
.9A 个 .8B 个 .7C 个 .6D 个
7.若22{|21},{|21}A x y x x B y y x x ==+-==+-，则A B = ，A B = 。
8.若2{(,)|21},{(,)|31},A x y y x x B x y y x ==+-==+则
A B = 。
9.若集合121log 2A x x ????=≥??????
，则A =R e 。
10.设集合}1{},2,1{2a a B a A -==，，，若B A ?,求实数a 的值。
11.已知集合2{|||1},{|540}A x x a B x x x =-≤=-+≥，若A B φ= ，求实数a 的取值范围。
12.设集合{|||2}A x R x a =∈-<，21{|
1}2
x B x x -=<+，若A B ?,求实数a 的取值范围。
【拓展提高】
1.已知2{|(2)10}A x R x m x =∈+++=，{|}B x x =是正实数，若A B φ= ，求实数m 的取值范围。
2.已知集合2{|560},{|10},A x x x B x mx =-+==+=且,A B A = 求实数m 的值组成的集合。
【基础精练参考答案】
1.D 【解析】先化简每个集合{|33}x x +==}0{
22{(,)||,,}{(0,0)}x y y x x y R =-∈=2{|0}{0}x x ≤=方程012=+-x x 的判别式0341<-=-=?，所以方程没有实数解，所以2{|10}x x x φ-+==，所以选D.
2.B 【解析】集合A 中必定含有元素b a ,，集合},,{e d c 的真子集有7123=-个，所以满足条件的集合A 有7个，所以选B.
3.C 【解析】{|11}A x x =-≤≤，{|0}B y y =≥,解得A B={x|01}x ≤≤ 。注意集合A 表示的是绝对值不等式的解集，集合B 表示的函数的值域。也不能选D 空集，两个集合都是数集，只是元素的一般形式不同，一个是,x 一个是y ，但是它们代表的是实数。所以选
C.
4.C 【解析】集合}4,3,2{}2|3||{=<-∈=x Z x A ，所以选C.注意集合A 中的Z x ∈.[来源:学科网ZXXK]
5.B 【解析】由{212}M x x =-≤-≤得31≤≤-x ，则{
}3,1=N M ，有2个，所以选B 。.
6.B 【解析】直接利用列举法，
725,615,862,422,312,660,220,110=+=+=+=+=+=+=+=+ 1165=+，但是根据集合元素的互异性，元素6在写入集合时，只能写一个，所以元素的个数是8个，所以选B.[来源:学科网ZXXK]
7.R ),,2[+∞-【解析】先化简集合，,R A =
22{|21}{|(1)2}[2,)B y y x x y y x ==+-==+-=-+∞，所以),,2[+∞-=B A R B A = .
8.)}2,1(),7,2{(--【解析】{)}2,1(),7,2{(}1
312|),(2--=???+=-+==x y x x y y x B A
9. ),22[]0,(+∞-∞ 【解析】由题得.22022)21(021<<∴??
???=<>x x x ∴A =R e),22[]0,(+∞-∞ 。
10.【解析】
当22=-a a 时，解之得12-==a a 或，但是2=a 时，集合A 中两个元素为2，与集合元素的互异性矛盾，所以2=a 舍去。所以.1-=a 当a a a =-2时，解之得,20==a a 或 2=a 同理舍去，所以a=0. 综合得.
01=-=a a 或
11.【解析】 由题得1||≤-a x 1111+≤≤-∴≤-≤-∴a x a a x
]1,1[+-=∴a a A [来源:Z|xx|https://www.doczj.com/doc/6214454215.html,]
140)4)(1(0452≤≥∴≥--∴≥+-x x x x x x 或 ),4[]1,(+∞-∞=∴ B
324
111<<∴???<+>-∴=a a a B A 画数轴观察得φ ∴实数a 的取值范围是.32< 12.【解析】 ||22222(2,2)21212123110002222(2)(3)023(2,3)220123x a x a a x a A a a x x x x x x x x x x x x B a A B a a -<∴-<-<∴-+<<+∴=-+------<∴-<∴<∴<++++∴+-<∴-<<∴=--≥-??∴∴≤≤?+≤? 【拓展提高参考答案】 1.【解析】 12(2)10=40=40(2)0 4004 4.m x x x m m m m m m φ∴+++=??-≥∴?--∴>- 222A B=方程x 没有实数解或方程只有非正实数解。 （m+2)（m+2)或或实数的取值范围为 高考数学集合复习知识点 通过观察历年高考数学卷子，高考数学集合一般出现在选择题或者填空题，为了 稳拿这些分数，应该具备哪些知识点?下面由小编为大家整理有关高考数学集合复习知识点的资料，希望对大家有所帮助! 高考数学集合复习知识点 1、集合的概念 集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不 同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。 集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全 体组成的一个集合。 2、元素与集合的关系 元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记做a∈A;元素a 不属于集合A，记做a?A。 3、集合中元素的特性 (1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素， 或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。 (2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任 何两个元素都是不同的”。 (3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一 个集合。 4、集合的分类 集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类： 有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8, 组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。 无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所 有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。 特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{x?R|+1=0}。 第一章集合与函数的概念 一、选择题 1 ．设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)= （ ） A ．{1,2,3,4,6} B ．{1,2,3,4,5} C ．{1,2,5} D ．{1,2} 2 ．设集合A ={x |1 2019高三数学总复习资料 高三数学总复习资料：立体几何 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形. (2)棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. (3)棱台： 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形. (5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成 几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形. (6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一 周所成 几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形. (7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径. 2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下) 注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度. 高三数学总复习资料：直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180° (2)直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度. 当时,;当时,;当时,不存在. 第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集. 1 高中数学总复习 高中数学第一章-集合 I. 基础知识要点 1. 集合中元素具有确定性、无序性、互异性. 2. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例： ? ??=-=+1323 y x y x 解的集合{(2，1)}. ②点集与数集的交集是φ. （例：A ={(x ，y )| y =x +1} B={y |y =x 2+1} 则A ∩B =?） 4. ①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n －1个. ③n 个元素的非空真子集有2n －2个. 5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 例：①若325≠≠≠+b a b a 或，则应是真命题. 2020年高考总复习 理科数学题库 第一章 集合 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号 一二三总分 得分第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题 1．集合，的子集中，含有元素的子集共有（ ） {1,0,1}A =-A 0（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个（2008四川延考理1） 2．集合P={x|x }∪{x|x }，Q={x|x<0}∪{x|0 B ． C ． D ． （2007年高考山东理科2）． {1}-{0}{1,0}-5．设集合则满足且的集合{}1,2,3,4,5,6,A ={}4,5,6,7,B =S A ?S B φ≠ S 的个数为[来源: ] （A ）57 （B ）56 （C ）49 （D ）8（2011安徽理） B 【命题意图】本题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组 合知识.属中等难度题. 6．集合中最小整数位 .{} |25A x R x =∈-≤7．已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是 A.N ?M B.M ∪N=M C.M ∩N=N D.M ∩N={2} 8．已知集合A{x| -3x +2=0,x ∈R } ， B={x|0＜x ＜5，x ∈N }，则满足条件A ?C B 2x ?的集合C 的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 9．设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2=x}，则M ∩N= A.{-1，0，1} B.{0,1} C.{1} D.{0} 10．设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)= （ ） A ．{1,2,3,4,6} B ．{1,2,3,4,5} C ．{1,2,5} D ．{1,2}（2012浙江文）11．已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形{|A x x =}{|B x x =}{|C x x =} ，是菱形，则 {|D x x =}（A ） （B ） （C ） （D ）A B ?C B ?D C ?A D ?12．已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1 届高三数学复习集合文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688] 必修1 集 合 § 集合的含义及其表示 重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择． 考纲要求：①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系； ②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题． 经典例题：若x ∈R ，则｛3，x ，x2－2x ｝中的元素x 应满足什么条件 当堂练习：下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ） A ．某班个子较高的同学 B ．长寿的人 C ．2的近似值 D ．倒数等于它本身的数 2下面四个（ ） A ．10以内的质数集合是{0，3，5，7} B ．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1} C ．方程2 210x x -+=的解集是{1，1} D ．0与{0}表示同一个集合 3． 下面四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若 -a ?Z ，则a ∈Z ； （3）所有的正实数组成集合R+；（4）由很小的数可组成集合A ； 其中正确的命题有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．下面四个命题： （1）零属于空集； （2）方程x2-3x+5=0的解集是空集； （3）方程x2-6x+9=0的解集是单元集； （4）不等式 2 x-6>0的解集是无限集； 其中正确的命题有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5． 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( ) A ． {x,y 且0,0x y <>} B ． {(x,y) 0,0 x y <>} C. {(x,y) 0,0 x y <>} D. {x,y 且 0,0 x y <>} 6．用符号∈或?填空： 0__________{0}， a__________{a}， π__________Q ， 21 __________Z ，－1__________R ， 0__________N ， 0 Φ． 7．由所有偶数组成的集合可表示为{x x = }． 8．用列举法表示集合D={ 2 (,)8,,x y y x x N y N =-+∈∈} 为 ． 9．当a 满足 时, 集合A ＝{30,x x a x N + -<∈}表示单元集． 10．对于集合A ＝{2，4，6}， 若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是__________． 11．数集{0，1，x2－x}中的x 不能取哪些数值 12．已知集合A ＝{x ∈N|12 6x －∈N }，试用列举法表示集合A ． 1．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A C I ∪B C I =（ ） A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4} 2．方程组3231x y x y -=?? -=?的解的集合是（ ） A ．｛x =8,y=5｝ B ．｛8, 5｝ C ．｛(8, 5)｝ D ．Φ 3．有下列四个命题： ①{}0是空集； ②若Z a ∈，则a N -?； ③集合{}2210A x R x x =∈-+=有两个元素；④集合6B x Q N x ??=∈∈???? 是有限集。 其中正确命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 5．已知}{R x x y y M ∈-==,42，}{42≤≤=x x P 则M P 与的关系是（ ） A ．M P = B ．M P ∈ C ．M ∩P =Φ D ． M ?P 6．设集合M=},21 4|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=，则（ ） A ．M =N B ． M ≠?N C ． N ≠?M D ．M ∩=N Φ 7．设集合A={x |1＜x ＜2}，B={x |x ＜a }满足A ≠?B ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)+∞,2 B ．(]1,∞- C ．[)+∞,1 D ．(]2,∞- 8．满足{1，2，3} ≠?M ≠?{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 9．如右图所示，I 为全集，M 、P 、S 为I 的子集。 则阴影部分所表示的集合为 A ．(M ∩P)∪S B ．(M ∩P)∩S C ．(M ∩P)∩(I S) D ．(M ∩P)∪(I S) 二、填空题： 1．已知{}2|1,R,R A y y x x y ==+∈∈，全集R U =，则() N U A =e ． 2．已知{},M a b =，{},,N b c d =，若集合P 满足P M 且P N ，则P 可是 ． 3．设全集U ＝{a ，b ，c ，d ，e}，A ＝{a ，c ，d}，B ＝{b ，d ，e}， 则?UA∩?UB ＝________. 4．已知{}{}22|2013(2)400x x a x a +?++-==，则a = ． 三、解答题：(写出必要的计算步骤) 1．已知集合A ＝｛x ｜－1＜x ＜3}，A∩B＝Φ，A∪B＝R ，求集合B ． 学 海 无 涯 1 高中数学集合历届高考练习题 （ ）1、若集合A ={x ∈R | ax 2+ax +1=0} 其中，只有一个元素，则a 为 A. 4 B. 2 C. 0 D. 0或4 （ ）2、若集合A ={1,2,3}，B ={1,3,4}，则A ∩B 的子集个数为 A. 2 B. 3 C. 4 D.16 （ ）3、已知集合A ={1,3,√m}，B ={1,m }，A ∪B =A ，则m 为 A. 0或√3 B. 0或3 C. 1或√3 D. 1或3 （ ）4、设集合A ={1,2,3,4,5,6}，B ={4,5,6,7}，则满足S ?A 且S ∩B ≠? 的集合S 为 A. 56 B. 49 C. 42 D. 8 （ ）5、已知集合P ={x | x 2≤1}，M ={a }，若P ∪M =P ，则a 的取值范围是 A. (?∞，?1] B. [1，+∞) C. [ ?1，1] D. (?∞，?1]∪[1，+∞) （ ）6、设全集U ={1,2,3,4,5,6}，A ={1,2}，B ={2,3,4}，则A ∩(C U B )= A. {1,2,5,6} B. {1} C. {2} D. {1,2,3,4} （ ）7、已知集合A ={x | x =3n +2，n ∈N}，B ={6,8,10,12,14}，则集合A ∩B 中的元素个数为 A. 5 B. 4 C.3 D.2 （ ）8、已知集合A ={x |?1 2019高三数学一轮复习单元练习题：集 合 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的 括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）. 1．若A 、B 、C 为三个集合，C B B A ?=?，则一定有 （ ） A ．C A ? B ．A C ? C ．C A ≠ D ．φ=A 2．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 3．若集合}03|{},2|||{2 =-=≤=x x x N x x M ，则M ∩N = （ ） A ．{3} B ．{0} C ．{0，2} D ．{0，3} 4．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A∪B）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 5．设集合M ={x |x = 412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则 （ ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 6．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕ ),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 7．设}5,4,3,2,1{=??C B A ，且}3,1{=?B A ，符合此条件的（A 、B 、C ）的种数（ ） A ．500 B ．75 C ．972 D ．125 8．设集合P ={m |－1＜m ≤0}，Q ={m ∈R |mx 2 +4mx －4＜0对任意实数x 恒成立}，则下列关 系中成立的是 （ ） A ．P Q B ．Q P C ．P =Q D ．P ∩Q =Q 9．设集合∈<≤=x x x A 且30{N }的真子集．．．的个数是 （ ） A ．16 B ．8； C ．7 D ．4 10．设集合(){},|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长，则A 所表示的平面区域（不含边界的阴影部分） 是 （ ） 2019届高三理科数学一轮复习计划 目录 一、背景分析 (1) 三、目标要求 (1) 四、具体计划 (2) （一）总体要求 (2) （二）要解决的问题 (2) （三）总体思路设计 (3) 五、测试制度 (3) （一）周测 (3) （二）单元测试 (3) （三）月测 (3) （四）备注 (3) 六、课程分类 (4) （一）知识梳理课 (4) （二）能力提高课 (4) （三）章节复习课 (4) （四）试卷讲评课 (5) 七、一轮复习进度计划具体安排如下 (5) 2019届高三理科数学一轮复习计划 一、背景分析 近几年来的高考数学试题逐步做到科学化、规化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面、比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查学生进入高校学习所需的基本数学素养，这些变化应引起我们在教学中的关注和重视。 二、指导思想 在全面推行素质教育的背景下，努力提高课堂复习效率是高三数学复习的重要任务。通过复习，让学生更好地学会从事社会生产和进一步学习所必需的数学基础知识，从而培养学生思维能力，激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心。老师要在教学过程中不断了解新的教学信息，更新教育观念，探求新的教学模式，准确把握课程标准和考试说明的各项基本要求，立足基本知识、基本技能、基本思想和基本方法教学，针对学生实际，指导学法，着力培养学生的创新能力和运用数学的意识和能力。 三、目标要求 第一轮复习要结合高考考点，紧扣教材，以加强双基教学为主线，以提高学生能力为目标，加强学生对知识的理解、联系、应用，同时结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力。为此，确立一轮复习的总体目标：通过梳理考点，培养学生分析问题、解决问题的能力；使学生养成思考严谨、分析条理、解答正确、书写规的良好习惯，为二轮复习乃至高考奠定坚实的基础。具体要求如下： 1、第一轮复习必须面向全体学生，降低复习起点，在夯实双基的前提下，注重培养学生的能力，包括：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高学生对实际问题的阅读理解、思考判断能力；以及数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 2、在将基础问题学实学活的同时，重视数学思想方法的复习。一定要把复习容中反映出来的数学思想方法的教学体现在第一轮复习的全过程中，使学生真正领悟到如何灵活运用数学思想方法解题。必须让学生明白复习的最终目标是新题会解，而不是单单立足于题的熟练。 3、要强化运算能力、表达能力和阅读能力的训练，课堂教学时要有意识安排时间让学生进行完整的规的解题训练，对解题过程和书写表达提出明确具体的要求，培养学生良好的解题习惯，提高解题的成功率和得分率。同时要加强处理信息与数据和寻求设计合理、简捷的运算途径方面的训练，提高阅读理解的水平和运算技能。落实网上阅卷对解题规、书写轻重、表达完整等新的要求。 ——教学资料参考参考范本——2019-2020最新高三数学一轮复习第1讲集合教案 ______年______月______日 ____________________部门 课标要 求1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 命题走 向 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测2017年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 教 学 准 备 多媒体 教学过程要点精讲: 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 （1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A a∈；若b不是集 合A的元素，记作A b?； （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成 立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变 化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示 法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N + ； 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R。 2．集合的包含关系： （1）集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或 有的学 生对整 数包括 哪些数 还不太 清楚， 后面还 要通过 具体题 目增强 认识。 高三数学复习资料汇总 数学是一个系统化的逻辑体系，它有着明确的结构。在这个结构的体系中，数学知识具有一定的抽象性和具体性。下面是为大家整理的有关高三数学复习资料，希望对你们有帮助!高三数学复习资料汇总1(1)直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α180°(2)直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.当时,;当时,;当时,不存在.②过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.(3)直线方程①点斜式：直线斜率k,且过点注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是 x=x1.②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b③两点式：()直线两点,④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.⑤一般式：(A,B不全为0)注意：各式的适用范围特殊的方程如：平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线(一)平行直线系平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)(二)垂直直线系 高三数学一轮复习计划范文 一. 背景分析 近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面，比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能 力立意这一举措。更加注重考查考生进入高校学习所需的基本素养，这些问题应引起我们 在教学中的关注和重视。 20XX年是湖南省新课标命题的第二年，数学试卷充分发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能。在前二 年命题工作的基础上做到了总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新，兼顾了数学基础、思想方法、思维、应用和潜能等多方面的考查，融入课程改革的理念，拓宽题材，选 材多样化，宽角度、多视点地考查数学素养，多层次地考查思想能力，充分体现出湖南卷 的特色： 1 试题题型平稳突出对主干知识的考查重视对新增内容的考查 2 充分考虑文、理科考生的思维水平与不同的学习要求，体现出良好的层次性 3 重视对数学思想方法的考查 4 深化能力立意，考查考生的学习潜能 5 重视基础，以教材为本 6 重视应用题设计，考查考生数学应用意识 二、教学计划与要求 新课已授完，高三将进入全面复习阶段，全年复习分两轮进行。 第一轮为系统复习第一学期，此轮要求突出知识结构，扎实打好基础知识，全面落实 考点，要做到每个知识点，方法点，能力点无一遗漏。在此基础上，注意各部分知识点在 各自发展过程中的纵向联系，以及各个部分之间的横向联系，理清脉络，抓住知识主干， 构建知识网络。在教学中重点抓好各中通性、通法以及常规方法的复习，是学生形成一些 最基本的数学意识，掌握一些最基本的数学方法。同时有意识进行一定的综合训练，先小 综合再大综合，逐步提高学生解题能力。 三、具体方法措施 1. 认真学习《考试说明》，研究高考试题,提高复习课的效率。 考点---集合 一、选择题 1.（2011·福建卷文科·Ｔ1）若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M ∩N 等于( ) (A)｛0，1｝ (B)｛-1，0，1｝ (C)｛0，1，2｝ (D)｛-1，0，1，2｝ 【思路点拨】直接取集合M 和集合N 的公共元素，即可得M N I . 【精讲精析】选A. {-1,0,1}N {0,1,2}{0,1}.M M N ∴Q I ＝，＝，＝ 2. （2011·福建卷文科·Ｔ12）在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k 丨n ∈Z}，k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论： ①2 011∈[1] ②-3∈[3]； ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]; ④“整数a ，b 属于同一“类”的充要条件是“a-b ∈[0]”. 其中，正确结论的个数是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 【思路点拨】根据题目中所给的“类”的概念，对选项逐个进行判断，从中找出正确的. 【精讲精析】选C.对于①：2 01154021=?+， 2 011[1],∴∈故①正确； 对于②：-35-1+2? ＝（），-3[2]∴∈，故②不正确； 对于③: Q 整数集Z []50Z ∴=被除，所得余数共分为五类.[][][][]1234U U U U ,故③正确； 对于④：若整数,a b 属于同一类，则 1212125,5,5(5)5()5a n k b n k a b n k n k n n n =+=+∴-=+-+=-=， []0a b ∴-∈，若[0],-55,5a b a b n a b n a b -===+则，即故与被除的余数为同一个数， a b ∴与属于同一类，所以“整数 a,b 属于同一类”的充要条件是“a b [0]-∈”，故④正确，∴正确结论的个数是3. 3.（2011·新课标全国文科·Ｔ1）已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5,,M N P M N ===I 则P 的子集共 有( ) (A)2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个 【思路点拨】确定M N I 的元素个数n ，子集个数为2n . 【精讲精析】选B.由已知得{1,3}P M N =I ＝，∴P 的子集有224＝个. 4.（2011·辽宁高考文科·Ｔ１）已知集合A={x 1x ＞}，B={x 2x 1-＜＜}，则A I B=( ) （A ）{x -1x 2＜＜} （B ）{x 1-x ＞} （C ）{x 1x 1-＜＜} （D ）{x 1x 2＜＜} 【思路点拨】本题考查集合的定义，集合的运算及解不等式的知识． 【精讲精析】选D.解不等式组???<<->211x x ，得21< 高三数学集合复习必修五知识点总结 再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。再冷的石头，坐上三年也会暖。下面就是小编给大家带来的高三数学集合复习必修五知识点，希望大家喜欢! 高三数学集合复习必修五知识点【一】 第一部分集合 (1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2; (2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。 (3) 第二部分函数与导数 1.映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。 2.函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性; ⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法 3.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法： ①若f(x)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。 (2)复合函数单调性的判定： ①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数; ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性; ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 注意：外函数的定义域是内函数的值域。 4.分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5.函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件; ⑵是奇函数; ⑶是偶函数; ⑷奇函数在原点有定义，则; ⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性; (6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性; 高三数学集合复习必修五知识点【二】 1、集合的概念 集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的 对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。 集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组 成的一个集合。 2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记做a∈A;元素a不属于集合A，记做a?A。 3、集合中元素的特性 (1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者 不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A， 6?A。 (2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两 个元素都是不同的”。 (3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。 4、集合的分类 集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类： 有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成 的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。 无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的 三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。 特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{x?R|+1=0}。 5、特定的集合的表示 为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示 方法，请牢记。 (1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做N。 数学高三复习集合专题试题（带答案） 若x是集合A的元素，则记作xA，为此整理了数学高三复习集合专题试题，请考生练习。 1.把集合C={a+bi|a，bR}中的数，即形如a+bi(a，bR)的数叫作________，其中i叫作____________，复数的全体组成的集合C叫作__________. 2.复数通常用z表示，z=____________叫作复数的代数形式，其中________分别叫复数z的实部与虚部. 3.设z=a+bi(a，bR)，则当且仅当________时，z为实数.当________时，z为虚数，当____________时，z为纯虚数. 4.实数集R是复数集C的__________，即__________.这样复数包括实数和虚数. 5.a+bi=c+di(a，b，c，dR)的充要条件是 _____________________________________. 6.复数与点、向量间的对应 如图，在复平面内，复数z=a+bi (a，bR)可以用点________或向量________表示. 复数z=a+bi (a，bR)与点Z(a，b)和向量的一一对应关系如下： 7.复数的模 复数z=a+bi (a，bR)对应的向量为，则的模叫作复数z的模，记作|z|，且|z|=__________. 一、选择题 1.a=0是复数a+bi (a，bR)为纯虚数的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.设a，bR，若(a+b)+i=-10+abi (i为虚数单位)，则(-)2等于() A.-12 B.-8 C.8 D.10 3.若z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数，则实数x的值为() A.-1 B.0 C.1 D.-1或1 4.下列命题中： 两个复数不能比较大小; 若z=a+bi，则当且仅当a=0且b0时，z为纯虚数; x+yi=1+ix=y=1; 若a+bi=0，则a=b=0. 其中正确命题的个数为() A.0B.1C.2D.3 5.若(m2-5m+4)+(m2-2m)i0，则实数m的值为() A.1 B.0或2 C.2 D.0 6.在复平面内，若z=(m2-4m)+(m2-m-6)i所对应的点在第二高考数学集合复习知识点
高考数学文科集合习题大全完美
高三数学总复习资料
高三数学第一轮复习教案(1)
高三数学总复习知识点
2020年高考总复习理科数学题库第一章《集合》EL
届高三数学复习集合
高三数学集合测试题
高中数学集合历届高考练习题(2020年九月整理).doc
2019高三数学一轮复习单元练习题：集合
2019届高三理科数学一轮复习计划清单
2019-2020最新高三数学一轮复习第1讲集合教案
高三数学复习资料汇总
高三数学一轮复习计划范文
2020—2021年新高考总复习数学(理)高考考点集合-专题.docx
高三数学集合复习必修五知识点总结
数学高三复习集合专题试题(带答案)
相关主题
文本预览