第一章 绪论1.强度、刚度、稳定性的概念。 2.对连续、均匀、各向同性假设和小变形假设的理解。 3.内力的概念，分类，截面法。 4.对正应力和切应力的理解。 5.对应变、线应变和切应变的理解。 6. 对杆、轴、梁、组合变形杆件以及所组成简单结构的理解。 第二章拉伸、压缩和剪切 1. 拉压杆的受力和内力 受力，轴力，拉为正，轴力图。2. 拉压杆的应力 横截面正应力均匀分布。单向应力状态。3. 材料的拉压力学性质 低碳钢、铸铁拉伸、压缩曲线。σs 、σb 、σ0.2、δ、ψ、E 、μ。重要的力学行为和失效特征。4. 拉压杆的强度 塑性材料和脆性材料的失效极限，许用应力，安全因数，强度条件。 第二章拉伸、压缩和剪切5. 拉压杆的变形 胡克定律，伸缩变形，小变形位移图解。6. 拉压杆变形的应变能解法 外力功=应变能。7. 拉压杆组成的超静定问题 平衡；协调；物理（受力变形）关系；求解。*8. 圣维南原理和应力集中 在这些区域材料力学的应力分析方法不完善。9. 剪切和挤压的实用计算 连接件，铆钉，螺栓，销子，铰链轴，下料是的冲断面。 示例1 弹性杆AB 、CD 的长度、横截面积和材料弹性模量分别为l 1、A 1、E 1和l 2、A 2、E 2，为使刚性杆AC 保持水平， 载荷的作用位置：a = 。l l A E l A E l A E a 2 111221 22+= F l A B C ) 2() 1(D a 示例2 若把低碳钢拉伸实验曲线分为OA 、AB 、BC 、CD 四个 阶段，是在 阶段卸载会出现残余变形；在阶段最有利于生成冷作硬化。D C B A F Δl O 示例3 图示拉伸曲线中a 、b 为塑性材料，c 为脆性。试针对各 材料写出分别是哪一个力学性质指标对杆件静强度分析最重要。a ：；b ：；c ：。A. σb ；B. σs ；C. σ0.2；D. σ-1。 b a F Δl O c
1. （每空1分，共2分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的 ___________ 横截面 _______ 和 _____ 中 性层 _______________ 的交线。 2. （每空2分，共4 分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分 —4 _______ 段，有 __8 ___ 个积分常数。 d 戏I : ----- 汕 ____ ___ _ ■ ■ ■ _ > ---------- ; 题2-1图 3. （2分）对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量 E=200GPa ，屈服极限os=235MPa 。 模拟试题（一） 、选择题（每题 2分，共12 分） 1. 对图1-1所示梁，给有四个答案，正确答案是（ c ）。 （A ）静定梁； （B ）一次静不定梁； （C ）二次静不定梁； （D ）三次静不定梁。 2. 图1-2所示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ c ）。 （A ）轴向压缩和斜弯曲的组合； （B ）轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合; （C ）轴向压缩和平面弯曲的组合； （D ）轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。 3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（ d ） （A ） 由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低； （B ） 由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小； （C ） 经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小； （D ） 经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。 4. 细长压杆的（ a ），则其临界应力 cr 越大。 题1-1图 A ）弹性模量E 越大或柔度 入越小；（ B ）弹性模量E 越大或柔度 入越大； （ C ）弹性模量E 越小或柔度 入越大；（ D ）弹性模量 E 越小或柔度 入越小； 5.受力构件内一点的应力状态如图 1-5所示，若已知其中一个主应力是 5MPa ，则另 一个主应力是（a ）。 （A ） 85MPa ； （ B ） 85MPa ； （ C ） 75MPa ； （D ） 75MPa 6.已知图示AB 杆为刚性梁，杆1、2的面积均为A ,材料的拉压弹性模量均为 3的面积为A 3，材料的拉压弹性模量均为 E 3,且E 3=2E 。若使三根杆的受力相同， E ;杆 则有 题1-2图 80MPa 题1-5图 b (A) A=A 3/2 (B) A=A 3 (C ) A=2A 3 (D) A=4A 3 、填空题（共18 分） C D
2012材料力学竞赛试题与答案 一.（10分）图示杆系中，杆6比设计长度略短，误差为δ，诸杆的刚度同为EA ，试求将杆6装配到A 、C 之间后该杆的内力。 解： X 1作用下各杆内力：14N 3N 2N 1N 2 2 X F F F F - ====，16N 5N X F F == 单位载荷1 作用下各杆内力：2 2 4N 3N 2N 1N -====F F F F ，16N 5N ==F F 为一次超静定问题，力法正则方程为： δδ=111X () EA a a a EA l F F EA i i i 212211222 22411N N 11+=??? ? ?????+???== ∑δ 代入正则方程得 () δ=+EA X a 1 212， () a EA a EA X δ δ207.02 121=+= 二.（10分）如图所示，AB 和CD 为尺寸相同的圆截面杆，位于同一水平面内。AB 为钢杆，CD 为铝杆，两种材料的切变模量之比为3:1。若不计BE 和ED 两杆的变形，试问铅垂力F 将以怎样的比例分配于AB 和CD 两杆？ 解： 题一图 题二图
- 2 - 一次超静定问题 设作用在BE 、DE 杆上的力分别为B F 、D F 平衡方程： F F F D B =+ （1） 变形协调方程： DC BA ??= （2） 物理方程： P I G l a F AB B BA ??= ?，P I G l a F DC D DC ??=? （3） 因为 CD AB G G 3= （4） 把式（3）、（4）代入式（2）并与式（1）联立 解得 F F B 43=，F F D 4 1= 三.（10分）如图所示，刚架ABC 的EI =常量；拉杆BD 的横截面积为A ，弹性模量为E 。试求C 点的铅垂位移。（刚架内轴力、剪力对位移的影响不计） 解： 根据平衡方程可求出BD 杆的轴力F N qa 2 1=，1=N F ()↓+= ??? ?????+???+??=EI qa EA qa a a qa a a qa EI EA a qa w C 247 23221214321311214 222 四.（15分）图示钢制圆轴受拉、扭联合作用，已知圆轴直径mm 10=d ，材料的弹性模量GPa 200=E ，泊松比29. 0=ν。现采用应变花测得轴表面O 点的应变值，沿轴线方向6010300-?==ε εa ，沿与轴线成 45方向64510140-?-== εεb ，试求载荷F 和T 的大小。 解： 题三图 题四图 45 45-
工程力学复习题 一、作轴力图，求拉（压）杆内应力，拉（压） 杆的变形，胡克定律，泊松比，材料的强度 指标（材料的极限应力）、塑性指标，低碳钢 （Q235）在拉伸试验时有几个阶段，分别是哪 几个阶段（特点），冷作硬化，剪切、挤压面积P54习题1-3 P55习题1-6 变截面直杆如图所示，F1=20kN，F2=60kN；横截面面积A1=400mm2，A2=250mm2；长度l1=3 m，l2=2 m；材料的弹性模量E=200GPa．试求杆AB和BC段的应力及杆的总伸长。 二、切应力互等定理，外力偶矩计算公式、做扭矩图、求切应力、扭转角，等直圆杆扭转时的强度条件和刚度条件，圆形或圆环形截面的极惯性矩，抗扭截面模量，抗扭刚度 试绘制圆轴扭转时横截面上切应力沿半径的分布图，并写出圆周上的切应力公式，圆心处切应力等于什么？ P82习题2-6
P83习题2-8 图示一传动轴，转速n =180r/min ，轮A 为主动轮， 输入功率P Ａ=60k Ｗ，轮B 、C 、D 均为从动轮，输出功率分别为P B =20kW ，P C =15 kW ，P D =25 kW 。 ① 试画出该轴的扭矩图； ② 若将轮A 和轮C 位置对调， 试分析对轴的受力是否有利？ 三、求：剪力、弯矩的正负规定，绘制梁的剪力图与弯矩图，集中力与集中力偶作用处，其剪力图与弯矩图有什么特点？ 试说明当梁产生正（或负）值弯矩时应力分布规律，并指出最大的拉（或压）应力发生在何处，什么地方此应力为零。 矩形截面梁横力弯曲时，由切应力分布规律可知，其横截面上最大的切应力发生在何处？切应力等于零又发生何处？ 矩形、圆形、圆环形截面的惯性矩、抗弯截面系数、抗弯刚度 叠加法求挠度、转角 边界条件 图所示矩形截面钢梁，已知kNm M 40=， Mpa 200][=σ,Mpa 60][=τ。试校核梁的强度。 B A C D
材料力考试题及答案 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。
8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ）
材料力学竞赛试题答案
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2012材料力学竞赛试题与答案 一.（10分）图示杆系中，杆6比设计长度略短，误差为δ，诸杆的刚度同为EA ，试求将杆6装配到A 、C 之间后该杆的内力。 解： X 1作用下各杆内力：14N 3N 2N 1N 2 2 X F F F F - ====，16N 5N X F F == 单位载荷1作用下各杆内力：2 2 4N 3N 2N 1N -====F F F F ，16N 5N ==F F 为一次超静定问题，力法正则方程为： δδ=111X () EA a a a EA l F F EA i i i 212211222 22411N N 11+=??? ? ?????+???==∑δ 代入正则方程得 () δ=+EA X a 1 212， () a EA a EA X δ δ207.02 121=+= 二.（10分）如图所示，AB 和CD 为尺寸相同的圆截面杆，位于同一水平面内。AB 为钢杆，CD 为铝杆，两种材料的切变模量之比为3:1。若不计BE 和ED 两杆的变形，试问铅垂力F 将以怎样的比例分配于AB 和CD 两杆？ A B C D δ a a 1 2 3 4 5 6 题 A B C D a a 轴承 E F A B C D 1 2 3 4 5 6 X X A B C D 1 2 3 4 5 6 1 1
解： 一次超静定问题 设作用在BE 、DE 杆上的力分别为B F 、D F 平衡方程： F F F D B =+ （1） 变形协调方程： DC BA ??= （2） 物理方程： P I G l a F AB B BA ??= ?，P I G l a F DC D DC ??=? （3） 因为 CD AB G G 3= （4） 把式（3）、（4）代入式（2）并与式（1）联立 解得 F F B 43=，F F D 4 1= 三.（10分）如图所示，刚架ABC 的EI =常量；拉杆BD 的横截面积为A ，弹性模量为E 。试求C 点的铅垂位移。（刚架内轴力、剪力对位移的影响不计） 解： 根据平衡方程可求出BD 杆的轴力F N qa 2 1=，1=N F ()↓+= ??? ?????+???+??=EI qa EA qa a a qa a a qa EI EA a qa w C 24723221214321311214 222 四.（15分）图示钢制圆轴受拉、扭联合作用，已知圆轴直径mm 10=d ，材料的弹性模量GPa 200=E ，泊松比29.0=ν。现采用应变花测得轴表面O 点的应变值，沿轴线方向6010300-?==εεa ，沿与轴线成 ο45方向64510140-?-==ο εεb ，试求载荷F 和T 的大小。 q A B D C a a a 题三 1 A B C M 图 a a q A B C M 图 22 1qa qa 21 1 F O ο 45 b a F T T σ τO ο 45 σ O
材料力学模拟题
一、 一、 10分） 1、 如图，若弹簧在Q 移mm st 20=? ，在Q 自由下落冲击时的最大动位移mm d 60=?，则弹簧所受的最大冲击力d P 为：3Q 。 2、 在其它条件相同的情况下，用内直径为d 的实心轴代替直径d 的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角?相同），则实心轴的外径D ＝ d 42 。 二、 二、 选择题（每小题5分，共10分） 1、 图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在 进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案： (A)截面形心； （B ）竖边中点A 点； （C ）横边中点B ；（D ）横截面的角点D 点。
正确答案是： C 2、 若压杆在两个方向上的约束情况相同；且z y μμ>。那么该正压杆的合理截面应满足的条件 有四种答案： （A ）;z y I I =（A ）;z y I I >（A ）;z y I I <（A ）y z λλ=。正确答案是： D 三、 三、 计算题（共80分） 1、（15 第三强度理论确定AB P=20KN,[]MPa 160=σ。 解：AB 梁受力如图： )(280014.020000Nm M n =?=
AB 梁内力如图： )(300015.020000max Nm M =?= 危险点在A 截面的上下两点 由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件： [] 1016032 /28003000632222d d W M M n ≥∴?=≤+=+σπ 2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。在该梁的中点C 处受到的重量为P ＝40N 的重物，自高度h ＝60mm 处自由落下冲击到梁上。已知弹簧刚度K ＝25.32N/mm,
诚信应考,考试作弊将带来严重后果! 华南理工大学期中测验 注意事项: 3 4. ） 题 答 不 内 线 封 密 《材料力学》测验2013-5 题号 一一一 二二二 四 五 六 总分 得分 评卷人 、简单计算题（共40分） 1.考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上; .考试形式：闭卷； 1.图示直杆材料为低碳钢, 杆长I=1m （5 分） 加力后截面应力为: 加拉力F 该应力卸载恢复的弹性变形: 2于 卸载后的残余变形为： 2. 弹性模量E 二200GPa 。杆的横截面面积为A = 5cm 2， 二150kN 后,测得l = 4mm ,求卸载后杆的残余应变。。 150 103 A =詈許 30 咧 二 1- l e /l=2.5 10^ 求图示图形对形心轴的惯性矩l zC （4 分） y c I zc =A^ = 2 30 二 60cm 2 A 15 A 31 “ 1 八 A 1 ——23cm A A 2 303 2 2 30 A 82 12 n 30 2 4 82 二 12200cm 4 12 Z c <= ------------- y 1 C n y c cm ） 30
3.已知某点处的应力状态如图所示， .=60MPa , lOOMPa ，弹性模量E = 200GPa , 泊松比i =0.2，求该点处的三个主应力及最大切应力，第三强度相当应力 「3，以及三个 主应变。（7分） 该单元体已知一个主应力： - 100MPa 另两个主应力有纯剪平面状态确定： 「2 二=60MPa, 「3 二一二-60MPa, 第三强度相当应力: 「3 =160MPa, 突然加载时最大弯矩 4 M d max k d M jmax 5. 如图所示简支梁AB ，已知C 截面转角为日，保持其它条件不变，分别求在以下两种情 况下C 最大切应力：^ax =80MPa 三个主应变： 1 _ S = ----- ] CT — V ( C? E~ 1 -^3 「1 100 10 6 E 200 109 -0.5 10’ C 2 = 200 109 60 - 0. 2 100 - 60 心 6 10 3 106 106 200 忙- 60- 0. 2 100 60 …0.46 沪 .求图示梁在突变荷载Q 作用下梁内的最大弯矩 突然加载，动荷系数为： k d = 2 静载作用时: F A =A 静载作用时最大弯矩 M jmax 二 F A
学年第二学期材料力学试题(A卷) 题号一二三四五六总分得分 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2 题一、1图 B、A1〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部
3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 题一、3图 题一、5图 题一、4
二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主 轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为 三题图 四题图 二 题 图 姓名____________ 学号 -----------------------------------------------------------
湖南省第六届大学生力学竞赛试题——材料力学 （竞赛时间：180分钟） 请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。 一、刚性横梁AB 由四根长为i l (1,2,3,4)i =的钢丝悬挂，每根钢丝的拉伸刚度均为EA ，第i 根钢丝距A 端的距离为i a ，在未受力时横梁AB 处于水平位置，今在AB 上作用载荷P 。则： （1）结构的静不定度为 （2分）； （2）用各杆轴力N i (1,2,3,4)i =表示的变形协调条件为 （ 4分）； （3）今欲使刚性横梁仍保持水平，则P 力距A 端的距离x = （4分）。 题一图 题二图 二、左端固定的圆截面轴由两种材料组成，并且内、外两轴紧密接合，截面尺寸及材料性 密 封 线
质见下表。 今在 轴表 面沿与母线成45°方向焊上一直径为1mm 的细铜丝ab （把铜丝拉直，在两端焊牢，且无初始应力），铜的弹性模量为E 0=8×104MPa 。在轴的右端加上力偶矩m 0=1.2kN·m。则： （1）内轴扭矩T (x ) = （3分）； （2）外轴扭矩T (x ) = （3分）； （3）细铜丝横截面上的应力σ= （6分）； 三、如图所示一根足够长的钢筋，放置在两刚性平台上，在CD 中点K 处作用载荷F 。钢筋单位长度的重量为q ，抗弯刚度为EI 。则 （1）C 、D 处刚好脱离桌面时，F = ；（4分） （2）当F =2qa 时，K 点的位移为 。（3分） （3）当F =0时，K 截面的弯矩与a 的关系为 ；（5分） 题三图 题四图 直径（mm ） 弹性模量E （MPa ） 切变模量G （MPa ） 泊松比μ 外轴 D =100，d =50 0.7×105 2.62×104 0.33 内轴 d =50 2.1×105 7.86×104 0.33 M C B 3 A D M a 2a/3 h
材料力学 课程考试题 A 卷 （120 分钟） 考试形式： 一页纸开卷 课程成绩构成：平时 10 分， 期中 10 分， 实验 10 分， 期末 70 分 一、选择题（每题2分，共 10分） 1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0τ，则斜边截面上的正应力σ和切应力 τ分别为 D 。 A 、00, στττ==； B 、0,0σττ==； C 、00,στττ=-=； D 、0,0σττ=-=。 2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢， 许用应力为[]σ，正确的强度条件是 B 。 A 、[]σσ≤； B 、[]στσ+≤； C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=； D [] σ≤。 3. 受扭圆轴, 当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应 力原来的最大切应力是 d 。 A 、2倍 B 、4倍 C 、6倍 D 、8倍 4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 c 。 A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍 C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍 P 题1-4 图 5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式， 而细长杆误用中长杆公式，其后果是 D 。 A 、两杆都安全； B 、两杆都不安全； 45 45 题 1-1 图
σ C 、中长杆不安全，细长杆安全； D 、中长杆安全，细长杆不安全。 二、填空（每题4分，共20分） 1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分 3 段进行积分。 位移边界条件是： ； 光滑连续条件是： 。 题 2-1 图 2.图中所示的T 形截面梁，若已知A-A 截面上、下表面沿x 方向的线应变分别为0.00040.0002εε=-=下上，，则此截面的中性轴位置y c 与截面高h 之间的关系为c y ＝ 2/3 h 。 题 2-2 图 3.材料力学中，对变形固体作了 = 、 、 三个基本假设，并且是在 、 范围内研究的。 4.两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示两种铆钉排列方式，则两种情况下板的最大拉应力 a max σ < b max σ；挤压应力a bs σ = b bs σ。（填写> = 或<） b 题 2-4 图 5.某合金材料的拉伸曲线如图所示。已知圆试件的直径010D mm =，标距0100l mm =，弹性模量 200E GPa =，材料的名义屈服极限0.2600MPa σ=。则当圆试件的应力到达 0.2600MPa σ=时，其对应的弹性应变e ε= 0.003 ，塑性应变p ε=
材料力学模拟考试题A 一．是非题 1．应力公式A N = σ的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。（× ） 2. 在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。（× ） 3、轴向拉压杆任意斜截面上只有均匀分布的正应力，而无剪应力。（× ） 4、受扭圆轴横截面上只有剪应力，因而均处于单向应力状态。（× ） 5、矩形截面偏心受压杆如图所示（P 的作用点位于截面的对称轴上），其横截面上的正应力部分为压应力，部分为拉应力。（× ） 6、压杆的临界应力与压杆材料、截面面积有关，而与截面的形状无关。（× ） 二、选择题： 1、危险截面是（C ）所在的截面。 A.最大面积； B ．最小面积； C ． 最大应力； D ． 最大内力。 A ．σb ； B ．σe ； C ．σp ； D ．σs 2.偏心拉伸（压缩）实质上是（ B ）的组合变形。 A ．两个平面弯曲； B ．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲； C ．轴向拉伸（压缩）与剪切； D ．平面弯曲与扭转。
3.微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是（A ）。 4.两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为（C ）。 A.60； B.66.7； C.80； D.50。 5．梁的正应力公式是在“平面弯曲”前提下推导得到的，“平面弯曲”即（ D ）。 A.梁在平面力系作用下产生的弯曲； B. 梁的内力只有弯矩没有剪力的弯曲； C.梁的横截面变形后仍为平面的弯曲； D.梁的轴线弯曲变形后仍为（受力平面内）平面曲线的弯曲。 6、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。试比较它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。下面的答案哪个正确？（C ）。 A. 两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同。 B．两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大。 C．两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大。 D．两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大。 7、圆轴扭转时，若已知轴的直径为d,所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力τmax和最大正 应力σmax各为多大？（A ）。 A．τmax=16T/πd3，σmax=0 B．τmax=32T/πd3，σmax=0 C．τmax=16T/πd3，σmax=32T/πd3 D．τmax=16T/πd3，σmax=16T/πd3 8、梁受力如图所示，那么在最大弯曲正应力公式σmax=My max/I z中，y max为（ A ）。
一、 一、 填空题（每小题 51、 如图，若弹簧在Q 作用下的静位移st 20=?冲击时的最大动位移mm d 60=?为：3Q 。 2、 在其它条件相同的情况下，用内直径为d 的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角?相同），则实心轴的外径D ＝ d 4 2 。 二、 二、 选择题（每小题 5分，共10分） 1、 图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案： (A)截面形心； （B ）竖边中点A （C ）横边中点B ；（D ）横截面的角点正确答案是： C 2、 若压杆在两个方向上的约束情况相同；且z y μμ>。那么该正压杆的合理截面应 满足的条件有四种答案： （A ）; z y I I =（A ） ; z y I I >（A ） ; z y I I <（A ） y z λλ=。正确答案是： D 三、 三、 计算题（共 80分） 1、（15分）图示拐轴受铅垂载荷P P=20KN,[]MPa 160=σ。 解：AB 梁受力如图： )(280014.020000Nm M n =?= AB 梁内力如图： )(300015.020000max Nm M =?=
危险点在A 截面的上下两点 由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件： [] 1016014.310 1.43210 16032 /2800300036 3 6 3222 2d d W M M n =????≥∴?=≤+=+σπ 2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。在该梁的中点C 处受到的重量为P ＝40N 的重物，自高度h ＝60mm 处自由落下冲击到梁上。已知弹簧刚度K ＝25.32N/mm, 解：（1）求st δ、max st σ。 将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ， 惯性矩 ) (12016.004.012433m bh I ?==
填空题 第一部分 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。 2.构件抵抗破坏的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。 5.偏心压缩为压缩和弯曲的组合变形。 6.柔索的约束反力沿柔索离开物体。 7.构件保持原有平衡形态的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在力的作用线与轴平行或相交时情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是 100MPa 。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是运动效应和形变效应。 12.外力解除后可消失的变形，称为弹性形变。 13.力偶对任意点之矩都相等。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为 5F/2A 。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有突变。 16.光滑接触面约束的约束力沿公法线指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心不在一条直线上 的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在 c 点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡。 22.在截面突变的位置存在应力集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有突变。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为二力杆。 27.作用力与反作用力的关系是大小相等，方向相反，并且在同一直线上。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是一的合力或者一个合力偶或者平衡力系。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为 E，则截面C的位移为 7FE/2A 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为倾斜的直线。 第二部分 1、工程构件正常工作应满足_____强度_______、________刚度____、稳定性要求。 2、在正负号规定中，拉压杆的轴力以拉为正、压为负。
工业大学2013/2014学年 第一学期试卷A 答案及评分标准 课程 材料力学 ___________________________ 班级_______________________________________________________________ 题序 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总评 计分 1．（15分）图示轴向拉压杆横截面面积A ＝1000mm 2 ，E =200GPa, P ＝10kN ，纵向分布载荷q ＝10kN/m ，a =1m 。求：（1）画轴力图；（2）各段的应力；（3）最大切应力（绝对值）； （4）最大正应变（绝对值）；（5）杆的总伸长。 解：（1）轴力图 （m ） 3 (2)各段的应力 左半段：0=σ 1 右半段：)10(101000 1000 ≤≤=?== x xMPa qx A F N σ 2 （3）最大切应力：MPa 52/max max ==στ 3 （4）最大正应变（绝对值）：5max max 105/-?==E σε 2 （5）杆的总伸长:mm dx EA x F l N 025.0) (1 ==?? 4
2．（20分）直径为d的圆轴，许用切应力[τ]＝30MPa，剪切弹性模量G＝80GPa。 （1）画出扭矩图； （2）选择轴的直径； （3）以计算所得的直径求最大单位长度扭转角； （4）以计算所得的直径求两端的相对扭转角； 解：（1）画出扭矩图 5 （2）选择轴的直径 ] [ / 16 /3 max max max τ π τ≤ ? = =d T W T P 3 mm T d71 . 46 ] [ / 16 3 max = ? ≥τ π 2 取d=47mm 1 （3）以计算所得的直径求最大单位长度扭转角 ) / ( 10 0.8 ) / ( 10 57 .1 /1 2 max m m rad GI T o p - -? = ? = ='? 3 （4）以计算所得的直径求两端的相对扭转角； ) ( 10 74 .3 ) ( 10 53 .6 10 80 32 10 5.0 4.0 10 80 32 10 5.0 6.0 10 80 32 10 5.0 3.0 1 3 4 3 9 4 3 9 4 3 9 o i p i i rad d d d GI l T - -? = ? = ? ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ? = =∑ π π π ? 6
材料力学模拟考试题1 一、计算题（共6题，70分） 1．（10分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。 2．（10分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。 3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。 4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约 束反力。 5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。 6．(10分) 某塑性材料，其屈服极限为MPa 300s =σ，用其制成的构件中有图a 和b 所示的两种应力状态。试按第四强度理论比较两者的危险程度（σ与τ的数值相等）。 二、是非题 （共2题，2分）：（正确请划“√”，不正确的划“×） 1．（1分）悬臂架在B 处有集中力P 作用，则AB ，BC 都产生了位移，同时AB ，BC 也都发生了变形。（ ）
（1） （2） 2．（1分）微元体在受力过程中变成虚线所示，则其剪切应变为α案：（ ） 三．填空题 （共3题，20分） 1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是（ ） ；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是（ ）。 2．（3分）杆件的基本变形一般有（ ） 、（ ） 、（ ） 、（ ） 四种；而应变只有（ ） 两种。 3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有（ ） 、（ ） 、（ ） ，它们分别用（ ） 、（ ） 、（ ） 来加以修正。 4.（5分）平面弯曲的定义为（ ） 。 5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿（ ） 截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿（ ） 面破坏。 四、选择题（共2题，8分） 1．（3分）两端简支直杆受力如图示，试分析其轴线变形（图中以虚线表示）的下列四种答案哪一种是合理的？答案：（ ） 2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（ ）
材料力学实验竞赛模拟题 （中国矿业大学） 一、试说明铸铁试件单轴拉伸、单轴压缩、扭转破坏的断口形状及破坏原因。 二、用标距50 mm 和100 mm 的两种拉伸试样，测得低碳钢的屈服极限分别为s1σ、 s2σ，伸长率分别为5δ和10δ。比较两试样的结果，则有以下结论，其中正确的是哪一个？ (A) s2s1σσ<，105δδ>； (B) s2s1σσ<，105δδ=； (C) s2s1σσ=，105δδ>； (D) s2s1σσ=，105δδ=。 三、三根圆棒试样，其面积和长度均相同，进行拉伸试验得 到的εσ-曲线如图所示，其中强度最高、刚度最大、塑性最好的 试样分别是___________。 (A) a , b , c (B) b , c , a (C) c , b , a (D) c , a , b 四、测力传感器的圆筒表面沿径向和轴向分别贴有8枚应变片，接成全桥如图所示，则力F 与应变读数εd 之间的关系为__________。 (A) ）1(2μ-=EA F d ε (B) ） 1(2μ+=EA F d ε (C) ）1(4μ-= EA F d ε (D) ） 1(4μ+=EA F d ε 五、在材料伸长率%100001?-=l l l δ的计算公式中，1l 的量取与断口部位有关。若断口 发生在0l 之外或在0l 的两端，而与其头部之距离等于或小于 时，则实验无效，应重做。若断口到邻近标距点的距离小于 ，则必须经过折算，将断口移中，具体方法如下： 。
六、低碳钢Q235的屈服极限MPa 235s =σ。当拉伸应力达到MP a 320=σ时，测得试件的应变为3106.3-?=ε。然后卸载至应力MP a 260=σ，此时测得试件的应变为3103.3-?=ε。试求： (1) 试件材料的弹性模量E ； (2) 以上两种情形下试件的弹性应变e ε和塑性应变p ε。 七、如图所示的悬臂梁，在同一横截面 的上下表面已粘贴有四枚相同的应变片，梁 端部受有力F 的作用。试设计相应的桥路联 接方式，以分别测出F 引起的弯曲应变和压 应变，并给出计算公式。（不计温度效应， 桥臂可接入固定电阻） 八、图示一圆轴，在其两端除受扭转力偶矩e1M 外，还受有轴向力F 和弯曲力偶矩e2M 作用。欲用4枚应变片测出该圆轴的扭转力偶矩e1M ，而排除轴向力F 和弯曲力偶矩e2M 的影响。试设计应变片的布置方式、桥路联接图，并给出分析计算公式。已知圆轴直径d ，弹性模量E 及泊松比μ。 九、用直角应变花测试平面应力状态下的主应力，已知E 、μ、?0ε、?45ε、?90ε，推导主应力大小和主方向的计算公式。 十、在受扭圆轴表面上一点K 处的线应变值为：610375-?=u ε，610500-?=v ε。若已知GPa 200=E ，25.0=μ，直径mm 100=D ，试求作用于轴上的外力偶矩e M 的值。 【解答】 一、解：单轴拉伸时，沿横截面破坏，是拉坏的； 单轴压缩时，沿?45斜截面破坏，是剪坏的； 扭转时，沿?45螺旋面破坏，是拉坏的。 二、解：C 三、解：C 四、解：B 五、直径的两倍时；3/0l ；略 六、解：(1) GPa 200103.0MPa 603 =?=??= -εσE
大连理工大学2009年度材料力学竞赛试题 考试日期：2009年9月20日 试卷共6页 一、（10分）图示为一名撑杆跳运动员的空中动作。撑杆横截面直径为40mm ，材料的弹性模量E =131GPa ，当撑杆近似弯成半径为4.5m 的圆弧时，求杆内最大弯曲应力。 题一图
二、（10分）汽车碰撞过程中，座椅危险点的应力状态如图所示。座椅材料的许用应力[]MPa σ。试分析该座椅是否会发生破坏。 = 170 题二图
三、（20分）图示水平横梁承受线分布力作用，最大集度为18kN/m，两端为滚动支柱约束。AB、CD匀为圆截面细长杆，AB为钢杆，弹性模量E钢=200GPa；CD为铝杆，弹性模量E铝=70GPa。规定稳定安全因数n w=1.5，若两杆同时失稳，试求两杆截面直径尺寸。 题三图
四、（20分）如图所示圆轴AB直径d=60mm，长l=2m，A端固定，B端有一直径D=400mm的鼓轮。轮上绕以钢绳，绳的端点C悬挂吊盘。绳长l1=10m，横截面面积A=120mm2，弹性模量E=200GPa。轴的切变模量G=80GPa。重量P=800N的物块自h=200mm处落于吊盘上，求轴内最大切应力和绳内最大正应力。 题四图
五、（20分）图示两端固定的直角折杆截面为圆形，直径d=20mm。a=0.2m，l=1m，F=650N，材料的弹性模量E=200GPa，切变模量G=80GPa。试画出该折杆的内力图。 y 题五图
六、(20分) 放置于室外的卧式压力容器长为l ，外直径为D ，壁厚为t ，在两端简单支承（如图所示）。材料的弹性模量为E ，泊松比为γ，许用应力为[]σ，承受内压p 和自重形成的均布荷载q 作用。当日照强烈时，容器内气体膨胀，内压变大，可能导致容器破坏，试设计一套方案，检测该容器是否安全。请详细说明设计原理并写出必要的公式。 题六图 q
《材料力学》模拟题（补） 一．单项选择题 1、下列关于均匀性假设的描述正确的是（）。 A 从微观讲金属内部的晶粒排列无规则，因此，铁杆不能视为均匀性材料 B 合金由于含有多种金属原子，不能视为均匀材料 C 木材不符合均匀性假说 D 层状的页岩是均匀性材料 2、材料力学中的内力是指（）。 A 物体内各质点之间的万有引力 B 有外力引起的物体内各部分之间的附加力 C 物体内部的力 D 两个物体接触面上的力 3、梁的q(x)、F(x)、M(x)之间的数学关系正确的是（）。 A 2 2 d x d x ==q x d x dx F M （）（） （） B 2 2 d x dq x ==M x d x dx F（）（） （） C 2 2 d x dF x ==q x d x dx M（）（） （） D 2 2 d x dq x ==F x d x dx M（）（） （） 4、如图所示，AB是杆件原本的状态，受力后变为CD状态，则对于AB杆的应变计算下列说法正确的是（）。 A B C A h = b ε B 22 h+b = AB ε C CD AB AB ε - = D h b AB ε + = 5、关于脆性材料下列说法错误的是（）。 A 抗冲击性能差 B 抗拉强度较小
C 拉伸曲线无屈服平台 D 由于力学性能差不能在工程中使用 6、关于G 、 E 、 μ下列说法中错误的是（ ）。 A 都是材料的固有性质 B 只要已知任意两个便可求得另外一个 C 适用于材料的任何受力状态 D 都可由实验测得 7、一点处在三向受力状态下，x y z σμσμσ==，则x ε为（ ）。 A -2=z x E μσε B z 2x E μσε= C y -2= x E μσε D y 2= x E μσε 8、对于梁的抗弯截面系数，下列说法正确的是（ ）。 A 与弯矩大小有关 B 与截面几何形状有关 C 与材料种类有关 D 与梁的约束形式有关 9、构件若不能满足刚度要求则无法正常工作，下列现象不属于这种情况的是（ ）。 A 齿轮轴变形过大，造成齿轮和轴承的摩擦，引起噪音 B 铸铁剪切破坏 C 机床主轴变形过大影响加工精度 D 吊车梁变形过大，使梁上小车行走困难 10、图示拉压杆的轴力图正确的是（ ）。 F A B F 2F C D 11、下列选项不属于受扭构件的是（ ）。 A 钻头 B 电机主机 C 卡车主传动轴 D 桥式起重机大梁 12、下列不属于杆件变形的基本形式的是（ ）。 A 拉伸或压缩 B 剪切 C 弯曲 D 转动