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理科小题练习

理科小题练习
理科小题练习

理科小题练习1

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

1.已知全集U R =,集合{}{}

2

|11,|20A x x B x x x =-≤≤=-≤,则()U CA B =

( ) A .[]1,0- B .[]1,2- C .(]1,2 D .(][),12,-∞+∞ 2.设复数1z i =+(i 是虚数单位),则

2

z z

+=( )

A .2

B .3 D .3.不等式212x x ->+的解集是( )

A .1,33??- ???

B .()1,3,3??-∞-+∞ ???

C .()1,3,3??-∞-+∞ ???

D .()3,-+∞

4.函数()()()2sin 0f x x ω?ω=+>对任意实数x 恒有66f x f x ππ????-=+

? ?????

,则6f π??

???

的值为( ) A .2或0 B .-2或2 C .0 D .-2或0 5.如图所示为一算法的程序框图,若输出的1

2

y =

,则输入的x 的值可能为( )

A .-1

B .0

C .1

D .5

6.已知双曲线()22

22:10,0x y C a b a b

-=>>,它的一个顶点到较近焦点的距离为1,焦点到

C 的方程为( )

A .22

13y x -= B .2213x y -= C

22

1y -= D .2219y x -= 7.用,,a b c 表示空间中三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:

①若,a b b c ⊥⊥,则//a c ;②若//,//a b a c ,则//b c ;③若//,//a b γγ,则//a b ;④若,a b γγ⊥⊥,则//a b . 其中真命题的序号是( )

A .①②

B .②③

C .①④

D .②④

8.设点(),M x y 是不等式组11

02

x y -≤≤??≤≤?所表示的平面区域Ω中任取的一点,O 为坐标原点,

则2OM ≤的概率为( )

A

B

C

9.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若17170S =,则7911a a a ++的值为( ) A .10 B .20 C .25 D .30

10.已知ABC ?三边长构成公差为()0d d ≠的等差数列,则ABC ?最大内角α的取值范围为( ) A .

53

πα<≤

B .3παπ<<

C .3παπ≤<

D .233

ππ

α<≤ 11.已知()()2,01

,0

x a x f x x a x x ?-≤?

=?++>??

在0x =处取得最小值,则a 的最大值是( ) A .4 B .1 C .3 D .2 12.若对[),0,x y ?∈+∞,不等式2

242x y x y ax e e +---≤++恒成立,则实数a 的最大值是

( ) A .

14 B .1 C .2 D .1

2

二、填空题:本大题共4 小题 ,每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上

13.命题“对任意0x ≤,都有2

0x <”的否定为__________.

14.若6

2b ax x ??+ ??

?的展开式中含3

x 项的系数为20,则ab =__________.

15.设函数()ln f x x =的定义域为(),M +∞,且0M >,且对任意(),,,a b c M ∈+∞,若

,,a b c 是直角三角形的三边长,且()()(),,f a f b f c 也能成为三角形的三边长,则M 的最

小值为__________.

16.已知1,0OA OB OA OB ===

,点C 在AOB ∠内,且030AOC ∠=,若OC mOA nOB =+ (),m n R ∈,则m

n

的值为__________.

一、选择题

二、填空题

13. 存在00x ≤,都有2

00x ≥; 14. 1;16. 3

理科小题练习2

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

1.已知全集U R =,集合{|212}M x x =-≤-≤和{|21,1,2,}N x x k k ==-=

的关系(Venn 图)如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有( ) A .3个 B .2个 C .1个 D .无穷多个

2.设a 是实数,且(34)(4)i ai ++是纯虚数(i 是虚数单位),则a =( ) A .163-

B .16

3

C .-3

D .3 3.函数212

()log (32)f x x x =-+的值域是( ) A .(,1)(2,)-∞+∞ B .(1,2)C .R D .[2,)+∞

4.已知,m n 是不同的直线,,αβ是两个不重合的平面,给出下列命题: ①若//,m n αα⊥,则m n ⊥;②若,,//m n m n αβ⊥⊥,则//αβ;

③若,//m m αβ⊥,则αβ⊥;④若//,//,//,//m m n n αβαβ,则//m n . A .1 B .2 C .3 D .4

5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A .2 B .1 C .

23

D .13

6.直三棱柱111ABC A B C -的底面ABC 为等腰直角三角形,

斜边AB =,侧棱11AA =,则该三棱柱的外接球的表面积为( ) A .2πB .3πC .4πD .5π

7.函数2()log 3sin(2)f x x x π=-的零点的个数是( ) A .13 B .14 C .15 D .16

8.若函数2283,1

()log ,1a x ax x f x x x ?-+<=?≥?

在R 内单调递减,则实数a 的取值范围是( )

A .1

(0,]2B .1[,1)2C .15[,]28D .5[,1)8

9.在直角坐标平面上,不等式组1

3||1y x y x ≥-?

?

≤-+?所表示的平面区域的面积为( )

A

32C

.2 10.由正方体的八个顶点中的两个所确定的所有直线中,取出两条,这两条直线是异面直线的概率为( ) A .

29189B .2963C .3463D .47

11.定义域为R 的函数lg |2|,2()1,2x x f x x -≠?=?

=?

,若关于x 的方程2

[()]()0

f x bf x c ++

=

恰有5个不同的实数解12345,,,,x x x x x ,则12345()f x x x x x ++++=( ) A .0 B .2lg 2C .3lg 2D .1

12.设椭圆22221x y m n +=,双曲线22

221x y m n

-=,抛物线22()y m n x =+(其中0m n >>)

的离心率分别为123,,e e e ,则( )

A .123e e e >

B .123e e e <

C .123e e e =

D .12e e 与3e 的大小不确定

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.由31,1,0,x x y y x =-===所围成的图形的面积是.

14.设随机变量ξ服从正态分布2(,)N μδ(其中0δ>),且(1)(3)0.2007P P ξξ<-=≥=,则随机变量ξ在区间[1,3]-内取值的概率是.

15.定义在(,)-∞+∞上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-,且在区间[1,0]-上是增函数,下面是关于()f x 的判断:①()f x 是周期函数;②()f x 的图象关于直线3x =对称;③()f x 在区间[2,3]上是增函数;

④(2)(0)f f =,其中正确的判断是.(写出所有正确判断的序号)

16.已知点P 是椭圆2

214

x y +=上的在第一象限内的点,又(2,0),(0,1),A B O 是原点,则四边形OAPB 的面积的最大值是. 一、选择题 BDCCC BCCBB CB 二、填空题

13. 0.5 14. 0.5986 15. ①②④理科小题练习3

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

1.已知集合21{|log ,16}2A y Z y x x =∈=<≤,1{|0}2

x B x x +=≥-,则集合()R A C B 的真子集的个数为( )

A .4

B .5

C .6

D .7

2.复数321

i

z i i =

+-(i 为虚数单位)的共轭复数为( ) A .12i +B .1i -C .1i -D .12i -

3.“0a ≤”是“函数()|(1)|f x ax x =-在区间(0,)+∞上单调递增”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件

4.已知定义在区间[1,24]a a -+的偶函数2()()1f x x a b x =+-+,则不等式()()f x f b >的解集为( )

A .[1,2]

B .[2,1]--

C .(1,2]

D .[2,1)(1,2]--

5.已知圆22:4O x y +=上到直线:l x y a +=的距离等于1的点至少有2个,则实数a 的取值范围为( )

A .(-

B .(,)-∞-+∞

C .(-

D .[- 6.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的表面积是( )

A .16+.16+.20+D .20+

7.执行如图所示的程序框图,若输出的88S =,则判断框内应填入的条件是( ) A .4?k >B .5?k >C .6?k >D .7?k >

8.设,x y 满足约束条件13y x x y y m -≤??

+≤??≥?

,若3z x y =+的最大值与最小值的差为7,则实数m =

( ) A .

32B .32-C .72D .14

- 9.已知正项等比数列{}n a 满足:3212a a a =+,若存在两项,m n a a

14a =,则

14

m n +的最小值为( ) A .32B .53C .256

D .不存在

10.已知三棱锥O ABC -中,,,A B C 三点在以O 为球心的球面上,若1AB BC ==,

120ABC ∠= ,三棱锥O ABC -

的体积为

4

,则球O 的表面积为( ) A .

323

π

B .64π

C .16π

D .544π 11.已知圆2

2

:4O x y +=,圆2

2

:(8)(6)4M x y -+-=,在圆M 上任取一点P ,向圆O

作切线,PA PB ,切点为,A B ,则OA OB ?

的最大值为( )

A .52-

B .92-

C .32

D .72

- 12.对于函数,若,,a b c R ?∈,(),(),()f a f b f c 为某一三角形的三条边,则称()f x 为“可

构造三角形函数”,已知函数()1

x x e t f x e +=+是“可构造三角形函数”,则实数t 的取值范围是

( )

A .[0,)+∞

B .[0,2]

C .[1,2]

D .1[,2]2

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.已知0

2

sin a xdx π

=-?,则二项式2

5()a x x

+的展开式中x 的系数为. 14.

已知向量(1a = ,向量(3,)b m =

,若向量b 在向量a 方向上的投影为3,则实数

m =.

15.现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察,要求每个兴趣小组的带队教师至多2人,但其中甲教师和乙教师均不能单独带队,则不同的带队方案有种.(用数字作答) 16.规定记号“*”表示一种运算,2

*a b a ab =+,设函数()*2f x x =,且关于x 的方程

()ln |1|(1)f x x x =+≠-恰有4个互不相等的实数根1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++=.

DACDA BBCAB DD

理科小题练习4

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

1.已知全集U R =,集合{|24}A x x =<<,2

{|60}B x x x =--≤,则()U A C B =

A .(1,2)

B .(3,4)

C .(1,3)

D .(1,2)(3,4) 2.已知i 为虚数单位,1z m i =+,212z i =-,若

1

2

z z 为实数,则实数m 的值为( ) A .2 B .-2 C .

12D .12

- 3.已知,,,O A B C 为同一平面内的四个点,若20AC CB += ,则向量OC =

( )

A .2133OA O

B - B .1233OA OB -

C .2OA OB -

D .2OA OB -+

4.已知,a b 是实数,则“11()()3

3

a

b

<”是“33log log a b >”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 5.若1sin(

)6

α-=

,则22cos ()162

πα+-=( )

A .

13B .13-C .79D .79

- 6.设()f x 在定义域内可导,其图像如图所示,则导函数'()f x 的图象可能是( )

7.已知数列{}n a 中,11a =,1n n a a n +=+,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框中应该填的语句是( ) A .10?n >B .10?n ≤C .9?n

8.已知实数,a b 满足23a

=,32b

=,则()x

f x a x b =+-的零点所在的区间是( )

A .(2,1)--

B .(1,0)-

C .(0,1)

D .(1,2)

9.已知不等式组022020x x y kx y ≤≤??

+-≥??-+≥?

,所表示的平面区域的面积为4,则实数k 的值为( )

A .1

B .-3

C .1或-3

D .0

10.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( ) A .4 B .

203C .263

D .

8

11.设双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左、右焦点分别为12,F F ,离心率为e ,过2F 的直

线与双曲线的右支交于,A B 两点,若1F AB ?是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则2

e =( )

A

.1+

.4-

.5-

.3+12.已知函数(1)y f x =-的图象关于点(1,0)对称,且当(,0)x ∈-∞时,'()()0

f x xf x +<恒成立(其中'()f x 是()f x 的导函数),若0.30.33(3)a f =,lo

g 3(log 3)b f ππ=,

3

311

log (log )99

c f =,则,,a b c 的大小关系是( ) A .a b c >>B .c a b >>C .c b a >>D .a c b >>

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.

2

(2|1|)x dx --=?

.

14.若函数()2x

f x e x a =--在R 上有两个零点,则实数a 的取值范围是. 15.定义运算:(0)

(0)

x xy x y y xy ≥??=?

22()(2)f x x x x =?-的最大值为.

16.设{}n a 是等比数列,

公比q =

n S 为{}n a 的前n 项和,记21

17n n

n n S S T a +-=,

*n N ∈,设0n T 为数列{}n T 的最大项,则0n =.

BDCBA BDBAB CB

13. 3 14. (22ln 2,)-+∞ 15.4 16.4 理科小题练习5

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

1.已知i 是虚数单位,若复数-3i(a+i)(a ∈R )的实部与虚部相等,则a=( ) A .-1 B .-2 C .1 D .2

2.已知集合{}

{}a N Z x x x x M ,0,,0522

=∈<+=,若?≠N M ,则a=( )

A .-1

B .2

C .-1或2

D .-1或-2

3.已知随机变量ξ服从正态分布),1(2σN ,若8.0)2(=≤ξP ,则=≤≤)20(ξP ( ) A .0.2 B .0.4 C .0.5 D .0.6

4.已知平面向量与的夹角为

3

π

1,32===( ) A .1 B .3 C .2 D .3

5.执行如图所示的程序框图,若输入的n 的值为5,则输出的S 的值为( )

A .17

B .36

C .52

D .72 6.将函数x x f ωsin )(=(其中0>ω)的图象向右平移

4

π

个单位长度,所得的图象经过点)0,43(

π

,则ω的最小值是( ) A .31 B .1 C .3

5

D .2

7.已知数列{}n a 满足)(27

28*∈-+=N n n a n

n .若数列{}n a 的最大项和最小项分别为M 和m ,则M+m=( )

A .

211 B .227 C .32259 D .32

435 8.若x,y 满足约束条件??

???≥≤-+≥+-,0,033,033y y x y x 则当31

++x y 取最大值时,x+y 的值为( )

A .-1

B .1

C .3-

D .3

9.已知在平面直角坐标系xOy 中,点)0)(,0(),,0(>-n n B n A .命题P :若存在点P 在圆1)1()3(22=-++y x 上,

使得2

π

=∠APB ,则31≤≤n ;命题q :函数x x

x f 3log 4

)(-=

在区间(3,4)内没有零点.下列命题为真命题的是( )

A .)(q p ?∧

B .q p ∧

C .q p ∧?)(

D .q p ∨?)(

10.一个多面体的直观图和三视图如图所示,点M 是边AB 上的动点,记四面体E-FMC 的体积为1V ,多面体ADF-BCE 的体积为2V ,则

=2

1

V V ( )

A .

41 B .31 C .2

1

D .不是定值,随点M 的变化而变化 11.已知双曲线和离心率为4

sin

π

的椭圆有相同的焦点21,F F ,P 是两曲线的一个公共点,若2

1

cos 21=

∠PF F ,则双曲线的离心率等于( ) A .2 B .

25 C .26 D .2

7 12.已知定义域为R 的偶函数f(x)满足对任意的x ∈R ,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当]3,2[∈x 时,

18122)(2-+-=x x x f ,若函数)1(log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点,则

实数a 的取值范围是( ) A .)22,

0( B .)33,0( C .)55,0( D .)6

6

,0( 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.某高中共有学生1000名,其中高一年级共有学生380人,高二年级男生有180人.如果在全校学生中抽取1名学生,抽到高二年级女生的概率为0.19,现采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取100人,则应在高三年级中抽取的人数等于_____.

14.设某双曲线与椭圆

136

272

2=+y x 有共同的焦点,且与椭圆相交,其中一个交点的坐标为)4,15(,则此双曲线的标准方程是______.

15.在△ABC 中,已知角A ,B ,C 的对边分别为a,b,c ,且a=bcosC+csinB ,则角B 为________. 16.定义在R 上的函数)(x f 满足:4)0(,1)()(=>'+f x f x f ,则不等式3)(+>x x e x f e (其中e 为自然对数的底数)的解集为______.

ADDCD DDDAB CB 13.25 ;14.

15

42

2=-x y ;15.4π;16.),0(+∞ 理科小题练习6

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

1.已知x,y ∈R ,i 是虚数单位,若2+xi 与

i

yi ++13互为共轭复数,则=+2

)(yi x ( ) A .3i B .3+2i C .-2i D .2i

2.已知数列{}n a 满足)(21*+∈=N n a a n n 且12=a ,则=20152log a ( ) A .2012 B .2013 C .2014 D .2015

3.设)(log ,)3

1

(,)21(321

31e c b a π===,则( )

A .c

B .c

C .a

D .b

4.如图,阴影区域是由函数y=cosx 的一段图象与x 轴围成的封闭图形,则该阴影区域的面积是( )

A .1

B .2

C .

2

π

D .π

5.设a,b 表示不同的直线,α,β表示不同的平面,则下列说法正确的是( ) A .若βαβα∥∥,∥,b a ,则b a ∥

B .若b a b a ∥∥,∥,βα,则βα∥

C .若a,b 是异面直线,αββα??b a b a ,,∥,∥,则βα∥

D .若a,b 是异面直线,αββα??b a b a ,,∥,∥,则βα∥

6.已知函数)3(log )(23

1a ax x x f +-=在),1[+∞上单调递减,则实数a 的取值范围是( )

A .]2,(-∞

B .),2[+∞

C .]2,21[-

D .]2,21(- 7.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是16

15

,则整数N=( )

A .16

B .15

C .14

D .13

8.已知椭圆)1(1:22

22>>=+b a b y a x C 的离心率为21,点)23,(n P 是椭圆C 上一点,F 为椭圆

C 的左焦点,若25=PF ,则点Q(2n,0)到双曲线

13

22

=-y x 的一条渐近线的距离为( ) A .1 B .2 C .3 D .4

9.已知O 为坐标原点,点A(1,0),若点M(x,y)为平面区域??

?

??≤≤≥+2,1,

2y x y x

内的一个动点,则

+ )

A .3

B .5

C .

2

2

3 D .2

10.已知等差数列{}n a 中,2,1421-==d a ,从第一项起,每隔两项取出一项,构成新的数列{}n b ,则此新数列的前n 项和n S 取得最大值时n 的值是( ) A .23 B .24 C .25 D .26

11.定义在区间[0,1]上的函数f(x)的图象如图所示,以))(,()),1(,1()),0(,0(x f x C f B f A 为顶点的△ABC 的面积记为函数)(x S ,则函数)(x S 的导函数)(x S '的大致图象为( )

12.在三棱柱111C B A ABC -中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,且三棱柱111C B A ABC -的体积为3,则三棱柱111C B A ABC -的外接球的表面积为( ) A .π16 B .π12 C .π8 D .π4

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.设n 为正整数,经计算得:2

7

)32(,3)16(,25)8(,2)4(,23)2(>>>>>

f f f f f ,观察上述结果,由此可推出第n 个式子为______.

14.如图1是一个几何体的主视图和左视图(上面是边长为4的正三角形,下面是矩形),图2是它的俯视图(圆内切于边长为4的正方形),则该几何体的体积为______.

15.已知点P 在抛物线x y 42=上,且点P 到y 轴的距离与其奥焦点的距离之比为2

1

,则点P 到x 轴的距离为______.

16.如果函数)(x f y =满足:在区间[a,b]上存在)(,2121b x x a x x <<<,使得

a

b a f b f x f x f --=

'=')

()()()(21,则称函数)(x f y =在区间[a,b]上是一个双中值函数.已知

函数a x x x f +-=23

3

1)(是区间[0,a]上的双中值函数,则实数a 的取值范围是______. DBBBC

DBACB DA 13.2

2

)2(+>n f n ;

15.2 ;16.)3,2

3( 理科小题练习7

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

1.已知全集R U =,集合{}1-<=x x A ,{}

0≥=x x B ,则集合=)(B A C U ( ) A .),1[+∞- B .)0,(-∞ C .]0,1(- D .)0,1[- 2.已知i 是虚数单位,若

i z

i

-=+13,则z 的共轭复数为( ) A .1-2i B .2-4i C .1+2i D .2+4i

3.某书法社团有男生30名,女生20名,从中抽取一个5人的样本,恰好抽到了2名男生和3名女生.(1)该抽样一定不是系统抽样;(2)该抽样可能是随机抽样;(3)该抽样不可能是分层抽样;(4)男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率.其中说法正确的为( ) A .(1)(2)(3) B .(2)(3) C .(3)(4) D .(1)(4)

4.已知点P 是△ABC 内一点,且BP BC BA 6=+,则

=??ACP

ABP

S S ( ) A .

21B .31C .41D .5

1 5.已知函数x

a x f =)(,则“410≤

0)

()(2

121<--x x x f x f 成立”

的( )

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件 6.在等比数列{}n a 中,153,a a 是方程0862

=+-x x 的根,则

9

17

1a a a 的值为( ) A .22B .4 C .-22或22D .-4或4 7.执行如图所示的程序框图,则输出的a 的值为( ) A .

51B .52C .53D .5

4

8.设函数)2

)(2cos()2sin(3)(π

???<+++=x x x f 的图象关于直线x=0对称,则( )

A .y=f(x)的最小正周期为π,且在)2

,0(π

上为增函数 B .y=f(x)的最小正周期为π,且在)2

,0(π

上为减函数

C .y=f(x)的最小正周期为

2π,且在)4,0(π

上为增函数 D .y=f(x)的最小正周期为2π,且在)4

,0(π

上为减函数

9.若关于x 的不等式0232

≤++b ax x 在区间[-1,0]上恒成立,则12

2

-+b a 的取值范围是( ) A .),49

[+∞B .]49,1(-C .),54[+∞D .]5

4,1(-

10.某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教(每地1名教师),其中甲和乙不能都去,甲和丙只能都去或都不去,则不同的选派方案共有( )

A .150种

B .300种

C .600种

D .900种

11.已知双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的右焦点为)0,(2c F ,设A 、B 是双曲线上关于原点

对称的两点,22F B AF 、的中点分别为M 、N ,已知以MN 为直径的圆经过原点,且直线AB

的斜率为

7

7

3,则双曲线的离心率为( ) A .3B .5C .2 D .22

12.设函数)0(2)(,)(2

>-+=+-=k c kx x g c x b x x f ,函数)()()(x g x f x h -=,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则当函数h(x)的零点个数为2时,k 的取值范围为( ) A .),22(+∞B .),224(+∞- C .),4(+∞D .),224(+∞+

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为______.

14.设甲,乙两个圆柱的底面积分别为21,S S ,体积分别为21,V V ,若它们的侧面积相等且

2321=V V ,则2

1S S

的值是______. 15.在RT △ABC 中,AB=AC=1,如果椭圆经过A ,B 两点,它的一个焦点为C ,另一个焦点在AB 上,则这个椭圆的离心率为______.

16.在等差数列{}n a 中,21,562==a a ,记数列?

????

?n a 1的前n 项和为n S ,若1512m

S S n n ≤

-+对任意的*

∈N n 恒成立,则正整数m 的最小值为_______.

DABCA ADBCC CB13.24;14.4

9

;15.36-;16.5 理科小题练习8

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

1.已知复数(1)(1)z i ai =+-是实数,则实数a 的值为( ) A .1 B .0 C .-1 D .1±

2.下列命题正确的个数为( )

(1)命题“2

000,||0x R x x ?∈+<”的否定是“2,||0x R x x ?∈+≥”

; (2)若p 是q 的必要条件,则p ?是q ?的充分条件;

(3)a b >是33()()44

a b

>的充分不必要条件.

A .3

B .2

C .1

D .0

3.执行如图所示的程序框图,输出的S 是下列哪个式子的值( )

A .11112310S =+

+++ B .1111

24620S =++++

C .111

12311S =++++

D .1111

24622

S =++++

4.若{}n a 是由正数组成的等比数列,其前n 项和为n S ,已知241a a =且37S =,则5S =( )

A .

172B .334C .314D .152

5.已知实数,x y 满足约束条件20

00x y x y y x k -≥??

-≤??+-≥?,若3z x y =+的最小值为4,

则实数k =( ) A .2 B .1 C .

125D .45 6.函数||

()32ln 2

x f x x =-的图象可能是( )

7.牡丹花会期间,5名志愿者被分配到我市3个博物馆为外地游客提供服务,其中甲博物馆分配1人,另两个博物馆各分配2人,则不同的分配方法共有( ) A .15种 B .30种 C .90种 D .180种

8.已知,A B 为抛物线24y x =上异于原点的两个点,O 为坐标原点,直线AB 斜率为2,则

ABO ?重心的纵坐标为( )

A .2

B .

43C .2

3

D .1 9.已知函数()cos()(0)f x A x ω?ω=+>的部分图象如图所示,下面结论错误的是( ) A .函数()f x 的最小正周期为

23

π

B .函数()f x 的图象可由()cos()g x A x ω=的图象向右平移12

π

个单位得到 C .函数()f x 的图象关于直线12

x π

=对称

D .函数()f x 在区间(

,)42

ππ

上单调递增

高考数学《数列》大题训练50题含答案解析

一.解答题(共30小题) 1.(2012?上海)已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足.(1)设c n=3n+6,{a n}是公差为3的等差数列.当b1=1时,求b2、b3的值; (2)设,.求正整数k,使得对一切n∈N*,均有b n≥b k; (3)设,.当b1=1时,求数列{b n}的通项公式. 2.(2011?重庆)设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4. (Ⅰ)求{a n}的通项公式; ( (Ⅱ)设{b n}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{a n+b n}的前n项和S n. 3.(2011?重庆)设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n(n∈N*). (Ⅰ)若a1,S2,﹣2a2成等比数列,求S2和a3. (Ⅱ)求证:对k≥3有0≤a k≤. 4.(2011?浙江)已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a(a∈R)设数列的前n 项和为S n,且,,成等比数列. (Ⅰ)求数列{a n}的通项公式及S n; ` (Ⅱ)记A n=+++…+,B n=++…+,当a≥2时,试比较A n与B n的大小. 5.(2011?上海)已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6,b n=2n+7(n∈N*).将集合{x|x=a n,n∈N*}∪{x|x=b n,n∈N*}中的元素从小到大依次排列,构成数列c1,c2,

(1)写出c1,c2,c3,c4; (2)求证:在数列{c n}中,但不在数列{b n}中的项恰为a2,a4,…,a2n,…; (3)求数列{c n}的通项公式. 6.(2011?辽宁)已知等差数列{a n}满足a2=0,a6+a8=﹣10 * (I)求数列{a n}的通项公式; (II)求数列{}的前n项和. 7.(2011?江西)(1)已知两个等比数列{a n},{b n},满足a1=a(a>0),b1﹣a1=1,b2﹣a2=2,b3﹣a3=3,若数列{a n}唯一,求a的值; (2)是否存在两个等比数列{a n},{b n},使得b1﹣a1,b2﹣a2,b3﹣a3.b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在,求{a n},{b n}的通项公式;若不存在,说明理由. 8.(2011?湖北)成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5. (I)求数列{b n}的通项公式; ] (II)数列{b n}的前n项和为S n,求证:数列{S n+}是等比数列. 9.(2011?广东)设b>0,数列{a n}满足a1=b,a n=(n≥2) (1)求数列{a n}的通项公式; (4)证明:对于一切正整数n,2a n≤b n+1+1.

2020年高考理科数学易错题《立体几何》题型归纳与训练

2020年高考理科数学《立体几何》题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一线面平行的证明 例1如图,高为1的等腰梯形ABCD 中,AM =CD =1 3AB =1.现将△AMD 沿MD 折起,使平面AMD ⊥ 平面MBCD ,连接AB ,AC . 试判断:在AB 边上是否存在点P ,使AD ∥平面MPC ?并说明理由 【答案】当AP =1 3AB 时,有AD ∥平面MPC . 理由如下: 连接BD 交MC 于点N ,连接NP . 在梯形MBCD 中,DC ∥MB ,DN NB =DC MB =1 2, 在△ADB 中,AP PB =1 2,∴AD ∥PN . ∵AD ?平面MPC ,PN ?平面MPC , ∴AD ∥平面MPC . 【解析】线面平行,可以线线平行或者面面平行推出。此类题的难点就是如何构造辅助线。构造完辅助线,证明过程只须注意规范的符号语言描述即可。本题用到的是线线平行推出面面平行。 【易错点】不能正确地分析DN 与BN 的比例关系,导致结果错误。 【思维点拨】此类题有两大类方法: 1. 构造线线平行,然后推出线面平行。 此类方法的辅助线的构造须要学生理解线面平行的判定定理与线面平行的性质之间的矛盾转化关系。在此,我们需要借助倒推法进行分析。首先,此类型题目大部分为证明题,结论必定是正确的,我们以此为前提可以得到线面平行。再次由线面平行的性质可知,过已知直线的平面与已知平面的交线必定平行于该直线,而交线就是我们要找的线,从而做出辅助线。从这个角度上看我们可以看出线线平行推线面平行的本质就是过已知直线做一个平面与已知平面相交即可。如本题中即是过AD 做了一个平面ADB 与平面MPC 相交于线PN 。最后我们只须严格使用正确的符号语言将证明过程反向写一遍即可。即先证

宜城一中高三数学小题专项训练

宜城一中高三数学小题专项训练 1、一条长为2的线段,它的三视图分别是长为b a ,,3的三条线段,则ab 的最大值为 A .1 B .2.5 C .6 D .5 2、已知双曲线13 62 2=-y x 的左右焦点分别为21,F F ,点M 在双曲线上,且x MF ⊥1轴,则1F 到直线M F 2的距离为 A .563 B .665 C .56 D .65. 3、已知)3,1,2(-=,)2,4,1(--=,),5,7(λ=,若,,三向量共面,则实数λ等于 A .762 B .763 C .764 D .7 65 4、已知ABC ?的周长为12+,且C B A s i n 2s i n s i n = +。若A B C ?的面积为C sin 61,则角C 的大小为 A .6π B .3π C .2π D .32π. 5、当变量y x ,满足约束条件?? ???≥≤+≥m x y x x y 43时,y x z 3-=的最大值为8,则实数的值m 为 A .-4 B .-3 C .-2 D .-1. 6.函数=()y f x 的图像如图所示,在区间[],a b 上可找到 (2)n n ≥个不同的数12,...,,n x x x 使得 1212()()()==,n n f x f x f x x x x 则n 的取值范围是 A .{}3,4 B .{}2,3,4 C . {}3,4,5 D .{}2,3 7、“c b a 1113++”称为a ,b , c 三个正实数的“调和平均数”,若正数y x ,满足“xy y x ,,”的调和平均数为3,则y x 2+的最小值是 A .3 B .5 C .7 D .8. 8、已知边长都为1的正方形ABCD 与DCFE 所在的平面互相垂直,点Q P ,分别是线段DE BC ,上的动点(包括端点),2=PQ 。设线段PQ 中点轨迹为ω,则ω的长度为

人教版四年级(上册)数学专项训练

人 教 版 四年级(上册) 数 学 基 础 知 识 专 项 训 练

人教版四年级上册数学基础知识填空题专项训练 1、由5个千万、4个万、8个十和9个一组成的数是(),读作(),取近似值到万位约是()。 2、406000000读作(),这个数中的6在()位上,表示(),改写成用万作单位是()。 3、一周角=()平角=()直角。 4、367÷23把23看作()来试商比较方便。 5、下午3:00时针和分针夹成的最小角是()度。 6、在数位顺序表中,从右起第四位是()位,这个数的计数单位是(),如果这个数位上的数字是8,8表示()。 7、5个一百万、4个十万、2个千和4个一组成的数是()。读作(),它有()个计数单位。 8、在9、8中间添()个0,这个数才是九千万零八。 9、一个数加上2的和比最小的五位数多1,这个数减2是( 10、在数位顺序表中,从右起第四位是()位,这个数的计数单位是(),如果这个数位上的数字是8,8表示()。 11、5个一百万、4个十万、2个千和4个一组成的数是()。读作(),它有()个计数单位。 12、在9、8中间添()个0,这个数才是九千万零八。 13、一个数加上2的和比最小的五位数多1,这个数减2是() 14、120分米=()米 540秒=()分 72小时=()天 132个月=()年 15、计量角的单位是()。()是量角的工具。 16、角的大小要看两边(),()越大,角越大。 17、线段有()个端点。把线段的一端无限延长,就得到一条(),把线段的两端无限延长,就得到一条(),它()端点。 18、过一个点可以画()条直线,过两点可以画()条直线。 19、按照从大到小的顺序排列下面各数 88000 80800 80008 80080 ________________________________________________ 20、把锐角、平角、钝角、直角、周角按下列顺序排列。 ()>()>()>()>() 21、4293÷4口,要使商是二位数,口可以填()

高三数学小题训练(10)(附答案)

高三数学小题训练(10) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分;共50分. 1.已知函数x b x a x f cos sin )(-=(a 、b 为常数,0≠a ,R x ∈)在4 π =x 处取 得最小值,则函数)4 3( x f y -=π 是( ) A .偶函数且它的图象关于点)0,(π对称 B .偶函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 C .奇函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 D .奇函数且它的图象关于点)0,(π对称 2.已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ?? -???? 上的最小值是2-,则ω的最小值等于 ( ) (A )23 (B )3 2 (C )2 (D )3 3.将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量,06a π?? =- ??? 平移,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是( ) A .sin()6y x π =+ B .sin()6y x π =- C .sin(2)3y x π=+ D .sin(2)3 y x π =- 4.设0a >,对于函数()sin (0)sin x a f x x x π+= <<,下列结论正确的是( ) A .有最大值而无最小值 B .有最小值而无最大值 C .有最大值且有最小值 D .既无最大值又无最小值 5.已知1,3,.0,OA OB OAOB ===点C 在AOC ∠30o =。 设(,)OC mOA nOB m n R =+∈,则 m n 等于 ( )

(A ) 1 3 (B )3 (C )33 (D 3 6.与向量a =71,,22b ?? = ??? ?? ? ??27,21的夹解相等,且模为1的向量是 ( ) (A) ???- ??53,54 (B) ???- ??53,54或?? ? ??-53,54 (C )???- ??31,322 (D )???- ??31,3 22或??? ??-31,322 7.如图,已知正六边形123456PP P P P P ,下列向量的数量积中最大的是( ) (A )1213,PP PP (B )1214,PP PP (C )1215,PP PP (D ) 1216,PP PP 8.如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值,则( ) A .111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B .111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C .111A B C ?是钝角三角形,222A B C ?是锐角三角形 D .111A B C ?是锐角三角形,222A B C ?是钝角三角形 9.已知不等式1 ()()9a x y x y ++≥对任意正实数,x y 恒成立,则正实数a 的最小值为 ( ) (A)8 (B)6 (C )4 (D )2 10.若a ,b ,c >0且a (a +b +c )+bc =4-23,则2a +b +c 的最小值为 ( ) (A )3-1 (B) 3+1 (C) 23+2 (D) 23-2 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 11.cos 43cos77sin 43cos167o o o o +的值为 12.已知βα,??? ??∈ππ,43,sin(βα+)=-,53 sin ,13124=??? ??-πβ则os ??? ? ? +4πα=___.

小学四年级下册数学应用专项练习题

小学四年级下册数学应用专项练习题 1、甲、乙两人同时加工一种零件,4天完成248个,,甲每天加工32个,乙每天加工零件多少个? _____________________________________ 2、一个长方形操场的长是48米,小红绕操场一周走了150米,操场的宽是多少米? _____________________________________ 3、某化肥厂计划9天生产化肥6300吨,实际每天比计划多生产85吨,实际每天生产多少吨? _____________________________________ 4、饮料厂生产了1200罐饮料,要将这些饮料每8罐装一盒,每6盒装一箱,这些饮料共可以装多少箱? _____________________________________ 5、将一根51米的绳子在树杆上饶了18圈还剩15米,饶树杆的一圈长度是多少米? _____________________________________ 6、学校组织同学们进行团体操训练,如果每列15人,需站28列。如果每列20人,需站多少列? _____________________________________ 7、用30千克黄豆可以做出120千克豆腐,16千克黄豆可以做出多少千克豆腐?做200千克豆腐要用黄豆多少千克? _____________________________________

8、筑路队计划20天筑路960米,实际提前4天就完成了任务。实际每天筑路多少米? _____________________________________ 9、学校有一条长60米的通道,在通道的一边从起点开始每隔12米放一盆菊花,共需放多少盆? _____________________________________ 10、王师傅要加工658个零件,已经完成274个,余下的每小时加工32个,还要几小时能全部完成? _____________________________________ 11、一壶麻油重1000克,把这些油倒入只能装80克的小瓶中,至少准备多少个这样的小瓶? _____________________________________ 12、星火小学共有22个班级为灾区小朋友捐款,其中低年级捐了1800元,中年级捐了2650元,高年级捐了3250元,平均每个班级捐款多少元? _____________________________________ 13、修建一块占地8000平方米的市民广场,如果每50平方米要用地砖40块,修这个广场至少要准备多少块地砖? _____________________________________ 14、张经理白天开车从甲城去乙城,平均每小时行60千米,5小时到达。晚上原路返回时,平均每小时行50千米,几小时到达甲城?

连云港市田家炳中学高三数学小题训练(1)

一、填空题: 1.已知集合{|3,},{1,2,3,4}A x x x R B =>∈=,则()R A B = e . 2.已知复数1(1) a z i =+ -,若复数z 为纯虚数,则实数a 的值为 . 3.已知角α的终边经过点(2,1)P --,则cos()3 π α+ 的值为 . 4.已知数据a ,4,2,5,3的平均数为b ,其中a ,b 是方程2430x x -+=的两个根,则这组数据的标准差是 . 5.已知函数()f x 是以5为周期的奇函数,且(3)2f -=,则(2)f -= . 6.以下程序运行后结果是__________. 1i ← 8While i < 2 233 i i S i i i ←+←?+←+ End While Pr int S 7.如图,一个正四面体的展开图是边长为22的正三角形ABC ,则该四面体的外接球 的表面积为 . 8.已知||1,(1,3)==-a b ,||3+=a b ,则a 与b 的夹角为 . 9.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11=a ,且3231=++n n S a (n 为正整数)则数列{}n a 的通项公式为 . 10.命题:“存在实数x ,满足不等式2(1)10m x mx m +-+-≤”是假命题,则实数m 的取值范围是 . 11.已知直线20ax by --=(,)a b R ∈与曲线3 y x =过点(1,1)的切线垂直,则 b a = . 12.如果椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 上存在一点P ,使得点P 到左准线的距离等于 它到右焦点的距离的两倍,那么椭圆的离心率的取值范围为 . 13、(已知函数2()2sin 23sin cos 13f x x x x =--+的定义域为0, 2π?? ???? ,求函数()y f x =的值域和零点. C B A (第7题)

2020新课改高考数学小题专项训练1

2020新课改高考数学小题专项训练1 1.设p 、q 是两个命题,则“复合命题p 或q 为真,p 且q 为假”的充要条件是 ( ) A .p 、q 中至少有一个为真 B .p 、q 中至少有一个为假 C .p 、q 中中有且只有一个为真 D .p 为真,q 为假 2.已知复数 ( ) A . B .2 C .2 D .8 3.已知a 、b 、c 是三条互不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,给出四个命题: ① ②a 、 ③ ④.其中正确命题的个数是 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.已知等差数列 ( ) A . B . C . D . 5.定义在R 上的偶函数的x 的 集合为 ( ) A . B . C . D . 6.在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且 包括周界),若使目标函数z =ax +y (a >0)取最大值的最优解有无穷多个,则a 的值等于( ) A . B .1 C .6 D .3 7.已知函数的值等于 ( ) A . B . C .4 D .-4 =-=||,13 z i z 则22; //,//,//ααa b b a 则; //,//,//,βαββα则b a b ?;,//,βαβα⊥⊥则a a b a b a ⊥⊥则,//,αα==16 884,31 ,}{S S S S S n a n n 那么且 项和为的前8 1 319 110 30)(log ,0)2 1(,),0[)(4 1<=+∞=x f f x f y 则满足且上递减在),2()21 ,(+∞?-∞)2,1()1,2 1(?),2()1,2 1(+∞?),2()2 1,0(+∞?3 1 )41(,2),3(log ,2,43 )(116 2 -?????≥+-<-=-f x x x x x f 则21 16 2 5-

四年级数学上册专项练习

填空题 1、当除数是34时,试商时可以把除数看作( ),这样初商容易偏( )。 2、()个26相加的和是468;()比12个15多20。 334=21),这时被除数是()。 4、在括号里填上合适的数。 480秒=()分540厘米=()分米624时=()日 5、我们戴的红领巾上有一个()角,两个()角。 6、钟面上,分针转动360度,相应地时针转动()度。 从3:00走到3:15,分针转动了()度。 6点时,时针和分针所组成的角是()度,是()角, 3点时,时针和分针所组成的角是()度,是()角。 7、把“78÷26=3,26+3=29”合并成一个综合算式是()。 8、在5○1÷58中,如果商的最高位在十位上,○中最小填(),还可以填()。如果3□2÷36的商是一位数,□里的数最大可以填(),最小可以填()。在算式□17÷53中,要使商是两位数,□最小填();要使商是一位数,□最大填()。 9、在公路上有三条小路通往小明家,它们的长度分别是125米、207米、112米,其中 有一条小路与公路是垂直的,那么这条小路的长度是()米。 10、李阳从1楼到3楼用了12秒,她从一楼到六楼需要()秒。 11.二百零六亿八千万写作(),改写成用“万”作单位的数是()万,用“亿”作单位这个数的近似数是()亿。 12.2个千万、7个万、8个百和5个十组成的数是(),这个数读作()。 13.由6、7、5、1、0组成的最大数是(),最小数是()。14、计算除法时,错将除数36看成63,结果得到商12。请你帮他算一算,正确的商应该是()。

15.一个边长24厘米的正方形面积是()平方厘米。 16、把两道算式组成综合算式,再用递等式计算。 14×2=28 21×4=84 10×5=50 28-15=13 200-84=116 30+50=80 ()()() 选择、判断题 1、30度的角被投影仪投到屏幕上时角就变大了。() 2、570÷40=14……1。() 3、在方向板上,北和西南之间夹角是135°。() 4、在同一平面内,两条直线不是相交就是平行。() 5、在同一平面内,两条直线不是平行就是垂直。() 6、4个同样大的正方体可以拼成一个较大的正方体。() 7、在10倍的放大镜下看15度的角就变成了150度。() 8、六位数一定比七位数小。() 9、平角就是一条直线,周角就是一条射线。() 10、三位数除以两位数,商不可能是三位数。() 11、三位数除以两位数,商最多是两位数。() 12、过一点能画无数条直线。()13.两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。()14.观察物体时,在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法。()15、两条不相交的直线叫做平行线。() 1、在4□7÷46的商是两位数,□中的数最小是()。 ①7 ② 6 ③5 2、想使物体从斜面上向下滚动时尽可能地快,下面的选项中,木板与地面的夹 角是()度最符合要求。 ①20 ②38 ③10 ④80

人教版四年级数学下册易错题专项专题训练

人教版四年级数学下册易错题专项专题训练 1.图上画出长方形和平行四边形。 2.计算2.35+5.5时,要把两个小数的末尾的“5”对齐相加。() 3. 2.06和2.0507保留一位小数都是2.1。 4.直角三角形的两条直角边不可以看成是直角三角形的两条高。 5.把0.08扩大100倍是0.8。 6.过直线外一点和已知直线的垂线,只能作一条。 7.一个正方体,无论从任何一个面看,看到的都是正方形。 8.百分之37=0.037 9.乘法交换律和加法交换律一样,都是交换位置,有简算的目的. 10.直角三角形的两个锐角之和大于直角。 11.两条直线永不相交,这两条直线互相垂直.(判断对错) 12.计算小数加减法时,得数的小数部分有0的要把0去掉。() 13.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。14. 100个千分之一等于1个十分之一。 15.在数对中,第一个数字表示行,第二个数字表示列。 16. 9个同学一起做花,一共做了182朵,平均每人大约做20朵。() 17.在表示近似数的时候,小数末尾的0可以去掉。 18.一个数的末尾添上两个“0”是扩大100倍。 19.四(一)班学生的平均身高是1.35米,其中一名学生的身高可能是1.51米。

20.一个数先缩小到原来的 21. 25×(40+2)=25×40+2. 22.地球上的纬线是横着的,经线是竖着的,也可以用数对确定下来。 23.千分之25米=25厘米 24.统计图与统计表相比,用直条来说理比用数据说理来得更形象一些,数量关系也更明显。 25.把1.70化简得1.7。 26.学校买了一批图书,每班分24本,正好分给18个班。如果要分给27个班,平均每班分16本。 27.用2、3、5、0、9这五个数字组成的最接近十万的数字是95320 28.没有钝角和直角的是______。 29.一个数的小数点向右移动一位,再向左移动两位,这个数扩大10倍。 30.统计图应该在统计表的基础上进行绘制。

高三数学小题训练(学生用)(14)

数学小题训练(14) 班级 姓名 1.已知a,b,c 分别是△ABC 的三个内角A,B,C 所对的边,若, A+C=2B,则sinC= . 2.函数()(sin )(cos )f x x a x a =++(0<a )的最大值为 . 3.已知22()53196196f x x x x x =-++| -53+ |,则(1)(2)(50)......f f f +++= . 4.设()x f 定义在正整数集上,且(1)()()()1,x y x y f f f f xy +==++,则()x f = . 5.边长为1的正五边形的对角线长= . 6.已知函数f(x)=3sin(x-)(>0)6π ωω和g(x)=2cos(2x+)+1?的图象的对称轴完全相同。若 x [0,]2π ∈,则f(x)的取值范围是 . 7.等比数列{}n a 中,12a =,8a =4,函数 ()128()()()f x x x a x a x a =---,则()'0f = . 8.直线x+2y-3=0与ax+4y+b=0关于点(1,0)对称,则b= . 9.在区间(-1,1)上任意取两点a 、b,方程2x +ax +b=0的两根均为实数的概率为p,则p 的值为 . 10.设0<x <2 π,则“x sin 2x <1”是“x sinx <1”的 条件. 11.定义平面向量之间的一种运算“ ”如下: 对任意的(,)a m n =,(,)b p q =,令a b mq np =-,下面说法正确的是 . (A)若a 与b 共线,则0a b = (B)a b b a = (C)对任意的R λ∈,有() ()a b a b λλ= (D)2222()()||||a b a b a b +?= 12.设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈,则A ?B 成立的充要条件是 .

高考理科数学小题训练

高三理科数学选择、填空训练题(1) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的。 (1)若复数z 满足i iz 21+=,其中i 为虚数单位,则在复平面上复数z 对应的点的坐标为( ) (A ))1,2(-- (B ))1,2(- (C ))1,2( (D ))1,2(- (2)已知全集U R =,集合{ } 021x A x =<<,{} 3log 0B x x =>, 则()U A C B =( ) (A ){} 0x x < (B ){}0x x > (C ){}01x x << (D ){} 1x x > (3)如图,在正方形ABCD 中,点E 是DC 的中点,点F 是BC 的一个三等分点, 那么EF =( ) (A ) AD AB 31 21- (B )1142AB AD + (C ) 1132AB AD + (D )12 23 AB AD - (4)已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a ?=-,则110a a +=( ) (A )7 (B )7- (C )5- (D )5 (5)已知随机变量ξ服从正态分布(1,1)N ,若(3)0.977P ξ<=, 则(13)P ξ-<<=( ) (A )0.683 (B )0.853 (C )0.954 (D )0.977 (6)已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点到一条渐近线的距离为2 c (c 为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为( ) (A ) 37 (B )273 (C )73 (D )7 7 3 (7)设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若65911a a =,则119 S S =( ) (A )1 (B )1- (C )2 (D ) 1 2

(完整版)四年级上册数学专项练习

薄弱环节专项全练全测(一) 数与代数【薄弱点一】大数读、写的准确性 一、读出或写出下列各数。(8分) 30050082 读作:______________________ 3960400090 读作:______________________ 一千零四十万四千零二十写作:________________ 七千零三亿零二十万零五写作:________________ 二、求近似数。(8分) 1.省略万位后面的尾数。 16493560≈9528641≈ 2.省略亿位后面的尾数。 2709546312≈9953364778≈ 三、选择。(6分) 1.下面三个数中,一个0也不读出来的是( )。 A.50000800 B.50080 C.5008000 2.下面各数中,用9,8,7,5,0这五个数字组成的最接近8万的数是( )。 A.89750 B.80579 C.85079 3.74□7600000≈75亿,□里最大能填( )。 A.8 B.9 C.7 【薄弱点二】乘、除法计算的准确性 四、改错。(12分)

五、笔算下面各题,带※号的要验算。(24分) 240×38=207×40=※360×50= 380÷70= 694÷72=※633÷21= 【薄弱点三】用乘、除法知识解决问题的正确性 六、解决问题。(34分) 1.一块长方形草坪的面积是120平方米,改建后,长扩大到原来的4倍,宽扩大到原来的3倍,改建后草坪的面积是多少?(8分) 2.某花店在教师节到来之际,搞促销活动:每盆月季花16元,买3盆送1盆。 照这样计算,买4盆花,每盆比原来便宜多少钱?(8分) 3.一根木头长15米,把它平均分成5段,每锯一段需8分钟,锯完一共要花多少分钟?(8分) 4.一辆长途客车6小时行了348千米。照这样的速度,它12小时可以行多少千米?(10分) 解法1:先求客车1小时行驶多少千米,再求12小时可以行驶多少千米。 解法2: 先求12小时中有几个6小时,再求几个348千米是多少。 【薄弱点四】合理安排时间 七、小红家来了客人,她要沏茶招待客人。(8分) 找茶叶:1分钟沏茶:3分钟接水:1分钟洗杯子:2分钟洗水壶:2分钟烧水:10分钟应该怎样安排时间才能使所用时间最短?至少要多长时间?

2021高考数学二轮复习小题专题练3

小题专题练(三) 数 列 1.无穷等比数列{a n }中,“a 1>a 2”是“数列{a n }为递减数列”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 2.设S n 为等比数列{a n }的前n 项和,a 2-8a 5=0,则S 8S 4 的值为( ) A.12 B.1716 C .2 D .17 3.设{a n }是首项为a 1,公差为-1的等差数列,S n 为其前n 项和.若S 1,S 2,S 4成等比数列,则a 1的值为( ) A .2 B .-2 C.12 D .-12 4.已知数列{a n }满足2a 1+22a 2+…+2n a n =n (n ∈N * ),数列?? ?? ??1log 2a n log 2a n +1的前n 项和为S n ,则S 1·S 2·S 3·…·S 10=( ) A.1 10 B.15 C.111 D.211 5. 如图,矩形A n B n C n D n 的一边A n B n 在x 轴上,另外两个顶点C n ,D n 在函数f (x )=x +1 x (x >0) 的图象上,若点B n 的坐标为(n ,0)(n ≥2,n ∈N * ),记矩形A n B n C n D n 的周长为a n ,则a 2+a 3+…+a 10=( ) A .208 B .212 C .216 D .220 6.设等差数列{a n }的公差为d ,其前n 项和为S n .若a 1=d =1,则S n +8 a n 的最小值为( ) A .10 B.92

C.72 D.1 2 +2 2 7.已知数列{a n }满足a 1a 2a 3…a n =2n 2(n ∈N *),且对任意n ∈N * 都有1a 1+1a 2+…+1a n 0,6S n =a 2 n +3a n ,n ∈N *, b n =

高三数学 高考大题专项训练 全套 (15个专项)(典型例题)(含答案)

1、函数与导数(1) 2、三角函数与解三角形 3、函数与导数(2) 4、立体几何 5、数列(1) 6、应用题 7、解析几何 8、数列(2) 9、矩阵与变换 10、坐标系与参数方程 11、空间向量与立体几何 12、曲线与方程、抛物线 13、计数原理与二项式分布 14、随机变量及其概率分布 15、数学归纳法

高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) 1.已知函数f (x )=a e x x +x . (1)若函数f (x )的图象在(1,f (1))处的切线经过点(0,-1),求a 的值; (2)是否存在负整数a ,使函数f (x )的极大值为正值?若存在,求出所有负整数a 的值;若不存在,请说明理由. 解 (1)∵f ′(x )=a e x (x -1)+x 2 x 2, ∴f ′(1)=1,f (1)=a e +1. ∴函数f (x )在(1,f (1))处的切线方程为 y -(a e +1)=x -1, 又直线过点(0,-1),∴-1-(a e +1)=-1, 解得a =-1 e . (2)若a <0,f ′(x )=a e x (x -1)+x 2 x 2 , 当x ∈(-∞,0)时,f ′(x )>0恒成立,函数在(-∞,0)上无极值;当x ∈(0,1)时,f ′(x )>0恒成立,函数在(0,1)上无极值. 方法一 当x ∈(1,+∞)时,若f (x )在x 0处取得符合条件的极大值f (x 0), 则???? ? x 0>1,f (x 0)>0,f ′(x 0)=0, 则0 0000 2 00 201,e 0,e (1)0,x x x a x x a x x x ? > +> -+ = ? ①②③ 由③得0 e x a =-x 20 x 0-1,代入②得-x 0x 0-1+x 0 >0, 结合①可解得x 0>2,再由f (x 0)=0 e x a x +x 0>0,得a >-02 0e x x , 设h (x )=-x 2 e x ,则h ′(x )=x (x -2)e x , 当x >2时,h ′(x )>0,即h (x )是增函数, ∴a >h (x 0)>h (2)=-4 e 2.

四年级数学应用题专题训练200题-word

四年级数学应用题专题训练200题小学四年级数学应用题(200题) 1.红石村小学分成6个小组去浇树,每组有4人,一共浇树360棵,平均每人浇树多少棵? 2.一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍.一箱鸡蛋有96个,6篮鸡蛋有多少个? 3.王大爷的果园收获苹果358千克,梨270千克,李子196千克.苹果每箱40千克,梨每箱30千克,李子每箱20千克.算一算:装这几种水果,各需要多少个纸箱 4.在一条长为180米的小路一旁植树,每20米栽一棵.一共需要栽多少棵树 5.我们8个人用260元钱买门票,够吗 (你能用几种方法算呢 ) 6.这辆汽车每秒行18米,车的长度是18米,隧道长324米,这辆汽车全部通过隧道要用多长时间 7.春光粮油公司要出口680吨粮食,如果用22吨的集装箱,需要多少个如果选用17吨的集装箱,需要多少个 8.石家庄到承德的公路长是546千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄,如果平均每小时行驶78千米,上午8时出发,那么几时可以到达 9.一块长方形菜地,长是9米,宽是6米.这块菜地一共收青菜972千克.平均每平方米收青菜多少千克

10.上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔,它的高度是468米.一楼房有12层,高39米.电视塔的高度相当于几个12层住宅楼的高度 11.王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克,平均1头奶牛每天产多少奶呢 12.4辆汽车3次运水泥960袋,平均每辆汽车每次运水泥多少袋 13.(1)水波小学每间教室有3个窗户,每个窗户安装12块玻璃,9间教室一共安装多少块玻璃 (2)杨柳小学有12间教室,每间教室有3个窗户,一共安装324块玻璃.平均每个窗户安装多少块玻璃 14.小红买了2盒绿豆糕,一共重1千克.每盒装有20块,平均每块重多少克 15.一辆大巴车从张村出发,如果每小时行驶60千米,4小时就可以到达李庄.结果只用了3个小时就到达了.这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米 16.白塔村计划修一条水渠,如果每天修16米,18天就能修完.第一天修了24米,照第一天的进度,几天能修完 17.虹光宾馆购进100条毛巾,每条6元.如果用这些钱购买8元一条的毛巾,可以买多少条 18.一包A4复印纸,每天用25张,20天正好用完.如果每天少用5张,那么可以用多少天

高三数学压轴小题训练十

高三数学小题冲刺训练(十) 姓名:_______________班级:_______________考号:_______________ 一、填空题(共16小题,每小题5分,共计80分) 1.集合{x |-1≤log 1x 10<-12,x ∈N *}的真子集的个数是 . 2.复平面上,非零复数z 1,z 2在以i 为圆心,1为半径的圆上,_z 1·z 2的实部为零,z 1的辐 角主值为π6 ,则z 2=_______. 3.曲线C 的极坐标方程是ρ=1+cos θ,点A 的极坐标是(2,0),曲线C 在它所在的平面内绕A 旋转一周,则它扫过的图形的面积是_______. 4.已知将给定的两个全等的正三棱锥的底面粘在一起,恰得到一个所有二面角都相等的六面体,并且该六面体的最短棱的长为2,则最远的两顶点间的距离是________. 5.从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色,将一个正方体的六个面染色,每 面恰染一种颜色,每两个具有公共棱的面染成不同的颜色。则不同的染色方法共有_______种.(注:如果我们对两个相同的正方体染色后,可以通过适当的翻转,使得两个正方体的上、下、左、右、前、后六个对应面的染色都相同,那么,我们就说这两个正方体的染色方案相同.) 6.在直角坐标平面,以(199,0)为圆心,199为半径的圆周上整点(即横、纵坐标皆为整数的点)的个数为________. 7.. 若tan 2α=,则22 4sin 3sin cos 5cos αααα--= . 8. 在复数集C 内,方程22(5)60x i x --+=的解为 . 9. 设8219)22015()22015(+++=x ,求数x 的个位数字. 10. 设{|100600,}A n n n N =≤≤∈,则集合A 中被7除余2且不能被57整除的数的个数为______________. 11. 设P 是抛物线2440y y x --=上的动点,点A 的坐标为(0,1)-,点M 在直线PA 上, 且分PA 所成的比为2:1,则点M 的轨迹方程是 . 12.AB 为21y x =-上在y 轴两侧的点,过AB 的切线与x 轴围成面积的最小值为________ 13.AB 为边长为1的正五边形边上的点.则AB 最长为___________ 14.正四棱锥S-ABCD 中,侧棱与底面所成的角为α,侧面与底面所成的角为β,侧面等腰三角形的底角为γ,相邻两侧面所成的二面角为θ,则α、β、γ、θ的大小关系是_________ 15.在数1和2之间插入n 个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的

高三数学选择题、填空题专项训练

高三数学选择题、填空题专项训练(1) 1.sin600 = ( ) (A) – 23 (B)–21. (C)23. (D) 2 1. 2.设A = { x| x 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A ∩B= ( ) (A)[2,4] (B)(–∞,–2] (C)[–2,4] (D)[–2,+∞) 3.若|a |=2sin150,|b |=4cos150,a 与b 的夹角为300,则a ·b 的值为 ( ) (A) 23. (B)3. (C)32. (D)2 1. | 4.△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,则a cos C+c cos A 的值为 ( ) (A)b. (B)2 c b +. (C)2cosB. (D)2sinB. 5.当x R 时,令f (x )为sinx 与cosx 中的较大或相等者,设a f ( x ) b, 则a + b 等 于 ( ) (A)0 (B) 1 + 22. (C)1–22. (D)2 2–1. 6、函数123 2)(3 +-= x x x f 在区间[0,1]上是( ) (A )单调递增的函数. (B )单调递减的函数. (C )先减后增的函数 . (D )先增后减的函数. 7.对于x ∈[0,1]的一切值,a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的( ) ; (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 8.设{a n }是等差数列,从{a 1,a 2,a 3,··· ,a 20}中任取3个不同的数,使这三个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列最多有( ) (A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个.

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