2006年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）
理科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合M ＝｛x|
3
x
0x 1≥（－）
｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ?N ＝（ ） A ．? B. {x|x ≥1} C.｛x|x >1｝ D. {x| x ≥1或x <0}
2、已知复数z 3i ）z ＝3i ，则z ＝（ ）
A ．32 B. 34 C. 32 D.34 3、若a >0，b >0，则不等式－b <
1
x
4、设O 为坐标原点，F 为抛物线y 2
＝4x 的焦点，A 是抛物线上一点，若OA F A ?＝－4
则点A 的坐标是（ ）
A ．（2，± B. (1，±2) C.（1，2）D.(2，5、对于R 上可导的任意函数f （x ），若满足（x －1）f x '（）≥0，则必有（ ） A ． f （0）＋f （2）<2f （1） B. f （0）＋f （2）≤2f （1）
B ． f （0）＋f （2）≥2f （1） C. f （0）＋f （2）>2f （1） 6、若不等式x 2
＋ax ＋1≥0对于一切x ∈（0，1
2
〕成立，则a 的取值范围是（ ） A ．0 B. –2 C.-5
2
D.-3 7、已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若1O a B ＝200OA a OC ＋，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200＝（ ） A ．100 B. 101 C.200 D.201
8、在（x 2006
的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S ，当x S 等于
（ ） A.23008 B.-23008 C.23009 D.-23009
9、P 是双曲线22
x y 1916
－＝
的右支上一点，M 、N 分别是圆（x ＋5）2＋y 2＝4和（x －5）2＋y 2
＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（ ） A. 6 B.7 C.8 D.9
10、将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a ，甲、
乙分到同一组的概率为p ，则a 、p 的值分别为（ ） A ．
a=105 p=
521 B.a=105 p=421 C.a=210 p=521 D.a=210 p=421
11
、如图，在四面体ABCD 中，截面AEF 经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心
O ，且与BC ，DC 分别截于E 、F ，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A －BEFD 与三棱锥A －EFC 的表面积分别是S 1，S 2，则必有（ ）
A. S 1
B. S 1>S 2
C. S 1=S 2
D. S 1，S 2的大小关系不能确定 12、某地一年的气温Q （t ）（单位：oc ）与时
间t （月份）之间的关系如图（1）所示，已知该年的平均气温为10oc ，令G （t ）表示时间段〔0,t 〕的平均气温，G （t ）与t 之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（ ）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。 13、数列｛
21
4n 1
－｝的前n 项和为S n ，则n lim →∞S n ＝______________ 14、设f （x ）＝log 3（x ＋6）的反函数为f －
1（x ），若〔f －
1（m ）＋6〕〔f －
1（n ）＋6〕＝27
C
A 10o B
C
则f （m ＋n ）＝___________________
15、如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，底面为直角三角形，∠ACB ＝90?，AC ＝6，BC ＝CC 1
P 是BC 1上一动点，则CP ＋PA 1的最小值是___________
16、已知圆M ：（x ＋cos θ）2＋（y －sin θ）2＝1， 直线l ：y ＝kx ，下面四个命题： （A ） 对任意实数k 与θ，直线l 和圆M 相切；
（B ） 对任意实数k 与θ，直线l 和圆M 有公共点；
（C ） 对任意实数θ，必存在实数k ，使得直线l 与
和圆M 相切 （D ）对任意实数k ，必存在实数θ，使得直线l 与 和圆M 相切
其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 已知函数f （x ）＝x 3＋ax 2＋bx ＋c 在x ＝－
2
3
与x ＝1时都取得极值 （1） 求a 、b 的值与函数f （x ）的单调区间 （2） 若对x ∈〔－1，2〕，不等式f （x ） 某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球，1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得奖金10元；摸出2个红球可获得奖金50元，现有甲，乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次，令ξ表示甲，乙摸球后获得的奖金总额。求： （1）ξ的分布列 （2）ξ的的数学期望 C 1 B 1 A 19、（本小题满分12分） 如图，已知△ABC 是边长为1的正三角形，M 、N 分别是 边AB 、AC 上的点，线段MN 经过△ABC 的中心G ， 设∠MGA ＝ α（ 23 3 π πα≤≤ ） （1） 试将△AGM 、△AGN 的面积（分别记为S 1与S 2） 表示为α的函数 （2） 求y ＝ 22 1211 S S ＋ 的最大值与最小值 20、（本小题满分12分） 如图，在三棱锥A －BCD 中，侧面ABD 、ACD 是全等的直角三角形，AD 是公共的斜边，且AD BD ＝CD ＝1，另一个侧面是正三角形 （1） 求证：AD ⊥BC （2） 求二面角B －AC －D 的大小 （3） 在直线AC 上是否存在一点E ，使ED 与面BCD 成30?角？若存在，确定E 的位置； 若不存在，说明理由。 A C 如图，椭圆Q ：22 22x y 1a b ＋＝（a >b >0）的右焦点F （c ，0），过点F 的一动直线m 绕点F 转 动，并且交椭圆于A 、B 两点，P 是线段AB 的中点 （1） 求点P 的轨迹H 的方程 （2） 在Q 的方程中，令a 2＝1＋cos θ＋sin θ，b 2＝sin θ（0<θ≤ 2 π ），确定θ的值，使原点距椭圆的右准线l 最远，此时，设l 与x 轴交点为D ，当直线m 绕点F 转动到什么位置时，三角形ABD 的面积最大？ 已知数列｛a n｝满足：a1＝3 2 ，且a n＝n1 n1 3na n2n N 2a n1 * ≥∈ － － （，） ＋－ （1）求数列｛a n｝的通项公式； （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1?a2?……a n<2?n！ 2006年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 理科数学（答案） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合M ＝｛x| 3 x 0x 1≥（－） ｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ?N ＝（ C ） A ．? B. {x|x ≥1} C.｛x|x >1｝ D. {x| x ≥1或x <0} 解：M ＝｛x|x >1或x ≤0｝，N ＝｛y|y ≥1｝故选C 2、已知复数z 3i ）z ＝3i ，则z ＝（ D ） A ．32 B. 34 C. 32 D.34 解：z 故选D 3、若a >0，b >0，则不等式－b < 1 x 解： 故选D 4、设O 为坐标原点，F 为抛物线y 2 ＝4x 的焦点，A 是抛物线上一点，若OA F A ?＝－4 则点A 的坐标是（B ） A ．（2，± B. (1，±2) C.（1，2） D.(2， 解：F （1，0）设A （20y 4，y 0）则O A ＝（ 20y 4，y 0），F A ＝（1－2 y 4 ，－y 0），由 O A ? F A ＝－4?y 0＝±2，故选B 5、对于R 上可导的任意函数f （x ），若满足（x －1）f x '（）≥0，则必有（ C ） C ． f （0）＋f （2）<2f （1） B. f （0）＋f （2）≤2f （1） 11bx b 001x x b a 11ax x a 00x x 1x 0x x bx 1011b x x x 1ax 01b a x x 0a ????????????????? ???????????? ＋＋－－－或－（＋）－或（－）或 C. f （0）＋f （2）≥2f （1） D. f （0）＋f （2）>2f （1） 解：依题意，当x ≥1时，f '（x ）≥0，函数f （x ）在（1，＋∞）上是增函数；当x <1时，f '（x ）≤0，f （x ）在（－∞，1）上是减函数，故f （x ）当x ＝1时取得最小值，即有 f （0）≥f （1），f （2）≥f （1），故选C 6、若不等式x 2 ＋ax ＋1≥0对于一切x ∈（0，1 2 ）成立，则a 的取值范围是（ C ） A ．0 B. –2 C.-5 2 D.-3 解：设f （x ）＝x 2＋ax ＋1，则对称轴为x ＝a 2 － 若a 2－≥12，即a ≤－1时，则f （x ）在〔0，12〕上是减函数，应有f （1 2 ）≥0? － 5 2≤x ≤－1 若a 2－≤0，即a ≥0时，则f （x ）在〔0，1 2 〕上是增函数，应有f （0）＝1>0恒成立， 故a ≥0 若0≤a 2－≤12，即－1≤a ≤0，则应有f （a 2－）＝222 a a a 110424 ≥－＋＝ －恒成立，故－1≤a ≤0 综上，有－ 5 2 ≤a 故选C 7、已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若1O a B ＝200OA a OC ＋，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200＝（ A ） A ．100 B. 101 C.200 D.201 解：依题意，a 1＋a 200＝1，故选A 8、在（x 2006 的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S ，当x S 等于 （B ） A.23008 B.-23008 C.23009 D.-23009 解：设（x 2006＝a 0x 2006＋a 1x 2005＋…＋a 2005x ＋a 2006 则当x a 02006＋a 12005＋…＋a 2005a 2006＝0 （1） 当x a 02006－a 12005＋…－a 2005a 2006＝23009 （2） （1）－（2）有a 12005＋…＋a 200523009÷2＝－23008 故选B 9、P 是双曲线22 x y 1916 －＝ 的右支上一点，M 、N 分别是圆（x ＋5）2＋y 2＝4和（x －5）2＋ 10 oc y 2 ＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（ D ） A. 6 B.7 C.8 D.9 解：设双曲线的两个焦点分别是F 1（－5，0）与F 2（5，0），则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点P 与M 、F 1三点共线以及P 与N 、F 2三点共线时所求的值最大，此时 |PM|－|PN|＝（|PF 1|－2）－（|PF 2|－1）＝10－1＝9故选B 10、将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a ，甲、乙分到同一组的概率为p ，则a 、p 的值分别为（ A ） B ． a=105 p= 521 B.a=105 p=421 C.a=210 p=521 D.a=210 p=421 解：a ＝322742 C C C 2！ ＝105 甲、乙分在同一组的方法种数有 （1） 若甲、乙分在3人组，有122542 C C C 2！ ＝15种 （2） 若甲、乙分在2人组，有35C ＝10种，故共有25种，所以P ＝255 10521 ＝ 故选A 11、如图，在四面体ABCD 中，截面AEF 经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O ，且与BC ，DC 分别截于E 、F ，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A －BEFD 与三棱锥A －EFC 的表面积分别是S 1，S 2，则必有（ ） A. S 1 B. S 1>S 2 C. S 1=S 2 D. S 1，S 2的大小关系不能确定 解：连OA 、OB 、OC 、OD 则V A －BEFD ＝V O －ABD ＋V O －ABE ＋V O －BEFD V A －EFC ＝V O －ADC ＋V O －AEC ＋V O －EFC 又V A －BEFD ＝V A －EFC 而每个三棱锥的高都是原四面体的内切球的半径，故S ABD ＋S ABE ＋S BEFD ＝S ADC ＋S AEC ＋S EFC 又面AEF 公 共，故选C 12、某地一年的气温Q （t ）（单位：oc ）与时间t （月份）之间的关系如图（1）所示，已知该年的平均气温为10oc ，令G （t ）表示时间段〔0,t 〕的平均气温，G （t ）与t 之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（ A ） C 10o 6 12 O O t 解：结合平均数的定义用排除法求解 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。 13、数列｛ 214n 1－｝的前n 项和为S n ，则n lim →∞S n ＝1 2 13、解：n 211111 a 4n 12n 12n 122n 12n 1 ?＝＝＝（－）－（－）（＋）－＋ 故n 12n S a a a ＝＋＋…＋ 11111111 12323522n 12n 1＝（－）＋（－）＋…＋（－）－＋111111123352n 12n 1＝（－＋－＋…＋－）－＋ 11122n 1＝（－）＋n n n 111 limS lim 122n 12 →∞→∞∴＝（－）＝＋ 14、设f （x ）＝log 3（x ＋6）的反函数为f －1（x ），若〔f －1（m ）＋6〕〔f － 1（n ）＋6〕＝27 则f （m ＋n ）＝___________________ 解：f －1（x ）＝3x －6故〔f －1（m ）＋6〕?〔f －1（x ）＋6〕＝3m ?3n ＝3m ＋ n ＝27 ∴m ＋n ＝3∴f （m ＋n ）＝log 3（3＋6）＝2 15、如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，底面为直角三角形，∠ACB ＝90?，AC ＝6，BC ＝CC 1P 是BC 1上一动点，则CP ＋PA 1的最小值是___________ 解：连A 1B ，沿BC 1将△CBC 1展开与△A 1BC 1在同一个平面内，如图所示， O 6 12 t A 12 6 B C 连A1C，则A1C的长度就是所求的最小值。通过计算可得∠A1C1C＝90?又∠BC1C＝45? ∴∠A1C1C＝135?由余弦定理可求得A1C ＝ 16、已知圆M：（x＋cosθ）2＋（y－sinθ）2＝1， 直线l：y＝kx，下面四个命题： （D）对任意实数k与θ，直线l和圆M相切；（E）对任意实数k与θ，直线l和圆M有公共点；（F）对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切 （D）对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l与 和圆M相切 其中真命题的代号是______________ 解：圆心坐标为（－cosθ，sinθ）d＝ |sin|1 θ?≤ －－（＋） ＝（＋） 故选（B）（D） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－ 2 3 与x＝1时都取得极值 （3）求a、b的值与函数f（x）的单调区间 （4）若对x∈〔－1，2〕，不等式f（x） 17、解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f'（x）＝3x2＋2ax＋b 由f'（ 2 3 －）＝ 124 a b0 93 －＋＝，f'（1）＝3＋2a＋b＝0得 a＝ 1 2 －，b＝－2 f'2 所以函数f（x）的递增区间是（－∞，－ 3 ）与（1，＋∞） 递减区间是（－ 2 3 ，1） C1 B1 A C1 C B A1 （2）f （x ）＝x 3－ 12x 2－2x ＋c ，x ∈〔－1，2〕，当x ＝－23时，f （x ）＝2227 ＋c 为极大值，而f （2）＝2＋c ，则f （2）＝2＋c 为最大值。 要使f （x ） 某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球，1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得奖金10元；摸出2个红球可获得奖金50元，现有甲，乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次，令ξ表示甲，乙摸球后获得的奖金总额。求： （1）ξ的分布列 （2）ξ的的数学期望 18、解：（1）ξ的所有可能的取值为0，10，20，50，60 (2)E ξ＝3.3 19、（本小题满分12分） 如图，已知△ABC 是边长为1的正三角形，M 、N 分别是 边AB 、AC 上的点，线段MN 经过△ABC 的中心G ， 设∠MGA ＝α（ 23 3 π πα≤≤ ） （3） 试将△AGM 、△AGN 的面积（分别记为S 1与S 2） 表示为α的函数 （4） 求y ＝ 22 1211 S S ＋ 的最大值与最小值 19、解： （1） 因为G 是边长为1的正三角形ABC 的中心， 所以 AG ＝ 23，∠MAG ＝6π， 由正弦定理 GM GA sin sin 6 6 π π πα＝ （－－） 得GM 6sin 6 α（＋） 则S 1＝ 1 2 GM ?GA ?sin α＝sin 12sin 6 α π α（＋） A C 同理可求得S 2＝ sin 12sin 6 α π α（－） （2） y ＝ 22 1211y y ＋＝22 2144sin sin sin 66ππααα 〔（＋）＋（－）〕 ＝72（3＋cot 2α）因为23 3π πα≤≤ ，所以当α＝3π或α＝23 π时，y 取得最大值y max ＝240 当α＝ 2 π 时，y 取得最小值y min ＝216 20、（本小题满分12分） 如图，在三棱锥A －BCD 中，侧面ABD 、ACD 是全等的直角三角形，AD 是公共的斜边， 且AD BD ＝CD ＝1，另一个侧面是正三角形 （4） 求证：AD ⊥BC （5） 求二面角B －AC －D 的大小 （6） 在直线AC 上是否存在一点E ，使ED 与面BCD 成30?角？若存在，确定E 的位置；若不存在，说明理由。 20、解法一： （1） 方法一：作AH ⊥面BCD 于H ，连DH 。 AB ⊥BD ?HB ⊥BD ，又AD BD ＝1 ∴AB BC ＝AC ∴BD ⊥DC 又BD ＝CD ，则BHCD 是正方形，则DH ⊥BC ∴AD ⊥BC 方法二：取BC 的中点O ，连AO 、DO 则有AO ⊥BC ，DO ⊥BC ，∴BC ⊥面AOD ∴BC ⊥AD （2） 作BM ⊥AC 于M ，作MN ⊥AC 交AD 于N ，则∠BMN 就是二面角B －AC －D 的平 面角，因为AB ＝AC ＝BC M 是AC 的中点，且MN //CD ，则BM MN ＝ 12CD ＝12，BN ＝12AD cos ∠BMN ∴∠BMN ＝ （3） 设E 是所求的点，作EF ⊥CH 于F ，连FD 。则EF //AH ，∴EF ⊥面BCD ，∠EDF 就是 ED 与面BCD 所成的角，则∠EDF ＝30?。设EF ＝x ，易得AH ＝HC ＝1，则CF ＝x ， FD ＝∴tan ∠EDF ＝ EF FD 解得x ，则CE ＝1 故线段AC 上存在E 点，且CE ＝1时，ED 与面BCD 成30?角。 解法二：此题也可用空间向量求解，解答略 21、（本大题满分12分） 如图，椭圆Q ：22 22x y 1a b ＋＝（a >b >0）的右焦点F （c ，0），过点F 的一动直线m 绕点F 转 动，并且交椭圆于A 、B 两点，P 是线段AB 的中点 （3） 求点P 的轨迹H 的方程 （4） 在Q 的方程中，令a 2＝1＋cos θ＋sin θ，b 2＝sin θ（0<θ≤ 2 π ），确定θ的值，使原点距椭圆的右准线l 最远，此时，设l 与x 轴交点为D ，当直线m 绕点F 转动到什么位置时，三角形ABD 的面积最大？ 21、解：如图，（1）设椭圆Q ：22 22x y 1a b ＋＝ （a >b >0） 上的点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），又设P 点坐标为P （x ，y ），则 222222 11222222 22b x a y a b 1b x a y a b 2?????＋＝…………（ ）＋＝…………（） 1?当AB 不垂直x 轴时，x 1≠x 2， 由（1）－（2）得 b 2（x 1－x 2）2x ＋a 2（y 1－y 2）2y ＝0 212212y y b x y x x a y x c ∴－＝－＝ －－ ∴b 2x 2＋a 2y 2－b 2cx ＝0 (3) 2?当AB 垂直于x 轴时，点P 即为点F （3） 故所求点P 的轨迹方程为：b 2x 2＋a 2y 2－b 2cx （2）因为，椭圆 Q 右准线l 方程是x ＝2 a c 的距离为2 a c ，由于c 2＝a 2－ b 2，a 2＝1＋cos θ＋sin θ，b 2＝sin θ（0<θ≤2π） 则2a c ＋＋＝2sin （2θ＋4π） 当θ＝ 2 π 时，上式达到最大值。此时a 2＝2，b 2＝1，c ＝1，D （2，0），|DF|＝1 设椭圆Q ：22 x y 12 ＋＝上的点 A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），三角形ABD 的面积 S ＝ 12|y 1|＋12|y 2|＝1 2 |y 1－y 2| 设直线m 的方程为x ＝ky ＋1，代入22 x y 12 ＋＝ 中，得（2＋k 2）y 2＋2ky －1＝0 由韦达定理得y 1＋y 2＝22k 2k － ＋，y 1y 2 ＝2 1 2k －＋， 4S 2 ＝（y 1－y 2）2 ＝（y 1＋y 2）2 －4 y 1y 2＝222 8k 1k 2（＋） （＋） 令t ＝k 2＋1≥1，得4S 2＝ 2 8t 88 21t 14t 2t ≤＝＝（＋）＋＋，当t ＝1，k ＝0时取等号。 因此，当直线m 绕点F 转到垂直x 轴位置时，三角形ABD 的面积最大。 22、（本大题满分14分） 已知数列｛a n ｝满足：a 1＝ 32，且a n ＝n 1 n 13na n 2n N 2a n 1 *≥∈－－（，）＋－ （3） 求数列｛a n ｝的通项公式； （4） 证明：对于一切正整数n ，不等式a 1?a 2?……a n <2?n ！ 22、解： （1） 将条件变为：1－ n n a ＝n 11n 113a －－（－），因此｛1－n n a ｝为一个等比数列，其首项为 1－11a ＝13，公比13，从而1－n n a ＝n 13，据此得a n ＝n n n 331?－（n ≥1）…………1? （2） 证：据1?得，a 1?a 2?…a n ＝ 2n n 111111333 ?！ （－）（－）…（－） 为证a 1?a 2?……a n <2?n ！ 只要证n ∈N *时有 2n 1 11 111333?（－）（－）…（－）>12 …………2? 显然，左端每个因式都是正数，先证明，对每个n ∈N *，有 2n 111 111333?（－）（－）…（－）≥1－（2n 111333 ＋＋…＋）…………3? 用数学归纳法证明3?式： （i ） n ＝1时，3?式显然成立， （ii ） 设n ＝k 时，3?式成立， 即 2k 1 11 111333?（－）（－）…（－）≥1－（2k 111333＋＋…＋） 则当n ＝k ＋1时， 2k k 11111 11113333 ???＋（－）（－）…（－）（－）≥〔1－（2k 111333＋＋…＋）〕?（k 1113＋－） ＝1－（2k 111333＋＋…＋）－k 113＋＋k 113＋（2k 111 333＋＋…＋） ≥1－（2k 111333＋＋…＋＋k 11 3 ＋）即当n ＝k ＋1时，3?式也成立。 故对一切n ∈N *，3?式都成立。 利用3?得，2n 111111333?（－）（－）…（－）≥1－（2n 111333 ＋＋…＋）＝1－n 1113 3113 〔－（）〕 － ＝1－n n 11111123223 〔－（）〕＝＋（）>12 故2?式成立，从而结论成立。 2006年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 数学试题卷（理工农医类） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合{}{}{}5,4,3,7,5,4,2,7,6,5,4,3,2,1===B A U ，则() ()U U A B ?痧＝（ ） （A ）{}6,1 （B ）{}5,4 （C ）{}7,5,4,3,2 （D ）{7,6,3,2,1} （2）在等差数列{}n a 中，若4612a a +=，n S 是数列的{}n a 的前n 项和，则9S 的值为（ ） （A ）48 (B)54 (C)60 （D ）66 （3）过坐标原点且与圆2 2 5 4202 x y x y +-++ =相切的直线方程为（ ） （A ）x y x y 313=-=或 （B ）x y x y 31 3-==或 （C ）x y x y 313-=-=或 （D ）x y x y 3 1 3==或 （4）对于任意的直线l 与平面α，在平面α内必有直线m ，使m 与l （ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）互为异面直线 （5）若n x x ???? ? ?-13的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） （A ）－540 （B ）－162 （C ）162 （D ）540 （6）为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重（kg ），得到频率分布直方图如下： 根据上图可得这100名学生中体重在[)5.64,5.56的学生人数是（ ） （A ）20 （B ）30 （C ）40 （D ）50 （7）与向量7117,,,2222a b ???? ==- ? ????? 的夹角相等，且模为1的向量是（ ） （A ）??? ??-53,54（B ）??? ??-??? ??-53,5453,54或（C ）???? ??-31,322（D ）??? ? ??-???? ??-31,32231,322或 （8）将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ） （A ）30种 （B ）90种 （C ）180种 （D ）270种 （9）如图所示，单位圆中AB 的长为x ，()f x 表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，则函数()y f x =的图像是（ ） 2014年江西省高考数学试卷（理科） 2014年江西省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）（2014?江西）是z的共轭复数，若z+=2，（z ﹣）i=2（i为虚数单位），则z=（） A．1+i B．﹣1﹣i C．﹣1+i D．1﹣i 2．（5分）（2014?江西）函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（） A．（0，1）B．[0，1]C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0]∪[1，+∞） 3．（5分）（2014?江西）已知函数f（x）=5|x|，g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（） A．1B．2C．3D．﹣1 4．（5分）（2014?江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC 的面积是（） A．B．C．D．3 5．（5分）（2014?江西）一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是（） A．B．C．D． 6．（5分）（2014?江西）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（） 表1 成绩 不及格及格总计 性别 男61420 女102232 总计163652 表2 好差总计 视力 性别 男41620 女122032 总计163652 表3 智商 偏高正常总计 性别 男81220 女82432 总计163652 表4 阅读量 性别 丰富不丰富总计 男14620 女23032 总计163652 A．成绩B．视力C．智商D．阅读量 7．（5分）（2014?江西）阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（） A．7B．9C．10D．11 8．（5分）（2014?江西）若f（x）=x2+2f（x）dx，则f（x）dx=（） A．﹣1B． ﹣ C．D．1 9．（5分）（2014?江西）在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y ﹣4=0相切，则圆C面积的最小值为（） A． πB． π C．（6﹣2）πD． π 10．（5分）（2014?江西）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=11，AD=7，AA1=12．一质点从顶点A射向点E（4，3，12），遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第i﹣1次到第i次反射点之间的线段记为l i（i=2，3，4），l1=AE，将线段l1，l2，l3，l4竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（） 2006年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。 4．考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 参考公式： 如果时间A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果时间A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B = 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()() 1n k k k n n P k C P P -=- 球的表面积公式2 4S R π=，其中R 表示球的半径 球的体积公式34 3 V R π=，其中R 表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合M ＝｛x| 3 x 0x 1≥（－） ｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ?N ＝（ ） A ．? B. {x|x ≥1} C.｛x|x >1｝ D. {x| x ≥1或x <0} 2、已知复数z 3i ）z ＝3i ，则z ＝（ ） A ．322i B. 344 C. 322 D.344 3、若a >0，b >0，则不等式－b < 1 x 1b D.x <1b －或x >1a 4、设O 为坐标原点，F 为抛物线y 2 ＝4x 的焦点，A 是抛物线上一点，若OA F A ?＝－4 2014年江西省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）是z的共轭复数，若z +=2，（z ﹣）i=2（i为虚数单位），则z=（）A．1+i B．﹣1﹣i C．﹣1+i D．1﹣i 2．（5分）函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（） A．（0，1） B．[0，1]C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0]∪[1，+∞） 3．（5分）已知函数f（x）=5|x|，g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（） A．1 B．2 C．3 D．﹣1 4．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积为（） A．3 B ．C ．D．3 5．（5分）一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是（） A ． B ． C ． D ． 6．（5分）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（） 表1 表2 表3 A．成绩B．视力C．智商D．阅读量 7．（5分）阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（） A．7 B．9 C．10 D．11 8．（5分）若f（x）=x2+2f（x）dx，则f（x）dx=（） A．﹣1 B．﹣ C．D．1 9．（5分）在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y﹣4=0相切，则圆C面积的最小值为（） A．πB．πC．（6﹣2）π D．π 10．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=11，AD=7，AA1=12．一质点从顶点A射向点E（4，3，12），遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第i﹣1次到第i次反射点之间的线段记为l i（i=2，3，4），l1=AE，将线段l1，l2，l3，l4竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（） 2006高考理科数学试题全国II 卷 一．选择题（1）已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M N = （A ）? （B ）{}|03x x << （C ）{}|13x x << （D ）{}|23x x << （2）函数sin 2cos 2y x x =的最小正周期是（A ）2π （B ）4π （C ）4π （D ）2 π （3） 2 3 (1)i = - （A ）32i （B ）32i - （C ）i （D ）i - （4）过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积 的比为 （A ）316 （B ）916 （C ）38 （D ）9 32 （5）已知ABC ?的顶点B 、C 在椭圆2 213 x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的 另外一个焦点在BC 边上，则ABC ?的周长是（A ）（B ）6 （C ）（D ）12 （6）函数ln 1(0)y x x =+>的反函数为 （A ）1()x y e x R +=∈ （B ）1()x y e x R -=∈（C ）1(1)x y e x +=> （D ）1(1)x y e x -=> （7）如图，平面α⊥平面β，,,A B AB αβ∈∈与两平面α、β所成的角分别为4π和6 π。过A 、B 分别作两平面交线的垂线，垂足为'A 、',B 则:''AB A B = （A ）2:1 （B ）3:1 （C ）3:2 （D ）4:3 （8）函数()y f x =的图像与函数2()log (0)g x x x =>的图像关于原点对称，则()f x 的表达式为 （A ）21 ()(0)log f x x x =>（B ）21()(0)log ()f x x x =<- （C ）2()log (0)f x x x =-> （D ）2()log ()(0)f x x x =--< （9）已知双曲线22 221x y -=的一条渐近线方程为4y x =，则双曲线的离心率为 A' B'A B β α 2011年江西省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（2011?江西）若复数（x﹣i）i=y+2i，x，y∈R，则复数x+yi=（） A．﹣2+i B．2+i C．1﹣2i D．1+2i 2．（2011?江西）若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，4}，则集合{5，6}等于（）A．M∪N B．M∩N C．（C u M）∪（C u N）D．（C u M）∩（C u N） 3．（2011?江西）若，则f（x）的定义域为（） A．B．C．D． 4．（2011?江西）曲线y=e x在点A（0，1）处的切线斜率为（） A．1 B．2 C．e D． 5．（2011?江西）设{a n}为等差数列，公差d=﹣2，s n为其前n项和，若s10=s11，则a1=（）A．18 B．20 C．22 D．24 6．（2011?江西）观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72011的末两位数字为（）A．01 B．43 C．07 D．49 7．（2011?江西）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制） 如图所示，假设得分值的中位数为m e，众数为m o，平均值为，则（） A．m e=m o= B．m e=m o＜C．m e＜m o＜D．m o＜m e＜ 8．（2011?江西）为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下 则y对x的线性回归方程为（） A．y=x﹣1 B．y=x+1 C．D．y=176 9．（2011?江西）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为 （） A．B．C．D． 10．（2011?江西）如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在远点O处，一顶点及中心M在Y 轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成 今使“凸轮”沿X轴正向滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（） A．B． C．D． 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（2011?江西）已知两个单位向量的夹角为，若向量，则= _________． 12．（2011?江西）若双曲线的离心率e=2，则m=_________． 13．（2011?江西）下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是 _________． 14．（2011?江西）已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p（4，y）是角θ中边上的一点，且，则y=_________． 15．（2011?江西）对于x∈R，不等式|x+10|﹣|x﹣2|≥8的解集为_________． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（2011?江西）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格．假设此人对A和B 饮料没有鉴别能力 （1）求此人被评为优秀的概率 （2）求此人被评为良好及以上的概率． 17．（2011?江西）在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA的值 2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. z 是z 的共轭复数. 若2=+z z ，（2)(=-i z z （i 为虚数单位），则=z （ ） A. i +1 B. i --1 C. i +-1 D. i -1 2. 函数)ln()(2x x x f -=的定义域为（ ） A.)1,0( B. ]1,0[ C. ),1()0,(+∞-∞ D. ),1[]0,(+∞-∞ 3. 已知函数||5)(x x f =，)()(2R a x ax x g ∈-=，若1)]1([=g f ，则=a （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 4.在ABC ?中，内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ，若,3 ,6)(2 2 π =+-=C b a c 则ABC ?的面积（ ） A.3 B. 239 C.2 3 3 D.33 5.一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ） 6.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（ ） A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量 7.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ） A.7 B.9 C.10 D.11 8.若1 2 ()2(),f x x f x dx =+? 则1 ()f x dx =?（ ） A.1- B.13- C.1 3 D.1 9.在平面直角坐标系中，,A B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线 240x y +-=相切，则圆C 面积的最小值为（ ） A.4 5π B.34π C.(6π- D.54 π 10.如右图，在长方体1111ABCD A B C D -中， AB =11，AD =7，1AA =12，一质点从顶点A 射向点()4312E ，，，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将1i -次到第i 次反射点之间的线段记为()2,3,4i L i =，1L AE =，将线段1234,,,L L L L 竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ） 二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 11(1).（不等式选做题）对任意,x y R ∈,111x x y y -++-++的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 11(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段()101y x x =-≤≤的极坐标为（ ） A.1,0cos sin 2πρθθθ= ≤≤+ B.1,0cos sin 4 π ρθθθ=≤≤+ C.cos sin ,02 π ρθθθ=+≤≤ D.cos sin ,04 π ρθθθ=+≤≤ 2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.复数i(2i)z =--（i 为虚数单位）在复平面内所对应的点在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【测量目标】复数的四则运算及复数的几何意义. 【考查方式】给出复数z ,通过计算化简判断复数的实部和虚部对应的象限. 【参考答案】D 【试题解析】因为i(2i)z =--12i =-，所以复数z 对应的点在第四象限. 2.若集合A =｛x ∈R |ax 2 +ax +1＝0｝其中只有一个元素，则a = （ ） A.4 B.2 C.0 D.0或4 【测量目标】集合的 基本运算和性质 【考查方式】用描述法给出集合A ，通过集合的性质分类讨论确定未知字母的值. 【参考答案】A 【试题解析】当0a =时，方程化为10=，无解，集合A 为空集,不符合题意；（步骤1） 当0a ≠时，由2 40a a =-=，解得4a =.（步骤2） 3. sin cos 23α α= =若 （ ） A. 23- B. 13- C. 13 D.23 【测量目标】三角恒等变换. 【考查方式】给出角的正弦值，求解角的余弦值. 【参考答案】C 【试题解析】2 221cos 12sin 12( 12 333 =-=-?=-=α α 4.集合A ={2,3},B ={1,2,3},从A ,B 中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是 ( ) A ． 23 B.13 C.12 D.1 6 【测量目标】随机事件的概率和古典概型 【考查方式】通过给出的两个集合列出所有可能的基本事件，利用古典概型求出满足条件事件的概率. 【参考答案】C 【试题解析】从A,B 各任取一个数有（2,1），（2,2），（2,3），（3,1），（3,2），（3,3）6个基本事件，（步 骤1） 满足两数之和等于4的有（2,2,），（3,1）2个基本事件，所以21 .63 P = =（步骤2） 5.总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ( ) 高考理科数学习题及参考答案江西卷 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN] 护理学导论复习题 一、填空题： 1.护士的主要专业技术职称分为：（护士）、（护师）、（主管护师）、（付主任护师）、（主任护师）. 2.护理专业特征包括：（以服务为目的）、（以完善的教育体制）、（有系统完善的理论基础）、（有良好的科研体系）、（有专业自主性）. 3..人的基本需要分为：（生理性需要）、（社会性需要）、（情绪性需要）、（智能性需要）、（精神性需要） 4.成长与发展的基本内容：（生理方面）、（认知方面）、（情感方面）、（精神方面）、（社会方面）、（道德方面）. 5.护士工作的压力源：（不良的工作环境）、（紧急的工作性质）、（沉重的工作负荷）、（复杂的人际关系）、（高风险的工作性质）. 6.护患非技术性关系：（.道德关系）、（利益关系）、（法律关系）、（文化关系）、（价值关系）. 7.人际沟通的特征:(双向性)、(情景性)、（统一性）、（整体性）、（客观性） 8.护理程序的步骤：（评估）、（.诊断）、（计划）、（实施）、（评价） 9.护理人际关系的特征：（专业性、时限性）、（多面性、复杂性）、（协作性）、（公众性）、（指导性）. 10..护理概念三个阶段的历史演变过程是：（以疾病为中心阶段）、（以病人为中心阶段）、（以人的健康为中心阶段） 11.引起亚健康状态的因素是：（脑力和体力超负荷，心理失衡）、（不良生活习惯、衰老）、（疾病前兆）、（人体生物周期中的低潮时期） 12.现代护理发展历程包括：（建立完善的护理教育体制）、（护理向专业化方向发展）、（护理管理体制的建立）、（临床护理分科） 13.护士的资历包括：（教育程度）、（工作经历）、（专业证书）、（专科教育）. 14.预防疾病的措施有：（病因预防）、（临床前期预防）、（临床期预防）、（早期康复指导）. 15.初级卫生保健的原则包括：（公平）、（可获得性）、（充能）、（文化感受性）、（自我决策）. 单选题 第一章 ()1.护理学是一门 A.社会科学 B.自然科学 C.应用科学 D.独立科学 ()2.南丁格尔是 A.英国人 B.美国人 C.德国人 D.意大利人 ()3.经过南丁格尔的专业护理战场上的英军伤痛的死亡率从42%下降到了A.22%B.35% ()4.南丁格尔在英国创办的第一所护士学校是 A.1858年 B.1859年 C.1860年 D.1856年 ()5.国际护士节为每年的 A.5月10日 B.5月12日 C.10月1日 D.10月12日 2006年全国统一高考数学试卷（理科）（全国卷Ⅰ） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）设集合M={x|x2﹣x＜0}，N={x||x|＜2}，则（） A．M∩N=? B．M∩N=M C．M∪N=M D．M∪N=R 2．（5分）已知函数y=e x的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则（）A．f（2x）=e2x（x∈R）B．f（2x）=ln2?lnx（x＞0） C．f（2x）=2e x（x∈R）D．f（2x）=lnx+ln2（x＞0） 3．（5分）双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（）A．B．﹣4 C．4 D． 4．（5分）如果复数（m2+i）（1+mi）是实数，则实数m=（） A．1 B．﹣1 C．D． 5．（5分）函数的单调增区间为（） A．B．（kπ，（k+1）π），k∈Z C．D． 6．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（） A．B．C．D． 7．（5分）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（） A．16πB．20πC．24πD．32π 8．（5分）抛物线y=﹣x2上的点到直线4x+3y﹣8=0距离的最小值是（）A．B．C．D．3 9．（5分）设平面向量1、2、3的和1+2+3=0．如果向量1、2、3，满足|i|=2|i|，且i顺时针旋转30°后与i同向，其中i=1，2，3，则（）A．﹣1+2+3=0 B．1﹣2+3=0 C．1+2﹣3=0 D．1+2+3=0 10．（5分）设{a n}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a11+a12+a13=（） A．120 B．105 C．90 D．75 11．（5分）用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（）A．B．C．D．20cm2 12．（5分）设集合I={1，2，3，4，5}．选择I的两个非空子集A和B，要使B 中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（） A．50种B．49种C．48种D．47种 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13．（4分）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为，则侧面与底面所成的二面角等于°． 14．（4分）设z=2y﹣x，式中变量x、y满足下列条件：，则z的最 大值为． 15．（4分）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日．不同的安排方法共有种（用数字作答）． 16．（4分）设函数．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ=． 三、解答题（共6小题，满分74分） 17．（12分）ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值． 18．（12分）A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 英语 第二部分 英语知识运用（共两节，满分 45 分） 第一节 单项填空（共 15小题；每小题 1 分，满分 15分） 21. --- C ould I use this dictionary ? -- ____ .It 's a spare one . A. Good idea B. Just go ahead C. You 're welcome D. You 'd better not 22. They chose Tom to be ___captain of the team because they knew he was __smart leader. A. a; the B. the; the C. the; a D. a; a 23 Thanks for your directions to the house ; we wouldn 't have found it 24. -- Tony , why are your eyes red ? ---I __ up peppers for the last five minutes . A. cut B. was cutting C. had cut 25. Starting your own business could be a way to achieving financial independence .___, it could just put you in debt. A. In other words B. All in all C. As a result D. On the other hand 26. When it comes to __ in public , no one can match him . A. speak B. speaking C. being spoken D. be spoken 27. Anyway , we 're here now ,so let 's ___some serious work. A. come up with B. get down to C. do away with D. live up to 28. Among the many dangers_-- sailors have to face , probably the greatest of all is fog . A. which B. what C. where D. when 29. I don 't believe what you said , but if you can prove it , you may be able to __-me . A. convince B. inform C. guarantee D. refuse 30. Life is unpredictable ; even the poorest __become the richest . A. shall B. must C. need D. might 31. ___nearly all our money , we couldn 't afford to stay at a hotel . A. Having spent B. To spent C. Spent D. To have spent 32. ---When shall I call , in the morning or afternoon? ---- ___. I 'll be in all day . A. Any B. None C. Neither D. Either 33. It is unbelievable that Mr. Lucas Leads a simple life __his great wealth . A. without B. despite C. in D. to 34. He is thought ___foolishly .Now he has no one but himself to blame for losing the job . A. to act B. to have acted C. acting D. having acted 35. It was the middle of the night __ my father woke me up and told me to watch the football game . A. that B. as C. which D. when 第二节 完形填空（共 20 小题；每小题 1.5分，满分 30 分） 阅读下面短文，掌握其大意。然后从 36-55各题所给的四个选项中（A 、B 、C 和D ）中, 选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A. nowhere B. however C. otherwise D. instead D. have been cutting 绝密★启用前 2006年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理工农医类）（北京卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3 至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡。 2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。 一、 本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 （1） 在复平面内，复数 1i i +对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （2）若a 与b c - 都是非零向量，则“a b a c ?=? ”是“()a b c ⊥- ”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （3）在1 ,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有 （A ）36个 （B ）24个 （C ）18个 （D ）6个 （4）平面α的斜线AB 交α于点B ，过定点A 的动直线l 与AB 垂直，且交α于点C ，则动点C 的轨迹是 （A ）一条直线 （B ）一个圆 （C ）一个椭圆 （D ）双曲线的一支 （5）已知(31)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -+? 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 （A ）(0,1) （B ）1 (0,)3 （C ）11[,)73 （D ）1[,1)7 （6）在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠， 1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有 （A ）1 ()f x x = （B ）()||f x x = 2006年江西省高考数学试卷（理科） 2006年江西省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2006?江西）已知集合M={x|}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（） ．C D． 3．（5分）（2006?江西）若a＞0，b＞0，则不等式﹣b＜＜a等价于（） ． ＜x＜0或0＜x＜＜＜＜﹣ 4．（5分）（2006?江西）设O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上一点，若=﹣4则点A 2） 6．（5分）（2006?江西）若不等式x2+ax+1≥0对一切成立，则a的最小值为（） D 7．（5分）（2006?江西）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若，且A、B、C三点共线（该直 2006 9．（5分）（2006?江西）（理）P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=1和（x﹣5）2+y2=1 10．（5分）（2006?江西）将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（） a=105 p=a=210 p=a=210 p= 11．（5分）（2006?江西）如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A﹣BEFD与三棱锥A﹣EFC 的表面积分别是S1，S2，则必有（） 12．（5分）（2006?江西）某地一年的气温Q（t）（单位：°c）与时间t（月份）之间的关系如图（1）所示，已知该年的平均气温为10°c，令G（t）表示时间段〔0，t〕的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则 正确的应该是（） ．．C．． 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13．（4分）（2006?江西）数列{}的前n项和为S n，则S n=_________． 14．（4分）（2006?江西）设f（x）=log3（x+6）的反函数为f﹣1（x），若〔f﹣1（m）+6〕〔f﹣1（n）+6〕=27，则f （m+n）=_________． 2006年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 理科数学（必修+选修Ⅱ） 第I 卷（共60分） 注意事项： 1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号，考试科目涂写在答题卡上。 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮檫 干净后，再选其他答案标号，不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么P （A +B ）=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，P (A ·B )=P (A )·P (B ) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择 一个符合题目要求的选项. （1）定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y )，z ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为 （A ）0 （B ）6 （C ）12 （D ）18 （2）函数y=1+a x (0 绝密★启用前 江西省2019年高考文科数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设z＝，则|z|＝（） A．2B．C．D．1 2．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩?U A＝（） A．{1，6}B．{1，7}C．{6，7}D．{1，6，7} 3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外， 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（） A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm 5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（） A． B． C． D． 6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（） A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．（5分）tan255°＝（） A．﹣2﹣B．﹣2+C．2﹣D．2+ 8．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D． 9．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（） 2008年江西省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2008?江西）在复平面内，复数z=sin2+icos2对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【考点】复数的代数表示法及其几何意义． 【分析】由复数的几何意义作出相应判断． 【解答】解：∵sin2＞0，cos2＜0，∴z=sin2+icos2对应的点在第四象限，故选D． 【点评】本题考查的是复数的几何意义，属于基础题． 2．（5分）（2008?江西）定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为（） A．0 B．2 C．3 D．6 【考点】集合的确定性、互异性、无序性． 【分析】根据题意，结合题目的新运算法则，可得集合A*B中的元素可能的情况；再由集合元素的互异性，可得集合A*B，进而可得答案． 【解答】解：根据题意，设A={1，2}，B={0，2}， 则集合A*B中的元素可能为：0、2、0、4， 又有集合元素的互异性，则A*B={0，2，4}， 其所有元素之和为6； 故选D． 【点评】解题时，注意结合集合元素的互异性，对所得集合的元素的分析，对其进行取舍． 3．（5分）（2008?江西）若函数y=f（x）的值域是，则函数的值域是（） A．B．C．D． 【考点】基本不等式在最值问题中的应用． 【分析】先换元，转化成积定和的值域，利用基本不等式． 【解答】解：令t=f（x），则， 则y=t+≥=2 当且仅当t=即t=1时取“=”， 所以y的最小值为2 故选项为B 【点评】做选择题时，求得最小值通过排除法得值域； 考查用基本不等式求最值 4．（5分）（2008?江西）=（） 江西省2014年中等学校招生考试数学试卷 (江西 毛庆云） 说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最小的数是（ ）． A ．－12 B ．0 C ．－2 D ．2 【答案】 C. 【考点】 有理数大小比较． 【分析】 根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数 进行比较即可． 【解答】 解：在－12 ，0，－2，2这四个数中，大小顺序为：﹣2＜－12 ＜0＜2，所以最小的数是－12 ．故选C ． 【点评】 本题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的 法则， 属于基础题． 2．某市６月份某周气温（单位：℃）为23，25，28，25，28，31，28，这给数据的众数和中位数分别是（ ）． A ．25，25 B ．28，28 C ．25，28 D ．28，31 【答案】 B . 【考点】 众数和中位数. 【分析】 根据中位数的定义“将一组数据从小到大或从大到小排序，处于中间（数据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组数据的中位数”；众数是指一组数据中出现次数最多的那个数。 【解答】 这组数据中28出现4次，最多，所以众数为28。由小到大排列为：23，25，25，28，28，28，31，所以中位数为28，选B 。 【点评】 本题考查的是统计初步中的基本概念——中位数和众数，要知道什么是中位数、众数． 3．下列运算正确的是是（ ）． A ．a 2+a 3=a 5 B ．(－2a 2)3=－6a 5 C ．(2a+1)(2a-1)=2a 2-1 D ．(2a 3-a 2)÷2a=2a-1 【答案】 D. 【考点】 代数式的运算。2006年重庆高考理科数学解析版
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