本科毕业学员毕业实践（论文、设计）报告论文题目：基于Mat lab的数字调制系统仿真与分析
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摘要
数字调制是通信系统中最为重要的环节之一，数字调制技术的改进也是通信系统性能提高的重要途径。本文首先分析了数字调制系统的五种基本调制解调方法，然后，运用Matlab及附带的图形仿真工具——Simulink设计了这几种数字调制方法的仿真模型。通过仿真，观察了调制解调过程中各环节时域和频域的波形，并结合这几种调制方法的调制原理，跟踪分析了各个环节对调制性能的影响及仿真模型的可靠性。最后，在仿真的基础上分析比较了各种调制方法的性能，并通过比较仿真模型与理论计算的性能，证明了仿真模型的可行性。
关键词：数字调制；分析与仿真；Matlab；Simulink；GUI图形界面。
ABSTRACT
In this paper, five usual methods of digital modulation are introduced firstly. Then their simulation models are built by using MATLAB’s simulation tool, SIMULINK. Through observing the results of simulation, the factors that affect the capability of the digital modulation system and the reliability of the simulation models are analyzed. And then, the capability of three digital modulation simulation models, 2-FSK, 2-DPSK and MSK, have been compared, as well as comparing the results of simulation and theory.
Keywords: Digital modulation; analysis; simulation; MATLAB; SIMULINK.
目录
1引言 (1)
1.1数字调制系统概述 (1)
1.1.1数字通信系统的组成 (1)
1.1.2数字通信系统的特点 (2)
1.2数字调制的意义 (5)
1.3 Matlab在通信系统仿真中的应用 (6)
2数字调制系统的相关原理 (7)
2.1二进制幅度键控(2-ASK) (7)
2.2二进制频移键控(2-FSK) (7)
2.3二进制相移键控(2-PSK) (8)
2.4多进制数字调制 (8)
3数字调制系统的仿真设计 (9)
3.1数字调制系统各个环节分析 (9)
3.1.1仿真框图 (10)
3.1.2信号源仿真及参数设置 (11)
3.1.3调制与解调模块 (11)
3.1.4信道 (12)
3.2仿真模型的设计及结果分析 (13)
3.2.1 2-ASK (13)
3.2.2 2-FSK (18)
3.2.3 2-DPSK (22)
3.2.4 2-MSK (25)
3.2.5 M-DPSK (27)
3.3数字调制的性能比较 (30)
3.3.1各种仿真模型的性能比较 (30)
3.3.2仿真模型性能与理论性能的比较 (32)
4结论 (33)
致谢 (34)
参考文献 (35)
基于Matlab的数字调制系统仿真与分析
1引言
1.1数字调制系统概述
数字载波调制(简称数字调制)与模拟调制没有本质上的区别，它是用数字基带信号作为原始信号，去控制高频正弦载波信号的振幅、频率和相位，相应的有三种基本的调制方式：数字振幅调制（ASK）、数字频率调制（FSK）、数字相位调制（PSK）。
1.1.1数字通信系统的组成
数字通信系统就是利用数字信号传递消息的通信系统。而数字信号指的是不仅在时间上是离散的且在幅度上也是离散的信号。数字通信系统的形式各种各样，但从数字通信的特点以及所完成的功能上来看，可把它概括成图1-1所示的系统模型。
图1.1数字通信系统的组成框图
信源是信息的发出源，接其性质可分为离散信息源，如电报、数据等;另一种是连续的模拟信息源，如电路等。信宿是信息的归宿。
信源编码广义地说包含两个方面:(1)将输入信号变换成适合于数字通信系统处理和传输的数字信号。如果信源是模拟信号，应首先进行模拟/数字变换，使经过编码后的输出信号成为时间上离散、幅度取值有限，且
按一定规律组合的数字脉冲串:(2)通过信源编码提高数字信号的有效性，尽可能地减少原信号中的多余度，进行压缩信号的带宽的编码，使单位时间、单位系统频带上所传输的信息量最大.这两个方面是在信源编码的过程中同时完成的。信源译码则是信源编码的逆过程。
加密与解密是为了实现保密通信，通过加密人为地把待传输的数字序列扰乱。这种编码可采用周期非常长的伪随机码序列等，在接收端根据己知的解密方法，对接收序列进行解密。
信道编解码主要是为解决可靠性问题而设置的。由于信源编码后的数字信号是要通过信道来传输，而信号又不可避免地要受到各种噪声的干扰，因此可能会导致接收端数字信号的判决错误。信道编码就是采用一种对传输的原始信息按一定规则人为地加入一些数据，在接收端通过信道译码以达到自身发现和纠正误码的目的，这种技术称为“差错控制技术”。
一般来讲经信道编码的二元数字信号不适合在信道上直接传输，调制器的任务是把数字信号变为适合于信道传输的信号:而解调器的过程正好相反。通常对数字信号的频带调制有ASK, FSK和PSK等.调制与解调方式对通信质量的影响比较大，因此应合理选择。
定时同步系统使数字信号序列按节拍一步一步地工作，收、发两端的节拍一定要一致，否则将出现混乱。另外发送的数字信号序列常常是编组的，收端必须知道这些编组的头尾，否则就无法恢复原始信息。要保证收、发两端的节拍一致，必须有同步系统的控制。
1.1.2数字通信的特点
从数字通信的过程来看，很容易发现数字通信有着许多模拟通信无法比拟的优点。
(1) 抗干扰能力强
信号在传输过程中不可避免地要受到各种噪声的干扰。对于模拟信号来说，叠加在信号上的噪声难以与信号分开。同样，叠加在数字信号波形上的噪声也是难以去掉，但由于数字通信系统传送的数字信号，其信息并不包含在信号脉冲的波形之中，而是包含在脉冲的有无之中，因而只有当噪声在判决时超过某个范围，才有可能改变信号的值，产生错误判决，造成误码。因此，数字信号比模拟信号的抗干扰能力强，且数字信号还可进行纠错编码，进一步提高其抗干扰能力。由于数字信号的抗千扰能力强，在类似的信道条件下，数字通信的传输精度比模拟通信高的多。
(2) 采用再生中继可实现高质量远距离传输
远距离模拟通信系统中的噪声是积累的，因而随着通信距离的增加，传输质量也随之下降。而在数字通信系统中传送的数字信号大多是二元或三元信号。例如:二元数字信号只有两个状态“0”和“1"，在传输信道中也会受到噪声干扰，当干扰达到一定程度，进入再生中继器，再生中继器中的幅度识别电路对收到的二元波形信号进行判决，这些判决值通过波形形成电路，以没有噪声千扰的“纯净”脉冲波形向下一站发送，这样就消除了噪声的千扰。在理想情况下，噪声可全部清除，不会产生积累。正因为数字信号可以再生，所以可通过多个再生中继器实现高质量的远距离传输。
(3) 灵活性强适应各种业务要求
在数字通信中，各种消息(电报、电话、图像和数据等)均可变为统一的数字信号进行传输。在系统中对数字信号传输情况的监视信号、控制信号及业务信号均可采用数字信号。数字传输与数字交换技术结合起来组成的综合业务数字通信网(ISDN)，对于来自不同信息源的信号自动地进行变换、综合、传输、处理、存储和分离，实现各种综合业务，这给实际应用带来了极大的方便。
(4) 便于自动化、智能化
由于数字通信所传输的信号与数字电子计算机所采用的数字信号完全一致，所以可以方便地与计算机进行接口连接，构成复杂的、远距离的、大规模的、灵活多样的系统，使数字通信系统趋向于自动化、智能化。
(5) 易于加密
数字信号可用各种极其复杂规律的密码进行加密，只要用简单的逻辑电路就能实现，从而使通信具有高度的保密性。
(6) 设备易于集成化、微型化
由于数字通信系统中大都采用数字电路，数字电路比模拟电路易于集成化，因此通信设备可以采用中、大规模、超大规模集成电路制成体积小、功耗低、成本低、可靠性高的设备。
数字通信较模拟通信有如此多的优点是有代价的。传输数字信号所需带宽远比模拟信号的宽。但是随着宽频带传输媒质(光纤等)的广泛使用和频带压缩编码技术(如ADPCM、矢量编码、预测编码等)的日趋成熟和
实用化，数字通信占用频带宽的问题己得到解决，不再是数字通信发展的一个障碍.另一方面，数字通信的实现过程要复杂于模拟通信的实现过程，若是没有集成工艺作基础，很难在设备的体积、功耗、可靠性和经济性方面与发展已十分完美的模拟系统竞争，数字通信这种通信手段早在20世纪30年代就己提出，但它的真正发展和使用是从晶体管和集成电路的发明之后才开始的。特别是现在，大规模、超大规模集成电路的广泛使用，使数字通信得到了突飞猛进的发展和广泛的使用。
1.2数字调制的意义
数字调制是指用数字基带信号对载波的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。根据控制的载波参量的不同，数字调制有调幅、调相和调频三种基本形式，并可以派生出多种其他形式。由于传输失真、传输损耗以及保证带内特性的原因，基带信号不适合在各种信道上进行长距离传输。为了进行长途传输，必须对数字信号进行载波调制，将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。因此，大部分现代通信系统都使用数字调制技术。另外，由于数字通信具有建网灵活，容易采用数字差错控制技术和数字加密，便于集成化，并能够进入综合业务数字网（ISDN网），所以通信系统都有由模拟方式向数字方式过渡的趋势。因此，对数字通信系统的分析与研究越来越重要，数字调制作为数字通信系统的重要部分之一，对它的研究也是有必要的。通过对调制系统的仿真，我们可以更加直观的了解数字调制系统的性能及影响性能的因素，从而便于改进系统，获得更佳的传输性能。
1.3 Matlab在通信系统仿真中的应用
随着通信系统复杂性的增加,传统的手工分析与电路板试验等分析设计方法已经不能适应发展的需要,通信系统计算机模拟仿真技术日益显示出其巨大的优越性.。计算机仿真是根据被研究的真实系统的模型,利用计算机进行实验研究的一种方法.它具有利用模型进行仿真的一系列优点,如费用低,易于进行真实系统难于实现的各种试验,以及易于实现完全相同条件下的重复试验等。Matlab仿真软件就是分析通信系统常用的工具之一。
Matlab是一种交互式的、以矩阵为基础的软件开发环境,它用于科学和工程的计算与可视化。Matlab的编程功能简单,并且很容易扩展和创造新的命令与函数。应用Matlab可方便地解决复杂数值计算问题。Matlab 具有强大的Simulink动态仿真环境,可以实现可视化建模和多工作环境间文件互用和数据交换。Simulink支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统,也支持多种采样速率的多速率系统;Simulink为用户提供了用方框图进行建模的图形接口,它与传统的仿真软件包用差分方程和微分方程建模相比,更直观、方便和灵活。用户可以在Matlab和Simulink 两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改。用于实现通信仿真的通信工具包(Communication toolbox,通信工具箱)是Matlab语言中的一个科学性工具包,提供通信领域中计算、研究模拟发展、系统设计和分析的功能,可以在Matlab环境下独立使用,也可以配合Simulink使用。另外，Matlab的图形界面功能GUI（Graphical User Interface）能为仿真系统生成一个人机交互界面，便于仿真系统的操作。因此，Matlab在通信系统仿真中得到了广泛应用，本文也选用该工具对数字调制系统进
行仿真。
2 数字调制系统的相关原理
数字调制可以分为二进制调制和多进制调制，多进制调制是二进制调制的推广，所以本文主要讨论二进制的调制与解调，最后简单讨论一下多进制调制中的差分相位键控调制（M-DPSK）。
最常见的二进制数字调制方式有二进制振幅键控（2-ASK）、移频键控（2-FSK）和移相键控（2-PSK和2-DPSK）。下面是这几种调制方式的相关原理。
2.1 二进制幅度键控（2-ASK）
幅度键控可以通过乘法器和开关电路来实现。载波在数字信号1或0的控制下通或断，在信号为1的状态载波接通，此时传输信道上有载波出现；在信号为0的状态下，载波被关断，此时传输信道上无载波传送。那么在接收端我们就可以根据载波的有无还原出数字信号的1和0。
2-ASK信号功率谱密度的特点如下：
（1）由连续谱和离散谱两部分构成；连续谱由传号的波形g(t)经线性调制后决定，离散谱由载波分量决定；
（2）已调信号的带宽是基带脉冲波形带宽的二倍。
2.2 二进制频移键控（2-FSK）
频移键控是利用两个不同频率f1和f2的振荡源来代表信号1和0，用数字信号的1和0去控制两个独立的振荡源交替输出。对二进制的频移键控调制方式，其有效带宽为B=2xF+2Fb,xF是二进制基带信号的带宽也是FSK信号的最大频偏，由于数字信号的带宽即Fb值大，所以二进制
频移键控的信号带宽B较大，频带利用率小。2-FSK功率谱密度的特点如下：
(1) 2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分构成,?离散谱出现在f1和f2位置；
(2) 功率谱密度中的连续谱部分一般出现双峰。若两个载频之差|f1 -f2|≤fs，则出现单峰。
2.3二进制相移键控（2-PSK）
在相移键控中，载波相位受数字基带信号的控制，如在二进制基带信号中为0时，载波相位为0或π，为1时载波相位为π或0。载波相位和基带信号有一一对应的关系，从而达到调制的目的。2-PSK信号的功率密度有如下特点：
(1) 由连续谱与离散谱两部分组成；
(2) 带宽是绝对脉冲序列的二倍；
(3) 与2ASK功率谱的区别是当P＝1/2时，2PSK无离散谱，而2ASK存在离散谱。
2.4 多进制数字调制
上面所讨论的都是在二进制数字基带信号的情况，在实际应用中，我们常常用一种称为多进制（如4进制，8进制，16进制等）的基带信号。多进制数字调制载波参数有M种不同的取值，多进制数字调制比二进制数字调制有两个突出的优点：一是有于多进制数字信号含有更多的信息使频带利用率更高；二是在相同的信息速率下持续时间长，可以提高码元的能量，从而减小由于信道特性引起的码间干扰。现实中用得最多的
一种调制方式是多进制相移键控（MPSK）。
多进制相移键控又称为多相制，因为基带信号有M种不同的状态，所以它的载波相位有M种不同的取值，这些取值一般为等间隔。在多相制移键控有绝对移相和相对移相两种，实际中大多采用四相绝对移相键控（4PSK，有称QPSK），四相制的相位有0、π/2、π、3π/2四种，分别对应四种状态11、01、00、10。
3数字调制系统的仿真设计
3.1 数字调制系统各个环节分析
典型的数字通信系统由信源、编码解码、调制解调、信道及信宿等环节构成，其框图如图3.1所示：
数字调制是数字通信系统的重要组成部分，数字调制系统的输入端是经编码器编码后适合在信道中传输的基带信号。对数字调制系统进行仿真时，我们并不关心基带信号的码型，因此，我们在仿真的时候可以给数字调制系统直接输入数字基带信号，不用在经过编码器。
图3.1数字通信系统框图
3.1.1 仿真框图
MATLAB提供的图形界面仿真工具Simulink由一系列模型库组成,包括Sources(信源模块)，Sinks(显示模块)，Discrete(离散系统模块)，
Linear(线性环节)，Nonlinear(非线性环节)，Connections(连接),Blocksets&Toolboxes(其他环节)。特别是在Blocksets&Toolboxes 中还提供了用于通信系统分析设计和仿真的专业化模型库CommTbxLibrary。在这里，整个通信系统的流程被概括为：信号的产生与输出、编码与解码、调制与解调、滤波器以及传输介质的模型。在每个设计模块中还包含有大量的子模块，它们基本上覆盖了目前通信系统中所应用到的各种模块模型。通信系统一般都可以建立数学模型。根据所需仿真的通信系统的数学模型(或数学表达式)，用户只要从上述各个模型库中找出所需的模块,用鼠标器拖到模型窗口中组合在一起,并设定好各个模块参数, 就可方便地进行动态仿真.从输出模块可实时看到仿真结果,如时域波形图、频谱图等。每次仿真结束后还可以更改各参数,以便观察仿真结果的变化情况。另外，对Simulink中没有的模块，可运用S 函数生成所需的子模块，并且可以封装和自定义模块库，以便随时调用。
根据Simulink提供的仿真模块，数字调制系统的仿真可以简化成如图3.2所示的模型：
图3.2 数字调制系统仿真框图
3.1.2 信号源仿真及参数设置
Simulink通信工具箱中的Comm Sources/Data Sources提供了数字信号源Bernoulli Binary Generator，这是一个按Bernoulli分布提供随机二进制数字信号的通用信号发生器。在现实中，对受信者而言，发送端的信号是不可预测的随机信号。因此，我们在仿真中可以用Bernoulli Binary Generator来模拟基带信号发生器。
其中主要参数的含义为：
Probability of a zero ：产生的信号中0符号的概率，在仿真的时候一般设成0.5，这样便于频谱的计算；
Initial seed ：控制随机数产生的参数，要求不小于30，而且与后面信道中的Initial seed设置不同的值；
Sample time：抽样时间，这里指一个二进制符号所占的时间，用来控制号发生的速率，这个参数必须与后面调制和解调模块的Symbol period保持一致。
3.1.3 调制与解调模块
Simulink通信工具箱中提供了数字信号各种调制方式的模块，如AM、CPM、FM及PM等。虽然不同的调制模块，参数设置有所不同，但很多参数在各种调制中是一致的，下面我们以DPSK调制模块为例介绍一下调制模块的参数及其设置，其余模块将在下面仿真模型的建立过程中详细介绍。
M-DPSK Modulator Passband和M-DPSK Demodulator Passband 分别是数字信号DPSK调制和解调的专用模块，其中主要参数有：
M-ary number：输入信号的阶次数，比如2-DPSK就是2阶的；
Symbol period：符号周期，即，一个符号所占的时间，这必须与信号源的Sample time保持一致；
Carrier frequency：载波频率；
Carrier initial phase：载波的初始相位；
Input sample time：输入信号的抽样时间；
Output sample time：输出信号的抽样时间。
其中，各参数要满足以下关系：
Symbol period > 1/(Carrier frequency)
Input sample time < 1/[2*Carrier frequency + 2/(Symbol period) Output sample time <1/[2*Carrier frequency + 2/(Symbol period)]
3.1.4 信道
在分析通信系统时通常选择高斯噪声作为系统的噪声来考查，因为这种噪声在现实中比较常见而且容易分析。Simulink 中提供了带有加性高斯白噪声的信道：AWGN Channe。仿真时可以用该模块模拟现实中的信道，该模块的主要参数有：
Initial seed：控制随机数产生的参数，要求不小于30，且与前面信号源中的Initial seed设置不同的值；
Es/No (dB)：信号每个符号的能量与噪声的功率谱密度的比值；
SNR (dB)：信号功率与噪声功率的比值；
注：Es/No (dB) 和SNR (dB)是表征信号与噪声关系的两种方法，在一次仿真中只能选择其中一个。
3.2 仿真模型的设计及结果分析
了解了仿真所需的主要模块后，下一步就是设计和仿真各种数字调制模型，并对仿真结果在时域和频域进行分析。
3.2.1 2-ASK
通常，二进制振幅键控信号（2-ASK）的产生方法（调制方法）有两种，如图3.3所示：
图3.3 2-ASK信号产生的两种方法
2-ASK解调的方法也有两种相应的接收系统组成方框如图3.4所示：
图3.4 2-ASK信号接收系统组成框图
根据图3.3（a）所示方框图产生2-ASK信号，并用图3.4（b）所示的相干解调法来解调，设计2-ASK仿真模型如图3.5所示：
图3.5 2-ASK模型
在该模型中，调制和解调使用了同一个载波，目的是为了保证相干解调的同频同相，虽然这在实际运用中是不可能实现的，但是作为仿真，这样能获得更理想的结果。
主要模块参数设置如下：
1.Bernoulli Binary Generator的参数设置为：
Probability of a zero ：0.5
Initial seed ：67
Sample time：1
2.载波频率设为：50（可调）
3. Sample and Decide 模块是一个子系统，其内部结构由抽样和判决两部分组成，其中，抽样由同步冲激信号（Sychronizing signal）完成，其参数period（sec）设置和信号源的参数Sample time保持一致。判决模块是一个由M文件编写的S函数，S函数是Simulnk中用以功能扩展
的一个功能，用S函数可以自己编制Simulink库中没有的Simulink模块，从而使Simulink的功能大大加强，本模型中使用的判决模块就是这样一个应用。Sample and Decide 模块内部结构如图3.6所示：
图3.6 Sample and Decide 子系统内部结构
仿真结果时域分析
设信息源发出的是由二进制符号0、1组成的序列，且假定0符号出现的概率为P，1符号出现的概率为1-P，他们彼此独立。则，2ASK信号的时间表示式为
:
（3.2.）
将图3.5中各示波器的值输出到Work space中做统一处理，各环节波形如图3.7所示；