2011年三明市普通高中毕业班质量检查
理科数学
本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）， 第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签）笔或碳素笔书写，字体工整、笔记清楚．
4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：
样本数据12,x x ，…，n x 的标准差 锥体体积公式
2
2121[()()()]n s x x x x x x n
---=-+-++-… 13V Sh =
其中x -
为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高
柱体体积公式 球的表面积、体积公式
V Sh = 2344,3
S R V R ==
ππ 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径
第I 卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的． 1．已知复数12i
z i
+=
（i 为虚数单位），则它的共轭复数z 等于 A ．i -2 B ．i +2 C ． i +-2 D ． i --2
2．已知非零的平面向量a ，b ，满足+=-a b a b ，则向量a ，b 的夹角是
A ．0o
B ．60o
C ．90o
D ．120o
3．“b a =”是“直线2+=x y 与圆()()2
2
2x a y b -+-=相切”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 4．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 等于 A ．7 B ．15
C ．31
D ．63 5．把函数)6
sin(π
+
=x y 的图象向左平移
3
π
个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的2
1
（纵坐标不变），那
么所得图象的一条对称轴方程为 A ．2
π
-=x
B ．4
π
-=x
C ．8
π
=
x
D ．4
π
=
x
6．已知α，β是两个不重合的平面，m ，n 是两条不重合的直线，下列命题中不正确．．．的是 A ．若n m //，α⊥m ，则α⊥n B ．若//m α，n =βα ，则n m // C ．若α⊥m ，β⊥m ，则βα//
D ．若α⊥m ，β?m ，则βα⊥
7．已知点1F ，2F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b
-=>>的左、右焦点，过1F 且垂直于x 轴
的直线与双曲线交于A ，B 两点，若2ABF ?是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是
A ．(21,)+∞
B ．(31,)+∞
C ．(12,)+∞
D ．(1,12) 8．设n S 是等比数列}{n a 的前n 项和，
3613S S =，则612
S
S 等于 A ．
3
1
B ．
51 C ．81 D ．9
1 9．已知函数2
()1f x ax bx =+-（,a b R ∈且0a >）的一个零点在区间()1,2内，则a b
-的取值范围是
A ．()1,1-
B ．(),1-∞-
C ．(),1-∞
D ．()1,-+∞
10．“点动成线，线动成面，面动成体”。如图，x 轴上有一条单位长度的线段AB ，沿着与
其垂直的y 轴方向平移一个单位长度，线段扫过的区域形成一个二维方体（正方形
ABCD ），再把正方形沿着与其所在的平面垂直的z 轴方向平移一个单位长度，则正方
形扫过的区域形成一个三维方体（正方体1111ABCD A BC D -）。请你设想存在四维空间，将正方体向第四个维度平移得到四维方体，若一个四维方体有m 个顶点，n 条棱，p 个面，则,,m n p 的值分别为
A ．16,32,24
B ．16,32,20
C ．16,24,20
D ．24,48,36
40 50 60 70 80 90 体重(kg)
频率
组距
0.005
0.010 0.020 0.030 0.035 0.015 0.025 第10题
?
O
O x
D
C
O
x
C
A 1
D 1C 1B 1
y z
y D
A
B
A
B
A
B
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题４分，共20分，请把正确答案填在后面横线上．
11．已知数列{}n a 为等差数列，若
3489a a a ++=，则9S = ．
12．从某校高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg ）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从体重在[ 60 , 70），[70 ，80) , [80 , 90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加某项活动，则选取的12人中体重在[60,80)内的男生要抽取的人数为 ． 13．函数)2
(cos 2
π
+=x y 的单调增区间
是 ．
14．已知函数23(01)
()44(1)
x x f x x x x ?≤≤=?-+>?，则不等式1()4f x <<的解集为 ．
15．已知数列{}n a ，{1,0,1}i a ∈-（1,2,3,,2011i =L ），若12201111a a a +++=L ，且
222122011(1)(1)(1)2088a a a ++++++=L ，则122011,,,a a a L 中是1的个数为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分13分）
在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，2a =，3
A π
=.
（Ⅰ）若ABC ?3b ,c 的值； （Ⅱ）求b c +的取值范围.
17．（本小题满分13分）
已知正三角形ABC 的边长为2，,,D E F 分别是边AB BC CA 、、的中点.
(Ⅰ）从,,,,,A B C D E F 这六个点中，任意取出两个点，记这两个点的距离为ξ，求E ξ；
(Ⅱ）设P 是ABC ?内的任意一点，求△ABP 的面积大于3
3
的概率. 18．（本小题满分13分）
设椭圆1C ：22
142
x y +
=的两个焦点12,F F 到直线l ：0 (0)mx ny p mn ++=≠的距离分别为1d ,2d .
(Ⅰ）若直线l 的斜率为1-,在y 轴的的截距为3，试求12d d 的值，并判断直线l 与椭
圆1C 的位置关系；
(Ⅱ）若122d d = ，证明直线l 与椭圆1C 相切；
(Ⅲ）假设椭圆2C :22
221x y a b
+=(0)a b >>的两个焦点到直线l 的距离分别为1d ,2d ，
请你根据12d d 与2
b 的大小关系，写出一个能判断直线l 与椭圆2C 的各种位置关系的正确命题.（不要求证明）
19．（本小题满分13分）
某设计部门承接一产品包装盒的设计（如图所示），客户除了要求AB 、 BE 边的长分别为20cm 和30cm 外，还特别要求包装盒必需满足：①平面ADE ⊥平面ADC ；②平面ADE 与平面ABC 所成的二面角不小于60?；③包装盒的体积尽可能大。 若设计出的样品满足：ACB ∠与ACD ∠均为直角且AB 长20cm ，矩形DCBE 的一边长为30cm ，请你判断该包装盒的设计是否符合客户的要求？说明理由。
C
D
E
20．（本小题满分14分）
如图，函数32()f x x ax bx c =-+++的图象与x 轴相切于原点，它与x 轴所围成的区域（图中阴影部分）的面积为
27
4
。 （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；
(Ⅱ）设()6ln ()g x x f x '=-，若曲线()y g x =在点11(,())A x g x 、22(,())B x g x 处的切线互相平行，且
1212
()()
g x g x m x x +≥+恒成立，求实数m 的最大值。
21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如
果多做，则按所做的前两题记分.作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中． (1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵231M a -??
=??
-??
，点(2,1)A 在矩阵M 所对应 的线性变换作用下得到点(1,1)A '-. （Ⅰ）求a 的值；
（Ⅱ）如图所示，点(1,0)A ，点(0,1)C ，单位正方形OABC 在矩 阵M 所对应的线性变换作用下变成了什么图形？并画出图形.
(2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C 的参数方程为244x t y t
?=?=?（t 为参数），过点(2,1)A 作平行于4π
θ=的直线l
与曲线C 分别交于B ，C 两点（极坐标系的极点、极轴分别与直角坐标系的原点、x 轴
x
O
x y
的正半轴重合）。
（Ⅰ）写出曲线C 的普通方程； （Ⅱ）求B 、C 两点间的距离.
(3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知函数()32f x x =+， a x x g +=)( (Ⅰ）当0=a 时，解不等式)()(x g x f ≥；
(Ⅱ）若存在R ∈x ，使得)()(x g x f ≤成立，求实数a 的取值范围.
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理科数学答案
一、选择题： B C A A A B C B A A
第（10）解法一：从线段平移形成正方形，再到正方形平移得到正方体的过程中，我们可以发现：点平移后可以得到一个新的点，平移的过程可形成一条新的棱；线段平移后可得到一条新的棱，平移的过程可以形成一个新的面；面平移后可得到一个新的面，平移的过程可形成一个三维体。依题意，线段AB 平移到CD 位置后，可形成正方形ABCD ，它有四个顶点、四条棱（边）、一个面；正方形ABCD 平移到正方形1111A B C D 位置后，可形成正方体1111ABCD A BC D -，它有8个顶点、12条棱、6个面；把正方体1111ABCD A BC D -沿着与x 轴、y 轴、z 轴都垂直的第四维方向进行平移得到四维方体后，原来的8个顶点在平移后形成新的8个顶点，所以四维方体就共有8816+=个顶点；原先的8个顶点在平移的过程又形成新的8条棱，所以四维方体就共有1212832++=条棱；正方体的12条棱在平移的过程都会形成一个新的面，所以四维方体就共有661224++=个面；正方体的6个面在平移的过程中又各会形成一个正方体，所以四维方体中就包含有1168++=个正方体。
解法二：先考虑三维空间中正方体的点、线、面。不妨
设正方体的棱长为1，如图。
利用向量工具，正方体表面上任一点P 的位置可用向量
表示为：123OP a i a j a k =++
，其中01i a ≤≤（1,2,3i =）。
若{}0,1i a ∈（1,2,3i =）
，则123OP a i a j a k =++
表z y
x
O
示的点123(,,)P a a a 即为正方体的顶点，根据乘法原理可得共有3
28=个。
若123,,a a a 中任意两个数，不妨设{}23,0,1a a ∈，另一个数101a ≤≤，则
123O P a i a j a k
=++ 表示的点P 的轨迹即为正方体的棱，共有1
23212C ?=条。 若123,,a a a 中只有一个数，不妨设{}30,1a ∈，另两个数12,[0,1]a a ∈，则
123O P a i a j a k
=++ 表示的点P 的轨迹即为正方体的面，共有2326C ?=个。 推广：对于四维空间中的四维方体，它的表面上任意一点P 同样可以用向量
1234OP a i a j a k a h =+++
表示，其中01i a ≤≤（1,2,3,4i =）
。由前面的结论，可以推出：四维方体的顶点坐标为1234(,,,)P a a a a =，其中{}0,1i a ∈，由乘法原理可得顶点数为
4216=个。同样，在四维方体中，棱有1
34232C ?=条，二维面有224224C ?=个，三维方体有3428C ?=个。
同样方法，很容易将其推广到五维、六维、……、n 维空间。
二、填空题：
11．27 12．10 13．π
π, π2
[]k k +（k ∈Z ） 14．(]0,1(3,4)? 15．33 三、解答题：
16．解：（Ⅰ）依题意可得ABC ?的面积1sin 323
ABC S bc π
?=
=4bc ∴= ① ……………………………………………………2分
又2
2
2
2cos a b c bc A =+- 即 2
2
4b c bc =+-
228b c ∴+= ② ……………………………………………………4分
由①②可得,2b c == ………………………………………………………6分 （Ⅱ）43
sin sin sin 3
b c a B C A ===
，23B C π+= ……………………8分
43
sin )3
b c B C ∴+=
+ 432sin()]3
B B π
=
+-
23sin 2cos B B =+
4sin()6
B π
=+
…………………………………………………………10分
又2(0,
)3B π∈ 5(,)666
B πππ∴+∈
1sin()162B π??∴+∈ ???
， ………………………………12分
(2,4]b c ∴+∈ ………………………………13分
17．解：(Ⅰ）六个点中任取两个点，长度为1的有933条，长度为2
的有3条。
∴13,2ξ= ………………………………………………3分 ∴2693(1)5P C ξ==
=，2631(3)5P C ξ===，2
631
(2)5
P C ξ=== ………6分 ∴3113
1321555E ξ=?
++?=+
…………………………………8分 (Ⅱ）∵ABP ?的面积大于
33， ∴ABP ?的AB 边上的高大于3
3
…………9分 连结CD ，则CD 为AB 边上的高，在CD 上靠近D 点的三分之一处作MN ∥AB 分别交AC BC 、于,M N ，则正三角形CMN 23
，边长为43。因此，当△
ABP 的面积大于
3
3
时，点P 落在正三角形CMN 内， ∴所求的概率为1423423319232
CMN ABC
S p S ??=
==
…………………………13分
18．解：(Ⅰ）直线l ：30x y +-=，12(2,0),(2,0),F F - ∴212|23||23|7
2222
d d b ---=
=>= . …………………………2分
由2230,142
x y x y +-=??
?+
=??得23650y y -+=，
∵364350?=-??<，∴直线与椭圆相离 …………………………4分
(Ⅱ）12(2,0),(2,0),F F -
则221222222222|2|2m m p m d d m n m n m n
--===+++ , ∴2222|2|2()p m m n -=+ (*) ……………6分
由220,
142
mx ny p x y ++=???+
=??，得22222
(2)4240m n x mpx p n +++-=
222222
2
2
2
2
2
2
2
4
2222(4)4(2)(24)
8(2242) 8(42)
mp m n p n m p m p m n n p n n m n p ?=-+-=-+-+=+-
……………………………………………8分
由于当且仅当12,F F 在直线l 的同侧时，直线l 才可能与椭圆相切，而12,F F 在
直线l 的同侧时，2m p -+2m p +同号，即2220p m ->，所以(*)式可化为2
2
2
42p m n =+
∴0?=，即直线直线l 与椭圆C 相切。 ……………………………9分 (Ⅲ）当12,F F 在直线l 的异侧（或在直线l 上）时，那么直线l 与椭圆显然相
交； ………………………………………………10分
当12,F F 在直线l 的同侧时，
若212d d b > ，则直线l 与椭圆相离；
若2
12d d b = ，则直线l 与椭圆相切；
若212d d b < ，则直线l 与椭圆相交. ……………………………13分
19．解：该包装盒的样品设计符合客户的要求。
法一：（1）以下证明满足条件①的要求.
∵四边形DCBE 为矩形，ACB ∠与ACD ∠均为直角， ∴CB AC ⊥且CB DC ⊥ ∴CB ⊥面ACD ，
在矩形DCBE 中，DE ∥CB
∴DE ⊥面ACD
∴面ADE ⊥面ADC …………………………………………3分 （2）以下证明满足条件②、③的要求.
∵矩形DCBE 的一边长为30cm ，
而直角三角形ABC 的斜边AB 长为20cm ， ∴30BE = 设BC t =，则2400AC t -
以C 为原点，CA CB CD 、、分别为x y z 、、轴的正半轴建立空间直角坐标系
C xyz -，
则2(400,0,0)A t -，(0,,0)B t ，(0,0,30),(0,,30)D E t ， 设面ADE 的一个法向量为1(,,)x y z =n ，
2
(400,0,30)DA t =-- ，(0,,0)DE t =
∵1100DA DE ==
且n n
∴24003000
t x z ty ??--=?=??，取1x =，则21400t -=n …………6分
而面ABC 的一个法向量为2(0,0,1)=n ， 设面ADE 与面ABC 所成的二面角为θ，则1cos 2
θ≤
， ∴2
122
400130cos |cos ,|240011
900
t t θ-=<>=≤-+ n n ， ∴10t ≥，
即当10t ≥时，面ADE 与面ABC 所成的二面角不小于60?.……………8分
又， 由ACB ∠与ACD ∠均为直角知，AC ⊥面DCBE ，
该包装盒可视为四棱锥A BCDE -，
2
222
221
31
304003
10(400)
400 102 2000
A BCDE BCDE V S AC
t t t t t t -∴==-=-??
+-≤ ?
??
=
当且仅当2
2
400t t =-，即102t cm =时，A BCDE V -的体积最大，最大值为
32000cm . ………………………………………………12分
而10210t =>，可以满足面ADE 与面ABC 所成的二面角不小于60?的要求，
综上，该包装盒的设计符合客户的要求。 ……………………………13分
法二：（1）面ADE ⊥面ADC 的证明同法一， ……………………………3分 （2）以下证明满足条件②、③的要求.
设BC t =，
同法一可得102t cm =时，A BCDE V -的体积最大值为3
2000cm ，…8分
当102t =22102AC AB BC =
-=
以C 为原点，CA CB CD 、、分别为x y z 、、轴的正半轴建立空间直角坐标系
C xyz -，
则(102,0,0)A ，(0,102,0)B ，(0,0,30),(,102,30)D E o ， 设面ADE 的一个法向量为1(,,)x y z =n ，
(102,0,30)DA =- ，(0,102,0)DE =
∵1100DA DE ==
且n n
∴102300
1020
x z ?-=??=??，取1x =，则12=n ……………………11分 而面ABC 的一个法向量为2(0,0,1)=n ，
设面ADE 与面ABC 所成的二面角为θ，从图形知()0,90θ∈??
∴122
213cos |cos ,|112111θ=<>==
n n ， ∴()60,90θ∈??
即A BCDE V -的体积最大时，面ADE 与面ABC 所成的二面角大于60?
综上，该包装盒的设计符合客户的要求。 ……………………………13分
20．解：（Ⅰ）2()32f x x ax b '=-++ 依题意，有(0)0f b '== 又(0)0f = 0c ∴=
32()f x x ax ∴=-+ ………………………………………2分
由()0f x =得，0x =或x a =
43
2
4401127
()43124
a
a x ax dx a a ∴-+=-+==?
3a ∴=
故3
2
()3f x x x =-+ ………………………………………5分 (Ⅱ）2
()6ln 36g x x x x =+- …………………………6分
6
()66g x x x
'∴=
+- 依题意有 12()()g x g x ''=，且12x x ≠ 即
1212
66
6666x x x x +-=+- ∴121x x = ………………………………………8分
1212()()g x g x x x ++2212121212
6ln()3()6()
x x x x x x x x ++-+=
+ 2121212
3()6()6x x x x x x +-+-=+
1212
6
3()6x x x x =+--+………………………………11分
令12x x t +=，则2t >
6
()36t t t
?=-- 在(2,)+∞上单调递增
()(2)3t ??∴>=-
1212
()()
3g x g x x x +∴
-+> ………………………………………13分
3m ∴≤- ∴实数m 的最大值为3-。 ……………………………14分
21．(1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
解：（Ⅰ）由2321111M a ?-?????
==
???--????
??，得1a =。 ……………3分
(Ⅱ）设点(1,0)A 在矩阵M 所对应的线性变换作用下的点(,)A x y '''，则
231110x y '?-?????
= ???'-???
???，得2,1x y ''==-，点(2,1)A '-， 同理可求得点B 、C 在矩阵M 所对应的线性变换作用下的点(1,0)B '-、
(3,1)C '-，
因此单位正方形OABC 在矩阵M 所对应的线性变换作用下变成了平行四边形OA B C '''。
图略。 ……………………………7分
(2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
解：（Ⅰ）由2
44x t y t
?=?=?消去参数t 得， 24y x = ………………………3分
（Ⅱ）依题意，直线的参数方程为2
22()21x t y ?
=+??
?
?=??
为参数， 代入抛物线方程得 222
(1)4(2)22
+
=+，∴212702t t --=
2121212||||()48568BC t t t t t t =-=+-=+ ……………………7分
(3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
解(Ⅰ)当0=a 时，由)()(x g x f ≥得32x x +≥， 两边平方整理得2
2310x x ++≥ ，
解得1-≤x 或1
2
x ≥-
∴原不等式的解集为1(1][)2
-∞--+∞ ，
， ……………………3分 (Ⅱ）由)()(x g x f ≤得32a x x ≥+-，
令()32h x x x =+-，则222,32()42,0322,0x x h x x x x x ?
--≤-??
?
=+-<
?
+≥??
故min 22()()33h x h =-=-
，从而所求实数a 的范围为2
3
a ≥- …………7分
山东师大附中2011届高三第七次质量检测 数学试题（文科） 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后,将答题纸和答题卡一并交回. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．已知集合U={1，2，3，4}，A={1}，B={2，4}，则() U C A B =（ ） A. {1} B. {2，4} C. {2，3，4} D. {1，2，3，4} 2．复数1i z i = +在复平面内对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左 面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努” 在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ） A. 定 B. 有 C. 收 D. 获 4．为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举 办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三.1 班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分 和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时， 发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法看清，若记分员计 算无误，则数字x 应该是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 函数()sin()f x A x ω?=+（其中π 0,||2 A ?>< ）的图 象如图所示为了得到()f x 的图象，则只要将()sin 2g x x =的图像（ ） A. 向右平移 π 12 个单位长度 B. 向右平移π6个单位长度 C. 向左平移π 12 个单位长度 D. 向左平移π6个单位长度 6. 已知函数2 ()2f x x bx =+的图象在点(0,(0))A f 处的切线L 与直线30x y -+=平行，若数列1()f n ? ?? ??? 的前n 项和为n S ，则2011S 的值为（ ）
高三数学一模质量分析 淄博十七中高三数学组 一、试卷分析 1、试卷质量高 这次一模试卷质量很高，试题设计相对平稳，没有十分难的试题，整卷区分度较好。选择题有新颖、填空题有创新，解答题入口宽，方法多，在解题流程中设置关卡，试卷保持了和2008年山东高考数学试题的相对一致。 2、试题知识点分布 试卷涵盖高中数学五本书的所有章节的主干知识，符合山东卷的特点，不仅考查了学生的基础知识和运用知识解决问题的能力，而且对培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力有一定的指导和促进作用。 二、得分分析 我校实际参加考试人数理科107人，文科420，其中最高分105分，平均分33.8分,及格人数为7人。 高三数学一卷(满分60)均分25.8 , 得分率0.43 二卷填空题(满分16) 均分4分,得分率0.25, 解答题17是三角题(满分12分), 18题是概率题(满分12分),19题(满分12分)是立体几何题均分4分, 得分率只有0.11，后面20、21、22题得分很低，得分率约0.02。 三、存在问题 1、备课组层面 从目前的教学情况看，“学案导学”教学模式虽然有了很好的推广,但艺术学生（十七中大部分是艺术生）大部分都专注于艺术课,用于数学学习的时间太少，致使他们没有及时完成课后练习及课前预习；学生的情绪不稳定，很多人的心思还在艺术上；学生自主学习的能力没有得到进一步的提高；高三复习时间紧张，教学内容较多，相对化在课本上的时间较少，本来他们的基础就比较薄弱，因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上。 2、教师层面 教学中应关注每一位学生，尤其是中下游学生，对中下游学生的关注度不够；对艺术生的关注和了解还不够;课堂教学中应落实双基，以基础为主；课堂教学和课后反思不到位；教师之间的相互听评课还有代于进一步提高。在高三数学复习中，对概念、公式、定理等基础知识落实不够，对推理、运算、画图等基本技能的训练落实不够，对数学思想方法的总结、归纳、形成“模块”不够，考生在考试中反映出的问题，不少是与基本训练不足与解题后的反思不够有关。在高三数学复习中，大部分复习工作是由教师完成的，复习中，在学生的解题思路还末真正形成的情况下，教师匆匆讲解，留给学生独立思考的时间和动手、动脑的空间太少．数学高考中，学生的思维跟不上，解题速度跟不上，与我们在平时的复习中，不够注意发挥学生的主体作用，留给学生思考的空间，自已动脑、动手的时间太少有较大的关系。 3、学生方面 1、基础知识不扎实，对公式、定理、概念、方法的记忆、理解模糊。 2、计算能力薄弱，知识的迁移能力差，综合运用知识的能力差。 3、审题不清，答题不全面、不完整、不规范。
2018年高考数学理科2卷word 版
y x 1 1 y x 1 1 y x 1 1 y x 1 1 全国II 卷理科 1. 1i 12i +=-（ ）. A. 43i-i 55 - B. 43i 55 -+ C. 34i 55 -- D. 34i 55 -+ 2.已知集合{}2 2(,)3,,A x y x y x y =+∈∈Z Z ,则A 中元素的个 数为（ ）. A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数 ()2 e e x x f x x --= 的图像大致为（ ）. A. B.
8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）. A.1 12B.1 14 C.1 15 D.1 18 9.在长方体1111 ABCD A B C D -中，1 AB BC ==,13 AA=则异面直线1AD与1DB所成角的余弦值为（）. A.1 555 D.2 2 10.若()cos sin f x x x =-在[],a a -是减函数，则a的最大值是（）. A.π 4B.π 2 C.3π 4 D.π T=T+ 1 i+1 N=N+1 i 否 是 结束 输出S i<100 N=0,T=0 开始 i=1 S=N-T
11.已知() f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足 (1)(1) f x f x -=+.若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++= （ ）. A. 50 - B.0 C.2 D.50 12.已知1 F ，2 F 是椭圆 22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点， A 是C 的左顶点， 点P 在过A 且斜率为3 6 的直线上， 12 PF F △等腰三角形，1 2 120F F P ∠=，则C 的离心率为 （ ）. A.23 B. 12 C.13 D.1 4 13.曲线()2ln 1y x =+在点()0,0处的切线方程为 . 14.若x ，y 满足约束条件250 23050x y x y x +-?? -+??-? ≥≥≤ ，则z x y =+的最大 值为 . 15.已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则()sin αβ+= . 16.已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 所成角的余 弦值为7 8，SA 与圆锥底面所成角为45，若SAB △的面积为515，则该圆锥的侧面积为 . 17.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-， 3 15 S =-. （1）求{}n a 的通项公式；
山东省临沂市2011年高三教学质量检测考试 数学试题(理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分,满分１50分,考试时间120分钟。 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 ２.非选择题必须用0.５毫米的黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 １．已知1{||3|4},{ 0,},2x M x x N x x Z M N x -=-<=<∈+则=?( ） A.φ?Ｂ.{0}?Ｃ.{2｝?D.{|27}x x ≤≤ ２．若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 则表示复 数1z i -的点是（ ) ?A.E Ｂ．F ? C ．G ? D ．Ｈ 3.某空间几何体的三视图如图,则该几何体 的体积是 ( ） ?Ａ.3 Ｂ.2? ?C ．32 ?D ．１ 4．已知直线20ax by --=与曲线3y x =在点P （1,1)处的切线互相垂直，则 a b 为( ) ?A ．13?B ．23 C.23- Ｄ．13 - 5．在样本的频率分布直方图中,一共有n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(ｎ-1) 个小矩形面积之和的 15,且样本容量为2４0,则中间一组的频数是??（ ) A ．32 Ｂ.3０?C ．40?D ．6０ 6.设2 04sin ,n xdx π=?则二项式1()n x x -的展开式的常数项是? （ ） ?Ａ．12 B.６ C.4?D.1 7.一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R 的函 数:31234(),()||,()sin ,()cos f x x f x x f x x f x x ====现从盒子中任取2张卡片,将卡片
一、理科数学试卷分析： （1）从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这5部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，. （3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155 分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19 题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38 套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。二、一轮复习以来的教学情况回顾：（1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在“五严”的背景下与“数学学科的重要性”的前提下，我们要求老师对学生要求采取“适度从严”和对学生作业“适度从多”原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这些内容在我们平时的滚动练习中就经常出现，以强化这些重要内容。到目前为止，我们所有的学生讲义，练习都是自编的。都是在研习考试说明的前提下编制的。本学期以来，我们自认为我们的一切工作已是比较实在，特别是近期工作。 高三四月数学调研考试质量分析（武汉卷）一、试题评价调考数学试卷，总的说来，试卷遵循“两纲”，立足教材，强调基础，注重思维，突出能力，特色鲜明，在传承中折射创新，在平和中不乏亮点，有坡度，有难度，有较好的区分度，具有很好的选拔功能，充分表现出武汉市当好湖北省文化教育、教学研究和高考备考的领头羊的特点。 1 ．深化能力立意思想、展现创新意识空间试卷在讲究整体谋篇布局的同时，立意创新和推陈出新，尤其是选择题、填空题，标高与高考题相当。试题既考察学生的基础知识，同时着眼于学生能力的思维品质，在传统内容上创
2018—2018学年 高三年第一次统一考试 试卷（理科数学） 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．。 1、已知集合{} 2,R A x x x =≤∈ ，{ } 4,Z B x =∈，则A B = A.()0,2 B.[] 0,2 C.{}0,2 D.{}0,1,22、设变量x ,y 满足约束条件?? ? ??≤-≥+-≥-,33,1,1y x y x y x 则目标函数y x z +=4的最大值为（ ） A. 4 B .11 C . 12 D . 14 3、下列命题 ：①2x x x ?∈,≥R ；②2x x x ?∈,≥R ； ③43≥； ④“2 1x ≠”的充要 条件是“1x ≠,或1x ≠-”. 中,其中正确命题的个数是 （ ）A. 0 B.1 C. 2 D. 3 4、要得到函数x y 2cos =的图象，只需将函数)3 2sin(π - =x y 的图象（ ） A 、向左平移 B 、向右平移 C 、向左平移 D 、向右平移 5、已知函数2()(32)ln 20082009f x x x x x =-++-，则方程()0f x =在下面哪个范围内必有实根（ ）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(2,4) 6、 要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入人家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为（ ） A ．①随机抽样法，②系统抽样法 B ．①分层抽样法，②随机抽样法 C ．①系统抽样法，②分层抽样法 D ．①②都用分层抽样法 永春一中 培元中学 季延中学 石狮联中 π65π65 π125π12 5
高三数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题纸相应位置上. 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B =▲． 2．已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的▲条件． 3．在公比为q 且各项均为正数的等比数列{a n }中，S n 为{a n }的前n 项和．若a 1=1q 2 ，且S 5=S 2+7，则首项 a 1的值为▲． 4．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则a ，b ，c 的大小关系为▲． 5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m 2?m 1= 2 1 52lg E E ， 其中星等为m k 的星的亮度为E k （k =1，2）．已知太阳的星等是?26.7，天狼星的星等是?1.45，则太 阳与天狼星的亮度的比值为▲． 6．已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()11f x f x -=+．若()12f =，则 ()()()123f f f +++?+f (50)=▲． 7．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若a 2，a 3，a 6成等比数列，则数列{}n a 的通项公式 为▲． 8．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点是棱1BB 的中点，则三棱锥11D DEC -的体积为▲． 9．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 1 1 n k k S ==∑▲． 10.若f (x )＝lg(x 2－2ax ＋1＋a )在区间(－∞，1]上递减，则a 的取值范围为▲． 11．设函数10()20 x x x f x x +≤?=?>?，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是▲． 12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出 了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2， 1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20 ，接下来的两项是20 ，21 ，再接下来 的三项是20 ，21 ，22 ，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整 数幂.那么该款软件的激活码是▲． 13．已知当x ∈[0,1]时，函数y =(mx ?1)2的图象与y =√x +m 的图象有且只有一个交点，则正实数m 的取值范围是▲． 14．设函数f(x)的定义域为R ，满足f(x +1)=2 f(x)，且当x ∈(0,1]时，f(x)=x(x ?1)．若对任意x ∈(?∞,m]，都有f(x)≥?8 9，则m 的取值范围是▲． 二、解答题：本大题共6小题, 共计70分. 请写出文字说明、证明过程或演算步骤.
高三数学考试质量分析 试卷分析 1、重点全面考查三基: 试题重点考察高中数学基础知识和基本方法和基本的思想方法， 2、控制试卷的难度 控制了试卷的整体难度，难度基本与期中考试持平，试卷采取了如下的措施控制试卷难度:(1)控制试卷的入口题的难度;(2)控制每种题型入口题的难度;(3)较难的解答题采用分步设问，分步给分的设计方法;(4)控制新题型的比例;(5)控制较难题的比例。基本上做到了试卷难度的起点和梯度设置恰当; 3、控制试题的运算量，侧重对数学能力的考察。 本试卷适当地降低了试题运算量，降低了对运算能力，特别是数值计算的要求，重点考查代数式化简和变形的能力以及思维方法和计算方法，侧重对学生思维能力的考查，重点考查了学生思维能力:直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等核心数学能力，重点考察了数形结合、简单的分类讨论、化归等数学基本思想方法( 3、继续保持应用性题目占有一定的比例; 体现数学的应用价值，发展学生的应用意识是新课程的基本理念，也是新课程教材的突出特点，现在大家也普遍认可通过设置应用题来考查学生应用数学的意识，创设新的问题情景使考生在新的情景中实现知识迁移，创造性地解决问题，更能体现考生的数学素质和能 力，突出了高考的选拔功能，真正考查出考生的学习潜力(试卷保持了应用性题目占一定的比例( 4、重视对数学通性通法的考察。
试卷突出重点、重在通性通法、淡化特殊技巧。整张试卷以常规题为主，综合题目分步设问，由浅入深，层次分明，有利于广大考生得到基本分，稳定考生情绪，发挥出最佳水平。 存在的主要问题及建议 ,.从答题情况看，主要存在三类问题: 第一类是概念、定理、公式、法则的理解不透，掌握不牢。 建议:教师在日常教学中，加强研究高中数学课程标准，与时俱进的认识三基，重视对三基的教学，并及时复习训练强化、切实夯实三基。教学中应围绕知识点，将其与其它知识点的联系及联系的方式，全面集中地展现出来，让学生体会到什么是深化概念，理解到什么程度才能得心应手，对你的解题帮助最大。 教师要指导学生观察教师是如何加深对概念的理解的，教师做了那些事，从什么角度来做这些事，体会其中的“味道”，要鼓励鼓励学生“学着做”。 第二类是技能方面，尤其是运算技能，作图、识图技能，逻辑推理薄弱。 建议:技能与训练有关，老师要加强对训练的指导，加强定时训练，针对性训练及小专题训练。 第三类问题是数学方法、数学思想运用不自如，遇到具体问题不 知道选择何种思想方法进行转化，表现出一定的盲目性。 建议:老师在教学时要注意暴露自己的思维过程，尤其是遇到障碍时，是如何克服的，为什么这样想，动机是什么,哪些知识和经验诱发了这些想法，要逐一展现在学生面前，让学生去体会、琢磨。 要在以下三个环节上切实落实数学思想方法: [1]在问题的分析、思路的发展中运用数学思维想方法进行思维导向; [2]解题后点明数学思想方法在思路发现过程中起的重要作用;
济宁市第一中学 2019-2020年高三质量检测（数学文科） 一．选择题(12×5′=60′） 1若集合M={y|y=2x}，P={y|y=}，则M∩P等于（）A．{y|y>1} B．{y|y≥1} C．{y|y>0} D．{y|y≥0} 2．已知f（x2）＝log2x，那么f（4）等于（） A． B．8 C．18 D． 3．如果0
9．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（） A． B． C．D． 10．下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log 2x的图象重合的是（）A．y＝2x B．y＝log x C．y＝D．y＝log 2＋1 11．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A．B．C．D． 12．已知在上有，则是（） A．在上是增加的B．在上是减少的 C．在上是增加的D．在上是减少的 二、填空题(4×4′ ＝16′） 13．函数y＝的定义域是． 14．设函数为偶函数，则． 15．若“或”是假命题，则的范围是___________。 16．函数的单调递增区间是 ＝74′） 三、解答题(5×12′+14′ 17．（12′）已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合 18．（12′）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。
高三数学期中考试质量分析（理科） ：每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结，高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考，祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析： (1)从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这５部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，.（3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分115.8分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，
这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾： （1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下，我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这
高三数学三模考试质量分析及对策（理）高三数学三模考试质量分析及对策(理) 石必武 2009-11-3 一、三模成绩及试题分析: 本次大考是由惠州地区按照高考考纲命题的，考试范围是高中数学的所有高考要求内容，并且有一定难度，特别是选择第8题、填空第12、13、14题大题后两道，选择填空题与二模比较难度略有上升，试题的计算推理量较大，近50%的学生没有时间做后两题，95%的学生最后一题没做。我级理科参考人数375人(包括复读生)，平均分70.96，最高分127。各分数段人数见下表: 分130 120 70 110 100 90 8060 72 分 96 90数 ~ ~ ~ ~ 以上分分 ~ ~~~ 139 129119 109 99 89 7969 以以上 上人13 26 44 74 67 58 189 55 86 0 3 数 86根据表一，可得:合格率=(按90分及格)，优秀率，100%,22.87%375 3=(120分以上为优秀)。72分以上学生的比率为，100%,0.8%375 189，平均分70.96，根据平均分，难度系数约为0.4731，可， 100%,50.40%375 知试题难度相对较大，试题梯度较一般，区分度较明显(主要是解题速度快慢影 120分以上3人，最高分127分，100分以上算高分，共39人，响得分高低)， 分数主要集中在60-80之间，有131人，根据计算，符合原则，是正态分布，3, 样本的方差较小，说明分数分布较集中。换言之，试题比较适合我们学生。
下面是二模考试情况分析: (表二) 分130 120 72 9690110 10090 80 70 60 数 ~ ~~ ~~ ~ ~ 分分分 ~ 139 129 119 109 99 8979 69 以以以 上上上人数0 0 1732 63 66 60 39 229 72 112 112根据表二，可得:合格率=(按90分及格)，优秀率，100%,31.11%360 0=(120分以上为优秀)。72分以上学生的比率为，100%,0%360 229，平均分75.68，根据平均分，难度系数约为0.504，可知， 100%,63.61%360 试题难度相对较大，试题梯度较明显，区分度也较高，120分以上0人，最高 分119分，100分以上算高分，共59人，分数主要集中在70-100之间，有189 人，根据计算，非常符合原则，是正态分布，样本的方差很小，说明分数分布较3, 集中，简单的形容是“两头轻中间重”。 从结果看，三模的尖子生有所回升(120分以上的由0人减为3人)，110分以 上人数持平但及格人数减少了26人，平均分也下降了4.69。尽管平均分有所下 降，但毕竟是外面来的考题(题目的实际难度未减，计算推理量较大)，我们有理由相信，只要一如既往，坚持不懈，一定有一个好收成。 二、对考试结果的分析 从学生答题情况看，我们发现了如下问题:第一，选择题较简单，只要概念清楚，基本计算准确就能拿到较好的分数(只有第8题计算量较难，很多学生难以想 到换元法);填空题主要是第12、13、14三题容易失分，其余5个题相对较简单， 失分的原因有:不能理论联系实际，把实际问题转化成数列问题;不能用分类讨论的方法解绝对值不等式等;大题的前四道属中档题，也是主要得分点，如果计算不
高三数学教学质量检测试题 作者:
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试卷类型:A 2009年佛山市普通高中高三教学质量检测（二） 数学（文科）2009.4 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2. 选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号涂在答题卡对应的格内. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答 案无效. 4. 考生必须保持答题卷和答题卡的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回参考公式： 1 棱锥的体积公式V - S h,其中S是底面面积，h是高. 3 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中项是符合题 ,只有目要求的. 2 1. 设U 01,2,3,4,5 , A 1,3,5 , B x x 2x 0 ,则AI （e U B） A. B. 3,4 C. 1,3,5 D. 2,4,5 2. 设x是实数，则“ x 0”是“ |x| 0”的
(m, n)共有 A . 1 个 B . 2个 C . 3个 D . 4 个 10.家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措 .我市某家电制造集团为 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.由1,2,3三个数字组成的无重复数字的两位数中 ，任取一个数，恰为偶数的概率是 1 A . B . 6 4.若i 是虚数单位，且复数z C .- (a i)(1 2i)为实数，则实数a 等于 A . 5.已知 B . 2 是不同的平面，m 、 C . 1 D . 2 2 n 是不同的直线，则下列命题不 正确的是 A .若 m ,m // n, n ,则 B .若 m // , n,则 m // n C .若 m // n , m ，则 n D .若 m ,m ,则 // 6.已知函数 f(x) 2,x x, x A . C .(, 1)U(1,) 7.如图,是函数y tan (-x 4 A . 4 B . 2 2 2 8 .若双曲线M 古 1(a 0, b 0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 1 ,则 4 该双曲线的离心率是 A . .5 B .上 2 9.已知函数y 2M 的定义域为 m, n (m, n 为整数),值域为 1,2 .则满足条件的整数数对
高三数学备课组月考质量分析会讲话稿各位领导，老师： 下午好！ 十月调考刚刚过去，留给我们思索的东西很多。十月调考数学成绩有一定的进步，这得益于学校、年级领导的正确指导和兄弟教研组在时间上的大力支持，在此一并感谢各位。下面我代表数学组谈谈我们在一轮中的做法。 一、团结一心。高三数学组在黄鹰老师的带领下，心往一块想，力往一块使。平时我们课较多，上完课就要改作业，做题，相互交流的时间不多。黄老师逢喜必庆，大家在相聚中交流了感情，在生活和工作中都能相互帮助。每次黄老师布置了任务大家都当仁不让，相互之间也能出谋划策，互相抬桩。 二、勤奋踏实。高三数学组的老师是踏实的、肯干的。数学课平均每天三节，还要改两个班的作业，还要做题备课。每周都要有老师命制周六试卷，另一个老师针对周六中出现的问题命制小卷。还常常要把各种资料上的题组成训练卷。任务重，但老师们都当成自己的本职工作，尽心尽力的完成。文科数学一直是我校的薄弱点，文科数学在鄢老师的带领下，用小卷提升学生能力。一天一张，还附有标准答案让学生学习，真可谓用心良苦，工作做到了极致。 三、在一轮复习中我们主要抓以下要点：
（1）主抓集备。每次集备所有人都到场。文理科差别较大，三个文科老师单独到阅览室集备。集备内容是对一周的主讲内容作细致的分析，重点，难点内容都拿出来讨论。对于什么该讲，什么不该讲，讲到什么程度每位教师都发表自己的看法。有时备课组就是一个讨论会。记得有一次年纪领导张燕书记到数学组检查集备。张儒玲老师和李友华老师就某个问题展开了讨论，激发了全组老师的大讨论。书记当时就对这个气氛进行了肯定。集备做充分了，第一轮复习我们就搞的全面而细致。重点内容重点讲，边边角角的知识我们也复习了，不留盲点。 （2）以周六考试为抓手。每次周六试卷我们都拿到集备时间讨论，对考察的知识点，题型都要符合预设。阅卷之后马上进行小集备。每个老师都要对所改试题做分析。分析得分情况，学生的主要问题，出错点在哪里，下个星期要不要继续加强练习。详细的小集备对下周的反馈卷的命制起到指导作用。这样小卷才能对症下药。考完之后老师对成绩进行分析，找出问题的学生谈话。对临界生的成绩进行分析，找准自己教学的标高和节奏。 （3）加强课堂教学的转变。以前我们数学老师大多喜欢一讲到底，现在我们深受汪校长的启发，老师们在悄悄地改变自己的课堂教学。我们一致认为一讲到底确实浪费老师的精力，同时学生也听的累，不会有多大效果。我们现在大
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 12i 12i +=- A ．43i 55 -- B ．43i 55 -+ C ．34i 55 -- D ．34i 55 -+ 2．已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为 A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>3 A ．2y x =± B ．3y x = C ．2 y = D ．3y = 6．在ABC △中，5 cos 2C = 1BC =，5AC =，则AB = A ．42B 30C 29 D ．5
7．为计算11111123499100 S =- +-++-…，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ． 112 B ． 114 C ． 1 15 D ． 118 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC == ，1AA ，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A ．15 B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是 A ． π4 B ． π2 C ． 3π4 D ．π 11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则 (1)(2)(3)(50)f f f f ++++=… A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 12．已知1F ，2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率 的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=?，则C 的离心率为 A ． 23 B ． 12 C ．13 D ． 14 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥?? -+≥??-≤? ，，， 则z x y =+的最大值为__________．
最新普通高中高三教学质量监测 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 l ．已知集合A ＝{x ｜y ，B ＝{x ｜2x －1＞0}，则A ∩B ＝ A ．（－∞，－1） B ．[0，1） C ．（1，＋∞） D ．[0，＋∞） 2．已知复数z ＝2＋i ，则221 z z z －－＝ A ．1322i ＋ B ．1322i －－ C ．1122i －－ D ．1122 i ＋ 3．下列结论中正确的是 A ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2能被2整除是真命题 B ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2不能被2整除是真命题 C ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2不能被2整除是真命题 D ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2能被2整除是假命题 4．已知双曲线C ：22221x y a b －＝（a ＞0，b ＞0）的离心率为2，且经过点（2）， 则 双曲线C 的标准方程为 A ．22123x y －＝ B ．22139x y －＝ C ．22 146 x y －＝ D ．221x y －＝ 5．已知等差数列{n a }，满足a 1＋a 5＝6，a 2＋a 14＝26，则{n a }的前10项和S 10＝
高三数学期中考试质量分析 本试卷文理同卷，全卷满分160分，其中立体几何、算法初步、概率统计内容不在本次测试范围内。全卷16道填充题，满分80分，6道解答题，满分80分。 一、试题综述 题目涉及范围以函数和数列内容为主，代数内容较多，实际得分率0.64 ①考查双基，注重基础题的考查，全卷基础题常见题约占60％，注意适度创设新情景，体现双基的活用，而不只是简单的考查死记、复现； ②考查能力，突出对数学思维的能力的考查，注重考查学生灵活地思考，会数学地分析问题，并运用数学的知识和思想方法解决解问题的能力，没有出技巧堆砌和人为地做作的试题；填充题注重考基础的同时，还注重考分析。 ③试题不仅考查学生的数学能力，还注意考查学生的一般能力，包括对信息加工处理的能力，概括交流的能力，探索发现、归纳的能力，正确表述的能力。 二、各项数据汇总 试卷抽样逐题得分率统计（样本抽取率33%） 1、填充题 题号 1 2
3 4 5 6 7 8 9 10 得分率0.79 0.82 0.95 0.89 0.78 0.97 0.96 0.71 0.93 0.89 题号11 12 13 14 15 16 得分得分率
得分率0.79 0.48 0.89 0.65 0.73 0.41 63.2 0.79 2、解答题题号 17 18 19 20 21 22 得分 得分率 得分率0.67 0.71 0.6 0.47 0.21 0.15 36.58 0.457
四、给今后教学带来的思考 从统计结果可以看出难题的得分率较低，换句话，决定校与校之间的差异的是基本题，特别是填充题，而不是难题 1.应重视学生对基础知识和基本技能的掌握 基础知识和基本技能掌握不扎实，要谈所谓的数学素养和能力，那是一句空话，在教学中，应重视概念教学，让学生真正理解数学概念的内涵和外延，并尝试运用这些概念去解决问题，对于一些基本题，不但要求学生弄清应该怎样做，而且必须有一定的训练量（特别是针对中、下学生）同时解题必须规范。应让学生达到熟练解决的程度，避免出现眼高手低，无畏失分。 2.应培养学生的阅读理解能力 课堂上有些问题的题目，必须让学生多读，让学生在读中体会、去理解，教师切不可怕多化时间，包办代替，当然作为教师应指导学生怎样去读。 3.应重视变式训练及知识的整合 变式训练有利于培养学生思维的发散性，让学生从不同的角度去分析问题、解决问题。教师要从单一的知识、问题整合成“知识块”、“知识片”，提高学生综合运用知识解决问题的能力。 4.注重叙述过程的训练 会而不全，跨步较大仍是本次测试暴露出的主要问题，教学中要不断强化。 5.注意下列高考信息 1）高考数学考试大纲 试卷结构：文理同卷１６０分，１４个填充题、６个解答题；理科４０分，６个解答题，其中两个
2018年福州市高中毕业班质量检测 数学(理科)试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数z 满足()12i z +=-，则在复平面内，z 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按年龄段分层抽样 D.系统抽样 3.已知双曲线22:1E mx y -= 的两顶点间的距离为4，则E 的渐近线方程为( ) A.4x y =± B.2x y =± C.2y x =± C.4y x =± 4.若角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线34y x = 上，则cos2α=( ) A.2425 B.725 C.17 D.725 - 5.已知三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的表面上，PA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，且8PA =，若平面ABC 截球O 所得截面的面积为9π，则球O 的表面积为( ) A.10π B.25π C.50π D.100π 6.函数()()()2ln ln f x x e x e x =+-+的图象大致为( ) A B C D 7.下面程序框图是为了求出满足1111100023n ++++<…的最大正整数n 的值，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入( )