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《复式条形统计图》习题

《复式条形统计图》习题
《复式条形统计图》习题

《复式条形统计图》习题

一、填空题(共9小题)

1.观察如图统计图,回答问题。

(1)根据统计结果,为男同学组织活动一定要有的项目是_________;为女同学组织活动一定要有的项目是_________;为使男女同学共同参与,要组织_________项目的活动

(2)六(1)班喜欢跳绳的同学比喜欢乒乓球的同学少_________%。

2.复式条形统计图是由两个或两个以上的单式条形统计图整合而成。_________(判断对错)3.纵向复式条形统计图比横向复式条形统计图表示的更明白。_________(判断对错)二、解答题(共12小题)

4.图是育才小学1-3年级学生最喜欢的玩具情况统计图。

根据统计图回答下列问题:

(1)女生喜欢_________玩具的人数最多,男生喜欢_________玩具的人数最少。

(2)育才小学1-3年级一共有学生_________人。

(3)如果你是学校商店的负责人,下次采购玩具时,计划_________玩具多采购一些。5.如图是甲、乙两位师傅完成加工零件情况统计图,根据图中给出的信息,完成有关问题。(1)如图是一个_________式_________统计图,从图中可以看出甲、乙两位师傅一共计划生产_________个零件。

(2)乙师傅要再生产_________个,才能完成自己任务。

(3)如果甲、乙两位师傅是同时开工,_________先完成自己的任务。

6.下图是巴蜀小学2001-2006年全校学生人数的统计图。

(1)上图中每一个小格代表()人,2005年全校学生人数是()人。

(2)对比每年男女学生的人数,你有什么发现?

(3)从图中可以看出,()年到()年全校人数增加得最多,增加了()人。

(4)根据这些信息,结合自己在校六年来的真实感受,你认为我校学生人数在什么范围最为合适?并请简要说明理由。

7.下图是北京市和深圳市的平均气温统计图。

①白色直条表示_________,黑色直条表示_________。

②每个单位长度直条表示_________。

③看了这幅复式条形统计图,你还知道了什么?

④通过比较,你觉得复式条形统计图有哪些优点?

8.五年级(1)班同学喜欢的午餐统计图。

(1)男生最喜欢的午餐是_________,女生最喜欢的午餐是_________。

(2)女生最不喜欢的午餐是_________,有_________人。

(3)你还能得到哪些信息?(至少写两条)

9.桐君服装店2011年第三季度羊毛衫和衬衫销售情况如下表.完成下面的统计图。

十月

(1)第三季度两种商品的销售情况哪种比较好?为什么?

(2)请你用自己的方式表述两种商品销售变化情况。

10.根据下面统计图提供的信息回答问题:

(1)全校有女生_________人。_________年级的学生最多。_________年级的学生最少.全校的男生比女生多_________人。

(2)你还能提什么数学问题?

11.观察下面统计图回答问题。

(1)男生最喜欢的午餐是_________,女生最不喜欢的午餐是_________。

(2)喜欢吃包子的男生有_________人。

(3)你还能得到哪些信息?(写两条)_________,_________。

12.张明调查了五(1)班男、女生1分钟跳绳、踢毽子、拍球的平均成绩,结果如图所示。

(1)三个运动项目中,男、女成绩比较接近的是_________。

(2)男生的成绩明显比女生好的运动项目是_________。

(3)男生的成绩明显比女生差的运动项目是_________。

(4)估一估,男生拍球的平均成绩大约是_________下。女生跳绳的平均成绩大约是

_________下。

13.为参加运动会,小明、小林、小军三名同学在三个月前开始积极锻炼。

(1)锻炼前谁的成绩最好?谁的最差?

(2)锻炼后谁的成绩最好?谁的最差?

(3)锻炼前成绩最好的与成绩最差的相差多少秒?锻炼后呢?

《复式条形统计图》习题答案

1.(1)足球、跳绳、乒乓球;(2)2。

2.为了便于分析和比较,有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图。原题说法错误。

3. 布娃娃,布娃娃,381,拼图。

4. 复式,条形,540;42;甲师傅。

5. (1)上图中每一个小格代表100人,

2005年全校学生人数是:

1322+1521=2843(人)。

(2)对比每年男女学生的人数,男生的人数比女生的人数多。

(3)从图中可以看出,2001年到2002年全校人数增加得最多,

(1034+1195)-(1010+897),

=2229-1907,

=322(人),

增加了322人。

6. (1)白色直条表示北京市的平均气温,黑色直条表示深圳市的平均气温;

(2)每个单位长度直条表示5度;

(3)看了这幅复式条形统计图,你还知道了:北京市和深圳市的平均最低气温在第一季度,分别是2度和15度;北京市和深圳市的平均最高气温在第三季度,分别是18度和28度等;(4)复式条形统计图的优点:能清楚地看出数量的多少,便于比较数据,更加直观明了。

7. (1)男生最喜欢的午餐是面条,女生最喜欢的午餐是饼干;

(2)女生最不喜欢的午餐是面条,有1人;

(3)1、女生最不喜欢的午餐是面条,2、男生最不喜欢的午餐是饼干。

8.(1)40+70+75=185(万件),

68+45+20=133(万件)。

185>133,所以羊毛衫的销售情况比较好,因为从十月份开始天气渐冷,人们要买羊毛衫御寒。

答:羊毛衫的销售情况比较好,因为从十月份开始天气渐冷,人们要买羊毛衫御寒。

(2)羊毛衫的销售呈上升趋势,衬衫的销售呈下降趋势。

9. (1)284,高年级,低年级,24。

10. (1)面条、面条;(2)4;(3)喜欢吃鸡块的男生和女生同样多,女生最喜欢的午餐是饼干。

11. (1)第二;(2)第二,20;(3)四,一,30;(4)第一个车间第几天加工的零件最多?由统计图可知,第一个车间第四天加工零件最多。

12. 踢毽子,拍球,跳绳,100,120。

13.

(1)锻炼前小明和小军的成绩一样最好;小林的最差;

(2)锻炼后小明的成绩最好,小军的最差。

(3)锻炼前成绩最好的与成绩最差的相差:20-18=2(秒)

锻炼后成绩最好的与成绩最差的相差:17-15=2(秒)。

不定积分练习题及答案

不定积分练习题一、选择题、填空题: 1、(1 sin2X )dx 2 2、若e x是f(x)的原函数,贝x2f(l nx)dx ___________ 3、sin(ln x)dx _______ 2 4、已知e x是f (x)的一个原函数,贝V f (tanx)sec2xdx ___________ : 5、在积分曲线族dx 中,过(1,1点的积分曲线是y _______________ 6、F'(x) f(x),则f '(ax b)dx ____________ ; 、1 7、设f (x)dx 2 c,则 x 8、设xf (x)dx arcs in x c,贝V ---------- dx f(x) 9、f '(lnx) 1 x,则f (x) _______ ; 10、若f (x)在(a,b)内连续,则在(a,b)内f (x) _________ (A)必有导函数(B)必有原函数(C)必有界(D)必有极限 11、若xf (x)dx xsin x sin xdx,贝Vf (x) _____ 12、若F'(x) f(x), '(x) f(x),贝V f (x)dx ______ (A)F(x) (B) (x) (C) (x) c (D)F(x) (x) c 13 、 下列各式中正确的是:(A) d[ f (x)dx] f (x) (B)引 dx f (x)dx] f (x)dx (C) df(x) f(x) (D) df(x) f (x) c 14 、设f (x) e x,则: f(lnx) dx x 1 c x (A) 1 c x (B) lnx c (C) (D) ln x c ◎dx

工程热力学例题答案解

例1:如图,已知大气压p b=101325Pa ,U 型管内 汞柱高度差H =300mm ,气体表B 读数为0.2543MPa ,求:A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解: 强调: P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球,当其内部压力为0.1MPa (和大气压相同)时是自由状态,其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时,其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求: (1)该膨胀过程的p~f (v )关系; (2)该过程中气体作的功; (3)用于克服橡皮球弹力所作的功。 解:气球受太阳照射而升温比较缓慢,可假定其 ,所以关键在于求出p~f (v ) (2) (3) 例3:如图,气缸内充以空气,活塞及负载195kg ,缸壁充分导热,取走100kg 负载,待平 衡后,不计摩擦时,求:(1)活塞上升的高度 ;(2)气体在过程中作的功和换热量,已 知 解:取缸内气体为热力系—闭口系 分析:非准静态,过程不可逆,用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数: 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意:活塞及其上重物位能增加 例4:如图,已知活塞与气缸无摩擦,初始时p 1=p b ,t 1=27℃,缓缓加热, 使 p 2=0.15MPa ,t 2=207℃ ,若m =0.1kg ,缸径=0.4m ,空气 求:过程加热量Q 。 解: 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知:0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后,导入换热器排走部分热量,再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2,气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ,问换热器的换热量。 解: 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机,运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K),水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差,试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解:取控制体为压气机(不包括水冷部分 流入: 流出: 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水

不定积分练习题及答案

不定积分练习题 2 11sin )_________ 2 x d x -=?一、选择题、填空题:、( 2 2()(ln )_______x e f x x f x dx =?、若是的原函数,则: 3sin (ln )______x d x =?、 2 2 2 4()(tan )sec _________; 5(1,1)________; 6'()(),'()_________;1() 7(),_________;1 8()arcsin ,______() x x x e f x f x xd x d x y x x F x f x f a x b d x f e f x d x c d x x e xf x d x x c d x f x --===+== +==+=?? ??? ? ? 、已知是的一个原函数,则、在积分曲线族 中,过点的积分曲线是、则、设则、设 则____; 9'(ln )1,()________; 10()(,)(,)()______;()()()()11()sin sin ,()______; 12'()(),'()(),()_____()() ()() ()(f x x f x f x a b a b f x A B C D xf x d x x x xd x f x F x f x x f x f x d x A F x B x C x κ??=+== - = ===???、则、若在内连续,则在内必有导函数必有原函数必有界 必有极限 、若 则、若则)()()()c D F x x c ?+++ 13()[()]() ()[()]()() ()() () ()()d A d f x dx f x B f x dx f x dx d x C df x f x D df x f x c === = +????、下列各式中正确的是: (ln )14(),_______ 11() ()ln () () ln x f x f x e dx x A c B x c C c D x c x x -==++-+-+? 、设则:

医学统计学练习题与答案

一、单向选择题 1. 医学统计学研究的对象是 E.有变异的医学事件 2. 用样本推论总体,具有代表性的样本指的是E.依照随机原则抽取总体中的部分个体 3. 下列观测结果属于等级资料的是 D.病情程度 4. 随机误差指的是 E. 由偶然因素引起的误差 5. 收集资料不可避免的误差是 A.随机误差 1.某医学资料数据大的一端没有确定数值,描述其集中趋势适用的统计指标是 A. 中位数 2. 算术均数与中位数相比,其特点是 B.能充分利用数据的信息 3. 一组原始数据呈正偏态分布,其数据的特点是 D.数值分布偏向较小一侧 4. 将一组计量资料整理成频数表的主要目的是E.提供数据和描述数据的分布特征 1. 变异系数主要用于 A .比较不同计量指标的变异程度 2. 对于近似正态分布的资料,描述其变异程度应选用的指标是E. 标准差 3.某项指标95%医学参考值范围表示的是D.在“正常”总体中有95%的人在此范围 4.应用百分位数法估计参考值范围的条件是B .数据服从偏态分布 5.已知动脉硬化患者载脂蛋白B 的含量(mg/dl)呈明显偏态分布,描述其个体差异的统计指标应使用 E .四分位数间距 1.样本均数的标准误越小说明 E.由样本均数估计总体均数的可靠性越大 2. 抽样误差产生的原因是D.个体差异 3.对于正偏态分布的的总体,当样本含量足够大时,样本均数的分布近似为C.正态分布 4. 假设检验的目的是 D.检验总体参数是否不同 5. 根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109 /L ~9.1×109 /L ,其含义是 E.该区间包含总体均数的可能性为95% 1. 两样本均数比较,检验结果05.0 P 说明 D.不支持两总体有差别的结论 2. 由两样本均数的差别推断两总体均数的差别, 其差别有统计学意义是指 E. 有理由认为两总体均数有差别 3. 两样本均数比较,差别具有统计学意义时,P 值越小说明 D.越有理由认为两总体均数不同 4. 减少假设检验的Ⅱ类误差,应该使用的方法是 E.增加样本含量 5.两样本均数比较的t 检验和u 检验的主要差别是B.u 检验要求大样本资料

《复式条形统计图》整理

《复式条形统计图》课堂语言整理 注:蓝色字体为过渡语,橙色字体为提问语,红色字体为评价语。师:让我们先来看一段近视的资料(出示近视小资料) 师:你感觉提前了吗(提前了)这只是我们的感觉而已,是不是真的提前了呢我们要用数据说话,用统计的知识解决这个问题。 师:要统计我们要先来干什么女孩。哦,你的意思是要先收集数据,搜集什么样的数据 师:你的意思是收集一下学生是几岁患近视的,家长是几岁患近视的是吗 师:真不错,请坐。 师:我国卫生组织对45名学生和家长开始患近视的年龄情况进行了调查,这是收集的数据。 师:同学们看我们收集好了数据该怎么办呢一起说(整理) 师:你想怎样来整理你的意思是我们将8岁的整理到一起,十岁的整理到一起12岁的整理到一起是这个意思吗 师:也不错,根据需要我们分年龄段进行整理,制成了一张单式统计表和复式统计表,你觉得哪张统计表更方便比较 师:对,复式统计表更方便我们进行比较。 师:同学们想一想有没有更直观的方法来描述这组数据呢 师:女孩(用条形统计图)同意吗 师:我们来比比看7岁以下,学生患近视的人数和家长患近视的人数,你有什么发现 师:学生患近视的人数是家长患近视的人数的几倍,学生是几人,家长是几人 师:不错

师:7-9岁这个年龄段学生患近视的人数和家长相比,你又有什么发现 师:学生比家长多7人,不错。 师:再来看,10岁到12岁这个年龄段呢 师:真棒,13到15岁呢来最后一个15岁以上呢 师:同学们我们来看在刚才我们在比较时,又看这张图又看这张图,这样比起来,你有什么感觉一起说(累)老师也有同样的感觉,太麻烦,。 师:看来在两副图上进行比较确实不太方便,那怎么办你说说。 师:不错,这是一个好主意,把两副图合成一幅。想研究吗那我们就赶快以小组为单位,研究一下怎样将两张图合成一张,然后独立完成一号学习单,开始。 师:看谁画得又快又规范, 师:同学们都坐好了,都朝前看,老师发现了3张非常有特色的作业,我们来当一个小评委来评价一下好吗 师:同学们,他这样合在一起方便比较吗为什么它只能看出什么 师:你的意思是它看不出准确数据,同学们看它这样合在一起的话,如果我们标上数据我们只能看出什么某个年龄段一共有几人。 师:你们看这张图方便我们比较学生和家长谁多谁少吗 师:同学们看这张她的不是很规范,这张和刚才的这张比较他有什么特别的地方 师:也就是说,它在每一个直条上方用汉字做了一个标记。 师:那同学们这张图能一眼看出谁表示学生谁表示家长吗这张能不能这张能吗 师:这个同学很有创意。 师:在数学上就把它叫做图例,为了规范美观,我们把图例标在条形

哈工大工程热力学习题答案——杨玉顺版

第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别?有什么联系? 答:热量和热力学能是有明显区别的两个概念:热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量,是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的;而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合,是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之,热量是热能的传输量,热力学能是能量?的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出;热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何? 答:二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-,()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d (变大) 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+(变大) 很相像,为什么热量 q 不是状态参数,而焓 h 是状态参数? 答:尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+(变大)似乎相象,但两者 的数学本质不同,前者不是全微分的形式,而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是,看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说,其循环积分:()dh du d pv =+??? 因为 0du =?,()0d pv =? 所以 0dh =?, 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ,其循环积分:

不定积分例题及答案

第4章不定积分

习题4-1 1.求下列不定积分: 知识点:直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析:利用不定积分的运算性质和基本积分公式,直接求出不定积分! ★(1) 思路: 被积函数52 x - =,由积分表中的公式(2)可解。 解: 5 3 2 2 23x dx x C - - ==-+? ★(2)dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。 解:1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22x x dx +? () 思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。 解:2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??() ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。 解: 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)422 331 1 x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311 x x x x x ++=+++后,根据不定积分的线性性质,将被积函数分项, 分别积分。 解:4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 2 1x dx x +?

思路:注意到22222 111 1111x x x x x +-==-+++,根据不定积分的线性性质,将被积函数分项,分别积分。 解:2221arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注:容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地,如果被积函数为一个有理的假分式, 通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式,再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34134 (- +-)2 思路:分项积分。 解:34 11342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-?????34134(- +-)2 223134 ln ||.423 x x x x C --=--++ ★ (8)23( 1dx x -+? 思路:分项积分。 解 :2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ? ★★ (9) 思路 =? 111 7248 8 x x ++==,直接积分。 解 : 715 8 88 .15x dx x C ==+? ? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解: 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解:21(1)(1) (1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? ★★(12)3x x e dx ?

统计学习题与答案

第一章总论 一.填空题 1.统计一词的三种含义是()、()、()。 2.统计学的研究对象是社会经济现象()。 3. 统计的工作过程包括()、()、()、()四个阶段。 4. 统计总体的特征是()、()、()。 5.标志是反映()特征的名称,指标是反映()数量特征的范畴。 二、单项选择题 1.要了解100名学生的学习情况,则总体单位是()A.100名学生 B.每一名学生 C. 100名学生的学习成绩 D.每一名学生的学习成绩 2.某工人月工资1000元,则“工资”是() A.数量指标 B.质量指标 C.数量标志 D.品质标志 3.某县农村居民的年人均收入8000元是()。 A.数量指标 B.质量指标 C.数量标志 D.品质标志 4.标志有数量标志和品质标志,因此() A. 标志值有两类:品质标志值和数量标志值。 B. 品质标志才有标志值 C.数量标志才有标志值 D.品质标志和数量标志都有标志值 5.某地区全部商业企业作为总体,每个商业企业作为总体单

位,则该地区全部商品销售额是() A.数量指标 B.质量指标 C.数量标志 D.品质标志 三、多项选择题 1.下列属于离散变量的是() A.人口数 B.播种面积 C.设备台数 D.企业数 2.下列指标中,属于质量指标的有() A.工人劳动生产率 B.单位产品成本 C.利润额 D. 银行存款余额 E.废品率 F.人口密度 3下列各项中,属于统计指标的有() A.某同学某学期平均成绩 B. 某地区人口出生数 C.某个企业全部工人生产某钟产品的人均产量 D.2010年我国国民生产总值 四.判断题 1..用文字表示的统计指标是质量指标,用数字表示的统计指标是数量指标。 2.总体和总体单位不是固定不变的,随着研究目的的改变是可以相互转化的。 3.某学生的性别是“男”,“男”是品质标志。

不定积分例题及答案 理工类 吴赣昌

第4章不定积分 习题4-1 1.求下列不定积分: 知识点:直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析:利用不定积分的运算性质和基本积分公式,直接求出不定积分!

★(1) ? 思路: 被积函数52 x - =,由积分表中的公式(2)可解。 解: 53 2 2 23x dx x C --==-+? ★(2) dx ? 思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。 解:1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+? ??? ★(3)22 x x dx +? () 思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。 解:2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++???() ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。 解: 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 22 3311311 x x x x x ++=+++后,根据不定积分的线性性质,将被积函数分项,分别积分。 解:422 32233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +? 思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++,根据不定积分的线性性质,将被积函数分项,分别积分。

《复式条形统计图》心得体会

听李继杰副校长执教《复式条形统计图》心得体会 水心小学范恺 本周,我通过微信视频认真倾听了英德市第四小学李继杰副校长执教的四年级下册《复式条形统计图》一课,让我受益匪浅,明确了在新课程背景下上好一节课数学课的走向――学本课堂。 《复式条形统计图》这节课是在单式条形统计图的基础上进行教学的,李校长整个过程使学生亲身经历了数据的观察、猜测、分析的过程,从中体会知识的产生和形成过程,体现了课程标准所提出的“引导学生从已有的知识和经验出发,通过独立思考和合作交流,体验知识的发生和发展的过程”的新理念。这节课有以下几个亮点: 一、抓准学生的学习起点,有效设计教学 美国认知教育心理学家奥苏贝尔曾说过:如果我不得不将教育心理还原为一条原理的话,我将会说,影响学习最重要的原因是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。作为成长中的学生,他们所经历的学习过程应该是主动探索,自主构建,不断完善与发展的过程,在这一过程中,他们已有的知识背景、生活经验和对社会的理解等因素将会影响学习的效果,这就需要教师密切关注学生的起点,并据此展开有针对性的教学活动。练老师设计的几个教学环节都体现了这种生本理念。 在引题环节中,设置上课得分统计图评价体系,与本课统计图知识点想契合,设计得很有匠心。出示长隆欢乐世界项目(本

班学生男生兴趣人数统计图和本班女生兴趣人数统计图),让学生说一说自己设计而统计图中得到哪些信息?通过提问使学生感受到单式统计图不利于比较两组数据,实在是太麻烦,非常需要复式统计图。再请学生设计一个统计图,能很方便的比较男女生兴趣的情况。这样的设计让学生的认知产生冲突时,深刻体会到复式统计图的必要性。还有数学老师都知道在让学生画一张统计图是很费时间的,他大胆地让学生采用徒手绘制统计图草图,既节约了时间,又让学生充分经历了复式统计图形成的过程,一举两得。 二、注重知识的对比,扎实有效教学 对比就是运用对照的手段确定事物异同关系的思维过程,对比教学就是在知识的广度和深度上做文章,不是就事论事,而是对比类推、举一反三。具体而言,对比教学法就是指在教学中将一些具有某种联系和区别的教学内容放在一起进行对比分析,找出其相同和不同之处,使学生在明确了一个内容之后能够自然地联想到另一个内容,并能自行理解和掌握,从而达到预期的教学目的。本节课中,李校长让学生分析复式条形统计图,使学生在比较辨别中认识到复式条形统计图的优点。以此深化学生对复式条形统计图应用范围的认识。 三、学生为主体,老师是幕后引路人 这节课知识点较简单,学生比较容易掌握,因此,李校长为学生创造了很多的实践机会,比如让学生通过观察获取统计图的

(完整版)工程热力学习题集附答案

工程热力学习题集 一、填空题 1.能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2.孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3.单位质量的广延量参数具有 参数的性质,称为比参数。 4.测得容器的真空度48V p KPa =,大气压力MPa p b 102.0=,则容器内的绝对压力为 。 5.只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6.饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域,位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态:未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7.在湿空气温度一定条件下,露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ,湿空气越潮湿。(填高、低和多、少) 8.克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9.熵流是由 引起的。 10.多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11.能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12.绝热系是与外界无 交换的热力系。 13.状态公理指出,对于简单可压缩系,只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14.测得容器的表压力75g p KPa =,大气压力MPa p b 098.0=,则容器内的绝对压力为 。 15.如果系统完成某一热力过程后,再沿原来路径逆向进行时,能使 都返回原来状态而不留下任何变化,则这一过程称为可逆过程。 16.卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17.相对湿度越 ,湿空气越干燥,吸收水分的能力越 。(填大、小) 18.克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19.熵产是由 引起的。 20.双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有:( )、( )、( )。 22、理想气体的热力学能是温度的( )函数。 23、热力平衡的充要条件是:( )。 24、不可逆绝热过程中,由于不可逆因素导致的熵增量,叫做( )。 25、卡诺循环由( )热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的( )、( )、( )。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时,该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。

实用卫生统计学复习题与答案2

《卫生统计学》 一、名词解释 1.计量资料 2.计数资料 3.等级资料 4.总体 5.样本 6.抽样误差 7.频数表 8.算术均数 9.中位数 10.极差 11.方差 12.标准差 13.变异系数 14.正态分布 15.标准正态分布 16.统计推断 17.抽样误差 18.标准误 19.可信区间 20.参数估计 21.假设检验中P的含义 22.I型和II型错误 23.检验效能 24.检验水准 25.方差分析 26.随机区组设计 27.相对数

28.标准化法 29.二项分布 30.Yates校正 31.非参数统计 32.直线回归 33.直线相关 34.相关系数 35.回归系数 36.人口总数 37.老年人口系数 38.围产儿死亡率 39.新生儿死亡率 40.婴儿死亡率 41.孕产妇死亡率 42.死因顺位 43.人口金字塔 44.灵敏度 45.特异度 46.误诊率 47.漏诊率 48.阳性似然比 49.阴性似然比 50.Youden指数 51.ROC曲线 52.统计图 二、单项选择题 1.观察单位为研究中的( )。 A.样本B.全部对象C.影响因素D.个体2.总体是由()。

A.个体组成B.研究对象组成 C.同质个体组成D.研究指标组成 3.抽样的目的是()。 A.研究样本统计量B.由样本统计量推断总体参数C.研究典型案例研究误差D.研究总体统计量 4.参数是指()。 A.参与个体数B.总体的统计指标 C.样本的统计指标D.样本的总和 5.关于随机抽样,下列那一项说法是正确的()。 A.抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取B.研究者在抽样时应精心挑选个体,以使样本更能代表总体C.随机抽样即随意抽取个体 D.为确保样本具有更好的代表性,样本量应越大越好 6.各观察值均加(或减)同一数后()。 A.均数不变,标准差改变B.均数改变,标准差不变C.两者均不变D.两者均改变 7.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用()。 A.变异系数B.方差 C.极差D.标准差 8.以下指标中()可用来描述计量资料的离散程度。 A.算术均数B.几何均数 C.中位数D.标准差 9.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是()。A.算术平均数B.中位数 C.几何均数D.平均数 10.两样本均数的比较,可用()。 A.方差分析B.t检验 C.两者均可D.方差齐性检验 11.配伍组设计的方差分析中,ν配伍等于()。 A.ν总-ν误差B.ν总-ν处理

工程热力学习题解答

1. 热量和热力学能有什么区别?有什么联系? 答:热量和热力学能是有明显区别的两个概念:热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量,是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的;而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合,是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之,热量是热能的传输量,热力学能是能量?的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出;热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何? 答:二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h p v =-,()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d (变大) 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+(变大) 很相像,为什么热量 q 不是状态参数,而焓 h 是状态参数? 答:尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+(变大)似乎相象,但两者的数学本 质不同,前者不是全微分的形式,而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是,看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说,其循环积分:()dh du d pv =+??? 因为 0du =?,()0d pv =? 所以 0dh =?, 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说,其循环积分: q du pdv δ=+??? 虽然: 0du =? 但是: 0pdv ≠? 所以: 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分(图2-13),A 部分装有1 kg 气体,B 部分为高度真空。将隔板抽去后,气体热力学能是否会发生变化?能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程?

经济数学(不定积分习题及答案)

第五章 不定积分 习题 5-1 1. 1. 验证在(-∞,+∞) 内, 221 sin , cos 2, cos 2x x x -- 都是同一函 数的原函数. 解 221 (sin )'(cos 2)'(cos )'sin 22x x x x =-=-=因为 221 sin ,cos 2,cos sin 22x x x x --所以都是的原函数. 2. 2. 验证在(-∞,+∞) 内, 2222(),() 2()x x x x x x e e e e e e ---+-+都是 的原函数. 解 2 2 22[()]' [()]'=2() x x x x x x e e e e e e - --+=-+因为 2222 ()() 2().x x x x x x e e e e e e ---+=-+所以都是的原函数 3.已知一个函数的导数是2 11 x -,并且当x = 1时, 该函数值是3 2π,求这个函数. 解 设所求函数为f (x ), 则由题意知 '()f x = '(arcsin )x 因为 '()()d arcsin f x f x x x C ===+?所以 又当x = 1时, 3 (1)2f π =,代入上式, 得C = π 故满足条件的函数为 ()f x =arcsin x π+. 3. 3. 设曲线通过点(1, 2) , 且其上任一点处的切线的斜率等于这点横坐 标的两倍,求此曲线的方程. 解 设曲线方程为 ()y f x =, 则由题意知'' ()2y f x x == 因为 2()'2x x = 所以 2'()d 2d y f x x x x x C = ==+? ? 又因为曲线过点(1, 2), 代入上式, 得C = 1 故所求曲线方程为 2 1y x =+. 5. 求函数y = cos x 的分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1)的积分曲线的方程. 解 设y = cos x 积分曲线方程为 ()y f x = 因为 ' (sin )cos x x = 所以 ()cos d sin f x x x x C ==+? 又因为积分曲线分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1),代入上式, 得C 1 = 1 与 C 2 = -1. 故满足条件的积分曲线分别为

统计学习题集与参考答案

统计学原理练习题及答案 2007/12/7 9:32:24 阅读数:23905 《统计学原理》综合练习题 一、判断题(把正确的符号“V”或错误的符号“X”填写在题后的括号中。) 1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。() 2、在全国工业普查中,全国企业数是统计总体,每个工业企业是总体单位。 () 3、总体单位是标志的承担者,标志是依附于单位的。() 4、数量指标是由数量标志汇总来的,质量指标是由品质标志汇总来的。() 5、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的 ()。 6、调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。() 7、在统计调查中,调查标志的承担者是调查单位。() 8、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查,以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。() 9、统计分组的关键问题是确定组距和组数() 10、按数量标志分组的目的, 就是要区分各组在数量上的差别() 11、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的,不能互相变换。() 12、相对指标都是用无名数形式表现出来的。() 13、众数是总体中出现最多的次数。() 14、国民收入中积累额与消费额之比为1:3,这是一个比较相对指标。()15、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单 位的差异情况,因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。()16、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法, 因此不可避免的会产生误差,这种误差的大小是不能进行控制的。()17、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本,只可能组成一个样本。() 18、在抽样推断中,作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。() 19、抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。() 20、在其它条件不变的情况下,提高抽样估计的可靠程度,可以提高抽样估计的 精确度。() 21、抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围,实际上每次的抽样误差可能大于

中医统计学习题与答案

《中医统计学》练习题 第一部分绪论 一、最佳选择题 1.抽样研究是一种科学、高效的方法,目的是研究( B ) A.样本 B.总体 C.抽样误差 D.概率 2.由样本推断总体,样本应该是( D ) A.总体中的典型部分 B.总体中有意义的部分 C.总体中有价值的部分 D.总体中有代表性的部分 3.统计上所说的系统误差、过失误差、测量误差和抽样误差四种误差,在实际工作中( C ) A.四种误差都不可避免 B.过失误差和测量误差不可避免 C.测量误差和抽样误差不可避免 D.系统误差和抽样误差不可避免 4.统计描述是指( C )

A.比较指标的差别有无显著性 B.估计参数 C.用统计指标描述事物的特征 D.判断无效假设是否成立 5.统计推断是指( D ) A.从总体推断样本特征 B.从总体推断总体特征 C.从样本推断样本特征 D.从样本推断总体特征 6.对某样品进行测量时,由于仪器事先未校正,造成测量结果普遍偏高,这种误差属于( A ) A.系统误差 B.随机测量误差 C.抽样误差 D.过失误差 7.随机抽样的目的是( D ) A.消除系统误差 B.消除测量误差 C.消除抽样误差 D.减小样本偏性 8.对某地200名16岁中学生口腔检查,发现患龋齿的人数为54人,该资料属于( B ) A.数值变量资料 B.无序分类变量资料 C.有序分类变量资料 D.三个都不是

9.数值变量资料是( C ) A.用仪器测量出来的资料 B.按观察单位的类别,清点各类观察单位数的资料 C.用定量方法测定观察单位某个变量的大小的资料 D.按观察单位的等级,清点各等级观察单位数的资料 10.无序分类变量资料是( B ) A.用仪器测量出来的资料 B.按观察单位的类别,清点各类观察单位数的资料 C.用定量方法测定观察单位某个变量的大小的资料 D.按观察单位的等级,清点各等级观察单位数的资料 11.有序分类变量资料是( D ) A.用仪器测量出来的资料 B.按观察单位的类别,清点各类观察单位数的资料 C.用定量方法测定观察单位某个变量的大小的资料 D.按观察单位的等级,清点各等级观察单位数的资料

不定积分例题及答案

第4章不定积分 内容概要 课后习题全解 习题4-1 1.求下列不定积分: 知识点:直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。

思路分析:利用不定积分的运算性质和基本积分公式,直接求出不定积分! ★(1) 思路: 被积函数52 x - =,由积分表中的公式(2)可解。 解: 53 2 2 23x dx x C -- ==-+? ★(2) dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。 解:1 14111 33322 23()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22 x x dx +? () 思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。 解:2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??() ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。 解: 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311x x x x x ++=+++后,根据不定积分的线性性质,将被积函数分项,分别积分。 解:4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +?

思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++,根据不定积分的线性性质,将被积函数分项,分别积分。 解:22 21arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注:容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地,如果被积函数为一个有理的假分式,通常先将其分解为一个整式 加上或减去一个真分式的形式,再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34 134( -+-)2 思路:分项积分。 解:3411342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-? ????34134( -+-)2 ★ (8) 23(1dx x -+? 思路:分项积分。 解 :2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ?? ★★ (9) 思路 =? 看到1117248 8 x x ++==,直接积分。 解 : 7 15 8 88 .15x dx x C ==+? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解: 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解:21(1)(1)(1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? 3x x e dx ?

中医药统计学第1章题解知识讲解

《中医药统计学》习题解答 1 总体分布题解 习题1.1解答 1. 对三人做舌诊算一次试验。设A ={3人正常}、B ={至少1人不正常}、C ={只有1人正常}、D ={只有1人不正常}。分析这四个事件中的互斥事件、对立事件,描述事件A +D 、BD 各表示什么意思? 解 设A i ={第i 人正常},用A i 表示A 、B 、C 、D 得到 A ={三人正常}=321A A A B ={至少一人不正常} =321321321321321321321A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A ++++++ C ={只有一人正常}=321321321A A A A A A A A A ++ D ={只有一人不正常}=321321321A A A A A A A A A ++ 可以看出,互斥事件有A 与B ,A 与C ,A 与D ,C 与D ,A 与C 、D ;对立事件有A 与B 。 A +D =321A A A +321321321A A A A A A A A A ++ ={至少2人正常}={至多1人不正常} BD =321321321A A A A A A A A A ++={只有1人不正常}={只有2人正常}=D 2. 我国四个地区一年的生育情况如表1-2所示,求生男孩的概率。 解 设A ={生男孩},计算得到 )()(A f A P n ≈964573 1022811994101990993496986 528072514765513654++++++==0.5169 3. 在40个药丸中有3丸失效,任取5丸,求其中有2丸失效的概率。 解 这是古典概率模型。在40个药丸中任取5丸,每一个药丸均可能被取到,且被取到 表1-2 四个地区生育情况 地区编号 生育总数 生男孩数 1 990 993 513 654 2 994 101 514 765 3 1 022 811 528 072 4 964 573 496 986

工程热力学思考题答案整理完成版

⒉有人认为,开口系统中系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对,为什么? 答:不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量,是过程量,过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊平衡状态与稳定状态,平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答:“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化,这是它们的共同点;但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变;而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变,这是它们的区别所在。 ⒋倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?在绝对压力计算公式 ) ()(b v b b e b P P P P P P P P P P ;中,当地大气压是否必定是环境大气压? 答:可能会的。因为压力表上的读数为表压力,是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力,譬如大气压力,是地面以上空气柱的重量所造成的,它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化,因此,即使工质的绝对压力不变,表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说,计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力,而不是随便任何其它意义上的“大气压力”,或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌温度计测温的基本原理是什么? 答:温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是 相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”,这一性质就是“温度”的概念。⒍经验温标的缺点是什么?为什么? 答:由选定的任意一种测温物质的某种物理性质,采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质,当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时,除选定的基准点外,在其它温度上,不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值(尽管差值可能是微小的),因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 ⒎促使系统状态变化的原因是什么?举例说明。 答:分两种不同情况: ⑴若系统原本不处于平衡状态,系统内各部分间存在着不平衡势差,则在不平衡势差的作用下,各个部分发生相互作用,系统的状态将发生变化。例如,将一块烧热了的铁扔进一盆水中,对于水和该铁块构成的系统说来,由于水和铁块之间存在着温度差别,起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下,无需外界给予系统任何作用,系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化:铁块的

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