2007年北京市高级中等学校招生统一考试(课标卷) 一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分) 下列各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的,用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑. 1. -3的倒数是( ) A.13- B. 1 3 C. -3 D.3 2. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积给260000平方米,将260000用科学记数法表示应为 ( ) A. 0.26×106 B. 26×104 C. 2.6×106 D. 2.6×105 3. 如图,Rt △ABC 中,∠ABC=90O ,DE 过点C 且平行于AB ,若∠BCE=35 O , 则∠A 的度数为 ( ) A. 35O B. 45o C. 55o D. 65o 4. 若2 |2|(1)0m n ++-=,则2m n +的值为 ( ) A. -4 B. -1 C. 0 D. 4 5. 北京市2007年5月份某一周的日最高气温(单位:oC )分别为:25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值为。( ) A. 28oC B. 29oC C. 30oC D. 31oC 6. 把代数式244ax ax a -+分解因式,下列结果中正确的是。( ) A. 2 (2)a x - B. 2 (2)a x + C. 2(4)a x - D. (2)(2)a x x +- 7. 一个袋子中装有6个黑球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为 ( ) A. 19 B. 13 C. 12 D. 23 8. 右图所示是一个三棱柱纸盒,在下面四个图中,只有一个....是这个纸盒的 展开图,那么这个展开图是 ( )
2012中考数学考试说明解读及备考建议 一、回顾六年中考及《考试说明》修改历程 命题的原则: 1. 促进学生发展,有利于课改,给学生发挥的空间,使大多数学生得到鼓励,教师受到鼓舞,有进一步做好教学工作的积极性。这一点从统考以来的试题难度能体现出来, 07年难度0.7,08年难度0.73,09至11难度都是0.74, 普遍认为中考试题难度为0.72 ~0.73较为合理 2. 试题总量保持不变,共25题 3. 易、中、难比例不变,保持5:3:2 4.考查四基(基础知识、基本技能、基本数学思想方法、基本活动经验)的原则不变 (修订的新课标增加的内容) 5.遵循传统的命题思路,以能力立意命制综合题、阅读理解题和操作题,注重创新意识考查, 传统题与创新题结合 1、知识要求数目 08年09年10年11年12年 A8585808076 B8180747268 C4032323131中考试题的特点 1.立足课标要求,体现基础性和普及型 2.关注社会热点,联系生活实际,背景材料来源于生活,考查学生解决问题的能力 近几年应用问题主要考查了方程应用、统计概率 渗透了可能的变化
应用问题,考虑我们是否可以在函数应用、几何应用迈出一步,哪怕是小小的一个步子,但不加大试卷的总体难度。 3.试卷结构合理,重点知识重点考查,历年C级考点基本上全面覆盖,不一定在综合试题中考查,各类题都可以考查 4.难易设梯度,合理设区分度, 比如2011年分式应用题, 难度为0.76, 区分度为0.65, 是比较好的中档题,这样的试题应坚持、保持,应用可多样化些,不要变成较易试题。 比如:以往传统题型圆的切线的判定、计算和梯形计算是比较模式化的中档题,2011年在一道题上做了调整,把梯形计算换成了四边形的计算问题,”圆”这道题难度0.72,区分度0.77,两个指标保持了一个好的范围。 与2010年相比,2011年中档试题有所提高 比如:24题总体难度0.43,但每问难度有很大区分, 注意综合题中三问的设计搭设阶梯要更合适些. 5.命题坚持多思少算, 能力立意, 突出学生对数学本质的理解, 淡化特殊技巧,避免繁杂 6.稳中求变,变中求创新 2011试题有位置调整, 也有内容调整, 今后还要坚持,打破模式, 不一定哪个位置就考固定的题, 2012年和2011年比要有调整 2012《考试说明》修订总体稳定,局部调整、循序渐进,充实完善,有利于实施和备考, 二、《考试说明》修订变化 2011年相对于2010年主要有以下9处变化,2012年相对于2011年有13处变化,其基本都是语言上的变化。具体变化如下。 变化1(p61) 考试内容和要求 考试内容是指《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中所规定的学习内容。 考试要求划分为A、B、C三个层次。此段话修改为: 关于考试内容的要求划分为A、B、C三个层次。 变化2 (p61)
2020北京市中考数学试题 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.如图所示,用量角器度量AOB ∠,可以读出AOB ∠的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 b a 3 2 10 1 2 3 (A) 2a >- (B) 3a <- (C) a b >- (D) a b <- 4.内角和为540° 的多边形是 5.右图是某个几何体的三视图,该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果2a b +=,那么代数式2b a a a a b ??- ?-? ?g 的值是 (A) 2 (B) -2 (C) 12 (D)1 2 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是.. 轴对称的是 8.在1~7月份,某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 (A) (B) (C) (D)
9.如图,直线m n ⊥,在某平面直角坐标系中,x 轴∥m ,y 轴∥n ,点A 的坐标为42-(,),点B 的坐标为24-(,),则坐标原点为 (A)1O (B) 2O (C) 3O (D) 4O 10.为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:3m ),绘制了统计图,如图所示.下面有四个推断: ①年用水量不超过1803m 的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过2403m 的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.如果分式 2 1 x -有意义,那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式: . 13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 成活的频率 m n 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881
2020年北京市中考数学全真模拟试卷 一.选择题(共8小题) 1.2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办.北京到张家口的自驾距离约为196 000米.196 000用科学记数法表示应为() A.1.96×105B.19.6×104C.1.96×106D.0.196×106 2.如图,已知数轴上的点A,O,B,C,D分别表示数﹣2,0,1,2,3,则表示数2﹣的点P应落在线段() A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上 3.在娱乐节目“墙来了!”中,参赛选手背靠水池,迎面冲来一堵泡沫墙,墙上有人物造型的空洞.选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞,则该几何体为() A.B.C.D. 4.如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若∠2=40°,则∠1的度数是() A.60°B.50°C.40°D.30° 5.如图,M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点,则∠ADM的度数是()
A.135°B.120°C.108°D.60° 6.如果代数式m(m+2)=2,那么÷的值为() A.4 B.3 C.2 D.1 7.太阳能是来自太阳的辐射能量,对于地球上的人类来说,太阳能是对环境无任何污染的可再生能源,因此许多国家都在大力发展太阳能.如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图.根据统计图提供的信息,判断下列说法不合理的是() A.截至2017年底,我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦 B.2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50% C.2013﹣2017年,我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦 D.2013﹣2017年,我国光伏发电新增装机容量先减少后增加 8.为了锻炼学生身体素质,训练定向越野技能,某校在一公园内举行定向越野挑战赛.路线图如图1所示,点E为矩形ABCD边AD的中点,在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪,可监测运动员的越野进程,其中一位运动员P从点B出发,沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进,到达点D.设运动员P的运动时间为t,到监测点的距离为y.现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这一信息的来源是()
2020年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.(2分)如图是某几何体的三视图,该几何体是() A.圆柱B.圆椎C.三棱柱D.长方体 2.(2分)2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空,6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为() A.0.36×105B.3.6×105C.3.6×104D.36×103 3.(2分)如图,AB和CD相交于点O,则下列结论正确的是() A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1>∠4+∠5D.∠2<∠5 4.(2分)下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是() A.B. C.D. 5.(2分)正五边形的外角和为() A.180°B.360°C.540°D.720°
6.(2分)实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数b 满足﹣a <b <a ,则b 的值可以是( ) A .2 B .﹣1 C .﹣2 D .﹣3 7.(2分)不透明的袋子中有两个小球,上面分别写着数字“1”,“2”,除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为3的概率是( ) A .1 4 B .1 3 C .1 2 D .2 3 8.(2分)有一个装有水的容器,如图所示,容器内的水面高度是10cm ,现向容器内注水,并同时开始计时,在注水过程中,水面高度以每秒0.2cm 的速度匀速增加,则容器注满水之前,容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是( ) A .正比例函数关系 B .一次函数关系 C .二次函数关系 D .反比例函数关系 二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.(2分)若代数式 1x?7 有意义,则实数x 的取值范围是 . 10.(2分)已知关于x 的方程x 2+2x +k =0有两个相等的实数根,则k 的值是 . 11.(2分)写出一个比√2大且比√15小的整数 . 12.(2分)方程组{x ?y =13x +y =7 的解为 . 13.(2分)在平面直角坐标系xOy 中,直线y =x 与双曲线y =m x 交于A ,B 两点.若点A ,B 的纵坐标分别为y 1,y 2,则y 1+y 2的值为 . 14.(2分)如图,在△ABC 中,AB =AC ,点D 在BC 上(不与点B ,C 重合).只需添加一个条件即可证明△ABD ≌△ACD ,这个条件可以是 (写出一个即可).
2020年北京中考数学《考试说明》出炉 2019年北京市中考数学学科《考试说明》(以下简称“2019年《考试说明》”)确定了《义务教育数学课程标准(2011年版)》规定的“课程目标”与“课程内容”为考试范围,明确了“考查目标与要求”和“考试内容的知识要求层次”,通过阐述“试卷的内容、题型及分数分配”体现了2019年中考数学学科的试卷结构,通过调整“参考样题”体现了近几年命题指导思想和考试内容改革成果。 1、调整部分考试内容的知识层次要求 依据《义务教育数学课程标准(2011年版)》的课程内容要求,对“考试内容的知识层次要求”进行优化,体现出知识结构体系的整体性与内在联系。例如,将“数轴”的A级要求调整到“实数”的A级要求,B级要求调整到“有理数”的B级要求;将“科学记数法和近似数”的A级要求“会用科学记数法表示数”调整到“整式”的A级要求等。 2、更换部分参考样题 “参考样题”体现了近几年中考数学学科试题的命制思想。用较好地体现学科改革方向的试题对原样题进行替换,使“参考样题”能更好地体现学科本质,贴近社会、贴近学生生活,凸显基础性、综合性、实践性和创新性的要求,引导学生积极思考,体现能力培养和价值观教育。 (1)关注四基要求体现数学基础 《义务教育数学课程标准(2011版)》指出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”在调整样题过程中,注重体现数与代数、图形与几何、统计与概率等基础知识,突出对基本技能、基本思想和基本活动经验考查的体现。例如,将2018年中考数学卷第17题编入2019年《考试说明》中。 (2)关注教学过程体现数学本质 《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“数学教学的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程,积累数学活动经验,感悟数学思想。”在调整样题过程中,注重关注学生的数学学习完整过程,体现学生日常学习积累的活动经验。例如,将2018年中考数学卷第24、25题编入2019年《考试说明》中。 (3)关注实践能力体现应用价值 现实生活中蕴含着大量与数学有关的问题,通过建立数学模型用数学的方法解决现实问题,体现了数学的应用价值。在调整样题过程中,扩大选材范围,加强与学生生活实际的联系,贴近生活,注重体现学生知识运用能力和实践能力,考查学生做事能力。例如,将2018年中考数学卷第14、15题编入2019年《考试说明》中。
北京市2018年高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个。 1. 下列几何体中,是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A )>4a (B )>0b c - (C )>0ac (D )>0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 (A )???=-=21y x (B )???-==21y x (C )???=-=12y x (D )? ??-==12y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2,则FAST 的反射面总面积约为 (A )2 3 1014.7m ? (B )2 4 1014.7m ? (C )2 5 105.2m ? (D )2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为 (A )o 360 (B )o 540 (C )o 720 (D )o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 (A )3 (B )32 (C )33 (D )34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )近似满足函数关系()02 ≠=+=a c bx ax y 。 下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为 (A )10m (B )15m (C )20m (D )22.5m
–1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1.本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分.考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1—10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称,因为有着“一半山水一半城,山凝水重入画屏”的美丽自然景观,吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3.数轴上有A ,B ,C ,D 四个点,其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 (A )33a a + (B)33 ()a (C )33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 (A )水中捞月 (B )瓮中捉鳖 (C )拔苗助长 (D )守株待兔
2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考生须知 1. 本试卷共8页,共三道大题,28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个。 1. 下列几何体中,是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A )>4a (B )>0b c - (C )>0ac (D )>0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 (A )?? ?=-=21y x (B )???-==21y x (C )???=-=12y x (D )? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2,则FAST 的反射面总面积约为 (A )2 3 1014.7m ? (B )2 4 1014.7m ? (C )2 5 105.2m ? (D )2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为 (A )o 360 (B )o 540 (C )o 720 (D )o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为
福建省泉州市2015年中考数学考试说明 一、命题依据 以教育部制定的《数学课程标准》、福建省教育厅颁发的《2015年福建省初中学业考试大纲(数学)》及本考试说明为依据,结合我市初中数学教学实际进行命题. 二、命题原则 1.导向性:命题体现义务教育的性质,面向全体学生,关注每个学生的不同发展;体现《数学课程标准》的理念,落实《数学课程标准》所设立的课程目标;促进“教与学”方式的转变,促进数学教学质量的提升. 2.公平性:试题素材、背景应符合学生所能理解的生活现实、数学现实和其他学科现实,考虑城乡学生认知的差异性,避免出现偏题、怪题. 3.科学性:试卷的命制应严格按照命题的程序和要求进行,有效发挥各种题型的功能,保持测量目标与行为目标一致,避免出现知识性、技术性、科学性错误. 4.基础性:命题应突出基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查,注重对数学问题解决的通性通法的考查,注重考查学生对其中所蕴含的数学本质的理解,关注学生学习数学过程与结果的考查. 5.发展性:命题应突出对学生数学思考能力、解决问题能力和数学素养的发展性评价,重视反映数学思想方法、数学探究活动的过程性评价,注重对学生的应用意识和创新意识的考查,提倡评价标准多样化,促进学生的个性化发展. 三、适用范围 全日制义务教育九年级学生初中数学毕业、升学考试. 四、考试范围 《数学课程标准》(7—9年级)中:数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分的内容. 五、内容目标 (一)基础知识与基本技能考查的主要内容 了解数产生的意义,理解代数运算的意义、算理,能够合理地进行基本运算与估算;能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题;能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征;能够在头脑里构建几何对象,进行几何图形的分解与组合,能对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性;正确理解数据的含义,能够结合实际需要有效地
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.(2.00分)(2018?北京)下列几何体中,是圆柱的为() A.B.C. D. 2.(2.00分)(2018?北京)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是() A.|a|>4 B.c﹣b>0 C.ac>0 D.a+c>0 3.(2.00分)(2018?北京)方程组{x?x=3 3x?8x=14 的解为() A.{x=?1 x=2B.{x=1 x=?2 C.{x=?2 x=1 D.{x=2 x=?1 4.(2.00分)(2018?北京)被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST的反射面总面积约为() A.7.14×103m2 B.7.14×104m2 C.2.5×105m2D.2.5×106m2 5.(2.00分)(2018?北京)若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为() A.360°B.540°C.720°D.900° 6.(2.00分)(2018?北京)如果a﹣b=2√3,那么代数式(x2+x2 2x ﹣b)? x x?x 的 值为() A.√3B.2√3 C.3√3 D.4√3 7.(2.00分)(2018?北京)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录
中考数学证明题精选 令狐采学 1.如图,两相交圆的公共弦AB为,在⊙O1中为内接正三角形的一边,在⊙O2中为内接正六边形的一边,求这两 圆的面积之比。 2.已知扇形的圆心角为1500,弧长为,求扇形的面 积。 3.如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,PO=4cm,∠APB=600,求阴影部分的周长。 4.如图,已知直角扇形AOB,半径OA=2cm,以OB为直 径在扇形内作半圆M,过M引MP∥AO交于P,求 与半圆弧及MP围成的阴影部分面积。 5.如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,若 ∠C=900,AD=4,BD=6,求图中阴影部分的面积。 6.如图,在Rt△ABC中,∠C=900,O点在AB上,半圆O切AC于D,切BC于E,AO=15cm,BO=20cm,求的长。 7.如图,有一个直径是1米圆形铁皮,要从中剪出一个最大 的圆心角为900的扇形ABC,求: (1)被剪掉(阴影)部分的面积; (2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面半径是多少?
8.如图,⊙O 与⊙外切于M ,AB 、CD 是它们的外公切线, A 、 B 、 C 、 D 为切点, ⊥OA 于E ,且∠AOC=1200。 (1)求证:⊙ 的周长等于的弧长; (2)若⊙的半径为1cm ,求图中阴影部分的面积。 9.如图,在梯形ABCD 中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2. (1) 求证:DC=BC; (2) E 是梯形内一点,F 是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC, DE=BF ,试判断△ECF 的形状,并证明你的结论; (3) 在(2)的条件下,当BE :CE=1:2, ∠BEC=135°时,求sin∠BFE 的值. 10.已知:如图,在□ABCD 中,E 、F 分别为边 AB 、CD 的中点,BD 是对角线,AG∥DB 交CB 的延长线于G . (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若四边形 BEDF 是菱形,则四边形AGBD 是什么特殊四边形?并证明你的结论. 11.如图13-1,一等腰直角三角尺GEF 的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD 保持不动,将三角尺GEF 绕斜边EF 的中点O (点O 也是BD 中点)按顺时针方向旋转. (1)如图13-2,当EF 与AB 相交于点M ,GF 与BD 相交于点N 时,通过观察或测量BM ,FN 的长度,猜想BM ,FN 满足的数量关系,并证明你的猜想; (2)若三角尺GEF 旋转到如图13-3所示的位置时,线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M ,线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由. D F N D F N C
2020年北京市中考数学模拟试卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题(本大题共8小题,共16分) 1.今年3月12日,支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启,称“春天,是种出来的”。超过4亿人通过蚂蚁 森林在地球上种下了超过5500万棵真树,总面积超76万亩,大约相当于7.6万个足球场.数据“5500万” 用科学记数法表示为() A. B. C. D. 2.下面四个图形中,可以看作是轴对称图形的是() A. B. C. D. 3.若正n边形的一个外角为60°,则n的值为() A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4.数轴上与表示-1的点距离10个单位的数是() A. 10 B. ±10 C. 9 D. 9或-11 5.如图,∠CAB=∠DBA,AC=BD,则下列结论中,不正确的是() A. BC=AD B. CO=DO C. ∠C=∠D D. ∠AOB=∠C+∠D 6.如果a-b=5,那么代数式(-2)?的值是() A. - B. C. -5 D. 5 7.给出下列命题:①若-3a>2a,则a<0;②若a<b,则a-c<b-c;③若a>b,则ac2>bc2;④若ab>c, 则,其中正确命题的序号是() A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④ 8.已知一组数据:6,2,8,x,7,它们的平均数是6,则这组数据的中位数 是() A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题(本大题共8小题,共16分) 9.若分式的值为零,则x的取值为______ . 10.如图,点D是△ABC的边BC上任意一点,点E、F分别是线段AD、CE的 中点,且△ABC的面积为16cm2,则△BEF的面积:______ cm2. 11.请写出三种视图都相同的两种几何体_________、_________. 12.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在BC上,BD=3,DC=1, 点P是AB上的动点,则PC+PD的最小值为______
2019年北京市中考数学试卷 一.选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将439 000用科学记数法表示应为( ) A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数,N a 10?中要求10||1<≤a ,此题中5,39.4==N a ,故选C 2.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念,故选C 3.正十边形的外角和为( ) A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°,故选B 4.在数轴上,点A ,B 在原点O 的两侧,分别表示数a ,2,将点A 向右平移1个单位长度,得到点C .若CO=BO ,则a 的值为( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ,点B 表示数为2,点C 表示数为a+1,由题意可知,a <0,∵CO=BO ,∴2|1|=+a ,解得1=a (舍)或3-=a ,故选A
5.已知锐角∠AOB 如图,(1)在射线OA 上取一点C ,以点O 为圆心,OC 长为半径作PQ ,交射线OB 于点D ,连接CD ; (2)分别以点C ,D 为圆心,CD 长为半径作弧,交PQ 于点M ,N ; (3)连接OM ,MN . 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( ) A.∠COM=∠COD B.若OM=MN ,则∠AOB=20° C.MN ∥CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ,由作图可知△COM ≌△DON. A. 由△COM ≌△DON.,可得∠COM=∠COD ,故A 正确. B. 若OM=MN ,则△OMN 为等边三角形,由全等可知∠COM=∠COD=∠DON=20°,故B 正确 C.由题意,OC=OD ,∴∠OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ,S ,易证 △MOR ≌△NOS ,则OR=OS ,∴∠ORS=2 COD 180∠-?,∴∠OCD=∠ORS.∴MN ∥CD , 故C 正确. D.由题意,易证MC=CD=DN ,∴MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∴MN <MC+CD+DN=3CD ,故选D 6.如果1m n +=,那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】:()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? B
2010年北京市高级中等学校招生考试(题WORD 答扫描) 数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1. 本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其它试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题 (本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1. -2的倒数是 (A) -21 (B) 2 1 (C) -2 (D) 2。 2. 2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿 者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示 应为 (A) 12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D) 1.248?103。 3. 如图,在△ABC 中,点D 、E 分AB 、AC 边上,DE //BC ,若AD :AB =3:4, AE =6,则AC 等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。 5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出 的数是3的倍数的概率是 (A) 51 (B) 10 3 (C ) 31 (D) 21 。 6. 将二次函数y =x 2-2x +3化为y =(x -h )2 +k 的形式,结果为 (A) y =(x +1)2+4 (B) y =(x -1)2+4 (C) y =(x +1)2+2 (D) y =(x -1)2+2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,它们的身高(单位:cm )如下表所示: 设两队队员身高的平均数依次为甲x ,乙x ,身高的方差依次为2甲S ,2 乙S ,则下列关系中完全正 确的是 (A) 甲x =乙x ,2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ,2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ,2甲S >2 乙S (D) 甲x <乙x , 2甲S >2乙S 。 8. 美术课上,老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型,然后放在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么这个示意图是 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183
陕西省2017年中考数学考试说明 数与式 一、实数 1.了解: (1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。 (2)了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根,会用计算器求平方根和立方根。 (3)了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数与绝对值。 (4)了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并会按问题的要求结果取近似值。 (5)了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式(根号下仅限于数)的加、减、乘、除运算法则,会用它们进行简单的四则运算。 2.理解、掌握与运用: (1)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数。 (2)能比较有理数的大小。 (3)借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握有理数的相反数与绝对值的方法,知道|a|的含义(这里a表示有理数)。 (4)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。 (5)理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算。 (6)能运用有理数的运算解决简单的问题。 (7)能用有理数估计一个无理数的大致范围。 二、代数式 1.理解、掌握与运用: (1)借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义。
(2)能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示。 (3)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。 三、整式与分式 1.了解: (1)了解整式指数幂的意义和基本性质。 (2)了解分式和最简分式的概念。 2.理解、掌握与运用: (1)会用科学计数法表示数(包括计算器上表示)。 (2)理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则,能进行简单的整式加法和减法运算;能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘)。 (3)能推导乘法公式:22()()a b a b a b +-=-,22()2a b a ab b ±=±+,了解公式的几何背景,并能利用公式进行简单计算。 (4)能用提取公因式、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。 (5)能利用分式的基本性质进行约分和通分;能进行简单的分式加、减、乘、除运算。 方程与不等式 一、方程与方程组 1.理解、掌握与运用: (1)能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 (2)掌握等式的基本性质。 (3)能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。 (4)掌握代入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组。 (5)理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
2019年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 二、第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将439 000用科学记数法表示应为 (A) 6 0.43910 ′(B)6 4.3910 ′ (C) 5 4.3910 ′(D)3 43910 ′ 2.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是 (A)(B)(C)(D) 3.正十边形的外角和为 (A) 180o(B)360o(C)720o(D)1440o 4.在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为 (A) 3-(B)2-(C)1-(D)1 5.已知锐角∠AOB 如图, (1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作,交射 线OB于点D,连接CD; (2)分别以点C,D为圆心,CD长为半径作弧,交于点M,N; (3)连接OM,MN. 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是 (A)∠COM=∠COD (B)若OM=MN,则∠AOB=20° (C)MN∥CD (D)MN=3CD 6.如果 1 m n +=,那么代数式 () 22 2 21 m n m n m mn m + ?? +?- ? - ??的值为 (A) 3 -(B)1-(C)1 (D) 3 B
7.用三个不等式a b >,0ab >,11a b < 中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式作 为结论组成一个命题,组成真命题的个数为 (A )0 (B )1 (C )2 (D )3 8.某校共有200名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分. 下面有四个推断: ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 (A )①③ (B )②④ (C )①②③ (D )①②③④ 二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.若分式1 x x -的值为0,则x 的值为______. 10.如图,已知ABC ! ,通过测量、计算得ABC !的面积约为______cm2.(结果保留一 学生类别 5
福建中考数学考试说明 (1)导向性:命题应体现义务教育的性质,面向全体学生,关注每个学生的不同发展;体现《数学课程标准》的理念,落实 《数学课程标准》所设立的课程目标,关注数学知识的理解和解释,关注数学规则的选择和运用,关注数学问题的发现与解决;促进师生在教学方式、学习方式上的转变,促进数学教学质量的 提升。 (2)公平性:试题素材、背景应符合学生所能理解的生活现 实、数学现实和其他学科现实,考虑城乡学生认知的差异性 , 避免出现偏题、怪题。 (3)科学性:试卷的命制应严格按照命题的程序和要求进行,有效发挥各种题型的功能,保持测量目标与行为目标一致,避免出现知识性、技术性、科学性错误。 (4)基本性:命题应突出基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的 . 考查,注重对数学问题解决的通性通法的考查,注 重考查学生对其中所蕴含的数学本质的理解,关注学生学习数学过程与结果的考查。 (5)发展性:命题应突出对学生数学思考能力、解决问题能 力和数学素养的发展性评价,重视反映数学思想方法、数学探究活动的过程性评价,注重对学生的应用意识和创新意识的考查,提倡评价标准多样化,促进学生的个性化发展。 考试范围
《数学课程标准》(7—9 年级)中:数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分的内容。凡是《数学课程标准》中标有 * 的选学内容和借助计算器进行操作的内容,不作为考试要求。 考试形式、时间 初中数学学业水平考试采用闭卷笔试形式,全卷满分150 分,考试时间 120 分钟。 试题难度 根据初中学业水平考试的性质合理安排试题难度结构进行命 题。 试卷结构 试卷包含选择题、填空题和解答题三种题型,其中选择题约 40 分;填空题约 24 分;解答题约 86 分,题量约 25 题,具体试卷结构见参考试卷。选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果,不必写出计算过程或推证过程;解答题包括计算题、作图题、证明题、应用题等,解答题应写出文字说明、 演算步骤、推证过程或按题目要求正确作图。
2010年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷【精品】 一、选择题 (本题共32分,每小题4分) 1. -2的倒数是( ) (A) -21 (B) 2 1 (C) -2 (D) 2。 2. 2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示应为 ( ) (A)12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D) 1.248?103 。 3. 如图,在△ABC 中,点D 、E 分AB 、AC 边上,DE//BC ,若AD :AB=3:4,AE=6,则AC 等于( ) (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为( ) (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。 5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出的数是 3的倍数的概率是( ) (A) 51 (B) 103 (C) 31 (D) 21。 6. 将二次函数y=x 2-2x +3化为y=(x -h)2 +k 的形式,结果为 ( ) (A) y=(x +1)2+4 (B) y=(x -1)2+4 (C) y=(x +1)2+2 (D) y=(x -1)2 +2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,它们的身高(单位:cm)如下表所示: 设两队队员身高的平均数依次为甲 x ,乙x ,身高的方差依次为2 甲S ,2 乙S ,则下列关系中完全正确的是 ( ) (A) 甲x =乙x ,2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ,2甲 S <2 乙S (C) 甲x >乙x ,2甲S >2乙S (D) 甲x <乙x ,2甲S >2 乙S 。 8. 美术课上,老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型,然后放在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么这个示意图是( ) A B C D E (B) (A)