《理论力学》试题库
一、判断体：
1.没有参照系就无法描述物体的位置和运动。
2.经典力学可分为牛顿力学和分析力学两大部分。
3.运动是绝对的，而运动的描述是相对的。
4.相对一个惯性系运动的参照系一定不是惯性系。
5.相对一个惯性系作匀速直线运动的参照系也是一个惯性系。
6.经典力学的相对性原理表明：所有参照系等价。
7.通过力学实验不能确定参照系是否为惯性系。
8.通过力学实验不能确定参照系是否在运动。
9.位移矢量描述质点的位置。
10.表述为时间函数的位置变量称为运动学方程。
11.质点的轨道方程可以由运动学方程消去时间变量得到。
12.速度矢量的变化率定义为加速度。
13.速率对时间的一阶导数定义为加速度。
14.速率对时间的一阶导数等于切向加速度。
15.若质点的加速度为常矢量则其必作直线运动。
16.极坐标系中的径向加速度就是向心加速度。
17.在对物体运动的描述中，参照系和坐标系是等价的。
18.若质点作圆周运动，则其加速度恒指向圆心。
19.牛顿第二定律只适用于惯性系。
20.若质点组不受外力则机械能守恒。
21.质点组内力对任意点力矩的矢量和与内力有关。
22.内力不能改变系统的机械能。
23.内力可以改变系统的机械能。
24.内力不改变系统的动量。
25.内力可以改变系统的动量。
26.质点组内力的总功可以不等于零。
27.质点系动量守恒时动量矩不一定守恒。
28.质点系内力对任意点力矩的矢量和必为零。
29.质点系的质心位置与质点系各质点的质量和位置有关。
30.质点的动量守恒时对任意定点的动量矩也守恒。
31.质点系的动量守恒时对任意定点的动量矩也守恒。
32.质点系对某点的动量矩守恒则其动量必定守恒。
33.刚体是一种理想模型。
34.刚体的内力做的总功为零。
35.刚体平衡的充要条件是所受外力的矢量和为零。
36.刚体处于平衡状态的充要条件是所受外力的主矢和主矩均为零。
37.正交轴定理适用于任何形式的刚体。
38.正交轴定理只适用于平面薄板形的刚体。
39.对刚体的一系列平行转轴，以对过质心的轴的转动惯量最小。
40.转动惯量表示刚体自身的性质，因而由刚体自身决定。
41.过刚体质心的惯量主轴称为中心惯量主轴。
42.刚体对质心的动量矩守恒时动量一定守恒。
43.刚体做平面平行运动时其上各点均做平面运动。
44.刚体定轴转动时其上各点都做圆周运动。
45.转动参照系一定不是惯性系。
46.匀角速转动系是惯性参照系。
47.匀角速转动的参照系不是惯性系。
48.受科氏力影响，无论在地球的南半球还是北半球落体都偏东。
49.惯性力不是真实力，因为它没有力的作用效果。
50.惯性力与真实力有相同的作用效果。
51.惯性系中存在惯性力，非惯性系中没有惯性力。
52.广义坐标的量纲必须是长度。
53.广义坐标的数目不能大于系统的自由度。
54.虚位移可能并不包括实位移。
55.虚位移与时间无关。
56.虚位移是不可能发生的位移。
57.所谓的虚位移是指任意的位移。
58.若以质点自身为参照系，则该质点始终处于平衡状态。
59.虚功是力在虚位移上所做的功。
60.基本形式的拉格朗日方程不适用于保守系。
61.在正则方程中，广义坐标和广义动量均为独立变量。
二、选择题：
1.一初速率为
v，以抛射角 抛出物体在抛物线最高处的曲率半径
为：（ ）
（A ）无穷大； （B ）0； （C ）20g v ； （D ）220cos g
v θ 2. 质点由静止开始沿半径为R 的圆周作匀变速率运动,t 秒钟转一
圈，则其切向加速度为（ ）
（A ）22t R π； (B) 24t R π； (C) 2t R π；3. 牛顿运动定律适用于（ ）
（A ）任何物体；（B ）质点和刚体；（C ）刚体；（D ）质点
4. 牛顿运动定律适用的条件除了“宏观低速运动的物体”外，还必
须是：（ ）
（A ）质点；（B ）惯性系；（C ）保守系；（D ）惯性系中的质点
5. 关于伽利略相对性原理，下列说法正确的是（ ）
（A ） 力学规律在任何参照系中等价；
（B ） 力学规律在任何惯性系中等价；
（C ） 物理规律在任何参照系中等价；
（D ） 物理规律在任何惯性系中等价
6. 一质点的运动学方程为：
x=Asin t ω； y=Bcos t ω
其中 A ＞B ＞0, ω＞0 均为常量。则该质点的轨迹为：（ ）
（A ）圆 ； （B ）椭圆 ； （C ）抛物线 ； （D ）双曲
线
7. 质点沿 x 轴作匀变速直线运动，加速度为a ，若 t = 0时其速度
为0v ,位置为0x ，则下列关系中不正确的是：（ ）
（A ）20012
x x v t at =++；（B ）0v v at =+；
（C ）2202v v ax -=； （D ）22002()v v a x x -=- 8. 质点作变速率圆周运动，,n a a τ分别为其法向和切向加速度，下列
结论中正确的是：（ ）
（A ） n a = 0， a τ≠0； （B ） n a ≠ 0，a τ= 0；
（C ） n a ≠ 0，a τ≠0； （D ） n a = 0， a τ= 0
9. 质点以匀速率v 作半径为R 的圆周运动，在以圆心为极点的极坐
标系中，其径向加速度与横向加速度的大小分别为（ ）
（A ）0，2v R ； （B ）2v R
，0； （C ）0，0； （D ）以上均不对
10.质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每t 秒钟转一圈，则2t 时
间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为（ ）
（A ）0 ，0； (B) 0，2R t π ；(C) 2R t π，0 ； (D) 0，R t
π 11.对于惯性力，下列说法中正确的是：（ ）
（A ）是物体惯性的表现； （B ）在惯性系中受到的力 ；
（C ）由于惯性而受到的力； （D ）在非惯性系中引入的力
12.对于惯性力，下列说法中不正确的是：（ ）
（A ）与物体的质量有关； （B ）与参照系的运动有关 ；
（C ）在惯性系中引入的力； （D ）在非惯性系中引入的力
13.一保守力的势能为2221()2
V m x y ω=-+，其中,m ω均为常量，则其对
应的保守力为（ ）
（A ）－2()m xi yj ω+；（B ）2()m xi yj ω+；（C ）2m xi ω；（D ）2m yj ω
14.一保守力形如F =2()m xi yj ω+，其中,m ω均为常量。若以原点为零
势能点，则该保守力的势能为：（ ）
（A ）2221()2m x y ω+； （B ）－2221()2
m x y ω+；
（C ）2222()m x y ω+； （D ）－2222()m x y ω+
15.若以无穷远为势能零点，立方反比（比例系数为k ）斥力的势能
为：（ ）
（A ）－22k r ； （B ）22k r ； （C ）－22k r ； （D ）22k r 16.第二宇宙速度大约为：（ ）1km s -?
（A ）7.9； （B ）11.2 ； （C ） 12.1； （D ）
16.5
17.开普勒第三定律表明，行星轨道半长轴的立方与其周期的平方之
比：（ ）
(A) 与行星有关；（B ）与行星和太阳均有关
（C ）与太阳有关；（C ）与行星和太阳均无关；
18.惯性系中受有心力作用下的质点：（ ）
（A ） 对力心的动量矩守恒；
（B ） 对力心的动量守恒；
（C ） 对任意点的动量矩守恒；
（D ） 对任意点的动量守恒
19.α粒子被固定靶核散射时：（ ）
（A ）机械能不守恒，对核的动量矩守恒；
（B）机械能守恒，对核的动量矩不守恒；
（C）机械能守恒，对核的动量矩守恒；
（D）机械能不守恒，对核的动量矩不守恒；
20.行星绕太阳运动的动量为P，动量矩为J，机械能为E，则行星相对
于太阳：（）
（A）P，J，E均守恒；（B）P，J守恒，E不守恒；
（C）P不守恒，J，E守恒；（D）P，J不守恒，E守恒
21.物体的质心和重心重合的充要条件是：（）
（A）质量均匀；（B）形状规则；（C）质量均匀且形状规则；
（D）质量分布范围内重力加速度为常矢量
22.当物体不大但其密度不均匀时，重合的是：（）
（A）重心和质心；（B）重心和形心；
（C）形心和质心；（D）重心、质心和形心
23.反向运动的两球作完全非弹性碰撞，碰撞后两球均静止，则碰撞
前两球应满足（）
(A)质量相等；（B）速率相等；（C）动能相等；（D）动量大小相等，方向相反
24.仅受内力作用的质点系：（）
(A) 各质点动量矩守恒；（B）总动量矩守恒；
（C）各质点动量守恒；（D）以上说法均不对
25.一般来说，质点组的内力：（）
（A）不做功；（B）做的总功为零；
（C ）只做负功； （D ）以上说法均不对
26.一炮弹在空中炸成两块，则在爆炸前后系统的：（ ）
（A ）动量守恒，机械能守恒； （B ）动量不守恒，机械
能守恒；
（C ）动量守恒，机械能不守恒； （D ）动量不守恒，机械
能不守恒；
27.质点系功能原理可表述为：A = ΔE ，其中A 为：（ ）
（A ） 所有力的功； （B ） 系统内力的总
功；
（C ） 系统外力的总功； （D ） 外力和非保守
内力的功
28.若把太阳和行星视为两体系统，则对开普勒定律需要修正的是：
（ ）
（A ）第一定律；（B ）第二定律；（C ）第三定律；（D ）第一、二定
律；
29.芭蕾舞演员可绕通过脚尖的垂直轴旋转，当她伸长两手旋转时的
转动惯量为0I ，角速度为0ω。当她突然收臂使惯量减少
02
I 时，则角速度为（ ）
(A) 02ω ； (B)
02ω ； (C)40ω ； (D) 04ω 30.刚体的定点转动运动有（ ）个自由度。
（A ）3； （B ）1； （C ）6； （D ）5
31.刚体的平面平行转动运动有（）个自由度。
（A）3；（B）1；（C）6；（D）5
32.圆盘沿固定直线作纯滚动时，空间极迹和本体极迹分别为：
（）
（A）圆和直线；（B）直线和圆；
（C）直线和圆滚线；（D）圆滚线和直线
33.圆锥体在平面上作纯滚动时，空间极面和本体极面分别是：
（）
（A）圆柱面和圆锥面；（B）圆锥面和平面；
（C）平面和圆锥面；（D）圆锥面和圆柱面
34.刚体所受力系对于不同的简化中心:（）
（A）主矢不同，主矩不同；（B）主矢不同，主矩相同；
（C）主矢相同，主矩不同；（D）主矢相同，主矩相同。
35.对于刚体的转动惯量，下列陈述中不正确的是：（）
(A) 与转轴的位置有关； (B)对于刚体是确定的；
(C) 是刚体转动惯性的量度； (D)与刚体的质量有关。
36.竖直管子中有一小球。当小球在管内下落时管子发生倾倒，则小
球相对于管子的运动轨迹为：（）
（A）抛物线；（B）椭圆；（C）直线；（D）不可知37.由于科氏力的作用，地球附近自高空自由下落的物体:（）
（A）在北半球偏东，南半球偏西；（B）在北半球偏西，南半球偏东；
（C）在北半球、南半球均偏西；（D）在北半球、南半球均偏东。
38.受科氏力的作用，地球赤道上空由静止开始自由下落的物体，其
落地点将（）
（A）偏东；（B）偏西；（C）偏南；（D）偏北
39.地球赤道上自西向东水平运动的物体，所受科氏力的方向：
（）
（A）向南；（B）向北；（C）向上；（D）向下
40.质点所受科里奥利力与下列因素无关的是：（）
（A）参照系的转动；（B）参照系的平动；
（C）相对运动；（D）质点的质量
41.质点所受科里奥利力与下列因素有关的是：（）
（A）参照系的转动；（B）参照系的平动；
（C）质点的位置；（D）所选的坐标系
42.在地球南极和北极，傅科摆的振动面旋转的方向分别是：（）
（A）顺时针，逆时针；（B）逆时针，顺时针；
（C）均为顺时针；（D）均为逆时针
43.在赤道处，傅科摆振动面旋转的方向是：（）
（A）顺时针；（B）逆时针；（C）不旋转；（D）不确定
44.广义坐标必须是：（）
（A）笛卡儿坐标；（B）独立的位置变量；
（C）角坐标或弧坐标；（D）任何位置变量
45.质点的虚位移与下列哪些物理量有关：（ ）
（A ）约束； （B ）质量； （C ）主动力； （D ）时间
46.关于虚位移下列表述中正确的是：（ ）
（A ）与约束无关； （B ）与主动力有关；
（C ）与时间有关； （D ）与时间无关
47.关于虚位移下列表述中不正确的是：（ ）
（A ）与约束有关； （B ）与时间无关；
（C ）与主动力有关； （D ）一般不唯一
48.保守系的拉格朗日函数等于系统的：（ ）
（A ）总动能加总势能； （B ）总动能减总势能；
（C ）总势能减总动能 （D ）广义速度的二次式
49.一质点质量为m ，速度v ，势能为Ep ，则其拉格朗日函数为:
（ ）
（A ）212mv + Ep ； （B ）212mv - Ep ；
（C ）Ep - 212
mv ； （D ）A 、B 、C 均不对。
50.分析力学中哈密顿正则变量为：（ ）
（A ）广义速度和广义坐标； （B ）广义速度和广义动量；
（C ）广义动量和广义坐标； （D ）广义能量和广义动量
三、填空题：
1) 理论力学主要分__________力学和__________力学两大部分。
2) 经典力学适用于 物体在运动速度远小于 时的
运动状态下。
3)机械运动是指__________物体__________的变化。
4)质点是指：_____________________________________。
5)若质点的速度为v i j k
=++（m/s），则其速度的大小为，速率为。
6)在半径为R的圆周上运动的质点,其速率与时间关系2
= (式中
v ct c为常数)。 t时刻的切向加速度为
a= ____________；法向加速
t
度
a= ___________。
n
7)在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系2
= (式中
v ct c为常数)，则其走过的路程与时间关系为()
s t=_____________；t 时刻的切向加速度为a
= ___________；法向加速度n a=
τ
___________；总加速度大小 a =________________。
8)牛顿运动定律适用于在参照系中的运动。
9)质点相对于静止参照系的运动称运动，相对于运动参照
系的运动称运动。
10)经典力学相对性原理又称相对性原理。
11)伽利略相对性原理指出，所有规律对于都是
等价的。
12)惯性力真实的力，但它与真实力有的作用效
果。
13)相对于一个惯性系或作的参照系也
是惯性系。
14)一般地，力所做的功是线积分，不但和位置有关，还和
有关。
15)保守力的特点是保守力的功等于
_________________。
16)保守力的功与无关，仅由位置决定。
17)单位质量的质点某时刻的位矢为123
r i j k
=++，速度为=++，则此时刻该质点对坐标原点的动量矩321
v i j k
J=，动量矩的大小为。
18)力学系统动量守恒条件是________ _______；机械
能守恒条件是____________________。应用以上守恒定律时，要选的参照系必须是_________参照系。
19)有心力的恒通过空间某一定点，该定点称为有心力
的。
20)仅受有心力作用的质点守恒，对力心的
守恒。
21)开普勒第二定律的实质是行星对太阳的守恒。
22)开普勒第三定律表明，行星轨道半长轴的与其周期的
成正比，且比例系数与无关。
23)相对于地球，第一宇宙速度为 km/s；第二宇宙速度为
km/s；第三宇宙速度为 km/s。
24)质点组是由存在作用力的质点组
成的力学系统。
25)在质点系力学中，内力的两个基本性质为：（a）_____
________________； (b)________________ ___________。
26)质点组内力的矢量和为，内力对任意点力矩的矢量和
为。
27)质点组的质心由各质点的和决定。
28)质点组的科尼希定理指出，质点组的总动能等于随的动能
与相对于的动能之和。
29)刚体是考虑了物体的和，而忽略了物体
的理想模型。
30)任意时刻，刚体的一般运动可以看成是随质心的和绕质
心的。
31)作用于刚体的力是_________矢量，力偶矩是_________矢量。
32)刚体所受的任意力系都可简化为一个和一
个。
33)刚体处于平衡状态的充要条件是和均为零。
34)刚体作平动时有个自由度；定点转动时，有个自由度。
35)刚体作一般运动时有个自由度；平动时有个自由度。
36)刚体作平面平行运动时，瞬心在固定空间的轨迹称
为，在固连空间的轨迹称为。
37)定点转动的刚体，其瞬时轴在固定空间扫过的曲面
称，在固连空间
扫过的曲面称。
38)刚体对惯量主轴的转动惯量称，对过质心的惯量
主轴的转动惯量称。
39)刚体内力的总功等于，内力矩的总功等
于。
40)质点在转动参照系中的加速度由加速度、
加速度和加速度组成。
41)转动参照系中，任意空间矢量的绝对变化率等于其变化
率与变化率的矢量和。
42)科氏加速度是由_____________运动与__________运动相互影响
产生的。
43)科里奥利加速度是由于参照系的和运动产
生的。
44)由于科里奥利力的影响，地球附近自由落体在北半球落点
偏，在南半球落点偏。
45)惯性力是在系中人为引入的虚拟力，但它与真实力
具有的作用效果。
46)分析力学主要以为表象，采用的方法
处理力学问题。
47)所有的变量均可以作为广义坐标。
48)虚位移是允许的所有位移，与时间。
49)基本形式的拉格朗日方程适用于受约束的
系。
50)凡是满足约束条件的无穷小位移，都称为。
四、名词解释：
1、质点：
2、惯性参照系：
3、非惯性系：
4、惯性力：
5、轨道方程：
6、运动学方程：
7、重心：
8、保守力：
9、非保守力：10、耗散力：11、势能：12、保守系：13、有心力：14、第一宇宙速度：15、第二宇宙速度：
16、第三宇宙速度：17、质点组：18、内力：19、外力：20、变质量物体：
21、刚体：22、平衡：23、主矢：24、主矩：25、转动瞬心：
26、空间极迹：27、本体极迹：28、空间极面：29、本体极面：30、惯量主轴：
31、中心惯量主轴：32、主惯量：33、中心主惯量：34、牵连加速度：35、科里奥利加速度：36、科里奥利力：37、自由度：38、广义坐标：39、完整约束：40、稳定约束：
41、完整系：42、理想约束：43、虚位移：44、虚功：45、拉格朗日函数：
46、循环坐标：47、循环积分：48、哈密顿函数49、正则变量： 50、正则变换
五、简答题：
1.试述经典力学的适用范围。
2. 用自己的语言表述伽利略原理。
3. 在描述物体位置或运动时为何须指定参照系？
4. 对选择自然坐标系你有哪些考虑？
5. 对选择极坐标系你有哪些考虑？
6. 中学时曾学过0t v v at =+；201
2
v t at s =+；2202t v v a s -=，试说明在什么情况下可以得出这几个公式。
7. 机械能守恒与能量守恒的关系如何？
8. 功能原理与机械能守恒定律的关系如何？
9. 有心力有何基本性质？
10.动能定理与功能原理的关系如何？
11.质点组的内力与外力是如何界定的？
12.有人说“根据转动惯量的定义，只要刚体一定，转动惯量就是一
定的。”这么说有什么问题？
13.“质心的定义是质点系质量集中的一点，它的运动即代表了质点
系的运动，若掌握了质点系质心的运动，质点系的运动情况就一目了然了。”试分析这段话。
14.动能定理与功能原理的关系如何？
15.对选择固定坐标系或运动坐标系你有哪些考虑？
16.什么是惯性力？惯性力与真实力有何异同？
17.在非惯性系中为何要引入惯性力？
18.实位移与虚位移有何异同？
19.“虚功原理”中的“虚功”虚在何处？
20.保守系的拉氏方程应用条件如何？
六、论述题：
1、在求解质点运动问题时，我们有牛顿运动定律、动量和动
量矩有关的定理或定律、动能和机械能方面的定理和定律等等一系列的规律可用，你在选择时是如何考虑的？
2、与普通物理中所学的“力学“比较，你认为”理论力学“有
何特点和优越性
3、与牛顿力学比较，分析力学的方法有何特点？优势何在？
4、试分析利用牛顿运动定律的适用条件以及解题方法和步
骤。
5、竖直上抛的物体，当考虑空气阻力时，落回抛出点时的速
率与哪些量有关？试建立有关方程。
6、一正圆锥形均质刚性，你如何计算其对母线的转动惯量
7、一均质刚性杆一端连结一水平光滑铰链，另一端固定一质
点，无初速地由水平位置向下自由摆动。现要求摆致任意位置时系统的动能，你有哪些方法可以求解这一问题？设出有关参量，列出有关方程。
8、比较一下刚体运动学与转动参照系。
9、在地球表面纬度为λ的地方，一质点以速率v 沿经线运动，试比
较它所受到的万有引力、重力、惯性离轴力和科里奥利力的大小。
10、实位移与虚位移有哪些区别与联系？考虑地球自转，分析地球
表面不同纬度处万有引力 与重力大小以及方向的差别
七、证明题：
1. 沿水平方向前进的枪弹通过距离s 的时间为1t ，而通过下一个等距
离s 的时间为2t ，试证明枪弹的减速度（假设为常数）为：
2112122()()
s t t t t t t -+ 2. 质点作平面运动，其速率保持为常数，试证其速度矢量v 与加速
度矢量a 正交。
3. 将质量为为m 的质点竖直上抛于有阻尼的媒质中。设阻力与速度
的平方成正比，即22R mk gv =。如上抛时的速度为0v ，试证明该质
点又回到抛出点时的速度为：
v =
4. 质量为m 的质点自光滑圆滚线的尖端无初速地下滑。试证在任意
点的压力为2cos mg θ，式中θ为质点运动方向与水平线的夹角。已知圆滚线的方程：
(2sin 2)x a θθ=+， (1s 2)y a
c o θ=-+ 5. 火车质量为m ，其功率为常数k 。如火车初速为0v ，所受的阻力为
常数f ，试证其时间与速度的关系为：
002()ln k v f m v v mk t f k vf f
--=-- 6. 火车质量为m ，其功率为常数k 。如火车初速为0v ，所受的阻力f
与速度v 成正比，试证其时间与速度的关系为：
20ln 2()
vk fv mv t f v k vf -=- 7. 在空间笛卡儿系中，一场力的表达式为：
x F yz = ； y F zx =； z F xy =
试证明该场力为保守力。
8. 一保守力的势函数为 V= - xyz ，试证明与其相关的保守力为： F = yz i + zx j + xy k
9. 在空间笛卡儿系中，一场力的表达式为：
25x F x y z =+++；2y F x y z =++；6z F x y z =++-
试证明该场力为保守力。
10.一质点受一与到O 点的距离3
2
次方成反比的引力作用沿OX 轴运动。设A 点和B 点的坐标分别为,4
a a 。试证此质点由静止自无穷远到达A 点时的速率和自A 点静止出发到达B 点时的速率相同。
11.质量为m 的质点受有心力作用沿双纽线22cos 2r a θ=运动，试证质
点所受有心力为：
427
3ma h F r =- 12.如a v 与p v 分别为质点在近日点和远日点的速率，质点的轨道离心
率为e ，试证明：(1):(1):a p e e v v =+-
13.质量为M 的人，手拿一质量为m 的物体，用与地面成α角的速度0
v 向前跳去。当其到达最高点时，将物体以相对速度u 水平向后抛出。试证由于物体的抛出，此人跳的距离增加了0sin ()muv M m g α+
14.一光滑球A 与另一质量相同的静止光滑球B 发生斜碰。如碰撞是完
《工程力学Ⅰ》复习题 1. 在图所示连续梁中，已知M、a、ο θ，不计梁的自重，求各连续梁在A、B、C三处的约束力。 = 45 2. 图示的水平横梁AB，A端为固定铰链支座，B端为一滚动支座。横梁的长度为2l，梁重P，作用在梁的中点C。在梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁的BC段上受力偶作用，力偶矩M。试求A和B处的支座约束力。 3. 无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。求支座A 和B处的约束力。 4. 图示组合梁（不计自重）由AC和CD铰接而成。已知：F = 20 kN，均布裁荷q＝10 kN/m，M＝20 kN·m，l＝1 m。试求插入端A及滚动支座B的约束反力。 5. 在图示两连续梁中，已知q、Ｍ、ａ及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A、B、C三处的约束力。 6. 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1 kN，AE=0.6 m，CE=DE=0.8 m，BE=1m，杆重不计。求B点的约束反力和AC杆内力。
7. 图示的机架上挂一重Q=5 kN的物体，各构件的尺寸如图示，不计杆重与摩擦，求支座C的约束力和杆DE、杆FG的内力。 8. 一支架如图示，AC=CD=1 m，滑轮半径r=0.3 m，重物P重 100 kN，A、B处为固定铰链支座，C处为铰链连接，不计绳、杆、滑轮质量和摩擦，求A、B支座的约束力。 9. 起重机放于连续梁ABCD上，已知起重机重Q=70kN ，重心在铅垂线EC上，起重载荷P=20kN。如不计梁重，求支座A、,B和D三处的约束力。 10. 图示结构，已知P=100N，AC=1.6m、BC=0.9m、CD=EC=1.2m、AD =2m且AB水平，ED铅垂，BD 垂直于斜面，求BD杆内力和支座A处的约束力。 11. 如图所示三铰拱，已知每半拱重P，长为l，高为h。求支座A、B的约束力。 l/8l/8 l/2l/2 A C B P P h
理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？
雍和珠宝珠宝顾问入职培训 ? 陕西理工学院成教学生考试试卷 姓名： 年级： 专业： 科目： 理论力学 学历层次： 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 考试日期 年 月 日 阅卷人 一、 作图题（ 分） 如下图所示，不计折杆??和直杆 ?的质量，?、 、 处均为铰链连接。试分别画出图中折杆??和直杆 ?的受力图。 二、填空题（ 分，每空 分） 如下图所示，边长为? ?的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向 点简化可得到： 主矢为=R F （ ， ， ）?； 主矩为=O M （ ， ， ）??? 。 ? P F ——————下 ——————————装 —————————— 订 —————————— 线 ——————
雍和珠宝珠宝顾问入职培训 ? ?如下图所示的平面机构，由摇杆A O 1、B O 2，“?字形”刚架????，连杆 ?和竖直滑块?组成，21O O 水平，刚架的 ?段垂直 ??段，且?? 21O O ，已知l BO AO ==21， ??l 4 ，A O 1杆以匀角 速度ω绕1O 轴逆时针定轴转动，连杆 ?的质量均匀分布且大小为M 。 根据刚体五种运动形式的定义，则“?字形”刚架????的运动形式为 ，连杆 ?的运动形式为 。 在图示位置瞬时，若A O 1杆竖直，连杆 ?与刚架 ?段的夹角为 o CDE 60=∠，则在该瞬时：?点的速度大小为 ，?点的加速度大小为 ， 点的速度大小为 ，连杆 ?的速度瞬心到连杆 ?的质心即其中点的距离为 ，连杆 ?的角速度大小为 ，连杆 ?的动量大小为 ，连杆 ?的动能大小为 。 三、计算题（ ?分） 如左下图所示，刚架结构由直杆??和折杆 ?组成，?处为固定端， 处为辊轴支座， 处为中间铰。所受荷载如图所示。已知?? ??， ? ????·?，??? ????，?? ? 。试求?处和 处约束力。
1.图示结构中的各构件自重不计。已知P =5 kN ，M=5 kN. m，q = 2.5kN/m 。 试求固定端A及滚动支座B处的约束反力。 2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f， 且tgα 2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作 纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。 中国矿业大学06-07学年第2学期 《理论力学》试卷（A卷） 考试时间：100分钟考试方式：闭卷 学院班级姓名学号 题号一二三四五总分得分 阅卷人 一．填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内） 1．已知A物块重500N，B物块重200N，A物与地面间摩 擦系数为，A块与B块间的摩擦系数为。则拉动物块A的 最小力P= ，A块与B块间的摩擦力大小 = 。 2．两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用， 则A处约束反力大小= 。方向与x轴正向所 成夹角= 。 3．平面桁架及载荷如图所示，则受力为零的杆的标号 为。 O点之矩的大小为。 5．图示机构中，刚性板AMB与杆O1A、O2B铰接，若O1A=O2B=r， O1O2=AB=l，在图示瞬时，O1A的角速度为，角加速度为 ，则M点的速度大小= 。 6．图示机构中，已知O 1A=O2B，当O1A1A0.3m1m m kN 1m物A重100kN，物B重25kN，A物与地面的静摩 擦因数为，滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力 为。 3．图示悬臂桁架中，内力为零的杆有。 4.若空间力系中各力的作用线均与某一直线相交，则该力系最多有个独立的平衡方程。 5.小球M沿半径为R的圆环以匀速v r运动。圆环沿直线 以匀角速度顺时针方向作纯滚动。取小球为动点，圆 环为动参考系，则小球运动到图示位置瞬时：牵连速度的 大小为；科氏加速度大小为。 6.已知AB=BC=CD=2R，图示瞬时A，B，C处在一水平直 线位置上而CD铅直，且AB杆以角速度转动，则该瞬时 杆BC的角速度大小为；轮D 的角速度大小为。 7. 匀质圆盘质量为m ，半径为r ，在图平面内运动。已知其上A 点的速度大小v A =v ，B 点的速度大小2 v v B = ， 方向如图示。则圆盘在此瞬时的动量大小为 ；对C 点的动量矩大小为 。 8. 物重P ，用细绳BA ，CA 悬挂如图示，?=60θ，若将BA 绳剪断、则该瞬时CA 绳的张力为 。 9.图示系统中，OB AO ⊥，则主动力作用点C ，D ，E 的虚位移大小的比值为 。 10. 均质细杆OA 长L ，质量为m ，A 端固连一个质量也为m 的小球，（小球尺寸不计，视为质点），O 为悬挂点，则撞击中心K 至O 的距离OK = 。 二．计算题（本题15分） 图示结构由曲梁ABCD 及BE 、CE 和GE 构成。A 、B 、C 、E 、G 处均为铰接。已知：a=2m ，F=20kN ，q ＝10kN/m ，m kN 20?=M 。试求支座A ，G 处的约束力及杆BE ，CE 的内力。 《理论力学》试题库 第一部分 填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b 、k 均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t 则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。 3、已知某质点运动方程为r=e ct ,θ=bt,其中b 、c 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos 2kt ，y=bsin2kt ，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ；加速度大小为 。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt ，θ=at ，其中a 、b 为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t －e －t )/2,其中a 为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微 分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。 10、柯尼希定理的表达式为————————————————————，其中等式右边第一项和第 湖南工程学院试卷用纸 至 学年第 学期 （装 订 线 内 不 准 答 题） 命题教师_________________审核________________________ 课程名称 理 论 力 学 考试 _ __（A 、B 卷） 适用专业班级 考试形式 （开、闭） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 计分 一、填空题：（每小题6分，共30分） 1. 图示杆OA 长l =1m ，重力P =100N 作用在杆的中点，现在A 端作用一力偶M 。问：OA 杆能否保持平衡？ 答： 。若能平衡，则力偶矩的大小应为 。 第1题图 第2题图 2. 如图示平面机构，其连杆为半圆形ABM 。已知：O 1A =O 2B =R ，O 1 O 2= AB ， O 1A 以匀角速度ω转动，则M 点的速度v M = ，加速度a M = 。 3.“全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”这样的说法是否正确？若不正确，应怎样改正。 答： 。4. 飞轮作加速转动，轮缘上一点M 的运动规律为S =0.1t 3（S 的单位为m ，t 的单位s ）, 飞轮的半径为R =50cm 。当点M 的速度达到v =30m/s 时，该点的切向加速度t a = ，法向加速度n a = 。 姓名 学号 共 2 页 1 页5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在 条件下，可能实现的 位移。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 在任何虚位移上 等于零。即 0=?∑i i r F δ 二、已知梁AB 与BC 在B 点铰接，A 为活动铰链支座，C 为固定端约束 。若力偶矩M =20kN·m ，均布载荷集度q =15kN/m ，不计梁的自重。求A 、B 、C 三处的约束力。 （14分） 三、半圆凸轮的半径为R ，以匀速度 向右移动，杆AB 能在滑槽中上下平动，杆的端点A 始终与凸轮接触，ο60=θ。求图示位置时从动杆AB 的速度和加速度。（14分） 0v ρ 一、是非题 1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （√） 2、在理论力学中只研究力的外效应。（√） 3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（×） 4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同， 大小相等，方向相反。（√） 5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（×） 6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（×） 7、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （√） 8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（×） 9、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的（应是最大)夹角称为摩擦角。（×） 10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。 （×） 11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。 （×） 12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。（√） 13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。（×） 14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。（×） 15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点 系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（×） 16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （×） 17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√） 18、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0应是切线方向加速度为零。（×） 19、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos a。（√） 20、用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：已知 F1和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。 ( √) 21、某力在一轴上的投影与该力沿该坐标轴的分力其大小相等，故投影就是分力。 ( ×) 22、图示结构在计算过程中，根据力线可传性原理，将力P由A点传至B点，其作用效果不变。 (×) 理论力学部分 第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 线但方向相反。 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直则其合力可以表示为 。 ① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ； 2．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。 4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为 ________。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 5．二力A F 、B F 作用在刚体上且 0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 2．已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是 专业年级理论力学试题 考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟 一、判断题：（10分，每题1分，共10题） 1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。（） 2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。（） 3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。（） 4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。（） 5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。（） 6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。（） 7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。（） 8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。（） 9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。（） 二、填空题：（15分，每空1分，共7题） 1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。 2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。 3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。 4、刚体的简单运动包括和。 5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。 6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。 7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。 三、选择题：（20分，每题2分，共10题） 1、下列不是研究点的运动学的方法是（） （A）基点法（B）矢量法 （C）直角坐标法（D）自然法 2、下列不属于理论力学研究内容的是（） （A）静力学（B）运动学 （C）动力学（D）材料力学 3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行 （C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直 4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（） （A）两个力系的主矢相等 （B）两个力系的主矩相等 （C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等 （D）两个力系作用在同一刚体上 5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。（） （A）大，快 （B）小，慢 （C）大，不变 （D）小，不变 6、若点作匀变速曲线运动，其中正确的是（） （A）点的加速度大小a=常量 理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD 以及直杆AB 组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m ，F=50kN ，M=6kN.m ，各尺寸如图。求固定端A 处及支座C 的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A 上作用力F ，此力在矩形ABDC 在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿 对角线LD方向作用力 F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L D 和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。 2-3 重为 P＝980 N，半径为r =100mm的滚子A与重为2P＝490 N的板B由 1 通过定滑轮C的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数 f=0.1。滚子A s 与板B间的滚阻系数为δ=0.5mm，斜面倾角α=30o，柔绳与斜面平行，柔绳 与滑轮自重不计，铰链C为光滑的。求拉动板B且平行于斜面的力F的大小。 2-4 两个均质杆AB和BC分别重 P和2P，其端点Ａ和Ｃ用球铰固定在水平面， 1 另一端Ｂ由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC平行，如图所 示。如AB与水平线的交角为45o，∠BAC=90o，求A和C的支座约束力以及 墙上点Ｂ所受的压力。 ω转动。套筒A 沿BC杆滑动。BC=DE，且BD=CE=l。求图示位置时，杆BD的角速度ω和角加 速度α。 解： 理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机 1 重 p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m。求机翼处于平2 衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束 力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的力。 1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约 束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 E kN。试计算杆1、2和3的力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的力。 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力 F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。 D 如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的力。 《理论力学》试题库 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 《理论力学》试题库 第一部分填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其 运动轨迹方程为 ————————————，速度的大小为 ———————————— ，加速度的大小为 ———— ———————— 。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t则其运动速度的大小为，加速度的大小为。 3、已知某质点运动方程为r=e ct,θ=bt,其中b、c是常数，则其运动轨道方程 为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 — ——————————— 。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt，y=bsin2kt，则其运动轨道方程 为 ；速度大小为；加速度大小为。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt，θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为，在直角坐标系中的轨道方程式为。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a、b是常数，则其运动轨道方 程为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 ———————————— 。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数，则其运动轨道方 程为 ———————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 —————— ——— 。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t－e－t)/2,其中a为常数，则其运动 轨道方程为 ——————————————————————，曲率半径为 —————————— 。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其 ———————————————————— 均守恒，其运动轨道的微 理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 第一章 静力学基础 一、 选择题 1.如图所示三铰刚架，受水平力P 作用，有以下四种说法，其中错的是（ ）。 A.AC 为二力平衡杆件 B.BC 为三力平衡构件 C.反力R A 和R B 的方向都指向C D.R A 的方向指向C ，R B 的方向不确定 2．光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接 触面的公法线，且（ ） A ．指向受力物体，恒为拉力 B ．指向受力物体，恒为压力 C ．背离受力物体，恒为拉力 D ．背离受力物体，恒为压力 3．力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（ ） A ．平行其作用线移到刚体上任一点 B ．沿其作用线移到刚体上任一点 C ．垂直其作用线移到刚体上任一点 D ．任意移动到刚体上任一点 4.柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( ) A.指向该被约束体，恒为拉力 B.背离该被约束体，恒为拉力 C.指向该被约束体，恒为压力 D.背离该被约束体，恒为压力 5.图示平面结构，由两根自重不计的直角弯杆组成，C 为铰链。不计各接触处摩擦，若在D 处作用有水平向左的主动力F ，则支座A 对系统的约束反力为（ ） A.F ，方向水平向右 B. 2 F ，方向铅垂向上 C. 2 2 F ，方向由A 点指向C 点 D. 2 2 F ，方向由A 点背离C 点 6.加减平衡力系公理适用于( ) A.刚体 B.变形体 C.任意物体 D.由刚体和变形体组成的系统 7.如图所示，不计自重的杆AB ，其A 端与地面光滑铰接，B 端放置在倾角为30°的光滑斜面上，受主动力偶M 的作用，则杆AB 正确的受力图为( ) 8、( )是平面一般力系简化的基础。 A.二力平衡公理 B.力的可传性定理 C.作用和与反作用公理 D.力的平移定理 9.三直角折杆AB 、BC 、BD 连接如图所示，不计自重。其中属二力杆的杆件是（ ） A.AB 杆 B.BC 杆 C.AB 杆和BC 杆 D.BD 杆 10.如图所示简支梁，受P 力作用，对于反力R A 、R B 有以下四种表述，其中正确的是（ ）。 A.R A 、R B 的方向都是向上的。即↑ B.反力R A ↓，R B ↑ C.反力R A 方向不定，R B ↑ D.反力R A 、R B 的方向都是向下的，即↓ 一选择题 1D2B 3B 4B 5C 6A 7C 8D 9A 10A 二 .填空题 1、力矩的三要素为大小、方向、 。 2、静力学是是研究物体在力系作用下的 的科学。 3．作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动其作用点，而不改变该力对刚体的作用效果，称为力的_________。 4.只在两点受力而处于 无重杆，称为二力杆。 5．作用在刚体上的力F ，可以平行移动到刚体上任一点O ，但必须附加一力偶，此附加力偶的矩等于____________。 本部理论力学复习资料 计算各题中构件的动量、对转轴的转动惯量，对转轴的动量矩、动能。图a-d 中未标注杆长L ，质量m ，圆盘半径R ，质量M ，均为均质构件,转动角速度均为w 。 填空题 1.平面任意力系平衡的充分必要条件是力系的（ ）（ ）为零。 2.力系向一点简化得到的主矢与简化中心位置（ ）关，主矩矢一般与简化中心位置（ ）关。平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（ ）、（ ）或力系平衡。 4.平面汇交力系独立的平衡方程有（ ）个，空间汇交力系有（ ）个独立 平衡方程。 5.动点作曲线运动时的全加速度等于（ ）与（ ）两者矢量和。 6．已知质点运动方程为22,x t t y t =-+=，式中单位均为国际单位，则2t =秒时质点速度在,x y 轴投影分别为（ ）（ ）；质点速度大小为（ ）；加速度在,x y 轴投影大小分别为（ ）（ ）。 8. 力F 在x 轴上投影Fx=0和力F 对x 轴之矩Mx(F)=0，那么力F 应与（ ）轴（ ）并且（ ）。 9. 力偶矩矢的三个基本要素是（ ）（ ）和（ ）。 10. 直角刚杆AO=2m ，BO=3m ，已知某瞬时A 点的速度V A =4m/s,而B 点加速度与BO 成?=α60角。则该瞬时刚杆的角速度ω=（ ）rad/s ，角加速度ε=（ ）rad/s 2。 (a)(b) (c) e f 11.物体保持原有的（ ）（ ）状态的性质称为惯性。 12.平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（ ）、（ ）或力系平衡。 13.质心运动定理在空间直角坐标系下的三个投影方程为：（ ）；（ ）；（ ）。 14.摩擦角是指临界平衡时（ ）与（ ）夹角。 15.瞬时平动刚体上各点的速度（ ）；各点加速度一般（ ）。（填相等、不相等）。 选择题 斜面倾角为30α= ，物块质量为m ，与斜面间的摩擦系数0.5s f =，动滑动摩擦系数 d f = （A ） （B ） （C ） (D)质量为m 压力大小为(A) mg （C ） 点 （t 以厘米计），则点（ ） (C)6cm,8cm/s 2 (D) 16cm,8cm/s 2 点的合成运动中的速度合成定理a e r v v v =+ ,适用于哪种类型的牵连运动? (A) 只适用于牵连运动为平动的情况 (B) (C) (D) 楔形块A ,B 自重不计,大小相等,方向相反,(A) A ,B 都不平衡(C) A 平衡, B 不平衡 [该试题库启用前绝密] 注：[02A]表示02物师A 卷，以此类推。 理论力学（卷A ）[02A] 一、填空题（每小题10分，共20分） 1、作平面运动的质点的加速度在极坐标系下的分量表达式为2,2.r a r r a r r θθθθ=-=+；其中r 为径向速度大小的变化所引起的，r r θθ+为横向速度的大小变化所引起的。 2、保守系的拉格朗日方程为 ()0d L L dt q q αα??-=??，当0L q α?=?时，q α称为循环坐标，所对应的L q αα ?=?p 守恒。 二、选择题（每小题10分，共20分） 1、两个质点分别为12,m m 的物体用一个倔强系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示，当两个物体相距x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为0x ，当物体相距0x 时，1m 速度大小为（ D ） （A ，（B （C ，（D 2、一个均质实心球与一个均质实心圆柱在同一位置由静止出发沿同一斜面无滑动地滚下，则（D ） （A ）圆柱先到达底部。 （B ）质量大的一个先到达底部。 （C ）半径大的一个先到达底部。 （D ）球先到达底部。 （E ）同时到达底部。 三、计算题（每小题20分，共60分） 1、一个质点在有心力作用下沿椭圆2(1) 1cos a e r e θ -=+运动，上式中r 和θ是以椭圆焦点为原点，长轴为极轴的极坐标；a 表示半长轴，e 表示偏心率(01)e <<，证明质点在 “近日点” 处和“远日点” 处的速率之比为： 1211v e v e +=- 解：由动量守恒2 r h θ= h r θγ ∴= 故在近日点处： 120 (1) (1) h v r e a e θθ === +-∴ 在近日点处：22 (1)(1) h v r e a e θπ θ === -- ∴ 1211v e v e +=- 2、圆柱半径为R ，质量为M ，绕其轴作角速度为0ω的转动，然后将此圆柱无初速放在摩擦系数为μ的水平桌面上，问圆柱何时开始作纯滚动？ 解：由质心运动定理和转动定理，物体的运动微分方程为 c Mx f d I fR dt f Mg ω μ=???=-??=?? 12I MR = 可解出：c x gt μ= 02g t R μωω=- + 当满足关系c x R ω=时，园柱体作无滑滚动，由此可解出03g t g ωμ= 3、轴为竖直而顶点向下的抛物线形光滑金属丝，以匀角速度ω绕竖直轴转动，另一质量为m 的小环套在此金属丝上。并沿金属丝滑动，已知抛物线的方程为2 4x ay =，a 为常数，试求小环的运动微分方程。 解：本题可用两种方法求解 法一：用转动参照系的物理定律列出小环的运动微分方程如下 2sin (1)cos (2) mx m x my N mg ωθθ?=-? =-? 由（2）式 cos mg N my θ=+ （3） 把（3）代入（1）可得： 2 ()mx m x my mg tg ωθ=-+ （4） 又有，dy tg dx θ=，24x y a =，242x x y x x a a = =，2122x y x x a a =+， 故有：222 2 2(1)0442x x x m x mx mg m x a a a ω+++-= 1.物体重P=20KN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算，A,B,C三处均为铰链链接。当物体平衡时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。 2.在图示刚架的点B作用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力 Fa和Fd。 3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计，求在图a,b,c三种情况下， 支座A,B的约束力。 4.无重水平梁的支撑和载荷如图a,b所示，已知力F，力偶矩M的力偶和强度为q的均布载荷，求支座A,B处的约束力。 5.由AC和CD构成的组合梁通过铰链C链接，它的支撑和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重，求支座A,B,D的约束力和铰链C处的所受的力。 6.在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为铰链，求固定端A处及B,C铰链处的约束力。 7..杆OA长L,有推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示，假定推杆的速度为v，其弯头高为a。求杆端A的速度大小（表示为x的函数）。 8.平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB课沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为w，OC与水平线成夹角φ。当φ=0°时，顶杆的速度。 9.图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB,杆O1A以等角速度w=2rad/s绕轴O1转动。杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求φ=60°时，杆CD的速度和加速度。 理论力学试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果 是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系 为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60；②120；③150；④360。理论力学试题和答案
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