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2012年1月期末战略管理与运筹学作业答案

战略管理

大部分内容摘自智库百科，部分来自百度百科、维基百科答卷时请根据情况删减。

1、战略要素战略要素是指对企业的战略目标设定、战略方案选择及战略组织实施有重大

影响的一些因素。对战略要素的分析与选择，直接影响到企业的发展前途。战略要素是构成企业战略的基本成分。伊丹敬之认为战略的构成要素包括产品和市场机制、业务活动领域和经营资源机制。Collis 和Montgomery 指出战略要素是资源、业务、结构及体制和过程、公司远景、目标与目的。

2、竞争战略竞争战略是企业战略的一部分，又称为业务层次战略或者SBU战略，它是

在企业总体战略的制约下，指导和管理具体战略经营单位的计划和行动。烽火猎聘专家认为企业竞争战略要解决的核心问题是，如何通过确定顾客需求、竞争者产品及本企业产品这三者之间的关系，来奠定本企业产品在市场上的特定地位并维持这一地位。

3、五力模型

迈克尔·波特对于管理理论的主要贡献，是在产业经济学与管理学之间架起了一座桥梁。在其经典著作《竞争战略》中，他提出了行业结构分析模型，即所谓的“五力模型”，认为决定企业获利能力的首要因素是“产业吸引力”，企业在拟定竞争战略时，必须深入了解决定产业吸引力的竞争法则。竞争法则可以用五种竞争力来具体分析：行业现有的竞争状况、供应商的议价能力、客户的议价能力、替代产品或服务的威胁、新进入者的威胁。这五大竞争驱动力，决定了企业的盈利能力，并指出公司战略的核心应在于选择正确的行业，以及行业中最具有吸引力的竞争位置。

波特认为，这五种力量通过影响价格、成本和企业所需要的投资直接决定了产业的盈利能力，而决定竞争的因素包括产业增长、周期性生产过剩、产品差异、商标专有、信息的复杂性、公司风险、退出壁垒以及竞争者的多样性。其中住何一种力量都由产业结构或产业基本的经济和技术特征决定，对于潜在进入者来说。存、在规模经济、专卖产品差别、商标专有性、转换成本、资本需求、分销渠道以及绝对成本优势等进入壁垒，而购买者要受到买方的集中程度相对企业的集中程度、买方信息、后向整合的能力等因素的限制，供应商则会受投入差异、替代品投入的现状、批量大小对供方的重要性、与产业总购买量相关的成本等因素的制约，威胁替代品的因素是替代品的相对价格表现、转换成本和客户对替代品的使用倾

向。在市场供给与需求不断变化和相互调整的过程中，产业的结构决定了竞争者以何种速度增加新的供给，而入侵壁垒则决定新的入侵者是否行动。

4、核心竞争力

5、微笑曲线

微笑嘴型的一条曲线,两端朝上，在产业链中，附加值更多体现在两端，设计和销售，处于中间环节的制造附加值最低。

微笑曲线中间是制造；左边是研发，属于全球性的竞争；右边是营销，主要是当地性的竞争。当前制造产生的利润低，全球制造也已供过于求，但是研发与营销的附加价值高，因此产业未来应朝微笑曲线的两端发展，也就是在左边加强研展创造智慧财产权，在右边加强客户导向的营销与服务。如下图所示：

微笑曲线有两个要点, 第一个是可以找出附加价值在哪里, 第二个是关于竞争的型态。

6、平衡积分卡

平衡计分卡(The Balanced ScoreCard，简称BSC），就是根据企业组织的战略要求而精心设计的指标体系。按照卡普兰和诺顿的观点，“平衡计分卡是一种绩效管理的工具。它将企业战略目标逐层分解转化为各种具体的相互平衡的绩效考核指标体系，并对这些指标的实现状况进行不同时段的考核，从而为企业战略目标的完成建立起可靠的执行基础”。

7、外包

外包是一个战略管理模型,所谓外包（Outsourcing），是指在讲究专业分工的二十世纪末，企业为维持组织的核心竞争能力，且因组织中人力不足的困境，可将组织的非核心业务委派给外部的专业公司，以降低营运成本，提高品质，集中人力资源，提高顾客满意度。外包业是新近兴起的一个行业，它给企业带来了新的活力。

外包将组织解放出来以更专注于核心业务。外包合作伙伴为组织带来知识，增加后备管理时间。在执行者专注于其特长业务时，为其改善产品的整体质量。最近外包协会进行的一项研究显示外包协议使企事业节省9%的成本，而能力与质量则上升了15%。公司需要获得其内部所不具备的国际水准的知识与技术。外包解放了公司的财务资本使之用于可取得最大利润回报的活动。

外包使一些新的经营业务得以实现。一些小公司和刚起步的公司可因外包大量运营职能而获得全球性的飞速增长。

8、超额收益

超额收益是指企业净收益减去有形净资产利润额(正常收益)后的数额.其商誉价值总额=收益总额-有形净资产*正常平均收益率

超额收益是指拥有商誉的企业高于同行业中那些面临相同风险和不确定性的类似企业的收益

9、pest分析

PEST分析是战略咨询顾问用来帮助企业检阅其外部宏观环境的一种方法。是指宏观环境的分析，宏观环境又称一般环境，是指影响一切行业和企业的各种宏观力量。对宏观环境因素作分析，不同行业和企业根据自身特点和经营需要，分析的具体内容会有差异，但一般都应对政治（Political）、经济（Economic）、技术（Technological）和社会（Social）这四大类影响企业的主要外部环境因素进行分析。简单而言，称之为PEST分析法。

10、生命周期分析

生命周期分析法是运用生命周期分析矩阵，根据企业的实力和产业的发展阶段来分析评价战略的适宜性的一种方法。利用它有助于战略选择，可以缩小选择的范围，做到有的放矢。

生命周期法由亚瑟·利特尔咨询公司提出，并被战略管理学界所接受。该方法以两个参数来确定公司中各个经营单位所处的位置：行业成熟度；战略竞争地位。

生命周期矩阵的横坐标代表产业发展的阶段――幼稚、成长、成熟、衰退。纵坐标代表企业的实力，分为五类――主导、较强、有利、维持、脆弱。

11、集中化战略

专一化战略(Market focus/focus strategy)，也称集中化战略(集中策略)、目标集中战略、目标聚集战略、目标聚集性战略

专一化战略是主攻某个特殊的顾客群、某产品线的一个细分区段或某一地区市场。正如差别化战略一样，专一化战略可以具有许多形式。虽然低成本与差别化战略都是要在全产业范围内实现其目标，专一化战略的整体却是围绕着很好地为某一特殊目标服务这一中心建立的，它所开发推行的每一项职能化方针都要考虑这一领域中心思想的崭新焦点。

12、进入壁垒

进入壁垒是影响市场结构的重要因素，是指产业内既存企业对于潜在进入企业和刚刚进入这个产业的新企业所具有的某种优势的程度。换言之，是指潜在进入企业和新企业若与既存企业竞争可能遇到的种种不利因素。进入壁垒具有保护产业内已有企业的作用，也是潜在进入者成为现实进入者时必须首先克服的困难。

芝加哥大学经济学家施蒂格勒指出，进入壁垒可以理解为打算进入某一产业的企业而非已有企业所必须承担的一种额外的生产成本。进入壁垒的高低，既反映了市场内已有企业优

势的大小，也反映了新进入企业所遇障碍的大小。可以说，进入壁垒的高低是影响该行业市场垄断和竞争关系的一个重要因素，同时也是对市场结构的直接反映。

13、知识曲线（没有找到这个名词，与些相关的是经验曲线）

经验学习曲线又称经验曲线或改善曲线，是一种表示生产的单位时间与连续生产单位之间的的关系曲线。学习曲线效应及与其密切相关的经验曲线效应表示了经验与效率之间的关系。当个体或组织在一项任务中习得更多的经验，他们会变得效率更高。这两个概念出自英语谚语：“实践出真知”。经验曲线效应的内容比只研究劳动时间的学习曲线效应更广泛。它是说一项任务越是经常执行，做它的代价越小。任务可以是任何的产品或服务。数量每翻一番，代价值（包括行政管理、营销、分配、制造）下降一个常量百分比。

14、战略群组

战略集团（Strategic groups），又称战略集群、行业内战略群

所谓战略集团：是指一个产业内执行同样或类似战略并具有类似战略特征的一组企业。在一个产业中，如果所有的企业都执行着基本相同的战略，则该产业中只有一个战略集团。如果每个企业都奉行着与众不同的战略，则该产业中有多少企业便有多少战略集团。当然，在正常情况下，一个产业中仅有几个战略集团，它们采用着性质根本不同的战略。每个战略集团内的企业数目不等，但战略雷同。

在同一战略集团内的企业除了广义的战略方面外，还在许多方面彼此非常相近。它们在类似的战略的影响下，会对外部环境作出类似的反应，采取类似的竞争行动，占有大致相同的市场份额。

15、BCG矩阵波士顿矩阵(BCG Matrix)

波士顿矩阵又称市场增长率-相对市场份额矩阵、波士顿咨询集团法、四象限分析法、产品系列结构管理法等。

BCG矩阵(Boston Consulting Group Growth-Share Matrix )是将组织的每一个战略事业单位（SBU strategic business unit）标在一种二维的矩阵图上，从而显示出哪个SBU能提供高额的潜在利益，以及哪个SBU是组织资源的漏斗，区分出4种业务组合：问题型业务（Question Marks 指高增长，低市场份额Examples: Merchandise sales, Supermarket product sales(ice cream and coffee)），明星型业务（Stars 指高增长，高市场份额Examples: Japanese stores ），现金牛业务（Cash Cows 指低增长，高市场份额Examples:

U.S.Stores, Coca-Cola Classic, Crest toothpaste(佳洁士牙膏)），瘦狗型业务（Dogs 指低增长，低市场份额Examples: Web site sales）。

制定公司层战略最流行的方法之一就是BCG矩阵。该方法是由波士顿咨询集团（Boston Consulting Group, BCG）在上世纪70年代初开发的。BCG矩阵将组织的每一个战略事业单位（SBUs）标在一种2维的矩阵图上，从而显示出哪个SBUs提供高额的潜在收益，以及哪个SBUs是组织资源的漏斗。BCG矩阵的发明者、波士顿公司的创立者布鲁斯认为“公司若要取得成功，就必须拥有增长率和市场分额各不相同的产品组合。组合的构成取决于现金流量的平衡。”如此看来，BCG的实质是为了通过业务的优化组合实现企业的现金流量平衡。

16、价值链分析

价值链分析方法是企业为一系列的输入、转换与输出的活动序列集合，每个活动都有可能相对于最终产品产生增值行为，从而增强企业的竞争地位。企业通过信息技术和关键业务流程的优化是实现企业战略的关键。企业通过在在价值链过程中灵活应用信息技术，发挥信息技术的使能作用、杠杆作用和乘数效应，可以增强企业的竞争能力。

17、市场渗透战略

市场渗透战略是指实现市场逐步扩张的拓展战略，该战略可以通过扩大生产规模、提高生产能力、增加产品功能、改进产品用途、拓宽销售渠道、开发新市场、降低产品成本、集中资源优势等单一策略或组合策略来开展，其战略核心体现在两个方面：利用现有产品开辟新市场实现渗透、向现有市场提供新产品实现渗透。

市场渗透战略是比较典型的竞争战略，主要包括：成本领先战略、差异化战略、集中化战略三种最有竞争力的战略形式。成本领先战略是通过加强成本控制，使企业总体经营成本处于行业最低水平的战略；差异化战略是企业采取的有别于竞争对手经营特色（从产品、品牌、服务方式、发展策略等方面）的战略；集中化战略是企业通过集中资源形成专业化优势（服务专业市场或立足某一区域市场等）的战略。在教科书上，成本领先战略、差异化战略、集中化战略被称为“经营战略”、“业务战略”或“直接竞争战略”。

市场渗透战略是一种立足于现有产品，充分开发其市场潜力的企业发展战略，又称为企业最基本的发展战略。由于市场渗透战略是由现有产品和现有市场组合而形成的，所以企业战略管理人员应当有系统地考虑市场、产品及营销组合的策略,以达到促进市场渗透的目的。

18、转换成本

“转换成本”（Conversion Cost)最早是由迈克·波特在1980年提出，指的是当消费者从一个产品或服务的提供者转向另一个提供者时所产生的一次性成本。这种成本不仅仅是经济上的，也是时间、精力和情感上的，它是构成企业竞争壁垒的重要因素。如果顾客从一个企业转向另一个企业，可能会损失大量的时间、精力、金钱和关系，那么即使他们对企业的服务不是完全满意，也会三思而行。

运筹学

一、概念题

（1）任何LP （线性规划）问题都存在唯一的对偶问题；（是，非）（解答：是。）

（2）LP 问题的基可行解与LP 问题可行域的顶点是一一对应的；（是，非）（解答：是。）

（3）若LP 问题存在最优解，则最优解必仅在其可行域的顶点处取得；（是，非）（解答：非。因为LP 问题有可能存在无穷多最优解。）

（4）当LP 问题的原问题具有无界解时，其对偶问题无可行解，反之亦然；（是，非）（解答：非。当对偶问题无可行解时，原问题或有无界解或无可行解，见课本第57页。）（5）在用单纯形法求解目标函数为最大化的LP 问题时，恒选取最大的正检验数k σ所对应的变量k x 作为换入变量，将使目标函数得到最快的增长；（是，非）

（解答：非。如见课本P30—32的例1，若用另一种方法迭代，只需两步就可得到最优解。参见算例课件P2—3。）

（6）在单纯形法迭代中，若不按最小θ比值规则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量取负值；（是，非）

（解答：是。参见课本P20—21例6。）

（7）若LP 问题有基可行解，则必有最优解；（是，非）（解答：非。因为还有可能为无界解。）

（8）若LP 问题至少有两个不同的最优解，则必有无穷多个最优解。此结论是否正确？为什么？

（解答：正确。无妨设1X 与2X 为两个不同的最优解，又设λ为区间]1,0[中的任意实数，则容易验证)]1,0[(,)1(21∈-+=λλλX X X 为LP 问题的（无穷多个）最优解。）（9）对于取值无约束的变量j x ，通常令'

j j j x x x -=，其中0,'

≥j j x x 。问在用单纯形法求得的最优解中是否有可能同时出现0,0'''

>>j j x x ？为什么？

（解答：不可能。因为若记'

j P 与'

'j P 分别为为'

j x 与'

'j x 所属的（系数矩阵）的列向量，

则有'j P -= ''j P ，即'j P 与''j P 是线性相关的，故'j x 与'

'j x 不可能同时成为基变量。）

（10）若指派问题的效益矩阵n m C ?中的每个元素都乘上一个正常数k ，是否会影响最优指派方案的求解？为什么？

（解答：不会影响。因为在指派问题的数学模型中（参见课本P.127），目标函数是线性的：

∑∑=i

ij ij x c z min ，当效益矩阵C 乘上一个正数k 时，目标函数变为：

∑∑∑∑==i

ij ij ij ij x c k x kc z 'min ，易见此二模型的最优解是等价的。

）

二、制造某种机床，需用A 、B 、C 三种轴件，其规格与所需数量如下表所示：

轴类长度(m) 每台机床所需轴件数

A 3.1 1

B 2.1 2 C

1.2

各类轴件都用5.5米长的同一种圆钢下料。若计划生产100台机床，问至少要用多少根圆钢？

（解：首先找出一根长5.5米的圆钢截成A 、B 、C 三种轴件的全部省料截法（余料小于1.2 米）：截法j

轴类(m)

1 2 3 4 5

轴件需要量 A(3.1) 1 1 0 0 0 100 B(2.1) 1 0 2 1 0 200 C(1.2) 0 2 1 2 4 400

余料(m)

0.3

0.1

0.7

设采用上述第j 种截法下料j x 根圆钢，)5,,2,1( =j ，则问题的数学模型可归纳为：

???

????≥≥+++≥++≥+++++=-0

400

422200

2100..min 5154324

215

4321x x x x x x x x x x t s x x x x x z

用对偶单纯形法可解得最优解：T

X )25,0,100,100,0(*

=，最优目标函数值为：

225*=Z (根)。求解过程如下：先把LP 模型化为：

???

≥-=+-----=+----=+-------=-04004222002100..max 818543274316215

4321'x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x z ，迭代过程见讲稿P.1。）三、某厂利用原料A 、B 生产甲、乙、丙三种产品，已知生产单件产品所需的原料数、单件

产品的利润等数据如下表所示：（下表中间部分格子内的数字为所需原料数。）

（1）试建立LP （线性规划）模型，并求该厂获利最大的最优生产计划及最大利润；（2）若产品乙、丙的利润不变，问甲的利润在什么范围变化时，上述最优解保持不变？（3）若另有一种新品丁，其二种原料（A 与B ）的消耗量为3与2，单件利润为2.5元。问该种产品是否值得投产？并（若值得投产的话）求新的最优生产计划。

（解：（1）设生产三件产品的件数分别为321,,x x x ，则依题意可列出LP 模型：

???

??≥≤++≤++++=-03054345

536..54max 313213213

21x x x x x x x t s x x x z ，化为标准型：

??≥=+++=+++++=-03054345

536..54max 51532143213

21x x x x x x x x x t s x x x z 用单纯形法求解：

→j c

B C

B X

0 X4 45 6 3 5 1 0 0

3 4 （5） 0 1 j σ

1 5 0 0 0 X4 15 (3) -1 0 1 -1 5

3/5 4/5 1 0 1/5 j σ

-3 0 0 -1 4 X1 5 1 -1/3 0 1/3 -1/3 5

0 1 1 -1/5 2/5 j σ

-8/3

-1/3

-2/3

产品

原料

甲乙丙原料拥有量

A 6 3 5 45

B 3 4 5 30 单件利润（元） 4 1 5

故得唯一最优解T X )0,0,3,0,5(*=，最优目标函数值为：35*

=Z 。注：由最初与最终表可见B 及1

-B

，其中???

?--=-52,

5131,

311B 。（2）设产品甲的利润变为λ+4，将这一变化直接反映到最终单纯形表中，并算出新的检

验数：

欲使上述最优解保持不变，须有：

32,0331,0338≤+-≤--≤+-

λλ 由此解得：21≤≤-λ。即甲的利润在]6,3[范围内变动时，上述最优解保持不变。但最优目标值会发生改变：λλ535355)4(*

+=?+?+=Z ，易见：]45,30[*

∈Z 。

（3）设生产新产品丁的件数为6x ，则T P )2,3(6=，5.26=C 。由（1）中的最终表可知：

?????

??--

-52,5

131,31

B ，故：

?????

? ??=???? ????????

??--

==-51312352,5

131,31

61'6P B P 。又：

)515314(5.2616'

6>=?+?

-=-=-P B C C B σ

故该产品值得投产。将6C 与'6P 添加到（1）中的最终表得：

→j C

λ+4

1 5 0 0

B C

B X

2x 3x

5x λ+4

5 1 31-

0 31

31-

0 1

1 51-

j σ

38λ+- 0

31λ

-- 3

32λ

→j C

4 1

2.5 B C

B X b

1x 2x

4x 5x 6x 4 1x

5 1 31-

0 31

31- (31) 5 3x

3 0 1

1 51- 5

2 [51] j σ

0 38-

0 31-

32-

61 2.5 6x 15 3

-1 0 1

-1

1 5

35-

1 52-

0 j σ

21- 25-

21- 21-

（唯一）最优解为：T X )5,0,0,0,0,0(*=，最优目标值：5.37*

=Z 。）

四、将下面的LP 问题化为标准形,并列出初始单纯形表：

432132max x x x x z +++=

??????

?≤≥≥+--=+-≤+++0

,0,12285327..231431

214321x x x x x x x x x x x x x t s

（解：设'

'4'

44,2'

2x x x x x -=-=，引进松弛变量5x ，剩余变量6x ，原式化为：

'43'2132max x x x x x z -++-= ????

???≥=--+-=---=+-++-0

,,,,,,122285327..65''4'43'216'

'4'431

215'

'4'43'21x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s

再引进人工变量7x 与8x ，可列出初始单纯形表：

→j c 2 -1

3 1

-1

0 0 -M -M

B C

B X

x 3x

x '

x 5x

0 5x 7 1 -1 1 1 -1 1 0 0 0 -M 7x 8 -2 -3 -5 0 0 0 0 1 0 -M

1 0

-2

0 -1 0 1 j σ

2-M

-1-3M 3-7M 1+2M -1-2M

-M

）

五、写出上题中所给LP 问题的对偶问题。（解： 32187min y y y w +-=

?????

????≤∈≥=+≥-+≤-≥++0

,,0123251322..3213132121321y R y y y y y y y y y y y y t s 。）

六、用大M 法或对偶单纯性法求解下面的LP 问题：

（a ）32154max x x x z ++= ；（b ）432132max x x x x z -++=

???

????≥=-+≤+≥++-054218

23..313212

1321x x x x x x x x x t s ???????≥=+++=++=++-010*********..414321321321x x x x x x x x x x x t s

（c ）321432min x x x z ++=

??≥≥+-≥++-043232..31321321x x x x x x x t s 。

（解（a ）：将原LP 问题化为标准形：

32154max x x x z ++=, ???

???

?≥=-+=++=-++-054218

23..513215

214321x x x x x x x x x x x t s 引进人工变量76,x x ，用大M 法迭代如下：

→j c

-M

B C

B X

-M 7x 18 3 2 1 -1 0 0 1 0

（2）

→j c

5 1 0 0 -M -M -M 7x 10 -1 0 （1） -1 -2 0 1 5 2x

4 2 1 0 0 1 0 0 -M

-1 0 -1 0 -1 1 0 j σ

-6-2M

0 1 -M -5-3M 0 0 1 3x

10 -1 0 1 -1 -2 0 1 5 2x

4 2 1 0 0 1 0 0 -M

-2 0 0 -1 -3 1 1 j σ

-5-2M

1-M

-3-3M

-1

已得最优解，但其中含有非零的人工变量，故原LP 问题无可行解。

解（b ）：该问题已为标准形式，加入人工变量5x ，6x ，用大M 法迭代如下： -M

5 1 1 -1 0 0 1 0 j σ

4+4M

5+3M

1 -M 0

0 0 -M 7x 12 0 21

1 -1 -23

0 1 4 1x

2 1 （21）

0 0 21

0 0 -M

0 21

-1 0 -21 1 0 j σ

3+M

-M

-2M-2

→j c

-1

-M

B C

B X

-M 5x 15 1 2 3 0 1 0 -M

（5）

故得原问题唯一最优解T

X )0,25,25,25(=，最优目标函数值15*

=Z 。

解（c ）：将原LP 问题化为标准形式:

321'432max x x x z ---=

-1

10 1 2 1 1 0 0 j σ

2+3M

4+3M

4+8M 0 0 0

-M 5x 3 -51 （57） 0 0 1 -53

3 3x

4 52 51 1 0 0 51

-1

0 1 0 -51

j σ

2M - 5

7516M +

-5

→j c

1 2 3 -1 -M -M B C

B X b

5x 6x

2 2x

715 -71

1 0 0 75

0 3 3x 725

0 1 0 -71 1 -1

715

（76）

0 0 1 -79 0

j σ

-7

16-M -74

2 2x

25 0 1 0 61

21 -31 3 3x 25 0 0 1 -21

1 0 0 67

-23 32

j σ

-1

-1-M

-M

??≥=-+-=-++-043232..5153214321x x x x x x x x x t s 再将约束条件变为：

??≥-=+-+--=+----043232..5153214321x x x x x x x x x t s

用对偶单纯形法迭代求解：

→j c

-2 -3 -4 0 0

B C

B X b

0 4x

-3 -1 -2 -1 1 0 0

-4

（-2） 1 -3 0 1 j σ

-2

-3

-4

0 0

0 4x

-1 0 （-25） 21 1 -21 -2

1 -21 23

0 -21 j σ

0 -4 -1

-1

-3 2x

52 0 1 -51 -52 51

-2

511

1 0 57

-51 -52 j σ

-59

-58

-51

得唯一最优解T

X )0,52,511(*

=，最优目标函数值528'*

=-=Z Z 。

（注：第二题中LP 问题的解法与本题相同。））

七、考虑下面的LP 问题:

5432193648max x x x x x z ++++=

???

??≥≤++++≤++++≤++++-0318032322702341

1803332..41543215432154321x x x x x x x x x x x x x x x x t s ）（资源）（资源）（资源已知最优解中的基变量为513,,x x x ，且已知：

????

??----=????

??-10,3,23,9,61,3,112713,1,21,4,23,1,31

试据此确定三种资源的影子价格。

（解：依题意可作出初始单纯形表与最终单纯形表：

→j c

8 4 6 3 9 0 0 0

B C

B X

0 6x 180 1 2 3 3 3 1 0 0 0 7x 270 4 3 2 1 1 0 1 0 0

180

1 3

2 1

3 0 0 1 j σ

6 3

9 0

6 3x

0 ? 1 ?

0 2711 -273 271

8 1x ? 1 ? 0 ? 0 -276 279

-273

0 ? 0 ? 1 272

-273 2710 j σ

-34

-1

-38

三种资源的影子价格依次为：4/3 、1 、8/3 。）

八、某公司要分派5个推销员去5个地区推销菜种，已知这5个推销员在各地区推销菜种的预期利润如下表所示，问应该如何分派才能使公司的预期总利润为最大？

地区

推销员

甲 20 15 17 15 17 乙 16 17 14 14 14 丙 15 25 20 22 18 丁 23 22 14 14 18 戊

（解：此为非标准形式的指派问题（最大化），先将其化为标准形式（最小化）。因为系数矩阵C 中的最大元素为25，故可将系数矩阵化为：

? ??8,7,10,7,137,11,11,3,27,3,5,0,1011,11,11,8,98,10,8,10,5，经行规为：?????

? ??1,

0,3,0,65,9,9,1,07,3,5,0,

103,3,3,0,13,5,3,

0，再经列归为：

???????? ?

?0,

0,0,0,64,9,6,1,06,3,2,0,102,3,0,0,12,5,0,5,

0，找独立零元素：∨∨∨

∨

???????

? ?

?0),0(,0,0,64,9,6,

1),0(6,3,2),0(,102,3),0(,0,

12,5,0,5,0，不够五个， ∨

∨∨

画直线（第五行与前三列），后二列减最小元2：???

? ?

?--2,2,0,0,62,7,6,1,04,1,2,0,

100,

0,0,

10,

0,5,0

末行加最小元2：???????? ?

?0,0,2,2,82,

7,6,

1,04,1,2,0,

100,1,0,0,

10,3,

0,5,0，再找独立零元素：???????

? ??0),0(,2,2,82,7,6,

1),0(4,1,2),0(,100,1),0(,0,1)0(,3,0,5,0

故得最优解（不唯一）：甲→E ，乙→C ，丙→B ，丁→A ，戊→D ；最优目标值：

*Z =17+14+25+23+18=97。另一最优解：

甲→C ，乙→E ，丙→B ，丁→A ，戊→D ；

最优目标值：*

Z =17+14+25+23+18=97。）

九、用标号法求网络的最大流、最大流量与最小截集（课本第283页第10.12题，其中由 s v 出发的第二条弧的弧边数字（3, 2）改为（3, 3）或第三条弧的弧边数字(4, 3)改为(4, 4)）。（解：见复习题解讲稿P.2 。）

生产运作管理

运输模型——线性规划(LP)

不考虑产销平衡，对待选址设施而言，要求流入物料与流出物料要按生产转化率比例的。如：此设施为一装配厂，流入物料可能是多种零件，流出物料可能是某种产品，各零件与产品间有着较为固定的比例关系。li已知。

若考虑产销平衡，意味着li也是决策变量。并且要以此新址为分界点将物料方向分为流入与流出。b为此设施下游总需求。

产销平衡约束：按生产转化率比例折算为相同单位后的负载量。

设施网络中的新址选择问题模型

仓库布局问题模型

生产进度线性规划模型

管理运筹学模拟试题及答案

四川大学网络教育学院模拟试题( A ) 《管理运筹学》一、单选题（每题２分，共20分。） 1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是（）。Ａ．基本解一定是可行解Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负Ｃ．若B 是基，则B 一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（）。Ａ．多重解Ｂ．无解Ｃ．正则解Ｄ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）。 A ．等式约束 B ．“≤”型约束 C ．“≥”约束 D ．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y 是（）。Ａ．多余变量Ｂ．自由变量Ｃ．松弛变量Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8. 树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（）。Ａ．边Ｂ．初等链Ｃ．欧拉圈Ｄ．回路 9．若G 中不存在流f 增流链，则f 为G 的（）。 A ．最小流 B ．最大流 C ．最小费用流 D ．无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）Ａ．等式约束Ｂ．“≤”型约束Ｃ．“≥”型约束Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分，共20分） 1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（） A ．松弛变量 B ．剩余变量 C ．非负变量 D ．非正变量 E ．自由变量 2．图解法求解线性规划问题的主要过程有（） A ．画出可行域 B ．求出顶点坐标 C ．求最优目标值 D ．选基本解 E ．选最优解 3．表上作业法中确定换出变量的过程有（） A ．判断检验数是否都非负 B ．选最大检验数 C ．确定换出变量 D ．选最小检验数 E ．确定换入变量 4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有（） A ．人工变量 B ．松弛变量 C. 负变量 D ．剩余变量 E ．稳态变量 5．线性规划问题的主要特征有（）

管理运筹学期末试卷B

一、二、三、填空题（每小题分，共 ?分）、设原??问题为?????? ?≥-=++-≥--≤++++-= ,0,5232 4 7 532min 3213213213213 21无约束x x x x x x x x x x x x x x x Z 则它的标准形和对偶规划问题分别为：________________________ 和 ________________________。、用分枝定界法求整数规划12 12121121min 5 2 56 30 4,0Z x x x x x x x x x x =---≥-??+≤?? ≤??≥?且为整数的解时，求得放松问题的解为? ＝ ? ? ? ? ? ?，则可将原问题分成如下两个子问题与求解。、右图的最小支撑图是。、右边的网络图是标号算法中的图，其中每条弧上的数表示其容量和流量。该图中得到的可行流的增广链 (-3,1) (2,1) ②5(4) ④ ① 6(6) 6(4) ⑥ (0, ∞) 8(8) 3(2 ) 9(9)(5,1)

为：，在其上可增的最大流量为。、已知某线性规划问题，最优单纯形表如下则其最优解为：，最优值 max Z 。二、单项选择题（每小题分，共分）、下列表格是对偶单纯形表的是（ ? ）

、关于线性规划模型的可行域，叙述正确的为（） ?、可行域必有界；、可行域必然包括原点；、可行域必是凸的；、可行域内必有无穷多个点。、在运输问题中如果总需求量大于总供应量，则求解时应（） ?、虚设一些供应量； ?、虚设一个供应点；、根据需求短缺量，虚设多个需求点； ?、虚设一个需求点。、下列规划问题不可用动态规划方法求解的是（） ?、背包问题； ?、最短路径问题、线性规化： ???≥≥=++++=0 ,010 34..max 321 3 32211y x x x x t s x c x c x c Z ?、22 min (,)(2)3(1).. 460,0f x y x y s t xy y x y ?=++-?+

管理运筹学基础答案

课程学习《管理运筹学基础》判断正误线性规划问题的一般模型中不能出现等式约束。正确答案：说法错误 2.在线性规划模型的标准型中,b j（j=1，2，…m）一定是非负的。正确答案：说法正确解答参考： 3. 判断正误线性规划问题的基本解一定是基本可行解正确答案：说法错误解答参考： 5. 判断正误同一问题的线性规划模型是唯一的。正确答案：说法错误解答参考： 12.第一个顶点和最后一个顶点相同的闭链叫回路。正确答案：说法错误解答参考： 14. 判断正误

Djisktra算法可求出非负赋权图中一顶点到任一顶点的最短距离。正确答案：说法正确解答参考： 15.简述编制统筹图的基本原则。参考答案：统筹图是有向图，箭头一律向右；统筹图只有一个起始点。一个终点，没有缺口；两个节点之间只能有一个作业相连；统筹图中不能出现闭合回路。 17.简述西北角法、最小元素法、差值法确定运输问题初始基本可行解的过程并指出那种方法得出的解较优。参考答案：西北角法：按照地图中的上北下南，左西右东的判断，对调运表中的最西北角上的空格优先满足最大供应，之后划去一行或一列，重复这种做法，直至得到初始可行解。最小元素法：对调运表中的最小运价对应的空格优先没醉最大供应，之后划去一行或一列，重复这种做法，直至得到初始可行解。差值法：在运价表中，计算各行和各列的最小运价和次最小运价之差，选出最大者，它所在某行或某列中的最小运价对应的空格优先满足最大供应，重复这种做法，直至得到初始可行解。一般来讲，用差值法求出的初始可行解最接近最优解，也就是最优的。 2. 用图解法求最优解时，只需求出可行域顶点对应的目标值，通过比较大小，就能找出最优解。正确答案：说法正确单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数的值增加更快。正确答案：说法错误解答参考： 6.若原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解。正确答案：说法正确解答参考： 8.表上作业法中，任何一种确定初始基本可行解的方法都必须保证有（m + n -1）个变量。正确答案：说法正确解答参考： 9.用分枝定界法求解一个极大化整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界正确答案：说法正确

《管理运筹学》第二版课后习题参考答案

《管理运筹学》（第二版）课后习题参考答案第1章线性规划（复习思考题） 1．什么是线性规划线性规划的三要素是什么答：线性规划（Linear Programming ，LP ）是运筹学中最成熟的一个分支，并且是应用最广泛的一个运筹学分支。线性规划属于规划论中的静态规划，是一种重要的优化工具，能够解决有限资源的最佳分配问题。建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。决策变量是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。 2．求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果说明建模时有错误答：（1）唯一最优解：只有一个最优点；（2）多重最优解：无穷多个最优解；（3）无界解：可行域无界，目标值无限增大；（4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集。当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。 3．什么是线性规划的标准型松弛变量和剩余变量的管理含义是什么答：线性规划的标准型是：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项0≥i b ，决策变量满足非负性。如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。 4．试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。答：可行解：满足约束条件0≥=X b AX ，的解，称为可行解。基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。它们的相互关系如右图所示：

《运筹学》-期末考试-试卷A-答案(1)

《运筹学》试题样卷（一）一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X ） 1. 无孤立点的图一定是连通图。 2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解，另一个也一定有最优解。 3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0 >j σ对应的变量都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 10. 任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题。二、建立下面问题的线性规划模型（8分）某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示：

试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为 (1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分）四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。（18分）某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示：问：应如何调运，可使得总运输费最小? 六、灵敏度分析（共8分）线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300

管理运筹学期中复习题答案

《管理运筹学》期中测试题第一部分线性规划一、填空题 1．线性规划问题是求一个目标函数在一组约束条件下的最值问题。 2．图解法适用于含有两个 _ 变量的线性规划问题。 3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件_ 的解。 4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。 5．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性无关 6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点_ 达到。 7．若线性规划问题有可行解，则一定 _ 有基本可行解。 8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其可行解的集合中进行搜索即可得到最优解。 9．满足非负 _ 条件的基本解称为基本可行解。 10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为正。 11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛 _ 变量。 12．线性规划模型包括决策变量、目标函数、约束条件三个要素。 13．线性规划问题可分为目标函数求最大 _ 值和最小 _值两类。 14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等 _ 式，目标函数求最大 _值，而所有决策变量必须非负。 15．线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是基本可行解一定是基本解，反之不然 16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 _ 最优解不唯一。 17．求解线性规划问题可能的结果有唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解。 18.如果某个约束条件是“ ”情形，若化为标准形式，需要引入一个剩余 _ 变量。 19.如果某个变量X j 为自由变量，则应引进两个非负变量X j ′ , X j 〞, 同时令X j ＝ X j ′ - X j 〞 j 。 20.表达线性规划的简式中目标函数为线性函数 _ 。 21.线性规划一般表达式中，a ij 表示该元素位置在约束条件的第i 个不等式的第j 个决策变量的系数。 22．线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现_ 基变量的转换，寻找最优解。 23．对于目标函数最大值型的线性规划问题，用单纯型法代数形式求解时，当非基变量检验数_ 非正时，当前解为最优解。 24．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循_ 最小比值法则。二、单选题 1．如果一个线性规划问题有n 个变量，m 个约束方程(m

管理运筹学后习题参考答案汇总

《管理运筹学》(第二版)课后习题参考答案第1章线性规划(复习思考题) 1. 什么是线性规划？线性规划的三要素是什么？答：线性规划(Lin ear Programmi ng , LF)是运筹学中最成熟的一个分支，并且是应用最广泛的一个运筹学分支。线性规划属于规划论中的静态规划，是一种重要的优化工具，能够解决有限资源的最佳分配问题。建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。决策变量是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。 2. 求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果说明建模时有错误？答：(1)唯一最优解：只有一个最优点； (2)多重最优解：无穷多个最优解； (3)无界解：可行域无界，目标值无限增大； (4)没有可行解：线性规划问题的可行域是空集。当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。 3. 什么是线性规划的标准型？松弛变量和剩余变量的管理含义是什么？答：线性规划的标准型是：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项 ' ，决策变量满足非负性。

如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明 “遅约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。 4?试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。答：可行解：满足约束条件扎—‘丸的解，称为可行解。基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。它们的相互关系如右图所示： 5 ?用表格单纯形法求解如下线性规划解：标准化 1 可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。基可行解 SA] + S 2

管理运筹学全部试题

《管理运筹学》复习题及参考答案第一章运筹学概念一、填空题 1.运筹学的主要研究对象就是各种有组织系统的管理问题,经营活动。 2.运筹学的核心主要就是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学决策的依据。 3.模型就是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4通常对问题中变量值的限制称为约束条件,它可以表示成一个等式或不等式的集合。5.运筹学研究与解决问题的基础就是最优化技术,并强调系统整体优化功能。运筹学研究与解决问题的效果具有连续性。 6.运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7.运筹学研究与解决问题的优势就是应用各学科交叉的方法,具有典型综合应用特性。 8.运筹学的发展趋势就是进一步依赖于_计算机的应用与发展。 9.运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10.用运筹学分析与解决问题,就是一个科学决策的过程。 11、运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力与财力的最佳方案。 12.运筹学中所使用的模型就是数学模型。用运筹学解决问题的核心就是建立数学模型,并对模型求解。 13用运筹学解决问题时,要分析,定议待决策的问题。 14.运筹学的系统特征之一就是用系统的观点研究功能关系。 15、数学模型中,“s·t”表示约束。 16.建立数学模型时,需要回答的问题有性能的客观量度,可控制因素,不可控因素。 17.运筹学的主要研究对象就是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 18、1940年8月,英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组,该小组简称为OR。二、单选题 1．建立数学模型时,考虑可以由决策者控制的因素就是( A ) A.销售数量 B.销售价格 C.顾客的需求 D.竞争价格 2.我们可以通过( C )来验证模型最优解。 A.观察 B.应用 C.实验 D.调查 3.建立运筹学模型的过程不包括( A )阶段。 A.观察环境 B.数据分析 C.模型设计 D.模型实施 4、建立模型的一个基本理由就是去揭晓那些重要的或有关的( B ) A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数 5、模型中要求变量取值( D ) A可正B可负C非正D非负 6、运筹学研究与解决问题的效果具有( A ) A 连续性 B 整体性 C 阶段性 D 再生性 7、运筹学运用数学方法分析与解决问题,以达到系统的最优目标。可以说这个过程就是一个(C) A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程8、从趋势上瞧,运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段,其中最主要的就是 ( C ) A数理统计B概率论C计算机D管理科学 9、用运筹学解决问题时,要对问题进行( B ) A 分析与考察 B 分析与定义 C 分析与判断 D 分析与实验三、多选 1模型中目标可能为( ABCDE ) A输入最少B输出最大 C 成本最小D收益最大E时间最短 2运筹学的主要分支包括( ABDE ) A图论B线性规划 C 非线性规划 D 整数规划E目标规划四、简答 1.运筹学的计划法包括的步骤。答:观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题 2.运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤? 答: 一、观察待决策问题所处的环境二、分析与定义待决策的问题三、拟订模型四、选择输入数据五、求解并验证解的

管理运筹学(本科)(参考答案)学习版.doc

上交作业课程题目可以打印，答案必须手写，否则该门成绩0分。管理运筹学作业题一、名词解释(每题3分，共15分) 1. 可行解：满足某线性规划所有的约束条件（指全部前约束条件和后约束条件）的任意一组决策变量的取值，都称为该线性规划的一个可行解，所有可行解构成的集合称为该线性规划的可行域（类似函数的定义域），记为K 。 2. 最优解：使某线性规划的目标函数达到最优值（最大值或最小值）的任一可行解，都称为该线性规划的一个最优解。线性规划的最优解不一定唯一，若其有多个最优解，则所有最优解所构成的集合称为该线性规划的最优解域。 3. 状态：指每个阶段开始时所处的自然状态或客观条件。 4. 决策树：决策树(Decision Tree ）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。 5. 最大最小准则：最大最小准则又称小中取大法或悲观法。为不确定型决策的决策准则之一，其决策的原则是“小中取大”。这种决策方法的思想是对事物抱有悲观和保守的态度，在各种最坏的可能结果中选择最好的。决策时从决策表中各方案对各个状态的结果选出最小值，即在表的最右列，再从该列中选出最大者。这种方法的基本态度是悲观与保守。其基本思路是首先找出最不利情况下的最大收益。二、简答题（每题6分，共24分） 1. 简述单纯形法的基本步骤。答：（1）把一般线形规划模型转换成标准型；（2）确定初始基可行解；（3）利用检验数j σ对初始基可行解进行最优性检验，若0≤j σ ，则求得最优解，否则，进行基变换；（4）基变换找新的可行基，通过确定入基变量和出基变量，求得新的基本可行解；（5）重复步骤（3）、（4）直至0≤j σ，求得最优解为止。 2. 简述动态规划的基本方程。答：对于n 阶段的动态规划问题，在求子过程上的最优指标函数时，k 子过程与k+1过程有如下递推关系：对于可加性指标函数，基本方程可以写为 n k s f x s r s f k k k k k s D x k k opt k k k ,,2,1)}(),({)(11) ( =+=++∈ 终端条件：f n+1 (s n+1) = 0

管理学管理运筹学课后答案——谢家平

管理运筹学 ——管理科学方法谢家平第一章第一章 1. 建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。决策变量（Decision Variable）是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件（Constraint Conditions）是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数（Objective Function）是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。 2.（1）设立决策变量；（2）确定极值化的单一线性目标函数；（3）线性的约束条件：考虑到能力制约，保证能力需求量不能突破有效供给量；（4）非负约束。 3.（1）唯一最优解：只有一个最优点（2）多重最优解：无穷多个最优解（3）无界解：可行域无界，目标值无限增大（4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。 4. 线性规划的标准形式为：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项bi≥0 , 决策变量满足非负性。如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。 5. 可行解：满足约束条件AX =b,X≥0的解，称为可行解。基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。 6. 计算步骤：第一步，确定初始基可行解。第二步，最优性检验与解的判别。第三步，进行基变换。第四步，进行函数迭代。判断方式：唯一最优解：所有非基变量的检验数为负数，即σj< 0 无穷多最优解：若所有非基变量的检验数σj≤ 0 ，且存在某个非基变量xNk 的检验数σk= 0 ，让其进基，目标函数

管理运筹学模拟试题附答案

四川大学网络教育学院模拟试题( A ) 《管理运筹学》一、单选题（每题２分，共20分。） 1．目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（C）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2.下列说法中正确的是（B）。Ａ．基本解一定是可行解Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负Ｃ．若B是基，则B一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（ D ）多余变量B．松弛变量C．人工变量D．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ A ）。Ａ．多重解Ｂ．无解Ｃ．正则解Ｄ．退化解5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ）。 A．等式约束 B．“≤”型约束 C．“≥”约束 D．非负约束 y是（ B ）。 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i Ａ．多余变量Ｂ．自由变量Ｃ．松弛变量Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8.树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（B）。Ａ．边Ｂ．初等链Ｃ．欧拉圈Ｄ．回路9．若G中不存在流f增流链，则f为G的（ B ）。 A．最小流 B．最大流 C．最小费用流 D．无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ）Ａ．等式约束Ｂ．“≤”型约束Ｃ．“≥”型约束Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分，共20分） 1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（） A．松弛变量 B．剩余变量 C．非负变量 D．非正变量 E．自由变量 2．图解法求解线性规划问题的主要过程有（） A．画出可行域 B．求出顶点坐标 C．求最优目标值 D．选基本解 E．选最优解 3．表上作业法中确定换出变量的过程有（） A．判断检验数是否都非负 B．选最大检验数 C．确定换出变量 D．选最小检验数 E．确定换入变量 4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有（）A．人工变量 B．松弛变量 C. 负变量 D．剩余变量 E．稳态变量 5．线性规划问题的主要特征有（） A．目标是线性的 B．约束是线性的 C．求目标最大值 D．求目标最小值 E．非线性三、计算题（共60分） 1. 下列线性规划问题化为标准型。(10分) 1 / 17

管理运筹学--答案

09 <<运筹>>期末考试试卷（A）答案一、不定项选择题（每小题2分共20分） 1、A 2、B 3、ABCD 4、ABC 5、D 6、C 7、B 8、ABCD 9、ABC 10、ABC 二、名词解释（每小题4分，共20分） 1、运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数学和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用期并提供优化决策方案的科学。 2、线性规划是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。 3、如果系统中包含元素A、B、C、K….等，按照经典意义（非模糊，非统计意义）的原则来聚类。 4、系统的综合性原则是指系统内部各组成部分的联系与协调，包含要素间的协调及系统与环境问题的协调。 5、TSP问题称为“旅行推销员问题”，是指：有N个城市A、B、…….等，它们这间有一定的距离，要求一条闭合路径，由某城市出发，每个城市经历过一次，最终返回原城市，所经历的路程最短。三、简答题（每小题5分，共28分） 1、列出一些企业产品结构优化的柔性模型约束条件。（1）关键设备的生产能力（2）各类能源的约束（3）工艺的约束（4）产品类结构关系，以及物流过程中上、下游产品供需的约束（5）某些产品的下限约束（6）非负约束 2、排队规则：损失制等待制：先到先服务、后到先服务、随机服务、优先权服务混合制 3、运筹学的特点：（1）以最优性为核心。（2）以模型化为特征（3）以计算机为主要实现手段。（4）多学科交融 4、神经元的功能：（1）整合功能（2）兴奋与抑制（3）突触延时与不应期（4）学习、遗忘与疲劳

四、应用题。（每题15分，共45分） 1、设A、B的产量为X、Y 模型：目标MAX利润=500X+900Y 约束条件：9X+4Y≤360 4X+5Y≤200 3X+10Y≤300 X、Y均大于或等于零图解略最优解：X=20千克 Y=24千克利润31600元 2、企业在选择运用“农村包围城市”还是“城市中心”的指导思想时，应考虑自己的条件，竞争对手的情况，宏观和中观形势。如，我国不少实力较弱的汽车企业，在发展之初，面临国内合资企业和国外汽车巨头的压力下，以农村，或三、四线城市为突破口，先在这些国内合资企业和国外汽车巨头不太重视的地区发展市场，在积累资金、经验、管理、技术等生产经营资源后，向大城市等竞争激烈的地区进军。如果企业与国外合资，或在资金、技术、品牌、管理等方面有较大的优势，企业可以一开始就以广州等一线城市为主战场。 3、（1）如果两国没有任何的协调，A国最终会选择报复，因为只要A国选择报复，不论B国如何选择，对A国来说都最佳选择。反之亦然。（2）如果两国协调，如果协调成功两国的对策是都不报复，如果两国协调不成功，两国都会选择报复。

卫生管理运筹学第二版答案薛迪,复旦大学出版社.doc

习题参考答案习题一 1．设选用第1种、第2种、第3种、第4种、第5种饲料的量分别为12345,,,,x x x x x 。 Min 543218.03.07.04.02.0x x x x x Z ++++= 1234512345 1234512345326187000.50.220.530..0.50.220.8100,,,,0 x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x ++++≥??++++≥?? ++++≥??≥? 2．设x ij 为生产第i 种食品所使用的第j 种原料数，i ＝1，2，3分别代表甲、乙、丙，j ＝1，2，3分别代表A 、B 、C 。其数学模型为： Max Z =) (0.1)(5.1)(2)(95.1)(45.2)(9.2332313322212312111333231232221131211x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++?-++?-++?-++?+++?+++? s.t . ) 3,2,1,3,2,1(,05 .06 .015 .02 .06 .012002500200033 323133 23 222123 23 222121 13 121113 13 121111 332313322212312111==≥≤++≤++≥++≤++≥++≤++≤++≤++j i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ij 3．将下列线性规划问题化为标准形式（1）引入剩余变量1s ，松弛变量2 s

《运筹学》模拟试题及答案(2020年整理).doc

^ 高等教育《运筹学》模拟试题及答案一、名词解释运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据线性规划：一般地，如果我们要求出一组变量的值，使之满足一组约束条件，这组约束条件只含有线性不等式或线性方程，同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值（最大值或最小值）。这样的数学问题就是线性规划问题可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组 12,,.........n x x x 值称为此线性规划问题的可行解，最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数f 达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。运输问题：将一批物资从若干仓库（简称为发点）运往若干目的地（简称为收点），通过组织运输，使花费的费用最少，这类问题就是运输问题闭回路：如果在某一平衡表上已求得一个调运方案，从一个空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。如此继续下去，经过若干次，就一定能回到原来出发的空格。这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线，我们称之为闭回路二、单项选择 1、最早运用运筹学理论的是（ A ） A 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上 C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上 2、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ） A 质量控制 B 动态规划 C 排队论 D 系统设计 3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ） A 线性规划问题可能没有可行解 B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域 C 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达 D 上述说法都正确 4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ） A 所有的变量必须是非负的 B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式 C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性 D 求目标函数的最小值 5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ D ） A 西北角法 B 位势法 C 闭回路法 D 以上都是

2019管理运筹学课后答案

第一章第一章 1. 建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。决策变量（Decision Variable）是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件（Constraint Conditions）是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数（Objective Function）是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。 2.（1）设立决策变量；（2）确定极值化的单一线性目标函数；（3）线性的约束条件：考虑到能力制约，保证能力需求量不能突破有效供给量；（4）非负约束。 3.（1）唯一最优解：只有一个最优点（2）多重最优解：无穷多个最优解（3）无界解：可行域无界，目标值无限增大（4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。 4. 线性规划的标准形式为：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项bi≥0 , 决策变量满足非负性。如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。 5. 可行解：满足约束条件AX =b,X≥0的解，称为可行解。基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。 6. 计算步骤：第一步，确定初始基可行解。第二步，最优性检验与解的判别。第三步，进行基变换。第四步，进行函数迭代。判断方式：唯一最优解：所有非基变量的检验数为负数，即σj< 0 无穷多最优解：若所有非基变量的检验数σj≤ 0 ，且存在某个非基变量xNk 的检验数σk= 0 ，让其进基，目标函数的值仍然保持原值。如果同时存在最小θ值，说明有离基变量，则该问题在两个顶点上同时达到最优，为无穷多最优解。无界解：若某个非基变量xNk 的检验数σk> 0 ，但其对应的系数列向量P k' 中，每一个元素a ik' (i=1,2,3,…,m)均非正数，即有进基变量但找不到离基变量。

《管理运筹学》期中复习题答案

《管理运筹学》期中复习题答案标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

管理运筹学期末试卷题目B卷

运筹学期末试卷（B卷）系别：工商管理学院专业：考试日期：年月日姓名：学号：成绩： 1．[10分] 匹克公司要安排4个工人去做4项不同的工作，每个工人完成各项工作所消耗的时间（单位：分钟）如下表所示：要求：（1）建立线性规划模型(只建模型,不求解) （2）写出基于Lindo软件的源程序。 2.[15分]某公司下属甲、乙两个厂，有A原料360斤，B原料640斤。甲厂用A、B两种原料生产x1,x2两种产品，乙厂也用A、B两种原料生产x3,x4两种产品。每种单位产品所消耗各种原料的数量及产值、分配等如下

（1）建立规划模型获取各厂最优生产计划。（2）试用图解法求解最优结果。 3．[10分] 考虑下面的线性规划问题: 目标函数：Min Z=16x 1+16x 2 +17x 3 约束条件：利用教材附带软件求解如下: **********************最优解如下************************* 目标函数最优值为 : 148.916 变量最优解相差值 ------- -------- -------- x1 7.297 0 x2 0 .703 x3 1.892 0 约束松弛/剩余变量对偶价格 ------- ------------- -------- 13123123123300.56153420,,0 x x x x x x x x x x x +≤-+≥+-≥≥

1 20.811 0 2 0 -3.622 3 0 -4.73 目标函数系数范围: 变量下限当前值上限 ------- -------- -------- -------- x1 1.417 16 16.565 x2 15.297 16 无上限 x3 14.4 17 192 常数项数范围: 约束下限当前值上限 ------- -------- -------- -------- 1 9.189 30 无上限 2 3.33 3 15 111.25 3 -2.5 20 90 试回答下列问题：（1）第二个约束方程的对偶价格是一个负数(为-3.622)，它的含义是什么? （2）x2有相差值为0.703,它的含义是什么? （3）请对右端常数项范围的上、下限给予具体解释，应如何应用这些数

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