福建省龙岩市武平县城郊中学2015-2016学年九年级（上）期中数学
试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1．在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是（）
A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣1）
2．下列四张扑克牌图案中，属于中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时，原方程应变形为（）
A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9
4．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=50°，则∠MON的度数为（）
A．40° B．50° C．80° D．100°
5．如图，⊙O的半径为5，OD⊥BC，垂足为D，OD=3，则BC=（）
A．3 B．4 C．6 D．8
6．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=3，则⊙O的半径为（）
A．B． C．3 D．6
7．把抛物线y=+1先向右平移1个单位，再向下移2个单位，得到的抛物线解析式是（）
A．y=﹣3 B．y=+3 C．y=﹣1 D．y=﹣1 8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（）
A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3
9．二次函数y=kx2﹣2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）
A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0
10．现定义运算“★”：对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣2a+b，如3★4=32﹣2×3+4，若x★3=6，则实数x的值为（）
A．3或﹣1 B．﹣3或1 C．±2D．±3
二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）
11．一元二次方程x2=2x的根是．
12．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0有一个根是2，则a=．
13．若抛物线y=ax2+2与抛物线y=﹣3x2﹣2关于原点对称，则a=．
14．如图，AB是⊙O的直径，=，∠A=25°，则∠BOD的度数为度．
15．在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是．（只要填写一种情况）
16．如图，△ABC的顶点在⊙O上，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于点D，AC=2，则OD=．
17．若代数式3x2﹣4x﹣1的值为0，则x2﹣=．
三、解答题（8题，共89分）
18．（1）计算：0﹣23
（2）解方程：x（x﹣4）+x﹣4=0．
19．先化简，再求值（a+2）2+（2+a）（1﹣a）﹣3，其中a是方程（x+1）2=16的解．
20．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在小方格的顶点上，并回答问题．
（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，①在图甲中画出示意图；②符合要求的三角形能画出个．
（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，①在图乙中画出示意图；②符合要求的三角形能画出个．
21．如图，弦AB=CD，AB与CD相交于点E，求证：（1）=；（2）AE=DE．
22．已知二次函数y=x2﹣mx﹣2的图象经过点（1，0）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求图象与x轴的另一个交点的坐标．
23．某种新产品的进价是120元，在试销阶段发现产品的日销售量y（件）与每件售价x（元）存在一次函数关系，部分对应值如下表：
式：，自变量x的取值范围是
（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元．
24．平面直角坐标系中，边长为6的正方形OABC放置如图（1），现将它绕O点顺时针旋转n°（0＜n＜45）交直线y=x于M，BC交于x轴于N．
（1）如图（1）中，点B的坐标为．图（2）中∠MON=度；
（2）如图（2），当MN∥AC时，①求证：AM=CN，②求n的值；
（3）如图（3），设△BMN的周长为p，问：p的值是否为常数？若是，请直接写出p的值；若不是，请简要说明理由．
25．如图，抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．
（1）抛物线的对称轴是直线，顶点A的坐标是，
c=，BD与直线l的位置关系是；
（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），试判断△ABD的形状；（3）在直线l上是否存在一点P，使以点P，A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2015-2016学年福建省龙岩市武平县城郊中学九年级（上）期
中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1．在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是（）
A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣1）
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．
【解答】解：点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，1），
故选：B．
【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
2．下列四张扑克牌图案中，属于中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【考点】中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答．
【解答】解：其中A选项、B选项及C选项旋转180度后新图形中间的桃心向下，原图形中间的桃心向上，所以不是中心对称图形．
故选：D．
【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念：关键是中心对称图形要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
3．用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时，原方程应变形为（）
A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9
【考点】解一元二次方程-配方法．
【分析】把常数项﹣5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方．
【解答】解：由原方程移项，得
x2﹣4x=5，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2﹣4x+4=5+4，
配方得（x﹣2）2=9．
故选D．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣﹣配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
4．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=50°，则∠MON的度数为（）
A．40° B．50° C．80° D．100°
【考点】圆的认识．
【分析】根据半径相等得到OM=ON，则∠M=∠N=50°，然后根据三角形内角和定理计算∠MON的度数．
【解答】解：∵OM=ON，
∴∠M=∠N=50°，
∴∠MON=180°﹣2×50°=80°．
故选C．
【点评】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．
5．如图，⊙O的半径为5，OD⊥BC，垂足为D，OD=3，则BC=（）
A．3 B．4 C．6 D．8
【考点】垂径定理；勾股定理．
【分析】根据勾股定理求得BD，根据垂径定理得出BD=CD=BC，进而即可求得BC的长．
【解答】解：根据垂径定理BD=CD，所以求出BD的长也就求出了BC，
在Rt△OBD中，
OB=5，OD=3，根据勾股定理：
BD2=OB2﹣OD2=25﹣9=16，BD=4．
BC=2BD=8．
故选D．
【点评】本题主要考查了垂径定理和勾股定理的应用，熟练掌握着两个定理是解题的关键．
6．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=3，则⊙O的半径为（）
A．B． C．3 D．6
【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质．
【分析】连接OA、OB，由圆周角定理得∠AOB=60°，则△OAB为等边三角形，根据等边三角形的性质，从而得出⊙O的半径．
【解答】解：连接OA、OB，
∵∠C=30°，
∴∠AOB=60°，
∴△OAB为等边三角形，
∴OA=AB=3，
故选C．
【点评】本题考查了圆周角定理，等边三角形的判定与性质，解答本题的关键是构造等边三角形．
7．把抛物线y=+1先向右平移1个单位，再向下移2个单位，得到的抛物线解析式是（）
A．y=﹣3 B．y=+3 C．y=﹣1 D．y=﹣1
【考点】二次函数图象与几何变换．
【分析】直接利用平移规律“左加右减，上加下减”解题．
【解答】解：∵抛物线y=+1先向右平移1个单位，再向下移2个单位，
∴y=（x﹣1）2+1﹣2．故得到的抛物线的函数关系式为：y=（x﹣1）2﹣1．
故选D．
【点评】本题考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．
8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（）
A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3
【考点】二次函数的图象．
【专题】压轴题；数形结合．
【分析】根据y＜0，则函数图象在x轴的下方，所以找出函数图象在x轴下方的x的取值范围即可．【解答】解：由图象可知，当﹣1＜x＜3时，函数图象在x轴的下方，y＜0．
故选C．
【点评】本题是对二次函数图象的考查，主要利用了数形结合的思想，准确识图是解题的关键．
9．二次函数y=kx2﹣2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）
A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0
【考点】抛物线与x轴的交点．
【专题】探究型．
【分析】根据二次函数y=kx2﹣2x+1的图象与x轴有交点，可知kx2﹣2x+1=0时的△≥0，k≠0，从而可以求得k的取值范围．
【解答】解：∵二次函数y=kx2﹣2x+1的图象与x轴有交点，
∴kx2﹣2x+1=0时，
解得k≤1且k≠0．
故选D．
【点评】本题考查二次函数与x轴的交点，解题的关键是能将抛物线与一元二次方程建立关系，注意二次项系数不等于0．
10．现定义运算“★”：对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣2a+b，如3★4=32﹣2×3+4，若x★3=6，则实数x的值为（）
A．3或﹣1 B．﹣3或1 C．±2D．±3
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【专题】新定义．
【分析】首先根据新定义有a★b=a2﹣2a+b把x★3=6转化为x2﹣3x+1=11，然后利用因式分解法解一元二次方程即可．
【解答】解：∵对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣2a+b，如3★4=32﹣2×3+4，
∴x★3=x2﹣2x+3，
∵x★3=6，
∴x2﹣2x+3=6，
∴x2﹣2x﹣3=0
∴x1=﹣1，x2=3．
故选：A．
【点评】本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握新定义a★b=a2﹣2a+b，此题难度不大．
二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）
11．一元二次方程x2=2x的根是x1=0，x2=2．
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【专题】计算题．
【分析】先移项，再提公因式，使每一个因式为0，从而得出答案．
【解答】解：移项，得x2﹣2x=0，
提公因式得，x（x﹣2）=0，
x=0或x﹣2=0，
∴x1=0，x2=2．
故答案为：x1=0，x2=2．
【点评】本题考查了一元二次方程的解法：解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
12．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0有一个根是2，则a=2．
【考点】一元二次方程的解．
【分析】把x=﹣1代入原方程，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0有一个根是2，
∴22﹣3×2+a=0，
解得a=2，
故答案为：2．
【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
13．若抛物线y=ax2+2与抛物线y=﹣3x2﹣2关于原点对称，则a=3．
【考点】二次函数图象与几何变换．
【分析】直接根据平面直角坐标系中，点关于原点对称的特点得出答案．
【解答】解：抛物线y=﹣3x2﹣2关于原点对称的抛物线x、y均互为相反数，得﹣y=﹣3（﹣x）2﹣2=﹣3x2﹣2，即y=3x2+2，
所以，抛物线y=ax2+2中的a=3．
故答案为3．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换．需要掌握点与函数的关系，还有点的对称性问题．14．如图，AB是⊙O的直径，=，∠A=25°，则∠BOD的度数为50度．
【考点】圆周角定理．
【分析】本题关键是理清弧的关系，找出等弧，则可根据“同圆中等弧对等角”求解．
【解答】解：连接OC；
由圆周角定理，得：∠BOC=2∠A=50°；
∵，
∴∠BOD=∠BOC=50°．
【点评】本题考查的是圆周角定理的应用．
15．在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是不唯一，可以是：AB∥CD或AD=BC，∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°等．（只要填写一种情况）
【考点】中心对称图形．
【专题】开放型．
【分析】根据平行四边形是中心对称图形，可以针对平行四边形的各种判定方法，给出相应的条件，得出此四边形是中心对称图形．
【解答】解：∵AB=CD，
∴当AD=BC，（两组对边分别相等的四边形是平行四边形．）
或AB∥CD（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）时，或∠B+∠C=180°或∠A+∠D=180°等时，四边形ABCD是平行四边形．
故此时是中心对称图象，
故答案为：AD=BC或AB∥CD或∠B+∠C=180°或∠A+∠D=180°等．
【点评】本题考查了中心对称图形的定义和平行四边形的判定，平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
16．如图，△ABC的顶点在⊙O上，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于点D，AC=2，则OD=1．
【考点】圆周角定理；三角形中位线定理；垂径定理．
【分析】由OD⊥BC，可得CD=BD，继而可得OD是△ABC的中位线，则可求得答案．
【解答】解：∵OD⊥BC，
∴CD=BD，
∵OA=OB，
∴OD是△ABC的中位线，
∵AC=2，
∴OD=AC=1．
故答案为：1．
【点评】此题考查了圆周角定理、垂径定理以及三角形中位线的性质．注意证得OD是△ABC的中位线是解此题的关键．
17．若代数式3x2﹣4x﹣1的值为0，则x2﹣=1．
【考点】一元二次方程的解．
【分析】首先根据代数式3x2﹣4x﹣1的值为0得到3x2﹣4x﹣1=0，从而得到x2﹣x=，代入代数
式即可求解．
【解答】解：∵代数式3x2﹣4x﹣1的值为0，
∴3x2﹣4x﹣1=0，
∴x2﹣x=，
∴x2﹣═=1，
故答案为：1．
【点评】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是根据题意得到方程，并进一步求得代数式x2﹣x的值，难度不大．
三、解答题（8题，共89分）
18．（1）计算：0﹣23
（2）解方程：x（x﹣4）+x﹣4=0．
【考点】解一元二次方程-因式分解法；实数的运算；零指数幂．
【分析】（1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用利用乘方的意义计算即可得到结果．
（2）分解因式得出（x+1）（x﹣4）=0，推出方程x+1=0，x﹣4=0，求出方程的解即可．
【解答】解：（1）0﹣23
=3+2+1﹣8
=﹣3；
（2）x（x﹣4）+x﹣4=0．
（x﹣4）（x+1）=0，
∴x﹣4=0，x+1=0，
∴x1=4，x2=﹣1．
【点评】（1）考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（2）考查了解一元二次方程，解此题的关键是把解一元二次方程转化成解一元一次方程，题目比较好，难度适中．
19．先化简，再求值（a+2）2+（2+a）（1﹣a）﹣3，其中a是方程（x+1）2=16的解．
【考点】整式的混合运算—化简求值；解一元二次方程-直接开平方法．
【分析】先求出方程的解，算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．
【解答】解：（x+1）2=16，
x+1=±4，
x=3或﹣5，
即a=3或﹣5，（a+2）2+（2+a）（1﹣a）﹣3
=a2+4a+4+2﹣2a+a﹣2a2﹣3
=﹣a2+3a﹣1，
当a=3时，原式=﹣32+3×3﹣1=﹣1，
当a=﹣5时，原式=﹣（﹣5）2+3×（﹣5）﹣1=9．
【点评】本题考查了整式的混合运算和一元二次方程的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
20．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在小方格的顶点上，并回答问题．
（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，①在图甲中画出示意图；②符合要求的三角形能画出2个．
（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，①在图乙中画出示意图；②符合要求的三角形能画出1个．
【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．
【分析】（1）①把△向右平移4个单位，如图甲；
②将△ABC向右平移4个单位或先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，可使点P落在平移后的三角形内部；
（2）①利用网格特点和旋转的性质把△CAB绕点C顺时针旋转90°得到△CA″B″即可；
②由于点BC为4个单位，则B点绕点C只能旋转90°的整数倍时对应点在格点上，于是可判断符合要求的三角形能画出1个．
【解答】解：（1）①如图甲，△A′B′C′为所作；
②符合要求的三角形能画出2个；
（2）如图乙，△CA″B″为所作；
②符合要求的三角形能画出1个．
【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．
21．如图，弦AB=CD，AB与CD相交于点E，求证：（1）=；（2）AE=DE．
【考点】圆心角、弧、弦的关系．
【专题】证明题．
【分析】（1）由弦AB=CD得出=，进而得出﹣=﹣，即=；
（2）根据等弧所对的圆周角相等得出∠A=∠D，根据等角对等边即可证得结论．
【解答】证明（1）∵弦AB=CD，
∴=，
∴﹣=﹣，
即=；
（2）∵=，
∴∠A=∠D，
∴AE=DE．
【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，以及圆周角定理，熟练掌握性质定理是解题的关键．
22．已知二次函数y=x2﹣mx﹣2的图象经过点（1，0）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求图象与x轴的另一个交点的坐标．
【考点】待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点．
【分析】（1）把点（1，0）代入函数解析式中即可求出m的值，即可求出二次函数的解析式．（2）令y=0，得到关于x的方程，解方程即可求得．
【解答】解：（1）∵二次函数y=x2﹣mx﹣2的图象经过点（1，0），
∴0=1﹣m﹣2，
∴m=﹣1，
∴y=x2+x﹣2．
（2）当y=0时，x2+x﹣2=0，
解得x1=1，x2=﹣2．
则该函数图象与x轴的另一个交点坐标是：（﹣2，0）．
【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及抛物线与x轴的交点，熟练掌握待定系数法和二次函数图象上点的坐标特征是解题的关键．
23．某种新产品的进价是120元，在试销阶段发现产品的日销售量y（件）与每件售价x（元）存在
（元）之间的关系式：y=﹣x+200，自变量x的取值范围是x≥120
（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元．
【考点】一元二次方程的应用；根据实际问题列二次函数关系式．
【专题】销售问题．
【分析】（1）根据表中的x、y的对应值，利用待定系数法确定一次函数的解析式即可；
（2）设定价为（130+x）元时，则每件的盈利是（10+x）元，可以出售的件数为70﹣x，盈利1600，所以（10+x）（70﹣x）=1600，即可求解．
【解答】解：（1）设日销售量y（件）与每件售价x（元）之间的关系式y=kx+b，
根据题意得：
解得，
∴y与x的函数关系式为y=﹣x+200，自变量的取值范围为x≥120．
故答案为：y=﹣x+200，x≥120．
（2）设定价为（130+x）元时，每件盈利是130+x﹣120=（10+x）元，销售的件数是（70﹣x）件，盈利是（10+x）（70﹣x）元，
所以（10+x）（70﹣x）=1600，
解得：x1=x2=30，
即定价为130+30=160元．
答：每件商品定价为160元时，每日盈利达到1600元．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用及根据实际问题列出二次函数关系式的知识，根据“利润=售价﹣进价”的等量关系，列出方程解答即可．
24．平面直角坐标系中，边长为6的正方形OABC放置如图（1），现将它绕O点顺时针旋转n°（0＜n＜45）交直线y=x于M，BC交于x轴于N．
（1）如图（1）中，点B的坐标为（6，6）．图（2）中∠MON=45度；
（2）如图（2），当MN∥AC时，①求证：AM=CN，②求n的值；
（3）如图（3），设△BMN的周长为p，问：p的值是否为常数？若是，请直接写出p的值；若不是，请简要说明理由．
【考点】四边形综合题．
【分析】（1）直接根据正方形的性质可得出B点坐标，再由直线y=x可得出∠MON的度数；
（2）①先根据正方形的性质得出AB=BC，再由MN∥AC即可得出结论；
②解决本题需利用全等，根据正方形一个内角的度数求出∠AOM的度数，进而可得出结论；
（3）利用全等把△MBN的各边整理到成与正方形的边长有关的式子即可．
【解答】（1）解：∵四边形OABC是边长为6的正方形，
∴OC=BC=6，
∴B（6，6）；
∵正方形OABC交直线y=x于M，
∴∠MON=45°．
故答案为：（6，6），45；
（2）①证明：∵四边形OABC是正方形，
∴AB=BC．
∵MN∥AC，
∴BM=BN，
∴AM=CN；
②解：∵MN∥AC，
∴∠BMN=∠BAC=45°，∠BNM=∠BCA=45°．
∴∠BMN=∠BNM．
∴BM=BN．
又∵BA=BC，
∴AM=CN．
又∵OA=OC，∠OAM=∠OCN，
在△OAM和△OCN中，
∵，
∴△OAM≌△OCN（SAS）．
∴∠AOM=∠CON=（∠AOC﹣∠MON）=（90°﹣45°）=22.5°．∴旋转过程中，当MN和AC平行时，n=22.5°；
（3）在旋转正方形OABC的过程中，P值无变化．
证明：延长BA交y轴于E点，
则∠AOE=45°﹣∠AOM，∠CON=90°﹣45°﹣∠AOM=45°﹣∠AOM，∴∠AOE=∠CON．
又∵OA=OC，∠OAE=180°﹣90°=90°=∠OCN．
在△OAE和△OCN中，
∵，
∴△OAE≌△OCN（ASA）．
∴OE=ON，AE=CN．
在△OME和△OMN中，
∵，
∴△OME≌△OMN（SAS）．
∴MN=ME=AM+AE．
∴MN=AM+CN，
∴P=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=12．
∴在旋转正方形OABC的过程中，P值无变化．
【点评】此题主要考查的是四边形综合题，涉及到旋转的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，注意求一些线段的长度或角的度数，总要整理到已知线段的长度上或已知角的度数上进而得出是解题关键．
25．如图，抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．
（1）抛物线的对称轴是直线x=1，顶点A的坐标是（1，﹣4），
c=﹣3，BD与直线l的位置关系是平行；
（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），试判断△ABD的形状；（3）在直线l上是否存在一点P，使以点P，A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）先根据抛物线的解析式得出其对称轴，由此得到顶点A的横坐标，然后代入直线l的解析式中即可求出点A的坐标，根据二次函数的解析式求得B，D两点的坐标，于是求出直线BD 的解析式，根据两直线斜率相等，得到结论；
（2）由A点坐标可确定抛物线的解析式，进而可得到点B的坐标．则AB、AD、BD三边的长可得，然后根据边长确定三角形的形状．
（3）若以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形，应分①AB为对角线、②AD为对角线两种情况讨论，即①AD∥PB，AD=PB、②AB∥PD，AB=PD，然后结合勾股定理以及边长的等量关系列方程求出P点的坐标．
【解答】解：（1）∵抛物线的对称轴是直线x=﹣=1，且顶点A在y=x﹣5上，
∴当x=1时，y=1﹣5=﹣4，
∴A（1，﹣4），
∴﹣4=12﹣2+c，
∴c=﹣3，
∴B（0，﹣3），
令y=0，即x2﹣2x﹣3=0，
∴x1=﹣1，x2=3，
∴D（3.0），
∴直线BD的解析式为：y=x﹣3，
∴BD∥直线l，
故答案为：x=1，（1，﹣4），（0，﹣3），平行；
（2）△ABD是直角三角形．
将A（1，﹣4）代入y=x2﹣2x+c，可得，1﹣2+c=﹣4，∴c=﹣3，
∴y=x2﹣2x﹣3，∴B（0，﹣3）
当y=0时，x2﹣2x﹣3=0，x1=﹣1，x2=3
∴C（﹣1，0），D（3，0），
BD2=OB2+OD2=18，AB2=（4﹣3）2+12=2，AD2=（3﹣1）2+42=20，
BD2+AB2=AD2，
∴∠ABD=90°，即△ABD是直角三角形．
（3）存在．
由题意知：直线y=x﹣5交y轴于点E（0，﹣5），交x轴于点F（5，0）
∴OE=OF=5，
又∵OB=OD=3
∴△OEF与△OBD都是等腰直角三角形
∴BD∥l，即PA∥BD
则构成平行四边形只能是PADB或PABD，如图，
过点P作y轴的垂线，过点A作x轴的垂线交过P且平行于x轴的直线于点G．
设P（x1，x1﹣5），则G（1，x1﹣5）
则PG=|1﹣x1|，AG=|5﹣x1﹣4|=|1﹣x1|
PA=BD=3，
由勾股定理得：
（1﹣x1）2+（1﹣x1）2=18，x12﹣2x1﹣8=0，x1=﹣2或4
∴P（﹣2，﹣7）或P（4，﹣1），
存在点P（﹣2，﹣7）或P（4，﹣1）使以点A、B、D、P为顶点的四边形是平行四边形．
【点评】本题考查了二次函数解析式的确定、勾股定理、平行四边形的判定等基础知识，综合性较强；（3）题应注意分类讨论，以免漏解，正确的作出辅助线是解题的关键．
福建省三明市第一中学全反射单元测试题 一、全反射 选择题 1．如图,有一截面是直角三角形的棱镜ABC ，∠A =30o.它对红光的折射率为1n .对紫光的折射率为2n .在距AC 边d 处有一与AC 平行的光屏．现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB 边射入棱镜.1 v 、2v 分别为红光、紫光在棱镜中的传播速度,则（ ） A ．两种光一定在AC 面发生全反射，不能从AC 面射出 B ．1221::v v n n = C ．若两种光都能从AC 面射出，在光屏MN 上两光点间的距离为2 12 22122d n n ?? ?- ?--?? D ．若两种光都能从AC 面射出，在光屏MN 上两光点间的距离为2 1222144d n n ?? ?- ?--?? 2．如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行的玻璃砖上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a 、b 两束单色光射出。下列说法正确的是（ ） A ．a 光的频率小于b 光的频率 B ．光束a 在空气中的波长较大 C ．出射光束a 、b 一定相互平行 D ．a 、b 两色光从同种玻璃射向空气时，a 光发生全反射的临界角大 3．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ） A ．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B ．小球所发的光能从水面任何区域射出 C ．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 4．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角60 θ=?时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（） A．玻璃砖的折射率为1.5 B．OP之间的距离为 2 2 R C．光在玻璃砖内的传播速度为 3 3 c D．光从玻璃到空气的临界角为30° 5．中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子．涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”，从物理学的角度看，虹时太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的，右图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b时两种不同频率的单色光，则两光 A．在同种玻璃种传播，a光的传播速度一定大于b光 B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大 C．分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光一定也能 D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气张只能看到一种光时，一定是a光 6．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是（）
中考数学常用公式及性质 1． 乘法与因式分解 ①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2；②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2；③(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＝a 3＋b 3； ④(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3；a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ；(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab 。 2． 幂的运算性质 ①a m ×a n ＝a m +n ；②a m ÷a n ＝a m -n ；③(a m )n ＝a mn ；④(ab )n ＝a n b n ；⑤(a b )n ＝n n a b ； ⑥a -n ＝1n a ，特别：()-n ＝()n ；⑦a 0 ＝1(a ≠0)。 3． 二次根式 ①()2＝a (a ≥0)；②＝丨a 丨；③ ＝ × ；④ ＝ (a ＞0，b ≥0)。； 4． 一元二次方程 对于方程：ax 2＋bx ＋c ＝0： ①求根公式是x 24b b ac -±-b 2－4ac 叫做根的判别式。 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。 5． 一次函数 一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条直线(b 是直线与y 轴的交点的纵坐标，称为截距)。 ①当k ＞0时，y 随x 的增大而增大(直线从左向右上升)； ②当k ＜0时，y 随x 的增大而减小(直线从左向右下降)；
③特别地：当b ＝0时，y ＝kx (k ≠0)又叫做正比例函数(y 与x 成正比例)，图象必过原点。 6． 反比例函数 反比例函数y ＝(k ≠0)的图象叫做双曲线。 ①当k ＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)； ②当k ＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)。 7． 二次函数 （1）.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数。 （2）.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。 ①a 的符号决定抛物线的开口方向：当0>a 时，开口向上；当0a 时 开口向上 当0 考试资料 一、选择题1. 一辆汽车正在水平公路上转弯，沿曲线由 M 向 N 行驶，速度逐渐减小。下列图中画出的汽车所受合力 F 的方向可能正确的是( ) A. B. C. D. 二、多选题 2. 如图，物块从某一高度下落到一竖直弹簧上端，然后将弹簧压缩到最短的过程中，不 计空气阻力，下列说法正确的是( ) A. 物块的机械能守恒 B. 弹簧的弹性势能一直增大 C. 物块的重力势能与弹簧的弹性势能之和先增大后减小 D. 物块的动能与弹簧的弹性势能之和一直增大 3. 一快艇从离岸边100 m 远的河中保持艇身垂直河岸向岸 边行驶．已知快艇在静水中的速度—时间图像如图甲所 示，流水的速度—时间图像如图乙所示，则( ) A. 快艇的运动轨迹一定为直线 B. 快艇的运动轨迹一定为曲线 C. 快艇到达岸边所用的时间为20 s D. 快艇到达岸边经过的位移为100 m 4. 如图所示，水平地面上一辆汽车正通过一根跨过定滑轮不可伸长的绳子提升竖 井中的重物，不计绳重及滑轮的摩擦，在汽车向右以V 0匀速前进的过程中，以 下说法中正确的是( ) A. 当绳与水平方向成θ角时，重物上升的速度为 v cos θ B. 当绳与水平方向成θ角时，重物上升的速度为v 0cosθ C. 汽车的输出功率将保持恒定 D. 被提起重物的动能不断增大 三、计算题 5. 如图所示，长度均为 L 的三根轻杆构成一个正三角形支架，固定质量为 2m 的小球 A ，质量为 m 的小球 B ， 支架悬挂在 O 点，可绕过 O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴无摩擦转动。开始时 OB 与地面相垂直， 放手后开始运动． 2018-2019学年福建省龙岩市上杭县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（4分）下列工具中，有对顶角的是（） A．B．C．D． 2．（4分）在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（4分）下列调查中，采用的调查方式合适的是（） A．《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式 B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式 C．环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D．调查龙岩市城乡家庭的收入情况，采用全面调查方式 4．（4分）下列各式正确的是（） A．B．＝3C．＝﹣4D．＝±5 5．（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D． 6．（4分）已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（） A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b 7．（4分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝33°，则∠CEF的度数是（） A．16°B．33°C．49°D．66° 8．（4分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（） A．六折B．七折C．八折D．九折 9．（4分）已知a，b都是正整数，且a＞，b＜，则a﹣b的最小值是（）A．1B．2C．3D．4 10．（4分）已知和是关于x，y的方程kx+2y＝5的两组解，且0＜k＜4，则n的值可以是（） A．3B．4C．5D．6 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11．（4分）把二元一次方程3x﹣y＝2改写成含x的式子表示y的形式：．12．（4分）某校七年级（1）班60名学生在一次单元测试中，优秀人数是20人，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是度． 13．（4分）若x的一半与1的和为非负数，且x＜0，则x可取的所有整数解的和是．14．（4分）在﹣，，﹣，，﹣π这5个数中，最小的有理数是．15．（4分）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是如图中的图（填甲或乙），你选择的依据是（写出你学过的一条公理） 16．（4分）有一根长为2019m的绳子，第一次截去绳长的一半：第二次截去余下的绳长的；第三次再截去第二次截去后余下的绳长的；第四次再截去第三次截去后余下的绳长的……依此类推，则第次截去后余下的绳长恰好是1cm． 三、解答题：本题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（8分）（1）计算： （2）解方程组 18．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 初级中学数学学科知识与教学能力 初级中学数学学科知识与教学能力一、考试目标 1.学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2.初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。 大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的 内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)以及初中课程中的全部数学知识。 其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2.课程知识 了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3.教学知识 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4.教学技能 (1)教学设计 能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。 Festivals Around the World (Unit1, Module 3) Vocabulary Revision Tha nksgiving Day Thanksg iving Day is the most truly American of the national Holidays in the United States and is most closely connected with the earliest history of the country. In 1620, the settlers, or Pilgrims(朝圣者), sailed to America on the Mayflower, seeking a place where they could have freedom of worship(信仰自由). After a stormy two-month voyage they landed at in an icy November, what is now Plymouth, Massachusetts. During their first winter, over half of the settlers died of starvation or epidemics(流行病). Those who survived began sowing in the first spring. All summer long they waited f or the harvests with great anxiety, knowing that their lives and the future existence of the colony depended on the coming harvest. Finally the fields produced a yield（产出，产量）rich beyond expectations. And therefore it was decided that a day of thanksgiving be fixed to the Lord and the local Indians who had helpe d them. Years later, President of the United States proclaimed（宣布）the fourth Thursday of November as Thanksgiving Day every year. The pattern of the Thanksgiving celebration has never changed through the years. The big family dinner is planned months ahead. On the dinner table, people will find apples, oranges, chestnuts, walnuts and grapes. There will be plum pudding, mince pie, other varieties of food and cranberry juice and squash. The best and most attractive among them are ro ast turkey and pumpkin pie. They have been the most traditional and favorite food on Thanksgiving Day throughout the years. Thanksgiving today is, in every sense, a national annual holiday on w hich Americans of all faiths and backgrounds join in to express their thanks for the year’s bounty（恩典,恩赐）and respectfully ask for continued blessings. 1. The origins of Thanksgivi ng Day. Question: I n which paragraphs can we find the information about the origins of Thanksgiving Day? Exercises: 1) The settlers ________ in search of a place where they could have freedom of worship. A. set about B. set down C. set off D. set up 2020-2021学年福建省龙岩市武平县七年级(下)期中数学试卷 一、选择题． 1 . 的平方根是() A．±9 B．9 C．3 D．±3 2．点A(m﹣3，m+1)在第二、四象限的平分线上，则A的坐标为() A．(﹣1，1) B．(﹣2，﹣2) C．(﹣2，2) D．(2，2) 3．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于() A．35°B．40°C．45°D．50° 4．如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件:①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6； ④∠4+∠7=180°，其中能说明a∥b的条件有()个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．估计的值在() A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间 6．若x轴上的点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为() A．(1，0) B．(0，1) C．(1，0)或(﹣1，0) D．(0，1)或(0，﹣1) 7．在实数﹣7.5，，4，，2π，0.15，中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A﹣B的值为() A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 8．下列说法中正确的是() A．同位角相等 B．邻补角相等 C．垂线段最短 D．平行同一条直线的两条直线平行 9．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是() A．32°B．58°C．68°D．60° 10．如mn＜0，且点A的坐标为(|m|，n)，则点A所在的位置是() A．第一或第二象限B．第二或第三象限 C．第三第四象限 D．第四或第一象限 二、填空题．(2021春?武平县校级期中)﹣2的相反数是，绝对值是， 的倒数是． 12．已知(a+1)2与是互为相反数，则a+b=． 13．比较大小:﹣﹣． 14．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=度． 15．如图，△ABC经过一定的变换得到△A1B1C1，若△ABC上一点M的坐标为(m，n)，那么M的对应点M1的坐标为． 福建龙岩武平县2017年公开招聘新任教师公告 【导读】2017年武平县小学、幼儿园（含职专）公开招聘新任教师职位表.xls 》》》》》点击下载根据福建省教育厅、福建省人力资源和社会保障厅、中共福建省委机构编制委员会办公室《关于2017年全省中小学幼儿园新任教师公开招聘工作的通知》(闽教师〔2017〕3号)精神，结合我县教育事业发展实际，决定面向社会公开招聘新任教师。现将有关事项公告如下： 武平县2017年公开招聘小学、幼儿园 （含职专）新任教师公告 2017年武平县小学、幼儿园（含职专）公开招聘新任教师职位表.xls》》》》》点击下载 根据福建省教育厅、福建省人力资源和社会保障厅、中共福建省委机构编制委员会办公室《关于2017年全省中小学幼儿园新任教师公开招聘工作的通知》(闽教师〔2017〕3号)精神，结合我县教育事业发展实际，决定面向社会公开招聘新任教师。现将有关事项公告如下： 一、招聘名额 本次招聘职位为武平县职业中专及小学、幼儿园新任教师，计划招聘74名。具体的招聘职位、人数、职位资格条件等详见附件《2017年武平县小学、幼儿园（含职专）公开招聘新任教师职位表》。 二、招聘条件 1.具有中华人民共和国国籍，拥护中华人民共和国宪法和法律。 2.思想政治素质好，品行端正，遵纪守法。 3.身体健康,具有正常履行职位职责的身体条件。 4.年龄在30周岁以内（1986年3月18日及以后出生）。 5.取得与报考职位相对应的专业与学历，其相关学历及证书取得时间截止到2017年7月31日。 6.“全日制普通高等院校”学历类别是指经教育部批准的具有普通高等教育招生资格的高等院校或科研院所、执行国家普通高等教育统一招生计划、通过国家统一招生考试录取的、按教学计划完成该学业、取得国家承认的学历文凭。非全日制普通院校学历，须为省级及以上教育行政部门承认的学历，所规定的学历均包括该学历及其以上学历。 7. 龙岩籍考生是指：2017年3月18日前常住户口在龙岩市辖区内或者2017年3月18日前持有龙岩市各县（市、区）居住证的报考者，或者龙岩市内高校的市外生源和市外高校 福建省三明市第一中学2018-2019学年新高一衔接 班语文试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、选择题 1. 下面的词语，从词性上看，分类正确的一组 是：（） ①管理②治理③昨天④推测⑤汉语⑥应该⑦清楚⑧宽阔⑨减少⑩懒惰A．①②⑤/③⑥⑦⑧/④⑨/⑩ B．③⑤/①②④⑥⑨/⑦⑧⑩ C．①③⑤⑦/②④⑥⑧/⑨⑩ D．①②⑤⑥⑨/③⑦⑧/④⑩ 2. 判断下列加点词的词性（） 1) 我在北京。 2) 游击队员们战斗在华北平原。 3) 海燕在高傲地飞翔。 4) 我们在党的关怀下成长。 A．动词副词介词介词B．动词副词副词介词 C．介词动词副词介词D．动词介词副词介词 3. 对划线的词性分析不正确的一项是：（） A．云霞升起来了。（助词） B．他抑制不住工作的热情。（助词） C．这是很清楚的。（副词） D．我在房间里读书。（动词） 4. 下列短语归类有错的一项是：（） A．并列：听说读写思想感情光荣而艰巨轻松愉快 B．偏正：新的语法大操场上跟我们学非常激动 C．动宾：复习短语洗热水擦干净送我一首小诗 D．补充：热起来做下去疼得发紫读两遍 5. 选出与“愚公移山”同类结构的一项：（） A．大江两岸B．温故知新C．学习计划D．襟怀坦白 6. 下列句子中用主谓短语作谓语的是（） A．我觉得苏州园林是我国各地园林的 标本。 B．冰凉的河水呛得我好难受。 C．苏州园林布局幽雅。D．人人都过幸福生活是我们美好的心愿。 7. 结构上全是动宾短语的一组是：（） A．纯洁高尚全面衡量热烈响应热切希望 B．分析成分巩固胜利战胜敌人散发香气 C．灿烂异彩重放光明热情鼓励放射光芒 D．感觉良好完全彻底修饰限制搭配适当 8. 选出对下边句子成分分析正确的一项（） 十几年来，延安机场上送行的情景时时出现在眼前。 A．这个句子的主语中心语是“情景”，谓语中心语是“出现”，宾语是“在眼前”。 B．这个句子的主语中心语是“延安机场”，谓语中心语是“出现”，补语是“在眼前”。 C．这个句子的主语中心语是“情景”，谓语中心语是“出现”，补语是“在眼前”。 D．这个句子的主语是“十几年来”，谓语是“延安机场送行的情景常常出现在眼前”。 9. 选出对下边复句类型判断正确的一项（） 她不是“苟活到现在的我”的学生，是为了中国而死的中国的青年。 A．并列复句B．选择复句C．转折复句D．因果复句 10. 选出没有语病的一句（） A．在同学的帮助下，我改正并认识了自己的错误。 B．同学的帮助，使我认识并改正了自己的错误。 C．在同学的帮助下，使我认识并改正了自己的错误。 D．同学的帮助，使我改正并认识了自己的错误。 11. 下面加点字注音完全正确的一项是（） A．竦峙（shì）崎岖（qū）莽莽榛榛 （zhēn）浅草才能没马蹄（mò） B．磬石（pán）崔巍（wēi）千山万壑 （hè）著我旧时裳（zhù） C．山麓（lù）峰峦（luán）山崩地裂 （bēng）金樽清酒斗十千（dóu） 福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期第 一次月考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（） A．AüB B．BüA C．D． 2. 下列说法正确的是（） A．N中最小的数是1 B．若，则 C．若，，则最小值是2 D．的实数解组成的集合中含有2个元素 3. 下列关于空集的叙述：①；②；③.正确的个数为（） A．B．C．D． 4. 已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，则 （） A．4，6 B． C．D． 5. 下列命题为真命题的是（） A．若，则B．若，则 C．若，则D．若，则 6. 设，.则“”是“”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 7. 已知正实数满足.则的最小值为（）A．B．C． D． 8. 已知，关于的一元二次不等式的解集为 （） A．，或B． C．，或D． 9. 设恒成立，则实数的最大值为（） A．2 B．4 C．8 D．16 10. 已知，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有（）A．11个B．12个C．15个D．16个 二、多选题 11. 下列命题中，真命题的是（） A．的充要条件是 B．，是的充分条件 C．命题“，使得”的否定是“都有”D．“”是“”的充分不必要条件 12. 对任意A，，记，并称为集合A，B的对称差.例如，若，，则，下列命题中，为真命题的是（） A．若A，且，则 B．若A，且，则 C．若A，且，则 D．存在A，，使得 2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．与﹣4的和为0的数是（） A．B．﹣C．4 D．﹣4 2．计算﹣2×3结果正确的是（） A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5 3．我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（） A．3.93×106B．39.3×104C．0.393×106D．3.93×105 4．下列计算正确的是（） A．x2+x2＝x4 B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2b C．3x﹣2x＝1 D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y 5．如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是（） A．让B．生C．活D．更 6．如果﹣2a m b2与a5b n是同类项，那么m+n的值为（） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（） A．4 B．8 C．9 D．﹣4 8．用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（） A．2（a﹣b）2B．2a﹣b2C．（a﹣2b）2D．（2a﹣b）2 9．下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度 C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线 D．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合 10．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（） A．+3（100﹣x）＝100 B．﹣3（100﹣x）＝100 C．3x﹣＝100 D．3x+＝100 二．填空题（共6小题） 11．比较大小：﹣3 ﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空） 12．请写出一个只含有字母m、n，且次数为3的单项式． 13．已知∠α＝43°35′，则∠α的余角＝． 14．已知|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么y x的值为． 15．解一元一次方程的五个步骤： （1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有．（填序号） 16．简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式．如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表： 多面体顶点数面数棱数 四面体 4 4 6 长方体8 6 正八面体8 12 现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，则这个多面体的顶点数V＝． -- 初中生应具备的数学能力 一、数学运算能力是从小学就开始培养的，包括计算能力和几何运算能力。其中计算能力仅指数据计算包括加、减、乘、除、乘方、开方，几何运算能力包括平移，旋转、对称、压伸、相似、位似等变换.在初中阶段需达到的目标为：①运算正确：包括运算结果无误，明确运算的理论依据，明确运算过程；②运算迅速：包括熟练速度快；③运算简洁合理的过程. 二、数学语言与符号表达能力是初中与小学一个明显的区别，初中阶段重视用字母表示数、图形规律、进行推理等，注重利用数学语言表达，主要体现在代数式、方程、函数及其几何中的说理等.在初中阶段需达到的目标为：准确的利用数学语言表示量之间的关系，有条理性的进行推理证明. 三、数学建模能力是将实际问题转化为数学问题的一个必备过程，要求学生从实际问题中找出数学信息，建立起数学模型，从而从数学的角度解决问题. 四、数据处理与数值计算能力主要体现的数据的收集与整理中，初中数学中统计知识占有了一定的比例，这就要求学生具备数据的收集与整理的能力，通过这些过程，从而更加直观的解决问题. 五、逻辑推理与判断能力是指包含概念判断推理等基本思维形式和运用比较、类比、归纳、演绎、概括与抽象，分析与综合等常用的思维方法.在初中阶段需达到的目标为：使学生具有一定的思维能力能遵循思维规律，运用逻辑思维形式、思维方法，明确使用数学概念，正确的恰当运用数学判断，作出合乎逻辑的思维论证，运用数学知识技能作到，不管是对概念的理解，数和式以及变式的运算，图形的划法、做法、变形，命题的论证，必须作到因果分明，严谨推理，思维清晰，有理有据. 六、空间想象能力是：大脑通过观察、触摸，以及实践经验得到的一种能思考物体形状、结构、大小、轻重、质地、位置关系的思维能力.包括：画图、读图，看图表达、语言翻译成图；从复杂的图形中找出所需要的图形，从函数图象中找出或者想象出函数的基本性质、以及方程的性质。 七、抽象思维能力 数学的最大特点是其抽象性，因而通过数学培养抽象思维能力是重要途径，数学思维是数学学习活动的核心，而要培养和发展学生的数学抽象思维能力.初中阶段以函数为主导的抽象思维能力的培养，是重中之重.让学生经历概念体系的形成、隐含条件的挖掘以及分析与综合的应用的过程，不仅使学生获得对数学的理解，而且在思维能力、情感态度与价值观等诸多方面得到进步和发展。 -- 福建省三明第一中学2021-2022高二英语上学期第一次月考试题 （考试时长：120分钟；满分：150分） 本试卷由四个部分组成，其中第一、二部分和第三部分的第一节为选择题，第三部分的第二节和第四部分为非选择题。 考生注意：答题时，请将答案写在专用答题卡上。选择题答案请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑；非选择题答案请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内规范作答，凡是答题不规范一律无效。 第一部分听力理解（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节 (共 5 小题；每小题 1.5分，满分 7.5 分) 听下面 5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. When will the man probably go to the doctor? A. This afternoon. B. This evening. C. Tomorrow morning. 2. What are the speakers mainly talking about? A. Jason’s future. B. Their opinions of Jason. C. The education Jason received. 3. What will the woman do today? A. Visit a doctor. B. Do an experiment. C. Attend a lecture. 4. Where is the man’s envelop e now? A. At the front desk. B. In his own room. C. At the post office. 5. What did Alice ask the man to do? A. Borrow some magazines for her. B. Give some magazines back to her. C. Return some magazines to the library. 第二节 (共 15 小题；每小题 1.5 分，满分 22.5 分) 听下面 5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中 2015-2016学年福建省龙岩市上杭县三年级（上）竞赛数学试卷 一、用心思考，正确填空．（每空1分，共18分） 1．（2分）□72÷5，要使商是两位数，□里最大能填；要使商是三位数，□里最小能填． 2．（1分）一根8分米长的绳子，对折再对折后，每段绳子长是分米．3．（1分）一个除法算式中，商和余数都是3，除数正好是余数的3倍．被除数是． 4．（1分）王飞有3件不同的上衣，2条不同的裤子，他有种不同的穿法．5．（2分）○=□+□+□，○+□+□+□=120，则○=，□=． 6．（1分）2012年2月1日是星期三，小华3月3日过生日，这一天是星期．7．（3分）找规律填数． （1）1、2、5、10、17、26、． （2）3、2、6、2、12、2、、． 8．（1分）一种细菌，每过1分钟，就由原来的1个变成2个．经过5分钟，这种细菌的数量是原来的倍． 9．（2分）学校长方形操场，小华沿四周跑一圈400米，长与宽相差80米．长是米，宽是米． 10．（2分）甲数除以乙数，商是7，已知甲数比乙数大180，甲数是，乙数是． 11．（1分）学校举行乒乓球比赛，A组、B组两个小组各有18人，每组两人一对进行比赛，负者被淘汰、胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛．两个小组赛一共要进行场比赛． 12．（1分）小明在做一道加法算式题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的结果应是多少？ 二、动手实践，大显身手．（每题4分，共8分） 13．（4分）请在下面的长方形中，分一分，涂一涂，表示出0.4． 14．（4分）“走进学校大门，正北面是教学楼，东面是图书室，西面是体育室，南面是学校的大门，东北面是多功能厅，西北面是餐厅，东南面是电脑室，西南面是学生宿舍”，根据军军描述，把它们标在学校的方位图上． 三、灵活运用，解决问题．（每题4分，共24分） 15．（4分）同学们进行踢毽子比赛，三（1）班选手共踢了578下，比三（2）班多踢39下．两个班一共踢了多少下？ 16．（4分）用一根铁丝围成长9厘米、宽7厘米的长方形，如果把这根铁丝改围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？ 17．（4分）同学们到动物园游玩，参观大象馆的有30人，参观熊猫馆的有26人，两个馆都参观的有17人．去动物园的一共有多少人？ 18．（4分）用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用7个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 19．（4分）同学们去划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船．一共有多少人去划船？ 20．（4分）小明用两个完全一样的小长方形纸板拼成一个大长方形（两个小长方形纸板的宽拼接在一起），已知大长方形的周长是48厘米，长是宽的3倍．求一个小长方形的周长． 巧用顺口溜熟记初中数学公式和规律 有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。 恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b - a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n 平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。 因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。 “代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大） 单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。 一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。 一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。 分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。 最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。 特殊点坐标特征：坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；X轴上y为0,x为0在Y轴。 象限角的平分线：象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。 对称点坐标：对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号；原点对称最好记,横纵坐标变符号。 自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。 函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a （x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢 福建省龙岩市上杭县第三中学2020-2021学年人教版八年级 （下）期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 x的取值范围是（） 1 A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（） A B C D 3．下列各组线段中，不能组成直角三角形的是（） A B．7，24，25 C．6，8，10 D．1 4．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（） A．一组对角相等B．两条对角线互相平分 C．一组对边相等D．两条对角线互相垂直 5．下列计算正确的是（） A=B=C=D2 =- 6．如图，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（） A．1-B．1-C．D．1 - 7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形 D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形 8．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是() A．B．16 C．D．8 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（） A．60 B．80 C．100 D．90 10．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（） A．1B．2C．3D．5 二、填空题 1)=______． 11．计算：2=______；2 12．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则其面积为________； 13．如图，在?ABCD中，已知AD=9cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=______cm． 14．连结矩形四边中点所得四边形是_______． 15．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为_____________．2020福建省三明第一中学高一(上)物理月考试题
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