三、计算题
（泸州）11、太阳能电动车，它由太阳能电池提供动力，
右图是它的电路简化图，光能转化为电能储存在太阳能
电池中，提供电动机转动需要的动力，可通过改变调速
电阻来调节电动机转速。已知太阳能电池电压为600V。
请回答以下问题：
（1）当调速电阻的滑片P在最右端时，调速电阻接入电路的阻值为10Ω，闭合开关S，电压表示数为500V，此时电动机的电功率是多少？（2）当调速电阻的滑片P滑到最左端时，电动机电功率达到18KW，此时电流表示数多大？
答案：5000W、30A
（烟台）22．某工厂在节能增效活动中，仅2009年下半年就节电5000kW·1h一位电视记者在报道这个工厂节约用电的经验时，手举一只理发用的电吹风说：“我这里有一只理发用的电吹风，它的功率是500瓦，也就是0．5千瓦，这个厂半年节约的电力可以开动10000个这样的电吹风．”
请你指出这位记者报道中的说法错误之处，并说明错误原因．
答案22．报道中的错误：这个厂半年节约的电力可以开动10000个这样的电吹风．(2分)
错误原因：由于该记者不明白电功(电能)和电功率的物理意义．5000kW．h表示的是电功(电能)的多少，10000是电吹风的个数，
5000kW ·h/0.5kW=10000个是不成立的．(2分) ：
（兰州）32．（6分）如图22所示，电源电压U 保持不变，滑动变
阻器R 2的最大阻值为50Ω。当S 闭合、S 1断开，P 在b 端时，灯泡L 的功率为0.4W ，电流表的示数为0.2A ；当S 、S 1均闭合，P 在a 端时，电流表的示数为1.5A 。求：
（1）灯L 的电阻R L 和电源电压；（2）电阻R 1的阻值。（不考虑
温度对电阻的影响）
32.（6分）
图22
122211110.410(1)(0.2)
()0.2(1050)12(2)12 1.2(1)101.5 1.20.3(1)120.3L L L L L L P P W R I A U I R R A V P U V I A R I I I A A A U V R I =
==Ω-------------=+=?Ω+Ω=----==---------------Ω
=-=-=----------==解：（1）当S 闭合，S 断开，在b 点时分分（2）当S 、S 闭合，在a 点时 =
分分40(1)
A
=Ω---------------分
（兰州）34.（9分）图24所示的是某型号电热水壶铭牌，壶中装有
1.8L 温度为20℃的水，求：
（1） 将水烧开，水吸收的热量是多少？〔一个标准大气压下，c
水
= 4.2×103J/（kg·℃） 〕
（2）若在电热水壶工作时，标有“3000r/kW ·h ”的电能表在1min 内转了50转，电路的实际电压是多少？ （3）不计热损失，此时烧开一壶水大约需要
多少时间？ 答案：
图24
3333356442 1.010/ 1.810 1.8(14.210/() 1.880 6.04810(2)
1
250 3.610610(1)
30006101000(1)
60m V kg m m kg Q cm t J kg C kg C J W J J W J P W t s
U R P ρ-==???=-----=?=??????=?---=???=?--------------?===---------------------=实额解：（1）分）分（） 分分2
540(1)
1210100040200(1)
6.04810W U P R W V W
Q
J
==Ω----------------------==?Ω=----------------?额实实（220V ）分分
（镇江）26．（8分）如图甲电路所示，电源电压为9V且保持不变，小灯炮标有“6V 6W”的字样，小灯泡的电流随电压的变化曲线如图乙．求：（1）小灯炮正常发光时电阻为多少欧?（2）当电流表的示数为0.7A时，小灯泡的电功率为多少瓦?（3）当电压表的示数为2V时，整个电路10s内消耗的电能是多少焦？
甲乙
答案：解：1）R L=U L2/P L=(6V)2/6W=6Ω2)P实=U实*I实=3V*0.7A=2.1W
3)电压表示数为2V时，由图可知此时电路中的电流为0.5A,则：
W=UTt=9V*0.5A*10s=45W
（重庆）20、周友银同学在课外实践活动中自制了一个可调节亮度的台灯，他设计的电路如图16所示．灯泡上标有“220V 40W ”，滑动
变阻器R 上标有“990Ω 5A ”，设灯泡的电阻不随温度改变，电源电压保持220V 不变，求： (1)灯泡的电阻；
(2)灯泡最亮时实际消耗的电功率；
(3)灯泡最暗时，求电路中的电流和滑动变阻器每分钟产生 的热量.
答案：20．(8分)解：(1)小灯泡的电阻：
Ω
===121040)220(2
2
W
V P U R L L L
(2分)
(2)小灯泡与滑动变阻器串联，当滑片P 在A 端时滑动变阻器阻值为0，灯泡最亮，此时灯正常发光：
40W P ＝
＝额实P
(2分)
当滑片P 在B 端时滑动变阻器阻值最大Ω=990R ，此时灯泡最暗：
A
B
图16
A V
R R U I 1.0990121022021=Ω
+Ω=+= (2分) 每分
钟滑动变阻器产生的热量：
(2分)
J s A Rt I Q R 59460990)1.0(22=?Ω?==
（盐城）23．（9分）一只开水煲的铭牌如图，内部由开关和电热丝组成．求：
（1）正常工作时，通过内部电热丝的电流；
（2）内部电热丝的电阻；
（3）额定电压下工作5min 消耗的电能．
答案：（1）5 A （2）44Ω （3）3.3×105J
（南昌）2009年10月1日的国庆联欢晚会上，有一个漂亮的“光立方”，它是由4028棵“发光树”组成的.如图24所示，每棵“发光树”上有168个LED 灯（发光二极管），在得到同样亮度的情况下，其耗电量不到白炽灯的十分之一.
产品名称：开水煲
额定频率：50Hz 额定功率：1100W
额定电压：220V
容量：1.2L
型
号
：
JKY-12C09C
(1)若每个LED 灯的功率为0.1W ，则一棵“发光树”正常工作100min 消耗了多少电能？
(2)若一棵这样的“发光树”正常工作100min 消耗的电能全部用来给水加热，在一标准大气压下可以把质量为多少kg20℃的水烧开？
答案：解：(1)W 总
=Pt ……………………………………………………………………………(1分)
= 0.1W×168×100×60s ＝
1.008×105J ………………………………………………(1分)
(2)m ＝
0(-)Q c t t 吸=0(-)
W c t t 总
……………………………………………………………(1分)
=53 1.00810J
4.210J/kg C)(100-20)C
????
（＝图24
0.3kg ……………………………(2分)
（宿迁）24．小明家的电热饮水机，有加热和保温两种工作状态，饮
水机热水箱内水温达到92℃时开关S 1自动断开，处于保温状态；
当水温降至一定温度t 时，S 1又闭合重新加热．饮水机的铭牌数
据与电路原理图如下：
⑴求电阻R 1的阻值；
⑵求正常加热时通过饮水机的电流；
⑶在无人取水情况下，饮水机重新加热一次的时间为5min ．加热一次消耗的电能是多少？重新加热前的水温t 是多少？(不计能量损失，c 水=4.2×103J/(kg ·℃))
答案：⑴R 1=保
P U 2
=121040W
(220V 2
=)Ω （2分） ⑵2A 220
440W
==
=U
P I 加
（2分）
⑶W =P 额t =440W×5×60s=1.32×105J （1分） W =cm (t 0－t )，（2分）
1.32×105J =4.2×103J/(kg·℃) ×2kg×(92℃－t ) t ≈76.3℃（2分） （南通）33．(9分)氢是地球上最丰富的元素之一，氢燃烧放出能量，
产物是水，不产生污染．氢能源开发是解决能源危机和环境问题
热水箱水
量 额定电压 加热时功率 保温时功
率 2kg
220V
440W
40W 220V S
R 1
S 1
R 2
的理想途径．某实验室使用的氢燃料电池电压U =220V ，给一照明电路供电，照明电路由若干个“220V 100W ”的灯泡并联组成．
(1)已知氢气的热值q =1.43×108J/kg ，则完全燃烧m =0.20kg 的氢
气释放的热量是多少?
(2)每个灯泡正常发光时的阻值是多大?
(3)若照明电路中的总电流I =15A ，且灯泡正常发光，则电路中所
接灯泡的个数是多少?
答案：本题共9分． 解：(1)氢燃烧释放的热量 Q =mq
(2
分)
=0.20kg ×1.43×108J/kg=2.86×107J
(1分)
(2)设灯泡正常发光时的阻值为R ，则R
U P 2
=
(1分)
Ω==484W
100)V 220(2
2P U R (2
分)
(3)通过每只灯泡的电流A 11
5V 220W 1000===
U P I
(2分)
接入灯泡的个数330
==
I I
n 盏
(1分) (答33W
100A
15V 220=?==
=
P UI P P n 电盏，同样给分) （镇江）30．（10分）6月5日是世界环境日，今年我国的主题是 “低碳减排，绿色生活”． 人类对能源的需求越来越大，世界能源危机日益突出，如何合理利用和开发能源，提高能源的利用率，实现低碳减排，已成为世界各国共同关注的问题．
（1）图甲为近两个多世纪以来人类能源消耗曲线图，由图可知，自
1950
年以来，人类能源消耗的情况是
（ A ）
A ．显著增长
B ．平稳增长
C ．稳中有降
D ．显著减少
甲 乙 丙
（2）在众多的未来能源中，风能、太阳能、水能都同属于可再生（选填“可再生”或“不可再生”）能源，它们的开发和利用可以减少大量化石燃料的生产和消费导致严重的环境污染和生态破坏．
（3）为实现减排目标，国家大力推广风力发电．我省沿海地区风力发电项目已全面启动，沿海壮观的风电场走廊即将形成（如图乙）．假如1.2×106kW的风电场项目全面建成之后，所有机组发电1h，可提供多少kW·h的电能？这些电能相当于多少千克煤炭完全燃烧所释放出来的能量？（煤的热值为3.0×107J/kg, 1kW·h=3.6×106J）
解：W=Pt=1.2×106 kW×1h=1.2×106 k W·h=4.32×1012 J Q=W=4.32×1012 J
m=Q/q=4.32×1012 J/3.0×107 J/kg=1.44×105 kg
（4）充分利用太阳能，符合节能减排的理念．太阳能热水器（如图丙）已走进了千家万户，小名家的太阳能热水器接受太阳能的总有效面积为2m2，热水器每平方米的面积上1h得到的太阳辐射能平均为2.52×106 J，热水器仅能把接收的太阳能的50%转化为水的内能，若光照3h可以使热水器内初温为20℃、质量为100kg的水温度升高多少摄氏度？已知水的比热容是4.2×103 J/(k g·℃).
解：Q1=2.52×106J×2×3=1.512×107J
Q2=50%Q1=1.512×107J×50%=7.56×106J
⊿t=Q2/cm=7.56×106J/[4.2×103 J/(k g·℃)×100kg]=18℃（荆门）19.在一次课外活动中，小华同学对家里的电磁炉进行了相关的观察和研究，并记录了电磁炉及她家电能表的有关数据，如右表所示。（水的比热容为c= 4.2×103J/(kg·℃)。请你根据小华同学在活动中获得的有关资料，求解在这段时间内：
（1）水所吸收的热量；
（2）电磁炉的实际功率；
观察对象有关记
录
研究活动
电磁炉铭牌U额＝
220V
P额＝
1kW
①用电磁炉加热
一壶水（水的质
量m＝2kg，初
温t0＝30℃）
（3）电磁炉烧水的效率。
答案：19.（
1）
J 1068.1)3050(kg 2)kg /(J 102.4)(530?=-????=-=℃℃℃t t cm Q （2分）
（2）5min 消耗的电能
J 107.2J 103.62000
150
56?=??=
W （1分） W 900s
605J
107.25=??=
=t W P 实 （1分） 或
W
900kW 9.0h 60
5h
kW 2000150
==?==t
W P 实
（2分） （3
）
%6262.0J
107.2J 1068.15
5==??==W Q η （2分）
电能表
铭牌
220V 10(40)A [来源:学+科+网Z+X+X +K]
50Hz 2000r/k W·h [来
源:学科
网]
②关闭家里其它用电器。只将该电磁炉接入电路烧水，观察到电能表表盘在5min 内转了
150r,最后测得水的温度 t ＝50℃
评分说明：无公式或公式引用、推导错误不能得分，公式正确但
计算结果不正确只得一半分，没有书写必要单位扣一半分。
（广东）20．（7分）小明学习了电功率的知识后，想利用家里的电能表（如图21）和手表，测出一些家用电器的有关数据。
（1）当家里只有一台电冰箱在正常工作时，他测出电
能表1分钟转了3圈，求电冰箱在这段时间消耗的电能是多少焦耳？ （2）当电冰箱和电热水壶同时工作时，他测出电能表1分钟转33圈，求此时电热水壶的电功率是多少瓦？
（3）如果用此电热水壶把1Kg 的水由20℃加热至沸腾需要的时间是多少秒？[不考虑热量的损失，气压为一个标准大气压，水的比热容为4.2X103J/(Kg ℃)] 答案：
（7分）解：（1）电冰箱消耗电能为
W 冰=3r ×1kWh/1500r=1/500kWh=7.2×103 J
（2）共消耗电能为
W =33r ×1kWh/1500r = 11/50kWh =7.92×104J
图20
电热水壶消耗电能为
W热= W－W冰=7.92×104J－7.2×103 J = 7. 2×10 4J
t=1min=60s
电热水壶的电功率为
P= W热/ t =7. 2×10 4J/ 60s = 1200 W
(3)水吸收热量为
Q吸= c m (t－t0) = 4.2×103J/(Kg℃) ×1kg×(100℃－20℃)=3.36×105 J
消耗电能为
W1=Q吸=3.36×105 J
时间为
t= W1/ P =3.36×105 J/1200 W = 280 s
（湛江）24．小明的奶奶住在徐闻农村，她家的楼道灯泡在深夜时很容易烧坏．为解决这一问题，小明设计了如图12所示的电路，L1和L2都是“220V40W”．请回答下列问题：(设灯泡的电阻不变化，电源电压变化忽略不计)
(1)乙灯泡的电阻是多少?闭合开关S和S1，L1正常发光，工作5h 消耗的电能是多少?
(2)断开S1，闭合S，让两灯泡都发光，深夜灯泡就不容易烧掉了，请计算此时L1两端的电压．
(3)请计算两盏灯泡都亮时电路消耗的总功率是
多少?
答案：.解：(1)乙灯泡的电阻R=U2/P=(220V)2/40W=1210Ω
L1正常工作5h消耗的电能W=Pt=0.04kW×5h=0.2 kW·h
(2)断开S1，闭合S时，电流I=U/R总=220V/（1210Ω+1210Ω）=1/11A
L1两端的电压U1=IR1=1/11A×1210Ω=110V
(3)两盏灯泡都亮时电路消耗的总功率P总=UI=220V×
1/11A=20W
（黄冈）34．电压力锅集高压锅和电饭锅的优点于
一体，既安全又节能．某型号电压力锅的额定电压为
220V，右图是其工作原理图，R1、R2分别是主加热器和
保压加热器，R1的额定功率为800W；L是用来指示电压
力锅工作状态的变色发光二极管，当通过它的电流小于40 mA时，发红光，达到40mA时，开始发绿光，只要有电流通过L其两端电压就恒为2V；R0是特殊电阻，其阻值随锅内温度变化而改变；接通电路，开关S自动与触点a、b闭合，开始加热，当锅内水温达到105℃时，S自动与a、b断开，并与触点c接通，开始保压，此时锅内水温不变，且未沸腾．
(1)电压力锅正常工作时，若指示灯L发绿光，求R0的最大阻值．
(2)在保压状态下，加热器正常工作1h耗电0.2kWh，求R2的阻值．
(3)用该压力锅对5 L、20℃的水加热，正常工作35min后，求水温升高到多少摄氏度?已知消耗的电能有90％被有效利用，水的比热容为4.2×103J／(kg·℃)．
答案：
34．(共9分)
(1)要使指示灯发绿光，电路中的最小电流I为40mA (1分)
由于锅内水温达到105℃时，压力锅处于保压状态，温度保持不变，所以吸热后水温升高到105℃。(1分)
(其它合理解答参考给分)。
（河南）22．随着人民生活水平的提高，电
动自行车已进入千家万户。小明家新买的某种型
号电动自行车的主要技术参数如表中所示。
（1）电动自行车在构造上利用了很多物理知识，请你仿照例句，另外写出一条不同的构造与原理。
示例：车座做成宽大的马鞍状，是通过增大受力而积来减小压强。 答： 。 （2）该车以额定功率行驶时，通过电机的电流为多大？
（3）电动自行车行驶时所受的阻力为人车总重的0.04倍，电机能把80％的电能转化为克服阻力做功。质量为60kg 的小明骑着这辆电动车，在平直公路上以额定功率匀速电动行驶10min ，通过的路程是
多少?(g 取10N ／kg)
答案：
．解：
(1)轮胎表面有凹凸不平的花纹，是通过增大粗糙程度来增大摩擦；
车轮毂用铝合金制造，是通过减小密度来减小整车质量； 尾灯用红色反射镜制造，是通过反射红光来增加警示性； 车轴使用轴承，是利用滚动来减小摩擦等。 (2)由P ＝UI 得
整车质量 40kg 电机额定
功率
240w
额定工作
电压
48V
最大车速
≤20km
／h
I ＝P/U ＝240W/48V ＝5A
（3）人车总重力：G 总＝（m 车＋m 人）g ＝（40kg ＋60kg ）×10N/kg ＝1000N
车受到的阻力：F 阻＝0.04G 总＝40N 由题意得“80%Pt ＝F 阻s
s ＝80%Pt/F 阻＝0.8×240W ×600s/40N ＝2880m
评分标准：小题共8分。(1)问2分，答案既要说明构造特点，又要说出利用的物理原理，其它答案只要合理同样给分。 (2)问2分，得出正确的数据及单位给2分。
(3)问4分，正确计算出车行驶时受到的阻力给1分，正确计算出路程再给3分。计算公式与过程正确，计算结果错误，扣1分。其他解法，只要合理同样给分。
（菏泽）27（7分）．如图18所示，灯泡L 标有“6V ，3W ”字样，滑动变阻器的最大值为12Ω，当开关S 1、S 2闭合，滑动变阻器的滑片P 滑到最右端时，小灯泡恰好正
常发光。求： （1）灯泡的电阻 （2）电源电压
（3）当开关S 1闭合、S 2断开时，滑片移到变阻器的最左端，求灯泡的功率
R
L
1
S 2
S 图18