高等数学（微积分）
（一） 函数、极限与连续（16学时）
1．理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2．了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3．理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会建立简单函数关系式。
4．掌握基本初等函数的性质和图形。
5．理解极限的概念，了解描述性定义，知道 定义，了解分段函数的极限。了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。
6．掌握极限四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7．理解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。
8．理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。
9．了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质，并会应用这些性质。
10．了解常用经济函数：需求函数与供给函数；总成本函数、收入函数及利润函数
（二）导数与微分（ 10学时）
1.理解导数的概念（包括左、右导数）导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式。会求分段函数的一阶和二阶导数。
3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。掌握初等函数的二阶导数的求法。
5．会求隐函数和参数方程所确定的函数的一阶导数。会求反函数的导数。
6.了解微分的概念，一阶微分形式的不变性和四则运算法则，会求微分。
7.会用导数描述一些简单的经济量。
8.理解并会应用罗尔定理、拉格朗日中值定理，利用定理能求方程的根、证明不等式。知道柯西中值定理。
（三） 不定积分（ 8 学时）
1.理解原函数概念，理解不定积分的概念及性质。
2.掌握不定积分的基本公式、换元法、分部积分法（对有理函数的待定系数法分解，不作过高要求）。
（四）定积分（ 12学时）
1. 理解定积分的概念，了解其几何意义。
2．理解掌握定积分的基本性质。
3．理解掌握微积分基本定理。
4．熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法。
5．理解广义积分的概念，会判断简单的广义积分的敛散性。
（五）导数与微分的应用（10学时）
1.掌握洛必达法则求未定式极限的方法。
2.理解函数的极值概念，掌握用导数判别函数的单调性和求函数极值的方法。
3.会用导数描绘图形（包括水平、垂直渐近线）（求斜渐近线和利用凹性证明不等式不作要求）。
4.会求最大值、最小值的应用问题。
5.微分的应用；
6.导数的经济学应用（边际分析、弹性分析）。
（六） 定积分的应用（2学时）
1.会用定积分求平面图形的面积、旋转体的体积。
2.定积分的经
济学应用：了解定积分在经济管理中的应用。
（七）微分方程（6学时）
1.了解微分方程及解、通解、初始条件和特解等概念。
2.掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法（常数变易法）。
3.理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。
4.会用微分方程解一些简单的应用问题。
（八）无穷级数（8学时）
1.理解常数项级数收敛与发散的概念、收敛级数和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。
2.掌握几何级数、P－级数的敛散性。
3.掌握正项级数的判别法（比较法、比值法）。
4.会用交错级数的莱布尼兹判别法。
5．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
6.掌握幂级数的收敛半径，收敛区间及收敛域的求法。
7.了解幂级数在收敛区间内的一些基本性质，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数。
7.了解泰勒级数，掌握、、、、的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数展开成幂级数。
（九）多元函数微积分学及应用（ 18学时）
1．了解空间直角坐标系中点与三元有序数组的对应，掌握两点距离公式。
2．了解二元函数的概念、了解二元函数极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。
3.理解二元函数偏导数与全微分的概念，掌握复合函数一阶、二阶偏导数的求法，会求隐函数(包括方程组确定的隐函数)的偏导数。
4. 了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分在近似计算中的应用。
5. 理解二元函数极值和条件极值的概念，掌握二元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值并会解决一些简单的应用问题。
6．了解二重积分的概念与性质。掌握二重积分在直角坐标系下的计算方法。
线性代数
（一） 行列式（6学时）
1．了解ｎ阶行列式的定义；理解并掌握行列式的性质。
2．了解行列式的按行列展开定理，会计算二、三、四阶行列式。
3．会计算能运用克莱姆法则求解线性方程组。
（二） 矩 阵（8学时）
1．理解矩阵的概念、矩阵运算的定义与矩阵运算所满足的运算律。
2．熟悉几种特殊的矩阵及其运算性质。
3．理解矩阵的初等行变换与初等矩阵的概念，
4．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，掌握矩阵其可逆的充分必要条件及求逆矩阵的公式。熟练掌握用公式法及矩阵的初等行变换求逆矩阵的方法。
5．了解行阶梯形矩阵的概念。
6．理解矩阵秩的概念，熟练掌握用初等行变换求矩阵秩的方法。
（三） 线性方程组（10学时）
1．理解ｎ维向量的概念；
2．了解向量组线性组合、线性相关和线性无关的定义及其重要结论。
3．会判断向量组的线性相关性。
4．理解向量组的最大无关组与向量组的秩的概念，会求最大无关组。
5．理解线性方程组解的存在性的判定方法及齐次线性方程组有非零解的充分必要条件。
6．了解高斯消元法，了解线性方程组解的结构定理，熟练掌握用初等行变换求解线性方程组通解的方法。并会用求解线性方程组的方法解决简单的经济问题。
概率论
（一）随机事件和概率（8学时）
1.理解随机事件、基本事件和基本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。
2.了解概率的定义，掌握概率的基本性质和应用这些性质进行概率计算。
3.理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式，以及应用这些公式进行概率计算。
4.理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。掌握贝努利概型及其计算。
（二）随机变量及其概率分布（6学时）
1.理解随机变量的概念。
2.理解随机变量（及其函数的）分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质，会应用概率分布计算有关事件的概率。
3.掌握0－1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布。
4.会求简单随机变量函数的概率分布。
（三）随机变量的数字特征（4学时）
1.理解数学期望和方差的概念，掌握它们的性质与计算。
2.掌握二项分布、泊松分布和正态分布的数学期望和方差，了解均匀分布和指数分布的数学期望和方差。
3.会计算随机变量函数的数学期望。
*（四） 数理统计方法（9学时）
1．正确理解和掌握总体、样本、样本的数字特征、统计量等数理统计中的基本概念；
2．熟悉几种常用统计量分布的基本特征及图象特点；
3．熟悉点估计（矩估计、极大似然估计）的方法；了解置信区间的概念，正确理解和掌握区间估计（根据统计量的分布，在一定的可靠条件下，指出被估计的总体参数所在的可能数值范围的方法；已知方差，对期望进行区间估计；未知方差，对期望进行区间估计等）的基本原理；
4．理解回归分析基本原理，熟悉一元线性回归的相关性检验原理，了解回归预测的基本方法。
注：标有“* ”的内容可以视具体专业和总学时数选讲。