数学试题（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{1,2,3}A =，{2,3}B =，则（ ）
A ．A
B φ= B ．A
C B B = C ．A B ?
D ．B ?≠A 2. 3
(n
x
+
的展开式的所有二项式系数之和为128，则n 为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
3.对于命题:p x R ?∈，使得2
10x x ++<，则p ?是（ ）
A ．:p x R ??∈，2
10x x ++> B ．:p x R ??∈，2
10x x ++≠ C ．:p x R ??∈，2
10x x ++≥ D ．:p x R ??∈，2
10x x ++< 4.三位男同学两位同学站成一排，女同学不站两端的排法总数为（ ） A ．6 B ．36 C ．48 D ．120
5.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）
A ．1
B 1
C 1
D 1
6.已知复数z x yi =+（,x y R ∈）满足1z ≤，则1y x ≥-的概率为（ ）
A ．3142π-
B ．1142π-
C ．3142π+
D ．1142π
+ 7.曲线2
ln y x x
=-在1x =处的切线的倾斜角为α，则cos sin αα+的值为（ ）
A B C D
8.过双曲线2
213
x y -=右焦点的直线l 被圆22(2)9x y ++=截得弦长最长时，则直线l 的方程为（ ） A ．20x y -+= B ．20x y +-= C ．20x y --= D ．20x y ++=
9.如图某几何体的三视图是直角边长为1的三个等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A ．
32π B
C
D ．3π
10.若82a π
=，11
()log 2
b
b π
=，2log sin
3
c π
=，则（ ）
A ．a b c >>
B ．b a c >>
C ．c a b >>
D ．b c a >>
11.函数2()0()x ax b f x g x ?+-?=???
(0)
(0)(0)x x x >=<在区间2
4(,4)a b b a +-+上满足()()0f x f x -+=
，则(g 的值
为（ ）
A
．- B
． C
． D
12.如图，由于函数3()sin()sin()sin()sin 2
2
f x x x π
π
πω?ω?=-+-+
（0ω>）的图象部分数据已污损，现可以确认点5(
,0)2
C π
，其中A 点是图象在y 轴左侧第一个与x 轴的交点，B 点是图象在y 轴右侧第一个最高点，则()f x 在下列区间是是单调的（ ） A ．5(0,
)8π B ．55(,)83ππ C ．5(,2)3ππ D ．55(,)32
ππ
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.）
13. A 公司有职工代表40人，B 公司有职工代表60人，用分层抽样的方法在这两个公司的职工代表中选取10人，则A 公司应该选取__________人.
14.中国古代数学名著《算法统宗》中，许多数学问题都是以诗歌的形式呈现，其中一首诗可改编如下：“甲乙丙丁戊，酒钱欠千文，甲兄告乙弟，三百我还与，转差十几文，各人出怎取？”意为：五兄弟，酒钱欠千文，甲还三百，甲乙丙丁戊还钱数依次成等差数列，在这个问题中丁该还_____________文钱.
15.如图，已知正方形OABC 边长为3，点,M N 分别为线段,BC AB 上一点，且2BM MC =，AN NB =，
P 为BNM ?内一点（含边界），设OP OA OC λμ=+ （,λμ为实数），则13
λμ-的最大值为
______________.
16.若函数()ln 2
x
f x =
+[,]a b 上的值域为[,]ta tb ，则t 的取值范围__________. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分12分）
已知函数21
()cos cos 2
f x x x x =
-. （1）求()f x 单调递减区间；
（2）已知ABC ?中，满足2
2
2
sin sin sin sin sin B C B C A +>+，求()f A 的取值范围. 18.（本小题满分12分）
设数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，满足1(2,)n n n a S S S +=- ，(2,)b n =
， //a b ．
（1）求证：数列{
}n
S n
为等比数列； （2）求数列{}n S 的前n 项和n T . 19.（本小题满分12分）
为了解市民在购买食物时看营养说明与性别的关系，现在社会上随机询问了100名市民，得到如下22?列
联表：
（1）是否有95%的把握认为：“性别与读营养说明有关系”，并说明理由；
（2）把频率当概率，若从社会上的男性市民中随机抽取3位，记这3位中读营养说明的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望()E ξ.
参考公式和数据：
2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=
++++
20.（本小题满分12分）
如图在棱锥P ABCD -中，ABCD 为矩形，PD ⊥面ABCD ，2PB =，PB 与面PCD 成0
45角，PB 与
面ABD 成0
30角.
（1）在PB 上是否存在一点E ，使PC ⊥面ADE ，若存在确定E 点位置，若不存在，请说明理由； （2）当E 为PB 中点时，求二面角P AE D --的余弦值.
21.（本小题满分12分） 已知函数2
()ln 12
a f x x x x =-
+.
（1）若()y f x =在(0,)+∞恒单调递减，求a 的取值范围；
（2）若函数()y f x =有两个极值点1212,()x x x x <，求a 的取值范围并证明122x x +>.
请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.
22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l
的参数方程为
22
x y ?=???
?=+??（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为4ρ=. （1）若l
的参数方程中的t =M 点，求M 的极坐标和曲线C 直角坐标方程； （2）若点(0,2)P ，l 和曲线C 交于,A B 两点，求
11
PA PB
+
. 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知()2151f x x x =-+- （1）求()1f x x >+的解集；
（2）若2m n =-，对m ?，(0,)n ∈+∞，恒有14
()f x m n
+≥成立，求实数x 的范围.
达州市2016年普通高中三年级第一次诊断性检测
数学试题（理科）参考答案
1-12 DCCBD CACDA BB 13. 4 14. 150 15.
56 16. 1122e t e
+<< 17.(1) ()sin(2)6
f x x π
=- ……………3分
减区间5[,] ,36
k k k Z ππ
ππ++∈ ……………6分
(2) 由题意可知03
A π
<<
, ……………9分
1
()(,1)2
f A ∈- ……………12分
（2）由（1）知
12 ()n n
S n N n
-+=∈， 所以12 n n S n -=? ……………8分 由错位相减得(1)21
n n T n =-?+
……………12分
19.(1)由于22
100(40202020)25 3.841604060409K ?-?==
故没有95%的把握认为：“性别与读营养说明有关系”。 ……………5分 (2)由题意可知：读营养说明的男性概率为402603=，2
(3,)3
B ξ 分布列为：
……………10分
2
()323
E np ξ==?
= ……………12分 20.(1)法一：
要证明PC ⊥面ADE ，易知AD ⊥面PDC ，即得AD ⊥PC ，故只需0DE PC ?= 即可， 所以由()00||1DP PE PC DP PC PE PC PE +?=??+?=?=
,即存在点E 为PC 中点 …6分 法二：建立如图所示的空间直角坐标系D －XYZ ， 由题意知PD ＝CD ＝1，
CE =PE PB λ= ，
,1)PE PB λλ∴==- ，(0,1,1)PC =-
由()(0,1,1),,1)0PC DE PC DP PE λλ?=?+=-?-= ，得12
λ=，
即存在点E 为PC 中点。 ……………6分 （2）由（1）知(0,0,0)D
，A
，11
,)22
E ， (0,0,1)P
DA =
，
11
,)22
DE = ，
1)PA =-
，11,)22PE =- 设面ADE 的法向量为1111(,,)n x y z = ，面PAE 的法向量为2222(,,)n x y z =
由的法向量为1
100n DA n DE ??=???=??
得，11110
11
022y z =++=得1(0,1,1)n =-
同理求得2n =
所以1111cos ||||
n n n n θ?==?
故所求二面角P －AE －D
……………6分
21. (1)因为'()ln 1(0)f x x ax x =-+>,所以由'()0f x ≤在(0,)+∞上恒成立得max ln 1
() (0,)x a x x
+≥∈+∞, 令ln 1
() (0,)x g x x x
+=
∈+∞,易知()g x 在(0,1)单调递增(1,)+∞单调递减, 所以(1)1a g ≥=, 即得： 1a ≥ ……………5分 (2)函数()y f x =有两个极值点1212, ()x x x x <,
即'()y f x =有两个不同的零点,且均为正， '()ln 1(0)f x x ax x =-+> ,
令()'()ln 1F x f x x ax ==-+,由11'() (0)ax
F x a x x x -=-=>可知
1. 0a ≤时,函数()y f x =在(0,)+∞上是增函数,不可能有两个零点.
2. 0a >时, ()y F x =在1(0,)a 是增函数在1
(,)a +∞是减函数,
此时1
()f a
为函数的极大值,也是最大值.
当1()0F a ≤时,最多有一个零点,所以11
()ln 0F a a
=>才可能有两个零点,
得：01a << ……………7分 此时又因为2
211e e a a <<, 1()0a F e e =-<, 222()32ln (0<1)e e F a a a a
=--<,
令22222
22()32ln ,'()0e e e a
a a a a a a a ??-=--=-+=>,()a ?在(0,1)上单调递增, 所以 2
()(1)3a e ??<=-,即2
2()0e a
?<
综上,所以a 的取值范围是(0,1) ……………8分
下面证明12>2x x +
由于()y F x =在1(0,)a 是增函数在1(,)a +∞是减函数, 110x a <<, 可构造出121
x a a ->
构造函数 2221
()()()ln()()(ln ) (0<)m x F x F x x a x x ax x a a a a
=--=-----≤
则2
1
2()11'()2022()a x a m x a x x x x a a
-=-+=<--,故()m x 在区间1(0,]a 上单调减. 又由于110x a <<, 则11()()0m x m a >=,即有1()0m x >在1
(0,)a 上恒成立，即有1122()()()F x F x F x a ->=成立.
由于21x a >,121x a a ->, ()y F x =在1(,)a +∞是减函数, 所以212
x x a >-
所以122
2x x a +>>成立 ……………12分 22.（1
）3)4M π，曲线C 的直角坐标方程：22
16x y += ……………5分
（2
）由22)(2)16+=
得2120t +-=
，1212 12t t t t +=-?=-
1212 ||||11|||| ||t t PA PB t t ++===? ……………10分 23.（1）127 ()511()3 ()5217 2 ()2x x f x x x x x ?
-
?
=≤≤??
?
->??
解得解集为11(,)(,)82-∞+∞ ……………5分
（2）因为141419()()22m n m n m n +=++?≥， 当且仅当24
,33
m n ==时等于号成立.
由9()2f x ≥解得x 的取值范围为513
(,)1414
- ……………10分
高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样
2020届高三入学调研考试卷 英 语 （一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第一部分 听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话，每段对话后有一个小题。从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What does the woman want to do first? A. Wash the clothes. B. Do the dishes. C. Sweep the floor. 2. How did the woman get to work in the past? A. By bike. B. By bus. C. On foot. 3. When does the restaurant close? A. At 11:00pm. B. At 9:30pm C. At 9:00pm. 4. What does the woman ask the man to do? A. Lend a book to her. B. Return a book for her. C. Go to the library with her. 5. What is the woman probably doing? A. Asking for permission. B. Ordering a dish. C. Making a complaint. 第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. When will the man’s relatives get here? A. This Friday. B. This Saturday. C. This Sunday. 7. How many relatives are coming? A. Seven. B. Eight. C. Nine. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What does the man find a bit salty? A. The chicken. B. The salad. C. The steak. 9. How much change can the woman get? A. 4 dollars. B . 5 dollars. C. 6 dollars. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What did the woman buy yesterday? A. A pair of shoes. B. A dress. C. A house. 11. What color is the woman’s old sofa? A. Green. B . Brown. C. Yellow. 12. What does the woman say about the new sofa? A. It’s lighter than the old one. B. It’s longer than the old one. C. It’s narrower than the old one. 此 卷 只装订 不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
南通市高三第一次调研测试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合U ={1, 2, 3, 4}，M ={1, 2}，N ={2, 3}，则U (M ∪N ) = ▲ ． 2．复数 2 1i (1i)-+（i 是虚数单位）的虚部为 ▲ ． 3．设向量a ，b 满足：3||1,2 =?= a a b ，22+=a b ，则||=b ▲ ． 4．在平面直角坐标系xOy 中，直线(1)2x m y m ++=-与直线28mx y +=-互相垂直的充要条件是 m = ． 5．函数()cos (sin cos )()f x x x x x =+∈R 的最小正周期是 ▲ ． 6．在数列{a n }中，若对于n ∈N *，总有 1 n k k a =∑＝2n －1，则 21 n k k a =∑= ▲ ． 7．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x ，y ，则 x y 为整数的概率是 ▲ ． 8．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根 据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90）， [90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 ▲ ． 9．运行如图所示程序框图后，输出的结果是 ▲ ． 10．关于直线, m n 和平面,αβ，有以下四个命题： ∈若//,//,//m n αβαβ，则//m n ；∈若//,,m n m n αβ?⊥，则αβ⊥； ∈若,//m m n α β=，则//n α且//n β；∈若,m n m αβ⊥=，则n α⊥或n β⊥. 其中假命题的序号是 ▲ ． （第8题字数/分 频率 组距 0.005 0.0070.0100.0120.015 50 70 90 110 130 150 k ≥-3 开始 k 1 S S S – 2k k k -1 结束 输出S Y N （第9题图）
江西省宜春市重点高中2021届高三上学期第一次月考 数学（理）试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．集合{}3M x x k k Z ==∈，，{}31P x x k k Z ==+∈，，{}31Q x x k k Z ==-∈，， 若a M ∈，b P ∈，c Q ∈，则a b c +-∈（ ） A ．M P B ．P C ．Q D ．M 2．若集合{}2| 0,|121x A x B x x x +?? =≤=-<.给出下列结论： ①命题“p q ∧”是真命题 ②命题“p q ∧?”是假命题 ③命题“p q ?∨”是真命题 ④命题“p q ?∨?”是假命题 其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．②③ C ．②④ D ．③④ 5．设x y R ∈、，则"1x ≥且1"y ≥是22"2"x y +≥的（ ）
A ．既不充分也不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．充分不必要条件 6．已知:|1|2p x +> ，:q x a >，且p ?是q ?的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≤ B ．3a ≤- C ．1a ≥- D ．1a ≥ 7．在260 202 x y x y x y --≤?? -+≥??+≥?条件下，目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为40，则51a b +的 最小值是（ ） A ．74 B ． 94 C ． 52 D ．2 8．关于x 的不等式2(1)0x a x a -++<的解集中恰有两个整数，则实数a 的取值范国是（ ） [2,1)(3,4]A --． (2,1)(3,4)B --． (3,4]C ． (3,4)D ． 9．已知实数0a >，0b >，11 111 a b +=++，则2+a b 的最小值是（ ） A ．B ．C ．3 D ．2 10．若不等式()()2 20x a b x x ---≤对任意实数x 恒成立，则a b +=（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 11.已知正数,,x y z 满足236x y z ==，给出下列不等式：①4x y z +>；②24xy z >；③ 2x z >， 其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
2018届河南省天一大联考高三阶段性测试（五）(2018.04) 数学（文科） 考生注意: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结東后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的。 1.已知集合A={3<1|≤-x x x},B={x y x ln |=}，则=?B A A. {0<1|x x ≤-x} B. {3x <0|≤x x} C. {0x <1|≤-x x} D. {3x 0|≤≤x x} 2.复数i i z -= 1（i 为虚数单位）在复平面内关于虚轴对称的点位于 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知变量x 和y 的统计数据如下表： 根据上表可得回归直线方程25.0-=bx y ，据此可以预测当8=x 时，y = A. 6.4 B.6.25 C. 6.55 D.6.45 4.设R ∈θ，则“2 2 cos = θ”是“1tan =θ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知a >b >0,则下列不等式中成立的是
A.b a 1＞1 B. b l l 22og a ＜og C. b a )31(＜)31( D. 2 121b ＞--a 6.已知抛物线C: px y 22= (p>0)的焦点为F ，点M 在抛物线C 上，且2 3 |MF ||MO |== (0为坐标原点)，则△M0F 的面积为 A. 22 B. 21 C. 41 D. 2 7.执行如图所示的程序框图，如果输出结果为4 21 4，则输入的正整数N 为 A.3 B.4 C.5 D.6 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A.π3 B. π38 C. π310 D. π 311 9.函数)0＞(cos sin 3)(ωωωx x x f +=图象的相邻对称轴之间的距离为 2 π ,则下列结论正确的是 A. ）（x f 的最大值为1 B. ）（x f 的图象关于直线 125π =x 对称 C. ）（2π+x f 的一个零点为3π -=x D. ）（x f 在区间[3π，2π ]上单调递减 10.在非等腰△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，)cos 2sin()cos 2(sin b A a B A -=-，
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
陕西省宝鸡市渭阳中学2012届高三英语入学模拟考试【会员独享】 第I卷（两部分，共95分） 第一部分英语知识运用（共四节，满分55分） 第一节：语音知识（共5小题，每小题1分，满分5分） 从A、B、C、D四个选项中，找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项。 1. anywhere A. average B. accept C. many D. April 2.supply A. suddenly B.luggage C. sugar D. success 3.social A.precious B. certain C. discovery D.decision 4.envy A. pink B. handkerchief C. blank D. frequent 5.continent A. control B. contain C. conversation D. connect 第二节：补全对话（共5小题，每小题1分，满分5分） 根据对话内容，从对话后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项多余 项。（共5小题；每小题1分，满分5分） —Where shall we take our children this weekend？ —We could take them to Water World or to Oldfield Adventure Park. 6 —Well，how far away are they？I don’t want to spend all d ay in the car. — 7 But Old-field Adventure Park will take about two and a half hours if we’re lucky. — 8 —Water World has a huge fun swimming pool． 9 —I really don’t like zoos. I hate seeing animals in cages． —Well，there aren’t any animals at Water World. —If we are going there，I’m going to take a picnic basket．I know they have got restaurants but they are always expensive. 10 —That’s a good idea. I’ll tell the children.
山西省实验中学—高三年级第一次月考试题 数 学（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 与（i z 8)22 --均是纯虚数，则z 等于 A ．2i B ．－2i C ．±2i D ．i 2． =+-2 ) 3(31i i A ． i 4 341- B ． i 4 321- C ．i 4 341-- D ．i 4 321-- 3．若i 是虚数单位，则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ，q 一共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4．设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续，则a 等于 A ． 2 1 B ． 4 1 C ．3 1- D ．－ 2 1 5．若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ，则实数a 等于 A ．35 B ．31 C ．－35 D ．－ 3 1 6．)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A ．4 π θ= B ．)4 , 0[π θ∈ C ．]2 ,4( π πθ∈ D ．)2 ,4[ π πθ∈ 7．函数在x x x f ln )(=（0，5）上是 A ．单调增函数 B ．单调减函数 C ．在)1,0(e 上是单调减函数，在)5,1(e 上是单调增函数 D ．在)1,0(e 上是单调增函数，在)5,1 (e 上是单调减函数
天一大联考 高中毕业班阶段性测试 数学（理科） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A= {022 ≥-x x },B={1>|-y y }，则 A.( -1,0] B. ( -1，0]U[+∞,2 1 ) c.( -1, 21] D.[ +∞,2 1 ) 2.设复数)(231R m i mi z ∈+-=，若z z =，则=m A. 32- B. 32 C. 23 D. 2 3- 3.某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图，则从中任取1名员工，迟到次数在[20,30)的概率为 A. 207 B. 103 C. 53 D. 2 1 4.记等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若17S = 272,则=++1593a a a A. 24 B.36 C. 48 D. 64 5.《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题;“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日长七 寸.瓤生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为 “今有墙高9
尺。瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺。问需要多少 日两蔓相遇。”其中1尺=10寸。为了解决这一问题，设计程序框图如右所示，则输出的A 的值为 A. 5 B. 6 C.7 D. 8 6.设双曲线C: 18 2 2=-m y x 的左、右焦点分别为，过F1的直线与双曲线C 交于M ，N 两点，其中M 在左支上，N 在右支上。若NM F MN F 22∠=∠乙，则=||MN A. 8 B. 4 C. 28 D. 24 7.为了得到函数)3 cos(2)(π +=x x g 的图象，只需将函数x x x f 4cos 4sin 3)(-=的图象 A.横坐标压缩为原来的 41，再向右平移2π 个单位 B.横坐标压缩为原来的4 1 ，再向左平移π个单位 C.横坐标拉伸为原来的4倍，再向右平移2 π 个单位 D.横坐标拉伸为原来的4倍，再向左平移π个单位 8.如图，小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体 的体积为 A. 68 B.72 C. 84 D. 106 9.若函数1 31 )(-- =x m x f 的图象关于原点对称，则函数)(x f 在（+∞，0)上的值域为 A.（21，+∞) B.（21-，+∞) C.（1，+∞) D.（3 2 ，+∞) 10.已知抛物线C: px y 22 = (p >0)的焦点为F ，准线为l ，l 与x 轴的交点为P ，点A 在抛物线C 上，过点A 作AA'丄l ，垂足为A',若四边形的面积为14,且5 3 'cos = ∠FAA ，则抛物线C 的方程为 A. x y =2 B. x y 22 = C. x y 42 = D. x y 82 = 11.如图所示，体积为8的正方体中ABCD-A1B1C1D1，分别过点A1，C1，B 作A1M1C1N 垂直于平面ACD ， 垂足分别为M ，N ，P ，则六边形D1MAPCN 的面积为 A. 212 B. 12 C. 64 D. 34 12.已知函数x e x f e x ln )(= ，若函数a x f x g +=)()(无零点,则实数a 的取值范围为
南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 2019-2020上海市高三下英语开学摸底测试 I.Listening Comprehension（略） II.Grammar and Vocabulary Section A Directions:After reading the passage below,fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct.For the blanks with a given word,fill in each blank with the proper form of the given word;for the other blanks,use one word that best fits each blank. Brain implant lets man with paralysis move and feel with his hand. A brain implant has restored movement and a sense of touch in the hand of a man with a severe spinal cord injury.Patrick Ganzer at Battelle Memorial Institute in the US and his colleagues have developed a brain-computer interface(BCI)that(21)______(allow)28-year-old Ian Burkhart to grasp and feel objects again. Burkhart has a severe upper spinal cord injury and has complete paralysis in his hands and legs,(22)______ can move his elbows and shoulders.He had a brain implant inserted in2014as part of research aiming to restore movement in(23)______right arm. The BCI uses the implant(24)______(record)brain activity that is sent to a processor that decodes these signals into movements,which in turn feed in to bands around the forearm which electrically activate his hand muscles. “We’ve made a lot of progress in the last six years:he can play[the video game]Guitar Hero,swipe a credit card and do about20different hand grips,”says Ganzer. But because Burkhart had no sensation in his hands,he previously had no sense of touch or pressure when(25) ______(grasp)objects,and if blindfolded,was not able to detect small objects such as a pencil. The researchers discovered that(26)______Burkhart’s hand cannot feel anything,the brain implant stills registers a faint sensory signal when he touches an object. They boosted this signal by incorporating a band around the bicep which vibrates when Burkhart’s hand receives sensory information. As a result,Burkhart is able to detect objects by touch alone.The BCI is also able to detect different levels of touch and adjust the strength of Burkhart’s hand movements depending on the object–a light grasp,for example, for a paper cup. The researchers believe it is the first BCI(27)______can simultaneously restore movement and touch.When the brain implant was inserted,it(28)______(intend)solely for controlling movement,but the(29)______(add) touch is possible because there is some overlap(30)______the sensory and motor areas in Burkhart’s brain,says Ganzer. 山东省实验中学 2019-2020年高三第一次诊断性测试 数学（理）试题说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟． 第1卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果命题“(p 或q)”为假命题，则 （ ）A ．p ，q 均为真命题 B ．p ，q 均为假命题 C ．p ，q 中至少有一个为真命题 D ．p, q 中至多有一个为真命题 2．下列函数图象中，正确的是 （）3．不等式3≤l5 - 2xl<9的解集是 （ ）A ．（一∞，-2)U(7,+co) B ．【1,4】 C ．[-2,1】U 【4,7】 D ．(-2,l 】U 【4,7) 4．已知向量(3,1),(0,1),(,3),2,a b c k a b c k 若与垂直则（）A ．—3 B ．—2 C ．l D ．－l 5．一已知倾斜角为的直线与直线x -2y 十2=0平行，则tan 2a 的值为（）A ． B ． C ． D ．6．在各项均为正数的等比数列中，则（）A ．4 B ．6 C ．8 D ．7．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，且，则△ABC 是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．等边三角形8．设x 、y 满足则（）A ．有最小值2，最大值 3 B ．有最小值2，无最大值 C ．有最大值3，无最大值 D ．既无最小值，也无最大值9．已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（ ）A ．B ．C ．D ． 2021年高三上学期第一次月考（理数） 一．选择题1．已知集合，，则 {，1} [] 2．若、是两个简单命题，且“或”的否定形式是真命题，则（） 真真真假假真假假 3．函数在点（1，1）处的切线方程为（） 4．已知，且，则下列不等式恒成立的是（） 5．下列函数中,值域是的是( ). 6．某厂同时生产两种成本不同的产品，由于市场销售情况发生变化，产品连续两次分别提价20％，产品连续两次分别降价20％，结果、两种产品现在均以每件相同的价格售出，则现在同时售出、两种产品各一件比原价格售出、两种产品各一件的盈亏情况为（） 亏盈不盈不亏与现在售出的价格有关 7．已知函数,则函数的图象是( ) 8 二．填空题(每题5分,共30分,请把答案填在第3页表中) (A) (B) (C) (D) 9．命题“若且，则”的否命题为 10．不等式的解集为 11．当时，函数的最大值为 12．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为 13．已知是定义在上的函数,那么“是偶函数”是 “对任意成立”的 条件 14．已知集合，集合，且，定义与 的距离为，则的概率为 三．解答题(共80分) 15．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从 甲乙两个盒中各任取2球 (1) 求取出的4个球均为黑球的概率 (2) 求取出的4个球中恰有1个红球的概率 (3) 设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望 16．已知函数（）在处取得极值，其中为常数 （1）求的值； （2）讨论函数的单调区间； （3）若对任意，恒成立，求的取值范围 17．如图，正四棱柱中，，点在上且 (1)证明：平面； (2)求二面角的余弦值． A B C D E A 1 B 1 C 1 D 1 高三数学试卷（文） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设集合，0，1，2，，则集合为 A. 0，1， B. 0，1， C. 0，1，2， D. 0，1，2， 2.若复数z满足，则z的虚部为 A. B. C. i D. 1 3.下列函数中是偶函数，且在是增函数的是 A. B. C. D. 4.设为等差数列的前n项和，若，则的值为 A. 14 B. 28 C. 36 D. 48 5.是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均 值在以下空气质量为一级，在空气质量为二级，超过为超标．如图是某地12月1日至10日的单位：的日均值，则下列说法正确的是 A. 10天中日均值最低的是1月3日 B. 从1日到6日日均值逐渐 升高 C. 这10天中恰有5天空气质量不超标 D. 这10天中日均值的中位 数是43 6.已知抛物线上点在第一象限到焦点F距离为5，则点B坐标为 A. B. C. D. 7.设，是非零向量，则“”是“的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 8.如图是函数的部 分图象，则，的值分别为 A. 1， B. C. D. 9.设数列的前n项和为若，，，则值为 A. 363 B. 121 C. 80 D. 40 10.已知，，，则的最小值为 A. B. C. 2 D. 4 11.已知a，b是两条直线，，，是三个平面，则下列命题正确的是 A. 若，，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，，则 12.某人5次上班途中所花的时间单位：分钟分别为x，y，10，11，已知这组数据的平 均数为10，方差为2，则的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知x，y满足约束条件则的最大值为______． 14.已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 ______． 15.定义在上的函数满足下列两个条件：对任意的恒有 成立；当时，则的值是______． 16.已知矩形ABCD中，点，，沿对角线BD折叠成空间四边形ABCD，则 空间四边形ABCD的外接球的表面积为______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.设函数 Ⅰ求的单调递增区间； Ⅱ在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，求b． 湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B)2019-2020学年上海市高三下英语开学摸底测试 整理版 含答案
2019-2020年高三第一次诊断性测试数学(理)试题
2021年高三上学期第一次月考(理数)
安徽省安庆市梧桐市某中学2020届高三阶段性测试数学试卷(文)
高三第一次月考数学试卷
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