湖南省2009年普通高中学业水平考试
数 学
一、选择题
1. 已知集合A={-1，0，1，2}，B={-2，1，2}则A B=（ ）
A{1} B.{2} C.{1，2} D.{-2，0，1，2} 2.若运行右图的程序，则输出的结果是 （ ） A.4， B. 9 C. 13 D.22
3.将一枚质地均匀的 子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ） A.31 B.41 C.51 D.61
4.4
cos
4sin
π
π的值为（ ）
A.
21 B.22 C.4
2 D.2 5.已知直线l 过点（0，7），且与直线y=-4x+2平行，则直线l 的方程为（ ） A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+7
6.已知向量),1,(),2,1(-==x b a 若b a ⊥，则实数x 的值为（ ） A.-2 B.2 C.-1 D.1
7.已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表： x 1 2 3 4 5 f(x)
-4
-2
1
4
7
在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为 （ ） A.（1，2） B.（2，3） C.(3,4) D. (4,5)
8.已知直线l ：y=x+1和圆C ：x 2+y 2=1,则直线l 和圆C 的位置关系为（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 9.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ） A.x
y )3
1
(= B.y=log 3x C.x
y 1
= D.y=cosx
A=9 A=A+13 PRINT A END
10.已知实数x,y 满足约束条件??
?
??≥≥≤+,0,0,1y x y x 则z=y-x 的最大值为（ ）
A.1
B.0
C.-1
D.-2 二、填空题
11.已知函数f(x)=???<+≥-),
0(1)
0(2x x x x x 则f(2)=___________.
12.把二进制数101（2）化成十进制数为____________.
13.在△ABC 中，角A 、B 的对边分别为a,b,A=600,a=3,B=300,则b=__________. 14.如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为_________.
15.如图，在△ABC 中，M 是BC 的中点，若,AM AC AB λ=+则实数λ=________.
三、解答题
16.已知函数f(x)=2sin(x-
3
π
), (1)写出函数f(x)的周期；
（2）将函数f(x)图像上所有的点向左平移
3
π
个单位，得到函数g(x)的图像，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.
2 2
2
3 3
A
B
M
C
17.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：
（1）求右表中a 和b 的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.
18.在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，PA ⊥底面ABCD ，且PA=AB. （1）求证：BD ⊥平面PAC ； （2）求异面直线BC 与PD 所成的角.
分组 频数 频率 [0,1) 10 0.1 [1,2) a 0.2 [2,3) 30 0.3 [3,4) 20 b [4,5) 10 0.1 [5,6) 10 0.1 合计
100
1
0 1 2 3 4 5 6
0.1 0.2 0.3 0.4
频率/组距
月均用水量
B
C
D
A
P
室的一面墙AD 的长为x 米（2≤x ≤6）. (1)用x 表示墙AB 的长；
（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元， 请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数； （3）当x 为何值时，墙壁的总造价最低？
20.在正项等比数列{a n }中，a 1=4,a 3=64. (1)求数列{a n }的通项公式a n ;
(2)记b n =log 4a n ,求数列{b n }的前n 项和S n ;
(3)记y=-λ2
+4λ-m,对于（2）中的S n ,不等式y ≤S n 对一切正整数n 及任意实数λ恒成立，
求实数m 的取值范围. 参考答案
A
B
C
D E
F
x
一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
C
D
D
A
C
B
B
A
B
A
二、填空题
11.2 12.5 13.1 14.3π 15.2 三、解答题 16.（1）2π
（2）g(x)=2sinx ,奇函数. 17.（1）a=20,b=0.2 (2)2.5吨 18.（1）略 （2）450 19.（1）AB=24/x; (2)y=3000(x+
x
16) (3)x=4,y min =24000. 20.(1)a n =4n ; (2)S n =
2
)
1(+n n (3)m ≥3.
2010年湖南省普通高中学业水平考试试卷
数 学
本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共3页。时量120分钟，满分100分。 注意事项:
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上。 2．选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。
3．本卷共3页，如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。 4．考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10 小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合{}{}3,12,2,1==N M ，则N M ?= ( )
A ．{}2,1
B ．{}3,2
C ．{}3,1
D ．{}3,2,1 2．已知R c b a ∈、、，b a >，则（ ）
A ．c b c a +>+
B ．c b c a +<+
C ．c b c a +≥+
D ．c b c a +≤+ 3.下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（ ）
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．球
D ．三棱锥 4．已知圆C 的方程是()()4212
2
=-+-y x ，则圆心坐标与半径分别为（ ）
A ．()2,1，2=r
B ．()2,1--，2=r
C ．()2,1，4=r
D ．()2,1--，4=r 5．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．()x x f = B ．()x
x f 1
=
C ．()2x x f =
D ．()x x f sin =
6．如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分内的概率是（ ）
A ．
21 B ．41
C ．61
D ．8
1
7．化简()2
cos sin αα+=（ ）
A ．α2sin 1+
B ． αs i n
1- C ．α2sin 1- D ．αsin 1+ 8．在ABC ?中，若0=?CB CA ，则ABC ?是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
9．已知函数()x f =x
a （0>a 且1≠a ），()21=f ，则函数()x f 的解析式是（ ）
A ． ()x f =x
4 B ．()x f =x
??? ??41 C ．()x f =x
2 D ． ()x f =x
??
? ??21
10．在ABC ?中，c b a 、、分别为角A 、B 、C 的对边，若?
=60A ，1=b ，2=c ，则
a =（ ）
A ．1
B ．3
C ．2
D ．7 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．
11．直线22+=x y 的斜率是 ． 12．已知若图所示的程序框图，若输入的x 值为1，则输出的y 值是 ． 13．已知点()y x ，在如图所示的阴影部分内运动，则y x z +=2的最大值是 ． 14．已知平面向量)24(，=a ，)3(，x b =，若a ∥b ，则实数x 的值为 ． 15.张山同学的家里开了一个小卖部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了
这一段时间内这种冷饮每天的销售量y （杯）与当天最高气温x （C ?
）的有关数据，通过描绘散点图，发现y 和x 呈现线性相关关系，并求的回归方程为∧
y =602+x ，如果气象预报某天的最高气温为C ?
34，则可以预测该天这种饮料的销售量为 杯。
三、解答题：本大题共5小题，满分40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分6分）
已知函数x A x f 2sin )(=（0>A ）的部分图像，如图所示，
（1）判断函数()x f y =在区间??
????434ππ，上是增函数
还是减函数，并指出函数()x f y =的最大值。 （2）求函数()x f y =的周期T 。
17.（本小题满分8分）
如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始记录的茎叶图，
（1）计算该运动员这10场比赛的平均得分；
（2）估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率。
18.（本小题满分8分）
在等差数列{}n a 中，已知22=a ，44=a ， （1）求数列{}n a 的通项公式n a ；
（2）设n a
n b 2=，求数列{}n b 前5项的和5S .
19.（本小题满分8分）
如图，1111D C B A ABCD -为长方体， （1）求证:11D B ∥平面D BC 1
（2）若BC =C C 1,求直线1BC 与平面ABCD 所成角的大小.
20.（本小题满分10分） 已知函数()x f =()1log 2-x , （1）求函数()x f 的定义域;
（2）设()x g =()x f +a ；若函数()x g 在（2，3）有且仅有一个零点，求实数a 的取值范围； （3）设()x h =()x f +
()
x f m
，是否存在正实数m ，使得函数y =()x h 在［3，9］内的最大值为4 ？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由。
2010年湖南省普通高中学业水平考试试卷数学参考答案
一、选择题：1—10 DACACDABCD
二、填空题：11 2； 12 2； 13 4； 14 6； 15 128. 三、解答题：
16 （1）减函数，最大值为2； （2）π=T 。 17 （1）34； （2）0.3.
18 （1）n a n =； （2）625=S . 19 （1）略； （2）?
45
20 （1）{}
1>x x ； （2）01<<-a ； （3）4=m .
2011年湖南普通高中学业水平考试试卷
数 学
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量120分钟，满分100分．
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合{1,2,3,4,5}=A ，{2,5,7,9}=B ，则A B 等于（ ）
A ．{1,2,3,4,5}
B ．{2,5,7,9}
C ．{2,5}
D ．{1,2,3,4,5,7,9}
2．若函数()3=+f x x ，则(6)f 等于（ ）
A ．3
B ．6
C ．9
D ．6
3．直线1:2100--=l x y 与直线2:3440+-=l x y 的交点坐标为（ ）
A ．(4,2)-
B ．(4,2)-
C ．(2,4)-
D ．(2,4)-
4．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）
A ．2:3
B ．4:9
C ．2:3
D ．22:33
5．已知函数()sin cos =f x x x ，则()f x 是（ ） A ．奇函数
B ．偶函数
C ．非奇非偶函数
D ．既是奇函数又是偶函数
6．向量(1,2)=-a ，(2,1)=b ，则（ ） A ．//a b
B ．⊥a b
C ．a 与b 的夹角为60
D ．a 与b 的夹角为30
7．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，41=a ，则12a 的值是（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．64
8．阅读下面的流程图，若输入的a ，b ，c 分别是5，2，6，
则输出的a ，b ，c 分别是（ ） A ．6，5，2 B ．5，2，6 C ．2，5，6 D ．6，2，5
9．已知函数2()2=-+f x x x b 在区间（2，4）内有唯一零点，则b 的取值范围是（ ） A ．R
B ．(,0)-∞
C ．(8,)-+∞
D ．(8,0)-
10．在ABC ?中，已知120=A ，1=b ，2=c ，则a 等于（ ） A ．3 B ．523+ C ．7
D ．523-
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．
11．某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查.已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师 人． 12．3log 4
(3)
的值是 ．
13．已知0m >，0n >，且4m n +=，则mn 的最大值是
． 14．若幂函数()y f x =的图像经过点1(9,)3
，则(25)f 的值是 ．
15．已知()f x 是定义在[)(]2,00,2-上的奇函数，
当0x >时，()f x 的图像如图所示，那么()f x 的值域是 ．
三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分6分）一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求： （1）朝上的一面数相等的概率；
（2）朝上的一面数之和小于5的概率． 17．（本小题满分8分）如图，圆心C 的坐标为（1，1），圆C 与x 轴和y 轴都相切.
（1）求圆C 的方程；
（2）求与圆C 相切，且在x 轴和y 轴上的截距相等的直线方程．
18．（本小题满分8分）如图，在三棱锥P ABC -，PC ⊥底面ABC ，AB BC ⊥，D 、E 2
3y
2x
O
（1）求证：//DE 平面PAC ； （2）求证：AB PB ⊥．
19．（本小题满分8分）已知数列{}n a 的前n 项和为2n S n n =+． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若()
1
2n
a n
b =，求数列{}n b 的前n 项和为n T ．
20．（本小题满分10分）设函数()f x a b =?，其中向量(c o s 21,1
a x =+
，(1,3sin 2)b x m =+．
（1）求()f x 的最小正周期；
（2）当0,6x π??∈????
时，4()4f x -<<恒成立，求实数m 的取值范围．
参考答案
一．C A B B A B A D D C 二．11. 100； 12. 2； 13. 4； 14.
5
1
； 15. [-3,-2)U(2,3] 三．16.（1）
61；（2）6
1
17.（1）1)1_()1(22=+-y x ；
（2）22±=+y x ； 18.略
19.（1）n a n 2=；（2）)4
11(31n n T -= 20.（1）π；（2）（－6，1）
2012年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷
15．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1、已知等差数列{}n a 的前3项分别为2，4，6，则数列{}n a 的第4项为（ ） A 、7 B 、8 C 、10 D 、12
2、如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、圆台 D 、圆锥
3、函数()()()21+-=x x x f 的零点个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
4、已知集合{}{}3,,2,0,1x B A =-=，若{}2=?B A ，则x 的值为（ ） A 、3 B 、2 C 、0 D 、-1
5、已知直线12:1+=x y l ，52:2+=x y l ，则直线1l 与2l 的位置关系是（ ） A 、重合 B 、垂直 C 、相交但不垂直 D 、平行
6、下列坐标对应的点中，落在不等式01<-+y x 表示的平面区域内的是（ ） A 、()0,0 B 、()4,2 C 、()4,1- D 、()8,1
7、某班有50名同学，将其编为1、2、3、、、50号，并按编号从小到大平均分成5组，现用系统抽样方法，
从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第二组抽取的学生编号为13，则
第4组抽取的学生编号为（ ）
A 、14
B 、23
C 、33
D 、43
8、如图，D 为等腰三角形ABC 底边AB 的中点，则下列等式恒成立的是（ ） A 、0=?CB CA B 、0=?AB CD C 、0=?CD CA D 、0=?CB CD 9、将函数x y sin =的图象向左平移3
π
个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为（ ）
A 、???
?
?
+
=3sin πx y B 、??? ??-=3sin πx y C 、??? ?
?
+=32sin πx y D 、??
? ??
-=32sin πx y
10、如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，
则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为（ ） A 、32 B 、54 C 、56 D 、3
4
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11、比较大小：5log 2 3log 2（填“>”或“<”）
12、已知圆()42
2
=+-y a x 的圆心坐标为()0,3，则实数=a
13、某程序框图如图所示，若输入的c b a ,,值分别为3，4，5，则输出的y 值为
A
D
B
C
开始
c
b a ,,输入3
c b a y ++=
y
输出结束
14、已知角α的终边与单位圆的交点坐标为???
?
??2321，，则=αcos
15、如图，A ，B 两点在河的两岸，为了测量A 、B 之间的距离，测量者在A 的同侧选定一点C ，测出A 、 C 之间的距离是100米，?=∠105BAC ，?=∠45ACB ，则A 、B 两点之间的距离为 米。
三、解答题（共5小题，满分40分）
16、（6分）已知函数()[]()6,2,-∈=x x f y 的图象如图，根据图象写出：
（1）函数()x f y =的最大值； （2）使()1=x f 的x 值。
17、（8分）一批食品，每袋的标准重量是50g ，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋
A
河B
?
45C
?
1051
1
-2
-1
-2
5
6
y x
2
食品，称出各袋的重量（单位：g ），并得到其茎叶图（如图）， （1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；
（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g ，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率。
18、（8分）如图，在四棱柱1111D C B A ABCD -中，⊥D D 1底面ABCD ，底面ABCD 是正方形，
且AB=1，21=
D D
（1）求直线B D 1与平面ABCD 所成角的大小； （2）求证：AC 平面D D BB 11
4
5
1
1
2
5
669D 1
D 1
A 1
B 1
C B
C
A
19、（8分）已知向量()()R x x b x a ∈==,1,cos ,1,sin ， （1）当4
π
=
x 时，求向量b a +的坐标；
（2）若函数()m b a x f ++=2
为奇函数，求实数m 的值。
20、（10分）已知数列{}n a 的前n 项和a S n
n +=2（a 为常数，+∈N n ）
（1）求1a ，2a ，3a ；
（2）若数列{}n a 为等比数列，求常数a 的值及n a ；
（3）对于（2）中的n a ，记()34112-?-?=+-n n a a n f λλ，若()0 数λ的取值范围。 2012年湖南省普通高中学业水平考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B D A C B A C 二、填空题（每小题4分，满分20分） 11．＞； 12． 3； 13．4； 14． 2 1 ； 15． 2100． 三、解答题（满分40分） 16．解：（1）由图象可知，函数)(x f y =的最大值为2； ………………………………3分 （2）由图象可知，使1)(=x f 的x 值为-1或5． ……………………………6分 17．解：（1）这10袋食品重量的众数为50（g ）， ……………………………2分 因为这10袋食品重量的平均数为 4910 52 515150505049464645=+++++++++（g ）， 所以可以估计这批食品实际重量的平均数为49（g ）； ……………………………… 4分 （2）因为这10袋食品中实际重量小于或等于47g 的有3袋，所以可以估计这批食品重量的不合格率为 10 3 ，故可以估计这批食品重量的合格率为10 7 ． ………………………8分 18．（1）解：因为D 1D ⊥面ABCD ，所以BD 为直线B D 1在平面ABCD 内的射影， 所以∠D 1BD 为直线D 1B 与平面ABCD 所成的角， ………………………………2分 又因为AB=1，所以BD=2，在Rt △D 1DB 中，1tan 11== ∠BD D D BD D ， 所以∠D 1BD=45o，所以直线D 1B 与平面ABCD 所成的角为45o； …………………4分 （2）证明：因为D 1D ⊥面ABCD ，AC 在平面ABCD 内，所以D 1D ⊥AC ， 又底面ABCD 为正方形，所以AC ⊥BD ， ………………………………………6分 因为BD 与D 1D 是平面BB 1D 1D 内的两条相交直线， 所以AC ⊥平面BB 1D 1D ． ………………………………………………8分 19．解：（1）因为a =（x sin ，1），b =（x cos ，1），4 π = x ， 所以a + b )2,2()2,cos (sin =+=x x ； ………………………………4分 （2）因为a + b )2,cos (sin x x +=， 所以m x m x x x f ++=+++=52sin 4)cos (sin )(2， ………………………6分 因为)(x f 为奇函数，所以)()(x f x f -=-， 即m x m x ---=++-52sin 5)2sin(，解得5-=m ． ………………………8分 注：由)(x f 为奇函数，得0)0(=f ，解得5-=m 同样给分． 20．解：（1）211+==a S a ， …………………………………………1分 由212a a S +=，得22=a ， …………………………………2分 由3213a a a S ++=，得43=a ； ………………………………3分 （2）因为21+=a a ，当2≥n 时，112--=-=n n n n S S a ， 又{n a }为等比数列，所以11=a ，即12=+a ，得1-=a ， ……………………5分 故12-=n n a ； ……………………………………………………6分 （3）因为12-=n n a ，所以3242)(2-?-?=n n n f λλ， (7) 分 令n t 2=，则2≥t ，34)2(34)(2 2---=-?-?=λλλλt t t n f ， 设34)2()(2---=λλt t g ， 当0=λ时，03)(<-=n f 恒成立， …………………………………8分 当0>λ时，34)2()(2---=λλt t g 对应的点在开口向上的抛物线上，所以0)( 可 能 恒 成 立， ……………………………………9分 当0<λ时，34)2()(2---=λλt t g 在2≥t 时有最大值34--λ，所以要使0)( 3 <<-λ， 综上实数λ的取值范围为04 3 ≤<-λ． …………………………………………10分 说明：解答题如有其它解法，酌情给分． 2013年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分. 1．已知集合{0,1,2}M =，{}N x =，若{0,1,2,3}M N =，则x 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2．设1 ,(1)()2,(1) x f x x x ?≥?=?? A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 2017年湖南省普通高中学业水平考试 数学（真题） 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（） A、正方体 B、圆柱 C、三棱柱 D、球 2.已知集合A=,B=,则中元素的个数为（） A、1 B、2 C、3 D、4 3.已知向量a=(x,1),b=(4，2)，c=(6,3).若c=a+b,则x=( ) A、-10 B、10 C、-2 D、2 4.执行如图2所示的程序框图，若输入x的值为-2，则输出的y=（） A、-2 B、0 C、2 D、4 5.在等差数列中，已知，，则公差d=（） A、4 B、5 C、6 D、7 6.既在函数的图像上，又在函数的图像上的点是（） A、（0，0） B、（1，1） C、（2，） D、（，2） 7.如图3所示，四面体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，则直线CD跟平面BEF的位置关系是（） A、平行 B、在平面内 C、相交但不垂直 D、相交且垂直 8.已知，则=（） A 、 B 、 C 、 D 、 9.已知，则（） A 、 B 、 C 、 D 、 （图1） 俯视图 侧视图 正视图 图3 B D A E F 图2 结束 输出y y=2+x y=2-x x≥0? 输入x 开始 10、如图4所示，正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11. 已知函数 （其中 ）的最小正周期为， 则 12.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多 人。 13. 在中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知a=4,b=3,,则的面积为 。 14. 已知点A （1，m ）在不等式组表示的平面区域内，则实数m 的取值范围 为 。 15. 已知圆柱 及其侧面展开图如图所 示，则该圆柱的体积为 。 三、解答题：本大题共有5小题，共40分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. （本小题满分6分） 已知定义在区间 上的函数 的 部分函数图象如图所示。 （1）将函数的图像补充完整； （2）写出函数的单调递增区间. 42π O O1 图4 y x O -1 1 - π2 π2 π -π 2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1 机密★启用前 2017年湖南省普通高中学业水平考试 语文 本试题卷6道大题，22道小题，时量120分钟，满分100分。 一、现代文（论述类、实用类）阅读（6分，每小题2分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 读书的“体”与“用”杨平 从某种意义上说，人是一种“读书”的动物。伴随人类文明的发展尤其是知识生产的累积，读书越来越成为现代人的一种生活方式或生存方式。以往，“读书人”的称谓专属于少数精英阶层。如今，在“全民阅读”的时代，读书已不再是精英阶层的专属，而成为大众普遍拥有的权利义务。然而，为什么读书，读什么书，怎样读书，读书有用抑或是无用等等围绕“读书”而来的问题似乎都悬而未决。 关于读书，可以从“体”与“用”这两个方面来理解。大致上说，“体”指的是事物的本性、本根、本体，而“用”则是指“体”外化而生成的功用性功能。 从“用”的层面看，开卷有益，学以致用。这里的“有益”和“致用”都意在表明读书确实包含着实用功利性的诉求。全球化、经济发展、时代剧变、信息爆炸……人类遇到的问题从来没有像今天这样多变、复杂，各种困惑烦恼纠缠于心，如何理性地看待社会的人与事，如何有效地解决各种问题，需要我们读书。从实用功利性角度考量，读书有用，且利国利民、利人利己，善莫大焉。通过读书，人们可以获得生存技能以创造财富改善生活；通过读书，人们可以通达更高的社会阶位而改变命运。 然而，实用功利性只是读书的一个方面，过分地强调这种读书实用论，往往会遮蔽读书的根本要义。“富家不用买良田，书中自有千钟粟。安居不用架高楼，书中自有黄金屋。娶妻莫恨无良媒，书中自有颜如玉。出门莫恨无人随，书中车马多如簇。男儿欲遂平生志，五经勤向窗前读。”这种劝学篇，主要用读书的好处和用处来激励人们学习，肯定会养育狭隘的读书观念。 从“体”的层面看读书，也就是探究读书这件事情的根本意义是什么。当我们说“人是一种读书的动物”，这意味着，读书是一种属人的活动或事情，读书与做人几乎就是同一件事情。人们常说，“想了解一个人，看他读什么书。”也是此意。实质上也就是在讲读书与做人的道理：读书的根本要义是“人性养成”，读书的“本体”意义是“人文化成”。从这种本体意义出发来理解读书才可能达至读书的至境。 山东省2016年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第I 卷（共６0分) 一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1.已知全集{}c b a U ,,=，集合{}a A =，则=A C U ( ） A. {}b a , Ｂ. {}c a , C. {}c b , D ． {}c b a ,, 2.已知0sin <θ，0cos >θ,那么θ的终边在( ) A.第一象限 Ｂ． 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.若实数第3，a ,5成等差数列,则a 的值是（ ） A. 2 B. 3 C ． 4 D. 15 4.图像不经过第二象限的函数是（ ) Ａ． x y 2= B.x y -= C. 2 x y = Ｄ. x y ln = ５.数列1， 32，53，74,9 5 ，…的一个通项公式是=n a ( ) A. 12+n n B. 12-n n Ｃ. 32+n n Ｄ. 3 2-n n 6．已知点)4,3(A ,)1,1(-B ，则线段AB 的长度是( ） A. 5 B. 25 Ｃ. 29 D ． 29 ７.在区间]4,2[-内随机取一个实数,则该实数为负数的概率是（ ） A. 32 B. 21 C. 31 D. 4 1 8．过点)2,0(A ，且斜率为1-的直线方程式( ） A.02=++y x B.02=-+y x C ．02=+-y x D.02=--y x ９．不等式0)1(<+x x 的解集是( ） A.{}01|<<-x x B ．{}0,1|>- 精品文档 学业水平考试模拟卷数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{|14},{|28},A x x B x x =≤≤=≤≤，则A B 等于（ ） A ． {|18}x x ≤≤ B ．{|24}x x ≤≤ C ．{|24}x x x ≤≥或 D. {|18}x x x ≤≥或 2. 2cos 3π 的值为（ ） A ．12- B ．1 2 C D ． 3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域是( ) A ．),2[+∞ B ．),2(+∞ C ．(2,)-+∞ D ．[2,)-+∞ 4. 函数f (x )＝－x 3－3x ＋5的零点所在的大致区间是( ) A.(－2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.设函数f (x )＝??? 1＋log 2(2－x )，x <1， 2x －1 ，x ≥1， 则f (－2)＋f (log 212)＝( ) A ．12 B ．9 C ．6 D ．3 6.要得到函数y ＝sin ? ? ???4x －π3的图象，只需将函数y ＝sin 4x 的图象( ) 精品文档 A ．向左平移π 12个单位 B ．向右平移 π 12 个单位 C ．向左平移π 3 个单位 D ．向右平移 π 3 个单位 7.已知f (x )是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f (－0.5)，f (－1)， f (0)的大小关系是( ) A. f (－0.5)＜f (0)＜f (1) B. f (－1)＜f (－0.5)＜f (0) C. f (0)＜f (－0.5)＜f (－1) D. f (－1)＜f (0)＜f (－0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于 S 4 的概率是( ) A.14 B. 34 C. 1 2 D.2 3 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则( ) A ．k 1 ★启用前 2018年省普通高中学业水平考试 数学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟满分100分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．下列几何体中为圆柱的是 ( ) 2．执行如图1所示的程序框图，若输入x的值为10，则输出y的值为( ) A．10 B．15 C．25 D．35 3．从1，2，3，4，5这五个数中任取一个数，则取到的数为偶数的概率是( ) A．4 5 B． 3 5 C．2 5 D． 1 5 4．如图2所示，在平行四边形ABCD中中，AB AD +=( ) A．AC B．CA C．BD D．DB 5．已知函数y＝f（x）（[1,5] x∈-）的图象如图3所示，则f（x）的单调递减区间为( ) A．[1,1] - B．[1,3] C．[3,5] D．[1,5] - 6．已知a＞b，c＞d，则下列不等式恒成立的是 ( ) A．a+c＞b＋d B．a+d>b+c C．a-c>b-d D．a-b>c-d 7．为了得到函数cos()4 y x π =+的图象象只需将cos y x =的图象向左平移 ( ) A ． 12个单位长度 B ．2π 个单位长度 C ．14个单位长度 D ．4 π 个单位长度 8．函数)1(log )(2-=x x f 的零点为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 9．在△ABC 中，已知A ＝30°，B ＝45°，AC ，则BC ＝( ) A ． 1 2 B ．2 C ．2 D ．1 10．过点M （2，1）作圆C ：2 2 (1)2x y -+=的切线，则切线条数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题；本大题共5小题，每小题4分，共20分， 11．直线3y x =+在y 轴上的截距为_____________。 12．比较大小：sin25°_______sin23°（填“＞”或“＜”） 13．已知集合{}{}1,2,1,A B x ==-．若{}2A B =，则x ＝______。 14．某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品，数量分别为60件、40件，现用分层抽样方法抽取一个容量为n 的样本进行质量检测，已知从甲车间抽取了6件产品，则n ＝_____。 15．设x ，y 满足不等等式组?? ? ??≥+≤≤222y x y x ，则z ＝2x －y 的最小值为________。 三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演步 16．（本小题满分6分） 已知函数1 ()(0)f x x x x =+≠ （1）求(1)f 的值 （2）判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由． 1 2019年河北省普通高中学业水平考试数学（样卷） 注意事项： 1.本试卷共4页，包括两道大题，33道小题，共100分，考试时间120分钟. 2.所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 3. 做选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式： 柱体的体积公式：Sh V =（其中S 为柱体的底面面积，h 为高） 锥体的体积公式：Sh V 3 1= （其中S 为锥体的底面面积，h 为高） 台体的体积公式：h S S S S V )(31''++=（其中'S 、S 分别为台体上、下底面面积，h 为高） 球的体积公式：33 4R V π= （其中R 为球的半径） 球的表面积公式：24R S π=（其中R 为球的半径） 一、选择题（本题共30道小题，1~10题，每题2分，11~30题每题3分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．Sin 3 2π= （ ） A ．21 B ．23 C ．-2 1 D ．-23 2．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x ︱x (-1)(x +2)< 0 }，则A ∩B = （ ） A ．{-1，0} B ．{0，1} C ．{-1，0，1} D ．{0，1，2} 3．已知直线l 过点（1，0）和()3,1，则直线l 的斜率为 （ ） A. 0 B. 41 C. 21 D. -4 1 4．已知5(=，-2) b =(-4，-3) c =),(y x ，若a -b 2+c 3=0，则=c （ ） 年浙江省杭州市各类高中招生考试 数学试题 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。 试题卷 一．选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是 正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。 01． =?--?2)2 1 ()2(21＋ A 、－2 B 、0 C 、1 D 、2 02．要使式子32+x 有意义，字母x 的取值必须满足 A 、x ＞23- B 、x ≥2 3 - C 、x ＞23 D 、x ≥23 03．? ? ?==21 y x 是方程ax －y =3的解，则a 的取值是 A 、5 B 、－5 C 、2 D 、1 04．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 、等边三角形 B 、菱形 C 、等腰梯形 D 、平行四边形 05．计算4 2 3)(a a ÷的结果是 A 、1 B 、a C 、a 2 D 、a 10 06．已知△ABC 如右图，则下列4个三角形中，与△ABC 相似的是 07．在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50％的机会获胜。那么相比之下在下面4种情形 的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准 A 、该队真的赢了这场比赛 B 、该队真的输了这场比赛 C 、假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场 D 、假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场 08．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于 A 、16 B 、16π C 、32π D 、64π 09．已知y 是x 的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m 等于 A 、－1 B 、0 C 、 2 1 D 、2 x －1 0 1 y 1 m －1 A B C 75° 6 6 75° 5 5 5 5 5 5 5 5 5 30° 40° 第06题图 A B C D 高中数学学业水平测试必修2练习及答案 高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50 分）． 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（） A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台 2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（） 1B．1 C．2 A． 2 D．3 3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（） A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D．α∥β或α与β相交4．下列四个说法 ①a//α，b?α,则a// b ②a∩α＝P，b?α，则a与b不平行 ③a?α，则a//α④a//α，b//α，则a// b 其中错误的说法的个数是 （） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．经过点),2(m P-和)4,(m Q的直线的斜率等于1，则m 的值是（） A．4 B． 1 C．1或3 D．1或4 6．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点（） A．(0，0) B．(0，1) C．(3，1) D．(2，1) 7．圆22220 x y x y +-+=的周长是 （） A．22πB．2πC2πD．4π 8．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于（） A． 2 6B．3C．23D．6 9．如果实数y x,满足等式22 (2)3 x y -+=，那么y x的最大值是（） A．1 2B．3 3 C．3 2 D．3 10．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述： ①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z） ③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z） 其中正确的个数是 （） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．已知实数x，y满足关系：2224200 +-+-=， x y x y 则22 +的最小值． x y 12．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_____ _____．13．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为___________．14．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的 距离为_________，A到A1C的距离为 _______． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)． 15．已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱． 2019年湖南省普通高中学业水平考试 化学 真题 可能用到的相对原子质量：H －1 C －12 O －16 Na －23 S －32 Cl －35.5 Mn －55 第一部分 必做题（80分） 一、选择题：共22小题，每小题2分，共44分。每小题只有一项正确的。 1.下列过程属于化学变化的是： A.冰升华 B.水凝成冰 C.钢铁生锈 D.石油分馏 2.下列气体中，只能用排水法收集的是： A.NO B.NO 2 C.SO 2 D.NH 3 3.用图1装置（夹持装置已省略）分离植物油和水，此方法称为： A.过滤 B.蒸发 C.蒸馏 D.分液 4.下列实验操作中，符合安全要求的是： A.用燃着的酒精灯点燃另一盏酒精 B.点燃氢气前，先检验氢气的纯度 C.稀释浓硫酸时，将水倒入浓硫酸中 D.闻氯气的气味时，打开瓶塞，鼻孔贴近瓶口 5将饱和FeCl 3溶液滴入沸水中，继续煮沸至溶液呈红褐色，所得分散系属于： A.悬浊液 B.乳浊液 C.胶体 D.溶液 6.下列有机物中，属于烃类的是： A.CH 3Cl B. C.CH 3CH 2CH 3 D.CH 3COOCH 2CH 3 7.下列各组有机物中，互称为同分异构体的是： A.CH 3CH 2CH 2Cl 和CH 3CHClCH 3 B.CH 4和CH 3CH 2CH 2CH 3 C.CH 3CH 3和CH 2=CH 2 D.CH 3CH 2OH 和CH 3COOH 8.核素18 8O 中，“18”表示： A.质子数 B.电子数 C.中子数 D.质量数 9. 在溶液中，下列离子能与OH - 大量共存的是： A.H + B.K + C.Cu 2+ D.Mg 2+ 10.已知反应：CH 3COOH+CH 3CH 2OH CH 3COOCH 2CH 3+H 2O ，该反应属于: A.加成反应 B.氧化反应 C.取代反应 D.置换反应 11.CO 通过灼热的CuO 发生反应：CO+CuO Cu+CO 2，该反应的还原剂是： A.CO B.CuO C.Cu D.CO 2 12.下列过程发生的反应中，属于吸热反应的是： A.木炭燃烧 B.一小块钠投入水中 C.往稀硫酸中滴加NaOH 溶液 D.将Ba(OH)2·8H 2O 晶体与NH 4Cl 晶体混合并搅拌 13.下列现象能说明SO 2只有漂白性的是： ①SO 2通入品红溶液中，溶液褪色； ②SO 2通入清有酚酞的NaOH 溶液中，溶液褪色。 A.只有① B.只有② C.①和②都能 D.①和②都不能 14.向某溶液中滴加NaOH 溶液产生白色沉淀，维续滴加沉淀溶解。该溶液可能是: A. MgCl 2溶液 B. AlCl 3溶液 C. FeCl 2溶液 D. FeCl 3溶液 15.煤气化的主要反应为: C(S)＋H 2O(l) CO(g)＋H 2(g)下列有关叙述错误的是: A.升高温度，可加快反应速率 B.将块状固体粉碎，可加快反应速率 C.平衡时，反应停止了 D.平衡时，CO 的浓度不再改变 16.工业冶炼镁的反应: MgCl 2(熔融) Mg+Cl 2↑， 下列金属的冶炼方法与其相同的是： 催化剂 加热 △ 高温 电解 图1 初中毕业班数学模拟试题（三） 一、选择题(每小题3分，共计30分) 1．3 4 - 的绝对值是( ) A ．43- B ．43 C ．34- D ．3 4 2．下列运算正确的是( ) A ．235a a a ?= B ．2a a a += C ．235 ()a a = D ．2 3 3 (1)1a a a +=+ 3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 4．由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的左视图是( ) 5．已知反比例函数y= 1 x ，下列结论中不正确的是( ) A ．图象经过点(－1，－l) B ．图象在第一、三象限 C ．当x >1时，0 将．△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在AB边的点C’处，则△ADC’的面积是( )．A．5 B．6 C．7 D．8 1 0．下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时,下 落高度y与弹跳高度x的关系，能表示这种关系的函数关系式为( ) 二、填空题(每小题3分，共计30分) 11已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为千米． 12．在函数 1 2 x y x + = - 中，自变量x的取值范围是． 13．．不等式组的解集为 14．把多项式2a2—4ab+2b2分解因式的结果是 15．有8只型号相同的杯子，其中一等品有5只，二等品有2只，三等品有1只，从中随机抽取l只杯子，恰好是一等品的概率是 16．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60,则梯形ABCD的周长是 17．在△ABC中，∠ABC=30，AC=2，高线AD的长为3，则BC的长为 18．如图，已知⊙0的直径CD为10，弦AB的长为8，且AB⊥CD，垂足为M；连接AD，则AD的长为 19．如图，将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移得到△A1B1C1．若AB=3，若△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1的长为 20．已知：BD为△ABC边AC上的高，E为BC上一点，如CE=2BE， ∠CAE =30，若EF=3，BF=4，则AF的长为 高中数学学业水平考试试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．已知集合M={0，1}，集合N满足M∪N={0，1}，则集合N共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4 2．直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是（） A．（2，﹣2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，1）D．（3，﹣4） 3．不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域（用阴影表示）是（） A． B． C． D． 4．已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（） A．﹣ B．C．﹣ D． 5．已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a=（）A．2 B．3 C．4 D．5 6．在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（） A．30°B．45°C．60°D．90° 7．一支田径队有男运动员49人，女运动员35人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本，则应从男运动员中抽出的人数为（） A．10 B．12 C．14 D．16 8．已知tanα=2，则tan（α﹣）=（） A．B．C．D．﹣3 9．圆x2+y2=1与圆（x+1）2+（y+4）2=16的位置关系是（） A．相外切B．相内切C．相交D．相离 10．如图，圆O内有一个内接三角形ABC，且直径AB=2，∠ABC=45°，在圆O内随机撒一粒黄豆，则它落在三角形ABC内（阴影部分）的概率是（） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．不等式x2﹣5x≤0的解集是． 12．把二进制数10011（2）转化为十进制的数为． 13．已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则A，ω的值分别是．14．已知函数f（x）=4﹣log2x，x∈[2，8]，则f（x）的值域是． 15．点P是直线x+y﹣2=0上的动点，点Q是圆x2+y2=1上的动点，则线段PQ长的最小值为． 三、解答题（共5小题，满分40分） 16．如图，甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图： （1）某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了，看不清了，在如图所示的茎叶图中用m表示，若甲运动员成绩的中位数是33，求m的值； （2）估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20，40]内的概率． 17．已知向量=（sinx，1），=（2cosx，3），x∈R． （1）当=λ时，求实数λ和tanx的值； （2）设函数f（x）=?，求f（x）的最小正周期和单调递减区间． 18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB是等边三角形，AC⊥BC，且AC=BC=2，O、D分别是AB，PB的中点． （1）求证：PA∥平面COD； （2）求三棱锥P﹣ABC的体积． 19．已知函数f（x）=2+的图象经过点（2，3），a为常数． （1）求a的值和函数f（x）的定义域； （2）用函数单调性定义证明f（x）在（a，+∞）上是减函数． 20．已知数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，且a n2+a n=2S n，n∈N*． （1）求a1及a n； （2）求满足S n＞210时n的最小值； （3）令b n=4，证明：对一切正整数n，都有+++…+＜． 湖南省2009年普通高中学业水平考试 数 学 一、选择题 1. 已知集合A={-1，0，1，2}，B={-2，1，2}则A B=（ ） A{1} B.{2} C.{1，2} D.{-2，0，1，2} 2.若运行右图的程序，则输出的结果是 （ ） A.4， B. 9 C. 13 D.22 3.将一枚质地均匀的 子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ） A.31 B.41 C.51 D.6 1 4.4 cos 4 sin π π 的值为（ ） A. 2 1 B.22 C.42 D.2 5.已知直线l 过点（0，7），且与直线y=-4x+2平行，则直线l 的方程为（ ） A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+7 6.已知向量),1,(),2,1(-==x b a 若⊥，则实数x 的值为（ ） A.-2 B.2 C.-1 D.1 7.已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表： 在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为 （ ） A.（1，2） B.（2，3） C.(3,4) D. (4,5) 8.已知直线l ：y=x+1和圆C ：x 2+y 2=1,则直线l 和圆C 的位置关系为（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 9.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ） A.x y )3 1 (= B.y=log 3x C.x y 1 = D.y=cosx 10.已知实数x,y 满足约束条件?? ? ??≥≥≤+,0,0,1y x y x 则z=y-x 的最大值为（ ） A.1 B.0 C.-1 D.-2 二、填空题 11.已知函数f(x)=? ??<+≥-),0(1) 0(2x x x x x 则f(2)=___________. 12.把二进制数101（2）化成十进制数为____________. 13.在△ABC 中，角A 、B 的对边分别为a,b,A=600,a=3,B=300,则b=__________. 14.如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为_________. 15.如图，在△ABC 中，M 是BC 的中点，若,AM AC AB λ=+则实数λ=________. 三、解答题 16.已知函数f(x)=2sin(x- 3 π ), (1)写出函数f(x)的周期； （2）将函数f(x)图像上所有的点向左平移 3 π 个单位，得到函数g(x)的图像，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性. 2 2 2 3 3 B M C 山东省2014年6月普通高中学业水平考试 数 学 试 题 本试卷分第I 卷选择题和第II 卷非选择题两部分，共4页满分100分考试限定用时90分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第I 卷（共60分） 注意事项： 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不涂在答题卡上，只答在试卷上无效 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） l.已知全集 {}1,2,3U =，集合 {}2A =，则 等于 A.{1} B.{3} C. {l,3) D.{1,2,3} 2.直线y=x 的倾斜角大小为 A. 0o B. 45o C. 60o D. 90o 3.下列函数为偶函数的是 A. 2y x =. B. 1 2 y x = C. 3y x = D. 3x y = 4.正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都相同的几何体是 A.圆锥 B.圆 C.圆柱 D.圆球 5. cos120o 等于 A. 12- B.12 C. 32- D. 32 6某商场出售三种品牌电脑，现存最分别是60台、36台和24台，用分层抽样的方法从中抽 取10台进行检测，这三种品牌的电脑依次应抽取的台数是 A. 6，3，1 B. 5，3，2 C. 5，4，1 D. 4，3，3 7.函数 23log y x =的定义城是 A. (0,)+∞ B. (,0)-∞ C. (,)-∞+∞ D. (,0)(0,)-∞+∞U 8.若x>0，则 4x x +的最小值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.在空间中，下列说法不正确的是 A.三点确定一个平面 B.梯形定是平面图形 C.平行四边形一定是平面图形 D.三角形一定是平面图形 省中等职业学校学业水平考试 《数学》试卷（一） 本试卷分第I 卷（必考题）和第II 卷（选考题）两部分.两卷满分100分，考试时 间75分钟. 第I 卷（必考题，共84分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中，只有一 5. 某小组有3名女生，2爼男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当 选为组长的概率是 项符合要求?) 1. 数集{x|-2 学业水平考试模拟卷数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{|14},{|28},A x x B x x =≤≤=≤≤，则A B 等于（ ） A ．{|18}x x ≤≤ B ．{|24}x x ≤≤ C ．{|24}x x x ≤≥或 D. {|18}x x x ≤≥或 2. 2cos 3π的值为（ ） A ．12- B ．1 2 C 3 D ． 3-3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域是( ) A ． ),2[+∞ B ．),2(+∞ C ．(2,)-+∞ D ．[2,)-+∞ 4. 函数f (x )＝－x 3－3x ＋5的零点所在的大致区间是( ) A.(－2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.设函数f (x )＝??? 1＋log 2(2－x )，x <1， 2x －1，x ≥1， 则f (－2)＋f (log 212)＝( ) A ．12 B ．9 C ．6 D ．3 6.要得到函数y ＝sin ? ????4x －π3的图象，只需将函数y ＝sin 4x 的图象( ) A ．向左平移π 12个单位 B ．向右平移π 12个单位 C ．向左平移π 3个单位 D ．向右平移π 3个单位 7.已知f (x )是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f (－0.5)，f (－1)，f (0)的大小关系是( ) A. f (－0.5)＜f (0)＜f (1) B. f (－1)＜f (－0.5)＜f (0) C. f (0)＜f (－0.5)＜f (－1) D. f (－1)＜f (0)＜f (－0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于S 4的概率是( ) A.14 B. 34 C. 1 2 D.23 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则( ) A ．k 1 2019年湖南省普通高中学业水平考试 地理试卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共7页。时量90分钟。满分100分。 一、选择题(本大题25小题，每小题2分，共50分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求) 立竿测影是古代出现较早的时空观测技术，是指将“槷”(nie,即立竿)垂直立在水平地面，观测竿影方向和长度变化，从而测定方向和时间等。图1为2018年某日12时28分(北京时间)我国某地立竿测影示意图。读图完成1~2题。 注:北京时间即为120°E地方时。 1.根据图文信息，推断该地最可能位于 A.北京(116°E) B.拉萨(91°E) C.长沙(113°E) D.沈阳(124°E) 2.下列诗句所述的地理现象与图示日期最相符的是 A.阳春二三月，草与水同色 B.昼晷已云极，宵漏自此长 C.芙蓉露下落，杨柳月中疏 D.寒风摧树木，严霜结庭兰 图2为局部气压带、凤带分布示意图。读图完成3-4题。 3.图示季节，湖南省的气候特征是 A.高温多雨 B.高温少雨 C.寒冷多雨 D.寒冷少雨 4.有关图示信息的解读，正确的是 A.甲地位于中纬西风带 B.乙气压带控制地区盛行下沉气流 C.丙地的风向为东南风 D.乙气压带的形成原因为热力原因 某研学小组为研究湖南某地坡耕地不同利用 方式的水土保持效果，选取当地某径流区开展 实验研究，根据当地不同的土地利用方式，分 别设置3个实验组:(1)实验一组:种植百喜草， 植被盖度(植物地上部分垂直投影的面积占地 面的比率)约95%;(2)实验二组:种植大叶相想， 植被盖度约75%;(3)对照组:裸地，适时除草。 该实验以每次降雨过程为单位，监测2018年5月和8月多场降雨过程的相关数据。图3为该径流区三个实验点降雨与土壤流失量的关系图。读图完成5~6题。 5.根据图文信息，可推知丙实验点的实验组是 A.实验一组 B.实验二组 C.对照组 D.无法判断 6.根据实验数据分析，对土壤流失量影响明显的水循环环节是 A.海水蒸发 B.地表径流 C.水汽输送 D.植物蒸腾 湖南张家界地区曾经为海洋，之后该地沉积形成石英砂岩，石英砂岩受挤压在垂直方向上形成裂隙，出露地表后受外力作用沿裂隙侵蚀，形成了独神的“张家界地貌”。图4为地壳物质循环示意图。读图完成7-8题。 7.石英砂岩属于图中的 A.甲类岩石 B.乙类岩石 C.丙类岩石 D.丁类岩石 8.形成“张家界地貌”的主要外力是 A.海浪 B.风力 C.冰川 D.流水 2019年“五一”假期，长沙某校组织同学赴陕西进行特色民居的研学旅行。 在考察渭河平原的“半边房”民居时，听到当地人都说“乡间房子半边盖，省工省料省木材，遮风挡雨又耐寒，冬暖夏凉好运来”。图5为某同学绘制的“半边房”特色民居素描图。读图完成9~10题。 9.“半边房"建成“高墙窄院”，其主要目的是为 了 A.春季除潮 B.夏季防洪 C.秋季防霾 D.冬季保暖 10.“半边房”屋前裁种的树木，最可能是 A.落叶阔叶林 B.常绿硬叶林 C.常绿阔叶林 D.高山针叶林 数据中心是用特定设备在互联网上传输、存储信息的场所，数据中心运营最大的支出项目是能源支出，温度稳定在20°C-25°C的洁净环境是数据中心服务器运行的基本要求之一。早期教据处理中心(技术指向型)的散热多采用空调制冷解决。近年来，水冷(通过水冷冷凝器与冷却塔提供的冷却水换热，利用冷却水带走热量)成为数据处理中心散热的重要途径之一。郴州贵兴市依托东江水电站 2014年湖南省普通高中学业水平考试英语试卷(真题) 本试卷分听力技能、知识运用、阅读技能、写作技能四个部分，共7页。时量120 分钟，满分100分。 第一部分听力技能（共两节。满分20分） 做听力技能时，请先在试卷上作答。听力技能结束前，你将有两分钟的时间将第1至16小题的答案转涂到答题卡上。将第17至20小题的答案转写到答题卡上。 第一节听力理解（共16小题；每小题1分，满分16分） 听下面9段对话，每段对话后有一个或一个以上小题，从题中所给的A. B. C 选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题。每小题5秒钟；听完后将给出5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。 例听下面一段对话，回答第1小题。 I. How much is the shirt? A ￡ 19.13. B ￡9.18. C. ￡ 9.15 答案是C。 1. What makes Tim upset? A. The chemistry test. B. The physics test. C. The maths test. 听下面一段对话，回答第2小题/ 2. Where is the man going? A. To the teacher’s office. B. To the bus stop. C. To the hotel. 听下面一段对话,回答第3小题。 3. Whom will the man buy a T-shirt for? A. His mother. B. His father. C. His brother. 听下面一段对话，回答第4小题。 4. How many children are there in Ann’s family? A. One. B. Two. C. Three. 听下面一段对话，回答第5小题。 5. When will the two speakers meet? A. At 9.30 a.m. B. At 9.00 a.m. C. At 8.30 a.m. 听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。 6. What is the weather like tomorrow? A. Foggy. B. Windy. C. Sunny. 7. How does the woman know the weather? A. By watching TV. B. By listening to the radio. C. By reading newspapers. 听下面一段对话，回答第8至第10三个小题。 8. Which country is the new student from? A . America. B. China. C. Italy. 9. What’s the relationship between the two speakers? A. Workmates. B. Strangers. C. Classmates. 10. Who wants to go to China? A. The boy. B. The girl. C. The new student. 听下面一段对话，回答第11至第13三个小题。 11. Which subject does the woman want to improve? A. Her English. B. Her Spanish. C. Her French2017年湖南学业水平考试数学真题(含答案)
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