毛细蒸发弯月面在电场作用下的传热特性摘要：基于电场增强蒸发薄液膜的传热性能，本文将电场力对液膜的作用形式转化为气液界面间的压差，并据此针对正辛烷在施加电场的硅质管道中的流动特性和传热特性建立电场强化薄液膜区换热的数学模型。该模型结合薄液膜所受毛细力、范德华力以及电场力，运用数值计算分析方法得出电场强化薄液膜区域换热的结论。结果表明，电场能延长蒸发薄液膜区域，极大增强蒸发薄液膜的传热能力。
关键词：强化换热、电场、薄液膜、蒸发、弯月面
Heat transfer characteristics of the evaporating capillary
meniscus under the electric field
Abstract :Based on the electric field enhance the thin liquid film evaporation heat transfer performance.This paper forms the function of the electric field force of liquid membrane into a pressure differential between the gas-liquid interface.According to the flow characteristics and heat transfer characteristics of the octane in the siliceous pipe which applies an electric field,building a mathematical model of the heat transfer in the thin liquid film zone applying an electric field.This model combined with the thin liquid film by capillary forces, van der Waals forces and electric field https://www.doczj.com/doc/6f11076314.html,ing numerical analysis method of the electric field to strengthen the conclusion of thin liquid film zone heat.The results show that the electric field can extend the thin liquid film evaporation area and greatly enhance the thin liquid film evaporation heat transfer ability.
Key words: heat transfer enhancement, electric field, thin liquid film, evaporation, meniscus
毛细通道内蒸发弯月面上的蒸发传热过程是热管、微槽热管和回路热管等毛细驱动两相热传输装置的关键传热环节。有效地利用这一区域的相变传热，对提高此类装置的热传输性能有重要意义。近年来国内外实验和理论分析工作证实电场能够强化薄液膜区域换热。电场强化换热是指在换热表面的流体中施加电场，利用电场、流场和温度场之间的相互作用达到强化传热的效果[1]。实验结果
表明，电场对单相传热及有相变传热的强化效果显著[2-4]。在薄液膜中，传热热阻主要来源于薄液膜本身液膜厚度，从而有液膜越薄，传热系数越高。但以往的理论研究中，鉴于电场换热涉及到速度场、流场、和温度场常见的耦合作用，很难提出一个可以很好描述蒸发薄液膜蒸发的模型。本文利用电场增强蒸发薄液膜的传热性能，将电场力对液膜的作用形式转化为气液界面间的压差，并据此提出电场强化薄液膜区换热的数学模型。该模型结合薄液膜所受毛细力、范德华力以及电场力，运用数值计算分析方法得出电场强化薄液膜区域换热的结论。 1弯月面薄膜区在电场作用下传热传质
图3.1表示在电场作用下的薄液膜蒸发传热示意图，以气液固三相接触线即蒸发薄液膜与平衡薄液膜的交界处为y 轴，与流体流动方向平行选定为x 轴建立坐标系，坐标原点设定在延展弯月面中平衡薄液膜与蒸发薄液膜的交接点处。
为了得到电场力，我们首先要对电场进行求解。由电水动力学可知电场是电势的梯度，即：
φ-?=E (2)
对于一种电介质，其电势?如下表示：
20??= (3)
()y x ,?为电势，边界条件为()()()x FH H x x Φ==,,00,??。本文取()1=Φx ，则求得电场力e p
???
???????? ????+???? ??-=2118x p f e δεεπενν
（4） 其中错误！未找到引用源。 222y x E E E +=，错误！未找到引用源。v v f f E E εε=,
错误！未找到引用源。x E 是电场在x 轴方向的分量为错误！未找到引用源。
??
? ????-x ?，错误！未找到引用源。y E 是电场在y 轴方向的分量为错误！未找到引用源。???
? ????-y ?，错误！未找到引用源。ε是介电常数，0γεε=，错误！未找到引用源。是真空中的介电常数，12010852.8?=εF/m ，f ε，v ε分别是液体和气体
中的介电常数，错误！未找到引用源。f E ,v E 分别是在气液相中的场强，电场
力错误！未找到引用源。H V F /=。
2.理论模型
2.1薄液膜区域
文献[6-8]中对薄液膜区域的控制方程做出了深入的研究和讨论；由于液体中存在的分离压力和毛细力，导致了气液界面出现液相和气相的压力差，用拓展的Young –Laplace 方程[4]表示如下：
l d c v p p p p ++= (1)
式中v p 为蒸汽压力，l p 液体压力；c p 、d p 分别为毛细力和脱离压力。
本文利用电场增强蒸发薄液膜的传热性能，将电场力对液膜的作用形式转化为气液界面间的压差，并据此提出电场强化薄液膜区换热的数学模型。由于考虑到薄液膜是在电场力的作用下，用拓展的Young –Laplace 方程必须加上一电场力项；则式(1)可以改写成如下形式：
e l d c v p p p p p +++= (4)
由于在微通道内，蒸汽压力梯度可以忽略，也即蒸汽压力不变。基于以上简化，联立式(2)、(3)、(4)并对x 方向求导，可得(x)δ的控制方程：
()
0131135.12'4'1'''''''=+???? ??-??+++-δδδσδδδδA x p dx dp e (5) 2.2薄液膜蒸发区域的热质传输模型
基于本文选取的模型，以及微通道内薄液膜区域工质的流动特性，对模型进行合理的简化：
1) 工质流体和蒸汽的热物性参数为常数；
2) 蒸发薄液膜内液体的流动为稳态的、不可压的层流流动，液体流动的驱
动力为脱离压力和表面张力的共同作用；
3) 蒸发薄液膜的传热为一维导热，忽略蒸发薄液膜内的对流换热；
4) 蒸汽处于饱和状态，且其压力和温度保持不变；
5) 在整个蒸发薄液膜区域，固液界面处的固壁温度保持不变；
6) 不考虑液体工质极性的影响；
7) 忽略热毛细力对蒸发薄液膜传热传质的影响。
由润滑理论和无滑移壁面理论可知，该模型的薄膜内工质的流动动量方程及边界条件为：
221dy u d dx dp μ= (6) 0,;0,0====dy
du y u y δ 对y 积分并整理得到在液膜中流体的速度分布 ???
? ??-=y y dx dp u u δ212
1 错误！未找到引用源。 (7)
在x 处流体的质量流量
()31031δδ
dx
dp v pudx x -==Γ? (8) 式中错误！未找到引用源。g /μν=为运动学粘度，根据质量守恒
()?∞-=Γ0
''dx m x (9) 由以上式子可得：
?∞
-=x dx m v dx dp ''313δ (10) 假设在壁面处没有边界滑移，在气-液界面没有剪切应力条件下，液体的压力梯度dx
dp 1和质量流量()x m '有一定的联系。在稳定状态下，在x 处的质量流量()x m ' 等于薄液膜净蒸发质量流率的积分，那么液体的压力梯度可以由式(10)表示。 将式(10)代入式(5)得： ()()''34'5.22'2''5.12''''33131m v A x p dx d e -=??????????????????-??++-+δδδδσδδδσδ (11) 关于界面上质量传输，Schrage [9]提出了一个关于界面质量传输的理论：界面上的净质量流量''m 是纯蒸发量''e m 和纯冷凝量''c m 之差。当界面达到平衡时，蒸
发速率等于冷凝速率[10]。同时，Schrage 还指出公式(12)更合适对有较高的热流密度传热的界面进行热分。
()????
? ??-???? ??-=-212121''222lv v lv lv equ v T P T T P R M d d m π (12) ()()()()()?????
???????++--=--M R T P P P T P T P T P T P lv l e c d lv sat lv equ v lv sat lv equ v ρexp (13) ()()???
????????? ??-=---lv ref sat fg ref sat ref sat lv sat T T R Mh T P T P 11exp (14) 式中equ v P -是指蒸汽与液体相平衡时的压力，对于没有弯曲面的吸附区，由于没有毛细力和分离压力的作用，equ v P -等于界面温度为lv T 的饱和压力sat P [11]。但是在薄液膜区，毛细力和分离压力的作用打破了吸附的平衡，使得equ v P -和sat P 不再相等，而是相对于平衡时要小一些[12]；d 是分配系数；M 是液体分子质量；R 是通用气体常数；lv T 是气液界面温度。
到目前的研究现状来看，lv T 还是不知道。但是我们可以知道，气液界面的
蒸发热流量和通过薄液膜传递的热量是相等的，用下面的公式表示这一关系：
()
δlv w T T k m -=1'' (15)
联立式(12)-(15)便可以求解出''m 、lv T 、equ v P -、sat
P 。毛细管内的蒸发传热系数:
()v lv fg lv T T h m h -='
' (16)
2.3计算方法及边界条件 在本文当中主要讨论正辛烷在硅质管道中的流动特性和传热特性。式(11)是一个四阶的常微分方程，对其求解则需要四个边界条件。根据其特殊的边界条件、物理模型不难得出，在0=x 处，即非蒸发液膜区结束和蒸发液膜区开始的地方，则有0,0,0, :0''''''0=====δδδδδx ，应用Dormand and Prince [14]提出的方法来解决上述方程。薄膜的初始厚度()0δ应该和薄膜非蒸发区（即吸附区）的厚度0δ相等；在薄膜非蒸发区，由于其界面受到分子引力的作用，几乎不蒸发，故蒸发流量0''=m ，界面温度近似等于壁面温度，即w v T T =1。但是将上面的条件代入求解，得到的是方程的零奇异解，无法求解。文献[14-15]中在研究此类问题时，都采用厚度略大于0δ的1δ处的位置的数据作为计算方法的起点，通过数值计算，进行结果对比知，此种计算方法，对计算结果产生的影响可以或略不计。在本文计算过程中取()nm 101+=δδ，这样可以使全湿润流体的薄液膜前端的斜率变化趋于0。而此时'
'1δ的值则需要通过根据远端的渐进条件，猜测出一个合理的值，该猜测值要满足一个条件，即在液膜的曲率半径趋近于微通道的特征半径尺寸时是一定值。此时，有已知的1δ、''1δ不难求出'''1δ。
3计算结果及其分析
通过解上述的一个四阶微分方程，得到了关于液膜厚度的一个控制方程，应用maple 软件编写求解程序，那么与薄液膜厚度有关的一些物理量也可以相应的求得，比如：蒸发薄膜厚度、蒸发质量通量、气-液界面温度分布、换热系数等。下面我们就针对施加电场和没有施加电场的情况下对蒸发薄膜厚度、气-液界面
温度分布、换热系数等进行对比。
薄膜厚度的变化如图3.1所示
图3.1微通道内薄膜厚度随着电场力的变化关系
由上图可以看出，总体来上，随着x方向上，薄膜厚度越来越大，这一基本的趋势没有改变；但是随着电场的逐渐增大，对应的某一个x处的薄膜厚度都有不同程度的下降，而且随着电场的增大下降的幅度也不短增大；随着x方向上，x的取值越大，薄膜厚度下降也不短增大。
蒸发质量通量的变化如图3.2所示
图3.2 蒸发质量通量在不同强度电场下的变化情况
显然，所有的曲线在蒸发区的蒸发质量通量相对而言是非常大的，沿着x方向逐渐减小；纵向来看，在x小于50nm时蒸发质量通量随着电场的增大并不是十分明显；但是当x大于50nm时薄液膜的蒸发质量通量随着电场的增大而增加，
而且x的值越大增加的幅度也就越明显。导致这样的原因主要有：电场的增加，导致薄液膜的厚度减低，蒸发区域增加，那么蒸发质量通量也就增加；薄膜厚度的降低，导致对应的分离压力增加，这样固有弯月面区域的部分转变为蒸发区，这样此消彼长，蒸发区域在在整个薄液膜区所占的比例增加，蒸发质量通量也就相应的增加。
气-液界面温度的变化如图3.3所示
图3.3 气-液界面温度
图3.3表示的是电场对气-液界面温度之间的关系，从图上可以看出，在x小于50nm时气-液界面温度随着电场的增大变化并不是十分明显；但是当x大于50nm时薄液膜的气-液界面温度随着电场的增大而发生了明显的变化：在某一x 处，电场越大气-液界面温度就越高，而且x的值越大增加的幅度也就越大；那么这样一来，气-液界面温度与气体之间的温差降低，与壁面之间的温差增加，温差增加，传递的热量就会增加，达到强化换热的目的。
换热系数的变化如图3.4所示
图3.4 传热系数随电场的变化
如图示，在前一部分几条线几乎重合在一起，也就是说，电场的作用并不明显；随着x的增加，电场的强化作用才逐渐的显现出来，换热系数随着电场的增加而增加。由以上分析可知：随着电场的增加液膜的厚度减小，温差增大，蒸发质量通量增加都会有利于传热系数的提高，从而实现强化换热的目的。
4.结论
本文通过对在电场作用下的薄液膜蒸发的传热传质建模计算分析，以及对电场作用下弯月面的几个重要参数的研究，得出如下结论：
1.电场强化微通道内薄液膜蒸发换热的直接原因是，在电场作用下，薄液膜的厚度减小，这样一来，通过壁面传递的热量的热阻就会减小；同时，气-液界面的温度有所升高，与壁面温度的温差增大，与气体之间的温差降低，这样就增加了热量传输的动力。综合以上两点运用经典的传热学理论分析，不难得出，蒸发质量通量、气-液界面温度、传热系数、传热速率都会增加。
2.从力的角度分析，电场强化换热主要是削弱在固有弯月面区域占有主导地位的毛细力，使固有弯月面区域转变为蒸发区域，这样蒸发换热发生比较激烈的薄液膜区域就会增大，在整个弯月面中所占的比例也有所提高，从而达到一定的强化换热的效果。从本文中所讨论的两组数据可以看出，对于半径尺寸较大的微通道，它所对应毛细力也就越大，此时一个较小的电场力就会取得较好的强化效果。
综合以上两点可知，电场强化微通道内弯月面的蒸发换热是一种非常有效的
有源强化换热技术，可以满足某些特殊的传热需求，达到强化换热的目的，缓解
因传热困难而导致的所谓传热“瓶颈”问题。
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具有对流换热条件的伸展体传热特性试验之实验报告 实验人：刘罗勤 学号：PB07013045 班级：0701301 一、实验题目：具有对流换热条件的伸展体传热特性试验 二、通过实验和对试验数据的分析，使我们更深入了解伸展体传热的特性并掌握求解具有对流换热条件的伸展体传热特性的方法。 三、基本原理 略 四、实验要求 1． 解方程 22 2 0d m dx θθ-= （1） 棒沿X 方向的过余温度 f t t θ=-分布式： () x θθ=； 221122********* 210;,cosh()sinh()cosh() ,cosh()sinh(),sinh() cosh()sinh ()sinh() cosh()sinh()sinh()sinh() d m T T T T A mx B mx dx mL A A mL B mL A B mL mL m L x mx mx mx mL mL θ θθθθθθθθθθθθθθθ∞∞-==-=-?=+-==+?==--+∴=+= （2）分析沿X 方向，棒的温度分布曲线的可能形状。分析各参数：L 、U 、f 、λ、 α、1W t 、2W t 、f t 对温度分布的影响（由第2题数据得出）。 60 708090100110120130 140150160170180190θ / o C X /mm 图1-1.不同的m值所对应的过余温度分布曲线 由图1-1可知，当其它参数保持不变，仅改变m 的值时，m 的值越大，棒的对应点（端点除外）的温度越小。又因为m 2=αU /λf ,所以α、U 越大，λ、f 越小，棒的对应点
（端点除图1-1.不同的m 值所对应的过余温度分布曲线外）的温度越小。 由图1-2知，当其它参数保持不变，仅改变t f 的值时，t f 的值越大，棒的对应点（端点除外）的过余温度越小。而由图1-3知，当仅改变t f 的值时，t f 的值越大，棒的对应点（端点除外）的温度也越大。 由图1-4知，当仅改变t w 的值时，t w 的值越大，棒的对应点的温度也越大。由图1-5知， θ/ o C X /mm 图1-2.不同的tf值所对应的过余温度分布曲线 θ / o C X /mm 图1-4.不同的tw1值所对应的过余温度分布曲线 图 50 607080 90100 110120130 140 150160170180 190θ /o C X /mm 图1-5.不同的L值所对应的过余温度分布曲线 t / o C X/mm 图1-3.不同的tf值所对应的温度分布曲线
安培力作用下的平衡问题 1.一根长为0.2m的金属棒放在倾角为θ＝37°的光滑斜面上，并通以I＝5 A的电流，方向如图所示．整个装置放在磁感应强度为B＝0.6 T、竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？ 变式1：如图所示,两根平行放置的导电轨道,间距为L,倾角为θ,轨道间接有电动势为E(内 阻不计)的电源,整个导轨处在一个竖直向上的匀强磁场中,电阻为R，质量为m的金属杆ab 与轨道垂直放于导电轨道上静止,轨道的摩擦和电阻不计,要使ab杆静止,磁感应强度应多大? 变式2：如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为θ，轨道间接有电动势为E，内阻为r的电源，现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab水平且与轨道垂直放置，金属杆与轨道接触摩擦和电阻均不计，整个装置处在匀强磁场中且ab杆静止在轨道上，求：（1）若磁场方向竖直，则磁感应强度B1是多少？ （2）如果通电直导线对轨道无压力，则匀强磁场的磁感应强度的B2是多少？方向如何？（3）若所加匀强磁场的大小和方向可以改变，则磁感应强度B3至少多大？方向如何？ 2.在倾角为θ的斜面上，放置一段通有电流强度为I,长度为L，质量为m的导体棒，（通电 方向垂直纸面向里），如图所示。 （1）如斜面光滑，欲使导体棒静止在斜面上，应加匀强磁场，磁场应强度B最小值是多少？（2）如果要求导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度又如何？
3.质量为m、长度为L的导体棒MN静止在水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN棒受到的支持力和摩擦力． 4.如图所示，一段长为1 m、质量为2 kg的通电导体棒悬挂于天花板上．现加一垂直纸面向里的匀强磁场，当通入I＝2 A的电流时悬线的张力恰好为零．求 (1)所加匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)如果电流方向不变，通入电流大小变为1 A时，磁感应强度的大小为多少？此时悬 线拉力又为多少？ 5.如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝ 37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω金属导轨电阻不计，取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求： (1)通过导体棒的电流； (2)导体棒受到的安培力大小； (3)导体棒受到的摩擦力． 6.如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝0.5 Ω，竖直导轨宽L＝0.2 m，导轨电阻不计．另有一金属棒质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，靠在导轨的
库仑力作用下得平衡问题 库仑力作为一种新得作用力，就是在电场中首次被接触到得。但它就是一种特殊得电场力,原因就是它仅仅适用于点电荷之间。 对于一个力，首先要会计算大小,会判断方向.但既然就是力,那么与我们之前学习过得重力、摩擦力就没什么区别。也就就是说：存在我们在力学中都会遇到得平衡问题与动力学问题库仑力作用下得平衡问题有两类： 第一类：三电荷得平衡问题 结论：三点共线、两同一异、两大一小、近小远大.但就是只能用来定性得分析一些选择题。如果要具体计算电荷得位置与电荷量大小，只能对其做受力分析了。 第二类:库仑力作用下得三力平衡问题(静态平衡问题与动态平衡问题） 静态平衡问题 单体得静态平衡问题： 单直线上得平衡问题（库仑力方向与重力方向共线） 不在同一直线上得平衡问题（三力平衡问题)。处理方法:矢量三角形法与正交分解法 单体得动态平衡问题： 最常见得就是一种漏电问题(相似三角形解） 多题得静态平衡问题: 整体法与隔离法分析 库仑力作用下得动力学问题: 对于两个电荷得运动问题一般可以采取整体法与隔离法分析. 典型例题剖析 例1:★★★a、b两个点电荷,相距4０cm，电荷量分别为ｑ１与q２,且q1=9q2，都就是 正电荷；现引入点电荷ｃ,这时a、b、ｃ三个电荷都恰好处于平衡状态。试问：点电 荷c得性质就是什么？电荷量多大?它放在什么地方? 【分析】：1、引入新得电荷,先分析这个点电荷应该在什么地方，(根据所受库仑力 得方向定性判断）c为正、负电荷时分别讨论2、再分析可能受了平衡得位置,（两 个位置)，定性分析库仑力大小,确定一个位置３、列方程计算（若算c得电荷量， 不能以c为研究对象(a或者b均可）) 【答案】：ｃ带负电；距离a3０cm；电荷量大小9／16ｑ2 【结论】：两同夹一异，两大夹一小，近小远大.从新来瞧上面得问题:c只能在ａb 得中间，靠近ｂ远离a。 知识点三：库仑定律作用下物体得平衡问题
五．具有对流换热条件的伸展体传热特性实验 一、实验目的 通过本实验和对实验数据的分析，加深对传热学教学内容的理解，掌握和了解伸展体传热的特性和求解具有对流换热条件的方法。 二、实验方法与设备 1. 设备的组装 将位于箱体风道中部的伸展体试验的封头取下，将图4所示的伸展体试件按铜管表面的刻线贴好热电偶（用单独的热电偶组）后插入风道，并使热电偶在背风处，如图16所示。将单独一组10对的热电偶接入热电偶组（一）接口，将伸展体试件的加热导线接入位于面板最右端的接线柱。 图16 伸展体试件安装于风道内 2. 实验原理 本实验所用试件为一圆紫铜管，其外径0d =19mm ，内径1d =17mm ，长度L=260mm ，具有对流换热的等截面伸展体(常物性)，如图17所示，取导热微分方程为： 图17 等截面伸展体对流换热示意图
0222=-θ?m dx d (1) 式中：m ——系数，c A hp m λ=， (m 1) θ——过余温度，f t t -=θ， (℃)； t ——伸展体温度， (℃)； f t ——伸展体周围介质温度， (℃)； h ——空气对壁面的表面传热系数，(c m W ο?2)； p ——横截面的周长，0d p π=，(m )； λ——空气的导热系数，（m.℃） c A ——伸展体横截面面积，4) (10d d A c -=π，(2 m )； 伸展体内的温度分布规律取决于边界条件和m 值得大小。本实验采用的试件两端为第一类边界条件，即： f w f w t t L x t t x -===-===2211,,0???? ； (2) 由此，试件内的温度分布规律为式(3)，伸展体在壁面1和壁面2的热流量分别用式(4)和式(5)计算。伸展体表面和流体之间的对流换热量用式(6)计算。 )()] ([)(12mL sh x L m sh mx sh -+=??? (3) ) (])([)(2101mL sh mL ch m A dx d A c x c θ?λθλφ-=== (4) ) ()]([)(212mL sh mL ch m A dx d A c L x c θ?λθλφ-=== (5) )(]1)()[(2121mL sh mL ch m A c --=-=θ?λφφφ (6) 根据0=dx d θ，可寻求过余温度最低值处的位置m in x })(/]/)([{12min m mL sh mL ch arcth x θθ-= (7) 3. 实验过程、数据的测量和整理
§共点力作用下物体的平衡（两课时） 【教学目标】 知识与技能 ●知道共点力作用下物体的平衡概念，掌握在共点力作用下物体的平衡条件 ●知道如何用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件 ●应用共点力的平衡条件解决具体问题 过程与方法 ●用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件 ●进一步培养学生分析物体受力的能力和应用平衡条件解决实际问题的能力 情感态度与价值观 ●通过对处于平衡状态的物体的观察和实验，总结出力的平衡条件，再用这个理论来解决和 处理实际问题，使学生树立正确的认识观 【重点难点】 重点： ●用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件 ●共点力平衡的特点及一般解法 难点： ●选用合适的解题方法求解共点力作用下的物体的平衡问题 ●学会正确受力分析、正交分解及综合应用 【教学内容】 第一课时 【复习引入】 1．初中我们学习过两个力的平衡，请同学回答：二力平衡的条件是什么？（两力大小相等、方向相反，而且作用在同一物体、同一直线上） 2．平衡状态是一种常见的运动状态，请同学观察、思考，我们周围哪些物体是处于平衡状态？ 这一节课就是在初中二力平衡的基础上，进一步学习在共点力作用下物体的平衡条件，并运用平衡条件解决具体的实际问题。 【新课教学】 一、平衡状态 1．共点力（复习回顾）：几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力。 2．平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 ⑴共点力作用下物体平衡状态的运动学特征：加速度为零。 ⑵“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别： 竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间的速度为零。但这一状态不能保持，因而这一不能保持的静止状态不属于平衡状态。 二、共点力作用下物体的平衡条件 1．二力平衡条件：两力大小相等、方向相反，而且作用在同一物体、同一直线上。高中阶段我们学习了力的合成知识后，可以说成是：两力的合力为零。 物体受到两个以上力的共点力作用时，又遵循怎样的平衡条件呢？ 〔实验探究〕三力平衡条件 ⑴设计实验方案 方案1：弹簧秤两只，200g钩码两只，木板、白纸、图钉等，在竖直面内完成； 方案2：弹簧秤三只，细线三根，木板、白纸、图钉等，在水平面内完成； 方案3…… ⑵比较上述方案的优缺点，学生任选一种完成实验。 点明：经过物理工作者多次精确实验证实： 2．三个共点力作用下的物体平衡条件：F合=0 或表述为：
毛细蒸发弯月面在电场作用下的传热特性摘要：基于电场增强蒸发薄液膜的传热性能，本文将电场力对液膜的作用形式转化为气液界面间的压差，并据此针对正辛烷在施加电场的硅质管道中的流动特性和传热特性建立电场强化薄液膜区换热的数学模型。该模型结合薄液膜所受毛细力、范德华力以及电场力，运用数值计算分析方法得出电场强化薄液膜区域换热的结论。结果表明，电场能延长蒸发薄液膜区域，极大增强蒸发薄液膜的传热能力。 关键词：强化换热、电场、薄液膜、蒸发、弯月面 Heat transfer characteristics of the evaporating capillary meniscus under the electric field Abstract :Based on the electric field enhance the thin liquid film evaporation heat transfer performance.This paper forms the function of the electric field force of liquid membrane into a pressure differential between the gas-liquid interface.According to the flow characteristics and heat transfer characteristics of the octane in the siliceous pipe which applies an electric field,building a mathematical model of the heat transfer in the thin liquid film zone applying an electric field.This model combined with the thin liquid film by capillary forces, van der Waals forces and electric field https://www.doczj.com/doc/6f11076314.html,ing numerical analysis method of the electric field to strengthen the conclusion of thin liquid film zone heat.The results show that the electric field can extend the thin liquid film evaporation area and greatly enhance the thin liquid film evaporation heat transfer ability. Key words: heat transfer enhancement, electric field, thin liquid film, evaporation, meniscus 毛细通道内蒸发弯月面上的蒸发传热过程是热管、微槽热管和回路热管等毛细驱动两相热传输装置的关键传热环节。有效地利用这一区域的相变传热，对提高此类装置的热传输性能有重要意义。近年来国内外实验和理论分析工作证实电场能够强化薄液膜区域换热。电场强化换热是指在换热表面的流体中施加电场，利用电场、流场和温度场之间的相互作用达到强化传热的效果[1]。实验结果
一、共点力作用下物体的平衡练习题 一、选择题 1．下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是[ ] A．质点一定不受力的作用B．质点一定没有加速度 C．质点一定没有速度D．质点一定保持静止 2．一物体受三个共点力的作用，下面4组组合可能使物体处于平衡状态的是[ ] A．F1＝7N、F2=8N、F3=9N B．F1＝8N、F2=2N、F3=11N C．F1＝7N、F2＝1N、F3=5N D．F1=10N、F2=10N、F3＝1N 3．如图1所示，吊车m和磅秤N共重500N，物体G=300N，当装置处于平衡时，磅秤的示数是[ ] A．500N B．400N C．300N D．100N 4．如图2所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计。物体A重40N，物体B重10N。以下说法正确的是[ ] A．地面对A的支持力是30N B．物体A受到的合外力是30 N C．测力计示数20 N D．测力计示数30 N
5．如图3所示，斜面体质量为M，倾角为θ，置于水平地面上，当质量为m 的小木块沿斜面体的光滑斜面自由下滑时，斜面体仍静止不动。则[ ] A．斜面体受地面的支持力为Mg B．斜面体受地面的支持力为（m＋M）g C．斜面体受地面的摩擦力为mgcosθ 二、填空题 6．一个物体在共点力的作用下处于平衡状态，那么这个物体一定保持______． 7．在共点力作用下物体的平衡条件是______，此时物体的加速度等于______． 8．质量相同的甲和乙叠放在水平桌面丙上（图4），用力F拉乙，使物体甲和乙一起匀速运动，此时，设甲与乙之间的摩擦力为f1，乙与丙之间的摩擦力f2，则f1= ___，f2= ___． 9．一个半径为r、质量为m的重球用长度等于r的绳子挂在竖直的光滑墙壁A 处（图5），则绳子的拉力T____，墙壁的弹力N=____．
◆如图所示， 1 q、 2 q、 3 q为3个点电荷。首先，经过分析可知，如果3个点电荷仅在库仑力作用下保持平衡，一定会是“两同夹一异”，即“两同种电荷在两边，异种电荷在中间”。下面就上图中的情形作一分析，另一种情况（两负点电荷夹一正点电荷）可类似分析。 ◆对 1 q：要使 1 q平衡，只能是 2 q、 3 q对 1 q的库仑力大小相等、方向相反，可得等式 12 212 1 q q F k r = () 13 312 12 q q F k r r = + 由 2131 F F =，可得 () 13 12 2 2 112 q q q q r r r = + 即 () 3 2 2 2 112 q q r r r = + 而由此式， 121 r r r +?，可知 23 q q? 对 3 q分析，同理可得 21 q q?。由此可知，两边的同种点电荷的电荷量一定比中间的异种点电荷的电荷量大，即“两大夹一小” ◆对 2 q分析： 2 q收到 1 q、 3 q两点电荷的大小相等、方向相反的吸引力而平衡，故有 12 122 1 q q F k r =23 322 2 q q F k r =由 1232 F F =有3 1 22 12 q q r r =，如果 12 r r?，则必有 13 q q? 是故两边的同种点电荷中离中间的异种点电荷近的，必在两同种点电荷中电荷量要小些，另一个电荷量要大些，所谓“近小远大”。 ◆由对 1 q分析中的 () 13 12 2 2 112 q q q q r r r = + 112 r r r = + (两边同时开方)， 1 12 r r = + 对 3 q分析中的 () 2313 2 2 212 q q q q r r r = +212 r r r = + += 12 12 ) r r r r +=+= + 即：33 q +=
微通道换热器流动和传热特性的研究 微通道换热器流动和传热特性的研究 杨海明朱魁章张继宇杨萍 (中国电子科技集团公司第十六研究所,合肥230043) 摘要：通过对微通道换热器流动和传热特性的研究,设计了实验方案并建立了相应的实验装置,结合流动、传热特性的相关准则,得出了雷诺数Re-摩擦系数f,雷诺数Re、普郎特数Pr-努谢尔特数Nu间关系的实验模型,并对该模型进行了分析。 关键词：微通道换热器;流动特性;传热特性;实验模型 1引言 通道式换热器是利用传热学原理将热量从热流体传给冷流体的,冷热流体分别在固体壁面的两侧流过,热流体的热量以对流和传导的方式传给冷流体。由于它结构紧凑、体积小、换热效果好,已广泛应用于红外探测、电子设备、生物医疗等工程领域的冷却中。然而随着现代科技水平的不断发展,被冷却的器件、设备其功能越来越强大,体积和重量越来越小,结构趋于复杂化,散热要求越来越苛刻,迫使采用通道式换热器的制冷器件向小型化、甚至微型化的方向发展,尤其是半导体激光器、T/R收发组件、微电子集成器件等电子仪器、设备对这方面的要求更高,于是微通道换热器(特别是微型节流制冷器MMR)的研制开发已迫切地提到了议事日程上来。 所谓微通道换热器即是采用拉丝或光刻等技术在金属、玻璃等基材上刻出几十至几百微米的细微槽道来构成换热器的壁面,再采用焊接或胶粘等方式形成封闭腔体来进行冷热流体的热交换,达到制冷的目的。国外对微通道换热特性的研究较多,但主要是进行直线微通道换热器特性的研究,早期关于其流动问题的研究是在微型Joule-Thomson制冷技术中完成的,由美国斯坦福大学利特尔(W.A. Little)教授发明,采用现代半导体光刻加工技术, 在微晶玻璃薄片上刻出几微米到几十微米的细微直线槽道,并采用胶粘技术构成气流的微型换热器、节流元件和蒸发器,从而获得了一种结构新颖的微型平面节流制冷技术以及一定的成果和专利。目前已经开发成微型制冷器,用于低温电子器件的冷却,产品照片如图3所示。 2流动、传热特性的相关准则
IC封装的热特性 摘要：IC封装的热特性对于IC应用的性能和可靠性来说是非常关键的。本文描述了标准封装的热特性：热阻(用“theta”或Θ表示)，ΘJA、ΘJC、ΘCA，并提供了热计算、热参考等热管理技术的详细信息。 引言 为确保产品的高可靠性，在选择IC封装时应考虑其热管理指标。所有IC在有功耗时都会发热，为了保证器件的结温低于最大允许温度，经由封装进行的从IC到周围环境的有效散热十分重要。本文有助于设计人员和客户理解IC热管理的基本概念。在讨论封装的热传导能力时，会从热阻和各―theta‖值代表的含义入手，定义热特性的重要参数。本文还提供了热计算公式和数据，以便能够得到正确的结(管芯)温度、管壳(封装)温度和电路板温度。结温-PN结度 热阻的重要性 半导体热管理技术涉及到热阻，热阻是描述物质热传导特性的一个重要指标。计算时，热阻用―Theta‖表示，是由希腊语中―热‖的拼写―thermos‖衍生而来。热阻对我们来说特别重要。 IC封装的热阻是衡量封装将管芯产生的热量传导至电路板或周围环境的能力的一个标准。给出不同两点的温度，则从其中一点到另外一点的热流量大小完全由热阻决定。如果已知一个IC封装的热阻，则根据给出的功耗和参考温度即可算出IC的结温。 Maxim网站(制造商、布线、产品、QA/可靠性、采购信息)中给出了常用的IC热阻值。 定义 以下章节给出了Theta (Θ)、Psi (Ψ)的定义，这些标准参数用来表示IC封装的热特性。 ΘJA是结到周围环境的热阻，单位是°C/W。周围环境通常被看作热―地‖点。ΘJA取决于IC封装、电路板、空气流通、辐射和系统特性，通常辐射的影响可以忽略。ΘJA专指自然条件下(没有加通风措施)的数值。 ΘJC是结到管壳的热阻，管壳可以看作是封装外表面的一个特定点。ΘJC取决于封装材料(引线框架、模塑材料、管芯粘接材料)和特定的封装设计(管芯厚度、裸焊盘、内部散热过孔、所用金属材料的热传导率)。 对带有引脚的封装来说，ΘJC在管壳上的参考点位于塑料外壳延伸出来的1管脚，在标准的塑料封装中，ΘJC的测量位置在1管脚处。对于带有裸焊盘的封装，ΘJC的测量位置在裸焊盘表面的中心点。ΘJC的测量是通过将封装直接放置于一个―无限吸热‖的装置上进行的，该装置通常是一个液冷却的铜片，能够在无热阻的情况下吸收任意多少的热量。这种测量方法设定从管芯到封装表面的热传递全部由传导的方式进行。 注意ΘJC表示的仅仅是散热通路到封装表面的电阻，因此ΘJC总是小于ΘJA。ΘJC表示是特定的、通过传导方式进行热传递的散热通路的热阻，而ΘJA则表示的是通过传导、对流、辐射等方式进行热传递的散热通路的热阻。 ΘCA是指从管壳到周围环境的热阻。ΘCA包括从封装外表面到周围环境的所有散热通路的热阻。 根据上面给出的定义，我们可以知道： ΘJA= ΘJC+ ΘCA ΘJB是指从结到电路板的热阻，它对结到电路板的热通路进行了量化。通常ΘJB的测量位置在电路板上靠近封装的1管脚处(与封装边沿的距离小于1mm)。ΘJB包括来自两个方面的热阻：从IC的结到封装底部参考点的热阻，以及贯穿封装底部的电路板的热阻。 测量ΘJB时，首先阻断封装表面的热对流，并且在电路板距封装位置较远的一侧安装一个散热片。如下图1所示：
库仑力作用下的平衡问题 库仑力作为一种新的作用力，是在电场中首次被接触到的。但它是一种特殊的电场力，原因是它仅仅适用于点电荷之间。 对于一个力，首先要会计算大小，会判断方向。但既然是力，那么和我们之前学习过的重力、摩擦力就没什么区别。也就是说：存在我们在力学中都会遇到的平衡问题和动力学问题 库仑力作用下的平衡问题有两类： 第一类：三电荷的平衡问题 结论：三点共线、两同一异、两大一小、近小远大。但是只能用来定性的分析一些选择题。如果要具体计算电荷的位置和电荷量大小，只能对其做受力分析了。 第二类：库仑力作用下的三力平衡问题（静态平衡问题和动态平衡问题） 静态平衡问题 单体的静态平衡问题： 单直线上的平衡问题（库仑力方向与重力方向共线） 不在同一直线上的平衡问题（三力平衡问题）。处理方法：矢量三角形法和正交分解法 单体的动态平衡问题： 最常见的是一种漏电问题（相似三角形解） 多题的静态平衡问题： 整体法和隔离法分析 库仑力作用下的动力学问题： 对于两个电荷的运动问题一般可以采取整体法和隔离法分析。 典型例题剖析 例1：★★★a、b两个点电荷，相距40cm，电荷量分别为q1和q2，且q1＝9q2，都 是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态。试问：点 电荷c的性质是什么？电荷量多大？它放在什么地方？ 【分析】：1.引入新的电荷，先分析这个点电荷应该在什么地方，（根据所受库仑力 的方向定性判断）c为正、负电荷时分别讨论2.再分析可能受了平衡的位置，（两个
位置），定性分析库仑力大小，确定一个位置3、列方程计算（若算c的电荷量，不 能以c为研究对象（a或者b均可）） 【答案】：c带负电；距离a30cm；电荷量大小9/16q2 【结论】：两同夹一异，两大夹一小，近小远大。从新来看上面的问题：c只能在ab 的中间，靠近b远离a。 知识点三：库仑定律作用下物体的平衡问题 例2：★★如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B静止在图示位置。固定 的带正电荷的A球电荷量为Q，B球质量为m、电荷量为q，丝线与竖直方向的夹 角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A、B两球间的距离。 【分析】：库仑力作用下的三力平衡问题，根据平衡方程求解！ 【答案】 例3：★★两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m1和 m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线X开，分别与 铅垂线方向成夹角θ1和θ2，且两球同处一水平线上，如图所示，若θ1＝θ2，则下述 结论正确的是（）【C】 A．q 1一定等于q2 B．一定满足q1/m1＝q2/m2 C．m1一定等于m2 D．必须同时满足q1＝q2，m1＝m2 【分析】：库仑力作用下小球的平衡问题，写出平衡方程。即用重力表示库仑力。根 据夹角之比可以求出质量之比，但是电荷量之比未知。因为相互作用的库仑力大小 相等，无法比较单个的电荷量大小。 【评注】：这种问题主要是为了复习之前的三力平衡，这个问题在学习安培力之后还 是会出现安培力作用下的三力平衡。 例4：★★★【2014·某】(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种
9.2安培力作用下导体的平衡、运动和功能问题 考点一: 安培力作用下物体的平衡 1.(多选)如图，在匀强磁场B的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放了一根长为L，质量为m的导线，当通以垂直纸面向里的电流I后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B必须满足()【B的最小值和方向】A．B＝mgsin θIL，方向垂直纸面向外 B．B＝mgcos θIL，方向水平向左 C．B＝mgtan θIL，方向竖直向下 D．B＝mgIL，方向水平向左 2.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是() A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 3.(多选)如图所示，一根长为L的直导体棒中通以大小为I的电流，静止放在导轨上，垂直于导体棒的匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向与竖直方向成θ角。下列说法中正确的是() A．导体棒受到磁场力大小为BLI sin θ B．导体棒对导轨压力大小为mg－BIL sin θ C．导体棒受到导轨摩擦力为μ(mg－BIL sin θ) D．导体棒受到导轨摩擦力为BLI cos θ 4．如图所示，一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I时，导体棒静止在与竖直方向成37°角 的导轨上，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)磁场的磁感应强度B； (2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小F N. 5.(多选)位于同一水平面上的两根平行导轨，放置在斜向左上方、与水平面成60°角且范围足够大的匀强磁场中，剖面图如图所示，一根通有方向如图所示的恒定电流的金属棒正在导轨上向右做匀速运动，在匀强磁场沿顺时针缓慢转过30°的过程中，金属棒始终保持匀速运动，则磁感应强度B的大小变化可能是() A．始终变大B．始终变小C．先变大后变小D．先变小后变大
第1讲库仑定律与库仑力作用下的平衡 【方法指导】 库仑力作用下平衡问题的分析方法 （1）同一直线上三自由电荷的平衡问题． 同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡方程可得，电荷间的关系为：“两大夹小”、“两同夹异”、“近小远大”． （2）不共线力作用下的平衡问题 带电体在多个力作用下处于平衡状态，物体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。 【对点题组】 1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( ) A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B ．根据F ＝k q 1q 2 r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力 D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 2．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为( ) A ．F ＝k q 1q 2 3R 2 B ．F ＞k q 1q 2 3R 2 C ．F ＜k q 1q 2 3R 2 D ．无法确定 3．如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( ) A ．(－9)∶4∶(－36) B ．9∶4∶36 C ．(－3)∶2∶(－6) D ．3∶2∶6 4．如图所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( )
《共点力作用下物体的平衡》教案 一、教学目标 (1)知道平衡状态是物体的一种运动状态。 (2)知道物体平衡的概念和共点力作用下物体平衡的条件。 (3)应用平衡条件对平衡状态的物体进行受力分析。 二、教学难点重点 重点：对共点力平衡概念和条件的正确理解； 难点：对平衡状态的物体进行受力分析。 三、教学过程 1．创设情境,引入新知（3min） 显示有关平衡的图片，提出与课题相关的问题，将学生兴趣和注意力吸引到讨论有关平衡的问题上来。同时使学生初步理解平衡状态。 设问1：什么是物体的平衡状态? 设问2：物体如何才能保持平衡状态？ 2.新课教学： 共点力作用下物体的平衡（10min） A）共点力概念：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。 说明：研究物理问题时，对于平动的物体，可以当成一个质点，作用 在该物体上的几个力都可以被看作是共点力。（区分平动，转动） B）共点力平衡的理解 设问3：如何判断物体是否处于平衡状态？ 学生讨论物体平衡时体现的运动状态和特征，请学生举例：哪些物体属于在共点力作用下平衡状态，为理解共点力平衡状态的概念做准备。 结论：物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 对静止的理解：静止与速度v=0不是一回事，物体保持静止状态，说明v=0，a=0，两者同时成立。若仅是v=0，a<>0 ，物体并非处于平衡状态。强调共点力作用下的平衡状态与物体加速度相关。 反馈练习： 下列物体中处于平衡状态的是（） a．静止在粗糙斜面上的物体 b．沿光滑斜面下滑的物体 c．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间 d．水平抛出去的小石块 e．匀速降落的跳伞运动员 f．蹦床运动员上升到最高点时 g．宇航员乘坐神六进入轨道做圆周运动时
习题课磁场的叠加和安培力作用下的力学问题 一、单项选择题 1.在磁感应强度大小为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长 通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以 直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( ) A．c、d两点的磁感应强度大小相等 B．a、b两点的磁感应强度大小相等 C．c点磁感应强度的值最小 D．b点磁感应强度的值最大 解析：直导线中的电流在圆周上的a、b、c、d各点产生的磁场的方向沿顺时针切线，磁感应强度大小相同，由矢量叠加可知C正确． 答案：C 2.如图，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的 V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应 强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为( ) A．0 B．0.5BIl C．BIl D．2BIl 解析：V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均 为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定 则可得其合力F＝BIl，答案为C. 答案：C 3.一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上 的电流方向由左向右，如图所示．在导线以其中心点为轴 转动90°的过程中，导线受到的安培力( ) A．大小不变，方向不变 B．由零增大到最大，方向时刻改变 C．由最大减小到零，方向不变 D．由零增大到最大，方向不变 解析：导线转动前，电流方向与磁场方向平行，导线不受安培 力；当导线转过一个小角度后，电流与磁场不再平行，导线受到安培力的作用；当导线转过90°时，电流与磁场垂直，此时导线所受安培力最大．根据左手定则判断知，力的方向始终不变，选项D正确． 答案：D 4.在纸面上有一个等边三角形ABC，顶点处都通有相同电流的三根长直 导线垂直于纸面放置，电流方向如图所示，每根通电导线在三角形的中 点O产生的磁感应强度大小为B0.中心O处磁感应强度的大小为( ) A．0 B．2B0 C．B0 D. 3 2 B0 解析：磁感应强度是矢量，所以三角形的中心O处的磁感应强度就为三 个直线电流在O点产生磁场的合成．本题就是根据直线电流的磁场特点， 把磁场中的这一点O与直线电流所在处的点(或A、或B、或C)的连线为 半径，作此半径的垂线，垂线的方向指向由安培定则所确定的方向．图 中三个磁场方向就是这样确定的，确定直线电流磁场中任何一点的磁场 方向均取此种方法．直线电流的磁场是以直线电流为中心的一组同心 圆，中心O点处三个直线电流的磁场方向如图所示，由于对称性，它们 互成120°角，由于它们的大小相等，均为B0，根据矢量合成的特点，可知它们的合矢量为零．答案：A 5.如图所示，边长为L的等边三角形导体框是由3根电阻为3r的导体棒
第18章:热传导反问题 本章导读 Deform3d中得Inverse heat transfer wizard模块得目得就是获得工件热传导区域得热传导系数函数。具体方法就是一个被热电偶处理过得工件进行淬火处理或其她热处理,在热处理中把热电偶处理过得位置对应得时间温度数据收集起来做成数据文件。基于初始猜测得热传导系数,DEFORM3D将会运行一个淬火处理或其她热处理得仿真。最后DEFORM3D最优化程序将会对比仿真出来得时间温度数据与实验得到得时间温度数据,并且进行最优化运算直到达到一个最优值。 预备知识 热传导反问题就是反问题中得重要一类,即通过给出物体表面热流以及对物体内部得一点或多点得温度观测值,反过来推倒物体得初始状态、流动状态、边界条件、内部热源与传热系数等。由于在实际工程中,材料得热传导特性以及边界条件、内部热源位置等往往就是不知道得,她们很难测量得到甚至根本无法直接测量得到,从而以物体表面热流、部分内部点得温度测量值等温度信息为基础,借助一些反演分析方法进行辨识就是解决这类问题得有效方法。在反问题中,将反演参数作为优化变量,测点温度计算值与测量值之间得残差作为优化目标函数,通过极小化目标函数进行仿真。 热传导反问题(inverseheatconductionproblem, IHCP)就是基础传热学研究得热点之一,在宇宙航天、原子能技术、机械工程以及冶金等与传热测量有关得工程领域中已获得了广泛得应用研究。下面我们就热传导反问题在某些领域得应用做一简要概述: 1、无损探伤领域:对蒸汽管道、钢包等圆筒体进行疲劳分析时,需要知道内壁得温度等边界条件,但就是内壁温度往往很难直接测得,而外壁温度可以直接测得,为此,人们可以通过外壁温度分布信息来反演内壁温度得分布得情况,进而得到内壁得几何形状,实现无损探伤得目得。 2、宇宙航天领域:在引导航天器返回地面过程中,由于气动加热作用,航天器表面热流密度极高,甚至可能会影响到航天器得安全,但就是其准确值无法直接测量,可以通过测量航天器内壁得某些温度信息来推算外壁得热流。(热流量就是一定面积得物体两侧存在温差时,单位时间内由导热、对流、辐射方式通过该物体所传递得热量。) 3、生物医学领域:由于人体生理过程发生局部破坏时会伴有身体组织热状态得某些改变,因此在医学上可以利用人体表面温度场得变化特征作为病情得依据,对人体生理过程发生破坏情况进行分析。 4、冶金领域:在高炉炼钢过程中,由于钢水得高温作用,会不断复试炼钢炉内壁,当炼钢炉内壁腐蚀到一定程度时,就需要马上更换,如果更换不及时,可能会导致严重得安全生产事故,但就是如果盲目得停产来检查,也会带来很大得成本支出,为此,希望通过测量外面得温度来反推炉壁得厚度,以保证安全生产及最低得成本支出。 5、原子能技术领域:在核反应堆冷却装置中,由于链式反应产生了大量热能,需要用循
库仑定律阐述了带电体间的相互作用规律以及此类问题的考题，常有两类题型，一是只在库仑（电场）作用下的带电体的平衡，二是除电场力外，结合其他力作用下的带电体的平衡高考试题多以选择题的形式出现，难度中等，解题关键是对研究对象进行受力分析，列出平衡方程。 1. 在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：每个点电荷受到的两个库伦力必须大小相等，方向相反 (2)规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上，“两同夹异”—正、负电荷相互间隔：“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小，“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷 2. 不在同一条直线上多个电荷的平衡问题 （1）根据题干条件，恰当选取研究对象，进行受力分析， （2）利用F=Eq或 r q q K F 22 1 求出每个电荷受到的电场力， （3) 根据平衡条件。利用相似三角形法、图解法、正交分解法等列式求解 3. 多个带电体的库仑力求解 当多个带电体同时存在时,每两个带电体间的库仑力仍遵守库仑定律。某一带电体同时受到多个库仑力作用时,可利用力的平行四边形定则求出合力。 题型1 库仑力作用下的平衡问题 【典例1】如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个 电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( ) A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6 【答案】 A 【跟踪训练】 1．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电
荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( ) A ．正， B 的右边0.4 m 处 B ．正，B 的左边0.2 m 处 C ．负，A 的左边0.2 m 处 D ．负，A 的右边0.2 m 处 【答案】C 【解析】要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则，所以选项C 正确。 2. 如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、 b 带正电，电荷量均为q ， c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若三个 小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( ) A. 3kq 3l 2 B.3kq l 2 C.3kq l 2 D. 23kq l 2 【答案】B 题型2 库仑力与其他力作用下的平衡 【典例2】 如图所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( ) A ．带负电，放在A 点 B ．带正电，放在B 点 C ．带负电，放在C 点 D ．带正电，放在C 点 【答案】C