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江苏省铜山县高中数学第一章导数及其应用1.3.2导数在研究函数中的应用第2课时函数的极值教案2_2

1 1.3.

2 导数在研究函数中的应用 第2课时 函数的极值

一、教学目标:

1.了解函数极值的概念,会从几何直观理解函数的极值与其导数的关系,并会灵活应用;

2.了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号);

3.增强学生数形结合的思维意识,提高学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力.

二、教学重点:正确理解函数极值的概念,学会用导数判别函数极值的方法并能灵活应用. 教学难点:正确掌握“点是极值点”的充分条件及必要条件,灵活应用导数去解决有关函数极值方面的问题,并逐步养成用数形结合的思想方法去分析和解决问题的习惯. 三、教学用具:多媒体

四、教学过程

本节课学习“函数的极值”.

1.复习引入

问题1 对于函数762)(23+-==x
x x f y ,利用函数的导数讨论它的单调性.(此题为上一节例2.多媒体展示)

问题1 对于函数762)(23+-==x x x f y ,利用函数的导数讨论它的单调性.(此题为上一节例2.多媒体展示)

同学解答并请上台板演,以帮助复习上节课的知识.老师讲评后,用多媒体展示老师自己的解答和函数图象(略).

2.新授

观察函数762)(23+-==x x x f y 图象可知,函数值)0(f 比临近0=x 点的其他函数值都要大;函数值)2(f 比临近2=x 点的其它函数值都要小.由老师给出函数的定义.(略)

(此时,多媒体画面上的问题1及其图形向左上方适当缩小,在同一画面的右边分段逐渐显示定义)

强调“临近点”的含义,指出函数极值是就函数在某一点附近的小区间而言的,在函数的整个定义域内可能有多个极大值或极小值,且极大值不一定比极小值大.

(多媒体画面上的图形与文字再次向上方适当缩小,在同一画面的下方显示如图.有)()(21x f x f <)