第四章牛顿运动定律
§4.1 牛顿第一定律
1、一切物体总保持_______状态或________状态，除非__________________，这就是牛顿第一定律．牛顿第一定律揭示了运动和力的关系：力不是_________的原因，而是______________的原因．
2、物体的这种保持_________或__________的性质叫做惯性，惯性是物体的____性
质．
3、理想实验是科学研究中的__________方法，它把___________和__________结合
起来，可以深刻地揭示________________．
[习题一]
1、关于伽利略的理想实验，下列说法正确的是（）
A．只要接触面相当光滑，物体在水平面上就能匀速运动下去
B．这个实验实际上是永远无法做到的
C．利用气垫导轨，就能使实验成功
D．虽然是想象中的实验，但是它建立在可靠的实验基础上
2、下列事例中利用物体惯性的是（）
A．跳远运动员在起跳前的助跑运动 B．跳伞运动员在落地前打开降落伞
C．自行车轮胎做成凹凸不平的形状 D．铁饼运动员在掷出铁饼前快速旋转3、下列关于惯性的说法中，正确的是（）
A．汽车刹车时，乘客的身子会向前倾斜，是因为汽车有惯性
B．做匀速直线运动的物体和静止的物体没有惯性
C．物体的惯性只有在物体速度改变时才表现出来
D．物体都具有惯性，与物体是否运动无关，与物体速度是否变化也无关
4、门窗紧闭的火车在平直轨道上匀速行驶，车厢内有一人竖直上跳起后落会原处，
这是因为（）
A．人起跳后，车厢底板仍然对他有向前的推力
B．人起跳后，车厢中的空气对他有向前的推力
C．人起跳后，在火车运动方向上仍具有与火车相同的速度
D．人起跳后，在水平方向上没有受到力的作用
5、小孩在向前行驶的轮船的密封船舱内竖直方向上抛出一个小球，结果小球落到
了抛出点的后面，这是因为（）
A．小球离开小孩后，不具备向前的速度 B．轮船正向前加速运动
C．轮船正向前减速运动 D．小球在空中运动时失去惯性6、下列情况中，物体运动状态发生改变的有（）
A．物体在斜面上匀速下滑
B．在粗糙水平面上运动的物体逐渐停下来
C．物体以大小不变的速度通过圆弧轨道
D．物体以恒定的加速度做自由落体运动
7、下列关于力和运动关系的说法中，正确的是（）
A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用
B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上
C．物体运动状态的改变，一定受到了力的作用
D．物体受到摩擦力的作用，运动状态一定会发生变化
8、理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验，其中有
一个是经验事实，其余是推论。
①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面
③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面作持续
的匀速运动
请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列（只要写序号即可）在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。下列关
于事实和推论的分类正确的是（）
A．①是事实，②③④是推论 B．②是事实，①③④是推论C．③是事实，①②④是推论 D．④是事实，①②③是推论
9、如图4-1-3所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的粗糙斜面上，上表
面成水平，在水平面上放一光滑小球m ,劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到
斜面前的运动轨迹是()
A.沿斜面向下的直线
B.竖直向下的直线
C.无规则曲线
D.抛物线
10.有一仪器中电路如图4-1-4所示,其中M是质量较大的一个金属块,两端与弹簧相
连接,将仪器固定在一辆汽车上,当汽车启动时,哪只灯亮?当汽车急刹车时哪只灯
亮?为什么?
11.静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力的作用,当力刚开始作用的瞬间,下列说法正
确的是（）.
A物体同时获得速度和加速度 B物体立即获得速度,但加速度为零
C物体立即获得加速度,但速度为零 D物体的速度和加速度仍为零
12.物体静止放于水平桌面上，则：( )
A桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对相互平衡的力；
B物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力；
C物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力；
D物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对相互平衡的力。
13.根据牛顿第一定律，下列说法中正确的有（）
A 静止或匀速直线运动的物体，一定不受任何外力作用
B 物体运动不停止是因为受到力的作用
C 要改变物体运动状态，必须有外力作用
D 外力停止作用后，物体由于惯性会很快停下来
§4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
［练习二］
1． 外力是使物体产生_____________的原因．物体运动状态发生改变时，物体一
定具有___________，物体一定受到____________的作用．
2． 质量一定时物体的加速度与它所受的外力成 ；外力一定时加速度与物
体的质量成 。
3． a 、b 、c 、d 四位同学在做《验证牛顿第二定律》的实验（使用图4-2-6所示的
装置），设小车质量和车上砝码质量之和为M ，砂及砂桶的总质量为m ，分别得出如
图4-2-7中a 、b 、c 、d 四条图线，其中图a 、b 、c 是a —F 图线，图d 是a —1/M 图
线，则以下列说法中正确的是： （）
A ．a
B ．c
C ．a
D ．a 4 A.B.C.D.5为F 1和F 2A.B.重力G C.F 1D.6．如图1簧与A 态时，B A B C D 7.作用在A
A.一定等于零；
B.不等于零，但小于F
1
；
C一定等于F
1
； D以上分析均不对。
8.一辆行驶的汽车，前轮（从动轮）受到摩擦力f
1
,后轮（主动轮）受到的摩擦力
f
2
,其方向是（）
A.f
1和f
2
的方向均与车运动方向相反
B.f
1和f
2
的方向均与车运动方向相同
C.f
1与车运动的方向相反，f
2
与车运动的方向相同
D.f
1与车运动的方向相同，f
2
与车运动的方向相反
9．从地面竖直向上抛出一小球，它在 2s 内先后两次经过距地面高度为 14.7 m 的P点，不计空气阻力，该球上抛的初速度为。
10．乘客在地铁列车中能忍受的最大加速度是1.4m/s2，已知两车相距560m，求：
(1) 列车在这两站间的行驶时间至少是多少？
(2) 列车在这两站间的最大行驶速度是多大？
11.某物体做直线运动,先以5m/s的速度运动4s,又以2.5m/s2的加速度继续运动4s,最后做匀减速直线运动,第12s末停止.求：
(1)物体第八秒末的速度.
(2)物体做匀减速运动的加速度.
(3)画出此物体全部运动过程的速度图像
§4.3牛顿第二定律
［练习三］
1．一个质量为2kg 的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为15N
和10N 的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是（ ）
A ．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s 2
B ．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小
C ．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s 2 D
2.
A 3.时仍为A C ．4.. A 5.A
B
C
D 6.A 上，用F AB 代表A 、B 间的相互作用力，下列说法可能正确的是（ ） A ．若地面是完全光滑的，则F AB =F B ．若地面是完全光滑的，则F AB =F /2 C ．若地面是有摩擦的，且AB 未被推动，可能F AB =F /3
D ．若地面是有摩擦的，且AB 被推动，则F AB =F /2
7.如图所示，质量为m 的滑块在水平面上撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x 0时速度减小到零，
然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k ，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，
整个过程弹簧未超过弹性限度，则（ ）
A ．滑块向左运动过程中，始终做减速运动
v B ．滑块向右运动过程中，始终做加速运动
C ．滑块与弹簧接触过程中最大加速度为m
mg kx μ+0 D ．滑块向右运动过程中，当弹簧形变量k mg x μ=时，物体的加速度最大 8.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，力F 的大小与时间t 的关系
和物块速度v 与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g =10m/s 2。试利用两图线求出物块的质
量及物块与地面间的动摩擦因数。
9.（1（2
10.如图所示，在粗糙水平桌面上放有A 、B 两个物体，A 、B 间用一根轻质硬杆C 相连，已知
物体A 的质量是m 1＝5kg ，B 的质量是m 2＝3kg 。A 与桌面的动摩擦因数是
μ1=0.2，B 与桌面间的动摩擦因数是μ2=0.5。现在A 上施加水平向右的拉力F ，使它们以v =10m/s
的速度沿水平面向右匀速运动。已知g 取10m/s 2，求：
（1）水平向右的拉力F 的大小及轻杆C 上的弹力大小；
（2）若在某时刻突然撤去拉力F ，则A 、B 在水平面上滑动的距离是多大？
§4.4力学单位制
［练习四］
1、下列有关力学单位制的说法中，正确的是（）
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、物质的量和速度
C．力学单位制中，采用国际单位的基本单位有牛顿、千克、米、秒
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
2、下列物理量中，其单位属于基本单位的是（）
A．力 B．时间 C．位移 D．速度
3、关于力学单位制，下列说法正确的是（）
A．kg、
C
4
A
5、） A．焦
6
A
C
7
A．a=2 C．
8
A．密度 B
克 K．力
(1)
(2)
9．如图为一轻质弹簧的长度L和弹力f大小的关系，试由图线确定：
(1)弹簧的原长________；
(2)弹簧的倔强系数________；
(3)弹簧伸长0.05m时，弹力的大小________。
10．如图所示，用大小相等，方向相反，并在同一水平面上的力N挤压相同的木板，木板中间
夹着两块相同的砖，砖和木板保持相对静止，则
A砖间摩擦力为零 B N越大，板和砖之间的摩擦力越大
C 板、砖之间的摩擦力大于砖重
D 两砖间没有相互挤压的力
11．用绳把球挂靠在光滑墙上，绳的另一端穿过墙孔拉于手中，如图所示。
当缓缓拉动绳子把球吊高时，绳上的拉力T 和墙对球的弹力N 的变化是
(A) T 和N 都不变 (B) T 和N 都变大
(B) T 增大，N 减小 (D) T 减小，N 增大
12.一个静止在光滑水平面上的小球质量为１２００g ，今有０.2Ｎ的向东的水平力
作用于此小球，求该当力作用了６s 时小球的位移是多少？
13.
14板上的M
15块A （1（2）要使
16.一质量为500kg 的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s ，若汽艇的牵引力恒定
不变，航行时所受阻力与航行速度满足关系f ＝kv ，其中k =100Ns/m 。
（1）求当汽艇的速度为5m/s 时，它的加速度；
（2）若水被螺旋桨向后推动的速度为8m/s ，则螺旋桨每秒向后推动水的质量为多少？（以上速
度均以地面为参考系）
§4.5牛顿第三定律
1、力是_____________的相互作用，物体间相互作用的这一对力，通常叫做
___________和_______________．
2、两物体之间的作用力和反作用力总是___________，___________，
___________．这就是牛顿第三定律．
［练习五］
1、物体静止在水平桌面上，下列说法正确的是（）
A．物体受到桌面的支持力等于物体的重力，但它们不是一对平衡力
B．物体对桌面的压力就是物体的重力，它们是一对作用力与反作用力
C．物体对桌面的压力大小等于桌面对物体的支持力的大小，它们是一对作用力与反作用力
D．物体对桌面的压力的大小等于桌面对物体的支持力，它们是一对平衡力
2、下列说法正确的是（）
A．拔河比赛时，胜方拉对方的力大于败方拉对方的力
B．马能拉车前进是因为马对车的拉力大于车对马的拉力
C．太阳对地球的吸引力与地球对太阳的吸引力大小一定相等
D．用铁锤钉钉子，锤对钉的打击力与钉对锤的作用力大小一定相等
3、关于作用力与反作用力，下列说法中正确的是（）
A．作用力和反作用力一定是同一性质的力
B．作用力与反作用力一定同时产生，同时消失
C．作用力与反作用力的作用效果一定互相抵消
D．作用力与反作用力的大小一定相等，方向一定相反
4、下列说法中正确的是（）
A．人走路时地对脚的推力大于人对地的蹬力,所以人才能向前进
B．只有人站着不动时人对地的压力才与地对人的弹力等大
C.人站着在地面上时人对地的压力总是与地对人的弹力等大
D.以卵击石时,石头对卵的压力与卵对石头的弹力等大
5、手托着一木块，由静止开始向上减速运动，手对木块的支持力应该（）
A.小于木块对手的压力
B.等于木块对手的压力
C.大于木块对手的压力
D.小于木块所受的重力
6、弹簧拉着木块在竖直平面内匀速下降,弹簧拉木块的力与木块拉弹簧的力是（）
A.一对平衡力
B.一对作用力反作用力
C.大小相等，方向相反，作用在一条直线上
D.大小相等，方向相反，作用在同一物体上
7、关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是（）
A.做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的
B.物体的合外力方向与它的加速度方向相同，与它的速度方向相反，则它的速度一定减小，加速度一定增大
C.物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快
D.物体所受合外力为零时，物体的速度一定等于零
8、在一根细线下挂着一个静止的物体，在剪断细线的瞬时（）
A.物体同时具有加速度和速度
B.物体立即获得加速度，速度仍为零
C.物体立即获得速度，加速度仍为零
D.物体的速度和加速度均为零
9、有一位女跳伞员在空中跳伞时，不幸伞末全部张开，如图4-5-4所示，眼看就要酿成惨剧，但她非常沉着，在快落到地面时，她用尽全力将未张开的伞向下猛拉，结果落到地面后，虽然受了伤却保住了性命，试用牛顿第三运动定律解释这个现象.
10．质量为1㎏的滑块放在质量为1㎏的长木板左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之
右的恒力F
11
F=10N
12．
为m v 向下拉绳，物块最多只能到达板的中央，而此时的右端尚未到桌边定滑轮，试求
（1）物块与板的动摩擦因数及物体刚到达板的中点时板的位移
（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面间的动摩擦因数范围
（3）若板与桌面之间的动摩擦因数取（2 ）问中的最小值，在物体从板的左端运动到
板的右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其它阻力不计）
§4.6牛顿运动定律应用一
1．如图4-6-5所示,质量为20kg的物体,沿水平面向右运动,它与水平面间的动摩擦因数为0.1,同时还受到大小为10N的水平向右的力作用,则该物体(g=10m/s2)( ) A.所受到的摩擦力大小为20N,方向向左 B.所受到的摩擦力大小为20N,方向向右C.运动的加速度大小为1.5m/s2,方向向左D.运动的加速度大小为0.5m/s2,方向向右２．质量为8×103kg的汽车以1.5m/s2的加速度加速,阻力为2.5×103N,那么汽车的牵引力是( )
A.2.5×103N
B.9.5×103N
C.1.2×104N
D.1.45×104N
3．一个质量为21kg的物体同时受到两个力的作用,这两个力的大小分别为2N和6N,当两个力的方向发生变化时,物体的加速度大小可能为( )
A.1m/s2
B.2m/s2
C.3m/s2
D.4m/s2
4．A、B、C三球大小相同,A为实心木球,B为实心铁球,C是质量与A一样的空心铁球,三球同时从同一高度由静止落下,若受到的阻力相同,则( )
A.A球下落的加速度最大
B.B球下落的加速度最大
C.C球下落的加速度最大
D.三球下落的加速度一样大
5．沿平直轨道运动的车厢中的光滑水平面上弹簧拴着一个小球,弹簧处于自然状态,如图4-6-6所示,当旅客看到弹簧的长度变长时对火车的运动状态判断可能正确的是( )
A.火车向右方运动,速度在增加中
B.火车向右方运动,速度在减小中
C.火车向左方运动,速度在增加中
D.火车向左方运动,速度在减小中
6．假设洒水车的牵引力不变,且所受阻力与车重成正比,未洒水时,做匀速行驶,洒水时它的运动情况将是( )
A.做变加速直线运动
B.做初速度不等于零的匀加速直线运动
C.做匀减速运动
D.继续保持做匀速直线运动
7．如图4-6-7，质量m=2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍．现在对物体施加一个大小F=8N、与水平方向夹角θ=37°角的斜向上的拉力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，求物体在拉力作用下5s内通过的位移大小。
8．如图4-6-8所示，一个放置在水平台面上的木块，其质量为2kg，受到一个斜向下的、与水平方向成30°角的推力F=10N的作用，使木块从静止开始运动，5s后撤去推力，若木块与水平面间的动摩擦因数为0.1，则木块在水平面上运动的总位移为多少？（g取10m/s2）
[拓展8]．静止在水平地面上的物体的质量为2kg，在水平恒力F的推动下开始运动，4s末它的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经6s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小．
9．用7N的水平力拉一物体沿水平面运动,物体可获得2m/s2的加速度,若用9N的水平力拉动可使它获得3m/s2的加速度,那么用15N的水平力拉物体沿原水平面运动时,可获得的加速度为多少?此时物体受到的摩擦力为多少牛?
10、某人在地面上最多能举起质量是60kg的物体，而在一加速下降的电梯中最多能举起质量是80kg的物体，这时电梯的加速度是多少？若电梯以相同大小的加速度匀加速上升，则此人在电梯里最多能举起质量为多少物体？（g取10 m/s2）
11.质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动（如图甲所示），所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图像如图7乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线。试求空气的
阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因
数μ。
乙甲
§4.6牛顿运动定律应用二
1、如图4-7-6所示，木块在恒定拉力F作用下沿水平方向向右做直线运动，且速度不断增大，则F与摩擦力的合力方向是（）
（Ａ）、向上偏右（Ｂ）、向上偏左（Ｃ）、水平向左（Ｄ）、竖直向上
2、光滑水平面上，有一木块以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，如图4-7-7，木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩成最短的时间内木块将做的运动是 （）
A．匀减速运动 B．速度减小，加速度增大 C．速度减小，加速度减小 D．无法确定
3、一光滑斜劈，在力F推动下向左匀加速运动，且斜劈上有一木块恰好与斜劈保持相对静止随斜劈一起向左加速，如图4-7-8所示，则木块所受合力的方向为 ( ) A．水平向右 B．水平向左 C．沿斜面向下 D．沿斜面向上
4、雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于速度逐渐增大，空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，在此过程中( )
①雨滴所受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大
②由于雨滴质量逐渐增大，下落的加速度逐渐减小
③由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度逐渐减小
④雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度不变
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
5.如图4-7-9所示，放在水平面上的物体在两个方向相反的水平拉力F1、F2作用下静止在水平面上，已知F1=50N,F2=20N。则( )
A.物体与水平面间的静摩擦力为30N
B.若撒去力F1,物体受到的合力为50N,方向向右
C.若撤去力F1,物体受到的台力为10N,方向向左
D.若撇去力F1,物体受到的合力为0
6.质量为50g的磁铁块紧吸在竖直放置的铁板上，它们之间的动摩擦因数为0.3。要使磁铁匀速下滑，需向下加1.5N的拉力.那么，如果要使磁铁块匀速向上滑动，应向上施加的拉力大小为( )
A 1.5N
B 2N
C 2.5N
D 3N
7.如图4-7-10所示，一个半径为R、重为G的重球,用长度为R的细绳悬挂在光滑的竖直墙壁上。用T表示绳子对球的拉力,用F N表示墙对球的支持力,下列结果中正确的是( )
8．一物体置于粗糙的固定斜面上保持静止．现用水平力F推物体，如图4-7-11所示．当F由零稍许增加时，物体仍保持静止状态，则（）
A.物体所受的合力增加
B.斜面对物体的支持力增加
C.斜面对物体的摩擦力增加
D.斜面对物体的作用力增加
9．在轨道上运行的人造卫星中的一切物体都处于完全失重状态，下列仪器在人造卫星中不能正常使用的是（）
A.水银气压计
B.弹簧秤
C.天平
D.水银温度计
10．容器内盛有部分水，现将容器竖直向上抛出，不计空气阻力，设容器在上抛过程中不发生翻转，那么下列说法中正确的是（）
A．上升过程中水对容器底部的压力逐渐增大
B．下降过程中水对容器底部的压力逐渐减小
C．在最高点水对容器底部的压力大小等于水的重力大小
D．整个过程中水对容器底部都没有压力
11．质量为2kg的物体通过弹簧测力计挂在升降机的顶板上，升降机在竖直方向运动时，弹簧测力计的示数为16N．当升降机的速度为3m/s时开始计时，经过1s，升降机的位移可能为（g取10m/s2）（）
A．8 m B．4 m C．3 m D．2 m
12．如图4-7-12所示一个容器装了一定量的水，容器中有空气，把这个容器放到宇宙飞船中，则容器中的空气形状是下列的哪一幅图？（）
【专题】牛顿运动定律应用三
1． 如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处. 细线的另一端拴一质量为m 的小球，求：①当滑块至少以多大加速度a 向左运动时，小球对滑块的压力等于零；②当滑块以a =2g 的加速度向左运动时，求线中拉力T 等于多少？
2. 如图
P 的质量为
3.
4. 在研究两个共点力合成的实验中得到如图6所示的合力F 与两个分力的夹角的关系图。问：（1）两个分力的大小各是多少？（2）合力的变化
范围是多少？
5..轻绳AB 总长l ，用轻滑轮悬挂重G 的物体。绳能承受的最大拉力是2G ，将A 端固定，将B 端缓慢向右移动d 而使绳不断，求d 的最大可能值.
6．质量为50kg 的人站在升降机中，取竖直向上的方向为正方向，升降机运动的v －t 图象如图4-7-13所示，则在t =0至t =2s 内，人对升降机地板的压力是多少牛？在t =6s 至t =10s 内，人对升降机地板的压力为多少牛？（g 取10m/s 2）
7. 如图2－28，有一水平传送带以2m/s 的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5
，则传送带将该物体传送
10m 的距离所需时间为多少？
8..如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A 到B 长度为16m ，传送带以10m/s 的速度逆时针转动．在传送带上端A 处无初速度的放一个质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间的摩擦因数为0.5．求物体从A 运动到B 所用时间是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
【专题】牛顿运动定律应用四
1．手提一根不计质量的、下端挂有物体的弹簧上端，竖直向上作加速运动。当手突然停止运动后的极短时间内，物体将 （ ）
A ．立即处于静止状态
B ．向上作加速运动
C ．向上作匀速运动
D ．向上作减速运动
2．如图所示，质量为m 的木块在推力F 作用下，沿竖直墙壁匀加速向上运动，
F 与竖直方向的夹角为θ．已知木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则木块受到的滑动摩擦力大小是 （ ）
A ．μmg
B ．F cos θ –mg
C ．F cos θ+mg
D ．μF sin θ
3F 2t 2、t 34m 2
5．O 146．在汽车中悬线上挂一小球。实验表明，当小球做匀变
速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度。如图所示，若在
汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体M ，则关于汽车的运动情况
和物体M 的受力情况正确的是 （ ）
A ．汽车一定向右做加速运动
B ．汽车一定向左做加速运动
C ．M 除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用
D ．M 除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用
7．如图所示，长方体物块A 叠放在长方体物块B 上，B 置于光滑水平面上.A 、B 质量分别为m A =6kg ，m B =2kg ，A 、B 之间动摩擦因数μ=0.2，开始时F =10N ，此后逐渐增加，在增大到45N 的过程中，则（ ）
A ．当拉力F ＜12N 时，两物块均保持静止状态
B ．两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N 时，开始相对滑动
C ．两物块间从受力开始就有相对运动
D ．两物块间始终没有相对运动，但AB 间存在静摩擦力，其中A 对B 的静
摩擦力方向水平向右
8．如图所示，在光滑水平面上有一小车A ，其质量为0.2=A m kg ，小车上放一个物体B ，其质量为
=B m 动，求F
9（1（2（3
【专题】牛顿运动定律应用五
1．关于物体的慣性，下述说法中正确的是（）
A．运动速度大的物体不能很快停下来，是因为物体运动速度越大，惯性也越大
B．静止的火车启动时速度变化缓慢，是因为物体静止时惯性大
C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的质量小，其惯性也小的缘故
D．宇宙飞船内的物体处于完全失重状态，因此飞船内的物体不存在惯性
E．惯性的大小与物体的速度大小和加速度大小都没有关系
F．跳高运动员在月球上比在地球上跳得高，所以他在地球上的惯性比在月球上的大
2．关于作用力和反作用力的说法正确的是( )
A．用手提重物，感觉到重物对手有拉力作用，所以一定是先有作用力，而后才有反作用力B
C
D
3．
体将(
A
C
4．A、B
同,
A．
5．质量为
A．
6
速度
A
7
A．
8．某光滑的物体沿倾角不等而底边相等的不同斜面下滑，物体从静止开始由斜面顶端滑到底端，以下分析正确的是
A．倾角越大，滑行时间越短B．倾角越大，下滑的加速度越大
C．倾角越小，平均速度越小D．倾角为45°时，滑行时间最短
9．惯性制导系统已广泛应用弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计的构造原理的示意图如图所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连。滑块原来静止，弹簧处于自然长度。滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏
离0点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度
B．方向向右，大小为ks/m
C．方向向左，大小为2ks/m
D．方向向右，大小为2ks/m
10．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N、
示数均为
11.
16所示，再把物块放到P
A.
C.
12
13
14
体，经过
15.经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？
一章气体的pVT关系 1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的，与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程 1.2 气柜内贮有121.6 kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300 m3，若以每小时90 kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：假设气柜内所贮存的气体可全部送往使用车间。 1.3 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？ 解：将甲烷(M w=16g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w/RT =101.32516/8.314273.15(kg/m3) =0.714 kg/m3 1.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，13.33 kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度1g·cm3计算。 解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3 将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w M w= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)8.314300.15/(1333010010-6) M w =30.51(g/mol)
1.5 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 1.6 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作p p -ρ 图，用外推法求氯甲烷的相对 分子质量。
第四章多组分系统热力学 4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为c B，质量摩尔浓度为b B，此溶液的密度为。以M A，M B分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数x B表示时，试导出x B与c B，x B与b B之间的关系。 解：根据各组成表示的定义 4.2D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20 C时的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。 解：质量分数的定义为
4.3在25 C，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度b B 介于和之间时，溶液的总体积 。求： （1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成b B的函数关系。 （2）时水和醋酸的偏摩尔体积。 解：根据定义 当时
4.460 C时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60 C时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。 解：质量分数与摩尔分数的关系为 求得甲醇的摩尔分数为 根据Raoult定律 4.580 C是纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。 解：根据Raoult定律
4.6在18 C，气体压力101.352 kPa下，1 dm3的水中能溶解O 2 0.045 g， 能溶解N 2 0.02 g。现将 1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾， 赶出所溶解的O 2和N 2 ，并干燥之，求此干燥气体在101.325 kPa，18 C下的 体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为：， 解：显然问题的关键是求出O 2和N 2 的Henry常数。 18 C，气体压力101.352 kPa下，O 2和N 2 的质量摩尔浓度分别 为 这里假定了溶有气体的水的密度为（无限稀溶液）。 根据Henry定律， 1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液中O 2和N 2 的质量摩 尔浓度分 别为
1λ第四章 习题及答案 １。双缝间距为１mm ，离观察屏１m ，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光 =589.0nm 和2λ=589.6nm ，问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少？ 解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时：d D m λα= （m=0, ±1, ±2···） m=10时，nm x 89.511000105891061=???= -，nm x 896.51 1000 106.5891062=???=- m x x x μ612=-=? ２。在杨氏实验中，两小孔距离为1mm ，观察屏离小孔的距离为50cm ，当用一片折射率 1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm ，试决定试件厚度。 2 1r r l n =+??2 2212? ?? ???-+=x d D r 2 2 2 2 2? ? ? ???++=x d D r x d x d x d r r r r ??=?? ? ???--??? ???+= +-222))((2 2 1212mm r r d x r r 2211210500 5 12-=?≈+??= -∴ ,mm l mm l 2210724.110)158.1(--?=?∴=?- 3.一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的 干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了２５个条纹，已知照明光波波长λ=656.28nm,空气折射率为000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 0008229 .10005469.0000276.130 1028.6562525)(6 00=+=??= -=-?-n n n n n l λ
物理化学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题 ( 共 8题 15分 ) 1. 2 分 (5553) 5553 1-1 级对峙反应 1 2 A B k k 由纯 A 开始反应，当进行到 A 和 B 浓度相等的时间为： (正、逆向反应速率常数分别为 k 1 ，k 2) ( ) (A) t = ln 1 2 k k (B) t = 1122 1ln k k k k - (C) t = 1 1212 12ln k k k k k +- (D) 1 1212 1ln k t k k k k = +- 2. 2 分 (9109) 9108 吉布斯自由能判据可以写作： ( ) （A ）(d G )T, p, W =0 ≤0 （B ）(d G )f ,,0T p W =≤0 （C ）(d G )T, p, W =0 ≥0 （D ）(d G )f ,,0T p W =≥0 3. 2 分 (2184) 2184 在310 K,纯H 2O(l)的蒸气压为6.275 kPa,现有1 mol 不挥发物质B(s)溶于4 mol H 2O(l)形成溶液,若溶液中水的活度为0.41(以纯水为标准态),则溶解过程中1 mol H 2O(l)的Gibbs 自由能变化为： ( ) (A) -557 J ?mol -1 (B) -2298 J ?mol -1 (C) -4148 J ?mol -1 (D) 4148 J ?mol -1
4. 2 分(0186) 0186 一定量的理想气体从同一始态出发，分别经(1) 等温压缩，(2) 绝热压缩到具有相同压力的终态，以H1，H2分别表示两个终态的焓值，则有：( ) (A) H1> H2(B) H1= H2 (C) H1< H2(D) H1 H2 5. 2 分(0847) 0847 101.325 kPa，-5℃时，H2O(s)??→H2O(l)，其体系熵变：( ) (A) Δfus S体系＞0 (B) Δfus S体系＜0 (C) Δfus S体系≤0 (D) Δfus S体系＝0 6. 2 分(1704) 1704 有关化学势与物质流动方向的关系中下述哪种说法是不正确的。( ) （A）重结晶制取纯盐过程中，析出的纯盐的化学势与母液中该盐的化学势相等 （B）糖溶于水过程中，固体糖的化学势大于溶液中糖的化学势 （C）自然界中，风总是从化学势高的地域吹向化学势低的地域 （D）自然界中，水总是从化学势高的高地流向化学势低的低地 7. 2 分(0960) 0960 正常沸点时液体气化为蒸气的过程在定压下升高温度时体系的Δvap G?值应如何 变化？( ) (A) Δvap G?＝0 (B) Δvap G?≥0 (C) Δvap G?＜0 (D) Δvap G?＞0 8. 1 分(5289) 5289 已知某反应的级数为一级，则可确定该反应一定是：( ) (A) 简单反应 (B) 单分子反应 (C) 复杂反应 (D) 上述都有可能 二、填空题( 共5题10分) 9. 2 分(5314)
第一、二章公式总结 一．基本概念和基本公式 1．Q 、W 不是体系的状态函数 2 1V e e V W P dV =-? 1）恒外压过程 21()e e W P V V =-- 2）定压过程 21()e W P V V =-- 3）理想气体定温可逆过程 1221 ln ln e V P W nRT nRT V P == 2．U 、H 、S 、F 、G 都是体系的状态函数，其改变值只与体系的始终态有关，与变化的途 径无关。 体系的S 的绝对值可以测量，U 、H 、F 、G 的绝对值无法测量。 3． H = U+PV F = U-TS G = U+PV-TS = H-TS 4． 偏摩尔量：,,,( )j B m T P n B Z Z n ?=? 偏摩尔量是强度性质，只有多组分体系的广度性质才有偏摩尔量，纯组分体系为摩尔量。在一定温度、压力下，偏摩尔量与浓度有关，与总量无关。 多组分体系的的某一广度性质Z 可用集合公式计算： ,B B m Z n Z =∑ 纯组分体系的某一广度性质Z 的计算公式： ,B m B Z n Z =∑ 5． 化学势： ,,,,,,,,( )()()()j j j j B T P n T V n S P n S V n B B B B G F H U n n n n μ????====???? 化学势也是强度性质，与浓度有关，与总量无关。 6． 热力学基本公式 （1）W′=0的纯物质均相封闭体系（或组成不变的多组分均相封闭体系） dU = TdS – PdV dH = TdS + VdP dF = -SdT – PdV dG=-SdT+VdP （2）W′=0的多相封闭体系（或组成改变的多组分封闭体系） dU = TdS – PdV + B B dn μ∑ dH = TdS + VdP + B B dn μ∑ dF = -SdT – PdV + B B dn μ∑ dG = -SdT+VdP + B B dn μ∑
物理化学第四次作业 2、在25℃时，将某电导池充满0.02mol.L-1KCl溶液，测得其电阻为453Ω，已知25℃时，此KCL溶液的电导率为0.2768S?m-1。若在同一电导池中，装入同样体积的0.555gL-1的CaCl2溶液时测得其电阻为1050Ω试计算:(1)电导池的电池常数(2)溶液的电导率。 (125.4m-1,0.1194S?m-1) 3、将0.1mol?L-1的KCL溶液置于电导池中，在25℃时测得其电阻为24.36Ω。已知此溶液的电导率为1.1639S?m-1，配制溶液的水的电导率为7.5x10-6S?m-1，若在上述电导池中改装入0.01mol?L-1的醋酸，在25℃时测得其电阻为1982Ω，试计算0.01mol?L-1醋酸的摩尔电导率Λm。( 1.43x10-3S?m2?mol-1) 4、在电镀光亮的镍中，若电流效率为90%，试计算在某零件上镀26.7g金属镍，许在3A直流电进行电镀要花多少时间？(9h) 7、下列化学反应（25℃） +2Fe2+ 2Hg+2Fe3+=Hg 2 2 （1）写出电池表示式 （2）当各物质浓度均为1mol?l-1时，该反应向那个方向自发进行。 10、根据电极反应的标准，决定下列反应能否进行？并简短说明理由。 （1）Zn+Ni2+=Zn2++Ni （2）2I-+Br2=2Br-+I2 （3）2Br-+2Fe3+=2Fe2++Br2 （4）Cl2+Sn2+=Sn4++2Cl- 第1页共2页
13.25℃时测定下列电池反应的电势 玻璃电极|某一酸溶液‖饱和甘汞电极 当使用PH=4.00的缓冲溶液时，测得该电池反应的电势E1=0.1120V,若换用另一待测浓度的溶液测得电池反应电势是E2=0.3865V，试求该溶液的PH值。 (8.65) 16.今有纯锌、纯铜及稀 溶液，在下列情况下各发生何种现象？ 18、已知下列电池（25℃） Cd|Cd2+(1mol?L-1)‖Ι-(1mol?L-1)|I2(S),Pt （1）写出电池反应式 （2）计算Eθ、?Gθ和K Cθ(0.938V,-181.0k J, 6.26x1031) 20、假如以阳极点解0.5mol?L-1H 2SO 4 溶液时（即H+离子浓度为1mol?L-1)E d(分解)=2.69V，求H2在铅阴极上的超电势。设η02Pt=0.46V。 （1.000V） 第2页共2页
第二章光的干涉作业 1、在杨氏干涉实验中，两个小孔的距离为1mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m，若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波，试求： （1）两光波分别形成的条纹间距； （2）两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。 2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为100cm，当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时，发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。 3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中，若双棱镜材料的折射率为1.52，采用垂直的激光束（632.8nm）垂直照射双棱镜，问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。 4、在洛埃镜干涉实验中，光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m，光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。洛埃镜长为40cm，置于光源和屏的中央。（1）确定屏上看见条纹的区域大小；（2）若波长为500nm，条纹间距是多少？在屏上可以看见几条条纹？ 5、在杨氏干涉实验中，准单色光的波长宽度为0.05nm，
平均波长为500nm ，问在小孔S 1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失？设玻璃的折射率为1.5。 6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。设光源发出的光波波长为550nm ，试决定光源的临界宽度和许可宽度。 7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad ，太阳光的平均波长为550nm ，试计算地球表面的相干面积。 8、在平行平板干涉装置中，平板置于空气中，其折射率为1.5，观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。 9、在平行平板干涉装置中，若照明光波的波长为600nm ，平板的厚度为 2mm ，折射率为1.5，其下表面涂上高折射率（1.5）材料。试问：（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（f=20cm ）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？ P P ’
物理化学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题 ( 共 8题 15分 ) 1. 2 分 (5553) 5553 1-1 级对峙反应 12 A B k k 由纯 A 开始反应，当进行到 A 和 B 浓度相等的时 间为： (正、逆向反应速率常数分别为 k 1 ，k 2) ( ) (A) t = ln 1 2 k k (B) t = 1122 1ln k k k k - (C) t = 1 1212 12ln k k k k k +- (D) 1 1212 1ln k t k k k k = +- 2. 2 分 (9109) 9108 吉布斯自由能判据可以写作： ( ) （A ）(d G )T, p, W =0 ≤0 （B ）(d G )f ,,0 T p W =≤0 （C ）(d G )T, p, W =0 ≥0 （D ）(d G )f ,,0 T p W =≥0 3. 2 分 (2184) 2184 在310 K,纯H 2O(l)的蒸气压为6.275 kPa,现有1 mol 不挥发物质B(s)溶于4 mol H 2O(l)形成溶液,若溶液中水的活度为0.41(以纯水为标准态),则溶解过程中1 mol H 2O(l)的Gibbs 自由能变化为： ( ) (A) -557 J ?mol -1 (B) -2298 J ?mol -1 (C) -4148 J ?mol -1 (D) 4148 J ?mol -1
4. 2 分(0186) 0186 一定量的理想气体从同一始态出发，分别经(1) 等温压缩，(2) 绝热压缩到具有相同压力的终态，以H1，H2分别表示两个终态的焓值，则有：( ) (A) H1> H2(B) H1= H2 (C) H1< H2(D) H1 H2 5. 2 分(0847) 0847 101.325 kPa，-5℃时，H2O(s)??→H2O(l)，其体系熵变：( ) (A) Δfus S体系＞0 (B) Δfus S体系＜0 (C) Δfus S体系≤0 (D) Δfus S体系＝0 6. 2 分(1704) 1704 有关化学势与物质流动方向的关系中下述哪种说法是不正确的。( ) （A）重结晶制取纯盐过程中，析出的纯盐的化学势与母液中该盐的化学势相等 （B）糖溶于水过程中，固体糖的化学势大于溶液中糖的化学势 （C）自然界中，风总是从化学势高的地域吹向化学势低的地域 （D）自然界中，水总是从化学势高的高地流向化学势低的低地 7. 2 分(0960) 0960 正常沸点时液体气化为蒸气的过程在定压下升高温度时体系的Δvap G 值应如何 变化？( ) (A) Δvap G ＝0 (B) Δvap G ≥0 (C) Δvap G ＜0 (D) Δvap G ＞0 8. 1 分(5289) 5289 已知某反应的级数为一级，则可确定该反应一定是：( ) (A) 简单反应
多组分体系热力学课后习题 一、是非题 下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“√”,错的画“?” 1. 二组分理想液态混合物的总蒸气压大于任一纯组分的蒸气压。（ ） 2. 理想混合气体中任意组分B 的逸度B ~p 就等于其分压力p B ~。（ ） 3. 因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。（ ） 4. 溶剂中溶入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。（ ） 5. 理想溶液中的溶剂遵从亨利定律；溶质遵从拉乌尔定律。（ ） 6. 理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p 与液相组成x B 呈线性关系。（ ） 7. 如同理想气体一样，理想液态混合物中分子间没有相互作用力。（ ） 8. 一定温度下，微溶气体在水中的溶解度与其平衡气相分压成正比（ ） 9. 化学势是一广度量。（ ） 10. 只有广度性质才有偏摩尔量（ ） 11. ) B C C,(,,B ≠???? ????n V S n U 是偏摩尔热力学能，不是化学势。（ ） 二、选择题 选择正确答案的编号,填在各题题后的括号内 1. 在α、β两相中都含有A 和B 两种物质,当达到相平衡时,下列三种情况, 正确的是：( )。 (A)ααμ=μB A ； (B) βαμ=μA A ； (C) β αμ=μB A 。 2. 理想液态混合物的混合性质是：( )。 (A)Δmix V ＝0，Δmix H ＝0，Δmix S ＞0，Δmix G ＜0； (B)Δmix V ＜0，Δmix H ＜0，Δmix S ＜0，Δmix G ＝0； (C)Δmix V ＞0，Δmix H ＞0，Δmix S ＝0，Δmix G ＝0； (D)Δmix V ＞0，Δmix H ＞0，Δmix S ＜0，Δmix G ＞0。 3. 稀溶液的凝固点T f 与纯溶剂的凝固点*f T 比较，T f <*f T 的条件是：（ ）。 （A ）溶质必需是挥发性的； （B ）析出的固相一定是固溶体； （C ）析出的固相是纯溶剂； （D ）析出的固相是纯溶质。 4. 若使CO 2在水中的溶解度为最大，应选择的条件是：（ ）。 （A ）高温高压； （B ）低温高压； （C ）低温低压； （D ）高温低压。
第7章光在各向异性介质中的传播 1、一束钠黄光以角方向入射到方解石晶体上，设光轴与晶体表面平行，并垂直于入射面。问在晶体中o光和e光夹角是多少？（对于钠黄光，方解石的主折射率，） 答案： 由于光轴和晶体表面平行，并垂直于入射面，所以e光的偏振方向为光轴方向，其折射率为，o光折射率为。 入射端为空气，折射率为，入射角为，设o光和e光的折射角分别为和，则根据折射率定律有和，计算得到，，所以晶体中o光和e光夹角为 2、如图所示的方解石渥拉斯顿棱镜的顶角时，两出射光的夹角为多少？
答案： 左边方解石晶体中的o光（折射率）进入到右边方解石晶体中变成了e光（该e光的偏振方向与光轴平行，折射率）；左边方解石晶体中的e光（该e光的偏振方向与光轴平行，折射率）进入到右边方解石晶体中变成了o光（折射率）。 在两块方解石晶体的分界面上，应用折射定律有
在右边方解石晶体与空气的界面上，应用折射定律有 所以出射光的夹角 3、若将一线偏振光入射到以光束为轴、以角速度转动的半波片上，出射光的偏振态如何？其光矢量如何变化？ 答案： 出射光仍然为线偏振光，光矢量方向以光束为轴、以角速度转动。 4、两块偏振片透振方向夹角为，中央插入一块1/4波片，波片主截面平分上述夹角。今有一光强为的自然光入射，求通过第二个偏振片后的光强。 答案： 自然光通过第一块偏振片后，变成线偏振光，其光强为（设其振幅为，在忽略光强计算公式里系数的情况下，有）。 该线偏振光通过1/4波片时可以分解为两束线偏振光，一束线偏振光的偏振方向为波片光轴方向（标号为1#），另一束线偏振光的偏振方向垂直于波片光轴方向（标号为2#），如下图所示。
第一章 小结 ● 一、 光的电磁理论 ● ①光是某一波段的电磁波， 其速度就是电磁波的传播速度。 ● ②光波中的振动矢量通常指的是电场强度。 ● ③可见光在电磁波谱中只占很小的一部分，波长在 390 ~ 760 n m 的狭窄范围以内。 ● ④光强（平均相对光强）： I =A ^2 。 二、光的干涉： ● ①干涉：满足一定条件的两列或两列以上的波在空间相遇时，相遇空间的光强从新分 布：形成稳定的、非均匀的周期分布。 ● ②相干条件：频率相同 、振动方向相同、相位差恒定。 ● ③干涉光强： )cos(2122122212??-++=A A A A A 三、相位差和光程差 真空中 均匀介质中 nr =? r n =?=1 ct r c nr == =?υ 光程： 光程差： 12r r -=δ 1122r n r n -=δ ) t t (c r c r c 1211 22 -=- = υυδ 相位差： ()() 1212 22r r k r r -=-= = ?λ π δλ π ?()1,2 1 ==n o o ? ?空间角频率或角波数--=λπ2k 四、干涉的分类： ?? ?? ? ???? ?9.5311.17.1.b 1.109.18.1.a 25.14.11）分振动面干涉（、等倾干涉、、等厚干涉）分振幅干涉（、）分波面干涉（ .五、干涉图样的形成： （1）干涉相长()() 2,1,0,22:222:1212±±==-?=-?=?j j r r then j r r j if λ πλπ π?则：
（2）干涉相消： ()()()() 2,1,0,212:12212:1212±±=+=-+=-+=?j j r r then j r r j if λ πλ π π?则 六、干涉条纹的可见度： 七、 ??? ??≥≈≈==+= 条纹便可分辨一般情况模糊不清不可以分辨当清晰条纹反差最大时当,7.0V ,,0V ,I I ,1,V ,0I I I I -I V min max min min max min max 21212 2121222121I I I I 2)A /A (1) A /A (2A A A 2A V +=+=+= 七、半波损失的结论： 当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入射时，反射过程中反射光有半波损失。 八、杨氏双缝： 九、()c b a ,2,1,02 12,2,1,00 00 、、激光器条纹间距：暗纹：亮纹：λλλd r y j d r j y j d r j y = ?±±=+=±±== 九、等倾干涉： 薄膜干涉时，当膜的上下表面平行即膜的厚度处处相等，面光源入射，凡入射角相同的就形成同一条纹，即同一干涉条纹上的各点都具有同一的倾角——等倾干涉条纹。 2,1,02)2(2)12(sin 2cos 21 2 2 12 22 2 ±±=???????+=-=∴j j j i n n h i h n 相消相长λλ . 十、等厚干涉： 薄膜干涉时，当膜的上下表面不平行，即膜的厚度不相等，点光源入射，对应于每一直线条纹的薄膜厚度是相等的——等厚干涉条纹。 )()()()相消 相长 即：相消相长亦很小很小，都有半波损1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2211 2 2 1221 2 sin 22,1,0sin 2212 122sin 22i n n j h j i n n j h j j h n n or n n i n n h CD n BC AB n -=±±=-??? ??+=?? ???+=∴>>--=--+=λ λλλδλλλ δ .十一、迈克耳孙干涉仪：N h or N h ?= ? =?2:2 λλ 十二、劈尖：
华东理工大学《物理化学》(上)单元测试卷（四） 相平衡 一、选择题（每小题1分，共30分） 1. 只要知道纯物质的饱和蒸汽压与温度的定量关系，即可得到二元混合物气液平衡相图的 是 。 A ：实际溶液； B ：理想溶液； C ：理想稀溶液 2. 对于二元理想混合物的气液平衡相图（恒温），以下说法不正确的是 。 A ：液相线示意了溶液的蒸气压随液相组成的变化关系； B ：液相线为直线是理想混合物的一个特征； C ：液相线为泡点线 3. 对于二元理想混合物的气液平衡相图（恒温），以下说法不正确的是 。 A ：气相线示意了溶液的蒸气压随气相组成的变化关系； B ：气相线为曲线； C ：气相线为露点线 4. 对于二元理想混合物的气液平衡相图（恒压），以下说法不正确的是 。 A ：液相线为泡点线，气相线为露点线； B ：液相线示意了沸点随液相组成的变化； C ：液相线为直线 5. 如二元混合物气液平衡相图中出现正偏差时，下列正确的说法是 。 A ： i i i x p p *<； B ：正偏差强烈时，可形成最高恒沸混合物； C ：正偏差强烈时，可形成最低恒沸混合物 6. 如二元混合物气液平衡相图中出现负偏差时，下列正确的说法是 。 A ： *i i i p p x >； B ：负偏差强烈时，可形成最低恒沸混合物； C ：负偏差强烈时，可形成最高恒沸混合物 7. 二元混合物气液平衡相图中出现正偏差的原因，不正确的说法是 。 A ：溶液中不同组分分子间相互作用较强； B ：第二种物质的加入使分子的缔合程度降低； C ：溶液中不同组分分子间的相互吸引比纯物质弱 8. 二元混合物气液平衡相图中出现负偏差的原因，不正确的说法是 。 A ：溶液中不同组分分子间相互作用较强； B ：不同组分间生成氢键而相互缔合； C ：溶液中不同组分分子间的相互吸引比纯物质弱 9. 关于恒沸混合物，不正确的说法是 。 A ：恒沸混合物是一种具有确定组成的化合物； B ：恒沸混合物并不是一种具有确定组成的化合物； C ：在恒沸点，泡点线与露点线重合 10. 二元系的气液平衡相图（恒压）中，恒沸点的自由度为 。 A ：0； B ：1； C ：2 11. 已知苯的沸点是353.3 K ，乙醇为351.6 K 。两者可形成共沸物，其组成为含乙醇47.5%(摩 尔分数)，共沸点为341.2 K 。今有含乙醇77.5%的苯溶液，当达到气液平衡后，气相中含乙醇为y 2，液相中含乙醇为x 2。下列结论正确的是 。 A ：y 2>x 2； B ：y 2=x 2 ； C ：y 2 第7章 光在各向异性介质中的传播 1、一束钠黄光以50o 角方向入射到方解石晶体上，设光轴与晶体表面平行，并垂直于入射面。问在晶体中o 光和e 光夹角是多少（对于钠黄光，方解石的主折射率 1.6584o n =， 1.4864e n =） 答案： 由于光轴和晶体表面平行，并垂直于入射面，所以e 光的偏振方向为光轴方向，其折射率为" 1.4864e n n ==，o 光折射率为' 1.6584o n n ==。 入射端为空气，折射率为1n =，入射角为50θ=o ，设o 光和e 光的折射角分别为'θ和"θ，则根据折射率定律有''sin sin n n θθ=和""sin sin n n θθ=，计算得到'27.5109θ≈o ，"31.0221θ≈o ，所以晶体中o 光和e 光夹角为"''331θθθ?=-≈o 2、如图所示的方解石渥拉斯顿棱镜的顶角15α=o 时，两出射光的夹角γ为多少 答案： 左边方解石晶体中的o 光（折射率' 1.6584o n n ==）进入到右边方解石晶体中变成了e 光（该e 光的偏振方向与光轴平行，折射率" 1.4864e n n ==）；左边方解石晶体中的e 光（该e 光的偏振方向与光轴平行，折射率" 1.4864e n n ==）进入到右边方解石晶体中变成了o 光（折射率' 1.6584o n n ==）。 在两块方解石晶体的分界面上，应用折射定律有 2211sin arcsin 18.7842sin sin sin sin sin arcsin 13.4134o e o e e o e o n n n n n n n n αθαθαθαθ???==? ?=???????=????== ????? o o 在右边方解石晶体与空气的界面上，应用折射定律有 ()()()()24241313sin arcsin 2.9598sin sin sin sin sin arcsin 2.3587e e o o n n n n n n n n θαθθαθαθθαθθ???-==????-=???????-=??-???==?????? o o 所以出射光的夹角'34 5.3185519γθθ=+=≈o o 3、若将一线偏振光入射到以光束为轴、以角速度0ω转动的半波片上，出射光的偏振态如何其光矢量如何变化 答案： 陕西科技大学硕士研究生入学考试 《光学》考试大纲 《光学》考试大纲主要考查学生对有关应用光学和物理光学尤其是物理光学方面的基础理论、基本概念和基本知识的掌握情况，以及运用基本光学理论解决基本实际光学问题的能力。 考试内容与基本要求：考查范围包括应用光学和物理光学两部分。 应用光学部分 一、几何光学基础 1．掌握几何光学基本概念、基本定律，包括光的直线传播定律、反射、全反射、折射定律和费马原理等的内容和应用。 2．了解完善成像条件的概念。掌握应用光学中的符号规则，了解单个折射球面的光线光路计算公式。 3．理解单折射面成像和球面反射镜成像的垂轴放大率、轴向放大率、角放大率和拉赫不变量的定义和物理意义。 4．理解共轴球面系统的过渡公式、成像放大率公式。 二、理想光学系统 1．理解共轴理想光学系统的基点、基面及某些特殊点的性质、共轭关系和经过光线的性质。 2．掌握图解法求像的方法，会作图求像。 3．掌握解析法求像的方法及成像分析、牛顿公式、高斯公式。理解多光组理想光学系统成像以及理想光学系统两焦距之间的关系。 4．理解和掌握理想光学系统的垂轴放大率、轴向放大率、角放大率、节点的计算公式和意义。 5．理解和掌握理想光学系统的组合公式和正切计算法。 三、平面与平面系统 1．掌握平面镜的成像特点和性质，平面镜的旋转特性，光学杠杆原理和应用。 2．掌握平行平板的成像特性，等效光学系统。 3．掌握反射棱镜的种类、基本用途、成像方向判别、等效作用与展开。 4．掌握折射棱镜的最小偏向角公式及应用，光楔的偏向角公式及其应用。 四、光学系统中的光束限制 1．理解和掌握孔径光阑、入瞳、出瞳、孔径角的概念和它们的确定。 2．理解和掌握视场光阑、入窗、出窗、视场角的概念和它们的确定。 3．了解渐晕、渐晕光阑、渐晕系数的概念及其对成像的影响。 4．理解物方远心光路的工作原理。 五、光线的光路计算及像差理论 1．掌握各种像差的概念、分类、对成像质量的影响、基本像差分析和消像差方法。了解像差的定义、种类和消像差的基本原则。 六、典型光学系统 1．了解眼睛的结构、成像的调节能力和分辨率，眼睛的缺陷和纠正。 2．掌握放大镜、显微镜和望远镜的结构、成像特点以及视角放大率和分辨率等的计算。 3．了解摄影系统、投影系统的概念、结构、成像特点和计算。 物理光学两部分 七、光的电磁理论基础 1．掌握电磁波的平面波、球面波和柱面波解及其性质、数学表示等。 2．掌握光在电介质分界面的反射和折射定律、菲涅尔公式，反射率和透射率，反射和折射的相位、偏振特性，全反射特性。 3．理解光在金属表面的反射和透射特性。 4．掌握波的叠加原理和计算方法、了解相速度和群速度概念。 八、光的干涉和干涉系统 1．理解干涉现象的概念和干涉条件。 2．掌握杨氏双缝干涉性质、装置、公式、条纹特点及其现象的应用。 3．理解条纹可见度的定义、影响因素及其相关概念。 4．掌握平行平板和楔形平板的双光束干涉定域面、干涉装置、干涉条纹的性质和计算。 5．掌握迈克尔逊典型双光束干涉系统及其应用。 6．掌握平行平板的多光束干涉性质和计算，理解法布里－珀罗干涉仪、光学薄膜与干涉滤光片的工作原理、性质和应用。 九、光的衍射 1．理解光波的标量衍射的惠更斯-菲涅尔原理，掌握基尔霍夫衍射理论，菲涅尔近似和夫朗和费近似。 第六章相平衡 6.1指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。 （1）I2(s)与其蒸气成平衡； （2）CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡； （3）NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；（4）取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。 （5）I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。解：（1）C = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1. （2）C = 3 – 1 = 2, P = 3, F = C–P + 2 = 2 – 3 + 2 = 1. （3）C = 3 – 1 – 1 = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1. （4）C = 3 – 1 = 2, P = 2, F = C–P + 2 = 2 – 2 + 2 = 2. （5）C = 3, P = 2, F = C–P + 1 = 3 – 2 + 1 = 2. 6.2已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90 C时的饱和蒸气压分别为 = 和 。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为的甲苯-苯混合物5 mol，在 90 C下成气-液两相平衡，若气相组成为 求： （1）平衡时液相组成及系统的压力p。 （2）平衡时气、液两相的物质的量 解：（1）对于理想液态混合物，每个组分服从Raoult定律，因此 （2）系统代表点 ，根据杠杆原理 6.3单组分系统的相图示意如右图。 试用相律分析途中各点、线、面的相 平衡关系及自由度。 解：单相区已标于图上。 习 题 4.1 (1)在应用基尔霍夫边界条件推导公式(4-7)时曾指出，图4-4种球面∑2上的电场满足索末菲辐射条件， lim()0R E jkE R n →∞?-=? 因此公式(4-6)中对∑2的积分为零。设球面∑2上的电场E 是由一个发散球面波产生的，证明它满足索末菲辐射条件。 (2)应用基尔霍夫边界条件和索末菲辐射条件，由公式(4-6)推导基尔霍夫衍射积分公式(4-7)。 4.2 用波长λ=500nm 的单色平面波照明一个边长为5mm 的正方形孔，试求菲涅耳衍射区和夫琅和费衍射区距小孔的最近距离。 4.3 应用平面波角谱理论，从公式(4-57)出发，通过菲涅耳近似，导出菲涅耳衍射公式(4-16)。 4.4 波长为546nm 的绿光垂直照射缝宽为1mm 的狭缝，在狭缝后面放置一个焦距为1m 的透镜，将衍射光聚集在透镜后焦面的观察屏。试求： (1) 衍射图形中央亮斑的宽度和角宽度； (2) 衍射图形中央两侧2mm 处的辐照度与中央辐照度的比值。 4.5 如图所示，一束单色平行光以β角射向宽度为a 的单缝，并在屏П上形成夫琅和费衍射图形。 (1) 试求屏П上的辐照度表达式； (2) 试问衍射图形中心应位在何处？ (3) 证明中央亮斑的半角宽度cos a λ θβ?≈。 4.6 如果上体中其他条件不变，只是衍射屏左、右两侧媒质不同，折射率分别为n 1和n 2。试证明此时衍射图形中央亮斑半角宽度为： θ?≈ 式中λ0为光在真空中的波长。 4.7 一束单色平行光在空气－玻璃界面上反射和折射。如果在界面上放置一个宽度a 为10mm 的狭缝光阑(如图所示)，并设n 1=1.0，n 2=1.5，λ0=600nm ，试分别求出β=0，60°，89°时，反射光束和折射光束的衍射中央亮斑角宽度(即“衍射发散角”)。 第三章 高斯光束基本理论 激光由于其良好的方向性、单色性、相干性和高亮度在军事中在已经有了很多应用，激光器发出的光束是满足高斯分布的，因而本章将对高斯光束的基本特性和一些参数进行简单地理论描述。 高斯光束及基本参数 激光器产生的光束是高斯光束。高斯光束依据激光腔结构和工作条件不 同，可以分为基模高斯光束、厄米分布高阶模高斯分布、拉盖尔分布高阶模高斯 分布和椭圆高斯光束等。激光雷达常常使用激光谐振腔的最低阶模00TEM 模。 高斯光束的分布函数： )ex p(),(22 0a r I a r I -= (3-1) 从激光谐振腔发出的模式辐射场的横截面的振幅分布遵守高斯分布，即光能量遵守高斯分布，但是高斯光束不是严格的电磁场方程解，而是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以很好地描述基模激光光束的性质。稳态传输电磁场满足赫姆霍兹方程： ()0,,),,(2=+?z y x E k z y x E （3-2） 式中),,(z y x E 与电场强度的复数表示),,,(t z y x E 间有关系： )exp(),,(),,,(t i z y x E t z y x E ω= （3-3） 高斯光束不是式子(2-3)的精确解，而是在缓变振幅近似下的一个特解。得到 2 20 U(,)exp()11r U r z iz iz Z Z ω= --- （3-4） 是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解 ，它可以变形为基模高斯光束的 场强度复振幅的表达式： 2222002(x,y,z)exp exp (z)(z)(z)2(z)x y x y U U i k z R ω?ωω????????++?? =-+-???? ???????????? ? （3-5） 其中的(z)ω为振幅衰减到中心幅值1/e 时的位置到光束中心的距离，称为光束在 1、两只烧杯中各有1kg水，向A杯中加入0.01mol蔗糖，向B杯中加入0.01molNaCl,两只烧杯以相同的速度冷却降温，则（） B、A杯中先结冰 2、由组分A和B形成理想液态混合物。已知在100℃时纯组分A的蒸气压为133.32kPa，纯组分B的蒸气压为66.66kPa，当A和B的二组分液态混合物中组分A的摩尔分数为0.5时，与液态混合物成平衡的蒸气中，组分A的摩尔分数是：（）。 C、2/3 3、100℃，101325 Pa的液态H2O的化学势为μl，100℃，101325 Pa的气态H2O的化学势为μg，二者的关系是：（）。 C、μl = μg ； 4、正己烷（A）和正辛烷（B）能形成理想液态0.726 混合物。已知100℃时，正己烷的饱和蒸气压为pA*为244.78 kPa，正辛烷的饱和蒸气压pB*=47.20 kPa。当二者组成的液态混合物在101.325 kPa下100℃沸腾时，其液相里所含的正己烷的摩尔分数xA是：（）。 B、0.274 5、关于亨利系数,下列说法中正确的是：( ) D、其值与温度、溶质和溶剂性质及浓度的标度有关 6、某气体在4.00×105 Pa压力下的逸度因子(系数)是1.04，则其逸度的数值/Pa为：( )。 A、4.16×105 ； 7、苯在101325 Pa下的沸点是353.25 K , 沸点升高系数是2.57 K?kg?mol-1 则苯的气化焓为：(已知C6H6的Mr =78.11。） A、31.53 kJ?mol-1 ； 8、在讨论稀溶液的蒸汽压降低、沸点升高、凝固点下降规律时，溶质必须是（） C、非挥发性物质 9、利用稀溶液的依数性可测定溶质的相对分子质量，其中常用来测定高分子溶质的相对分子质量的是（） D、渗透压 10、在298 K时，A和B两种气体单独在某一溶剂中溶解，遵守亨利定律，亨利常数分别为kx,A和kx,B，且知kx,A>kx,B，则当A和B压力的平衡值相同时，在一定的该溶剂中所溶解的物质的量是：（）。 B、A的物质的量小于B的物质的量； 11、指出关于亨利定律的下列几点说明中，错误的是：（）。 B、溶质必须是非挥发性溶质； 12、下列哪种条件CO2 在水中的溶解度最大？（） A、高压低温 13、在0.1 kg H2O 中含0.0045 kg 某纯非电解质的溶液，于272.685 K 时结冰，该溶质的摩尔质量最接近于：( )已知水的凝固点降低常数Kf为 1.86 K×kg/mol。 D、0.180 kg/mol 14、40℃时，纯液体A的饱和蒸气压是纯液体B的两倍，组分A和B能构成理想液态混合物。若平衡气相中组分A和B的摩尔分数相等，则平衡液相中组分A和B的摩尔分数之比应为xA：xB=（）。 A、1：2 15、在298K时，0.01b糖水的渗透压为，0.01b食盐水的渗透压为，则（） C 16、已知100℃时，液体A和液体B的蒸气压分别为133.32 kPa和666.61 kPa，设组分A和物理光学第四章答案
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