第八章 学案41 磁场对运动电荷的作用

学案41 磁场对运动电荷的作用

一、概念规律题组

1．关于安培力和洛伦兹力，下面说法中正确的是()

A．洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力

B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力

C．安培力和洛伦兹力，二者是等价的

D．安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功

2．以下四个图是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动的方向v和磁场对负电荷的洛伦兹力F之间的相互关系图，这四个图中画得正确的是(B、v、F两两垂直)()

3．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是()

A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同

B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变

C．洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直

D．粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变

二、思想方法题组

4．一个质量为m、电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是()

A．它所受的洛伦兹力是恒定不变的

B．它的速度是恒定不变的

C．它的速度与磁感应强度B成正比

D．它的运动周期与速度的大小无关

图1

5．如图1所示，在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁场中，则关于正、负电子，下列说法不正确的是()

A．在磁场中运动的时间相同

B．在磁场中运动的轨道半径相同

C．出边界时两者的速度相同

D．出边界点到O点处的距离相等

一、对洛伦兹力的理解

1．洛伦兹力和安培力的关系

洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．

2．洛伦兹力方向的特点

(1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．

(2)用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向．

3．洛伦兹力与电场力的比较

【例1】(2009·广东理基)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是()

A．洛伦兹力对带电粒子做功

B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能

C．洛伦兹力的大小与速度无关

D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向

二、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法

1．圆心的确定

如图2甲、乙所示，试确定两种情况下圆弧轨道的圆心，并总结此类问题的分析方法．

图2

图3

总结两种情况下圆心的确定分别采用以下方法：

(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图3所示，图中P为入射点，M为出射点)．

(2)

图4

已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图4所示，P为入射点，M为出射点)．

根据以上总结的结论可以分析下面几种常见的不同边界磁场中的运动规律：

①直线边界(进出磁场具有对称性，如图5(a)、(b)、(c)所示)

图5

②平行边界(存在临界条件，如图6(a)、(b)、(c)所示)

图6

③圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图7所示)

图7

2．半径的确定

用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径的大小． 3．运动时间的确定

粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间表示为：t ＝α360°T(或t ＝α

2π

T)．

【例2】

图8

(2011·海南·10)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图8中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )

A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同

B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同

C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 [规范思维]

【例3】 如图9所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.10 T ，磁场区域半径r ＝2

3 3 m ，左侧区域圆

心为O 1，磁场向里，右侧区域圆心为O 2，磁场向外．两区域切点为C.今有质量m ＝3.2×10－26 kg 、带电荷量q ＝1.6×10－

19 C 的某种离子，从左侧区域边缘的A 点以速度v ＝106 m/s 正对O 1的方向垂直磁场射入，它将穿越C 点后再从右侧区域穿出．求：

图9

(1)该离子通过两磁场区域所用的时间；

(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)．

[规范思维]

_____三、带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题

1．解决此类问题的关键是：找准临界点．

2．找临界点的方法是：

以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，借助半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值，常用结论如下：

(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．

(2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．

(3)当速率v变化时，圆周角越大，运动时间越长．

【例4】(2011·广东·35)如图10(a)所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1＝R0，R2＝3R0.一电荷量为＋q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力．

(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小．

(2)若撤去电场，如图10(b)，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间．

(3)在图10(b)中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？

图10

[规范思维]

【基础演练】

1．(2011·河南郑州月考)在高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现五颜六色的弧状、带状或幕状的极其美丽壮观的发光现象，这就是我们常说的“极光”．“极光”是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的．假如我们在北极地区忽然发现正上方的高空出现了射向地球的沿顺时针方向生成的紫色弧状极光(显示带电粒子的运动轨迹)．则关于引起这一现象的高速带电粒子的电性及弧状极光的弯曲程度的说法中，正确的是()

A．高速粒子带负电B．高速粒子带正电

C．轨迹半径逐渐减小D．轨迹半径逐渐增大

图11

2．真空中两根长直金属导线平行放置，其中一根导线中通有恒定电流．在两导线所确定的平面内，一电子从P点运动的轨迹的一部分如图11中的曲线PQ所示，则一定是() A．ab导线中通有从a到b方向的电流

B．ab导线中通有从b到a方向的电流

C．cd导线中通有从c到d方向的电流

D．cd导线中通有从d到c方向的电流

图12

3．(全国高考)如图12所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示．现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则()

A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0

B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0

C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0

D ．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T 0 4.

图13

如图13所示，圆柱形区域的横截面．在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t ；若该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了π

3

.根据上述条件可求得的物理量为( )

A ．带电粒子的初速度

B ．带电粒子在磁场中运动的半径

C ．带电粒子在磁场中运动的周期

D ．带电粒子的比荷 5.

图14

回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图14所示，它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，在两盒间的窄缝中形成交变电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特

殊装置被引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31H)和α粒子(4

2He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，可知( )

A ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小

B ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大

C ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小

D ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 6.

图15

(天津高考)如图15所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方

向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是()

A.3v

2aB，正电荷 B.v

2aB，正电荷

C.3v

2aB，负电荷 D.v

2aB，负电荷

【能力提升】

7.

图16

(2010·江苏连云港模拟)如图16所示，一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下图中的()

图17

8．(2010·重庆理综·21)如图17所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧．这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示．

由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为()

图18

(2011·北京·23)利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．

如图18所示的矩形区域ACDG(AC 边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A 处有一狭缝．离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA 边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA 边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空．

已知被加速的两种正离子的质量分别为m 1和m 2(m 1>m 2)，电荷量均为q ，加速电场的电势差为U ，离子进入电场时的初速度可以忽略．不计重力，也不考虑离子间的相互作用．

(1)求质量为m 1的离子进入磁场时的速率v 1.

(2)当磁感应强度的大小为B 时，求两种离子在GA 边落点的间距s. (3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度，若狭缝过宽，可能使两束离子在GA 边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离．

设磁感应强度大小可调，GA 边长为定值L ，狭缝宽度为d ，狭缝右边缘在A 处．离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA 边且垂直于磁场，为保证上述两种离子能落在GA 边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度．

学案41 磁场对运动电荷的作用

【课前双基回扣】

1．BD 2.ABC 3.BD 4.D 5.A

思维提升

1．洛伦兹力的大小和方向

(1)大小：F ＝Bqvsin θ，θ为v 与B 的夹角． ①θ＝0°或180°时，F ＝0. ②θ＝90°时，F ＝Bqv.

③静止的电荷不受洛伦兹力作用． (2)方向 ①左手定则

注意：四指指向正电荷运动的方向；拇指指向正电荷所受洛伦兹力的方向．

②方向特点：F 垂直于B 和v 决定的平面，即F 始终与速度方向垂直，故洛伦兹力永不做功．

2．带电粒子在匀强磁场中的运动

(1)若v ∥B ，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动．

(2)若v ⊥B ，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做匀速圆周运动．

由牛顿第二定律和向心力公式

可得：qvB ＝m v 2R ；轨道半径R ＝mv qB ；周期T ＝2πR v ＝2πm

qB

【核心考点突破】

例1 B [F ＝qvB ，洛伦兹力的特点是永远与运动方向垂直，永不做功，因此选B.] 例2 BD [带电粒子进入磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据qvB ＝

mv 2

r 得轨道半径r ＝mv

qB ，粒子的比荷相同，故不同速度的粒子在磁场中运动的轨道半径不同，轨

迹不同；相同速度的粒子，轨道半径相同，轨迹相同，故B 正确．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πr v ＝2πm

qB ，故所有带电粒子的运动周期均相同，若带电粒子都从磁场左

边界出磁场，则这些粒子在磁场中的运动时间是相同的，但不同速度的粒子，其运动轨迹不同，故A 、C 错误．根据θt ＝2πT 得θ＝2π

T t ，所以运动时间t 越长，运动轨迹所对的圆心角θ越

大，故D 正确．]

[规范思维] 因所有粒子比荷相同，所以电性相同；又所有粒子从同一点入射，所以轨迹是否相同，应看半径；运动时间是否相同，应看圆心角．另外还应注意磁场边界的约束．

例3 (1)4.19×10－

6 s (2)2 m

解析 (1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的．如下图所示，设轨迹半径为R ，圆周运动的周期为T.

由牛顿第二定律 qvB ＝m v 2

R ①

又：T ＝2πR

v ②

联立①②得：R ＝mv

qB ③

T ＝2πm qB

④

将已知数据代入③得R ＝2 m ⑤ 由轨迹图知：tan θ＝r R ＝3

3，则θ＝30°.

则全段轨迹运动时间： t ＝2×T 360°×2θ＝T

3⑥

联立④⑥并代入已知数据得：

t ＝2×3.14×3.2×10－

263×1.6×10－19

×0.1

s ＝4.19×10－

6 s (2)在图中过O 2向AO 1作垂线，联立轨迹对称关系知侧移总距离d ＝2rsin 2θ＝2 m. [规范思维] 1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法： (1)画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．

(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．

(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．

2．首先利用对准圆心方向入射必定沿背离圆心出射的规律，找出圆心位置；再利用几何知识及带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的相关知识求解．

例4 见解析

解析 (1)根据动能定理，qU ＝12mv 21－12

mv 2

0，所以v 0＝

v 21－2qU

m

.

(2)如图所示，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，由几何知识可知R 2＋R 2＝(R 2

－R 1)2

，解得R ＝2R 0.根据洛伦兹力公式qv 2B ＝m v 22

R ，解得B ＝mv 2q 2R 0＝2mv 22qR 0

.

根据公式t T ＝θ

2π

，2πR ＝v 2T ，

qv 2B ＝m v 22R ，解得t ＝T 4＝2πm 4Bq ＝2πm 4×

mv 22R 0

＝2πR 0

2v 2

(3)考虑临界情况，如图所示 ①qv 3B 1′＝m v 23

R 0，解得B 1′＝mv 3qR 0

，

②qv 3B 2′＝m v 23

2R 0，解得B 2′＝mv 32qR 0，综合得：B ′

.

[规范思维] (1)带电粒子在电磁复合场中运动时，洛仑兹力不做功，只有电场力做功．

(2)带电粒子在单一磁场中运动时，定圆心、求半径及圆心角是解题的关键． (3)注意有界磁场的边界约束以及由此而产生的临界情况．

思想方法总结

1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法 (1)画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．

(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．

(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式． 2．解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运动问题时，我们可以将有界磁场视为无界磁

场，让粒子能够做完整的圆周运动，确定粒子做圆周运动的圆心，作好辅助线，充分利用圆的有关特性和公式定理、圆的对称性等几何知识是解题关键，如弦切角等于圆心角的一半、速度的偏转角等于圆心角．粒子在磁场中的运动时间与速度方向的偏转角成正比．

【课时效果检测】

1．BC 2.C 3.AD 4.CD 5.A 6.C 7．AD 8.D

9．(1)

2qU

m 1

(2)8U

qB 2

(m 1－m 2) (3)m 1－m 2

2m 1－m 2

L 解析 (1)加速电场对质量为m 1的离子做的功W ＝qU. 由动能定理得1

2m 1v 21＝qU 所以v 1＝

2qU

m 1

(2)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得 qvB ＝mv 2R ，R ＝mv qB

①

利用①式得离子在磁场中的轨道半径分别为 R 1＝

2m 1U

qB 2

，R 2＝2m 2U

qB 2

② 两种离子在GA 边上落点的间距 s ＝2R 1－2R 2＝

8U

qB 2

(m 1－m 2)③ (3)质量为m 1的离子在GA 边上的落点都在其入射点左侧2R 1处，由于狭缝的宽度为d ，因此落点区域的宽度也是d.同理，质量为m 2的离子在GA 边上的落点区域的宽度也是d.

要保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为 2(R 1－R 2)>d ④

将②式代入④式得2R 1?

??

?1－

m 2m 1>d R 1的最大值满足2R 1m ＝L －d 得(L －d)?

??

?1－

m 2m 1>d 求得最大值d m ＝

m 1－m 2

2m 1－m 2

L

易错点评

1．求解带电粒子在有界磁场中做圆周运动的力学问题时，根据速度方向垂直于半径，正确地画出圆周运动的轨迹是解题过程中要做的第一步(不少同学不善于规范地画出轨迹图，致使无法正确地找出几何关系)，此后再由平面几何知识求出轨道半径和轨迹所对应的圆心角，最后再利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律求解．

2．在第5题中，由于某些同学不理解回旋加速器的工作原理导致出错．理解回旋加速器的原理需掌握两点：①粒子离开磁场时的动能与加速电压无关，由R ＝mv qB 知，Ek ＝(qBR )

2

2m

只取

决于磁场的半径R、磁感应强度B的大小以及粒子本身的质量和电荷量；②粒子做圆周运动

的周期等于交变电场的周期，由f＝qB

2πm

知，要加速不同的粒子需调整B和f.

3．在第8题中，所给信息较多，但如没有耐心和一定的方法，会陷入无从下手的境地．根据题图确认a、b、c三者的半径关系，电性关系，再结合表中的数据进行分析．综合分析能力一直是高考的重点，应在平时的学习中注意培养．

磁场对运动电荷的作用力

§3.5 磁场对运动电荷的作用力 ★本课奋斗目标：洛伦兹力的计算和方向的判断 活动一：参考课本P95页，完成下列小题 1、如图所示，玻璃管已抽成真空。当左右两个电极按图示的极性连接到高压电源时，阴极会发射电子。电子在电场的加速下飞向阳极，画出图1中电子束的运动轨迹？ 2、如果在图1的基础上加上一个垂直于纸面向里的匀强磁场，图2所示，（电子束向右运动，形成的电流向，如果是一根导线内的电流，导线受安培力的方向向，所以电子受力方向向，于是电子运动轨迹向偏转。）你能画出这时电子束的运动轨迹吗？ 3、运动电荷在磁场中受到的作用力，叫做。 4、洛伦兹力的方向的判断──左手定则： 让磁感线手心，四指指向的方向，或负电荷运动的，拇指所指电荷所受的方向。 5、洛伦兹力的大小:洛伦兹力公式。 6、洛伦兹力与电荷运动方向，所以洛伦兹力对运动电荷，不会电荷运动的速率。 反馈1：试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向. 2：来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将（）A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地面向东偏转 C．相对于预定点稍向西偏转D．相对于预定点稍向北偏转 3. 有一匀强磁场，磁感应强度大小为1.2T，方向由南指向北，如有一质子沿竖直向下的方向进入磁场，磁场作用在质子上的力为9.6×10-14N，则质子射入时速为 ,质子在磁场中向方向偏转。

活动二：阅读课本P97页，分析电视显像管工作原理 1、如右图所示，没有磁场时，电子束打在荧光屏上 点； 2、如果要是电子束打在A 点，偏转磁场应该沿什 么方向？ 3、如果要是电子束打在B 点，偏转磁场应该沿什 么方向？ 4、如果要使电子束打在荧光屏上的位置由B 逐渐向A 点移动，偏转磁场应该怎样变化？ 5、显像管中使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的,叫做偏转线圈。为了与显像管的管颈贴在一起,偏转线圈做成 。 6、实际上在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点就像课本图 3.5-5那样不断移动，这在电视技术中叫做 。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫 ，电视机中每秒要进行50场扫描，所以我们感觉整个荧光屏都在发光。 【同步检测】 1. 一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则 （ ） A ．此空间一定不存在磁场 B ．此空间可能有方向与电子速度平行的磁场 C ．此空间可能有磁场 ，方向与电子速度垂直 D ．以上说法都不对 2. 如图所示，带电粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外的是 （ ） 3. 电子以速度v 0垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，则 （ ） A ．磁场对电子的作用力始终不做功 B ．磁场对电子的作用力始终不变 C ．电子的动能始终不变 D ．电子的加速度始终不变 4.如图所示，空间有磁感应强度为B ，方向竖直向上的匀强磁场， 一束电子流以初速v 从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏 转（不计重力），则在磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个 电场的场强大小与方向应是 （ ） A ．B/v ，方向竖直向上 B ．B/v ，方向水平向左 C ．Bv ，垂直纸面向里 D ．Bv ，垂直纸面向外 第2题 第4题

磁场对运动电荷的作用

课题：3.6磁场对运动电荷的作用（3） 编印 审核高二物理组 课时安排： 课时 总第 课时 执教时间 【学习目标】理解几种仪器的工作原理。. 【重难点】速度选择器、回旋加速器 【自主学习】 一、速度选择器 如图所示，由于电子等基本粒子所受重力可忽略不计，运动方向相同而速率不同的正离子组成的离子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区，已知电场强度大小为E 、方向向下，磁场的磁感强度为B ，方向垂直于纸面向里，若粒子的运动轨迹不发生偏转（重力不计），必须满足平衡条件：Bqv =qE ，故v=E/B ，这样就把满足v=E/B 的粒子从速度选择器中选择了出来。带电粒子不发生偏转的条件跟粒子的质量、所带电荷量、电荷的性质均无关，只跟粒子的速 度有关，且对速度的方向进行选择。若粒子从图中右侧入射则不能穿出场区。 二、质谱仪 容器A 中含有电荷量相同而质量有微小差别的粒子，这些粒子从小孔S 1飘入下方电势差为U 的加速电场中，经加速电场后从小孔S 2进入速度选择器的带 电粒子，只有速度大小为v ＝1 B E 的粒子能做匀速直线运动，从小孔S 3进入磁感应强度为B 的匀磁场中做匀速圆周运动， 在经半个周期后，打在照相底片D 上，在底片上形成谱线 状的细条，叫做质谱线，根据质谱线的位置可以算出粒子的 质量。粒子进入加速电场时的速度很小，可以认为等于零。 粒子通过加速电场，根据动能定理在：2 1m v 2＝q U ， 粒子通过速度选择器，根据匀速运动条件有：v ＝1 B E 若测出粒子在偏转磁场中的轨道直径为d ，则又有：d ＝2r ＝ 2qB mv 2＝21B qB mE 2 所以，同位素的荷质比和质量分别为：m q ＝21B dB E 2；m ＝E 2B qdB 21。 三、回旋加速器 D 形盒状电极装在真空室中，整个真空室放在磁极之间，磁场方向 垂直于D 形盒，两个D 形盒之间留一个窄缝，两极分别与高频电源的 两极相连。当粒子经过D 形电极之间的窄缝处的电场时，得到高频电压 的加速，在D 形盒内，由于屏蔽作用，盒内只有磁场分布，这样带电粒 子在D 形盒内沿螺线轨道运动，达到预期的速率后，用引出装置引出。

第2节 磁场中的运动电荷

第2节磁场中的运动电荷 1.通过实验，认识运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力． 2.知道影响洛伦兹力大小和方向的因素．当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，会运用左手定则判断洛伦兹力的方向，会计算特殊情况下洛伦兹力的大小．(重点＋难点) 3.知道电子是由汤姆孙发现的．认识洛伦兹力在发现电子中的作用． 4.了解极光产生的机理，体会自然界的奥妙． 一、洛伦兹力 1．定义：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力． 2．方向：洛伦兹力的方向用左手定则来判断：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内．让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向(若是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向)，拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向． 3．大小 (1)当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，电荷受到的洛伦兹力的大小：F＝qvB． (2)当电荷的运动方向与磁场方向平行时，电荷不受洛伦兹力作用F＝0． 所有电荷在磁场中都受力吗？ 提示：不一定，只有运动电荷且速度与磁场方向不平行时，才受力的作用． 二、电子的发现 电子的发现与X射线和物质放射性的发现一起被称为19世纪、20世纪之交的三大发现．电子的发现为近代物理的发展奠定了重要的实验基础，同时它也突破了原子不可再分的传统思想，促使人们去探寻原子内部的奥秘． 三、极光的解释 太阳或其他星体时刻都有大量的高能粒子放出，称为宇宙射线．地球是个巨大的磁体，当宇宙射线掠过地球附近时，带电粒子受到地磁场的作用朝地球的磁极方向运动．这些粒子在运动过程中撞击大气，激发气体原子产生光辐射，这就是极光． 宇宙射线是有害的，地磁场改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到了保护作用. 对洛伦兹力的理解和方向判断 1．决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当电荷一定(电性一定)时，其他两个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向不变． 2．当电荷运动方向与磁场方向垂直时，由左手定则可知，洛伦兹力F的方向既与磁场B的方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即力F垂直于v与B所决定的平面． 所以，已知电荷电性及v、B的方向，则F的方向唯一确定，但已知电性及B(或v)、F的方向，v(或B)的方向不能唯一确定． 命题视角1对洛伦兹力的理解 关于洛伦兹力的下列说法中正确的是() A．洛伦兹力的方向总是垂直于磁场方向但不一定垂直电荷运动的方向

磁场对运动电荷的作用力

第四节磁场对运动电荷的作用力 学习目标：1.知道磁场对电流作用实质是磁场对运动电荷作用的宏观表现。 2.能根据安培力的表达式F=BIL推导洛仑兹力的表达式f=qvB，培养学生的推理能 力和知识迁移能力。并能够应用公式进行简单计算。 3.理解洛仑兹力的方向由左手定则判定，并会用左手定则熟练地判定。 重、难点：洛仑兹力产生、大小、方向、特点。 【导学过程】 ◇课前预习◇ 一、相关知识点的回顾 1．磁场对电流的作用力叫安培力，安培力的大小与哪些因素有关？写出安培力的表达式。2．安培力的方向怎样判断？左手定则的内容？安培力的方向与电流、磁场的方向有什么关系？ 3．在第二章我们曾经学过电流，电流的大小是怎样定义的？电流的流向与电荷的运动方向有怎样的关系 二、预习能掌握的内容 1．阴极射线是一束高速运动的（“质子”、“电子”）流。课文中实验发现阴极射线在磁场中发生偏转说明。我们把这个力叫。 2．通电导线受到的安培力，实际上是洛仑兹力的。 3．与安培力方向判断类似，洛仑兹力的方向判断也用。 4．在宏观图中画出安培力的方向，在微观图中画出洛仑兹力的方向。（思考：如果是电子定向移动，在微观图上怎样画电荷的速度、洛仑兹力方向）。体会左手定则判断洛仑兹力方法。 宏观微观 ◇课堂互动◇ 一、洛仑兹力的定义 【探究活动】观察实验演示阴极射线在磁场中的偏转现象。 ⅰ）不加磁场 ⅱ）射线与磁场垂直 总结：⑴叫洛仑兹力。 ⑵安培力是大量电荷所受的宏观体现。

二、洛仑兹力的大小 【探究讨论】如何定量描述洛仑兹力的大小？可以建立如下的电流物理模型，推导出洛伦兹力的计算式： 设有一段长度为L 的通电导线，横截面积为S ，导线每单位体积中含有的自由电荷数为n ， 每个自由电荷的电量为q ，定向移动的平均速率为v ，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度B 的匀强磁场中 1.这段导线中电流I 的微观表达式是多少？ I= 2.这段导体所受的安培力为多大？ F= 3.这段导体中含有多少自由电荷数？ N= 4.每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为多大？ f= 问： ①f=qvB 的适用条件如何？ ②当电荷速度V 的方向与磁感应强度B 的方向平行时，洛伦兹力f 又怎样？ ③运动电荷在磁场中一定受洛仑兹力的作用吗？为什么？（实验观察阴极射线 v ∥B 现象） 总结：①当电荷运动方向与磁场方向平行时， 。 ②当电荷运动方向与磁场方向垂直时， 。 【例1】电子的速率v =3×106 m/s ，垂直射入B =0.10 T 的匀强磁场中，它受到的洛伦兹力是多 大？ 【例2】下列说法正确的是：（ ） A 、运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛仑兹力的作用 B 、运动电荷在某处不受洛仑兹力，则该处的磁感应强度一定为零 宏观 微观 v +q

磁场对电流的作用

《磁场对电流的作用》教案 教学目标 知识与能力 1．知道磁场对通电导体有作用力。 2．知道通电导体在磁场中受力的方向与电流方向和磁感应线方向有关，改变电流方向或改变磁感线方向，导体的受力方 向随着改变。 3．知道通电线圈在磁场中转动的道理。 4．知道通电导体和通电线圈在磁场中受力而运动，是消耗了电能，得到了机械能。 5．培养学生观察能力和推理、归纳、概括物理知识的能力。 过程与方法 培养学生理论联系实际的意识 感态度与价值观 通过了解物理知识如何转化成实际技术应用，进一步提高学习科学技术知识的兴趣。

教学重点、难点 重点 1磁场对通电的导体有力的作用 2通电的导体的受力方向跟磁场方向和电流方向有关 难点 左手定则的运用 （二）教具 小型直流电动机一台，学生用电源一台，大蹄形磁铁一块，干电池一节，用铝箔自制的圆筒一根（粗细、长短与铅笔差不 多），两根铝箔条（用透明胶与铝箔筒的两端相连接），支架 （吊铝箔筒用）,如课本图12—10的挂图，线圈（参见图12 —2），抄有题目的小黑板一块（也可用幻灯片代替）。 (三）教学过程 1复习相关知识并提问： 1.磁场的基本性质是它对放入其中的磁体产生（）作用， 磁体间的相互作用就是通过（）发生的。 2.将一根导线平行地放在静止的小磁针上方，当导线通电时， 发现小磁针（），说明电流周围存在（）。

2．引入新课 本章主要研究电能：第一节和第二节我们研究了获得电能的原理和方法，第三节我们研究了电能的输送，电能输送到用电单位，要使用电能，这就涉及到用电器，以前我们研究了电灯、电炉、电话等用电器，今天我们要研究另一种用电器一电动机。 出示电动机，给它通电，学生看到电动机转动，提高了学习兴趣。 提问：电动机是根据什么原理工作的呢？ 讲述：要回答这个问题，还得请同学们回忆一下奥斯特实验的发现—电流周围存在磁场，电流通过它产生的磁场对磁体施加作用力（如电流通过它的磁场使周围小磁针受力而转动）。根据物体间力的作用是相互的，电流对磁体施加力时，磁体也应该对电流有力的作用。下面我们通过实验来研究这个推断。 3．进行新课 (1)通电导体在磁场里受到力的作用 板书课题：〈第四节磁场对电流的作用〉

磁场对运动电荷的作用

磁场对运动电荷的作用 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

磁场对运动电荷的作用 对点训练：对洛伦兹力的理解 1．(多选)(2017·广东六校联考)有关电荷所受电场力和磁场力的说法中，正确的是() A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用 B．电荷在电场中一定受电场力的作用 C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致 D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直 解析：选BD带电粒子受洛伦兹力的条件：运动电荷且速度方向与磁场方向不平行，故电荷在磁场中不一定受磁场力作用，A项错误；电场具有对放入其中的电荷有力的作用的性质，B项正确；正电荷受力方向与电场方向一致，而负电荷受力方向与电场方向相反，C项错误；磁场对运动电荷的作用力垂直磁场方向且垂直速度方向，D项正确。 2．(多选)(2017·南昌调研)空间有一磁感应强度为B的水平匀强磁场，质量为m、电荷量为q的质点以垂直于磁场方向的速度v0水平进入该磁场，在飞出磁场时高度下降了h，重力加速度为g，则下列说法正确的是() A．带电质点进入磁场时所受洛伦兹力可能向上 B．带电质点进入磁场时所受洛伦兹力一定向下 C．带电质点飞出磁场时速度的大小为v0 D．带电质点飞出磁场时速度的大小为v02＋2gh 解析：选AD因为磁场为水平方向，带电质点水平且垂直于磁场方向飞入该磁场，若磁感应强度方向为垂直纸面向里，利用左手定则，可以知

道若质点带正电，从左向右飞入瞬间洛伦兹力方向向上，若质点带负电，飞入瞬间洛伦兹力方向向下，A 对，B 错；利用动能定理mgh ＝12m v 2－12 m v 02，得v ＝v 02＋2gh ，C 错，D 对。 对点训练：带电粒子在匀强磁场中的运动 3.如图所示，匀强磁场中有一电荷量为q 的正离子，由 a 点沿半圆轨道运动，当它运动到 b 点时，突然吸收了附近 若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c 点，已知a 、b 、c 在同一直线上，且ac ＝12 ab ，电子的电荷量为e ，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为( ) 解析：选D 正离子由a 到b 的过程，轨迹半径r 1＝ ab 2，此过程有q v B ＝m v 2 r 1 ，正离子在b 点附近吸收n 个电子，因电子质量不计，所以正离子的速度不变，电荷量变为q －ne ，正离子从b 到c 的过程中，轨迹半径r 2 ＝bc 2＝34ab ，且(q －ne )v B ＝m v 2r 2，解得n ＝q 3e ，D 正确。 4．(2017·深圳二调)一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。则下列能表示运动周期T 与半径R 之间的关系图像的是( ) 解析：选D 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，q v B ＝m v 2 R R ＝m v qB ，由圆周运动规律，T ＝2πR v ＝2πm qB ，可见粒子运动周期与半径无关，

人教版物理选修1-1第二章第四节磁场对运动电荷的作用同步训练D卷(考试)

人教版物理选修1-1第二章第四节磁场对运动电荷的作用同步训练D卷（考试）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（共15小题） (共15题；共30分) 1. （2分） (2020高二下·大庆月考) 如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内。第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第Ⅳ象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出），一带电小球从x轴上的A点由静止释放，恰好从P点垂直于y轴进入第Ⅳ象限，然后做匀速圆周运动，从Q点垂直于x轴进入第Ⅰ象限，Q点距O点的距离为d，重力加速度为g。根据以上信息，能求出的物理量有（） A . 小球做圆周运动的动能大小 B . 电场强度的大小和方向 C . 小球在第Ⅳ象限运动的时间 D . 磁感应强度大小 【考点】 2. （2分） (2017高二上·福建期末) 两个带电粒子由静止经同一电场加速后垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：2．电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（） A . 2：1 B . 1：1 C . 1：2 D . 1：4 【考点】

3. （2分）(2018·杭州模拟) 在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水．如果把玻璃皿放在磁场中,如图所示,．通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看（） A . 液体将顺时针旋转 B . 液体将逆时针旋转 C . 若仅调换N、S极位置，液体旋转方向不变 D . 若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变 【考点】 4. （2分） (2020高二上·吉林期末) 带正电的甲、乙、丙三个粒子(不计重力)分别以v甲、v乙、v丙速度垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图所示，则下列说法正确的是（） A . v甲

磁场对运动电荷的作用

年级：高复班授课时间：2015.01.14-15 授课教师：科目：物理课题磁场对运动电荷的作用 教学目标1.熟练掌握磁场对运动电荷的作用，理解洛伦兹力的特点，会计算洛伦兹力的大小，能用左手定则判断洛伦兹力的方向 2.熟练掌握带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律，能对实际问题进行分析和计算 教学重点与难点 1.带电粒子在匀强磁场中运动的特点 2.带电粒子在匀强磁场中运动的极值问题 教学过程一、洛伦兹力 1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力． 2．洛伦兹力的方向 (1)判定方法 左手定则：掌心——磁感线穿过掌心； 四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向； 拇指——指向洛伦兹力的方向． (2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面(注意：洛伦兹力不做功)．3．洛伦兹力的大小 (1)v∥B时，洛伦兹力F＝0．(θ＝0°或180°) (2)v⊥B时，洛伦兹力F＝q v B．(θ＝90°) 二、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动． 2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动． (1)向心力由洛伦兹力提供：q v B＝ R v m 2 ＝2 ω mR； (2)轨道半径公式：R＝ m v qB； (3)周期：T＝ 2πR v＝ 2πm qB；(周期T与速度v、轨道半径R无关) (4)频率：f＝ R v π2 ＝ m qB π2 ； (5)角速度：ω＝ 2π T＝m qB . 三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径、运动时间的确定 1．圆心的确定 (1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图1所示，P为入射点，M为出射点，O 为轨道圆心．

磁场对运动电荷的作用试题

磁场对运动电荷的作用试题

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磁场对运动电荷的作用练习题 1．带电荷量为＋q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( ) A ．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B ．如果把＋q 改为－q ，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C ．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D ．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 答案 B 2．如图1所示，匀强磁场的磁感应强度均为B ，带电粒子的速率均为v ，带电荷量均为q . 试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向． 3．如图所示，半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出，若∠AOB ＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( ) A.2πr 3v 0 B.23πr 3v 0 C.πr 3v 0 D.3πr 3v 0 答案 D 4．如图4所示，质量为m ，电荷量为＋q 的带电粒子，以不同的初速度两次从O 点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M 、N 两点射出磁场，测得OM ∶ON ＝3∶4，则下列说法中错误的是 ( ) A ．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4 B ．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4 C ．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4 D ．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3 答案 AD

运动电荷在磁场中受到的力教学设计

高中物理教学设计 选修3-1第三章第5节《运动电荷在磁场中受到的力》 17号选手 2016年10月27日教师格言：因材施教、教学相长

第三章磁场 3.5 磁场对运动电荷的作用力 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、知道什么是洛伦兹力。 2、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。 3、知道洛伦兹力大小的推理过程。 4、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。 5、理解洛伦兹力对电荷不做功。 6、了解电视机显像管的工作原理。 （二）过程与方法 通过洛伦兹力大小的推导过程进一步培养学生的分析推理能力。 （三）情感、态度与价值观 让学生认真体会科学研究最基本的思维方法：“推理—假设—实验验证”★教学重点 1、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。 2、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。 ★教学难点 1、理解洛伦兹力对运动电荷不做功。 2、洛伦兹力方向的判断。 ★教学方法 实验观察法、讲述法、分析推理法 ★教学用具： 电子射线管、电源、磁铁、投影仪、投影片 一、引入新课 教师：让全体同学

1,观看东方卫视的极光视频， 2、观看磁场对示波器图像的影响。 ［演示实验］用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用。如图3.5-1 教师：说明电子射线管的原理： 从阴极发射出来电子，在阴阳两极间的高压作用下，使电子 加速，形成电子束，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以 显示电子束的运动轨迹。 学生：观察实验现象。 实验结果：在没有外磁场时，电子束沿直线运动，将蹄形磁 铁靠近阴极射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。 学生分析得出结论：磁场对运动电荷有作用。 二、进行新课 1、洛伦兹力的方向 教师讲述：通电导线在磁场中所受到的力叫安培力，电荷的定向移动形成电流，运动电荷在磁场中受到的作用力称为洛伦兹力， 推理和猜想：安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质问题：安培力的方向用左手定则判定，那么洛伦兹力的方向能不能也用左手定则来判定呢？ 实验验证：（投影） 学生观察 结论：洛伦兹力的方向也用左手定则来判定 左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直， 并且都和手掌在一个平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向正电荷运动的方向，那么，大拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 如果运动的是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向，那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。 回到导学案：

磁场对运动电荷的作用

磁场对运动电荷的作用 1．洛伦兹力的方向：用左手定则判定 （1）让磁感线穿过左手的手心，四指指向正电荷的运动方向（或负电荷运动的相反方向），则拇指指的方向就是洛伦兹力的方向。 （2）洛伦兹力的方向既垂直于磁感应强度方向，同时也垂直于电荷运动的方向。 （3）洛伦兹力永远与电荷速度方向垂直，故洛伦兹力对电荷永远不做功。 2．洛伦兹力的大小； （1）当电荷运动速度v的方向与磁感应强度B的方向垂直时，f=qvB。 （2）当电荷运动速度v的方向与孩感应强度B的方向平行时，f=0。 （3）当电荷相对磁场静止时，f＝0 （二）带电粒子的圆周运动 1．若带电粒子以一定的速度与磁场方向垂直进人匀强磁场，洛伦兹力f充当向心力，它一定做匀速圆周运动。 2．轨道半径 （l）由qvB=mv2/R(=mω2R=m(2πm/T)2R)得轨迢半径为： R=mv/qB (ω=qB/m,T=2πm/q B) （2）由运动轨迹确定轨道半径的方法；带电粒子在射入和射出匀强磁场两处所受洛伦兹力的延长线一定交于圆心，由圆心和轨迹运用几何知识来确定半径。 （3）运动周期： T=2πmR/v=2πm/qB 带电粒子的运动周期跟粒子的质荷比m/q成正比，跟兹感应强度B成反比，与粒子运动的速率和轨道半径无关。 （一）选择题 1．关于洛伦兹力的下列说法中正确的是 A洛伦兹力的方向总是垂直于磁场方向和电荷运动方向所在的平面。 B．洛伦兹力的方向总是垂直于电荷速度方向，所以它对电荷永远不做功。 C．在磁场中，静止的电荷不受洛伦兹力，运动的电荷一定受洛伦兹力。 D运动电行在某处不受洛伦兹力，则该处的磁感应强度一定为零。 2．如图7－27所示，有一磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁 场，一束电子流以速度V从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时 不发生偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场， 这个电场的场强大小和方向是 A．B/v，竖直向上B．B/v，水平向左 C．B/v，垂直纸面向里D．Bv，垂直纸面向外 图7-27 3．一带电粒子（不计重力）以初速度v0。垂直进入匀强磁场中，则 A磁场对带电粒子的作用力是恒力B．磁场对带电粒子的作用力不做功 C．带电粒子的动能不变化 D．带电粒子的动量不发生变化 4．在长直螺线管中，通以交流电，一个电子沿螺线管的轴线方向以初速度v射入长螺线管中，电子在螺线管中的运动情况是 A．做匀速直线运动 B. 沿螺线管轴线做匀加速直线运动 C．沿螺线管轴线做往复运动D．可能沿螺线管轴线做匀减速运动

《磁场对运动电荷的作用力》学案

第五节磁场对运动电荷的作用力 学习目标 1、知道什么是洛伦兹力。 2、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向，理解洛伦兹力对电荷不做功。 3、掌握洛伦兹力大小的推理过程。 4、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。 5、了解电视机显像管的工作原理。 学习重点 1、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。 2、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。 学习难点 1、理解洛伦兹力对运动电荷不做功。 2、洛伦兹力方向的判断。 自主学习 1．运动电荷在磁场中受到的作用力，叫做。 2．洛伦兹力的方向的判断──左手定则： 让磁感线手心，四指指向的方向，或负电荷运动的，拇指所指电荷所受的方向。 3．洛伦兹力的大小:洛伦兹力公式。 4．洛伦兹力对运动电荷，不会电荷运动的速率。 5．显像管中使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的,叫做偏转线圈。为了与显像管的管颈贴在一起,偏转线圈做成。 同步导学 例1．试判断图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向.

解答：甲中正电荷所受的洛伦兹力方向向上；乙中正电荷所受的洛伦兹力方向向下；丙中正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向读者；丁中正电荷所受的洛伦兹力的方向垂直于纸面指向纸里。 例2：来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将 （ ） A ．竖直向下沿直线射向地面 B ．相对于预定地面向东偏转 C ．相对于预定点稍向西偏转 D ．相对于预定点稍向北偏转 解答：。地球表面地磁场方向由南向北，电子是带负电，根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向西。故C 项正确 例3：如图3所示，一个带正电q 的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，若小带电体的质量为m ，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（ ） A ．使 B 的数值增大 B ．使磁场以速率 v ＝mg qB ，向上移动 C ．使磁场以速率v ＝mg qB ，向右移动 D ．使磁场以速率v ＝mg qB ，向左移动 解答：为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B ，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力， A 不可能；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以V 向右移动，等同于电荷以速率v 向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力。故B 、C 也不对；磁场以V 向左移动，等同于电荷以速率 v 向右运动，此时洛伦兹力向上。当 qvB ＝mg 时，带电体对绝缘水平面无压力，则v ＝mg qB ，选项 D 正确。 例4： 单摆摆长L ，摆球质量为m ，带有电荷＋q ，在垂直于纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场中摆动，当其向左、向右通过最低点时，线上拉力大小是否相等？ 解答：摆球所带电荷等效于一个点电荷，它在磁场中摆动时受到重力mg ，线的拉力F 与洛伦兹力F ′，由于只有重力做功，故机械能守恒，所以摆球向左、向右通过最低点时的 图3

磁场对电荷的作用

磁场对电荷的作用 1.初速度为v 0的电子沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电 流方向与电子初始运动方向如图所示，则( ) A.电子将向右偏转，速率不变 B.电子将向左偏转，速率改变 C.电子将向左偏转，速率不变 D.电子将向右偏转，速率改变 2.如图所示，水平绝缘面上一个带电荷量为＋q 的小带电体处 于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，小带电体的质 量为m .为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该( ) A.使B 的数值增大 B.使磁场以速率v ＝mg qB 向上移动 C.使磁场以速率v ＝mg 向右移动 D.使磁场以速率v ＝mg 向左移动 3.一m 1∶m 2＝1A.B.C.D.4.A.B.C.D.5.磁场中(中,圆环运动的速度图象可能是下图中的( ) 6.一个带电粒子沿垂直于匀强磁场的方向射入云室中.粒子的一段径迹如 图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧.由于带电粒子使沿途的气体电 离，因而粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变).从图中情况可以确定粒子的运动 方向和带电情况分别为( ) A.粒子从a 运动到b ，带正电 B.粒子从a 运动到b ，带负电 C.粒子从b 运动到a ，带正电 D.粒子从b 运动到a ，带负电 7.如图甲所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂 直纸面向里，P 为屏上的一小孔，PC 与MN 垂直.一群质量为m 、带 电荷量为－q 的粒子(不计重力)以相同的速率v 从P 处沿垂直于磁 场的方向射入磁场区域，粒子的入射方向在与磁场B 垂直的平面 内，且散开在与PC 夹角为θ的范围内.求在屏MN 上被粒子打中 的区域的长度.

《课堂新坐标》2014届高考物理一轮复习配套word版文档：第八章 第2讲 磁场对运动电荷的作用

第2讲 磁场对运动电荷的作用 (对应学生用书第141页) 洛伦兹力的方向和大小 1.洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力． 2．洛伦兹力的方向 (1)判断方法：左手定则 ???? ? 磁感线垂直穿过掌心四指指向正电荷运动的方向拇指指向正电荷所受洛伦兹力的方向 (2)方向特点：f ⊥B ，f ⊥v .即f 垂直于B 和v 决定的平面．(注意：B 和v 不一定垂直)． 3．洛伦兹力的大小 f ＝q v B sin_θ，θ为v 与B 的夹角，如图8－2－1所示． 图8－2－1 (1)v ∥B 时，θ＝0°或180°，洛伦兹力f ＝0. (2)v ⊥B 时，θ＝90°，洛伦兹力f ＝q v B . (3)v ＝0时，洛伦兹力f ＝0. (1)判断洛伦兹力的方向一定要分清电荷的正、负. (2)应用公式f ＝q v B 计算洛伦兹力，一定要注意公式的条件. 【针对训练】 1．带电荷量为＋q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( ) A ．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B ．如果把＋q 改为－q ，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C ．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D ．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 【解析】 因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F ＝q v B ，当粒子速度与磁场平行时F ＝0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A 选项错．因为＋q 改为－q 且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F ＝q v B 知

高中物理选修3-1 磁场对运动电荷的作用力例题解析

磁场对运动电荷的作用力·典型例题解析 【例1】图16－49是表示磁场磁感强度B，负电荷运动方向v和磁场对电荷作用力f的相互关系图，这四个图中画得正确的是(B、v、f两两垂直) [ ] 解答：正确的应选A、B、C． 点拨：由左手定则可知四指指示正电荷运动的方向，当负电荷在运动时，四指指示的方向应与速度方向相反． 【例2】带电量为＋q的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是 [ ] A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把＋q改为－q，且速度反向且大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C．只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用 D．带电粒子受到洛伦兹力越小，则该磁场的磁感强度越小 解答：正确的应选B． 点拨：理解洛伦兹力的大小、方向与哪些因素有关是关键． 【例3】如果运动电荷除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中作下列运动可能成立的是 [ ] A．作匀速直线运动 B、作匀变速直线运动 C．作变加速曲线运动 D．作匀变速曲线运动 点拨：当v∥B时，f＝0，故运动电荷不受洛伦兹力作用而作匀速直线运动．当v与B不平行时，f≠0且f与v恒垂直，即f只改变v的方向．故运动电荷作变加速曲线运动． 参考答案：AC 【例4】如图16－50所示，在两平行板间有强度为E的匀强电场，方向竖直向下，一带电量为q的负粒子(重力不计)，垂直于电场方向以速度v飞入两板间，为了使粒子沿直线飞出，应在垂直于纸面内加一个怎样方向的磁场，其

磁感应强度为多大？ 点拨：要使粒子沿直线飞出，洛伦兹力必须与电场力平衡． 参考答案：磁感应强度的方向应垂直于纸面向内，大小为E/v 跟踪反馈 1．关于带电粒子所受洛伦兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是 [ ] A．f、B、v三者必定均保持垂直 B．f必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v C．B必定垂直于f、v，但f不一定垂直于v D．v必定垂直于f、B，但f不一定垂直于B 2．下列说法正确的是 [ ] A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力作用 B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的动量 D．洛伦兹力对带电粒子不做功 3．如图16－51所示的正交电场和磁场中，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动(不考虑重力作用)，则此粒子 [ ] A．一定带正电 B．一定带负电 C．可能带正电或负电，也可能不带电 D．一定不带电 4．如图16－52所示，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，有一正离子恰能沿直线从左到右水平飞越此区域，则

磁场对电流的作用教学设计

磁场对电流的作用教学设计 教学目标： 知识与技能知道磁场对通电导线有力的作用. 知道磁场对通电导线的作用力方向跟磁场方向和电流方向有关. 过程与方法培养学生理论联系实际的意识. 情感、态度与价值观通过了解物理知识如何转化成实际技术应用，进一步提高学习科学技术知识的兴趣。 教学重点： 通电导线在磁场中要受到力的作用。 教学过程 复习相关知识并提问： 1.磁场的基本性质是它对放入其中的磁体产生( ) 作用，磁体间的相互作用就是通过() 发生的。 2. 将一根导线平行地放在静止的小磁针上方，当导线通电时，发现小磁针( ) ，说明电流周围存在( ) 。 演示实验： 演示直流电动机通电转动 提出问题： 1. 电动机为什么会转动呢? 2. 奥斯特实验证明了什么? 通电导体周围存在磁场，并通过磁场使小磁针偏转，即电流对磁体有力的作用。

启发学生： 磁场对电流有没有力的作用呢? 实验： (1) 介绍实验装置，并连接好。渗透设计思想，明确实验研究对象是铜棒。 (2) 让学生明确实验目的，即磁场能否让通电后的铜棒运动。 (3) 实验条件逐步演示并观察实验现象，完成记录表格。 1 静止的铜棒通电后发生什么现象?原因是什么?运动受力 2 铜棒的运动方向、电流的方向和磁感线方向的角度关系? 互相垂直 3 不改变磁场方向而改变电流的方向，铜棒运动方向如何? 改变方向 4 不改变电流的方向，而改变磁场方向，铜棒运动方向怎样?改变方向 (4) 学生根据实验现象，分析得出结论。 通电导体在磁场中受到力的作用。力的方向，电流的方向和磁场线的方向互相垂直。通电导体在磁场里受力的方向跟电流的方向和磁感线的方向有关。 左手定则 伸开左手，使大拇指与四指在同一平面内并跟四指垂直，让磁感线垂直穿入手心，使四指指向电流方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受磁力的方向。

2019届高考物理一轮复习讲义：第九章 第2讲 磁场对运动电荷的作用 Word版含答案

第2讲 磁场对运动电荷的作用 板块一 主干梳理·夯实基础 【知识点1】 洛伦兹力、洛伦兹力的方向 Ⅰ 洛伦兹力公式 Ⅱ1.定义：运动电荷在磁场中所受的力。 2.方向 (1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向。 (2)方向特点：F ⊥B ，F ⊥v 。即F 垂直于B 和v 所决定的平面。(注意B 和v 可以有任意夹角)。 由于F 始终垂直于v 的方向，故洛伦兹力永不做功。 3.洛伦兹力的大小：F ＝q v B sin θ 其中θ为电荷运动方向与磁场方向之间的夹角。 (1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时，F ＝q v B 。 (2)当电荷运动方向与磁场方向平行时，F ＝0。 (3)当电荷在磁场中静止时，F ＝0。 【知识点2】 带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ 1.若v ∥B ，带电粒子以入射速度v 做匀速直线运动。 2.若v ⊥B ，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v 做匀速圆周运动。 3.基本公式 (1)向心力公式：q v B ＝m v 2r 。 (2)轨道半径公式：r ＝m v Bq 。 (3)周期公式：T ＝2πr v ＝2πm qB ；f ＝1T ＝qB 2πm ；ω＝2πT ＝2πf ＝qB m 。 (4)T 、f 和ω的特点： T 、f 和ω的大小与轨道半径r 和运行速率v 无关，只与磁场的磁感应强度B 和粒子的比荷q m 有关。比荷q m 相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中T 、f 、ω相同。 板块二 考点细研·悟法培优 考点1 洛伦兹力的特点及应用 [对比分析] 1.洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。 (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。 (3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。 (4)用左手定则判断洛伦兹力方向，注意四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。 (5)洛伦兹力一定不做功。 2.洛伦兹力与电场力的比较

高中物理 《磁场对运动电荷的作用》教案1 鲁科版选修3-1

磁场对运动电荷的作用 教学目标 知识目标 1．知道什么是洛伦兹力，知道电荷运动方向与磁场方向平行时，电荷受到的洛伦兹力等于零；电荷运动方向与磁场方向垂直时，电荷受到的洛伦兹力最大。 2．会用左手定则熟练地判定洛伦兹力方向． 能力目标 由通电电流所受安培力推导出带电粒子受磁场作用的洛伦兹力的过程，培养学生的迁移能力． 情感目标 通过本节教学，培养学生科学研究的方法论思想：即“推理──假设──实验验证”．教材分析 本节的重点是洛伦滋力的大小和它的方向，在引导学生由安培力的概念得出洛伦滋力的概念后，让学生深入理解洛伦滋力，学习用左手定则判断洛伦滋力的方向，注意强调：磁场对运动电荷有作用力，磁场对静止电荷却没有作用力． 教法建议 在教学中需要注意教师与学生的互动性，教师先复习导入，通过实验验证洛伦兹力的存在，然后启发指导学生自己推导公式．理解洛伦兹力方向的判定方向，注意与点电荷所受电场大小、方向的区别．具体的建议是： 1．教师通过演示实验法引入，复习提问法导出公式，类比电场办法掌握公式的应用．2．学生认真观察实验、思考原因，在教师指导下自己推导，类比理解掌握公式．教学设计方案磁场对运动电荷作用 一素质教育目标 （一）知识教学点 1．知道什么是洛伦兹力，知道电荷运动方向与磁场方向平行时，电荷受到的洛伦兹力等于零；电荷运动方向与磁场方向垂直时，电荷受到的洛伦兹力最大， 2．会用左手定则熟练地判定洛伦兹力方向．

（二）能力训练点 由通电电流所受安培力推导出带电粒子受磁场作用的洛伦兹力的过程，培养学生的迁移能力． （三）德育渗透点 通过本节教学，培养学生进行“推理──假设──实验验证”的科学研究的方法论教育． （四）美育渗透点 注意营造师生感情平等交流的氛围，用优美的语音感染学生．在平等自由的审美情境中，使师生的感情达到共鸣，从而培养学生的审美情感． 二学法引导 1．教师通过演示实验法引入，复习提问法导出公式，类比电场办法掌握公式的应用。 2．学生认真观察实验、思考原因，在教师指导下自己推导，类比理解掌握公式。 三重点、难点、疑点及解决办法 1．重点 洛伦兹力的大小和它的方向。 2．难点 用左手定则判断洛伦兹力的方向。 3．疑点 磁场对运动电荷有作用力，磁场对静止电荷却没有作用力。 4．解决办法 引导和启发学生由安培力的概念得出洛伦兹力的概念，使学生深入理解洛伦兹力的大小和方向。 四课时安排 1课时 五教具学具准备 阴极射线发射器，蹄形磁铁。 六师生互动活动设计 教师先复习导入，通过实验验证洛伦兹力的存在，然后启发指导学生自己推导公式。理

磁场对电流的作用

磁场对电流的作用 【目标展示】 一、知识与技能 1. 知道什么是安培力. 2. 知道左手定则的内容，会用左手定则熟练地判定安培力的方向，并会用它解答有关问题. 3. 会用安培力公式F=BIL解答有关问题. 4. 了解磁电式电流表的内部构造的原理. 二、过程与方法 通过演示、分析、归纳、运用使学生理解安培力的方向和大小的计算.培养空间想像能力. 三、情感态度与价值观 体验由个别事物的个性来认识一般事物的共性的认识事物的科学思维方法（由特殊到一般）.并通过对磁电式电流表的内部构造的原理了解，感受物理知识之间的联系与实际应用. 【重点难点】 安培力的方向确定和大小的计算. 【教学建议】1. 安培力的方向一定与电流、磁感应强度方向垂直，但电流方向与磁感应强度的方向可以成任意角度；当电流方向与磁感应强度的方向垂直时，安培力最大，对此学生常常混淆. 2. 想象能力对本节学习至关重要、要使学生能够看懂立体图，熟悉各种角度的侧视图、俯视图和剖面图，需要一定的巩固训练.

3. 建议用实验观察法、逻辑推理法、讲解法等教学方法. 【教学过程】 环节一【复习导入】 复习提问导入，多媒体展示问题 1．磁感应强度是由什么决定的？ 答：磁感应强度是由产生磁场的电流的大小、分布和空间位置确定的. 2．磁感应强度的定义式是什么？ 答：磁感应强度的定义式是IL F B = 3．磁感应强度的定义式在什么条件下才成立？ 答：只有在通电导线垂直磁场方向放入匀强磁场中才成立. 4．垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长L=1cm ，通电电流强度I=10A ，若它所受的磁场力F=5N ，求该磁场的磁感应强度B 是多少？ 答：因通电导线垂直磁场方向放入匀强磁场，所以根据磁感应强度的定义式 T T IL F B 5.001.0105=?== 5．若上题中通电导线平行磁场方向放入该磁场中，那么磁场的磁感应强度是多大？通电导线受到的磁场力是多少？ 答：当电流仍为I=10A ，B L //时，该处磁感应强度不变，仍为B=0.5T ，而通电导线所受磁场力F 为零. 【设计意图】通过问题、练习，巩固复习已有知识，为本节授课