知识系统归纳
一、电荷守恒定律
1.电荷的基本概念
物体带电：物体有吸引轻小物体的性质
两种电荷：自然界只有两种电荷正电荷——丝绸摩擦过的玻璃棒
负电荷——毛皮摩擦过的橡胶棒
规律：同斥异吸
自由电子：脱离原子核的束缚自由活动
离子失电子的原子——正离子
得电子的原子——负离子
2.起电的三种方式
①摩擦起电：电子发生转移
②感应起电：自由电子的趋向或远离（在静电场的作用下，电荷再分布）
注：先分离，在移C
③接触起电：带电的物体，与另一导体接触，电荷会转移（两个完全相同的导体
球相互接触时，电荷量会平分）
3.电荷守恒定律
电荷既不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，转移过程中，电荷的总量保持不变。
起电——分离、转移
中和——结合
4.元电荷
电荷量定义：物体带电的多少Q | q
单位：库仑C
实验发现，最小的电荷量是电子所带的电荷量，质子、正电荷所带电量与其相同，电性相反，把这个最小的电荷量叫做——元电荷 e
① 元电荷是一个单位，不是物质
② 所有带电体的电荷量都为e 的整数倍，不是连续变化的
③ e =C 19106.1-?
5. 比荷
定义：电荷量与质量之比，又叫荷质比 电子比荷：
kg C m e e
111076.1?≈
二、库仑定律 221r q q k F =
F ——库仑力——（N ）
q ——电荷量——（C ）
r ——距离——（m ）
注： ① 真空中两个静止的点电荷之间的静电力（干燥的空气中近似）
② 点电荷——理想化模型，带电体的形状、大小、电荷分布对库仑力的影响可
忽略时，物体可被看成点电荷（类比质点）
③ 229100.9C m N k ??= ——静电力常量
④ 库仑力比万有引力强得多，库仑是一个很大的单位，因此在研究微观带电粒
子的相互作用时，可把万有引力忽略。
⑤ 库仑力是以性质命名的，类似重力、弹力
⑥ 几个点电荷对一个点电荷有作用力时，矢量合成
⑦ 代入电荷量计算时，不代入符号（电荷量的正负，不代表大小，代表正负电
性）
⑧ 库仑力为短程力，m m r 9151010--→= 范围内有效
1、基本概念
① 电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质，电荷之相间通过电 场相互作用
② 电磁场通过光速在空间传播，有能量、动量，与实物一样，是一种客观存在
（物质存在的两种不同形式：场与实物）
③ 电场对场中其他电荷具有作用力
④ 静电场——由静止电荷所激发
场源电荷：激发被检验电场的（用Q 表示）
试探电荷：检验电场是否存在，电荷量、尺寸充分小（用q 表示）
2、电场强度
同一电荷在电场中不同的位置，受到的电场力大小、方向都有可能不同，这 与电场本身的性质有关——电场强度E （矢量）
① q
F E = (定义式) 物理意义：描述电场本身性质的物理量，与试探电荷的q 、F 无关 大小：由q F E =
公式测出或计算，但不由其决定（类比V m =ρ） 单位：1m V C N 1=
方向：与正试探电荷在该点的所受电场力方向相同
② 点电荷的电场强度
2
r kQ E =（决定式） 以Q 为中心的球面上的各点电场强度大小相等
Q 为正电荷，E 沿半径向外
Q 为负电荷，E 沿半径向内
电场叠加：某点场强等于各点电荷产生的电场矢量之和
均匀带电球体或球壳的电场，与位于球心的点电荷产生的电场相同
①形象地描述场强的分布，在电场中人为地画出一些有方向的曲线（物理模型，
不是客观存在）
②每点的切线方向表示该点的电场强度方向
③电场线的疏密程度与该处场强大小成正比
④静电场的电场线特点（区别于感应电场，选修3-2涉及）
电场线在电场中不相交、不闭合、不相切
从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷
⑤电场线不是带电粒子的运动轨迹，根据电场线能判断电场力和加速度方向，
不能确定带电粒子的速度方向及轨迹
4、匀强电场
电场中各点电场强度大小相等、方向相同（间隔相等的平行线）
电荷及其守恒定律 尊敬的各位评委，今天我说课的内容是电荷及其守恒定律，本节教材是人教版高中新课标物理选修3-1第一章第1节的内容。我将从学习任务分析、学习者分析、教学目标、教学过程和教学评价等方面阐述教学设计。 本节由电荷、电荷守恒定律、元电荷三部分内容组成，它们是本章的预备性知识，关于静电现象方面的知识，初中已有介绍，而高中更侧重从物质微观结构的角度认识物体带电的本质。对于静电感应现象要做好演示实验，使学生清楚地知道什么是静电感应现象，并在此基础上，知道感应起电与摩擦起电和接触起电一样，不是创造电荷，而是使电荷从一个物体转移到另一个物体或者从物体的这一部分转移到另一部分，从而对电荷守恒定律有进一步的认识。 我们知道各种守恒定律都是物理学的基本定律，它们不是科学家盲目摸索中得来的，守恒始终是物理学家追求的目标，本节要进一步突出守恒的思想。另外教材中还安排了元电荷与比荷这两个概念的介绍，这是基于今后的学习需要。 学生在初中学习过两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、摩擦起电等，因此，在本节课的教学中，应在初中已有的知识基础上，充分利用形象直观的静电演示实验，尽量让学生参与到实验的操作与思考中来。并且经过高一一学年的学习，已有一定的探究、合作学习的能力，已掌握一定的科学方法和实验技能。 因此我将本节课的重难点确定为结合摩擦起电和感应起电的具体情景，理解电荷守恒定律是。 根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的知识水平，通过课本的学习来实现以下教学目标：（1）知识与技能 1.知道自然界存在两种电荷，并且只存在两种电荷。 2.理解同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 3.说出让物体带电的三种起电方式。 4.掌握电荷守恒定律 5.说出元电荷和比荷的概念，知道电荷量不能连续变化。 （2）过程与方法 1.经历摩擦起电和感应起电的实验过程，了解是物体带电的方法，能从微观结构的角度认识物体物体带电的本质。 （3）情感态度与价值观 1.体会用守恒的观点看待世界，形成多样统一的物理观。
电荷及其守恒定律 教学三维目标 （一）知识与技能 1．知道两种电荷及其相互作用．知道电量的概念． 2．知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开． 3．知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开． 4．知道电荷守恒定律． 5．知道什么是元电荷． （二）过程与方法 1、通过对初中知识的复习使学生进一步认识自然界中的两种电荷 2、通过对原子核式结构的学习使学生明确摩擦起电和感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．但对一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。 （三）情感态度与价值观 通过对本节的学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质 重点：电荷守恒定律 难点：利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。 教学过程： （一）引入新课：在初中我们学过一些电的知识，我们先来回顾一下初中学习的内容： 1、一般情况下物体不带电，如何使物体带电？ ——摩擦可以使物体带电，很多物体经过摩擦以后具有吸引轻小物体的性质，我们就说它带有电荷 2、自然界中有几种电荷？它们是谁命名的？ ——自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷，美国物理学家富兰克林命名的，他把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，把用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷称为负电荷。 3、它们间的相互作用又是怎样的呢？ ——同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引。 一、电荷 1、物体带电 很多物体经过摩擦以后具有吸引轻小物体的性质，我们就说它带有电荷 2、两种电荷（富兰克林命名） （1）、正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示． （2）、负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示． 3、电荷间的相互作用：同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引。 （二）进行新课：
一、电荷守恒定律、库仑定律练习题 一、选择题 1．关于点电荷的说法，正确的是[ ] A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电量很小的电荷 D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2．将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触后，在导体A中的质子数[ ] A．增加B．减少 C．不变D．先增加后减少 3．库仑定律的适用范围是[ ] A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用 D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是[ ] A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷 C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电 5．有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A 带正电，则[ ] A．B、C球均带负电
B．B球带负电，C球带正电 C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电 D．B、C球都不带电 6．A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将[ ] A．可能变大B．可能变小 C．一定不变D．不能确定 7．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为[ ] A．3000F B．1200F C．900F D．无法确定 8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则[ ] A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷 C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近 9．如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下丝线受的力分别为T A、T B；如果使A带正电，
电荷守恒定律库仑定律练习题 一、选择题 1．关于点电荷的说法，正确的是[ ] A．只有体积专门小的带电体，才能作为点电荷 B．体积专门大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电量专门小的电荷 D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2．将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触后，在导体A中的质子数[ ] A．增加B．减少 C．不变D．先增加后减少 3．库仑定律的适用范畴是[ ] A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用 D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发觉两球之间相互排斥，则A、B两球原先的带电情形可能是[ ] A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷 C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电 5．有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间差不多上相互吸引的，假如A 带正电，则[ ] A．B、C球均带负电 B．B球带负电，C球带正电 C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电 D．B、C球都不带电 6．A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B邻近时，A、B之间的库仑力将[ ] A．可能变大B．可能变小 C．一定不变D．不能确定 7．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为[ ] A．3000F B．1200F C．900F D．无法确定 8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平稳，则[ ] A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷 C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近 9．如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，现在，上、下丝线受的力分别为T A、T B；假如使A带正电，
电荷守恒定律 库仑定律 一、电荷及电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 （1）元电荷：e ＝1．6×10－19 C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷 相同，但符号相反． （2）点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷． 2．电荷守恒定律 （1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变． （2）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． （3）带电实质：物体带电的实质是得失电子． （4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，两者带同种电荷时，电荷量平均分配；两者带异种电荷时，异种电荷先中和后平分． 3．感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用． （1）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． （2）当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和． 二、库仑定律 1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．表达式：F ＝k Q 1Q 2 r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量． 3．适用条件：真空中的点电荷． （1）在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式． （2）当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷． 基础检测 1．[对电现象的理解]关于电现象，下列说法中正确的是 （ ） A ．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程 B ．带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电 C ．摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷 D ．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失 2．[对库仑定律适用条件的理解]关于库仑定律的公式F ＝k q 1q 2 r 2，下列说法正确的是（ ） A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ C ．当真空中的两个电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D ．当真空中的两个电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 3．[库仑定律和电荷守恒定律的应用]使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2．则F 1与F 2之比为 （ ）
《电荷、电荷守恒定律、库仑定律》基础导学 姓名 班级 组别 使用时间 【学习目标】 1、知道两种起电方式不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分 开； 2、知道电荷守恒定律，知道什么是元电荷，什么是点电荷； 3、会用库仑定律公式进行计算，牢记各个物理量的含义，知道静电力 常量。 【重点、难点分析】 重点：库伦定律，静电感应难点：电荷的守恒定律，物体带点的 实质 【自主学习】 1、丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫做电荷，毛皮摩擦过的橡胶棒带 的电荷叫做电荷。 2、在课文中提及的带电方式有: 。 区别是：摩擦起电的实质是，感应起电的实质是 。 3、电荷守恒定律：。 4、元电荷的含义是：。 点电荷的含义是：。 5、库伦定律的表述是：。 表达式为，在计算量个电荷之间的库伦力的时候，可以将二者 之间的的忽略。 6、库仑定律适用条件。库仑做实验用的装置叫做 。库伦做实验的研究方法是。静电力常量为。 【合作探究】 1、（C层）实验：取有绝缘支柱的两个不带电枕形导体A、B，使它 们彼此接触。 1）把带正电荷的球C移近彼此接触的异体A，B，判断A，B上的金属箔 有什么变化？说明什么？
2）如果先把C移走，A和B上的金属箔有什么变化？说明什么？ 3）如果先把A和B分开，然后移开C，判断A和B有什么变化？说明什么？ 4）如果再让A和B接触，A和B上的金属箔有什么变化？说明什么？，重新接触后A和B上的金属箔有什么变化？说明什么？ 2、（B层）两个完全相同的金属球，一个带+6×10-8C的电量，另一个带－2×10-8C的电量。把两球接触后再分开，两球分别带电多少？规律是什么？ 3、（B层）两个完全相同的均匀带电小球，分别带电量q1=2C正电荷，q2=4C负电荷，在真空中相距为r且静止，相互作用的静电力为F。（1）今将q1、q2、r都加倍，相互作用力如何变？ （2）只改变两电荷电性，相互作用力如何变？ （3）只将r 增大4倍，相互作用力如何变？ （4）将两个小球接触一下后，仍放回原处，相互作用力如何变？（5）接上题，为使接触后，静电力大小不变应如何放置两球 4、（A层）如图真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm的等边三角形的三个顶点上，每个电荷都是＋2×10-6C,求他们各自所受的库仑力，并在图中标明各自的受力方向。 A B C
高中物理的能量守恒定律知识点 能量守恒定律也称能的转化与守恒定律。 其内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体;在转化或转移的过程中，能量的总量不变。 高中物理都研究了哪些形式的能量? 研究能量守恒定律，要搞明白咱们主要研究哪些能量呢? 从解高中物理题的角度来分析，我们主要分析的是这五种形式的能量： 动能、弹性势能、重力势能、内能、电势能。 注：内能包括摩擦生热与焦耳热两种形式，高中不考磁能。动能、弹性势能、重力势能这三种形式能量之和称之为机械能。 当然，上述五种形式的能量，是力学与电磁学常考到的。 选修内容中的机械振动也是具有能量的，还有光子能量，核能等等，这些都不在本文讨论范围内，不过同学们需要知道，光电效应方程与波尔能级方程也
都是能量守恒定律的推导。 能量守恒定律的公式 E1=E2 即，初始态的总能量，等于末态的总能量。 或者说，能量守恒定律，就是说上文提到的五种形式的能量之和是恒定的。 机械能守恒定律与能量守恒定律关系 机械能守恒定律是能的转化与守恒定律的特殊形式。两者大多都是针对系统进行分析的。 (1)在只有重力、弹力做功时，系统对应的只有动能、弹簧弹性势能、重力势能三种形式能量之间的变化。 (2)在有重力、弹簧弹力、静电场力、摩擦力、安培力等等，众多形式的力做功时，系统对应的有动能、弹簧弹性势能、重力势能、电势能、摩擦热、焦耳热等等众多形式的能量变化，而这些能量也是守恒的。 从上述对比中不难看出，机械能守恒是能量守恒的一种特例。 因此，在熟练掌握能的转化与守恒定律内容的基础上，我们可以使用能量守恒来解决机械能守恒的问题。 或者说，能量守恒掌握的非常棒了，我们就可以
第二章静电场与导体 教学目的要求： 1、深入理解并掌握导体的静电平衡条件及静电平衡时导体的基本性质，加深对高斯定理和环路定理的理解，结合应用电场线这一工具，会讨论静电平衡的若干现象，会结合静电平衡条件去理解静电感应、静电屏蔽等现象，并会利用前章的知识求解电场中有导体存在时的场强和电势分布。 2、确理解电容的概念，并能计算几种特殊形式的电容器的电容值。 3、进一步领会静电能的概念、会计算一些特殊带电导体的静电能。 4、深刻理解电场能量的概念，会计算电场能。 教学重点： 1、静电场中的导体 2、电容和电容器 教学难点： 1、静电场的唯一定理 §2.1 静电场中的导体 §2.2 电容和电容器 §2.3 静电场的能量 §2.1 静电场中的导体 1、导体的特征功函数 （1）金属导体的特征 金属可以看作固定在晶格点阵上的正离子（实际上在作微小振动）和不规则运动的自由电子的集合。 ①大量自由电子的运动与理想气体中分子的运动相同，服从经典的统计规律。 ②自由电子在电场作用下将作定向运动，从而形成金属中的电流。 ③自由电子的平均速率远大与定向运动速率。 （2）功函数 金属表面存在一种阻止自由电子从金属逸出的作用，电子欲从金属内部逸出到外部，就要克服阻力作功。 一个电子从金属内部跑到金属外部必须作的最小功称为逸出功，亦称功函数。 2、导体的静电平衡条件 （1）什么是静电感应？ 当某种原因（带电或置于电场中）使导体内部存在电场时，自由电子受到电场力的作用而作定向运动，使导体一侧因电子的聚集而出现负电荷布另一侧因缺少电子而有正电荷分布，这就是静电感应，分布在导
体上的电荷便是感应电荷。 （2）静电平衡状态 当感应电荷在导体内产生的场与外场完全抵消时，电子的定向运动终止，导体处于静电平衡状态。 （3）静电平衡条件 所有场源包括导体上的电荷共同产生的电场的合场强在导体内部处处为零。 静电平衡时： ① 导体是等势体。 ② 导体外表面附近的电场强度与导体表面垂直。 ③ 导体表面是一个等势面，且与导体内部的电势相等。 3、导体上的电荷分布 （1）导体内部电荷密度处处为零，电荷只能分布在导体表面上。 （2）空腔导体（内无电荷）内表面上无电荷分布。电荷只能分布在外表面，且导体空腔内部的场强也为零。 （3）孤立带电导体表面电荷面密度σ与表面曲率有关。一般来说，曲率大的地方电荷面密度较大，曲率小的地方电荷面密度较小。 ４、导体表面的场强 当导体处于静电平衡时，导体表面场强大小与导体表面处的面电荷密度σ成正比，方向与导体表面垂直，即 为表面外法线单位矢。 ① E 是由所有场源共同产生。 ② 01E σε=的关系形式不受场源改变的影响。 当场源改变时，电场分布必要改变，导体表面上的面电荷分布将自 行调整，直至达到新的静电平衡，使 01E σε= 成立。 5、静电屏蔽 空腔导体（不论接地与否）内部电场不受外部电荷影响；接地空腔导体外部电场不受腔内电荷影响，这种现象叫做静电屏蔽。 ① 当导体壳接地时，接地线的存在，只提供与地交换电荷的可能性，并不保证壳外壁的电荷密度在任何情况下都为零。 ② 导体的静电屏蔽作用是自然界存在两类电荷与导体中存在大量自由电子的结果。 ③ 静电屏蔽时，电场线不能穿透金属导体。这里的电场线代表的是所有电荷共同产生的电场。 6、导体上的电荷分布计算方法 n e E ?10σε= n e ?
第1章静电场第01节 电荷及其守恒定律 [知能准备] 1．自然界中存在两种电荷，即 电荷和 电荷． 2．物体的带电方式有三种： （1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带 电，获得电子的带 电． （2）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相 的 电荷，而另一端带上与带电体相 的电荷． （3）接触起电：不带电物体接触另一个带电物体，使带电体上的 转移到不带电 的物体上．完全相同的两只带电金属小球接触时，电荷量分配规律：两球带异种电荷的先中 和后平均分配；原来两球带同种电荷的总电荷量平均分配在两球上． 3．电荷守恒定律：电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体转移到另一个物体； 或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量 ． 4．元电荷（基本电荷）：电子和质子所带等量的异种电荷，电荷量e =1.60×10-19C.实验指 出，所有带电体的电荷量或者等于电荷量e ，或者是电荷量e 的整数倍．因此，电荷量e 称 为元电荷．电荷量e 的数值最早由美国科学家 用实验测得的． 5．比荷：带电粒子的电荷量和质量的比值m q ．电子的比荷为kg C m e e /1076.111?=． [同步导学] 1．物体带电的过程叫做起电，任何起电方式都是电荷的转移，而不是创造电荷． 2．在同一隔离系统中正、负电荷量的代数和总量不变． 例1 关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ） A ．物体所带的电荷量可以为任意实数 B ．物体所带的电荷量只能是某些特定值 C ．物体带电＋1.60×10-9C ，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子 D ．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C 解析：物体带电的原因是电子的得、失而引起的，物体带电荷量一定为e 的整数倍，故A 错，B 、C 、D 正确． 如图1—1—1所示，将带电棒移近两个不带电的导体球， 两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球 都带电的是 （ ） A ．先把两球分开，再移走棒 B ．先移走棒，再把两球分开 C ．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开 D ．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电 解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感 应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异 种电荷，故A 正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开 后不显电性，故B 错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同 性的电荷，故C 正确．可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持 不变，故D 错误． 3．“中性”和“中和”的区别 “中性”和“中和”反映的是两个完全不同的概念.“中性”是指原子或物体所带的正电荷和负电 图1—1—1
电荷守恒定律、库仑定律练习题 一、选择题 1．关于点电荷的说法，正确的是[ ] A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电量很小的电荷 D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2．将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触后，在导体A中的质子数[ ] A．增加B．减少 C．不变D．先增加后减少 3．库仑定律的适用范围是[ ] A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用 D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是[ ] A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷 C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电 5．有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A 带正电，则[ ] A．B、C球均带负电
B．B球带负电，C球带正电 C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电 D．B、C球都不带电 6．A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将[ ] A．可能变大B．可能变小 C．一定不变D．不能确定 7．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为[ ] A．3000F B．1200F C．900F D．无法确定 8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则[ ] A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷 C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近 9．如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下丝线受的力分别为T A、T B；如果使A带正电，
高二下册物理电荷守恒定律知识点梳理 1定律 物理学的基本定律之一。它指出，对于一个孤立系统，不论发生什么变化，其中所有电荷的代数和永远保持不变。电荷守恒定律表明，如果某一区域中的电荷增加或减少了，那么必定有等量的电荷进入或离开该区域;如果在一个物理过程中产生或消失了某种电荷，那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失。 电荷的多少称为电荷量，常简称为电量。在国际单位制中，电荷量的单位是库伦，用字母C表示。通常正电荷的电荷量用正数表示，负电荷的电荷量用负数表示。 2属性 要使物体带电，可利用摩擦起电、接触起电、静电感应、[1](感应起电)、光电效应等方法。物体是否带电，通常可用验电器来检验。物体带电实际上是得失电子的结果。这意味着电荷不能离开电子、质子而存在。电荷乃是电子、质子等微观粒子所具有的一种属性。 由摩擦起电和其他起电过程的大量实验事实表明，一切起电过程其实都是使物体上正、负电荷分离或转移的过程中，在这种过程中，电荷既不能消灭，也不能创生，只能使原有的电荷重新分布。由此就可以总结出电荷守恒定律：一个孤立系统的总电荷(即系统中所有正、负电荷之代数和)在任何物
理过程中始终保持不变。所谓孤立系统，就是指它与外界没有任何相互作用的系统，是一种理想状态。电荷守恒定律也是自然界中一条基本的守恒定律，在宏观和微观领域中普遍适用。 近代物理实验发现，在一定条件下，带电粒子可以产生和湮没。例如，一个高能光子在一定条件下可以产生一个正电子和一个负电子;一对正、负电子可以同时湮没，转化为光子。不过在这些情况下，带电粒子总是成对产生和湮没，两个粒子带电数量相等但正负相反，而光子又不带电，所以电荷的代数和仍然不变。因此，电荷守恒定律现在的表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。它是自然界重要的基本规律之一. 高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，老师为大家整理的高二下册物理电荷守恒定律知识点，希望大家喜欢。
2019-2020年高中物理电荷库仑定律教案人教版第二册 一、教学目标 1．掌握两种电荷；理解电荷守恒；知道元电荷； 2．定性了解两种电荷间的作用规律； 3．掌握库仑定律的内容及其应用。 二、教学重点、难点 1．重点是使学生掌握真空中点电荷间作用力大小的计算及方向的判定——库仑定律。 2．库仑定律的实际应用，是难点。 三、教学方法：实验演示，讲练结合，课件演示 四、教具： 1．演示两种电荷间相互作用：有机玻璃棒、丝绸、碎纸片、毛皮、橡胶棒（2支） 2．定性演示相关物理量间的关系：铝箔包好的草球、表面光滑洁净的绝缘导体、绝缘性好的丝线、绝缘性好的支架、铁架台。 3．计算机、投影仪、大屏幕、自制CAI课件 五、教学过程： （一）引入新课 人类从很早就认识了磁现象和电现象，例如我国在战国末期就发现了磁铁矿有吸引铁的现象。在东汉初年就有带电的琥珀吸引轻小物体的文字记载，但是人类对电磁现象的系统研究却是在欧洲文艺复兴之后才逐渐开展起来的，到十九世纪才建立了完整的电磁理论。 电磁学及其应用对人类的影响十分巨大，在电磁学研究基础上发展起来的电能生产和利用，是历史上的一次技术革命，是人类改造世界能力的飞跃，打开了电气化时代的大门。 工农业生产、交通、通讯、国防、科学研究和日常生活都离不开电。在当前出现的新技术中，起带头作用的是在电磁学研究基础上发展起来的微电子技术和电子计算机。它们被广泛应用于各种新技术领域，给人们的生产和生活带来了深刻的变化。为了正确地利用电，就必须懂得电的知识。在初中我们学过一些电的知识，现在再进一步较深入地学习。 （二）进行新课 教学过程设计 （1）研究两种电荷及电荷间的相互作用 实验一：用橡胶棒与毛皮摩擦后，放于碎纸片附近观察橡胶棒吸引碎纸片情况。
电荷及其守恒定律 库仑定律 一．电荷基本概念 1．自然界中存在两种电荷，即 正 电荷和 负 电荷． 2．物体的带电方式：（1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带 正 电，获得电子的带 负 电．（2）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相 反 的电荷，而另一端带上与带电体相 同 的电荷． 3．电荷守恒定律：电荷既不能 创生 ，也不会 消灭 ，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷量的总量保持不变． 4．电子和质子带有等量的异种电荷，电荷量e ＝191060.1-?C ．实验指出，所有带电体的电荷量都是电荷量e 的 整数倍 ．所以，电荷量e 称为 元电荷 ．电荷量e 的数值最早是由美国物理学家 密立根 测得的。 二．起电的三种方式 1.摩擦起电 ：用摩擦的方法使两个不同的物体带电的现象。实质：电荷的转移 毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为（ A ） A ．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上了 B ．毛皮上的一些正电荷转移到了橡胶棒上了 C ．橡胶棒上的一些电子转移到了毛皮上了 D ．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上了 2. 接触带电（ 实质：电荷的转移） 电中和现象及电荷均分原理： （1）电中和现象(带等量异种电荷的两个物体接触时，彼此恢复成不带电的状态叫电中和) （2）电荷均分原理(电荷在两个相同金属球之间均匀分配） 两个完全相同的金属球，一个带+6×10-8C 的电量，另一个带－2×10-8C 的电量。把两球接触后再分开，两球分别带电多少？ （2×10-8C ） 3. 感应起电 （1）静电感应（当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷, 这种现象叫做静电感应） （2）感应起电的实质和规律（实质：电荷的转移。规律：电荷守恒定律） （3）感应起点没有创造电荷 如图所示，将用绝缘支柱支持的不带电金属导体A 和B 接触，再将带负电的导体C 移近导体A ，然后把导体A 、B 分开，再移去C ，则 ( B ) A ．导体A 带负电， B 带正电 B ．导体A 带正电，B 带负电 C ．导体A 失去部分负电荷，导体C 得到负电荷 D ．导体A 带正电是由于导体B 的部分电子转移到A 上，故A 、B 带等量异种电荷
〔情景切入〕 电闪雷鸣，是一种常出现在暴风雨中的自然现象，它是那样的神秘，来去匆匆，稍纵即逝。它给人们带来甘霖，同时也给人们带来恐惧。几千年以来，人们一直想探究其中的奥秘，更想将它驾驭于手中。美国科学家富兰克林就曾冒着生命危险，尝试用风筝去捕捉雷电。 雷电是怎样形成的？物体带电是怎么回事？电荷有哪些特性？电荷间的相互作用遵从什么规律？人类应该怎样利用这些规律？…… 这些问题正是本章要探究并做出解答的知识。 〔知识导航〕 本章是高中阶段电学内容的开始，在整个高中物理知识体系中具有承上(力学)启下(电磁学)的重要位置。 本章知识在结构上可以分为三个单元：1～3节为第一单元，主要学习电学中两个最基本的定律——电荷守恒定律和库仑定律，学习描述电场力的性质的物理量——电场强度；4～6节为第二单元，学习描述电场能的性质的物理量——电势、电势差，电势差与电场强度的关系；7～8节为第三单元，主要学习电场知识的应用——电容器、电容，带电粒子在电场中的加速和偏转，还简单介绍了静电现象在生产和生活中的应用。
〔学法指导〕 1．要重视对基本概念、基本规律的理解。 基本概念多且抽象是这一章的突出特点。在学习中要重视对物理现象的深入观察和对物理规律的亲身体验，例如课本的“说一说”“做一做”“静电感应”“电容器的电容”等，经过深入观察和亲身体验后，物理知识不仅容易领悟而且印象深刻。 2．要重视科学研究方法的学习。 本章中涉及许多重要的研究方法，例如理想化物理模型——点电荷、电场线、等势面等；比值法定义物理量——电场强度、电势及电容器的电容等概念；类比方法的运用——电场与重力场有许多相似之处，电场力做功与电势能的变化关系和重力做功与重力势能的变化关系也有相似之处。这些方法需要认真地体会和理解，以提高认知的境界。 3．理清本章分析问题的两个角度。 一是电场力的性质——从电荷在电场中受力的角度研究，侧重于利用牛顿运动定律分析处理问题。 二是电场能的性质——从电场力做功使能量变化的角度研究，侧重于利用功能关系、能量守恒分析处理问题。 1电荷及其守恒定律 素养目标定位) ※知道自然界中只有两种电荷，知道电荷间的相互作用规律 ※知道元电荷的概念，认识各种起电方法及实质 ※理解电荷守恒定律的内容 , 素养思维脉络) 知识点1电荷及相互作用 1．两种电荷 自然界中只存在两种电荷，即__正__电荷和__负__电荷。
1.1电荷及其守恒定律 教学三维目标 （一）知识与技能 1．知道两种电荷及其相互作用．知道电量的概念． 2．知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开．3．知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．4．知道电荷守恒定律． 5．知道什么是元电荷． （二）过程与方法 1、通过对初中知识的复习使学生进一步认识自然界中的两种电荷 2、通过对原子核式结构的学习使学生明确摩擦起电和感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．但对一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。 （三）情感态度与价值观 通过对本节的学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质 重点：电荷守恒定律 难点：利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。 教学过程： （一）引入新课：新的知识内容，新的学习起点．本章将学习静电学．将从物质的微观的角度认识物体带电的本质，电荷相互作用的基本规律，以及与静止电荷相联系的静电场的基本性质。 【板书】第一章静电场 复习初中知识： 【演示】摩擦过的物体具有了吸引轻小物体的性质，这种现象叫摩擦起电，这样的物体就带了电． 【演示】用丝绸摩擦过的玻璃棒之间相互排斥，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒之间也相互排斥，而玻璃棒和硬橡胶棒之间却相互吸引，所以自然界存在两种电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． 【板书】自然界中的两种电荷 正电荷和负电荷：把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示．把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示． 电荷及其相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． （二）进行新课：第1节、电荷及其守恒定律 【板书】 电荷 （1）原子的核式结构及摩擦起电的微观解释 原子：包括原子核（质子和中子）和核外电子。 （2）摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同． 实质：电子的转移． 结果：两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷． （3）金属导体模型也是一个物理模型P3 用静电感应的方法也可以使物体带电． 【演示】：把带正电荷的球C移近彼此接触的异体A，B(参见课本图1.1－1)．可以看
电荷及其守恒定律、库仑定律 【学习目标】 1、知道自然界存在两种电荷，理解元电荷和点电荷的概念 2、理解摩擦起电和感应起电的实质，知道电荷守恒定律 3、了解库仑扭秤的实验原理 4、理解库仑定律，并会用库仑定律进行相互作用力的计算 【要点梳理】 要点一、电荷及电荷守恒定律 1、自然界中存在两种电荷 要点诠释： (1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．我们把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示；把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示. (2)自由电子和离子：金属中离原子核较远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去电子的原子便成为带正电的离子，简称正离子；得到电子的原子便成为带负电的离子，称为负离子． (3)电荷的性质：①同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；②任何带电体都能吸引轻小物体 2、物体带电的三种方式比较 要点诠释： 实验结果原因 摩擦起点毛皮摩擦橡胶棒由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦过程中由于摩擦力做功使毛皮上的一些电子转移到橡胶棒，橡胶棒得到电子带负电，毛皮失去电子带正电． 接触起点带电体接触验电器带电体接触验电器时，带电体的部分电荷转移到验电器上，使验电器带电． 感应起点带电体靠近验电器当带电体靠近验电器时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使验电器两端带上等量异种电荷，靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷． 缘体的电子不能自由移动，因此，绝缘体不会发生感应起电． 3、电荷守恒定律 要点诠释： 1．内容 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律． 2．电荷守恒定律的另一种表述 一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的． 4、元电荷 （1）电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号：q. 单位：库仑，符号：C. （2）元电荷: 电子所带电荷量是带电体的所带电荷量的最小单元，叫做元电荷，用e表示. 要点诠释： （1）所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍.也就是说，电荷量是不能连续变化的物理量.
讲义：§1.1电荷及电荷守恒定律（教师版） 一、学习目标: 1．理解电荷、元电荷、电荷量的概念 2.掌握三种起电方式的实质。 3．知道电荷守恒定律。 二、基础知识 （一）、电中性、带电实质 1、自然界中只存在哪两种电荷？是谁根据什么定义的？ 答： 2、电荷相互作用的规律是什么？ 答：同种电荷互相，异种电荷互相。 3、原子内有正电荷也有负电荷，整个原子对外界较远的位置为什么表现为电中性？ 4、不同物质的微观结构不同，核外电子的多少和运动情况也不同。在金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子。失去这种电子的原子便成为带正电的离子，离子都在自己的平衡位置上振动而不移动，只有自由电子穿梭其中。所以金属导电时只有在移动。 5、原来电中性的物体怎样会带上正电，原来电中性的物体怎样会带上负电？因此物体的带电实质是什么？ 6、电荷的多少用什么表示？单位是什么？有正负吗？ 答：电荷的多少叫，国际单位简称符号 正电荷的电荷量为值，负电荷的电荷量为值 （二）、使物体带电的方法 1、摩擦起电： 实验材料： 原因： 本质： 延伸思考： ①为什么必须摩擦才能带电？只靠在一起为什么不行？ ②相互摩擦的两物体带的电荷在接触摩擦过程中为什么没有中和掉呢？ 2、感应起电： 操作步骤： （1）A、B是安装在绝缘支架上的两个完全相同的不带电的枕形金属导体，把他们紧靠在一起。 A
（2）让一个带正电的C 球，移近导体B 。 （3）把A 、B 分开，然后再移去C 球。 （4）移去C 球后，再让A 和B 接触。 延伸思考：第三步中若是先移走C 球，再分开A 和B 会发生什么现象？ 归纳： 静电感应的定义： 。 原因： 本质： 规律： 课堂练习： 例：如图所示，A 、B 、C 是三个安装在绝缘支架上的金属体，其中C 球带正电，A 、B 两个完全相同的枕形导体不带电。现将C 球靠近枕形导体，由于静电感应A 、B 会带上等量的异种电荷。 （1）用手摸一下 A 端后再移走C 球，问枕形导体带什么电？ （2）用手摸一下 B 端后再移走C 球，问枕形导体带什么电？ A C C A A A C A
第1课时 电荷守恒定律 库仑定律 考纲解读 1.能解释静电感应现象，会利用电荷守恒定律解答有关静电问题.2.掌握库仑定律，会利用平衡条件或牛顿第二定律解答电荷平衡或运动问题．
1．[对两种电荷及起电实质的理解]一带负电的金属小球放在潮湿的空气中，一段时间后， 发现该小球上带的负电荷几乎不存在了．这说明 ( ) A ．小球上原有的负电荷逐渐消失了 B ．在此现象中，电荷不守恒 C ．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了 D ．该现象是由电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律 答案 CD 2．[对库仑定律适用条件的理解]关于库仑定律的公式F ＝k q 1q 2 r 2，下列说法正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ C ．当真空中的两个电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D ．当真空中的两个电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 答案 AD 解析 r →∞时，电荷可以看成点电荷，库仑定律的公式适用，由公式可知，它们之间的静电力F →0；r →0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了． 3．[库仑定律和电荷守恒定律的应用]三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上， 各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为＋q ，球2的带电荷量为＋nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知 ( ) A ．n ＝3 B ．n ＝4 C ．n ＝5 D ．n ＝6 答案 D 解析 根据库仑定律，球3未与球1、球2接触前，球1、2间的库仑力F ＝k nq 2 r 2.由于 三个金属小球相同，接触后电荷量均分，球3与球2接触后，球2和球3的带电荷量q 2＝q 3＝nq 2，球3再与球1接触后，球1的带电荷量q 1＝q ＋ nq 22＝(n ＋2)q 4，此时1、2间 的作用力F ′＝k nq 2·(n ＋2)q 4r 2＝k n (n ＋2)q 28r 2 ，由题意知F ′＝F ，即n ＝n (n ＋2) 8，解得n ＝6.故D 正确． 4．[感应起电的分析方法]如图1所示，A 、B 为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起 初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C 是带正电的小球，下列说法正确的是
班级 姓名 【知识要点】 1．元电荷、点电荷、检验电荷的概念： 2．电荷守恒定律：电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体转移到另一个物体；或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量 ． 3．比荷：带电粒子的电荷量和质量的比值m q ．电子的比荷为kg C m e e /1076.111?= 4．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．库仑定律的表达式： 。 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量。 【例题精选】 例1、 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是（ ） A ．q 1一定等于q 2 B ．一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2 C ．m 1一定等于m 2 D ．必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2 例题2、两个分别带有电荷量－Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两 处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为2r ，则两球间库仑力的大小 为（ ） A ． 1/12F B ．3/4F C ．4/3F D ．12F [变式练习]两个完全相同的导体小球，所带电量多少不同，相距一定的距离时，两个导体球之间有相互作用的库仑力。如果将两个导体球相互接触一下后，再放到原来的位置，则两球的作用力的变化情况是( ) A ．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力仍是引力 B ．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力是斥力 C ．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力仍是斥力 D ．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力是引力 例题3、一半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q 的电荷，另一电荷量为+q 的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷所受力的合力为零，现在球壳上挖去半径为r (r
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