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广东省十校2014届高三上学期第一次联考数学理试题

“十校”2013—2014学年度高三第一次联考

理科数学试题

本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．

2．选择题每小题选出答案后，用黑色字迹钢笔或签字笔将答案填写在答题卡上对应题目的序号下面，如需改动，用橡皮擦干净后，再选填其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效．

4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效．

5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题共4 0分）

一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合{}23,log P a =，{},Q a b =，若{}0P Q = ，则P Q = （） A ．{}3,0 B ．{}3,0,2 C ． {}3,0,1

D ．{}3,0,1,2 2．如图，在复平面内，复数1z ，2z 对应的向量分别是

OA ，OB ，则复数12

z 对应的点位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3．已知等差数列{}n a 中，25a = ，411a =，则前10项和=10S （）

A ． 55

B ． 155

C ． 350

D ． 400 4．学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50) （单位：元），其中支出在[)30,50（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，则n 的值为（） A ．100 B ．120 C ．130 D ．390

5．平面四边形ABCD 中0AB CD += ，

()0AB AD AC -=?

，则四边形ABCD 是（）

A ．矩形

B ．梯形

C ．正方形

D ．菱形

6．一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是

A ．

21 B ．1 C ．2

D ．2 7．下列命题：①函数2

()sin cos f x x x =-的最小正周期是π；

②函数()(1f x x =- ③若

1(1)a

dx a x

=>?

，则a e =； ④椭圆)0(3222>=+m m y x 的离心率不确定。其中所有的真命题是（）

A.①②

B.③④

C.②④

D.①③

8．设三位数abc n =，若以c b a ,,为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n 有( )

A ．45个

B ．81个

C ．165个

D ．216个

第Ⅱ卷（非选择题共110分）

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）

(一)必做题(9～13题) 9．已知()π??π

<<=

+0,2

sin(

，则?tan =________ ．

10．若5

012345(12),x a a x a x a x a x a x +=+++++

则a 3= 。

11. 右图是一个算法的程序框图，最后输出的W ＝________.

12．在区间[5,5]-内随机地取出一个数a ，使得221{|20}x x ax a ∈+->

的概率为．

13．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩

上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a =，

第2个五角形数记作25a =，第3个五角形数记作312a =，第4个五角形数记作

422a =，……，若按此规律继续下去，若145n a =，则n

（二）选做题：第14、1 5题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计

算前一题的得分．

14.(坐标系与参数方程选讲选做题)已知在平面直角坐标系xoy 中圆C 的参数方程为：

3cos 13sin x y θθ

?=?

=+??，（θ为参数），以OX 为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为： 5

图4

0)6

cos(=+π

θρ

则圆C 截直线所得弦长为 .

15.(几何证明选讲选做题)如图，△ABC 是的内接三角形，

PA 是的切线，PB 交AC 于点E,交于点D ，

PA=PE,60

∠ABC ，PD=1，PB=9，则EC=

三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 16．（本小题满分12分）

已知函数1

()πcos π22

f x x x =

+, x ∈R ．（1）求函数()f x 的最大值和最小值；

（2）设函数()f x 在[1,1]-上的图象与x 轴的交点从左到右分别为M 、N ，图象的最高点为

P ,

求PM 与PN

的夹角的余弦．

17．（本小题满分12分）

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．

某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）（I ）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求

恰有一天空气质量达到一级的概率;

（II ）从这15天的数据中任取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5 监测数据超标的天数，求ξ的分布列;

（III ）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，

则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．

19．（本小题满分14分）

设n S 为数列{}n a 的前n 项和，对任意的n N +∈，都有(1)n n S m ma =+-(m 为正常数)．

（1）求证：数列{}n a 是等比数列；（2）数列{}n b 满足1

111

2,,(2,)1n n n b b a b n n N b -+-==

≥∈+，求数列{}n b 的通项公式；

（3）在满足（2）的条件下，求数列})1cos(2{1

π++n b n

n 的前n 项和n T ．

20．（本大题满分14分）如图，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b

+=>>

，以

椭圆C

的左顶点T 为圆心作圆T ：2

(2)(0)x y r r ++=>，设圆T 与椭圆C 交于点M 与点N ．

（1）求椭圆C 的方程；（2）求TM TN ?

的最小值，并求此时圆T 的方程；（3）设点P 是椭圆C 上异于M ,N 的任意一点，

且直线,MP NP 分别与x 轴交于点,R S ，O 求证：OR OS ?为定值． 21．（本大题满分14分）已知函数 2

2()ln(21)2().3

x f x ax x ax a R =++--∈

（1）若x=2为()f x 的极值点，求实数a 的值；

（2）若()y f x =在[)3,+∞上为增函数，求实数a 的取值范围；

（3）当1

a =-时，方程3(1)(1)3x

b f x x --=+有实根，求实数b 的最大值。

“十校”2013—2014学年度高三第一次联考

理科数学答案

一、选择题 C B B A D A D C 1. 【答案】C 【解析】由{}0P Q = ,得2log 0a =，

∴1a =，从而=0b ，{}3,0,1P Q = ，

2．【答案】B 【解析】复数12z i =--，2z i =，

1222(2)12z i i i

i z i i

---+===-+， 3．【答案】B 【解析】由21110(101)

1012

4152101553113

a a d a S a d a a d d -=+==???∴=+=?

?=+==??。 4．【答案】A 【解析】支出在[)30,50的同学的频率为67.010)023.001.0(1=?+-，

10067

.067

n 。 5．【答案】D 【解析】0AB CD AB CD DC ABCD +=?=-=? 是平行四行边形， ()0AB AD AC DB AC DB AC -==?⊥??

，ABCD ∴平行四行边形是菱形。

6．【答案】A

【解析】四棱锥如图，111(12)322

V =

?+= 7．【答案】D 【解析】①222()(cos sin )cos 2,2

f x x x x T π

π=--=-== ②

10111x

x x

+≥?-≤<-, ()f x 定义域不关于原点对称，()f x 不是偶函数。 ③若1

ln ln ln1ln 11a a dx x a a a e x

==-==?=?

，则a e =；

④,13

2)0(3222

=+?>=+m

y m x m m y x 3331,3,222222222

=∴=-=

===e a a a c e m b m a b （确定）

8．【答案】C 【解析】c b a ,,要能构成三角形的边长，显然均不为0。即}9,,3,2,1{,,???∈c b a （1）若构成等边三角形，设这样的三位数的个数为1n ，由于三位数中三个数码都相同，所以，。91

91==C n （2）若构成等腰（非等边）三角形，设这样的三位数的个数为2n ，由于三位数中只有2个不同数码。设为a 、b ，注意到三角形腰与底可以置换，所以可取的数码组（a ，b ）共有2

92C 组。但当大数为底时，设a>b ，必须满足b a b 2<<。此时，不能构

共20种情况。同时，每个数码组（a ，b ）中的二个数码填上三个数位，有2

3C 种情况。故156)202(2

32=-=C C n ，。综上，16521=+=n n n 。

二、填空题：9．

；10． 80 ； 11． 22 ； 13． 10 ；14． 24；15． 4 。 9．【答案】

33 【解析】()π???π<<==+0,23cos )2sin(所以030=?，?tan =3

10．【答案】80 【解析】3

51380)2(x x C T ==+，803=a

11．【答案】22 【解析】第1次运算得：S=1，T=3 ；第2次运算得：S=8 ，T= 5 ；第3次运算得：S=25－8 =17>10, 这时输出的W ＝17+5=22 12．【答案】310

【解析】由{}

221|20x x ax a ∈+->，得2

20a a --<12a ?-<<，

所以所求概率为3

．

13．【答案】10 【解析】由于2132434,7,10,a a a a a a -=-=-=???，

类比得143[(1)1]32n n a a n n --=+--=-

所以121321()()()147(32)n n n a a a a a a a a n -=+-+-+???+-=+++???+-

1323122n n n n +--=

=，由311452

n n a n -==，得10n =或29

3n =-（舍）

14．【答案】24【解析】圆C 的参数方程为3cos 13sin x y θ

?=??=+??的圆心为)1,3(,半径为3,

直线普通方程为1

(cos cos

sin sin )0662

x y π

πρθθ-=-=,0y -=,

圆心C )1,3(0y -=的距离为1d =

所以圆C 截直线所得弦长||AB ===15．【答案】4 【解析】弦切角0

60=∠=∠ABC PAE ，又PA=PE,

所以PAE ?为等边三角形，由切割线定理有92

=?=PB PD PA ，所以AE=EP=PA=3， ED=EP -PD=2，EB=PB -PE=9-3=6，由相交弦定理有：12=?=?ED EB EA EC

4312=÷=EC

三、解答题：

16．解：（1）1π

()sin πcos πsin(π)226

f x x x x =+=+， ………3分 ∵x ∈R ，∴π

1sin(π)16

x -≤+≤，

∴函数()f x 的最大值和最小值分别为1，－1． ………5分

（2）解法1：令π()sin(π)06f x x =+=得π

ππ,6

x k k +

=∈Z ．………6分

∵[1,1]x ∈-，∴16x =-或56x =，∴15

(,0),(,0).66M N -

………8分

由πsin(π)16x +=，且[1,1]x ∈-得13x =

，∴ 1

(,1),3P

………9分

∴11

(,1),(,1),22

PM PN =--=- ………10分

∴cos ,||||PM PN PM PN PM PN ?=?

=． ………12分解法2：过点P 作PA x ⊥轴于A ,则||1,PA = ………6分由三角函数的性质知1

||12

MN T =

||||PM PN ===

, ………8分由余弦定理得2

||||||cos ,2||||PM PN MN PM PN PM PN +-=? =5

213

4524

?-=?． (12)

分

解法3：过点P 作PA x ⊥轴于A ,则||1,PA = ………6分

由三角函数的性质知1||12

MN T ==

,||||PM PN ===．………8分

在Rt PAM ?

中，||cos ||PA MPA PM ∠=

．………10分 ∵P A 平

分

∠，

∴2cos cos 22cos 1MPN MPA MPA ∠=∠=∠

-23215

=?-=…12分

17.解：（Ⅰ）记“从15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，恰有一天空气质量

达到一级”为事件A ， 12

5103

1545

()91C C P A C ?==.

………4分（Ⅱ）依据条件，ξ服从超几何分布：其中15,5,3N M n ===，ξ的可能值为0,1,2,3

………5分

其分布列为：

()()3510

0,1,2,3k k

C C P k k C ξ-===. ………8分

（Ⅲ）依题意可知，一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为102

153

P ==，…9分

一年中空气质量达到一级或二级的天数为η，则η～2

(360,)

………10分

3602403

E η∴=?

=， ……11分 ∴一年中平均有240天的空气质量达到一级或二级 …… 12分

18.证明：记PD 中点为F 。连结EF 、FA ，则

AB ,21CD

FE ,2

CD 所以

AB FE (1)

分

所以FABE 为平行四边形。AF BE //∴ ………2分又PAD AF 面?,PAD EF 面? PAD BE 面//∴ ………4分（2）连结

在直角梯形ABCD 中。0

90ADC DAB ∠=∠=，

222()2BC AD DC AB =+-=，2222BD AD AB =+=，所以2224BD BC CD +==，

BD BC ⊥ …… 5分

???

?⊥=?⊥PCD PD CD PD CD ABCD PCD ABCD

PCD 面面面面面ABCD PD 面⊥??BC PD ⊥，… 6分

又BD BC ⊥ ， D PD BD =?PDB BC 面⊥∴，… 7分

而PBC BC 面? ∴面⊥PBD 面PBC …… 8分

19．（本小题满分14分）

（1）证明：当1n =时，111(1)a S m ma ==+-，解得11a =．……………1分当2n ≥时，11n n n n n a S S ma ma --=-=-．即1(1)n n m a ma -+=．…………2分又m 为常数，且0m >，∴1(2)1n n a m

n a m

-=≥+．

∴数列{}n a 是首项为1，公比为

+的等比数列． ……………………3分（2）解：1122b a ==． ………………………4分 ∵11

1n n n b b b --=+，∴1111n n b b -=+，即111

1(2)n n n b b --=≥．…………5分

∴1n b ??????

是首项为1

2，公差为1的等差数列．………………………6分 ∴

1121(1)122n n n b -=+-?=

，即2

()21

n b n N n *=∈-．…………7分

（3）解：由（2）知221

n b n =-，则n n n n n n b 2)12()1()1cos(211

?--=+++π

所

以

n n n n T 2)12()1(272523211432?--+??????+?-?+?-?=+ ……8分

当n 为偶数时，

]2)12(2723[2)32(29252142153n n n n n T ?-+?????+?+?-?-+?????+??+?+?=- 令1532)32(292521-?-+?????+??+?+?=n n S ………① 则17532)32(2)72(2925214+?-+?-+?????+??+?+?=n n n n S ………② ①-②得 11532)32(242424213+-?--?+?????+?+?+?=-n n n S

=112

2)32(4

41(2421+-?----?+

?n n n

=32)32(3232613-?-+-+-++n n n =3

2)136(261-?-++n n

2)136(261

+?-+=∴n n S (10)

分

令n

n S 2)12(27234

?-+?????+?+?= ………③

264/2)12(2)52(27234+?-+?-+?????+?+?=n n n n S ………④

③-④得2

)12(242424233+?--?+?????+?+?+?=-n n

n S

=212

2)12(4

41(2412+-?----?+

n n n

=32)12(32643624-?-+-+-++n n n =3

2)76(282-?-++n n

2)76(282/

+?-+=∴n n S ……11分

22)16(92)76(2892)136(26121/

+?--=?-+-?-+=-=∴+++n n n n n n n S S T

……12分

当n 为奇数时，n-1为偶数,

n n n

n n n n n n T T 2)12(9

2]1)1(6[2)12()

1(1

1?-++?---=?--+=∴+-

22)16(922)212(92)918(22)76(1-?-=

-?-=?-+-?+-+n n n n n n n n ???

????-?-+?--=∴++为奇数）为偶数）n n n n T n n n (922)16((9

22)16(1

1 ………………14分

法

二

：

n n n n T 2)12()1(272523211432?--+??????+?-?+?-?=+ ……①

1154322)12()1(2)32()1(272523212+++?---?--+??????-?+?-?+?-=-n n n n n n n T …②

…………9分

①-②得：

1154322)12()1(22)1(22222222213+++?--+??-+??????-?+?-?+?-?=n n n n n n T …………10分

=11132)12()1()

2(1]

)2(1[22++-?--+-----+

n n n n …………12分

2)12()1(32)1(861121++++?--+-+-n n n n n

2)1(2)16(3)1(2)362(21111--?-=-?-++-=++++n n n n n n ………13分

2)16()1(11-?--=∴++n n n n T …………

14分

20.本题考查椭圆的方程和几何性质、圆的方程等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想解：（1）依题意，得2a =

，c e a =

=1,32

2=-==∴c a b c ；故椭圆C 的方程为2

214

x y += ． …………………3分（2）方法一：点M 与点N 关于x 轴对称，设),(11y x M ，),(11y x N -，不妨设01>y ．由于点M 在椭圆C 上，所以4

y -=．（*） ……………4分

由已知(2,0)T -，则),2(11y x +=，),2(11y x -+=，

211111)2(),2(),2(y x y x y x TN TM -+=-+?+=?∴

3445)41()2(1212

1++=--+=x x x x 5

)58(4521-+=x ．………6分

由于221<<-x ，故当581-=x 时，TM TN ? 取得最小值为1

-．

由（*）式，531=y ，故83(,)55

M -，又点M 在圆T 上，代入圆的方程得到213

25r =．

故圆T 的方程为：2213

(2)25

x y ++=． …………………8分

方法二：点M 与点N 关于x 轴对称，故设(2cos ,sin ),(2cos ,sin )M N θθθθ-，不妨设sin 0θ>，由已知(2,0)T -，则

)sin ,2cos 2()sin ,2cos 2(θθθθ-+?+=?

3c o s 8c o s 5s i n )2c o s 2(22

2++=-+=θθθθ51)54(c o s 52-+=θ．……6分

故当4cos 5θ=-时，TM TN ? 取得最小值为15-，此时83

(,)55M -，

又点M 在圆T 上，代入圆的方程得到2

1325

r =．

故圆T 的方程为：22

13(2)25

x y ++=． ………8分

(3) 方法一：设),(00y x P ，则直线MP 的方程为：)(01

00x x x x y y y y ---=

-，

令0y =，得101001y y y x y x x R --=

，同理：1

001y y y x y x x S ++=， …………10分

故2

1y y y x y x x x S R --=

? （**） ………………11分

又点M 与点P 在椭圆上，故)1(42

0y x -=，)1(42

1y x -=，……………………12分代入（**）式，得： 4)(4)1(4)1(42

1202

202021=--=

----=

?y y y y y y y y y y x x S R ．

所以4=?=?=?S R S R x x x x OS OR 为定值．……………………14分

方法二：设(2cos ,sin ),(2cos ,sin )M N θθθθ-，不妨设sin 0θ>，)sin ,cos 2(ααP ，其中θαsin sin ±≠．则直线MP 的方程为：)cos 2(cos 2cos 2sin sin sin αθ

αθ

αα---=-x y ，

令0y =，得θ

αθαθαsin sin )

sin cos cos (sin 2--=R x ，

同理：θ

αθαθαsin sin )

sin cos cos (sin 2++=

S x ，………………12分

故4sin sin )

sin (sin 4sin sin )sin cos cos (sin 42222222222=--=--=?θ

αθαθαθαθαS R x x ．

所以4=?=?=?S R S R x x x x OS OR 为定值．…………14分

21．(1)解：222

[2(14)(42)]2()222121

x ax a x a a f x x x a ax ax +--+'=+--=

++ ……1分因为x = 2为f (x )的极值点，所以(2)0f '= ……2分

即22041

a a a -=+，解得：a = 0 ……3分又当a = 0时，()(2)f x x x '=-，从而x = 2为f (x )的极值点成立． ……4分 (2)解：∵f (x )在区间[3，+∞)上为增函数，

∴22[2(14)(42)]

()021

x ax a x a f x ax +--+'=+≥在区间[3，+∞)上恒成立．

……5分 ①当a = 0时，()(2)0f x x x '=-≥在[3，+∞)上恒成立，所以f (x )在[3，+∞)上为增函数，

故a = 0符合题意． ……6分 ②当a ≠0时，由函数f (x )的定义域可知，必须有2ax + 1 > 0对x ≥3恒成立，故只能a > 0，所以222(14)(42)0ax a x a +--+≥在区间[3，+∞)上恒成立． ……7分

令22()2(14)(42)g x ax a x a =+--+，其对称轴为1

14a

- ……8分

∵a > 0，∴1

114a

-<，从而g (x )≥0在[3，+∞)上恒成立，只要g (3)≥0即可，

由2(3)4610g a a =-++≥a ……9分

∵a > 0，∴0a <．综上所述，a 的取值范围为[0] ……10分

(3)解：12

a =-时，方程3(1)(1)3x

b f x x --=+可化为，2ln (1)(1)b

x x x x --+-=．

问题转化为2[ln ]b x x x x =+-在(0，+∞)上有解 ……11分

令2()ln h x x x x =+-，则(21)(1)1

()12x x h x x x x

+-'=+-= …12分

当0 < x < 1时，()0h x '>，∴h (x )在(0，1)上为增函数当x > 1时，()0h x '<，∴h (x )在(1，+∞)上为减函数

故h (x )≤h (1) = 0，而x > 0，故()0b xh x =≤ 即实数b 的最大值是0． ……14分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高考复习：高三生如何准备月考模拟考

高考复习：高三生如何准备月考模拟考未 2014-01-10 0832 高考复习：高三生如何准备月考模拟考高三的日子，黑板上距高考倒计时的数字被放大了无数倍，生活由语数外理化生拼凑而成，铺天盖地的考试是一年的主旋律。高三的月考，尽管你心里清楚这只是高考的练兵，但走进考场，依然忐忑，依然期待通过考试来验证自己的进步。那么，充分的考前准备就是你胜利的第一重保障，我们一起来想一想，月考之前要准备些什么。知己知彼百战不殆《兵法》有云：“知己知彼，百战不殆。”了解月考的考试内容和考试目的是第一步。高三的四次月考，会各有侧重。首先，考试内容会配合复习进度，考查阶段学习重点和难点，其次，四次考试会以变换题型的方式对高考进行“围追堵截”，真正实现高考前预备战的补漏作用。另外，月考的难度系数可能会略高于高考，这样才能起到“带着沙包奔跑”的加码作用。这样，我们在考前复习时，就应针对以上的内容进行。不管现在复习的内容在高考所占比例有多少，都以阶段学习为界，寻找重点，提前加强训练。前两次月考已经考过的题型可以减少训练，贴近高考却一直没有考查过的题型作为复习重点。中等难度，甚至高难度的习题应该集中练习，以避免出现考试当中措手不及的惶惶然。复习中也不要采取“题海战术”，题要做，但要有针对性地做，明确考试对象，主攻考试重点，能让你有限的复习时间“事半功倍”。在三中，一些善于思考，对高考有计划、有全局准备的同学，甚至可以推断出下次考试的某些题型和考查内容。有的放矢，才能射中靶心。有些同学不太愿意为了月考放弃自己的高考长期计划，觉得月考没有那么重要，这种全局式的复习值得提倡，但，我要提醒你，如果你从来没有在任何一次考试中找到全力出击的感觉，到了高考，也许就失去了临场战斗力！月考给你带来的益处并不仅仅是每次考查的知识点，更重要的是你能对每场考试全力以赴的准备，超越自我的发挥。临阵磨枪不快也光 “临时抱佛脚”是学生在学习生涯中很难避免的尴尬局面，所以“不快也光”成了我们挂在嘴边的自我安慰。其实，有时候临阵磨好了枪，还能打个胜仗呢！时间短，任务重，怎么磨才够光呢？最接近考试状态的就是计时做套题，这是最能模仿考试状态的做法。在做题过程中，注意合理分配做题时间，核对答案后，及时弥补自己知识上的漏

宁夏银川一中高三第四次月考数学理试题含答案

银川一中2020届高三年级第四次月考理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10 B ．9i -- C ．9i -+ D ．-10 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（） A ．若βαβα//,,??n m ，则n m // B ．若βαα//,?m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n D ．若βα??n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥ 6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是 A ．《雷雨》只能在周二上演 B ．《茶馆》可能在周二或周四上演 C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e x f x cos )112 ( )(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是

高三数学第一次月考数学(理)试题

河南内乡一高高三数学第一次月考数学（理）试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效） 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??，则A B =（） A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =， 02x π ≤< ，则()f x 的最大值为（） A ．1 B ．2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ，0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）（A ）不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 （B ）存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 （C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的（）条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设＜b,函数的图像可能是（）（） 7.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则(2009)(2010)f f -+的值为 A ． B ． C ． D ． )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<