实验一 离散时间信号分析
一、实验目的
1.掌握各种常用的序列,理解其数学表达式和波形表示。
2.掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。
3.掌握序列的相加、相乘、移位、反转等基本运算及计算机实现与作用。
4.掌握线性卷积软件实现的方法。
5.掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。
6.通过编程,上机调试程序,进一步增强使用计算机解决问题的能力。
二、实验原理
1.序列的基本概念
离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示,其中)(n x 代表序列的第n 个数字,n 代表时间的序列,n 的取值范围为∞<<∞-n 的整数,n 取其它值)(n x 没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到,例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样,采样间隔为T ,得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时
间信号,简称序列。
2.常用序列
常用序列有:单位脉冲序列(单位抽样))(n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。
3.序列的基本运算
序列的运算包括移位、反转、和、积、标乘、累加、差分运算等。
4.序列的卷积运算
)()()()()(n h n x m n h m x n y m *=
-=∑∞
-∞=
上式的运算关系称为卷积运算,式中*代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和,故称为离散卷积,也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。
(1)反褶:先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ,变成)(m x 和)(m h ,再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。
(2)移位:将)(m h -移位n ,得)(m n h -。当n 为正数时,右移n 位;当n 为负数时,左移n 位。
(3)相乘:将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。
(4)求和:将以上所有对应点的乘积累加起来,即得)(n y 。
三、主要实验仪器及材料
微型计算机、Matlab6.5教学版。
四、实验内容
1.知识准备
认真复习以上基础理论,理解本实验所用到的实验原理。
2.离散时间信号(序列)的产生
利用MATLAB 或C 语言编程产生和绘制下列有限长序列:
(1)单位脉冲序列)(n δ
(2)单位阶跃序列)(n u
(3)矩形序列)(8n R
(4)正弦型序列)35sin(
)(ππ+=n A n x
(5)任意序列
)4(5)3(4)2(3)1(2)()(-+-+-+-+=n n n n n n x δδδδδ
)3(2)2()1(2)()(-+-+-+=n n n n n h δδδδ 3.序列的运算
利用MATLAB 编程完成上述两序列的移位、反转、加法、乘法等运算,并绘制运算后序列的波形。
4.卷积运算
利用MATLAB 编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序,计算上述两序列)()(n h n x *,并绘制卷积后序列的波形。
5.上机调试并打印或记录实验结果。
6.完成实验报告。
五、实验报告要求
1. 简述实验原理及目的。
2.给出上述序列的实验结果。
3.列出计算卷积的公式,画出程序框图,并列出实验程序清单(可略)(包括
必要的程序说明)。
4.记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。
5.给出实验结果,并对结果做出分析。
6.简要回答思考题。
①如何产生方波信号序列和锯齿波信号序列?
②实验中所产生的正弦序列的频率是多少?是否是周期序列?
数字信号处理 实验报告 班级: 学号: 姓名:word文档可自由复制编辑
实验1离散时间信号的产生与运算 一、实验目的 (1)了解离散时间信号的特点。 (2)掌握在计算机中生成及绘制各种常用离散时间信号序列的方法。 (3)掌握序列的加、减、乘、除和平移、反转、尺度变换等基本运算及计算机的 实现方法。 二、实验原理 信号是随时间变化的物理量,而计算机只能处理离散信号。离散信号是在某些不连续的时间上有信号值,而在其它时间点上没有定义的一类信号。离散信号一般可以由连续信号通过模数转换得到。 常用的离散信号有单位脉冲序列、单位阶跃序列、复指数序列、正弦信号序列、随机序列等。 离散信号的基本运算包括信号的加、减、乘、除。离散信号的时域变换包括信号的平移、反转、尺度变换等。 三、实验内容与方法 1、编写程序,生成如下数字信号:sqrt(2*k)u(k错误!未找到引用源。3), δ(k+5)。 (1) f(k)=sqrt(2*k)u(k错误!未找到引用源。3) 代码: k=(1:10); n=3; u=[(k-n)>=0]; a=sqrt(2*k); stem(k,a.*u); title('sqrt(2*k)u(k 3)的图像'); xlabel('时间(k)');ylabel('幅值f(k)'); 运行图: word文档可自由复制编辑
(2) f(k)= δ(k+5) 代码: k1=-10;k2=0;k=k1:k2; n=-5; %单位脉冲出现的位置 f=[(k-n)==0]; stem(k,f,'filled');title('δ(k+5)序列的图像') xlabel('时间(k)');ylabel('幅值f(k)'); 运行图: word文档可自由复制编辑
1. 单位抽样序列,或称为离散时间冲激,单位冲激: ? ??=01)(n δ 00≠=n n 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位,得到)(k n -δ即: ???=-01)(k n δ 0≠=n k n 2.单位阶跃序列 ? ??01)(n u 00<≥n n 在MATLAB 中可以利用ones( )函数实现。 );,1(N ones x = 3.正弦序列 )(cos )(0φω+=n A n x 这里, ,,0ωA 和φ都是实数,它们分别称为本正弦信号)(n x 的振幅,角频率和初始相位。 πω200=f 为频率。 4.复正弦序列 n j e n x ω=)( 5.实指数序列 n A n x α=)( 6. 随机序列 长度为N 的随机序列 基本数学函数参考教材P69页以及随后的使用说明。 注意使用行向量,特别是冒号运算符。 举例,长度为N 的实指数序列在MATLAB 中实现: n a x N n .^1 :0=-= 1. 单位采样 长度为N 的单位采样序列u(n)可以通过下面的MATLAB 命令获得:
u=[1 )1,1(-N zeros ]; 延迟M 个采样点的长度为N 的单位采样序列ud(n)(M 用M A T L新编实现常用的离散时间信号及其 时域运算 公司内部编号:(GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI- 实验四用MATLAB实现常用的离散时间信号及其时域运算 —— 摘要:在MATLAB中,只能用向量来表示离散时间信号。与连续信号不同,离散时 间信号无法用符号运算来表示。用适当的MATLAB语句表示出信号后,就可以利用MATLAB的绘图命令stem来绘出直观的信号波形图,stem是专门用于绘制离散时 间信号的。在MATLAB中离散序列的时域运算和变换不能用符号运算来实现,而必 须用向量表示的方法,即在MATLAB中离散序列的相加、相乘需表示成两个向量的 相加、相乘,因而参加运算的两序列向量必须有相同的维数。 一、实验目的:(1)学习MATLAB语言及其常用指令; (2)学习和掌握用MATLAB语言产生离散时间信号的编程方法; (3)通过编程绘制出离散时间信号的波形,加深理解信号的时域运 算。 二、实验内容:(1)运用MATLAB的绘图指令绘制离散时间信号; (2)用MATLAB语言实现离散时间信号的时域运算。 三、实验原理:(1)单位阶跃序列和单位样值序列。 离散时间信号只在某些离散的瞬时给出信号的值,因此,它是时间上不连续的 序列。单位阶跃序列和单位样值序列在离散时间信号与系统的分析中是两个非 常典型的序列,分别记为u(n)和δ(n)。它们的定义分别如下: 1 n≥0 1 n≥0 u(n)= δ(n)= 0 n<0 0 n≠0 若单位阶跃序列的起始点为n0,单位样值序列出现在n0时刻,则表达式分别为: 1 n≥n0 1 n=n0 u(n-n0)= δ(n-n0)= 0 n 第2章 离散时间信号的表示及运算 2.1 实验目的 ● 学会运用MATLAB 表示的常用离散时间信号; ● 学会运用MATLAB 实现离散时间信号的基本运算。 2.2 实验原理及实例分析 2.2.1 离散时间信号在MATLAB 中的表示 离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号,简称离散信号,或者序列。离散序列通常用)(n x 来表示,自变量必须是整数。 离散时间信号的波形绘制在MATLAB 中一般用stem 函数。stem 函数的基本用法和plot 函数一样,它绘制的波形图的每个样本点上有一个小圆圈,默认是空心的。如果要实心,需使用参数“fill”、“filled”,或者参数“.”。由于MA TLAB 中矩阵元素的个数有限,所以MA TLAB 只能表示一定时间范围内有限长度的序列;而对于无限序列,也只能在一定时间范围内表示出来。类似于连续时间信号,离散时间信号也有一些典型的离散时间信号。 1. 单位取样序列 单位取样序列)(n δ,也称为单位冲激序列,定义为 ) 0()0(0 1)(≠=?? ?=n n n δ (12-1) 要注意,单位冲激序列不是单位冲激函数的简单离散抽样,它在n =0处是取确定的值1。在MATLAB 中,冲激序列可以通过编写以下的impDT .m 文件来实现,即 function y=impDT(n) y=(n==0); %当参数为0时冲激为1,否则为0 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 【实例2-1】 利用MATLAB 的impDT 函数绘出单位冲激序列的波形图。 解:MATLAB 源程序为 >>n=-3:3; >>x=impDT(n); >>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on >>title('单位冲激序列') >>axis([-3 3 -0.1 1.1]) 离散时间信号表与运算 ————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 实验一 离散时间信号的表示与运算 一 实验目的 1、熟悉MATLAB 的绘图函数; 2、掌握单位取样序列、单位阶跃序列、矩形序列和正余弦序列的产生方法; 3、掌握离散时间信号基本运算的MATLAB 实现; 4、掌握离散时间信号线性卷积和运算的MATLAB 实现。 二 实验设备 1、计算机 2、MA TLAB R2007a 仿真软件 三 实验原理 1)序列相加和相乘 设有序列)(1n x 和)(2n x ,它们相加和相乘如下: ) ()()()()()(2121n x n x n x n x n x n x ?=+= 注意,序列相加(相乘)是对应序列值之间的相加(相乘),因此参加运算的两个序列必须具有相同的长度,并且保证位置相对应。如果不相同,在运算前应采用zeros 函数将序列左右补零使其长度相等并且位置相对应。在MATLAB 中,设序列用x1和x2表示,序列相加的语句为:x=x1+x2;然而要注意,序列相乘不能直接用x=x1*x2,该式表示两个矩阵的相乘,而不是对应项的相乘。对应项之间相乘的实现形式是点乘“.*”,实现语句为:x=x1.*x2。 2)序列翻转 设有序列:)()(n x n y -=,在翻转运算中,序列的每个值以n=0为中心进行翻转,需要注意的是翻转过程中序列的样值向量翻转的同时,位置向量翻转并取反。MATLAB 中,翻转运算用fliplr 函数实现。设序列)(n x 用样值向量x 和位置向量nx 表述,翻转后的序列 )(n y 用样值向量y 和位置向量ny 描述。 3)序列的移位 移位序列)(n x 的移位序列可表示为:)()(0n n x n y -=,其中,00>n 时代表序列右移 0n 个单位;00 实验一 连续时间信号分析 一、实验目的 (一)掌握使用Matlab 表示连续时间信号 1、学会运用Matlab 表示常用连续时间信号的方法 2、观察并熟悉常用信号的波形和特性 (二)掌握使用Matlab 进行连续时间信号的相关运算 1、学会运用Matlab 进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换 2、学会运用Matlab 进行连续时间信号微分、积分运算 3、学会运用Matlab 进行连续时间信号相加、相乘运算 4、学会运用Matlab 进行连续时间信号卷积运算 二、实验条件 一台电脑、winXP 系统、matlab7.0软件 三、实验内容 1、利用Matlab 命令画出下列连续信号的波形图。 (1))4/3t (2cos π+ 代码: clear all;close all;clc; K=2;a=3; t=0:0.01:3; ft=K*cos(a*t+pi/4); plot(t,ft),grid on axis([-5,5,-2.2,2.2]) title('2cos(3t+4π)') -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -2-1.5-1-0.500.511.5 22cos(3t+4π) (2) )t (u )e 2(t -- -3 -2-10123 -3 -2 -1 1 2 3 指数信号与阶跃信号的乘积 代码: 函数文件: function f=uCT(t) f=(t>=0); 命令文件: clear all;close all;clc; a=-1; t=-5:0.01:5; ft=(2-exp(a*t)).*uCT(t); %y=2-exp(a*t); %plot(t,y),grid on plot(t,ft),grid on axis([-3,3,-3,3]); title('指数信号与阶跃信号的乘积') (3))]2()(u )][t (cos 1[--+t u t π 实验四用MATLAB实现常用的离散时间信号及其时域运算 —— 摘要:在MATLAB中,只能用向量来表示离散时间信号。与连续信号不同,离散时间信号无法用符号运算来表示。用适当的MATLAB语句表示出信号后,就可以利用MATLAB的绘图命令stem来绘出直观的信号波形图,stem是专门用于绘制离散时间信号的。在MATLAB中离散序列的时域运算和变换不能用符号运算来实现,而必须用向量表示的方法,即在MATLAB中离散序列的相加、相乘需表示成两个向量的相加、相乘,因而参加运算的两序列向量必须有相同的维数。 一、实验目的:(1)学习MATLAB语言及其常用指令; (2)学习和掌握用MATLAB语言产生离散时间信号的编程方法; (3)通过编程绘制出离散时间信号的波形,加深理解信号的时域运算。 二、实验内容:(1)运用MATLAB的绘图指令绘制离散时间信号; (2)用MATLAB语言实现离散时间信号的时域运算。 三、实验原理:(1)单位阶跃序列和单位样值序列。 离散时间信号只在某些离散的瞬时给出信号的值,因此,它是时间上不连续的序列。单位阶跃序列和单位样值序列在离散时间信号与系统的分析中是两个非常典型的序列,分别记为u(n)和δ(n)。它们的定义分别如下: 1 n≥0 1 n≥0 u(n)= δ(n)= 0 n<0 0 n≠0 若单位阶跃序列的起始点为n0,单位样值序列出现在n0时刻,则表达式分别为: 1 n≥n0 1 n=n0 u(n-n0)= δ(n-n0)= 0 n 单位样值序列与连续时间的单位冲激信号的异同。 (2)离散时间信号的时域运算。 与连续时间系统的研究类似,在离散系统分析中,经常遇到离散时间信号的运算,包括两信号的相加、相乘以及序列自身的移位、反褶、尺度等等,也需要了解在运算过程中序列的表达式以及对应的波形的变化。 序列x(n)的移位:x(n-n0) 序列x(n)的反褶:x(-n) 序列x(n)的尺度变换:x(an) 两序列x1(n)与x2(n)的相加减:x1(n) ±x2(n) 两序列与的相乘:x1(n) ·x2(n) (3)学习如何使用MATLAB语言产生离散时间信号并对离散时间信号进行时域运算。四、实验任务: (1)编制用于产生下列信号的通用程序,要求对于任意给定的参数都能实现所要求的信号。调试并运行这些通用的程序。 ①x(n)=Aδ(n-n0) 程序:function un(t1,t2,t0) t=t1:t2; n=length(t); tt=t1:t2; n1=length(tt); f=zeros(1,n); f(1,t0-t1+1)=3; stem(t,f),grid on title('μ¥??3??÷D?o?') axis([t1,t2 -0.2 4]) 离散时间信号分析 实验目的:利用MA TLAB进行离散时间序列的基本运算,掌握基本的MA TLAB函数的编写和调试方法。 实验内容: (1)信号相加 x(n)=x1(n)+x2(n) 当两个相加的序列长度不同时或位置不对应时,首先必须调整二者的位置对齐,然后通过zeros函数左右补零使其长度相等后再相加。下面的参考代码利用函数sigadd说明了这些运算,其验证将在后续实验中进行。 MATLAB参考代码 function[y,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2) %implements y(n)=x1(n)+x2(n) %--------------------------------------------- %[y,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2) %y=sum sequence over n,which includes n1 and n2 %x1=first sequence over n1 %x2=second sequence over n2(n2 can be different from n1) % n=min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2));%duration of y(n) y1=zeros(1,length(n)); y2=y1; y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1;%x1 with duration of y y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2;%x2 with duration of y y=y1+y2;%sequence addition (2)信号相乘 信号相乘,即两个序列的乘积(或称“点乘”),表达式为: x(n)=x1(n)?x2(n) 在MA TLAB中,用运算符“.*”实现。 实验一 离散时间信号的表示及运算 一、实验目的 1.掌握离散时间信号的时域表示; 2.掌握离散时间信号的基本运算; 3.用MA TLAB 表示的常用离散时间信号及其运算; 4.掌握用MA TLAB 描绘二维图形的方法。 二、实验原理 离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号,简称离散信号,或者序列。离散序列通常用)(n x 来表示,自变量必须是整数。离散时间信号的波形绘制在MATLAB 中一般用stem 函数。 对离散时间序列实行基本运算可得到新的序列,这些基本运算主要包括加、减、乘、除、移位、反折等。两个序列的加减乘除是对应离散样点值的加减乘除,因此,可通过MATLAB 的点乘和点除、序列移位和反折来实现。 一些常用序列 1.单位冲激序列(单位抽样))(n δ ?? ?≠==0,00,1)(n n n δ (1) 2.单位阶跃序列)(n u ???=,,01)(n u 00<≥n n (2) 3.矩形序列)(n R N ???=,,01)(n R N 其他10-≤≤N n (3) 4.正弦序列和指数序列 正弦序列 )s i n ()(0?ω+=n A n x (4) 式中:A 为幅度,0ω为数字域的频率,它反映了序列变化的速率,?为起始相位。 实指数序列 )()(n u a n x n = (5) 实验:离散时间信号与系统的时域分析 一、实验目的 1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数; 2、掌握离散时间信号的MATLAB产生,掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MA TLAB编程; 3、牢固掌握系统的单位序列响应的概念,掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数,并学会利用MATLAB求解LTI系统响应,绘制相应曲线。 基本要求:掌握用MATLAB描述离散时间信号的方法,能够编写MATLAB程序,实现各种信号的时域变换和运算,并且以图形的方式再现各种信号的波形。掌握线性时不变离散系统的时域数学模型用MATLAB描述的方法,掌握线性常系数差分方程的求解编程。 二、实验原理 信号(Signal)一般都是随某一个或某几个独立变量的变化而变化的,例如,温度、压力、声音,还有股票市场的日收盘指数等,这些信号都是随时间的变化而变化的,还有一些信号,例如在研究地球结构时,地下某处的密度就是随着海拔高度的变化而变化的。一幅图片中的每一个象素点的位置取决于两个坐标轴,即横轴和纵轴,因此,图像信号具有两个或两个以上的独立变量。 在《信号与系统》课程中,我们只关注这种只有一个独立变量(Independent variable)的信号,并且把这个独立变量统称为时间变量(Time variable),不管这个独立变量是否是时间变量。 在自然界中,大多数信号的时间变量都是连续变化的,因此这种信号被称为连续时间信号(Continuous-Time Signals)或模拟信号(Analog Signals),例如前面提到的温度、压力和声音信号就是连续时间信号的例子。但是,还有一些信号的独立时间变量是离散变化的,这种信号称为离散时间信号。前面提到的股票市场的日收盘指数,由于相邻两个交易日的日收盘指数相隔24小时,这意味着日收盘指数的时间变量是不连续的,因此日收盘指数是离散时间信号。 而系统则用于对信号进行运算或处理,或者从信号中提取有用的信息,或者滤出信号中某些无用的成分,如滤波,从而产生人们所希望的新的信号。系统通常是由若干部件或单元组成的一个整体(Entity)。系统可分为很多不同的类型,例如,根据系统所处理的信号的不同,系统可分为连续时间系统(Continuous-time system)和离散时间系统(Discrete-time system),根据系统所具有的不同性质,系统又可分为因果系统(Causal system)和非因果系统(Noncausal system)、稳定系统(Stable system)和不稳定系统(Unstable system)、线性系统(Linear system)和非线性系统(Nonlinear system)、时变系统(Time-variant system)和时不变系统(Time-invariant system)等等。 然而,在信号与系统和数字信号处理中,我们所分析的系统只是所谓的线性时不变系统,这种系统同时满足两个重要的基本性质,那就是线性性和时不变性,通常称为线性时不变(LTI)系统。 1. 信号的时域表示方法 1.1将信号表示成独立时间变量的函数 实验一 离散时间信号与系统分析 一、实验目的 1.掌握离散时间信号与系统的时域分析方法。 2.掌握序列傅氏变换的计算机实现方法,利用序列的傅氏变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。 3.熟悉理想采样的性质,了解信号采样前后的频谱变化,加深对采样定理的理解。 二、实验原理 1.离散时间系统 一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算。若以][?T 来表示这种运算,则一个离散时间系统可由下图来表示: 图 离散时间系统 输出与输入之间关系用下式表示 )]([)(n x T n y = 离散时间系统中最重要、最常用的是线性时不变系统。 2.离散时间系统的单位脉冲响应 设系统输入)()(n n x δ=,系统输出)(n y 的初始状态为零,这是系统输出用)(n h 表示,即)]([)(n T n h δ=,则称)(n h 为系统的单位脉冲响应。 可得到:)()()()()(n h n x m n h m x n y m *=-= ∑∞ -∞= 该式说明线性时不变系统的响应等于输入序列与单位脉冲序列的卷积。 3.连续时间信号的采样 采样是从连续信号到离散时间信号的过渡桥梁,对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域何频域特性发生的变化以及信号内容不丢失的条件,而且有助于加深对拉氏变换、傅氏变换、Z 变换和序列傅氏变换之间关系的理解。 对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为信号与一个周期冲激脉冲的乘 积,即:)()()(?t t x t x T a a δ= 其中,)(?t x a 是连续信号)(t x a 的理想采样,)(t T δ是周期冲激脉冲 ∑∞ -∞=-= m T mT t t )()(δδ 设模拟信号)(t x a ,冲激函数序列)(t T δ以及抽样信号)(?t x a 的傅立叶变换分别为)(Ωj X a 、)(Ωj M 和)(?Ωj X a ,即 )]([)(t x F j X a a =Ω )]([)(t F j M T δ=Ω )](?[)(?t x F j X a a =Ω 根据连续时间信号与系统中的频域卷积定理,式(2.59)表示的时域相乘,变换到频域为卷积运算,即 )]()([21)(?Ω*Ω=Ωj X j M j X a a π 其中 ?∞ ∞ -Ω-==Ωdt e t x t x F j X t j a a a )()]([)( 由此可以推导出∑∞-∞=Ω-Ω=Ωk s a a jk j X T j X )(1)(? 由上式可知,信号理想采样后的频谱是原来信号频谱的周期延拓,其延拓周期等于采样频率。根据香农定理,如果原信号是带限信号,且采样频率高于原信号最高频率的2倍,则采样后的离散序列不会发生频谱混叠现象。 4.有限长序列的分析 对于长度为N 的有限长序列,我们只观察、分析在某些频率点上的值。 ???-≤≤=n N n n x n x 其它010),()( 一般只需要在π2~0之间均匀的取M 个频率点,计算这些点上的序列傅立叶变换: ∑-=-=1 0)()(N n jn j k k e n x e X ωω 其中,M k k /2πω=,1,,1,0-=M k 。)(ωj e X 是一个复函数,它的模就是幅频特 性曲线。 三、主要实验仪器及材料用MATL新编实现常用的离散时间信号及其时域运算
离散时间信号的表示及运算
离散时间信号表与运算
(完整word版)连续时间信号分析答案
用MATLAB实现常用的离散时间信号及其时域运算
离散时间信号分析
《离散时间信号的表示及运算》
离散时间信号与系统
实验一离散时间信号与系统分析
离散时间信号期末试题