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基于协整理论的白银统计套利研究
——天津金恒丰贵金属经营有限公司研发中心 统计套利交易策略是一种被欧美大型对冲基金公司、投资银行等机构投资者广泛采用的套 利投资交易策略，但由于我国绝大多数金融市场一直缺乏市场做空机制，国内相关方面的研究 寥寥无几。本文将统计套利运用于我国贵金属现货市场，检验统计套利策略在我国白银现货交 易市场上的可行性。本文主要研究内容如下： （1） 选择我国现货贵金属市场上两个具有典型代表的交易所——上海黄金交易所和天津贵 金属交易所的白银现货合约作为研究对象。考虑到两个合约产品的特点，其基本面和技术面几 乎完全相同，可作为恰当的统计套利交易对象。为了尽可能多的发掘潜在的统计套利交易机会， 使用这两个合约的 30 分钟收盘价构成时间序列数据作为研究样本。 （2） 运用协整理论检验上海和天津的白银合约之间的长期均衡关系，并用确立的协整系数 作为统计套利的配对交易系数，检验结果表明两合约之间存在长期均衡关系。并进一步确定了 套利交易期望收益最大化的最优触发点，为了控制风险，利用风险定价的思想确定了止损的上 下边界，从而构建统计套利策略。 一、从无风险套利到统计套利 无风险套利的概念可以说起源于一价定律（The law of one price） ：在不考虑市场摩擦的情 况下，相同的商品在不同的国家应该表现为相同的价格。具体来说，应用到金融领域，应理解 为：如果某种资产的未来现金流能够用其他资产（组合）复制，则这种资产和其复制资产（组 合）应具有相同的价格否则存在无风险套利的机会。如果我们放宽无市场摩擦的条件，无风险 套利这样理解：在一个资本市场中，如果市场参与者可以通过买卖两种具有相同现金流的资产 或资产组合而获得超过交易成本的收益则该市场存在无风险套利机会。其隐含假设为资产的价 格能够在未来重新收敛到其均衡价格。一个无风险套利策略一般由三个部分组成： I. 构建交易资产（组合）的公平价格关系式 II. 根据市场价格与公平价格关系式的背离识别无风险套利机会 III. 买进低估资产，卖空高估资产锁定利润 从上述策略原理来看，无风险套利好像是真的没有风险的，其实不然。在实际应用中即使 是技术上无风险的策略仍旧存在一定水平的风险。这些风险因素包括：资产价格向其均衡价格 收敛的速度过慢，导致投资期收益不能满足业绩要求，投资头寸被强行平仓。资产发行者违约， 如美国长期资本基金的倒闭，是因俄罗斯政府违约未能按时偿还其国债造成。还有运用计量模 型造成的模型误差风险。总的来说，虽然无风险套利有一定的风险，但其风险相对较低，且套 利机会较容易挖掘。随着全球金融市场的迅猛发展，市场中套利交易者的数量越来越多，套利 者之间的竞争导致无风险套利交易的利润急剧下降且套利机会也变得很少。这就促使从业者和 学者们去研究一种更为有效的套利方法——统计套利。 统计套利最早源于国际知名投资银行 Morgan Stanley， 是一种基于模型的投资过程， 其目的 是通过对相对价格偏离其理论或数量模型预测价格的资产（组合）构建多头和空头组合而获得 利润。它试图通过捕获资产价格对其基本价值的暂时偏离而获利。该套利技术基于定价理论、 统计决策理论、博弈论、统计模式识别技术、时间序列分析方法、计量经济模型、现代计算方 法等知识，是一种宽学科的综合投资技术。发展至今，已被华尔街的各大投行和基金公司广泛 使用，甚至一些投资技术精湛的个人也在投资过程中运用该投资技术获取超额利润。 统计套利的实质是指在不依赖于经济含义的情况下，运用数量手段构建资产组合，从而对 市场风险进行免疫，获取一个稳定的、无风险的 alpha（超额收益率） 。统计套利代表着投资机 会：获取特定资产价格变化动态中的可以被预测部分，并且从统计意义上讲，该部分与市场整 体变化或者是其他一些市场风险因素无关。由于只基于特定资产相互的变动并不能被市场参与
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者所直接观察到，因此这种机会被“套利掏空” （arbitrage away）概率比较小。 二、交易对象的选取 选取交易对象时，交易对象之间的趋同性从经济意义上必须具有一定的依据。本文选取的 交易对象为国内贵金属现货市场上的两大交易所，上海黄金交易所及天津贵金属交易所上市的 白银现货合约，作为套利对象，由于在标的资产的种类、质量、合约的交割价格、交收方式等 其它方面几乎完全相同，从而两种产品的价格走势高度趋同，这就提高了套利成功的可能性。 具体的操作过程为获取所研究的产品合约的某周期收盘价格的时间序列，记为 X 和 Y： 1） 计算时间序列 X 和 Y 的相关系数。只有相关系数绝对值较高的两个时间序列，其资产间才 有可能存在套利的可能性。 2） 如果相关系数绝对值较高， X 和 Y 进行协整关系检验。 对 先对 X 和 Y 的平稳性进行单位根 检验，观察时间序列的平稳性。然后通过 Johansen 协整检验，看 X 和 Y 之间是否存在协整 关系，他们之间的关系具有稳定性，不会随时间而改变。如果存在协整关系则这两个资产 存在套利机会，可以选为统计套利交易对象。 选取上海黄金交易所的 Ag（T+D）标准合约及天津贵金属交易所的现货白银合约。 上海黄金交易所 Ag(T+D)标准合约 交易品种 交易单位 报价单位 最小变动价位 每日价格最大波动限制 合约期限 实物交收方式 交易时间 延期费收付日 延期费率 交收申报时间 中立仓申报时间 超期持仓期限 超期费率 交割品级 交割地点 交易保证金 交易手续费 交割方式 违约金比例 白银 1 千克/手 元/千克 1 元/千克 不超过上一交易日结算价±7% 连续交易 交收申报制 早市：9:00－11:30 （其中，周一或第一个交易日早市时间为 08:50-11:30）， 午市：13:30－15:30 ，夜市：20:50－02：30 按自然日逐日收付 合约市值的万分之二点五/日 下午 15:00－15:30 下午 15:31－15:40 按交易所公告执行 按交易所公告执行 99.90%以上的标准银锭 上海 合约价值的 12% 成交金额的万分之三 实物交割 合约价值的 8%
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交易代码 条块标准重量 交割费 所属市场 上市交易所 Ag(T+D) 15 千克（以 15 千克的整数倍进行交收申报） 1 元/千克 延期市场 上海黄金交易所
天津贵金属交易所现货白银标准合约 交易品种 交易单位 报价单位 最小变动价位 每日价格最大波动限制 合约期限 实物交收方式 交易时间 延期费收付日 延期费率 交收申报时间 超期持仓期限 超期费率 交割品级 交割地点 交易保证金 交易手续费 交割方式 违约金比例 交易代码 条块标准重量 交割费 所属市场 上市交易所 白银 15 千克/手 元/千克 1 元/千克 无涨跌停板 连续交易 交收申报制 周一早 8:00 至周六凌晨 4:00（除周一外的交易日 4:00-6:00 为结 算休市时间） 按自然日逐日收付 合约市值的万分之二/日 交易日 10:00-16:00 向综合会员进行提货申请 按交易所公告执行 按交易所公告执行 99.99%以上的标准银锭 综合会员单位 合约价值的 12% 成交金额的万分之三 实物交割 合约价值的 8% Ag(T+D) 15 千克（以 15 千克的整数倍进行交收申报） 不超过现货价格 10%的手续费 延期市场 天津贵金属交易所
三、投资组合的构建
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统计套利投资组合构建的关键是要保证投资组合的市场中性，即无论未来市场趋势是上升 还是下降，都能够使投资组合获得预期的收益。 由协整检验的结果可以得到 X 和 Y 之间价差的分布序列 Spread t
Spread t = xt ? b1 y t
该序列表明了 X 和 Y 之间的均衡价差水平， 通过对 Spread t 序列的分析可以构建合适的套利交 易头寸。 从标准协整向量的定义来看， 我们只需在卖空一张 X 合约的同时买入 b1 张 Y 合约或者买入 一张 X 合约的同时抛空 b1 张 Y 合约，就可以满足交易组合市场中性的条件。 序列相关分析： 相关系数用来测度两个随机变量变动的相关程度。英国统计学家卡尔皮尔森（Karl Pearson）提 出了计算两个变量线性相关系数的公式：
r=
S xy SxSy
=
∑( X ? X )(Y ? Y ) ∑( X ? X ) 2 ∑(Y ? Y ) 2
其中 r——样本相关系数
S x ——X 变量的样本标准差
S y ——Y 变量的样本标准差 S xy =
∑( X ? X )(Y ? Y ) ——X 与 Y 变量的样本协方差。 n ?1
之后，费希尔（R.A.Fisher）提出了相关系数显著性检验的 t 统计量，这个统计量可表示为：
t=
r (1 ? r 2 ) ( n ? 2)
=
r2 ( n ? 2) 1? r2
其中 n-2 为自由度。 本文对样本内期间从 2010 年全年至 2011 年 2 月的共 4680 对 9360 个上金所及天交所 30 分 钟收盘数据进行分析，研究上海黄金交易所及天津贵金属交易所白银现货延期合约的相关性， 以下简称上海白银（SAg）及天津白银（TAg） 。 使用 Eviews6.0 画出上海白银、天津白银的走势图。由图可直观的看出两种合约的 30 分钟 收盘价走势图比较一致，他们之间具有较强的相关关系。为了更好的说明他们的相关性，下面 计算他们的相关系数。由于是通过抽样的方法来研究变量之间的关系的，所以，当求出各类样 本相关系数不为零时，并不能真正表明随机变量之间是相关的，还需通过显著性检验来判别变 量之间相关系数是否显著异于零。
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图 1. 价格相关走势图
Covariance Analysis: Ordinary Date: 04/03/11 Time: 13:02 Sample (adjusted): 1 4680 Included observations: 4680 after adjustments Balanced sample (listwise missing value deletion) Correlation SGME TPME t-Statistic SGME TPME Probability SGME TPME SGME 1.000000 0.995538 SGME ----721.5774 SGME ----0.0000 --------TPME 1.000000 TPME TPME
表 1. 相关性分析 图中蓝色曲线为上海白银价格走势图，红色曲线为天津白银价格走势图。由图中的价格走 势关系图和测试检验报告可以得出，上海白银和天津白银的价格走势相关性达到了 99.55%，统 计检验结果也相当显著。虽然较高的相关性并不代表更稳定的协整关系，但相关性较高时，时 间序列之间存在协整关系的可能性会更大一些，统计套利交易的可行性也会更大一些。并且从
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图中能得出一个直观的认识，上海白银的价格几乎总是高于天津白银的价格。由于天津白银的 价格基准来源于伦敦现货白银市场报价，因此实际上隐含的结论是国内上海白银现货价格相对 于国际白银价格具有溢价效应，简单归纳几点可能的诱因： （1） 国内关税政策：目前，国内对于白银进口需要增加 17%的关税，这直接导致了国内白银 和国际白银存在差价的可能。 （2） 历史上甚至现在中国一直是白银生产大国， 白银在中国货币史上占据着比黄金更为重要 的地位。但近现代鸦片战争后，中国大量白银储备外流，导致国库空虚，直接影响了中 国白银的供需关系。中国虽然是世界上最大的白银生产国，但同时也是最大的白银消费 国，2007 年开始，中国开始成为白银净进口国。 （3） 中国的白银绝大多数为伴生矿，且多为中小规模矿，开采生产工艺落后，成本较国际白 银生产厂商高，存在溢价的潜在因素。从 2009 年亚洲最大的白银生产企业豫光金铅的 年报分析，其生产成本估计在 3200 元/千克左右。同时我们用更早前的数据分析，一单 价格突破 3200 元/千克一线，国内白银的溢价率便开始下降。 综上所述，上海白银作为国内白银价格基准，天津白银作为国际白银价格的镜像，两者之 间价格走势具有极高的相关性，但由于各方面原因，价格之间并不完成相同，上海白银具有相 对的溢价表现，但这样的溢价并不绝对，因中国虽是白银产品净进口国，但就银锭等初级产品 而言中国之前一直是净出口国，因此我们的跨市场套利策略仍是基于统计基础而不是基于持有 成本基础。 ADF 检验： 在对上海白银和天津白银的 30 分钟报价时间序列进行协整检验之前， 必须先确定这两个时 间序列具有相同的单整阶数，故需先对变量进行单位根检验，本文采用 ADF 单位根检验法。单 位根检验以上海白银的价格序列和天津白银的价格序列为研究对象。 运用 Eviews6.0 软件，执行单位根检验的方法为： View （观察） ——Unit Root Test （单位根检验） Test type 的选择项中选择 Augmented Dickey 在 ——Fuller（ADF）Test 方法进行单位根检验。 上海白银价格时间序列、天津白银价格时间序列分别用 SAg、Tag 表示，其一阶差分分别 用△SAg、△TAg 表示。采用 ADF 方法进行单位根检验时，先根据其基本的时序图确定 ADF 检验的基本形式，再根据 AIG 准则确定滞后阶数，最后根据 ADF 值判断是否平稳。 对上海白银进行 ADF 的检验结果如表 2 所示：
Null Hypothesis: SGME has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=31) t-Statistic Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. -1.070949 -3.959999 -3.410765 -3.127174 Prob.* 0.9322
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
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Dependent Variable: D(SGME) Method: Least Squares Date: 03/16/11 Time: 13:19 Sample (adjusted): 2 4680 Included observations: 4679 after adjustments Coefficient SGME(-1) C @TREND(1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) -0.000577 2.334703 -6.96E-05 0.000750 0.000322 17.76552 1475810. -20100.41 1.753931 0.173206 Std. Error 0.000539 3.414331 0.000391 t-Statistic -1.070949 0.683795 -0.177938 Prob. 0.2842 0.4941 0.8588 -0.587946 17.76839 8.593038 8.597174 8.594492 1.986587
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat
表 2. 上海白银价格序列 ADF 检验 从表 1 中可以看出上海白银时间序列存在单位根， 对原序列取一阶差分后， 进一步进行 ADF 检验，结果如表 3 所示：
Null Hypothesis: D(SGME) has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=31) t-Statistic Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. -67.94179 -3.960000 -3.410765 -3.127174 Prob.* 0.0000
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(SGME,2) Method: Least Squares Date: 03/16/11 Time: 13:20 Sample (adjusted): 3 4680 Included observations: 4678 after adjustments Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
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D(SGME(-1)) C @TREND(1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) -0.993658 -1.277388 0.000296 0.496830 0.496614 17.76893 1476060. -20097.01 2308.043 0.000000 0.014625 0.520179 0.000192 -67.94179 -2.455672 1.535926 0.0000 0.0141 0.1246 -0.002779 25.04441 8.593421 8.597557 8.594875 1.999736
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat
表3. 上海白银差分价格序列ADF检验 对天津白银时间序列做同样处理，将结果整理成表 4，表 5。
Null Hypothesis: TPME has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=31) t-Statistic Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. -1.725927 -3.959999 -3.410765 -3.127174 Prob.* 0.7398
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(TPME) Method: Least Squares Date: 03/16/11 Time: 13:18 Sample (adjusted): 2 4680 Included observations: 4679 after adjustments Coefficient TPME(-1) C @TREND(1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood -0.001238 6.065006 -0.000437 0.001045 0.000618 22.67277 2403718. -21241.64 Std. Error 0.000717 4.394715 0.000513 t-Statistic -1.725927 1.380068 -0.853349 Prob. 0.0844 0.1676 0.3935 -0.639061 22.67977 9.080847 9.084983 9.082301
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.
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F-statistic Prob(F-statistic) 2.445572 0.086787 Durbin-Watson stat 1.962915
表 4. 天津白银价格序列 ADF 检验
Null Hypothesis: D(TPME) has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=31) t-Statistic Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. -67.15888 -3.960000 -3.410765 -3.127174 Prob.* 0.0000
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(TPME,2) Method: Least Squares Date: 03/16/11 Time: 13:19 Sample (adjusted): 3 4680 Included observations: 4678 after adjustments Coefficient D(TPME(-1)) C @TREND(1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) -0.982064 -1.413749 0.000335 0.491035 0.490818 22.67850 2404420. -21238.28 2255.157 0.000000 Std. Error 0.014623 0.663805 0.000246 t-Statistic -67.15888 -2.129767 1.365213 Prob. 0.0000 0.0332 0.1723 -0.002223 31.78174 9.081353 9.085490 9.082808 1.999284
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat
表 5. 天津白银差分价格序列 ADF 检验 上面各表内，检验形式中 C 表示检验方程截距项，@TREND(1)表示趋势项。上述各表分别 计算了上海白银，天津白银价格序列及其一阶差分的单位根 ADF 值。检验结果表明，在 1%， 5%，10%的显著性水平上，上海白银、天津白银的 ADF 值的绝对值小于零界值，接受原假设， 认为它们都是非平稳序列。 因此进一步检验其差分序列△SAg、 △Tag 的平稳性。 检验结果表明， 在 1%，5%，10%的显著性水平上，差分序列的 ADF 值的绝对值大于临界值，拒绝原假设，认 为上海白银、天津白银的价格差分序列为平稳序列，因此上海白银、天津白银的价格时间序列
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都是一阶单整的，即它们都是 I（1）过程。 协整检验和误差修正模型估计： 协整检验： 通过 ADF 单位根检验，我们得出了上海白银、天津白银的价格时间序列都是一阶单整的结 论，因此可以利用“Engle—Granger 两步法”来检验其协整关系或长期均衡关系及其稳定性。 即首先用最小二乘法（OLS）对向量进行协整回归，再把协整回归所得残差进行单位根检验。 Engle—Granger 两步法如下： 第一步：用最小二乘法（OLS）估计协整回归方程
Yt = b0 + b1 X t + vt
得到残差序列 et 作为均衡误差 vt 的估计值。 第二步：检验 et 的平稳性。若 et 为平稳的，则 X t 和 Yt 是协整的，反之，则 X t 和 Yt 不是协 整的。这是因为若 X t 和 Yt 不是协整的，则他们的任一线性组合都是非平稳的，因此残差 et 也 是非平稳的。换言之，对残差序列 et 是否具有平稳性的检验，也就是对 X t 和 Yt 是否存在协整 关系的检验。 首先对上海白银和天津白银价格时间序列进行 OLS 回归，得到如下协整关系（长期均衡关 系） ：
SAg t = 1.0402676684 * TAg t + et
Dependent Variable: SGME Method: Least Squares Date: 03/16/11 Time: 14:22 Sample (adjusted): 1 4680 Included observations: 4680 after adjustments Coefficient TPME R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 1.040268 0.990237 0.990237 96.87812 43914146 -28043.90 0.018693 Std. Error 0.000302 t-Statistic 3444.009 Prob. 0.0000 4778.594 980.4718 11.98500 11.98638 11.98548
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.
表 6. OLS 估计结果 其残差方程为：
et = SAg t - 1.0402676684 * TAg t
从表中对应系数估计值的伴随概率及拟合度 R 的值可以看出，回归方程结果较好。
2
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上海白银和天津白银的协整检验就是检验残差公式中的残差序列是否平稳。
t-Statistic Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level -4.417614 -3.960000 -3.410766 -3.127174
Prob.* 0.0020
表 7. 残差序列 ADF 检验 由表 7 检验结果可看出，在显著性水平为 1%的条件下残差序列拒绝存在单位根的原假设， 可以认为残差序列是平稳的。表明上海白银和天津白银价格序列之间存在协整关系，即上海白 银和天津白银之间存在着长期稳定的均衡关系。 误差修正模型估计： 以上协整检验已经表明上海白银和天津白银的价格序列之间存在协整关系，即长期均衡关 系。这种长期均衡关系是在短期波动的不断调整下得以实现的，故可建立误差修正模型（ECM） 分析这种调节机制。 上海白银和天津白银误差修正模型的估计及相关检验结果如下： 由前可知长期均衡误差 et = SAg t - 1.0402676684 * TAg t 令 ecmt ?1 = et ?1 对误差修正模型：
?SAg t = β 0 + β1 ?TAg t + γecmt ?1 + ε t
进行 OLS 估计得：
?SAg t = -0.158******** + 0.651994279936?TAg t - 0.00213367593744ecmt ?1 + ε t
相应系数分析检验结果如下图所示：
Dependent Variable: D(SGME) Method: Least Squares Date: 03/21/11 Time: 09:20 Sample (adjusted): 2 4680 Included observations: 4679 after adjustments Coefficient C D(TPME) ECM(-1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood -0.158698 0.651994 -0.002134 0.690991 0.690859 9.879299 456380.2 -17354.69 Std. Error 0.144778 0.006394 0.001500 t-Statistic -1.096150 101.9663 -1.422774 Prob. 0.2731 0.0000 0.1549 -0.587946 17.76839 7.419401 7.423537 7.420856
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.
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F-statistic Prob(F-statistic) 5228.134 0.000000 表 8. 误差修正分析 Durbin-Watson stat 2.273657
图 2. 残差序列分布 误差修正模型分析 误差修正系数 γ 的大小反映了短期波动偏离长期均衡时的调整力度。?SAg t 与 ?TAg t 均衡 误差修正项系数估计值为 - 0.00213367 593744 ，这意味着前期的非均衡误差以 0.21337%的比 率对本期的 ?SAg t 作反向修正，使其价差值向均衡值恢复。从表 8 的系数伴随概率的检验值中 可以看出， 修正误差系数 γ 以及截距系数 β 0 对于短期行情修正的效果并不明显。 （Madhavan 根据 and Smit，1993）定义的均值回复半周期式： T / 2 = ln(2) / ln(1 + γ ) 可求得价差值的非均衡偏 离向均衡值回复的半周期的期望值为 324.508 个交易间隔即 324.508*0.5=162.25 小时， 按上海黄 金交易所每个交易日开市时间总计 10 小时计算，平均回复时间需 16-17 个交易日，回复速度较 慢。 通过对协整方程的估计，求的统计套利中 SAg t / TAg t 的协整系数为 1.04026766 84 。由于 上海白银和天津白银都只能按标准手的整数倍来交易，协整系数四舍五入取整后为 1。 从长期均衡的角度来看，上海白银和天津白银的时间序列价差为：
Spread t = SAg t ? TAg t
进行去中心化后得到 MSpread t
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MSpread t = Spread t ? mean( Spread t )
图3. 去中心化后的价差序列分布
AC 1 2 3 4 5 6 7 8 0.990 0.981 0.973 0.967 0.959 0.952 0.944 0.937 PAC 0.990 0.093 0.032 0.046 -0.014 -0.010 -0.007 -0.002
表9. 价差序列自相关系数 由上表可知，价差序列自相关系数较大，自相关程度很高，说明价差序列会持续的大于零 或持续的小于零，这与均值回复半周期较长的结论是相吻合的，同时说明了价差向均衡值调整 的速度是比较慢的。又由于我们选用分析的数据 K 线为半小时线，因此建仓平仓环节对于时效 性要求相对较小，可以从容进出场。 四、进出场和止损信号机制的建立 信号机制分为进出场信号与止损信号，它是统计套利策略的重要组成部分。进出场交易信 号一般通过考察对象与均衡值的偏离产生。本文将采用白银现货价差超过或者低于长期均值达 到一定程度，则可以进行交易。如果是超出的话，将卖出表现相对较好的期货，而买进表现相
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对较差的期货；因为价差是均值回复的，那么现有价差对长期均值的偏离预计在未来将会发生 逆转，然后进行平仓操作将会获得一定收益。如果现有价差低于长期均值达到一定程度，过程 将相反。止损信号的建立是统计套利风险防范机制的重要组成部分，由于套利的基础是基于价 差序列依概率向均衡值统计收敛的，而不是必然收敛的，为了将风险限制在可控的范围内，必 须建立止损机制，当价差序列偏离了一定限度时必须进行止损操作。 进出场阈值设计： 长期协整均衡关系确定后，何时进行交易就成了统计套利是否能够成功及利润高低与否的 关键。我们可以通过设定一个临界阈值作为入场依据。在此由于时间关系，并不准备就优化理 论进行设计指导，而只是通过相对简单的价差概率分布特征切入设计进场阈值。
图4. 价差概述分布特征
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图 5. 价差序列分布 由图 4 可知，价差序列样本的均值为 190.66，偏度 0.16 几乎是中心对称分布，峰度 3.2 则 说明数据中心集中度较高，标准差为 93.14。整个样本的分布虽不是标准的正态分布，但形态基 本类似，使用方式上可以参考借鉴。标准整体分布中 95%的数据分布在两倍标准差范围内，即 价差数据超过进入两倍标准差范围外的情况属于小概率事件，白银价差数据又属于中心集中度 高，尾部偏薄类型，进入两倍标准差以外的数据分布概率更小，因此可以以两倍标准差作为分 界岭，在一倍至两倍标差之间作为套利入场区域，回归均值止盈离场，三倍标差作为止损位置 设计进出场。 按最低价位即所有入场位置仅为一倍标差开仓入场分析（价差达到 190.66+93.14=238.8 即 238 点或 190.66-93.14=97.52 即 97 点时入场，此处价差计算始终为上海白银减去天津白银） ，止 盈为价差均值 190 点，套利成本包括两个合约总手续费用近四十二点（上海白银设双边手续费 万分之二十四，天津白银双边手续费万分之十六加上点差成本十个点，该手续费计算基准价格 为白银 8000 元/千克） ，则每次交易若止盈离场总利润为 93-42=51 点，取整设为 50 点收益；每 次交易若止损离场则总亏损为 93.14*2+42=228 点， 则由图 5 的历史价差序列分布可知总共发生 15 此完整的交易，其中止盈 14 次，止损 1 次，总损益情况为 50*14-226*1=472 点。假设总共 20 万资金参与该套利策略， 由于上海黄金交易所保证金需 12%， 天津贵金属交易所保证金为 8%， 因此资金分配为上金所 12 万，天交所 8 万，每次保持总资金的 5 成仓位开仓（天交所白银按 8000 元/千克计算一手保证金占用 9600 元，5 成仓位可开仓 4 手） ，则根据该数据样本 13 个月 的总资金盈亏利率为 472*15（公斤）*4（手）/200,000=14.16%，按年化 12 个月收益计算为 14.16%*12/13=13.07%。 以上计算过程用了相对保守的高价（8000 元/千克）来计算手续费和占用保证金，并采用了
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最差的一倍标差位置作为入场位，入场仓位也采用较为保守的半仓策略，实际若用整个样本期 间的均价计算，将套利仓位提升至 7、8 成仓位则最终收益会大幅改善，当然此处未考量持有仓 位的仓息问题，若加入该因素，会略微调低总体收益。但总体而言，年化 13%的收益是相当保 守的一个结果，具有很大的提升空间。 五、研究展望 本文运用的基于协整的成对交易统计套利方法，是一种相对比较简单的方法。通过实证研 究，我们发现利用协整方法进行跨市场统计套利交易时还有很多有待改进的地方： （1） 基于协整的统计套利仅考虑了技术方面的因素，没有考虑基本面因素。实际构建套利 交易系统时，可以利用基本面因素缩小套利对象的范围；也可以将基本面的参数结合到套利模 型中提高模型的精确度。 （2） 交易成本的考虑。本文仅考虑了交易成本的佣金费用，没有考虑流动性成本对交易利 润的挤压作用，这将很大程度上高估套利交易获得的利润，尤其是大型资金运作时。对于市场 欠缺流动性的时刻，流动性成本就会远远高于佣金费用。其包括瞬间交易冲击成本和等待成本。 可以利用 VaR 的思想和极值理论对这两个流动性成本指标进行量化分析。 （3） 本文假设以收盘价作为统计套利交易的交易价格，这一假设缺乏合理性，特别是市场 萎缩交易量很小的时候，这一假设会严重高估套利交易的利润。建议使用各个套利期间的加权 平均价格作为套利交易价格。 （4） 对于套利阈值的研究。可以尝试运用优化理论进行相关分析，同时通过研究，我们也 发现统计套利交易的收益和相关的风险对阈值的选取都非常敏感。在套利交易中，无论是采取 时变方差模型或者其他统计手段估计的方差，可以通过选择不同标准差倍数作为套利交易的阈 值能够获得不同的交易风险和收益组合。建议使用优化理论的相关方法来确定最优的阈值。 （5） 随着现代计算科学的发展，出现了很多新兴的非线性的计算方法。除了可以运用协整 建立长期均衡关系外，还可以使用其他一些研究时间序列的方法；如支持向量机方法，神经网 络方法和小波分析等，都可以再发掘统计套利交易机会中使用。 报告撰写成员： 研发中心——薛科负责报告的撰写； 研发中心——潘俊负责历史数据的收集与整理。 免责声明 本研究报告由天津金恒丰贵金属经营有限公司研发中心撰写，仅为所服务的特定企业与机 构的一般用途而准备，未经书面许可，任何机构和个人不得以任何形式翻版、复制、发布及分 发研究报告的全部或部分给任何其他人士。如引用发布，需注明出处为天津金恒丰贵金属经营 有限公司研发中心，且不得对本报告进行有悖原意的引用、删节和修改。根据国际和行业通行 的准则，本报告所引用的信息和数据均来自于公开资料及其他合法渠道，本研发中心力求报告 内容和引用资料和数据的客观与公正，尽可能保证可靠、准确和完整，但并不保证报告所述信 息的准确性和完整性。本研发中心将随时补充，更正和修订有关信息，但不保证及时发布。本 研发中心所提供的信息仅供参考，不能作为投资研究决策的依据，不得被视为诱发从事或不从 事买入或卖出金融产品的任何交易，对于本报告所提供信息所导致的任何直接或者间接的投资 盈亏后果不承担任何经济与法律责任。天津金恒丰贵金属经营有限公司研发中心对于本免责声 明条款具有修改和最终解释权。
几种不同市场黄金与白银的套利方案 跨市套利原理 ????由于存在地域和时空的差异,同一种商品在不同国家的期货或现货市场上往往存在合理的价格差异。一般来说,它们彼此的比价或价差稳定在一个固定的区域,即使有时会出现短暂的异常,但在市场经济规律的调节下,这种异常最终也会恢复到正常水平。这就为全球跨市套利提供了可能性和机会。 ????跨市套利是指,在某个交易所买入(卖出)某一商品价格,同时在另一个交易所卖出(或买入)同种商品,以期在有利时机分别在两个交易所对冲而获利。 ????受到现行政策法规的制约,人们通常是用实物进口成本来衡量套利机会。当某一国际化程度较高的商品在不同国家的市场价差超过其进出口费用时,就存在进行跨国际市场的套利机会。进出口费用一般包括关税、增值税、报关检疫检费用、信用证开证费、运输费用、港杂费等。例如,在国内期货市场中,当美国大豆进口成本价格远低于连豆期货价格时,可认为套利机会出现,即可进行买入CBOT大豆合约,同时卖出大连大豆合约的跨市套利操作。????跨市套利有三个前提:第一,期货交割标的物的品质相同或相近;第二,期货品种在两个期货市场的价格走势具有很强的相关性;第三,进出口政策宽松,商品可以在两国自由流通。????从贸易流向和套利方向一致性的角度出发,跨市套利一般可以划分为正向套利和反向套利两种:如果贸易方向和套利方向一致则称为正向跨市套利,反之称为反向跨市套利。例如,国内铜以进口为主,在LME做多头寸的同时,在上海期货交易所做空头寸,这样的开仓交易称之为正向套利。相应的平仓方式有实物交割平仓和对冲平仓两种。一般来说,正向套利是较常采用的一种跨市套利,而反向套利则因具有一定的风险而常不建议被采用。 ????总的来说,跨市套利交易风险相对较小,利润也相对稳定,因而是适合于具有一定资金规模的机构投资者和追求稳健收益的投资者的一种期货投资方式。 套利产品解说：在黄金白银的套利产品中，很多人把同一产品单独进行套利，如黄金T+D 与黄金期货白银T+D与白银现货之间进行套利，相反我们今天要将的是黄金与白银之间的套利，相对以上两种在资金运用上和操作上要方便的多，由于国内与国际存在多种平台与不同价格，所以我们今天就将三个市场黄金与白银之间的套利关系，一是，上海黄金交易所的黄金T+D，二是天津贵金属的现货延期三是国际市场的现货黄金。 而白银不管是上涨或是下跌速度均超过黄金，所以原理是利用之间的快慢关系，要点是短期1-3天可操作一次长期最多是一个月时间可操作一次。
跨期套利操作方法暨套利机会实例分析 作者：刘光素 湘财祈年期货 期货市场上商品价格的大幅波动，加上保证金交易的杠杠性导致的盈利和亏损的放大作用，给进行期货交易的投资者带来极好的盈利机会，但同时也能让投资者产生重大损失！经过了期货大起大落的交易盈亏之后，不少投资者希冀能找到一种可以在较低的风险下获得较高的风险收益的投资工具。那么，套利就是这样的选择之一。 套利交易一般分为跨期套利、跨品种套利和跨市场套利三种基本模式。在国内，较常见的是“跨期套利”和现货市场与期货市场之间的“期现套利”。跨期套利占用资金不多，交易灵活，风险较小而收益可观，比较适合资金量不大的一般中小投资者。而期现套利，因为需要交割，占用的资金量较大，而且还要有良好的现货贸易渠道来收购或消化现货，一般只有投资机构才能操作；而且，随着期货交易越来越成熟，可操作的期现套利机会越来越少，当然，期现套利机会一旦出现，则风险极小，而收益稳定。 事实上，国际市场中，套利是资金在期货交易中常用的投资工具。套利交易具有低风险、盈利比较稳定等独特的优势，是机构投资者的首选。但国内由于种种原因，套利交易往往不被看重。下面分别以白糖S R905-SR909、郑棉CF905-CF909的跨期套利为例，仅就较常存在的、一般资金较易参与的跨期套利交易做详细讨论，给出相应的套利交易的操作方法，以供投资者参考。 一、跨期套利的基本原理与交易方式 在期货交易中，由于同一商品的不同合约的价格是受到同样的因素影响，因此一般都是同涨同跌的，而且最终合约间的价差的结果往往有一定的规律性，而决定合约间价差关系的因素主要有持仓费用，季节性因素、现货供求状况变化和人为因素等。但在合约存活的整个交易过程中，由于资金对各合约的交易的不均衡，各合约的涨跌的幅度往往是不一致的。正是这种涨跌幅度的差异给了套利交易者获利的机会。 跨期套利是利用不同到期月份期货合约的价差变化，买入一个期货合约的同时，卖出另一个期货合约，等价差扩大或缩小到一定幅度将两个合约一起平仓来获利的操作模式。跨期套利是现实条件下最为成熟和风险较小的套利交易模式，理论上分为正向套利与反向套利两种模式：正向套利：买入近期合约、卖出远期合约；反向套利：卖出近期合约、买入远期合约。由于反套不能转化为实盘套利，当现货紧张时近月对远月升水可以无限增加，所以反套的风险是事先不可预知的，在交易中必须要设好止损，执行严格的资金管理。 无论是正向套利还是反向套利，要点都是要知道什么情形下价差属于正常范围、什么情形下价差属于不正常范围只有价差处于不正常区域内，我们预期存在价差回归正常的过程，才能存在跨期价差套利机会。
基于山东省商业银行业发展与经济增长的关系研究 田庆波 2009020209002 内容摘要：本文从对银行业发展与经济增长理论进行分析入手，选用山东省1984-2008年数据，利用协整分析，找出银行规模、效率与山东省经济的长期均衡关系，建立误差修正模型。最后给出结论分析并提出建议。 关键词：商业银行经济增长协整分析 一、引言 自从次贷危机蔓延全球演变为经济危机以来，金融发展与经济增长关系的研究逐渐成为理论界关注的焦点。对于我国典型以银行为代表间接金融主导的国家而言，银行业的发展对于经济增长具有至关重要的意义。当前理论界对我国金融发展与经济增长关系的论述可谓汗牛充栋，但是单独对我国银行业发展与经济增长关系的研究却少之又少。因此，研究银行业发展与经济增长的关系显得至关重要。而山东作为我国东部沿海经济规模、发展速度和内在质量都位居前列的经济大省,银行业的发展是一个相对弱势的产业,同其他经济发达省份相比还有一定距离,与山东经济大省的地位不相称,银行业在经济发展中发挥着融资主渠道的作用,而且山东要实现由经济大省向经济强省的跨越，因此，文在前人研究的基础上结合国内外银行业促进经济增长的机制并加以分析和总结，研究了山东省银行业发展和经济增长的关系，强调了做大做强银行业的重要性，突出了做大做强银行业具有重大现实意义。 二、理论分析 根据凯恩斯的国民经济决定理论，消费、投资和净出口是拉动经济增长的三大引擎。许多国内外学者对居民各类消费、投资、净出口以及技术创新等增长因素对经济增长的影响进行了实证和理论的研究，获得了较大的成效。但是我们看到，目前经济增长理论重心并非放在金融方面，而是致力于增长因素的讨论，如知识、高新技术，以及人力资本等对增长影响的阐述，然而要使得这些因素在经济中得以有效释放，金融的作用是不可忽视的。如果弱化金融因素，拉大了与现实经济之间的距离，就缺乏对增长复杂性的一个全面综合的有机认识。因此，除了从增长因素外，在现代经济增长的过程中，还应从金融的角度来考虑经济增长的原因和机制。
面板数据分析简要步骤与注意事项（面板单位根检验—面板协整—回归分析） 面板数据分析方法： 面板单位根检验—若为同阶—面板协整—回归分析 —若为不同阶—序列变化—同阶建模随机效应模型与固定效应模型的区别不体现为R2的大小，固定效应模型为误差项和解释变量是相关，而随机效应模型表现为误差项和解释变量不相关。先用hausman检验是fixed 还是random，面板数据R-squared值对于一般标准而言，超过0.3为非常优秀的模型。不是时间序列那种接近0.8为优秀。另外，建议回归前先做stationary。很想知道随机效应应该看哪个R方？很多资料说固定看within，随机看overall，我得出的overall非常小0.03，然后within是53%。fe和re输出差不多，不过hausman检验不能拒绝，所以只能是re。该如何选择呢？ 步骤一：分析数据的平稳性（单位根检验） 按照正规程序，面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。李子奈曾指出，一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本身不一定有直接的关联，此时，对这些数据进行回归，尽管有较高的R平方，但其结果是没有任何实际意义的。这种情况称为称为虚假回归或伪回归（spurious regression）。他认为平稳的真正含义是：一个时间序列剔除了不变的均值（可视为截距）和时间趋势以后，剩余的序列为零均值，同方差，即白噪声。因此单位根检验时有三种检验模式：既有趋势又有截距、只有截距、以上都无。 因此为了避免伪回归，确保估计结果的有效性，我们必须对各面板序列的平稳性进行检验。而检验数据平稳性最常用的办法就是单位根检验。首先，我们可以先对面板序列绘制时序图，以粗略观测时序图中由各个观测值描出代表变量的折线是否含有趋势项和（或）截距项，从而为进一步的单位根检验的检验模式做准备。单位根检验方法的文献综述：在非平稳的面板数据渐进过程中,Levin andLin(1993)很早就发现这些估计量的极限分布是高斯分布,这些结果也被应用在有异方差的面板数据中,并建立了对面板单位根进行检验的早期版本。后来经过Levin et al.(2002)的改进,提出了检验面板单位根的LLC法。Levin et al.(2002)指出,该方法允许不同截距和时间趋势,异方差和高阶序列相关,适合于中等维度(时间序列介于25～250之间,截面数介于10～250之间)的面板单位根检验。Im et al.(1997)还提出了检验面板单位根的IPS法,但Breitung(2000)发现IPS法对限定性趋势的设定极为敏感,并提出了面板单位根检验的Breitung法。Maddala and Wu(1999)又提出了ADF-Fisher和PP-Fisher面板单位根检验方法。 由上述综述可知，可以使用LLC、IPS、Breintung、ADF-Fisher和PP-Fisher5种方法进行面板单位根检验。 其中LLC-T、BR-T、IPS-W、ADF-FCS、PP-FCS、H-Z分别指Levin,Lin&Chu t*
白银对冲做单策略 黄金和白银投资越来越受到投资者的重视。而且白银投资门槛比较低，投资白银也逐渐成为投资者热爱的理财产品，白银的投资策略也越多人关心，尤其是白银对冲做单策略，对冲做单策略是投资各类产品都常用的做单技巧，掌握白银对冲做单策略很重要。 白银对冲做单策略之一：什么是白银对冲交易 市场经济中，可以做“对冲”的白银交易有很多种，但最适宜的还是白银期货交易。首先是因为白银期货交易采用保证金制度，同样规模的交易，只需投入较少的资金，这样同时做两笔交易成本增加不多。 白银对冲交易也叫套利交易，为了避免金融产品投资损失所采用的交易措施。最基本的方式为采用买进现货卖出期货或卖出现货买进期货，广泛使用于白银期货领域。 什么是套利?套利，通常指在某种实物资产或金融资产(在同一市场或不同市场)拥有两个价格的情况下，以较低的价格买进，较高的价格卖出，从而获取无风险收益。套利指从纠正市场价格或的异常状况中获利的行动。异常状况通常是指同一产品在不同市场的价格出现显著差异，套利即低买高卖，导致价格回归均衡水平的行为。套利通常涉及在某一市场或金融工具上建立头寸，然后在另一市场或金融工具上建立与先前头寸相抵消的头寸。在价格回归均衡水平后，所有头寸即可结清以了结获利。 什么是对冲?对冲指特意减低另一项投资的风险的投资。它是一种在减低商业风险的同时仍然能在投资中获利的手法。一般对冲是同时进行两笔行情相关、方向相反、数量相当、盈亏相抵的交易。行情相关是指影响两种商品价格行情的市场供求关系存在同一性，供求关系若
发生变化，同时会影响两种商品的价格，且价格变化的方向大体一致。方向相反指两笔交易的买卖方向相反，这样无论价格向什么方向变化，总是一盈一亏。当然要做到盈亏相抵，两笔交易的数量大小须根据各自价格变动的幅度来确定，大体做到数量相当。 白银对冲或套利交易的初衷是降低市场波动给投资品种带来的风险，锁定已有投资成果，但很多专业投资经理和公司将其用来投机盈利。单纯进行对冲投机的风险很大。 白银对冲交易即同时进行两笔行情相关、方向相反、数量相当、盈亏相抵的交易。 白银对冲做单策略之二：白银对冲的意义 1、有利于促进市场完善。 2、大大降低风险，几乎无风险获利。 3、适合风险承受能力低资金量大的投资者。 白银对冲做单策略之三：白银对冲策略有哪些 1、Alpha策略：变相对收益为绝对收益 2、套利策略：最早的白银对冲策略 套利策略包括转债套利、股指期货期现套利、跨期套利、ETF套利等，是最传统的对冲策略。其本质是金融产品定价“一价原理”的运用，即当同一产品的不同表现形式之间的定价出现差异时，买入相对低估的品种、卖出相对高估的品种来获取中间的价差收益。因此，套利策略所承受的风险是最小的，更有部分策略被称为“无风险套利”。
我国期货市场套利形式及案例研究 与单纯的投机相比，套利交易具有风险可控、收益稳定、操作方式可复制的特点。近几年来，随着我国期货市场新品种的逐步推出、品种结构的不断完善及相关配套措施的陆续跟进，套利交易的活跃程度明显提高，受到了机构、个人及企业客户等各类型投资者的青睐，逐渐成为分担市场风险、稳定市场运行的重要力量。 在表现形式上，套利交易可以分为不同交割地点、不同交割时间和不同交割商品三种模式。与此相对应，形成了跨市套利、跨期套利和跨商品套利三种最基本的套利类型。目前市场上对于这三种类型套利方式的介绍比比皆是，但大多缺乏系统性和生动性。本文在深入阐述三种套利方式的基本思路及主要参与群体的基础上，辅以经调研而来的套利实际操作案例，以期能对套利这种交易方式有更深刻的理解。 一、跨市场套利 1、基本思路 跨市套利是在不同市场之间进行的套利交易行为。当同一期货商品合约在两个或者更多市场进行交易时，由于区域间的地理差别等因素，各商品合约间存在一定的固有价差关系。但由于两个市场的供求影响因素、市场环境及交易规则等方面不完全一致，价格的传导存在滞后甚至失真的情况，因此固有价差水平会出现偏离。跨市套利正是利用市场失衡时机，在某个市场买入（或卖出）某一交割月份某种商品合约的同时，在另一个市场卖出（或买入）同一交割月份的同种商品合约，以对冲或交割方式结束交易的一种操作方式。这种套利可以在现货市场与期货市场上进行，也可以在异地交易所之间进行，其中也包括国内交易所与国外交易所之间。目前国内比较盛行的跨市套利主要有：LME金属（铜、铝、锌）期货与上期所金属期货跨市套利、上海黄金交易所黄金（T+D）与上期所黄金期货跨市套利、CBOT大豆期货与大商所大豆期货跨市套利等等。 由于涉及到两个或多个市场，跨市场套利一般对于资金的要求比较高。市场上从事跨市场套利的交易方主要为生产商、消费商、贸易商及一些实力雄厚的民间大资金。在价差合适的时候这些企业或机构可以利用自身在采购分销渠道及资金面上的优势，通过跨市套利来降低生产成本或获取价差变动收益。值得注意的是，随着市场深度和广度的增加，大量跨市套利资金的活跃对国内外商品价格的影响力也在增强。 2、某进出口贸易公司跨市套利案例分析 上海某公司是一家主要从事有色金属及矿产品进出口及加工的企业，年进出口总额高达8000万美元以上。经过多年的发展，公司与国内外众多金属行业的工厂、矿山等建立了良 好的业务关系，在进出口流程方面更是驾轻就熟。鉴于金属跨市场套利机会每年都会出现，在日常经营中，该企业充分利用自身在信息及贸易渠道上的优势，在国内外金属价差合适时，通过跨市场套利来获取低风险稳定收益。 2009年二月中旬，受国储收储及国家即将出台有色金属产业振兴规划等利好消息影响，沪铜走势明显强于伦铜，由此导致两市比价持续走高（见图1）。
面板数据分析简要步骤与注意事项 （面板单位根—面板协整—回归分析）步骤一：分析数据的平稳性（单位根检验） 按照正规程序，面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。李子奈曾指出，一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本身不一定有直接的关联，此时，对这些数据进行回归，尽管有较高的R平方，但其结果是没有任何实际意义的。这种情况称为称为虚假回归或伪回归（spurious regression）。他认为平稳的真正含义是：一个时间序列剔除了不变的均值（可视为截距）和时间趋势以后，剩余的序列为零均值，同方差，即白噪声。因此单位根检验时有三种检验模式：既有趋势又有截距、只有截距、以上都无。 因此为了避免伪回归，确保估计结果的有效性，我们必须对各面板序列的平稳性进行检验。而检验数据平稳性最常用的办法就是单位根检验。首先，我们可以先对面板序列绘制时序图，以粗略观测时序图中由各个观测值描出代表变量的折线是否含有趋势项和（或）截距项，从而为进一步的单位根检验的检验模式做准备。 单位根检验方法的文献综述：在非平稳的面板数据渐进过程中,Levin andLin(1993) 很早就发现这些估计量的极限分布是高斯分布,这些结果也被应用在有异方差的面板数据中,并建立了对面板单位根进行检验的早期版本。后来经过Levin et al. (2002)的改进,提出了检验面板单位根的LLC 法。Levin et al. (2002) 指出,该方法允许不同截距和时间趋势,异方差和高阶序列相关,适合于中等维度(时间序列介于25～250 之间,截面数介于10～250 之间) 的面板单位根检验。Im et al. (1997) 还提出了检验面板单位根的IPS 法,但Breitung(2000) 发现IPS 法对限定性趋势的设定极为敏感,并提出了面板单位根检验的Breitung 法。Maddala and Wu(1999)又提出了ADF-Fisher和PP-Fisher面板单位根检验方法。 由上述综述可知，可以使用LLC、IPS、Breintung、ADF-Fisher 和PP-Fisher5种方法进行面板单位根检验。其中LLC-T 、BR-T、IPS-W 、ADF-FCS、PP-FCS 、H-Z 分别指Levin, Lin & Chu t* 统计量、Breitung t 统计量、lm Pesaran & Shin W 统计量、ADF- Fisher Chi-square统计量、PP-Fisher Chi-square统计量、Hadri Z统计量，并且Levin, Lin & Chu t* 统计量、Breitung t统计量的原假设为存在普通的单位根过程，lm Pesaran & Shin W 统计量、ADF- Fisher Chi-square统计量、PP-Fisher Chi-square统计量的原假设为存在有效的单位根过程，Hadri Z 统计量的检验原假设为不存在普通的单位根过程。 有时，为了方便，只采用两种面板数据单位根检验方法，即相同根单位根检验LLC（Levin-Lin-Chu）检验和不同根单位根检验Fisher-ADF检验（注：对普通序列（非面板序列）的单位根检验方法则常用ADF检验），如果在两种检验中均拒绝存在单位根的原假设则我们说此序列是平稳的，反之则不平稳。如果我们以T（trend）代表序列含趋势项，以I（intercept）代表序列含截距项，T&I代表两项都含，N（none）代表两项都不含，那么我们可以基于前面时序图得出的结论，在单位根检验中选择相应检验模式。 但基于时序图得出的结论毕竟是粗略的，严格来说，那些检验结构均
跨品种套利中价差理论分析 一、跨商品套利的基本理论 （一）跨商品套利的定义期货市场中的跨商品套利是指在不同的几种商品，而这几种商品在用途上存在着替代关系，或者这几种商品受到同一种供求因素的影响，它们在期货市场上表现为合约价格的变动方向相向或相反，利用它们之间价格差异来获利的期货交易活动。 （二）套利的五个特点: ①存在差价，相同或相似的证券在不同的市场上有不同的价格; ②买入和卖出双向交易操作; ③不需投入资本; ④能产生无风险的收益; ⑤可买卖任意盘的头寸。 （三）跨商品套利模型的构建在长期范围内期货价格无论高于或低于均值都会以很高的概率向价值中枢回归的趋势，即期货价格总是围绕其均值（或价值中枢）波动，无论价格偏离均值的程度有多大，长期看来，总会向均值回归。由前面简单的推导以及套利品种的具体情况可知，两种具有强相关性的商品价格差同样符合均值回归理论:当价差扩大或缩小偏离常态时，市场有内在动力促使其回归。因此，可以得出以下结论:两种强相关性商品之间的价差会长时间围绕它的均值波动，当价差大幅度偏离了均值时，将会向均值回归。偏离的程度越大，则立即回归的概率越大。由此我
们可以建立这样一套模型：当价差偏离均值一定程度时向均值方向建立套利头寸，当价差回归到均值时获利平仓。 1、入场点的设置 入场点即指在什么样的情况下，建立套利头寸。依据模型的基本思路，首先应该界定一个价差波动的均值，本模型按照技术分析移动平均线的思路，根据历史价差数据，以价差60日平均作为短期内均值。之所以选择60日而不是更长或者更短的时间求均值主要是有以下两方面考虑：（1）跨商品套利不同于单一商品跨期套利，两种商品虽然具有强相关性等特征，但由于经济发展等诸多原因，它们之间的价差不会像跨期套利一样长期在一个固定的范围内保持稳定，而只是在一段时间保持相对稳走。所以用所有历史数据来求均值，则套利交易的次数过少、每次套利交易所需的时间太长，而套利机会就会转瞬即逝。 （2）如果均线设置过短，则均值受到短期波动的影响过大，对模型的稳定性构成重要影响，每年大概有240个交易日，60均线恰
面板数据分析简要步骤与注意事项 面板单位根—面板协整—回归分析) 步骤一：分析数据的平稳性(单位根检验) 按照正规程序，面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。李子奈曾指出，一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本身不一定有直接的关联，此时，对这些数据进行回归，尽管有较高的R平方，但其结果是没有任何实 际意义的。这种情况称为称为虚假回归或伪回归( spurious regression )。他认为平稳的真正含义是：一个时间序列剔除了不变的均值(可视为截距)和时间趋势以后，剩余的序列为零均值，同方差，即白噪声。因此单位根检验时有三种检验模式：既有趋势又有截距、只有截距、以上都无。 因此为了避免伪回归，确保估计结果的有效性，我们必须对各面板序列的平稳性进行检验。而检验数据平稳性最常用的办法就是单位根检验。首先，我们可以先对面板序列绘制时序图，以粗略观测时序图中由各个观测值描出代表变量的折线是否含有趋势项和(或)截距项，从而为进一步的单位根检验的检验模式做准备。单位根检验方法的文献综述：在非平稳的面板数据渐进过程中 ,Levin andLin(1993) 很早就发现这些估计量的极限分布是高斯分布 , 这些结果也被应用在有异方差的面板数据中,并建立了对面板单位根进行检验的早期版本。后来经过Levin et al. (2002) 的改进, 提出了检验面板单位根的LLC法。Levin et al. (2002)指出,该方法允许不同截距和时间趋势，异方差和高阶序列相关，适合于中等维度(时间序列介于25?250之间，截面数介于10?250之间)的面板单位根检验。Im et al. (1997) 还提出了检验面板单位根的 IPS 法, 但 Breitung(2000) 发现 IPS 法对限定性趋势的设定极为敏感 , 并提出了面板单位根检验的 Breitung 法。Maddala and Wu(1999)又提出了 ADF-Fisher 和 PP-Fisher 面板单位根检验方法。 由上述综述可知，可以使用 LLC、IPS、Breintung 、ADF-Fisher 和 PP-Fisher5 种方法进行面板单位根检验。其中LLC-T 、BR-T、IPS-W 、ADF-FCS、PP-FCS、H-Z 分 别指 Levin, Lin & Chu t* 统计量、 Breitung t 统计量、 lm Pesaran & Shin W 统 量、计 ADF- Fisher Chi-square 统计量、PP-Fisher Chi-square 统计量、Hadri Z 统计 量，并且 Levin, Lin & Chu t* 统计量、 Breitung t 统计量的原假设为存在普通的单位根过程， lm Pesaran & Shin W 统计量、 ADF- Fisher Chi-square 统计量、 PP-Fisher Chi-square 统计量的原假设为存在有效的单位根过程， Hadri Z 统计量的检验原假设为不存在普通的单位根过程。 有时，为了方便，只采用两种面板数据单位根检验方法，即相同根单位根检验 LLC(Levin-Lin-Chu )检验和不同根单位根检验 Fisher-ADF 检验(注：对普通序列(非面板序列)的单位根检验方法则常用 ADF检验)，如果在两种检验中均拒绝存在单位根的原假设则我 们说此序列是平稳的，反之则不平稳。 如果我们以 T(trend )代表序列含趋势项，以 I (intercept )代表序列含截距项， T&I 代表两项都含，N (none)代表两项都不含，那么我们可以基于前面时序图得出的结论，在单位根检验中选择相应检验模式。 但基于时序图得出的结论毕竟是粗略的，严格来说，那些检验结构均需一一检验。具体操作可以参照李子奈的说法：ADF检验是通过三个模型来完成，首先从含有截距和趋势项的模型开始，再检验只含截距项的模型，最后检验二者都不含的模型。并且认
豆油、棕榈油期货跨品种套利方案 民生期货研发部李伟 一、豆油价格与棕榈油价格具有替代性。 豆油、棕榈油均是国内主要的食用油品种。从消费终端来看，两类油脂品种之间存在着相互替代关系。其价格走势之间存在着密不可分的联系，二者之间的价差相互制约，并且运行在一定的区域内。期货市场的投资者可以利用其价差的变动规律，来获取套利的机会。这种利用不同商品之间价格相关性，获取价差的活力方式，即为跨商品套利。 在我国，棕榈油供应完全依靠进口，进口依存度达到100%；豆油的进口量虽然只占国内总消费量的30%左右，但是生产豆油的原料——大豆，有70%需要依赖从国外进口。因此，决定豆油与棕榈油价格的因素来自于国际市场环境。 全球棕榈油产量 二、豆油与棕榈油价格差具有随季节变化的特性。 棕榈油在冬季需求相对豆油较弱。今年来，受到中国等国家油脂消费增长的影响，主产于马来西亚、印度尼西亚等地的棕榈油产量连年大幅增长。而从马来西亚的棕榈油月度生产
规律反映出，在春、夏季节，棕榈油的产量较高；而在冬季，棕榈油的产量则相对较低。棕榈油产量随季节变化的原因，主要是由于棕榈油的熔点较高。在温度较低的地区，冬季对于棕榈油的需求则相对降低。其需求部分将被其他豆油等其他油脂品种代替。 豆油一直以来都是我国重要的食用油脂品种。近年来，我国食用豆油多采用进口大豆压榨制油。国际豆油的价格对国内豆油价格有较大的影响。从历年来豆油进口情况分析，秋、冬季是豆油需求的高峰季节。因此，豆油价格在该季节相对较为强势。 从现货的角度进行分析，豆油与棕榈油的比值具有一定的季节性规律，通常来说，可以分为三个阶段： 第一阶段：12—3月。春节期间是各类油脂的消费旺季，豆油消费快，造成库存减少，价格攀高，保持到3月份左右；而此间棕榈油随着气温回升尚处于消费恢复阶段，价格仍处弱势，但是由于棕榈油价格更加低廉，有些气温较高地区棕榈油需求也开始回暖。 第二阶段：4—8月。随着天气的转暖，棕榈油使用量增大，棕榈油价格开始上涨；同时虽然豆油的消费量一部分被棕榈油“蚕食”，但是由于新豆油尚未上市，原有库存的降低，价格微微上涨。在此区间棕榈油和豆油都处于价格下滑区域，价差前两个月呈现缩小趋势，后期价差还是由于豆油库存的问题，会缓慢上涨。 第三阶段：9—11月。进入第四季度以后，棕榈油熔点较高，特别是比较寒冷的季节会发生凝固，因此消费进入淡季，价格出现回落；而豆油也因为新油的大量上市而价格走跌。
第3章 协整理论的基本内涵 在宏观经济里有一个十分有趣的现象，许多经济指标都遵循随机游动过程。所以，突发性的经济振荡所产生的影响在几年后仍然不会消失，它是永久性的。也就是说，两个随机变量都遵循随机游动过程，即它们是非平稳的，但是它们的某个线性组合是平稳。我们把这种关系称作协整关系，一般地，若两个或多个非平稳的变量序列，其线性组合后的序列呈平稳性，则可称这些变量序列间有协整关系存在。 3.1 协整理论产生历史过程 传统的计量经济学模型在建模有一个前提，那就是所选的各个变量的时间序列必须是平稳的。这样才能保证在模型选择和检验时的一些统计量， 如衡量模型拟合数据优度的可决系数2R ，检验变量显著性的T 统计量等具有标准的分布，从而根据这些统计量进行的统计推断才能有据可行和有效可靠。一旦违反平稳性假定，上述所有推论无效，很容易产生“虚假回归”(Spurious Regression)。 表现在两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的相关性（有较高的R2)。例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进行回归也可表现出较高的可决系数。在现实经济生活中，情况往往是实际的时间序列数据是非平稳的，而且主要的经济变量如消费、收入、价格往往表现为一致的上升或下降。这样，仍然通过经典的因果关系模型进行分析，一般不会得到有意义的结果。 虚假回归问题首先由Yule(1926)年提出，其后由Granger 和Newbold(1974)给出详细的陈述，并提出了一些探测“虚假回归”的经验准则：DW R 2时，则所估计的样本回归可能存在虚假回归。Phillips(1986)从理论上证明了这一点，即不相关的单位根变量间会产生“虚假回归”现象。 协整理论是Engle and Granger 在1978年首先提出来的，为解决非平稳时间序列变量之间建立回归模型问题。在此之前，人们为了避免出现虚假回归，往往只采用平稳时间序列来建立回归模型，或者先将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后再作回归。非平稳时间序列平稳化方法通常是差分方法，差分方法尽管能把非平稳数据变得平稳，但同时也丢掉许多信息，无疑使回归分析的广泛应用受到极大制约
举例说明跨商品套利的运用套利是指在某种商品（在同一市场或不同市场）拥有两个价格的情况下，以较低的价格买进，较高的价格卖出，从而获取无风险收益。通俗说，套利套利，就是套取利益的意思，套利就是在同一时间进行低买高卖的操作！同一种资产在不同市场上价格不同，会出现套利，如 A市场苹果卖 10元 1KG，B市场苹果卖 16元 1KG，你在A市场买进苹果，在B市场卖出，这样你就每千克套利6元。700元钱买进一部手机，900元钱卖出，这也是套利。 跨商品套利又称“跨产品套利”，是指利用两种不同的、但是相互关联的商品之间的期货价格的差异进行套利，即买进（卖出）某一交割月份某一商品的期货合约，而同时卖出（买入）另一种相同交割月份、另一关联商品的期货合约。如花生和花生油的价格联动性较强，投资者在某个交易所买入9月花生合约同时卖出9月花生油合约，就是跨商品套利。 一般来说，进行跨商品套利交易时所选择的两种商品大都是具有某种替代性或受同一供求因素制约的商品。 跨商品套利指利用两种具有高度替代性或受相同供求因素影响的期货商品合约存在的价差进行交易。主要特点是：商品期货合约不同，但相互关联性较大（如小麦和玉米之间的价格变化趋势相关性很大），两种商品期货的交割月份相同。 跨商品套利必须具备以下条件： 1.两种商品之间应具有关联性与相互替代性； 2.交易受同一因素制约； 3.买进或卖出的期货合约通常应在相同的交割月份。 跨商品套利可分为两种情况，一是相关商品间的套利，二是原料与成品间的套利。 （一）相关商品间的套利：某些商品期货价格之间存在较强的相关关系，可利用它们之间的价差进行套利。例如，小麦和玉米均可用作食品加工及饲料，价格有相似变化趋势，因此可以进行小麦和玉米间的套利。 （二）原料与成品间的套利：利用原材料和它的制成品之间的价格关系进行套利。最典型的是大豆与其两种制成品—豆油和豆粕之间的套利。 下面就大豆和豆粕来说明跨商品套利的运用 大豆、豆粕的套利，理论依据当然来自于大豆的压榨，只不过是根据恒定的豆油价格来制定的。而现在豆油合约已经上市交易，更多的生产商在销售豆油的时候就会参考豆油期货价格来定价，豆油的现货价格的波动增强了，生产商单纯利用大豆和豆粕进行价格锁定就显得不科学了。既然大豆、豆粕、豆油三者齐全，那讨论一下完整的压榨套利就很有必要。 一个加工企业能否盈利，关乎的无非是三大块，主要是原料进货成本，加工成本（包括工人工资、折旧等等），还有就是产品销售收入。对于大豆加工商来说，单位大豆的压榨利润=豆油价格*单位大豆出油率+豆粕价格*单位大豆出粕率-单位大豆价格-加工费。 大豆压榨的加工费在相当一段时期内为一常值，美国平均为16美元/吨，我国平均为100元/吨，虽然近来随着能源价格以及人力成本的上升，大豆加工费可能会上涨，但也是固定的；因此大家也就只关心加工毛利的变化了。 压榨毛利是根据每吨大豆经过压榨生成的豆粕和豆油的价值减去大豆的成本从而得来的。如果这个数值小于加工费用，可能就会导致一些规模较小的企业停产，直接的结果就是
面板数据的分析步骤 面板数据的分析方法或许我们已经了解许多了，但是到底有没有一个基本的步骤呢？那些步骤是必须的？这些都是我们在研究的过程中需要考虑的，而且又是很实在的问题。面板单位根检验如何进行？协整检验呢？什么情况下要进行模型的修正？面板模型回归形式的选择？如何更有效的进行回归？诸如此类的问题我们应该如何去分析并一一解决？以下是我近期对面板数据研究后做出的一个简要总结，和大家分享一下，也希望大家都进来讨论讨论。 步骤一：分析数据的平稳性（单位根检验） 按照正规程序，面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。李子奈曾指出，一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本身不一定有直接的关联，此时，对这些数据进行回归，尽管有较高的R平方，但其结果是没有任何实际意义的。这种情况称为称为虚假回归或伪回归（spurious regression）。他认为平稳的真正含义是：一个时间序列剔除了不变的均值（可视为截距）和时间趋势以后，剩余的序列为零均值，同方差，即白噪声。因此单位根检验时有三种检验模式：既有趋势又有截距、只有截距、以上都无。 因此为了避免伪回归，确保估计结果的有效性，我们必须对各面板序列的平稳性进行检验。而检验数据平稳性最常用的办法就是单位根检验。首先，我们可以先对面板序列绘制时序图，以粗略观测时序图中由各个观测值描出代表变量的折线是否含有趋势项和（或）截距项，从而为进一步的单位根检验的检验模式做准备。 单位根检验方法的文献综述：在非平稳的面板数据渐进过程中,Levin andLin(1993) 很早就发现这些估计量的极限分布是高斯分布,这些结果也被应用在有异方差的面板数据中,并建立了对面板单位根进行检验的早期版本。后来经过Levin et al. (2002)的改进,提出了检验面板单位根的LLC 法。Levin et al. (2002) 指出,该方法允许不同截距和时间趋势,异方差和高阶序列相关,适合于中等维度(时间序列介于25～250 之间,截面数介于10～250 之间) 的面板单位根检验。Im et al. (1997) 还提出了检验面板单位根的IPS 法,但Breitung(2000) 发现IPS 法对限定性趋势的设定极为敏感,并提出了面板单位根检验的Breitung 法。Maddala and Wu(1999)又提出了ADF-Fisher和PP-Fisher面板单位根检验方法。 由上述综述可知，可以使用LLC、IPS、Breintung、ADF-Fisher 和PP-Fisher5种方法进行面板单位根检验。 其中LLC-T 、BR-T、IPS-W 、ADF-FCS、PP-FCS 、H-Z 分别指Levin, Lin & Chu t* 统计量、Breitung t 统计量、lm Pesaran & Shin W 统计量、ADF- Fisher Chi-square统计量、PP-Fisher Chi-square 统计量、Hadri Z统计量，并且Levin, Lin & Chu t* 统计量、Breitung t统计量的原假设为存在普通的单位根过程，lm Pesaran & Shin W 统计量、ADF- Fisher Chi-square统计量、PP-Fisher Chi-square统计量的原假设为存在有效的单位根过程，Hadri Z统计量的检验原假设为不存在普通的单位根过程。 有时，为了方便，只采用两种面板数据单位根检验方法，即相同根单位根检验LLC （Levin-Lin-Chu）检验和不同根单位根检验Fisher-ADF检验（注：对普通序列（非面板序列）的单位根检验方法则常用ADF检验），如果在两种检验中均拒绝存在单位根的原假设则我们
付鹏重磅：从定性定量角度告诉你如何进行金银比价套利 时间: 2016-02-29 18:03:37 来源: 付鹏的财经世界之全球宏观策略对冲网友评论 0 条 在进行金银比套利交易时，投资者关心的是金银之间的相互价格关系，而不是绝对价格水平。投资者买进自认为价格被市场低估的商品，同时卖出自认为价格被市场高估的商品。 在进行金银比套利交易时，投资者关心的是金银之间的相互价格关系，而不是绝对价格水平。 投资者买进自认为价格被市场低估的商品，同时卖出自认为价格被市场高估的商品。如果价格的变动方向与当初的预测相一致，那么可从两个商品价格间的关系变动中获利。反之，就损失。 来源：付鹏的财经世界之全球宏观策略对冲”，ID：GlobalMacroHedge 作者：付鹏 正文开始前，先做下科普，专业人士请跳过这两段。 金银比价套利，是套利的一种。套利交易已经成为国际金融市场中的一种主要交易手段，由于其收益稳定，风险相对较小，国际上绝大多数大型基金均主要采用套利或部分套利的方式参与期货或期权市场的交易；所谓的金银比，是指一盎司的黄金与一盎司的白银价格之间的比率，我们用比价的关系来衡量黄金和白银相对价格之间的关系。在进行金银比套利交易时，投资者关心的是金银之间的相互价格关系，而不是绝对价格水平。投资者买进自认为价格被市场低估的商品，同时卖出自认为价格被市场高估的商品。如果价格的变动方向与当初的预测相一致，那么可从两个商品价格间的关系变动中获利。反之，就损失。 既然是套利的一种，基本的划分就是统计性套利和逻辑性套利，统计套利是将套利建立对历史数据进行统计分析的基础之上，估计相关变量的概率分布，并结合基本面数据进行分析以用以指导套利交易。统计套利完全依据对历史数据的统计分析来判断套利机会，会存在着一个根本性的局限，即历史数据只能反映过去，过去所发生的，在未来并不一定会发生。历史是不能代表未来，但是如果不去依靠历史，我们对未来将一无所知。只有漫长的历史，是套利者可以用来分析未来的唯一依靠。所以，对待历史数据的正确态度，不是因为看到历史数据的局限性而弃之不用，而是在运用历史数据的同时能采取措施应对它的局限性。在分析历史的基础，充分结合品种的基本面数据进行估计未来相对价格的走势，从而评估套利的可行性。而针对金银之间进行统计套利，首先是要结合定性和定量两个方面的确定金银之间有着均衡维持机制的稳定的价格关系，然后估计相对价格关系的概率分布，对概率分布进行统计检验。这是统计套利的基础。
螺纹钢与焦炭跨品种套利分析 国际期货时间：2012-03-20 17:29 来源：中国国际期货跨品种套利主要是指在买入或卖出某种商品（合约）的同时，卖出或买入相关的另一种商品（合约），当两者的差价收缩或扩大至一定程度时，平仓了结的交易方式。 一、螺纹钢与焦炭价格相关性高 焦炭是一种重要的工业原材料，焦炭产品的主要消费行业是是冶金工业，其中高炉炼铁、铸造、铁合金是焦炭在冶金工业中的主要消费领域。这其中又以高炉炼铁为我国焦炭最重要的消费领域，目前国内高炉炼铁约占我国焦炭消费总量的70%左右，生铁的生产成为影响我国焦炭消费最重要的因素。从粗钢成本组成看，焦炭占粗钢成本约为16%-22%左右。因此，焦炭市场的兴旺与否和钢材市场冷热形势息息相关。 自2011年4月15日，焦炭期货上市以来，其走势与螺纹钢期货走势颇为相近，两者主力合约价格相关系数达0.9534，具有高度相关性。 二、套利方法 1. 4分位法 RB/J期货价格比值主要在区间[2.05，2.15]之间运行。我们采取4分位法对RB/J比值进行跟踪，这样可以更直观看到目前比值处于历史上的位置。当RB/J比值处于75%分位上方，则可进行卖出螺纹钢，同时买入焦炭的套利；当RB/J比值处于25%分位下方，则可进行买入螺纹钢，同时卖出焦炭的套利。 2. 基差30日标准差 针对比值的波动性，我们对RB/J比值进行30日标准差的跟踪，计算出比值无套利区间[比值30日均线－2*比值30日标准差，比值30日均线+2*比值30日标准差]，当RB/J比值大于无套利区间上轨，则可进行卖出螺纹钢，同时买入焦炭的套利；当RB/J比值小于无套利区间下轨，则可进行买入螺纹钢，同时卖出焦炭的套利。 3. 二者结合 当以上两种方法的同方向套利信号同时发出，则有较高准确度的套利机会出现。此外，出场条件为：1、在进行卖RB、买焦炭套利时，当RB/J比值回归至75%分位以下，则可平仓出场；2、在进行买RB、卖焦炭套利时，当RB/J比值回归至25%分位以上，则可平仓出场。
面板数据的协整检验 一、引言 改革开放以来，随着中国经济的快速增长，城镇居民的人均收入和人均消费均有较大幅度的增长。随着国民经济的迅猛发展，我国城镇居民生活水平不断提高，基本实现了从贫困到小康的历史性跨越。在1991年—2009年中，随着经济的高速增长，中国人均消费水平翻了三番，人均实际收入也翻了4番。但是同西方发达国家相比，中国以及其他一些东亚地区的储蓄率明显偏高而边际消费倾向较低。特别是从20世纪90年代开始，我国出现了持续的消费倾向偏低的现象。而人均收入，却在不断的增长，且区域差异性较大，东西部地区差距也在变大。在这种情形下，有必要研究中国城镇人均消费和人均收入之间的关系。 现代消费理论强调个体家庭的效用最大化，因此在研究城镇人均消费和人均收入之间的关系时，可以从个体角度出发，直接采用微观的家庭数据。但中国还很难得到连贯的家庭消费和收入的数据，常见的处理方法是将全国总量数据视为一个典型的家庭所产生的数据来进行研究。本文选取华北地区为研究对象，运用面板数据的协整分析进行实证研究。 二、国内外研究 西方发达国家在消费和收入方面进行了大量研究，近年来，国内在这方面的研究也开始增多。大概分为三个阶段：第一阶段为线性回归模型阶段。国内一些学者如李子奈（1992）、臧旭恒（1994）等尝试用普通最小二乘回归、序列相关分析、自回归移动平均误差处理和多项式分布滞后模型等方法来研究消费与收入之间的关系，时间大约为20世纪90年代。第二阶段为单纯时间序列建模。如杭斌(2004)、孙慧钧(2004)等开始采用协整模型和误差修正模型来处理非平稳时序数据，从而有效地解决了伪回归问题。第三个阶段为面板数据分析建模。面板数据单位根和协整理论是时间序列的单位根和协整理论研究的继续与发展，它将来自时间序列的信息和来自横截面的信息结合起来，使对单位根和协整关系的推断检验更为直接和精确，从而为人们处理非平稳面板数据提供了良好的计量工具，如苏良军(2006)等研究了中国城乡居民消费和收入之间的关系。 三、居民收入与消费的描述性统计分析 本文选取华北地区五省市（北京、天津、河北、山西、内蒙古）进行统计分析，数据来源于1991年—2009年的中国统计年鉴，人均收入和人均消费的面板数据纵剖面观察分别如图1和图2所示，从横截面观察分别为图3和图4