２平面传输线基本理论硕士论文
地用在微波集成电路中。微带线是由平行传输线及同轴线演变而来的，从某种意义上说，它的演变是人类不断进行生产实践的结果。微带线的演变过程如图２．２．１所示，在平行双线两圆柱体导体的对称面上放置一块导体板，使得所有电力线与导体板垂直，不改变原来的电场结构，如图２．２．１（ａ）所示；然后移走导体板一侧的导体圆柱体，导体板另一侧的导体周围的电场分布保持不变，这时导体圆柱体和导体板构成了一对传输线，如图２．２．１ｆｂ）所示；最后再将导体圆柱体换成一薄导带，并在导带和导体板之间填充介质，这样就构成了微带线，如图２．２．１（ｃ）所示。微带线横截面的场分布可以看作是平行双线场分布的一半。
图２．２．１微带线的演变过程
微波集成路分为两种，其中一种是集总参数型集成电路，其电路元件全为集总参数；另一种是分布参数型集成电路亦即微带电路，其电路元件由分布参数的微带线构成。两者相比，后者的制作工艺较前者简单，而且电路质量较高，容易保证。目前，
由微带线构成的元件有微带滤波器、定向耦合器、微带电桥和功率分配器等。２．２．１微带线的结构及场分布
标准微带线由厚度为ｈ的介质基片，宽度为Ｗ、厚度为ｔ的导体带及接地板构成。其结构及其场分布如图２．２．２所示。介质基片最常用的材料是纯度为９９．５％的氧化铝陶瓷（￡，－－９．５～ｌＯ，礤＝０．０００３）、聚四氟乙烯（￡，－－２．１，硒＝０．０００４）和聚四氟乙烯玻璃纤维板（￡，－－２．５５，域＝０．００８）；用作单片微波集成电路的半导体基片材料主要是硅和砷化镓（￡，＝１３．０，秘＝０．００６）。
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黝：糕瀚黝纂鞠图２．２．２微带线结构及场分布
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硕士论文传输线转换及多层互连技术研究
由图２．２．２（ｂ）微带线的场分布可以看出，由于导体带上方为空气，导体带下方为介质，大部分场在介质基片内，并集中于导体带和接地板之间。但也有部分场在基片上方的空气中，因此微带线中不存在纯的ＴＥＭ模式。实际上，微带线中真正的场是一种混合的ＴＥ．ＴＭ波场，其纵向分量主要是由介质．空气分界面处的边缘场引起的，
但它们与横向场分量相比很小，可以忽略。这样微带线中传输的模式与ＴＥＭ模相差很小，称之为准ＴＥＭ模。
微带线的传输模式不是准ＴＥＭ模，这使得对其特性的分析比较困难和复杂。目前，人们对微带线传输特性的分析方法很多，但可以归纳为三种方法：准静态法、色散模型法，全波分析法。这三种方法中，比较简单的是准静态法。在准静态法中，微带传输的模式与准ＴＥＭ模式相差很小，其传输特性可以通过静态电容来计算。２．２．２微带线的特性
微带线的特性主要是其特性阻抗和相速，这两个参量也是微波传输线最重要的参量，微带线的这两个参量可以利用准静态法来求得。在准静态法中，微带线传输的模式被看作是纯ＴＥＭ模，并引入有效介电常数为ｓ，的均匀介质来代替微带线的混合介质，其相速和传播常数可以表示为
ＶＰ＝÷（２．２．１）
√￡Ｐ
ｐ＝ｋｏ√￡。，ｋｏ＝∞√ｐｏ￡ｏ（２．２．２）设介质基片换成空气的空气微带线单位长度电容为矸，微带线单位长度电容为Ｃｌ因部分场在介质中，部分场在空气区域，所以有效介电常数满足如下关系
ｌ＜￡。＜８，，￡。＝寻（２．２．３）根据传输线特性阻抗的定义，其特性阻抗Ｚ０可以表示为
Ｚ０去２孺１鬲。考（２．２．４）
式中，Ｚｏ＝１／Ｃ口为空气微带线的特性阻抗。
通过对严格的准静态解的曲线做拟合近似，得到微带线的有效介电常数和特性阻抗分别为￡。＝孚＋孚±４１＋１２ｈ／ｗ叫）
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Ｚ０＝
形／ｈ≤１（２．２．６），ｆｉ［Ｗ／ｈ＋１．３９３＋０．６６７ｌｎ（Ｗ／ｈ＋１．４４４）】
，ＷＩｈ≥１（２．２．７）
由上面的公式可以看出，微带线的特性阻抗主要与介质基片厚度ｈ、导体带的宽度Ｗ，介电常数￡，有关系，并随着导体带的宽度Ｗ的增大而减小，随介质厚度ｈ的增大而增大。
以上公式只适用于较低的频率，事实上，微带线的特性阻抗Ｚｎ也随频率变化。当频率升高时，其相速度ｖ，要降低，相应的√￡。增大，特性阻抗Ｚｏ减小。也就是说，微带线中存在有色散现象。
２．３槽线简介
槽线是一种平面结构的传输线，它最早是Ｃｏｈｎ于１９６８年提出应用在ＭＩＣｓ（ｍｉｃｒｏｗａｖｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｃｉｒｃｕｉｔ，微波集成电路）中的。槽线的基本结构如图２．３．１所示。它是在介质基片一面的金属涂覆层上刻有一窄槽，而在另一面没有金属涂覆层。完整的槽线电路还往往加一金属屏蔽盒，但由于槽线的电磁场主要集中在槽口附近，所以屏蔽盒的影响可以忽略。槽线的介质基片必须使用高介电常数材料，这样才能使电磁场非常集中于槽口附近，其辐射损耗才可以被忽略。槽线结构特别适用于制作ＭＩＣ中的高阻抗线，一般很难得到低于６０Ｑ的特性阻抗。通过在介质基片的一面制作槽线，在另一面制作微带线或共面波导，可以制作成定向耦合器、滤波器和过渡元件等，这利用了槽线容易与一些平面传输线靠近发生耦合传输【ｌＪ，【２５Ｊ。
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图２．３．１槽线结构示意图
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硕士论文传输线转换及多层互连技术研究
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图２．３．２槽线结构的场分布
由槽线的场分布图２．３．２可以看出，槽线中传输的模式为非ＴＥＭ模，其性质上基本是ＴＥ模。槽线的槽口两边存在有电位差，电场跨过槽口，而磁场则垂直于槽口。由于槽线的传输模为非ＴＥＭ模，其特性只能用数值方法来分析，如谱域法。下面给出由数值计算得出的槽线波长和特性阻抗的闭合型公式‘２５】：
当Ｏ．００１５＜聊‰＜ｏ．０７５，２．２冬￡ｒ９．８时
一［０．１４８一警】幸ｌｎ（ｈ／Ｌｏ）（２．３．１）
九，／九。－１．０４５一ｏ．３６５ｌＩｌ￡，＋堕里塑芝＝＝：
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２．３６。
＋２．８１１１－０．０１ｌｃ，（４．４８＋ｌｎｅ，）］（形／ｈ）ｌｎ（１００ｈ／Ｚｏ）
（２．３．２）
＋１３１．１（１．０２８－１ｎ￡，）瓴瓦
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当０．００１５＜嬲‰＜ｏ．０７５，３．８Ｓ￡，＜９．８时
九，，九。＝。．９２?７一。．２７７ｈ￡，＋。．。３２２ｃ矽，办，［面赢］＂ｉ
－ｏ．ｏｎｎ洲∽４．６－３．６５丽］（２．３．３）
２平面传输线基本理论硕士论文厶＝７３．６－２．１５ｓ，＋（６３８．９—３１．３７ｓ，）（ｗ／ｚ。）０’６
＋（３６∞而勉５）丽厕Ｗ／ｈ叫）
＋ｏ．５１（ｅ，＋２．１２）（Ｗ／ｈ）ｌｎ（１００ｈ／ｋｏ）
一０．７５３ｓ，（ｈ／ｚ。）／瓜
图２．３．３和２．３．４分别为不同介电常数时，对于给定的介质厚度及槽宽，槽线的波长和特性阻抗随频率变化的曲线。可以看出，当频率升高时，波长在减小，特性阻抗在增大。
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图２．３．３槽线的波长和阻抗随频率变化的曲线图（￡，＝２．６５，ｈ＝０．５砌鸭ｗ＝０．２ｒａｍ）
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图２．３．４槽线的波长和阻抗随频率变化的曲线图（￡，＝９．２，ｈ＝ｌｍｍ，ｗ＝０．３ｍｒｎ）
硕士论文传输线转换及多层互连技术研究２．４共面传输线简介
共面传输线主要分为共面波导（ｃｏｐｌａｎａｒｗａｖｅｇｕｉｄｅ，缩写为ＣＰＷ）和共面带状线（ｃｏｐｌａｎａｒｓｔｒｉｐｌｉｎｅ，缩写为ＣＰＳ）的结构如图２．４．１所示。其中，共面波导由介质基片和三条平行带状导体构成，而共面带状线由介质基片和两条平行带状导体构成，通过对比两种传输线的结构可以看出，共面带状线与共面波导为互补结构。这两种传输线有共同的优点，其中之一即为安装并联或串联形式的有源或无源集总参数元件都非常方便。目前，共面波导在ＭＭＩＣ和ＨＭＩＣ中正得到广泛的应用。共面带状线是一种平衡传输线，因此被用于平衡混频器、巴伦、及印制偶极子天线的馈电网络中【ｌＪ。
图２．４．１（ａ）共回波导；（ｂ）共囱带状线
共面波导和共面带状线都支持准ＴＥＭ模的传播，其特性分析可都以采用准静态法，但当频率变高时，两者传输的模式完全为非ＴＥＭ模，需要用全波分析法求解。两者特性阻抗的求解过程如下【１】，【２６】：
（１）共面波导：
ｚｏ＝等篇亿４ｍ√ｓＰＡＩ尼Ｊ
式中，Ｋ。（尼）＝Ｋ（七’），ｋ’＝√１一尼２，ｋ＝Ｓ／（Ｓ＋２Ｗ）；Ｋ（ｋ）表示第一类完全椭圆函数，Ｋ’（后）表示第一类完全椭圆余函数。Ｘ（ｋ）／Ｋ’（七）的近似公式为
对于０＜ｋ＜０．７
对于Ｏ．７＜ｋ＜ｌ（２．４．２）
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２平面传输线基本理论硕士论文￡口＝－三ｉＴ荤－ｌｔ。ｇ．！‘－７０５．７ｈｋｌ（＋参Ｏ．Ｏ）ｌ＋（：二曼￡，，。。．２５＋七，，）Ｑ．４．３，
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（２）共面带状线：
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其中，ｅｅ的公式与共面波导的公式（２．４．３）相似。
实际上，共面带状线的特性阻抗与共面波导的特性阻抗满足如下关系【２６】：
驴彳矿＝芒（２．４．５）
因此，实际计算时，可以通过计算其互补结构的共面波导的特性阻抗，来得到对应的共面带状线的特性阻抗。需要指出的是，共面带状线也是一种高阻抗线，它的设计难以得到低于６０Ｑ的特性阻抗。
２．５本章小结
本章主要介绍了基片集成波导（ＳＩＷ）、微带线、槽线、共面波导和共面带状线共五种平面传输线的结构和传输特性，并给出了ＳＩＷ、微带线和槽线的场分布情况。其中也介绍了微带线、槽线、共面波导和共面带状线的特性阻抗的求解方法。五种平面传输线中，槽线和共面带状线为高阻抗线，它们的设计难以得到低于６０Ｑ的特性阻抗。所介绍的传输线的基本理论为后续的设计提供了初步的理论准备。
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