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2016年北京市朝阳区初三数学一模试题及答案

北京市朝阳区九年级综合练习（一）

数学试卷 2016.5

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．清明节是中国传统节日，它不仅是人们远足踏青的日子，更是祭奠祖先、缅怀先人的节日．市民政局提供的数据显示，今年清明节当天全市213处祭扫点共接待群众264000人，将264000用科学计数法表示应为

A ．3

26410? B ．4

2.6410? C ．5

2.6410? D ．6

0.26410? 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是

A ．a 与b

B ．b 与c

C ．c 与d

D ．a 与d 3．有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是 A ．

B ．13

C ．29

D ．19

4．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是

A B C D

5．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为DC 延长线上一点，∠A = 50o，则∠BCE 的度数为

A ．40o

B ．50o

C ．60o

D ．130o

图1

6．某地需要开辟一条隧道，隧道AB 的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C ，使C 到A 、B 两点均可直接到达，测量找到AC 和BC 的中点D 、E ，测得DE 的长为1100m ，则隧道AB 的长度为

A ．3300m

B ．2200m

C ．1100m

D ．550m

7．2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm ）如下表所示：

设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，方差依次为2甲s ，2

乙s ，下列关系中完全正确的是 A ．甲x =乙x ，2甲s ＜2乙s

B ．甲x =乙x ，2甲s ＞2

乙s C ．甲x ＜乙x ，2甲s ＜2

乙s

D ．甲x ＞乙x ，2甲s ＞2乙s

8．如图，△ABC 内接于⊙O ，若⊙O 的半径为6，?=∠60A ，

则 BC

的长为 A ．2π B ．4π C ．6π D ．12π

9．我市为了促进全民健身，举办“健步走”活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方）．如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定玲珑塔的坐标为

（–1，0），森林公园的坐标为（–2，2），则终点水立方的坐标为 A ．（–2，–4） B ．（–1，–4） C ．（–2，4） D ．（–4，–1）

10．如图1，在等边三角形ABC 中，AB =2，G 是BC 边上一个动点且不与点B 、C 重合，H 是AC 边上一点，且30=∠AGH °．设BG=x ，图中某条线段长为y ，y 与x 满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的

A ．线段CG

B ．线段AG

C ．线段AH

D ．线段CH

–1

图2

三、填空题（本题共18分，每小题3分） 11

x 的取值范围是____________．

12．分解因式：223

69a b ab b -+=____________．

13．关于x 的方程04222=-++k x x 有两个不相等实数根，写出一个满足条件的k 的值：k =____________．

14．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：?杯何以多？‘妇人曰：?家有客．‘津吏曰：?客几何？‘妇人曰：?二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？” 译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x 人，可列方程为____________．

15．在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为____________粒． 16．阅读下面材料：

数学课上，老师提出如下问题：

小艾的作法如下：

老师表扬了小艾的作法是对的．

请回答：小艾这样作图的依据是____________．

尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线．已知：直线AB 和AB

上一点C ．求作：AB 的垂线，使它经过点C ．如图，（1）在直线AB 上取一点D ，使点D 与点C 不重合，以点C 为圆心，CD 长为半径作弧，交AB 于D ，E 两点；（2）分别以点D 和点E 为圆心，大于

DE 长为半径作弧，两弧相交于点F ；（3）作直线CF ．

所以直线CF 就是所求作的垂线．

三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

．计算：1

(2)1)4cos 45---++?．

18．已知1

1m m

-=，求(21)(21)(5)m m m m +-+-的值．

19．解不等式组3(1)6,1

x x x x -

?+≤??并写出它的所有整数解．

20．如图，E 为AC 上一点，EF ∥AB 交AF 于点F ，且AE = EF ．求证：BAC ∠= 2∠1．

21．台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入， 2015年10月10日是北京故宫博物院成立90周年院庆日，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件，求北京故宫博物院和台北故宫博物院各约有多少万件藏品．

C B

22．如图，四边形ABCD 是矩形，点E 在BC 边上，点F 在BC 延长线上，且∠CDF =∠BAE ．（1）求证：四边形AEFD 是平行四边形；（2）若DF =3，DE =4，AD =5，求CD 的长度．

23．在平面直角坐标xOy 中，直线y x b =+与双曲线m

y x

=的一个交点为A （2，4），与y 轴交于点B ．

(1) 求m 的值和点B 的坐标； (2) 点P 在双曲线m

y x

=上，△OBP 的面积为8，直接写出点P 的坐标．

24．如图，点D 在⊙O 上，过点D 的切线交直径AB 延长线于点P ，DC ⊥AB 于点C ． (1) 求证：DB 平分∠PDC ； (2) 若DC =6，3

tan 4

P ∠= ，求BC 的长．

B A

25．阅读下列材料：

人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一．北京市在上世纪90年代初就进入了老龄化社会，全市60岁及以上户籍老年人口2013年底达到279.3万人，占户籍总人口的21.2%；2014年底比2013年底增加17.4万人，占户籍总人口的22.3%；2015年底比2014年底增加23.3万人，占户籍总人口的23%．

―百善孝为先‖，北京市政府越来越关注养老问题，提出养老服务新模式，计划90%的老年人在社会化服务协助下通过家庭照顾养老（即居家养老），6%的老年人在社区养老，4%的老年人入住养老服务机构．本市养老服务机构的床位总数2013年达到8.0516万张，2014年达到10.938万张，2015年达到12万张．

根据以上材料回答下列问题：

(1)到2014年底，本市60岁及以上户籍老年人口为__________万人；

(2)选择统计表或．统计图，将2013年––2015年本市60岁及以上户籍老年人口数量和占户籍总人口的比例表示出来；

(3)预测2016年本市养老服务机构的床位数约为_________万张，请你结合数据估计，能否满足4%的老年人入住养老服务机构，并说明理由．

26．观察下列各等式：

-?，

2=2

--=-?，

( 1.2)6( 1.2)6

()(1)()(1)

---=-?-，

……

根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：

（1）上面等式反映的规律用文字语言可描述如下：存在两个实数，使得这两个实数的

等于它们的；

（2）请你写一个实数，使它具有上述等式的特征：

－3＝?3；

（3）请你再写两个实数，使它们具有上述等式的特征：

－＝?；

（4）符合上述特征的所有等式中，是否存在两个实数都是整数的情况？若存在，求出所有满足条件的等式；若不存在，说明理由．

27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线c bx x y ++=2经过点（0，–3），（2，–3）．（1）求抛物线的表达式；

（2）求抛物线的顶点坐标及与x 轴交点的坐标；

（3）将c bx x y ++=2（y ≤0）的函数图象记为图象A ，图象A 关于x 轴对称的图象记为图象B ．已知一次函数y=mx +n ，设点H 是x 轴上一动点，其横坐标为a ，过点H 作x 轴的垂线，交图象A 于点P ，交图象B 于点Q ，交一次函数图象于点 N ．若只有当1

28．在等腰三角形ABC 中， AC =BC ，点P 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），连接P A ，以P 为旋转中心，将线段P A 顺时针旋转，旋转角与∠C 相等，得到线段PD ，连接DB ．（1）当∠C =90o时，请你在图1中补全图形，并直接写出∠DBA 的度数；（2）如图2，若∠C =α，求∠DBA 的度数（用含α的代数式表示）；

（3）连接AD ，若∠C =30o，AC =2，∠APC =135o，请写出求AD 长的思路．（可以不写出计算结果）

C B

图2

图1

C B A

29．在平面直角坐标系xOy中，A（t，0），B

（t+，0），对于线段AB和x轴上方的点P给出如下定义：当∠APB=60°时，称点P为AB的“等角点”．

（1

）若t=-，在点

，

中，线段AB的“等角点”

是；

（2）直线MN分别交x轴、y轴于点M、N，点M的坐标是（6，0），∠OMN=30°．

①线段AB的“等角点”P在直线MN上，且∠ABP=90°，求点P的坐标；

②在①的条件下，过点B作BQ⊥P A，交MN于点Q，求∠AQB的度数；

③若线段AB的所有“等角点”都在△MON内部，则t的取值范围是．

北京市朝阳区九年级综合测试（一）

数学试卷评分标准及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

三、解答题（本题共72分，第17─26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

17．解：原式=

--+……………………………………………… …4分

．……………………………………………………………………… 5分18．解：原式=22

415

m m m

-+-………………………………………………………… 2分=2

551

m m

--………………………………………………………………… 3分=2

5()1

m m

--．

，

m m

∴-=．…………………………………………………………… 4分

∴原式=4．

…………………………………………………………………… 5分19．解：

3(1)6,

x x

≤

解不等式①，得x>-1．……………………………………………………………2分

解不等式②，得x≤1．………………………………………………………… 3分∴不等式组的解集是1-

∴原不等式组的所有整数解为0，1．……………………………………………5分

①

②

20．证明：∵EF ∥AB ，

∴∠1=∠F AB ．…………………… 2分 ∵AE =EF ，

∴∠EAF =∠EF A ． ……………… 3分

∵∠1=∠EF A ，

∴∠EAF =∠1．…………………… 4分

∴∠BAC =2∠1． …………………5分

21．解：设北京故宫博物院约有x 万件藏品，台北故宫博物院约有y 万件藏品．. …… 1分依题意，列方程组得 245250.

x y x y +=??

=+?，

…………………………………………………………………………3分

解得18065.x y =??=?

， ………………………………………………………………………………5分

答：北京故宫博物院约有180万件藏品，台北故宫博物院约有65万件藏品． 22.（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，

∴DC AB =,DCF B ∠=∠=90o． ∵BAE CDF ∠=∠，

∴△ABE ≌△DCF ．………………1分 ∴CF BE =． ∴EF BC =． ∵AD BC =,

∴AD EF =．………………………2分又∵EF ∥AD ，

∴四边形AEFD 是平行四边形．………………………3分（2）解：由（1）知，EF =AD = 5．

在△EFD 中，DF =3，DE =4，EF =5，

∴2

DE DF EF +=．

∴∠EDF =90o．……………………………………………………………………4分

∴

ED DF EF CD ?=?． ∴12

CD =． ……………………………………………………………………5分

B A

C B

23.解：（1）∵双曲线x

y =

经过点，A （2，4）， ∴8=m ．………………………………………………………………………1分 ∵直线y x b =+经过点A （2，4），

∴2b =．…………………………………………………………………………2分 ∴此直线与y 轴交点B 的坐标为（0，2）. …………………………………3分

（2）(8，1)，(-8，-1)． .…………………………………………………… 5分 24.（1）证明：如图，连接OD ． ∵DP 是⊙O 的切线， ∴OD ⊥DP ．

∴90ODP ∠=?． ………………………………………………………1分 ∴90.ODB BDP ∠+∠=? 又∵DC ⊥OB ， ∴90DCB ∠=?．

∴90BDC OBD ∠+∠=?． ∵OD =OB ， ∴.ODB OBD ∠=∠ ∴BDP BDC ∠=∠．

∴DB 平分∠PDC ．……………………………………………………………2分（2）解：过点B 作BE ⊥DP 于点E ． ∵,BDP BDC ∠=∠BC ⊥DC ，

∴BC =BE . ……………………………………3分 ∵DC =6，3

tan 4

P ∠=

， ∴DP =10，PC =8．……………………………… 4分设CB=x , 则BE=x ，BP=8- x ．

∵△PEB ∽△PCD ，

∴8610

x x

-= ．

∴3=x ．

∴.3=BC ……………………………………………………………………… 5分

25.（1）296.7． ………………………………………………………………………………1分（2）统计表如下：

2013–2015年本市60岁及以上户籍老年人口数量和占户籍总人口的比例统计表

……………………………………………………………………………………3分（3）14； ……………………………………………………………………………………4分能满足老年人的入住需求. 理由：根据2013–2015年老年人口数量增长情况，估计到2016年老年人口约有340万人，有4%的老年人入住养老服务机构，即约有13.6万人入住养老服务机构，到2016年北京市养老服务机构的床位数约14万张，所以能满足老年人的入住需求． ……………….…………….…………….…………………………………………5分 26.解：（1）差，积；…………………………………………………………………………1分

分分

（4）存在. 设这两个实数分别为x ，y ．

可以得到 .xy y x =- ……………………………………………………4分 ∴1+=

x x

y ．

∴1

y x =-+．

∵ 要满足这两个实数x ，y 都是整数，

∴ x +1的值只能是1±．

∴当0=x 时，0=y ；当2-=x 时，2=y ．

∴满足两个实数都是整数的等式为0000?=-，222)2(?-=--．…5分 27.解：（1）把（0，–3）代入c bx x y ++=2

，

∴．3-=c

把（2，–3）代入，32-+=bx x y ∴．2-=b

322--=x x y ． ………………2分（2）由（1）得2(1)4y x =--．

∴顶点坐标为（1，–4）．……………3分由2

230x x --=解得123,1x x ==-．

∴抛物线与x 轴交点的坐标为（–1，0），（3，0）．…………………………5分（3）6±． .……………………………………………………………………7分

28.解：（1）如图，补全图1． …………….………………………………………………1分

∠DBA=?90． ……………….………………………………………………2分

（2）过点P 作PE ∥AC 交AB 于点E ． ………………………………………………3分 ∴PEB CAB ∠=∠．

∵ AC =BC ，

∴CAB CBA ∠=∠． ∴PEB PBE ∠=∠． ∴PE PB =．

又∵BPD DPE EPA DPE α∠+∠=∠+∠=， ∴BPD EPA ∠=∠． ∵PD PA =，

∴△PDB ≌△PAE ．…………………………………………………………4分 ∵11

(180)9022

PBA PEB αα∠=∠=

?-=?-， ∴180PBD PEA PEB ∠=∠=?-∠=α2

90+?．

∴DBA PBD PBA α∠=∠-∠=. …………………………………………5分

C B

（3）求解思路如下：

a ．作AH ⊥BC 于H ；

b ．由∠C =30o，AC =2，可得AH =1，CH

=2 勾股定理可求AB ； ………………………………………6分 c ．由∠APC =135 o，可得∠APH =45 o，AP

； d ．由∠APD =∠C =30o，AC =BC ，AP =DP ，

可得△P AD ∽△CAB ，由相似比可求AD 的长． ……………7分

29.解：（1）C ，D ． ……….…………….………….…….………….………………2分（2）①如图，

∵∠APB=60°，∠ABP =90°， ∴∠P AB =30°，

又∵∠OMN=30°，

∴,.PA PM AB BM == ……………3分

∵，3=AB

∴BM = ∴．1=PB

∴P

（61）． .………..……….….………….………….…………4分 ②∵BQ ⊥AP ，且∠APB =60o，

∴∠PBQ =30o. ∴∠ABQ =60o.

∴∠BMQ =∠MQB =30o. ……5分 ∴BQ = BM =AB . ∴△ABQ 是等边三角形.

∴∠AQB =60o. ………………………………………………………6分

同理，当点N 在x 轴下方时,可得P

（1），∠AQB =90o. ………7分

③14t <<…………………………………………………8分

说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.

C P

2016年北京市中考一模应用题练习

21．为应对雾霾天气，使师生有一个更加舒适的教学环境，学校决定为南北两幢教学楼安装空气净化器．南楼安装的55台由甲队完成，北楼安装的50台由乙队完成．已知甲队比乙队每天多安装两台，且两队同时开工，恰好同时完成任务．甲、乙两队每天各安装空气净化器多少台？ 21.列方程（组）解应用题：为提高饮用水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价为每台150元，B型号家用净水器进价为每台350元，购进两种型号的家用净水器共用去36000元.求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台. 21.国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，每购买一台，客户可获得500元财政补贴．某校用6万元购买此款空调，补贴后可购买的台数是补贴前的1.2倍，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？ 21．列方程或方程组解应用题：某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，求经典著作的单价是多少元？

3. 列方程或方程组解应用题：食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知生产100瓶A、B两种饮料中，共添加270克该添加剂，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？ 21．通州区运河两岸的“运河绿道”和步行道是健身的主要场地之一. 杨师傅分别体验了60公里的“运河绿道”骑行和16公里的健步走，已知骑行的平均速度是健步走平均速度的4倍，结果健步走比骑行多用了12分钟，求杨师傅健步走的平均速度是每小时多少公里？ 21．进入春季，大家都喜欢周末户外踏青郊游，住在顺义同一小区的大明和小丽都和全家自驾车到金海湖旅游，下图是网上提供的驾车路线方案：实际出行时，大明选择了方案1，小丽选择了方案2，小丽平均每小时比大明多行35公里，结果大明所用时间是小丽的1．5倍，求两人去金海湖各用了多长时间？

北京市朝阳区初三一模数学试卷及答案

北京市朝阳区2020年初中毕业考试数学试卷 2020.4 第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1．在下列各数中，绝对值最大的数是 A ．1 B ．－2 C ．2 1 D ．1 3 2．2020年10月16日，新一期全球超级计算机500强榜单在美国公布，中国“天河二号”超级计算机以每秒338600000亿次浮点运算速度连续第六度称雄．将338600000用科学记数法表示为

A ．3．386×107 B ．0.3386×109 C ．3．386×108 D ．0.3386×108 3. 右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．三棱锥 4．阿仁是一名非常爱读书的学生．他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：《海底两万里》（作者：凡尔纳，法国）、《三国演义》（作者：罗贯中）、《西游记》（作者：吴承恩）、《骆驼祥子》（作者：老舍）、《钢铁是怎样炼成的》（作者：尼·奥斯特洛夫斯基，前苏联），从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是 A ．1 5 B ． 25 C ．35 D ． 45 5. 下列运算正确的是 A ．2 3 6 x x x =g B ．632 x x x ÷= C ．3 2 422x x x -= D ．()2 36x x = 6．一次函数y kx b =+的图象如右图所示，则k,b 应满足的条件是 A ．0,0k b >> B ．0,0k b ><

2016年北京市朝阳区高三一模英语试题及答案解析

C. A book. B. A magaz ine. C. In November. B. I n February. C. Some ink. B. A pen cil. B. In a post office. C. At a ticket office. B. She visited her sister. C. She watched a football game. C. A book. A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。 5秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出 5秒钟的作答时间。每段对话或后，例： A. A n ewspaper. 答案是A 。 1. When does the rainy seas on start? A. In Janu ary. 2. What does the woma n n eed? A. A pen. 3. Where are the two speakers? A. In a supermarket. 4. What did the woma n do last ni ght? A. She saw a movie. 5. What are the two speakers talking about? A. Networks. B. Holidays. 第二节（共10小题;每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的听每段对话或独白前，你将有独白你将听两遍。听第6段材料，回答第6至7题。 6. Which of the followi ng is the lost girl? 30分）节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的 A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。听完每段对话你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话你将听一遍。 What is the man going to read? 第一部分：听力理解（共三节, 第士北京市朝阳区2016年高三一模试卷英语试卷 2016. 4 本试卷共12页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 7. What does the man ask the woma n to do? A. Look for the girl by herself. B. Stay at the front of the store. 听第7段材料，回答第8至9题。 8. Why does the man call the compa ny? A. To give advice on the job. B. To express prefere nee for the job. 9. What is the duty of a marketi ng assista nt? A. Travelli ng around in the first six mon ths. B. Doing market research in differe nt cities. C. Collect ing in formatio n and writ ing reports. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What does the speaker suggest competitors do at first? A. Set up a team. B. Choose a topic. 11. What prize can the first-prize winners get? A. Notebook computers. B. Digital cameras. 12. When can the competitors get the result? A. On May 30th. B. On August 15th. 听第9段材料，回答第13至15题。 13. Why does the man take part in the race? A. He is in poor health. B. He is con fide nt of his stre ngth. 14. What does the man think of the young people no wadays? A. They don't get much exercise. B. They seldom watch games on TV. 15. What does the man suggest the woma n do? G C. Go back to the vegetable sect ion. C. To ask for in formati on about the job. C. Register for the competiti on. C. A trip to Australia. C. On October 1st C. He is setting an example for others. C. They love all kinds of popular sports.

北京朝阳区初三数学一模试题及答案

北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷 2013.5 学校姓名准考证号一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.-3的倒数是 A ．13 B ．1 3 - C ． 3 D ．-3 2．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行．最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是200000000人一年的口粮．将200000000用科学记数法表示为 A ．8210? B ．9210? C ．90.210? D ．72010? 3．若一个正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是 A ．10 B ．9 C ．8 D ．5 4．如图，AB ∥CD ，E 是AB 上一点，EF 平分∠BEC 交CD 于点F ，若∠BEF =70°，则∠C 的度数是 A ．70° B ．55° C ．45° D ．40° 5．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为 A ．61 B ．31 C ．41 D ．2 1 6．把方程2630x x ++=化成()2 x n m +=的形式，正确的结果为 A ．()2 36x += B ．()2 36x -= C ．()2 312x += D ．()2 633x +=

7．某校春季运动会上，小刚和其他16名同学参加了百米预赛，成绩各不相同，小刚已经知道了自己的成绩，如果只取前8名参加决赛，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道所有参加预赛同学成绩的 A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差 8．如图，将一张三角形纸片ABC 折叠，使点A 落在BC 边上，折痕EF ∥BC ，得到△EFG ；再继续将纸片沿△BEG 的对称轴EM 折叠，依照上述做法，再将△CFG 折叠，最终得到矩形EMNF ，折叠后的△EMG 和△FNG 的面积分别为1和2，则△ABC 的面积为 A . 6 B . 9 C . 12 D . 18 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数1 2 y x =+中，自变量x 的取值范围是． 10．分解因式：3m m -= . 11．如图，AB 为⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，AB =32， ∠B =30°，则△AOC 的周长为 . 12. 在平面直角坐标系xOy 中，动点P 从原点O 出发，每次向上平移1个单位长度或向右平移2个单位长度，在上一次平移的基础上进行下一次平移．例如第1次平移后可能到达的点是（0，1）、（2，0），第2次平移后可能到达的点是（0，2）、（2，1）、（4，0），第3次平移后可能到达的点是（0，3）、（2，2）、（4，1）、（6，0），依此类推……．我们记第1次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 1，l 1=3；第2次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 2，l 2=9；第3次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 3，l 3=18；按照这样的规律，l 4= ； l n = (用含n 的式子表示，n 是正整数)．

2018年北京市中考数学一模分类26题代数综合

2018年北京市中考数学一模分类——26题代数综合题东26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()02342≠-+-=a a ax ax y 与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧）．（1）当抛物线过原点时，求实数a 的值；（2）①求抛物线的对称轴； ②求抛物线的顶点的纵坐标（用含a 的代数式表示）；（3）当AB ≤4时，求实数a 的取值范围．西26. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线G ：221y mx mx m =++- (m ≠0)与y 轴交于点C ，抛物线G 的顶点为D ，直线l ：1y mx m =+-(m ≠0) ．（1）当1m =时，画出直线l 和抛物线G ，并直接写出直线l 被抛物线G 截得的线段长；（2）随着m 取值的变化，判断点C ，D 是否都在直线l 上并说明理由；（3）若直线l 被抛物线G 截得的线段长不小于．．．2．，结合函数的图象，直接写出m 的取值范围.

海26．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2 2y x ax b =-+的顶点在 x 轴上，1(,)P x m ， 2(,)Q x m （12x x <）是此抛物线上的两点．（1）若1a =， ①当m b =时，求1x ，2x 的值； ②将抛物线沿y 轴平移，使得它与x 轴的两个交点间的距离为4，试描述出这一变化过程；（2）若存在实数c ，使得11x c ≤-，且27x c ≥+成立，则m 的取值范围是．朝26. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()2 440y ax ax a =--≠与y 轴交于点A ，其对称轴与x 轴交于点B . （1）求点A ，B 的坐标；（2）若方程有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间（包括1，3），结合函数的图象，求a 的取值范围. 丰26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2 43y ax ax a =-+的最高点的纵坐标是2．（1）求抛物线的对称轴及抛物线的表达式；（2）将抛物线在1≤x ≤4之间的部分记为图象G 1，将图象G 1沿直线x = 1翻折，翻

2018北京市朝阳区高三(一模)地理

2018北京市朝阳区高三（一模）地理注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。北京时间2017年9月15日19时55分卡西尼号土星探测器发出的最后信号被地球接收。土星的黄赤交角为26.73°，图1为土星照片。据此完成第1-2题。 1.土星 A. 与地球和木星相邻 B. 光环为无数小卫星发射光线所致 C. 表面温度较地球高 D. 出现极昼的最低纬度较地球低 2. 最后信号 A. 被地球接收时，旧金山(37°48′N,122°25′W)所在时区的时间为15日3时55分 B. 被地球接收时，孟买(18°56′N,72°49′E)已进入黑夜 C. 被地球接收后的一周内，珀斯(31°52′S,1l5°53′E)正午的日影变长 D. 被地球接收后的一周内，北京升旗时间越来越早 2018 年1月7 日撒哈拉沙漠边缘的艾因塞弗拉镇降下了38 年来的第三场雪,该地前两次降雪分别在2016年和2017 年。专家认为，该地近年来出现的降雪与北极地区海冰融化加快致使欧洲寒潮增强有关。图2为相关地区多年1月等压线形势示意图,图3为艾因塞弗拉镇所在地区地形图。读图,完成第3-4题。

2016年北京中考东城区初三一模数学试题及答案

北京市东城区2015—2016学年第二学期统一练习（一）初三数学 2016.5 学校班级姓名考号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．数据显示，2015年全国新建、改扩建校舍约为51 660 000平方米，全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件工作取得明显成果.将数据51 660 000用科学记数发表示应为 A ．75.16610? B ．85.16610? C ．651.6610? D ． 80.516610? 2．下列运算中，正确的是 A ．x ·x 3=x 3 B ．(x 2)3=x 5 C ．6 2 4 x x x ÷= D ．(x -y )2=x 2+y 2 3．有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是 A ． 15 B ．25 C ．35 D ．4 5 4．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示则这四人中发挥最稳定的是

5. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当 ∠2=38°时，∠1= A ．52° B ．38° C ．42° D ．62° 6．如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B 的点C ，连接AC 并延长至D ，使CD =CA ，连接BC 并延长至E ，使CE =CB ，连接ED . 若量出DE =58米，则A ，B 间的距离为 A ．29米 B ． 58米 C ．60米 D ．116米 7．在平面直角坐标系中，将点A （-1，2）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是 A ．（-4，-2） B ．（2，2） C ．（-2，2） D ．（2，-2） 8. 对式子2 241a a --进行配方变形，正确的是 A ．22(1)3a +- B ． 2 3(1)2 a -- C ．2 2(1)1a -- D ．22(1)3a -- 9. 为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品. 已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过．．．200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 10. 如图，点A 的坐标为（0,1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰Rt △ABC ，使 ∠BAC =90°，设点B 的横坐标为x ，设点C 的纵坐标为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：2 2 ab ac -= ．

2018年北京朝阳高三一模英语试题和答案word版

2018北京市朝阳区高三（一模）英语 2018.3 （考试时间100分钟满分120分) 本试卷共10页。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分：知识运用（共两节，45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分, 共15分）从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。例：It’s so nice to hear from her again. _____, we last met more than thirty years ago. A. What’s more B. That’s to say C. In other words D. Believe it or not 答案是D。 1. Peter has previous experience, ______ I think he’s the right person for the job. A. or B. but C. for D. so 2. ––What did the doctor say about your injury? ––She said I should avoid doing too much exercise ______ it feels better. A. until B. since C. if D. while 3. The meal itself was not so good—______ was boringly brown including vegetables. A. nothing B. everything C. anything D. something 4. Don’t worry. A num ber of efforts are being made ______ the whole system operating normally. A. being kept B. kept C. keeping D. to keep 5. Hawking believes the earth is unlikely to be the only planet _____ life has developed gradually. A. that B. why C. where D. whose 6. ––Cathy is not coming to your birthday party tonight. ––But she ______! A. promised B. promises C. will promise D. had promised 7. Don’t forget to send ______ attended the conference a follow-up email. A. however B. whatever C. whoever D. wherever 8. Your red coat looks so good. It stood out clearly ______ the snow. A. across B. against C. through D. over 9. Look! Here’s a photo ______ in my classroom at primary school. Can you recognize me in it? A. taken B. taking C. to take D. being taken 10. ––Are the repairs finished yet? ––Yes, they ______ when I came back home. A. would be completed B. would complete C. had completed D. had been completed 11. Sometimes it seems to bother the teacher ______ all the students are being too quiet. A. how B. what C. that D. where 12. ______ such a problem before, we handled the situation very well this time.

【精品】2020年北京市中考数学一模试卷及答案解析

2020年北京市中考数学一模试卷一、单选题(共0分) 1．(本题0分)某几何体从三个不同方向看到的形状图如图，则该几何体是( ) A．圆锥B．圆柱C．球D．长方体 2．(本题0分)据统计，今年“五一”小长假期间，我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园，则数据26.8万用科学记数法表示正确的是（） A．268×103B．26.8×104C．2.68×105D．0.268×106 3．(本题0分)如图所示，BE，CF是直线，OA，OD是射线，其中构成对顶角的是( ) A．∠AOE与∠COD B．∠AOD与∠BOD C．∠BOF与∠COE D．∠AOF与∠BOC 4．(本题0分)下列轴对称图形中，对称轴最多的图形是（） A．B．C．D． 5．(本题0分)将一个n边形变成（n+2）边形，内角和将（） A．减少180 B．增加180°C．减少360°D．增加360° 6．(本题0分)数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm，若在数轴上随意画一条长为2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（） A．2015 B．2014 C．2015或2014 D．2015或2016 7．(本题0分)规定：“上升数”是一个右边数位上的数字比左边数位上的数字大的自然数（如23，567，3467等）．一不透明的口袋中装有3个大小、形状完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，3，从袋中随机摸出1个小球（不放回），其上所标数字作为十位上的数字，再随机摸出1个小球，其上所标数字作为个位上的数字，则组成的两位数是上升数的概率为（）

A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 8．(本题0分)有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm ，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm 的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（） A ．正比例函数关系 B ．一次函数关系 C ．二次函数关系 D ．反比例函数关系二、填空题(共0分) 9．(本题0分)要使分式有意义，则x 的取值范围是． 10．(本题0分)已知关于 x 的一元二次方程20x k -+= 有两个相等的实数根，则 k 的值为_____． 11．(本题0分)若a 是一个含有根号的无理数，且3＜a ＜4．写出任意一个符合条件的值____． 12．(本题0分)对于两个实数,m n ，定义一种新运算，规定2m n m n =+☆，例如 3523511=?+=☆，若2a b ☆且21b a =☆，则b a =__________． 13．(本题0分)如图，平面直角坐标系xOy 中，有A 、B 、C 、D 四点，若有一直线l 经过点(-1,3)且与y 轴垂直，则l 也会经过的点是_____（填A 、B 、C 或D ） 14．(本题0分)如图已知∠ABC=∠DEF，BE=FC,要证明△ABC≌△DEF,若以“ASA”为依据，还需要添加的条件__________.

北京市海淀区2016年初三化学一模试题及答案1

海淀区九年级第二学期期中练习化学2016.5 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23Cl 35.5Ca 40 Fe 56 Zn 65 第一部分选择题（共20分）（每小题只有1个选项符合题意。每小题1分） 1．下列变化属于化学变化的是 A．金属拉丝B．甲烷燃烧C．酒精挥发D．冰雪融化 2．下列物质属于纯净物的是 A．空气B．石油C．海水D．蒸馏水 3．下列空气成分中，常用于充入食品包装袋起防腐作用的是 A．氮气B．氧气C．二氧化碳D．稀有气体 4．下列标志表示节约用水的是 A B C D 5．氢元素与氧元素的本质区别是 A．原子的质子数不同B．原子的电子数不同 C．原子的中子数不同D．原子的最外层电子数不同 6．下列物质中，不能．．溶于水形成溶液的是 A．食盐B．蔗糖C．花生油D．酒精 7．下列符号中，表示两个氧分子的是 A．O2B．2O2C．2O D．O2- 8．下列物质的化学式书写正确的是 A．硝酸银AgNO3 B．碳酸钾KCO3 C．氧化镁MgO2 D．氯化铁FeCl2 9．下列数据是一些食物的近似pH（常温），其中呈碱性的是 10 ．．．

A ．倾倒液体 B ．加热液体 C ．滴加液体 D ．过滤 11．某花圃的花卉缺乏磷元素，应施用的化肥是 A ．23K CO B ．3KNO C ．CO(NH 2)2 D ．()242Ca H PO 12. 电热水壶用久后，内壁附着一层水垢（主要成分为CaCO 3）。下列物质中，能用来除去水垢的是 A ．酱油 B ．白醋 C ．食盐水 D ．水 13．下列各种物质的用途中，利用其化学性质的是 A ．干冰用于人工降雨 B ．石墨作铅笔芯 C ．用稀盐酸除去铁锈 D ．用铜丝作导线 14．下列安全措施不正确．．．的是 A ．燃放烟花爆竹时，远离人群和可燃物 B ．天然气泄漏，立即关闭阀门并开窗通风 C ．正在使用的家用电器着火，立即用水浇灭 D ．燃着的酒精灯不慎碰倒，立即用湿布盖灭 15．区别下列各组物质，选用的方法或试剂正确的是 16．下列“家庭小实验”中，不能．．A ．用某些植物的花瓣制酸碱指示剂 B ．用碎鸡蛋壳和食盐水制二氧化碳 C ．用柠檬酸、果汁、白糖、水、小苏打等自制汽水 D ．用塑料瓶、小卵石、石英砂、活性炭、膨松棉、纱布等制作简易净水器 17．某兴趣小组设计的小实验，装置如图所示。打开止水夹，将A 滴

2020朝阳区一模试题及答案

北京市朝阳区2020学年九年级第一学期期末统一考试考生须知 1、本试卷共8页，共四道大题，35道小题。满分80分，考试时间100分钟。 2、在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3、试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4、考试结束，请将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。每小题1分，共25分。） 1．下列生活中常见的一些变化，其中属于化学变化的是 A．夏天雪糕慢慢融化B．潮湿的衣服在空气中变干 C．洗净的铁锅出现锈迹D．夏天从冰箱取出的瓶子外壁附着一层水珠2、下列能源不应大力开发的是 A.太阳能 B.风能发电 C.水能发电 D.火力发电 3. 决定元素化学性质的是原子的 A. 最外层电子数 B. 中子数 C. 相对原子质量 D. 质子数 4 ．下列物质中，属于氧化物的是 A．石灰水B．空气C．生铁D．干冰 5．下列符号中，表示2个氢原子的是 A．H2B．2H C．2H +D．2H2 6、我国的“神州”号载人飞船发射成功，使飞天的梦想成为现实，火箭发动机里使用液态氧的作用是 A、作燃料 B、供给宇航员呼吸 C、保护发动机 D、用作火箭的助燃剂 7．下列事实不能．．用分子观点解释的是 A．柳絮纷飞B．给轮胎打气时气体被压缩 C．花香四溢D．1滴水中大约有1.67×1021个水分子 8、下图所示的化学实验基本操作中，正确的是 A．倾倒液体B．称量固体C．检查气密性D．加热液体 9．下列物质的用途主要不是由化学性质决定的是 A．氮气用作保护气B．水可用于灭火 C．天然气作清洁燃料D．氧气用于炼钢

10. 下列物质中，属于单质的是 A. 干冰 B. 液态氧C、煤D、水 11、下列物质的化学式书写不正确的是 A、氧化镁MgO2B．氧化钠Na2O C、硫酸锌ZnSO4 D．氢氧化铜Cu(OH)2 12. 对有关实验现象的描述正确的是 A. 碳在氧气中燃烧放出白烟 B. 干冰在空气中升华周围出现白雾 C. 铁丝在氧气中燃烧生成四氧化三铁 D. 硫在氧气中燃烧发出淡蓝色的火焰 13.实验室制取氧气的主要步骤有：①固定装置②装入药品③加热④检查装置的气密性 ⑤用排水法收集。其操作顺序正确的是 A．①②③④⑤B．②③①④⑤C．④②①③⑤D．④①②⑤③14.加油站必须粘贴的标志是 15．有关铝、铁、铜的说法中不正确的是 A．铜可以用来做电线B．铝可以与硫酸铜溶液反应 C．三种金属中最活泼的是铁D．铝是地壳中含量最多的金属元素 16、下列对一些事实的解释中，不合理的是 17．下列有关仪器用途的说法不恰当的是 A．温度计代替玻璃棒用于搅拌 B．试管用于装配简易气体发生器 C、烧杯用于较多量试剂的反应容器 D．胶头滴管用于吸取或滴加少量液体 18．如右图所示，过氧化氢（H2O2）在催化剂二氧化锰的作用下，迅速分解放出大量的氧气，下列现象正确的是 A. 气球胀大，红墨水左移 B. 气球缩小，红墨水右移 C. 气球胀大，红墨水右移 D. 气球缩小，红墨水左移选项事实解释 A 食盐是咸的，白糖是甜的不同种物质的性质不同 B CO2和N2都能使燃着的木条熄灭一般都不支持燃烧 C 将墨汁滴入一杯清水中，清水很快变黑分子在不断运动 D 25m3的氧气可以装入0.024m3的钢瓶中氧分子的体积变小

北京市中考数学一模考试试卷

北京市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2016·义乌) ﹣8的绝对值等于（） A . 8 B . ﹣8 C . - D . 2. （2分）将一包卷卫生纸按如图所示的方式摆在水平桌面上，则它的俯视图是（） A . B . C . D . 3. （2分）第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137 000km．用科学记数法表示137 000是（） A . 1.37×105 B . 13.7×104 C . 1.37×104 D . 1.37×103 4. （2分）在□ABCD中,∠A-∠B=40°，则∠C的度数为（） A . 70° B . 40°

C . 110° D . 150° 5. （2分）(2019·石首模拟) 为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟）20406090 学生数2341 则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（） A . 众数是60 B . 平均数是21 C . 抽查了10个同学 D . 中位数是50 6. （2分）(2018·高台模拟) 下列图形中，是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 7. （2分）如图，正方形ABCD的边AB=1，BD和AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是（） A . B . C . D . 8. （2分）王芳将如图所示的三条水平直线m1 ， m2 ， m3的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖

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下列说法正确的是（） A．Ⅰ中破坏的均为极性键 B．Ⅳ中NH2与H2生成NH3 C．Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为放热过程 D． N2(g)+3H2(g)2NH3(g) △H＞0 3．下列检测方法不合理的是（） B．B C．C D．D A．A 4．某厂用Na 除掉苯中的水分。某次生产误将甲苯当做苯投进反应釜中，由于甲苯中含水量少，最后反应釜还残留大量的Na。下列处理方法更合理、更安全的是（） A．打开反应釜，将Na 暴露在空气中与氧气反应

B．向反应釜通入Cl2，Na 在Cl2中燃烧生成NaCl C．向反应釜加大量H2O，通过化学反应“除掉”金属钠 D．向反应釜滴加C2H5OH，并设置放气管，排出氢气和热量 5．《常用危险化学用品贮存通则》规定：“遇火、遇热、遇潮能引起燃烧、爆炸或发生化学反应，产生有毒气体的化学危险品不得在露天或在潮湿、积水的建筑物中贮存”。下列解释事实的方程式中，不合理的是（） A．贮存液氮的钢瓶防止阳光直射：N2+O22NO B．硝酸铵遇热爆炸：2NH4NO32N2↑+O2↑+4H2O↑ C．干燥的 AlCl3遇水产生气体：AlCl3+3H2O==Al(OH)3+3HCl↑ D．火灾现场存有电石，禁用水灭火：CaC2+2H2O→Ca(OH)2+C2H2↑ 6．下列“试剂”和“试管中的物质”不．能．完成“实验目的”的是（） B．B C．C D．D A．A

北京市东城区2016年初三一模数学试卷及答案

东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ．．．．

6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（） A．29米B．58米 C．60米D．116米 7的 8. 9. °， 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9： 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数是．

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19．已知230 --=，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． x x 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1

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C O A B C ．0,0k b <> D ．0,0k b << 7．如图，将一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是 A ．15° B ．20° C ．25° D ．30° 8．如图，⊙O 的半径为10，AB 是弦，OC ⊥AB 于点C ，若AB =12，则OC 的长为 A ．2 B ．22 C ．6 D ．8 9．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，右图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则电流I 关于电阻R 的函数关系式为 A ．6I R = B ．6I R =- C ．3I R = D ．2I R = 10．如图，把正方形ABCD 绕它的中心O 顺时针旋转，得到正方形A ’B ’C ’D ’，旋转角大于0°小于90°.△A ’EF 的面积为S ，线段AE 的长度为x ，那么S 关于x 的函数的图象可能是 S x O S n O F E D' A' B' O D A C B S x O x O

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