基于直方图均衡化图像增强算法分析
目录
1. 前言 (1)
2. 理论分析 (2)
2.1 直方图修正技术的基础 (2)
2.2 直方图的均衡化 (3)
2.3 直方图均衡化的算法步骤 (4)
3. 仿真实验与结果 (5)
4. 结论 (9)
参考文献 (9)
1. 前言
在实际应用中，无论采用何种输入装置采集的图像，由于光照、噪声等原因，图像的质量往往不能令人满意。例如，检测对象物的边缘过于模糊；在比较满意的一幅图像上发现多了一些不知来源的黑点或白点；图像的失真、变形等等。所以图像往往需要采取一些手段进行改善以求达到较好的效果。图像增强技术正是在此基础上提出的。图像增强是图像分析与处理的一个重要的预处理过程，其主要有两个目的：一是运用一系列技术手段改善图像的视觉效果,提高图像的清晰度；二是将图像转化成一种更适合于人或计算机进行分析处理的形式。即改善图像质量是图像增强的根本目的。图像增强的意义一般可以理解为：按需要进行适当的变换，对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度进行强调或锐化，突出某些有用的信息，去除或消弱无用的信息以便于显示、观察或进一步分析和处理。
图像增强技术是一类基本的图像处理技术，是指有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制图像中某些不需要的特征，其目的是使处理后的图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统，包括图像的轮廓线或者纹理加强、图像去噪、对比度增强等。因此图像增强处理是图像分析和图像理解的前提和基础。在图像的获取过程中，特别是对于多媒体监控系统采集的图像，由于监控场景光线照射复杂、拍摄背景也比较复杂等环境因素的影响。加之摄像设备、传感器等因素引入的噪声，使监控图像在一定程度上存在对比度差、灰度分布范围窄、图像分辨率下降。因此，为得到一幅清晰的图像必须进行增强处理。传统的图像增强算法通常是基于整幅图像的统计量，这样在计算整幅图像的变换时，图像中的低频信息、高频信息以及含有的噪声，同时进行了变换，因而在增强图像的同时增强了噪声，导致信息熵下降，给监控图像的分析和后期处理带来了困难。针对此问题，提出一种新算法。
图像增强处理方法根据图像增强处理所在的空间不同，可分为基于空间域的增强方法和基于频率域的增强方法两类。空间域处理方法是在图像像素组成的二维空间里直接对每一个像素的灰度值进行处理，它可以是一幅图像内像素点之间的运算处理，也可以是数幅图像间的相应像素点之间的运算处理。频率域处理方法是在图形的变换域对图像进行间接处理。其特点是先将图像进行变换，在空间域对图像作傅里叶变换得到它的频谱按照某种变化模型（如傅里叶变换）变换到频率域，完成图像由空间域变换到频率域，然后在频率域内对图像进行低通或高通频率域滤波处理。处理完之后，再将其反变换到空间域。
直方图均衡化算法是图像增强空域法中的最常用、最重要的算法之一。它以概率理论作基础，运用灰度点运算来实现直方图的变换，从而达到图像增强的目的。本文介绍一种基于累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。它可以通过对直方图进行均匀化修正，可使图像的灰度间距增大或灰度均匀分布、增大反差，是图像的细节变得清晰。
2. 理论分析
2.1 直方图修正技术的基础
一幅给定图像的灰度级经归一化处理后，分布在01r ≤≤范围内。这时可以对[0,1]区间内的任一个r 值进行如下变换：
()s T r = （1）
也就是说，通过上述变换，每个原始图像的像素值r 都对应产生一个s 值。变换函数()T r 应该满足下列条件：
① 在01r ≤≤区间内，()T r 是单值单调增加； ② 对于01r ≤≤，有0()1T r ≤≤
这里第一个条件保证了图像的灰度级西欧哪个白到黑的次序不变和反变换函数1
()T s -的存在。第二个条件则保证了映射变化后的像素灰度值在允许的范围内。从s 到r 的反变换可用式（2）表示，同样也满足上述两个条件
1
()r T s -= （2）
由概率论理论可知，若已知随机变量ξ的概率密度为()r P r ，而随机变量η是ξ的函数，即'()T ηξ=，η的概率密度为()s P s ，所以可以由()r P r 求出()s P s 。
因为()s T r =是单调增加的，由数学分析可知，它的反函数1
()r T s -=也是单调函数。在这种情况下，当s η<，且仅当r ξ<时发生，所以可以求得随即变量η的分布函数为：
()()[]()r
r
F s P s p r p x dx ηηξ-∞
=<=<=
? （3）
对式（3）两边求导，即可得到随即变量η的分布密度函数()s P s 为：
111()()()()[()][()]()s r r r r T s dr d dr
P s P r p r T s p r T s ds ds ds
---==?
=?=?= （4）
由式（4）可知，对于连续情况，设()r P r 和()s P s 分别表示原图像和变换后图像的灰度级概率密度函数。根据概率论的知识，在已知()r P r 和变换函数()s
T r =时，反变换函数
1
()r T s -=也是单调增长，则()s P s 可由式（4）求出。
2.2 直方图的均衡化
对于连续图像，设r 和s 分别表示被增强图像和变换后图像的灰度。为了简单，在下面的讨论中，假定所有像素的灰度已被归一化了，就是说，当0r s ==时，表示黑色；当
1r s ==时，表示白色；变换函数()T r 与原图像概率密度函数()r P r 之间的关系为：
()()()r
r s T r p r d r ==? 01r ≤≤ （5）
式中：r 为积分变量。式（5）的右边可以看作是r 的累积分布函数（CDF ），因为CDF 是r 的函数，并单调地从0增加到1，所以这一变换函数满足了前面所述的关于()T r 在
01r ≤≤内单值单调增加，对于01r ≤≤，有0()1T r ≤≤的两个条件。
由于累积分布函数是r 的函数，并且单调的从0增加到1，所以这个变换函数满足对式（5）中的r 求导，则：
()r ds
P r dr
= （6） 再把结果带入式（4），则
11()()11
()[()
]()[][()]1/()
s r r r r T s r T s r dr d p s p r p r p r ds ds ds dr p r --====== （7） 由以上推到可见，变换后的变量s 的定义域内的概率密度是均匀分布的。由此可见，用
r 累积分布函数作为变换函数可产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像。其结果扩展了像素取值的动态范围。
上面的修正方法是以连续随机变量为基础进行讨论的。为了对图像进行数字处理，必须引入离散形式的公式。当灰度级是离散值的时候，可用频数近似代替概率值，即：
()k
r k n p r N
=
(01k r ≤≤ 0,1,2,k =…,L-1) （8） 式中，L 是灰度级数；()r k p r 是取第k 级灰度值的概率；k n 是在图像中出现第k 级灰度的次数；N 是图像中像素数。
通常把为得到均匀直方图的图像增强技术叫做直方图均衡化处理或直方图线性化处理。式（5）的直方图均衡化累积分布函数的离散形式可由式（9）表示：
()()k
k
j k k r j i i n s T r p r N
=====∑
∑ (01j r ≤≤ 0,1,2,k =…,L-1) （9）
其反变换为 1
()k
k r T s -= （10）
2.3 直方图均衡化的算法步骤
直方图均衡化的算法步骤如下：
● 列出原始图像和变换后图像的灰度级:I,j=0,1,,L-1,其中L 是灰度级的个数； ● 统计原图像各灰度级的像素个数i n ； ● 计算原始图像直方图：()i
n p i N
=
，N 为原始图像像素总个数； ● 计算累积直方图：0
()j
j k p p k ==
∑；
● 利用灰度变换函数计算变换后的灰度值，并四舍五入：[(1)0.5]j j INT L p =-+； ● 确定灰度变换关系i j →,据此将原图像的灰度值(,)f m n i =修正为(,)g m n j =； ● 统计变换后各灰度级的像素个数j n ； ● 计算变换后图像的直方图：()j n p j N
=
3. 仿真实验与结果
Matlab 程序
clear all;
close all;
clc;
I1=imread('lena.jpg');
figure(1);
imshow(I1);
I2=rgb2gray(I1);
figure(2); %原始图像的灰度图像
imshow(I2);
D=double(I2);
imsize=size(D);
nbrTot=imsize(1)*imsize(2);
nbrEach=zeros(1,256);
for K1=1:imsize(1)
for K2=1:imsize(2)
nbrEach(D(K1,K2)+1)=nbrEach(D(K1,K2)+1)+1; %统计各灰度级像素个数end
end
Y1=nbrEach/nbrTot;
S1=zeros(1,256);
for i=1:256
for k=1:i
S1(i)=S1(i)+Y1(k); %均衡后第K级灰度级（包括K）之前各级像素点所占的比率之和
end
end
S2=round(S1*255);
for i=1:256
if S2(i)>255
S2(i)=255;
end
end
D2=zeros(size(D));
for K1=1:imsize(1)
for K2=1:imsize(2)
D2(K1,K2)=S2(D(K1,K2)+1); %均衡后个像素的灰度值
end
end
Y3=uint8(D2);
Y2=S2;
S3=zeros(1,256);
for j=1:256
S3(S2(j)+1)=S3(S2(j)+1)+Y1(j); %均衡后各灰度级的像素点数
end
for i=1:32
for j=1:7
S3(8*i)=S3(8*(i-1)+j)+S3(8*i); %对均衡后的像素点进行区间统计end
S3(8*i)=S3(8*i)/8
for j=1:7
S3(8*(i-1)+j)=0;
end
end
Y2=S3;
figure(3);
plot(0:255,Y1); %自编函数均衡化前归一化的直方图
figure(4) %自编函数均衡化后归一化的直方图
plot(0:255,Y2);
figure(5); %自编函数所得的直方图均衡化后的图像imshow(Y3);
figure(6); %系统函数均衡化前的直方图
imhist(I2);
J=histeq(I2);
figure(7); %系统函数均衡化后的直方图
imhist(J);
figure(8); %系统函数所得直方图均衡化后的图像imshow(J);
仿真结果：
自编函数均衡化前归一化的直方图系统函数均衡化前的直方图
自编函数所得的直方图均衡化后的图像系统函数所得直方图均衡化后的图像
自编函数均衡化后归一化的直方图%系统函数均衡化后的直方图
自编函数均衡化前归一化的直方图系统函数均衡化前的直方图
自编函数所得的直方图均衡化后的图像系统函数所得直方图均衡化后的图像
自编函数均衡化后归一化的直方图%系统函数均衡化后的直方图
4. 结论
算法应用举例及误差分析说明，本文提出的直方图均衡化算法是可行的，结果证明该算法可改善直方图均衡化的精度。在直方图均衡化算法的基础上,该论文所取的改进的处理方法可以有效防止图像细节信息丢失和图像噪声幅度增大，并经过实验证明, 本文所用的算法处理的图像, 整体视觉效果得到改善,细节信息更为丰富,从中可以提取出更有意义的图像特征。
创新点：提出了改进组映射规则及详细的算法，并用于直方图均衡化，提高了直方图均衡化的精度。
参考文献
[1]冈萨雷斯. 数字图像处理学[M].阮秋琦,译.北京: 电子工业出版社,2004.
[2] 张毓晋. 图像工程：图像处理和分析.北京：清华大学出版社，2000.
[3] 马涛，余春暄. 数字图像处理在指针式指示表读数识别中的应用. 微计算机信息2004,7
数字图像处理实验报告 实验名称：直方图均衡化 ： 班级： 学号： 专业：电子信息工程（2+2） 指导教师：华华 实验日期：2012年5月24日
直方图均衡化 图像对比度增强的方法可以分成两类:一类是直接对比度增强方法;另一类是间接对比度增强方法。直方图均衡化是最常见的间接对比度增强方法。直方图均衡化则通过使用累积函数对灰度值进行“调整”以实现对比度的增强。 直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度围的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度围的像素数量大致相同。直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。 缺点： 1）变换后图像的灰度级减少，某些细节消失； 2）某些图像，如直方图有高峰，经处理后对比度不自然的过分增强。 直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。 这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。 直方图均衡化的基本思想是把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，这样就增加了象素灰度值的动态围从而可达到增强图像整体对比度的效果。设原始图像在(x，y)处的灰度为f，而改变后的图像为g，则对图像增强的方法可表述为将在(x，y)处的灰度f映射为g。在灰度直方图均衡化处理中对图像的映射函数可定义为:g = EQ (f)，这个映射函数EQ(f)必须满足两个条件(其中L为图像的灰度级数): (1)EQ(f)在0≤f≤L-1围是一个单值单增函数。这是为了保证增强处理没有打乱原始图像的灰度排列次序，原图各灰度级在变换后仍保持从黑到白(或从白到黑)的排列。 (2)对于0≤f≤L-1有0≤g≤L-1，这个条件保证了变换前后灰度值动态围的一致性。 累积分布函数即可以满足上述两个条件，并且通过该函数可以完成将原图像f的分布转换成g的均匀分布。此时的直方图均衡化映射函数为: gk = EQ(fk) = (ni/n) = pf(fi) ， (k=0，1，2，……，L-1) 上述求和区间为0到k，根据该方程可以由源图像的各像素灰度值直接得到直方图均衡化后各像素的灰度值。在实际处理变换时，一般先对原始图像的灰度情况进行统计分析，并计算出原始直方图分布，然后根据计算出的累计直方图分布求出fk到gk的灰度映射关系。在重复上述步骤得到源图像所有灰度级到目标图像灰度级的映射关系后，按照这个映射关系对
基于小波变换的图像边缘检测算法仿真实 现 学生姓名：XX 指导教师：xxx 专业班级：电子信息 学号：00000000000 学院：计算机与信息工程学院 二〇一五年五月二十日
摘要 数字图像边缘检测是图像分割、目标区域识别和区域形态提取等图像分析领域中十分重要的基础，是图像识别中提取图像特征一个重要方法。 目前在边缘检测领域已经提出许多算法，但是提出的相关理论和算法仍然存在很多不足之处，在某些情况下仍然无法很有效地检测出目标物的边缘。由于小波变换在时域和频域都具有很好的局部化特征，并且具有多尺度特征，因此，利用多尺度小波进行边缘检测既能得到良好的抑制噪声的能力，又能够保持边缘的完备。 本文就是利用此方法在MATLAB环境下来对数字图像进行边缘的检测。 关键词：小波变换；多尺度；边缘检测
Abstract The boundary detection of digital image is not only the important foundation in the field of image segmentation and target area identification and area shape extraction, but also an important method which extract image feature in image recognition. Right now, there are a lot of algorithms in the field of edge detection, but these algorithms also have a lot of shotucuts, sometimes, they are not very effective to check the boundary of the digital image. Wavelet transform has a good localization characteristic in the time domain and frequency domain and multi-scale features, So, the boundary detection of digital image by using multi-scale wavelet can not only get a good ability to suppress noise, but also to maintain the completeness of the edge. This article is to use this method in the environment of MATLAB to detect the boundary of the digital image. Keywords: wavelet transform; multi-scale; boundary detection.
几种常用边缘检测算法的比较摘要:边缘是图像最基本的特征，边缘检测是图像分析与识别的重要环节。基于微分算子的边缘检测是目前较为常用的边缘检测方法。通过对Roberts，Sobel，Prewitt，Canny 和Log 及一种改进Sobel等几个微分算子的算法分析以及MATLAB 仿真实验对比，结果表明，Roberts，Sobel 和Prewitt 算子的算法简单，但检测精度不高，Canny 和Log 算子的算法复杂，但检测精度较高，基于Sobel的改进方法具有较好的可调性，可针对不同的图像得到较好的效果，但是边缘较粗糙。在应用中应根据实际情况选择不同的算子。 0 引言 边缘检测是图像分析与识别的第一步，边缘检测在计算机视觉、图像分析等应用中起着重要作用，图像的其他特征都是由边缘和区域这些基本特征推导出来的，边缘检测的效果会直接影响图像的分割和识别性能。边缘检测法的种类很多，如微分算子法、样板匹配法、小波检测法、神经网络法等等，每一类检测法又有不同的具体方法。目前，微分算子法中有Roberts，Sobel，Prewitt，Canny，Laplacian，Log 以及二阶方向导数等算子检测法，本文仅将讨论微分算子法中的几个常用算子法及一个改进Sobel算法。 1 边缘检测
在图像中，边缘是图像局部强度变化最明显的地方，它主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域( 包括不同色彩) 之间。边缘表明一个特征区域的终结和另一特征区域的开始。边缘所分开区域的内部特征或属性是一致的，而不同的区域内部特征或属性是不同的。边缘检测正是利用物体和背景在某种图像特征上的差异来实现检测，这些差异包括灰度、颜色或纹理特征，边缘检测实际上就是检测图像特征发生变化的位置。边缘的类型很多，常见的有以下三种: 第一种是阶梯形边缘，其灰度从低跳跃到高; 第二种是屋顶形边缘，其灰度从低逐渐到高然后慢慢减小; 第三种是线性边缘，其灰度呈脉冲跳跃变化。如图1 所示。 (a) 阶梯形边缘(b) 屋顶形边缘 (b) 线性边缘 图像中的边缘是由许多边缘元组成，边缘元可以看作是一个短的直线段，每一个边缘元都由一个位置和一个角度确定。边缘元对应着图像上灰度曲面N 阶导数的不连续性。如果灰度曲面在一个点的N 阶导数是一个Delta 函数，那么就
一、填空题（每题1分，共15分） 1、列举数字图像处理的三个应用领域医学、天文学、军事 1024?，256个灰度级的图像，需要8M bit。 2、存储一幅大小为1024 3、亮度鉴别实验表明，韦伯比越大，则亮度鉴别能力越差。 4、直方图均衡化适用于增强直方图呈尖峰分布的图像。 5、依据图像的保真度，图像压缩可分为无损压缩和有损压缩 6、图像压缩是建立在图像存在编码冗余、像素间冗余、心理视觉冗余三种冗余基础上。 7、对于彩色图像，通常用以区别颜色的特性是色调、饱和度 亮度。 8、对于拉普拉斯算子运算过程中图像出现负值的情况，写出一种标定方法： 二、选择题（每题2分，共20分） 1、采用幂次变换进行灰度变换时，当幂次取大于1时，该变换是针对如下哪一类图像进行增强。（B ） A 图像整体偏暗 B 图像整体偏亮 C图像细节淹没在暗背景中D图像同时存在过亮和过暗背景 2、图像灰度方差说明了图像哪一个属性。（B ） A 平均灰度 B 图像对比度 C 图像整体亮度D图像细节 3、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型（ A ） A、RGB B、CMY或CMYK C、HSI D、HSV 4、采用模板［-1 1］T主要检测（ A ）方向的边缘。 A.水平 B.45? C.垂直 D.135? 5、下列算法中属于图象锐化处理的是：( C ) A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤波 D. 中值滤波 6、维纳滤波器通常用于（ C ） A、去噪 B、减小图像动态范围 C、复原图像 D、平滑图像 7、彩色图像增强时， C 处理可以采用RGB彩色模型。 A. 直方图均衡化 B. 同态滤波 C. 加权均值滤波 D. 中值滤波 8、__B__滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱。 A. 逆滤波 B. 维纳滤波 C. 约束最小二乘滤波 D. 同态滤波 9、高通滤波后的图像通常较暗，为改善这种情况，将高通滤波器的转移函数加上一常数量以便引入 一些低频分量。这样的滤波器叫 B 。 A. 巴特沃斯高通滤波器 B. 高频提升滤波器 C. 高频加强滤波器 D. 理想高通滤波器 10、图象与灰度直方图间的对应关系是 B __ A.一一对应 B.多对一 C.一对多 D.都不 三、判断题（每题1分，共10分） 1、马赫带效应是指图像不同灰度级条带之间在灰度交界处存在的毛边现象。（√）
图像增强是数字图像处理的基本内容。遥感图像增强是为特定目的，突出遥感图像中的某些信息，削弱或除去某些不需要的信息，使图像更易判读。图像增强的实质是增强感兴趣目标和周围背景图像间的反差。它不能增加原始图像的信息，有时反而会损失一些信息。它也是计算机自动分类一种预处理方法。 目前常用的图像增强处理技术可以分为两 大类：空间域和频率域的处理。主要内容包括基于直方图的处理、图像平滑以及图像锐化等。空间域处理是指直接对图像进行各种运算以得到需要的增强结果。频率域处理是指先将空间域图像变换成频率域图像，然后在频率域中对图像的频谱进行处理，以达到增强图像的目的。 6.2.1 图像灰度的直方图 图像灰度直方图反映了一幅图像中灰度级 与其出现概率之间的关系。对于数字图像，由于图像空间坐标和灰度值都已离散化，可以统计出灰度等级的分布状况。数字图像的
灰度编码从0，1，2，…，2n－1（n为图像量化时的比特数），每一个灰度级的像元个数mi可以从图像中统计出来，整幅图像的像元数为M，则任意灰度级出现的频率为： （6－20） （6－21） 由2n个P值即可绘制出数字图像的灰度直方图，如图6－5。图像直方图随图像不同而不同，不同图像有不同的直方图。 图6－5数字图像直方图 灰度直方图可以看成是一个随机分布密度函数，其分布状态用灰度均值和标准差两个参数来衡量。灰度均值为： (6－22)
式中：为整幅图像灰度平均值； X ij为（i,j）处像元的灰度值； R为图像行数； L为图像列数； M=R*L为图像像元总数； 标准差： Xi：i处像元的灰度值 直方图分布状态不同，图像特征不同，如图6－6所示。
图像边缘检测算法体验步骤 图像边缘检测算法体验步骤（Photoshop，Matlab）1. 确定你的电脑上已经安装了Photoshop和Matlab2. 使用手机或其他任何方式，获得一张彩色图像（任何格式），建议图像颜色丰富，分辨率比较高，具有比较明显的图像边界（卡通图像，风景图像，桌面图像）3. 将图像保存到一个能够找到的目录中，例如img文件夹（路径上没有汉字）4. 启动Photoshop，打开img文件夹中的图像5. 在工具箱中选择“矩形选择”工具，到图面上选择一个区域（如果分辨率比较高，建议不要太大，否则计算过程比较长）6. 点击下拉菜单【文件】-【新建】，新建一个与矩形选择框同样尺寸的Photoshop图像，不要求保存该图像7. 将该彩色图像转换为亮度图像，即点击下拉菜单【图像】-【模式】-【灰度】，如提示是否合并，选择“Yes”8. 将该单色的亮度图像另存为Windows的BMP文件，点击下拉菜单【文件】-【存储为】，在“存储为”窗口中，为该文件起一个名字，例如test1（保存为test1.bmp）9. 启动Matlab，将当期路径（Current Directory）定位到图像文件夹，例如这里的img文件夹10. 使用imread命令读入该图像，在命令行输入：>> f = imread(test1.bmp);11. 在Matlab中显示该图像，在命令行输入：>> figure, imshow(f)12. 然后，分别使用Matlab图像工具箱中的Edge函数，分别使用Sobel算法，高斯-拉普拉斯（Log）算法和Canny算法得到的边缘图像：在命令行输入：>> g_sobel = edge(f, sobel, 0.05); >> g_log = edge(f, log, 0.003, 2.25); >> g_canny = edge(f, canny, [0.04 0.10], 1.5);13 得到边缘图像计算结果后，显示这些边缘图像： >> figure, imshow(g_sobel) >> figure, imshow(g_log) >> figure, imshow(g_canny)14 可以用不同的图像做对比，后续课程解释算法后，可以变换不同的阈值，得到不同的边缘图像
基于分块直方图均衡化的图像增强算法及 实现 （测控） 摘要：针对传统的直方图均衡化算法易导致图像细节信息丢失和噪声放大的特点，本文在直方图均衡化算法的基础上加以改进，将图像的高频分量和低频分量分开进行处理，然后在进行合并，达到去噪的效果，能够在增强图像整体视觉效果的同时较好地保持图像细节，抑制图像噪声。同时，本文又从另一个角度提出了一种基于概率的灰度图像直方图均衡化的改进算法，给出了较合理的变换关系。实验结果表明，该技术能使图像的细节和清晰度得到明显的增强。 关键词：图像增强；直方图均衡；灰度映射 1 引言 在实际应用中，无论采用何种输入装置采集的图像，由于光照、噪声等原因。图像的质量往往不能令人满意。例如，检测对象物的边缘过于模糊；在比较满意的一幅图像上发现多了一些不知来源的黑白或白点；图像的失真，变形等等。所以图像往往需要采取一些手段进行改善以求达到较好的效果。图像增强技术正是在此基础上提出的。图像增强是图像分析与处理的一个重要的预处理过程，其主要有两个目的：意识运用一系列技术手段改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；二是将图像转化成一种更适合于人或计算机惊行分析处理的形式。即改善图像质量是图像增强的根本目的。图像增强的意义一般可以理解为：按需求进行适当的变换，对图像的某些特征，如边缘轮廓、对比度进行强调和锐化，突出某些游泳的信息，去除或消弱无用的信息以便于显示、观察或进一步分析和处理。 图像增强技术是一类基本的图像处理技术，是指由选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制图像中某些不需要的特征，其目的是使处理后的图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统，包括图像的轮廓线或者纹理加强、图像去噪、对比度增强等。因此图像增强处理时图像分析和图像理解的前提和基础。在图像的获取过程中，贴别是对于多媒体监控系统采集的图像，由于监控场景光线照射复杂、拍摄背景也比较复杂等环境因素的影响。加之摄像设备、传感器等因素引入的噪声，使监控图像在一定程度上存在对比度差、灰度分布范围窄、图像分辨率下降。因此，为得到一幅清晰的图像必须进行图像增强处理。传统的图像增强算法通常是基于整幅图像的统计量，这样在计算整幅图像的变换时，图像中的低频信息、高频信息以及含有的噪声，同时进行了变换，因而在增强图像的同时增强了噪声，导致信息量下降，给监控图像的分析和后期处理带来了困难。针对此问题，提出一种新算法。 图像增强处理方法根据图像增强处理所在的空间不同，可分为基于空间域的增强方法和基于频率域的增强方法两类。空间域处理方法是图像像素组成的二维空间直接对每一个像素的灰度值进行处理，它可以使一幅图像内像素点之间的运算处理，也可以是数幅图像间的相应像素点之间的运算处理。频率域处理方法是在图形的变换域对图像进行间接处理。其特点是现将图像进行变换，在空间域对图像作傅里叶变换得到它的频谱按照某种变化模型（如傅里叶变换）变换到频率域，完成图像由空间域变换到频率域，然后在频率域内图像进行低通或高通频率域处理。处理完之后，再将其反变换到空间域。直方图均衡化算法是图像增强空域法中的最常用、最重要
基于直方图均衡化的彩色图像增强 摘要：现实生活中经常遇到所照图片清晰度不好，亮度不够，能辨率低，这样就需要将图像进行处理以得到清晰度和亮度更好的图像。文章首先介绍彩色图像和图像增强的定义与方法，以及彩色图像转换为灰度图像的方法，然后对直方图均衡化作出解释，最后通过实验先将彩色图像转换为hsi 图像，并对hsi 图像中的i分量的灰度图像进行直方图均衡化的处理，再将经过处理后的hsi 图像还原成彩色图像，即可得到增强的彩色图像效果图。实现了通过直方图均衡化的处理得到彩色图像的增强。 关键词：彩色图像；灰度图像；图像增强；直方图均衡化；hsi 图像 中图分类号：tp751 文献标识码：a 文章编号：1009-3044（2013）04-0833-03 color image enhancement based on histogram equalization jiang dong-qin，li ming-dong （computer department， china west normal university，nanchong 637009，china） abstract： in the real world， the photographs that were took， which are lack of clarity and brightness， and visibilities are low. so there is need to deal with these photographs to get better clarity and brightness of pictures. in the article， at first， recommending the definitions and
数字图像处理实验报告 学生姓名王真颖 学生学号L0902150101 指导教师梁毅雄 专业班级计算机科学与技术1501 完成日期2017年11月06日
计算机科学与技术系信息科学与工程学院
目录 实验一.................................................................................................. 错误!未定义书签。 一、实验目的.................................................................................................... 错误!未定义书签。 二、实验基本原理 ........................................................................................... 错误!未定义书签。 三、实验内容与要求....................................................................................... 错误!未定义书签。 四、实验结果与分析....................................................................................... 错误!未定义书签。实验总结............................................................................................... 错误!未定义书签。参考资料.. (3) 实验一图像分割与边缘检测 一．实验目的 1. 理解图像分割的基本概念； 2. 理解图像边缘提取的基本概念； 3. 掌握进行边缘提取的基本方法；
第一章引言 一.填空题 1. 数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为_像素_。 2. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是从图像到图像的处理，如图像增强等；二是_从图像到非图像的一种表示_，如图像测量等。 3. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是_从图像到图像的处理_，如图像增强等；二是从图像到非图像的一种表示，如图像测量等。 4. 图像可以分为物理图像和虚拟图像两种。其中，采用数学的方法，将由概念形成的物体进行表示的图像是虚拟图像_。 5. 数字图像处理包含很多方面的研究内容。其中，_图像重建_的目的是根据二维平 面图像数据构造出三维物体的图像。 二.简答题 1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的5种。 ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。 ②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。 ③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。 ④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。 ⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。 2. 什么是图像识别与理解？ 图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望 获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。 4. 简述数字图像处理的至少5种应用。 ①在遥感中，比如土地测绘、气象监测、资源调查、环境污染监测等方面。 ②在医学中，比如B超、CT机等方面。 ③在通信中，比如可视电话、会议电视、传真等方面。 ④在工业生产的质量检测中，比如对食品包装出厂前的质量检查、对机械制品质量的监控和筛选等方面。 ⑤在安全保障、公安方面，比如出入口控制、指纹档案、交通管理等。 5. 简述图像几何变换与图像变换的区别。 ①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。比如图像的平移、旋转、放大、缩小等，这些方法在图像配准中使用较多。 ②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。比如傅里叶变换、小波变换等。
一、亮图像和暗图像的直方图均衡化 原理及应用 由于许多原始图像的灰度经常分布在一个小范围内，不易观察分辨，通过直方图均衡化使图像灰度均匀分布，使一定范围内象元值的数量大致相等，以此加强细节，提高图像的清晰度，便于观察以及计算机进行分析处理 代码 clear; I=imread('F:\matlab\p1.jpg'); %读入图像 I=rgb2gray(I); %转换为灰度图像 high=histeq(I); %直方图均衡化,指定灰度级数n，缺省为64 subplot(2,2,1),imshow(I); %显示图像 subplot(2,2,2),imshow(high); subplot(2,2,3),imhist(I); subplot(2,2,4),imhist(high); 代码结果 图1 亮图像均衡化前后对比
图2 暗图像直方图均衡化前后对比 二、用频域高斯低通、高斯高通滤波器分别对图像进行平滑和锐化。 原理： 高斯滤波器是一类根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器，它用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，通过一系列傅里叶变换达到平滑或者锐化的效果。 代码： clear; clc I=imread('p3.jpg'); %读取图像 J=rgb2gray(I); %将图像变为二维灰度图象 f=double(J); %MATLAB的矩阵运算中要求所有的运算变量为double型 f=fft2(f);%二维的傅里叶变换 f=fftshift(f);%将中心从矩阵的原点移到矩阵的中心 [row,col]=size(f); d0=60; %截止频率为60，数值越小越平滑 row1=fix(row/2); col1=fix(col/2); for i=1:row %d0为60的高斯低通滤波器 for j=1:col d=sqrt((i-row1)^2+(j-col1)^2); h(i,j)=exp(-d^2/(2*d0^2)); % 若为高斯高通滤波器，达到锐化效果则h(i,j)=1-exp(-d^2/(2*d0^2)); g(i,j)=h(i,j)*f(i,j); end end
图像边缘检测方法的研究与实现刘法200832800066
青岛大学专业课程设计 院系: 自动化学院 专业: 电子信息工程 班级: 08级电子信息工程3班学生姓名: 刘法 指导教师: 王汉萍庄晓东 日期: 2011年12月23日
题目：图像边缘检测方法的研究与实现 一、边缘检测以及相关概念 1．1边缘，边缘检测的介绍 边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分．边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础．图像分析和理解的第一步常常是边缘检测(edge detection)． 边缘检测是指使用数学方法提取图像像元中具有亮度值（灰度）空间方向梯度大的边、线特征的过程。 在讨论边缘算子之前，首先给出一些术语的定义： 边缘点：图像中具有坐标] ,[j i且处在强度显著变化的位置上的点．边缘段：对应于边缘点坐标] i及其方位 ，边缘的方位可能是梯度角． ,[j 边缘检测器：从图像中抽取边缘(边缘点和边缘段)集合的算法． 轮廓：边缘列表，或是一条表示边缘列表的拟合曲线． 边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程．习惯上边缘的表示采用顺时针方向序． 边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像（指滤波后的图像）搜索过程． 边缘点的坐标可以是边缘位置像素点的行、列整数标号，也可以在子像素分辨率水平上表示．边缘坐标可以在原始图像坐标系上表示，但大多数情况下是在边缘检测滤波器的输出图像的坐标系上表示，因为滤波过程可能导致图像坐标平移或缩放．边缘段可以用像素点尺寸大小的小线段定义，或用具有方位属性的一个点定义．请注意，在实际中，边缘点和边缘段都被称为边缘．边缘连接和边缘跟踪之间的区别在于：边缘连接是把边缘检测器产生的无序边缘集作为输入，输出一个有序边缘集；边缘跟踪则是将一幅图像作为输入，输出一个有序边缘集．另外，边缘检测使用局部信息来决定边缘，而边缘跟踪使用整个图像信息来决定一个像素点是不是边缘． 1．2 边缘检测算子 边缘检测是图像特征提取的重要技术之一, 边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始. 图像的边缘包含了物体形状的重要信息,它不仅在分析图像时大幅度地减少了要处理的信息量,而且还保护了目标的边界结构. 因此,边缘检测可以看做是处理许多复杂问题的关键. 边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对对象与背景间的交界线。图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此可以用局部图像微分技术来获取边缘检测算子。经典的边缘检测方法是对原始图像中的像素的某个邻域来构造边缘检测算子。以下是对几种经典的边缘检测算子进行理论分析，并对各自的性能特点做出比较和评价。 边缘检测的原理是：由于微分算子具有突出灰度变化的作用，对图像进行微分运算，在图像边缘处其灰度变化较大，故该处微分计算值教高，可将这些微分值作为相应点的边缘强度，通过阈值判别来提取边缘点，即如果微分值大于阈值，则为边缘点。
医学图像处理实验报告 实验名称：直方图均衡化实验 姓名：gao jun qiang 学号：20105405 班级：生医1001 指导教师：……
2013年6月5日 一、 实验目的 1、编程实现下列功能：读出存储的黑白灰度图象并显示，显示灰度直方图，对 图象进行直方图均衡化处理，显示处理后图象及直方图，画出灰度变换曲线，并存储处理后图象。 二、 实验原理 直方图均衡化处理的中心思想是把原始图像的灰度直方图从比较集中 的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。直方图均衡化是一种自动调节图象对比度质量的算法，使用的方法是灰度级变换：s = T(r) 。它的基本思想是通过灰度级r 的概率密度函数p(rk )，求出灰度级变换T(r). 灰度直方图的计算十分简单，依据定义在离散形式下有下面的公式成 立： ()1,1,0,-==L k n n k p k Λ （1） 公式中：k n 为图像中出现k s 级灰度的像素数，n 是图像像素总数，而n n k 即为频数。 计算累积直方图各项： ()1 ,1,0,00-===∑∑==L k i p n n t k i k i i k Λ （2） 取整扩展： ]5.0)1int[(+-=k k t L t （3） 映射对应关系 ：k t k ?
三、实验代码及结果 直方图均衡化实验代码： clc; close all; clear all; Imag = imread('lena.tiff'); figure() imshow(Imag),title('原图像'); ImagGray = rgb2gray(Imag); figure() imshow(ImagGray),title('灰度图像'); [r,c] = size(ImagGray); %统计灰度直方图 GrayPixNum = zeros(1,255); for i = 1:r for j = 1:c GrayPixNum(1,ImagGray(i,j)) = GrayPixNum(1,ImagGray(i,j))+1; end end %对灰度直方图进行归一化 GrayPixPro = GrayPixNum./(r*c); figure() plot(GrayPixPro),title('图像直方图'); %----------------------------------------------------------- % -----------------------直方图均衡化------------------------ %----------------------------------------------------------- %直方图累加 GrayAdd = zeros(1,255); GrayAdd(1,1) = GrayPixPro(1,1); for i = 2:255 GrayAdd(1,i) = GrayAdd(1,i-1)+GrayPixPro(1,i); end NewGray = round(GrayAdd.*254.+0.5); NewGrayPro = zeros(1,255); for i = 1:255 GrayTemp = NewGray(1,i); NewGrayPro(1,GrayTemp) = NewGrayPro(1,GrayTemp)+GrayPixPro(1,i); end figure()
昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告 （2016—2017学年第一学期） 课程名称：数字图像基础开课实验室： 2016年月日 年级、专业、班学号姓名成绩 实验项目名称图像增强（1）指导教师 教师评语 该同学是否了解实验原理： A.了解□ B.基本了解□ C.不了解□ 该同学的实验能力： A.强□ B.中等□ C.差□ 该同学的实验是否达到要求： A.达到□ B.基本达到□ C.未达到□ 实验报告是否规范： A.规范□ B.基本规范□ C.不规范□ 实验过程是否详细记录： A.详细□ B.一般□ C.没有□ 教师签名： 2016年 11月 16日 一、实验目的及内容 目的：掌握和熟悉Matlab编程环境及语言；掌握直方图统计的算法和用途。 内容： 1.调试教材P25页例 2.1输出类似教材图2.3的结果。 2.调试教材P33页例2.4，编写一个程序，分别使用imhist、bar、stem、plot四种方式 显示一幅灰度图像的直方图 3.调试教材P37页例2.5。 4.直方图均衡化的公式如下所示： 11 ()() k k j k k r j j j n s T r p r n == === ∑∑ 根据上式及课堂所讲直方图均衡化原理及方法，自己写一个Matlab函数实现对灰度图像的直方图均衡化功能（类似于Matlab提供的hist eq函数）。（提示：实现中使用Matlab函数cumsum（P38）可能会使程序简单些）。
二、要求 1.描述直方图的概念并解释直方图均衡化原理。 2.程序结构清晰，运行结果正确。 3.对于第1、2、3小题在实验报告中给出所调试的程序，及其运行结果，对第4小题 描述程序的设计、实现和结果，并对结果进行分析。
基于直方图均衡的图像质量改善 摘要：为了解决灰度图像的灰度值分布集中在较窄的范围内，图像的细节不够清晰，对比度较低的问题。通过直方图均衡化使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像的细节清晰，以达到增强目的，直方图均衡化可得到任意的均匀直方图灰度图像。直方图均衡化是一种行之有效的图像增强方法，直方图均衡化是将原灰度图像的直方图通过变换函数变为均匀的直方图，然后按均匀直方图修改原图像，从而获得一幅灰度分布均匀的新图像。基于Matlab编程和工具箱的使用，实现图像直方图均衡化的图像仿真。 关键词：直方图均衡化；图像增强；Matlab Abstract:In order to solve the gray image gray value distribution concentrated in a narrow range of image detail is not clear enough, the problem of low contrast. Gray histogram equalization range so that the gradation image or pulled evenly distributed, thereby increasing the contrast, so that a clear image detail, in order to achieve the purpose of enhancing, histogram equalization histogram obtained arbitrary uniform gray image . Histogram equalization is an effective method for image enhancement, histogram equalization is the histogram of the original gray-scale image by histogram transformation function becomes uniform, a uniform histogram modification then the original image, thereby obtaining aa gray uniform distribution of the new image. Matlab toolbox based programming and the use of image histogram equalization image simulation. Keywords: histogram equalization; image enhancement; Matlab 引言
第 42 卷增刊 1 中南大学学报(自然科学版) V ol.42 Suppl. 1 2011 年 9 月 Journal of Central South University (Science and Technology) Sep. 2011 图像边缘检测技术综述 王敏杰 1 ，杨唐文 1, 3 ，韩建达 2 ，秦勇 3 (1. 北京交通大学 信息科学研究所，北京，100044； 2. 中国科学院沈阳自动化研究所 机器人学国家重点实验室，辽宁 沈阳，110016； 3. 北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京，100044) 摘要：边缘检测是图像处理与分析中最基础的内容之一。首先介绍了几种经典的边缘检测方法，并对其性能进行 比较分析；然后，综述了近几年来出现的一些新的边缘检测方法；最后，对边缘检测技术的发展趋势进行了展望。 关键词：数字图像；边缘检测；综述 中图分类号：TP391.4 文献标志码：A 文章编号：1672?7207(2011)S1?0811?06 Review on image edge detection technologies W ANG Min-jie 1 , Y ANG Tang-wen 1,3 , HAN Jian-da 2 ,QIN Y ong 3 (1.Institute of Information Science，Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China? 2.State Key Laboratory of Robotics, Shenyang Institute of Automation, Chinese Academic of Science,Shenyang 110016, China? 3.State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China) Abstract: Edge detection is one of the most fundamental topics in the research area of image processing and analysis. First, several classical edge detection methods were introduced, and the performance of these methods was compared? then, several edge detection methods developed in the latest years were reviewed? finally, the trend of the research of the image edge detection in the future was discussed. Key words:digital image?edge detection?review 图像是人们从客观世界获取信息的重要来源 [1?2] 。 图像信息最主要来自其边缘和轮廓。所谓边缘是指其 周围像素灰度急剧变化的那些象素的集合，它是图像 最基本的特征。边缘存在于目标、背景和区域之 间 [3?4] ，它是图像分割所依赖的最重要的依据。边缘检 测 [5?8] 是图像处理和计算机视觉中的基本问题， 图像边 缘检测是图像处理中的一个重要内容和步骤，是图像 分割、目标识别等众多图像处理的必要基础 [9?10] 。因 此，研究图像边缘检测算法具有极其重要的意义。 边缘检测是计算机视觉和图像处理领域的一项基 本内容。准确、高效地提取出边缘信息一直是该领域 研究的重点内容 [11] 。最初的经典算法可分为边缘算子 法、曲面拟合法、模板匹配法、门限化法等。近年来， 随着数学理论和人工智能的发展，又出现了一些新的 边缘检测的算法 [12?13] ，如基于数学形态学的边缘检 测 [14] 、小波变换和小波包变换的边缘检测法 [15] 、基于 模糊理论的边缘检测法 [16?17] 、基于神经网络的边缘检 测法 [18] 、基于分形几何的边缘检测算法 [19] 、基于遗传 算法的边缘检测法 [20?21] 、漫射边缘的检测方法 [22] 、多 尺度边缘检测技术 [23] 、亚像素边缘的定位技术 [24] 、 收稿日期：2011?04?15；修回日期：2011?06?15 基金项目：轨道交通控制与安全国家重点实验室开放基金资助项目(RCS2010K02)；机器人学国家重点实验室开放基金资助项目(RLO200801)；北 京交通大学基本科研业务费资助项目(2011JBM019) 通信作者：王敏杰(1988－)， 女， 黑龙江五常人， 硕士研究生， 从事图像处理和计算机视觉研究； 电话： 010-51468132； E-mail: wangminjie1118@https://www.doczj.com/doc/6a9946234.html,
直方图均衡化(色调均化) “图像(Image)>调整(Adjust)”菜单的功能 色调均化(Equalize) Photoshop菜单：图像>调整>色调均化 公式： （公式中Sk表示均衡化后的灰度值，∑表示总和，nj是原图中某个灰度色阶j 的像素数量，j的范围是0~k，N是图像像素总数。） “色调均化”命令重新分布图像中像素的亮度值，以便它们更均匀地呈现所有范围的亮度级。使用此命令时，Photoshop尝试对图像进行直方图均衡化(Histogram Equalization)，即在整个灰度范围中均匀分布每个色阶的灰度值。 当扫描的图像显得比原稿暗，而您想平衡这些值以产生较亮的图像时，可以使用“色调均化”命令。配合使用“色调均化”命令和“直方图”命令，可以看到亮度的前后比较。 使用“色调均化”命令： 1. 选择菜单图像>调整>色调均化。 2. 如果已选择一个图像区域，在弹出的对话框中选择要均化的内容，然后点按“好”。
?“仅色调均化所选区域”只均匀地分布选区的像素。 ?“基于所选区域色调均化整个图像”基于选区中的像素均匀分布所有图像的像素。 原理 直方图均衡化是一种灰度变换算法，所以我们重点研究灰度图像的直方图均衡化。 绝对的均匀 图A是一个黑白灰均匀渐变，0~255的每一个色阶的灰度数量都是相同的。图B 的是图A的像素打乱了顺序随机分布的，每种灰度的数量都与图A的相同，因而它的直方图也与图A的相同。 图A和图B的直方图。每种灰度数量是相同的，直方图呈一个黑色矩形。 近似的均匀 对于一般的图像，由于每种灰度的像素数量并不相同，我们没办法把每种灰度的分量调得像图A、B那么均匀，但是可以做到近似的均匀。也就是说，把直方图横向平均分成几份之后，使每一份的像素数量大致相等。 下面是一幅图片的直方图，共有19200个像素，从左到右平均分成三份。均衡化之后，每份的像素数量都在6400左右。