上学期八年级数学试卷
时间：120分钟满分：120分
一、选择题（3×12=36分）
1.22的值是（）
A．2 B．±2 C．4 D．—2
2.使函数1
y x
=-有意义的x取值范围是（）
A．1
x≥B．1
x≤C．1
x≠D．1
x<
3.一次函数61
y x
=+的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4.点
111
(,)
P x y，点
222
(,)
P x y是一次函数43
y x
=-+图象上的两个点且
12
x x
<，则
1
y与
2
y 的大小关系是（）
A．
12
y y
>B．
12
y y
12 y y = 5.下列关系中，y不是x的函数的是（） 6.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（） A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去 7.如图，已知等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折使点B落在B′处，DB′分别交边AC于点F、G。∠ADF=80°，则∠CEG度数为（）A．30°B．40°C．45°D．60° 8.下列函数一定经过原点的是（） A． 1 y x =B．1 y x =+C．y x =D．21 y x x =++ 9.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E。则AC和CD的关系是（） A．2 AC DC =B．3 AC DC =C． 3 2 AC DC =D．无法确定 第9题图 D E C 第7题图 G F C D 10.如图，汽车沿直线运动时的路线与时间关系图，图中S 表示汽车离出发点的路程。根据 图象给出下列四个结论： ①汽车在OA 段的速度为5m/s ；②汽车在AB 段保持静止； ③汽车在BC 段的速度比在OA 段的速度小； ④汽车在整个过程中的平均速度为5m/s 。 其中正确的说法有（ ） A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①③ 11.如图，已知∠ABC=120°，BD 平分∠ABC ，∠DAC=60°，若AB=2，BC=3，则BD 的长是（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．9 12.如图，BD 为△ABC 的角平分线且BD=BC ，E 为BD 延长线上一点。BE=BA ，过E 作EF ⊥AB 于F ，下列结论：①△ABD ≌△EBC ；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC ；④BA+BC=2BF 。其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①③④ C ．①②④ D ．①②③④ 二、填空题（3×4=12分） 13.写一个不经过第三象限的一次函数的解析式 。 14.甲、乙两人同时从A 地出发，以各自的速度匀速骑车到B 地，甲先到B 地后原地休息，甲、乙两人的距离y(Km)与乙骑车的时间t(h)之间的函数关系的图象如图，则A 、B 两地的距离 km. 15.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，如下表： 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形的个数 4 7 10 13 … a n 则a n = （用含n 的式子表示） 16.如图，中， AI 平分∠CAB ，BI 平分∠ABC ，过点I 作IG ⊥AB 于G ，若BG=6，则AG= 。 (s ) S (m )第10题图 40 3020200 100O t (h ) S (Km )8 23O 第12题图D F B E 第11题图D A B G I B A B C 三、解答题（共9题，共72分） 17.（6′）计算： 2322-+ 18. （6′）如图，已知，点M 是△ABC 的B C 边上一点，BE ∥CF ，且BE ＝CF 。求证：AM 是△ABC 的中线。 19. （6′）等腰三角形周长为10 cm ，底边为ycm 、腰长为x cm. （1）求底边y 与腰长x 之间的函数关系式；（3′） （2）求自变量x 的取值范围；（3′） 20. （7′）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （—1，5），B （—1，0），C （—4，3） （1）在图中作出△ABC 关于直线x=1的对称图形△A 1B 1C 1，并写出点A 1，B 1 、C 1坐标；（2′） （2）将△ABC 向右平移7个单位得△A 2B 2C 2，画出△A 2B 2C 2；（2′） （3）求△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2重叠部分的面积。（3′） M B F x y –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 –1–2 1 23456O A C B 21. （7′）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示。结合图像回答下列问题。 （1）农民自带的零钱是多少？（2′） （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（2′） （3）降价后，他按每千克土豆0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 26元，问他一共带了多少千克土豆？（3′） 22. （8′）如图，直线23y x =+与x 轴交于点A 、与y 轴交于点Ｂ。 （１）求Ａ、B 两点的坐标; （4′） （２）过点B 作直线BP 与x 轴交于点P ，使2BPO ABP S S ??=，求直线BP 的解析式。（4′） 23、已知△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC 。 （1）如图，D 为AC 上任一点，连接BD ，过A 点作BD 的垂线，垂足为E ，过C 点作与AB 平行的直线CF 交AE 的延长线于点F 。求证：BD=AF ；（5′） （2）若点D 是AC 延长线上任一点，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD 与AF 是否相等？说明你的理由。（5′） (千克) y (元) 26205 30 O x y A B O C B E D 24. （10′）如图，Rt △ABC 中，D 是CB 延长线上一点，以AD 为边作△ADE ，连BE ，∠ABC=α且，∠AED=∠ADE=α （1）在图中作出△ABC 关于直线AC 的轴对称图形；（3′） （2）试判断B E —DC 与BC 的数量关系，并证明你的结论；（5′） （3）设AD 与BE 交于点O ，∠ADB=β，当时2 β α+= ，OD=OB 。 （直接写出结果即可）（2′） 25. （12′）如图，直线y x b =-+与,x y 轴分别交于点A 、B 。 （1）求∠OAB 的度数；（3′） x y A B O （2）若点N 是AB 上的一动点，C 为OA 上的一点，且ON=NC ，∠ONC=45°，N （,2a a +），6b =， 求BN 的长。（4′） x y C A B O N （3）若D 是AB 中点，N 在线段BD 上运动，不与B 、D 重合，CE ⊥AB 于点E ，NO=NC ，若AB=8，N 在BD 上移动时，NE 长是否改变？（5′） x y D C A B O N E 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 A E
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