第二节阿基米德原理复习题（二）
作者：李老师答题者：时间：2013-4-9 一．填空题
1.浸没在水中的苹果受到竖直______的浮力，浮力的大小等于苹果排开的______所受的重力。
2.“瓦良格”号是我国第一艘可搭载固定翼飞机的航空母舰。该舰满载时排水量67000t，吃水深度为10m，则满载时该舰所受浮力为______N，舰底所受海水压强约为______个标准大气压。
3.一个重30N、体积为0.002m3的物体用绳子挂着，如图1所示。现将物体浸没在烧杯的水中，物体受到的浮力是______N（g取10N/kg）。物体浸入水中后，水对杯底的压强______（填“增大”“不变”或“减小”）。释放绳子后，物体将______。
4.小芳同学在探究“浮力的大小等于什么”时，用弹簧测力计、小石块、烧杯、小桶等进行实验操作，如图2所示a、b、c、d是四个步骤示意图。设四个图中弹簧测力计的示数分别是F1、F2、F3、F4，由四个图中______两个图的弹簧测力计的示数可以求出小石块受到的浮力；被排开液体的重力为______；如果关系式____________成立，就可以得到著名的阿基米德定律。
5.浸没在水中的石块，它排开的水重1N，受到的浮力是____N。如果石块的一半体积浸入水中，则石块所受的浮力为____N。
6.小球浸在水中的体积为1×10-3m3，则小球受到的浮力大小为N______。
7.有体积相同的木块甲和铁块乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，它们受到的
浮力________。（ρ
水＞ρ
煤油
）
8.游泳时，有的人会有这样的体验：当人站立在水中且身体将要浸没时，池底对脚的支持力几乎为零。假如一位重490N的同学正在体验这种感觉，此时他受到的浮力约为______N，排开水的体积为______m3。
9.气象台每天四次放出探空气球，气球和所载仪器总质量为2.7kg，气球内所冲氢气的密度为0.09kg/m3，空气的密度为1.29kg/m3，为使这样的气球升空，球内所冲空气的体积至少应为______m3。
10.取一只小塑料袋（重力忽略不计），袋内装满水，用细线把袋口扎紧（要求袋内不留空气），用弹簧测力计测量水的重力为2.8N。将这袋水逐渐进入水中，弹簧测力计的示数逐渐变小，表明水袋所受浮力大小随排开水的体积增大而____。当水袋全部浸没水中时，弹簧测力计的读数为零，这时塑料袋排开水的体积为_____m3（g取10N/kg）。
二．选择题
1.某同学将一漂浮在水面你那不开口的饮料罐缓慢按入水中，当饮料罐全部浸入在水中后，继续向下压一段距离，共用时t0。此过程中，饮料罐所受的浮力随时
间变化的图像可能是图3中的（）
2.一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将其逐渐浸入水中，如图4所示已经给出整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像，已知ρ
=1×103kg/m3，g取
水
10N/kg。则下列说法中错误的是（）
A.圆柱体刚好浸没时下表面受到的液体压强是700Pa
B.圆柱体的重力是12N
C.圆柱体所受的最大浮力为8N
D.圆柱体的密度为1.5×103kg/m3
3.如图5所示，把铁块放在空容器中，沿容器壁缓慢向容器中加水至虚线处。加水过程中，铁块受到浮力，则在加水的全过程中，容器底对铁块的支持力F与时间t的关系图像是（）
4.如图6所示，悬吊的实心金属球缓慢浸没于倾斜的盛满水的大烧杯中，沉到底部，则从大烧杯中溢出的流入小烧杯中的水和此金属球的关系是（）
A.两者体积相同，小烧杯中的水的质量较小
B.两者体积相同，小烧杯中的水的质量较大
C.金属球受到的浮力等于小烧杯中水的重力
D.金属球受到的浮力大于小烧杯中水的重力
5.一个氢气球匀速上升时，受到空气的浮力F、重力G和空气阻力F阻，这些力的关系是（）
A.F＞G+F阻
B.F=G+F阻
C.F＞G－F阻
D.F=G－F阻
6.已知铁的密度小于铜的密度，把质量相等的铜块和铁块没入水中，它们所受浮力（）
A.铜块的大
B.铁块的大
C.一样大
D.条件不足，无法判断
7.在弹簧测力计下挂一实心物体，弹簧测力计的示数是F，如果把物体浸没在水中，物体静止时弹簧测力计的示数为F/5，则该物体的密度是（）
A.1.0×103kg/m3
B.0.8×103kg/m3
C.1.5×103kg/m3
D.1.25×103kg/m3
8.关于物体受到的浮力，下列说法中正确的是（）
A.漂浮在水面上的物体比沉在水滴的物体受到的浮力大
B.物体的密度越大，受到的浮力越大
C.浸没在水中的物体，随着深度的增加受到的浮力逐渐增大
D.物体排开水的重力越大受到的浮力越大
9.将质量为0.5kg的物体，轻轻放入盛满水的溢水杯中，溢出0.2kg的水，则此物体受到的浮力是（g取10N/kg）（）A.5N B.0.5N C.2N D.0.2N
10.有一个不吸水木球，其质量为10g，体积为20cm3，先把它轻轻放入盛满水的溢水杯中。当木球静止时，溢出水的质量为10g，把它取出擦干，再轻轻放入盛满煤油的溢水杯中，当木球静止时，溢出煤油的质量（煤油的密度是0.8103 kg/ m3）( )
A.5g
B.8g
C.10g
D. 16g
11.水平桌面上的烧杯内装有一定量的水，轻轻放入一个小球后，从烧杯中溢出100g的水（g取10N/kg），则下列判断正确的是（）A.小球所受浮力可能等于1N B.水对烧杯的压强一定增大
C.小球的质量可能小于100g
D.小球的质量一定等于100cm3
12.将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的1/4浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，弹簧测力计的示数可能变为（）
A.18N
B.16N
C.14N
D.10N
13.将冰块放在浓盐水中，液面位置如图7所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（）
A.上升
B.下降
C.不变
D.无法确定
14.漂浮在水面的小船中装有若干木桩,当将木桩从船中取出放入水中时,水面高度（）
A.上升
B.下降
C.不变
D.无法判断
15.漂浮在水面上的纯净冰块,当其熔化后,容器中的水面高度将（）
A.上升
B.下降
C.不变
D.无法判断
16.漂浮在水面的小船中装有一根钢材,当将钢材置于水中时,水面高度将（）
A.上升
B.下降
C.不变
D.无法判断
17.上题中,若钢材在水中,但用绳系在船上,则水面高度将（）
A.上升
B.下降
C.不变
D.无法判断
三．实验题
1.小明帮助爷爷浇菜园，他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶所用的力越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行如图所示的实验探究。
⑴分析图8中弹簧测力计的示数变化可知，物体排开液体的体积越大，所受的浮力_____；
⑵实验结束后，小明绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮
=1×103kg/m3，g取10N/kg）分力随浸入液体深度变化的曲线如图9所示。（ρ
水
析图像可知：⑴曲线_____（填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况。
⑵该金属圆柱体所受重力为_____N，金属圆柱体的密度为__________kg/m3。
⑶爷爷鼓励小明对“浸在液体中的物体所受浮力大小是否与液体的密度有关”这
一问题进行探究。请你帮助小明选择合适的器材，并写出实验步骤。
实验器材：_____________________________________________；
实验步骤：__________________________________________________。
2.小明选用了如图10所示中的质量约600g的金属皇冠模型，若能测出模型所受
重力G
模型、模型浸没在所受的浮力F
浮
，且已知水的密度ρ
水
，就可以根据G
模型
/F
浮=ρ
模型
/ρ
水
求出模型密度。
⑴证明式子G
模型/F
浮
=ρ
模型
/ρ
水
成立。
⑵现有足量的水和图11中各种可选的器材，要利用G
模型/F
浮
=ρ
模型
/ρ
水
测出模型
的密度，根据实验要求从器材A、B、C、D、E、F中选择实验所需要的器材，并
写出测模型密度的实验步骤及所需记录的数据。
a.选择的器材（填代号）：_____________。
b.实验步骤及需要记录的数据：
3.在探究“浮力大小等于什么”的实验中，选择溢水杯、水、弹簧测力计、铁块、小桶、细线等实验器材进行实验，具体操作步骤如下：
A.测出铁块所受重力G；
B.测出空桶中G
1
； C.将水倒入溢水杯中；
D.把挂在弹簧测力计下的铁块浸没在水中，让溢出的水全部流入小桶中，读出弹
簧测力计示数F； E.测出小桶和被排开水的总重力G
2
；
F.记录分析数据，归纳总结实验结论，整理器材。
⑴分析评估上述实验，指出操作步骤中的一处错误，
错误：_____________________________________________。
改正：_____________________________________________。
⑵写出利用测量数据验证阿基米德原理的过程。（测量数据用图中物理量符号表示）
⑶如果用能够漂浮在水面的木块代替铁块做此实验，与上述操作不同的一个步骤是______ (填字母)。
4.在探究“浮力大小跟那些因素有关”时，同学们提出了以下猜想：
A.可能与物体浸没在液体中的深度有关
B. 可能与物体的密度有关
C.可能与物体的体积有关
D. 可能与物体浸在液体中的体积有关
E.可能与液体的密度有关
为了验证上述猜想，小明利用下列器材做了如图所示的实验。
器材：体积相等的铁块、铜块、弹簧测力计、一杯水、一杯盐水、细绳。
⑴分析比较实验③④，可以验证猜想_____是正确的；分析比较实验④⑤，可以验证猜想_____是错误的（选填“A”“B”“C”“D”或“E”）。
⑵分析比较实验①⑤与②⑥，可以验证猜想_____是错误的（选填“A”“B”“C”“D”或“E”）。
⑶分析比较实验_____可得：浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关；
⑷该实验探究主要运用的科学探究方法是：________________。
5.同学们想知道橡皮泥的密度有多大，他们取了同一块橡皮泥，采用了两种实验方案，来测量橡皮泥的密度。
方案一：选择天平、量筒、水和细线进行实验，操作过程按图甲顺序进行。
⑴由图示的操作过程，写出通过实验测出的物理量。
⑵通过什么定义可以计算橡皮泥的密度值，其值是多少？
⑶请你评估：这一实验测算的密度结果怎样？（即测量值是“偏大”、“偏小”或“准确”）
方案二：选择弹簧测力计（如图乙）、细线和装有水的杯子，实验过程如下：A.橡皮泥用线系好，挂在测力计上读出示数F
1
；
B.将测力计吊着橡皮泥浸没水中，读出测力计示数F
2
；
⑴请解释F
1、F
2
的物理意义。
⑵写出橡皮泥浸没水中受到的浮力的表达式。
⑶根据什么原理可以计算橡皮泥的密度值，并导出表达式。
5．某小组同学通过实验研究圆柱体浸入液体的过程中测力计示数的变化情况。如图所示，他们将高H为0.10m的圆柱体A挂在测力计下，逐步改变其下表面到液面的距离h，读出相应的测力计示数F，将h和F记录在表一中。然后，他们变换液体重复做实验，将数据记录在表二中。为进一步研究F和h的关系，他们计算了相邻两次实验中h及F 变化量△h和△F，并将结果记录在表一和表二的后两列中。（已知ρ1＜ρ2）
⑵分析比较实验序号4、5、6、7与8或14、15、16、17与18等数据中F与h 的关系及相关条件，可得出初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中，
_____________________________________________。
⑶请进一步综合分析表一和表二的相关数据，并归纳得出结论。
①分析比较实验序号3—8或13—18中△F与△h的数据及相关条件，可得出的初步结论是：_____________________________________________。
②分析比较实验序号3—8或13—18中△F与△h的数据及相关条件，可得出的初步结论是：_____________________________________________。
⑷他们继续分析实验序号9和10或19和20的数据及相关条件，发现圆柱体浸入液体后，当h满足一定条件时，F不再随h变化。
为进一步研究h所满足的条件，需添加的器材为___（选填“甲”“乙”或“丙”）。器材：圆柱体甲高H=0.10m；圆柱体乙高H=0.20m；圆柱体丙高H=0.30m；
块的密度。装置如图所示，主要实验步骤如下：
A.用细线将轻质直杆悬起来选点为0，并将一重物用
细线悬于直杆0点左侧的P点；
B.保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线
挂在直杆0点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到0的距离为
30.0cm；
C.在溢水杯装满水，将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中；
D.保持重物的悬点不变，将待测石块用石块用细线挂在直杆0点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到0的距离为12.0cm；
⑴实验中主要应用的力学规律是___________________（填“阿基米德原理”或“杠杆的平衡条件”）；
⑵上述实验步骤的最佳顺序是___________（填入步骤前的字母）。
⑶已知水的密度为1.0×103kg/m3，可求得待测石块密度为____________。四．计算题
1.小宁为了研究浸在液体中的物体所受浮力的规律，设计了如图所示的实验，他将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A，开始他将合金块A浸没在装有水的容器中，容器侧面的底部有一由阀门B控制的出水口，实验时，打开阀门缓慢B放水，放到弹簧测力计的读数不再变化时，立即关闭阀门B，在此过程中金属块始终不与容器底接触，读出弹簧测力计示数最小值和最大值分
别为22N和32N，g取10N/kg。求：
⑴在原图上作出关闭阀门B后水面的大致位置。
⑵合金块A受到的重力。
⑶合金块A受到的最大浮力。
⑷合金块A的密度。
2.把一质量为56g的石块，放在盛有40mL水的量筒中，水面上升到如
图所示位置（g取10N/kg），求：
⑴石块的重力；
⑵石块的体积；
⑶石块的密度；
⑷石块所受的浮力。
3.福岛第一核电站核泄露事故给日本环境带来了灾难，清除核污染已经
迫在眉睫。
⑴对于池塘水中的铯，可投入吸水性很强的沸石加以吸附。为测量仪沸石块的密度，技术人员展开实验探究，如图甲所示：①用调节好的天平测量沸石块的质量；
②用量筒测量细沙的体积；③用量筒测量沸石块和这些细沙的总体积。问：沸石块的密度是多少？
⑵对于土壤中的铯，可用一定浓度的硫酸清洗并去除。为测量硫酸的密度，技术
人员展开实验探究，如图乙所示：①取一装有铁砂的密闭玻璃瓶，用细玻璃丝悬挂在校零后的弹簧测力计下方，测得其重量；②将玻璃瓶完全浸没于水中，测得拉力大小；③将玻璃瓶完全浸没于酸液中，测得拉力大小。问：酸液的密度是多少？（g取10N/kg）
4.小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次用细线系住金属块挂在弹簧测力计下，弹簧测力计读数为 2.7N；第二次让金属块浸没在盛水的杯子中，这时弹簧测力计的读数为1.7N。（g取10N/kg）
⑴球金属块在水中受到的浮力；⑵求金属块的体积；⑶通过进一步计算，结合下
5.中国在海军装备现代化的进程中，已经拥有世界最先进的核潜艇。某种潜艇水上排水量为16600t，水下排水量为18700t。艇长170.7m、艇宽12.8m。下潜深度可达300m。
⑴它在水下航行的过程中，利用声纳和雷达系统对目标进行探测和定位，声纳和雷达系统分别利用______波和______波来工作的。
⑵它在水下航行时所受浮力是多少？
⑶它在水面航行时露出水面的体积是多少？（海水密度近似取1.0×103kg/m3，g 取10N/kg）
6.如图是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量m1=0.4kg，体积V=3×10-3m3的浮筒P，另有一厚度不计，质量m2=0.2kg，面积S=8×10-3m2的盖板Q盖在水箱底部的排水管上。用细线将P、Q连接，当供水管流进水箱的水使浮筒刚好完全浸没时，盖板Q恰好被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所。当盖板Q 恰好被拉开的瞬间，求：（g取10N/kg）
⑴浮筒受到的浮力大小；
⑵细线对浮筒P的拉力大小；
⑶水箱中水的深度。
7.2000年8月12日，被号称世界“吨位最大、武备最强”的俄罗斯“库尔斯克号”核潜艇在巴伦支海参加军事演习时遇难，引起国际社会的普遍关注，对核潜
（海水密度近似取1.0×103 kg/ m3，g取10N/kg）艇的救援与打捞提出了许多方案。
⑴救援方案之一，按海难救援国际惯例，让潜水员从海面潜到遇难核潜艇，打开紧急逃生舱盖。8月19日晚，挪威潜水员用时10分钟从海面下潜到106m的核潜艇处，打开了紧急逃生舱盖。求潜水员下潜时的平均速度。
⑵若舱盖面积S=0.5m2，则海水对舱盖的压力F多大？
⑶打捞方案之一，在潜艇周围缠满可充气的负载量大的浮力袋，用增大浮力的办法打捞。已知潜艇的质量m=1.4×107kg，若每只浮力袋充气后的体积V0=10m3，请估计需用这种浮力袋多少只？【提示：由于只是估算，所以粗略计算需用浮力袋的只数时，可以忽略充气袋的重力和潜艇排开水的重力，而近似认为是充气浮力袋所受的浮力来托起核潜艇的重力】
⑷试分析浮力袋充气后，核潜艇在水中的运动情况。
8.为治理渠江广安段，疏通河道恢复通航。在某次作业过程中，工程船一钢丝绳，将水平的石质河底上一段棱柱形废桥墩系住，通过动滑轮和吊臂将桥墩匀速竖直提出水面，如图甲所示。钢绳自由端用以电动机提供拉力，桥墩始终以0.2m/s 的速度匀速上升。画出电动机的机械输出功率随时间的变化图像，如图乙所示（不
=1.0×103kg/m3，g取计动滑轮和绳的重量、体积以及各部件之间的摩擦，ρ
水
10N/kg）。求：
⑴桥墩所在位置河水对河底的压强为多少？
⑵桥墩浸没在河水中时所受的浮力。
9.我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，先已达到国际领先水平。2009年8月下水的“蛟龙”号深海潜水器，是我国自主研制的，2011年7月已完成5000米级深海潜海和科学探测。2012年6月赴马里亚纳海沟挑战了7000m深海探测。（不考虑海水密度变化，密度取ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
⑴若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×107Pa，则它能下潜的最大深度是多少？（不考虑大气压强）
⑵若观察窗面积为50cm2，在上述两种深度的探测中能承受的压力增加了多少？
⑶“蛟龙号”完成任务后，漂浮在水面上，由起重装置将其匀
速竖直吊离水面，起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图像
如图所示，图中P2=2P1。起吊过程中“蛟龙号”总质量为22t，
求t1时刻“蛟龙号”的排水体积（不考虑水的阻力）。
10.如图是利用电子称显示水库水位装置的示意图。该装置主要由不计重力的滑
轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成。
物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与杠
杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆
始终在水平位置平衡，且MO：ON=1：2。已知物块
A的密度为1.5×103 kg/ m3，底面积为0.04m2，高1m，
物块B的重力为100N。滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴
的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：
⑴当物块A的顶部刚没入水面时，底部受到的水的压强大小；
⑵当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力的大小；
⑶若水位发生变化，当电子称的示数为55N时，求物块A浸入水中的深度。
11.将一个边长为1m的正方体物体，平放在边长为2m的正方体空水池的底部时，物体对水池底部产生的压强为104Pa。取出物体后，在将7.2t的水全部注入水池中，然后将物体再次轻轻放入水池中。求：
⑴物体的密度；
⑵物体在水中静止以后所受浮力；
⑶物体在水中静止后，水对水池底部所产生的压强比只装水时增加了多少？
12.如图所示，甲圆柱形容器中装有适量的水，将密度均匀的木块A放入水中静止时，有部分体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2=5：1，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ木=0.6×103kg/m3。
⑴在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块平衡时，如图丙所示，木块A露出水面的部分占自身体积的多少？
⑵另一种液体的密度是多少？
13.PP-R管又叫三型聚丙烯管，具有重量轻、耐腐蚀、不结垢、使用寿命长（可达50年以上）等特点，现在家庭装修中大量使用PP-R管替代了过去使用的铸铁管。然而，一些不法商家在生产过程中超量加入碳酸钙，严重影响了PP-R光的质量。在中央电视台十频道“我爱发明”栏目中，以为发明者经过反复计算、试验，研究出一种快速鉴别优劣pp-r管的方法：它他截取质量都是M=60g、不同厂家生产的pp-r管，在每根管子上都用轻质细线悬挂相同的实心金属配种重（如图），然后将它们分别都浸没于水中后放手，结果优质管浮到水面上，劣质管沉到水底。那么：
⑴金属配重的质量（设为m）大小范围满足什么条件时，就能使优质的PP-R管浮到水面上，劣质的沉到水底？
⑵根据上述计算结果说明，金属配重质量满足什么条件时，所有管子都沉到水底；满足什么条件时所有管子都浮到水面上。（金属配重的密度ρ=7.0g/cm3，若优质
管的密度ρ
优=0.92g/cm3，劣质管的密度满足0.95g/cm3＜ρ
劣
＜1g/cm3，计算结果
保留两位有效数字）