?
成都七中高三数学入学测试(理)
命题人：黄太平 祁祖海 满分 150 分
考试时间 120 分钟 I 卷
一.选择题.（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，每小题的四个选项中仅有一项符合题目要求）
1.已知集合 A = { x | x < 1} , B = { x | 2 x
> 1} , 则 A B = (
)
A.(0,1)
B.(-1,1)
C. ? 0, 1 ?
? 2 ?
D. (-1,0)
2.复数 1 - i
2 - i
对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.从数字 1、2、3、4、5 中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 40 的概率为(
)
1 2 3 4
A.
B.
C.
D.
5
5
5
5
4.已知命题 p :函数 f ( x ) = x + a 在 ( - ∞ , - 1 ) 上是单调函数,命题
q :函数 g ( x ) = lo g (x + 1)(a > 0且 a ≠ 1) 在
( - 1, + ∞ ) 上是增函数,则 ? p 是 q 的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.按左下图所示的程序框图运算，若输入 x = 200 ，则输出 k 的值是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
1 1 正视图
侧视图
1
俯视图
第5题图第7题图
6. ( x + 1)( x - 2 ) 6 的展开式中x4 的系数为( )
A.—100
B.—15
C.35
D.220
7.一个几何体的三视图如右上图所示,则该几何体的体积为( )
16 20
A. B.
3 3
15 13
C. D.
2 2
?
8.若两个非零向量 a , b 满足 a + b = a - b = 2 a , 则向量 a + b 与 a - b 的夹角是( )
π
π
A.
B.
6
3
2 π
5π
C.
D.
3
6
? x + y ≤ 1 ?
9.设不等式组 ? x - y ≥ - 1 表示的平面区域为
D ,若直线 y = k x - 3 与平面区域 D 有公共点,则 k 的取值范围为( ) ?
y ≥ 0
?
1 ? ? 1 ?
? 1 1 ?
A. [ - 3 , 3 ]
B. - ∞ , - ? ? ? , + ∞ ?
C. ( - ∞ , - 3 ] ? [ 3, + ∞ )
D. ? - , ?
?
3 ?
? 3
?
? 3 3 ?
10.已知 A , B 为双曲线 E 的左,右顶点,点 M 在 E 上, ? A B M 为等腰三角形,且顶角为120 0 ,则 E 的离心率为( ) 5
B.2
3
2
11.点 E , F 分别是正方体 A B C D - A B C D 的棱 A B , A A 的中点,点 M , N 分别是线段 D E 与 C F 上的点，则
1 1 1 1
1
1
1
与平面 A B C D 垂直的直线 M N 有( )条.
A.0
B.1
C.2
D.无数
12.设二次函数 f ( x ) = ax
2
+ bx + c 的导函数为 f '
( x ) .对
? x ∈ R ,不等式 f ( x ) ≥
b
f ( x ) 恒成立,则
的最
大值为(
)
a
2
+ 2 c 2
A.2
B.
2
C. 2
+ 2
D. 2 - 2
二.填空题.（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）
13.已知 ? A B C 中，A 、B 、C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，且 a 2 = b 2 + c 2
+14.设α , β , γ 为互不重合的三个平面, l 为直线,给出下列命题:
c ，则 A =
.
(1)若α / / β , α ⊥ γ , 则 β ⊥ γ ; (2)若α ⊥ γ , β
⊥ γ
且α ? β
= l ,则 l ⊥ γ ;
(3)若直线 l 与平面α 内的无数条直线垂直,则直线 l 与平面α 垂直; (4)若 α 内存在不共线的三点到 β 的距离相等, 则平面α 平行于平面 β . 其中真命题的序号为
(写出所有真命题的序号).
2 ? 15.已知 f ( x ) = x
3 + a x - 2 b ,如果 f ( x ) 的图象在切点 P (1, - 2 ) 处的切线与圆 ( x - 2 ) 2 + ( y +
4 ) 2
= 5 相切，那么
3 a + 2 b =
.
16.已知函数 f ( x ）为偶函数且 f ( x ) = ? 2 3
?
- x - f ( x - 4 ) , 又在区间 [ 0 , 2 ] 上有 f ( x ) = ?
2
x + 5 , 0 ≤ x ≤ 1
,而函数 ? x
+ 2 , 1 < x ≤ 2
g ( x ) =
1
x
( ) + a ,若 F ( x ) =
2
f ( x ) -
g ( x )
恰好有
4 个零点,则 a 的取值范围是
.
1
1
1
1
2 2
2
2
三.解答题.（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分 12 分）已知 a = ( 2 c o s x , s in x ) ， b = ( c o s x , s in x - (1)求 f ( x ) 图象的对称轴方程； (2)求 f ( x ) 在[
5π
, π ] 上的值域.
12
x )
，设函数 f ( x ) = a ? b ，
18（
. 本小题满分 12 分）随着经济的发展，食品安全问题引起了社会的高度关注，政府加大了食品的检查力度．针 对奶制品的安全检查有甲、乙两种检测项目，按规定只有通过至少一种上述检测的奶制品才能进入市场销 售．若厂商有一批次奶制品货源欲投入市场，应先由政府食品安全部门对这一批次进行抽样检查（在每批 次中只抽选一件产品检查）．若厂商生产的某品牌酸奶通过甲种检测的概率为 0.6，通过乙种检测的概率为 0.5，而两种检测相互独立．
(1) 求某一批次该品牌酸奶进入市场销售的概率；
(2) 若厂商有三个批次该品牌酸奶货源，求能进入市场销售的批次数ξ 的分布列和期望．
19（. 本小题满分 12 分）如图，五面体 A - B C C B
中，AB
= 4 ．底面是正三角形 A B C ，AB
= 2 .四边形
B C C B 是矩形，二面角 A - B C - C 是直二面角.
(1) D 在 A C 上运动，当 D 在何处时，有 A B // 平面 B DC ；
B 1
C 1
(2)当 A B
//
平面 B DC 时，求二面角 C
- BC - D
的余弦值.
B
C
D A
20.（本小题满分 12 分）如图， O 为坐标原点， A 和 B 分别是椭圆
C ：
x
y +
= 1( a > b > 0 )
和 C ：
1
2
a b
2
2
2
2
x y +
= 1( m > n > 0 ) 上的动点，满足 O A ? O B = 0 ，且椭圆 C 的离心率为 . 当动点 A 在 x 轴上的投
影
m n
恰为 C 的右焦点 F 时，有 S (1)求椭圆 C 的标准方程；
1
2
? A O F 4
(2)若 C 与 C 共焦点，且 C 的长轴与 C 的短轴等长，求 | A B
|2 1 2 1 2
?
21. （本小题满分 12 分）已知函数 f ( x ) = xe tx - e x + 1 ，其中 t ∈ R ， e =2.71 828…是自然对数的底数. (1)若方程 f ( x ) = 1 无实根，求 t 的取值范围； (2)若 f ( x ) 是 ( 0 , +∞ ) 上的单调递减函数，求 t 的取值范围.
请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22. （本小题满分 10 分）( 选修 4-4: 坐标系与参数方程)已知在平面直角坐标系 x O y 中, 直线 l 的参数方程是
? ? x = ? ? ? y =
? t 2 t
2
2 π
（t 是参数） , 以原点 O 为极点, Ox 为极轴建立极坐标系, 圆 C 的极坐标方程为
ρ = 2 c o s (θ +
.
4 （1） 求圆心 C 的直角坐标;（2） 由直线 l 上的点向圆 C 引切线, 求切线长的最小值.
23. （本小题满分 10 分）(选修 4—5;不等式选讲)设 a , b , c 均为正数,且 a + b + c = 1,
1
a
b c
证明:(1) a b + bc + ca ≤
; (2)
3
+ + ≥ 1.
b
c a
3
2
3 1
1 1
成都七中高三数学入学测试参考答案(理)
1-12 ADBCB ADCCD BA 13.150
14. (1)(2)
15. - 7
16.
2
<
a <
1 9
8
17.解：(1) f (x ) = a ? b = 2 c os 2 x + sin x (sin x x )
= 2cos 2 x + sin 2 x in x ? cos x
= 2 ? 1 + cos 2x + 1 - cos 2x -? sin 2x
2 2 2 = 1 cos 2x x +
3 …………………………………2 分 2
2 2
π
= -sin(2x - ) + 3 .
………………………………………4 分
6 2
由 2x - π = k π+ π
(k ∈ Z ) ，得
6
2
函数 f (x ) 的对称轴方程: x =
k π+ π
(k ∈ Z ) . ………………………………6 分
2
3 π
(2)令 u = 2x - π ，由 x ∈[ 5π
,π] 得 u ∈[ 2π,11 ]，
6
12 π
3
6
3π 11π
函数 y = -sin u +
3 在 ( 2π, 3
) 上单增，在 ( , ) 上单减，
2 3
2
2
6
又 -sin 2π < -sin 11π，
………8 分
3
6 当 u =
3π
， y = 5 ；当 u = 2π ， y = ………11 分
2
max
2
3
min
f (x ) 在[ 5π
,π] 上的值域为[3 -
, 5] ………12 分
12
2 2
18. 解：(1)设某一批次该品牌酸奶进入市场销售的概率为 P 1 ，则
P 1 =
1- (1- 0.6) ? (1- 0.5) ………………………………………………………2 分 = 0.8 ．…………………………………………………………………………4 分
(2) ξ= 0,1, 2, 3. 且ξ~ B (3, 0.8) ，故 P (ξ= i ) = C i P i (1- P )3-i ．
………7 分
10 分
E ξ= 3? 0.8 = 2.4 …………………………………………………………12 分
19. 解：(1)当 D 为 AC 中点时,有 A B 1 // 平面 B DC 1 ………………2 分 连
结 B 1C 交 B C 1 于 O ,连结 D O
∵四边形B CC
1
B
1
是矩形∴O为B
1
C 中点
又D为A C 中点,从而D O // AB
1
………………………3 分
∵A B
1
? 平面B DC
1
, D O ? 平面B DC1
∴A B
1
// 平面B DC
1
……………………………………5 分
(2)建立空间直角坐标系B- xyz 如图所示,
3
则B(0, 0, 0) , A( 0) , C(0, 2, 0) , D(
2
, , 0) , C
1
3) (6)
分 2
3
所以B D = (
2
, , 0) , B C
1
= (0, 2, 2 .……………………………7 分
2
1 1
?
?
1
2
13 1 2
4
? ? 设 n = (x , y , z ) 为平面 B DC 的法向量,则有 ? x + 3 y = 0
2 2 ??x = 3z ,即 ? ……8 分 ?2 y + 2 = 0
?? y 令 z = 1,可得平面 B DC 1 的一个法向量为 n 1 = (3, -
.…………………………9 分
而平面 B CC 1 的一个法向量为 n 2 = (1, 0, 0) …………………………………………10 分
cos < n , n >= n ? n == ，
| n || n |
13 1
2
3 13
则二面角 C - BC 1 - D 的余弦值为
13
……………………………………………12 分
b 2
c b 2
20.解：(1)椭圆 C 1 的离心率为
，由 ( )
2 a
2
+ ( )
a
= 1，可知 =
a ，……1 分
2
而
1 ? c ? =
，……2 分
S ?AOF = ，则
2
a
4
x 2 解得 a =
b = 1 ，椭圆 C 1 的标准方程为
2 + y
= 1 .
……4 分
(2) 由 C 1 的长轴与 C 2 的短轴等长，知 n = a = ，又 C 1 与 C 2 共焦点，可知 m =
椭圆 C 2 的
标准方程为 x
y 2
+
= 1 .
……5 分
3
2
1 当线段 O A 斜率 k 存在且 k ≠ 0 时，
2 ? x + y 2 = 1, 1 1 + k 2 1 联立 ? 2 ? y = kx , 得 x 2 = 1 + k 2 2 ，则| OA |2 = = 1 + 1 + k 2 2 ， 1 + 2k 2 ? x 2 ?? y 2 + = 1, 1 1 + 1
3 联立 ?
3 2 得 x 2 = ，则| OB |2 = k = 3 - ， ……7 分
? y = - 1 x , ?? k 1 +
1 3 2k
2 1 + 1
3 + 2k 2
3 2k 2 由 O A ? O B = 0 ，知| AB |2 =| OA |2 + | OB |2 ，
2
即| AB |2 = 4 +
1
-
3
= 4 -
4k
= 4 -
4 < 4 ，
2
2
2
2
3
1 + 2k 3 + 2k
(1 + 2k )(3 + 2k )
8 +
+ 4k 2
k 2 又
3
+ 4k
2
≥ 2 k 2
3 ? 4k 2 =
4 ，当 k 2 取等号，
2
故| AB |2 ≥ 4 4
= 2 .
……11 分
2 当线段 O A 斜率 k 不存在和 k = 0 时，| AB |2 = 4 ，
综上， 2 ≤| AB |2 ≤ 4 .
……12 分
21.解：(1)由 f (x ) = 1 ，得 x e tx = e x ，即 x = e x (1-t ) > 0 ，原方程无负实根，
故有
ln x = 1 - t ， ……2 分
x
令 g (x ) =
ln x ， g '(x ) =
1 - ln x ，
x
x 2
当 0 < x < e ， f '(x ) > 0 ， f (x ) 在 (0,e ) 内单增； 当 x > 0 ， f '(x ) < 0 ， f (x ) 在 (e , +∞) 内单增，
x x
则 g (x )max = g (e ) = 1 ，而当 x → 0 时， g (x ) → -∞ ，
e
故 g (x ) 值域为 (-∞, 1
] .
……4 分
e
方程 f (x ) = 1无正实根等价于当1 - t ? (-∞, 1]，即1 - t > 1
，也即 t < 1 -
1
，
e
e e
综上，当 t < 1 -
1
时，方程 f (x ) = 1无实根.
……5 分
e
（2） f '(x ) = e tx + tx e tx - e x = e tx [1 + tx - e (1-t ) x ] ，
1 当 t ≤ 1 时，且 x > 0 ，有 f '(x ) = e tx [1 + tx - e (1-t ) x ] ≤ e
2 (1 + x - e 2 ) ，
2
2
x x
易证当 x > 0 时，1 + x < e x
，则有1 + - e 2 < 0 ，
2
故 f '(x ) < 0 ，函数 f (x ) 在 (0, +∞) 内单减.
……7 分
2 由题设知 ?x > 0 ， f '(x ) ≤ 0 ，无妨取 x = 1 ，有 f '(1) = e t (1 + t - e 1-t ) ≤ 0 ， 当
t ≥ 1 时，即1 ≥ e 1-t ≥ 1 + t ≥ 2 ，矛盾，不满足题设.
……9 分
3 当 1 < t < 1 时， 0 < 1 - t < 1 ， 且 t > 1，即 1 ln t
> 0 ，
2
2
1- t
1 - t 1 - t
令 h (x ) = 1 + tx - e (1-t ) x ， h (0) = 0 ，
h '(x ) = t - (1 - t )e (1-t ) x = (1 - t )[ t
- e (1-t ) x ] ，
当 0 < x <
1 1 - t
ln t 1 - t 1 - t ， h '(x ) > 0 ， h (x ) 在 (0,
1 1 - t ln t 1 - t
) 内单增， h (x ) > h (0) = 0 ，此时 f '(x ) > 0 ， f (x ) 在 (0, 1 1 - t
ln t 1 - t
) 内单增，
f (x ) > f (0) = 0 ，与题设矛盾.
综上，当且仅当 t ≤ 1
时，函数 f (x ) 是 (0, +∞) 内的减函数. ……12 分
2
22. 解：（1）由题设可知 ρ2 = cos θ- sin θ，即 x 2 + y 2 =
-
……2 分 圆心 C 的直角坐标为 2 2
……4 分
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（2）直线 l y = x + 4 2 ，
……6 分 圆心 C 到直线 l
切长的最小
值
为
2 6
.
……
10 分
23. 解：
……2 分
……4 分
……5 分
……
7 分
……9 分
……10 分
3
2019-2020年高三上学期开学考试数学含答案 一、填空题： 1.集合共有个真子集. 2.若复数是纯虚数，则实数的值为． 3.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为31，则图中判断框内①处应填的整数为． （第3题图）（第4题图） 4.函数是常数，的部分图象如图所示，则. 5.已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为_________． 6.从这五个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为． 7.设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的短轴长为． 8.如图，在中，，，，则=___________. （第8题图） 9.曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值是 . 10.设 ， 若则的范围_________________. 11. 直线与圆相交于M,N两点，若， 则k的取值范围是________． 12. 方程的解的个数为． 13.若，且，则的最小值是____________. 14.无穷数列中，是首项为10，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列（其中），并且对于任意的，都有成立.记数列的前项和为,则使得的的取值集合为____________. 二、解答题: 15.在锐角中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量， ，且向量共线. （1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值.
图1 图2 C C D 16.已知四边形ABCD 是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE ⊥AB （如图1）。现将△ADE 沿DE 折起，使得AE ⊥EB （如图2），连结AC ，AB ，设M 是AB 的中点。 （1）求证：BC ⊥平面AEC ； （2）判断直线EM 是否平行于平面ACD ，并说明理由． 17.已知点点依次满足,. （1）求点的轨迹； （2）过点作直线与以为焦点的椭圆交于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程． 18.围建一个面积为360m 2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位：元)． (1)将表示为的函数： (2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1
2019学年镇海中学高三下开学考 数学 试题卷 本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟，试卷总分为150分． 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh = 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ?=? 锥体的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ，那么 13 V Sh = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()() ()10,1,2,,n k k k n n P k C p p k n -=-=L 球的表面积公式 台体的体积公式 24S R π= () 121 3 V S S h =? 球的体积公式 其中1S 、2S 表示台体的上、下底面积，h 表示 34 3 V R π= 棱台的高 其中R 表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、 选择题：每小题4分，共40分 1. 设集合{} 2|230A x x x =∈--
山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-
2021学年高三下学期入学考试数学（一） 一、填空题 1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}1,0,1A =-，则U A =____. 【答案】{}2,3 【解析】结合所给的集合和补集的定义，可得U A 的值. 【详解】 解：由全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}1,0,1A =-， 可得： {}2,3U A = ， 故答案为：{}2,3. 【点睛】 本题主要考查集合和补集的定义，相对简单. 2．复数 3i i +（i 是虚数单位）的虚部为____. 【答案】3- 【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，可得原复数的虚部. 【详解】 解：(3)313131 i i i i i i i i +?+-+= ==-?-， 故原复数的虚部为3-， 故答案为：3-. 【点睛】 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题. 3．某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1100人、1000人、900人，为了解不同年级学生的视力情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为30的样本，则高三年级应抽取的学生人数为____. 【答案】9 【解析】先求出抽样比，由此可求出高三年级应抽取的学生人数. 【详解】 解：由题意可得：抽样比301 11001000900100 f = =++， 故高三年级应抽取的学生人数为：1 9009100 ?=，
故答案为：9. 【点睛】 本题主要考查分层抽样的相关知识，求出抽样比是解题的关键. 4．如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为_______． 【答案】 1011 【解析】由题设提供的算法流程图可知:1111101122310111111 S =++???+=-=???，应填答案 10 11 ． 5．函数( )2 2log 43y x x =+-的定义域为____. 【答案】()14-, 【解析】由对数函数真数大于0，列出不等式可得函数的定义域. 【详解】 解：由题意得：2043x x +-＞，解得：4x -1＜＜， 可得函数的定义域为：()14-,， 故答案为：()14-,. 【点睛】 本题主要考查函数的定义域及解一元二次不等式，属于基础题型. 6．劳动最光荣.某班在一次劳动教育实践活动中，准备从3名男生和2名女生中任选2名学生去擦教室玻璃，则恰好选中2名男生的概率为____. 【答案】 310 【解析】分别计算出从5名学生中选出 2名学生的选法，与从3名男生选出 2名男生的选法，可得恰好选中2名男生的概率. 【详解】 解：由题意得：从5名学生中选出 2名学生，共有2 510C =种选法；
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概
重庆八中高2017届高三上入学考试 数学试题（文科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin(150)-的值为 A ．12 - B ． 12 C ．32 - D ． 32 2．已知命题:,20x p x R ?∈>，命题:,sin cos 2q x R x x ?∈+>，则 A ．命题p q ∨是假命题 B ．命题p q ∧是真命题 C ．命题()p q ∧?是真命题 D ．命题()p q ∨?是假命题 3．已知函数221,1 (),1 x x f x x ax x ?+>∈，则“()f x 在1x =处取得最大值”是“(1)f x +为偶函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件