MIMO-OFDM信道估计的算法研究
目录
摘要.............................................................................................................................................II Abstract..........................................................................................................................................III 第1章绪论. (1)
第2章MIMO与OFDM的基本理论 (3)
2.1OFDM系统简介 (3)
2.1.1OFDM的发展历史 (3)
2.1.2OFDM的基本原理 (5)
2.1.3OFDM实现的关键技术 (8)
2.1.4OFDM技术的优缺点 (10)
2.2MIMO的系统描述 (11)
2.3MIMO-OFDM系统 (13)
2.3.1MIMO－OFDM系统模型 (13)
2.3.2MIMO－OFDM系统关键技术 (16)
第3章MIMO-OFDM信道估计的算法研究 (19)
3.1无线信道的特征 (19)
3.2信道估计的常用方法 (21)
3.2.1导频辅助信道估计 (22)
3.2.2信道的盲估计技术 (22)
3.2.3MIMO-OFDM盲信道估计技术的优点 (24)
3.3基于子空间的盲信道估计 (24)
3.4仿真结果及性能分析分析 (27)
第四章总结与展望 (35)
4.1总结 (35)
4.2展望 (35)
参考文献 (36)
致谢...............................................................................................................错误！未定义书签。附录. (37)
MIMO-OFDM系统的信道估计仿真与实现
摘要
在解决未来无线移动通信系统要求的高速数据传输及频带利用率的问题上，MIMO-OFDM系统表现出良好的性能，能够有效提高无线通信系统的传输速率和容量，抵抗多径衰落和码间干扰。
信道估计是MIMO-OFDM通信系统中的关键技术之一。盲信道估计方法从根本上避免了训练序列的使用，可以自启动收敛并防止失锁情况。它提供了比单独使用训练序列时更好的系统性能。本文运用MATLAB软件对MIMO-OFDM系统进行基于子空间的盲信道估计算法的仿真，绘制了均方误差和平均偏差随信噪比变化的关系曲线。仿真结果表明了信道估计算法能有效地减少信道估计错误，使系统达到更高信道利用率。
关键词:MIMO-OFDM系统,盲信道估计，子空间算法，MATLAB仿真
‘
Implementation of Simulation on MIMO-OFDM System
Channel Estimation
Abstract
In order to solve the problem that wireless mobile communication systems require high-speed data transfer and bandwidth efficiency,MIMO-OFDM systems has recently showed high performance,which can not only effectively enhance the transmission rate and capacity of the wireless communication system but also combat multipath fading and interference.
The channel estimation is one of the most important technologies in MIMO-OFDM systems. Blind channel estimation methods avoid the fundamental use of training sequences,and can be self-starting to prevent loss of lock convergence.It can provide better performance than with only training.In this paper,we use of the MATLAB software for MIMO-OFDM system for the blind subspace-based channel estimation,and draws the change curves which about the mean square error and the average deviation.The simulation results show that the channel estimation algorithm can effectively reduce the channel estimation error,systems can achieve higher channel utilization.
Key words:MIMO-OFDM systems,blind channel estimation,Sub-space algorithm, MATLAB simulation
第1章绪论
无线通信作为新兴的通信技术在日常生活中的作用越来越大。近年来，无线局域网技术发展迅速，但无线局域网的性能、速度与传统以太网相比还有一定距离，因此如何提高无线网络的性能和容量日益显得重要。
随着蜂窝移动通信、宽带无线接入技术、多媒技术的迅速发展，简单的语音业务、低速数据业务已经不能满足人们的需求，电信运营商需要开发更多新的增值业务来吸引与保留顾客，如多媒体通信、LBS(位置业务)、游戏、移动视频、电视业务。由于单载波技术存在严重的ISI并且均衡不易实现复用，CDMA扩频调制技术的扩频增益低、抗噪声能力下降，不能满足宽带高速业务的要求。为了能在复杂的电磁环境和紧缺的频谱资源条件下，实现高速率、高质量、高效率的数据传输，必须采用更有效的无线传输技术[1]。上世纪50年代末提出的正交分复用技术，具有频谱利用率高、均衡实现简单和抗多径干扰能力强等优点，已越来越受各界的广泛关注。
OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)即正交频分复用技术，它实际上是多载波调制的一种。其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成低速子数据流，调制到每个子信道上进行传输。与传统的多载波调制（MCM）相比，OFDM 调制的各个子载波间可相互重叠，并且能够保持各个子载波之间的正交性。通过添加循环前缀，能够克服多径时延带来的符号间干扰。通过将宽带信道划分为多个窄带的子载波（子载波宽度小于信道相干带宽），可以较为有效的对抗信道的频率选择性衰落，有利于简化信道估计，并且不需要复杂的信道均衡，特别适合5MHz以上的宽带移动通信系统。OFDM 技术可以用来对抗无线环境中的多径衰落，减少码间干扰，从而高效的利用频谱。其不但在广播式数字音频和视频领域得到了广泛的应用，并且已经被引入无线局域网的标准。
而作为另一种适用于无限宽带通信系统的技术，多输入多输出通信系统（MIMO: Multiple Input Multiple Output）在发射端和接收端配备天线阵列，通过提高网络覆盖范围和可靠性，是未来移动通信系统实现高数据速率，提高传输可靠性的重要途径[2]。
我们知道OFDM技术应用于宽带MIMO系统是提高频带利用率、降低接收机复杂度的重要途径，因此该系统越来越受到人们关注。但是由于OFDM的子载波衰落情况相对平坦，对抗无线环境中的多径衰落还是不够的，因此它十分适合与MIMO技术相结合，极大的提高了系统性能。将MIMO技术和OFDM结合通常有两种方法：一种是利用多天
线实现空分复用，提高数据比特率；另一种是利用多天线实现空间分集，从而提高传输可靠性。结合这两种技术各自的优点来实现一种具有高容量、高可靠性的宽带无线通信系统就成为了当前众多研究中的一个热点。
本文从MIMO与OFDM的原理出发，结合它们各自的优点，引出主要研究对象MIMO-OFDM技术。并对MIMO-OFDM系统的信道估计方面做进一步深入的研究。文章的大体结构分为以下几个方面：第一章为整个论文的总采用空间分集和复用技术，能够有效的改善系统容量以及性能，并且可以显著的体概括，对无线通信的各种技术进行了大致的介绍；第二章介绍了OFDM系统与MIMO系统的原理与特点，并引出了MIMO-OFDM 技术，以显示出把MIMO技术和OFDM技术结合起来的重要性。第三章则针对MIMO-OFDM的信道估计进行仿真与实现，分析它的各种指标。第四章则为全文的一个总体的概括，把握了全文的主旨。
第2章MIMO与OFDM的基本理论
2.1OFDM系统简介
2.1.1OFDM的发展历史
OFDM是一种新型的高效的多载波调制技术，它能够有效地对抗多径传播，使受到干扰的信号能够可靠地接收。OFDM技术于三十多年前第一次由Chang提出，但是OFDM 系统的结构非常复杂，从而限制了其进一步推广。
正交频分复用的应用可以追溯到一个世纪以前，那时很多个低速率的信号，例如电报，分别使用多个不同的载波频率和相对较宽的带宽进行传输。为了方便在接收端能够将信号区分出来，各个载波频率之间间隔足够远，以使得信号频谱不相互交叠。各载波频率之间间隔的频谱区间可保证接收端可以使用很容易实现的滤波器将信号分离开来。结果导致频谱利用率非常低。
另一种方法是使用不同频率的载波来传送单个高速率信息流的不同比特，而不是使用它们分别传输不同的信息流。这种情况下，信号源应该采用并行输出，或者串行的信号源输出通过一个串并变换器之后的成为并行输出。
在同一种信道下可以将这种并行传输技术与单载波高速率的串行传输技术进行比较。对于并行系统如果直接采用多对发射机和接收机来构成，与单载波系统相比，其实现起来的代价当然更高。并行系统中每一个子信道将传输相对低速率的信息流，速率由子信道的带宽决定。所有子信道的信息率之和一般小于在与并行系统相同的带宽下采用单载波串行传输方案的信息率，这是由于在并行系统子载波之间存在一些保护间隔。但在另一方面，单载波系统更容易产生符号间串扰。这是由于串行高速率传输的每个信息码元的周期短，占用带宽较宽，并行传输的每个子信道上码元周期长，占用带宽窄，从而串行高速率传输容易引入更大的失真[3]。在均衡技术产生之前，虽然需要更高的造价以及它的频带利用率低，但并行传输技术是在色散信道上实现高速率传输的有效方法。并行传输技术的一种额外的优点是它能抵抗多种形式的脉冲噪声。
后来采用的多载波系统在每个子载波上使用9点的QAM调制，接收机使用相关检测。子载波之间的频率间隔等于码元速率，这样达到了最优的频谱利用率。这项技术的另一个特点是在频域使用了简单的编码。
上面的这种方法确实满足了以码元速率为间隔的多载波信号之间的正交性要求。然而
每个子载波上f kf /)sin(形状的频谱特性不够理想。这样注定大量子载波之间的频谱相互交叠。并且，由于最低和最高的两个子信道的频谱衰减较慢，使得整个多载波系统的频谱占用更大的空间。由于这些原因，我们希望每个子信道的频谱为带限，仅与临近的子信道产生频谱交叠，而且仍然保持相互正交性。
1971年Weinstein 成功地将DFT 用到并行传输系统中作为调制解调的手段。这样一来，不但可以去掉频分复用所需要的子载波振荡器组、解调用带通滤波器组，并且可以利用那些很方便就可以实现快速傅立叶变换（FFT ）的专用器件来实现全数字化的调制解调过程。
解决OFDM 复杂性问题的主要进展是在调制和解调中使用了FFT 。这一进展同时发生在数字信号处理技术引入MODEM 设计的时期。这一技术主要包括将输入信息打包成每组数据为N 个复数码元的多个组，每组中的一个复数码元在一个子信道上传输。实现时对每组数据进行IFFT 后串行的传输。在接收端对信号取样后，对每组数据进行FFT ，恢复所传输的信息。这种形式的OFDM 通常称为离散多音频（DMT ）。传输线路上的信号频谱与N 个并行的QAM 信号的频谱是一致的，就是以码元速率为间隔的N 个频率的信号。每个这样的QAM 信号传输原来输入的每一个复数码元。与早期的OFDM 系统类似，每个QAM 信号的频谱形状为f kf /)sin(，其频谱在其它子载波中心频率处为零。
DMT 技术最重要的优点是FFT 算法的高效性。N 点FFT 仅需要2log N N 量级的乘法，而不是直接计算DFT 所需的2N 量级的乘法。如果N 为2的幂次，算法将非常高效，虽然一般情况下N 不一定为2的幂次。由于FFT 的使用，DMT 系统与相当的使用均衡技术的单载波系统相比一般每单位时间将需要更少的计算量。两种系统的总的成本相比，谁更好仍然是不清楚的，但是在大多数情况下它们的成本将近似相同。
在过去的20年中，OFDM 技术，或者特别的讲，DMT 技术，已经得到广泛的应用。曾经制造出多种OFDM 话音MODEM ，但由于没有被标准化组织采纳，而没有成功实现商业化。DMT 已经被采纳作为ADSL 的标准，这种技术能够在普通电话线上实现从电话局到用户的几Mb/s 速率的数据传输，同时实现从用户到电话局的低速率传输。
OFDM 在很多无线应用中特别成功，其具有在多径环境下的优良性能。无线接收机的难点是需要检测出经过时间和频率选择性衰落的信号。OFDM 技术与适当的编码和交织技术结合，对于抗无线信道的干扰具有优良的性能。
OFDM 是一种无线环境下的高速传输技术。无线信道的频率响应曲线大多是非平坦的，而OFDM 技术的主要思想就是在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信
道上使用一个子载波进行调制，并且各子载波并行传输，这样，尽管总的信道是非平坦的，也就是具有频率选择性，但是每个子信道是相对平坦的，并且在每个子信道上进行的是窄带传输，信号带宽小于信道的相应带宽，因此就可以大大消除信号波形间的干扰。
在以后的发展中，OFDM得到了更加深入的研究，其应用范围更加广泛。在八十年代，OFDM的研究已经发展到高速调制解调器、数字移动通信等方面。九十年代，OFDM的研究开发推广到了无线FM信道上的宽带通信、数字用户环路（XDSL）、数字音频广播（Digital Audio Broadcasting,DAB）、高清晰度电视（High-definition Television，HDTV）、无线局域网（Wireless Local Area Network，WLAN），移动通信中的运用也是大势所趋。OFDM在很多无线应用中特别成功，其具有在多径环境下的优良性能。国内的研究在理论分析和计算机模拟阶段有了一定的成果，在数字用户环路、有线电视网（CATV）方面有了一些具体的应用，但在无线局域以太网方面的应用研究较少。
总之，经过三十年的开发之后，OFDM/COFDM不但被广泛地应用于高速数字通信中，而且已扩展到其他领域。同时现代数字信号处理技术和超大规模专用集成电路（VLSI）的发展也使得快速傅立叶变换的实现变的更加容易，使该技术的实现费用更趋实际，为以后OFDM广泛应用于通信领域开辟了道路。随着研究的深入，相信这项技术的应用前景会十分广泛。
2.1.2OFDM的基本原理
正交频分复用的基本原理是把高速的数据流通过串并转换，分配到传输速率相对较低的若干个子信道中进行传输。每个子信道中的数据符号周期相对增加，时延扩展与符号周期的数值比相应降低，可以减轻由无线信道的多径时延扩展所产生的时间弥散性对系统造成的影响。还可以在OFDM符号之间插入循环前缀作为保护间隔，令保护间隔大于无线信道的最大时延扩展，最大限度地消除了由于多径而带来的符号间干扰。
随着数字信号处理技术的发展，对于子载波数目较大的系统用快速傅立叶变换（FFT Fast Fourier Transfore）实现OFDM的调制和解调，从而大大简化了系统实现的复杂度。发射端使用反向傅立叶变换（IFFF Inverse FFT）将发射数据调制到多个正交子载波上，经过信道传输，在接收端使用傅立叶变换（FFT）从正交载波矢量中还原出原始数据。
一个完整的OFDM系统实现框图如图2.1所示。
图2.1OFDM 系统模型图
OFDM 的基本原理是将一高速数据流分解成在多个子载波上同时传输的低速数据流。对于每个子载波而言，由于数据速率较低，所以符号周期增长。符号周期的增长就使得由信道造成的相对时间弥散变小。从频域角度分析，OFDM 将整个传输频带分割成多个带宽较窄的子带。信道在整个频带上呈现频率选择性衰落，但在每个子带上则呈现平坦衰落的特性。而且，通过引入一定的保护间隔，OFDM 符号间的干扰几乎可以完全消除掉。
在传统的频分复用中，各载波的信号频谱互不重叠，频谱利用率较低。在OFDM 系统中，各子载波在整个符号周期上是正交的，即加于符号周期上的任何两个载波的内积等于零，因此各子载波信号频谱可以互相重叠，大大提高了频谱利用率。由于OFDM 系统中的载波数量多达几百上千，所以在实际应用中不可能使用几百个振荡器和锁相环进行调制[4]。随着DSP 技术的飞速发展，采用快速傅里叶变换(FFT)，利用高速DSP 芯片实现OFDM 的调制与解调，可大大降低系统成本。假设OFDM 信号发射周期为[0,T]，包含了一组子载波，每个子载波采用PSK 或QAM 调制。各子载波间要满足正交性，如式(2-1)所示：
220()0t t k i T
j f j f T i k e e dt i k ππ*=?*=?≠??(2-1)
可以证明，只要适当选择载波之间的频率间隔f ?，使f ?=1/T ，即可使各载波在整个OFDM 信号的符号周期内满足正交性。当OFDM 符号由矩形时间脉冲组成时，每个调制载波的频谱为sin /x x 形状，其峰值相对应于所有其它载波的频谱中的零点，如图2.2所示。从图中可知OFDM 符号是满足奈奎斯特(Nyquist)准则的。应当注意的是，在这里，不是信
号的时域表示，而是信号的频域表示满足奈奎斯特准则。如果信号的频谱满足奈奎斯特的
准则，那么子载波间的干扰就可以消除。
图2.2OFDM 信号的频谱变化曲线
从时域上看QAM 调制。每个OFDM 信号都包含了一组子载波，每个子载波采用PSK 或表示PSK 或QAM 符号。一个开始于t=t 的OFDM 系统可以表示为：
/2/2/20.5Re exp(2()()),()0,^N N S N i i N c s s s t N s s i d j f t t t t t T T s t t t t t T π-+=?+--≤≤+?=??<≥+?∑（2-2）
OFDM 符号的低通等效复基带表示为：
/2/2/2exp(2()(),()0,^N N S N i i N s s s t N s s i d j t t t t t T T s t t t t t T π-+=-?-≤<+?=??<≥+?∑（2-3）
从式(2-3)可知，一个OFDM 符号中各子载波的幅度和相位可能不一样。另外，由于正交性，各子载波的周期都是符号周期的整数分之一，或者说，各子载波的频率是符号速率的整数倍。
/2/2/2/2/2/2/2exp(2())exp(2())exp(2())s s
s s s s
s s s N l
T t s i N s s i N N l
T t i N s j N s i N j i j t t d j t t dt T T
i j d j t t dt d T T πππ-++=--+++=-----=--=∑?∑?（2-4）
串并
转
换PSK 或QAM
信号OFDM 信号
exp(,()/)
s j N t t T π--exp((2)()/)
s s j N t t T π---图2.3经串并转换后得到的OFDM 信号过程
图2.3中左边的串/并单元读取一帧信号所需的串行数据流f N bit ，分为N 组分别进行QAM 映射，其中第i 组包含i n bit 的码元，且满足：
∑==N I f i N n 1（2-5）
这里N 表示传输中实际使用的子载波数量。i n bit 的码元为映射第i 个子信道的调制矢量符号即)()()(i jb i a i d +=,1,...,0-=N i 。信道中如果有较高的信噪比，可采用例如16-QAM ，64-QAM 的调制方法。如果信噪比较低，则可使用BPSK 映射调制。
在接收端，输入信号分成N 条支路，分别用各子载波混频和积分，恢复出子载波上调制的信号，再经过并串变换和常规QAM 解调就可以恢复出数据。由于子载波的正交性，混频和积分电路可以有效地分离各个子信道，如式(2-6)所示：
1
00100100?()()exp()exp()()exp(())2()()exp(
)()
S S
S N T n m
n N T n m n N T n S
d m d n j t j t dt d n j t dt
j n m d n t d m ωωωωπ-=-=-==-=--==∑?∑?∑?（2-6）
2.1.3OFDM 实现的关键技术
1、保护间隔（循环前缀或后缀）
在无线衰落信道中，多径的影响导致接收信号产生时延扩展，因此一个码元的波形可能扩展到其它码元的周期中，引起码间串扰，这也是导致传输性能下降的主要原因。为避免ISI，应使码元周期大于多径效应引起的时延扩展，实际中应大于最大多径时延。OFDM 系统中，通过降低码元速率使得ISI的影响降低，同时可以在每个OFDM符号之间加入保护间隔，进一步消除残留的ISI，目前比较有效的方式是插入循环扩展（前缀和后缀，有时可以只插入循环前缀），循环扩展的长度取决于信道的时延扩展，同时循环扩展还有一个更重要的作用，即可以实现系统的同步。
2、同步技术
OFDM系统中主要涉及的同步有码元同步，载波同步和采样频率同步。同步分为几个过程：粗定时恢复/分组/时隙/帧同步，粗频偏估计/校正，精频率校正，精定时校正。由于同步是OFDM技术中的一个难点，因此，很多人也提出了很多OFDM同步算法，主要是针对循环扩展和特殊的训练序列以及导频信号来进行，其中较常用的有利用奇异值分解的ESPRIT同步算法和ML估计算法，其中ESPRIT算法虽然估计精度高，但计算复杂，计算量大，而ML算法利用OFDM信号的循环前缀，可以有效地对OFDM信号进行频偏和时偏的联合估计，而且与ESPRIT算法相比，其计算量要小得多。
3、训练序列/导频及信道估计技术
接收端使用差分检测时不需要信道估计，但仍需要一些导频信号提供初始的相位参考，差分检测可以降低系统的复杂度和导频的数量，但却损失了信噪比。尤其是在OFDM 系统中，系统对频偏比较敏感，所以一般使用相干检测。在系统采用相干检测时，信道估计是必须的。此时可以使用训练序列和导频作为辅助信息，训练序列通常用在非时变信道中，在时变信道中一般使用导频信号。在OFDM系统中，导频信号是时频二维的[5]。为了提高估计的精度，可以插入连续导频和分散导频，导频的数量是估计精度和系统复杂的折衷。导频信号之间的间隔取决于信道的相干时间和相干带宽，在时域上，导频的间隔应小于相干时间；在频域上，导频的间隔应小于相干带宽。信道估计器根据导频就可以估计出信道的脉冲响应，估计的方法比较多，匹配滤波器法、最小均方值法、最大后验概率法等都可以根据具体的系统要求选用。
4、峰均功率比控制
在OFDM系统中，信号的峰值平均功率比（PAPR）起伏较大，对射频的线性功放提出了很高的要求，发送端对高功率放大器（HPA）的线性度要求很高且发送效率极低，接收端对前端放大器以及A/D变换器的线性度要求也很高，因此应该尽可能地降低信号的
PAPR。为消除这种因为过高的峰均功率比信号而使功率放大器产生的限幅非线性失真，提出了很多方法、如限幅加窗选择映射方法、基于Golay序列的选择映射方法、循环码方法、部分发送序列相位反转方法和基于m序列方法等。通过选择合适的方法，PAPR的控制目前基本可以达到特定系统的要求，不再是限制OFDM技术应用的主要障碍。对PAPR 的要求一般控制在3dB左右，通过合适的算法可以达到此要求。
5、信道编码和交织技术
在OFDM系统中，由于码间串扰不是很严重，所以随机误码得到了一定的限制，但对于突发误码，尤其是在军用场合，信道编码和交织技术还是必须的。由于OFDM信号具有时域和频域的二维结构特点，因此信道编码可以很好地利用此特点，得到更好的纠错性能。此时通过合理设计时域和频域的交织器，可以很好地对抗突发错误和人为干扰。因此在OFDM系统中，信道编码和交织器结构要根据OFDM信号的特点来设计，编码的码率和交织器的长度与OFDM系统的参数密切相关。
6、均衡技术
由于OFDM技术本身利用了衰落信道的分集特性，系统的码间串扰问题已得到了很好的抑制，而均衡技术主要就是为了补偿多径信道引起的码间干扰，因此一般情况下，OFDM 系统可以不用均衡措施，但在一些时延扩展较严重的信道中，循环扩展的长度要很长，才能有效克服，此时可以采用一些简单的均衡技术来减少循环扩展的长度，而通过均衡克服残留的ISI。
2.1.4OFDM技术的优缺点
正交频分复用技术是对传统的多载波调制技术的一种改进，有着许多单载波系统和传统的多载波系统所没有的优点，这些优点能被利用来有效解决高速信息在无线信道中的传输问题。
OFDM主要的技术优点如下：
1、系统实现简单
各个子载波的正交调制和解调可以采用离散傅立叶反变换（IDFT）和离散傅立叶变换（DFT）来实现。在子载波数目很大的系统中，利用快速傅立叶逆变换（IFFT）和快速傅立叶（FFT）来替代IDFT/DFT可以有效降低运算量。目前，随着大规模集成电路技术与DSP技术的发展，IFFT/FFT实现起来都非常的容易。
2、频带利用率高
传统的频分多路传输方法为了避免产生载波间干扰（ICI），将频带分为若干个不相干
的子载波来并行传输数据流，各个子信道之间要保留足够的保护频带，这样频谱利用率就很低。而OFDM系统各个子载波的频谱相互重叠，每个子载波都采用矩形脉冲成型，在频域上很好地保证了各个子载波信号之间的正交性，而没有信道间干扰的发生。因此与常规的频分复用系统相比，OFDM系统可以最大限度地利用频谱资源，当子载波个数很大时，系统地频谱利用率趋向于2Baud/Hz。
3、支持非对称性业务
在无线数据业务中，业务需求一般是不对称的，通常下行链路中的传输数据量要大于上行链路中的数据传输量，这就要求物理层支持非对称高速率数据传输，OFDM技术可以通过在上行链路和下行链路中采用不同的子信道数目来满足非对称业务的传输要求。
4、抗码间干扰能力强
OFDM通过把高速率数据流进行串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，从而有效地减少由于无线信道的时间弥散所带来的符号间干扰（ISI），减少了接收机做均衡的复杂度，有时甚至可以不采用均衡器，而仅仅通过采用插入循环前缀的方法来消除ISI的不利影响。
5、易于同其他技术结合使用
目前的无线通信采用不同的接入技术来提供服务，而OFDM技术容易同其他接入技术结合使用，构成OFDMA系统。目前主要有多载波码分多址MC-CDMA、跳频OFDM以及OFDM-TDMA等，这样就允许多个用户同时利用OFDM技术进行信息传输。
正交的子载波，其输出信号是多个子载波信号的叠加。因此其本身存在着一些缺点：
1、载波频偏的和相位噪声易受影响
OFDM技术由于各个子信道的频偏是相互重叠，区分各个子载波的方法是利用它们之间的正交性，这就对正交性条件提出了严格的要求。由于无线信道的时变性，在传输过程中出现的无线信号载频偏移和发射机与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏，导致严重的子信道间干扰（ICI）[6]。
2、功率峰值与均值比（PAPR）大
由于信号是多个子载波调制信号的合成信号，对于含有N个调制信号的OFDM系统，若这N个信号均以同相位求和时，那么得到的峰值功率将是均值功率的N倍，即峰值比很大。
2.2MIMO的系统描述
实际上多进多出技术由来已久，早在1908年马可尼就提出用它来抗衰落。在70年代有人提出将多入多出技术用于通信系统，但是对无线移动通信系统多入多出技术产生巨大
推动的奠基工作则是90年代由AT&T Bell 实验室学者完成的。1995年Teladar 给出了在衰落情况下的MIMO 容量；1996年Foshinia 给出了一种多入多出处理算法——对角-贝尔实验室分层空时(D-BLAST)算法；1998年Tarokh 等讨论了用于多入多出的空时码；1998年Wolniansky 等人采用垂直-贝尔实验室分层空时(V-BLAST)算法建立了一个MIMO 实验系统，在室内试验中达到了20bit/s/Hz 以上的频谱利用率，这一频谱利用率在普通系统中极难实现。这些工作受到各国学者的极大注意，并使得多入多出的研究工作得到了迅速发展。MIMO （Multiple-Input Multiple-Output ）系统示意图如图2.4所示，它利用多天线来抑制信道衰落。MIMO 技术是指在发射端和接收端分别设置多副发射天线和接收天线，其出发点是将多发送天线与多接收天线相结合以改善每个用户的通信质量（如差错率）或提高通信效率（如数据速率）。
MIMO 技术实质上是为系统提供空间复用增益和空间分集增益，空间复用技术可以大大提高信道容量，而空间分集则可以提高信道的可靠性，降低信道误码率。通常，多径要引起衰落，因而被视为有害因素[7]，然而对于MIMO 来说，多径可以作为一个有利因素加以利用，MIMO 技术的关键是能够将传统通信系统中存在的多径衰落影响因素变成对用户通信性能有利的增强因素，MIMO 技术有效地利用随机衰落和可能存在的多径传播来成倍地提高业务传输速率，因此它能够在不增加所占用的信号带宽的前提下使无线通信的性能改善几个数量级。假定发送端有N 个发送天线，有M 个接收天线，在收发天线之间形成M×N 信道矩阵H ，在某一时刻t ，信道矩阵为：
MN
M M N N h h h h h h h h h
2122221
11211
（2-7）其中H 的元素是任意一对收发天线之间的增益。对于信道矩阵参数确定的MIMO 信道，假定发送端不知道信道信息，总的发送功率为ρ，与发送天线的数量M 无关；接收端的噪声用N×1向量n 表示，是独立零均值高斯复变量，各个接收天线的噪声功率均为2σ；发送功率平均分配到每一个发送天线上，则容量公式为：
Hz s bit HH N I C H M //det log 2????????? ??+=ρ（2-8）
令M 不变，增大N ，使得1H M HH I N
→，这时可以得到容量的近似表达式：
Hz s bits M C //)1(log 2ρ+=（2-9）
从式（2-9）可以看出，此时的信道容量随着天线数量的增大而线性增大。也就是说可以利用MIMO 信道成倍地提高无线信道容量，在不增加带宽和天线发送功率的情况下，频谱利用率可以成倍地提高。利用MIMO 技术可以成倍提高信道的容量，同时也可以提高信道的可靠性，降低误码率。前者是利用MIMO 信道提供的空间复用增益，后者是利用MIMO 信道提供的空间分集增益。目前MIMO 技术领域另一个研究热点就是空时编码。数据
处理???→?输入信号数据处理???→
?输入信号 H 信道矩阵发送天线接收天线
图2.4MIMO 系统框图
2.3MIMO-OFDM 系统
在MIMO 系统研究的初级阶段，假设MIMO 系统下的信道都遵循平坦衰落特性。但在实际的无线通信系统中，随着传输速率越来越高，信号所占用的带宽越来越宽，因而实际的信道呈现出频率选择性衰落特性。把系统平坦衰落信道下MIMO 系统扩展到频率选择性衰落信道下可以通过的两种方法：其一，利用多载波的传输方法，例如通过OFDM 技术可以把频率选择性衰落信道转化成多个具有平坦衰落特性的子载波（子信道）；其二，利用时域均衡方法，利用一个均衡器去均衡MIMO 系统中接收机接收到的信号，再把均衡后的信号进行合并处理。由于后者实现起来比较复杂，而OFDM 技术的研究比较成熟，因而在频率选择性信道下将MIMO 技术与OFDM 技术相结合是提高系统性能的一种有效手段。所谓MIMO-OFDM 系统就是将MIM0系统和OFDM 系统相结合。在发射端，首先将信号进行空时编码后，再经过OFDM 调制之后将信号同时从多个发射天线发射出去，而在接收端除了作OFDM 解调之外。还要进行信号的多用户检测，也就是相应的空时解码。以下是对MIMO-OFDM 系统中主要技术的相关介绍。
2.3.1MIMO －OFDM 系统模型
将带宽为B 的宽带信号分为K 个独立的窄带，子带带宽为B ／K 。若B ／K 相对于信道相
干带宽足够小，可以认为信号在该传输信道内是平坦衰落的，这样就不会产生符号间干扰。这种思想和以前的频分复用基本相同，但是OFDM 方式的每个子载波之间要有一定的频带保护间隔，因此频谱利用率很低。如果每个子载波问是相互正交的，那么子载波之间不需要频带间隔，频谱利用率会得到很大提高，这就是OFDM 技术。随着DFT 技术在OFDM 技术中的引入[8]，大大简化了调制解调的过程。
假设MIMO-OFDM 系统有M 根发送天线、N 根接收天线。首先，在发送端对第i(i=1，2，?，M)根发送天线上的频域信号[]T
i i i i K X X X X )1(),.....2(),1(-=进行IFFT 得到各个时刻的时域信号：
∑-=??? ??=102exp )()(K k i i kl j k X l x π(2-10)
经过信道传输，第j(j=1，2，?，N)根接收天线接收到的各个时刻的信号为：
∑∑=-=+-=M i j i L l j l z l l gx l h l y 10100)
()()()(0(2-11)
式中：L为序列h长度；)(l z j 为附加的高斯白噪声。
将该接收信号加上循环前缀后经由各个天线发送出去。在接收端，将各个接收天线上的接收信号去除循环前缀并且进行FFT(快速傅里叶变换)，得到各个子载波处的接收信号：
??? ??-=∑-=K kl j l y k Y K l j j π2exp )()(10(2-12)
因此，各个子载波能够相对独立地实现信号传送，在MIMO-OFDM 系统的检测过程中，可以对OFDM 信号的各个子载波信号分别进行处理。
MIMO-OFDM 系统模型的发射端原理图如图2.5所示。即发送比特流经串并转换后形成若干路并行比特流，各路比特流都分别经过编码、交织后进行相应的星座图映射(QAM ，QPSK)，随后插入抗信道间干扰的保护间隔，然后进行OFDM 调制(IFFT)，再加上抗时延扩展的循环前缀(CP)，最后由相应的天线发射出去。
图2.5MIMO-OFDM 系统模型发送端原理
MIMO-OFDM 系统模型的接收端原理图如图2.6所示。即各个接收天线收到相应的OFDM 符号后，先进行时频同步处理，然后去掉相应的CP ，接着进行OFDM 解调(FFT)，最后根据信道估计的结果进行检测解码，恢复出接收比特流。
图2.6MIMO-OFDM 系统模型接收端原理
对于MIMO-OFDM 系统，设N 个子载波的MIMO-OFDM 系统有Tx(Tx 为偶数)根发送天线和Rx 根接收天线。在发送的第m 个OFDM 符号内，空频编码器输入和输出数据分别为：
]
,[k m b 1,...,1,0-=N k （2-13）[]k m t i ,1,...,1,0-=N k ;x T i ,...1=（2-14）
其中[]k m t i ,表示第i 根发送天线上第m 个OFDM 符号内第k 个子载波上的数据，那么第j 根接收天线上的接收信号经过OFDM 解调后为：
[][][][]
k m k m t k m H k m r j i T i j i j x ,,,,1
,Φ+=∑=（2-15）其中,[]k m j ,Φ为第j 根接收天线上的均值为0、方差为σ2n 的加性高斯噪声,并且假
设该噪声在不同的空间、时间和频率上相互独立；[]k m H j i ,,表示第i 根发送天线到第j 根
接收天线间的第m 个OFDM 符号内第k 个子载波上的频域信道响应。无线多径衰落信道冲激响应可以建模为：
()()()l L l l t h t h ττδτ-=∑-=10,（2-16）
其中，
l τ为不同路径的信道时延，()t h l 为广义平稳非相关色散(WSSUS )高斯随机过程,并且假设不同路径之间是相互独立的。因此，第i 根发送天线到第j 根接收天线间的信道频域响应可以表示为：
[]()N kp j L l S j i j i l e
mT h k m H π210,,,--=∑=（2-17）
其中，()
f N p l l ?=τ为多径时延与信号时域抽样间隔f N ?的比值；s T 为OFDM 符号长度；L 为多径数目。假设在OFDM 符号内，循环前缀长度大于或等于信道的最大多径时延扩展，那么由于信道的时间弥散而引起的符号间干扰则可以完全避免。因此，在此后的分析中，忽略符号间干扰的影响。
2.3.2MIMO －OFDM 系统关键技术
要构建MIMO-OFDM 系统需要实现诸如同步、空时处理技术、自适应调制和编码、信道估计等关键技术。
1、同步技术
同步是传送数据进行可靠恢复的基础，由于MIMO-OFDM 系统对频率偏差非常敏感，因此频率同步尤为重要，除此之外还包括：符号(帧)定时同步、采样时钟同步。总地来讲，同步可以在时域进行，也可以在频域进行，一般情况下在时域进行同步的粗略估计，在频域进行同步的细估计。根据是否利用辅助数据，同步估计的算法可以分为：基于训练序列导频的算法，盲估计算法和半盲估计算法。
2、空时处理技术
空间处理技术包括空间复用技术和空时编码技术两部分。典型的空间复用技术是贝尔实验室空时分层结构(BLAST)，包括V-BLAST ，H-BLAST 和D-BALST 三种。其中最基本的形式是针对平坦衰落信道的V-BLAST 结构，它是纯粹的MIMO 多路传输，可获得最大速率。空时编码技术(STC)在不同天线所发送的信号中引入时间和空间的相关性，从而在不牺牲带宽的情况下，提供不编码系统所没有的分集增益和编码增益。空时编码做到了编码、调制和空间分集的完美结合，经典的空时编码包括：空时格码(STTC ，Space-Time
Trellis Code)和空时分组码(STBC，Space-Time Block Code)。空时格码可以达到满分集增益，抗衰落性能比较好，而空时分组码基于正交性的设计，在获得更大的分集增益的同时，也降低了译码的复杂度，因此STBC得到了广泛的应用。
3、自适应调制和编码技术
自适应调制和编码(AMC)根据信道的情况确定当前信道的容量，再根据容量确定合适的编码调制方式等，以便最大限度地发送信息，实现比较高的速率。AMC能提供可变化的调制编码方案(共七级调制方案)以适应每一个用户的信道质量[9]。自适应编码调制技术主要包括RCPT(Rate Compatible Puncturing Turbo codes)和高阶调制(MPSK&M-QAM)的结合、H-ARQ和MIMO等。AMC对测量误差和时延比较敏感是面临的技术挑战。
4、信道估计技术
多径性和时变性是无线信道的两大特点，并且当系统采用空时编码时，接收端在准确知道信道特性的情况下才能进行有效的解码，因此准确的信道估计对无线系统尤为重要。根据是否利用导频信息，MIMO-OFDM系统信道估计算法分为：基于训练序列/导频的信道估计算法，盲信道估计算法和半盲信道估计算法。所有的算法都是基于某种准则的，其中最常用的准则有：最小二乘(LS)准则和最小均方误差(MMSE)准则。
（1）基于导频的信道估计
通过在发送的OFDM符号中插入导频(块状导频、梳状导频)信号，接收端根据导频位置处的接收信号估计出导频位置处信道频率响应，然后再根据内插算法计算出整个信道的频率响应。典型的算法有：最小二乘(LS)算法，线性最小均方误差(LMMSE)算法和最大似然(ML)算法。此类方法估计误差小，收敛速度快，对该算法的研究最成熟，但由于要发送导频或训练序列，需占用一定的系统资源。
（2）盲信道估计
利用信道的统计信息诸如循环平稳特性等进行信道估计。由于无需传输导频信号和训练序列，从而节约了开销，提高了系统的有效数据传输效率，但此类算法处理数据量大，算法复杂，收敛速度慢，在实际中很少使用。盲信道估计算法不需要在发送信息中插入训练序列，节约了带宽。盲估计算法的实现需要利用发送信息内包含的统计信息[10]。这通常需要在接收端对接收信号进行复杂的数学运算，算法的运算量一般都很大，不适合应用于对时延要求比较高的实时系统。
（3）半盲信道估计
它使用尽量少的导频信号或训练序列来确定盲信道估计算法所需的初始值，然后利用
LS 信道估计 假设OFDM 系统模型用下式表示： P P P Y X H W =+ （1） 式中H 为信道响应；P X 为已知的导频发送信号；P Y 为接收到的导频信号；P W 为在导频子信道上叠加的A WGN 矢量。 LS 为最小二乘(Least —Square)信道估计， LS 算法就是对（1）式中的参数H 进行估计，使函数（2）最小。 ????()()()()H H P P P P P P P P J Y Y Y Y Y X H Y X H =--=-- （2） 其中P Y 是接收端导频子载波处的接受信号组成的向量；??P P Y X H =是经过信道估计后得到的导频输出信号；?H 是信道响应H 的估计值。 ??{()()}0?H P P P P Y X H Y X H H ?--?=? 由此可以得到LS 算法的信道估计值为： 11,()H H P LS P P P P P P H X X X Y X Y --== 可见，LS 估计只需要知道发送信号P X ，对于待定的参数H ，观测噪声P W ，以及接收信号P Y 的其它统计特征，都不需要其它的信息，因此LS 信道估计算法的最大优点是结构简单，计算量小，仅通过在各载波上进行一次除法运算即可得到导频位置子载波的信道特征。但是，LS 估计算法由于在估计时忽略了噪声的影响，所以信道估计值对噪声干扰以及ICI 的影响比较敏感。在信道噪声较大时，估计的准确性大大降低，从而影响数据子信道的参数估计。 LMMSE 算法的实现流程： 首先我们得到LMMSE 算法的相关公式： 211??*((()()))P P P P H LMMSE H H H H W LS H R R diag X diag X H σ--=+ 其中=()P P H H H P P R E H H 为信道矢量H 的自相关矩阵， ?LM M SE H 代表采用LMMSE 算法时信道
寒假信道估计技术相关内容总结 目录 第一章无线信道 (3) 1.1 概述 (3) 1.2 信号传播方式 (3) 1.3 移动无线信道的衰落特性 (3) 1.4 多径衰落信道的物理特性 (5) 1.5 无线信道的数学模型 (7) 1.6 本章小结 (7) 第二章MIMO-OFDM系统 (8) 2.1 MIMO无线通信技术 (8) 2.1.1 MIMO系统模型 (9) 2.1.2 MIMO系统优缺点 (11) 2.2 OFDM技术 (12) 2.2.1 OFDM系统模型 (12) 2.2.2 OFDM系统的优缺点 (14) 2.3 MIMO-OFDM技术 (16) 2.3.1 MIMO、OFDM系统组合的必要性 (16) 2.3.1 MIMO-OFDM系统模型 (16) 2.4 本章小结 (17) 第三章MIMO信道估计技术 (18) 3.1 MIMO信道技术概述 (18) 3.2 MIMO系统的信号模型 (19) 3.3 信道估计原理 (21) 3.3.1 最小二乘（LS）信道估计算法 (21) 3.3.2 最大似然（ML）估计算法 (23) 3.3.3 最小均方误差（MMSE）信道估计算法 (24) 3.3.4 最大后验概率（MAP）信道估计算法 (25) 3.3.5 导频辅助信道估计算法 (26) 3.3.6 信道估计算法的性能比较 (26) 3.4 基于训练序列的信道估计 (28) 3.5 基于导频的信道估计 (28) 3.5.1 导频信号的选择 (29) 3.5.2 信道估计算法 (31) 3.5.3 插值算法 (31) 3.5.3.1 线性插值 (31) 3.5.3.2 高斯插值 (32) 3.5.3.3 样条插值 (33) 3.5.3.4 DFT算法 (33) 3.5.4 IFFT/FFT低通滤波 (33) 3.6 盲的和半盲的信道估计 (34)
基于训练的最小二乘（LS ）算法的信道估计 一、概述与背景 随着近年来无线通信系统的高速发展，基于阵列的接收机和空时分集方法逐渐成为研究热点。现在无论是在理论分析还是在富散射环境的实地测试中，MIMO （multiple-input multiple-output）系统都能够大幅度提高无线通信系统的容量。 设一个t 发射天线、r 接收天线的MIMO 系统，其接收信号可表示为： i i i v Hp s +=（1） H 表示随机信道复矩阵，i p 表示t×1发送信号复向量，i v 表示零均值白噪声复 向量。 为了估计信道矩阵H ，假设发送的训练信号为N p p ，…,1，其中t N ≥.其对应 的r×N 接收信号矩阵 ] [,1N s s S ，…=可表示为： V HP S +=（2） 其中 ] [,1N p p P ，…=表示t×N 训练矩阵， ] [,1N v v V ，…=表示r×N 噪声矩阵。 。而MIMO 技术的要点在于得到一个精确的信道状态信息（CSI）。而信道估计算法的任务是基于S 和P 的信息来恢复信道矩阵H 的信息. 信道估计有非盲信道估计方法、盲信道估计方法和半盲信道方法。目前使用最为广泛的MIMO 信道估计方法是非盲信道估计方法，也即使用导频信号（又称为训练序列）然后基于接收数据和训练序列的信息来实现信道估计。盲信道估计实质上是利用信道潜在的结构特征或者是输入信号的特征达到信道估计的目的。而半盲信道方法估计是上述两种信道估计方法的综合与平衡。 本文主要讲的是最小二乘算法的信道估计，并用matlab 对LS 算法进行仿真，仿真内容是ZF 下理想信道与LS 估计信道的性能比较和LS 估计信道的不同天线数MIMO 系统的性能比较。
无线通信系统信道估计技术研究现状 摘要：信道估计技术是未来无线通信系统得以实际应用的关键技术。首先介绍了无线通信系统信道模型的特点以及信道估计方法分类，然后重点阐述了目前无线通信系统中非盲信道估计方法的研究现状，并对各种算法的优缺点和性能进行了分析和比较。关键词：信道估计；非盲信道估计；最大似然估计；最小均方；最小二乘 在无线通信系统中，当信号带宽超过信道的相关带宽时，信道就会在时域显示其色散效应，这将导致发射符号序列间产生干扰，即码间干扰。由于码间干扰使接收信号受损，当信道条件已知或者基于准确的信道估计时，由信道引起的失真效应通常可以在接收机得到补偿。若采用非相干检测则可以简化接收机复杂度，不需要进行复杂的信道估计。但对于高斯白噪声信道，非相干检测比相干检测有高达3 dB左右的性能损失，而且，如果延时扩展增加，性能损失将会更严重，这对功率受限系统（例如超宽带通信系统）尤其难以接受。因此，信道估计技术已成为未来无线通信系统的关键技术，也是国内外学者致力研究的热点方向之一。1 无线通信系统信道模型关于无线传播信道的研究已经进行了五十多年，迄今为止，已有大量的信道模型被提出。不同带宽下的无线通信系统的信道模型也各不相同，对于一个好的系统设计而言，理解这些差别和它们对不同系统的影响是非常重要的。一般而言，针对不同的信道模型，信道估计方法也各不相同。无线信道一般可以表示成两种形式：(1)基带信道被表示成抽头延时线的形式，该模型中L个信道抽头是等间隔分布的。该模型下需要估计的参数是L个信道幅度和一个延时参数。(2)基带信道模型中的延时值是任意的，每一径的幅度和延时都需要被估计。对于稀疏信道，第二种方法可能比使用等间隔抽头延时线模型估计的参数数量低得多，因此信道估计更加有效，但是一般不存在闭式解。方法(1)产生了更加容易的参数化信道模型，但是以过参数化为代价的。2 信道估计方法分类目前，无线通信系统的信道估计方法可分为三类：有辅助符号的非盲信道估计、无辅助符号的盲信道估计以及介于两者之间的半盲信道估计，其特点可归纳为：(1)非盲的信道估计：按一定估计准则确定各个待估参数值，或者按某些准则进行逐步跟踪和调整待估参数的估计值，特点是需借助参考信号。很明显，要想实现信道估计，估计理论是其数学基础。①贝叶斯估计：需要已知代价函数、待估计参量和观测数据的完整的概率描述，条件最苛刻；②最大后验概率（MAP）和最大似然（ML）：需要代价函数是误差的偶函数，不需其详细形式，但仍需待估计参量和观测数据的完整的概率描述；③线性最小均方误差（LMMSE）：只需知待估计量与观测数据的一阶或二阶统计特性；④最小二乘（LS）：只需把估计问题作为确定性的最优化问题来处理。非盲估计方法的优点是可以获得较好的系统性能, 但是它降低了频带利用率并且无法适用于不可能在发送端提供训练序列的场合，例如在军事侦听过程中，无法获得敌人确定的训练序列。(2)盲估计：利用调制信号本身固有的、与具体承载信息比特无关的一些特征（比如恒模、子空间、有限字符集、循环平稳和高阶统计量等）或采用判决反馈的方法进行信道估计。盲估计方法的优点是提高了系统的频带利用率，适用于接收端无法确定训练序列的场合,具有自我恢复性，且可在未知数据调制和编码方式的情况下正常工作。缺点是估计性能差，且估计过程较非盲方法漫长。(3)半盲估计：在发射信号中插入导频,克服基于二阶统计量盲方法固有的模糊度问题，同时使用盲方法进行信道估计，从而结合了盲估计与非盲估计的优点。目前半盲方法可分为基于二阶统计量半盲方法和基于一阶统计量的半盲方法。3 非盲信道估计方法研究现状如前所述，根据目前无线通信系统信道模型的分类，目前的非盲信道估计方法可分为：信道幅度增益和径延时联合估计以及信道幅度增益的估计方法。下面就介绍这两种经典估计方法在窄带或宽带通信系统中的应用。 3.1信道幅度增益和径延时联合估计的方法由于CDMA系统能够分辨多径元，并经常使用Rake接收机(或其他更加复杂的检测方案)收集多径能量，以获得多径分集，所以需要对多径
L S信道估计算法
LS 信道估计 假设OFDM 系统模型用下式表示： P P P Y X H W =+ （1） 式中H 为信道响应；P X 为已知的导频发送信号；P Y 为接收到的导频信号；P W 为在导频子信道上叠加的AWGN 矢量。 LS 为最小二乘(Least —Square)信道估计， LS 算法就是对（1）式中的参数H 进行估计，使函数（2）最小。 ????()()()()H H P P P P P P P P J Y Y Y Y Y X H Y X H =--=-- （2） 其中P Y 是接收端导频子载波处的接受信号组成的向量；??P P Y X H =是经过信道估计后得到的导频输出信号；?H 是信道响应H 的估计值。 ??{()()}0?H P P P P Y X H Y X H H ?--?=? 由此可以得到LS 算法的信道估计值为： 11 ,()H H P LS P P P P P P H X X X Y X Y --== 可见，LS 估计只需要知道发送信号P X ，对于待定的参数H ，观测噪声 P W ，以及接收信号P Y 的其它统计特征，都不需要其它的信息，因此LS 信道估 计算法的最大优点是结构简单，计算量小，仅通过在各载波上进行一次除法运算即可得到导频位置子载波的信道特征。但是，LS 估计算法由于在孤寂时忽略了噪声的影响，所以信道估计值对噪声干扰以及ICI 的影响比较敏感。在信道噪声较大时，估计的准确性大大降低，从而影响数据子信道的参数估计。
LMMSE 算法的实现流程： 首先我们得到LMMSE 算法的相关公式： 211??*((()()))P P P H LMMSE HH H H W LS H R R diag X diag X H σ--=+ 其中P H 为导频子载波的CFR （振幅因素衰减），P HH R 表示所有子载波与导频子载波的互协 方差，P P H H R 表示导频子载波的自协方差。?LMMSE H 代表信道的阶跃响应。从公式中可以看出LMMSE 使用子载波间的协方差以及SNR 等信息进行信道估计。 因为H -1(diag(X)diag(X))可以作为一个常量。则H -1(diag(X)diag(X))可以替换为其期望值：2H -1E{(diag(x)diag(x))}=I W SNR βσ，其中I 代表单位矩阵。 所以，上式又可变为1??*()P P P LMMSE HH H H LS H R R I H SNR β-=+。 其中，星座因子β与采用的调制方式有关：对于16QAM 调制为17／9；对于 QPSK 调制为1。SNR 是每个符号的信噪比；?LS H 表示参考信号处由LS 估计的信道冲激响应值； 因为要进行求逆运算，所以运算的复杂度较高。如果参考信号的子载波数目较多，则求逆运算会变得很复杂。下面则将对LMMSE 算法进行改进。 在这里我们采用了奇异值分解的方法对估计器进行低阶近似。将信道的自相关函数分解为:H HH R =U U Λ。 则原公式可以化为：0??00n H SVD LMMSE LS H U U H -???= ??? 其中11 1()diag(,....,)N N I SNR SNR SNR λλβββλλ-?=ΛΛ+=++.这样在某种程度上就可以大大减少运算量。
信道估计总结LS和半盲信道估计
目录 一、信道估计概述 (3) 二、MIMO系统模型 (4) 三、波束成形半盲信道估计 (4) 3.1波束成形半盲信道估计概述 (4) 3.2传统的最小二乘信道估计 (5) 3.3半盲信道估计 (6) A．正交导频设计 (6) B．接收波束成形估计u1 (6) C．发送波束成形估计v1 (7) 3.4CLSE和半盲信道估计比较 (8) 3.5总结 (10) 四、OPML半盲信道估计 (10) 4.1概述 (10) 4.2W已知的情况下，估计酋矩阵Q (11) A．正交导频ML估计（OPML） (11) B．通用导频的迭代ML估计（IGML） (11) 4.3盲估计W (13) 4.4仿真结果 (13) 4.5总结 (14) 参考文献 (14)
信道估计总结 ------LS和半盲信道估计 一、信道估计概述 移动无线通信系统的发送端所发送的信号经过无线信道传输后，由于无线信道的时变性和多径传播性，会引起传输信号的幅度和相位畸变，同时会产生符号间干扰。如果采用MIMO 系统，则各发送天线间也会互相干扰。在通信系统中，需要信道估计参数进行分集合并、相干解调检测和解码，在MIMO环境下，待估计的信道参数个数随着天线个数的增加线性增加，信道估计成为构建系统的难点。所以，为了在接收端恢复正确的发射信号，找到一种高精度低复杂度的信道估计方法是必要的。 所谓信道估计，就是从接收数据中将假定的某个信道模型的模型参数估计出来的过程。MIMO系统实现大容量的前提是接收机能对接收到的来自各发送天线的信号进行很好的去相关处理，而进行这一处理的必要条件是接收端对信道进行比较精确的估计，获得较准确的信道信息，从而能够正确地恢复被干扰和噪声污染的信号。 在MIMO通信系统中，空时信道的估计和跟踪相对于SISO系统更加复杂，同时对系统误码性能和容量有很大的影响。这一复杂性主要表现在两个方面：快速移动通信环境所导致的信道时变特性；多径时延扩展的长度较大使得信道变成频率选择性信道，即一个时变的FIR矩阵信道，此时估计与跟踪的实现是较困难的。 从信道估计算法输入数据的类型来分，MIMO信道估计方案可以划分为时域和频域两个类方法。频域方法主要针对多载波系统；时域方法适用于所有单载波和多载波MIMO系统，它借助于训练序列或发送数据的统计特性，估计衰落信道中各多径分量的衰落系数。从估计算法先验信息的角度，时域方法又可分为一下3类： （1）基于训练序列的估计按一定估计准则确定待估参数，或者按某些准则进行逐步跟踪和调整待估参数的估计值，其特点是需要借助参考信号，即导频或训练序列。在此，我们将基于训练序列和导频序列的估计统称为训练序列估计算法。 基于训练序列的信道估计适用于突发传输方式的系统。通过发送已知的训练序列，在接收端进行初始的信道估计，当发送有用的信息数据时，利用初始的信道估计结果进行一个判决更新，完成实时的信道估计。 基于导频符号的信道估计适用于连续传输的系统。通过在发送有用数据的过程中插入已经的导频符号，可以得到导频位置的信道估计结果；接着利用导频位置的信道估计结果，通过内插得到有用数据位置的信道估计结果，完成信道估计。 （2）盲估计利用调制信号本身固有的、与具体承载信息比特无关的一些特征，或是采用判决反对的方法来进行信道估计的方法。 （3）半盲估计结合盲估计与基于训练序列估计这良好总方法优点的信道估计方法。 一般来讲，通过设计训练序列或在数据中周期性地插入导频符号来进行估计的方法比较常用。而盲估计和半盲估计算法无需或者需要较短的训练序列，频谱效率高，因此获得了广泛的研究。但一般盲估计和半盲估计方法的计算复杂度较高，且可能出现相位模糊（基于子空间的方法）、误码传播（如判决反馈类方法）、收敛慢或陷入局部极小等问题，需要较长的观察数据，这一定程度上限制了它们的实用性。
重庆交通大学信息科学与工程学院综合性设计性实验报告 专业：通信工程专业11级 学号：631106040222 姓名：徐国健 实验所属课程：宽带无线接入技术 实验室(中心)：软件与通信实验中心 指导教师：吴仕勋 2014年3月
一、题目 OFDM系统的信道估计技术 二、仿真要求 要求一：OFDM系统的数据传输 ①传输的数据随机产生； ②调制方式采用16QAM； 要求二：要求对BER的性能仿真 设计仿真方案，比较两个信道估计算法（基于LS与基于DFT +LS）的性能，并画出真实估计信道幅度与信道估计的对比图。 三、仿真方案详细设计 信道估计模型: 无线传播信道具有很大的随机性，会引起传输信号幅度、相位和频率的失真。产牛符号|’HJ干扰等，对接收机的设计提出了很大的挑战．这就要求对无线信道进行估计和预测。信道估计器是接收机的一个重要组成部分。在理论研究中。为了更好地描述信道对信号的影响．引入了信道模型统计的方法．通过研究信号在特定环境下的特性来进信道建模。 根据不同的考量标准，产生了不少信道估计算法。总而言之，—个“好”的估计方法就是要使某种估计误差最小化的估计算法。但是通常考虑到具体实现，则要求算法的复杂度要低。因此在设计信道估计算法时，需要权衡算法精准度和设计复杂度间的矛盾。 信道估计一般分为非盲估计、盲估计和半肓估计。在OFDM系统中，由于传输速率较高。并且在接收端需使用相干解调技术获得较高性能，一般采用非盲估计。其基本过程是：在发送端适当位置插入导频，接收端利用导频恢复出导频位置的信道信息。 在OFDM信道估计的各种算法中，典型的有LS和DFT算法。LS的准则是求得接收与发送端的最小平方误差；而DFT算法的准则则是基于LS算法基础上在DFT变换。
第一章绪论 1.1 研究背景和意义 现代社会已经进入了信息时代，在各种信息技术中，信息的传输即通信起着支撑作用。由于人类社会生活对通信的需求越来越高，世界各国都在致力于现代通信技术的研究与开发以及现代通信网的建设现代移动通信技二十世纪二十年代，但是一直到20 世纪70 年代中期才迎来了移动通信的蓬勃发展时期。美国贝尔实验室研制成功先进移动电话系统，建成了蜂窝状模拟移动通信网，大大提高了系统容量。从八十年代开始，数字移动通信系统进入了发展和成熟时期，欧洲首先推出了全球移动通信系统（GSM），随后美国和日本也相继制定了各自的数字移动通信体制。90年代初，美国Qualcomm公司推出了窄带码分多址（CDMA）蜂窝通信系统，这是移动通信系统发展中的里程碑。从此码分多址这种新的无线接入技术在移动通信领域占据了越来越重要的地位。这些目前正在广泛使用的数字移动通信系统是第二代移动通信系统。第二代移动通信系统主要是为支持语音和低速率的数据业务而设计的，但是随着人们对通信业务范围和业务速率要求的不断提高，已有的第二代移动通信网将很难满足新的业务需求。为了适应新的市场需求，人们正在研究和设计第三代移动通信系统。尽管目前关于第三代移动通信系统的研究和标准化工作十分引人注目，但是目前第三代移动通信的方案实际只能是第二代移动通信方案的改进，算不上真正意义上的宽带接入网络。而且3G的核心网还没有完全脱离第二代移动通信系统的核心网的结构。目前，人们把越来越多的眼光投向三代以后的（beyond 3G/4G）移动通信系统中新一代移动通信（beyond 3G/4G）将可以提供的数据传输速率高达100Mbit/s，甚至更高，支持的业务从语音到多媒体业务，包括实时的流媒体业务，数据传输速率可以根据这些业务所需的速率不同进行动态调整。新一代移动通信的另一个特点是低成本。因此在有限的频谱资源上实现更高速率和更大容量，需要频谱效率更高的通信技术。MIMO技术充分开发空间资源，利用多个天线实现多发多收，在不需要增加频谱资源和天线发送功率的情况下，可以成倍地提高信道容量。OFDM技术是多载波传输的一种，其多载波之间相互正交，可以高效的利用频谱资源。另外，OFDM将总带宽分割为若干个窄带子载波可以有效的抵抗频率选择性衰落。因此充分研究开发这两种技术的潜力，将两者结合起来成为新一代移动通信核心技术的解决方案。信道估计是无线通信中的关键技术之一，对MIMO-OFDM系统的信道估计算法进行研究和改进，对MIMO-OFDM系统技术的发展有着非同寻常的意义。
clear all; %close all; i=sqrt(-1); Rayleigh=1; AWGN=0; % for AWGN channel MMSE=0; % estimation technique Nsc=64; % Number of subcarriers Ng=16; % Cyclic prefix length SNR_dB=[0 5 10 15 20 25 30 35 40]; % Signal to noise ratio Mt=2; % Number of Tx antennas Mr=2; % Number of Rx antennas pilots=[1:Nsc/Ng:Nsc]; % pilot subcarriers DS=5; % Delay spread of channel iteration_max=200; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Channel impulse response % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if (Rayleigh) N=50; fm=100; B=20e3; fd=(rand(1,N)-0.5)*2*fm; theta=randn(1,N)*2*pi; c=randn(1,N); c=c/sum(c.^2); t=0:fm/B:10000*fm/B; Tc=zeros(size(t)); Ts=zeros(size(t)); for k=1:N Tc=c(k)*cos(2*pi*fd(k)*t+theta(k))+Tc; Ts=c(k)*sin(2*pi*fd(k)*t+theta(k))+Ts; end r=ones(Mt*Mr,1)*(Tc.^2+Ts.^2).^0.5; index=floor(rand(Mt*Mr,DS)*5000+1); end MEE1=zeros(1,length(SNR_dB)); MEE2=zeros(1,length(SNR_dB)); for snrl=1:length(SNR_dB) snrl