《分数四则混合运算》教案
第一课时：分数四则混合运算教案及反思
教学内容：教科书第80页例1及相应的“练一练”，练习十五第1-5题。
教学目标：
1、结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能进行一些分数的简便运算。
2、在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
3、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨和数学结论的确定性。
教学重、难点：根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。
教学措施：
在例题学习中，通过学生尝试计算、观察、讨论来认识到整数的运算律在分数运算中同样适用；巩固练习中设计的简便计算题要典型并及时进行总结。
教学准备：教学光盘及补充题
教学过程：
一、创设情境，导入新课
出示例1的图片：
（1）谈话：同学们，按照我们中国人的习俗，大家在过年的时候都喜欢挂上红红的中国结，象征着平安和喜庆。这里有两种不同形状的中国结。
（2）提问：看到这幅图，你知道了哪些信息，能提出哪些数学问题？
（3）学生提出不同的问题，教师选择其中一个进行板书：两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？
（4）提问：你能正确列式解决这个问题吗？
学生尝试列式。
（5）学生交流，教师板书不同的算式：2/5×18+3/5×18，
（2/5+3/5）×18。
（6）追问：列式时你是怎样想的？
指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。
二、教学分数四则混合运算的运算顺序
1、你能用数学语言来表述这两题的运算顺序吗？请学生来说一说。
2、学生独立计算这两题并进行比较。
3、你能说说怎样计算的吗？你有什么发现？
4、教师小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。
5、做“练一练”第1题。
让学生先说说运算顺序再计算，教师巡视学生计算情况。
指名学生板演，教师结合学生板演情况进行讲评。
三、教学把整数的运算律推广到分数
1、引导：我们再来观察例题1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪种方法比较简便？你有什么想法？
通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。
2、做“练一练”第2题。
先让学生独立计算，再结合学生板演说说分别应用了什么运算律或运算性质。
教师及时指出第1小题要先将1/5÷7/6转化成1/5×6/7，再应用乘法分配律使计算简便，第2小题要先计算出括号中1/3÷7/15的结果后，原题=12/7-（5/7+4/5），这时再根据减法性质进行简便计算。
四、巩固练习
1、练习十五第1题。
学生按要求直接在书上写出每题的得数，再集体订正。
2、练习十五第2题左边三题。
学生独立计算，完成后集体订正。
3、计算下面各题，注意使用简便算法。
5/6×+4/7+3/7 5/8×5/9+3/8×5/9
13/10÷7+13/10×6/7 24×（5/6-3/8）
学生独立计算，指名学生板演，最后讲评，教师及时纠正学生计算中出现的错误。
4、解决实际问题。
（1）学校食堂原有大米3/4吨，前3天每天吃掉1/8吨，剩下的2天吃完。剩下的平均每天吃多少吨？
（2）一个书架有上、下两层，共放着128本图书。上、下两层图书本数的比是5：3，上层比下层多多少本图书？
学生先独立思考并列式计算，然后进行交流。
五、全课总结
这节课我们学习了什么内容？你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？
六、布置作业
练习十五第2题右边三题和第3、4、5题。
课后反思：
我根据学生原有的基础，重新设计了上面的教学思路，从今天课堂教学的情况看，实际效果是很好的。特别是练一练第2题的第2小题，很多学生由于受前面思维定势，简单地将计算题分为一般的四则混合运算与简便计算，对计算过程中间出现简便计算的情况还不适
应，所以很多学生都没有想到简便计算，一直等板演的同学写出过程后才豁然开朗。于是我趁热打铁，提醒学生在计算四则混合计算时，一定要养成先观察再计算的习惯，要随时注意是否会出现可简便计算的情况。
第二课时：分数四则混合运算2教案及反思
教学内容：教科书第81、82页练习十五第6-11题。
教学目标：
1、进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便运算。
2、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。
教学重、难点：
根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。
教学措施：设计相应的计算题和实际问题，关注学习困难生的学习情况。
教学准备：教学光盘及补充题
教学过程：
一、基本练习
1、练习十五第6题。
学生先回忆等式的性质，指名说一说。
观察每个方程，说说方程的特点。
提示：都要把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。
学生独立解每个方程，指名板演，进行讲评，提醒学生自觉进行检验。
2、计算下列各题，能简算的要简算。
（7/8-2/3）×（7/10+1/5）（2/5+1/3）÷4/5+3/4 3/10÷[1/2×（2/5+4/5）] 7/16÷1/10-7/16÷1/9 （1-1/6÷5/12）×7/6 （4/25×99+4/25）÷1/8 学生独立计算，每人任选三题，同时指名学生板演。
教师结合学生板演情况进行讲评并及时总结分数四则混合运算
的运算顺序。
3、练习十五第8题。
（1）图中告诉我们哪些信息，你会计算梯形的面积吗？
（2）学生独立列式计算，任选一题。
4、练习十五第9-11题。
（1）分析第9题，学生先读题并列出算式，然后请学生说说解
题思路。
（2）分析第10题，先说说数量关系再列算式，要让学生明白要求两个小队平均每人采集树种多少千克，先要算这两个小队一共采集树种的千克数和这两个小队的总人数。
（3）分析第11题，解决每一问时鼓励学生说数量关系并注意第2小题与第3小题之间的联系。
二、拓展练习
解决实际问题：
1、一个食堂，星期一用去煤气7/4立方米，星期二用去煤气3/2立方米，两天用的煤气量占本周计划用气量的3/8。这一周计划用多少立方米煤气？
2、工程队运来黄沙9/2吨，运来的水泥比黄沙重量的2/3少1/5吨。黄沙和水泥一共运来多少吨？
3、小华看一本120页的故事书，前3天看了总页数的3/4，后2天准备按1：2看完剩下的页数，最后一天要看多少页？
三、全课总结
进行分数四则混合运算时不仅要注意运算顺序，还要注意分数加、减法与分数乘、除法的计算方法的不同，必须看清什么时候需要通分，什么时候需要先约分再计算；解决实际问题时要认真读题，分析数量关系再列式解答。
四、布置作业
练习十五第7、9、10、11题。
第三课时：稍复杂的分数乘法实际问题（一）
教学内容：教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。教学目标：
1．学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2．在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学对策：
借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。
教学准备：教学光盘及补充练习
教学过程：
一、复习铺垫
1．口算下列各题。
4/15+7/15 1/2-1/3 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷4 18÷1/2 18×1/2 0÷2/5 1-3/4 1÷4/7
21×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1/2×1/3 5/6×36 限时进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。
2．口答。
（1）五（1）班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的（）。
（2）一本故事书已看了2/7，还剩全书的（）。
（3）一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了（）米。
（4）一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了（）毫升。
指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。
二、学习新知
1．教学例2。
出示例题：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9。女运动员有多少人？
（1）学生读题，提问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？指名学生回答题中的已知条件和所求问题。
（2）提问：根据“男运动员占5/9”这个信息你还知道了什么？（把45个同学看作单位“1”、女运动员占总人数的4/9）为了清楚地表示男、女运动员和总人数之间的关系，我们可以借助画线段图来分析。你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗？（3）教师在黑板上画出完整的线段图。
（4）提问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？用你想到的方法列式算一算。（学生独立思考后列式计算）
（5）探讨方法。
指名学生交流自己的解题方法：
方法一：根据男运动员占5/9，先算出男运动员的人数，再算女运动员人数，列式：45-45×5/9
方法二：根据男运动员占5/9可以知道女运动员占总人数的4/9，最后求女运动员人数。列式为：45×（1-5/9）。
追问：45×5/9表示什么？1-5/9又表示什么？
小结：刚才两种不同的解题思路中，都把哪个数量看做单位“1”，第一种方法先求出男运动员人数，再用总人数减去男运动员人数求出女运动员人数；而第二种方法先求出女运动员占总人数的几分之几，再用乘法求出女运动员的人数。不管哪种方法都要两步计算才能解决这个问题，题目比以前复杂一些，所以今天我们研究的是稍复杂的分数乘法的实际问题。（板书课题）
2．“练一练”。
（1）学生读题后可以先找出关键句分析数量关系，然后列式解答。（2）先同桌之间说说解题思路，再请几位学生全班交流，教师及时评价。
三、巩固练习
用你喜欢的方法解决下列各题。
1．某粮库原来有大米1500袋，运走3/5，还剩多少袋？
2．少先队员一共采集标本168件，其中5/8是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件？
3．张大伯有一块长方形菜地，长30米，宽20米。这块地的7/12种茄子，其余种番茄。番茄种了多少平方米？
学生认真读题后独立列式解答，讲评时重点让学生说说解题思路。
4．（1）一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/
（2）一桶油10千克，用去4/5，还剩多少千克？
（3）一桶油10千克，用去4/5千克，还剩多少千克？
学生独立思考后解答，讲评时将这三小题进行比较，比较已知条件和所求问题以及解题思路。
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？五、布置作业
课内作业：完成练习十六第1-4题。
第四课时：稍复杂的分数乘法实际问题（二）
教学内容：教科书第84页例3及“练一练”，练习十六第5-9题。教学目标：
1、学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2、在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学对策：
借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。
教学准备：教学光盘
教学过程：
一、复习导入
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/4。今年比去年增加了多少个班级？
学生读题后独立解答，指名学生说说“今年的班级数比去年增加了1/4”的含义及解题思路。
如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们这节课要研究的新内容了。
二、教学新知
1、教学例3
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/4。今年一共有多少个班级？
（1）比较复习题与例3 的不同。
问题不同：复习题要求“今年比去年增加了多少个班级？”而例3要求“今年一共有多少个班级？”
（2）说说“今年的班级数比去年增加了1/4”的含义。
1/4是哪两个量比较的结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？单位“1”的1/4是哪个量？
（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。
（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。
板书：24＋24×1/4，说说24×1/4的含义，独立解答。（板书：先求今年增加的班级数，再求今年的班级总数）
（5）想一想，还可以怎样计算？
板书：24 ×（1＋1/4），说说（1＋1/4）的含义。（板书：先求今年的班级总数是去年的几分之几，再求今年的班级总数）（6）小结：解答这类稍复杂的实际问题的方法是怎样的？（板书课题）
2、做“练一练”的第1题。
学生读题后，先找出题中的关键句，分析题中“2/3”的含义，然后和同桌说一说可以怎样想，即先求什么再求什么，再独立解答。
3、做“练一练”第2题。
学生独立思考并列式解答，教师及时巡视学生练习情况，如学生有困难启发他们画图帮助思考。
指名学生解答，教师结合学生板演情况进行讲评，并请学生比较这两题的解法，沟通其内在联系。
三、巩固练习
1、做练习十六的第7题。
独立完成，可以先画图思考，再列式解答。
2、做练习十六的第8题。
让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说说这两小题中的数量关系有什么不同，最后再列式解答。
比较两题的解法有什么联系和区别。
3、做练习十六的第9题。
先让学生适当整理题中的条件和问题，再引导学生根据需要解决的问题选择合适的条件解答相应的问题。
比较两题的解法有什么联系和区别。
四、全课小结，揭示课题。
通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？
五、课堂作业
做练习十六的第6、7、8、9题。
第五课时：稍复杂的实际问题（练习）
教学内容：教科书第86页练习十六第10-15题。
教学目标：
1．进一步掌握用分数乘法和加减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2．在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
熟练运用分数乘法和加减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学对策：
鼓励学生积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后选择不同的方法来列式解答实际问题。
教学准备：教学光盘
教学过程：
一、揭示课题
这节课我们将对用分数乘法和加、减法解决的稍复杂的实际问题进行练习，看看哪些同学通过学习真正掌握了解决这类问题的方法。
二、计算练习
下面各题怎样简便怎样算。
5/6÷（2-1/3） 3/4×8/9+3/4÷9 5/6-7/12×15/14 84×（5/12-2/7） 6÷6/7+6/7×1/6 [7/8-（1/3+1/6）]÷9/4
1．男、女生各选一组题目进行计算比赛，待大多数学生完成时请六名学生板演。
2．教师在学生练习时巡视学生练习情况，然后结合板演进行讲评，要注意分析哪些情况适合简便计算以及运用了哪些简便方法。
3．同桌学生互相检查计算情况，进行评价，教师及时了解学生计算正确率。
三、解决实际问题
（一）练习十六第12题。
1．学生读题并画出线段图，列式解答后先与同桌交流。
2．提问：“5/8米”与“1/4”在题中表示的含义有什么区别？“用去1/4”与“还剩1/4”的含义各是什么？
3．比较这两小题的解题思路及解题方法，请学生交流后教师及时小结。
（二）练习十六第13题。
1．学生读题后独立思考并列式解答。
2．请学生交流思考过程并突出比较两题中的“节约了1/8”与“节约了1/8吨”，教师及时了解学生解答情况，及时评价。（三）练习十六第14题。
1．学生读题后独立思考并列式解答。
2．请学生交流思考过程及解答方法，教师组织学生将两小题进行比较并比较不同的解题思路。
（四）补充练习
1．修路队要修一段360米的路，第一周修了全长的2/9，第二周修了全长的1/4。两周一共修路多少米？
2．（1）一瓶果汁有6/5升，喝去1/3，还剩多少升？
（2）一瓶果汁有6/5升，喝去1/3升，还剩多少升？
（3）一瓶果汁有6/5升，喝去一些后还剩1/3，还剩多少升？
学生独立思考并解答，完成后进行交流，重点讲评不同的解题思路和方法。
四、课堂作业
做练习十六的第10-15题
第六课时：整理与练习（一）
教学内容：教科书第87页的“整理与练习”第1-4题。
教学目标：
1.帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行四则混合运算。
2.使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算，能根据算式的数据特点选择简便的方法进行计算。
3.能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。
教学重、难点：
能根据算式的数据特点选择简便的方法正确、灵活地进行计算，能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。
教学对策：
帮助学生对本单元所学知识进行梳理，能形成一定的知识结构；补充一些拓展题，提高学生灵活运用知识解决问题的能力。
教学准备：教学光盘及补充题
教学过程：
一、回顾与整理
（一）小学讨论：
1.说说分数四则混合运算的运算顺序。
2.举例说明整数的运算律对分数运算同样适用。
3.用分数运算解决实际问题，你有哪些收获和体会。
（二）集体交流。
学生交流时，教师适时板书，如运算顺序及运算律等。
二、分数四则混合运算计算练习
1.口算练习。
学生用1分钟时间完成第87页第1题的口算题，完成后快速核对计算结果，教师及时了解学生口算情况。
2.分数四则混合运算练习。
（1）出示：3/4×10/11 +3/4÷11 7÷4/7-4/7÷4
提问：这两道题能不能用简便方法计算？
交流后明确：这两道题不能用简便方法来做，只能按运算顺序来做。
学生在本子上独立计算，同时指名板演，教师结合学生练习情况进行讲评。
（2）出示：9/4×（4/9+16） 84×（7/12-1/12）提问：这两道题有没有什么共同特点？你打算怎样计算？
交流后明确：这两题可以运用乘法分配律使计算简便。
学生独立计算，教师展示学生计算过程及时讲评。
（3）出示：5/9÷3+4/9÷3 3/7×5/18+4/7×5/18-5/18
提问：这两题又该怎样计算比较简便？运用哪个运算律？
交流后明确：这两题也可以运用乘法分配律使计算简便。
学生独立计算，教师展示学生计算过程及时讲评。
（4）出示：3/4×[（7/15-1/5）÷2/3]
提问：一个题目里面既有中括号，又有小括号，应该怎样计算？
交流后明确：先算小括号里的，再算中括号里的，一般如果看到除法先可以转化为乘法，再进行计算。
三、解决问题练习。
1.根据条件写出数量关系。
（1）一件衣服降低了1/6。
生：现价=原价×（1-1/6）原价=现价-降低的钱数
提问：“1-1/6”表示什么？降低的钱数怎样求？
（2）鸡的只数比鸭多1/4。
提问：这里的“1/4”表示什么？
通过交流明确：鸡的只数=鸭的只数×（1+1/4）或鸡的只数=鸭的只数+鸡比鸭多的只数。
（3）果园里有果树960棵，其中梨数的棵熟占5/6，苹果数占1/6，其余的都是桔子树。
请学生自己提一个两步计算的应用题，并自主解答，最后进行交流。
2.补充练习。
（1）某煤矿7月份产煤25万吨，8月份比7月份增产1/5，8月份产煤多少万吨？
（2）某个家庭上月用水450台，本月比上月节约了1/10，本月用水多少吨
（3）某厂有男职工640人，女职工的人数是男职工的7/8，这个厂一共有职工多少人？
学生独立思考后解答，然后组织学生交流解题思路。
四、全课总结
这节课我们复习了什么内容？你有什么收获和体会？
五、布置作业
第87页上第2、3、4题。
第七课时：整理与练习（二）
教学内容：教科书第88页的“整理与练习”第5、6题。
教学目标：
1. 能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。
2.在数学实践活动中进一步感受分数四则混合运算等所学知识的作用和价值，感受数学知识的奥妙，促进学生学习方式的改善。
教学重、难点：能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。教学对策：
补充一些拓展题，提高学生灵活运用知识解决问题的能力；组织学生对自己本单元学习情况进行实事求是的评价。
六年级分数的四则运算+简便计算 专题复习 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减： 异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 练习： 1、34 -（15 + 13 ）× 98 2、 107 13151321÷?????????? ??+- 3、??? ??-+614121÷121 4、 9798411÷??? ???- 5、?? ???????? ??-÷109329712 6、 52593145-?- 7、8949581÷+? 8、（52－81）÷40 1 二、分数四则运算的简便运算 引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个： ① 乘法交换律：________________________
② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________ 做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6 831413? ? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2 1 43(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。7 第四种：添加因数“1”
分数四则混合运算（分数计算中的技巧） 【知识概述】 在进行分数计算时，不仅要熟练地掌握四则运算的法则和运算定律，而且还常常要根据算式中数的特点和算式结构，用运一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算化难为易，化繁为简。 例题精学 例1、（1） 33 32×17 （2）28×2713 【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中3332比1少331，把33 32写成1减33 1的差与17相乘，再运用乘法分配律使计算简便，同样第（2）题中28与2713中的分母相差1，把28分成27加1的和与2713相乘，再运用乘法分配律使计算简便。 同步精练 1、 2423×19 2、36×35 11 3、8× 1514 4、253×126 例2、1998÷199819991998 【思路点拨】这道题先把带分数化成假分数：1998 1999 1998=1999199819991998+?，先不要急着算出分子，观察数的特点，1999199819991998+?=1999119991998）（+?=199920001998?，再去除1998算出最后结果。
同步精练 1、238÷238 239 238 2、1999÷199920001999 例3、120001999199820001999—??+ 【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999－1）=1999＋2000×1999－2000=2000×1999－1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果为1. 1、 186548362361548362—??+ 2、1 19891988198719891988—??+ 例4、211?+321?＋431?＋541?＋651? 【思路点拨】在这道题中，每个分数的分子都是1，分母是两个连续自然数的积。 211?=1－21，321?=21－31，431?=31－41，……)1(1+?n n =n 1－1 1+n ，把每个分数都写成两个分数的差，使部分分数互相抵消，使计算简便。 同步精练 1、 211?+321?＋431?＋…＋100 991? 2、21＋61＋ 121＋201＋301
分数四则混合运算专项练习题（1） 一、计算下面各题，能简算的要简算。 30×（52＋61） （85＋171）×8＋179 （31－41）÷21＋65 （21＋31＋41）×24 94×61＋95÷6 1213 －（121＋51） 65＋53×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷51 61÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103 ÷53 32÷[（43－21）×54] 52＋154 －52 76×85＋83÷67 （117－83）×88
一、计算下面各题，能简算的要简算。 30×（52＋61） （85＋171）×8＋179 （31－41）÷21＋65 （21＋31＋41）×24 94×61＋95÷6 1213 －（121＋51） 65＋53×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷51 61÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103 ÷53 32÷[（43－21）×54] 52＋154 －52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 54 ÷3＋32×54 52＋21×53＋107 13—48×（121＋161） 1213×73 ＋74×1213＋1213 45×4443 99×10099
（87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 [1－（41＋83）]÷41 97÷115 ＋92×511 （61＋43－32）×12 2－136 ÷269－32 21÷85＋41 ×53 43×52＋41÷25 （85－41）÷83 54 ÷3＋32×54 52＋21×53＋107 13—48×（121＋161） 1213×73 ＋74×1213＋1213 45×4443 99×10099 （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 [1－（41＋83）]÷41
计算下列各题，能简算的要简算。 65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷51 61÷【179×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54】 52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83 ）×88 13—48×（121＋161） （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋1312 【1－（41＋83）】÷41 97÷511＋92×115 21÷85＋41×53
（61＋43－32）×12 2－136÷269 －32 99×10099 43×52＋41÷25 2110×207 ÷65－41 45×4443 （83－41）÷83 83÷（83－41） 65×4－（87＋32 ） 5－87 －0.125 48×( 712 ＋2)÷ 23 23－ 89 × 34 ÷1 27 59 ×7＋ 59 ×11 5÷［( 23 ＋ 15 )× 113 ］ 425 ×23＋ 4 25 ×67 （21－61）×53÷51 51÷（1－31×21） 109×【87÷（54＋4 1）】 （ 41－41×21）÷41 65＋89×95×98 9×65＋65÷9 1
（83＋271）×8＋2719 84×（43－31） 83＋（73＋141）×3 2 1211 ÷81＋1213×8 （43－43×65）÷34 4－（51＋31）×4 3 52÷（52＋52×43） 14÷（1－52） 14÷52 14×（21＋5 2 ） 14÷（21－52） 187×97×6 5 97÷187×65 97 ÷187÷65 187×97÷65 43×32÷43×3 2 97×（1÷87＋78÷1） 21×3＋5×21 3×（152＋121）－5 2 43×75×34－21 1615＋（167－41）÷21 32＋（74＋2 1）×257
分数四则混合运算教案集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
分数四则混合运算教案教学目标： 1、使学生结合解决问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序， 并能按运算顺序正确计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。 2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分 析和抽象概括能力。 3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验 重难点：分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律对分数运算律同样适用。教学过程： 一、创设情境，复习铺垫 1、谈话：同学们，你们见过中国结吗？中国结造型优美，色彩鲜艳，表示热 烈浓郁的美好祝福。很快，我们小学阶段的最后一个元旦就要到了，到时候，老师和大家一起动手，用中国结把教师布置的更加漂亮，过一个盛大的节日，好不好？那老师这段时间挑选出了两种不同的中国结，第一种是小中国结，每个要用4分米的彩绳，第二种大中国结每个要用6分米的彩绳，两种中国结更做18个。具体的到时我们应该准备多少的彩绳，你们能根据老师刚才所给的信息，提出一些数学问题来帮帮老师吗？
生：（1）做18个小中国结用彩绳多少分米？（2）做18个小中国结用彩绳多少分米？（3）做1个小中国结和一个大中国结一共用彩绳多少分米？（4）做18个小中国结和18个大中国结一共用彩绳多少分米？ 2、师：课件出示问题问题（4）做18个小中国结和18个大中国结一共用彩绳多少分米？应该怎样列式？ 生：（1）18x4+18x6=(2)(4+6)x18= 3、师：为什么这样列式，说说你是怎样想的？ 生：（1）先算两种中国结各用彩绳多少分米（2）先算两种中国结各做一个共用彩绳多少分米 4、师：会算吗？谁能说说运算顺序？ 生：（1）先算乘，再算加法（2）先算小括号里的，再算小括号外的乘师再请个同学，你觉得呢？生再答 5、师：确定了运算顺序就请大家动手计算，巡视，并请两位同学上台板演。师点评，我们刚才说的算第一算式是先算乘，再算加，第二个算式先算小括号里的，再算乘。请同学们观察下这两道算式的运算顺序，回想下，这是我们之前学过的（整数）四则混合运算。谁能说说整数四则混合运算的顺序是怎样的？ 生回答
教学内容： 青岛版六年级上册“回顾整理——总复习”。 教学目标 1．通过对分数四则混合运算的回顾整理，巩固分数四则运算顺序，进一步提高学生解决实际问题的能力。 2．通过交流整理与复习的不同思路，学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思习惯。 教学重点： 巩固分数四则运算顺序，进一步提高学生解决实际问题的能力。 教具： 多媒体 教学过程 一、谈话交流，引出课题 谈话：今天，我们上一节复习课，老师希望通过我们的整理和复习，同学们一定会有更大的进步。下面我们就对第五单元“分数四则混合运算”进行整理和复习。 二、回顾整理，梳理知识 （一)回顾知识，自主梳理 师：说一说在《中国的世界遗产》这一单元里学会了哪些知识？ 学生自主交流。 师：在分数四则混合运算这部分知识中，你认为最重要的是什么？ 学生交流。 师小结：顺序和运算律。 师：你认为解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？ 师生交流，总结：找准单位"1“，弄清单位“1”的量、分率及分率对应量。 (二)合作整理，展示交流 复习分数四则运算（课件出示） (1）利群便利店运来150千克苹果，运来的梨比苹果的3/5多10千克，运来多少千克梨？（2）我校上学期共有120人参加拔河比赛，学生、教师、家长分别占总人数的5/121/3、1/4 。参加比赛的学生和老师一共有多少人？参加比赛的家长比 老师少多少人？ 学生独立列式计算，在小组内交流算法，讨论分数四则运算的顺序及简便算 法要注意的问题。然后全班交流。 复习稍复杂的分数应用题（课件出示） （1）我班有男生30人,女生人数是男生人数的13/15，女生有多少人? （2）我班有女生26人，是男生人数的13/15，男生有多少人? （3）我班有男生30人,女生人数比男生人数少2/15，女生有多少人? （4）我班有女生26人,比男生人数少2/15，男生有多少人? 出示以上4个小题， 小组合作完成,比较异同点， 找出解答稍复杂的分数应用 题的关键，全班交流。 （三）提炼方法，认知内化 1．谈话：分数四则混合运算与整数、小数的四则混合运算有什么联系？ 学生交流汇报后，教师强调指出： 不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺序相同，整数的运算律或性质对于分数四则混合
福安市逸夫小学六（2）班数学家庭作业 分数四则混合运算专项练习题（1） 班级 姓名 等第 家长签字 一、计算下面各题，能简算的要简算。 30×（52＋61） （85＋ 171）×8＋179 （31－41）÷21＋65 （21＋31＋41）×24 94×61＋95÷6 12 13－（121＋51） 65＋53×54 85－41×（98÷32） （21－6 1）×53÷51 61÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103÷53 32÷[（43－21）×5 4] 52＋154－52 76×85＋83÷6 7 （117－83）×88 福安市逸夫小学六（2）班数学家庭作业 54÷3＋32×54 52＋2 1×53＋107 13—48×（121＋161） 1213×73＋7 4×1213＋1213 45×4443 99×10099 （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 【1－（41＋83）】÷4 1 97÷115 ＋92×511 （61＋43－32）×1 2 2－136÷269－3 2 21÷85＋41×5 3 43×52＋41÷25 （85－4 1）÷83 福安市逸夫小学六（2）班数学家庭作业 分数四则混合运算专项练习题（2） 班级 姓名 等第 家长签字 1、计算下面各题，能简算的要简算。 83÷（83－41） 5－87－ 1413÷2815×85+4 1 65×4－（87＋3 2） 48×( 712 ＋2)÷ 23 23－ 89 × 34 ÷127 2、修一条42千米长的路，第一周修了全长的7 3 ，再修多少千米，就
可以修到这条路的中点 3、一个果园占地85公顷，其中苹果园占52，桃园占 103，其余的是葡萄园。 （1）苹果园和桃园的面积一共是多少公顷 （2）桃园的面积比苹果园少多少公顷 （3）葡萄园的面积是多少公顷 1、解方程。 3χ＋χ＝94 χ－41χ＝87 5341517 —x 2、计算下面各题，能简算的要简算。 512 ÷8+18 ×712 310 ×53 +310 ÷3 34 ×8÷34 ×8 59 ×7＋ 59 ×11 5÷【( 23 ＋ 15 )× 113 】 425 ×23＋ 425 ×67 3、在2个同样的大盒和10个同样的小盒里装满球，正好是200个。每个 小盒 比大盒少装10个，每个小盒和大盒各装多少个
六年级上册第六单元《分数四则混合运算》教材分析本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。在内容的编排上有以下几个特点。 第一，教学计算，例题的内容容量很大。例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算能力。 第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。提出这个要求有两点原因：首先是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。更重要的是，六年级（下册）列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托。 教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两
步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。为此，编排了两道例题。例2及“练一练”都是先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一部分是多少。例3及“练一练”都是先求一个数的几分之几是多少，再求比这个数多（少）几的数是多少。两道例题循序渐进地引导学生把第三单元里学到的“求一个数的几分之几是多少”这个数量关系与实际生活中的其他数量关系联系起来，提高解决实际问题的能力。 第三，不教学稍复杂的分数除法问题。传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。本单元只编排分数乘法问题，不教学除法问题，要突出“稍复杂的求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。因为分数乘法问题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。 一、一题两解——既含运算顺序，又含运算律的内容。 例1求做两种中国结一共用的彩绳数量，由于这个实际问题具有特殊性（两种中国结的个数相同，两种中国结每个用彩绳的米数不同），所以它有不同的解法。教材充分利用这一特殊性，让学生按不同的思路列综合算式解答，能有两个收获：第一个收获是体会分数四则混合
《分数四则混合运算和简便运算》导学案 学习目标: 1、通过IN学，掌握分数四则混合运算的运算顺序，能运用计算法则比较熟练地进行计算。 2、通过观察、类推，进一步理解运算定律和有关性质在分数四则运算中同样适用，并能运用运算定律和有关性质进行简便计算。 3、养成认真细致的学习习惯，提高灵活计算的能力。 学习重点: 1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，能运用计算法则比较熟练地进行计算。 2、在分数四则混合运算中，能根据题目特点，熟练地运用运算定律和有关性质进行简便计算。 学习难点: 在分敎四则混合运算中，能根据题目特点，熟练地运用运算定律和有关性质进行简便计算。 学法指导: 1、通过观察类推，了解并举握分数四则混合运算的运算顺序。 2、通过H学、对学、群学等形式，掌握运算定律在分数四则混合运算中的运用。 自主学习：（10分钟） K说出下面各题的运算顺序。
(1) 428 + 63 + 9 我们要知道: （1）在没有括号的算式里，如果既有加减法乂有乘除法，应该先算 （2）在有小括号的算式里，应该先算（ 2.复习过了整数和小数的四则混合运算顺用，那么分数四则混合运算的 运算顺斥和整数四则混合运算的运算顺序相同吗下面通过一个应用题來 验证一下。 3、小红用S 米长的彩带做了一些花，每朵花用j 米的彩带。她把其中的4 朵送给了同学，小红还剩儿朵花 想：要求小红还剩儿朵花，就应该先求出她做了多少朵花。 在下面写出计算过程: 小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相 同吗（ 3 11 9 厂（厂§）气 合作探究、展示反馈: (2) +3X- (3) 32X (56-48) -120 (4) [7+ (-) ]-r （3）如果既有小括号乂有中括号，应该先算（ ）,再算 4.尝试计算下面两题。 （一定要注意运算顺序哟！） 111、 2 4 6 12
分数四则混合运算（一） 一、准确计算： 65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷5 1 ： 61÷【17 9×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54】 52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋16 1） — 54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋13 12
》 分数四则混合运算（二） （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 【1－（41＋8 3）】÷41 " 97÷511＋92×115 （61＋43－32）×12 2－136÷269－32 99×100 99 21÷85＋41×53 43×52＋41÷25 2110×207÷65－4 1 45×4443 |
（83－41）÷83 83÷（83－41） 65×4－（87＋32） 5－8 7 －0,125 - 一个数的 109是43，这个数是多少 43减去43与5 4 的积，所得的差除9，商是几 二、解决问题： ￥ 1、计算下列物体的表面积。 21米 5 2米 5 2 米 2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行3 5 千米，客车每分钟行多少千米 】 分数四则混合运算（二） 一、简便计算： 52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋16 1）
' 54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋13 12 二、解决问题： 1、一个三角形的面积8 3 平方米，底边长5 2 米。高多少米（用方程解） 2、一桶油重15千克，倒出 52 ，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克 3、一根绳子，剪去4 1 后，短了5米。这根绳子长多少米 4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出 3 1 后，剩下的连筐重29千克。筐重多少千克 5、甲 3 2 小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做多少小时生产100个零件 6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。两地相距多少千米
分数四则混合运算专项 练习题 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
福安市逸夫小学六（2）班数学家庭作业 分数四则混合运算专项练习题（1） 班级 姓名 等第 家长签字 一、计算下面各题，能简算的要简算。 30×（52＋61） （85＋ 171）×8＋179 （31－41）÷21＋65 （21＋31＋41）×24 94×61＋95÷6 12 13－（121＋51） 65＋53×54 85－41×（98÷32） （21－6 1）×53÷51 61÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103÷53 32÷[（43－21）×5 4] 52＋154－52 76×85＋83÷6 7 （117－83）×88 福安市逸夫小学六（2）班数学家庭作业 54÷3＋32×54 52＋2 1×53＋107 13—48×（121＋161） 1213×73＋7 4×1213＋1213 45×4443 99×10099 （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 【1－（41＋83）】÷4 1 97÷115 ＋92×511 （61＋43－32）×1 2 2－136÷269－3 2 21÷85＋41×5 3 43×52＋41÷25 （85－4 1）÷83 福安市逸夫小学六（2）班数学家庭作业 分数四则混合运算专项练习题（2） 班级 姓名 等第 家长签字 1、计算下面各题，能简算的要简算。 83÷（83－41） 5－87－ 1413÷2815×85+4 1 65×4－（87＋3 2） 48×( 712 ＋2)÷ 23 23－ 89 × 34 ÷127 2、修一条42千米长的路，第一周修了全长的7 3，再修多少千米，就
【同步教育信息】 一、本周主要内容： 分数四则混合运算 二、本周学习目标： 1、理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。 2、了解整数运算定律对分数同样适用，并能运用运算定律进行有关分数的简单运算。 3、在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识与方法在解决问题中的价值，获得成功的体验与乐趣，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 三、考点分析： 1、分数四则混合运算运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算顺序相同。 2、整数运算定律和性质同样适用于分数四则混合运算。 四、典型例题 例1、（重点展示）计算。 12÷[（97 - 32）×109] 45 - 31×59- 5 2 分析与解：分数四则混合运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的顺序相同。在计算过程中，能简便计算的要简便计算。前一题按照四则运算的计算顺序进行计算。先算小括号里面的，最后算除法；后一题先算乘法，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。 12÷[（ 97 - 32）×109] 45 - 31×59- 5 2 = 12÷[91×109] = 45 - 5 3 - 5 2 = 12÷101 = 45 - （5 3 + 5 2） = 12×10 = 4 5 - 1 = 120 = 41 点评：计算的过程中只要按照计算顺序认真计算就可以了。要注意在计算的过程中，分数加、减法和分数乘除法差异较大，必须分清什么时候需要通分，什么时候需要直接约分。
例2、（误点诊所）计算。 307×53÷307×5 2 错误解法：307×53÷307×5 2 = 30 7÷（53+52） = 30 7÷1 = 30 7 分析与解：这里只有乘除法，按照学过的乘除混合运算的计算方法，先把除法转化为乘法，再去计算。 307×53÷307×52 = 307×53×7 30×52 = 25 6 点评：在使用运算定律和运算规律使四则运算进行简便运算时，要注意正确使用运算定律，像例题中的错误解法就是错误地使用了乘法分配律。 例3、（难点突破）有一只长颈鹿高 1061米，比一头大象高的25还多101米，这头大象高多少米？ 分析与解：“比一头大象高的25还多10 1米”是把一头大象的高度看作单位“1”，一头大象的高度不知道，设为ⅹ。 解：设这头大象高ⅹ米。 25ⅹ + 101 = 10 61 2 5ⅹ = 6 ⅹ = 5 12 答：这头大象高5 12米。 点评：比一个数的几分之几多（少）几，有时列方程解，有时用算术方法解；如果单位“1”已经知道，就用算术方法`，如果单位“1”不知道，就设单位“1”为ⅹ，列方程解。
分数四则混合运算 整理与练习（1） 福建省福安市坂中中心小学吴永全 教学内容： 苏教版六年级上册数学第87页“回顾与整理”，完成“练习与应用”的第1—4题。 设计理念： 本课设计努力为学生创设一种宽松的学习氛围，通过学生自己去总结、整理本单元的知识，使学生在心里安全、放松的状态下学习。在分数四则混合运算及简便计算的练习上，逐步提高学生基本的计算能力和综合运用简算知识以及技能的能力。在解决稍复杂的分数实际问题中，让学生尝试运用不同解法，使他们体验到解决问题策略的多样性和灵活性，发展实践能力与创新精神。 教学目标： 1、帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行四则混合运算。 2、使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算，能根据算式的数据特点选择简便的方法进行计算。 3、能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。 教学重点： 四则混合运算的运算顺序和整数的运算律同样适用于分数运算的道理。 教学难点： 运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。 教学准备： 1、将本课的对联、顺口溜、结语、拓展作业等制成课件。 2、用多媒体课件或小黑板出示“练习与应用”的第1—4题 课时安排： 一课时 教学流程： 一、创设情境，营造氛围 课件出示一幅对联： 花甲重开，外加三七岁月。 古稀双庆，内多一个春秋。 教师引导学生理解这幅对联所蕴含的数学问题，明确运算顺序。 （这幅对联是由清代乾隆皇帝出的上联，暗指一位老人的年龄，要纪晓岚对出下联，联中也隐藏这个数，即上述下联。上联：2×60＋3×7＝141 下联：2×70＋1＝141）设计意图：数学的学习要激起学生的兴趣，寓教于乐。在古典文学中学习数学，增强数学的趣味性，让学生感受到数学知识的博大精深，从而激发学生探究的热情，体验到数学的应用价值，这样学生就会自觉地记住四则混合运算的顺序。 二、知识回眸，讨论交流
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 分数四则混合运算（一） 一、准确计算： 54 3565?+ ??? ??÷?329841-85 5 1 5361-21÷???? ?? ?? ? ?????? ??+?÷324317961 ?? ? ??????? ??5421-4332 5 310341-1211÷+ 67838576÷+? 8883-117??? ? ??
?? ? ??+?16112148-13 5 4 32354?+÷ 10 3 532152+?+ 13 12131274731312+?+? 一个数的 109是4 3，这个数是多少？ 43 减去43与54 的积，所得的差除9，商是几？ 二、解决问题： 1、计算下列物体的表面积。 米 52 米 25米 54米 52米 52 米 2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行3 5 千米，客车每分钟行多少千米？
分数四则混合运算（二） 二、解决问题： 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 1、一个三角形的面积83平方米，底边长5 2 米。高多少米？（用方程解） 2、一桶油重15千克，倒出5 2 ，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？ 3、一根绳子，剪去4 1 后，短了5米。这根绳子长多少米？ 4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出3 1 后，剩下的连筐重29千克。筐重多少千克？ 5、甲 3 2 小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做多少小时生产100个零件？ 6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。两地相距多少千米？ 分数四则混合运算（二）
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。 分数基本运算的常考题型有 （1）分数的四则混合运算 （2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3）复杂分数的化简 （4）繁分数的计算 分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。 技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。 技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。 技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。 技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。 技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。 分数混合运算 【例1】0.3÷0.8＋0.2＝。（结果写成分数形式） 【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算 【关键词】希望杯，五年级，一试 【解析】 3 10 ×5 4 +1 5 =3 8 +1 5 =23 40 。 【答案】23 40 【例2】计算： 34567 4556677889 45678 ?+?+?+?+? 知识点拨 教学目标 例题精讲 分数的四则混合运算综合
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式34567 4(5)5(6)6(7)7(8)8(9)45678 =?++?++?++?++?+ 453564675786897=?++?++?++?++?+ 245= 【答案】245 【例 3】 412114 23167137713 ?+?+? 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式412441 2347137713=?+?+? 412123471313?? =?++ ??? =16 【答案】16 【例 4】 计算 1488674 3914848 149149149 ?+?+ 【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算 【解析】 398624398624 148148148148()148149149149149149149 ?+?+=?++= 【答案】148 【巩固】 计算：1371 1391371 138138 ? +? 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】小数报，初赛 【解析】 原式1371 (1381)137(1)138138=+?+?+ 137137 137137138138=+++ 1 13722(1)138 =?+?- 12762138 =-? 68275 69 = 【答案】68275 69 【例 5】 253749 517191334455 ÷+÷+÷= ． 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】清华附中 【解析】 观察发现如果将2513分成50与213的和，那么50是除数5 3 的分子的整数倍，213则恰好与除数相 等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆． 原式253749501701901334455? ?????=+÷++÷++÷ ? ? ?? ????? 579 501701901345 =÷++÷++÷+ 3040503=+++ 123=
分数四则混合运算（一） 一、准确计算： 5 5 4 5 1 8 2 1 1 3 1 6＋3×5 8 － 4 ×（ 9 ÷ 3 ）（ 2 － 6 ）× 5 ÷ 5 1 9 3 2 11 1 3 3 2 3 1 4 6÷【17×（ 4 ＋3 ）】12－ 4 ＋10÷ 5 3 ÷【（ 4 － 2 ）× 5 】 9 3 3 3 4 一个数的10 是 4 ，这个数是多少？4减去 4 与 5 的积，所得的差除9，商是几？ 二、解决问题： 1、计算下列物体的表面积。 1 2 2 米 5 米 5 4 2 2 2 米 5 米 5 米 5 米 5 2 、从 A 地去 B 地，货车需要90 分钟，客车需要80 分钟。货车每分钟行3 千米， 客车每分钟行多少千米？
分数四则混合运算（二） 一、简便计算： 2 4 2 6 5 3 7 7 3 1 1 5＋15－ 5 7 × 8 ＋8 ÷ 6 （ 11 － 8 ）×88 13—48×（ 12 ＋ 16 ） 4 2 4 2 1 3 7 12 3 4 12 12 5 ÷3＋3 × 5 5＋2×5＋10 13×7＋7×13＋13 二、解决问题： 3 2 1 、一个三角形的面积8 平方米，底边长 5 米。高多少米？（用方程解）2 2 、一桶油重15 千克，倒出5 ，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？ 1 3 、一根绳子，剪去4 后，短了5米。这根绳子长多少米？ 1 4 、一筐香蕉连筐重42 千克，卖出3 后，剩下的连筐重29千克。筐重多少千克？
2 5 、甲3 小时生产 60 个零件，乙每小时生产60 个零件。两人合做多少小时生产100 个零件？ 6 、甲车每小时行80 千米，乙车每小时行70 千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。两地相距多少千米？
分数四则混合运算说课稿
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《分数四则混合运算》（说课课题) 尊敬的各位评委老师:大家好！? 今天我说课的题目是《分数四则混合运算》,下面我将从说教材、说教法学法、说教学程序设计谈一谈我对本节课的认识和理解。 一、首先是说教材 1．教材分析《分数四则混合运算》是青岛版九年义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册，第六章第1节的内容。一方面这是在学习了分数乘除法基础上，对分数乘除法进一步深入和拓展；另一方面，又提高了学生解决问题的能力。因此这节课在教材中具有承上启下的重要作用。(如果对所抽到课题熟悉可以详细点） 2.教学目标根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度出发确立了如下教学目标： （１)理解分数四则混合运算计算方法,掌握分数四则混合运算的计算方法,能够运用所学的知识解决一些简单的问题。(需要结合一下实际的教学内容）（2)让学生通过观察、分析问题、发现知识形成的过程，培养学生 判断.概括，类比，归纳的分析的能力。 (3）通过主动探究,合作交流，激发学生学习的兴趣,形成主动学习 的态度。，让学生真正体会感受到合作学习的愉快与收获。(要体现数学生活化) 这样的教学目标设计打破了传统概念教学的规律,从过于注重概念教学的本身转化到更加专注学生的学习过程和情感体验,立足教学目标多元化,引导学生掌握认知目标。 3.重点、难点通过以上对教材的分析,我认为本课的
第1讲 分数四则混合运算 一、课前准备： 3527999 ÷9 91898062? （34＋516）×16 15 1037÷43＋1053×34 （31＋41-6 1）×24 二、例题讲解 例1、%2332360125.198888÷?? ? ???÷-???? ?? + 练习：)8 72875.4(53246.5321329-?÷+÷ 例2、（598.1×3752＋5981×6.26）÷11713＋190×30 17 例3、7 661716551615441514331413221 31?+?+?+?+?
例4、25 114373611125373185444.4?+÷+÷ 练习： 1、 下面各题怎样算简便就怎样算。 （98＋35－2729）×27 （32＋54）÷15 1 4325×4 5424÷5 74×＋1332×73＋13 32 2、 用简便方法计算。 1÷13×100－139－91×131 1.1×49721＋40.9÷519 2 －4.09×979 3、计算下面各题。 565555? 555656? 12 5 287201715 ++ 1332
54615121332÷??????-?+）（ 87511434311+????? ?÷---）（ 655161544151433141?+?+? 18 1916131÷++）（ 52147214÷+? %311 323.087.0113÷?+?）（ 35.60.375 5.4 3.75108?+?-? ?? ???????? ??-?÷13135115111110 ?? ? ??÷+-%5.12815368.15 97909.419259.40972141.1?-÷+? ?? ? ???+÷???? ??+-25.1522546.79428.0955
分数四则混合运算典型例题解析 一、 本周主要内容： 分数四则混合运算 二、 本周学习目标： 1、 理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序 ，并能正确进行分数四则混合运算。 2、 了解整数运算定律对分数同样适用 ，并能运用运算定律进行有关分数的简单运 算。 3、 在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中 ，进一步体会数学知识之 间的内在联系，体会数学知识与方法在解决问题中的价值 ，获得成功的体验与乐趣，提高 数学学习的兴趣和学好数学的信心。 三、 考点分析： 1、 分数四则混合运算运算的顺序 ，与我们已经学过的整数四则混合运算顺序相同。 2、 整数运算定律和性质同样适用于分数四则混合运算。 四、典型例题 例1、（重点展示）计算。 在计算过程中，能简便计算的要简便计算。前一题按照四则运算的计算顺序进行计算。 先算小括号里面的，最后算除法；后一题先算乘法，一个数连续减去两个数等于减去这两 个数的和。 / 7 2 9、 5 1 9 2 12十[ - ) X ] - X 9 3 10 4 3 5 5 1 9 , 5 3 2 =12十 [-X — 9 10 4 5 5 1 5 2 =12- — -(+ 10 4 5 5 5 =12X 10 = — -1 4 1 =120 = — 4 点评：计算的过程中只要按照计算顺序认真计算就可以了。要注意在计算的过程中 ，分 数加、减法和分数乘除法差异较大，必须分清什么时候需要通分，什么时候需要直接约分。 12.[(7 - 2)x 2] 9 3 10 5 1 X 9 2 4 3 5 5 分析与解：分数四则混合运算的顺序 ，与我们已经学过的整数四则混合运算的顺序相同。
《分数四则混合运算》教案 第一课时：分数四则混合运算教案及反思 教学内容：教科书第80页例1及相应的“练一练”，练习十五第1-5题。 教学目标： 1、结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能进行一些分数的简便运算。 2、在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。 3、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨和数学结论的确定性。 教学重、难点：根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。 教学措施： 在例题学习中，通过学生尝试计算、观察、讨论来认识到整数的运算律在分数运算中同样适用；巩固练习中设计的简便计算题要典型并及时进行总结。 教学准备：教学光盘及补充题 教学过程： 一、创设情境，导入新课
出示例1的图片： （1）谈话：同学们，按照我们中国人的习俗，大家在过年的时候都喜欢挂上红红的中国结，象征着平安和喜庆。这里有两种不同形状的中国结。 （2）提问：看到这幅图，你知道了哪些信息，能提出哪些数学问题？ （3）学生提出不同的问题，教师选择其中一个进行板书：两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？ （4）提问：你能正确列式解决这个问题吗？ 学生尝试列式。 （5）学生交流，教师板书不同的算式：2/5×18+3/5×18， （2/5+3/5）×18。 （6）追问：列式时你是怎样想的？ 指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。 二、教学分数四则混合运算的运算顺序 1、你能用数学语言来表述这两题的运算顺序吗？请学生来说一说。 2、学生独立计算这两题并进行比较。 3、你能说说怎样计算的吗？你有什么发现？