苏教版六年级数学下册各单元知识要点及练习题汇总 苏教版六年级数学下册的老师和小朋友们、家长们复习的精品资料，强烈推荐
六年级（下册）
第一章百分数的应用
一、知识链接： （1）百分数中：①百分数不是分母为 100 的分数。 ②百分数不能带单位。 ③百分数的应用参照分数的方法。 （2）常用分数，小数，百分数的互化 0.5= 50﹪ 0.75= 0.4= 0.8= 0.375= = = = = = 。 。 。 。 。 0.25= 0.2= 0.6= 0.125= 0.625= = = = = = 。 。 。 。 。
0.875= = 。 (3)百分数中遇到除不尽时的处理方法。 除四位、保留三位，取百分数后还剩一位。 （先用约等号，在用等号） （4）百分数在计算中的处理方法 ①化成小数进行计算。 ②化成分母是 100 的分数进行计算。 ③化成最简分数进行计算。 （5）纳税中；①2008 年已取消利息税，做题时按题目的要求计算。 ②个人所得税=（工资薪金所得-五险一金-3500）×适用税率-速算扣除数 （6）利息=本金×利率×时间 （7）百分数的应用包括 ①单位一已知----------------- 用乘法计算 ②单位一未知-----------用除法（对应分率相除就是总数量）或者方程计算。 (8)折扣------就是百分之几 原价×折扣=实际售价 二、注意区别，认真解答 （1）对应分率相除就是总数量的类型 A；一段路修了 15 千米，正好是这段路的 75﹪，这段路长多少千米？
B 一段路修了 15 千米，还剩这段路的 25﹪，这段路长多少千米？
C 一段路第一天修了 25﹪， 第二天修了 45﹪， 两天一共修了 28 千米， 这段路长多少千米？
D 一段路第一天修了 25﹪，第二天修了 45﹪，第二天比第一天多修 8 千米，这段路长多少 千米？ E 一段路第一天修了 25﹪，第二天修了 45﹪，还剩 12 千米没有修，这段路长多少千米？
F 一段路第一天修了 10 千米， 第二天修了 18 千米， 还剩 30﹪没有修， 这段路长多少千米？
苏教版六年级数学下册第一单元百分数的运用测试卷 班级___________ 一、填空题。 1. （ ） （ ） 15 分钟是 1 小时的 ；250 千克是 4 吨的 。 （ ） （ ） 3 吨＝（ 4 ）千克； 1 平方米＝（ 5 ）平方分米。 ）, 乙数比甲数多（ ）%。 ） 。 姓名___________ 成绩___________
2.
5 ，乙数与甲数的比是（ 6 1 1 4. 一个数的 比它的 少 5，这个数是（ 3 2
3. 甲数是乙数的
5. 要加工 500 个零件，完工后经检验发现有 4 个不合格，合格率是（
） 。
6. 小明在学校“少儿银行”里存了 500 元，月利率是 0.25% ，他存了一个学期（按五个月 计算） ，到期时可得到本息共（ 7. 8:32=（ ）÷8= ）元。 ）%＝（ ）成（ ） 。
?
16
? =（
8. 一项工程，甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 15 天完成。若甲、乙两队合作， （ 5 天可完成这项工程的 。 6 9. 一个周长是 12.56 分米的圆，它的直径是（ ） ，面积是（ ） 。 ）或乘（ ） 。
）
10. 如果把 3∶5 的前项加上 6，那么要使比值不变，后项应加上（ 二、判断题，对的在括号里打√，错的打×。 1、半圆的周长等于圆周长的一半。?????????????( 2、一堆煤重 80%吨。???????????????????( 3、真分数的倒数一定比 1 大。???????????????( 4、圆周率是圆的周长和直径的比的比值。?????????? ( 5、把 5 克糖放入 50 克水中，盐与盐水的比是 1:11。?????( 三、计算题。 1.直接写出得数。
) ) ) ) )
2 1 ? ? 3 4 3 1? ? 8
1 3 ? ? 9 5 5 16 ? ? 12
1 ?2 ? 7 3 1 ? ? 8 6
14 ? 15 ? 5 4 3 ? ? 9 4
2．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
2 2 (2 ? ) ? ? 4 3 9
2 6 5 2 × ＋ × 5 11 11 5
3 1 9 ÷（ ＋ ） 8 16 16
1 7 3 5 ? [( ? ) ? ] 2 10 4
3.解方程。
3 5 (1 ? ) x ? 8 6
1 3 26 x? x? 7 5 49
15 7 ? 3x ? 8 8
4、化简下面各比。 21:35 0.36 :0.2
1 1 : 8 7
5、求下面各圆的周长和面积。 1. r =2 分米 2. d=5 厘米 四、解答有关问题，并按要求完成统计图。 某乡退耕造林。2002 年造林 120 公顷，2003 年造林面积比 2002 年增加 10%，比 2004 年造林面积少
1 1 ；计划 2005 造林面积再比 2004 年增加 。请计算出 2003～2005 年各年 12 9
某 乡 退 耕 造 林 情 况 统 计 图 （2002 年~2005 年） 单位：公顷 170 160 150 140 130 120 110 0 ______年____月
的造林面积，并制成折线统计图。
2002 年
2003 年
2004 年
2005 年
六、应用题。 1. 某作家写了一篇小说，共得稿费 3000 元，按规定个人一次性收入超过 800 元的部分应按 20%交纳个人所得税，这次收入中他应交税多少元？
2. 某工程队修了一条长 3200 米的公路，已经修了 37.5%，还剩多少米没有修？
3. 宏光机床厂第一生产车间共有职工 350 人， 其中男、女职工人数的比是 5∶2。男职工有多少 人？
4. 李家村去年每公顷农田产水稻 2.07 吨，比前年增产一成五，前年每公顷产水稻多少吨？
5．在一条半径是 2 米的圆形花坛外面，围绕着一条宽 0.8 米的环形小路。这条小路的面积 是多少平方米？
（苏教版）六年级数学下册第一单元《百分数的应用》检测试题 班级_____姓名_____得分_____ 一、填空题。(1-7 每题 2 分, 8-12 每题 4 分, 第 13 小题 6 分, 共 40 分) 1. 保险费=( 2. 利息的计算公式是： 利息=_________________ 3. ( 4. ( 5. ( 6. 六八折就( )%。 )%。 )叫做利率。 )的钱叫做利息。 )的钱叫做本金。 )×( )。
7. 门头乡今年的水果产量比去年增产二成就是增产(
8. 到附近的银行或储蓄所调查一下定期存款的年利率, 填入下面的表里。 (2009 年 7 月后) 存期 1年 2年 3年 5年 9. 几 折表 示 ( ( 10. 一成是十分之( 11. 四成五是十分之( )。 ), 改写成百分数就是( ), 改写成百分数就是( )。 )。 )分 之 ( ), 也就 是百 分 之 年利率
12. 小 明 买 一 本 书 原 价 2.85 元 , 书 店 按 原 价 八 折 卖 给 小 明 , 小 明 付 了 ( )元。
13. 把下表中各数互化. 小数 0.45 分数 百分数 成数
12%
二成五 二、简算题。( 5 分 )
三、计算题。(第 1 小题 4 分, 2-4 每题 5 分, 共 19 分)
1.
2.
3.
4.
四、应用题。(1-6 每题 4 分, 7-8 每题 6 分, 共 36 分) 1. 商店卖一种袖珍收音机, 每台是 14.4 元, 现在按八折出售．这种收音机现在每台多少 元?
2. 某公司连续五年参加了财产保险, 每年的保险费率是 0.3%, 保险金额是 3000 万元, 这 个公司五年共交保险费多少元?
3. 伟超将自己攒的 300 元钱存入银行, 定期三年准备到期后把本息捐献给 “希望工程” , 年 利率 8.28%, 到期伟超可以捐给“希望工程”多少元?
4. 今年小明家储蓄了 5145 元, 比去年多 25%．去年小明家储蓄了有多少元?
5. 五年级一班在银行存了活期储蓄 52.5 元, 每个月的利率是 0.165%．经过半年后，可以 取出本金和利息一共多少元?
6.
7. 张平有 500 元钱, 打算存入银行两年．可以有两种储蓄办法, 一种是存两年期的, 年利 率是 7.92%; 一种是一年期的, 年利率是 7.47%, 第一年到期时把本金和利息取出来合在
一起再存入一年．选择哪种办法得到的利息多一些?
8. 一个养牛专业户养了 6 头奶牛, 每头奶牛价值 4000 元． 根据规定, 奶牛保险的保险金额 只能按参加保险时价值的七成计算．如果每年的保险费率是 0.3%, 这个专业户每年要交保 险费多少元?
第二章 圆柱和圆锥
一、知识链接 （1）已学过的平面图形、及周长、面积的计算 图形 长方形 正方形 三角形 平行四边形 梯形 圆形 环形 扇形 组合图形 C=2∏r c =∏d 周长 C=(a+b)×2 面积 c=2a+2b S=ab S=a×a =a S=ah÷2 S=ah S=(a+b)h÷2 S=∏r s=∏(d÷2) S=s - s S=按圆面积的几分之几来算 几个已学图形的面积和或差
C=4a C=三条边相加
注：①直角三角形的面积=两条直角边的乘积的一半 ②∏是圆的周长与直径的比值，是无限不循环小数。3.14 是它的近似值。 （2）已学过的立体图形、及侧面积、表面积、体积计算。 图形 长方体 正方体 圆柱 圆锥 S=ch =2∏rh =∏dh 侧面积 表面积 S=(ab+ah+bh)×2 S=6a S=侧面积+两个底面积 体积 V=abh v=sh V=a V=∏r h v=sh v=∏(d÷2) h
V= ∏r h v= ∏(d÷2) h
注：①圆柱、长方体、正方体三种立体图形的体积公式都一样。v=sh ②实际表面积要判断好有哪几个面。 （3）圆柱（本书指的是直圆柱，上下一样粗） ①圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面。 （是完全相同的圆形） ②围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。 （沿着高剪开是一个长方形） 长方形的长—等于--圆柱的底面周长。 长方形的宽—等于--圆柱的高 ③圆柱两个底面的距离叫做圆柱的高。 （有无数条） （4）圆锥 ①圆锥的底面是一个圆。 ②圆锥的侧面是一个曲面。 ③从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 （只有一条） （5）温馨提示： ①熟记 3.14×1～3.14×9 和 3.14×16 ② 熟记 1～20 的平方 ③熟记 1～10 的立方 ④圆锥的体积公式中的三分之一不要丢掉。
3.14×25
3.14×36 的结果。
苏教版六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥测试卷 班级___________ 一、填空题。 1. 4080 立方分米=（ ）立方米（ ）立方分米 姓名___________ 成绩___________
10 立方米 80 立方分米=（ 0.8 升=（ ）立方厘米
）立方米 5.8 平方分米=（ ）平方厘米 ） ， 侧面积是 （ ） ，
2. 一个圆柱的底面半径是 3 厘米， 高是 5 厘米， 它的底面积是 （ 表面积是（ ） ，体积是（ ） 。
3. 一个圆柱的侧面积是 25.12 平方厘米，高是 4 厘米，它的底面直径是（ 4. 一个圆锥的体积是 7.2 立方分米，底面积是 9 平方分米，圆锥的高应是（
） 。 ）分米。 ） ；
5. 有一个圆锥和一个圆柱等底等高， 如果圆锥的体积是 18 立方厘米， 圆柱的体积是 （ 如果圆柱的体积是 18 立方厘米，圆锥的体积是（ 立方厘米，那么圆锥的体积是（
） ；如果圆柱的体积比圆锥多 18 ） 。
） ，圆柱的体积是（
6. 从一个底面半径为 4 厘米的圆柱的一端，横截下一段，要使截下的圆柱的侧面展开图为 正方形，则截下的圆柱长为（ ）厘米。
7. 一个圆柱形水桶，桶的内直径是 4 分米，桶深 5 分米，现将 47.1 升水倒进桶里，水占水桶 容积的（ ）％。 ） 。
8. 将一个棱长 9 厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 （ 二、判断题，对的在括号里打“√” ，错的打“×” 。 1. 一个圆柱形无盖水桶只有两个面。????????????（ 2. 把一个圆柱的侧面展开也可以得到一个平行四边形。????（ 3. 圆柱体积是圆锥体积的 3 倍。?????????????（ 4. 圆柱的底面半径扩大 2 倍，高缩小 2 倍，它的体积不变。?（ ） ） ） ）
5. 等底等高的圆 锥和 圆柱的 体积 之和为 36 立 方厘米 ，则 圆柱 的体积 是 27 立方厘 米。?????????????????????（ 三、选择题，将正确答案的序号填在括号里。 1. 将一张长 10 厘米， 宽 8 厘米的长方体纸卷成一个圆柱体， 这个圆柱体的侧面积是 （ 平方厘米。 ①25.12 ②18.84 ③9.42 ④80 ） ）
2. 把一根长 2 米的圆柱形木料截成三段，表面积增加了 0.6 平方米，这根木料的体积是 （ ①1.2 ）立方米。 ②0.4 ③0.3 ④0.2512 ） 。 ）平方米。
3. 求一个圆柱形水桶能装多少升水，就是求这个水桶的（
①侧面积 ②表面积 ③体积 ④容积 4. 油漆一个底面直径为 2 米，高 15 分米的柱子，油漆面积是（ ①4.71 ②94.2 ③15.7 ④9.42 5. 一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱底面积是圆锥底面积的 （ ） 。 ①2:3 ②1:3 ③2:9 四、看图计算。 1. 求圆柱的表面积和体积。 （单位：厘米）
3 ，圆柱高与圆锥高的比是 2
④9:2
2. 求圆锥的体积。 （单位：分米）
五、应用题。
1. 一个圆柱形蓄水池，底面周长是 9.42 米，高 2.4 米。已知 1 立方米的水重 1 吨，这个蓄 水池可蓄水多少吨？
2. 一个圆锥形钢坯，直径 10 厘米，高 5 厘米，每立方厘米钢坯重 7.8 克，这块钢坯重多少 克？
3. 一只没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径 2 分米，高 2.5 分米，做这只水桶至少要用多少 铁皮？这只水桶能装水多少升？（铁皮厚度不计）
4. 一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的
3 后，还剩 12 升汽油。如果这个油桶 5
的内底面积是 10 平方分米，油桶的高是多少分米？
5*（附加题）. 右图是一个底面半径为 3 厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出 它的体积。
苏教版六年级数学下册第二章圆柱和圆锥单元检测
一、选一选。 （把合适答案的序号填在括号里） 1、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ） ，得出圆锥体的是（ ） 。
①
②
③
④
2、右图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看 会看到不同的形状。从上面看到的形状是（ 从左面看到的形状是( ) 。 ） ，
①
②
③
④
3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的 2 倍，圆柱的高是圆锥高 的（ ） 。 ①
1 2
②
1 3
③
2 3
④
1 4
二、算一算。 4、求下列圆柱体的表面积。 （1）底面半径是 4 厘米，高是底面直径的 厘米。
5 8
（2）高是 6 分米，侧面展开是一个正方形。
5、看图计算（单位：厘米） 。 圆 锥体积 是圆柱体 积的百分之几？
三、做一做。 6、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是（ ①或② ）号和（ ④或③ ）号。
9.42 分米 2 分米 4 分米
12.56 分米
5 分米
①
②
③
④
（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1 升水重 1 千克）
四、联系生活，解决问题。 7、如下图，做一对这样的“ 美 味 鲜 蚝 油 ” 罐 , 需 要 多 少 铁 皮 ？ （铁皮的接头处忽略不计） 10cm
10cm
8、红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长 31.4 米，高 15 米，这个玻璃罩的容积是多少 立方米？（玻璃厚度忽略不计）
3 分米
9、某技工学校开展操作技能竞赛，要求把完全一样的圆柱形铁块平均切割成两块，且切成 的零件不是圆柱体。 下图是张勇和李丽按要求切去一半后的形状， 原来圆柱形铁块的体积是 多少立方厘米？
8cm 8dm 6dm 6cm 4cm
10、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是 2 米，滚筒横截面半径是 0.6 米，如果滚筒每分钟滚 动 5 周，那么 1 小时可压路多少平方米？
11、牙膏出口处直径为 6 毫米，小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏。这支牙膏可用 30 次。 该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 5 毫米， 小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长 的牙膏。这样，这一支牙膏最多只能用多少次？
12、李大妈包的粽子是近似圆锥形的，底面直径 5 厘米，高 6 厘米。如果每立方分米的糯米 重 1.8 千克,那么包 200 个粽子，15 千克糯米够吗? (粽叶厚度忽略不计)
13、 一张 DVD 光盘的外直径是 120mm， 厚 1.2mm,下图的光盘盒装满了 50 张这样的光盘,这个 光盘盒的容积最少是多少立方厘米?(得数保留整数)
14、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图） ，打结处正好是底面圆心，打 结用去绳长 10 厘米。 （1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
20cm
40cm （2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
第三章 比
一、知识链接： （1）比： 3 前项 ： 6 后项
例
= 0.5 （ 比值
1 2
）
（2）比与分数，除法的关系（三者的基本性质是相同的） 3 : 6 =3 ÷ 6 =
3 6
（3）化简比：把比的前项和后项化成互质的整数， （根据比的基本性质） 求比值：用比的前项除以比的后项计算得到的结果。 （4）化简比的类型和方法 ①整数比：前项、后项同时除以最大公因数。 ②分数比：前项。后项同时乘以分母的最小公倍数。 ③小数比：同时扩大相同倍数。化成整数后在参照整数比化简。 ④混合比：先统一，在化简。 （5）比例：表示两个比相等的式子叫做比例。2:3=4:6（2、6 是外项，3,4 是内项） 判断成比例的条件：①看比值是否相等。 ②利用比例的基本性质。 （6）图形的放大或缩小，3:1 （前项代表变化后的图形，后项代表原来的图形） （7）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 （8）比例有两种形式：①带比号的形式。 ②分数形式。 （9）解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。 解比例的根据：比例的基本性质。 （10） 图上距离 ： 实际距离 = （被除数） （除数） 比例尺 （ 商）
求图上距离和实际距离的两种方法：①用方程解 ② 用关系式解。 （11）比例尺有两种：①数值比例尺。 ②线段比例尺 （12）图形放大后，面积的变化规律：对应边的比的平方倍。
苏教版六年级数学第三单元比例测试卷 班级___________ 一、填空题。 1. 甲数除以乙数的商是 1.8，甲、乙两数的最简比是（ 2. 根据 30×5＝10×15 可写出的比例有（ 3. 如果 a : b = 4. 5. 0.75= 0 5 , 那么 a : 5=( 9 ):( )。 ）或（ ） 。 ）等。 姓名___________ 成绩___________
?
16
? ? 72 ? ?
?? ?
?: 4 ? ?
?%
。 ） 。在这幅地图上，量得甲、 ）千米。 ） 。
20
40 千米 ，把它改写成数值比例尺是（
乙两地间的距离是 6.8 厘米，两地间的实际距离是（ 6. 圆的周长与直径的比值是（ 7.如果 如果 X ＝Y，那么 X 和 Y 成（ 4 4 ＝X，那么 X 和 Y 成（ Y
） ；正方形的边长与周长的比值是（ ）比例； ）比例。 ） 。
8. 在 30 的约数中选出四个数，组成一个比例是（ 9. 如果苹果重量的
1 与桔子重量的 20%相等， 那么苹果重量与桔子重量的比是 （ 6
） 。 ） 。
） 。
10. 在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（ 11. 用一张长和宽之比为 2 : 1 的纸剪两个最大的圆，这张纸的利用率是（ 二、判断题，对的在括号里里打“√” ，错的打“×” 。
1. 正方形的边长和面积不成比例。??????????????（ 2. 等底等高的平行四边形与三角形的面积的比是 2 : 1?????（ 3. 比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。????????（ 4. 甲、乙两个足球队的比赛结果是 3 : 0，这个比的前项是 3，后项是 0。?（ 5. 两个正方体的棱长之比为 2:3, 则它们的体积之比为 4:9。???（ 三、选择题，将正确答案的序号填在括号里。 1. 下面三个比中， （ ① ）能与 ②7:6 ）
）
） ） ）
2 4 : 21 21
2 4 : 组成比例。 3 7 2 ③7 : 5
④8:21
2. 一种长 5 毫米的零件，画在图纸上长 10 厘米，这幅图的比例尺是（ ①
） 。
1 2
②
2 1
③
1 20
④
20 1
3. 圆的面积和（
）成正比例。 ） 。
①半径 ②л ③直径 ④半径的平方 4. 一项工程，甲独做 5 天完成，乙独做 6 天完成，甲、乙两人的工作效率的比是（
1 1 5 6 ④ : : 6 5 11 11 4 5※. 在一个减法算式中，差是减数的 ，减数与被减数的比是（ 5
①5 : 6 ②6 : 5 ③ ①1 : 5 四、解比例。 ②1 : 9 ③5 : 9 ④4 : 9
） 。
1 1 1 : ? :x 4 3 2
x : 35 ? 10 : 7
x 5 ? 9 6
x : 0.1 ?
3 5
五、根据下面的条件写出比例，并解比例。 1. 0.2 与 4 的比等于 x 与 20 的比。 2. 比的两个外项是 2 与 X, 1 两个内项是 与 8。 20
六、应用题。 1. 上海到杭州的实际距离是 150 千米，在一幅地图上量得这两地间的距离为 3 厘米，求这 幅地图的比例尺。
2. 小红读一本故事书，6 天读了 72 页，照这样计算，她又读了 15 天，她又读了多少页？这 本书一共有多少页？（两个问题都要用比例知识解答）
3. 铺一块地，用边长 0.3 米的方砖需要 720 块，如果改用边长 0.4 米的方砖，需要多少块？ （用比例知识解答）
4. 一个长方形操场长 100 米，宽 50 米，把它画在比例尺是 多少厘米？请画出这个长方形。
1 的图纸上，长和宽各应画 2000
5※. （附加题）有一块铜、锌合金，铜和锌的重量比为 2 : 3，如果再加入锌 6 克，则新合 金的重量为 36 克，求新合金中铜和锌的重量比。
第四章 一、知识链接 （1）知道了物体的（
确定位置 ）和（ ）就能确定物体的位置。 ） 。 ）和（ ） ） 。
（2）常用的测量工具有（ ） ， （ ） ， （ （3）没有测量工具或对测量要求不十分精确时，可以用（ 用步测时，距离=（ ）×（ （4）确定物体的位置时，要在平面图上标注角度，名称，距离。
负数必背知识点 1、0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。0大于所有负数，小于所有正数。负数比较大小，不考虑负号，数字大的数反而小。 2、“+”可以省略不写，“-”不能省略。 3、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。 0左边的数都是负数，0右边的数都是正数 百分数（二）知识点 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折就表示十分之八，就是按原价的80﹪出售。 2、成数：“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。三成五就是十分之三点五，也就是35% 3、应纳税额 = 总收入×税率税率=应纳税额÷总收入总收入=应纳税额÷税率 4、利息＝本金×利率×存期 5、满100元减50元，就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。 圆、圆柱、圆柱必背公式 1、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，公式d=2r；半径的长度是直径的一半，公式r＝d÷2. 2、已知直径求周长：圆的周长=圆周率×直径，公式C=πd，直径=周长÷圆周率，公式d=C÷π 3、已知半径求周长：圆的周长=2×圆周率×半径，公式C=2πr，半径=周长÷圆周率的2倍，公式r=C÷2π =πr2 4、已知半径求面积：圆的面积=圆周率×半径的平方，公式S 圆 =π（d÷5、已知直径求面积：圆的面积=圆周率×（直径÷2）的平方，公式S 圆 2）2 6、圆柱的侧面积=底面的周长×高，公式S侧=Ch；圆柱的底面周长=侧面积÷高，公式C=s侧÷h；圆柱的高=侧面积÷底面周长，公式h=S侧÷C。 7、圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，公式 S表= S侧+2S底。 8、圆柱的体积等于底面积乘以高，公式 V圆柱=Sh。圆柱的高等于体积除以底面
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
苏教版小学六年级数学下册知识点整理 一、知识点： 1、数据的收集和整理 2、表的意义：把收集到的数据整理以后制成表格，用来反映情况，分析具体问题，这样的表格叫做统计表。 3、常见统计表的分类： （1）、单式统计表：只含有一个统计项目的统计表。 （2）、复式统计表：含有2个或2个以上统计项目的统计表。 （3）、百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明数量间的百分比的统计表。 4、统计表的制作步骤和方法。 （1）收集数据、整理数据。 （2）根据资料和制作表要求确定统计表的格式和项目。 （3）根据整理好的数据填表。 （4）填写好总计和合计。 （5）写出制表的名称和制表的时间，必要时注明制表人。 5、条形统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量画出长短不一的直条，然后把直条按照一定的顺序排列起来。 6、折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连起来。 7、扇形统计图：用一个圆表示总量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量所占的百分比。 8、统计量：包括平均数、众数、中位数。 9、统计平均数的意义：平均数能较好地反映一组数据的整体水平。 10、众数：在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫众数。 11、中位数：把收集到的某一对象的有关数据，按大小顺序排列，处于中间位置的那个数据（或中间两个数据的平均数）叫中位数。 12、确定现象与不确定现象的认识a、不确定现象：生活中，有些事的发生是不确定的，一般用“可能发生”来描述。 13、确定现象：生活中，有些事情的发生是确定的。一般用“一定发生”或“不可能发生”来描述。 14、可能性大小的表示：用数字表示“一定能”“不可能”。“一定能”这种可能性用1来表示，“不可能”用0来表示。 1．圆锥的特征：由2个面围成，一个是底面，一个是曲面（展开后是一个扇形）只有一条高。 2．圆柱的体积： 公式的推导：利用转化的策略。
六年级数学知识点归纳总结 六年级上册知识点： 1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
六年级下册数学知识点总结 第一单元负数 1.负数： 在数轴线上,负数都在0的（左侧）,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。 2.正数： 大于0的数叫正数（不包括0）,数轴上0（右边）的数叫做正数 若一个数大于零（>0）,则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有（无数个）,其中有（正整数,正分数和正小数）。 3.关于0： （0）既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。所有的负数都在0的（左边）,负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数（小）。 第二单元百分数 1、折扣 商店有时降价出售商品,叫做打折。 几折就表示十分之几,也就是百分之几十。折扣=现价÷原价 2、成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几,统称“几成”。 例如,“一成”就是十分之一,也就是10℅。“三成五”就是十分之三点五,,也就是35℅。 3、税率 纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 缴纳的税款叫应纳税款。 应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率。应纳税额= 营业额×税率 4、利率 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×存期利息税=本金×利率×存期×5% 税后利息=本金×利率×存期×（1-5%） 第三单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图：
一 负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 25 ……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面 加负号“-”号， 不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，-25 3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，25 4、 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数 或 左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反 而小，数字小的反而大 13 ＞16 -13 ＜-16
二 百分数(二) （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折=810 =80﹪，六折五=6.510 =65100 =65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答 商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数： 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成=110 =10﹪，八成五=8.510 =85100 =80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答 这次衣服的进价增加一成 ：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率 2、利率 （1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 （3）本金：存入银行的钱叫做本金。 （4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （5）利率：利息与本金的比值叫做利率。 （6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％ （7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略： 估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。 购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案 学后反思：做事情运用策略的好处
人教版六年级数学下册知识点归纳 第一部份数与代数 （一）数的认识 整数【正数、0、负数】 一、一个物体也没有，用0 表示。0 和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 三、零上4 摄氏度记作+4℃；零下4 摄氏度记作-4℃。“+4”读作：正四。“-4”读作负四。+4 也可以写成4。 四、像+4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 五、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2 根据需要确定看哪一位上的数；3 用“四舍五入”的方法求得结果。九、整数和小数的数位顺序表： 分数【真分数、假分数】 一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。 二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a（b≠0） 三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。 四、分数可以分为真分数和假分数。 五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 七、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少？ 或表示：5 3的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘， 计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。