第9章
?内容
§9.1 质点系的动量和动量矩 §9.2 质点系的动量定理和动量守恒定律 §9.3 质点系的质心运动定理 §9.4 质点系的动量矩定理 §9.5 质点系的动量矩守恒定律 §9.6 关于动力学的三个基本定理 §9.7 动量原理在碰撞问题中的应用
第9.7节
§9.7
动量原理在碰撞问题中的应用
F 几个工程实际问题 F 碰撞的力学特征和基本假设 F 动力学普遍定理在碰撞问题中的应用 F 两球的碰撞 F 刚体的碰撞
9.7.1
几个工程实际问题
vB
mB mA
vA A B
两个飞船对接后速度？
9.7.1
几个工程实际问题
9.7.1
几个工程实际问题
请注意撞击 物与被撞击物 的特点！
9.7.1
几个工程实际问题
请注意撞击 物与被撞击物 的特点！
9.7.1
几个工程实际问题
击球手的手握在哪里 所受的撞击力最小？
9.7.2
碰撞的力学特征和基本假设
碰撞的特征 碰撞 ——物体的运动状态发生突然改变的现象.
碰撞的特征：物体的运动速度或动量在极短的时间内发 生有限的改变。碰撞时间之短往往以千分之一秒甚至万分之 一秒来度量。因此加速度非常大，作用力的数值也非常大。 碰撞力（瞬时力）：在碰撞过程中出现的数值很大的力 称为碰撞力；由于其作用时间非常短促，所以也称为瞬时力。
9.7.2
碰撞的力学特征和基本假设
碰撞的特征
以榔头打铁为例说明碰撞力的特征： 设榔头重10N，以v=6m/s的速度撞击铁块，碰撞时间 τ =1/1000s , 碰撞后榔头以u=1.5m/s的速度回跳。求榔头打击铁块 的力的平均值。 以榔头为研究对象 ，其动力学方程：
r m v 2 ? m v1 = I
10 (1.5 + 6) = I g
r u r r v I
塑料
y:
∴ I = 7.65 N ? s
碰撞力的变化大致情况如图所示。 平均打击力 F * = I / τ = 7650 N ，是榔头重的765倍。
9.7.2
碰撞的力学特征和基本假设
碰撞的特征
可见，即使是很小的物体，当运动速度很高时，瞬时 力可以达到惊人的程度。有关资料介绍，一只重17.8N的 飞鸟与飞机相撞，如果飞机速度是800km/h，碰撞力可高 达3.56×105N，即为鸟重的2万倍！ 害的一面：机械、仪器及其它物品由于碰撞损坏等。 利的一面：利用碰撞进行工作，如锻打金属，用锤打桩等。 研究碰撞现象，就是为了掌握其规律，以利用其有利 的一面，而避免其危害。
9.7.2
碰撞的力学特征和基本假设
碰撞的基本假设
(1)在碰撞过程中，重力、弹性力等普通力与碰撞力相比小得多，其冲 量可以忽略不计。但必须注意，在碰撞前和碰撞后，普通力对物体运动状 态的改变作用不可忽略。 (2)由于碰撞时间极短，而速度又是有限量，所以物体在碰撞过程的 碰撞过程 位 移很小，可以忽略不计，即认为物体在碰撞开始时和碰撞结束时的位置相 忽略不计 同。碰撞力的功是有限量不能忽略。 碰撞力的功是有限量不能忽略 (3)采用准刚体模型。碰撞的物体仍当做刚体，但在碰撞点的局部很小范 准刚体 围内可以允许变形。物体的碰撞分为两个阶段：压缩变形阶段与变形恢复阶 段，简称变形阶段与 变形阶段 恢复阶段。 恢复阶段
r 化，和碰撞力的整体效应，即碰撞冲量 I
0
(4) 不考虑碰撞过程中物体运动的细节，只研究碰撞前后物体速度的变
r τ r I = ∫ Fdt
9.7.3
动力学普遍定理在碰撞问题中的应用
碰撞时的动量定理——冲量定理 n r r r muC ? mvC = ∑ I i(e)
i =1
r r p2 = muC ——碰撞后系统的动量 r r p1 = mvC ——碰撞前系统的动量
n t2 r r (e) (e) I = F ∑ i ∑ ∫ i dt ——碰撞中作用在质点系上外碰撞力的冲量 n i =1 i =1 t1
在一定的时间间隔内，质点系动量的改变等于 同一时间间隔内，作用在质点系上所有外力冲量 的主矢。
9.7.3
动力学普遍定理在碰撞问题中的应用
碰撞时的动量矩定理——冲量矩定理 n r r r (e) LO 2 ? LO1 = ∑ M O ( I i ) i =1 r LO 2 ——碰撞后系统对任意点O的动量矩 r LO1 ——碰撞前系统对任意点O的动量矩
n r (e) r r (e) ∑ MO ( Ii ) = ∑ ri × Ii ——外碰撞冲量对任意点O的主矩 n i =1 i =1
在一定的时间间隔内，质点系对任意点动量矩的改变 等于同一时间间隔内，作用在质点系上所有碰撞冲量对该点 的主矩。
9.7.3
动力学普遍定理在碰撞问题中的应用
碰撞冲量作用下的刚体动力学方程
碰撞时刚体平面运动微分方程的积分形式
(e) muCx ? mvCx = ∑ I ix (e) muCy ? mvCy = ∑ I iy
n
i =1 n
r (e) J C ω 2 ? J C ω1 = ∑ M C ( I i )
i =1
i =1 n
碰撞时刚体定轴转动运动微分方程的积分形式
r (e) J Oω 2 ? J Oω1 = ∑ M O (I i )
例题9.23
r I
O
θ
绕定轴 O 转动的刚体质量为 m ，
C
h
刚体对轴O 的转动惯量为 JO，该刚体 的质量对称面在图示平面内。今有外 碰撞冲量I作用在对称平面内。 试分析：轴承的约束碰撞力冲量。
例题9.23解答 解: 1)研究刚体 ，受冲量如图 2) 运动分析：碰撞前刚体静止，碰撞后刚体作定轴转动，设碰 撞结束时刚体角速度为ω，转向如图 uC = rC ω 3) 动力学分析 n r (e) Ih g ω = , J ω = Ih cos θ J O ω 2 ? J O ω1 = ∑ M O ( I i ) O JO
muCx ? mvCx = ∑ I
i =1 n i =1
i =1
n
(e) ix
, m (uC ? 0) = I cos θ + I Ox
r I Oy
(e) muCy ? mvCy = ∑ I iy
, 0 = I sin θ + I Oy ,
hg ? cos θ ) JO
r I
O
θ
r I Ox
ω
x
I Ox = I ( m rC
C r uC
I O y = ? I s in θ
y
例题9.24 匀质直杆OA长2l，质量为m，绕O转动，匀质直杆AB长 为 2 l，质量为m，与OA杆和滑块铰接，不计滑块质量，光滑 接触。系统静止置于光滑水平面上，图示位置OA杆与滑块平 行，今有一与OA杆平行的冲量I 作用在AB杆的中点C。 求撞击瞬时两杆的角速度。
O
45o
C
B
A
r I
例题9.24解答 解: 1)研究系统 ，受冲量如图 2) 运动分析：碰撞前系统静止，碰撞后杆OA作 定轴转动，设碰撞结束时角速度为ωOA，转向如 图；杆AB作平面运动，速度瞬心P如图 uA = 2lωOA = lω AB ω = 2ω , u = 2lω AB OA C OA 3) 动力学分析
n i =1
r I Oy
O
r I Ox r IB
45o
C
B
r (1 ) ( 2) (1) L 式中 LO ? LO = ∑ M O ( I i ) O = 0
A
r I
O
2) L(O = J OωOA + J C ω AB + muC ? 2l (
)
11 1 1 = m(2l )2 ωOA + m( 2l )2 ? 2ωOA + 2ml 2ωOA = ml 2ωOA 3 3 12
11 ml 2ω ? 0 = I ? l ? I ? l OA B 3 2
ωOA
P
r uB r uC
A
(1)
r uA
ω AB
C
B
北京理工大学理论力学144分学长复习 经验 1.时间问题 我想很多同学和我去年一样,不知道什么时候开始进行理论力学的复习工作.这里我想说的是,至少在9月份之前,你们是不需要考虑复习理力的.顶多把资料提前买好就可以了. 至于9月份以后具体什么时候开始复习,我觉的要看个人的理力基础.我想大部分人之前一定是学过理力这门专业课的,如果你当时觉的学的比较吃力或者不太明白,最好9月初就马上开始.如果你觉的当初学的还凑合,没有觉的理力有多难,那完全可以10月份再开始.不过我还是想说一下,因为如果10月份开始的话,很有可能会影响其他学科的准备,并且产生心理负担.所以建议大家还是10月之前开始理力的复习. 我是因为暑假有事,加上前期对数学过于自信导致数学的复习进度太慢,9月和10月的时候还在赶数学的进度,所以10月20号左右才开始看理力,而且最后数学考的也不好,这是前车之鉴. 2.资料问题 想必要买什么资料也是让大家头疼的事,淘宝上北理工理论力学的资料满天飞,买什么才好呢?我去年买的是169一套的那种资料,也是最常见的那种,大家淘宝一下就知道了.再加上买理力教材(那套资料不包括教材),大概总共花了220左右.但是实际上在复习过程中,169的这一整套资料,我一个字都没看过(里面有什么本科生笔记,总结,老师的ppt之类).我在复习过程中只使用了课本,也就是水小平写的那本理论力学.也就是建议大家不需要买淘宝是上所谓的整套资料,只需要把这本教材买了,好好看它就完全足够了. 不得不说的是,北理工水小平写的这本理论力学确实是偏难的,很多地方都讲的比较深.可以说比我当初学的理力那本教材要难,我想大家当初学的教材应该也跟我差不多. 3.复习方法 正如楼主上文所说,我是10月20多号才开始的理论力学复习,说实话是比较晚的.这里还是讲一下我的复习方法: (1)时间:当初我是每天晚上看理力,大概有4个小时左右的复习时间.(状态好的时候可能有4个半,状态不好的时候可能就只有3个小时)我觉得这个时间应该还算比较正常,因为到这个时候每天1/3的时间给专业课是必须的. (2)方法:我刚才说了,这本理力教材是偏难的,也就是说你会发现有些原理的推导和证明你是看不懂的.这个时候大家注意了,因为理力是一门应用型较强的学科.就像高中物理一样,我想大家高中学物理的时候,应该也不知道各种物理公式的数学推导吧?这些推导是我们在大学才掌握的.而这里也正是如此,对于定理的证明和推导,大家大可一看而过.而关键是要知道这些公式的使用条件和如何使用这些公式.这一点我想应该大家在高中学物理的时候都非常熟悉了.所以定理证明可以不看,但是书上出现的例题,要尽量搞懂. 4.真题 大家可能还不知道,北理工的理论力学考试是6道大计算题.每一题20分到30分,也就是说你不需要背诵任何的概念或者定义.关键是了解如何做题.而北理工理论力学出题模式相对固定,六道计算题分别考察运动学,静力学,动力学.但是每道题的计算一般都比较大,其实大家复习到了后期,也就是12月的时候,如果你前期复习的还好,就只剩下计算问题了.而计算也是
北理工《会计学》在线作业-0005 试卷总分:100 得分:100 一、单选题(共30 道试题,共60 分) 1.企业从银行取得借款直接偿还应付购货款，属于哪一种类型变化业务（）。 A.资产项目之间此增彼减 B.负债项目之间此增彼减 C.资产项目和权益项目同增 D.资产项目和权益项目同减 答案:B 2.AS公司2007年5月1日购入S公司45万股股票作为交易性金融资产，每股价格为6元。2008年8月15日收到S公司分派的现金股利9万元，股票股利30万股。2008年12月31日交易性金融资产的公允价值为每股价格8元。则2008年12月31日资产负债表中“交易性金融资产”项目填列金额为（）万元。 A.270 B.234 C.261 D.360 答案:D 3.某企业的运输汽车1辆，原值为300000元，预计净残值率为4％，预计行使总里程为800000公里。该汽车采用工作量法计提折旧。某月该汽车行使6000公里，汽车该月折旧额是（）元。 A.2160 B.2250 C.3600 D.2150 答案:A 4.从会计信息成本效益看，对所有会计事项应采取分轻重主次和繁简详略进行会计核算，而不应采取完全相同的会计程序和处理方法，体现的是（）基本准则。 A.谨慎性 B.重要性 C.相关性 D.明晰性 答案:B 5.资本公积属于（）。 A.资产 B.负债 C.资本 D.留存收益 答案:C
6.某股份制公司委托某证券公司代理发行普通股2 000万股，每股面值1元，每股按2.3元的价格出售。按协议，证券公司从发行收入中收取2%的手续费，从发行收入中扣除，则该公司计入资本公积的数额为（）万元。 A.2600 B.2560 C.4508 D.2508 答案:D 7.A公司对B公司投资，占B公司表决权资本的16%，B公司生产产品依靠A公司提供的配方，并规定B公司不得改变其配方，故A公司确认对B公司具有重大影响。此项业务处理是根据（）基本准则。 A.重要性 B.相关性 C.谨慎性 D.实质重于形式 答案:D 8.下列事项中不需要在会计报表附注中进行披露的是（）。 A.以破产清算假设为编制会计报表的前提 B.报表年度内的重大销售在资产负债表日后发生销售退回 C.企业的合并和分立事项 D.存货的计价方法由先进先出法改为后进先出法 答案:B 9.某生产车间5月份计提固定资产折旧15 000元。6月份增加固定资产一项，应提折旧5 000元，减少一项固定资产，应提折旧4 000元。6月份该车间应计提固定资产折旧（）。 A.15 000元 B.20 00元 C.11 000元 D.19 000元 答案:D 10.我国现行制度规定，应收票据应按（）入账。 A.面值 B.到期值 C.贴现金额 D.面值加利息 答案:A 11.法定盈余公积转增资本时，转增后留存的盈余公积不得少于注册资本的（）。 A.25% B.20% C.10%
2017秋17春北理工《操作系统》在线作业 一、单选题（共20 道试题，共40 分。） 1. 操作系统中有一类程序，其执行过程不可中断，该程序叫做：( ) A. 过程 B. 子程序 C. 原语 D. 模块机制 正确答案： 2. 操作系统向用户提供了使用计算机的程序一级的接口为（） A. 原语 B. 进程管理 C. 命令接口 D. 系统调用 正确答案： 3. 请求分页系统管理中，若把页面的尺寸增加一倍，程序顺序执行时，其缺页中断次数一般会：( ) A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 可能增加，也可能减少 正确答案： 4. 以下关于主存空间的说法中正确的是（） A. 主存储器的空间分成三部分：系统区、用户区和缓冲区 B. 操作系统与硬件的接口信息、操作系统的管理信息和程序等存放在主存储器的系统区 C. 所有的程序存放在用户区 D. 存储管理是对主存储器空间的各部分如系统区、用户区等进行管理 正确答案： 5. 在可变式分区分配方案中，最佳适应算法是将空闲区在空闲区表中按（）次序排列 A. 容量递增 B. 容量递减 C. 地址递增 D. 地址递减 正确答案： 6. 一个功能强的文件系统,向用户提供更加灵活的文件物理结构是:( ) A. 连续结构 B. 串联结构
C. 索引结构 D. 三者都不对 正确答案： 7. UNIX系统中，（）是实现把一个进程的输出连接到另一个进程的输入功能的机制。 A. 普通文件 B. 特殊文件 C. 目录文件 D. 管道文件 正确答案： 8. 虚拟存储器的最大容量（） A. 为内外存容量之和 B. 由计算机的地址结构决定 C. 是任意的 D. 由作业的地址空间决定 正确答案： 9. 以下叙述中，不正确的是（） A. 采用动态重定位，在必要时可以改变装入的作业在主存中的存放区域 B. 采用动态重定位的系统支持“程序浮动” C. 采用静态重定位的系统不支持“程序浮动” D. 采用动态和静态重定位的系统都支持“程序浮动” 正确答案： 10. 吞吐量是指：( ) A. 单位时间内完成的信息量 B. 操作系统响应进程命令需要的信息量 C. 完成作业或进程所需要的信息量 D. 都不对 正确答案： 11. 计算机系统的二级存储包括（） A. 主存储器和辅助存储器 B. ROM和RAM C. 超高速缓存和内存储器 D. CPU寄存器和主存缓冲区 正确答案： 12. 最佳适应算法通常是将空闲区按（）排列 A. 地址大到小 B. 地址小到大 C. 空间大到小 D. 空间小到大 正确答案： 13. 适合多道程序运行的最简单的方案是( ) A. 分页式存储管理 B. 固定分区式存储管理 C. 分段式存储管理
北京理工大学2012年硕士研究生入学考试理论力学试题 一、 圆盘半径为r ，匀速转动，角速度为o ω，在固定圆弧上逆时针滚动。圆弧半径为R=2r 。杆AB 长为l=2r ，C 为杆AB 中点。杆OA 长为OA l =r 。A 、B 处为滑动铰接，O 为固定铰链。杆OA 、AB 、圆盘重量以及各处摩擦不计，求杆AB 的角速度和角加速度。 二、 已知1O 和2O 是固定铰链，A 、B 是光滑铰链接触。杆1O A 的角速度、角加速度分别为和ωα，且都是顺时针方向。圆盘O 半径为r ，杆1O A 与杆2O B 的长度为r ，杆1O A 、2O B 、GH 、圆盘重量及各处摩擦不计，试求杆GH 的速度和加速度。
三、 已知A 端为固定铰链，杆AB 长为l=4r 。半径为r 的圆盘O 在倾角为o 30的 固定斜面上，其重量为W 。杆AB 与圆盘的摩擦系数为B f = 3 ，圆盘与固 定斜面的摩擦系数为D f = 4 。作用于杆AB 上一转矩M 。杆AB 重量不计，为使圆盘静止，试求转矩M 的取值范围。 四、 已知1O 和2O 是滑动铰链，杆1O A 长为l ，杆AB 长为2l 。杆AB 与杆AD 的夹角为o 30，杆AB 与杆2O B 垂直。E 为杆1O A 中点，F=ql ，M=32ql 。各杆重量以及各处摩擦不计，试求杆AB 的内力。
五、 已知1O 和2O 是固定铰链，A 、B 是滑动铰链。圆盘1C 的半径为r ，质量为m ，绕1O 作匀速转动，角速度为 。杆AB 长为l=2r ，质量为m 。圆盘 22C 半径R= r ，质量为3m 。各处摩擦不计，试求系统的动能、动量、以 及对固定点1O 的动量矩。 六、 已知圆盘C 半径为r ，重量m 。杆BD 长为l=2r ，质量为m 。绳子OA 与圆盘C 在A 点相接，且绳子处于铅垂方向。杆BD 与圆盘C 在B 点焊接。杆BD 的另一端D 与滑块铰接。滑块和绳子质量不计且滑到光滑。系统由静止释放，求滑块的约束力、绳子拉力以及圆盘的角加速速。
北理工《会计信息系统》在线作业 一、单选题： 1.（单选题）工业企业的基本运作流程包括三大流程：业务流程、会计流程、管理流程。其中会计流程在三个流程中起到了（）作用。 (满分 A数据处理 B收集数据 C桥梁 D基础 正确:C 2.（单选题）报表中描述报表整体性质的部分是（）。 (满分 A表头 B表体 C表尾 D报表格式 正确:A 3.（单选题）（）即按照语句在程序中的排列顺序，一条一条地依次执行，不重复执行、也不跳过某项处理，其程序整体走向呈现一种线性结构。 (满分 A顺序 B倒序 C分支 D循环 正确:A 4.（单选题）某企业对A1型号的方钢采用先进先出计价方式进行核算，5月末库存A1型号的方钢为最后四批购入的，第三、四次购买价格相同，则A1型号的方钢在存货结存文件中占有（）记录。 (满分 A1条 B3条 C4条 D以上都不对 正确: 5.（单选题）（）表示对数据进行处理或变换的功能，即把流向它的一组数据流加工成另一组数据流。(满分 A外部项 B处理逻辑 C数据存储 D数据流 正确: 6.（单选题）（）是指模块内各组成成分在功能上彼此毫无，但为了节省内存，避免重复书写而组合在一起。(满分:) AA过程组合 B时间组合 C逻辑组合 D偶然组合 正确: 7.（单选题）（）测试要从了解被测程序的内部结构入手，根据程序的内部结构和处理流程，有针对性地设计测试用例并测试。 (满分:) A上机编译测试 B人工静态测试 C白盒测试 D黑盒测试 正确: 8.（单选题）数据存储符号指出了数据保存的地方，是对数据存储的逻辑描述。数据流箭头指向存储符表示
A存入，读出 B读出，存入 C备份，恢复 D恢复，备份 正确: 9.（单选题）汇总会计报表的编制这一功能是为（）而设计的。 (满分:) A行政主管部门 B基层单位 C业集团中的分公司 D企业集团中的子公司 正确: 10.（单选题）（）是用户在日常操作时，注意观察计算机运行的外观现象，如发现有以下异常情况，即可初步判断已染病毒。 (满分:) A系统检查法 B试运行法 C外观检测法 D工具检测法 正确: 11.（单选题）会计部门（）的划分和各组内如何分工的岗位责任制度，可明确责任和义务，分散权限，起到相互制约的作用。 (满分:) A外部职能组 B内部职能组 C外部系统组 D内部系统组 正确: 12.（单选题）（）是将调好的若干模块组成较大的功能模块或子系统进行测试和修改，主要发现和排除各模块或子系统间的接口错误。 (满分:) A模块调试 B联合调试 C系统总调试 D验收测试及试运行 正确: 13.（单选题）在成本子系统中，（）用于存放从其他子系统中获取的费用分配数据。 (满分:) A基本不变数据文件和变动数据文件 B直接费用文件和间接费用文件 C产品产量及工时文件 D成本计算单文件 正确: 14.（单选题）（）就是不检查计算机的处理过程和方法，只根据系统的输入输出等可见性书面资料和内部控制制度进行审计，从而判断其是否达到审计目标的一种审计方法。 (满分:) A直接审计 B间接审计 C内部审计 D外部审计 正确: 15.（单选题）输入设计的内容主要包括确定输入（）内容和输入方式两个方面。 (满分:) A安全 B数据 C结果 D时间 正确: 16.（单选题）下列字段中，（）字段不应包含在销售发票文件中。 (满分:)
北京理工大学应用文写作在线作业答案 北理工应用文在线作业答案 第1阶段第一阶段 第2阶段第二阶段 计划的标题同许多事务文书一样，不必写明时限 写总结不一定要按照完成工作的时间先后顺序来写 调查报告可以用于向上级机关汇报工作，供领导决策参考 对未来一定时期的任务作出预想性安排的文种是 总结的开头包括的内容，下列不准确的一项是 调查报告在格式上没有固定的要求，一般包括 计划的种类很多，而且从不同的角度可以对其进行不同的分类，如按其内容分，可将其分为
综合性计划和 总结的正文一般包括基本情况、成绩收获、____________、经验体会等几部分内容 关于计划的主要作用，以下叙述正确的是 总结主体的主要内容包括 条款式合同适用于工程承包、科技合作、合作生产、技术引进等内容比较的经济合同。 招标、投标文书最为突出的两大特点是竞争性和公开性。 我国《广告法》中所称的广告包括商业广告和非商业广告。 下列计划标题拟定恰当的一项是 写作调查报告，在表达方式上，要做到 一篇演讲稿的结尾以极富鼓动性的言辞号召人们为某种目的、某种理想而行动起来。这种结尾的方式叫 经济活动分析报告的标题各项内容中不能省去的一项是
是审计机构或审计人员在完成某一项审计工作后，向委托者或授权者提交的情况书面报告。投标书一般是由_____________设计并送给投标单位的。 审计报告写作应注意的事项 第3阶段第三阶段 个人请柬应一人一柬，夫妻也不可合写一柬。 撰写欢迎词要大量选择感情色彩浓烈，感染力量强大的形容词、比喻词、象征词。 启事的标题可以只用事由表示。 消息的第一自然段或开头的一两句话，一般被称作（），它将消息最重要、最新鲜的事实概括出来，并吸引读者。 通讯写作首先要注意 不管是欢迎词表达“有朋自远方来，不亦乐乎”的愉悦心情，还是欢送词表达亲朋远行的依依惜别之情，都具有的特点是( )。 着重记述社会变化、风土人情和建设状况，并在报纸上常以“巡礼”、“侧记”等形式出现的新闻体裁是____________。 广播稿主要使用语言来影响听众，所以_________是其最大特色。 消息有不同的划分方法，如从写作的角度来划分，可分为（）四类。 请柬结尾的礼貌用语有 一般书信常用于个人之间的交往，也可以是个人写给单位或集体的 申请书内容比较单纯，一般一事一书 介绍信是用来介绍联系接洽事宜的一种应用文体，它只具有介绍的作用 中央电视台的新闻联播属于 下列材料不适合写贺信的是 下面关于悼词写作不正确的一项是 书信的种类很多，按使用目的和范围可分一般书信和( )两大类 下列语句叙述有错误的有 报告要反映工作实践，是可以运用某些修辞手法写得生动些，但有些修辞手法是不能使用的。
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北理工《会计学》在线作业-0003 试卷总分:100 得分:0 一、单选题(共30 道试题,共60 分) 1.某生产车间5月份计提固定资产折旧15 000元。6月份增加固定资产一项，应提折旧5 000元，减少一项固定资产，应提折旧4 000元。6月份该车间应计提固定资产折旧（）。 A.15 000元 B.20 00元 C.11 000元 D.19 000元 正确答案:D 2.资产负债表中资产项目的排列顺序是依据（）。 A.项目流动性 B.项目收益性 C.项目重要性 D.项目时间性 正确答案:A 3.下列不属于财务会计的基本前提的是（）。 A.权责发生制 B.会计主体 C.持续经营 D.货币计量 正确答案:A 4.下列情况中，企业不能动用库存现金支付的是（）。 A.支付职工奖金80000元 B.购买办公用品500元 C.支付购买设备款7500元 D.预付出差人员携带的差旅费18000元 正确答案:C 5.因债权单位撤销或其他原因导致的企业无法或无需支付的应付款项应计入（）。 A.其他业务收入 B.资本公积 C.营业外收入 D.公允价值变动损益 正确答案:C
6.某企业的运输汽车1辆，原值为300000元，预计净残值率为4％，预计行使总里程为800000公里。该汽车采用工作量法计提折旧。某月该汽车行使6000公里，汽车该月折旧额是（）元。 A.2160 B.2250 C.3600 D.2150 正确答案:A 7.某公司从证券市场上购入股票50 000股，每股价格6元，其中含有已宣告发放但未支取的股利每股为1元，另支付手续费30 000元，则该长期投资的投资成本为（）。 A.23万元 B.25万元 C.30万元 D.28万元 正确答案:D 8.按照我国财务制度规定的税后利润分配的顺序，第一是（）。 A.弥补以前年度亏损 B.提取法定盈余公积 C.向投资者分配利润 D.提取任意盈余 正确答案:A 9.投资者投入资本时，贷记的会计科目是（）。 A.银行存款 B.固定资产 C.实收资本 D.营业外收入 正确答案:C 10.某企业2009年年初坏账准备账户贷方余额4000元，2009年年末应收账款余额为50000元，按10%计提坏账准备，则年末应计提的坏账准备金额为（）。 A.1000 B.5000 C.9000 D.6000 正确答案:A
一、图示系统处于同一铅锤平面内，半径为R 1=3r 的圆盘在半径为R 2=33r 的固定凹圆面上做纯滚动，通过长为L=3r 的连杆BC 带动滑块C 沿倾角为60°的滑道滑动，且AB=r 。在图示时刻（D 、A 两点连线为铅垂线，A 、B 两点连线与水平线夹角为90°并与BC 垂直， B 、 C 处为铰接），圆盘角速度、角加速度分别为0W 、 202 3W ，转向如图所示，试求该瞬时滑块C 的速度和加速度。 二、处于同一铅锤面的图示机构，圆盘半径为r ，直杆AB 与圆盘焊接，套在AB 上的套筒E 与长度为L=3r 的直杆O 2E 铰接，在图示瞬时，圆盘O 1A 处于水平位置，O 2E 处于铅锤位置且AE=2r ，圆盘绕O 1转动的角速度、角加速度分别为0W 、2 032W ，转向如图所示，试求该瞬时O 2E 绕O 2定轴转动的角速度和角加速度。
三、图示系统处于同一铅锤面，均质圆盘半径为r ，重量为P,细杆0A 长度为L=23r ，自重不计，圆盘与墙面摩擦因数为23f s =D ，圆盘与直杆间12 3f s =B ,不计固定铰支座O 处摩擦，今在OA 的A 端作用一与杆成60°夹角的图示指向的主动力F ，大小为F=2P ，为使系统在图示位置保持平衡需在圆盘上作用一主动力偶，求力偶M 的取值范围。 四、图示平面机构由OA 、AB 、CD 和直角弯杆BEG 在接触处相互铰接而成，O 、G 为固定支座，几何尺寸由图所示M=2ql 2，不计各自重和摩擦，求CD 杆内力。 L 33L 32
五、同一铅锤面内，滑块A 和质心为D 的套筒质量都为m ，套筒对其定轴回转半径为AD=b,b 6 2=D ρ；与滑块A 铰接的可在套筒D 中滑动的均质细直杆AB 质量为m 1=2m ，长度为L=4b ，弹簧原长为L 0=2b ，刚度系数为mg =K ，不计摩擦，系统在图示位置无初速释放，求滑块沿铅锤滑道刚上升b 高度的瞬时杆AB 的角速度W AB ,并写出系统的动量和对点D 的动量矩。 六、图示系统为同一铅锤面，均质圆盘G 的质量为m ，半径为r ；均质菱形板ABDE 质量为m ，边长为L=2r ，对垂直于板平面质心轴的回转半径为r 3 6=C ρ，张紧柔绳O 2D 质量不计，长度L=2r ，系统于图示位置（菱形对角线AD 水平，O 1、G 、A 、B 处于一条直线上O 2D 垂直DE ）无初速释放，不计各处摩擦，求释放瞬时圆盘的角加速度，菱形板角加速度，和绳子O 2D 张力。
理论力学
主讲： 北京理工大学宇航学院力学系 刘海燕
教学要求
? 课堂严禁玩手机，要求：关闭，收起来！ ? 必须听课（缺勤者：确有理由，且出示相关方面的
批准证明方不计旷课）； 不迟到、早退。
? 不在课堂看与教学无关的其它资料；不吃东西；不
睡觉等。
? 保持课堂安静，提高学习的有效性。
教学要求
U
作业
1. 独立完成作业 ，忌抄袭。 2. 作业要求：干净、整齐、规范（作图请用直尺，圆 规，要认真完成作业）。 3. 作业写在 数学作业纸上，每周一交 上一周的作业。
U
答疑
1.良乡答疑：时间待定 2课前答疑 课前
考试 及期末总评成绩的评定方法
1. 闭卷考试 2. 课程成绩组成：期末试卷成绩+平时成绩+附加成绩 课程成绩总分 = 100分× 80% + 20分 + 附加分
学期总评成绩=MAX(课程成绩总分 ，期末卷面成绩) 3. 平时成绩：作业+考勤 课堂随机小测验，作为考勤的部分成绩 课堂随机 作业：-1分/少1次；旷课：-1分/1次；迟到+早退： -1分/3次 4. 附加成绩： 自选题目、且有一定质量的小论文可获加分
参考文献及网络辅助教学
U U
参考书
详见教材最后页：P386
网络辅助教学
校园网(https://www.doczj.com/doc/6d8429736.html, ）
学习要点
1.准确理解基本概念 2.纠正过去的一些错误概念和习惯做法 3.熟练掌握基本定理和公式，并能灵活应用 4.注意学会分析、求解力学问题的思路和方法
诀窍
理解概念 掌握方法 灵活应用
848 理论力学 （1）考试要求 ①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。 ②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，速度瞬心，加速度瞬心，曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是相对速度和相对加速度，牵连速度和牵连加速度，科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性，物体平衡与力系平衡的差别，转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移概念和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。 ③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦物系平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度。 （2）考试内容 ①运动学：点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影，点的速度和加速度在自然轴上的投影，刚体的平移，刚体的定轴转动，刚体平面运动方程，平面运动刚体的速度瞬心，速度投影定理，同一刚体上两点的速度关系，平面运动刚体的加速度瞬心，同一刚体上两点的加速度关系，同一刚体上两点连线的中点的速度和加速度的计算，点的速度合成定理，点的加速度合成定理，平面运动刚体的复合运动（包括角速度合成定理和角加速度合成定理）。
(单选题)1: 在基层单位会计电算化管理工作中，首先必须（）。 A: 建立会计电算化领导机构 B: 制订会计电算化发展规划和工作计划 C: 进行机房修改扩建和硬件准备 D: 开发或取得会计软件 正确答案: (单选题)2: 工资分配数据由（）产生。 A: 工资计算文件 B: 工资汇总文件 C: 工资费用分配标准文件 D: 计算公式库文件 正确答案: (单选题)3: （）测试要从了解被测程序的内部结构入手，根据程序的内部结构和处理流程，有针对性地设计测试用例并测试。 A: 上机编译测试 B: 人工静态测试 C: 白盒测试 D: 黑盒测试 正确答案: (单选题)4: （）是将调好的若干模块组成较大的功能模块或子系统进行测试和修改，主要发现和排除各模块或子系统间的接口错误。 A: 模块调试 B: 联合调试 C: 系统总调试 D: 验收测试及试运行 正确答案: (单选题)5: 存货的计价方式一般存于（）文件中。 A: 仓库文件 B: 入库单文件 C: 存货目录文件 D: 存货结存文件 正确答案: (单选题)6: （）是用户在日常操作时，注意观察计算机运行的外观现象，如发现有以下异常情况，即可初步判断已染病毒。 A: 系统检查法 B: 试运行法 C: 外观检测法 D: 工具检测法 正确答案: (单选题)7: 总账子系统是以（）为原始数据，通过凭证输入和处理，完成记账和结账、银行对账、账簿查询及打印输出，以及系统服务和数据管理等工作。 A: 经济业务 B: 信息 C: 记账凭证 D: 凭证 正确答案: (单选题)8: 人工与计算机混合收集方式是指首先由财会人员将反映各种经济业务的原始纸张凭证收集、审核和确认，然后通过（）、屏幕将数据直接输入计算机，存入凭证文件的一种方式。 A: 打印机 B: 鼠标 C: 键盘
(单选题) 1: 下列项目中不属于利润分配形式的有（）。 A: 应付投资者利润 B: 提取公积金 C: 所得税 D: 未分配利润 正确答案: (单选题) 2: 会计管理的主要形式是（）。 A: 价值量形式 B: 实物量形式 C: 劳动量形式 D: 物理量形式 正确答案: (单选题) 3: 一般企业选择按（）比例作为制造费用的分配标准。 A: 生产工人工资 B: 生产工时 C: 原材料成本 D: 生产成本 正确答案: (单选题) 4: 登记账簿的依据是（）。 A: 经济合同 B: 审核无误的记账凭证 C: 会计分录 D: 有关证明 正确答案: (单选题) 5: 会计主体从( ) 对会计核算范围进行了有效的界定。 A: 空间 B: 时间 C: 空间和时间 D: 内容 正确答案: (单选题) 6: 记账凭证的填制是由（）完成的。 A: 出纳人员 B: 会计人员 C: 经办人员 D: 主管人员 正确答案: (单选题) 7: 购进材料未付款时，这笔未结算的款项作为一项（）加以确认。 A: 资产 B: 负债 C: 费用 D: 收入 正确答案: (单选题) 8: 多步式利润通过多步计算求出当前期损益，通常把利润计算分解为(）。A: 主营业务利润、营业利润、利润总额和净利润 B: 毛利、营业利润和应税利润额 C: 营业收入、营业利润和可供分配利润 D: 毛利、营业利润和利润总额 正确答案: (单选题) 9: 划线更正法适用于更正（）。 A: 记账凭证上科目用错产生的错账 B: 记账凭证上金额少写产生的错误 C: 记账凭证上金额多写产生的错账 D: 记账凭证正确只是记账笔误的错账
正确答案: (单选题) 10: 应收账款账户期初借方余额为5000元，本期借方发生额为3000元，本期贷方发生额为9000元，该账户的期末余额为（）。 A: 借方余额11000元 B: 贷方余额7000元 C: 借方余额1000元 D: 贷方余额1000元 正确答案: (单选题) 11: 在下列会计核算形式中，最基本的核算形式是（）。 A: 日记总帐核算形式 B: 汇总记账凭证核算形式 C: 记账凭证汇总表核算形式 D: 记账凭证核算形式 正确答案: (单选题) 12: 资产负债表“未分配利润”项目应根据（）账户的期末余额填制。 A: 本年利润 B: 利润分配 C: 本年利润和利润分配 D: 应付利润 正确答案: (单选题) 13: 用银行存款归还应付账款的经济业务属于( ) A: 资产和负债同增 B: 资产减少，负债增加 C: 资产增加，负债减少 D: 资产和负债同减 正确答案: (单选题) 14: 企业在撤销或合并时，对企业的财产物资应进行( )。 A: 全面清查 B: 当期清查 C: 局部清查 D: 重点清查 正确答案: (单选题) 15: 某企业因采购商品开出5个月期限的商业汇票，票据的票面价值是50000元，票面利率是12%，该票据到期时，企业应该支出的价款为（）。 A: 50000元 B: 50300元 C: 50400元 D: 52500元 正确答案: (单选题) 16: 借贷记账法下的发生额平衡法平衡公式为（）。 A: 全部账户的借方发生额合计=全部账户的贷方发生额合计 B: 全部账户的借方发生额合计=部分账户的贷方发生额合计 C: 部分账户的借方发生额合计=全部账户的贷方发生额合计 D: 某一账户的借方发生额合计=某一账户的贷方发生额合计 正确答案: (单选题) 17: 汇总记账凭证核算形式适用于（）的企业。 A: 规模较大，经济业务不多 B: 规模较小，经济业务不多 C: 规模较小，经济业务较多 D: 规模较大，经济业务较多 正确答案: (单选题) 18: 某企业财产物资账面期初余额1000元，本期增加额5000元，采用永续盘存制确定的本期减少额2000元。如果该企业对财产物资采用实地盘存制度．期末确定的实存额3000元。两种方法确定的本期
第11章
第11章
虚位移原理
§11.1 位形、约束方程及其分类 §11.2 虚位移 §11.3 虚功 §11.4 虚位移原理及其应用 §11.5 通过广义力研究质点系的平衡问题 §11.6 关于虚位移原理与静力平衡条件 求解平衡问题的对比
第11.4节
§11.4 虚 位 移 原 理 解题步骤： 1. 选取研究对象 2. 受力分析：分析作虚功的主动力 ? 求主动力之间的关系或平衡位置：只画主动力 ? 求约束力：解除约束，约束力作虚功，为“主动力” 3. 给出虚位移，找出它们之间的关系 ? 虚速度法（几何法）：根据约束的几何关系，通过虚速 度关系直接找出各点虚位移之间的关系 ? 分析法：选取适当的坐标系，写出约束方程并进行变分 ，即可求得各点的虚位移；或直接由广义坐标表示所求 点的坐标，变分得到广义虚位移表示的点的虚位移 4. 列出虚功方程，并求解
例题11.10 图示滑块连杆机构，已知杆长曲柄OA=r，杆受力偶矩 为M的力偶作用，试求平衡时M和F的数量关系。
O
B
30°
M
C
30 °
A
O1
D
30°
r F
例题11.10解答
60°
O
B M 解：1）研究系统 r δ r δθ C 2）作虚功的力如图示 r r C δ r δ r 3）给出虚位移，找出它们之间的关系。 A D A 30 ° 这是单自由度系统，约束许可杆 OA，O1D作转动；杆AB，CD作 D O1 r 一般平面运动，图示瞬时杆AB作瞬时平移。 F
设杆OA虚位移δθ 转向如图，则相应点的虚位移方向如图。
o o 3 rδθ Q δrA = δrC = rδθ ,δrC cos60 = δrD cos30 ∴ δrD = 3 4）列出虚功方程，并求解 r r Q ∑ δ ′W = δ ′W F + δ ′W M = 0 ，即：F ? δrD + M O ( M )δθ = 0
F cos150 δrD + M δθ = 0
o
1 Qδθ ≠ 0 ∴? Fr + M = 0 2
( ? 1 Fr + M ) δθ = 0 2
F = 2M r
北理工《成本会计》在线作业-0001 试卷总分:100 得分:0 一、单选题(共20 道试题,共40 分) 1.在产品完工率为与完工产品工时定额的比率。 A.所在工序工时定额 B.所在工序工时定额之半 C.所在工序累计工时定额 D.前道工序累计工时定额与所在工序工时定额之半的合计数正确答案:D 2.数量进价金额法适用于。 A.经营鲜活商品的零售企业 B.经营日用工业品的零售企业 C.基层批发商店 D.大中型批发企业 正确答案:D 3.企业为筹集生产经营所需资金而发生的各项费用，属于。 A.制造费用 B.管理费用 C.生产费用 D.财务费用 正确答案:D 4.下列各项中属于管理费用的是。 A.劳动保险费 B.固定资产盘亏 C.汇兑损失 D.医务人员工资 正确答案:A 5.下列各项中属于间接生产费用的是。 A.构成产品主要实体的原料及主要材料费用 B.有助于产品形成的辅助材料费用 C.工艺用燃料费用 D.生产车间一般消耗性材料费用 正确答案:D 6.成本会计的首要职能是。
A.成本预测与决策 B.成本核算 C.成本分析 D.成本考核 正确答案:B 7.下列各项中属于产品成本项目的是。 A.直接材料 B.工资 C.折旧 D.折旧费 正确答案:A 8.下列各项中不应计入产品成本的是。 A.企业行政管理部门用固定资产的折旧费用 B.车间厂房的折旧费用 C.车间生产用设备的折旧费用 D.车间辅助人员的工资 正确答案:A 9.生产过程中或入库后发现的各种废品损失，应包括。 A.降价出售不合格品的降价损失 B.管理不善损坏变质的损失 C.不可修复废品的报废损失 D.实行“三包”损失 正确答案:C 10.采用分类法的目的在于。 A.分类计算产品成本 B.简化各种产品的成本计算工作 C.简化各类产品的成本计算工作 D.准确计算各种产品的成本计算工作 正确答案:B 11.下列各项中，属于商品产品成本报表（按成本项目反映）不能提供的资料是。 A.本年发生的全部生产费用 B.本年全部产品生产成本 C.本年全部产品成本按上年单位成本计算的总成本 D.上年全部产品生产成本
工程力学
第1—3章
运动学
研究对象：机构 — 物体 + 接触点（约束） 研究问题：
已知主动件的运动 求从动件的运动
求解结果： 点的轨迹、曲率半径、速度、加速度； ：点的轨迹、曲率半径、速度、加速度；
刚体的角速度和角加速。 分析描述法 ——建立坐标系，由已知条件列 写运动方程，基于运动方程进行 求解方法： 求解。 矢量描述法 ——通过刚体上不同点间的速度 、加速度所满足的矢量方程进行 求解。
第1—3章 注意 ?分析法
运动学
必须在一般位置建立运动方程； 方程可能是显函数形式、也可能是隐函数形式； 注意运动方程对时间的导数与所求量间的关系 ?矢量法 当运动方程不易建立，或只求某瞬时的运动量用矢量法； 注意正确判断刚体的运动形式（平移和瞬时平移；转动 和瞬时转动的区别和联系），熟知其上各点速度、加速 度的计算式和关系；
第1—3章 注意 ?矢量法
运动学
一定要根据具体问题列写相应的矢量方程
F 两物体的接触点固结在一起，无相对运动
——该接触点有惟一的轨迹、速度、加速度。 ——满足第2章 刚体的平面运动的矢量关系
F 两物体的接触点未固结在一起，有相对运动
——该接触点实际为两个物质点，这两点的轨迹、 速度、加速度一般不完全相同。 ——满足第3章 复合运动的矢量关系
第1—3章 注意 ?矢量法
运动学
解矢量方程得到所要求的未知量；
F 根据已知条件和运动学知识，将方程各量所反映的方
位关系以矢量图的方式表示出来
F 根据所画出矢量图，求解矢量方程
——几何法，解三角形的方法； ——解析法，将矢量方程沿某一轴投影，得到代数方 程后进行求解的方法。
2019年北京理工大学考研专业课初试大纲 848 理论力学 （1）考试要求 ①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自 由度的概念，在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动的圆盘的运动描述，力 系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力应满 足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、均质圆盘、均质细圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普 遍方程求解动力学问题的优势。 ②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的 角速度和角加速度，平面运动刚体的速度瞬心，平面运动刚体的加速度瞬心， 平面运动刚体上点的曲率中心，圆盘在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动 时圆心的速度、切向加速度、法向加速度与圆盘角速度、角加速度的关系，绝 对运动、相对运动和牵连运动(尤其是动点的相对速度和相对加速度，动点的牵连速度和牵连加速度，动点的科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘所受摩擦力的特性，物体与物系的受力分析，物体平衡与力系平衡的差别， 刚体转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、对某点的动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位 移和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。 ③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平 面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速 度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法 或投影法以及点的加速度合成公式的投影法、刚体的角速度合成定理和角加速 度合成定理对平面运动系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对 象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦的物系平衡问题中主动力或主动 力偶的取值范围或摩擦因数的取值范围或平衡位置的求解，平面物体系统动力 学基本特征量(动能、动量、对某点的动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等) 的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心 运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定 律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解平面物体系统的动力学问题（包括动 力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未 知主动力和约束力），用虚位移原理求解平面物系的平衡问题（特别是利用虚 位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位 移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动 力学普遍方程快速求解平面物体系统动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度。 （2）考试内容 ①运动学：点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影，点的速 度和加速度在自然轴上的投影，刚体的平移，刚体的定轴转动，刚体平面运动 方程，平面运动刚体的速度瞬心，速度投影定理，同一刚体上两点的速度关系，平面运动刚体的加速度瞬心，同一刚体上两点的加速度关系，同一刚体上两点 连线的中点的速度和加速度的计算，在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动 的圆盘上点的速度和加速度的正确表示及其求解，点的速度合成定理，点的加 精都考研网（专业课精编资料、一对一辅导、视频网课）https://www.doczj.com/doc/6d8429736.html,