静 电 场
院别 班级 姓名 学号 一、选择题
[ D ] 1、下列哪一种说法正确？
A 、电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的电场强度一定很大。
B 、一点电荷附近的任一点，如果没有把检验电荷放进去，则这点的电场强度为零。
C 、把质量m 的点电荷q 放在一电场中，由静止状态释放，电荷一定沿电力线运动。
D 、电力线上任意一点的切线方向，代表点电荷q 在该点处获得的加速度方向。
[ C ] 2、图示为一轴对称性静电场的E ～r 关系曲线,请指出该电场是由哪种
带电体产生的(E 表示电场强度的大小, r 表示离对称轴的距离) A 、“无限长”均匀带电直线
B 、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体
C 、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面
D 、半径为R 的有限长均匀带电圆柱面
[ A ] 3、在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一
个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是 A 、球面上的电场强度矢量E 处处不等；
B 、球面上的电场强度矢量E 处处相等，故球面上的电场是匀强电场；
C 、球面上的电场强度矢量E 的方向一定指向球心；
D 、球面上的电场强度矢量
E 的方向一定沿半径垂直球面向外.
[ D ] 4、如图所示,在C 点放置电荷1q ，A 点放置电荷2q ，S 是包围1q 的封闭
曲面，P 点是曲面上的任意一点，今把2q 从A 点移到B 点，则： A 、通过S 面的电通量改变,但P 点的电场强度不变 B 、通过S 面的电通量和P 点的电场强度都改变 C 、通过S 面的电通量P 点电场强度都不变
D 、通过S 面的电通量不变,但P 点的电场强度改变
[ D ] 5、如果对某一闭合曲面的电通量为 S E d ??S
=0,以下说法正确的是
A 、S 面上的E 必定为零
B 、S 面内的电荷必定为零
C 、空间电荷的代数和为零
D 、S 面内电荷的代数和为零
[ D ] 6、一孤立点电荷q 位于一立方体中心，则通过立方体每个表面的电通
量为：A 、016εq B 、08εq C 、 04εq D 、 0
6εq
[ C ]7、静电场中高斯面上各点的电场强度是由 决定的。
A 、分布在高斯面上的电荷
B 、分布在高斯面外的电荷
C 、空间所有的电荷 Ｄ、高斯面内电荷的代数和
二、填空题
1、均匀带电球面半径为R ，带电量为Q 。则在球面内距球心为r 的任一场点的
电场强度大小为 0 ， 球面外距球心为r 的任一场点的电场强度大小为
2
04r
Q πε 。
2、两个平行“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为σ+和
σ2-，如图所示，设向右为正，则三个区域的电场强度分别为：
E A =
02εσ ， E B = 023εσ ，E C = 0
2εσ
- 。 3、均匀带电球面，半径为R ，带电量为q ，球面内P
1和球面外一点P 2处的电场强度大小，E 1=_____0____， E 2=______
2
2
04R q πε_____。
4、在场强为E 的均匀电场中取一半球面，其半径为R ，电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为 2R E π* ，若用半径为R 的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为 0 。
5、点电荷1q 、2q 、3q 和4q 在真空中的分布如图所示。图中S 为
闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量?=?S d E
4
2εq q + ，式中的E 是点电荷 4321,,,q q q q 在闭
合曲面上任一点产生的场矢量和。
静 电 场 中 的 电 势
院别 班级 姓名 学号 一、选择题
[Ｃ ] 1、电荷Q 均匀分布在半径为R 、长为L 的圆弧上，圆弧的两端间留一小
空隙，空隙长为()L L R ??<<，设i
为从圆心指向空隙的单位矢量，则圆
弧中心O 点的电场强度和电势分别为 A 、
i L R L Q 204πε?-， R Q 04πε- B 、 i R
L Q 3
028επ?-， R Q
04πε- C 、i L R L Q 204πε?， R Q 04πε D 、i L R L Q 2
04πε?-， L
R L
Q 04πε?- [ C ] 2、下列说法正确的是
A 、场强大的地方，电势一定高，场强小的地方，电势一定低
B 、等势面上各点的场强大小一定相等
C 、场强相等的地方，电势梯度一定相等
D 、场强为零处，电势一定为零，电势为零处，场强也一定为零直线移 [ C ] 3、电荷q 在静电场中沿任意闭合曲线移动一周，关于电场力所作的功，
正确的叙述是
A 、若0>q ，则电场力所作的功为正。
B 、若0 C 、无论0>q 或0 D 、电场力所作的功应根据具体条件来确定。 [ B ] 4、在点电荷q +和q -产生的电场中，a 、b 、c 、d 为同一直线上等间距 的四个点，若将一点电荷0q +由b 点移到d 点，则电场力 A 、做正功 B 、做负功 C 、不做功 D 、不能确定 [ A ] 5、一半径为R 均匀带电球面，带电量为q ,球面内距中心为r 处的电势 为 A 、 R q 04πε B 、 r q 04πε C 、 R q 02πε D 、 r q 02πε 二、填空题 1、把一个均匀带有电荷+Q 的球面由半径r 1增大到r 2，则半径为R (r 1＜R ＜r 2)的球面上任一点的场强大小E 由_______ 2 04R Q πε_______变为_______0_______； 电势U 由______R Q 04πε______变为________2 04r Q πε________(选无穷远处为电 势零点)． 2、两点电荷等量同号，相距为a ，电量为q ，两点电荷连线中点O 处的场强E = 0 ，电势U = a q 02πε 。 3、在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的点 电荷B 从a 点移到b 点．a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为 r 1和r 2，如图所示．则移动过程中电场力做的功W= )1 1(42 10r r qQ -πε . 4、如图所示．试验电荷q ， 在点电荷+Q 产生的电场中， 沿半径为R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点的过程中电场力作功为 0____；从d 点移到无穷远处的 过程中，电场力作功为 ___R qQ 04πε___． 静电场中的导体与电介质 院别 班级 姓名 学号 一、选择题 [ A ]1、在接地金属壳内置一中性导体b 和带正电的导体a ， 如图所示，则两导体的电势 A 、 U a =U b B 、U a ＜U b C 、U a ＞U b D 、 不能确定 [ D ]2、当一个带电导体达到静电平衡时 A 、表面上电荷密度较大处电势较高 B 、表面曲率较大处电势较高 C 、导体内部的电势比导体表面的电势高 D 、导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 [ B ] 3、当一个带电导体达到静电平衡时： A 、表面上电荷密度较大处电势较高 B 、导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 C 、导体内部的电势比导体表面的电势高 D 、表面曲率较大处电势较高 [ C ] 4、如图,真空中有一点电荷Q 及空心金属球壳A, A 处 于静电平衡, 球内有一点M, 球壳中有一点N, 以下说法正确的是 A 、E M ≠0, E N =0 ，Q 在M 处产生电场，而在N 处不产生电场 B 、E M =0, E N ≠0 ，Q 在M 处不产生电场，而在N 处产生电场 C 、E M = E N =0 ，Q 在M 、N 处都产生电场 D 、 E M ≠0，E N ≠0，Q 在M 、N 处都产生电场 [ D ] 5、下列哪种力不能使正电荷在电源内部从负极移动到正极 A 、机械力 B 、某种化学的力 C 、磁力 D 、静电力 [ D ] 6、半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两 球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电 荷面密度之比 r R σσr 为 A 、r R / B 、22/r R C 、22/R r D 、R r / 二、填空题 1、一半径为1R 的导体球，外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳构成一球形电容器，则此电容器的电容为 1 22 104R R R R -πε ；若使导体球带电Q +，导体球壳 带电Q -，则两导体间的电势差为 2 10124) (R R R R Q πε- 。 2、有两块面积均为S 的金属板平行放置，两板间距离为d （S d <<2），其中一块金属板带电量为q ，另一块金属板带电量为2q ，则两板间的电势差为 S qd 02ε 。 3、在一个孤立导体球壳的球心放一个点电荷，则导体球壳内表面的感应电荷 呈 均匀 分布，外表面的感应电荷呈 均匀 ；如果将点电荷移动到壳内的任意点，则导体球壳内表面的感应电荷呈 不均匀 分布，外表面的感应电荷呈 均匀 分布。（填均匀或不均匀） 电 流 的 磁 场 院别 班级 姓名 学号 一、选择题 [ A ]1、如图5所示，一根无限长载流直导线在O 处折成直角，点P 位于折 线的延长线上，点P 到折线的距离为a=2.0cm ，导线通有电流I=20A ，则P 点的磁感应强度B 为 A 、T 4101-? B 、T 3 101-? C 、T 4102-? D 、T 3 101-? [ Ｂ ]2、四条相互平行的载流长直导线电流均为I ,如图放置，设正方形的边 长为a 2,则正方形中心O 的磁感应强度的大小为 A 、 a I πμ02 B 、a I πμ220 C 、 a I πμ420 D 、0 [ B ]3、如图，在一圆形电流I 的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则 由安培环路定律可知 A 、??l l d B =0，且环路上任意点B=0 B 、??l l d B =0，且环路上任意点B≠0 C 、??l l d B ≠0，且环路上任意点B≠0 D 、??l l d B ≠0，且环路上任意点B=0 [ C ]4、两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处 于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少? A 、0 B 、 R I 20μ C 、 R I 220μ D 、R I 0μ [ C ]5、无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内(r < R) 的磁感强度为B 1，圆柱体外(r >R)的磁感强度为B 2，则有 A 、B 1、B 2均与r 成正比. B 、B 1、B 2均与r 成反比. C 、B 1与r 成正比, B 2与r 成反比. D 、B 1与r 成反比, B 2与r 成正比. 二、填空题 1、如图所示的无限长载流导线，在半圆圆心O 处产生的磁感应强度 )1 1(40π μ+ R I 。 2、通有电流强度I 的无限长载流直导线在距其垂直距离为a 的P 点的磁感应强度大小为 a I πμ20； 半径为R 的圆形电流I 在其圆心O 点的磁感应强度大小为R I 20μ；单位长度匝数为n 、 通有电流I 的无限长载流直螺线管，其内部一点的磁感应强度大小为nI 0μ。 3、一半径为R 的薄塑料圆盘，在盘面均匀分布着电荷q ，若圆盘绕通过盘心且 与盘面垂直的轴以角速度ω做匀角速转动，则在盘心处的磁感应强度的大小B = R q πωμ20 。 4、设一无限长载流直螺线管，单位长度匝数为n ，通有电流I ，则在螺线管内部一点的磁感应强度的大小为 nI 0μ 。 5、对于如图 (a)、(b)所示的电流和回路，B 的环流分别为 （a ）?=?1 l d L B 0 ； （b ）?=?2 l d L B －2I 。 6、如图（c ），在无限长直载流导线的右侧为面积为S1和S2两个矩形回路，两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行，则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为 1：1 . 磁 场 对 电 流 的 作 用 院别 班级 姓名 学号 一、选择题 [ A ]1、带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子的入射速度增大到2倍，磁 场的磁感应强度增大到2倍，则通过粒子运动轨道所包围范围内的磁通量增大到原来的 Ａ、2倍 B 、4倍 C 、1/2倍 D 、1/4倍 [ C ]2、把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线 圈可以活动。当正方形线圈通过如图所示的电流 时线圈将 A 、不动； B 、发生转动，同时靠近导线AB ； C 、靠近导线AB ； D 、离开导线AB 。 [ C ]3、在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A 1=2A 2,通 有电流I 1=2I 2，他们所受的最大磁力矩之比M 1/M 2等于 A 、1 B 、2 C 、4 D 、1/4 [ A ]4、有一半径为a ，流有稳恒电流为I 的1/4圆弧形载流导线bc ，如图所 示方向置于均匀外磁场B 中，则该载流导线所受安培力的大小和方向为 A 、Ia B ,垂直纸面向里 B 、IaB ,垂直纸面向外 C 、2 a I π,垂直纸面向里 1I 2I 3I 1L （a ） （b ） L 2 (c) D 、 2 a I π,垂直纸面向外 [ B ]5、载有电流I 的线圈，置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，若线圈的磁 矩大小为m P ，方向与B 的方向相同，则通过线圈的磁通量m φ与线圈所 受磁力矩的大小M 分别为 A 、m m IBP =φ，0=M B 、I BP m m = φ, 0=M C 、m m IBP =φ，m BP M = D 、I BP m m =φ，m BP M = [ D ]6、用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a a l >>、总匝数为N 的螺线管， 通以稳恒电流I ，当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后，管中任意一点的 A 、磁感应强度大小为NI r μμ0 B 、磁感应强度大小为 l NI 0μ C 、磁场强度大小为 l NI r μμ0 D 、磁场强度大小为 l NI 二、填空题 1、一个带电粒子以某一速度射入均匀磁场中，当粒子速度方向与磁场方向间有一角度α(0<α<π且α≠π/2)时，该粒子的运动轨道是 螺旋运动 。 2、三根长直载流导线1、2、3平行且共面，分别载有稳恒电流I 、2I 、3I ，方向如图所示，导线1与3的距离为d ，欲使导线2受力为0，则导线2与1之间的距离应为 4 d 。 4、将一个通有电流强度为I 的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围的面积的法线方向与磁场方向的夹角为α，若均匀磁场通过此回路的磁通量为m φ，则回路所受磁力矩的大小为 αφtg I m . 5、将一导体板放在垂直于板面的磁场B 中，当有电流I 沿着垂直于B 的方向通过导体时（如图所示），则导体板上a 、b 两端之间将会出现横向电势差U H ，这种现象称为 霍尔效应 。如果a 端电势比b 端低，则此导体的载流子为 电子 。 6、磁介质处于磁场中将产生 磁化 现象，按磁化电流产生的附加磁场的方向不同和大小不同，磁介质可分为 顺磁质 、 抗磁质 1 2 3 d 和铁磁质三大类。 少？ 电磁感应 院别班级姓名学号 一、选择题 [ D ]1、尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以 相同变化率的磁通量，则两环中 A、感应电动势不同 B、感应电动势相同，感应电流相同 C、感应电动势不同，感应电流相同 D、感应电动势相同，感应电流不同 [ B ]2、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反 的电流I，I以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)， 则 A、线圈中无感应电流 B、线圈中感应电流为顺时针方向 C、线圈中感应电流为逆时针方向 （1）（2）（3）（4） D 、线圈中感应电流方向不确定 [ C ]3、将一根导线弯折成半径为R 的3/4圆弧abcd ，置于均匀磁场B 中，B 垂直于导线平面，如图所示，当导线沿角aod 的 角平分线方向以速度v 向右运动时，导线中产生 的感应电动势i ε为 A 、0 B 、vRB C D [ D ]4、在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的均匀磁场，如图所示。B 的大 小以速率dB/dt 变化，在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和 弯曲的导线B A ，则 A 、电动势只在A B 导线中产生 B 、电动势只在B A 导线中产生。 C 、电动势在AB 和B A 中都产生，且两者大 小相等。 D 、AB 导线中的电动势小于B A 导线的电动 势。 二、填空题 1、如图，在一长直导线L 中通有电流I ，为一矩形线圈， 它与L 皆在纸面内，且AB 边与L 平行， （1）矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动 势方向为 A →D →C →B →A 。 （2）矩形线圈绕AD 边旋转，当BC 边已离开纸面正 向外运动时，线圈中感应电动势的方向为 A →D →C →B →A 。 2、一导线被弯成如图所示形状，acb 为半径为R 的四分之三圆弧，直线段Oa 长为R ，若此导线放在匀强磁场B 中，B 的方向垂直图面向内，导线以角速度ω在图面内绕O 点匀速转动，则此导线中的动生电动势 =i ε 22 5 BR ω . 4、一圆形回路放在B=0.8T 的均匀磁场中，回路平面与B 垂直。回路半径以恒定速率 t r d d =80 cm.s -1收缩，则当半径收缩到cm r 10=时回路中的感应电动势的大 小为 V 11002.4-? 。 5、长度为L 的金属杆ab 以速率v 在导电轨道abcd 上平行移动。已知导轨处于均匀磁场B 中，B 的方向与回路的法线成=θ600角（如图所示），B 的大小为B=kt （k 为正常数）。设t=0时杆位于cd 处，则任一时刻t 导线回路中的感应电动势大小 为 k L V t ，方向 a →b →c →d →a 。 6、均匀磁场B 被限制在半径为1m 的无限长圆柱形空间内，B 方向与圆柱轴线 方向平行，如图示。若磁场以S T /1062-?均匀增加，则和圆柱面相切的正三角形ABC 中，AB 边的感应电动势大小为 V 21028.6-? ，方向为 A → B 。 光的干涉 院别 班级 姓名 学号 一、选择题 [ C ] 1、如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e ，并且 n 1 λ1为入射光在折射率为n 1 的媒质中的波长，则两束 反射光在相遇点的位相差为 A 、 1122λπn e n B 、πλπ+1 214n e n θd c b L B a v C 、 πλπ+1124n e n D 、 1 124λπn e n [ B ] 2、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向 上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 A 、向右平移 B 、向中心收缩 C 、向外扩张 D 、静止不动 E 、向左平移. [ B ] 3、如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。如果滚柱之间的距离L 变小，则在L 范围内干涉条纹的 A 、数目减少,间距变大 B 、数目不变,间距变小 C 、数目增加,间距变小 D 、数目减少,间距不变 [ D ] 4、在折射率n 3=1.60的玻璃片表面镀一层折射率 n 2=1.38的MgF 2 薄膜作 为增透膜。为了使波长为λ= A 5000的光，从折射率n 1 =1.00的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能地减少，薄膜的最小厚度e min 应是 A 、 A 2500 B 、 A 1812 C 、 A 1250 D 、 A 906 二、填空题 1、单色平行光垂直入射到双缝上。观察屏上 P 点到两缝的距离分别为 r 1 和r 2。设双缝和屏之间充满折射率为 n 的媒质，则 P 点处二相干光线的光程差为 )(12r r n -? 。 2、如图所示，假设有两个同相的相干点光源 S 1 和 S 2，发出波长为λ的光。A 是它们连线的中垂线上的一点。若在S 1 与 A 之间插入厚度为 e 、折射率为 n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的位相差φ?= ne λ π2 。若已知λ= A 5000，n =1.5，A 点恰为第四级明纹中心，则 e = 13333.33 A 。 4、一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上。透镜刚好与玻璃板接触。波长分 别为λ1=600nm 和λ2=500nm 的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环。从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为 225 nm 。 5、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 4 I 0。 光 的 衍 射 院别 班级 姓名 学号 一、选择题 [ A ] 1、一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图，在 屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则ΒC 的长度为 A 、 λ B 、 2λ C 、 23λ D 、 λ2 [ B ] 2、单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为 λ4=a 的单缝上，对应于衍射角为300的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 A 、 2个 B 、 4个 C 、 6个 D 、 8个 [ D ] 3、根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的 前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 A 、振动振幅之和 B 、 光强之和 C 、 振动振幅之和的平方 D 、 振动的相干叠加 [ D ] 4、在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围 很小。若使单缝宽度a 变为原来的3/2 ， 同时使入射的单色光的波长λ变为原来 的3/4，则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度x ? 将变为原来的 A 、 3/4倍 B 、 2/3倍 C 、 9/8倍 D 、 1/2倍 E 、 2倍 [ E ] 5、在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置 中，将单缝宽度a 稍稍变宽，同时使单缝 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 A 、 变窄，同时向上移 B 、 变窄，同时向下移 C 、 变窄，不移动 D 、 变宽，同时向上移 E 、 变宽，不移动 二、填空题 1、在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那么光线1与3在屏幕上P 点相遇时的位相差为 π4 ，P 点应为 暗 点（填“亮”或“暗” ）。 2、若光栅的光栅常数d 、缝宽a 和入射光波长λ都保持不变，而使其缝数N 增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得 细 。 3、在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的 2倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角θ＝__030___。 4、一束平行单色光垂直入射在光栅上，若光栅的透明缝宽度a 与不透明部分宽度b 相等，则可能看到的衍射光谱的级次为 0， 7,5,3,1±±±±，a 2λ ±的整数部分 。 5、汽车两盏前灯相距L ，与观察者相距S = 10 km ，夜间人眼瞳孔直径d = 5.0 mm ，人眼敏感波长为550 nm (1nm = 10-9 m)，若只考虑人眼的圆孔衍射，则人眼可分辨出汽车两前灯的最小间距L = ____1.342________m 。 光 的 偏 振 院别 班级 姓名 学号 一、选择题 [ D ]1、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当 其中一偏振片慢慢转动 180o 的过程中透射，光强度发生的变化为 A 、光强单调增加。 B 、光强先增加，后又减小至零。 C 、光强先增加，后减小，再增加。 D 、光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。 [ C ] 2、使一光强为I 0的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1 和P 2。 P 1和 P 2 的偏振化方向与原入射光矢量振动方向的夹角分别是α和900，则通过这两个偏振片后的光强I 是 A 、a I o 2cos 2 1 B 、0 C 、)2(sin 41 2a I o D 、a I o 2sin 4 1 [ B ] 4、一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射 光的光强为 I =I 0/8。已知P 1 和 P 3 的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转 P 2，要使出射光的光强为零，P 2 最少要转过的角度是 A 、300 B 、450 C 、600 D 、900 [ A ] 5、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以 此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 A 、 1/2 B 、 1/5 C 、 1/3 D 、 2/3 [ D ] 6、一束自然光自空气射向一块平板玻璃，如图所示，设入射角等于布 儒斯特角 i 0，则在界面2的反射光 A 、 是自然光. B 、 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面. C 、 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面. D 、 是部分偏振光 [ B ]9、一束光强为0I 的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的偏振化方向成450角，则穿过两个偏振片后的光强I 为 A 、 240 I B 、 40 I C 、 20 I D 、 22 I 二、填空题 1、一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃上，就偏振状态来说则反射光为 完全偏振光 ，反射光E 矢量的振动方向 垂直于入射面 ，透射光为 部分偏振光 。 3、一束平行的自然光，以 60°角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角 030 ，玻璃的折射率 5、要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过 2 块理想偏振片。在此情况下，透射光强最大是原来光强的 4 1 倍。 计算题（作业题） 第4、5章 4.8图为两个谐振动的t x 曲线，试分别写出其谐振动方程． 题4-8图 解：由题4-8图(a)，∵0=t 时，s 2,cm 10,,2 3 ,0,0000===∴>=T A v x 又πφ 即 1s rad 2-?== ππωT 故 m )2 3 cos(1.0ππ+ =t x a 由题4-8图(b)∵0=t 时，3 5,0,2000π φ=∴>=v A x 01=t 时，2 2,0,0111π πφ+ =∴<=v x 又 ππωφ2 535 11=+?= ∴ πω6 5= 故 m t x b )3 56 5cos(1.0ππ+ = 5.16题5-16图中(a)表示t =0时刻的波形图，(b)表示原点(x =0)处质元的振动曲线，试求此波的波动方程，并画出x =2m 处质元的振动曲线． 解: 由题5-16(b)图所示振动曲线可知2=T s ,2.0=A m ，且0=t 时，0,000>=v y ， 故知2 0π φ- =,再结合题5-16(a)图所示波动曲线可知，该列波沿x 轴负向传播， 且4=λm ，若取])( 2cos[0φλ π++=x T t A y 题5-16图 则波动方程为 ]2 )42(2cos[2.0ππ-+ =x t y 第8章 8.11半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ, 试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑?=?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外 (3) 2R r > =∑q ∴ 0=E 8.17如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强和电势． 解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l = 则θλd d R q =产生O 点E d 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向 题8-17图 θεθ λπ π cos π4d d 22 2 0??-==R R E E y R 0π4ελ = ［)2sin(π-2sin π-］ R 0π2ελ -= (2) AB 电荷在O 点产生电势，以0=∞U ? ?===A B 20 0012ln π4π4d π4d R R x x x x U ελελελ 同理CD 产生 2ln π40 2ελ = U 半圆环产生 0 034π4πελ ελ= = R R U ∴ 0 032142ln π2ελ ελ+ = ++=U U U U O 8.21证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板(题8-21图)来说，(1)相向的两面上，电 荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同． 证: 如题8-21图所示，设两导体A 、B 的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为1σ，2σ， 3σ，4σ 题8-21图 (1)则取与平面垂直且底面分别在A 、B 内部的闭合柱面为高斯面时，有 0)(d 32=?+=?? S S E s σσ ∴ +2σ03=σ 说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反； (2)在A 内部任取一点P ，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即 022220 4 030201=---εσεσεσεσ 又∵ +2σ03=σ ∴ 1σ4σ= 说明相背两面上电荷面密度总是大小相等，符号相同． 8、22三个平行金属板A ，B 和C 的面积都是200cm 2，A 和B 相距4.0mm ，A 与C 相距2.0
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