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高一数学综合(统计与概率)

一.框图与程序语言:

1. 程序语言

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1) 右面程序运行的结果是

A .45

B .30

C .18

D . 15

2) 右面为一个求20个数的平均数的程序,在横线 上应填充的语句为 ( ) A . i>20 B. i<20

C. i>=20

D. i<=20

3.若输入8,则右边程序框图执行后输出的结果是

A .0.2

B .0.3

C .0.7

D .1 4. 如图是求2

2

2

10021+++= s 的程序框图,在①中应填上( )

A 2

i s = B 22)1(-+=i i s C 2

i s s += D 2

2

i s s += 5. 对任意非零实数a b 、,定义一种运算:

a b ?,其结果b a y ?=的值由右图确定,

则()2

21log 82-??

?= ???

( ) A .1 B .21 C .43 D .35

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第2题

60 70 80 90 100 110

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二.统计:(数据收集、数据统计、数据分析、数据判断)

1

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位数分别是 A .36,26 B .36,27 C .37,26 D .37,27

2.某班学生体检中检查视力的结果如下表,从表中可以看出,全班学生视力数据的众数是

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A.0.9

B.1.0

C.20%

D.65%

3.“保护环境,从我做起”,如图是从参加环保知识竞赛的学生中抽出部分学生,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图,则估计这次环保知识竞赛的及格率(60 分为及格)为

A .0.06

B .0.075

C .0.75

D .0.55

4.为了了解某地参加计算机水平测试的1000名学生的成绩,从中随机抽取200名学生进行统计分析,分析的结果用右图的频率分布直方图表示,则估计在这1000名学生中成绩小于80分的人数约有( )

A 100人

B 200人

C 300人

D 400人

5.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产

中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则随机抽查一件成品抽得是正品的概率为 A .0.99 B .0.98 C .0.97 D .0.96

6.甲、乙两名运动员进行射击测试,各射击5次,每次射击命中环数分别如下: 甲:7,8,6,8,6; 乙:7,8,7,7,6

则甲的方差是_____ , 乙的方差是_____ ,说明 射击发挥更稳定. 7.从1,2,3,4,5中有放回的依次取出两个数,则下列各对事件是互斥事件的是

A .恰有1个是奇数和全是奇数

B .恰有1个是偶数和至少有1个是偶数

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C .至少有1个是奇数和全是奇数

D .至少有1个是偶数和全是偶数

8.口袋中有标号分别为1、2、3、4且大小相同的四个小球。 (1)从中取出2个小球,求至少有1个标号大于2的概率;

(2)从中取出一个记下标号,然后放回,再取一个记下标号,求两次号数和大于4的概率;

9. 某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示

(Ⅰ)求甲、乙两名运动员得分的中位数; (Ⅱ)你认为哪位运动员的成绩更稳定?

(Ⅲ)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分, 求甲的得分大于乙的得分的概率. (参考数据:2222222

981026109466++++++=,236112136472222222=++++++)

10.把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b , (1)求满足不等式2

2

17a b +<的概率;

(2)给定方程组?

??=+=+223

y x by ax 试求方程组只有一解的概率。

18.解:(Ⅰ)2321322231,22313a a a a =++==++=

(Ⅱ).12

2)32(21232311

11111==--=+-+=-+++++++n n n n n n

n n n n n a a a a b b ∴数列}{n b 是公差为1的等差数列。

(Ⅲ)由(Ⅱ)得)(32)1(,12

3

*N n n a n a b n n n

n n ∈-?-=∴-=+=

n n S n n 32)1(212021-?-++?+?=∴

令1212)1(2120+?-++?+?=n n n T 则1322)1(21202+?-++?+?=n n n T

两式相减得:1322)2(42)1(222-?--=?-+++=-n n n n n n T

432)2(1+-?-=∴+n n S n n

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