2020年湖北省武汉市中考数学试卷
学校： 班级： 姓名： 得分：
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2020?武汉）实数2020的相反数是( ) A ．2020
B ．2019-
C ．
1
2019
D ．1
2019
-
2．（3分）（2020?武汉）式子1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x <
B ．1x
C ．1x -
D ．1x >
3．（3分）（2020?武汉）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( ) A ．3个球都是黑球 B ．3个球都是白球 C ．三个球中有黑球
D ．3个球中有白球
4．（3分）（2020?武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是( ) A ．
B ．
C ．
D ．
5．（3分）（2020?武汉）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是
( )
A ．
B ．
C ．
D ．
6．（3分）（2020?武汉）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
7．（3分）（2020?武汉）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a 、c ，则关于x 的一元二次方程240ax x c ++=有实数解的概率为( ) A ．
1
4
B ．13
C ．
12
D ．
23
8．（3分）（2020?武汉）已知反比例函数k
y x
=
的图象分别位于第二、第四象限，1(A x ，1)y 、2(B x ，2)y 两点在该图象上，下列命题：①过点A 作AC x ⊥轴，C 为垂足，连接OA ．若ACO ?的面积为3，则6k =-；②若120x x <<，则12y y >；③若120x x +=，则120y y +=，其中真命题个数是( ) A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
9．（3分）（2020?武汉）如图，AB 是O 的直径，M 、N 是AB （异于A 、)B 上两点，C 是MN 上一动点，ACB ∠的角平分线交O 于点D ，BAC ∠的平分线交CD 于点E ．当点C 从点M 运动到点N 时，则C 、E 两点的运动路径长的比是( )
A 2
B ．
2
π
C ．
32
D 5 10．（3分）（2020?武汉）观察等式：232222+=-；23422222++=-；2345222222+++=-?已知按一定规律排列的一组数：502、512、522、?、992、1002．若
502a =，用含a 的式子表示这组数的和是( )
A ．222a a -
B ．2222a a --
C ．22a a -
D ．22a a +
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2020?武汉）16的化简结果为= ．
12．（3分）（2020?武汉）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：C)?，分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是 ． 13．（3分）（2020?武汉）计算
2
21
164
a a a -
--的结果是 ． 14．（3分）（2020?武汉）如图，在ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上两点，AE EF CD ==，90ADF ∠=?，63BCD ∠=?，则ADE ∠的大小为 ．
15．（3分）（2020?武汉）抛物线2y ax bx c =++经过点(3,0)A -、(4,0)B 两点，则关于x 的一元二次方程2(1)a x c b bx -+=-的解是 ．
16．（3分）（2020?武汉）问题背景：如图1，将ABC ?绕点A 逆时针旋转60?得到ADE ?，
DE 与BC 交于点P ，可推出结论：PA PC PE +=．
问题解决：如图2，在MNG ?中，6MN =，75M ∠=?，42MG =．点O 是MNG ?内一点，则点O 到MNG ?三个顶点的距离和的最小值是 ．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）（2020?武汉）计算：2324(2)x x x -．
18．（8分）（2020?武汉）如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，CE 与BF 交于点G ，1A ∠=∠，//CE DF ，求证：E F ∠=∠．
19．（8分）（2020?武汉）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？
20．（8分）（2020?武汉）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．
（1）如图1，过点A画线段AF，使//
=．
AF DC，且AF DC
（2）如图1，在边AB上画一点G，使AGD BGC
∠=∠．
（3）如图2，过点E画线段EM，使//
=．
EM AB，且EM AB
21．（8分）（2020?武汉）已知AB是O的直径，AM和BN是O的两条切线，DC与O 相切于点E，分别交AM、BN于D、C两点．
（1）如图1，求证：24
AB AD BC
=；
（2）如图2，连接OE并延长交AM于点F，连接CF．若2
ADE OFC
∠=∠，1
AD=，求图中阴影部分的面积．
22．（10分）（2020?武汉）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y（件)是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元)的三组对应值如表：
售价x（元/件）506080
周销售量y（件)1008040
周销售利润w（元)100016001600
注：周销售利润=周销售量?（售价-进价）
（1）①求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
②该商品进价是元/件；当售价是元/件时，周销售利润最大，最大利润是元．（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件(0)
m>，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求m的值．
23．（10分）（2020?武汉）在ABC
?中，90
ABC
∠=?，AB
n
BC
=，M是BC上一点，连接AM．
（1）如图1，若1
n=，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BM BN
=．（2）过点B作BP AM
⊥，P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q．
①如图2，若1
n=，求证：CP BM PQ BQ
=．
②如图3，若M是BC的中点，直接写出tan BPQ
∠的值．（用含n的式子表示）
24．（12分）（2020?武汉）已知抛物线21:(1)4C y x =--和22:C y x = （1）如何将抛物线1C 平移得到抛物线2C ？
（2）如图1，抛物线1C 与x 轴正半轴交于点A ，直线4
3
y x b =-+经过点A ，交抛物线1C 于
另一点B ．请你在线段AB 上取点P ，过点P 作直线//PQ y 轴交抛物线1C 于点Q ，连接AQ ． ①若AP AQ =，求点P 的横坐标； ②若PA PQ =，直接写出点P 的横坐标．
（3）如图2，MNE ?的顶点M 、N 在抛物线2C 上，点M 在点N 右边，两条直线ME 、NE 与抛物线2C 均有唯一公共点，ME 、NE 均与y 轴不平行．若MNE ?的面积为2，设M 、N 两点的横坐标分别为m 、n ，求m 与n 的数量关系．
2020年湖北省武汉市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数2020的相反数是( ) A ．2020
B ．2019-
C ．
1
2019
D ．1
2019
-
【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案． 【解答】解：实数2020的相反数是：2009-． 故选：B ．
2．（3x 的取值范围是( ) A ．1x <
B ．1x
C ．1x -
D ．1x >
【分析】根据被开方数是非负数，可得答案． 【解答】解：由题意，得
10x -，
解得1x ， 故选：B ．
3．（3分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( ) A ．3个球都是黑球 B ．3个球都是白球 C ．三个球中有黑球
D ．3个球中有白球
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型． 【解答】解：A 、3个球都是黑球是随机事件；
B 、3个球都是白球是不可能事件；
C 、三个球中有黑球是必然事件；
D 、3个球中有白球是随机事件；
故选：B ．
4．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
【分析】利用轴对称图形定义判断即可．
【解答】解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，
故选：D．
5．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是()
A．B．
C．D．
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从左面看易得下面一层有2个正方形，上面一层左边有1个正方形，如图所示：
．
故选：A．
6．（3分）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是()
A．B．
C．D．
【分析】根据题意，可知y 随的增大而减小，符合一次函数图象，从而可以解答本题． 【解答】解：不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，t 表示漏水时间，
y 表示壶底到水面的高度，
y ∴随t 的增大而减小，符合一次函数图象，
故选：A ．
7．（3分）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a 、c ，则关于x 的一元二次方程240ax x c ++=有实数解的概率为( ) A ．
1
4
B ．13
C ．
12
D ．
23
【分析】首先画出树状图即可求得所有等可能的结果与使4ac 的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：画树状图得：
由树形图可知：一共有12种等可能的结果，其中使4ac 的有6种结果，
∴关于x 的一元二次方程240ax x c ++=有实数解的概率为
12
， 故选：C ．
8．（3分）已知反比例函数k
y x
=
的图象分别位于第二、第四象限，1(A x ，1)y 、2(B x ，2)y 两点在该图象上，下列命题：①过点A 作AC x ⊥轴，C 为垂足，连接OA ．若ACO ?的面积为3，则6k =-；②若120x x <<，则12y y >；③若120x x +=，则120y y +=，其中真命题个数是( ) A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
【分析】利用反比例函数的比例系数的几何意义、反比例函数的增减性、对称性分别回答即可．
【解答】解：过点A 作AC x ⊥轴，C 为垂足，连接OA ． ACO ?的面积为3，
||6k ∴=，
反比例函数k
y x
=的图象分别位于第二、第四象限， 0k ∴<，
6k ∴=-，正确，是真命题；
②反比例函数k
y x
=
的图象分别位于第二、第四象限， ∴在所在的每一个象限y 随着x 的增大而增大，
若120x x <<，则120y y >>，正确，是真命题；
③当A 、B 两点关于原点对称时，120x x +=，则120y y +=，正确，是真命题， 真命题有3个， 故选：D ．
9．（3分）如图，AB 是O 的直径，M 、N 是AB （异于A 、)B 上两点，C 是MN 上一动点，ACB ∠的角平分线交O 于点D ，BAC ∠的平分线交CD 于点E ．当点C 从点M 运动到点N 时，则C 、E 两点的运动路径长的比是( )
A 2
B ．
2
π
C ．
32
D 5 【分析】如图，连接EB ．设OA r =．易知点
E 在以D 为圆心DA 为半径的圆上，运动轨迹是G
F ，点C 的运动轨迹是MN ，由题意2MON GDF ∠=∠，设GDF α∠=，则2MON α∠=，利用弧长公式计算即可解决问题． 【解答】解：如图，连接EB ．设OA r =．
AB 是直径，
90ACB ∴∠=?，
E 是ACB ?的内心，
135AEB ∴∠=?， ACD BCD ∠=∠，
∴AD DB =，
2AD DB r ∴==，
90ADB ∴∠=?，
易知点E 在以D 为圆心DA 为半径的圆上，运动轨迹是GF ，点C 的运动轨迹是MN ， 2MON GDF ∠=∠，设GDF α∠=，则2MON α∠= ∴
218022r
MN r
GF απαπ??==??的长的长 故选：A ．
10．（3分）观察等式：232222+=-；23422222++=-；2345222222+++=-?已知按一定规律排列的一组数：502、512、522、?、992、1002．若502a =，用含a 的式子表示这组数的和是( ) A ．222a a -
B ．2222a a --
C ．22a a -
D ．22a a +
【分析】由等式：232222+=-；23422222++=-；2345222222+++=-，得出规律：231222222
n n ++++?+=-，那么
5051529910023100234922222(2222)(2222)+++?++=+++?+-+++?+，将规律代入计
算即可．
【解答】解：232222+=-；
23422222++=-； 2345222222+++=-；
?
231222222n n +∴+++?+=-， 5051529910022222∴+++?++
231002349(2222)(2222)=+++?+-+++?+ 10150(22)(22)=---
1015022=-，
502a =，
10150222(2)22a ∴==，
∴原式22a a =-．
故选：C ．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3= 4 ． 【分析】根据二次根式的性质求出即可．
【解答】4， 故答案为：4．
12．（3分）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：C)?，分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是 23C ? ． 【分析】根据中位数的概念求解可得．
【解答】解：将数据重新排列为18、20、23、25、27， 所以这组数据的中位数为23C ?， 故答案为：23C ?． 13．（3分）计算
2
21164a a a ---的结果是 1
4
a + ． 【分析】异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，然后再加减．
【解答】解：原式24
(4)(4)(4)(4)
a a a a a a +=-
+-+- 24
(4)(4)a a a a --=+-
4
(4)(4)a a a -=+-
1
4
a =
+． 故答案为：
1
4
a + 14．（3分）如图，在ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上两点，AE EF CD ==，90ADF ∠=?，63BCD ∠=?，则ADE ∠的大小为 21? ．
【分析】设ADE x ∠=，由等腰三角形的性质和直角三角形得出DAE ADE x ∠=∠=，1
2
DE AF AE EF =
==，得出DE CD =，证出2DCE DEC x ∠=∠=，由平行四边形的性质得出63DCE BCD BCA x ∠=∠-∠=?-，得出方程，解方程即可． 【解答】解：设ADE x ∠=，
AE EF =，90ADF ∠=?，
DAE ADE x ∴∠=∠=，1
2
DE AF AE EF ===， AE EF CD ==， DE CD ∴=，
2DCE DEC x ∴∠=∠=，
四边形ABCD 是平行四边形， //AD BC ∴， DAE BCA x ∴∠=∠=，
63DCE BCD BCA x ∴∠=∠-∠=?-， 263x x ∴=?-，
解得：21x =?， 即21ADE ∠=?； 故答案为：21?．
15．（3分）抛物线2y ax bx c =++经过点(3,0)A -、(4,0)B 两点，则关于x 的一元二次方程
2(1)a x c b bx -+=-的解是 12x =-，25x = ．
【分析】由于抛物线2y ax bx c =++沿x 轴向右平移1个单位得到2(1)(1)y a x b x c =-+-+，从而得到抛物线2(1)(1)y a x b x c =-+-+与x 轴的两交点坐标为(2,0)-，(5,0)，然后根据抛物线与x 轴的交点问题得到一元二方程2(1)(1)0a x b x c -+-+=的解．
【解答】解：关于x 的一元二次方程2(1)a x c b bx -+=-变形为2(1)(1)0a x b x c -+-+=， 把抛物线2y ax bx c =++沿x 轴向右平移1个单位得到2(1)(1)y a x b x c =-+-+， 因为抛物线2y ax bx c =++经过点(3,0)A -、(4,0)B ，
所以抛物线2(1)(1)y a x b x c =-+-+与x 轴的两交点坐标为(2,0)-，(5,0)， 所以一元二方程2(1)(1)0a x b x c -+-+=的解为12x =-，25x =． 故答案为12x =-，25x =．
16．（3分）问题背景：如图1，将ABC ?绕点A 逆时针旋转60?得到ADE ?，DE 与BC 交于点P ，可推出结论：PA PC PE +=．
问题解决：如图2，在MNG ?中，6MN =，75M ∠=?，42MG =．点O 是MNG ?内一点，则点O 到MNG ?三个顶点的距离和的最小值是 229 ．
【分析】（1）在BC 上截取BG PD =，通过三角形求得证得AG AP =，得出AGP ?是等边三角形，得出60AGC APG ∠=?=∠，即可求得60APE ∠=?，连接EC ，延长BC 到F ，使CF PA =，连接EF ，证得ACE ?是等边三角形，得出AE EC AC ==，然后通过证得
()APE ECF SAS ???，得出PE PF =，即可证得结论；
（2）以MG 为边作等边三角形MGD ?，以OM 为边作等边OME ?．连接ND ，可证GMO DME ???，可得GO DE =，则MO NO GO NO OE DE ++=++，即当D 、E 、O 、
N 四点共线时，MO NO GO ++值最小，最小值为ND 的长度，根据勾股定理先求得MF 、
DF ，然后求ND 的长度，即可求MO NO GO ++的最小值．
【解答】（1）证明：如图1，在BC 上截取BG PD =， 在ABG ?和ADP ?中 AB AD B D BG PD =??
∠=∠??=?
， ()ABG ADP SAS ∴???， AG AP ∴=，BAG DAP ∠=∠， 60GAP BAD ∠=∠=?， AGP ∴?是等边三角形， 60AGC APG ∴∠=?=∠， 60APE ∴∠=?， 60EPC ∴∠=?，
连接EC ，延长BC 到F ，使CF PA =，连接EF ， 将ABC ?绕点A 逆时针旋转60?得到ADE ?， 60EAC ∴∠=?，60EPC ∠=?， AE AC =，
ACE ∴?是等边三角形， AE EC AC ∴==，
180PAE APE AEP ∠+∠+∠=?，180ECF ACE ACB ∠+∠+∠=?，60ACE APE ∠=∠=?，AED ACB ∠=∠， PAE ECF ∴∠=∠，
在APE ?和ECF ?中 AE EC EAP ECF PA CF =??
∠=∠??=?
()APE ECF SAS ∴???，
PE PF ∴=，
PA PC PE ∴+=；
（2）解：如图2：以MG 为边作等边三角形MGD ?，以OM 为边作等边OME ?．连接ND ，作DF NM ⊥，交NM 的延长线于F ． MGD ?和OME ?是等边三角形
OE OM ME ∴==，60DMG OME ∠=∠=?，MG MD =， GMO DME ∴∠=∠
在GMO ?和DME ?中 OM ME GMO DME MG MD =??
∠=∠??=?
()GMO DME SAS ∴???， OG DE ∴=
NO GO MO DE OE NO ∴++=++
∴当D 、E 、O 、M 四点共线时，NO GO MO ++值最小，
75NMG ∠=?，60GMD ∠=?， 135NMD ∴∠=?， 45DMF ∴∠=?， 42MG =
．
4MF DF ∴==，
6410NF MN MF ∴=+=+=，
2222104229ND NF DF ∴=+=+=， MO NO GO ∴++最小值为229，
故答案为229，
三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）计算：2324(2)x x x -．
【分析】先算乘方与乘法，再合并同类项即可． 【解答】解：2324(2)x x x - 668x x =- 67x =．
18．（8分）如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，CE 与BF 交于点G ，1A ∠=∠，//CE DF ，求证：E F ∠=∠．
【分析】根据平行线的性质可得ACE D ∠=∠，又1A ∠=∠，利用三角形内角和定理及等式的性质即可得出E F ∠=∠． 【解答】解：//CE DF ， ACE D ∴∠=∠，
1A ∠=∠，
1801801ACE A D ∴?-∠-∠=?-∠-∠，
又180E ACE A ∠=?-∠-∠，1801F D ∠=?-∠-∠，
E F ∴∠=∠．
19．（8分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A 表示“很喜欢”， B 表示“喜欢”， C 表示“一般”， D 表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取 50 名学生进行统计调查，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？
【分析】（1）这次共抽取：1224%50
÷=（人)，D类所对应的扇形圆心角的大小
10
36072
50
??=?；
（2）A类学生：502312105
---=（人)，据此补充条形统计图；
（3）该校表示“喜欢”的B类的学生大约有
23
1500690
50
?=（人)．
【解答】解：（1）这次共抽取：1224%50
÷=（人)，
D类所对应的扇形圆心角的大小
10
36072
50
??=?，
故答案为50，72?；
（2）A类学生：502312105
---=（人)，条形统计图补充如下
该校表示“喜欢”的B类的学生大约有
23
1500690
50
?=（人)，
答：该校表示“喜欢”的B类的学生大约有690人；
20．（8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．
（1）如图1，过点A画线段AF，使//
AF DC，且AF DC
=．
（2）如图1，在边AB上画一点G，使AGD BGC
∠=∠．
（3）如图2，过点E画线段EM，使//
EM AB，且EM AB
=．
【分析】（1）作平行四边形AFCD 即可得到结论；
（2）根据等腰三角形的性质和对顶角的性质即可得到结论； （3）作平行四边形AEMB 即可得到结论． 【解答】解：（1）如图所示，线段AF 即为所求； （2）如图所示，点G 即为所求； （3）如图所示，线段EM 即为所求．
21．（8分）已知AB 是O 的直径，AM 和BN 是O 的两条切线，DC 与O 相切于点E ，分别交AM 、BN 于D 、C 两点． （1）如图1，求证：24AB AD BC =；
（2）如图2，连接OE 并延长交AM 于点F ，连接CF ．若2ADE OFC ∠=∠，1AD =，求图中阴影部分的面积．
【分析】（1）连接OC 、OD ，证明AOD BCO ??∽，得出
AD OA
BO BC
=
，即可得出结论； （2）连接OD ，OC ，证明COD CFD ???得出CDO CDF ∠=∠，求出120BOE ∠=?，由直角三角形的性质得出3BC =，3OB =，图中阴影部分的面积2OBC OBE S S ?=-扇形，即可得出
结果．
【解答】（1）证明：连接OC 、OD ，如图1所示：
AM 和BN 是它的两条切线， AM AB ∴⊥，BN AB ⊥，
//AM BN ∴， 180ADE BCE ∴∠+∠=?
DC 切O 于E ，
12ODE ADE ∴∠=∠，1
2
OCE BCE ∠=∠，
90ODE OCE ∴∠+∠=?， 90DOC ∴∠=?， 90AOD COB ∴∠+∠=?， 90AOD ADO ∠+∠=?， AOD OCB ∴∠=∠， 90OAD OBC ∠=∠=?， AOD BCO ∴??∽，
∴
AD OA BO BC
=
， 2OA AD BC ∴=， 21
()2
AB AD BC ∴=， 24AB AD BC ∴=；
（2）解：连接OD ，OC ，如图2所示： 2ADE OFC ∠=∠， ADO OFC ∴∠=∠，
ADO BOC ∠=∠，BOC FOC ∠=∠， OFC FOC ∴∠=∠， CF OC ∴=， CD ∴垂直平分OF ， OD DF ∴=，
2020年湖北省武汉市中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．实数﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≥2 3．两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（） A．两个小球的标号之和等于1 B．两个小球的标号之和等于6 C．两个小球的标号之和大于1 D．两个小球的标号之和大于6 4．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（） A．B． C．D． 6．某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（） A．B．C．D．
7．若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（） A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜1 C．a＞1 D．a＜﹣1或a＞1 8．一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（） A．32 B．34 C．36 D．38 9．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（） A．B．3C．3D．4 10．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片． 把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法．图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）
2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间：2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 2．若分式 2 1 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 4．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ． 4 1 B ．2 1 C ．4 3 D ． 6 5 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018 C ．2016 D ．2013 10．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为5，AB ＝4，则BC 的长是（ ） A ．32 B ．23 C ． 23 5 D ． 2 65
2019年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数2019的相反数是（ ） A．2019B．﹣2019C．D． 2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥1D．x≤1 3．（3分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A．3个球都是黑球B．3个球都是白球 C．三个球中有黑球D．3个球中有白球 4．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ） A．B．C．D． 5．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ） A．B． C．D． 6．（3分）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（ ）
A．B． C．D． 7．（3分）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为（ ） A．B．C．D． 8．（3分）已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO 的面积为3，则k＝﹣6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1+y2＝0，其中真命题个数是（ ） A．0B．1C．2D．3 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，M、N是（异于A、B）上两点，C是上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（ ） A．B．C．D． 10．（3分）观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（ ） A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2C．2a2﹣a D．2a2+a 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算的结果是 ． 12．（3分）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18
湖北省武汉市2013年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的。 2．（3分）（2013?武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） （ 3．（3分）（2013?武汉）不等式组的解集是（） ，
4．（3分）（2013?武汉）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完 5．（3分）（2013?武汉）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1?x2的值是 = ﹣= 6．（3分）（2013?武汉）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）
7．（3分）（2013?武汉）如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（） B 8．（3分）（2013?武汉）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最
9．（3分）（2013?武汉）为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（） × 所在扇形的圆心角为：
10．（3分）（2013?武汉）如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点．若∠CDE=x°，∠ECD=y°，⊙B的半径为R，则的长度是（） B 的长度是：=．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2013?武汉）计算：cos45°=． 故答案为． 12．（3分）（2013?武汉）在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28，这组数据的众数是28． 13．（3分）（2013?武汉）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为6.96×105． 14．（3分）（2013?武汉）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是20米/秒．
2018年武汉市中考数学试卷 、 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由－4℃上升7℃就是( ) A.3℃ B.－3℃ C.11℃ D.－11℃ 2.若分式在实数范围内有意义,则实数x 得取值范围就是( ) A.x ＞－2 B.x ＜－2 C.x ＝－2 D.x ≠－2 3.计算3x 2－x 2得结果就是( ) A.2 B.2x 2 C.2x D.4x 2 4.五名女生得体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据得众数与中位数分别就是( ) A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、40 5.计算(a －2)(a ＋3)得结果就是( ) A.a 2－6 B.a 2＋a －6 C.a 2＋6 D.a 2－a ＋6 6.点A (2,－5)关于x 轴对称得点得坐标就是( ) A.(2,5) B.(－2,5) C.(－2,－5) D.(－5,2) 7.一个几何体由若干个相同得正方体组成,其主视图与俯视图如图所示,则这个几何体中正方体得个数最多就是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.一个不透明得袋中有四张完全相同得卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取得卡片上数字之积为偶数得概率就是( ) A. B. C. D. 9. 平移表中带阴影得方框,方框中三个数得与可能就是( ) A.2019 B.2018 C.2016 D.2013 10.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒ 上,将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 得中点D .若⊙O 得半径为,AB ＝4,则BC 得长就是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算得结果就是___________ 12.
2015年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．（3分）（2015?武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（ ） A ． ﹣3 B ． 0 C ． 5 D ． 3 2．（3分）（2015?武汉）若代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ． 3 B ． 8 C ． 12 D ． 17 6．（3分）（2015?武汉）如图，在直角坐标系中，有两点A （6，3），B （6， 0），以原点O 位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ） 7．（3分）（2015?武汉）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（ ） C D
8．（3分）（2015?武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（） 9．（3分）（2015?武汉）在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2）， 10．（3分）（2015?武汉）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（） +1 C D﹣1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上．11．（3分）（2015?武汉）计算：﹣10+（+6）=． 12．（3分）（2015?武汉）中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为． 13．（3分）（2015?武汉）一组数据2，3，6，8，11的平均数是． 14．（3分）（2015?武汉）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元．
2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的 1．在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（ ） A ．－2 B ．0 C ．2 D ．3 2．若代数式3 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ＞3 C ．x ≥3 D ．x ≤3 3．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（ ） A ．3×10 4 B ．3×10 5 C ．3×106 D ．30×104 4 那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ） A ．4 B ．1.75 C ．1.70 D ．1.65 5．下列代数运算正确的是（ ） A ．(x 3)2 ＝x 5 B ．(2x )2＝2x 2 C ．x 3 ·x 2 ＝x 5 D ．(x ＋1) 2 ＝x 2 ＋1 6．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限 内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（ ） A ．(3，3) B ．(4，3) C ．(3，1) D ．(4，1) 7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ） 8 ．为了解某一路口某一时刻的汽车流量， 小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图： 由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．15 9．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A ．31 B ．46 C ．51 D ．66 A B C D
二0一0年湖北省武汉市中考数学真题 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成．全卷共6页，三大题，满分l20分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位． 3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其他答案．不得答在“试卷”上． 4．第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上，答在“试卷”上无效． 预祝你取得优异成绩! 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（共12小题。每小题3分。共36分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1． 有理数－2的相反数是（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ） 12 （D ）－12 2． 函数 1y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） (A)x ≥1． (B)x ≥－1． (C)x ≤1． (D)x ≤－1． 3． 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） （A ）x ＞－1，x ＞2 （B ）x ＞－1，x ＜2 （C ）x ＜－1， x ＜2 （D ）x ＜－1，x ＞2 4． 下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”． (A) ①②都正确． (B)只有①正确．(C)只有②正确．(D)①②都正确． 5． 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( ) (A)664×104 (B)66.4×l05 (C)6.64×106 (D)0.664×l07 6． 如图，△ABC 内有一点D ，且DA=DB=DC ，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC 的大小是（ ） (A)100° (B)80° (C)70° (D)50° 7． 若x 1，x 2是方程x 2 =4的两根，则x 1+x 2的值是( )
2015年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（ ） A ．－3 B ．0 C ．5 D ．3 2．若代数式2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范为是（ ） A ．x ≥－2 B ．x ＞－2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 3．把a 2－2a 分解因式，正确的是（ ） A ．a (a －2) B ．a (a ＋2) C ．a (a 2－2) D ．a (2－a ) 4．一组数据3、8、12、17、40的中位数为（ ） A ．3 B ．8 C ．12 D ．17 5．下列计算正确的是（ ） A ．2x 2－4x 2＝－2 B ．3x ＋x ＝3x 2 C ．3x ·x ＝3x 2 D ．4x 6÷2x 2＝2x 3 6．如图，在直角坐标系中，有两点A (6，3)、B (6，0)．以原点O 为位似中心，相似比为3 1 ， 在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ） A ．(2，1) B ．(2，0) C ．(3，3) D ．(3，1) 7．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（ ） 8．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A ．4:00气温最低 B ．6:00气温为24℃ C ．14:00气温最高 D ．气温是30℃的为16:00 9．在反比例函数x m y 31-= 图象上有两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，x 1＜0＜y 1，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞3 1 B ．m ＜3 1 C ．m ≥3 1 D ．m ≤3 1 10．如图，△ABC 、△EFG 均是边长为2的等边三角形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线 AG 、FC 相交于点M ．当△EFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是（ ） A ．32- B ．13+ C ．2 D ．13- 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．计算：－10＋(＋6)＝_________ 12．中国的领水面积约为370 000 km 2，将数370 000用科学记数法表示为_________ 13．一组数据2、3、6、8、11的平均数是_________ 14．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y （元）与购买量x （千克）之间的函数图象由 线段OA 和射线AB 组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省______元。 15．定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a 、b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3 ＝_________。 16．如图，∠AOB ＝30°，点M 、N 分别在边OA 、OB 上，且OM ＝1，ON ＝3，点P 、Q 分 别在边OB 、OA 上，则MP ＋PQ ＋QN 的最小值是_________。
2020年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2020?武汉）实数﹣2的相反数是（） A．2B．﹣2C． D． 2．（3分）（2020?武汉）式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤2C．x≥﹣2D．x≥2 3．（3分）（2020?武汉）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A．两个小球的标号之和等于1 B．两个小球的标号之和等于6 C．两个小球的标号之和大于1 D．两个小球的标号之和大于6 4．（3分）（2020?武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2020?武汉）如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（） A．B．
C．D． 6．（3分）（2020?武汉）某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（） A． B． C． D． 7．（3分）（2020?武汉）若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y （k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（） A．a＜﹣1B．﹣1＜a＜1C．a＞1D．a＜﹣1或a＞1 8．（3分）（2020?武汉）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min 开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（） A．32B．34C．36D．38 9．（3分）（2020?武汉）如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是 R 的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（） A B．3 C．3 D．4 10．（3分）（2020?武汉）下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片． 把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中
2017年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果为（） A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4 3．下列计算的结果是x5的为（） A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2?x3D．（x2）3 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 成绩 /m 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70 5．计算（x+1）（x+2）的结果为（） A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2 6．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3） 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）
A．B．C．D． 8．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（） A．9 B．10 C．11 D．12 9．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（） A．B．C．D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为 边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上， 则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2×3+（﹣4）的结果为． 12．计算﹣的结果为． 13．如图，在?ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为．
武汉市初中毕业生学业考试 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卷”和“答题卡”上，并将准考证号、考试科目用2B 铅笔涂在“答题卡”上． 3．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷用钢笔或黑色水性笔直接答在“答题卷”上，答在试题卷上无效．．．．．．．．． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个准确，请在答题卡上将准确答案的代号涂黑． 1．有理数1 2的相反数是（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 2 ．函数y =x 的取值范围是（ ） A ．12x - ≥ B ．12x ≥ C ．1 2 x -≤ D ．12 x ≤ 3．不等式2x ≥的解集在数轴上表示为（ ） 4 ） A ．3- B ．3或3- C ．9 D ．3 5．已知2x =是一元二次方程2 20x mx ++=的一个解，则m 的值是（ ） A ．3- B ．3 C ．0 D ．0或3 6．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（ ） A ．6 0.10210? B ．5 1.0210? C ．4 10.210? D ． 3 10210? A ． B ． C ． D ．
2018年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）温度由﹣4℃上升7℃是（） A．3℃ B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃ 2．（3分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 3．（3分）计算3x2﹣x2的结果是（） A．2 B．2x2C．2x D．4x2 4．（3分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（） A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40 5．（3分）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（） A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6 6．（3分）点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（） A．（2，5）B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（﹣5，2） 7．（3分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（） A．2019 B．2018 C．2016 D．2013 10．（3分）如图，在⊙O中，点C 在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O 的半径为，AB=4，则BC的长是（） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算的结果是 12．（3分）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数n40015003500700090001400 成活数m32513363203633580731262 8 成活的频率（精确到0.01）0.81 30.89 1 0.91 5 0.90 5 0.89 7 0.90 2 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是（精确到0.1） 13．（3分）计算﹣的结果是． 14．（3分）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是． 15．（3分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是m．
2017年武汉市中考数学试题 ―、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. ） A. 6 B. -6 C. 18 D. -18 2.若代数式 1 4 a -在实数范围内有意义，则实数a 的取值范困为（ ) A.a =4 B.a >4 C.a <4 D.a ≠4 3.下列计算的结果是5x 的为（ ) A. 102x x ÷ B 6x x - C. 23x x ? D. 23()x A.1.65、1.70 B.1.65、1.75 C.1.70、1.75 D.1.70、1.70 5.计算(1)(2)x x ++的结果是（ ） A. 22x + B. 232x x ++ C. 233x x ++ D. 222x x ++ 6.点A （－3，2）关于y 周堆成的点的坐标为（ ） A. （3，－2） B. （3，2） C. （－3，－2） D. （2，－3） 7.某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ） 8.按照一定规律排列的n 个数：－2、4、－8、16、－32、64、……，若最后三个数的和为768，则n 为（ ） A.9 B.10 C.11 D.12 9.已知一个三角形的三边分别是5、7、8，则其内切圆半径是（ ） A. B. 32 C. D. 10.在Rt ⊿ABC 中，∠C=90 o，以⊿ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点 在⊿ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题（每小题3，分共18分） 11.计算2×3＋（﹣4）的结果为 。 12.计算 111 x x x -++的结果为 。 13.如图，在ABCD 中，∠D=100 o，∠DBA 的平分线AE 交DC 于点E ，联结BE 。若AE=AB ，则∠EBC 的度数为 。
2019年湖北省武汉市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．（3分）（2019?武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（） A．﹣3 B．0 C． 5 D．3 考点：实数大小比较． 分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 解答：解：根据实数比较大小的方法，可得 ﹣3＜0＜3＜5， 所以在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是﹣3． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2．（3分）（2019?武汉）若代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x≥2D．x≤2 考点：二次根式有意义的条件． 分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．解答：解：根据题意得：x﹣2≥0， 解得x≥2． 故选：C． 点评：本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 3．（3分）（2019?武汉）把a2﹣2a分解因式，正确的是（）A．a（a﹣2）B．a（a+2）C．a（a2﹣2）D．a（2﹣a） 考点：因式分解-提公因式法． 专题：计算题．
分析：原式提取公因式得到结果，即可做出判断． 解答：解：原式=a（a﹣2）， 故选A． 点评：此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键． 4．（3分）（2019?武汉）一组数据3，8，12，17，40的中位数为（）A． 3 B．8 C．12 D．17 考点：中位数． 分析：首先把这组数据3，8，12，17，40从小到大排列，然后判断出中间的数是多少，即可判断出这组数据的中位数为多少． 解答：解：把3，8，12，17，40从小到大排列，可得 3，8，12，17，40， 所以这组数据3，8，12，17，40的中位数为12． 故选：C． 点评：此题主要考查了中位数的含义和求法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）
2 2019 年武汉市初中毕业生考试数学试卷 3．不透明的袋子中只有 4 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次 摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．3 个球都是黑球 B ．3 个球都是白球 C ．三个球中有黑球 D ． 3 个球中有白球 4．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称 图形 的是（ ） 种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响， 用 t 表示漏水时间， 9．如图，AB 是⊙O 的直径，M 、N 是弧AB （异于 A 、B ）上两点， C 是弧 MN 上一动点，∠ ACB 的角平分线交 ⊙ O 于点 D ， E 两点的运动路径长的比是（ B ． 1．实数 2019 的相反数是（ ） A ． 2019 B ．－ 2019 C ． 1 2019 2． 式子 x 1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A ． x >0 B ． x ≥－ 1 C ．x ≥1 D ． 1 2019 D ． x ≤1 A ． 诚 B ． 信 C ． 友 D ． 5．如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（ 6．“漏壶”是 水从壶底小孔均匀漏出， 壶内壁有刻度． 人们根据壶中水面的位置计算时间， ax 2＋ 4x ＋ c ＝ 0 有实数解的概率 为（ 1 A ． 14 B ．13 1 C ． 1 2 D ．23 k 8．已知反比例函数 y 的图象分别位于第二、 x 下列命题：① 过点 A 作 AC ⊥x 轴， C 为垂足，连接 OA ． 若 x 1<0
2016年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数2的值在（ ） A ．0和1之间 B ．1和2之间 C ．2和3之间 D ．3和4之间 【考点】有理数的估计 【答案】B 【解析】∵1＜2＜4，∴124＜＜，∴122＜＜. 2．若代数式在3 1 -x 实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＜3 B ．x ＞3 C ．x ≠3 D ．x ＝3 【考点】分式有意义的条件 【答案】C 【解析】要使 3 1 -x 有意义，则x －3≠0，∴x ≠3 故选C. 3．下列计算中正确的是（ ） A ．a ·a 2＝a 2 B ．2a ·a ＝2a 2 C ．(2a 2)2＝2a 4 D ．6a 8÷3a 2＝2a 4 【考点】幂的运算 【答案】B 【解析】A ． a ·a 2＝a 3，此选项错误；B ．2a ·a ＝2a 2，此选项正确；C ．(2a 2)2＝4a 4，此选项错误；D ．6a 8÷3a 2＝2a 6，此选项错误。 4．不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．摸出的是3个白球 B ．摸出的是3个黑球 C ．摸出的是2个白球、1个黑球 D ．摸出的是2个黑球、1个白球 【考点】不可能事件的概率 【答案】A 【解析】∵袋子中有4个黑球，2个白球，∴摸出的黑球个数不能大于4个，摸 出白球的个数不能大于2个。 A 选项摸出的白球的个数是3个，超过2个，是不可能事件。 故答案为：A 5．运用乘法公式计算(x ＋3)2的结果是（ ）
2020年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数2的值在（ ） A ．0和1之间 B ．1和2之间 C ．2和3之间 D ．3和4之间 【考点】有理数的估计 【答案】B 【解析】∵1＜2＜4 12. 2．若代数式在3 1 -x 实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＜3 B ．x ＞3 C ．x ≠3 D ．x ＝3 【考点】分式有意义的条件 【答案】C 【解析】要使3 1 -x 有意义，则x －3≠0，∴x≠3 故选C. 3．下列计算中正确的是（ ） A ．a ·a 2＝a 2 B ．2a ·a ＝2a 2 C ．(2a 2)2＝2a 4 D ．6a 8÷3a 2＝2a 4 【考点】幂的运算 【答案】B
【解析】A． a·a2＝a3，此选项错误；B．2a·a＝2a2，此选项正确；C．(2a2)2＝4a4，此选项错误；D．6a8÷3a2＝2a6，此选项错误。 4．不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球 【考点】不可能事件的概率 【答案】A 【解析】∵袋子中有4个黑球，2个白球，∴摸出的黑球个数不能大于4个，摸出白球的个数不能大于2个。 A选项摸出的白球的个数是3个，超过2个，是不可能事件。 故答案为：A 5．运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是（） A．x2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x ＋9 【考点】完全平方公式 【答案】C 【解析】运用完全平方公式，(x＋3)2＝x2＋2×3x＋32＝x2＋6x＋9．
湖北省武汉市2012年中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的。 1．（2012武汉）在2.5，﹣2.5，0，3这四个数种，最小的数是（） A． 2.5 B．﹣2.5 C． 0 D． 3 考点：有理数大小比较。 解答：解：∵﹣2.5＜0＜2.5＜3，∴最小的数是﹣2.5，故选B． 2．（2012武汉）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A． x＜3 B． x≤3 C． x＞3 D． x≥3 考点：二次根式有意义的条件。 解答：解：根据题意得，x﹣3≥0，解得x≥3．故选D． 3．（2012武汉）在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（） A．B． C．D． 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。 解答：解：x﹣1＜0，∴x＜1， 在数轴上表示不等式的解集为： ，故选B． 4．（2012武汉）从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（） A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数D．标号是3 考点：随机事件。 解答：解：A．是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B．是不可能发生的事件，故选项错误； C．是随机事件，故选项错误；D．是随机事件，故选项错误．故选A． 5．（2012武汉）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（） A．﹣2 B． 2 C． 3 D． 1 考点：根与系数的关系。 解答：解：由一元二次方程x2﹣3x+2=0，∴x1+x2=3，故选C． 6．（2012武汉）某市2012年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学记数法表示为（） A． 23×104B． 2.3×105C． 0.23×103D． 0.023×106 考点：科学记数法—表示较大的数。 解答：解：23万=230 000=2.3×105．故选B． 7．（2012武汉）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（） A． 7 B． 8 C． 9 D． 10
2017年武汉市中考数学试题及答案
2017年武汉市中考数学试题 ―、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.36 ） A. 6 B. -6 C. 18 D. -18 2.若代数式14a -在实数范围内有意义，则实数a 的取值范困为（ ) A.a =4 B.a >4 C.a <4 D.a ≠4 3.下列计算的结果是5 x 的为（ ) A. 10 2 x x ÷ B 6 x x - C. 2 3 x x ? D. 23 ()x 4.在一次中字生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成续如下表所示： 成绩（m ） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数（人） 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A.1.65、1.70 B.1.65、1.75 C.1.70、1.75 D.1.70、1.70 5.计算(1)(2)x x ++的结果是（ ） A. 2 2 x + B. 2 32 x x ++ C. 2 33 x x ++ D. 2 22 x x ++ 6.点A （－3，2）关于y 周堆成的点的坐标为（ ） A. （3，－2） B. （3，2） C. （－3，－2） D. （2，－3） 7.某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ）
8.按照一定规律排列的n 个数：－2、4、－8、16、－32、64、……，若最后三个数的和为768，则n 为（ ） A.9 B.10 C.11 D.12 9.已知一个三角形的三边分别是5、7、8，则其内切圆半径是（ ） A. 3 B. 32 C. 3 D. 23 10.在Rt ⊿ABC 中，∠C=90 o，以⊿ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在⊿ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题（每小题3，分共18分） 11.计算2×3＋（﹣4）的结果为 。 12. 计 算 1 11 x x x - ++的结果 为 。 13.如图，在 ABCD 中，∠D=100 o，∠DBA 的平分线AE 交DC 于点E ，联结BE 。若AE=AB ，则∠EBC 的度数为 。 14.一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球