结构化学习题集
习题1:
1.1 某同步加速器,可把质子加速至具有100×109eV的动能,试问此时质子速度多大？
1.2 计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光子的能量。
1.3 在黑体辐射中，对一个电热容器加热到不同温度，从一个针孔辐射出不同波长的极大值，试从其推导Planck常数的数值：
T/℃1000 1500 2000 2500 3000 3500
l max/nm 2181 1600 1240 1035 878 763
1.4 计算下列粒子的德布洛意波长
(1) 动能为100eV的电子;
(2) 动能为10eV的中子;
(3) 速度为1000m/s的氢原子.
1.5 质量0.004kg子弹以500ms-1速度运动，原子中的电子以1000ms-1速度运动,试估计它们位置的不确定度, 证明子弹有确定的运动轨道, 可用经典力学处理, 而电子运动需量子力学处理。
1.6 用测不准原理说明普通光学光栅(间隙约10-6m)观察不到10000V电压加速的电子衍射。
1.7 小球的质量为2mg,重心位置可准确到2μm,在确定小球运动速度时,讨论测不准关系有否实际意义?
1.8 判断下列算符是否是线性\厄米算符：
（1）（2）（3）x1+x2（4）
1.9 下列函数是否是的本征函数？若是，求其本征值：
（1）exp（ikx）（2）coskx （3）k （4）kx
1.10 氢原子1s态本征函数为（a0为玻尔半径），试求1s态归一化波函数。
1.11 已知一维谐振子的本征函数为
其中a n和α都是常数，证明n=0与n=1时两个本征函数正交。
1.12 若是算符的本征函数(B为常数), 试求α值，并求其本征值。
1.13 计算Poisson 方括,
1.14 证明Poisson 方括的下列性质:
(1)
(2)
1.15 角动量算符定义为:
, ,
证明: (1) (2)
1.16 在什么条件下?
1.17 设体系处于状态中，角动量和M Z有无定值。若有其值是多少？若无，求其平均值。
1.18 已知一维势箱粒子的归一化波函数为
n=1, 2, 3 ……(其中l为势箱长度)
计算(1)粒子的能量(2)坐标的平均值(3)动量的平均值
1.19 试比较一维势箱粒子(波函数同上题)基态(n=1)和第一激发态(n=2)在0.4l~0.6l区间内出现的几率。
1.20 当粒子处在三维立方势箱中(a=b=c),试求能量最低的前3个能级简并度。
1.21 写出一个被束缚在半径为a的圆周上运动的质量为m的粒子的薛定锷方程，求其解。
1.22 若用一维势箱自由粒子模拟共轭多烯烃中π电子, (a)丁二烯(b)维生素A (c)胡萝卜素分别为无色、桔黄色、红色，试解释这些化合物的颜色。
1.23 若用二维箱中粒子模型, 将蒽(C14H10)的π电子限制在长700pm, 宽400pm的长方箱中,计算基态跃迁到第一激发态的波长.
习题2：
2.1 已知氢原子的归一化波函数为
(1) 试求其基态能量和第一激发态能量。
(2)计算坐标与动量的平均值。
2.2 试求氢原子由基态跃迁到第一激发态（n＝2）时光波的波长。
2.3 试证明氢原子1s轨道的径向分布函数极大值位于。
2.4 计算氢原子在和处的比值。
2.5 已知s和p z轨道角度分布的球谐函数分别为：，，试证明s和p z轨道相互正交。
2.6 试画出类氢离子和3d xy轨道轮廓，并指出其节面数及形状。
2.7 原子的5个d轨道能量本来是简并的，但在外磁场的作用下，产生Zeeman效应（能量分裂），试作图描述这种现象。
2.8 试证明球谐函数Y10、Y21、Y32是方程的本征函数。
2.9 已知氢原子2p z轨道波函数为
①计算2p z轨道能量和轨道角动量；
②计算电子离核的平均距离；
③径向分布函数的极值位置。
2.10已知氢原子2s 轨道波函数为
试求其归一化波函数。
2.11 类氢离子的1s轨道为：，试求径向函数极大值离核距离，试问He＋与F6+的极大值位置。
2.12 证明类氢离子的电子离核的平均距离为
2.13 写出Li2＋离子的Schr?dinger方程，说明各项的意义，并写出Li2＋离子2s态的波函数
①计算径向分布函数最大值离核距离；
②计算1s电子离核的平均距离；
③比较2s与2p态能量高低。
2.14 画出4f轨道的轮廓图, 并指出节面的个数与形状.
2.15 写出Be原子的Schr?dinger方程，计算其激发态2s12p1的轨道角动量与磁矩。
2.16 根据Slater规则, 说明第37个电子应填充在5s轨道,而不是4d或4f轨道.
2.17 已知N原子的电子组态为1s22s22p3
①叙述其电子云分布特点；
②写出N的基态光谱项与光谱支项；
③写出激发态2p23s1的全部光谱项。
2.18 已知C原子与O原子电子组态分别为1s22s22p2与1s22s22p4，试用推导证明两种电子组态具有相同的光谱项，但具有不同的光谱支项，简要说明原因。
2.19 写出下列原子的基态光谱项与光谱支项：Al、S、K、Ti、Mn。
2.20 写出下列原子激发态的光谱项：
C[1s22s22p13p1] Mg[1s22s22p63s13p1] Ti[1s22s22p63s23p63d34s1]
2.21 基态Ni原子可能的电子组态为[Ar]3d84s2或[Ar]3d94s1。由光谱实验测定能量最低的光谱项为3F4，试判断其属于哪种组态。
2.22 根据Slater规则，求Ca原子的第一、二电离能。
2.23 计算Ti原子第一、二电离能。
习题3
3.1 寻找下列生活用品中所含的对称元素：剪刀、眼镜、铅笔（削过与未削）、书本、方桌。
3.2 CO和CO2都是直线型分子，试写出这两个分子各自的对称元素。
3.3 分别写出顺式和反式丁二稀分子的对称元素。
3.4 指出下列几何构型所含的对称元素，并确定其所属对称点群：
（1）菱形(2) 蝶形(3)三棱柱(4) 四角锥(5) 圆柱体(6) 五棱台
3.5 H2O属C2v点群，有4个对称元素：E、C2、、，试写出C2v点群的乘法表。
3.6 BF3为平面三角形分子，属D3h点群，请写出其12个对称元素，并将其分为6类。
3.7 二氯乙烯属C2h点群，有4个对称元素：E、C2、、i，试造出C2h点群的乘法表。3.8 判断下列分子所属的点群：苯、对二氯苯、间二氯苯、氯苯、萘。
3.9 指出下列分子中的对称元素及其所属点群：
SO2（V型）、P4（四面体）、PCl5（三角双锥）、S6（船型）、S8（冠状）、Cl2。
3.10 指出下列有机分子所属的对称点群：
①②③④⑤
3.11 对下列各点群加入或减少某些元素可得到什么群？
①C3+i ②C3+s h③T+i ④D3d－i ⑤D4h－σh
3.12 试用对称操作的表示矩阵证明：
⑴
⑵
⑶
3.13 判断下列说法是否正确,并说明理由：
(1). 凡是八面体配合物一定属于O h点群
(2). 异核双原子分子一定没有对称中心
(3). 凡是四面体构型分子一定属于T d点群
(4). 在分子点群中，对称性最低的是C1,对称性最高的是O h群
3.14 CoCl63＋是八面体构型的分子，假设两个配位为F原子取代，形成CoCl4F2分子，可能属于什么对称点群？
3.15 环丁烷具有D4h对称，当被X或Y取代后的环丁烷属什么对称点群？
①②③④
⑤⑥⑦⑧
3.16 找出下列分子对称性最高的点群及其可能的子群：
①C60②二茂铁（交错型）③甲烷
3.17 根据偶极矩数据，推测分子立体构型及其点群：
①C3O2(μ＝0) ②H-O-O-H (μ＝6.9×10-30C·m)
③H2N-NH2(μ＝6.14×10-30C·m) ④F2O (μ＝0.9×10-30C·m)
⑤N≡C－C≡N(μ＝0)
3.18 已知连接苯环上C－Cl键矩为5.17×10-30C·m，C－CH3键矩为-1.34×10-30C·m，试推算邻位、间位、对位C6H4ClCH3的偶极矩（实验值分别为
4.15×10-30、
5.49×10-30、
6.34×10-30C·m）
3.19 请判断下列点群有无偶极矩、旋光性：
3.20 指出下列分子所属的点群，并判断其有无偶极矩、旋光性
①②IF5
③环己烷（船式和椅式）④SO42－（四面体）
⑤（平面）⑥
⑦XeOF4（四方锥）⑧
3.21 已知C6H5Cl 和C6H5NO2偶极矩分别为1.55D 和3.95D, 试计算下列化合物的偶极矩: (1) 邻二氯苯(2) 间二硝基苯(3) 对硝基氯苯(4) 间硝基氯苯(5) 三硝基苯
3.22 已知立方烷C8H8为立方体构型，若2个H、3个H分别为Cl取代：
①列出可形成的C8H6Cl2、C8H5Cl3可能的构型与所属的点群；
②判别这些构型有无偶极矩、旋光性。
3.23 下列分子具有偶极矩，而不属于C nv群的是
①H2O2 ②NH3③CH2Cl2④H2C=CH2
3.24 下列各组分子或离子中，有极性但无旋光性是
①N3－②I3－③O3
3.25 由下列分子的偶极矩数据，推测分子的立体构型及所属的点群
3.26 将分子或离子按下类条件归类：
CH3CH3，NO2+, (NH2)2CO,C60,丁三烯，B(OH)3,CH4,乳酸
⑴既有极性又有旋光性
⑵既无极性有无旋光性
⑶无极性但由旋光性
⑷有极性但无旋光性
3.27 对D6点群求出各表示的直积，并确定组成它们的不可约表示
A1×A2， A1×B1，B1×B2，E1×E2
3.28 分子属D2h点群，试写π电子组成的可约表示，并将其化成不可约表示的直和。习题4
4.1 根据极值条件：，以及导出
4.2 写出O2、O2－、O22－的键级、键长长短次序及磁性。
4.3 按分子轨道理论说明Cl2的化学键比Cl2+强还是弱？为什么？
4.4 画出CN－的分子轨道能级示意图，写出基态的电子组态，计算键级及不成对电子数。
4.5 试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子？
4.6 下列AB型分子：N2、NO 、O2 、C2、F2、CN、CO哪几个是得电子变为AB－后比原来中性分子能量低，哪几个是失电子变为AB+后比原来中性分子能量低？
4.7 OH分子已在星际空间发现
1）试按分子轨道理论只用氧原子2p轨道和氢原子的1s轨道叠加，写出其电子组态。
2）在哪个分子轨道中有不成对电子？
3）此轨道是由氧和氢的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子上？
4）已知OH的第一电离能为13.2eV、HF为16.05eV，它们的差值几乎和O原子与F原子的第一电离能（15.8eV 和18.6eV）的差值相同，为什么？
4.8 用两种分子轨道记号写出O2的分子轨道。
4.9 对于H2+或其它同核双原子分子，采用为分子轨道时，且均为1s或2s轨道，仅仅通过变分
计算而不求助于对称性原理，你能推出吗？
4.10 以Z轴为键轴，按对称性匹配原则，下列各对原子轨道能否组成分子轨道，若能形成写出分子轨道的类型。
① d z2②③④
4.11 下列分子可能具有单电子π键的是
①N2+②C2－③B2+④O2－
4.12 下列分子中，磁矩最大的是
①Li2②C2③C2+④B2
4.13 Br2分子的最低空轨道（LUMO）是
①②③④
4.14 CO的键长为112.9pm，CO+的键长为111.5pm，试解释其原因。
4.15 试从双原子分子轨道的能级解释：
⑴N2的键能比N2+大，而O2的小。
⑵NO的键能比NO+的小及它们磁性的差别。
4.16 试从MO理论写出双原子分子OF、OF－、OF+的电子构型，求出它们的键级，并解释它们的键长、键能和磁性的变化规律。
4.17 若AB型分子的原子A和B的库仑积分分别为H AA和H BB，且H AA>H BB,并设S AB~0（即忽略去S AB）试证明成键的MO的能级和反键的MO的能级分别为：
4.18 现有4S，4P x，4P y，，，，，等9个原子轨道，若规定Z轴为键轴方向，则它们之间（包括自身间）可能组成哪些分子轨道？各是何种分子轨道。
4.19 请写出Cl2、O2+和CN－基态时价层的分子轨道表达式，并说明是顺磁性还是反磁性。
4.20 HF分子以何种键结合？写出这种键的完全波函数。
4.21 CF和CF+哪一个的键长短些？
4.22 试写出在价键理论中描述H2运动状态的符合Pauli原理的波函数，并区分单态和三重态。
习题5
5.1 试写出SP3杂化轨道的表达形式。
5.2 从原子轨道和的正交性，证明两个sp杂化轨道相互正交。
5.3 写出下列分子或离子中，中心原子所采用的杂化轨道：
CS2，NO2+，NO3－，CO32－，BF3，CBr4，PF4+，IF6+
5.4 试求等性d2sp3杂化轨道的波函数形式。
5.5 使用VSEPR模型，对下面给出某些N和P的氢化物和氟化物的键角做出解释
5.6 依VSEPR理论预测SCl3+和ICl4－的几何构型，给出每种情况下中心原子的氧化态和杂化方式。
5.7 对下列分子和离子CO2，NO2+，NO2，NO2－，SO2，ClO2，O3等判断它们的形状，指出中性分子的极性，指出每个分子和离子的不成对电子数。
5.8 利用价电子对互斥理论说明A s H3, ClF3, SO3, SO32－,CH3+,CH3－,ICl3等分子和离子的几何形状，说明那些分子有偶极矩。
5.9 对于极性分子AB，如果分子轨道中的一个电子有90％的时间在A的原子轨道上，10％的时间在B的原子轨
道上，试描述该分子轨道波函数的形式（此处不考虑原子轨道的重叠）
5.10 用杂化轨道理论讨论下列分子的几何构型：
C2H2，BF3，NF3，C6H6，SO3
5.11 讨论下列分子和离子中的化学键及几何构型：
CO2，H2S，PCl3，CO32－，NO3－，SO42－
5.12 根据H?ckel 近似，写出下列分子π 电子分子轨道久期行列式：
j k l m
5.13 写出下列各分子的休克尔行列式：
⑴CH2=CH2⑵⑶C6H6
5.14 用HMO或先定系数法求出戊二烯基阴离子π电子分子轨道的表达形式及其对应的能量。
5.15 用HMO或先定系数法求出C6H6π电子分子轨道的表达形式及其对应的能量。
5.16 比较ROH，C6H5OH，RCOOH的酸性，并说明其理由。
5.17 试比较CO，R-COH，CO2碳氧间键长的大小。
5.18 环己烷——1，4二酮有五种可能构象：椅式，两种船式，两种扭转式（对称性一高一低）。请画出这五种构象，并确定它们所属的点群。
5.19 XeO n F m化合物是稳定的（n，m=1，2，3…），请用VSEPR模型，推导所有具有这一通式的化合物结构。
5.20 大部分五配位化合物采用三角双锥或四方锥结构，请解释：
a) 当中心原子为主族元素时，在三角双锥结构中轴向键比水平键长，而在四方锥中则相反。
b) 当中心原子为过渡金属时，如四方锥[Ni（CN）5]3-中，轴向Ni—C键217pm，水平187pm；而在三角双锥[CuCl5]3-中，轴向键Cu—Cl 230pm，水平键239pm。
5.21 二硫二氮（S2N2）是聚合金属的先驱，低温X射线分析指出S2N2是平面正方形结构（D2h）假设该结构由S、N 作sp2杂化形成σ键，N的2p轨道与S的一个3p、一个3d轨道形成π键。
(1)试描述S4N2可能的成键情况（S4N2为平面结构）
(2)比较S4N2中2个不同S—N键与S2N2中SN键长度。
5.22 试用前线轨道理论说明乙烯在光照的条件下，发生环合反应生成环丁烷的机理。
5.23 试用前线轨道理论说明反应：不可能是基元反应。
5.24 试用轨道对称守恒原理讨论己三烯环合反应对热与光的选择性.
习题6
6.1 写出B2H6和B3H9的styx数, 画出相应的结构图,并指出s, t, y, x字母的含义.
6.2 导出B4H10可能的styx数, 并写出对应的结构图.
6.3 根据式(6-11)求出B5H11, B6H10可能的异构体数目.
6.4 金属团簇M5(M=Li, Na, K)有21种异构体, 试画出它们的拓扑结构.
6.5 计算下列各团簇的价电子数, 并预测它们的几何构型:
Sn44-, Sn3Bi2, Sn3Bi3+, Sn5Bi4
6.6 试用12个五边形和8个六边形构成C36笼的结构.
6.7 [C O(NH3)6]2+是高自旋络合物，但在空气中易氧化成三价钴络合物[C O(NH3)6]3+,变成低自旋络合物，试用价键理论或晶体场理论来解释，看哪种比较合理。
6.8 Ni2+的低自旋络合物常常是平面正方形四配位的结构，高自旋络合物则都是四面体场结构，试由价键理论或晶体场理论来解释。
6.9 对于电子组态位d4的八面体过渡金属离子配合物，试计算：
⑴分别处在高、低自旋基态时的能量；
⑵当高、低自旋构型具有相同能量时，电子成对能P和晶体场分裂能10Dq的关系。
6.10 配合物[C O(NH3)4Cl2]只有两种异构体，若此络合物为正六边型构型有几种异构体？若为三角柱型时，又有几种异构体？那么到底应是什么构型？
6.11 将C2H6和C2H4通过AgNO3溶液，能否将它们分开？如果能分开，简要说明微观作用机理。
6.12 在八面体配合物中d x2-y2和d xy轨道哪个能量高？试用分子轨道理论说明其原因。
6.13 卤素离子，NH3，CN-配位场强弱次序怎样？试从分子轨道理论说明其原因。
6.14 硅胶干燥剂中常加入C O Cl2(蓝色)，吸水后变为粉红色，试用配位场理论解释其原因。
6.15 尖晶石的化学组成可表示为AB2O4,氧离子紧密堆积构成四面体孔隙和八面体孔隙，当金属离子A占据四面体孔隙时，称为正常的尖晶石；而A占据八面体孔隙时，称为反式尖晶石，试从配位场稳定化能计算结果说明NiAl2O4是何种尖晶石结构。
6.16 试画出三方柱型配合物MA4B2的全部几何异构体。
6.17 判断下列络离子是高自旋还是低自旋，画出d电子的排布方式，说明络离子的磁性，计算晶体稳定化能。
Mn(H2O)62+，Fe(CN)64-，C O(NH3)63+，FeF63-
6.18 作图示出[PtCl3(C2H4)]+离子中Pt2+和C2H4间的化学键的轨道叠加情况并回答：
⑴Pt2+和C2H4间化学键对C-C键强度的影响。
⑵[PtCl3(C2H4)]－是否符合18电子规律？解释其原因。
6.19 解释为什么大多数Zn２＋的络合物都是无色的？
6.20 试画出N2和CO与过渡金属配合物的成键轨道图形。
6.21 作图给出下列每种配位离子可能出现的异构体
⑴[Co(en)2Cl2] +
⑵[Co(en)2(NH3)Cl] 2+
⑶[Co(en)(NH3)2Cl2] +
6.22 许多Cu2+的配位化合物为平面四方型结构，试写出Cu2+的d轨道能级排布及电子组态。
6.23 [Ni(CN)4]2-是正方形的反磁性分子，[NiCl4]2-是顺磁性离子（四面体型），试用价键理论或配位场理论解释之。
6.24 Ni(CO)4是个毒性很大的化合物
⑴试根据所学的知识说明其几何构型；
⑵用晶体场理论写出基态的电子理论；
⑶能否观察到d-d跃迁谱线？为什么？
6.25 写出羰基化合物Fe2(CO)6(μ2-CO)3的结构式，说明它是否符合18电子规则。已知端接羰基的红外伸缩振动波数为1850－2125cm-1，而桥式羰基的振动波数为1700－1860cm-1，试解释原因。
6.26 用18电子规则(电子计数法)推测下列分子的几何结构:
(1)V2(CO)12(2) Cr2(CO)4Cp2(3) [ Mo6(μ3-Cl)8Cl6]2-(4) [Rh6C(CO)15]2-
6.27 水和乙醚的表面能分别为72.8和1
7.1×10-7J﹒cm-2, 试解释两者存在如此大差异的原因.
6.28 20°C的邻位和对位硝基苯酚, 在水中与苯中的溶解度之比, 分别为0.39和1.93, 试用氢键说明差异原因.
习题7
7.1 判断下列点是否组成点阵？
7.2 试从右边图形中选出点阵结构。
7.3 从下面点阵结构标出晶面指标（100），（210），（10），（230），（010），每组面用`3条相邻直线表示。
7.4 晶轴截距为（1）2a，2b，c (2)2a，-3b，2c （3）a，b，-c的晶面指标是什么？
7.5 画出一个正交晶胞，并标出（100），（010），（001），（011）和（111）面。
7.6 一立方晶胞边长为432 pm，试求其（111），（211）和（100）晶面间距。
7.7 试证明在正交晶系，晶面间距计算公式为在立方晶系上式简化为：
7.8 已知金刚石立方晶胞参数a = 356.7 pm，写出其中碳原子的分数坐标，并计算C-C键键长和晶体密度。
7.9 为什么14种Bravais格子中有正交底心而无四方底心？
7.10 为什么有立方面心点阵而无四方面心点阵，请加以论述。
7.11 下面所给的是几个正交晶系晶体单位晶胞的情况。画出每种晶体的布拉威格子。
（1）每种晶胞中有两个同种原子，其位置为（0,,0）；（,0, ）。
（2）每种晶胞中有4个同种原子，其位置为（0,0, z）；（0,, z）；（0, , + z）；（0,0, + z）。
（3）每种晶胞中有4个同种原子，其位置为（x,y, z）；（,, z）；（, ,）；（,, ）。
（4）每种晶胞中有两个A 原子和两个B 原子，A 原子位置为（ ,0 ,0）；（0, , ），B 原子位置为（0 ,0,
）；
（
,
,0）。
7.12 已知CaO 为立方晶系，晶胞参数为 a = 480 pm ，晶胞内有4个分子，试求CaO 晶体密度。 7.13 金属钨的粉末衍射线指标如下：110，200，211，220，310，222，321，400 …… （1） 试问钨晶体属于什么点阵形式？
（2） X 射线波长为154.4pm, 计算晶胞参数.
7.14 CaS 晶体（密度为2.58g/cm 3）已由粉末法证明晶体为立方面心点阵，试问以下哪些衍射指标是允许的 （1） 100，110，111，200，210，211，220，222？ （2） 计算晶胞边长。
（3） 若用CuKα辐射（λ= 154.18 pm ），计算最小可观测Bragg 角。
7.15 四氟化锡（SnF 4）晶体属四方晶系（空间群I 4/mmm ），a = 404 pm ，c = 793 pm ，晶胞中有2个分子，原子各占
据以下位置：Sn (0,0,0； , , )，F(0, ,0； ,0,0；0,0,0.237；0,0,
)。
（1）画出晶胞简图；
（2）计算Sn-F 最近距离以及Sn 的配位数。
7.16 试用结构因子论证：具有面心点阵晶体，衍射指标h 、k 、l 奇偶混杂时，衍射强度为零。
7.17 论证具有体心点阵的晶体，衍射指标 h + k + l = 奇数时，结构振幅
。
7.18 硅的晶体结构与金刚石同属A 4，用X 射线衍射测的晶胞参数a = 543.089 pm 密度测定为2.3283 g/cm 3，计算Si 的原子量。
7.19 在直径为57.3 mm 的照相机中，用Cu 靶 射线拍摄金属铜的粉末图，根据图上得到的八对粉末线的2L 值，试计算下表各栏数值，求出晶胞参数，确定晶体的点阵形式。
7.20 四硼酸二钠的一种晶型属单斜晶系，晶胞参数：a = 1185.8 pm ，b = 1067.4 pm ，c = 1219.7 pm ， 。
测得其密度为1.713g/cm 3。该晶体是否含水？若含水，其水含数为多少？
7.21 用X 射线测得某正交硫晶体（S 8）晶胞参数为：a = 1048 pm ，b = 1292 pm ，c = 2455 pm ，密度为2.07g/cm 3，S 的相对原子质量为32.0
（1）计算晶胞中S 8分子数目；
（2）计算224衍射线的Bragg 角θ。
7.22 核糖核酸酶-S 蛋白质晶体，单胞体积为167nm 3，胞中分子数为6，密度1.282g/cm 3，若蛋白质在晶体中占68%（质量），计算蛋白质相对分子量。
7.23 萘晶体属单斜晶系, 晶胞内有2个分子, 晶胞参数为a:b:c=1.377:1:1.436, β=122°49′,比重1.152, 计算晶胞大小. 习题8
8.1 已知金属 Ni 为A1型结构，原子间最近接触距离为249.2pm 试计算： （1）Ni 立方晶胞参数;
（2）金属 Ni 的密度（以g×
表示）; （3）画出(100),(110),(111)面上原子的排布方式。
8.2 已知金属钛为六方最密堆积结构，金属钛原子半径为146pm ，试计算理想的六方晶胞参数。 8.3 证明A3型六方最密堆积的空间利用率为74.05%。 8.4 计算A2型体心立方密堆积的空间利用率。
8.5. Al为立方晶胞, 晶胞参数a=404.2pm, 用CuKα辐射(λ=154.16pm)观察到以下衍
射: 111,200,311,222,400,331,420,333和511
(1) 判断晶胞点阵形式；
(2)计算(110), (200)晶面间距；
(3)计算参照基矢(λ*)的倒易晶格大小。
8.6 金属钽给出的粉末X光衍射线的sin2θ值如下：
X射线的波长各为（）λ = 1.542，（）λ = 1.541，（）λ = 1.544，试确定的晶系、点阵形式，对上述粉末线进行指标化并求出晶胞参数。
8.7 试由结构因子公式证明铜晶体中hkl奇偶混杂的衍射，其结构振幅，hkl全奇或全偶的结构振幅
。试问，后一结果是否意味在铜粉末图上出现的诸粉末线强度都一样，为什么？
8.8 α-Fe为立方晶系，用Cu 射线（=154.18pm）作粉末衍射，在h k l类型衍射中，h+k+l=奇数的系统消光。衍
射线经指标化后，选取222衍射线，=68.69°,试计算晶胞参数。已知α-Fe的密度为7.87g.cm-3，Fe的相对原子质量为55.85，问a-Fe晶胞中有几个Fe原子。请画出α-Fe晶胞的结构示意图，写出Fe原子的分数坐标。
02 原子的结构和性质 【】氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为、、和，试通过数学处理将谱线的波数归纳成为下式表示，并求出常数R 及整数n 1、n 2的数值。 2 21211 ( )R n n ν=- 解：将各波长换算成波数： 1656.47nm λ= 1115233v cm - -= 2486.27nm λ= 1220565v cm - -= 3434.17nm λ= 1323032v cm - -= 4410.29nm λ= 1424373v cm - -= 由于这些谱线相邻，可令1n m =，21,2,n m m =++……。列出下列4式： ()2 2152331R R m m = - + ()22205652R R m m =- + ()2 2230323R R m m = - + ()2 2243734R R m m =- + (1)÷(2)得： ()()()2 3212152330.7407252056541m m m ++==+ 用尝试法得m=2（任意两式计算，结果皆同）。将m=2带入上列4式中任意一式，得： 1109678R cm -= 因而，氢原子可见光谱（Balmer 线系）各谱线的波数可归纳为下式： 221211v R n n - ??=- ? ?? 式中， 1 12109678,2,3,4,5,6R cm n n -===。 【】按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径（分别用原子的折合质量和电子的质量计算并精确到5位有效数字）和线速度。 解：根据Bohr 提出的氢原子结构模型，当电子稳定地绕核做圆周运动时，其向心力与核和电子间的库仑引力大小相等，即：
西南大学结构化学期末考试试卷（ B ）卷 一、判断题：（15分） 1、( )合格波函数的条件是单值、连续、归一化。 2、( ) 一维势箱的能级越高节点数越多，当n无穷大时，箱内任意一点的几率密度相同。 3、( )完全波函数即自旋-轨道，是电子的空间坐标和自旋坐标的函数。 4、( ) CO分子中最高占据轨道为非键轨道。 5、( ) 属Dn点群的分子肯定无旋光性。 6、( )络合物的晶体场理论和分子轨道理论关于分裂能的定义是相同的。 7、( )按谐振子模型处理，分子的振动能级是等间隔分布的。 8、( )核磁共振信号是由于电子自旋能级在外磁场中发生分裂而产生的。 9、( )素单位一定是正当单位。 10、( )晶面指标（ｈ*ｋ*ｌ*）表示的是一组平行晶面。 二、单选题：（20分） 1、某原子的电子组态为1s22s22p63s14d1，其基谱项为( ) a) 3D b) 1D c) 3S d)1S 2、类氢体系的某一状态为Ψ321，该体系的能量为（）eV，角动量大小为（），角动量在Z轴上的分量为（）。 A、-R/4 B、-R/9 C、-2R/9、 D、3h/2π E、h/π F、h/2π πππ :12/2:6/2 G:3/2 H h I h h 3、下列算符为线性算符的是：（） A、Sin B、cos C、d/dx D、x2 4、通过变分法计算得到的体系能量总是：（） A、等于真实体系基态能量 B、大于真实体系基态能量 C、不小于真实体系基态能量 D、小于真实体系基态能量 5、Ni与CO可形成羰基配合物Ni(CO)n，其中n为（）： A、 6 B、 3 C、 4 D、 5 6、红外光谱由分子内部（）能量跃迁引起。 A、转动 B、电子-振动 C、振动 D、振动-转动 7、晶包一定是一个：（） A、八面体 B、六方柱体 C、平行六面体 D、正方体 8、许多过渡金属可以通过（）键与CO形成络合物： A、σ-π B、π-π C、p-π D、σ-p 9、
结构化学复习题 一、选择填空题 第一章量子力学基础知识 1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。 2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。 3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？ （ A）X 射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线 4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？ （ A） Zeeman （ B） Gouy（C）Stark（D）Stern-Gerlach 5. 如果 f 和 g 是算符，则(f+g)(f-g)等于下列的哪一个？ (A)f 2-g 2；(B)f2-g2-fg+gf；(C)f2+g2；(D)(f-g)(f+g) 6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？ （ A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值； （ C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值； 7. 试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------ 8.微观粒子的任何一个状态都可以用 概率密度。 9.Planck常数h的值为下列的哪一个？ （ A） 1.38 × 10-30 J/s（B）1.38× 10-16J/s 10.一维势箱中粒子的零点能是 答案 : 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7. 来描述；表示粒子出现的（C） 6.02 × 10-27J· s（D）6.62×10-34J· s 略8.略9.D10.略 第二章原子的结构性质 1. 用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？ (A)2 ，1， -1,-1/2；(B)0 ， 0，0， 1/2 ；(C)3 ，1， 2， 1/2 ；(D)2 ， 1， 0， 0。 2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100 的能级上，其能量是下列的哪一个： (A)13.6Ev ；(B)13.6/10000eV；(C)-13.6/100eV；(D)-13.6/10000eV； 3.氢原子的 p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？ (A)m=+1；(B)m=-1；(C)|m|=1；(D)m=0； 4.若将 N 原子的基电子组态写成 1s 22s22p x22p y1违背了下列哪一条？ (A)Pauli 原理；（ B） Hund 规则；（C）对称性一致的原则；（ D）Bohr 理论 5.B 原子的基态为1s22s2p1, 其光谱项为下列的哪一个？ (A) 2 P；（B）1S；(C)2D；(D)3P； 6.p 2组态的光谱基项是下列的哪一个？ （ A）3F；（B）1D；（C）3P；（D）1S； 7.p 电子的角动量大小为下列的哪一个？ （ A） h/2 π；（ B） 31/2 h/4 π；（ C） 21/2 h/2 π；（ D） 2h/2 π；
02 原子的结构和性质 【2.1】氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为656.47、486.27、434.17和410.29nm ，试通过数学处理将谱线的波数归纳成为下式表示，并求出常数R 及整数n 1、n 2的数值。 2212 11 ( )R n n ν=-% 解：将各波长换算成波数： 1656.47nm λ= 1115233v cm - -= 2486.27nm λ= 1220565v cm - -= 3434.17nm λ= 1323032v cm - -= 4410.29nm λ= 1424373v cm - -= 由于这些谱线相邻，可令1n m =，21,2,n m m =++……。列出下列4式： ()2 2152331R R m m = - + ()22205652R R m m =- + ()2 2230323R R m m = - + ()2 2243734R R m m =- + (1)÷(2)得： ()()()2 3212152330.7407252056541m m m ++==+ 用尝试法得m=2（任意两式计算，结果皆同）。将m=2带入上列4式中任意一式，得： 1109678R cm -= 因而，氢原子可见光谱（Balmer 线系）各谱线的波数可归纳为下式： 221211v R n n - ??=- ? ?? 式中， 1 12109678,2,3,4,5,6R cm n n -===。 【2.2】按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径（分别用原子的折合质量和电子的质量计算并精确到5位有效数字）和线速度。 解：根据Bohr 提出的氢原子结构模型，当电子稳定地绕核做圆周运动时，其向心力与核和电子间的库仑引力大小相等，即：
《结构化学》期末试卷（A 卷） ┄┄┄┄┄┄装┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄订┄ ┄┄┄┄┄┄线┄┄┄┄┄ 一、填空题：（25分） 1、氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ ），此时原子不辐射能量，从（ ）向（ ）跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ ）越大。 2、e x （ ）（填是或不是）合格波函数。 3、定态指某状态的电子在空间某点的（ ）不随着时间的变化而变化。 4、电子衍射不是电子之间的相互作用结果，而是电子本身运动所具有的干涉效应。对于大量电子而言，衍射强度大的地方，表明（ ），对于一个电子而言，衍射强度大的地方，表明（ ）。 5、CO 的电子组态为1σ22σ23σ24σ21π45σ2，则前线轨道是（ ）、（ ）。 6、1，3——丁二烯（ ）（填有或无）方香性，原因（ ）。 7、共轭己三烯休克尔行列式为（ ）。 8、事实证明Li 的2s 轨道能和H 的1s 轨道有效的组成分子轨道，说明原因（ ）、（ ）、（ ）。 9、np 2组态的光谱项为（ ）、（ ）、（ ）。 10、一维势箱中的粒子具有（ ），说明该体系的粒子永远运动，其位置算符不具有本征值，具有平均值为（ ）。 11、晶体宏观外形中的对称元素可有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四种类型； 二、单选题：20分 1、下列状态为氢原子体系的可能状态是（ ）；该体系能量为（ ）： A 、2ψ310+3ψ41-1 B 、2ψ221+3ψ32-1 C 、2ψ21-1+3ψ342+3ψ410 D 、3ψ211+5ψ340+5ψ210 111111:() :13() :()139******** R E F R H R -+-+-+ 2、Ψ32-1的节面有（ ）个，其中（ ）个平面。 A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 3、类氢体系的某一状态为Ψ43-1，该体系的能量为（ ）eV ，角动量大小为（ ），角动量在Z 轴上的分量为（ ）。 A 、-R/4 B 、-R/16 C 、-2R/9、 D 、 -h/2π E 、-h/π F 、-2h/2π
一、填空题 1. 已知:类氢离子He +的某一状态Ψ=0202/30)22()2(241a r e a r a -?-?π此状态的n ，l ，m 值分别为_____________________.其能量为_____________________,角动量平方为_________________.角动量在Z 轴方向分量为_________. 2. He +的3p z 轨道有_____个径向节面， 有_____个角度节面。 3. 如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n ≤2，则可能的轨道为__________。 二、选择题 1. 在外磁场下，多电子原子的能量与下列哪些量子数有关（ ） A. n,l B. n,l,m C. n D. n,m 2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数（n ，l ，m ，ms ）中，哪一组是合理的（） A. （2，1，-1，-1/2） B. （0，0，0，1/2） C. （3，1，2，1/2） D.（2，1，0，0） 3. 如果一个原子的主量子数是4，则它（ ） A. 只有s 、p 电子 B. 只有s 、p 、d 电子 C. 只有s 、p 、d 和f 电子 D. 有s 、p 电子 4. 对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( ). A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(. B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解. C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m|=0.1.2…………I D. 根据归一化条件1)(220=ΦΦΦ?d m π求得π21 =A 5. He +的一个电子处于总节面数为3的d 态问电子的能量应为 ( ). A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16 6. 电子在核附近有非零几率密度的原子轨道是( ). A.Ψ3P B. Ψ3d C.Ψ2P D.Ψ2S 7. 氢原子处于下列各状态 (1)ψ2px (2) ψ3dxz (3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 (5)ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，又是M z 算符的本征函数? A. (1) (3) B. (2) (4) C. (3) (4) (5) D. (1) (2) (5)
贵州师范大学2008 — 2009 学年度第 一 学期 《结构化学》课程期末考试试卷评分标准 (应用化学专业用,A 卷；闭卷) 物理常数: m e = 9.109×10-31 kg; e = 1.602×10-19 C; c = 2.998×108 m/s; h = 6.626×10-34 J ·s; 一、填空题（本大题共20空，每空 2 分，共 40 分）请将正确答案填在横线上。 1. 结构化学是研究 物质的微观结构及其宏观性能关系 的科学。 2. 测不准原理意义是: 不可能同时准确测定微观体系的位置坐标和动量 。 3. 态叠加原理是: 由描述某微观体系状态的多个波函数ψi 线性组合而成的波函数ψ也能描述这个微观体系的状态 。 4. 若Schr?dinger (薛定谔)方程?ψ = E ψ成立，力学量算符?对应的本征值是 E 。 5. 变分原理: 用试探波函数求解所得到体系的能量总是不低于体系基态真实的能量 。 6. H 2+成键轨道是 ψ1 ，反键轨道是 ψ2 ，电子总能量是ab S E ++= 11β α，键级为 0.5 。 7. 等性sp 3 杂化，杂化指数是 3 。该杂化轨道p p s s sp c c 22223φφ+=Φ,则2 1c +2 2c = 1 。 8. 根据休克尔分子轨道(HMO)理论，苯分子中六个π电子的离域能是: 2β 。 9. O 2分子的键级是 2 , 分子中有 2 个单电子，分子是顺磁性，磁矩为2.828 B. M.。 10. 丁二烯分子C (1)H 2—C (2)H —C (3)H —C (4)H 2的四个π分子轨道和能级分别是: ψ1 = 0.3717φ1 + 0.6015φ2 + 0.6015φ3 + 0.3717φ4, E 1 = α + 1.618β ψ2 = 0.6015φ1 + 0.3717φ2 - 0.3717φ3 - 0.6015φ4, E 2 = α + 0.618β ψ3 = 0.6015φ1 - 0.3717φ2 - 0.3717φ3 + 0.6015φ4, E 3 = α - 0.618β ψ4 = 0.3717φ1 - 0.6015φ2 + 0.6015φ3 - 0.3717φ4, E 4 = α - 1.618β 由此可知，丁二烯π分子轨道的HOMO 是ψ2, LUMO 是 ψ3 , 四个π电子的总能量是4α + 4.742β, 这四个π电子的稳定化能是 |0.742β| ; C (1)—C (2)之间总键级为 1.894 , C (2)—C (3)之间的总键级为 1.447 ; 已知碳原子的最大成键度是4.732，则C (1)的自由价为 0.838 , C (2)的自由价为 0.391 。 二、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 11. (A) 12. (C) 13. (D) 14. (A) 15. (A) 16. (D) 17. (D) 18. (D) 19. (B) 20. (B) 三、判断题(本大题共10小题，每小题1分，共10分):对的在括号内画√，错的画× 21. × 22. √ 23. √ 24. √ 25. √ 26. √ 27. √ 28. √ 29. √ 30. √ 四、名词解释(本题共5小题，每小题2分，共10分) 31. [分子]: 保持物质化学性质不变的最小微粒 32. [分子轨道]: 描述分子中电子运动状态的数学函数式 33. [算符]: 用于计算力学量的运算规则 34. [分裂能]: 配位中心原子(过渡金属原子或离子)在配位场作用下其d 轨道分裂为高能级和低能级，高–低能级差即分裂能 35. [John –Teller(姜泰勒)效应]: 过渡金属原子或离子在配位场作用下其d 轨道分裂后使d 轨道中电子分布不均而导致配合物偏离正多面体的现象 五、计算题(本大题共4小题，任选两小题，每小题10分，共20分) 36. 对共轭体系: 将π电子简化为一维势箱模型，势箱长度约为1.3×10-9 米，计算π电子跃迁时所吸收光的最大波长。 解：分子中共有10个π电子，电子排布为: 252 42322 21ψψψψψ。电子从能量最高的占据轨道5ψ跃迁到能量最低的轨道6ψ上所需要的能量: 19 2 93123422222210925.3) 103.1(101.98)10626.6()56(8)56(----?=??????-=-=?ml h E n (焦) ()() 1119 8 3410064.510 925.310998.210626.6---?=????=?=E hc λ(米)
答案：YES 关键词：1400 years 定位原文: 第1段第2句：“Records show that only two have collapsed during the last 1400 years.”有记录显示，在过去1400年间，只有两座倒塌了。 解题思路: 使用1400 years定位到第一段第二句，该句明确表明1400年间只有两座日本宝塔倒塌 Question 2 答案：NO 关键词：1995, Toji temple 定位原文: 第1段最后1句：“Yet it led the magnificent five-storey pagoda ...”尽管大地震将京部附近东寺周围的大量建筑夷为平地，可寺里宏伟的五层宝塔却完好无损。 解题思路: 本题的考点在于要将原文中的leave...unscathed同题干中的destroy对立起来。unscathed 指“没有负伤的，未受损伤的”，这样就与题干中的destroy(毁坏)相抵触。 Question 3 答案： NOT GIVEN 关键词：30 years 定位原文: 第2段第2句：“It was only thirty years ago that…”仅仅在 30 年前，建筑界的从业者们才有足够信心建造髙于十二层的钢筋混凝土办公大楼。 解题思路: 这句话与此题的唯一联系就是这个thirty years，抛开这一点，两者简直是牛头不对马嘴。即使读完全段，也未见题干中所表达的意思，而且the other buildings near the Toji pagoda的勉强对等成分也出现在第一段a number of buildings in the neighbourhood。一道题目的主要成分零散在文中数段，这就是典型的形散神必散型的NOT GIVEN。 Question 4 答案： YES 关键词: builders, weather 定位原文: 第3段倒数第2句：“Clearly, Japanese carpenters of the day knew ...”显而易见，当时的日本木匠懂得一些窍门让建筑物可以顺风摇摆，不与自然力量对抗，而是顺应自然，从而稳稳矗立。解题思路: 题干中的absorb本指“吸收”，所谓吸收极端天气的能量，其实就是为了避免极端天气如地震等的破坏。文中提到 allow a building to sway and settle itself rather than fight nature's force, nature's force 其实就是题干中的the power produced by severe weather conditions, absorb对应rather than fight，不抵抗自然之力，而是顺其自然，通过摇摆而稳稳站立住了。 Question 5 答案： B 关键词：interior access to top “The Chinese built their pagodas.... When the pagoda reached Japan...the 定位原文: 第4段第3、4句： staircase was dispensed with...”中国人用砖石造塔，内设楼梯……当宝塔到达日本，日本人加以改进，楼梯被弃用了…… 解题思路: 很明显，只有中国的塔有楼梯，也就能方便地到达顶层;日本宝塔没有楼梯，谈何容易到达顶层呢? staircase楼梯，引申一下，就是中国宝塔的特点就是人们很容易就能登上塔顶。所以答案为B。
只供学习与交流 化学本科《结构化学》期末考试试卷（A ）（时间120分钟） 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、测不准关系：：__________________________ _____________________________________________。 2、对氢原子 1s 态, (1)2 ψ在 r 为_________处有最高值；(2) 径向分布函数 2 2 4ψr π 在 r 为 ____________处有极大值； 3、OF ， OF +， OF -三个分子中， 键级顺序为________________。 4、判别分子有无旋光性的标准是__________。 5、属于立方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有____________。 6、NaCl 晶体的空间点阵型式为___________，结构基元为___________。 7 、双原子分子刚性转子模型主要内容：_ ________________________________ _______________________________________________。 8、双原子分子振动光谱选律为：_______________________________________, 谱线波数为_______________________________。 9、什么是分裂能____________________________________________________。 10、分子H 2，N 2，HCl ，CH 4，CH 3Cl ，NH 3中不显示纯转动光谱的有： __________________，不显示红外吸收光谱的分子有：____________。 二、选择题（每小题2分，共30分） 1、对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：----------------- ( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 2、含奇数个电子的分子或自由基在磁性上：---------------------------- ( ) (A) 一定是顺磁性 (B) 一定是反磁性 (C) 可为顺磁性或反磁性 （D ）无法确定 3、下列氯化物中， 哪个氯的活泼性最差？--------------------------------- ( ) (A) C 6H 5Cl (B) C 2H 5Cl (C) CH 2═CH —CH 2Cl (D) C 6H 5CH 2Cl 4、下列哪个络合物的磁矩最大？------------------------------------ ( ) (A) 六氰合钴(Ⅲ)离子 (B) 六氰合铁(Ⅲ)离子 (C) 六氨合钴(Ⅲ)离子 (D) 六水合锰(Ⅱ)离子 5、下列络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大？------------------------------------ ( ) (A) 六水合铜(Ⅱ) (B) 六水合钴(Ⅱ) (C) 六氰合铁(Ⅲ) (D) 六氰合镍(Ⅱ) 6、2，4，6-三硝基苯酚是平面分子，存在离域π键，它是：--------- ( ) (A) 16 12∏ (B) 18 14∏ (C) 18 16∏ (D)20 16∏ 学院： 年级/班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
结构化学第二章原子的结构和性质习题及答案 https://www.doczj.com/doc/658383873.html,work Information Technology Company.2020YEAR
一、填空题 1. 已知:类氢离子He +的某一状态Ψ=0202/30)22()2(241a r e a r a -?-?π此状态的n ，l ，m 值分别为_____________________.其能量为_____________________,角动量平方为_________________.角动量在Z 轴方向分量为_________. 2. He +的3p z 轨道有_____个径向节面， 有_____个角度节面。 3. 如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n ≤2，则可能的轨道为 __________。 二、选择题 1. 在外磁场下，多电子原子的能量与下列哪些量子数有关（ ） A. n,l B. n,l,m C. n D. n,m 2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数（n ，l ，m ，ms ）中，哪一组是合理的（） A. （2，1，-1，-1/2） B. （0，0，0，1/2） C. （3，1，2，1/2） D.（2，1，0，0） 3. 如果一个原子的主量子数是4，则它（ ） A. 只有s 、p 电子 B. 只有s 、p 、d 电子 C. 只有s 、p 、d 和f 电子 D. 有s 、p 电子 4. 对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( ). A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(. B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解. C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m|=0.1.2…………I D. 根据归一化条件1)(220=ΦΦΦ?d m π求得π21 =A 5. He +的一个电子处于总节面数为3的d 态问电子的能量应为 ( ). A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16
第一章：原子结构 1. S能级有个原子轨道，P能级有个原子轨道，d能级有个原子轨道，同一能级的原子轨道能量，每个原子轨道最多可以排个自旋方向相反的电子。当2P能级有2个未成对电子时，该原子可能是或者，当3d能级有2个未成对电子时，该原子可能是或者。 2. S轨道图形为，P轨道图形为沿三维坐标轴x y z 对称分布的纺锤形。 3. 主族元素的价电子就是电子，副族元素的价电子为与之和（Cu和Zn除外）。 4. 19～36号元素符号是： 它们的核外电子排布是： 5. 元素周期表分，，，，五大区。同周期元素原子半径从左到右 逐渐，原子核对外层电子吸引力逐渐，电负性及第一电离能逐渐，（ⅡA，ⅤA 特殊）；同主族元素原子半径从上到下逐渐，电负性及第一电离能逐渐。 6. 依照洪特规则，由于ⅡA族，ⅤA族元素原子价电子处于稳定状态，故其第一电离能比相邻同周期元素 原子，如：N>O>C ; Mg>Al>Na ,但是电负性无此特殊情况。 7. 电负性最强的元素是，其电负值为4.0 ，其次是，电负值为3.5 第二章化学键与分子间作用力 1.根据共价键重叠方式的不同，可以分为键和键，一个N2分子中有个σ键个П 键，电子式为。根据共价键中共用电子对的偏移大小，可将共价键分为键和键，同种非金属原子之间是，不同原子之间形成。 2.共价键的稳定性与否主要看三个参数中的，越大，分子越稳定。其次是看键长，键长 越短，分子越（键长与原子半径有正比例关系）。键角与分子的空间构型有关，CO2,C2H2分子为直线型，键角是1800；CH4和CCl4为正四面体型，键角为；NH3分子构型为， H2O分子构型为，它们的键角均小于。 3.美国科学家鲍林提出的杂化轨道理论认为：CH4是杂化；苯和乙烯分子为杂化； 乙炔分子为杂化。其他有机物分子中，全单键碳原子为杂化，双键碳原子为杂化，三键碳原子为杂化。 4. 价电子对互斥理论认为ABn型分子计算价电子对公式为，其中H 卤素原 子做配位原子时，价电子为个；O,S做配位原子时，不提供电子；如果带有电荷，做相应加减； 出现点五，四舍五入。 5. 价电子对数目与杂化方式及理想几何构型： 补充：如果配位原子不够，则无法构成理想结构。 6.等电子原理：。 如：CO2与CS2,N2O / N2与CO,CN-,NO+ / CH4与SiH4,NH4+, / NH3与H3O+ / SO42-与PO43-,ClO4- 7.如果分子中正负电荷重心重合，则该分子为非极性分子，否则为极性分子。含有极性共价键的非极性分 子有CO2 CS2 CH4 SiH4 SO3 BeCl2 BF3 CCl4 SiCl4 PCl5 SF6。含有非极性键的极性分子：
2017-2018学年大学结构化学期中考试试卷 注： 一、 选择题 (40分，每题2分) 1、下列分子中，非线性的是 （ ） A 、CO 2 B 、CS 2 C 、SO 2 D 、C 2H 2 2、按照价电子对互斥理论，ClF 3的稳定分子构型是 （ ） A 、三角双锥 B 、”T ”字型 C 、四面体 D 、三角形 3、以下为四个量子数(n, l, m, m s )的四种组合，合理的是 （ ） A 、2，2，0，-1/2 B 、2，1，0，-1/2 C 、2，1，2，+1/2 D 、2，0，1，1 4、已知[Fe(CN)6]3-是低自旋配合物，那么中心离子d 轨道的电子排布为 ( ) A 、t 2g 3e g 2 B 、.t 2g 2e g 3 C 、.t 2g 4e g 1 D 、t 2g 5e g 0 5、设想从乙烷分子的重叠构象出发,经过非重叠非交叉构象,最后变为交叉构象, 点群的变化是 ( ) A 、D 3→D 3h →D 3d B 、D 3h →D 3→D 3d C 、C 3h →C 3→C 3V D 、C 3h →D 3→C 3V 6、基态变分法的基本公式是 ( ) A 、 E ??H ≤∧ * *τ ψψτψψd d B 、 E ??H <∧ 0* *τ ψψτψψd d C 、 E ??H >∧ 0* *τ ψψτψψd d D 、 E ??H ≥∧ 0* *τ ψψτψψd d 7、按照分子轨道理论，下列微粒中最稳定的是 ( ) 学院-------------------------------------- 班级---------------------------------- 姓名------------------------------------- 学号 ------------------------------------
结构化学的HMO 处理 1． 实验目的 (1) 巩固和加深理解本课程中所学的有关知识； (2) 掌握HMO 法处理共轭分子的方法； (3) 学会用HMO 法处理共轭分子所得的结果讨论分子的性质。 2. 实验原理 若共轭分子中每个π电子k 的运动状态用来描述,其Schr?dinger 方程为: k k k E H ??π=? 对含有n 个C 原子的共轭分子,由每个C 原子提供一个p 轨道线性组合可得分子 轨道如下: ∑= +++=i i n n c c c c φ φφφ? 2211 再根据线性变分法可得久期方程 H 11-ES 11 H 12-ES 12 …… H 1n -ES 1n c 1 H 21-ES 21 H 22-ES 22 …… H 2n -ES 2n c 2 …… …… …… …… …… = 0 H n 1-ES n 1 H n 2-ES n 2 …… H nn -ES nn c n 并引入基本假设 H 11=H 22= … =H nn = α =β （i 和j 相邻） H ij =0 （i 和j 不相邻） =1 （i=j ） S ij =0 （i ≠j ）
化简可求出n 个E k ,将每个E k 值代回久期方程,得c ki 和ψk 。进一步计算电荷密度, 键极, 自由价,作分子图,根据结果讨论分子的性质。 电荷密度： ∑ = k ki k i c n 2 ρ 键级： ∑= k ki ki k ij c c n P 自由价：∑- =i ij i P F F max HMO 法是个经验性的近似方法,定量结果的精确度不高,但在预测同系物的性质,分子的稳定性和化学反应性能,解释电子光谱等一系列问题上,显示出高度的概括力,因此被广泛应用。 3. 实验所需仪器 计算机 4. 实验步骤 (1) 自选一些直链共轭烯与一些单环共轭多烯； (2) 首先分析分子中π键的形成情况,画出分子骨架并编号,再写出久期方程式, 久期行列式,本征方程,本征多项式,求得π分子轨道波函数,画出分子轨道及能级图,计算电荷密度,键极,自由价,作分子图； (3) 根据所得的结果讨论分子的性质。 5. 实验结构与分析讨论 1. 求解乙烯、烯丙基、丁二烯、戊二烯基、己三烯、C 6H 6的本征多项式。 答：如下表所示
1. 简要说明原子轨道量子数及它们的取值范围？ 解：原子轨道有主量子数n ，角量子数l ，磁量子数m 与自旋量子数s ，对类氢原子（单电子原子）来说，原子轨道能级只与主量子数n 相关R n Z E n 22 -=。 对多电子原子，能级除了与n 相关，还要考虑电子 间相互作用。角量子数l 决定轨道角动量大小，磁量子数m 表示角动量在磁场方向（z 方向）分量的大小，自旋量子数s 则表示轨道自旋角动量大小。 n 取值为1、2、3……；l ＝0、1、2、……、n －1；m ＝0、±1、±2、……±l ；s 取值只有2 1 ± 。 2. 在直角坐标系下，Li 2+ 的Schr?dinger 方程为________________ 。 解：由于Li 2+属于单电子原子，在采取“B -O” 近似假定后，体系的动能只包括电子的动能，则体系的 动能算符：22 28??-=m h T π；体系的势能算符：r e r Ze V 0202434?πεπε-=-= 故Li 2+ 的Schr?dinger 方程为：ψψE r εe m h =??????π-?π-2 02 2 2438 式中：z y x ??+ ??+ ?? =?22 2 22 2 2， r = ( x 2+ y 2+ z 2)1/2 3. 对氢原子， 131321122101-++=ψψψψc c c ，其中 1 31211210,,-ψψψψ和都是归一化 的。那么波函数所描述状态的（1）能量平均值为多少？（2）角动量出现在 π22h 的概率是多少？， 角动量 z 分量的平均值为多少？ 解： 由波函数131321122101-++=ψψψψc c c 得：n 1=2, l 1=1,m 1=0; n 2=2, l 2=1,m 2=1; n 3=3, l 3=1,m 3=-1; （1）由于131211210,,-ψψψψ和都是归一化的，且单电子原子)(6.1322 eV n z E -= 故 (2) 由于 1)l(l M +=||, l 1=1，l 2=1，l 3=1，又131211210,,-ψψψψ和都是归一化的， 故 () eV c eV c c eV c eV c eV c E c E c E c E c E i i i 2322212232222213 23222121299.1346.13316.13216.13216.13-+-=?? ? ???-+??? ???-+??? ???-=++== ∑2 22 3 2 32221212 h h h M c M c M c M c M i i i ++== ∑
化学 1、测不准关系：： 。 2、对氢原子 1s 态, (1)2ψ在 r 为处有最高值；(2) 径向分布函数 224ψr π 在 r 为处有极大值； 3、， ， 三个分子中， 键级顺序为。 4、判别分子有无旋光性的标准是。 5、属于立方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有。 6、 晶体的空间点阵型式为，结构基元为。 7、双原子分子刚性转子模型主要内容：_ 8、双原子分子振动光谱选律为：,谱线波数为。 9、什么是分裂能。 10、分子H 2，N 2，，4，3，3中不显示纯转动光谱的有： ，不显示红外吸收光谱的分子有：。 1、对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是： ( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 2、含奇数个电子的分子或自由基在磁性上： ( ) (A) 一定是顺磁性 (B) 一定是反磁性 (C) 可为顺磁性或反磁性 （D ）无法确定 3、下列氯化物中， 哪个氯的活泼性最差？ ( ) (A) C 6H 5 (B) C 2H 5 (C) 2═—2 (D) C 6H 52 4、下列哪个络合物的磁矩最大？ ( ) (A) 六氰合钴(Ⅲ)离子 (B) 六氰合铁(Ⅲ)离子 (C) 六氨合钴(Ⅲ)离子 (D) 六水合锰(Ⅱ)离子 5、下列络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大？ ( ) (A) 六水合铜(Ⅱ) (B) 六水合钴 (Ⅱ) (C) 六氰合铁(Ⅲ) (D) 六氰合镍(Ⅱ) 6、2，4，6-三硝基苯酚是平面分子，存在离域键，它是： ( ) (A) 1612∏ (B) 18 14∏ (C) 1816∏ (D)20 16∏ 7、B 2H 6所属点群是： ( ) (A) C 2v (B) D 2h (C) C 3v (D) D 3h 8、就氢原子波函数px 2ψ和px 4ψ两状态的图像，下列说法错误的是： ( ) (A)原子轨道的角度分布图相同 (B)电子云图相同 (C)径向分布图不同 (D)界面图不同 9、若以x 轴为键轴，下列何种轨道能与轨道最大重叠？ ( ) (A) s (B) (C) (D) 10、有一4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A 和4个B ， 1 个A 的坐标是 (1/2，1/2，1/2)， 4个B 的坐标分别是(0，0， 0)；(1/2，1/2，0)；(1/2，0，1/2)；(0，1/2，1/2)， 此晶 体的点阵类型是： ( ) (A) 立方 P (B) 立方 I (C) 立方 F (D) 立方 C 11、红外光谱()由分子内部何种能量跃迁引起 ( ) (A)转动 (B)电子-振动 (C).振动 (D).振 动-转动 12、运用刚性转子模型处理异核双原子分子纯转动光谱，一般需知几条谱线位置)(~ J ν可计算其核间距（ ）
一、填空题 1.量子力学用Ψ(r,t)来描述 ，它在数学上要满足三个条件，分别是 ，∣Ψ∣2表示 。 2. 测不准关系是 ，它说明 3. 汤姆逊实验证明了 。 4. 一维势箱中的粒子的活动范围扩大时, 相应的能量值会 。 5. 导致“量子”概念引入的三个著名试验分别为 、 和 。 6. 方程?φ=a φ中，a 称为力学量算符?的 。 7. 如果某一个微观体系有多种可能状态，则由他们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 。 二、选择题 1. 几率密度不随时间改变的状态被称为（ B ） A. 物质波 B. 定态 C. 本征态 D. 基态 2. 函数()x e x f =(0x -≤≤∞) 的归一化常数是（ B ） A. 1/2 B. 1 C. 0 D. 2 3. 对于任意实物粒子，物质波波长为λ，欲求其动能可用（ A ） A. hc/λ B. h 2/2m λ2 C. eV D. mc 2 4. 公式0*=? τψψd n m (n m ≠) 称为波函数的（ D ） A. 单值性 B. 连续性 C. 归一性 D. 正交性 5. 下列算符为线性算符的是 （ D ） A. log B. d/dx C. D. ln 6. 下列算符为线性算符的是（ B ） A. sinex B. d 2/dx 2 C. D. cos2x 7. 下列算符中，哪些不是线性算符( C ) A. ?2 B. d dx C. 3 D. xy 8. 下列函数中不是22 dx d 的本征函数的是（ B ） A. x e B.2x C.x cos 3 D.x x cos sin + 9. 算符22 dx d 作用于函数x cos 5上，则本征值为（ C ） A. –5 B. 5 C. – 1 D. 1
化学本科《结构化学》期末考试试卷（B ）（时间120分钟） 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、一维无限深势阱中的粒子，已知处于基态时，在——————处几率密度最大。 2、原子轨道是原子中单电子波函数，每个轨道最多只能容纳——————个电子。 3、O 2的键能比O 2+的键能——————。 4、在极性分子AB 中的一个分子轨道上运动的电子，在A 原子的A ψ原子轨道上出现几 率为36%，在B 原子的B ψ原子轨道上出现几率为64%, 写出该分子轨道波函数———————————————。 5、分裂能：—————————————————————————————。 6、晶体按对称性分共有—————晶系。晶体的空间点阵型式有多少种：———。 7、从CsCl 晶体中能抽出—————点阵。结构基元是：———。 8、对氢原子 1s 态： 2ψ在 r 为_______________处有最高值； 9、谐振子模型下，双原子分子振动光谱选律为：_____________________________。 10、晶体场稳定化能：__________________________________________________。 二、选择题（每小题2分，共30分） 1、微观粒子的不确定关系，如下哪种表述正确？ （ ） （A ）坐标和能量无确定值 （B ）坐标和能量不可能同时有确定值 （C ）若坐标准确量很小，则动量有确定值， （D ）动量值越不准确，坐标值也越不准确。 2、决定多电子原子轨道的能量的因素是： （ ） （A ）n (B)n,l,Z (C)n+0.7l (D)n,m 3、氢原子3d 状态轨道角动量沿磁场方向的分量最大值是 （A ）η5 （B ）η4 （C ）η3 （D ）η2 4、杂化轨道是： （ ） （A ）两个原子的原子轨道线性组合形成的一组新的原子轨道。 （B ）两个分子的分子轨道线性组合形成的一组新的分子轨道。 （A ）一个原子的不同类型的原子轨道线性组合形成的一组新的原子轨道。 （A ）两个原子的原子轨道线性组合形成的一组新的分子轨道。 5、八面体配合物中哪能个电子结构不发生畸变？ （A ）252)()(g g e t （B ）362)()(g g e t （C ）242)()(g g e t （D ）232)()(g g e t 6、对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：----- ------------ ( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 学院： 年级/班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题