第三章位置与坐标检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在平面直角坐标系中，已知点P（2，－3），则点P在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（）
A.M（－1，2），N（2，1）
B.M（2，－1），N（2，1）
C.M（－1，2），N（1，2）
D.M（2，－1），N（1，2）
第2题图第3题图
3.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012 次相遇点的坐标是（）
A.（2，0）
B.（－1，1）
C.（－2，1）
D.（－1，－1）
4.已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标
是（）
A.（3，3）
B.（3，－3）
C.（6，－6）
D.（3，3）或（6，－6）
5.（2015·天津中考）在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（）
A.（3，2）
B.（2，-3）
C.（-3，-2）
D.（3，-2）
6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原图案相比（）
A.形状不变，大小扩大到原来的倍
B.图案向右平移了个单位长度
C.图案向上平移了个单位长度
D.图案向右平移了个单位长度，并且向上平移了个单
位长度
7.（2015·湖北孝感中考）在平面直角坐标系中，把点P（-5,3）
向右平移8个单位得到点P1,再将点P1绕原点旋转90°得到
点P2,则点P2的坐标是（）
A.（3,3）
B.（3,3）
C.（3,3）或（3,3）
D.（3,3）或（3,3）
第8题图
8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的
2
1，则点A 的对应点的坐标是（ ） A .（－4，3）
B .（4，3）
C .（－2，6）
D .（－2，3）
9．如果点),(n m A 在第二象限,那么点,(m B -│n │）在（ ）
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
10.（2014·湖南株洲中考）在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原
点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4
步向右走1个单位……依次类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单
位；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n 被3除，余数为2时，则向右走
2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A .（66，34）
B .（67，33）
C .（100，33）
D .（99，34）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.在平面直角坐标系中，点A （2，2m +1）一定在第 象限．
12点和点关于轴对称，而点与点C （2,3）关于轴对称，那么 ， ， 点和点的位置关系是 .
13.一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2
个单位长度后，它所在位置的坐标是 .
14.（2015·南京中考）在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（2,3）,作点A 关于x 轴
的对称点，得到点A ′，再作点A ′关于y 轴的对称点，得到点A ″,则点A ″的坐标
是（____,____）.
15.已知是整数，点在第二象限，则 ．
16.如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（－1，1），AB
平行于x 轴，则点C 的坐标为 _.
17.已知点(1)M a -，
和(2)N b ，不重合. （1）当点M N ，关于 对称时,21a b ==，；
（2）当点M N ，关于原点对称时,a = ,b = . 第16题图
18.（2015·山东青岛中考）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的3
1，那么点A 的对应点A '的坐标是＿＿＿＿＿＿＿．
第18题图
三、解答题（共46分）
19.（6分）如图所示，三角形ABC 三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为A （1，2），B （4，
3），C （3，1）.把三角形A 1B 1C 1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC ，试写出三角形A 1B 1C 1三个顶点的坐标.
第19题图 第20题图
20.（6分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）线段CD 是线段AB 经过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC 是线段BD 经过怎样的平移后得到的？
21.（6分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A （
，0），B （0，3），C （3，3），D （4，0）．
（1）这是一个什么图形；
（2）求出它的面积；
（3）求出它的周长．
22.（6分）如图，点用表示，点用表示． 若用→→→→
表示由到的一种走法，并规定从到只能向上 或向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走
法，并判断这几种走法的路程是否相等．
23.（6分）（2014?湖南湘潭中考）在边长为1的小正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上，
（1）B 点关于y 轴的对称点的坐标为 ；
（2）将△AOB 向左平移3个单位长度得到△A 1O 1B 1，请画出
第22题图
△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，点A1的坐标为．
第23题图24.（8分）如图所示.
（1）写出三角形③的顶点坐标.
（2）通过平移由三角形③能得到三角形④吗？
（3）根据对称性由三角形③可得三角形①，②，它们的顶点坐标各是什么？
第24题图第25题图
25.（8分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（－3，1），B（－3，
－3）可见，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置．
第三章位置与坐标检测题参考答案
一、选择题
1.D解析：因为横坐标为正，纵坐标为负，所以点P（2，－3）在第四象限，故选D．
2.A解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．
3.D解析：长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间
相同，
物体甲与物体乙的路程比为1︰2，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×31=4，物体乙
行的路程为12×3
2＝8，在BC 边相遇； ②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×31
＝
8，物
体乙行的路程为12×2×3
2＝16，在DE 边相遇； ③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×31
＝
12，
物体乙行的路程为12×3×
32＝24，在A 点相遇，此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，
两物体回到出发点.
因为2 012÷3=670……2，
故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为
12×2×31=8，物体乙行的路程为12×2×
32＝16，在DE 边相遇，此时相遇点的坐标为：
（－1，－1），故选D ．
4.D 解析：因为点P 到两坐标轴的距离相等，所以
，所以a =－1或
a =
－4.当a =－1时，点P 的坐标为（3,3）；当a =－4时，点P 的坐标为（6，－6）.
5.D 解析：把点P （-3，2）绕原点O 顺时针旋转180°，根据旋转的性质可得，PO =P ′O ,而旋转角为180°，点P 与点P ′可以看作是关于点O 成中心对称，所以点P ′的坐标为（3，-2）.
6.D
7. D 解析：根据点的平移规律可得点P 1的坐标是（3,3），因为题目条件中没有说明旋转的方向，所以可顺时针旋转，也可逆时针旋转，得点P 2的坐标是（3,3）或（3,3）.
8.A 解析：点A 变化前的坐标为（－4，6），将横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2
1，则点A 的对应点的坐标是（－4，3）,故选A ． 9.A 解析:因为点A 在第二象限,所以,0,0>
10.C 解析：在1至100这100个数中：
（1）能被3整除的为33个，故向上走了33个单位；
（2）被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位；
（3）被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，
故总共向右走了34＋66＝100（个）单位，向上走了33个单位.所以走完第100步时所处
位置的横坐标为100，纵坐标为33.故选C .
二、填空题
11.一 解析：因为2m ≥0，1＞0，所以纵坐标2m +1＞0.因为点A 的横坐标2＞0，所以点A 一定在第一象限．
12. 关于原点对称 解析：因为点A （a ,b ）和点关于轴对称，所以点的
坐标为（a ,-b ）;因为点与点C （2,3）关于轴对称，所以点的坐标为（－2,3），所以a ＝－2,b ＝－3，点和点关于原点对称.
13.（3，2） 解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，坐标变为（0，
4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.
14. 3 解析：点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标是（2，3），点A ′关于y 轴的对称点A ″的坐标是（2,3）.
15.－1 解析：因为点A 在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.
16.（3,5） 解析：因为正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（－1，1），所以点C 的横坐标为4－1＝3，点C 的纵坐标为4＋1＝5，所以点C 的坐标为（3，5）．
17.（1）x 轴 （2）－2 1 解析:两点关于x 轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相
反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.
18.（2，3） 解析：点A 的坐标是（6，3），它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的31，得到它的对应点A ＇的坐标是16,33??? ???
，即A ＇（2，3）. 三、解答题
19.解：设△A 1B 1C 1的三个顶点的坐标分别为A 1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为（, 由题意可得=2，
2x ＋4＝4,2y －3＝3,3x ＋4＝3,3y －3＝1,
所以A 1（－3,5），B 1（0,6），
. 20. 解：（1）将线段AB 向右平移3个单位长度（向下平移4个单位长度），再向下平移4个单位长度（向右平移3个单位长度），得线段CD .
（2）将线段BD 向左平移3个单位长度（向下平移1个单位长度），再向下平移1个单位长度（向左平移3个单位长度），得到线段AC ．
21. 解：（1）因为点B （0，3）和点C （3，3）的纵坐标相同，
点A 2,04,0D （－）和点（）的纵坐标也相同，
所以BC ∥AD .
因为AD BC ， 所以四边形是梯形．
作出图形如图所示.
（2）因为，，高， 故梯形的面积是2
1
227． （3）在Rt △中，根据勾股定理,得， 同理可得， 因而梯形的周长是
． 22.
解：走法一：
；
走法二：
.
答案不唯一．
路程相等. 23.分析：
第21题答图
第23题答图
24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移过程中点的坐标的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得三角形④不能由三角形③通过平移得到；
（3）根据对称性，即可得到三角形①，②顶点的坐标．
解：（1）（－1，－1），（－4，－4），（－3，－5）.
（2）不能．
（3）三角形②的顶点坐标分别为（－1，1），（－4，4），（－3，5）
（三角形②与三角形③关于轴对称）；
三角形①的顶点坐标分别为（1，1），（4，4），（3，5）
（由三角形③与三角形①关于原点对称可得三角形①的顶点坐标）．
25.分析：先根据点A（－3，1），B（－3，－3）的坐标，确定出x轴和y轴，再根据
C点的坐标（3，2），即可确定C点的位置．
解：点C的位置如图所示.