电路分析原理
蒋伟
2008年9月
教师队伍
主讲：蒋伟jiangwei@https://www.doczj.com/doc/6d8139477.html,
办公室——理科2号楼2323房间
主要参考书
课程总体介绍
第一章线性电路的复数解法
§1-1 电路分析导论
§1-2 电路常用元件
主要参考书
1.王楚、余道衡,《电路分析》,北京大学出版社
2.李翰荪,《简明电路分析基础》,高等教育出版社
3.江缉光,《电路原理》,清华大学出版社
4.William H. Hayt, Jr.等著，王大鹏等译，《工程
电路分析》第六版，电子工业出版社
5.……
课程网站: https://www.doczj.com/doc/6d8139477.html,
主要内容
线性电路的基本解法和信号分析（第1－3章）复数解法s域解法信号频谱分析
线性网络分析（第4－6章）
线性网络分析方法
二端网络双端口网络传输线
非线性电路（第7－10章）
二极管电路
双极晶体管电路
场效应晶体管电路
课程安排
讲课42～44学时
习题/讨论课10～12学时
期中考试2学时
总复习2学时
——详情请见网站。 评分标准
期中考试30分
期末考试50分
平时作业10分
实验10分（?）
§1-1 电路分析导论
§1-2 电路常用元件
§1-3 常参量线性电路的复数解法§1-4 滤波器
§1-1 电路分析导论 研究对象
主要物理量
参考方向
基本方法
常用术语
基本定律
线性和时不变性
研究对象
——电路分析的研究对象是电路模型而不是实际电路。
实际电路
电气图
电路模型
U s R L
R s
主要物理量
dt
dq i =
dt
dW
i v P =
?=dt
d v φ
=
电流(current) I 、电荷(charge) Q
功率(power) P 、功(work)、能(energy)
电压(voltage)V 、磁通量(magnetic flux )Φ
主要物理量
q
i
φ
v
忆阻器
vdt
d =φidt
dq =Rdi
dv =Ldi
d =φCdv
dq =Mdq d =φ三种与元件有关的参数：
电阻(resistor) R 、电容(capacitor) C 、电感(inductor) L
主要物理量
第四种元件：忆阻器(memristor——memory resistor) 忆阻器研究发展历史
1971年，蔡少棠（Leon Chua）先生发表论文"Memristor：The
Missing Circuit Element"，从对称角度预测有第四种元件——忆阻器的存在，提供了忆阻器的原始理论架构，并推测电路有天然的记忆
力——即使断电之后亦然。
2008年5月1日，惠普的一个研究组在《Nature》发表论文" The
Missing Memristor Found"宣称，他们已经证实了电路中第四种元
件——忆阻器的存在，并设计出一个可以工作的忆阻器实物模型。
主要物理量
Mdq
d =φ对于线性元件?M 是常数：
Mi
dt
dq M dt d v ===φ
M 其实就是线性电阻R
对于非线性元件?M 与q 有关：
()i
q M v =M 仍旧相当于电阻，但其阻值取决于
历史流过元件的电荷总数——记忆性
忆阻器简单分析
忆阻器用途
存储器、模拟计算机等离实用还有很大距离
参考方向(reference direction)
a
b v
+ 电路计算前先选定参考方向，并在电路图上标注
a,b 两点间的电压v ab =v a -v b
?
v
电流i 从a 到b
?i ——计算结果为正，表示实际方向与标注方向相同，为负则相反
一致参考方向（关联(associated)参考方向）
——电流的方向和电压从正到负的方向一致
一致参考方向
R i
＋
－
v v = R ·i
一致参考方向R i
－
＋
v v = -R ·i
非一致参考方向
P = v ·i ——ab 支路消耗的功率v
b
i ——电路理论中的许多公式都是在一致参考方向的条件
下表述的！P<0
ab 支路给外界提供能量
P>0ab 支路消耗能量
基本方法
方程法、等效法、作图法
常用术语
电路网络
阻抗导纳
节点支路回路端口输入/输出阻抗
..….
基本定律——基尔霍夫定律(Kirchhoff Laws)基尔霍夫电流定律（第一定律、KCL）
基尔霍夫电压定律（第二定律、KVL）
基尔霍夫电流定律（KCL）：
任一时刻从电路任一节点流出(或流入)的电流代数和为零。或者
任一时刻从电路任一节点流入电流之和等于流出电流之和。节点①：
i 1 + i 2 + i 3 = 0
节点②：-i 2 + i 4 + i 5 = 0节点③：-i 1 -i 4 + i 6 = 0节点④：-i 3 -i 5 -i 6 = 0
①
②
③
i 1
i 2
i 3
i 4i 5
i 6
+
0= 0
考虑各节点流出的电流：
基尔霍夫电流定律的推广应用：
节点③：
-i 1 -i 4 + i 6 = 0节点④：
-i 3 -i 5 -i 6 = 0广义节点
广义节点：
-i 1 -i 4 -i 5 -i 3 = 0
在电路中作一封闭曲面,只要该封闭曲面中不存在电荷的积累效应,则可以对它应用KCL 定律.
+
i 1
①
②
③
i 2
i 3
i 4i 5
i 6④
基尔霍夫电压定律（KVL）：
任一时刻,沿着电路中任一回路绕向计算,回路上所有支路电压的代数和为零。
——电场的特点、电势能、电压<=>电势差
回路①：v 1 -v 2 -v 3 = 0回路②：
v 2 + v 5 -v 4 = 0回路③：v 3 + v 6 -v 5 = 0回路④：
v 1 + v 6 -v 4 = 0
+
v 2
+ -+ -
+ -+-
+-+-
v 1
v 3
v 4
v 5v 6
①
④
③
②
用KCL和KVL求解电路：
假设电路有n 节点、b 支路
i 1 + i 2 + i 3 = 0 -i 2 + i 4 + i 5 = 0-i 1 -i 4 + i 6 = 0
3个KCL 方程:
v 1 -v 2 -v 3 = 0v 2 + v 5 -v 4 = 0v 3 + v 6 -v 5 = 0
3个KVL 方程:
6个VCR 方程….3+3+6=12
+ -+ -+ -+-+-+-n=4，b=6
可列方程：
支路电压和电流关系(VCR)：b 个方程
节点电流(KCL)：n -1个独立方程回路电压(KVL)：
b -(n -1)个独立方程
待求变量：b 条支路上的电压和电流，共2b 个变量