①②③④第25题图
第12题图
9．分解因式：328m m -=．33416m n mn -＝
321
4
x x x +-= ____．33222ax y axy ax y +-= _______． =++22363b ab a ．2232ab a b a -+= ___．
10.计算：31
(2)(1)4a a -?-=．
11.计算：??
?
??-
?23913x x =________；()
=÷523y y ________． 12．用正三角形和正六边形按如图所示的规律 拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比
上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，
则第n 个图案中正三角形的个数为
（用含n 的代数式表示）．
三.解答题：
13.先化简，再求值：(2)(2)(2)a a a a -+--，其中1a =-．
14.已知2
514x x -=，求()()()2
12111x x x ---++的值
15.如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．
(1) 用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；
(2) 当a =6，b =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时， 求正方形的边长．
第4课时分式
第一个图案 第二个图案 第三个图案 …
第12题图
一、选择题 1．化简分式
2
b
ab b +的结果为（ ） A ．1a b
+ B ．11a b + C ．2
1a b + D ．1ab b + 2．要使229
69
m m m --+的值为0，则m 的值为（）
A ．m=3
B ．m=-3
C ．m=±3
D ．不存在 3．若解方程
3
33-=-x m
x x 出现增根，则m 的值为（） A ． 0 B ．-1 C ．3 D ．1 4．如果04422=+-y xy x ，那么y
x y x +-的值等于（）
A ．3
1- B ．y
31- C ．3
1 D ．
y
31 二、填空题.
5．当x =时，分式6
42
2
---x x x 的值为0．
6．若一个分式含有字母m ，且当5m =时，它的值为12，则这个分式可以是．（写出一个．．即可） 7．已知
432z
y x ==，求分式y
x z y x 32534++-= 8．若分式方程12552=-+-x a
x x 的解为x =0，则a 的值为． 9．已知分式方程
k x k
=++1
31无解，则k 的值是． 三、解答题 10．化简： （1）211()(1)11x x x ---+（2）24142
x x +-+
11．先化简，再求值：2242
42
x x x +---，其中2x =．
12．当a=2时，求
1
1
21422-÷+--a a a a 的值．
13．先化简，再求值：222
412
4422a a a a a a ??--÷ ?-+--??
，其中a 是方程2310x x ++=的根．
三、解分式方程. （1）01221=---x x （2）1
23514-+=--+x x x x （3）16310
4245--+=--x x x x （4）4)
25.01(11=++x x （5）527
42316--=+-x x x x （6）1
41112-=--+-x x x x x
四、当m 为何值时，分式方程x
x
x m --=+-2142无解？
第5课时二次根式
一、选择题：
1 0
2 3 4
N M Q P
1. 2的值(
)
A ．在1到2之间
B ．在2到3之间
C ．在3到4之间
D ．在
4到5之间
2.
A
．
．
D
3.下列运算正确的是（）
A 3=
B ．0(π 3.14)1-=
C ．1
122-??=- ???
D 3=±
4.若b a y b a x +=-=
,，则xy 的值为 ( )
A ．a 2
B ．b 2
C ．b a +
D ．b a - 5．下列计算正确的是（ ）
A ．
22-=-
=325a a a ?= D.2
2x
x x -=
6.
A ．点P
B ．点Q
C ．点M
D ．点N
7
．下列根式中属最简二次根式的是（ ）
8.＋y)2，则x －y 的值为( )
A.－1
B.1
C.2
D.3
9. 一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在( )
A. 4cm~5cm 之间
B. 5cm~6cm 之间
C. 6cm~7cm 之间
D. 7cm~8cm 之间
10.3a =-，则a 与3的大小关系是( )
A ．3a <
B ．3a ≤ C.3a > D ．3a ≥
11.下列说法中正确的是（） A B ．8的立方根是
±2 C ．函数x 的取值范围是x ＞1 D ．若点P(2，a)和点Q(b ，-3)关于x 轴对称，则a+b 的值为
-5 二、填空题： 1.
=_________．
2.
3. 若|1|0a +=，则a
b -=． 4
．
5.函数
y =
x 的取值范围是________． 6.对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =
b
a b
a -+， 如3※2=
52
32
3=-+．那么12※
4=． 7．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是________
8．计算：tan60°－2－
2 + 20080_________
三、解答题： 1.计算：
(1)1
03
130tan 3)14.3(27-+
?---）（π
(2）1
1(1)52-??
π-+-+- ???
（3）0
1
12sin 60
2-??+- ???
（4）0
1)
41.12(45tan 32)3
1(-++---
2.先化简，再求值：33)22
5
(423-=---÷--a a a a a ，其中
第6课时一元一次方程及二元一次方程（组）
一、选择题
1．在解方程()()032312=---x x 中，去括号正确的是（） A ．09612=+--x x B.03622=---x x
C.09622=---x x .
D.09622=+--x x
2．几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）
A. 28
B. 33
C. 45
D. 57
3．甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人，如果设乙队的人数为x 人，则所列的方程为（）
A. 1004=+x x
B. 100104=-+x x
C.()100104=-+x x
D. 100104
1
=+-x x
4．若2
(341)3250x y y x +-+--=则x =（）
A ．-1
B ．1
C ．2
D ．-2
5．若关于x ，y 的二元一次方程组?
??=-=+k y x ,
k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的
解，则k 的值为（）
A.43-
B.43
C.34
D.34
- 6．已知与是同类项，则与的值分别是 ( ) A.4、1 B.1、4 C.0、8 D.8、0 二、填空题
7．在349x y +=中，如果26y =，那么x =． 8．在方程组中，m 与n 互为相反数，则
9．娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶，那么一大箱有___________瓶，一小箱有__________瓶． 10．当m=______，n=______时，是二元一次方程．
11．如果那么 12．写出一个二元一次方程组，使这个方程组的解为x 2
y 2
=??=-?，你所写的方程组
是．
13．一个三位数的数字和为11，十位数字是x ，个位数字是十位数字的3倍，百位数字比十位数字的2倍少1，则这个三位数是______________． 三、解方程（组）
14．35122--
=+x x 15．
16． 17． ???=+=+0
32
ny x my x .
__________=x ()()x x x x --=--320379821=+-n m y x ,
53=-y x .
________38=+-y x ?
?
?=+-=8372y x x y ???=-=-74143y x y x m n m y x 344-y
x n 5m n
四．解答题 18．已知方程的两个解为和，求的值．
19．某村果园里，13的面积种植了梨树，1
4的面积种植了苹果树，其余5ha 地种
植了桃树．这个村的果园共有多少ha ？
20．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲．乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元）
，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
21．已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度．
第7课时一元二次方程
一、选择题
???==333
y x b kx y +=??
?-==27
1y x b
k ,
1．下列方程中是一元二次方程的是（）
A ．2x ＋1＝0
B ．y 2＋x ＝1
C ．x 2＋1＝0
D ． 2．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（） A ．()2
16x += B ．()2
16x -= C ．()2
29x +=
D ．()2
29x -=
3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为（） A ．14
B ．12
C ．12或14
D ．以上都不对
4．方程2x =x 的解是（）
A ．x =1
B ．x =0
C ．x 1=1 x 2=0
D ．x 1=﹣1 x 2=0 5．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）
A ．1k >-
B ．1k >-且0k ≠
C ．1k <
D ．1k <且0k ≠ 6．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（） A ．213014000x x +-=
B ．2653500x x +-=
C ．2
13014000x x --=
D ．2
653500x x --=
二、填空题
7．若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是______．
8．某种品牌的手机经过四．五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是．
9．两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程0342
=+-x x 的两个根，则两圆
的位置关系是．
10．若方程022
=+-cx x 有两个相等的实数根，则c =．
11．已知：m 是方程0322=--x x 的一个根，则代数式=-2
2m m ．
三、解方程：
12．（1）
（2）（3） 13．如图，利用一面墙（墙长度不超过45m ），用⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?
⑵能否使所围矩形场地的面积为810m 2，为什么? 1
1=+x
x 2410x x +-=0132=--x x )1(332
+=+x x 第6题图
14．试说明：不论m 为何值，关于x 的方程2)2)(3(m x x =--总有两个不相等
的实数根．
15．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
16．某旅游商品经销店欲购进A 、B 两种纪念品，若用380元购进A 种纪念品7件，B 种纪念品8件；也可以用380元购进A 种纪念品10件，B 种纪念品6件． （1） 求A 、B 两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A 种纪念品可获利5元，每销售1件B 种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A 、B 两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？ 第8课时方程的应用（一）
一、选择题：
第13题图
1．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（）
A ．50005000 3.06%x -=?
B ．500020%5000(1 3.06%)x +?=?+
C ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +??=?+
D ．5000 3.06%20%5000 3.06%x +??=? 2. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ） Ａ．140
16615x y x y +=??
+=?
Ｂ．140
61615x y x y +=??
+=?
Ｃ．15
166140
x y x y +=??+=?
Ｄ．15
616140
x y x y +=??
+=?
3. 有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg ?和15000kg ．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，?若设第一块试验田每公顷的产量为xkg ，根据题意，可得方程（）
900015000
900015000
.
.
30003000
900015000900015000..30003000A B x x x x C D x x x x
=
=+-=
=+-
4. 某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平
均月增长率为x ，则依题意列方程为（）
A ．25（1+x ）2=82.75
B ．25+50x=82.75
C ．25+75x=82.75
D ．25[1+（1+x ）+（1+x ）]=82.75
二、填空题：
5. 某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元一次方程为 ______ ．
6.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程．
7．轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x 千米/时，可列方程为_____________． 三、解答题
8. 某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段14小时，为8：00~22
00，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每
千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?
(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?
9. 某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、?乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成，从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．
10. “爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，?该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，?总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍和1.5倍，恰好按时完成了这项任务．
（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？
（2）现要将这批帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A ，B 两地，?由于两市通往A ，B 两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同，已知运送帐篷每千顶所需的车辆数，两地所急需的帐篷数如下表所示：
请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少，说明理由，并求出最少车辆总数．
第9课时方程的应用（二）
一、选择题
1. 如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（） A.k ＞14-
B.k ＞14-且0k ≠
C.k ＜14-
D.1
4
k ≥-且0k ≠ 2. 已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则关于x 的一元二次方程(a + b)x 2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（） A ．没有实数根 B ．可能有且只有一个实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．有两个不相等的实数根
3.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，?每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）
A ．20g
B ．25g
C ．15g
D ．30g
4. 今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，
设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x ，则可列方程为（）
A ．45250x +=
B ．245(1)50x +=
C ．250(1)45x -= D.45(12)50x += 二、填空题
5. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．
6. 关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为．
7. 若一个等腰三角形三边长均满足方程x 2-6x+8=0，则此三角形的周长为____． 8．在一幅长50cm ，宽30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂
图，如果要使整个规划土地的面积是1800cm 2
，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程为．
9．参加会议的人两两彼此握手,统计一共握了45次手,那么到会人数是人． 三、解答题
10. 08年奥运会时，某工艺厂当时准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，?已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？
11.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m 2？
第11题图
第10课时一元一次不等式（组）
一、选择题
1.已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-
取两个，构成正整数解是2的不等式组是（） A ．①与②
B ．②与③
C ．③与④
D ．①与④
2.若0a b <<，则下列式子：①12a b +<+；②1a b
>；③a b ab +<；④11a b <
中，正确的有（）A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3. 下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 ( ) A ．2
1x x ≥??
<-?
B ．2
1
x x ≤??
>-?
C ． 2
1x x >??≤-?
D ．2
1x x
≥-?
4. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔． A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5. 已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x 满足522
841314
x x x x +?
+???-+?
，置关系是（） A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离
6.直线y ＝k 1x ＋b 与直线y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x 的不等式k 1x ＋b ＜k 2x ＋c 的解集为（） A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ＞－2 D.x ＜－2
二、填空题：
7. 不等式210x +>的解集是． 8. 不等式组30
10x x -
+?
≥的解集是．
9.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1大的整数为．
10. 若关于x 的不等式组3(2)224
x x a x
x --??，
有解，则实数a 的取值范围是． 11.如果不等式组2
223
x
a x
b ?+???-
第15题图
k 1x ＋b 第3题图
三、解答题：
12.解不等式3x＋2＞2（x－1）
13. 解不等式组
3
31 2
13(1)8
x
x
x x -
?
++?
?
?--<-?
≥
14.
了费用120
张80元的门票和1800张200
元的门票最低要卖出多少张？
15.
个，那么最后一人得到的苹果不足3 16.某饮料厂为了开发新产品，用A
种饮料共50
（1）已知甲种饮料成本每千克4
之间的函数关系式．
（2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，右表是试验的相关数据；请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？