線徑d
（mm)
中徑D（mm)有效圈數n 材质G/(Kg/mm )许用剪切应力[τ]（Mpa）最大许用压力Ps(Kg.f)20110560Si2Mn 80007402154.368弹簧丝直径d
（mm ）0.2～0.40.5～1 1.1～2.2 2.5～67～1618～40C 7～145～125～104～104～84～6压缩弹簧参数计算
圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计
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如图所示，圆柱弹簧的主要尺寸有：弹簧丝直径d 、弹簧圈外径D 、弹簧圈内径D1，弹簧圈中径D2，节距t 、螺旋升角a 、自由长度H0等。
1 圆柱弹簧的参数及几何尺寸
1、弹簧的主要尺寸（见右图）
C=D2/d ，弹簧指数愈小，其刚度愈大，弹簧愈硬，弹簧内外侧的应力相差愈大，材料利用率低；反之弹簧愈软。常用弹簧指数的选取参见表。
2、弹簧参数的计算
弹簧设计中，旋绕比（或称弹簧指数）C 是最重要的参数之一。
弹簧节距t 一般按下式取：
（对压缩弹簧）；
弹簧总圈数与其工作圈数间的关系为：
弹簧钢丝间距：
δ=t-d ；
弹簧的自由长度：
H=n·δ+(n0-0.5)d （两端并紧磨平）；
t=d （对拉伸弹簧）；
式中：λmax --- 弹簧的最大变形量；
Δ --- 最大变形时相邻两弹簧丝间的最小距离，一般不小于0.1d 。
H=n·δ+(n0+1)d （两端并紧，但不磨平）。
弹簧螺旋升角：
弹簧丝材料的长度：
（对压缩弹簧）；
，通常α取5～90 。
2 弹簧的强度计算
1、弹簧的受力（见右图）
（对拉伸弹簧）；
其中l 为钩环尺寸。
当拉伸弹簧受轴向拉力F 时，弹簧丝槽剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩T 和切向力Q 均为相反的方向。所以上述两种弹簧的计算方法可以一并讲述。
2、弹簧的强度
图示的压缩弹簧，当弹簧受轴向压力F 时，在弹簧丝的任何横剖面上将作用着：扭矩T=FRcosα，弯矩M=FRsinα，切向力Q=Fcosα和法向力N=Fsinα（式中R 为弹簧的平均半径）。由于弹簧螺旋角α的值不大（对于压缩弹簧为6～90 ）,所以弯矩M 和法向力N 可以忽略不计。因此，在弹簧丝中起主要作用的外力将是扭矩T 和切向力Q 。α的值较小时，cosα≈ 1,可取T=FR 和Q=F 。这系数Ks 可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝3、弹簧的刚度式中K 为曲度系数。它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。一定条件下钢丝直径
式中n
为弹簧的有效圈数；G 为弹簧材料的切变模量。
这样弹簧的圈数及刚度分别为圆柱弹簧受载后的轴向变形量
4、稳定性计算
压缩弹簧的长度较大时，受载后容易发生图a)所示的失稳现象，所以还应进行稳定性的验算。对于拉伸弹簧，n1>20时，一般圆整为整圈数，n1<20时，可圆整为1/2圈；对于压缩弹簧总圈数n1的尾数宜取1/4、1/2或整圈数，常用1/2圈。为了保证弹簧具有稳定的性能，通常弹簧的有效圈数最少为2圈。C 值大小对弹簧刚度影响很大。若其它条件相同时，C 值愈小的弹簧，刚度愈大，弹簧也就愈硬；反之则愈软。不过，C 值愈小的弹簧卷制愈困难，且在工作时会引起较大的切应力。此外，k 值还和G 、d 、n 有关，在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响。
为了便于制造和避免失稳现象出现，通常建议弹簧的长径比b=H0/D2按下列情况取为：弹簧两端均为回转端时，b≤2.6；
弹簧两端均为固定端时，b≤5.3 ；
弹簧两端一端固定而另一端回转时，b≤3.7。
Fcr=CBkH0
式中，CB 为不稳定系数，由下图查取。
如果b 大于上述数值时，则必须进行稳定性计算，并限制弹簧载荷F 小于失稳时的临界载荷Fcr 。一般取F=Fcr/(2～2.5)，其中临界载荷可按下式计算：
如果F>Fcr ，应重新选择有关参数，改变b 值，提高Fcr 的大小，使其大于Fmax 之值，以保证弹簧的稳定性。若受结构限制而不能改变参数时，就应该加装图b)、c)
所示的导杆或导套，以免弹
弹簧常数K （Kg/mm)
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图a 图b 图c