练 习 一
1.
两个粗细不同、长度相同的铜棒串联在一起，在两端加有一定的电压V ，如图所示，略去分界处的边缘效应，问： （1） 通过两棒的电流强度是否相同？ （2） 通过两棒的电流密度是否相同？ （3） 两棒中的电场强度是否相同？
（4）
细棒两端和粗棒两端的电压是否相同？
解： (1) 通过两棒的电流强度相同；（串联）
（2） I S
δ=
，121212,
I I S S δδ=≠??→
≠ 即通过两棒的电流密度不同；
（3） E ρδ=，121212,E E ρρδδ=≠??→
≠ 即两棒中的电场强度不同；
（4） l R S
ρ
=，12121212,,
l l S S R R ρρ==≠??→
≠
111222U I R I R U =≠=
即细棒两端和粗棒两端的电压不同。
2.
一铜棒的横截面积为20mm ×80mm ，长为2m ，两端的电势差为50mV 。已知铜的电阻率为ρ＝1.75×10-8 Ω·m ，铜内自由电子的数密度为8.5×1028/m 3。求： （1）棒的电阻； （2）通过棒的电流； （3）棒内的电流密度； （4）棒内的电场强度； （5）棒所消耗的功率；
（6）棒内电子的平均漂移速度。 解：（1）8
5
6
21.7510
2.1910
()208010
l R S
ρ---==??
=?Ω??
（2）3
5
3
5010/(2.1910) 2.2810(A )U I R --==??=?
（3）3
6
62
2.2810/(208010
) 1.4310(A /m )I S δ-=
=???=?
（4）8
6
2
1.7510 1.4310
2.5010
(V /m )E ρδ--==???=?
（5）3
3
2.28105010
114(W )P IU -==???=
（6）6
28
19
4
/() 1.4310/(8.510 1.610
) 1.0510
(m/s)v ne δ--==????=?
3.
金属导体中的传导电流是由大量的自由电子的定向漂移运动形成的，自由电子除无规则热运
动外，将沿着电场强度E
的反方向漂移。设电子电量的绝对值为e ，电子的“漂移”速度的平均值为，单位体积内自由电子数为n ，求金属导体中的传导电流密度大小。
解：
I ne S t S
S t
δ????=
=
=????
4.
在如图所示的一段电路中，两边为电导率很大的导体，中间有两层电导率分别为1γ和2γ的均匀导电介质，其厚度分别为1d 和2d ，导体的横截面积为S ，当导体中通有稳恒电流强度I 时，求：
（1） 两层导电介质中电场强度的1E 和2E ； （2） 电势差AB U 和BC U 。
解：
（1） I E S
δγ=
=， I ES γ=，
1122E S E S I γγ==
1212,
I
I
E E S
S
γγ=
=
（2）
1
2
112212,
AB BC Id Id U E d U E d S
S
γγ==
==
5. 某闭合三棱柱面如图所示，处于磁感应强度大小为2
0.2-?=m Wb B 、方向沿x 轴正方向的均
匀磁场中。已知ab = 40 cm , be = ad = 30cm , ae = 50cm , 求：
（1） 通过图中 abcd 面的磁通量； （2） 通过图中 befc 面的磁通量； （3）
通过图中 aefd 面的磁通量。
解： ),cos(B n S B S B ?=?=Φ
（1）
cos 20.300.400.24()
abcd abcd BS W b πΦ==-??=-
（2）
cos
02
befc befc B S π
Φ=??=
0.24()aefd
aefd abcd B S BS W b Φ=?==
练习二 1.
求下图各图中P 点的磁感应强度B 的大小和方向。
解：（1）水平段电流在P
a
I
a
I B π4π22100μμ=
=
方向垂直纸面向外。
（2）两直线电流在P 点的磁场相当于两个“半无限长”直电流磁场的叠加，为)
π2(0r I
μ。半圆电流
在P 点的磁场为圆电流在圆心处磁场的一半，即r
I
40μ。
P 点的总磁场大小为
00B 2π4I
I
r
r
μμ+
＝
，方向垂直纸面向里。
（3）P 点到每一边的距离为)32/(a 。P 点的磁场是三边电流产生的同向磁场的叠加，为
a
I a I
B π29)150cos 30(cos )
32/(π4300
00μμ=
-?
=，方向垂直纸面向里。
2.
有一宽为a 的无限长薄金属片，自下而上通有均匀分布的电
流I ，如图所示，求图中P 点处的磁感应强度B
。
解： I d I d r a
= 0022dI
I
dB dr r
ar
μμππ=
=
00ln 22l a l
I
I
l a B dr ar
a
l
μμππ++=
=
?
方向垂直纸面向里。
3.
半径为R 的圆环，均匀带电，单位长度所带的电量为λ，以每秒n 转绕通过环心并与环面垂直的轴作等速转动。求：
（1） 环中的等效电流强度； （2） 环的等效磁矩大小； （3） 环心的磁感应强度大小；
（4） 在轴线上距环心为x 处的任一点P 的磁感应强度大小。
解： (1) 2I qn R n πλ==
P
(2) 22322m IS R n R R n πλππλ==???= (3) 002o I
B n R
μμπλ==
（4）()
()
22
3000333
2
2
2
2
2
2
(2)22x IR
R n R
nR
B r
R x
R
x
μμπλμπλ=
=
=
++
4.
一载有电流I 的圆线圈，半径为R ，匝数为N 。求轴线上离圆心x 处的磁感应强度大小B ，取R =12 cm ，I =15A ，N =50，计算x = 0 cm ，x = 5.0 cm , x = 15 cm 各点处的B 值； 解： ()
2
032
2
2
2x N IR
B R x
μ=
+
0=x ： ()2
7
2
3
0133
2
2
2
410
50150.12
3.910(T )20.12
2N IR
B R x
μπ--????=
=
≈??+
m 050.=x ： ()2
7
2
3
0233
2
2
2
2
2
2
410
50150.12
3.010(T )22(0.120.050)N IR
B R x
μπ--????=
=
≈?+?+
m 150.=x ： ()
2
7
2
4
0333
2
2
2
2
2
2
410
50150.12
9.610(T )22(0.120.150)N IR
B R x
μπ--????=
=≈?+?+
5.
在一半径R =1.0cm 的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下通有电流I=5.0A ，如图所示。求圆柱轴线上任一点P 处的磁感应强度。 解： θπ
θππd I
Rd R
I
dl R
I
dI ==
=
00
22dI
I
dB d R
R μμθπππ
=
=
?
θθπμθd R
I
dB dB x sin sin 2
02-=-=
θθπμθd R
I
dB dB y cos cos 2
02==
0220
2
00
2
0==
=
?
π
π
θ
πμθθπμsin cos R
I
d R
I
B y
0002
2
2
sin cos 22x I
I
I B B d R
R
R
π
π
μμμθθθ
πππ==
-
=
=-
?
7
5
2
2
410
5.0
210()10
T πππ---??=-
=-??
沿x 负向。
P
6. 质量为M 、半径为R 的薄均质圆盘上均匀带电，总电量为q ，令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线匀速转动，角速度为ω，求
（1） 轴线上距盘心x 处的磁感应强度； （2） 圆盘的等效磁矩； （3） 磁矩与角动量的关系。 解： （1） 圆盘上电荷面密度 2
R
q
πσ=
取半径为dr r r +→的圆环，则：
rdr dq πσ2?= 22dq dI rdr r dr T ω
σπσωπ
=
=
?=?
()
()
2
2
00332
2
2
2
2
2
22r dI
r
dB r dr r x
r x
μμσω=
=
?++
()
2
2
032
2
2
2
()4q r
d r R
r
x
μω
π=
?
+ 沿x 正向
()
222
2
032
2
2
2
()4R
q x x r
B dB d r R
r
x
μω
π-+=
=
+?
?
2
02
04R
q R μωπ?
?=
??
22
0222q x R μωπ??
=
??
B 的方向与ω
方向相同（0>q ）
，或相反（0 3 2dm r dq r dr ω ππωσπ =? = 3 R m d m r dr πωσ= = ? ? 4 2 114 4 R qR ωσπω= = 矢量式： 214 m q R ω= 即：m 的方向与ω 方向相同（0>q ），或相反（0 (3) 212 L J M R ωω== ，所以有 2122 2q q m M R L M M ω= ?= 练习三 1. 如图所示，两导线中的电流1I 和2I 均为8A ，对图中所示的三条闭合曲线a 、b 、c ， （1） 分别写出安培环路定理表达式； （2） 在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度的大小是否相等？ （3） 在闭合曲线c 上各点磁感应强度的大小是 否为零？ 解： （1） 0108a B dl I μμ?==? 0208b B dl I μμ?==? 021()0c B dl I I μ?=-=? （2） 不相等； （3） 不为零。 2. 两根导线沿半径方向被引到铁环上A ，C 两点，电流方向如图所示。求环中心O 处的磁感应强度是多少？ 解：两根长直电流在圆心处的磁场均为零。1I 在圆心处的磁场为 21101101π4π22r l I r l r I B μμ==，方向垂直纸面向外； 2I 在圆心处的磁场为 2 2 202 202π4π22r l I r l r I B μμ= = ， 方向垂直纸面向里； 由于1l 和2l 的电阻与其长度成正比，于是 12 12 2 1l l R R I I ==， 即：2211l I l I = 因此，12B B 和大小相等，方向相反，因而圆心处的合磁场为零。 3. 如图所示，两无限大平行平面上都有均匀分布的电流，设其单位宽度上的电流分别为1i 和2i ，且方向相同。求： （１） 两平面之间任一点的磁感应强度； （２） 两平面之外任一点的磁感应强度； （３） i i i ==21时，结果又如何？ 解：如图将空间分成三个区域1、2、3 i B 02 1μ= （1）两平面之间：122i i B B B =+ 1i B 与2i B 方向相反 20121()2 B i i μ= -，方向：垂直纸面向里 c 23 （2）两平面之外：1i B 与2i B 方向相同。 130121()2 B B i i μ== +，方向：1B 垂直纸面向外；3B 垂直纸面向里 （3）0B =2；30B B i μ==1 4. 矩形截面的螺绕环，尺寸如图所示。 （１） 求环内磁感应强度的分布； （２） 证明通过螺绕环截面（图中阴影区）的磁通量，2 10 ln 2D D NIh π μ=Φ 式中N 为螺绕环总 匝数，I 为其中电流强度。 解： （1） 0L B dl I μ?=∑? 内 02B r NI πμ?= 02N I B r μπ= （2） 12022 2D D S N I B dS hdr r μΦπ= ?= ?? ? 012 ln 2N Ih D D μπ = 5. 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a ）和一同轴导体圆管（内外半径分别为b 、c ）构成，使用时，电流I 从一导体流出，从另一导体流回。设电流都是均匀分布在导体的横截面上，如图所示。求 （1） 导体柱内 ( r < a )； （2） 两导体之间 ( a < r < b ) ； （3） 导体圆管内 ( b < r < c ) ； （4） 电缆外 ( r > c ) 各点处磁感应强度的大小，并画 出B — r 曲线。 解： 0L B d l I μ?=∑? 内， 02B r I πμ?=∑内， 0 2B I r μπ=∑内 （1） a r <<0：2 002 2 22Ir I B r r a a μμππππ== （2） b r a <<：02I B r μπ= （3） c r b <<： 2 2 2 2 002222 ()2()2I I r b c r B I r c b r c b μμππππ? ? --=-=??--?? （4） r c >： 0B =； 02I a μπ02I b μπO b 6. 一根外半径为1R 的无限长圆柱形导体管，管内空心部分的半径为2R ，空心部分的轴与圆柱的轴相平行但不重合，两轴间距离为a ，且a >2R 。现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行，如图所示，求： （1） 圆柱轴线上的磁感应强度的大小； （2） 空心部分轴线上的磁感应强度的大小； 设R 1=10mm , 2R =0.5mm , a =5.0mm , I =20 A . 解：（1） 122o B B B B =+= 2 2 222 2 1222()o I B R R a a R R μμδπππππ= = ? ?- 2 02 2 2 122I R a R R μπ= ? -() () 276 3 2 2 210 200.5 2.010 (T )5.010 100.5---???= =???- （2） 121o B B B B '=+= 2 2 02 2 2 2 121222() 2() o Ia I B a a a a R R a R R μμμδππππππ'= = ? ?= -- ()73 4 2 2 6 21020 5.010 2.010 (T )100.5 10 ----????= =?-? 7. 在一对平行圆形极板组成的电容器（电容C ＝1×10－12F ）上，加上频率为50Hz ，峰值为1.74×105V 的交变电压，计算极板间的位移电流的最大值。 解：极板间的电通量为 000///εεεσCU Q S ES e ====Φ t U C t I e d d d d d 0 =Φ=ε A 10 5.510 74.110150π2π25 5 12 max max ,--?=?????==CU I d υ 8. 试证明平行板电容器中位移电流可写为/dt dq Cdu/dt I 0d ==，忽略边缘效应，式中C 是电容器的电容，u 是两极板电压。 解： U q C 0= ， ∴CU q =0 而 S CU S q == 00σ， 0σ=D ∴t q t CU t U C S t U S C S t D I d d d d )(d d d 0===???= ???= 9. 为了在一个1μF 的电容器中产生由1A 的瞬时位移电流，加在电容器上的电压变化率为多大？ 解： t u C I d d d =， ∴ V/s 1000.1d d 6 ?≈= C I t u d 练习四 １． 如图所示，电流I ＝7.0 A ，通过半径2 5.010R m -=?的铅丝环，铅丝的截面积 7 2 7.010 S m -=?，放在B ＝1.0 T 的均匀磁场中，求铅丝中的张力及由此引起的拉应力(即单位 面积上的张力)。 解： 铅丝受到的合力为0 但环上各处都受到沿法向的磁场力 铅丝中的张力： 2 2 1.07.0 5.010 0.35()2BIR F N -= =???= 单位面积上的张力： 5 7 0.35 5.010()7.010 F P a S σ-= = =?? ２． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流1I ，有限长导线CD 中通有电流2I ，AB 与CD 共面且垂直，求： （１） 长直导线AB 在空间的磁场分布； （２） CD 受到AB 的磁力； （３） 若CD 自由，则将如何运动？ 解： （1） 01L B dl I μ?=? 012B r I πμ?= 01 2I B r μπ= （2） 2L F I dl B = ?? ，方向如图所示； 大小：01 012 2 ln 22d l d I I I d l F I dr r d μμππ ++= = ? （3） 向上加速运动的同时，顺时针转动到与AB 平行后向右运动； ３． 将一均匀分布着电流的无限大载流平面放入均匀磁场中，电流方向与此磁场垂直。已知平面两 侧的磁感应强度分别为1B 和2B （如图所示），求该载流平面单位面积所受的磁场力的大小和方向。 解：载流平面在其两侧产生的磁场 0122 i i i B B μ== ，方向相反 均匀外磁场0B 在平面两侧方向相同 由图所示可知：12B B >，i 的方向为垂直纸面向里。 101i B B B =-, 202i B B B =+ ? ? ? ? ? ? ? ?1 B 2 B I D B A 由此可得： 2/)(210B B B +=, 1221()/2i i B B B B ==- 121 2i B B B i μμ-= = 载流平面单位面积受的力为： 2 2 2100 2B B F iB μ-==（） 方向垂直载流平面指向1B 一侧。 ４． 横截面积20.2mm S =的铜线，弯成U 形，其中O D OA '和两段保持水平方向不动，ABCD 段 是边长为a 的正方形的三边，U 形部分可绕O O '轴转动。如图所示，整个导线放在匀强磁场B 中，B 的方向竖直向上。已知铜的密度3 3109.8-??=m kg ρ，当这铜线中的电流I =10 A 时，在平衡情况下，AB 段和CD 段与竖直方向的夹角为 15=α。求磁感应强度的大小B 。 解：重力矩 12 12sin sin 2 2sin M a gS a a gSa Sa g ραρα ρα =? += 磁力矩 ααπ c o s s i n B Ia B Ia M 2 222=?? ? ??-= 平衡时 21M M =， ααρc o s s i n B Ia g Sa 2 22= 6 3 3 22 2.010 8.9109.8tan tan 159.310 ()10 S g B T I ρα--?????= = ??=? ５． 如图所示，一平面塑料圆盘，半径为R ，表面带有面密度为σ的剩余电荷。假定圆盘绕其轴线 A A '以角速度ω转动，磁场 B 的方向垂直于转轴A A '，证明磁场作用于圆盘的力矩大小为： 4 4 B R M πσω= 解： 取半径为dr r r +→的圆环，则此圆环所带电荷为： rdr dq πσ2?= dq dI π ω 2= 2 3 2dm SdI r dq r dr ω ππωσπ ==?= 3 sin 2 dM B dm B r dr π πωσ== 4 4 3 R B dr r B dM M πωσπωσ= = = ?? I ６． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流A I 201=，在矩形线圈CDEF 中通有电流A I 102=，AB 与线圈共面，且CD 、EF 都与AB 平行，已知a = 9.0 cm , b = 20.0 cm , d =1.0 cm ，求： （1） 矩形线圈每边受到的导线AB 磁场的作用力； （2） 矩形线圈所受到的合力和以导线AB 为轴的合力矩； （3） 将矩形线圈平移至左边对称位置，磁力做的功； （4） 将矩形线圈以AB 为轴旋转π至左边对称位置，磁力做的功。 解： （1） 矩形线圈每边受力为： 0127 2 4 220210100.201.0108.010 (N ) C D I f I b d μπ---= =?? ???=? ， 向左； () 7 5 0121 20210 100.208.010 (N )2 1.010 EF I f I b d a μπ---= =?? ??=?+? ， 向右； 7 5 01 012 2ln 210 2010ln 109.210(N )22d a D E d I I I d a f I dr r d μμππ +--+===????=??，向下； 5 01 012 2ln 9.210(N )22d a C F d I I I d a f I dr r d μμππ +-+= = =?? ，向上 （2） C D EF D E C F F f f f f =+++ 4 7.210 N C D EF F f f -=-=?，方向向左 由于线圈各边受力与轴共面，所以它所受的力矩为零。 （3） 01 011ln 22a d d I I b a d B dS bdr πr π d μμΦ++= ?= ?= ? ? 012221211()()ln I I b a d A I I πd μΦΦΦΦ+=-=--=- 7 5 9.0 1.0 410 20100.200ln 3.6810()1.0 J --+=-?????=? （4） 22 1211()()0A I I ΦΦΦΦ'=-=-= ７． 如图所示，一直角边长为 a 的等腰直角三角形线圈ACD 内维持稳恒电流强度为I ，放在均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行。求： (1)． AC 边固定，D 点绕AC 边向纸外转2 π ，磁力做的功； (2)． CD 边固定，A 点绕CD 边向纸外转2 π ，磁力做的功； (3)． AD 边固定，C 点绕AD 边向纸外转2 π ，磁力做的功。 解： 1 I B A （1） 10Φ=， 2 212 BS a B Φ== 2 2 222121 ()( 0)2 2 I A I I a B a B ΦΦ=-=-= （2） 10Φ=， 20Φ=， 221()0A I ΦΦ=-= （3） 10Φ=， 22 21cos 4224 B S BS a B a B πΦ=?==?= 2 2 22122()0)4 4 A I I B BI ΦΦ=-=-= ８． 一个半径R = 0.10 m 的半圆形闭合线圈，载有电流I = 10 A ，放在均匀外磁场中，磁场方向与线圈平面平行（如图所示），磁感应强度的大小T B 1100.5-?=。 （１） 求线圈所受磁力矩的大小和方向； （２） 在这力矩的作用下线圈转过 90（即转到线圈平面与B 垂直），求磁力矩作的功。 解： （1） M m B =? ， 方向如右图 2 12 M m B ISB R IB π=== 2 1 3 2 10.110 5.010 2 25107.8510 () N m ππ---= ????=?=? （2）2 21()7.8510()A I IBS J ΦΦ-=-==? ９． 如图所示，半径为R 载有电流1I 的导体圆环，与载有电流2I 的长直导线AB 彼此绝缘，放在同一平面内，AB 与圆环的直径重合。试求圆环所受安培力的大小和方向。 解： 1df I dl B =? ， 方向如图 由对称性分析可知， x F F = 02 1 cos 2I F I dl r μθπ=? 202 1 cos 2cos I I R d R π μθθπθ = ? 012I I μ= 方向沿x 正向 M m B =? 练习五 １． 如图所示，一电子经A 沿半径R ＝5cm 的半圆弧以速率7110v m s =?运动到C 点，求（1）所 需磁感应强度大小和方向；（2）所需时间。 解：（1）对电子的圆运动用牛顿第二定律 2 v evB m R = 31 7 3 199.1110110 1.110(T )1.6100.05 mv B eR ---???= ==??? 磁场方向应垂直纸面向里。 （2）所需时间应为： 8 7 2ππ0.051.610s 2 2110 T R t v -??= = = =?? ２．一电子在T B 41070-?=的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r = 0.3 cm ，已知B 垂直于纸面向 外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图所示。 (1) 画出这电子运动的轨道； (2) 求这电子速度v 的大小； (3) 求这电子的动能k E 。 解： （1） 电子运动的轨道如右图 （2） 2 v m evB r = 19 4 2 6 31 1.610 70100.310 3.6910(/)9.110 eBr v m s m ----?????== =?? （3）2 31 62 18 119110 369106210 (J)2 2 k E m v .(.).--= =????=? ３．在霍耳效应实验中，一宽1.0 cm 、长4.0 cm 、厚cm 3 0.10.1-?的导体，沿长度方向载有3.0A 的电流，当磁感应强度大小为B =1.5 T 的磁场垂直地通过该导体时，产生5 100.1-?V 的横向电压，求： (1) 载流子的平均漂移速度； (2) 每立方米的载流子数目。 解：（1）L e f f =，H U qvB qE q a == 5 3 4 2 1.010 210 6.710)1.5 1.010 3 H U v (m/s Ba ----?= = =?=??? （2） I JS nevS == 29 3 19 4 2 5 30 2810 (m 16010 6710 1010 1010 I I .n .)evS evab ....-----= = = =???????? A B ???? ４．真空中两束阴极射线向同一方向以速率v 发射，试分析两束射线间相互作用的电磁力，并给出两 者大小的比值。 解：阴极射线为电子流。考虑其中距离为r 且正对着的一对电子： 2 2 04e e F eE r πε== ， 相互排斥 22 002 2 44m ev e v F evB ev r r μμππ=== ， 相互吸引 2 001 e m F F v εμ= ５．如图所示，一电子在T B 41020-?=的磁场中沿半径为R = 2 cm 的螺旋线运动，螺距为h = 5.0 cm 。 （１） 磁场B 的方向如何？ （２） 求这电子的速度。 解： （1） 磁场方向如图向上 （2） 2 2 sin sin 2cos sin v m qv B R R h v v θ θπθθ =??? = sin cos 2qR B v m qB h v m θθπ= ?? ?= 61 7.5710() v m s -= = =? 2468.305 R arctg arctg h ππθ==≈? B ６．一环形铁芯横截面的直径为4.0mm ，环的平均半径R =15mm ，环上密绕着200匝的线圈，如图所 示，当线圈导线中通有25mA 的电流时，铁芯的相对磁导率300=r μ，求通过铁芯横截面的磁通量。 解： L H dl NI ?=? 2H R N I π?= 2N I H R π= 002r r N I B H R μμμμπ== 2 0( )22r N I d B S R μμππΦ== ? 3 7 3 2 3 7 2002510210300 3.14(210) 1510 2.51210() W b -----??=??? ????=? ７．有一圆柱形无限长磁介质圆柱体，其相对磁导率为r μ，半径为R ，今有电流I 沿轴线方向均匀通 过，求： （1） 圆柱体内任一点的B ； （2） 圆柱体外任一点的B ； （3） 通过长为L 的圆柱体的纵截面的一半的磁通量。 解： （1） r ＜ R L H d l I ?=∑? 内 22 2r H r I R π?= 2 2Ir H R π= ， 002 2r r Ir B H R μμμμπ== （2） r ＞ R L H d l I ?=∑? 内 2H r I π?= 2I H r π= ， 002I B H r μμπ== （3） 2 0002 2 244R r r r Ir IL IL B dS L dr R R R μμμμμμΦπππ =?= ?= ?= ? ? 练习六 １． 在铁晶体中，每个原子有两个电子的自旋参与磁化过程。设一根磁铁棒直径为1.0cm ，长12cm ， 其中所有有关电子的自旋都沿棒轴的方向排列整齐了。已知铁的密度为7.8kg/cm 3，摩尔（原子）质量是55.85kg/mol 。（1）自旋排列整齐的电子数是多少？（2）这些自旋已排列整齐的电子的总磁矩多大？（3）磁铁棒的面电流多大才能产生这样大的总磁矩？（4）这样的面电流在磁铁棒内部产生的磁场多大？ 解：（1）个24 23 210 6.185.55/210 023.68.7π5.012?=??????=N （2）2 24 24 m A 1510 27.910 6.1?=???==-B Nm m （3）A 109.1))005.0(/(15/52?=?==πS m I （4）T 0.212.0/109.1104/570=???==-πιμI B ２． 螺绕环中心周长l ＝10cm ，环上线圈匝数N ＝20，线圈中通有电流I ＝0.1A 。 （1）求管内的磁感应强度B 0和磁场强度H 0； （2）若管内充满相对磁导率r μ＝4200的磁介质，那么管内的B 和H 是多少？ （3）磁介质内由导线中电流产生的B 0和由磁化电流产生的B ‘各是多少？ 解：（1）T 105.21.0/1.02010π4/5 7000--?=???===l NI nI B μμ A /m 201.0/1.020/0=?===l NI nI H （2）T 11.0105.242005 0=??==-B B r μ A /m 200==H H （3）T 105.250-?=B ，T 11.00=-=B B B ‘ ３． 一铁制的螺绕环，其平均圆周长30cm ，截面积为1cm 2，在环上均匀绕以300匝导线。当绕组内 的电流为0.032A 时，环内磁通量为2×10－6Wb 。试计算：（1）环内的磁通量密度（即磁感应强度）；（2）磁场强度；（3）磁化面电流（即面束缚电流）密度；（4）环内材料的磁导率和相对磁导率；（5）磁芯内的磁化强度。 解： （1）T 10 210 1100.22 4 6---?=??=Φ= S B （2）A/m 323.0/032.0300/=?===l NI nI H （3）A/m 106.13210 410 24 7 20 ?=-??= -= =--πμH B M J ‘ （4） H/m 10 3.632 1024 2 --?=?= =H B μ 4 7 2 0 6.310 /(4π10) 5.010r μμμ--==??=? （5）4 1.610A/m M J '=?＝ ４． 在铁磁质磁化特性的测量实验中，设所用的环形螺线管上共有1000匝线圈，平均半径为15.0cm ， 当通有2.0A 电流时，测得环内磁感应强度B ＝1.0T ，求： （1）螺绕环铁芯内的磁场强度H ；（2）该铁磁质的磁导率μ和相对磁导率r μ；（3）已磁化的环形铁 芯的面束缚电流密度。 解：（1）A/m 101.215.0π2/0.21000)π2/(3 ?=???===）（r NI nI H （2）H/m 10 7.410 1.214 3 -?=?= = H B μ 2 7 4 0108.3)10 4/(10 7.4/?=??==--πμμμr A/m 100.8101.2)110 8.3()1(5 3 2 , ?=??-?=-==H M J r μ ５． 退火纯铁的起始磁化曲线如图。用这种铁做 芯的长直螺线管的导线中通入6.0A 的电流时，管内产生1.2T 的磁场。如果抽出铁芯，要使管内产生同样的磁场，需要在导线中通入多大电流？ 解：由起始磁化曲线可以查出， 当T B 2.1=时，A /m 102.22?=H 。 由于1nI H =，所以1/I H n =。 抽去磁芯，产生同样的B ，所需电流为 1 7 2 004 1.2 6.0410 2.2102.610A BI B I n H μμπ-?= = = ???=? ６． 如果想用退火纯铁作铁芯做一个每米800匝的长直螺旋管，而在管中产生1.0T 的磁场，导线中 应通入多大的电流？（参照上图中的B －H 图线。） 解：由上题图B －H 中可以查出T 0.1=B 时，相应的A /m 107.12 ?=H 。所需电流为 A 21.0800 107.12 =?= = n H I ７． 一个利用空气间隙获得强磁场的电磁铁 如图所示。铁芯中心线的长度ι1＝ 500mm ，空气隙长度ι 2＝20mm ，铁芯 是相对磁导率μr ＝5000的硅钢。要在空气隙中得到B ＝3T 的磁场，求绕在铁芯上的线圈的安匝数NI 。 解： )(109.4)02.010 55.0( 10 π43)1 (4 3 7 21 0安匝?=+??=+= -l l B NI r μμ ８． 设有由金属丝绕成的没有铁芯的环形螺线管，单位长度上的匝数15000-=m n ，截面积 2 3 10 2m S -?=， 金属丝的两端和电源ε以及可变电阻串联成一闭合电路，在环上再绕一线圈A ，匝数N = 5 ，电阻Ω=0.2R ，如图所示。调节可变电阻，使通过环形螺线管的电流强度I 每秒降低20 A 。求： （１） 线圈A 中产生的感应电动势i ε及感应电流I i ； （２） 两秒内通过线圈A 任一横截面的感应电量q 。 解：（1）0i d dB dI N N S N S n dt dt dt Φεμ=-=-=- 3 74 3 5210410500020410 1.2610 () V ππ----=??????=?=? 4 4 210 6.2810 ()i i I A R επ--= =?≈? （2） 2 4 3 2410 1.2610()i i q I dt I C π--= ==?≈?? ９． 在图中具有相同轴线的两个导线回路，小回路在大回路上面距离x 处，设x >> R 。因此，当大 回路中有电流i 按图示方向流过时，小线圈所围面积内的磁场可看作是均匀的。假定x 以等速率 v dt dx =/而变化。 （３） 试确定穿过小回路的磁通量Φ和x 之间的关系； （４） 当x = NR 时（N 为一正数），小回路内产生的感应电动势的大小； （５） 若0>v ，确定小回路内感应电流的方向。 解：（1） 2 2 003 3 ()22iR iR B x R r x μμ= ≈ >> 2 2 03 2iR BS r x μΦπ==? （2） 2 2 2 4 004 2 332 2i x N R iR i r v d dx r x dt dt N R μμπΦεπ-==- = ??= (3) i I 与i 同向如图 练习七 1. 在通有电流I ＝5 A 的长直导线近旁有一导线段a b ，长l ＝20 cm ，离长直导线距离d ＝10 cm （如图）。当它沿平行于长直导线的方向以速度 v ＝10 m/s 平移时，导线段中的感应电动势多大？a 、b 哪端的电势高？ 解：如图所示 07 5 d ()d d d ln 2π2π4π10 510 1020ln 1.110V 2π 10 d l ab d I Iv d l v B r vB r v r r d μμεε+--+==??=-=-=-???+=- =-????? 由于0 2. 横截面为正方形的一根导线ab ，长为l ，质量为m ，电阻为R 。这根导线沿着两条平行的导电轨道无摩擦地下滑，轨道的电阻可忽略不计。如图所示，另一根与ab 导线平行的无电阻的轨道，接在这两个平行轨道的底端，因而ab 导线与三条轨道组成一矩形的闭合导电回路。导电轨道所在平面与水平面成θ角。整个系统在竖直向上的均匀磁场B 中。试证明： （６） 导线a b 下滑时，所达到的稳定速度大小为：2 ) cos (sin θθBl mgR v = （７） 此结果与能量守恒定律是一致的。 证： （1） sin cos i v B dl vB l vBl εαθ=??==? cos i i vB l I R R εθ = = 22 cos i vB l f I lB R θ == 平衡时： 222 cos cos sin vB l f mg R θ θθ== 2 mgR sin v (Bl cos ) θθ∴ = （2） 2 (cos ) e i i vBl P I R θε=?= 2 (cos ) sin cos mg vBl P mgv vf R θθθ=== e m g P P = 与能量守恒定律一致 3. 如图所示，一长直载流导线，旁边有一矩形线圈ABCD ，长m l 20.01=，宽m l 10.02=，长边与长直导线平行且两者共面，AD 边与导线相距a ，线圈共有1000匝。 (1) 若I =5.0 A ，线圈以速度1 2.0v m s -=?垂直于长直导线向右运动，求a = 0.10 m 时线圈中的感 应电动势； v I A (2) 若线圈不动a = 0.10 m ，I =10 sin (100 π t ) (单位为A )， 求t 时刻线圈中的感应电动势； (3) 若I =10 sin (100 π t ) (单位为 A )，线圈以速度 1 0.3-?=s m v 垂直于长直导线向右运动，求a = 0.10 m 、 t 时刻线圈中的感应电动势； 解：（1）线圈向右平移时，上下两边不产生动生电动势。 因此，整个线圈内的感应电动势为 01212112 1 1()()2I N B B l v N l v a a l μεεεπ =-=-=- + 7 3 3 4π10 5.0 111100.22( )210 ()2π 0.1 0.10.1 V --??=???? - =?+ （2）2001 2 1ln 22a l a I Il a l B dS l dr πr π a μμΦ++= ?= ?= ? ? 01012 2 ln 1000cos(100)ln 22i N l N l a l a l d dI N t dt π dt a π a μμΦεππ++=-= ?= ? 7 0.100.10 21010000.201000cos(100)ln 0.10 0.087cos(100)() t t V πππ-+=????= （3）2001 2 1ln 22a l a I Il a l B dS l dr πr πa μμΦ++= ?=?=? ? ()i d da dI N N dt a dt I dt ΦΦΦε??=-=-?+ ? ?? 01 01 22 2 2 10sin(100)( )1000cos(100)ln 22i N l N l l a l a t v t π a l a π a μμεπππ-+=- ??? ?- ?+ 3 6.010 sin(100)0.087cos(100)()t t V ππ-=?- 4. 在半径为R 的圆柱形体积内，充满磁感应强度为B 的均匀磁场。有一长为L 的金属棒放在磁场 中，如图所示。设磁场在增强，并且d B d t 已知，求棒中的感生电动 势，并指出哪端电势高。 解：连接Oa 、Ob ，通过Oba ?面的磁通量为 B S Φ=- i ab d dB S E dr dt dt Φε -===? 12 ab dB S dt ε==b 端电势高 I 1 l v 毕业班培优工作方案 11月12日下午，九峰实验学校领导和全体初三教师就本次初三期中区统考召开了教学质量分析会。会上，各学科备课组长代表本学科进行了发言交流，任课教师进行补充，全面分析了教师教学方面和学生学习方面的情况，并提出相应的措施。 一、初三毕业班现状分析 本届初三毕业生经过三年多的努力，绝大部分学生学习态度端正，他们已经意识到学习的重要性，能够正确面对学习压力，竞争意识较强，上课认真听讲，积极主动思考，作业质量较高。学习成绩也在不断进步。 本次期中考试情况如下: 三、主要问题： 1、优秀生的群体人数较少，尖子生的培养上还有差距。 2、在教学过程中，个别教师对少数学困生的课堂管理还有缺位；某些学科的教 研氛围、团队合作精神尚有差距，这都制约着教学质量的进一步提升。 3、部分教师的教法陈旧，对学生的学法缺乏指导。 4、部分教师对教学的基本要求、学科标准的把握不到位，对重点、难点的训练 缺乏针对性、有效性，搞题海战术。 5、有部分学生碰到困难无主动探索知识的意识，缺乏毅力，考试成绩不够理想。 6.各学科在本次考试中主要存在的问题： 语文：对文言文中的多义词的掌握不够熟练；对本次考试中的现代文的理解不够到位；对作文的审题不够清晰。 数学：对新题型不知所措；不会读题、审题；对综合题缺少分析方法，同时解题步骤不够完整，书写表述不够规范。 英语：在阅读题中，对回答问题的题目中不能进行归纳、提炼；不会根据语法和句意进行准确表达；在写作过程中，缺少对文章的整体把握， 文章层次不清，结构不合理，语言表达苍白。 物理：对概念理解不清；对实验题的表述缺乏逻辑和推理，缺乏科学语言的准确性。 化学：对化学的基本运算能力不过关；对化学实验缺乏观察和归纳能力。 四、针对初三当前的实际情况，准备采取的措施 1、加强沟通，正确引导，制定目标。 在日常工作中，教师应关注学生言行动态，把握学生心理，进行正确引导，同时，加强师生沟通，建立和谐师生关系。现在我们的状况是初三学生学习的氛围和主动性比过去有所改善，但还是不尽人意。学习目标越具体，学习的主动性就越强。因此，对于我们班主任和任课老师来说，首先要帮助学生树立学 1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r )(21m j i r )(242m j i r )(3212m j i r r r )/(32s m j i t r v （2）)(22SI j t i dt r d v )(2SI j dt v d a )/(422s m j i v )/(222 s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o t o cos sin 9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5 s m t h dt ds v /1094.1cos 32 （2）当旗杆与投影等长时，4/ t h s t 0.31008.144 10．解： ky y v v t y y v t dv a d d d d d d d -k y v d v / d y C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2 020 2 121ky v C )(22 22y y k v v o o 第1次 （1）刺猬在小狗的（）面；（2）梅花鹿在小狗的（）面； （3）小猫在小狗的（）面；（4）小猴在小狗的（）面； （5）小狗在小猴的（）面；（6）小猴在梅花鹿的（）面。 小华从家向（）面走，又向（）方向走，能到便民超市。 第2次 1、同学们到果园里去采摘，女同学有36人，男同学有54人。如果3个同学分成一组，一共可以分成多少个小组？ 2、三年级的同学们做了78件玩具，分给二年级18件，剩下的平均分给一年级的两个班，一年级每班分得多少件玩具？ 3、三（1）班同学春游，要到小河的对岸去，现在岸边只有一条小船，船上最多只能坐4人，31名同学最少用多少次可以全部到对岸去？（小船每过一次河算一次，同学们可以自己划船。） 第3次 1、369÷5，被除数百位上的3比除数5（），不够商1个（），就要看它的前两位，36个（）除以5，商（）个（），所以商（）应写在（）位上。先判断商是几位数，再计算。 （1）532÷4＝ 532÷7＝ （2）465÷3＝ 465÷5＝ （3）846÷6＝ 846÷9＝ 2、三位数除以一位数，商可能是（）位数，也可能是（）位数。 第4次 1、王老师带了400元，买了3个足球之后还剩85元。每个足球多少钱？ 2、工厂里的叔叔在装油，每5kg装一桶，158kg油大约需要多少个桶？ 下面是某超市一、二月份销售某品牌酸奶情况统计表。 根据上表，将下面的表格填写完整，再回答问题。 （1）一月份（）味酸奶卖的最多，二月份（）味酸奶卖的最少。 （2）原味酸奶一、二月份一共卖了（）箱。 （3）观察统计表，你还发现了什么？请你提出问题并解答。 第5次 1、口算，也可以借助笔算解决问题。 28×3＝ 390×2＝ 2、一个水族店有4层水族缸，每层有9个，平均每个缸里有24条小鱼。这个水族店一共有多少条小鱼？ 3、一共有261枝康乃馨，平均装进3个箱子中。如果每个箱子装3束，平均每束有多少枝？ 第6次 1、猜一猜，下面哪个图形的面积大？为什么？再想一想，哪个图形的周长长？（单位：厘米） 2、下面的图形中，每个小正方形的面积都是1平方厘米。图形中有多少个面积是1平方厘米的小正方形？还有面积是其他数值的正方形吗？ 3、 哪个洞大？分别少了几块砖？ 第7次 大学物理作业本（上） 姓名 班级 学号 江西财经大学电子学院 2005年10月 质点动力学 练习题（一） １.已知质点的运动方程为2 x= =，式中t以秒计，y t ,3t y x,以米计。试求：（1）质点的轨道方程，并画出示意图； （2）质点在第2秒内的位移和平均速度； （3）质点在第2秒末的速度和加速度。 2．质点沿半径R=0.1m 的圆作圆周运动，自A 沿顺时针方 向经B 、C 到达D 点，如图示，所需时间为2秒。试求： （1） 质点2秒内位移的量值和路程； （2） 质点2秒内的平均速率和平均速度的量值。 3．一小轿车作直线运动，刹车时速度为v 0，刹车后其加速度与速度成正比而反 向，即a=-kv ，k 为已知常数。试求： （1） 刹车后轿车的速度与时间的函数关系； （2） 刹车后轿车最多能行多远？ A B C O R D 练习题（二） 1．一质点作匀角加速度圆周运动，β=β0，已知t=0，θ= θ0 ， ω=ω0 ，求 任一时刻t 的质点运动的角速度和角位移的大小。 2．一质点作圆周运动，设半径为R ，运动方程为202 1 bt t v s -=，其中S 为弧长， v 0为初速，b 为常数。求： （1） 任一时刻t 质点的法向、切向和总加速度； （2） 当t 为何值时，质点的总加速度在数值上等于b ，这时质点已沿圆周 运行了多少圈？ 3．一飞轮以速率n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。试求： （1）角加速度β； （2）制动后t=25秒时飞轮的角速度，以及从制动开始到停转，飞轮的转数N； （3）设飞轮的半径R=1米，则t=25秒时飞轮边缘上一点的速度和加速度的大小。 质点动力学 练习题（三） 1、质量为M的物体放在静摩擦系数为μ的水平地面上；今对物体施一与水平方向成θ角的斜向上的拉力。试求物体能在地面上运动的最小拉力。 【物理】物理比例法解决物理试题的专项培优练习题(含答案)及详细答案 一、比例法解决物理试题 1．一质点在连续的4s 内做匀加速直线运动，在第一个2s 内位移为12m ，第二个2s 内位移为16m ，下面说法正确的是（ ） A ．质点在第1s 末的速度大小为4m/s B ．质点在第2s 末的速度大小为6m/s C ．质点的加速度大小为1m/s 2 D ．质点的加速度大小为6m/s 2 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意可知，质点做匀加速直线运动，又给出了两段相邻的相同时间内的位移，我们能够 联想到运动学中的两个重要推论：2X aT =与02 v v v += ；从而可以计算出加速度a 与第一个2s 内中间时刻的瞬时速度，再运用运动学基本规律即可解决问题． 【详解】 质点做匀加速直线运动，由2X aT =可得()2 16122m a -=?，21/a m s =，C 选项正 确，D 选项错误；第一个2s 内的平均速度16/v m s =，此速度等于该阶段中间时刻的瞬时速度，故第1s 末的速度大小为6/m s ，A 选项错误；由匀变速直线运动公式0v v at =+，带入第1s 末的速度与加速度，可得第2s 末的速度大小为8/m s ，B 选项错误．故选C ． 【点睛】 解决运动学的问题时，除了要能熟练使用基本的运动学公式外，还要加强对运动学中重要推论的理解和使用．有些运动学问题用推论解决往往会有事半功倍的效果． 2．一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（ ） A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3： ：n B ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：-1)：)：： C ．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3： ：n D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为v n 【答案】B 【解析】 【详解】 A 、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v 2=2ax ，x 为每节车厢的长度，知每节车厢末 端经过观察者时的速度之比为1n ，故A 错误。 安庆师范学院理科非物理专业 大学物理（少学时）作业本 姓 名 学 号 班 级 物理与电气工程学院大学物理教研室编制 2011年8月 习题一 1-6 一艘正在行驶的快艇，在发动机关闭后，有一个与它速度方向相反的加速度，其大小与它的速度平方成正比，即：2kv dt dv -=，式中k 为常数。试证明快艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为kx e v v -=0，其中v 0是发动机关闭时的速度。 证明： 1-10 在相对于地面静止的坐标系内，A 、B 两船都以12-?s m 的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x 、y 轴的单位矢量分别用i 、j 表示），那么从A 船看B 船，它对A 船的速度为多少？ 习题二 2-10 井水水面离地面2m ，一人用质量为1kg 的桶从井中提10kg 的水，但由于水桶漏水，每升高0.5m 要漏去0.2kg 的水。求水桶匀速地从井中提到地面的过程中人所做的功。 2-21 质量为m 的小球自斜面高度为h 处自由下落到倾角为30°的固定光滑斜面上。设碰撞是完全弹性的，求小球对斜面的冲量大小和方向。 习题三 3-5 一根长为l ，质量为m 的均匀直棒可绕其一端，且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放。已知棒对轴的转动惯量为231ml ，设l =1m ，求： ⑴ 放手时棒的角加速度。 ⑵棒转到水平位置时的角速度。 3-10 如题3-10图所示，在光滑水平面上，质量为M 的小木块系在劲度系数为k 的轻弹簧一端，弹簧的另一端固定在O 点，开始时，木块与弹簧静 止在A 点，且弹簧为原长l 0。一颗质量为m 的子弹以初速度v 0击入木块并嵌在木块内。当木块到达B 点时，弹簧的长度为L ，且OB ⊥OA 。求木块到 习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷 培优作业(五) 功和功率 A 组 (15分钟 50分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速带至高处，在此过程中，下列说法正确的是( ) A ．摩擦力对物体P 做正功 B ．物体P 克服摩擦力做功 C ．摩擦力对皮带不做功 D ．合力对物体P 做正功 解析：物体匀速运动，所受合力为零，合力对P 不做功，选项D 错误；物体受到竖直向下的重力、垂直于皮带的支持力和沿皮带向上的摩擦力，物体上升过程中，摩擦力对P 做正功，选项A 正确，选项B 错误；皮带所受摩擦力方向斜向下，与皮带运动方向相反，对皮带做负功，选项C 错误． 答案：A 2．质量为m 的物体沿倾角为θ的斜面滑至底端时的速度大小为v ，此时支持力的瞬时功率为( ) A ．mg v B ．0 C ．mg v cos θ D ．mg v tan θ 解析：物体沿斜面滑至斜面底端时的速度方向沿斜面向下，与支持力夹角为90°，因而支持力的瞬时功率为0，选项B 正确． 答案：B 3．放在地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象如图所示，则物体的质量为(g 取10 m/s 2)( ) A ．5 3 kg B ．109 kg C ．3 5 kg D ．910 kg 解析：物体在前2 s 内做匀加速直线运动，由P ＝F v ,2 s 末功率为30 W ，速度为6 m/s ，因此前2 s 内拉力F 1＝5 N ；后4 s 内做匀速直线运动，拉力的功率等于阻力的功率，拉力大 小和阻力大小都是P v ＝53 N ；再由前2 s 内a ＝3 m/s 2，且F 1－f ＝ma 得质量为10 9 kg ，选项B 正确． 答案：B 4．机车以下列两种方式启动，且沿直线运动(设阻力不变)．方式①：机车以不变的额定功率启动；方式②：机车的启动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变．如下图给出的四个图象中，能够正确反映机车的速度v 随时间t 变化的是 ( ) A ．甲对应方式①，乙对应方式② B ．乙对应方式①，丙对应方式② C ．甲对应方式①，丙对应方式② D ．丙对应方式①，丁对应方式② 解析：对于方式①：机车以不变的额定功率启动，据P ＝F v 可知，随着v 的增大，F 减小，又由a ＝F －F 阻 m 可知加速度减小，在v -t 图象上斜率减小，故①对应乙图；对于方式 ②：机车以速度均匀增加启动，即先保持牵引力不变，可知加速度不变，当达到额定功率后，牵引力减小，直至牵引力和阻力相等，最后匀速，故方式②对应丙图． 答案：B 5．某小区的业主在乘坐电梯从18楼由静止开始运动到1楼，电梯向下做加速运动，速度达到最大后向下做匀速运动，最后减速运动到1楼．则( ) A ．电梯向下加速运动时，电梯对人做正功，电梯向下匀速运动时电梯对人不做功，电梯向下减速运动时，电梯对人做负功 B ．电梯向下加速运动和向下匀速运动时，电梯对人做正功，电梯向下减速运动时，电梯对人做负功 C ．电梯向下加速运动时，电梯对人做正功，电梯向下匀速运动和向下减速运动时，电梯对人做负功 D ．整个运动过程中，电梯始终对人做负功 解析：力对物体做功的表达式为W ＝Fl cos α，0°≤α＜90°时，F 做正功；α＝90°时，F 不做功；90°＜α≤180°时，F 做负功．电梯支持力始终竖直向上，与电梯的运动方向始终相反，α＝180°，则电梯对人的支持力始终对人做负功，选项D 正确． 答案：D 6．(多选)关于力对物体做功，下列说法正确的是( ) A ．一对作用力与反作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功 华侨大学大学物理作业本(下)答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 大学物理作业本（下） 姓名 班级 学号 江西财经大学电子学院 2005年10月 第九章稳恒磁场 练习一 1．已知磁感应强度为2 B的均匀磁场，方向沿x轴正方向，如图 Wb 0.2- ? =m 所示。求： （1）通过图中abcd面的磁通量； （2）通过图中befc面的磁通量； （3）通过图中aefd面的磁通量。 2．如图所示，在被折成钝角的长直导线通中有20安培的电流。求A点的 α。 磁感应强度。设a=2.0cm， 120 = 3．有一宽为a的无限长薄金属片，自下而上通有电流I，如图所示，求图中P点处的磁感应强度B。 4．半径为R的圆环，均匀带电，单位长度所带的电量为 ，以每秒n转绕通过环心并与环面垂直的轴作等速转动。求： （１）环心的磁感应强度； （２）在轴线上距环心为x处的任一点P的磁感应强度。 练习二 １．一载有电流I的圆线圈，半径为R，匝数为N。求轴线上离圆心x处的磁感应强度B，取R=12cm，I=15A，N=50，计算x=0cm，x=5.0cm, x=15cm各点处的B值； ２．在一半径R=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下通有电流I=5.0A，如图所示。求圆柱轴线上任一点P处的磁感应强度。 ３．如图所示，两无限大平行平面上都有均匀分布的电流，设其单位宽度上的电流分别为 1i 和2i ，且方向相同。求： （１）两平面之间任一点的磁感应强度； （２）两平面之外任一点的磁感应强度； （３）i i i ==21时，结果又如何？ ４．10A 的电流均匀地流过一根长直铜导线。在导线内部做一平面S ，一边为 轴线，另一边在导线外壁上，长度为1m ，如图所示。计算通过此平面的磁通量。（铜材料本身对磁场分布无影响）。 2019-2020学年度河南省信阳市淮滨县第一中学中考物理培优班综合训练题（1）一、填空题（14分） 1．整个宇宙都是由________的物质组成的，绝对________的物体是没有的． 2．我国研发的北斗卫星导航系统是利用______提供导航服务的． 3．在做凸透镜成像的实验中，当烛焰从远处逐渐靠近凸透镜的焦点时，像的大小逐渐_________，像距逐渐_______。4．第一个测量大气压的实验是托里拆利实验，测出1个标准大气压=____Pa=___mm水银柱高． 5．光折射时，折射光线、入射光线和法线在________内. 6．手机是现代最常用的通信工具，人们在不同场合需要选择不同的音量，改变的是手机声音的．接听电话时能 辨别不同的人，是因为不同人说话时的不同． 7．三线插头除了把用电器连入电路之外，多出来的头比较________(长/短)，当插头进入插座时，可以________(先/后) 把用电器的________与________连接起来． 二、选择题（16分） 8．下列用分子动理论解释生活中的现象,说法正确的是() A．破镜不能重圆,是因为分子间有排斥力B．花香四溢,是因为分子在不停地运动 C．水往低处流,是因为分子在不停地运动D．物体热胀冷缩,是因为分子的大小随温度的变化而改变 9．在图所示的四个电路中，当开关S闭合后，两灯都不能发光的电路是 10．如图所示现象中属于光的折射的是 11．下列物态变化过程中,放出热量的是( ) 12．如图所示的杠杆调平衡后，将体积相同的甲、乙两物体分别挂在杠杆两侧的a、b处，杠杆仍平衡．则下列说法正确的是（、 A．甲、乙物体的密度之比为5、4 B．将甲、乙两物体同时向支点移动一个格子，杠杆仍然平衡 C．将甲、乙两物体同时远离支点移动一个格子，杠杆右端将下沉 D．将甲、乙两物体同时浸没在水中，杠杆左端将下沉 13．下列实例中，有力对物体做功的是 A．手拖着课本停在空中B．用力推讲台，没有推动 C．橡皮从桌面掉到地面D．背着书包在水平路面上匀速行走 14．下列用品中，通常情况下属于导体的是 A．橡皮 B．篮球 C．不锈钢筷子 D．物理课本 15．如图所示电路，电源电压保持不变。下列说法正确的是 大学物理作业本（下） 姓名 班级 学号 江西财经大学电子学院 2005年10月 第九章 稳恒磁场 练 习 一 1． 已知磁感应强度为2 0.2-?=m Wb B 的均匀磁场，方向沿x 轴正方向，如图所示。求： （1） 通过图中abcd 面的磁通量； （2） 通过图中befc 面的磁通量； （3） 通过图中aefd 面的磁通量。 2． 如图所示，在被折成钝角的长直导线通中有20安培的电流。求A 点的磁感应强度。设 a=2.0cm ，ο 120=α。 3．有一宽为a的无限长薄金属片，自下而上通有电流I，如图所示，求图中P点处的磁感应强度B。 4．半径为R的圆环，均匀带电，单位长度所带的电量为 ，以每秒n转绕通过环心并与环面垂直的轴作等速转动。求： （１）环心的磁感应强度； （２）在轴线上距环心为x处的任一点P的磁感应强度。 练习二 １．一载有电流I的圆线圈，半径为R，匝数为N。求轴线上离圆心x处的磁感应强度B，取R=12cm，I=15A，N=50，计算x=0cm，x=5.0cm, x=15cm各点处的B值； ２．在一半径R=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下通有电流I=5.0A，如图所示。 求圆柱轴线上任一点P处的磁感应强度。 ３．如图所示，两无限大平行平面上都有均匀分布的电流，设其单位宽度上的电流分别为1 i 和2i ，且方向相同。求： （１） 两平面之间任一点的磁感应强度； （２） 两平面之外任一点的磁感应强度； （３） i i i ==21时，结果又如何 ４．10A 的电流均匀地流过一根长直铜导线。在导线内部做一平面S ，一边为轴线，另一边 在导线外壁上，长度为1m ，如图所示。计算通过此平面的磁通量。（铜材料本身对磁场分布无影响）。 第一章 质点运动学 课 后 作 业 1、一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为 a ＝2＋6 x 2 (SI) 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度． 解：设质点在x 处的速度为v ， 62d d d d d d 2x t x x t a +=?== v v 2分 () x x x d 62d 0 20 ??+=v v v 2分 ( ) 2 2 1 3 x x +=v 1分 2、一质点沿x 轴运动，其加速度为a 4t (SI)，已知t 0时，质点 位于x 10 m 处，初速度v 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 3分 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+x 0 (SI) 2分 3、一质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为 22 1 ct bt S += 其中b 、c 是大于零的常量，求从0=t 开始到切向加速度与法向 加速度大小相等时所经历的时间． 解： ct b t S +==d /d v 1分 c t a t == d /d v 1分 ()R ct b a n /2 += 1分 根据题意： a t = a n 1分 即 ()R ct b c /2 += 解得 c b c R t -= 1分 4、如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的角速度与时间t 的函数关系为2kt =ω (k 为常量)．已知s t 2=时，质点P 的速度值为32 m/s ．试求1=t s 时，质点P 的速度与加速度的大小． O R P 解：根据已知条件确定常量k () 222/rad 4//s Rt t k ===v ω 1分 24t =ω, 24Rt R ==ωv s t 1=时， v = 4Rt 2 = 8 m/s 1分 2s /168/m Rt dt d a t ===v 1分 22s /32/m R a n ==v 1分 () 8.352 /12 2=+=n t a a a m/s 2 1分 5、一敞顶电梯以恒定速率v 10 m/s 上升．当电梯离地面h =10 m 时，一 班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题 1. m 与M 水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相对静止，则推动M 的水平力F 为：( B ) (A)(m +M )g ctg (B)(m +M )g tg (C)mg tg (D)Mg tg 2. 一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为：( B ) (A)R mv 2 (B)R mv 232 (C)R mv 22 (D)R mv 252 3. 如图，作匀速圆周运动的物体，从A 运动到B 的过程中，物体所受合外力的冲量：( C ) (A) 大小为零 (B ) 大小不等于零，方向与v A 相同 (C) 大小不等于零，方向与v B 相同 (D) 大小不等于零，方向与物体在B 点所受合力相同 二、填空题 1. 已知m A =2kg ，m B =1kg ，m A 、m B 与桌面间的摩擦系数 =，(1)今用水平 力F =10N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =_______0______，m A 的加速度a A =_____0_______. (2)今用水平力F =20N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力 f =____5N____，m A 的加速度a A =. ( g =10m/s 2) 2. 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为v 1、v 2、v 3，并且v 1=v 2=v 3 ， v 1与v 2方向相反，v 3与v 1相垂直，设它们的质量全为m ，试问该时刻三物体组成的系统的总 动量为_______m v 3________. 3.两质量分别为m 1、m 2的物体用一倔强系数为K 的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图)，当两物体相距为x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x 0，当两物体相距为x 0时，m 1的速度大小为 F m A m B m M F θ A O B R v A v B x m 1m 2 中考-热学、力学、电学压轴题 （题中g 取10N/kg ） 1、（力学）体积为×10-3m 3的正方体木块，投入如图1所示装有水的容器中，静止后露出水面的高度为5厘米，容器的底面积为。 求：①木块受到的浮力； ②木块的重力； ③投入木块后，容器底增加的压强 ④若将此木块投入某液体中，露出液面高度为4厘米，求这种液体的密度。 2、（力学）如图所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的1/5露出水面，不可伸长的悬线处于松弛状态，已知绳可能承受的最大拉力为5N ，木块边长为0.1米，容器面积为米2，容器底有一阀门K ，求： ①木块的密度； ②打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂的一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少 ③在绳断后，木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳的瞬间相比，容器底受水的压强怎样变化改变了多少（提示：相互作用的两个力总是等大的） 3、（热学）米线"是一种特色小吃。端上餐桌的有、一碗热汤，上面浮着一层油、一碟切成薄片的鲜肉、一碗已煮熟的米线。食客先把肉片放进汤内，稍候再加入米线。现有以下资料: 汤的初温97°C ，比热容×103J / (kg ·°C);肉片的质量为0.2kg ，初温22 °C ，比热容×l03J/(kg ·°C )。基于健康缘故，肉片必须至少在大于80°C 的汤中至少保持2min ，在这2 min 时间里，由于向外界散热整体温度将下降约2°C 。求: ①.碗中油层的作用是什么 ②.为实现上述的温度要求，碗中汤的质量多少应满足什么条件 图1 4（电学）如图4所示电路图中，小灯泡L上标有“8V ”字样，滑动变阻器的最大值为40欧，R1的阻值为18欧，求： ①小灯泡L的电阻 ②S、S1、S2均闭合时，电压表的示数为9伏，求电源电压及电阻R1上消耗的电功率 ③断开S1、S2，闭合S，若接入电路中的电压表的量程改为0～3伏， 电流表的量程为0～安，为了保证两表均不超过量程，且小灯泡两 端的电压不超过其额定电压，滑动变 阻器的阻值变化范围为多少 5、（电力综合）小强同学利用学过的物理知识设计了一个拉力计，图甲是其原理图，硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计），定值电阻R0=5Ω， a b是一根长5 cm的均匀电阻丝，其阻值为25Ω，电源电压U=3V，电流表的量程0～，请回答： （1）小强在电路中连入R0的目的是。 （2）当拉环不受力时，滑片处与a端，闭合开关S后电流表的读数是多少 （3）已知该弹簧伸长的长度△L，与所受拉力F间的关系如图乙所示，通过计算说明，开关S闭合后，当电流表指针指在0.3A处时，作用在拉环上水平向右的拉力是多大 一、 选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ] (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子 的初相为4 3 π，则t=0时，质点的位置在： [ D ] (A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2 =处，向正方向运动； (C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1 x A 2 =-处，向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表 此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ] 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ] (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ] (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ] (4) 题(5) 题 启东中学作业本高一物理（下） 前言 创办于1928年的江苏省启东中学，是首批国家级示范高中，地处长江三角洲素有江风海韵北上海之称的——启东市。经过七十五载的洗礼，现已成为国内一流、国际有一定影响的现代化名校，她的名字已响彻大江南北。 我校现有99个教学班，在校学生5700多人；师资力量雄厚，有博士1人，硕士4人，省中青年专家3人，特、高级教师近100人，并有一大批省市学科带头人和骨干教师；具有一流的实验室、图书馆、体育馆、艺术馆、科技馆和多媒体及远程教育网络，能满足学生阅读、训练、个性发展的需要；近几年还不断加强省际、国际间的交流与合作，新办分校三所。多年来，学校把“发展个性特长。促进全面发展，为学生的终生发展奠基”作为自己的办学理念，积极实施素质教育，取得了显著的成绩。多年来高考本科卜线率一直名列江苏省前茅，其中重点大学上线率一直稳定在95％左右。2002届高考我校平均分592．65分，比全省平均分高出140分，本科上线率达99 52％，均列全省第一。2003年高考再创佳绩，本科上线率达99 6％，重点本科上线率达96．3％，600分以上人数占全省1／30，640分以上人数占全省1／13，全校高考平均总分566．91分，再次名列全省第一。2000年、2001年、2002年连续三年创造一个班有十多名学生同时考取清华大学的奇迹，成为全国各大媒体报道的热点。2003年一个班又有二十多名学生同时考取清华、北大，创历史最好成绩。这几年在教育部所公布的符合保送生资格的考生名单中，我校独占鳌头，每年多达40多人，远远高出全国同类重点中学。学科竞赛方面更是成绩骄人，自1995年以来在国际中学生学科奥林匹克竞赛中有毛蔚、蔡凯华、周璐、陈宇翱、施陈博、陈建鑫、樊向军、张峰等同学荣获7金2银的优异成绩。2003年倪犇博同学在希腊雅典举行的第35届国际化学奥林匹克竞赛中，又夺得一枚金牌，再次为祖国赢得荣誉，使我校的国际奥赛奖牌数达到两位数。另外，在文艺、体育、小发明等方面均涌现了不少特长学生。我校黄泽军、盛荣荣两位同学当选为中国少年科学院院士；日前，在韩国汉城举行的2003年首届围际学生发明展览会上，我校陈骏马同学选送的低阻水风力驱动装置荣获金奖。启东中学被教育界誉为“清华、北大的摇篮”、“国际奥赛金牌的加工厂”，在全国普通中学中独树一帜，先后被评为江苏省模范学校、江苏省德育先进学校。学校领导还多次受到江泽民、胡锦涛、回良玉、陈至立等党和国家领导人的亲切接见。 在长期的办学实践中，启东中学逐渐形成了“以人为本，育德为先，夯实基础。发展个性”的办学风格。“一切为了学生，为了一切学生。为了学生的一切”是我们的办学准则。“科学育人，科研兴校”足我们教育教学成功的重要法宅。学校正沿着“坚持全面育人，培养特色人才”的教学思路，一步一个新台阶，名牌效应正进一步显现。 我校的一批名师和学科带头人在教学之余，认真加强教育科研和中、高考试题研究，建立起学校自己的题库，取得了很好的教学效果。为了真诚答谢全国兄弟学校的厚爱和满足广大师生的祈盼，应全国最负盛名、最具权威的科学出版社、龙门书局的盛情邀请，我们学校特组织了在一线的数十位特、高级教师和金牌教练，结合多年特别是“3+x”高考改革以来的教学实践经验，精心策划编写了本套科学、实用的《启东中学作业本》。本套《启东中学作业本》是我们启东中学第一次与国家级出版社正式合作出版的一套中学生练习丛书。本套 65． 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求：它们在O 点的磁感应强度。 1 R I B 80μ= 方向 垂直纸面向外 2 R I R I B πμμ2200- = 方向 垂直纸面向里 3 R I R I B 4200μπμ+ = 方向 垂直纸面向外 66． 一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。 解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i ， σωσωR R i =ππ=)2/(2 作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab 上各点B 的 大小和方向均相同，而且B 的方向平行于ab ，在bc 和fa 上各点B 的方向与线元垂直， 在de , cd fe ,上各点0=B ．应用安培环路定理 ∑??=I l B 0d μ 可得 ab i ab B 0μ= σωμμR i B 00== 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为σωμR B 0=，方向平行于轴线朝右． 67．在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a （如图）。今在此导体内通以电流I ，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O ' 点的磁感应强度的大小。 解：) (22r R I J -= π 1012 1 r J B ?= μ 2022 1 r k J B ?-=μ j Ja O O k J r r J B B 021******** 21)(2 1 μμμ=?=-?= += r R Ia ) (22 2 0-= πμ 68．一无限长圆柱形铜导体,半径为R ,通以均匀分布的I 今取一矩形平面S （长为L ，宽为2R ），位置如图，求：通过该矩形平面的磁通量。 2013初中物理培优教学方案《第一讲 物态变化》教案+练习+作业 【知识要点】 【典型例题】 例1．如图所示是测量 的温度计，此时它的示数是 。 例2．两只相同的杯子放置在窗前，分别盛放等高的水和汽油．一段时间后，两杯中液面如图11-3所示．这个事例说明液体的蒸发跟液体的…………（ ） A.表面积大小有关 B.温度高低有关 C.表面空气流动快慢有关 D.种类有关 例3．雪糕是大家都喜欢吃的冷饮．请根据图11-4中的情景回答： （1）图中的“白气”是怎样形成的？ （2）关于“白气”，符合实际的是哪幅图？请用有关物理知识说明理由． 例4．如图11-5所示，甲、乙两个房间里相同的电炉上，相同的两壶水都已经烧开，我们可以根据所观察的 房间壶嘴的上方 较多，判断出 房间的气温较高． 例5．认识了物质的性质，可以更好地利用它．分析下表提供的信息（1标准大气压下）可以知道，选择 作为测温物质制造的温度计，能测量的温度最低；选择 作为测温物质制造的温度计，灵敏度最高． 物质名称 水 水银 酒精 凝固点/℃ － 38.8 － 117 物 态 变 化 中考导航图解 温度 概念 常用单位：℃ 常见温度计 构造 原理：液体的热胀冷缩 使用方法 熔化和凝固 晶体：熔化和凝固的特点图象 非晶体：熔化和凝固的特点图象 汽化和液化 汽化两种方式 蒸发 沸腾 液化两种方式 降低温度 压缩体积 升华和凝华 水 汽油 图11-3 图11-4 图11-5 比热容/ J/(kg ·℃) 4.2×103 0.14×103 2.4×103 例6．现代建筑出现一种新设计；在墙面装饰材料中均匀混入小颗粒状的小球，球内充入一种非晶体材料，当温度升高时，球内材料熔化吸热；当温度降低时，球内材料凝固放热，使建筑内温度基本保持不变，图中的四个图象，表示球内材料的熔化图象的是（ ） 【经典练习】 一．选择题 1．医用水银温度计使用后的消毒方法是（ ） A ．放在酒精灯的火焰上烤 B.放在沸水中煮 C ．用医用酒精擦拭 D.用清水冲洗 2．关于体温计的构造、原理和使用，以下物理知识中未涉及的是（ ） A ．液体热胀冷缩的性质 B.物体具有惯性 3．下表是一些物质的凝固点和沸点.根据下表，在我国各个地区都能测量气温的温度计是（ ） A ．酒精温度计 B ．乙醚温度计 C ．水温度计 D ．水银温度计 4．用稳定的热源给冰均匀加热，图中的图象能正确描述冰熔化规律的是[已知冰的热容是 /101.23 J C ?=冰（kg ·℃）]( ) 5．下列所述的物态变化中，属于液化现象的一组是（ ） ①吃冰棒解热②烧开水时昌“白气”③夏天湿衣服晾干④冬天，戴眼镜的人从室外进入温暖的室内，镜片上出现一层雾 A ．①③ B.②③ C.②④ D.①④ 水 水银 酒精 乙醚 凝固点/℃ 0 -39 -117 -114 沸点℃ 100 357 78 35 温度/℃ O t/min A 温度/℃ O t/min B 温度/℃ O t/min C 温度/℃ O t/min D 温度/℃ O 时间/min A -5 0 5 2 4 6 温度/℃ O 时间/min B -5 5 2 4 6 温度/℃ O 时间/min C -5 0 5 2 4 6 温度/℃ O 时间/min D -5 0 5 2 4 6 第一章 质点运动学 课 后 作 业 1、一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为 a ＝2＋6 x 2 (SI) 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度． 解：设质点在x 处的速度为v ， 62d d d d d d 2x t x x t a +=?== v v 2分 () x x x d 62d 0 20 ??+=v v v 2分 () 2 2 1 3 x x +=v 1分 2、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 3分 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 2 ??= x 2= t 3 /3+x 0 (SI) 2分 3、一质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为 22 1 ct bt S += 其中b 、c 是大于零的常量，求从0=t 开始到切向加速度与法向 加速度大小相等时所经历的时间． 解： ct b t S +==d /d v 1分 c t a t == d /d v 1分 ()R ct b a n /2 += 1分 根据题意： a t = a n 1分 即 ()R ct b c /2 += 解得 c b c R t -= 1分 4、如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的角速度ω与时间t 的函数关系为2kt =ω (k 为常量)．已知s t 2=时，质点P 的速度值为32 m/s ．试求1=t s 时，质点P 的速度与加速度的大小． 解：根据已知条件确定常量k ()222/rad 4//s Rt t k ===v ω 1分 24t =ω, 24Rt R ==ωv s t 1=时， v = 4Rt 2 = 8 m/s 1分 2s /168/m Rt dt d a t ===v 1分 22s /32/m R a n ==v 1分 () 8.352 /12 2=+=n t a a a m/s 2 1分 5、一敞顶电梯以恒定速率v =10 m/s 上升．当电梯离地面h =10 m 时，一小孩竖直向上抛出一球．球相对于电梯初速率200=v m/s ．试问： (1) 从地面算起，球能达到的最大高度为多大？ (2) 抛出后经过多长时间再回到电梯上？ 解：(1) 球相对地面的初速度 =+='v v v 030 m/s 1分 抛出后上升高度 9.4522 ='=g h v m/s 1分 离地面高度 H = (45.9+10) m =55.9 m 1分 (2) 球回到电梯上时电梯上升高度＝球上升高度 202 1 )(gt t t -+=v v v 1分 08.420==g t v s 1分 6、在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如图所 示．当人以0υ(m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．毕业班培优工作方案
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