新课标（宁夏、吉林、黑龙江）2013届高三名校理科最新试题精选：统计
一、选择题
1 ．（宁夏银川市育才中学2013届高三第五次月考数学（理）试题 ）某连队身高符合建国60周年国庆阅兵
标准的士兵共有45人,其中18岁~21岁的士兵有15人,22岁~25岁的士兵有20人,26岁~29岁的士兵有10人,若该连队有9个参加国庆阅兵的名额,如果按年龄分层选派士兵,那么该连队年龄在26岁~29岁的士兵参加国庆阅兵的人数为 （ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
2 ．（吉林省延边州2013届高三高考复习质量检测数学（理）试题）下列命题正确的有
① 用相关指数2R 来刻画回归效果,2R 越小,说明模型的拟合效果越好;
② 命题p :“01,R 02
0>--∈?x x x ”的否定p
?:“01,R 2≤--∈?x x x ”;
③ 设随机变量X 服从正态分布N(0, 1),若p )X (P =>1,则p )X (P -=
<<-2101;
④ 回归直线一定过样本点的中心(y x ,). （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3 ．（黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题（word 版，含答案） ）某农场给农作
物施肥量x (单位:吨)与其产量y (单位:吨)的统计数据如下表:
根据上表,得到回归直线方程 ?9.4y
x a =+,当施肥量6x =时,该农作物的预报产量是 （ ）
A ．72
B ．67.7
C ．65.5
D ．63.6
4 ．（黑龙江省哈三中2012届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题）PM2.5是指大气中直径小于或等于
2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物.右图是据北京某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的中位数较低的是
（）A．甲B．乙C．甲乙相等D．无法确定
5 ．（黑龙江省哈六中2013届高三第一次模拟考试数学（理)试题）某校高三一班有学生54人,二班有学生42
人,现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加视力测试,则一班和二班分别被抽取的人数是
（）A．8,8 B．9,7 C．10,6 D．12,4
6 ．（黑龙江哈尔滨市九中2013届高三第五次月考数学（理）试题）某班50名学生其中考试数学成绩的频率
分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70), [70,80),[80,90),[90,100].则图中x的值为
（）A．0.18 B．0.018 C．0.36 D．0.009
二、解答题
7 ．（宁夏银川市育才中学2013届高三第五次月考数学（理）试题）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在
自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:
甲:102,101,99,98,103,98,99; 乙:110,115,90, 85,75,115,110.
(1)这种抽样方法是哪一种?
(2)将这两组数据用茎叶图表示;
(3)将两组数据比较,说明哪个车间的产品较稳定.
8 ．（吉林省吉林市普通中学2013届高三下学期期中复习检测数学（理）试题）近年空气质量逐步恶化,雾霾
天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为
3
5
.
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整;
(Ⅱ)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由;
(Ⅲ)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃病.现在从患心肺疾病的10位女性中,选出3名进行其他方面的排查,记选出患胃病的女性人数为ξ,求ξ的分布列,数学期望以及方差;大气污染会引起各种疾病,试浅谈日常生活中如何减少大气污染.
下面的临界值表供参考:
(参考公式
2
2
()
()()()()
n a d b c
K
a b c d a c b d
-
=
++++
其中n a b c d
=+++)
9 ．（黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题（word版，含答案））为了解某市民
众对政府出台的楼市限购令的情况,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们的月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下
表:
1
2
5
12
8
4
5
5
10
15
10
5
[65,75)
[55,65)
[45,55)
[35,45)
[25,35)
[15,25)
赞成人数
频数
月收入
将月收入不低于55的人群称为“高收入族”,月收入低于55的人群称为“非高收入族”.(Ⅰ)根据已知条件完成下面的22
?列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼
市限购令?
(Ⅱ)现从月收入在[15,25)和[25,35)的两组人群中各随机抽取两人进行问卷调查,记参加问卷调查的4人中不赞成楼市限购令的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
附:2
2
()
()(
)()()
n ad bc K a b c d a c b d -=
++++;
10．（黑龙江省哈三中2012届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题）哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸
引大批游客,现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干.根据以往对500名40岁以下(含40岁)人员和500名40岁以上人员的统计调查,有如下一系列数据:40岁以下(含40岁)人员购买热饮等食品的有260人,不购买热饮等食品的有240人;40岁以上人员购买热饮等食品的有220人,不购买热饮等食品的有280人.请根据以上数据作出2×2列联表,并运用独立性检验思想,判断购买热饮等食品与年龄(按上述统计中的年龄分类方式)是否有关系? 注:要求达到99.9%的把握才能认定为有关系. 附:2
2
()
()()()()
n ad bc K a
b c d a c b d -=
++++
【精品推荐】新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）2013届高三名校理科最新试题精选（一）分类汇
编11：统计参考答案
一、选择题 1. D 2. C 3. C 4. B 5. B 6. B 二、填空题 三、解答题
7. [解析] (1)因为间隔时间相同,故是系统抽样
(2)茎叶图如下:
(3)甲车间:
平均值:x 1=1
7
(102+101+99+98+103+98+99)=100,
方差:s 21=1
7
[(102-100)2+(101-100)2++(99-100)2]≈3.43.
乙车间
:
8. (Ⅰ)解:列联表补充如下
(Ⅱ)解:因为2
2
()
()()()()
n a d b c K
a b c d a c b d -=
++++,所以2
8.333K
≈
又2
(7.789)0.0050.5%P k ≥==.
那么,我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的 (Ⅲ)解: ξ的所有可能取值:0,1,2,3
3
7
310
357(0)120
24
C P C ξ==
=
=
;
12
37
310
6321(1)12040C C P C ξ?==
=
=
; 2
1
37
3
10217(2)120
40
C C P C ξ?==
==
;
3
3
310
1
(3)120
C P C ξ==
=
;
则72171901232440
40
120
10E ξ=?
+?
+?
+?=
2
2
2
2
979
219791(0)(1)(2)
(3
)10
24
10
40
10
40
10
120
D ξ=-?+-
?+-
?
+-
?
49100
D ξ=
ξ的数学期望及方差分别为910
E ξ=,49100
D ξ=
低碳生活,节能减排,控制污染源,控制排放.(回答基本正确就得分) 9. 本小题满分12分
10.
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (四川卷) 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上．在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷(选择题共50分) 注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．(2013四川，理1)设集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|x2－4＝0}，则A∩B＝()．A．{－2} B．{2} C．{－2,2} D． 答案：A 解析：由题意可得，A＝{－2}，B＝{－2,2}， ∴A∩B＝{－2}．故选A． 2．(2013四川，理2)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是()． A．A B．B C．C D．D 答案：B 解析：复数z表示的点与其共轭复数表示的点关于实轴对称． 3．(2013四川，理3)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是()．
答案：D 解析：由三视图可知该几何体为一个上部为圆台、下部为圆柱的组合体，故选D． 4．(2013四川，理4)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：?x∈A,2x∈B，则()．A．?p：?x∈A,2x?B B．?p：?x?A,2x?B C．?p：?x?A,2x∈B D．?p：?x∈A,2x?B 答案：D 5．(2013四川，理5)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ) ππ 0, 22 ω? ?? >-<< ? ?? 的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别 是()． A．2， π 3 -B．2， π 6 - C．4， π 6 -D．4， π 3 答案：A 解析：由图象可得，35ππ3π41234 T?? =--= ? ?? ， ∴T＝π，则ω＝2π π ＝2，再将点 5π ,2 12 ?? ? ?? 代入f(x)＝2sin(2x＋φ)中得， 5π sin1 6 ? ?? += ? ?? ， 令5π 6 ＋φ＝2kπ＋ π 2 ，k∈Z， 解得，φ＝2kπ－π 3 ，k∈Z， 又∵φ∈ ππ , 22 ?? - ? ?? ，则取k＝0，
2007年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（宁夏） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上． 2．选择题答案使用2Ｂ铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 参考公式： 样本数据1x ，2x ， ，n x 的标准差 锥体体积公式 222121 [()()()]m s x x x x x x n = -+-++- 13 V Sh = 其中x 为标本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V Sh = 24πS R =，34π3 V R = 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B = （ ） Ａ．{}|2x x >- Ｂ．{} 1x x >-| Ｃ．{}|21x x -<<- Ｄ．{}|12x x -<< 2．已知命题:p x ?∈R ，sin 1x ≤，则（ ）
2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)复数 212i i +-的共轭复数是（ ） （A ）3 5i - （B ）35 i （C ）i - （D ）i （2）下列函数中，既是偶函数哦、又在（0，）单调递增的函数是（ ） （A ）2y x = (B) 1y x =+ （C ）21y x =-+ (D) 2 x y -= （3）执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是（ ） （A ）120 （B ）720 （C ）1440 （D ）5040 （4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ） （A ） 13 （B ）12 （C ）23 （D ）34 （5）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos 2θ=（ ） （A ）45- （B ）35- （C ）35 （D ）45 （6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示， 则相应的侧视图可以为（ ） （7）设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于 A,B 两点，AB 为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为（ ） （A （B （C ）2 （D ）3 （8）5 12a x x x x ? ???+- ???? ???的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ） （A ）-40 （B ）-20 （C ）20 （D ）40
（9）由曲线y ，直线2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为（ ） （A ） 103 （B ）4 （C ）163 （D ）6 （10）已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题 12:10,3P a b πθ??+>?∈???? 22:1,3P a b πθπ?? +>?∈ ??? 3:10,3P a b πθ??->?∈???? 4:1,3P a b πθπ?? ->?∈ ??? 其中的真命题是（ ） （A ）14,P P （B ）13,P P （C ）23,P P （D ）24,P P （11）设函数()sin()cos()(0,)2 f x x x π ω?ω?ω?=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=， 则（ ） （A ）()f x 在0, 2π?? ??? 单调递减 （B ）()f x 在3,44ππ?? ?? ? 单调递减 （C ）()f x 在0,2π?? ?? ? 单调递增 （D ）()f x 在3,44 ππ?? ??? 单调递增 (12)函数1 1 y x = -的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有焦点的横坐标之和等于（ ） （A ）2 (B) 4 (C) 6 (D)8 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）若变量,x y 满足约束条件329, 69, x y x y ≤+≤?? ≤-≤?则2z x y =+的最小值为 。 （14）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在 x 轴上，离心率为2 。过l 的直线 交于,A B 两点，且2ABF ?的周长为16，那么C 的方程为 。 （15）已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上，且6,AB BC ==,则棱锥O ABCD -的体积为 。 （16）在ABC ?中，60,B AC = 2AB BC +的最大值为 。
绝密★启用前 宁夏2019年高考数学文科试卷 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A＝{x|x＞﹣1}，B＝{x|x＜2}，则A∩B＝（） A．（﹣1，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣1，2）D．? 2．（5分）设z＝i（2+i），则＝（） A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i 3．（5分）已知向量＝（2，3），＝（3，2），则|﹣|＝（） A．B．2C．5D．50 4．（5分）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（） A．B．C．D． 5．（5分）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（） A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙6．（5分）设f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）＝e x﹣1，则当x＜0时，f（x）＝（）A．e﹣x﹣1B．e﹣x+1C．﹣e﹣x﹣1D．﹣e﹣x+1 7．（5分）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（）
2020年宁夏高考数学（理科）模拟试卷（6） 一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1．（5分）已知集合A ＝{x ∈N |x ＞1}，B ＝{x |x ＜5}，则A ∩B ＝（ ） A ．{x |1＜x ＜5} B ．{x |x ＞1} C ．{2，3，4} D ．{1，2，3，4，5} 2．（5分）若z =i 2020+3i 1+i ，则z 的虚部是（ ） A ．i B ．2i C ．﹣1 D ．1 3．（5分）已知α∈(?π2 ，0)，sin(π?2α)=?12 ，则sin α﹣cos α＝（ ） A ． √5 2 B ．?√5 2 C ． √62 D ．?√6 2 4．（5分）若a → ，b → ，c → 满足，|a → |=|b → |=2|c → |=2，则(a → ?b → )?(c → ?b → )的最大值为（ ） A ．10 B ．12 C ．5√3 D ．6√2 5．（5分）已知四棱锥P ﹣ABCD 的五个顶点都在球O 的球面上，AB ＝AD ＝CD ，BC ∥AD ，∠ABC ＝60°，△P AB 是等边三角形，若四棱锥P ﹣ABCD 体积的最大值9√3，则球O 的表面积为（ ） A ．56π B ．54π C ．52π D ．50π 6．（5分）数列{a n }是公差为2的等差数列，S n 为其前n 项和，且a 1，a 4，a 13成等比数列，则S 4＝（ ） A ．8 B ．12 C ．16 D ．24 7．（5分）已知函数f(x)=sin(2x ?π 3)，则下列关于函数f （x ）的说法，不正确的是（ ） A ．f （x ）的图象关于x =?π 12对称 B ．f （x ）在[0，π]上有2个零点 C ．f （x ）在区间(π 3，5π 6)上单调递减 D ．函数f （x ）图象向右平移 11π6 个单位，所得图象对应的函数为奇函数 8．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学利用暑假游玩某风景名胜大峡谷，四人各自去景区的百里绝壁、千丈瀑布、原始森林、远古村寨四大景点中的一个，每个景点去一人．已知： ①甲不在远古村寨，也不在百里绝壁； ②乙不在原始森林，也不在远古村寨； ③“丙在远古村寨”是“甲在原始森林”的充分条件；
2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷) 数 学(理科) 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|(x-1)2 < 4,x ∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M ∩N = （A ）｛0，1，2｝ （B ）｛-1，0，1，2｝ （C ）{-1，0，2，3} （D ）{0，1，2，3} （2）设复数z 满足（1-i ）z=2 i ，则z= （A ）-1+i （B ）-1-i （C ）1+i （D ）1-i （3）等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，已知S 3 = a 2 +10a 1 ，a 5 = 9，则a 1=（ ） （A ） 13 （B ）1 3 - （C ） 1 9 （D ）19 - （4）已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β。直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，,l l αβ??， 则 （A ）α∥β且l ∥α （B ）α⊥β且l ⊥β （C ）α与β相交，且交线垂直于l （D ）α与β相交，且交线平行于l （5）已知（1+ɑx）(1+x)5 的展开式中x 2 的系数为5，则ɑ = （A ）-4 （B ）-3 （C ）-2 （D ）-1 （6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S= （A ）11112310+ +++ （B ）111 12!3!10!++++ （C ）11112311++++ （D ）111 12!3!11! ++++
我的无悔三年 河北省理科状元：王亚玉 学习的过程，有酸有甜，有成有败，有彷徨，有失望，也有快乐和充实，这是每一个奔向未来的人必经的。但我们因为有理想，而走得坚定。在高考的硝烟散去后，我站在曾经梦寐以求的位置，回望，我的无悔三年。 刚刚走进衡中，我便遇到了原本料想过的失败——年级196名。面对这个名次，我不禁想起了《红与黑》中于连的197名，有点自嘲的意味。失败时，我也会痛苦，伤心，哭泣甚至绝望，我望着高中三年不知道要走向何方。但请注意，不要让失败过夜，否则便是懦弱。我们没有办法拒绝失败带来的悲观情绪，但这不会是主流。失败了，痛苦了，就该再站起来，毕竟，大家都在奔跑，你停下来，就会被践踏。第二天，你又是全新的自己，没有人说你必须背负失败，而我说，你必须背负理想。高尔基说过，当上帝剥夺了人类用四肢爬行的能力时，又给了他一根拐杖，这就是理想。 要绝对相信老师，就如同崇拜一般。上课时，老师就是焦点，听课要虔诚。即使是老师一句不经意的话，也可能正是你遗漏的知识点，可能对你来说是难点或重点。老师的课，都是精心准备过的，把所有的知识点都串连在里面。课堂，永远都是首要的。有的同学上课一边听课，一边做题。我是极其反对的，至少我从来不这么做。我十分注重做课堂笔记，记下来的比听过就算的来得更真切。我的每一张老师讲评过的卷子都是有很多红字标记的。记笔记开始是一种要求，后来便是习惯。如果有时间，可以先记在卷子上，课下整理在本子上，这样是最好的。如果没有时间整理，也可以直接写在本子上（如果不妨碍听课）。另外，老师上课布置的内容和自己下课要整理的部分要记在小本子上以免忘记，每天做一个简单的学习计划。 每天你面对着很多卷子，这不是任务，而是机会，是阶梯。当你没有找到适合自己的方法时，做题就是方法。当你没有学会取舍时，尽量多去完成。当你还不知道什么是重点，那就都当做重点来记。我负责任地告诉你，在高一、二，老师发的所有卷子都绝对有时间认真完成。先做衡中老师组的卷子，再做课外题。做题无疑能拓宽你的视野。高三最后阶段，英语老师笑称，我们都是见过世面的人。老班在高考壮行会上说，我们三年什么题都见过，高考就是去见老朋友。 但从更高的层次上说，总结改错是关键。我们做过很多题，也错过很多。然而对于错题，有些同学太草率，不能进行及时整理和巩固，甚至有些同学只一味做题，不注重总结，但事实上题海战术并不是最佳方法，只做题不改错便是舍本逐末，是无效的。每天做的很多题都是容易题或重复题。本来会做的题，又做对了，意义不大；本来不会的题，做错了，才应该更加重视，寻找错误原因，积累下错题，并写下自己的思考过程，这样题错了也错得明白，错得有价值。每个人都应建立个性化的改错本，改错本是万万不能抄，不能补的。改错本上每一个错题都应有它存在的意义，不是敷衍。每个错题都不能轻易放过，如果是因为马虎可以不积累，如果是知识上的漏洞一定要记下来。改错本一定要写得全，不能心血来潮就写，不然就放在一边不管。Slow and steady wins the race. （稳扎稳打无往而不胜。）改错本写好了，这样复习的时候才真正有效果。改错本就是符合自己的一手资料，比任何课外书都有意义。考试前，主要就是翻看改错本，翻看课本，而不是卷子一张张的看，这样才有针对性。 考试的时候，不要因为题目难易而影响心态。我本身喜欢做难题，但是我并不会因为题目简单就放松或者觉得无聊。而且简单题如果因马虎出错损失会更大。实力怎么样不根据题目难易而改变，该考多少就考多少。题目难了，要为自己又迎来了一个挑战而兴奋，做题更有精神；题目简单了，也不能放松，该拿的分都拿全了，才是胜利。我考试的时候基本上不紧张，只要准备好了，考试绝对不会是问题。如果没准备好，觉得会考不好——这是不应该的——那在考场上也一定要保持自信，考场状态十分重要。我有一次暑假时进行了奥赛集训，
2018年初中毕业暨高中阶段招生 数学试卷 注意事项： 1. 考试时间120分钟,全卷总分120分. 2. 答题前将密封线内的项目填写清楚. 3. 答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔. 4. 凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚. 选择题的每小题选出答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上. 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 1．下列运算正确的是 （ ） A ．2 3 6 a a a ?= B ．5 3 2 a a a ÷= C ．2 3 5 a a a += D ．235 ()a a = 2．把多项式32 2x x x -+分解因式结果正确的是 （ ） A ．2(2)x x x - B ．2(2)x x - C ．(1)(1)x x x +- D ．2 (1)x x - 3． 把61万用科学记数法可表示为 （ ） A ．4 101.6? B ．5 101.6? C ．5 100.6? D ． 4 1061? 4．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是 （ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．正方形 5．为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果： 则关于这12户居民月用水量，下列说法错误．．的是 （ ） A ．中位数 6方 B ．众数6方 C ．极差8方 D ．平均数5方 6．点A 、B 、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A 、B 、C 、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 （ ）
2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为 A.3 B.6 C.8 D.10 2.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 A.12种 B.10种 C.9种 D.8种 (3)下面是关于复数z=-1+i/2的四个命题
P1：|Z|=2 p2: Z2=2ioOo-O P3:z的共轭复数为1+I P4 ：z的虚部为-1 其中真命题为 A P2 ,P3 B P1 ,P2 C P2，P4 D P3 P4 (4)设F1，F2是椭圆E:a2/x2+b2/y2=1 (a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线x=3/2a上的一点， △F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为 A 2/1 B 3/2 C 4/3 D 5/4 （5）已知{an}为等比数列，a4+a1=2 a5a6＝-8 则a1+a10 = A.7 B.5 C-5 D.-7 (6)如果执行右边的程序图，输入正整数N（N≥2）和实数a1.a2,…a n，输入A,B,则 A)A+B为a1a2,…，an的和（B）2/A+B为a1a2.…，an的算式平均数（C）A和B分别是a1a2,…a n中最大的数和最小的数 （D）A和B分别是a1a2,…a n中最小的数和最大的数 （7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 （A）6 (B)9 (C)12 (D)18
2020河北高考理科状元：题海战术 理科张腾飞： 毕业学校：河北正定中学 高考成绩：707分 农村独生子女：10分 总分：717分 张腾飞：“做题型选手”用做题帮助复习 河北省2014年高考成绩揭晓。正定中学张腾飞以717分(含加分)夺得河北省理科总分第一名，衡水中学何黛晴以680分(含加分)夺 得河北省文科总分第一名。衡水中学李榕榕以715分夺得河北省高 考理科裸分第一名，衡水中学郭宁以676分夺得河北省高考文科裸 分第一名。 张腾飞是通过清华的老师才知道了自己的高考成绩。“我高考完了以后就没再对答案，这段时间一直就是在家放松，帮家里干干农活。”1995年出生的张腾飞对于自己人生中的这次大考显得非常淡定，对于自己的这个成绩也没有太多的惊喜，“我觉得高考成绩还 是有偶然性的，所以没有太看重这个结果。” 对于自己的学习经验，张腾飞谦虚地表示并没有什么太好的经验，他觉得自己就是按照老师的要求去做，完成老师布置的任务，“我 觉得其实学习方法每个人跟每个人都不一样，一个人的学习方法放 到别人身上也许并不合适。”张腾飞说，在他看来最好的方法就是 自己根据自己的特点总结出来的。“比如我也有完不成作业的时候，有的时候老师布置的题很多，我也会做不完，这个时候我就会根据 自己的情况选择我认为重要的题先做，剩下的题如果有时间就第二 天做，要是第二天还很忙那就不再做了。”张腾飞说，像这样的选 择只能是根据个人的情况来定，不好说有什么特定的规律。
张腾飞说，在他看来自己对英语和语文的学习最大的精力就是放在了基础知识的背诵上，“像英语的单词、词组、词形变化，我都会经常去记忆。语文也是如此，对于老师要求背诵的内容一定会背下来。” 而在理科方面，张腾飞认为自己是一个做题型选手，特别是到了高三复习阶段，会用做题的方式来帮助自己复习，“历年的高考题我都做过一遍，而且也会做老师布置的新题。我觉得做题不仅是让自己熟悉不同题型，而且也是对考试心态的一个锻炼，让自己在面对考试时不那么紧张。”
绝密★启用前 宁夏2019年高考数学理科试卷 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设集合A＝{x|x2﹣5x+6＞0}，B＝{x|x﹣1＜0}，则A∩B＝（）A．（﹣∞，1）B．（﹣2，1）C．（﹣3，﹣1）D．（3，+∞）2．（5分）设z＝﹣3+2i，则在复平面内对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）已知＝（2，3），＝（3，t），||＝1，则?＝（）A．﹣3B．﹣2C．2D．3 4．（5分）2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：+＝（R+r）． 设α＝．由于α的值很小，因此在近似计算中≈3α3，则r的近似值为（） A．R B．R C．R D．R 5．（5分）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9
数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器 高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球 面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值 为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________
高考理科状元的记者梦 高考理科状元的记者梦 很少人会有吴呈杰那样的经历：刚捧着梦想跨出第一步，就被当头泼了一壶冰水。 他至今记得那个时刻。2014年高考成绩出来的那个晚上，这位 新晋江苏省高考理科状元被带到校长办公室接受采访。当现场七八 个记者听到他“想当一个新闻人”的志向之后，采访的气氛变得不 同寻常。累，薪水低，报道常常受限……开始是一两个人讲述职业 辛劳，最后大家伙七嘴八舌在吴呈杰面前“开了个吐槽会”，“所 有采访我的记者都不建议我报新闻”。 此前一直在寄宿制中学埋头读书的少年感觉“心一下就沉了”。 没过几天，“江苏高考理科状元想学新闻被多位记者苦苦相劝”的消息就炸了锅。一位高中老师带着“恭喜”的语气提醒吴呈杰： 你上了微博热搜榜。而当他闻讯打开网页，除了见到与自己有关的 新闻与女星Angelababy(杨颖)一前一后挂在热搜榜上，还不停收到 网友的“问候”：一种劝他千万别学新闻，另一种骂他背弃理想。 如今，读经济专业的吴呈杰是北京大学一名校媒记者，这个自认“路痴”、“害羞”的“小镇青年”对未来的打算是——做新闻。 作出“努力去当记者”的决定之后，他给远在老家的父母打了个电话，告诉他们：自己在30岁前就不考虑结婚了，因为养家糊口可 能会有困难。 虽然才读大二，他已经“听熟了当记者的坏处”，大概总结一下，“无非是收入少，有限制，女人当男人使、男人当牲口使”。他觉 得都还可以。吴呈杰目前就读于北大光华管理学院，该学院的毕业 生薪酬全国最高，但他觉得，对金钱“没啥感觉”。
让这个理科生有感觉的是另外一些东西，比如，13岁时，在乡 村中学读书的吴呈杰看到了《南方周末》的新年献词，感觉“热泪 盈眶”。 他自觉是个“非主流理科生”，从小就喜欢文科。小时候在学校里因为浓重的乡下口音受排斥，他就把精力放到了读书上。去年夏 天成了“理科状元”之后，有网友在微博访谈中提问：“学霸，高 中时期对你影响最大的书有哪些?” “学霸”的回答是：几本反复读的书——《百年孤独》、《瓦尔登湖》、《不能承受的生命之轻》、《在路上》。 高三的寒假，他征得父母同意，还跑到上海参加了一回新概念作文大赛。而那次帮助他入围决赛的报名作品，是他在一次物理竞赛 的赛场上写的。这篇小说后来被刊登在《萌芽》杂志上。作文竞赛，他也得了一等奖。 但进入北大的“状元”们，大多会报读光华管理学院——全国最好的商学院。 吴呈杰的师兄，北京大学中文系2013级本科生谢宇程阳还记得，因为主编着学生会一本校媒刊物，去年新生入学时，他就特别想招 这个新人。但他们去“刷楼”，以学生会宣传部的名义招新，等全 部面试都结束了，也没等着吴呈杰的人影。 直到谢宇程阳给新人做完了采写培训，才收到吴呈杰的微信好友申请：我想加入宣传部。 吸引他的是宣传部部训时提供的一本长篇新闻报道范文集。 不久之后，谢宇程阳见到了一条让他“一瞬间非常感慨”的朋友圈：“三个人六目相对想了整整三个小时，只为确定5个小标题”。 吴呈杰就是那三个人之一。他被谢宇程阳描述为“可爱、实诚、憨厚”，在另一位学新闻的同学眼中最大的特点则是“每天琢磨的 事都是新闻”;这个在小升初的时候因为太害羞而没能通过重点中学 面试的96年生人，如今常常会花上一两个月去做一篇报道，不断跟 陌生人聊天。
2018年宁夏高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 1+2i 1?2i =( ) A.?4 5?35i B.?45+3 5i C.?35?4 5i D.?35+4 5i 2. 已知集合A ={(x,y)|x 2+y 2≤3，x ∈Z ，y ∈Z}，则A 中元素的个数为( ) A.9 B.8 C.5 D.4 3. 函数f(x)= e x ?e ?x x 2 的图像大致为( ) A. B. C. D. 4. 已知向量a → ，b → 满足|a →|=1，a → ?b → =?1，则a →?(2a → ?b → )=( ) A.4 B.3 C.2 D.0 5. 双曲线x 2 a 2?y 2 b 2=1(a >0,?b >0)的离心率为√3，则其渐近线方程为( ) A.y =±√3x B.y =±√2x C.y =± √22 x D.y =± √3 2 x
6. 在△ABC中，cos C 2=√5 5 ，BC=1，AC=5，则AB=（） A.4√2 B.√30 C.√29 D.2√5 7. 为计算S=1?1 2+1 3 ?1 4 +...+1 99 ?1 100 ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填 入() A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4 8. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（） A.1 12 B.1 14 C.1 15 D.1 18 9. 在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=√3，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（） A.1 5 B.√5 6 C.√5 5 D.√2 2 10. 若f(x)=cos x?sin x在[?a,?a]是减函数，则a的最大值是（） A.π 4B.π 2 C.3π 4 D.π 11. 已知f(x)是定义域为(?∞,?+∞)的奇函数，满足f(1?x)=f(1+x)，若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(50)=() A.?50 B.0 C.2 D.50
2013年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x ，y ）|x ∈A ，y ∈A ，x-y ∈A}，则B 中所含元素的个数为 （A ）3 （B ）6 （C ）8 （D ）10 2、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 （A ）12种 （B ）10种 （C ）9种 （D ）8种 3、下面是关于复数z= 21i -+的四个命题 P1：z =2 P2: 2z =2i P3:z 的共轭复数为1+i P4 ：z 的虚部为-1 其中真命题为 （A ）. P2 ,P3 （B ） P1 ,P2 （C ）P2,P4 （D ）P3,P4 4、设F1，F2是椭圆E: 2 2x a + 2 2 y b =1 (a ＞b ＞0)的左、右焦点 ，P 为直线3 2a x = 上 的一点，12PF F △是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为 （A ） 12 （B ） 23 （C ） 34 （D ） 45 5、已知{n a }为等比数列，214=+a a ，865-=?a a ，则=+101a a （A ）7 （B ）5 （C ）-5 （D ）-7 6、如果执行右边的程序图，输入正整数)2(≥N N 和 实数n a a a ?,,21，输入A ，B ，则 （A ）A+B 为的n a a a ?,,21和 （B ） 2 A B +为n a a a ?,,21的算式平均数
2008年河北高考理科状元马欣然 状元档案：马欣然，女，19岁，就读于张家口市第一中学高三一班。在今年的高考中，马欣然以总分695分的好成绩夺得我省今年高考理科状元的桂冠。她的各科成绩分别是，数学135分，语文135分、英语138分、理综277分，另加10分优惠分，共695分。 平和心态让她临场发挥很好 学习，对于许多学生尤其是面对高考的学生来说是一件苦差事，但是，对于今年我省高考的理科状元马欣然来说，却不是如此。学习，犹如她的名字所表达的那样，“欣然”面对。 6月22日晚10时，当马欣然和妈妈一起在电话机旁查出自己高考成绩时，“不敢相信、没想到。”几乎是母女俩的第一感觉。为了确认一下这个分数，母女俩反复查了几遍，接着，班主任老师给马欣然打来了电话，通告了她成为河北理科状元的喜讯。 对于695分的分数，马欣然和妈妈都一致认为，这个成绩较平时要好一些，考试发挥得比较好。而之所以发挥得好，则得益于马欣然对于学习、对于考试都有着一个良好的平和的心态。
踏实谨慎、有计划是成功关键 马欣然乍看去有些文弱，说起话来语速很慢，也不苟言谈。但是，简单的交谈中，便能看得出，她是一个十分踏实、谨慎、有主见的女孩子。在马欣然的母亲看来，正是女儿性格中这些珍贵的因素让她能取得这样的好成绩。 马欣然的母亲告诉记者，欣然小学时的成绩很一般，初中时稍好些，考取张家口市第一中学时，大约排在了学校前40名的样子，直到高二、高三时，孩子的成绩才排到了全校前几名。纵观孩子前面的学习历程，学习成绩几乎是越来越好。马欣然的母亲认为，欣然的智商并不像人们想象得有多高，只是孩子在学习中踏踏实实，一步一个脚印。 在总结自己的学习心得时，欣然告诉记者，学习的有计划性是她的一个法宝。欣然说，每天早上起来，第一件事情就是安排当天一天的学习，总结自己学习中的薄弱环节，有针对性地学习，而不是盲目逮什么学什么。 在学习中，许多同学都在搞“题海战术”，但是马欣然不是如此。用她自己的话说，就是“做一道顶一道”。马欣然说，她做的题与其他同学相比要少很多，但是，每做完一道题，反复总结、分析，可能就能掌握这一类题的解法来。 爱读书、涉猎广泛 外表文静的马欣然最大的爱好是读书。她的母亲也认为，正是她爱读书、涉猎广泛，才让她有了一个好的语文成
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 12i 12i +=- A ．43i 55 -- B ．43i 55 -+ C ．34i 55 -- D ．34i 55 -+ 2．已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为 A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> A ．y = B ．y = C ．y = D ．y = 6．在ABC △中，cos 2C =1BC =，5AC =，则AB = A ． B C D ．
7．为计算11111 123499100 S =-+-++-…，设计了右侧的程序框图， 则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ． 1 12 B ． 114 C ． 1 15 D ． 118 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC == ，1AA 1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A ．1 5 B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是 A ． π4 B ． π2 C ． 3π4 D ．π 11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则 (1)(2)(3)(50)f f f f ++++=… A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 12．已知1F ，2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在 过A 且斜率 的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=?，则C 的离心率为 A ． 23 B ． 12 C ．13 D ． 14 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________．