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14 透镜焦距测定实验(教材实验十二)

共轭法凸透镜焦距的测量

物理实验报告 实验名称:共轭法凸透镜焦距的测量 学院、系:信工学院电信系 年级、班:2011级电信(2)班 学生姓名:金秋含、李婷、王茹 指导教师:刘浩 2012年6月25日

报告摘要 透镜是光学仪器中最基本的元件,反映透镜特性的一个主要参量是焦距,它决定了透镜成像的位置和性质(大小、虚实、倒立)。对于薄透镜焦距测量的准确度,主要取决于透镜光心及焦点(像点)定位的准确度。本实验在光具座上采用共轭法测量了3种凸透镜的焦距,以便了解透镜成像的规律,掌握光路调节技术,比较各种测量方法的优缺点,为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。 关键词 左右逼近法,同轴等高,共轭法,自准法,物距像距法,误差分析。 一. 实验目的 1.了解凸透镜的成像规律; 2.掌握光学系统的共轴调节; 3.熟悉光学实验的操作规则; 4.测定凸透镜的焦距; 5.进一步熟悉数据记录和处理方法。 二. 实验仪器 光具座: 光具座所配之光源有半导体激光器与射灯光源。 凸透镜:根据光的折射原理制成的。凸透镜是中央较厚,边缘较薄的透镜。凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜,较厚的凸透镜则有望远、会聚等作用,这与透镜的厚度有关。 平面反射镜 光源: 像屏: 观察屏: 三. 实验原理 1. 薄透镜成像公式 当透镜的厚度远比其焦距小的多时,这种透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下,薄透镜成像的规律可表示为:

自准法测薄透镜焦距光路图 f v u 1 11=+ 式中U 表示物距,V 表示像距,f 为透镜的焦距,U 、V 和f 均从透镜的光心O 点算起。并且规定U 恒取正值;当物和像在透镜异侧时,V 为正值;在透镜同侧时,V 为负值。对凸透镜f 为正值,对凹透镜f 为负值。 2. 凸透镜焦距的测定 (1)自准法 如图所示,将物AB 放在凸透镜的前焦面上,这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光,由平面镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平面上,得到一个大小与原物相同的倒立实像A ′B ′。此时,物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f 。 (2)物距像距法(U>f ) 物体发出的光线经凸透镜会聚后,将在另一侧成一实像,只要在光具座上分别测出物体、透镜及像的位置,就可得到物距和像距,把物距和像距代入下式得: v u uv f += 由上式可算出透镜的焦距f 。(根据不确定度传递公式可知,当U=V =2f 时,f 的相对不确定度最小)。 (3)共轭法 如图所示,固定物与像屏的间距为D(D>4f),当凸透镜在物与像屏之间移动时,像屏上可以成一个大像和一个小像,这就是物像共轭。根据透镜成像公式得知: U 1=V 2; U 2=V 1 (因为透镜的焦距一定)若透镜在两次成像时的位移为d , 则从图中可以看出1212u v u d D =+=- 故 2d D u -= ;

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一、实验原理: 薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类:一类是凸透镜(也称为正透镜或会聚透镜),对光线起会聚作用。焦距越短,会聚本领越大。另一类是凹透镜(也称负透镜或发散透镜),对光线起发散作用。焦距越短,发散本领越大。 在近轴光束(靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线)的条件下,薄透镜(包括凸、凹透镜)的成像公式为: f v u 111=+…………(1) 式中:u 为物距;v 为像距;f 为焦距。它的正、负规定为:实物、实像时,u 、v 为正;虚物、虚像时,u 为正,v 为负;凸透镜f 为正,凹透镜f 为负。利用上式测定焦距,可以有几种方法,除了本实验中的方法以外,还可用焦距仪测量。 利用上式时必须满足: a. 薄透镜; b. 近轴光线。 实验中常采取的措施是: a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线; b. 调节各元件使之共轴。 一般透镜中心厚度有几毫米,也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时,会有百分之几的误差,这是允许的。 1. 凸透镜焦距的测量方法 (1)物距像距法 由实验分别测出物距u 及像距v ,利用(1)式,求出焦距: v u uv f += ……(2) (2)自准法 从(1)式可知,当像距∞=v 时,f u =,即当物体上各点发出的光经透镜后,变为不同方向的平行光时,物距即为透镜的焦距。该方法利用实验装置本身产生平行光,故为自准法,见下图。 (3)位移法 当物AB 与像屏的间距f D 4>时,透镜在D 间移动可在屏上两次成像,如下图所示,一次成

放大的像,另一次成缩小的像。 由公式(1)与图中的几何关系可得: f u D u 11111=?+……(3) f d u D d u 11111=??++……(4) 由上两式右边相等得: ()2 1d D u ?= ……(5) 将(5)式代入(3)式得: ()()D d D d D D d D f 4422?+=?=……(6) 式中:D 为物与像屏的间距;d 为透镜移动的距离。 2. 凹透镜焦距的测量方法 因实物经凹透镜后,不能在屏上生成实像,故测其焦距时总要借助一个凸透镜,使凸透镜给凹透镜生成一个虚像,最后再由凹透镜生成一个实像。 (1)物距像距法 如下图所示,在没有凹透镜时,物AB 经凸透镜1L 后将成实像于''B A ,在1L 和''B A 间插入凹透镜2L 后,''B A 便称为了2L 的物,但不是实物,而为虚物。对2L 而言,物距' 'A O u ?=。该虚 物由凹透镜2L 再成实像于''''B A ,像距''''A O v ?=。由透镜成像公式(1)得: v u uv f += 注意到这时0v ,故必有0

薄透镜焦距的测定 物理实验报告

南昌大学物理实验报告 课程名称:大学物理实验 实验名称:薄透镜焦距的测定 学院:信息工程学院专业班级: 学生姓名:学号: 实验地点:基础实验大楼座位号:01 实验时间:第7周星期3下午4点开始

一、实验目的: 1.掌握光路调整的基本方法; 2.学习几种测量薄透镜焦距的实验方法; 3. 观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。 二、实验原理: (一)凸透镜焦距的测定 1.自准法 如图所示,在待测透镜L的一侧放置一被光源照明的物屏AB,在另一侧放一平面反射镜M,移动透镜(或物屏),当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时,物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后,仍会聚在它的焦平面上,即原物屏平面上,形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像。 A'B' 此时物屏到透镜之间的距离,就是待测透镜的焦距,即 f=s 由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的,所以称之为自准法,该法测量误差在之间。 1%~5%

2.成像法 在近轴光线的条件下,薄透镜成像的高斯公式为 1 s '?1s =1f '当将薄透镜置于空气中时,则焦距为: f ' =?f =ss ' s ?s '式中为像方焦距,为物方焦距,为像距,为物距。 f 'f s 's 式中的各线距均从透镜中心(光心)量起,与光线行进方向一致为正,反之为负,如图所示。若在实验中分别测出物距和像距,即可用式求出该透镜的焦距。但应注意:测得量须添加符号,求得量s s 'f '则根据求得结果中的符号判断其物理意义。 3.共轭法 共轭法又称为位移法、二次成像法或贝塞尔法。如图所示,使物与屏间的距离并保持D >4f 不变,沿光轴方向移动透镜,则必能在像屏上观察到二次成像。设物距为时,得放大的倒立实像;s 1物距为时,得缩小的倒立实像,透镜两次成像之间的位移为d ,根据透镜成像公式,可推得:s 2 f ' = D 2?d 2 4D 物像公式法、自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差。而共轭法只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑块移动的距离,就可较准确地求出焦距。这种方法无需考f '虑透镜本身的厚度,测量误差可达到。 1%

透镜焦距的测量实验报告

创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者:凤呜大王* 透镜焦距的测量 ***(201*******) (清华大学工程物理系,北京) 摘要利用焦距仪和已知焦距的长焦透镜测量了待测凸透镜和凹透镜焦距.分别用共轭法和焦距仪法测量了同一凸透镜焦距,分别用自准法和焦距仪法测量了同 一凹透镜焦距.实验测得凸透镜焦距为15.53cm(共轭法),15.62cm(焦距仪法),凹透镜焦距为-22.61cm(自准法),-22.67cm(焦距仪法).两种方法测得的透镜 焦距均符合得较好. 关键词凸透镜;凹透镜;焦距;焦距仪 1.概述 透镜是最基本的光学元件,根据光学仪器的使用要求,常需选择不同的透镜或透镜组.透镜的焦距是反映透镜特性的基本参数之一,它决定了透镜成像的规律.为了正确地使用光学仪器,必须熟练掌握透镜成像的一般规律,学会光路的调节技术和测量焦距的方法. 1.1实验目的 1)加深理解薄透镜的成像规律 2)学习简单光路的分析和调节技术 3)学习几种测量透镜焦距的方法 1.2薄透镜成像规律 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时,称为薄透镜.薄透镜的近轴光线成 像公式为: 其中:f为焦距,p为物距q为像距,y和y,分别为物的大小和像的大小,β为放大率. 1.3基本实验操作 1)等高共轴的调节[1]

依次放置光源、物、凸透镜和光屏在同一直线上,并让它们相互靠近,用眼睛观察判断并调节物的中心,透镜中心和光屏中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上,各光学元件的平面相互平行并垂直于导轨.用梅花形物屏做物,用标有“+”的屏做像屏.使物与像屏间的距离大于透镜焦距的4倍,固定物屏和像屏滑块的位置.移动透镜,使物在光屏上两次成像,若所成大像和小像的中心重合在像屏“+”的中心,说明系统已处于等高共轴状态,反之则不共轴,此时应根据两次成像的具体情况做如下调节: (1) 若所成“大像”的中心不在“+”的中心, 则左右或上下调节物屏,使“大像”中心落在像屏“+”的中心. (2)移动透镜使物在像屏上成一小像, 若小像中心不在“+”的中心,则左右或上下调节透镜使小像中心落在“+”的中心. (3) 重复(1)、(2)两步骤、反复将大像和小像中心都调在像屏“+”的中心,直到所成大像和小像中心都重合在像屏“+”的中心为止. 2)凹透镜的使用 本实验所使用的凹透镜刻度不在凹透镜中心平面上,故实验操作时记录凹透镜位置每组至少应记录两次,分别将凹透镜双面朝同一方向,记录平均值作为本组实验的凹透镜位置. 2.共轭法测量凸透镜焦距 如果物屏与像屏的距离b保持不 变,且b>4f,在物屏与像屏间移动凸 透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1 处时,屏上得到一个倒立放大实像, 当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个 倒立缩小实像,由共轭关系结合焦距 的高斯公式得: 实验中测得a和b,就可测出焦距f.光路如上图所示: 2.1实验数据记录 物屏位置P=106.61cm,·像屏位置Q=2.30cm 1 2 3 4 5 6 O1位置(cm) 87.4 5 87.3 8 87.6 87.4 8 87.3 8 87.50 O2位置(cm) 21.1 0 21.1 8 21.1 8 21.1 21.0 8 作编号: GB8878185555334563BT9125X W 作者:凤呜大王*

实验一 薄透镜焦距的测定

实验一 薄透镜焦距的测定 【实验目的】 1. 进一步理解透镜成像的规律; 2. 掌握测量薄透镜焦距的几种方法; 3. 学会光具座上各元件的共轴调节方法。 【实验仪器】 光具座、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏、物屏、光源。 【实验原理】 1、薄透镜焦距的测定 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时,称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成像 公式为:f s s 1 11'=+ (3—1—1) 式中s 为物距,s '为像距,f 为焦距。其符号规定如下:实物时s 取正,虚物s 取负;实像时s '取正,虚像时s '取负;f 为透镜焦距,凸透镜取正,凹透镜取负 。 (1) 位移法测定凸透镜焦距 (贝塞尔法又称共轭成像法) 如图1所示,如果物屏与像屏的距离A 保持不变,且A > 4f ,在物屏与像屏间移动凸透镜,可以两次看到物的实像,一次成倒立放大实像,一次成倒立缩小实像,两次成像透镜移动的距离为L 。 据光线可逆性原理可得:s 1= s 2′,s 2= s 1′,则2s ' 21L A s -= =,2 ' 12L A s s +==, 将此结果代入式(3—1—1)可得: A L A f 42 2-= (3—1—2) 只要测出A 和L 的值,就可算出f 。 (2) 自准直法测凸透镜焦距 光路图如图2所示。当物体AB 处在凸透镜的焦距平面时,物AB 上各点发出的光束,经透 镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去,则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上,此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A ′B ′(此时物到透镜的距离即为焦距)。所以自准直法的特点是:物、像在同 物 像 像 屏 屏 图2 自准直法测凸透镜焦距

用自准法测薄凸透镜焦距

实验一用自准法测薄凸透镜焦距 一、头验目的 1、掌握简单光路的分析和调整方法 2、了解、掌握自准法测凸透镜焦距的原理及方法 3、掌握光的可逆性原理测透镜焦距的方法 4、掌握光的可逆性原理的光路调节 二、实验原理 (一)光的可逆性原理 当发光点(物)处在凸透镜的焦平■面时,它发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去,反射光再次通过透镜后仍会聚丁透镜的焦平■面上,其会聚点将在发光点相对丁光轴的对称位置上。 光的可逆性原理:当光线的方向返转时,它将逆着同一路径传播。借此原理可测量薄凸透镜的焦距,实验原理见图1-1 图1-1 当物P在焦点处或焦平■面上时,经透镜后光是平■行光束,经平■面镜反射再经透镜后成像丁原物P处(记为Q)。因此,P点到透镜中心O点的距离就是透镜的焦距f。 (二)自准法 如图1-2所示,将物AB放在凸透镜的前焦面上,这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光,由平面镜反射后再经透镜会聚丁透镜的前焦平面上,得到一个大小与原物相同的倒立实像 A ' B'。此时,物屏到透镜之间的距离就等丁透镜的焦距f。

三、主要仪器及耗材 1:白光源S (GY-6A) 2:物屏P (SZ-14) 3:凸透镜L (f' =190 mm 4:二维架(SZ-07)或透镜架(SZ-08) 5:平面镜M底座(SZ-04) 四、实验内容和步骤 (一)实验内容 1、光学系统共轴的调节。 2、利用可逆性原理测薄透镜的焦距, 为:f a a2 a1 6:三维调节架(SZ-16) 7:二维平移底座(SZ- 02) 8:三维平移底座(SZ- 01) 分别记下P和L的位置a〔、a2;则焦距 3、将透镜转过180°,记下P和L的位置b1、b2;则焦距为£ b2 b. (f a f b) 2 (二)实验步骤 1、光路如图1-3所示, 直丁导轨; 先对光学系统进行共轴调节,实验中,要求平■面镜垂 2、移动凸透镜,直至物屏上得到一个与物大小相等,倒立的实像; 3、调M镜,并微动L,使像最活晰且与物等大(充满同一圆面积); 4、分别记下P和L的位置a〔、a2; 5、将P和L都转1800之后, 6、记下闵旺新的位置b、重复做前4步; b2; 7、计算:fa a2 a1f b b2 b〔 (f a f b)

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实验一用自准法测薄凸透镜焦距 一、实验目的 1、掌握简单光路的分析和调整方法 2、了解、掌握自准法测凸透镜焦距的原理及方法 3、掌握光的可逆性原理测透镜焦距的方法 4、掌握光的可逆性原理的光路调节 二、实验原理 (一)光的可逆性原理 当发光点(物)处在凸透镜的焦平面时,它发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去,反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上,其会聚点将在发光点相对于光轴的对称位置上。 光的可逆性原理:当光线的方向返转时,它将逆着同一路径传播。借此原理可测量薄凸透镜的焦距,实验原理见图1-1 图1-1 当物P在焦点处或焦平面上时,经透镜后光是平行光束,经平面镜反射再经透镜后成像于原物P处(记为Q)。因此,P点到透镜中心O点的距离就是透镜的焦距f。 (二)自准法 如图1-2所示,将物AB放在凸透镜的前焦面上,这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光,由平面镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平面上,得到一个大小与原物相同的倒立实像A′B′。此时,物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f。 图1-2 自准法测薄透镜焦距光路图

三、主要仪器及耗材 1:白光源S (GY-6A ) 6:三维调节架 (SZ-16) 2:物屏P (SZ-14) 7:二维平移底座 (SZ-02) 3:凸透镜L (f ′=190 mm ) 8:三维平移底座 (SZ-01) 4:二维架(SZ-07)或透镜架(SZ-08) 9-10:通用 5:平面镜M 底座(SZ-04) 四、实验内容和步骤 (一)实验内容 1、光学系统共轴的调节。 2、利用可逆性原理测薄透镜的焦距,分别记下P 和L 的位置a 1、a 2;则焦距为 :12,a a f a ?= 3、将透镜转过1800,记下P 和L 的位置b 1、b 2;则焦距为12,b b f b ?= 4、综合焦距为:2 ) (,,, b a f f f += (二)实验步骤 1、光路如图1-3所示,先对光学系统进行共轴调节,实验中,要求平面镜垂直于导轨; 2、移动凸透镜,直至物屏上得到一个与物大小相等,倒立的实像; 3、调M 镜,并微动L ,使像最清晰且与物等大(充满同一圆面积); 4、分别记下P 和L 的位置a 1、a 2; 5、将P 和L 都转1800之后,重复做前4步; 6、记下P 和L 新的位置b 1、b 2; 7、计算: 1 2,a a f a ?= ; 1 2,b b f b ?= 2)(,,, b a f f f +=

薄透镜焦距的测量实验报告

一、实验综述 1、实验目的及要求 (1)了解对简单光学系统进行共轴调节 (2)学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距 (3)学会用位移法测量薄凸透镜的焦距 (4)学会用物距 -像距法测量薄凸透镜的焦距 (5)学会用物距 -像距法测凹透镜的焦距 2、实验仪器、设备或软件 光具座,凸透镜,凹透镜,光源,物屏,平面反射镜,水平尺和滤光片等 二、实验过程(实验步骤、记录、数据、分析) (1)观测依据 1.自准直法测薄凸透镜的焦距 根据焦平面的定义,用右图所示的光路,可方便地 测出凸透镜的焦距 f | xl x0 | 2.物距——像距法测凸透镜焦距 在傍轴光线成像的情况下,成像规律满足高斯公式 1 1 1 u v f f u v u v 如图所示,式中 u 和v 分别为物距和像距, f 为凸透镜焦距,对 f 求解,并以坐标代入则有 x l x o x i x l f = (x o

得到

B! B2 在上图中: L1为凸透镜, L2为凹透镜,凹透镜坐标位置为 X L ,F1为凸透镜的焦点, F2 为凹透镜的焦点, AB 为光源, A1B1为没有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像,同时也是 放置凹透镜后凹透镜的虚物,坐标位置为 X O ,A2B2为凹透镜所成的实像,坐标位置为 X i 。 对凹透镜成像,虚物距 u=X L -X o ,应取负值 (x L

薄透镜焦距地测定

薄透镜焦距的测定 【实验目的】 1.掌握光路调整的基本方法; 2.学习几种测量薄透镜焦距的实验方法。 【实验仪器】 照明光源(钠光灯)、物屏、白屏、光具座、平面镜、待测透镜等。 【实验原理】 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时,称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成像公式为 (1) l s为物距,s′为像距,f ′为像方焦距。其符号规定如下:实物与实像时取正,虚物与虚像时取负;f 为透镜焦距,凸透镜取正,凹透镜取负。 图1凸透镜自准 法 1.凸透镜焦距的测量原理 (1)自准直法 光源置于凸透镜焦点处,发出的光线经过凸透镜后成为平行光,若在透镜后放一块于主光轴垂直的平面镜,将此光线反射回去,反射光再经过凸透镜后仍会聚于焦点上,此关系称为自准原理。如果在凸透镜的焦平面上放一物体,如图1所示,其像也在该焦平面上,是大小相等的倒立实象,此时物屏至凸透镜光心的距离便是焦距。

图2实物成实像法 (2)用实物成实像求焦距 如图2所示,用实物作为光源,其发出的光线经会聚透镜后,在一定条件下成实像,可用白屏接取实像加以观察,通过测定物距和像距,利用(1)式即可算出焦距。 图3共轭法 (3)共轭法 如图3所示,如果物屏与像屏的距离D保持不变,且D > 4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像。当凸透镜移至O 1 处时,屏上得到一个倒立 放大实象A 1B 1 ,当凸透镜移至O 2 处时,屏上得到一个倒立缩小实象A 2 B 2 ,由图2 可知,透镜在O 1 处时: (2) 透镜移至O 2 处时:

(3) 由此可得: (4)测出D和d,即可求得焦距。 2.凹透镜焦距的测量原理 利用虚物成实像求焦距: 图4 如图4所示,先用凸透镜L 1使AB成实象A 1 B 1 ,像A 1 B 1 便可视为凹透镜L 2 的物 体(虚物)所在位置,然后将凹透镜L 2放于L 1 和A 1 B 1 之间,如果O 1 A 1 <∣f2∣, 则通过L 1的光束经L 2 折射后,仍能形成一实象A 2 B 2 。物距s = O2A1,像距s′= O2A2, 代入公式(1),可得凹透镜焦距。 【实验容】 1.光路调整

初中八年级(初二)物理 实验十二薄透镜焦距测量

光路调整和透镜参数的测量 透镜是光学基本元件,工程中常用它建立光路作为传输光能量和光信息,并是组成各种光学仪器的主要组件。不同的用途需要焦距不同的透镜或透镜组。通过测量透镜的焦距,我们可以掌握透镜成像规律,学会光路的分析和调整技术,这对了解光学仪器的构造和正确使用很有帮助,为探索其它学科提供了实际的手段和技能。 [预习要点] 1.什么是薄透镜?什么是近轴光线?透镜成像公式的使用条件是什么? 2.什么是自准法?它的光路及成像有什么特点? 3.什么是共轭法?用共轭法测透镜焦距有何优点? 4.什么叫等高同轴?用什么方法调节等高同轴? [实验重点] 1.加深理解透镜成像规律。 2.掌握简单光路、光轴的调节技术。 3.学习测量薄透镜焦距的方法。 4.学习不确定的计算方法。 [实验仪器] 光具座、凸透镜、物屏、像屏、白炽光源、平面镜、光具凳、光学平台、分光计(参阅教材P203,图4.3.2)。 [实验原理] 透镜的中心厚度(d)比透镜焦距f小很多,约为% f d,我们称之为薄透镜。 /≤ 5 1.薄透镜成像规律 (a)凸透镜(会聚透镜) 对光线具有会聚作用,当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后,将会聚于主光轴上距透镜光心0为f的焦点F上,f OF=称为焦距,见图1(a)。

(b )凹透镜(发散透镜) 对光线具有发散作用。一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后,经折射变为发散光束,发散光的反向延长线与主光轴交于F 点,称焦点F 到透镜光心0的距离为焦距f ,见图1(b )。 在近轴光线的条件下,薄透镜的成像公式为: f q p 111 =+ (1) 式中,f —透镜的焦距,p 为物距,q 为像距。 符号规则: 物距p 为正值表示实物,为负值表示虚物。 像距q 为正值表示实像,为负值表示虚像。 焦距f 为正值表示凸透镜,又称正透镜;为负值表示凹透镜,又称负透镜。 2.透镜焦距的测量原理 (1)自准法(由光的可逆性原理求焦距) 这个方法是利用物距等于焦距使之产生平行光,在用平面镜把平行光原路返回到物屏上,看到成像。用像是否清晰检验调焦是否完成,用像所在位置检验透镜光轴与平面镜法线是否平行。 如图2,在凸透镜后面放一平面镜,当物距等于凸透镜焦距f 时,则物光经过凸透镜后成为平 行光,被平面镜反射回来的平行光再次经过凸透镜后所成的像也在焦平面上,且为倒像。据此就可测出焦距f 。 图1 透镜的焦距 图2 自准法测凸透镜焦距 图3 自准法测凹透镜焦距

用位移法测薄凸透镜焦距f

用位移法测薄凸透镜焦距f (测量实验) 一、实验目的 了解、掌握位移法测凸透镜焦距的原理及方法 二、实验原理 对凸透镜而言,当物和像屏间的距离L 大于4倍焦距时,在它们之间移动透镜,则在屏上会出现两次清晰的像,一个为放大的像,一个为缩小的像。分别记下两次成像时透镜距物的距离O 1、O 2(e=|O 1-O 2|),距屏的距离O 1'、O 2'根据光线的可逆性原理,这两个位置是“对称”的。即 O 1=O 2',O 2=O 1' 则:L -e= O 1 +O 2'=2O 1=2O 2' O 1=O 2'=(L -e)/2 而O 1'= L -O 1=L -(L -e)/2=(L+e)/2 把结果带入透镜的牛顿公式1/s+1/s'=1/f 得到透镜的焦距为L e L f 4/)(22-= 由此便可算得透镜的焦距,这个方法的优点是,把焦距的测量归结为对于可以精确测定的量L 和e 的测量,避免了在测量u 和v 时,由于估计透镜中心位置不准确所带来的误差。 三、实验仪器 1、带有毛玻璃的白炽灯光源S 2、品字形物屏P : SZ-14 3、凸透镜L : f=190mm(f=150mm) 4、二维调整架: SZ-07 5、白屏H : SZ-13 6、通用底座: SZ-04 7、二维底座: SZ-02 8、通用底座: SZ-04 9、通用底座: SZ-04 四、仪器实物图及原理图(见图二) 五、实验步骤 1、把全部器件按图二的顺序摆放在平台上,靠拢后目测调至共轴,而后再 使物屏P 和白屏H 之间的距离l 大于4倍焦距。 2、沿标尺前后移动L ,使品字形物在白屏H 上成一清晰的放大像,记下L 的位置a 1。 3、再沿标尺向后移动L ,使物再在白屏H 上成一缩小像,记下L 的位置a 2。 4、将P 、L 、H 转180度,重复做前三步,又得到L 的两个位置b 1、b 2。 5、分别把f=150mm 和f=190mm 的透镜各做一遍,并比较实验值和真实值 的差异并分析其原因。 6、老师可选择更多规格的透镜进行实验。(选做) 六、数据处理 21a a e a -= ,21b b e b -= l e l f a a 4/)(2 2-= ,l e l f b b 4/)(2 2-=

透镜焦距的测定实验报告

电子科技大学 实验报告 学生姓名:学号:指导教师: 实验地点:科技实验大楼104室实验时间: 一、实验室名称:透镜焦距的测定 二、实验项目名称:透镜焦距的测定 三、实验学时:3学时 四、实验原理: 1.测凸透镜的焦距 (1)自准直法 如图1所示,用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。在凸透镜的另一边放置一平面反射镜,光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。移动透镜位置可以改变物距的大小,当物距正好是透镜的焦距时,物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光,经平面镜反射后,再经透镜折射回到矢孔屏上。这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。 (2)物距像距法 如图2所示,用屏上“1”字矢孔作为发光物,经过凸透镜折射后成像

在另一侧的观察屏上。在实验中测得物距u和像距v,则凸透镜的焦距为用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时,都必须考虑如何确定光心的位置。光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向,这点就是该凸透镜的光心。凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合,因而光心的位置不易确定,所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的,误差约为%~%。 图1 自准直法测焦距图2 物距像距法测焦距 (3)位移法 如图3所示,若取光矢孔物屏与观察屏之间的距离f >,且实验过程 D4 中保持不变时,移动透镜L,当它距离物为u时,观察屏上得到一个放大的清晰的像;当它距离物为u'时,观察屏上得到一个缩小的清晰的像。根据几何关系和光的可逆性原理,得 代入式(3-20-2)得 图3 位移法测焦距 从上式可知,只要测得物屏与观察屏之间的距离D和两次成像透镜之间的距离d,即可求出凸透镜的焦距f。这种方法把焦距的测量归结于对可以精确测定的量D和d的测量,避免了确定凸透镜光心位置不准带来的困难。 五、实验目的: 测凸薄透镜焦距。 六、实验内容: 1.共轴调节。 2.用自准直法测凸透镜的焦距。 3.用物距像距法测凸透镜的焦距。

初中物理 实验25 薄透镜焦距的测定

实验25 薄透镜焦距的测定 教学目标 重点与难点 实验内容 教学过程设计 一。讨论 1.本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种?请画出光路图。 本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有: (1)自准直法 光路图如下图所示。当物体A处在凸透镜的焦距平面时,物A上各点发出的光束,经透镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去,则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上,此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A′。所以自准直法的特点是,物、像在同一焦平面上。自准直法除了用于测量透镜焦距外,还是光学仪器调节中常用的重要方法。 自准直法 (2)物距像距法 光路图如下图所示。因为凸透镜可以成实像,所以可以测出物距u和像距v后,代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。 (3)贝塞尔法(共轭成像法)

光路图如下图所示。由凸透镜成像规律可知,如果物屏与像屏的相对位置l 保持不变,而且l >4f ,当凸透镜在物屏与像屏之间移动时,可实现两次成像。透镜在x 1位置时,成倒立、放大的实像,;透镜在x 2位置时,成倒立、缩小的实像。实验中,只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离l 和透镜两次成像移动的距离d ,代入下式就可算出透镜的焦距。 22 4l d f l -= 2. 如何测量凹透镜的焦距? 凹透镜是发散透镜,所成像为虚像,不能用像屏接收。为了测量凹透镜的焦距,常用辅助凸透镜与之组成透镜组,使能得到能用像屏接收的实像。其测量原理如下光路图所示。 实物AB 经凸透镜L 1成像于A ′B ′。在L 1和A ′B ′之间插入待测凹透镜L 2,就凹透镜L 2而 言,虚物A ′B ′又成像于A ″B ″。实验中,调整L 2及像屏至合适的位置,就可找到透镜组所成的实像A ″B ″。因此可把O 2A ′看为凹透镜的物距u ,O 2A ″看为凹透镜的像距v ,则由成像公式可得 111u v f -+= (虚物的物距为负) u v f u v ?= - 由于u < v ,求出的凹透镜L 2的焦距f 为负值。 3.实验测试前,如何调整“共轴等高”? 可分两步进行。 ①粗调: 先将透镜等元器件向光源靠拢,调节高低、左右位置,凭目视使光源、物屏上的透光孔中心、 透镜光心、像屏的中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上,并使物屏、透镜、像屏的平面与导轨垂直。 测量凹透镜焦距 O 2 L

薄透镜焦距的测量实验报告

一、实验综述 1、实验目的及要求 (1)了解对简单光学系统进行共轴调节 (2)学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距 (3)学会用位移法测量薄凸透镜的焦距 (4)学会用物距-像距法测量薄凸透镜的焦距 (5)学会用物距-像距法测凹透镜的焦距 2、实验仪器、设备或软件 光具座,凸透镜,凹透镜,光源,物屏,平面反射镜,水平尺和滤光片等 二、实验过程(实验步骤、记录、数据、分析) (1)观测依据 1.自准直法测薄凸透镜的焦距 根据焦平面的定义,用右图所示的光路,可方便地 测出凸透镜的焦距 f = | x l - x 0 | 2.物距——像距法测凸透镜焦距 在傍轴光线成像的情况下,成像规律满足高斯公式 v u f 1 11+= v u v u f +?= 如图所示,式中u 和v 分别为物距和像距, f 为凸透镜焦距,对f 求解,并以坐标代入则有 f = o i l i o l x x x x x x --?- (x o <x L <x i ) x o 和x L 取值不变(取整数),x i 取一组测量平均值。 3.位移法测透镜焦距 (亦称共轭法、二次成像法) 如右图所示,当物像间距 D 大于 4 倍焦距 即D > 4 f 时,透镜在两个位置上均能对给定物成理 想像于给定的像平面上。两次应用高斯公式并以几何关系和坐标代入,则得到 x o 和x i 取值不变(取整数),x L1和x L2各取一组测量平均值。 4.用物距-像距法测凹透镜的焦距 o i l l o i x x x x x x D d D f -?---=-=4)()(421222 2

B! 在上图中:L1为凸透镜,L2为凹透镜,凹透镜坐标位置为X L ,F1为凸透镜的焦点,F2为凹透镜的焦点,AB 为光源,A1B1为没有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像,同时也是放置凹透镜后凹透镜的虚物,坐标位置为X O ,A2B2为凹透镜所成的实像,坐标位置为X i 。 对凹透镜成像,虚物距u=X L -X o ,应取负值(x L <x o );实像距v=X i -X L 为正值(x L <x i );则凹透镜焦距f 2为: ) () ()(2o i l i o l X X X X X X v u v u f --?-= +?= <0 (凹透镜焦距为负值!!!) x L 取值不变,x o 和x i 各取一组测量平均值。 (2)实验步骤: 1.自准直法测凸透镜焦距 如图1布置光路,调透镜的位置,高低左右等,使其对物成与物同样大小的实像于物的 下方,记下物屏和透镜的位置坐标 x 0 和 x L 。 2.物距——像距法测凸透镜焦距 如图2布置光路,固定物和透镜的位置,使它们之间的距离约为焦距的 2 倍;移动像屏使成像清晰; 调透镜的高度,使物和像的中点等高;左右调节透镜和物屏,使物与像中点连线与光具座的轴线平行;用左右逼近法确定成理想像时,读像屏的坐标。重复测量 5 次。 3.用位移法进行共轴调节 参照图3布置光路,放置物屏和像屏,使其间距 D > 4 f ,移动透镜并对它进行高低、 左右调节,使两次所成的像的顶部(或底部)之中心重合,需反复进行数次调节,方能达到共轴要求。 4.位移法测焦距 在共轴调节完成之后,保持物屏和像屏的位置不变,并记下它们的坐标 x 0 和x i ,移动透镜,用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标 x L 1 和 x L 2 。测量5次。 5.用物距——像距法测量凹透镜的焦距,要求测三次。 6.组装显微镜并测其放大率。 数据记录和处理 1 根据公式:f = | x l - x 0 |=195 2.物距——像距法 物坐标 x 0 = mm 透镜坐标 x L = mm x i 的测量平均值为 mm B2 L2

薄凸透镜焦距的测定(附有数据)

共轭法薄凸透镜焦距的测定 摘要:薄凸透镜焦距的测定主要可以有自准法,物距像距法,共轭法来测定。讨论了焦距误差的计算方法,讨论了各种方法的优缺点,清晰像位置判断不确定所引入的测量误差,同时分析了改变物距对透镜焦距测量不确定度的影响。 关键词:左右逼近法,同轴等高,共轭法,自准法,物距像距法,误差分析。 引言:凸透镜是各种光学元件中最基本的成像元件,而透镜最重要的参量就是它的焦距。测量焦距常用的方法有物距像距法(高斯法)、共轭法、自准直法、辅助透镜法等,各方法适用的条件不同,测量精度也各不相同,其焦距测量的误差讨论也是多种多样。 一、实验任务: 1、了解薄透镜的成像规律; 2、掌握光学系统的共轴调节; 3、用共轭法测定薄凸透镜的焦距。 二、实验仪器: GY-1型溴钨灯一个,凸透镜L,物屏P一块,像屏一块,一维平移底座若干,三维平移底座,直尺 三、实验原理: 共轭法 原理:物与像屏之间的距离设为L,大于4倍焦距时,薄透镜在物与像屏之间移动时有两个位置O1(在O1位置时成放大的实像)、O2可以在屏上成像(在O2位置时成缩小的实像),如图所示:O1、O2之间的距离记为d,则透镜的焦距f可以由L、s两个量得到。 共轭法原理图 以上两 种情况 按透镜 成像公 式: 共轭法测凸透镜焦距实验图

f v u 1 11=+, u 为物距;v 为像距;f 为焦距它的正、负规定为:实物、实像时,u 、v 为正;虚物、虚像时,u 为正,v 为负;凸透镜f 为正,凹透镜f 为负。 将公式带入上图: f u L u 111=-+(1),f d u L d u 111=--++(2) 由(1)(2)得凸透镜焦距:L d L f 42 2-= 五、实验内容: 1.粗测透镜焦距:用凸透镜汇聚作用粗测焦距,确定物和像屏之间的距离为L (要求 f 4L >); 2.仪器同轴等高的调节 (1) 粗调:先将物、透镜、像屏等用底座固定好以后,再将它们靠拢,用眼睛观察调节高低、左右,使它们的中心大致在一条和导轨平行的直线上,并使它们本身的平面互相平行且与光轴垂直。 (2) 细调:以透镜成像规律为依据,利用共轭原理细调.如果物的中心偏离透镜的光轴,则两次成像的放大像和缩小像的中心不重合,若放大像的中心高于缩小像的中心,说明物的中心低于主光轴,以缩小像的中心为目标,调节透镜或物的上下位置,逐渐使放大像的中心与缩小像的中心重合.多个透镜的光学系统,先调节好与一个透镜光轴重合的共轴,再逐个加入其余透镜,直到所有光学元件共轴为止。 3.共轭法步骤:设物和像屏之间的距离为L (要求f 4L >),并保持不变。移动透镜,在O2位置时成缩小的实像,O1、O2之间的距离记为d ,则透镜的焦距f 可以由L 、d 两个量得到。 四、实物图: 五、原始数据记录表格设计

大学物理实验薄透镜焦距的测量

大学物理实验薄透镜焦距的测量 (20) . a. 学会简单光学系统的共轴调节; b. 掌握几种测量薄透镜焦距的方法. 光具座及配件、凸透镜、凹透镜、平面反射镜 1. 凸透镜焦距的测量方法 (1) 自准法 (2) 位移法 2. 凹透镜焦距的测量方法 物距像距法 1. 光学系统的共轴调节 2. 测凸透镜的焦距 3. 测凹透镜的焦距 1、要有实验名称、实验目的、实验原理、实验内容和步骤。(5分) 2、实验原理的书写要求用以自己的语言,言简意赅的语言表述清楚。(5分) 3、要绘制好填充测量数据所需要的表格。(5分) 4、报告的书写要整洁规范。(5分) 1、不能用手直接摸透镜的表面。(5分) 2、是否调节共轴。(5分) 3、对实验的原理是否掌握。(10分) 4、实验操作的熟练程度。(15分) 5、是否读出合理的数据。(5分)

a.自准法测凸透镜的焦距(10分) 测次透镜位置/cm 屏位置焦距f/cm /cm 左右平均 1 28.20 28.30 28.25 10.00 18.25 2 28.30 28.40 28.35 10.00 18.35 3 28.30 28.35 28.325 10.00 18.325 4 28.30 28.3 5 28.325 10.00 18.325 5 28.35 28.40 28.375 10.00 18.375 6 28.30 28.40 28.35 10.00 18.35 平均 28.29 28.3 7 28.33 10.00 18.33 ??f=18.33?0.05(cm) f E=0.27% b.位移法测凸透镜焦距(10分) 次数 ?f(cm) D/cm d/cm F=(D-d)(D-d)/4D 1 80.00 60.50-38.90=21.60 18.54 0.00 2 80.00 60.40-39.00=21.40 18.56 0.02 3 80.00 60.50- 38.90=21.60 18.54 0.00 4 80.00 60.50-38.95=21.55 18.55 0.01 5 80.00 60.60-38.90=21.70 18.52 0.02 6 80.00 60.50-39.00=21.50 18.55 0.01 平均80.00 21.56 18.54 0.01 f??f=18.54?0.05(cm) E=0.27% c. 物距-像距法测凹透镜焦距(10分) 次数物距(cm)像距(cm)焦距(cm) ?f(cm) 1 -8.93 13.93 -24.88 0.81 2 -8.95 13.95 -24.97 0.72 3 -9.27 14.27 -26.46 0.77 4 -9.20 14.20 -27.26 1.57 5 -9.44 14.44 -26.13 0.44 6 -8.83 13.83 -24.42 1.2 7 平均 -9.10 14.09 -25.69 0.93

大学物理实验教程 第二版 思考题答案 (李学金 著)----薄透镜焦距的测量评分标准

《薄透镜焦距的测量》参考答案和评分标准 预习报告(20分) 一.实验目的 a.学会简单光学系统的共轴调节; b.掌握几种测量薄透镜焦距的方法. 二. 实验仪器 光具座及配件、凸透镜、凹透镜、平面反射镜 三. 实验原理 1.凸透镜焦距的测量方法 (1)自准法 (2)位移法 2.凹透镜焦距的测量方法 物距像距法 四. 实验内容和步骤 1.光学系统的共轴调节 2.测凸透镜的焦距 3.测凹透镜的焦距 评分要点: 1、要有实验名称、实验目的、实验原理、实验内容和步骤。(5分) 2、实验原理的书写要求用以自己的语言,言简意赅的语言表述清楚。(5分) 3、要绘制好填充测量数据所需要的表格。(5分) 4、报告的书写要整洁规范。(5分) 数据采集与实验操作(40分) 评分要点: 1、不能用手直接摸透镜的表面。(5分) 2、是否调节共轴。(5分) 3、对实验的原理是否掌握。(10分) 4、实验操作的熟练程度。(15分) 5、是否读出合理的数据。(5分) 五.数据记录和数据处理(30分)

f±△f=18.33±0.05(cm) E=0.27% b.位移法测凸透镜焦距(10分) f±△f= -26±1(cm) E=3.6% 评分要点: 1、每个处理过程10分,焦距的计算5分,误差的处理5分。 2、误差的表示形式要注意,特别要注意有效数字。

六.思考题(10分) (1)利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点? 答这种方法可以不用测量透镜的位置,从而避免透镜中心位置的不确定而带来物距和相距的误差。 (2)为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时,测量u和v都用毫米刻度的米尺就可以满足要求?设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1%。 答设物距为20cm,毫米刻度尺带来的最大误差为0.5mm,其相对误差为 0.25%,故没必要用更高精度的仪器。 (3)如果测得多组u,v值,然后以u+v为纵轴,以uv为横轴,作出实验的曲线属于什么类型,如何利用曲线求出透镜的焦距f。 答直线;1/f为直线的斜率。 (4)试证:在位移法中,为什么物屏与像屏的间距D要略大于4f? 由f=(D+d)(D-d)/4D → D2-4Df=d2→ D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故D>4f

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