数学交流对高中生数学成绩的影响
摘要：在人类社会中数学扮演者不可或缺的角色，有史以来人类一直在探索着数学的奥秘，为了让已有的数学成果更好的传承，人们始终在寻找有效的数学学习方式。本文从数学交流的角度，通过材料分析证明数学交流的必要性，通过问卷调查考察高中生数学交流的现状，通过实验研究证明数学交流对提高高中生数学成绩的重要作用。旨在为广大教师提供一个新的教学方法，为莘莘学子找到有效学习的途径。
关键字：数学交流；数学成绩；
一、研究背景
（一）、我国交流学习的历史与时代背景
教学中的交流为国内外教育界所大力推崇，我国古代典籍《学记》里面就有“独学而无友，则孤陋而寡闻”的说法，提倡在教学活动中进行交流、互动。在当代新课标的背景下，由教师单现向地向学生灌输知识的传统教育方法已经不能满足新课标对数学教学的要求。因此，改变单一的数学教学模式，开展互动型教学，进行师生间、学生间的交流学习被国家教育部所大力提倡：
2000 年教育部颁布的《高中数学教学大纲(实验修订版)》在数学教学目标中提出“能够使用数学语言表达问题，展开交流，形成用数学的意识”
2003 年教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》提到“学生的数学学习活动不只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还倡导自主探索、动手、实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式”
2005年秋，我国全面实施新课程。《普通高中数学课程标准(实验)》中提到“教学中应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探索与合作交流。”
（二）、国外数学交流是一种世界潮流
数学素有“科学之母”的称号，因此在科学技术迅猛发展的今天，学好数学、应用数学进行交流显得尤为重要。针对世界数学教学的现状，联合国教科文组织在其《学习：内在的财富》报告中指出：“2l世纪教育需要的手段之一就是对话、交流、讨论，教育质量在一定程度上取决于一个社会网络之中相互交流的质量。”更是把教育质量与交流质量直接对接。
（三）、研究的问题、方法和意义
问题：数学交流对高中生数学成绩有影响吗？
方法：材料分析、问卷调查、实验研究。
意义：数学交流对指导中学数学教学，提高数学教学质量具有积极意义。二、文献综述
（一）、数学交流的涵义
“交流”一词在《现代汉语词典》的解释是“彼此把自己有的供给对方。”就是通过语言或其他工具传达自身情感、想法。所谓“数学交流”不同的组织机构和个人有着不同的看法，以下是国内外几种比较主要的观点：
1、数学交流是运用表达数学概念、关系、问题、方法、思想的数学语言传递信息、情感与观念的过程。
2、数学交流是运用数学语言，以听、说、读、写等方式接受和表达主体对数学的认识和情感的一种活动。
3、数学地交流是指在教学中，教师给学生充分的时间和机会让学生运用数学文字语言、符号语言和图形语言来表达自己的想法和体会，并对别人的不同做法与想法进行理解以及做出必要的比较，它包括探索、尝试、比较、交流、改进与错误纠正等多个环节。
4、数学交流就是人们运用数学语言(包括数学的符号、公式、法则、方法、思想等)传递数学信息、表情达意，从而达到相互沟通，加深理解的过程。
5、美国数学教师协会(NCTM)发表的《中小学数学课程与评估标准》中，对数学交流的表述是：会对自己的数学思想进行组织和澄清，并能清楚地、前后一致地表达自己的数学思想：能通过对其他人的思维和策略的考察扩展自己的数学知识，并能学会使用精确的数学语言。
6、美国2000年颁布的《美国学校数学教育的原则和标准》对数学交流的表述是“通过交流组织和巩固他们的数学思维”，使之能“清楚连贯地与同伴、教师或其他人交流他们的数学思维"、“分析和评价他人的数学思维和策略”、“用数学语言精确地表达数学观点"。
综上所述，笔者认为“数学交流”就是：通过数学语言，利用特定的数学符号，传达数学信息，人与人之间的交互活动。
（二）、数学交流的主要形式
数学交流的主要形式按不同的划分标准可划分为不同的类型。目前主要有以下几种划分标准：第一、按交流的内容分为：数学体验的交流，数学知识的交流和数学探究的交流三类；第二、按交流形式分：讲演式、讨论式和活动探究式三类；第三、按交流的对象分：人与人的交流、人与机的交流和人与物的交流。本文主要论证按交流的内容划分的三类。
1、数学知识的交流。当学生以口头或书面的方式把自己对某一数学知识(概念、法则、定理、公式、方法等)的理解向他人表述，并试图去理解别人的观点。
2、数学体验的交流。体验的交流，并不着眼于对某一具体的数学概念、法则的理解，往往表现为交流在数学学习过程中的感受、情绪、认识、观点等种种认知和情感体验。包括认知过程中对某一现象的概括性认识，对他人或自己学习过程及结果的评论。对学习活动的喜厌程度等。
3、解决问题的交流。问题解决的交流是指学习者在思考问题、整理思路的基础上，选择适当的数学语言，采用合适的表述方式，将解决问题的思路、解法和结果予以表述的过程。
（三）数学交流的现状
1、关于数学交流已有的研究结果
数学交流的现状不容乐观，笔者通过查阅前人的研究结果，看到以下结论：（1）、在对西南地区高中数学学习及其相关因素的调查中，“精讲多练”、“熟练生巧”仍受大多数人的青睐。在“学习高中数学的有效方法”中，有51.7%的人选择了“解大量习题”，有46.40%的人选择了“认真听讲”。
（2）、马辉、喻平对桂沪两地数学教育的一些状况调查中…数据显示桂、一沪两地分别有45％，57％的学生上数学课时，害怕教师提问，19％，26％的学生不愿将自．己不懂的问题向教师请教。而分别有66％，65％的教师认为在讲课过程中，鼓励学生发表自己的看法是十分重要的，有65％，57％的教师认为数学教学应该是在教师指导下，让学生自我建构知识的过程。对于中学生获得知识的最佳途径的理解，两地分别有90％以上的教师认为是教师指导下的自我实践或教师指导下学生问的相互交流。
（3）、苏洪雨通过在华南师范大学附中为期一年的教学实践，在观察、问卷
调查及谈话的基础上，总结出当前初中生数学交流情况有以下6个方面：第一、对数学交流的兴趣较为一般；在调查的8个班级中，非常喜欢交流讨论数学问题的学生仅占17.3%，喜欢的有34.6%，一般情况的占42.4%，还有5.8%的不喜欢交流讨论。第三、交流问题的态度基本认真；第四、数学交流障碍原因的多样性；第二、某些数学交流缺乏互动性；第五、课外数学交流伙伴单一且请教意图明显；一半以上（51.9%）的学生只愿意和比自己数学学习水平高的同学交流讨论，21%的学生倾向于和老师或家长交流；24.7%的学生喜欢和数学学习水平差不多的同学讨论问题，还有2.5%的学生喜欢与比自己数学学习水平低的同学交流。第六、对数学交流的价值认识各不相同。学生是否认为数学交流对于数学学习有很大帮助呢？从调查来看，24.3%的学生认为有很大帮助，促进了数学学习，提高了思维能力，并且增强了学习数学的自信心；32.1%的学生认为提高了数学学习成绩；
37.8%的学生认为有一些帮助，但不是很大。
从以上调查研究结果来看当前中学生数学交流现状可概括为以下几点：第一、大部分中学生习惯于传统多听多练的学习方法；第二、多数学生不愿意主动在课堂上与老师交流；第三、学生的交流意愿不高，对象单一，倾向性明显；第四、大多数中学生认为数学交流有利于数学学习。
（四）、小结
所谓“数学交流”就是：通过数学语言，利用特定的数学符号，传达数学信息，人与人之间的交互活动。数学交流的主要形式按内容来分可分为：数学体验的交流，数学知识的交流和数学探究的交流。高中生数学交流的现状是：认为数学交流有利于数学学习，但是习惯于传统教学方法，参与交流的积极性不高。三、测试数学交流对数学成绩影响的实验设计
（一）研究目的
探究数学交流对高中生数学成绩的影响。
（二）、研究假设
数学交流可以提升高中生数学成绩。
（三）、研究方法
实验研究。
（四）、研究对象
西南大学附属中学2015级高三（3）班、高三（4）班全体同学，其中高三（三）班为实验班，高三（4）班为对照班。
（五）、无关变量的控制
1．实验班与对照班的学生人数、性别比例、智力水平、学业成绩均无显著差异。
2．两个班的数学教师都是研究者本人，学习设施都一样，本人亦不担任两个班的班主任。
3．为消除“罗森塔尔”效应对实验的影响，未向实验班学生告知他们作为实验对象。
（六）、研究程序
1、实验前进行第一次测评，检测各班数学成绩水平，作为实验后的参照。
2、对高三（3）班进行数学交流教学，高三（4）班保持传统教学方法。
3、以一个学期后举行期末考试成绩作为实验成果检测。
四、研究结果
表1 实验组对照组数学成绩的差异检测
前测后测前后差值
M SD M SD M SD T P
对照组（n=30）80.067 9.855 85.133 9.444 5.067 4.082 3.549 0.001 实验组（n=30）80.733 7.745 79.533 9.401 1.2 4.214
五、结果分析
对实验组合对照组的数学成绩进行统计分析。方法是，对每一名被试，用其后测成绩减去前测成绩，分别求出两组增值分数的平均数，对两组增值分数进行独立样本t检测（表1）。结果发现，实验组成绩与控制组成绩有显著差异(t=3.549,p=0.001)。实验结果说明，数学交流有利于高中生数学成绩的提高。
与传统教学方法相比，数学交流对提高高中生数学成绩有明显不同。
六、结论
数学交流可以提升高中生数学成绩。
参考文献
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附录1:
对数学交流情况的调查问卷
亲爱的同学：首先非常感谢你参加此次无记名问卷调查。本调查只为研究提供参考，不作为班级、老师的评价依据，不会给你产生任何负面影响。谢谢合作!请在你认为合适的选支项中打勾。
一、单选题
1、你认为课堂中适时开展数学交流对你的数学学习
A.没有帮助
B.帮助不大
C.有些帮助
D.很有帮助
2、在课堂上对老师的提问，你
A.很少回答，即使老师让我回答，也很不愿意
B.从不主动回答问题，老师让我回答才回答
C.想到了答案，就积极地举手回答问题
3、在数学学习中，除上课听讲，你课后主要与哪些人交流数学问题?
A和比自己数学学习水平低的同学
B和比自己数学学习水平高的同学
C和与自己学习水平差不多的同学
D其他人(如好朋友，家长，亲戚，老师等)
4、在讨论数学问题时，你觉得自己
A经过思考，能较好地使用数学的语言说清问题
B习惯使用日常语言来表达，但也能说清楚
C由于使用日常语言阻碍交流
二、多选题
5、你认为自己不能顺利听数学课的主要原因是
A．上课的内容太难了，我听不懂
B．教学形式不够生动，我缺乏兴趣
C．教学表达不够清晰明白
D. 师生问缺乏必要的讨论交流
6、你和同学讨论交流数学问题受到阻碍的主要原因是
A．他(或她)没有耐心和我交流
B．他(她)或我不能很好地表达自己的意思
C．我们思考问题的层次相差得太多(比如，他讲的我听不懂。但我讲的他都可以理解)
7、你认为当前数学交流中存在的问题原因是
A. 数学课堂缺少主动互动数学交流的环境
B. 一些数学教材不适宜引导学生数学交流
C. 考试压力大，教学任务过重导致数学交流减少
D. 数学交流中缺乏质疑探究精神
再次感谢您的参与与支持，衷心地祝您在以后的日子里学习进步，万事如意！附录2
分组前测后测分组前测后测
实验组1 86 90 实验2 87 84
1 84 86
2 94 98
1 99 93
2 92 90
1 87 90
2 80 78
1 85 86
2 9
3 84
1 75 80
2 91 83
1 88 89
2 80 75
1 83 85
2 74 79
1 8
2 88 2 76 80
1 75 79
2 7
3 77
1 74 90
2 81 84
1 73 85
2 84 83
1 79 83
2 87 82
1 70 79
2 78 80
1 90 99
2 86 86
1 93 96
2 87 89
1 80 86
2 99 95
1 9
2 95 2 85 87
1 94 96
2 87 86
1 87 90
2 84 75
1 85 87
2 60 57
1 66 70
2 59 64
1 64 73
2 79 77
1 87 88
2 7
3 78
1 76 84
2 80 76
1 79 85
2 78 77
1 7
2 79 2 79 80
1 78 86
2 65 60
1 58 67
2 67 59
1 61 70
2 84 83
一、《高中数学解题的思维策略》
很抱歉这么晚才来给大家讲课，因为今年暑假刚去安徽写生画图，
昨天下午坐了 24 个小时的火车过来，误了 4 天的课程，最后咱们
下午物理上完之后再给大家补课，再给大家补 5 天的课程，
去年高考难，很多学生数学考得也很不错，，很多人可能会问补课
有用吗。给大家举个例子，那几年留学很流行，大家可能会说，留
学很贵，实际上很多海归回来后一年的工资就把多花的挣回来了，
补课也是，讲到的某些知识点能被大家用到高考中，增加分数，高
考中分数的重要性，，我姐是个老师，我姐经常说孩子们考好了，
家长就说，，考不好，家长就说老师和郭师哥教的不好，实际上主
体还是我们学生，次要的才是老师，家长，环境，据去年那批学生
反映最后对我们 3 个教的还不错，
我先讲一下我补课大概基本要讲的内容，把大家数学必修的知识点
基本过一遍，再做相应的习题，中间穿插还有很多我个人感觉很多
好题；很多我归纳的知识和一些数学技巧；在最后 2 天我要给大家
讲一下数学解题策略，如果最后还有时间的话，还会给大家讲一下
一些英语，语文和其他科目的技巧。
导
读
数学教学的目的在于培养学生的思维能力，培养良好思维品质的途径，是进行有效
的训练，本策略结合数学教学的实际情况，从以下四个方面进行讲解：
一、数学思维的变通性(举例子过几天再给他们讲，考试的时候有些难题大家容易钻
牛角尖，这个变通不只是说思维，也可以说是大家对数学卷子的一种变通，高考 120 分
钟，12 道选择，4 道填空，基本用时不超过 50 分钟，选这题一般最后 2 个比较难，填
空题一般最后一个比较难，大家很容易被这卡主，流汗，紧张，看到你旁边的人第 2 道
数学成绩差原因分析既解决方法 孩子数学成绩怎么也上不去，明明平时做题都会，但一考试就丢分，做家长的不能干着急，也要帮助孩子找到原因所在。 究竟是基础知识薄弱呢?还是应用能力差?究竟是艺高人胆小呢?还是马虎大意了呢? 1、基础知识薄弱 这是成绩在高分以下学生的通病，如果一百分的考试咱考了96，那么这一条跟你关系不大，但是如果咱考了69，那你就得好好看看这一条了。我之前也遇见过这样的老师，很少讲基础知识，觉得讲这些丢人，结果他没有怎么丢人，但是他的学生却一直丢分。 时至今日，还有学生不清楚等式的定义(含有等号的式子)，所以他认为1=2不是等式，而认为π≈3.14是等式;还有学生不知道方程的定义(含有未知数的等式)，所以他认为x+1=x-1不是方程，因为它没有解。此类问题林林总总举不胜举。 [对症下药] ?不以为了锻炼孩子做难题为借口忽视基础知识的重要性。 家长们不要总心急想让孩子赶紧上手做难题，觉得孩子老在学基础知识、做基础题很丢脸。但其实，没有基础知识，一切都是空谈。 ?培养学生学数学的信心。 基础薄弱的学生由于学习差，往往会失去自信，对自己失望，厌倦学数学。家长们要通过语言和行动的激励消除孩子对数学的恐惧心理，并在生活中把数学问题趣味化，使孩子体会数学的可参与性。 ?督促孩子夯实基础，确保对基础问题的理解与掌握。 对于容易犯的错误，督促孩子做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法。不盲目让孩子做大量的题目。因为盲目大量做题，有时候错误或者误解也会
得到巩固，纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思。 2、运算能力差 这个问题是历史遗留问题，因为只要是小学计算能力一般，初中基本上也会受影响，同时也和学生的习惯有关，有的小孩只要是计算题，就立刻拿出来计算器，啪嗒啪嗒把题算出来了，有时候计算6乘以9，他都恨不得翻出九九乘法表，而不愿意去开动脑筋运算，长此以往，导致计算能力低下，唉，不说了，全是泪。 [对症下药]?夯实各种运算法则的基础规律规则。 运算能力差，对于运算法则这个根基没有掌握好是关键。家长可以尝试平时在家偶尔问两句某个运算法则，考察一下孩子的掌握情况。 ?禁止孩子使用计算器等计算辅助工具。 在做数学作业的时候，让孩子失去对其他运算手段的依赖，才能让他们有更多的机会去锻炼用脑子算的能力。 3、应用能力差 到了方程和不等式，数学就开始和生活结合起来了，架桥修路盖公厕，应有尽有，不应有的也有。有的学生不是很懂生活，因此应用起来可就要了亲命了。 [对症下药]?在日常生活中给孩子创造数学的应用场景。 让孩子在生活中感受到数学的存在、数学的用处，这样，才能在做数学题的时候感受到生活的气息，才能有联想，不仅使做题过程的趣味性更强，也能让生活中的小经验帮助解题的过程。 4、不会推理变通 许多学生希望考试能碰见之前做过的题，或者类似之前做过的题的题，甚至希望数据都不要变，只把小明变成小日或者小月，小花变成小化，小马变成小驴。新题最好不要出，新题型更不能出，容易晕，推理几步之后就不知身在何处了。 [对症下药]?多多总结题型和对应的思路。 数学这门学科，在考试时能遇到跟自己之前做过的题的几率是在太小。与其期盼一模一样的题，家长更应该督促孩子把自己曾经做过的题好好总结一下，归
怎样提高高中生的数学解题技巧 摘要】数学是高中教育的一个重要组成部分，在教育实践过程中扮演十分重要的角色。本文将从怎样提高高中生解高中数学题的技巧出发，尽最大努力，为广大高中学子提出合适的高中数学解题技巧。 【关键词】高中数学提高解题技巧 对于许多高中生来说，数学，常常像挡在我们前面的一座高山，我们要克服许多困难，才能够把它学好并且拿到高分。由于初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，并且高中数学与初中相比，知识的深度、广度和能力的要求都是一次质的飞跃，这就需要高中学生先做好战斗的心理准备。一方面要自己敢于多花时间和精力，另一方面也需要多听老师或有经验的学者讲解，以提高解题的技巧。 1 兴趣是最好的老师，培养学习数学的兴趣 爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。”有许多数学问题，表面形式都很复杂，但其本质总是简单的。在解题过程中，应当引导学生认真观察问题、分析问题，找到问题的本质特征，寻求简洁解法。而寻求简洁解法的过程便是一个培养兴趣的过程，学习本身是一件快乐的事情，在教学中，我们要把快乐传递给学生，为学生营造一个愉悦的教学氛围，促使学生身心愉悦地参与到学习中来。 生活情境、问题情境、应用情境、趣味情境、故事情境、操作情境等，寓抽象的数学知识于具体形象的情境中，使得抽象的数学知识讲解更加生动，更富有趣味性，避免了学生单调枯燥的学习，更利于学习兴趣的激发与培养，同时使得学生的感性认识上升为理性认识，对于学生的学习有巨大的促进作用。有了学习数学的兴趣，学生会自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人。总之，学习不仅仅是为了考试取得好成绩，也不仅仅是为了训练思维，更重要的在于培养兴趣。数学学习也是如此，它是保证学生能够终身学习的动力源泉。 2 紧抓课上45 分钟 高中课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。如何在有限的时间里出色地完成教学任务，尽可能地提高课堂45 分钟的学习效率，是我们每个教育工作者潜心研究和探讨的课题。想要上好一节课，良好的开头是绝对少不了的，随心所欲不负责任的开头，往往导致学生一头雾水，精心构思、针对性良好的开头，往往能调动学生的积极性，对于数学教学的每一个单元，每一节课也都要确定相应的教学目标，确定它们在高中知识链上的恰当位置，指出具体教学目标，课堂教学效率就有了明确的意义，学生也得以了解当天的学习目的与学习任务，能做到课堂学习上的有的放矢，充分发挥其主动性与积极性。 3 形成好的学习习惯，课前先预习，课后多复习 著名教育家叶圣陶先生说：“什么是教育，简单一句话，就是要培养良好的习惯。”我们知道，良好的学习习惯对在校学生的整个学习活动中起着十分重要的作用，不仅可以提高学生的学习效率，而且是一种终身学习的先决条件。而不良学习行为则会对学生的学习产生极为不利的影响。同时，就数学而言，它是一门知识抽象、逻辑严密的学科，学习时就更应养成良好的学习习惯。因此，培养高中
高中如何学好数学有哪些技巧 数学不仅是高中的基础学科，也是重点学科，那么高中学生要如何学好数学呢?有哪 些方法技巧?来一起看看吧。 高中如何学好数学 1、认识高中数学的特点 高中数学内容难度增大，并增加数学知识的应用，要求学生会使用文字、符号和图形 等数学语言表达问题进行交流，数学思想方法贯穿教材始终，对能力提出更高的要求。 2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题 数学内容的巨变和学习方法的落后，在学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难 和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，千万不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解决问题 的能力。 3、要将被动学习模式转变为主动学习模式 高中数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思考去获取的，学习数 学的最佳状态就是积极主动地，参考教学过程，对数学活动持一定的主动权，并经常能发 现和推出问题。 4、要养成良好的个性品质 要树立正确的学习目的，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考，勇于探索的创新精神。 5、要养成良好的预习习惯，提高自学能力 预习也叫课前自学，预习得越充分，听课效果就越好，听课效果越好，就能更好地预 习下节内容，形成良性循环，预习中存在问题就会减少，自学能力就会逐步提高。 6、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力 审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，要逐字逐句 仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵。审数学题有时须对题意逐句“翻译”， 将隐含条件转化为明显条件，有时须联系题设与结论，前呼后应，挖掘构建题设与目标的 桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。 7、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力
高中如何提高数学解题能力 一、解题思路的理解和来源 平时大家评论一个孩子“聪明”或者“不聪明”的依据是看这个孩子对某件事或很多 事得反应以及有没有他自己的看法。如一个“聪明”的孩子，往往反应快、思路清楚，有 自己的主见。那么我们认为“反应快、思路清楚、有主见”是聪明的前提。学习成绩好的 同学，反应快、思路清楚、有主见就是他们的必备条件。 那么解题也如此，必须反应快、思路清楚、有主见。同一道题，不同的学生从不同的 角度去理解，由不同的看法最终汇聚成正确的解题过程，这是解题的必然。无论是推导、 还是硬性套用、凭借经验做题，都是思路的一种。有的同学由开始思路不清渐渐转变为清楚，有的同学根本没有思路，这就形成了做题的上的差距。 那么，如果能教会给学生，在处理数学问题上，第一时间最短的思考路径，并且清晰 无比，这样，每个学生都是“聪明的孩子”，在做题上就能攻无不克战无不胜。 解题思路的来源就是对题的看法，也就是第一出发点在哪。 二、如何在短期内训练解题能力 数学解题思想其实只要掌握一种即可，即必要性思维。这是解答数学试题的万用法门，也是最直接、最快捷的答题思想。什么是必要性思维?必要性思维就是通过所求结论或者 某一限定条件寻求前提的思想。几乎所有数学命题都可以用这一思想进行。 纵观近几年高考数学试题，可以看出试题加强了对知识点灵活应用的考察。这就对考 生的思维能力要求大大加强。如何才能提升思维能力，很多考生便依靠题海战术，寄希望 多做题来应对多变的考题，然而凭借题海战术的功底仍然难以获得科学的思维方式，以至 收效甚微。最主要的原因就是解题思路随意造成的，并非所谓“不够用功”等原因。由于 思维能力的原因，考生在解答高考题时形成一定的障碍。主要表现在两个方面，一是无法 找到解题的切入点，二是虽然找到解题的突破口，但做这做着就走不下去了。如何解决这 两大障碍呢?本章将介绍行之有效的方法，使考生获得有益的启示。 三.寻找解题途径的基本方法——从求解证入手 遇到有一定难度的考题我们会发现出题者设置了种种障碍。从已知出发，岔路众多， 顺推下去越做越复杂，难得到答案，如果从问题入手，寻找要想获得所求，必须要做什么，找到“需知”后，将“需知”作为新的问题，直到与“已知“所能获得的“可知”相沟通，将问题解决。事实上，在不等式证明中采用的“分析法”就是这种思维的充分体现，我们 将这种思维称为“逆向思维”——目标前提性思维。 四.完成解题过程的关键——数学式子变形
如何提高差生的数学成绩 学生成绩差的原因： （一）学生自身因素造成的学习兴趣低和学习意志的薄弱 失去了学习兴趣,放弃学习,自甘堕落,甚至有破罐子破摔的想法,成绩直线下降. 对于初中生来说,学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。而学习毅力是学生为了学习而努力克服学习困难的心理活动，是学习能动性的重要体现。相对于小学来说，初中数学难度加大，学习困难越来越多，而老师的教学方式也与小学大有不同，教师辅导减少，学生学习的独立性减弱，在学习衔接过程中有的学生适应性强，有的学生适应性差。因此，一遇到学习困难，有的学生迎难而上，有的学生退退缩缩，甚至丧失信心。因此有的学生学习上升，有的下降 （二）知识结构掌握不全，技能不熟练，没有良好的数学基础 进入初中以后，学生接触的都是新知识。但是这些新知识都是在小学基础上延伸的。而有的学生小学基础不扎实，学习起来很吃力，于是就产生了放弃的念头。还有在掌握学习数学技巧上有的学生因为上课不认真听讲，导致学习技巧上达不到老师的要求，不能及时掌握新知识，造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习落后。 （三）思维的不同和学习方法的差异 初中阶段与小学阶段的数学相比有很大的差异，其中最主要的差异是抽象思维的知识相对来说增多。比如小学学习三角形是通过图或者实际的三角板来帮助学生理解掌握，而初中学习三角形不光要了解三角形的形状，还要掌握其性质。这些都不是靠图片或实物来学习的，而是要靠学生抽象三角形和根据学习经验来了解的。再如函数的学习，完全是抽象的知识，学生理解起来相当吃力。有的学生逻辑思维能力强一些，学习则快一些，而有的学生逻辑思维能力较薄如，则学习起来慢一些。这些都是造成学习差异的原因。而学习方法也是影响学生学习的另一重要原因。有的学生从小就养成了良好的学习习惯，而有的学生则由于自身懒惰或者意志薄弱，容易受到外界的干扰，学习马马虎虎，造成成绩差。 针对学生基础特差的情况，可采用的教学方法： 一、针对学生基础差，我们就应该低起点、低要求，先让学生先能够学会。 二、尽量多占用学生时间，即延长学生的效学习时间，你在教室学生也方便问你呀。 三、努力培养学生的学习兴趣 有人说“兴趣是学习最好的老师”，笔者也非常认同这个说法。兴趣是推动数学学习的动力，没有兴趣，那么数学永远学不好。因此培养学生良好的数学兴趣就是教师的一个艰巨的任务。这就要求教师要在现有的基础上努力学习教学方法，改进教学技巧，创设一个良好的数学情景，发挥趣味数学的作用，提高自身的教学艺术。另外学生也可安排一些课外数学实践课，带领学生走向实际，走向生活，让学生切身感受到数学在实际生活中的用处，努力提高他们学习数学的兴趣。让学生从“要我学”转变成“我要学” 四、及时了解学生的知识结构，利用课间和课后时间帮助学生建立健全知识基础 有的学生在小学的时候，数学基础就没有打牢，因而进入初中以后，感觉很多知识不会，从而产生许多学习困难。那么此时教师就要发挥教师的主观能动性，不能歧视学生，对学习好的不能过于娇纵，对学习差的学生歧视。老师要在新知识讲解的时候，合理的复习巩固以前的知识，帮助后进生理解掌握。同时，还可以建立数学学习小组，让学习好的同学担任组长，吸收成绩较为薄弱的学生做为成员。利用课余时间开展各种数学活动，帮助后进生提高数学基础。 五、加强学生思维方式的转变和提高学生的学习效率 初中阶段是学生由儿童学习思维方式转变成青年学习是思维方式的一个转折期。因此，如何
高中数学解题八种思维模式 和十种思维策略 引言 “数学是思维的体操” “数学教学是数学(思维)活动的教学。” 学习数学应该看成是学习数学思维过程以及数学思维结果这二者的综合，因而可以说数学思维是动的数学，而数学知识本身是静的数学，这二者是辩证的统一。作为思维载体的数学语言简练准确和数学形式具有符号化、抽象化、结构化倾向。 高中数学思维中的重要向题 它可以包括: 高中数学思维的基本形式 高中数学思维的一般方法 高中数学中的重要思维模式 高中数学解题常用的数学思维策略 高中数学非逻辑思维(包括形象思维、直觉思维)问题研究; 高中数学思维的指向性(如定向思维、逆向思维、集中思维和发散思维等)研究; 高中数学思维能力评估：广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、创造性 高中数学思维的基本形式 从思维科学的角度分析，作为理性认识的人的个体思维题可以分成三种：逻辑思维、形象思维、直觉思维 一数学逻辑思维的基本形式1、概念是逻辑思维的最基本的思维形式，数学概念间的逻辑关系，a同一关系b从属关系c交叉关系以及d对立关系e矛盾关系12、判断是逻辑思维在概念基础上的发展，它表现为对概念的性质或关系有所肯定或否定，是认识概念间联系的思维形式。3、推理是从一个或几个已知判断推出另一个新判断的思维形式，是对判断间的逻辑关系的认识。 二数学形象思维的基本形式1图形表象是与外部几何图形的形状相一致的脑中示意图，2图式表象是与外部数学式子的结初关系相一致的模式形象。3形象识别直感是用数学表象这个类象（普遍形象）的特征去比较数学对象的个象，根据形象特征整合的相似性来判别个象是否与类象同质的思维形式。4模式补形直感是利用主体已在头脑中建构的数学表象模式1，对具有部分特征相同的数学对象进行表象补形，实施整合的思维形式。5形象相似直感是以形象识别直感和模式补形直感为基础基础的复合直感。6 象质转换直感是利用数学表象的变化或差异来判别数学在对象的质变或质异的形象特征判断。7图形
如何提高高中数学解题能力 在近年的高中教学中，存在着一个普遍的问题：有些学生课堂似乎能够听得懂，教材内容也能读得懂，可就是在各种类型的考试中总有不少试题不会解答，以致成绩难以提高。这一问题的主要原因存在于教师的教和学生的学两个方面，应当从教师和学生两个方面下功夫才能有效解决。 从教师方面看，应积极改进教学行为： 一、强化敬业精神，提高课堂教学效果 目前实施的新一轮课程改革倡导教师要实现由教学生“学会”到教学生“会学”的转变，学校应切实加强教师职业道德建设，重点强化这部分教师的敬业精神，增强其负责意识和工作热情，引导其充满激情地上好每一节课，吃透教情和学情，把教师的教和学生的学有机地结合起来，保证《教学大纲》、《课程标准》规定的“应知”、“应会”目标的实现。 二、根据学生实际，合理确定教学的起点和难度 同级、同班高中学生之间存在着很大差别，教师要通过课堂、作业、测验、反馈和调查等方法，掌握学生的学业基础和接受能力，对不同层次的学生可制定不同层次的教学目标要求，使所有学生掌握基础知识和基本技能，会做基础题，稳拿中档分。在此基础上，再考虑适当提高优秀生的需要。 三、选择典型试题，突出课堂训练 “学习的目的全在于运用”。新课改强调要提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，课堂教学中“以训练为主线”的指导思想必须坚持。讲授新知识后，应选择具有典型性、代表性的例题向学生作解题示范，再由学生上讲台或在练习本上做同类试题，掌握解题的基本规律、方法和思路，达到举一反三、触类旁通之程度。教师讲例题，要把重点放在试题分析和解题思维方法的构想上，使学生从中学会基本的方法和技能。 从学生方面看，应切实改进学习行为。 一、增强学习信心，端正学习态度 面对激烈的高考竞争，一些同学缺乏必胜的信念，对自己要求不严，同学们一定要明确学习目的，充分认识高中阶段是每个同学学业发展变化的关键时期，一切全在自己努力。只有下功夫，谁都能成功。从而增强信心，转变学习态度，专心致志、聚精会神地去学习。 二、抓住中心环节，课堂认真听讲 据调查，不少同学不会做题的原因，主要是对一些基础知识似懂非懂，或者缺乏解题的思路和方法。解决之法是应大力关注老师讲解例题的分析过程和解题步骤，掌握运用本节所学知识解题的基本规律及其综合运用知识分析问题的思路。这样，解题答卷能力就能从根子上提高。 三、遵循学习规律，力求融会贯通 解题能力是以扎实的知识功底作基础的，提高解题能力，必须着手知识的全面学习掌握和融会贯通。按照学习的一般规律，除课堂认真听讲外，对学习难度较大的课程，课前必须预习，读熟课文内容，找出重点和难懂的内容，为课堂学习打好基础。所有课程都应当在课后认真复习巩固。 四、强化解题练习，达到熟能生巧 “熟能生巧”是掌握一切知识和技能的普遍规律，提高解题技能也不例外。必须强化解题训练，课堂练习、作业和平时的考练题都应当一丝不苟地去做，步骤、单位等要书写完整。各科都要建立错题纠正本，重做错题，定期回头望，确保同类错误不再发生。在复课阶段，要归纳各科试题类型，每类选做代表性试题，总结出方法，做到举一反三，触类旁通。在数学方面，能力比具体的知识更重要。
论高中数学教学中学生问题意识的养成 摘要：从中学到高中，学生的自我意识以及学习意识已经有一定的成长。而对于大多数高中生来说，问题意识才是教师最应该着重培养和注意的。所谓问题意识，是在人的认识活动和思维活动中产生意识，如果一个成熟的学生这个阶段还没有问题意识，那么他就不会有开拓精神和创新思维。因此，一个合格的教学工作者只有培养了学生的问题意识，才能激发学生的好奇心，培养出学生的独立思考能力和成熟的学习能力。 关键词：高中数学；教学；问题意识；创新 中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）04-0182-02 创新教育是21 世纪以来教育的一个重要成果。一个学生只有意识到问题的存在，并提出问题，才会有所创新。那么，学生如何发现问题和提出问题，如何培养学生的创新能力和创造能力，这就是当代教育者应该注意的问题了。当然，高中在数学方面也不例外。此文，我们就来浅谈作为一名数学教师，该如何培养学生的问题意识。 1.培养数学问题意识 培养数学问题意识是一个循序渐进的过程。高中学生
在学习数学概念、命题、技能形成和问题解决时，会潜意识的发现一些难以解、疑惑以及对某些理论问题产生一定的怀疑和疑虑，一些优秀的学生甚至想去探究的心理状态。正是因为如此，数学才会驱使着大家积极地思考，从而不断地发现问题、提出问题、最后解决问题。既然学生在学习中产生了问题，那么教师就应该改变教学观念，发挥学生的主动性，设法启发学生思考探究更多的问题。例如，有些问题意识来源于某一个具体的问题，如果这个问题被遗弃，其问题意识有可能就被错过，最后忽略这一种问题意识，学生的创新能力和意识也被制约。如果这个问题不能引发起学生尝试和怀疑的心理，数学教师就需要积极调动学生求知的需要。 2.培养数学问题意识的重要性 经过笔者多年的教学经验发现，无论是初中还是高中，数学教学工作者都喜欢在课堂上问一大堆问题的学生。由此可见，问题意识在教学当中是多么的重要。确实，只有学生在思维上有了问题的意识，学生和老师才有永流不息的动力。正如大家所熟知的，实验科学的鼻祖培根，现代科学之父的爱因斯坦，以杜威、布鲁纳、赞可夫等为代表的教育思想家，这些科学家一个个都认定而且坚信只有有了问题，才会有主动探究的愿望。由此可见，培养学生的问题意识是目前刻不容缓的事情。 那么，其重要性体现在哪儿呢？首先，是学生的创新
影响高中生数学解题的心理因素探究 发表时间：2016-07-18T11:07:33.677Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2016年5月下作者：邓开燕 [导读] 提高高中数学教学效率就要求教师在平时关注学生在数学问题解决过程中影响他们的各种心理因素，培养学生稳定、健全的心理品质。 摘要：高中学生在解答数学问题时会遇到很多困难，有很多困难并不是由于这些数学问题的解决思路无法捉摸或者学生自身知识掌握掌握程度不够，而是因为在解决数学问题的过程中，学生不仅受知识、想象力、逻辑思维能力和创造性思维水平等智力因素的影响，还受到各种心理因素的干扰。数学问题的解决是高中学生数学能力的综合体现。所以，提高高中数学教学效率就要求教师在平时关注学生在数学问题解决过程中影响他们的各种心理因素，培养学生稳定、健全的心理品质。笔者结合工作经验就影响高中生数学解题的主要心理因素进行分析，并针对这些心理因素提出相关的几点建议。 关键词：高中生；数学；解题；心理因素 高中数学是一门以研究空间形式和数量关系为主的科学，也是学生物理、化学等其他学科的基础学科。高中数学对于高中生理性思维的形成和个人智力的促进有着不可替代的作用。数学不仅可以让学生掌握数学的基本技能，还能让其具备实事求是的态度和锲而不舍的精神，让学生学会使用数学的思维解决问题。而数学问题的解决是学生数学能力的体现。所以，提高高中学生解决数学问题成为全体教师的教学共识。学生在解决数学问题时会遇到很多障碍，大部分障碍往往不是由于学生自身知识体系的不完善，而是由于各种心理因素的影响。要提高学生数学解题能力就必须注重学生的心理问题，帮助学生克服心理障碍。 一、影响高中生数学解题的主要心理因素 1.情绪因素 情绪对问题解决具有重要的影响。处于紧张、恐惧、压抑、急躁等消极情绪中会对解题效率产生极大的负面影响，会影响学生无法进行思考；而当学生处于一个积极乐观的状态时会提高解决问题的效率。在数学考试中，情绪往往会导致学生发挥超常或发挥失常。过多的负面情绪会导致学生无法理清解决数学问题的思路，即使面对比较简单的数学题都会束手无策，甚至面对以前做过的题目也不知如何解答。有很多学生在解决问题的过程中容易急躁，急于求成，反而导致解题出错。学生没有认真读题、弄清题意，就直接下笔做题，遇到小小的问题就会急躁起来，导致思维混乱，把简单的问题复杂化，无法继续解答出数学问题。主要原因：一是未弄清题意，未认真读题、审题，没弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件，哪些是直接条件，哪些是间接条件，需要回答什么问题等；二是未进行条件选择，没有“从贮存的记忆材料”中去提取题设问题所需要的材料进行对比、筛选，就急于猜解题方案和盲目尝试解题；三是被题设假象蒙蔽，未能采用多层次的抽象、概括、判断和准确的逻辑推理。四是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，包括“该数学问题解题方案是否正确？是否最佳？是否可找出另外的方案？该方案有什么独到之处？能否推广和做到智能迁移等”。 2.定势心理 定势心理即人们分析问题、思考问题的思维定势。受到数学教师习惯性教学程序的影响，大部分学生形成一个比较牢固的习惯性思考和解答数学问题程序化、意向化、规律化的个性思维策略的连续系统——解决数学问题所遵循的某种思维格式和惯性。很多人认为这样解决高中数学问题的思维格式和思维惯性是高中数学知识的积累和解题经验、技能的汇聚，有利于提高学生做题的速度，有利于学生按照一定的程序思考数学问题，比较顺利地求得一般同类数学问题的最终答案。但是这样的定势思维会束缚学生的思维，学生的思维无法得到发散，学生的解题适应能力提高受阻，分析问题和解决问题的能力更无法得到提高。 3.意志因素 意志是指主体自觉确定目标并根据其来支配、调节自身行为，从而达到既定目标的心理过程，也可以说是自己给自己的心理暗示。意志的强弱通常通过以困难的性质或者克服困难的难易程度为标准来衡量。部分高中生数学学习成绩较差是因为对解决问题过程中所遇到的困难较为恐惧所导致的。在高中数学教学过程中，我们会发现有很多学生害怕空间立体几何问题、数列问题等，于是在解题的过程中，学生遇到同类型的问题就会变得紧张、害怕，会不断暗示自己不会解答这样类型的数学题目，就算是很简单的问题，也会变得很困难甚至不会解答，导致学习成绩波动较大。 二、克服高中生数学解题心理因素的对策 1.改善学习方式 数学学科具有高度的概括性、抽象性和思维逻辑性，数学担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题能力的重任，所以在提高高中生数学解题问题的过程中要发散学生的思维，提高学生的想象力，树立学生的协作精神。在高中数学学习的过程中，要改善学习方式，采取自主、合作和探究式三者相结合的学习方式。学生不能只看书不做题，要经常进行一题多解思考，优化运算策略。在高中数学课堂教学中，这样的教学模式可以进一步激发学生学习数学的兴趣，有效地提高学生的能动性，增强学生自主学习的能力，提高学生解题的效率。通过小组合作进行探究式学习能够使学生集思广益，拓展学生的思路，提高学生自身的学习效率和整体素质，培养学生的合作能力和创新思维。 2.重视学生意志能力的培养 在高中数学教学过程中，教师要注意学生意志能力的培养。首先，教师要引导学生对研究数学问题的兴趣，不断激发学生探究问题的欲望，使学生能够常常亲身体验“能进能退”，培养学生在困境中分析和解决问题的良好解题习惯。 3.重视评价的激励作用和调节作用 评价是教师全面了解学生学生过程，激发学生学习兴趣的重要手段。在数学教学中，对学生的评价主要包括学生数学学习的进步，学生学习数学的困难等。教师要充分运用评价的激励作用和调节作用，激发学生学习数学的兴趣，调节数学课堂教学，及时改善教学环节和教学方法，全面了解学生的学习过程，引导学生进行思维的发散，提高学生解题的灵活性，提高教学效率。要注重对学生学习过程的评价，善于发现学生的优点，发现学生的错误要委婉指出，多激励少批评，引导学生更进一步去学习，增强学生数学解题的信心。
如何提升高中学生的数学解题能力 更新时间：2018-11-1 19:34:00 浏览量:1165 摘要：随着中学教育改革的不断推进，数学作为三大主课之一，在高中教学中的作用越来越突出，如何提高和培养学生的数学运算能力和逻辑思考能力，是提升学生解题能力重要步骤，也是广大教师的重要职责。提高学生数学解题能力，可以使同学不断地了解问题，在了解问题的基础上，通过学到的知识去构架解题框架，最终做到对问题的解答，提高学生的成绩。本文主要分析了一些提高中学生数学解题能力的方法，希望可以对高中数学教学有一定的借鉴意义。 关键词：高中数学；解题能力；解题方法 数学是我们理解世界、认识世界的钥匙，数学已经渗透到我们生活的方方面面，数学不仅仅是我们打开知识大门钥匙，我们还能透过数学去探索认识其他事务，数学可以让我们更好地认识世界，更好地去适应社会生活。数学是高中考试的得分关键，是比较容易得分的科目，同时也是比较难以把握的科目，如果想要自己在高中学习生活中轻松点，那么学好数学是第一步。而培养学生的解题能力是学好高中数学的关键，在教学过程中，需要教师发挥导向作用，调动和培养学生的独立思考能力和解题思维能力，让学生在学习过程中做到自主审题和自主解题。 一、加强对基础知识的理解 学生解题能力的提高，需要加强对基础知识的把握，在高中数学考试中，很多题目都是对基础知识的理解与变形，
只是放到了不同的情境中而已，但是很多学生在遇到该种问题时不能很好地应对，主要是因为学生的基础知识不够扎实。教师在日常教学中，需要强化学生对基础知识的练习，在讲解问题过程中，将解题思路与教材知识相结合，让学生了解基础知识的应用场景，进而提高学生解题能力。如在学习了一章内容后，教师可以带领学生将该章内容的知识梳理一遍，加强对基础知识的巩固。 二、培养学生的审题能力 解题能力的关键在于审题能力的高低，审题的一般要求是弄清题目给的已知条件和题目需要求解的问题。一般简单类型的题目，只要认真审题，是比较容易找到已知和问题的，而稍微有难度的题目，则需要学生在审题的时候稍加留意，学会对题目中的隐含条件进行分析，对题目给的条件进行等价变换。教师在问题讲解过程中，可以引导学生怎样审题，告诉学生在一般拿到一个题目时，应该从哪里开始入手，什么条件是解题的关键。在解题过程中，对题目中的问题或条件，教师要引导学生用另一种方式表达出来，从已知条件和问题中，挖掘出潜在的条件和问题，加深学生的理解，丰富解题方法，从而提高学生的解题能力。由此可知，在提升学生审题能力时，需要教师培养学生分析隐含条件的能力和转化已知条件、未知条件的能力。例如：已知A∶ B=2∶3，教师可引导学生用其他形式表达出来，如：①B∶A=3∶2；②A是B的2/3；③B是A的3/2倍；④A/（A+B）=2/5；⑤B/（A+B）=3/5 三、培养学生的解题能力
浅谈小学生数学成绩不好的原因和策略 以前有很多学生反映“虽然很想学好数学，可就是数学成绩提升不起来。”我认为造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面： 一，过于被动。很多学生没有掌握学习主动权。表现在不制定计划，等上课，课前没有与预习，对老师上课的内容不了解，上课后没有真正理解所学知识。 二，方法错误。老师上课一般都要讲解知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重难点，突出思想方法。而一部分学生上课没有专心听讲，课后又不能即时巩固，总结，寻找知识的间的联系，仅仅赶做作业，对概念，法则，公式，性质一知半解，死记硬背，做题方法不会灵活变通。 三，忽视基础。一些‘自我感觉良好“的同学，常轻视基础知识，基础技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎样做就算了，而不是认真演算和书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的水平，好高务远，重“量”轻“质”，陷于题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 针对学习中出现的上述情况，我提出几点策略。 “课堂是学生获取知识的重要源泉。”要尽力上好每一节数学课。俗语言：“眼见不如实干。”课堂上要高度集中注意力，开动脑筋，积极主动思考，学出门道，当堂学会。这绝不是提倡无师自通，而是在教师的指导下，协助下，有计划按程序地探讨各部分知识的来龙去脉，理论联系自己的知识实际，生活实际，社会实际并亲自思考，把重要精力放在地问题的分析上。必须提倡思索，不单靠老师教，要充分发挥自己在数学学习中的主体作用，养成分析的习惯，自己思维，总结归纳。这样得到的知识是自己理解了的，在概念清楚，记忆牢固，提升学习效率，增强分析问题，解决问题的水平。一旦尝到个人劳动得到的成果，就心情愉快，随之产生学好数学的兴趣和决心。 只有在实践中才能真正的掌握知识，应用知识，在学习过程中，要善于把知识和实践结合起来，并应用到时间中去，只有这样才能发现学习中的不足，补充学习中的缺陷，在掌握了基础知识后，一定要在解决问题的水平。解题所占了时间应很多于整个数学学习时间的70%。在解题的过程中，一方面，继续巩固基础知识，加深对教材的理解；另一方面，理请解题的思路，掌握解题方法，积累解题经验，探索解题技巧。 学习数学必须独立做题，正如数学家华罗庚说：“学数学而不做习题，五异于如宝山空手而归。”做习题一定要读好数学课本上的相关内容，掌握基础知识和例题的解题步骤，技巧的基础上实行，也就是掌握了工具再做，并以“数学经常考”的态度，做题似如考场，不要一知半解，马马虎虎，比葫芦画瓢或查字典
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/687492450.html, 数学学习中“问题意识”的培养 作者：李曼 来源：《文理导航》2013年第23期 【摘要】问题是思维的开端，是激活学生思维的根本。培养高中生的问题意识，可以使 学生从多角度、多方面地去看待问题，提出与众不同的思路与解题方法，使学生的个性得到张扬，调动了学生学习数学的积极性，使课堂精彩纷呈。本文阐述了在高中数学学习中培养学生的问题意识，提高课堂教学的有效性。 【关键词】高中数学；问题意识；培养策略 数学是一种艺术，是人类思维的自由创造。高中数学课堂教学要训练学生的思维，引导学生自己发现问题、解决问题，让学生不断产生探究数学知识的欲望，并且获得成功的体验，发展学生的身心，让学生探究问题的激情得到释放，开发学生的智力，践行新课程倡导的“自主、合作、探究”的数学学习方式，让课堂教学目标高效达成。从高中生的实际数学水平出发，活用课堂教学方法，鼓励学生质疑，给学生主动提问的时间和空间。提高学生质疑问题的能力，培养学生的创新精神和创新能力，提高课堂教学效率。下面就结合自己的课堂教学谈谈高中数学学习中如何培养学生的问题意识。 一、创设问题情境——想问 创设问题情境就是根据高中生的好奇心理，教师恰当地布置“问题陷阱”，设置具有思考价值的数学问题，对学生的大脑皮层进行强烈而持久的刺激，唤起学生的有意注意，进而诱导学生积极动脑思考问题，使学生产生迫切的探究欲望，诱导学生由疑到思，由思到知。亚里士多德说：“思维是从疑问和惊奇开始的”。有疑点，就有问题；有问题才能有思考，才能有创新。创设问题情境是开展数学教学活动的前提，它能起到思维定向、激发求欲望的作用。设置问题情境的要新颖，让高中生“活”起来，鼓励他们发表自己的“高见”，即想问。让他们有话可说，在问题情境中感悟、探索、升华知识水平。如：教学抽屉原理时，教师设问：有0.05mm厚的白纸，第一次在空地上铺一张纸，第二次在空地上铺三张纸，第三次在空地上铺九张纸，依此类推。当铺完第十八次以后，在空地上的纸和珠穆朗玛峰相比哪个高呢？个别学生不加思索地说一定是珠穆朗玛峰高。这时，教师就要急中生智，引导学生迅速地计算纸的高度： h=1+3+32+33+…+317。及时引入数列求和的概念。在学习完等比数列前n项和公式后，让学生运用Sn=a1（1-qn）/1-q计算纸的高度，得出： h=S18+1/2×（318-1）=193710244 所以，纸的高度是：19370244×0.05=9685.5122（米） 超过了珠穆朗玛峰的高度为8844.43米。
高中学生数学解题中错解原因分析及对策研究 忠州中学刘海蓉 摘要：解决数学问题是数学的核心，学习数学就少不了解题。高中学生在数学解题的过程中经常会出现各种各样的错误，教师必须了解错题的原因，是基础不好、学习方法不对,数学思维障碍等，从而采取相应的措施,提高高中学生的解题效率和思维能力。 关键词：数学；解题；错解原因；思维障碍 Abstract: The mathematical problem to solve is the core of mathematics, learning mathematics to solve problems and ultimately. High school students in the process of mathematical problem solving is often a variety of errors occur, teachers must understand the reasons for the wrong title, is the foundation well, not learning math thinking obstacles, so as to take corresponding measures to improve high school students efficiency of problem-solving and thinking ability. Keywords: Mathematics; problem-solving; the reasons for the wrong solution; thought disorder 1问题的提出 解决数学问题是数学的核心，解题能力标志着一个人的数学水平。高中学生面临着升学的压力，避免不了要做许多的题，也就出现了所谓“题海战术”。在我们身边很多学生对做错了一道题在得知解答后复杂的心情深有体会，也就是我们平时常说的“事后诸葛亮”。作为一名准数学教师，充分了解是哪些原因导致高中学生数学解题中错解是很有必要的，进而才可以采取相应的措施，提高学生正确解决数学问题的能力。 一直以来，笔者对此问题都有浓厚的好奇心。在实习期间，笔者跟实习班级的很多学生都进行过与此有关问题的谈话。大多学生都表示有些题为什么自己做的时候总是很难想到，但老师讲后再回过头来看是如此的简单。反思自己做的时候为什么想不到呢?这在一定程度上反映了学生在做题的过程中存在数学思维障碍。并且在我问他们是否有预习或复习的习惯时，只有几个表示自己会偶尔预习或复习，而且总觉得时间不够。当你说其实每天只需要十分钟左右的时间就可以了，他们就会毫不客气地反驳这么多科，
如何学好高中数学 良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高中数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。下面我把在一位高考状元李晓鹏的新浪博客里所总结到的关于高中数学的学习方法分享给大家，希望能有帮助： 首先、准备好笔记本和草稿本，笔记本不是让你记公式记概念，那些东西书上都有，没必要再誊一遍到笔记本上，笔记本上主要记老师给的例题。毕竟老师是很有经验的，他们给的例题一定是很有代表性的，必要的时候可以背一背例题的解题方法，理解思路。草稿本就是有些不是很重要的题，老师让举一反三这类的东西，就没必要写在笔记上，但是一定要跟着算，在纸上写两笔算一下绝对比你光看光想的效果要好得多。 其次、上课一定集中注意力，要和老师有一定的互动，时间长了，上课百分之九十的时间老师都是在看着你讲课，你不点头表示明白了她就不往下讲。。毕竟一节课四十分钟，一个老师一节课平均分给每个学生也就不到一分钟，所以自私点说，就是要给自己争取时间。 课下有问题就问，最好不要问同学，尤其是以为脑子很聪明所以数学学的好的同学，这种人千万别问，倒不是说人家不愿意给你讲，而是现在毕竟是应试教育，那些聪明的同学上课不一定听讲有多认真，有些人做题就是根据自己的思路走，那些解题方法可能适合于他们并不适合你，所以问题一定找老师，老师会给你一套最适合应试的解题方法。 最后、就是有些数学公式什么的，公式背不下来就甭做题。。这是真的。。但是真没必要像背古文那样背，没意义，背下来也不知道怎么用。如果上课老师带着推导公式一定要在草稿纸上划拉一遍，不用说你自己会推，主要就是了解一下，就当是增加以下数感，这种东西做多了有好处的。另外最重要的是，老师留的作业一定认真完成，如果你上课听讲了，作业不可能不会写。在写作业的过程中就是在巩固你今天学的东西，也就是再帮你背公式，并且了解用法。还有就是，复习是绝对必要的。如果不复习，上课听得再认真也没用，写作业是一方面，这是
浅谈如何提高学生高中数学解题能力 发表时间：2019-12-12T15:35:48.433Z 来源：《中小学教育》2019年11月3期作者：王张建[导读] 高中数学教学课堂主要是培养学生的解题能力以及数学知识应用能力，从而帮助学生能够解决生活和学习中遇到的问题。如何才能够有效地培养学生的解题能力，是每个高中数学教师都在思考的问题。教师在课堂教学中需要提升学生的学习兴趣，引导学生对于数学知识产生求知欲望，通过主动参与到课堂教学活动中来，潜移默化地引导学生掌握更多的解题技巧。 王张建陕西省澄城县城关中学陕西澄城 715200 【摘要】高中数学教学课堂主要是培养学生的解题能力以及数学知识应用能力，从而帮助学生能够解决生活和学习中遇到的问题。如何才能够有效地培养学生的解题能力，是每个高中数学教师都在思考的问题。教师在课堂教学中需要提升学生的学习兴趣，引导学生对于数学知识产生求知欲望，通过主动参与到课堂教学活动中来，潜移默化地引导学生掌握更多的解题技巧。【关键词】高中数学解题能力培养策略中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2019）11-151-01学生解题能力普遍不高是当下数学教学中存在的重点难点问题。学生解题能力的提高不仅可以使学生快速找到解题措施，提高其解题效率，同时也为学生理科学习夯实基础。教师应在理论教学基础上结合实践生活，逐步培养学生的解题思想，提高了学生解题能力，最终实现优化数学教学的目的。 一、培养习惯，夯实基础认真审题是解题的基础。学生只有养成正确的审题习惯，才能进一步探究出正确答案。首先，教师应在潜移默化中引导学生意识到认真审题的重要性并帮助其树立审题意识，忽略题目中的隐含条件往往会导致学生在解题过程中出现不同程度失分题目，这就要求教师要帮助学生梳理题目并引导其发现隐含条件。其次，题目是对学生已学知识的审验，题目无论困难与否均离不开已学的定理和公式，所以教师可以指导学生认识题目本质，并能正确匹配对应的公式，使学生在完善数学知识的同时培养逻辑思维能力。 二、立足基础知识，夯实学生解题能力新课程背景下的教学模式将过去数学教学过程中死板的教条模式转变了，目的在于从各个角度帮助高中学生掌握与理解数学知识点。从实质上看来，这也仅仅是在基础知识上创新了教学模式与方法。新课程背景下的数学试题，其实质上是考查高中学生对于基础知识的掌握以及熟练程度。在高考试题以及平时考试的试题中经常会出现很多难度比较大的数学问题，可是其并未脱离基础知识，因此数学教师在增强高中学生解题能力的过程中需要注重学生基础数学知识的培养。 三、结合思想，解决问题在实际教学中，学生习惯单独运用一类知识进行解题，不仅使题目复杂化也加大了计算的难度，学生要想提高解题能力，则需熟练运用多种数学思想。首先数学概念作为数学学习的基础，应被学生重点掌握，用数学概念解题即通过课本所学概念、定义进行求解。由于解题时所用的大部分定理和法则都是通过概念和定义推导而来，所以要想提高解题能力，则要求学生能够熟练掌握数学概念并在解题过程中灵活应用。因为数学问题存在诸多出题形式且思考时较为抽象，仅掌握数学概念不足以解决问题，所以教师可以引入函数与方程相结合的方法。 四、牢固掌握基础知识，扎实数学解题根基针对高中数学而言，知识难度、广度、深度与初中相比均有一定程度的提高，要想有效培养学生的解题能力可谓是困难重重，教师需从最基础的方面着手，帮助学生牢固掌握基础性的数学知识，以稳固的理论知识为基础，使其扎实数学解题的根基。因此，高中数学教师在课堂教学中要关注对概念、定理、公式等知识的讲授，带领学生透彻分析和深刻理解这部分知识内容，使学生在后续解题中可以做到恰当选择与灵活运用，为解题做好充足的准备工作。数学是系统连贯的学科，数学新知的生成需要一定的基础。在数学教学中，教师要夯实基础，激活学生的学习热情，从而不断助推学生的学习实效。因此，教师要结合学生固有的知识基础，以及问题和生活实例进行函数概念的教学，使其逐步总结出函数的定义，通过体验式学习扎实根基，让学生在后续解题中能够准确运用知识点。 五、加强审题能力培养，促使学生把握题意在高中数学课程教学中，审题既是解题的首要环节又是关键一环，只有准确审题才能够正确解题。高中数学题目中通常会含有一些隐性条件，学生在审题时要善于挖掘这些隐性条件，并找准已知条件和未知条件，明确彼此间的关系，为解题做铺垫。所以高中数学教师要着重培养学生的审题能力，让他们在审题中排除影响思路和干扰视线的条件，使其在不断训练中掌握一定审题技巧和方法，快速找出关键信息，最终准确、全面地把握题意。 六、培养学生解题的灵活性提升学生的解题能力要对学生自身学习存在的问题进行系统的分析，以此作为前提和基础。如前文分析我们知道，学生在应试思维的影响下缺乏解题的灵活性，在认清到这一点问题之后就要能够“对症下药”，打破应试思维的束缚，让学生养成一题多解的思想意识，让学生不再被“标准答案”影响，能够发散思维，在数学题海中找到合适自己的解题方式，培养解题的灵活性。教师要认清这一现状，以此作为发力点，让学生多思考来刺激大脑思维，提升解题能力。 七、重视思维方式培养教师也要注重培养学生的数学思维方式。解题结果的正确与否，与学生的思维方式有着直接的关系。当学生认定某种方法时，无论计算什么类型的题目，都会采用这种解题方法，直接导致解题错误率的上升。教师要在日常训练学生解题时，引导学生审题并从题干中提取正確的信息，使学生“具体问题具体分析”;教师要根据不同题目类型的特点，采取不同的教学模式，使学生充分掌握不同形式的解题方法;教师也要创新教材的基本内容，使得学生养成良好的数学习惯。当学生养成良好的思维方式时，才会去进行独立自主的探究式学习，也能够促进数学解题能力的提高。结论