2011年4月
农业机械学报
第42卷第4期
基于Ｌａｎｇｍｕｉｒ吸附理论的双孢蘑菇呼吸速率模型
＊
王 娟 王相友 朱继英 刘战丽
(山东理工大学农业工程与食品科学学院,淄博255049)
【摘要】 研究了不同温度(5、10、15、20、25℃)下,气调包装的双孢蘑菇呼吸速率随贮藏时间的变化规律。结果表明,双孢蘑菇的呼吸速率随着贮藏时间的延长而不断降低,直至达到动态平衡状态。利用Ｌａｎｇｍｕｉｒ吸附理论对双孢蘑菇呼吸速率的测定值进行了解析,建立了不同贮藏温度下的呼吸速率模型。结果显示,双孢蘑菇的呼吸速率随贮藏环境中Ｏ2体积分数的增加而升高,随ＣＯ2体积分数的增加而降低;最大呼吸速率随温度的增加而增加,且与贮藏温度之间满足Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ方程。
关键词:双孢蘑菇 薄膜气调包装 呼吸速率 数学模型 吸附理论中图分类号:Ｓ609+.3;Ｓ646.1+1
文献标识码:Ａ
文章编号:1000-1298(2011)04-0110-06
ＲｅｓｐｉｒａｔｉｏｎＲａｔｅＭｏｄｅｌｏｆＡｇａｒｉｃｕｓｂｉｓｐｏｒｕｓＢａｓｅｄｏｎ
ＬａｎｇｍｕｉｒＡｄｓｏｒｐｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ
ＷａｎｇＪｕａｎ ＷａｎｇＸｉａｎｇｙｏｕ ＺｈｕＪｉｙｉｎｇ ＬｉｕＺｈａｎｌｉ
(ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌａｎｄＦｏｏｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ,ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ,Ｚｉｂｏ255049,Ｃｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ
ＴｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｒｅｓｐｉｒａｔｉｏｎｒａｔｅｏｆＡｇａｒｉｃｕｓｂｉｓｐｏｒｕｓ,ｐａｃｋｅｄｉｎｆｉｌｍ,ｗｉｔｈｓｔｏｒａｇｅｔｉｍｅｗａｓｓｔｕｄｉｅｄａｔｔｈｅｓｔｏｒａｇｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆ5℃、10℃、15℃、20℃ａｎｄ25℃.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｍｕｓｈｒｏｏｍｒｅｓｐｉｒａｔｉｏｎｒａｔｅｓｈｏｗｅｄａｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｄｅｃｒｅａｓｅｗｉｔｈｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｓｔｏｒａｇｅｐｅｒｉｏｄｕｎｔｉｌｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ.
ＡｒｅｓｐｉｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆＡｇａｒｉｃｕｓｂｉｓｐｏｒｕｓ,ｂａｓｅｄｏｎＬａｎｇｍｕｉｒａｄｓｏｒｐｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ,ｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ.ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｕｇｇｅｓｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｍｕｓｈｒｏｏｍｒｅｓｐｉｒａｔｉｏｎｒａｔｅｉｎｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｏｆＯ2ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓ,ａｎｄｄｅｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｏｆＣＯ2ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓ.Ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｒａｔｅｉｎｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ,ａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｍａｘｉｍｕｍｒａｔｅａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｗａｓｗｅｌｌｄｅｓｃｒｉｂｅｄｂｙｔｈｅＡｒｒｈｅｎｉｕｓｅｑｕａｔｉｏｎ.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ａｇａｒｉｃｕｓｂｉｓｐｏｒｕｓ,ＭＡＰ,Ｒｅｓｐｉｒａｔｉｏｎｒａｔｅ,Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ,Ａｄｓｏｒｐｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ
收稿日期:2010-11-06 修回日期:2010-12-09
＊国家自然科学基金资助项目(30871757)和国家农业科技成果转化资金资助项目(2010ＧＢ2Ｃ600253)作者简介:王娟,讲师,主要从事农产品加工及贮藏研究,Ｅ-ｍａｉｌ:ｗａｎｇｊｕａｎ7912@163.ｃｏｍ
通讯作者:王相友,教授,博士生导师,主要从事农产品加工及贮藏研究,Ｅ-ｍａｉｌ:ｗｘｙ@ｓｄｕｔ.ｅｄｕ.ｃｎ
引言新鲜双孢蘑菇(Ａｇａｒｉｃｕｓｂｉｓｐｏｒｕｓ)色泽洁白,营养丰富,组织细嫩,但其含水率高,菌盖表面没有明显的保护结构,采后后熟过程极其活跃,影响其商品质量和货架寿命,给生产和贮运造成很大损失和制约
[1～4]
。
薄膜气调包装(ｍｏｄｉｆｉｅｄａｔｍｏｓｐｈｅｒｅｐａｃｋａｇｉｎｇ,
简称ＭＡＰ)是利用塑料薄膜包装果蔬产品的呼吸作用与薄膜透气性之间的平衡,在包装内形成一种高
ＣＯ2、低Ｏ2浓度的微环境,由此抑制果蔬产品的代谢作用,从而达到延长其贮藏寿命的技术[5～6]
。有效
的气调包装能抑制双孢蘑菇的呼吸速率及新陈代谢,延缓衰老达到保鲜的效果
[1,7～8]
。在进行ＭＡＰ
设计时,果蔬呼吸强度取值的准确性,将直接影响到ＭＡＰ系统气体组成的合理性[9]
。然而果蔬的呼吸速率各不相同,所建立的呼吸速率模型大多以经验公式为主,如指数形式、多项式形式的呼吸速率方程,缺乏必要的理论依据,适用性受到了很大的限制。Ｍａｋｉｎｏ等
[10]
根据Ｌａｎｇｍｕｉｒ吸附理论研究了鲜
切卷心菜和花椰菜的呼吸模型,但目前尚未见将吸附理论应用于其他果蔬的呼吸建模研究。
本文以双孢蘑菇为研究对象,研究其在5、10、15、20和25℃下,ＭＡＰ贮藏过程中呼吸速率的变化趋势,并根据Ｌａｎｇｍｕｉｒ吸附理论,对实验数据进行回归,建立不同贮藏温度下双孢蘑菇呼吸速率随Ｏ2、ＣＯ2体积分数变化的数学模型,此模型可为气调包装参数的选择提供理论基础。
1 基于Ｌａｎｇｍｕｉｒ吸附理论的呼吸模型
根据Ｍａｋｉｎｏ等[10]的假设:在细胞的Ｏ2消耗过程中,一分子Ｏ2吸附在线粒体内膜的细胞色素Ｃ氧化酶的一个活性位上,而当细胞色素Ｃ氧化酶与Ｏ2结合的活性位接受4个电子时,Ｏ2则从活性位上解吸附下来,形成2分子Ｈ2Ｏ[11]。这种细胞色素Ｃ氧化酶的反应占细胞氧消耗的90%以上[12]。因此,可用单位细胞上的Ｏ2浓度与空位数量的乘积来计算每小时新鲜果蔬单位质量中吸附在活性位上的Ｏ2分子数量,即
Ｖａ=ＫａＣＯ(1-θ)ＮＴ(1)式中 Ｖａ———Ｏ2分子吸附速率,ｋｇ-1·ｈ-1
ＣＯ———单位细胞中的Ｏ2浓度,ｍｍｏｌ/ｋｇ
θ———Ｏ2分子占活性位的百分比,%
Ｋａ———比例常数的平均值,体现了活性位对
Ｏ2分子的亲和力,ｋｇ/(ｍｍｏｌ·ｈ)
ＮＴ———活性位的总量,ｋｇ-1
由Ｈｅｎｒｙ定律可知,单位细胞中的Ｏ2浓度与Ｏ2的分压成正比,因此可得
ＣＯ=ＳＯＰＯ(2)式中 ＳＯ———比例常数,ｍｍｏｌ/(ｋｇ·ｋＰａ)
ＰＯ———环境中的Ｏ2分压,ｋＰａ
Ｍｉｌｌｅｒ等[13]研究报道,ＣＯ2并不直接抑制活性位中细胞色素Ｃ氧化酶的反应,但ＣＯ2可引起ＴＣＡ循环基板及ＮＡＤＨ的氧化磷酸化速率,其中,ＮＡＤＨ可促进Ｏ2分子从活性位上解吸附。因此,ＣＯ2可间接抑制那些已经吸附在活性位上的Ｏ2分子解吸附。假设当吸附在活性位上的一部分Ｏ2分子从活性位上解吸附的能力被抑制时,θ可被分为两种类型
θ=θｆ+θｉ(3)式中 θｆ———可从活性位上自由解吸附的Ｏ2分子的
吸附百分比
θｉ———从活性位上解吸附能力被抑制的Ｏ2分
子的吸附百分比
由Ｌａｎｇｍｕｉｒ吸附理论[10]知,单位时间内气体分子从活性位上解吸附的数量与可从活性位上自由解吸附的气体分子数量成正比。因此,果蔬中吸附在活性位上的Ｏ2分子的解吸附速率为
Ｖ
ｄ
=Ｋ
ｄ
θ
ｆ
Ｎ
Ｔ
(4)式中 Ｋｄ———Ｏ2分子从活性位上解吸附的比例常
数平均值,ｈ-1
假设单位时间内被抑制解吸附能力的Ｏ2分子数量与细胞内ＣＯ2浓度及从活性位上能自由解吸附Ｏ2分子的吸附数量成正比,则
Ｖｉ=ＫｉＣＣθｆＮＴ(5)式中 Ｖｉ———单位时间内被抑制解吸附能力的Ｏ2
分子的数量,ｋｇ-1·ｈ-1
Ｋｉ———抑制解吸附程度的比例常数,
ｋｇ/(ｍｍｏｌ·ｈ)
ＣＣ———细胞中的ＣＯ2浓度,ｍｍｏｌ/ｋｇ
同样根据Ｈｅｎｒｙ定律可得
ＣＣ=ＳＣＰＣ(6)式中 ＳＣ———比例常数,ｍｍｏｌ/(ｋｇ·ｋＰａ)
ＰＣ———环境中的ＣＯ2分压,ｋＰａ
假设抑制解吸附能力的Ｏ2分子单位时间消除抑制性的分子数量与已被抑制解吸附能力的Ｏ2分子数量成正比,则
Ｖｆ=ＫｆθｉＮＴ(7)式中 Ｖｆ———单位时间内被抑制解吸附能力的Ｏ2
分子消除抑制性分子数量,ｋｇ-1·ｈ-1Ｋｆ———解除吸附抑制程度的比例常数,
ｋｇ/(ｍｍｏｌ·ｈ)
当达到平衡状态时,Ｏ2吸附速率与解吸附速率相同,抑制速率与消除抑制的速率相同,即Ｖａ=Ｖｄ,Ｖｉ=Ｖｆ时,将式(1)～(7)分别代入可解得
θｆ=
ａ1ＰＯ
1+ａ1ＰＯ+ａ1ｉ1ＰＯＰＣ
(8)其中ａ1=
ＫａＳＯ
Ｋｄ
(9)
ｉ1=
ＫｉＳＣ
Ｋｆ
(10)
因为θｆ的定义为可以从活性位上自由解吸附的Ｏ2分子的吸附百分比,因此又可表示为
θｆ=ＮＡ/ＮＴ(11)式中 ＮＡ———可自由解吸附的Ｏ2分子数,ｋｇ-1由于Ｏ2分子的解吸附反应,活性位会释放一个Ｏ2分子,也就相当于果蔬呼吸消耗了一个Ｏ2分子。由式(4)和式(11)可知,果蔬的Ｏ2消耗速率可表示为
ｒＯ=
ＫｄＮＡＶｍ
ＡＮ
(12)式中 ｒＯ———Ｏ2消耗速率,ｍＬ/(ｋｇ·ｈ)
111
第4期 王娟等:基于Ｌａｎｇｍｕｉｒ吸附理论的双孢蘑菇呼吸速率模型
ＡＮ—
——阿伏伽德罗常数,ｍｍｏｌ-1
Ｖｍ—
——摩尔体积,取22.4Ｌ/ｍｏｌ由式(11)可知,当θｆ=1时的Ｏ2分子解吸附(或消耗)速率取最大值为ＫｄＮＴ,因此Ｏ2最大消耗速率可表示为
[14]
ｂ1=
ＫｄＮＴＶｍ
ＡＮ
(13)
式中 ｂ1———Ｏ2最大消耗速率,ｍ
Ｌ/(ｋｇ·ｈ)果蔬贮藏环境通常为一个大气压,且较恒定,因此可用气体的体积分数代替式(8)中的气体分压,
再联合式(8)～(13)可得
ｒＯ=
ａ1ｂ1ｙＯ
1+ａ1ｙＯ+ａ1ｉ1ｙＯｙＣ
(14)
式中 ｙＯ—
——贮藏环境中的Ｏ2体积分数,%ｙＣ—
——贮藏环境中的ＣＯ2体积分数,%式(14)即果蔬Ｏ2消耗速率模型,由呼吸熵ＲＱ
的定义可知,果蔬ＣＯ2产生速率为
ｒＣ=ＲＱｒＯ
(15)
假设在相同气体环境下果蔬的呼吸熵ＲＱ为常数,则认为果蔬ＣＯ2产生速率模型也符合式(14),因此ｒＣ
模型为ｒＣ
=ａ2ｂ2ｙＯ
1+ａ2ｙＯ+ａ2ｉ2ｙＯｙＣ
(16)式中 ａ2、ｂ2、ｉ2—
——呼吸模型系数2 材料与方法
2.1 材料
双孢蘑菇采自山东省临淄区边河镇南术北村。双孢蘑菇采后立即运至山东理工大学试验冷库,预
冷12～20ｈ后,挑选菇体完整、颜色洁白、菇盖未开伞、无病虫害、无机械伤、子实体直径25～35ｍｍ的双孢蘑菇进行试验。
选择厚度为0.02ｍｍ的低密度聚乙烯(ＬＤＰＥ)薄膜为试验薄膜,包装袋规格为20ｃｍ×15ｃｍ。薄膜在不同温度下的透气系数如表1所示。
表1 不同温度下薄膜的透气系数
Ｔａｂ.1 Ｇａｓｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓｍＬ·ｍ/(ｍ2·ｈ·Ｐａ)
温度/℃气体成分Ｏ2
ＣＯ2Ｎ2
51.106×10-71.614×10-71.589×10-7101.522×10
-7
2.152×10
-7
2.114×10
-7
152.073×10-72.841×10-72.784×10-7202.625×10-73.716×10-73.632×10-7
-7
-7
-7
2.2 试验方法
将4个双孢蘑菇称量后放入薄膜袋中热封,为
统一袋内初始空气量,先在薄膜袋表面贴一防漏隔膜垫片,用真空泵抽真空后,再用注射器注入定量空气(500ｍＬ)。将包装完成的双孢蘑菇分别置于5、10、15、20和25℃的恒温箱中,1ｈ测量包装袋内的Ｏ2和Ｃ
Ｏ2体积分数1次,每个处理重复3次。气样分析采用ＧＣ-9800ＴＦＰ型专用气相色谱仪(上海科创色谱仪器有限公司)。色谱柱为ＧＤＸ-104和5Ａ分子筛联合柱。载气为氢气,柱温为55℃,热导检测器温度为110℃。2.3 呼吸速率测定
呼吸速率测定采用改进的渗透系统法
[15]
。将
包装袋中的气体移动视为一动态平衡过程,某一时间间隔后,袋内Ｏ2、ＣＯ2和Ｎ2的体积改变表示为
[15～16]
ｄＶＯ=ＡｐＯＬｘＯＰ0100-ｙＯＰ
100ｄｔ-ｒＯＷｄｔ(17)ｄＶＣ=ＡｐＣＬｘＣＰ0100-ｙＣＰ100
ｄｔ-ｒＣ
Ｗｄｔ(18)ｄＶＮ=
ＡｐＮＬｘＮＰ0100-ｙＮＰ100ｄｔ(19)ｄＶＳ=ｄＶＯ+ｄＶＣ+ｄＶＮ
(20)
式中 ｄＶＯ、ｄＶＣ、ｄＶＮ—
——某一时间间隔后Ｏ2、ＣＯ2、Ｎ2的体积变化,ｍＬ
ｄＶＳ———某一时间间隔后总体积变化,ｍＬＬ———包装薄膜的厚度,ｍ
Ａ———包装薄膜小袋的表面积,ｍ2
ｐＯ、ｐＣ、ｐＮ———Ｏ2、ＣＯ2、Ｎ2的气体透过系数,
ｍＬ·ｍ/(ｍ2
·ｈ·Ｐａ)
ｘＯ、ｘＣ、ｘＮ———包装袋外Ｏ2、ＣＯ2、Ｎ2的体积
分数,%ｙＮ———贮藏环境中Ｎ2体积分数,%Ｗ———果蔬质量,ｋｇ ｔ———时间,ｈＰ、Ｐ0———包装袋内、外气体压强,Ｐａ经过ｄｔ时间后包装袋内Ｏ2、ＣＯ2和Ｎ2的体积分数为
ｙｔＯ/100=(ＶＳｙｔ0Ｏ/100+ｄＶＯ)/(ＶＳ+ｄＶＳ)(21)ｙｔＣ/100=(ＶＳｙｔ0Ｃ/100+ｄＶＣ)/(ＶＳ+ｄＶＳ)(22)ｙｔ
Ｎ/100=(ＶＳｙｔ
0Ｎ/100+ｄＶＮ)/(ＶＳ+ｄＶＳ)(
23)式中 ＶＯ、ＶＣ、ＶＮ、ＶＳ———袋内Ｏ2、ＣＯ2、Ｎ2的体积及
气体总体积,ｍＬ
ｙｔＯ
、ｙｔＣ
、ｙｔＮ
———ｔ时刻袋内Ｏ2、ＣＯ2、Ｎ2的体积
分数,%
ｙｔ0
Ｏ
、ｙｔ0Ｃ
、ｙｔ0Ｎ
———ｔ0时刻袋内Ｏ2、ＣＯ2、Ｎ2的体积
分数,%
112农 业 机 械 学 报 2011年
先假设某一时刻ｒＯ和ｒＣ
的值,将式(17)～(20)代入式(21)～(23)计算,对所得各气体体积分数计算值与包装袋内气体体积分数的实测值进行比较,用最小二乘法反复迭代,差值最小时所对应的预设值即为所求果蔬的真实呼吸速率。计算采用Ｍａｔｌａｂ程序完成
[17]
。
3 结果和讨论
图1为不同贮藏温度下,包装袋内双孢蘑菇呼吸速率随贮藏时间的变化曲线。由图可以看出,在
不同贮藏温度下双孢蘑菇的呼吸速率均随着贮藏时间的延长而逐渐降低,直到达到动态平衡状态后,呼
吸速率不再继续降低。双孢蘑菇在贮藏过程中的整体呼吸速率随着贮藏温度的升高而升高,说明低温能够有效抑制双孢蘑菇的呼吸速率。由图还可以看出,随着贮藏时间的延长,双孢蘑菇呼吸强度的变化速率逐渐变缓,这是由于双孢蘑菇的呼吸作用,使得包装袋内的Ｏ2体积分数不断降低,ＣＯ2体积分数不断升高,形成了低Ｏ2、高ＣＯ2的气体环境,从而又抑制了双孢蘑菇的呼吸
。
图1 不同温度下双孢蘑菇呼吸速率实测值及模拟曲线Ｆｉｇ.1 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｖａｌｕｅｓａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｍｕｓｈｒｏｏｍｒｅｓｐｉｒａｔｉｏｎｒａｔｅ
(ａ)5℃ (ｂ)10℃ (ｃ)15℃ (ｄ)20℃ (ｅ)25℃
由图1还可以看出,在贮藏初期双孢蘑菇的Ｏ2
消耗速率明显高于ＣＯ2产生速率,而在贮藏过程中,Ｏ2消耗速率下降的速度较ＣＯ2快,造成在贮藏后期Ｏ2消耗速率与ＣＯ2产生速率相近,甚至低于ＣＯ2产生速率。图2为在不同贮藏温度下双孢蘑菇呼吸熵随贮藏时间的变化曲线。由图可知,随着贮藏时间的延长,双孢蘑菇在各温度下的呼吸熵均不断增加。在贮藏初期,双孢蘑菇的呼吸熵随着贮藏温度的升高而升高,而在贮藏后期,其呼吸熵随着贮藏温度的升高而降低。
为了减小贮藏时间对双孢蘑菇呼吸速率模型的影响,选择包装袋内气体体积分数未达到平衡状态之前的数据进行分析。将式(14)、(16)变形为线性形式为
1ｒＯ=1ｂ1+1ａ1ｂ1ｙＯ+ｉ1ｙＣ
ｂ1
(24
)
图2 双孢蘑菇呼吸熵随贮藏时间变化曲线Ｆｉｇ.2 Ｍｕｓｈｒｏｏｍｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙｑｕｏｔｉｅｎｔｖｓｓｔｏｒａｇｅｔｉｍｅ
1ｒＣ=1ｂ2+1ａ2ｂ2ｙＯ+
ｉ2ｙＣｂ2
(25)
根据包装系统内Ｏ2和Ｃ
Ｏ2体积分数和所对应的双孢蘑菇Ｏ2、ＣＯ2的呼吸速率值,利用Ｍａｔｌａｂ程序进行多重线性回归分析,得到呼吸模型的参数值,如表2所示。
由表2可以看出,不同贮藏温度下,双孢蘑菇Ｏ2消耗速率模型的相关系数达到了0.95以上,ＣＯ2
113
第4期 王娟等:基于Ｌａｎｇｍｕｉｒ吸附理论的双孢蘑菇呼吸速率模型
表2 呼吸模型中的ｂ、ａ、ｉ及相关系数Ｒ2的值Ｔａｂ.2 ｂ,ａ,ｉａｎｄｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓＲ2ｉｎｒｅｓｐｉｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ
温度/℃ｒＯ
ｒＣ
ｂ1ａ1ｉ1Ｒ
2
ｂ2ａ2ｉ2Ｒ
2
5112.5690.4790.0420.965095.6870.8730.330.941410142.4940.5630.0500.9510119.3330.9970.0370.926715175.8610.6010.0520.9693148.4841.1960.0410.947220211.8470.5620.0480.9680179.7151.0190.0380.953225
253.802
0.603
0.048
0.9710
219.307
0.881
0.037
0.9568
产生速率模型的相关系数也达到了0.92以上。模型的预测值同样表示在图1中,由图也可看出模型
与实测值的相关性很高。双孢蘑菇呼吸模型中的参数均大于零,由此可知,双孢蘑菇的呼吸速率随着贮藏环境中Ｏ2体积分数的增加而升高,随着ＣＯ2体积分数的增加而降低。因此,在双孢蘑菇贮藏过程中,可适当降低(或升高)贮藏环境中的Ｏ2(ＣＯ2)体积分数,以抑制其呼吸速率。
由表2可知,ｂ值随着温度的增大而增大。将ｌｎｂ与1/Ｔ进行线性回归,如图3所示,ｌｎｂ与1/Ｔ
满
图3 回归曲线Ｆｉｇ.3 Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｃｕｒｖｅｓ
足线性关系。所以ｂ与贮藏温度的关系满足Ａｒｍｒｈｅｎｉｕｓ方程,即
ｌｎｂ1=
16.803-3354.2/Ｔ(26)ｌｎｂ2=
16.895-3428.0/Ｔ(27)
4 结论
(1)研究了不同温度下,ＭＡＰ贮藏的双孢蘑菇呼吸速率随贮藏时间的变化规律,结果表明,双孢蘑
菇的呼吸速率随着贮藏时间的延长而不断降低,直至达到动态平衡状态,而且低温能够显著降低其呼吸强度。
(2)利用Ｌａｎｇｍｕｉｒ吸附理论对双孢蘑菇呼吸速率的测定值进行了解析,得到其呼吸速率模型。结果表明,基于Ｌａｎｇｍｕｉｒ吸附理论的呼吸速率模型能够较准确地描述气调包装下双孢蘑菇的呼吸速率,且由模型可知,双孢蘑菇呼吸速率随贮藏环境中Ｏ2体积分数的增加而升高,随ＣＯ2体积分数的增加而降低;最大呼吸速率随温度的增加而增加,且与贮
藏温度之间满足Ａｒｍｒｈｅｎｉｕｓ方程。该模型可为双孢蘑菇的气调包装设计提供理论依据。
参
考
文
献
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2 朱继英,王相友,许英超.贮藏温度对双孢蘑菇采后生理和品质的影响[Ｊ].农业机械学报,2005,36(11):92～94.ＺｈｕＪｉｙｉｎｇ,ＷａｎｇＸｉａｎｇｙｏｕ,ＸｕＹｉｎｇｃｈａｏ.ＥｆｆｅｃｔｓｏｆｓｔｏｒａｇｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｎｔｈｅｐｏｓｔｈａｒｖｅｓｔｐｈｙｓｉｏｌｏｇｙａｎｄｑｕａｌｉｔｙｏｆＡｇａｒｉｃｕｓｂｉｓｐｏｒｕｓ[Ｊ].ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＣｈｉｎｅｓｅＳｏｃｉｅｔｙｆｏｒＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＭａｃｈｉｎｅｒｙ,2005,36(11):92～94.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)3 阎瑞香,李宁,朱志强,等.不同保鲜膜包装对双孢蘑菇采后贮藏品质影响[Ｊ].中国食用菌,2010,29(4):46～48,51.
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115
第4期 王娟等:基于Ｌａｎｇｍｕｉｒ吸附理论的双孢蘑菇呼吸速率模型
真正光合速率、净光合速率和呼吸速率的关系专题 内蒙古师大附中生物教研室 (1)净光合作用速率与真正光合作用速率的关系 ①绿色组织在黑暗条件下或非绿色组织测得的数值为呼吸速率(A点)。 ②绿色组织在有光条件下光合作用与细胞呼吸同时进行，测得的数据为净光合速率。 ③真正光合速率＝净光合速率＋呼吸速率。 (2)光合速率与呼吸速率的常用表示方法 ①当净光合速率>0时，植物因积累有机物而生长。 ②当净光合速率＝0时，植物不能生长。 ③当净光合速率<0时，植物不能生长，长时间处于此种状态，植物将死亡。 利用图解与曲线的结合分析植物 光合作用与呼吸作用的关系
1． A 点????? 只呼吸不光合植物释放CO 2吸收O 2
2．AB 段????? 呼吸>光合植物释放CO 2吸收O 2 3．B 点????? 光合＝呼吸植物表观上不与外界 发生气体交换
4．B 点后????? 光合>呼吸植物吸收CO 2释放O 2 题组四 影响净光合作用的因素及相关计算 5．(2015·高考海南卷)植物甲与植物乙的净光合速率随叶片温度(叶温)变化的趋势如图所示。下列叙述错误的是( ) A ．植物甲和乙光合作用所需要的能量都来自于太阳能 B ．叶温在36～50 ℃时，植物甲的净光合速率比植物乙的高 C ．叶温为25 ℃时，植物甲的光合与呼吸作用强度的差值不同于植物乙的 D ．叶温为35 ℃时，甲、乙两种植物的光合与呼吸作用强度的差值均为0 6．将某种绿色植物的叶片放在特定的实验装置中，研究其在10℃、20℃的温度条件下，分别处于5 klx 、10 klx 光照条件和黑暗条件下的光合作用和细胞呼吸，结果如图。
吸附理论模型及应用 摘要：吸附是一种重要的传质过程，吸附技术应用领域及其广泛。本文对几种主要的吸附理论模型及其应用进行了概述，科学研究中可以根据实际情况进行选择。 关键词：分子吸附吸附模型物理吸附化学吸附 当流体与多孔固体接触时，流体中某一组分或多个组分在固体表面处产生积蓄，此现象称为吸附。吸附也指固体物质表面吸住周围介质（液体或气体）中的分子或离子现象。吸附主要是因为固体表面分子或原于所处的状态与固体内部分子或原子所处的状态不同，固体内部分子或原子受到邻近四周分子的作用力是对称的，作用力总和为零，但界面处的分子同时受到不相等的两相分子的作用力，因此界面分子所受力是不对称的。作用力的总和不为零，合力方向指向固体内部，所以表面上的力场是不饱和的，微粒能自发的吸附分子、原于或离子，并在其表面附近形成多分子层或单分子层，其实质是趋向于使表面能降到最低。 吸附现象的作用力主要有三类：物理吸附、化学吸附和离子交换吸附。物理吸附的作用力是固体表面与气体分子之间，以及已被吸附分子与气体分子间的范德华引力，包括静电力诱导力和色散力。物理吸附过程不产生化学反应，不发生电子转移、原子重排及化学键的破坏与生成。由于分子间引力的作用比较弱，使得吸附质分子的结构变化很小。化学吸附，是指吸附剂与吸附质之间发生化学作用，生成化学键引起的吸附，在吸附过程中不仅有引力，还运用化学键的力，因此吸附能较大，要逐出被吸附的物质需要较高的温度，而且被吸附的物质即使被逐出，也已经产生了化学变化，不再是原来的物质了，一般催化剂都是以这种吸附方式起作用。离子交换吸附简称离子交换，固体表面通过静电引力吸附带相反电荷的离子，吸附过程发生电荷转移。 吸附现象普遍存在，研究者对其进行了大量的理论研究，也提出了很多的吸附模型。许多的研究工作表明，固体表面吸附液体或气体，当达到平衡时，其吸附量q*与温度和液体或气体浓度c有关： 温度一定时，吸附量q*与浓度c之间的函数关系称为吸附等温线，即等温情况下的吸附模型。 一、Langmuir 吸附模型 Langmuir分子吸附模型是根据分子间力随距离的增加而迅速下降的事实，提出气体分子只有碰撞固体表面与固体分子接触时才有可能被吸附，即气体分子与表面相接触是吸附的先决条件。Langmuir 认为固体表面上各个原子的力场不饱和，可吸附碰撞到固体表面的气体分子或溶质分子。当固体表面上吸附了一层分子后，这种力场就被饱和，因此吸附层是单分子层。他还假设固体表面是均匀的，吸附的分子间无相互作用。
吸附动力学和热力学各模型公式及特点 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
分配系数 吸附量 Langmiur KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效 Freundlich Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度 KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。1/n 越小吸附性能越好一般认为其在~时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。 应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效 一级动力学1(1)k t t e q q e -=- 线性 二级动力学 22 21e t e k q t q k q t =+ 线性 初始吸附速度
Elovich 动力学模型 Webber-Morris动力学模型 Boyd kinetic plot 令F=Q t/Q e, K B t=(1-F) 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制； 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移； Webber-Morris动力学模型 粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。 Langmuir模型假定吸附剂表面均匀，吸附质之间没有相互作用，吸附是单层吸附，即吸附只发生在吸附剂的外表面。Qm 为饱和吸附量，表示单位吸附剂表面，全部铺满单分子层吸附剂时的吸附量；该模型的假设对实验条件的变化比较敏感，一旦条件发生变化，模型参数则要作相应的改变，因此该模型只
吸附常用公式： 一.Freundlich 等温式： q = kc 1/n 或lgq = lg k + 1 lgc ，q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度mg/L n 一般认为：1/n 的数值一般在 0 与 1 之间，其值的大小则表示浓度对吸附量影响的强弱。1/n 越小，吸 附性能越好。1/n 在 0.1~0.5，则易于吸附；1/n>2 时难以吸附。k 值可视为 c 为单位浓度时的吸附量，一般 说来，k 随温度的升高而降低 K i/n 吸附容量 吸附强度。 二.Langmuir 等温式： q = qebc 或(1) 1 = 1 1+ 1 或(2) c = 1 c + 1 1+ bc q q e b c q e q q e q e b q 平衡吸附量 mg/g ； c 平衡浓度 mg/L ； q e 饱和吸附量 mg/g 一般 c 值<1时采用(1)式；c 值较大时采用(2)式。符合 Langmuir 等温式的吸附为化学吸附。化学 吸附的吸附活化能一般在40~400kJ/mol 的范围，除特殊情况外，一个自发的化学吸附过程，应该是放热过 程，饱和吸附量将随温度的升高而降低。b 为吸附作用的平衡常数，也称为吸附系数，其值大小与吸附剂、 吸附质的本性及温度的高低有关，b 值越大，则表示吸附能力越强，而且 b 具有浓度倒数的量纲。 三.颗粒内扩散方程：q =k t 0.5 q 为t 时刻的吸附量mg/g ；t 为吸附时间(min)；k 为颗粒内扩散速率常数(mg·g -1·min -0.5) 四.准二级吸附动力学方程： t = 1 + 1 t q k 2 q e 2 q e q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2为准二级吸附速率常数 (g·mg -1·min -1) 五.二级动力学方程： 1 = 1 + k 2't q e - q q e 2 q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级 吸附速率常数(g·mg -1·min -1) 六. Lagergren 方程(准一级吸附动力学方程)：ln(q e －q)=lnq e －k 1t q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g - 1)；t 为吸附时间(min)；k 1为准一级吸附速率常数(min -1) c 0、c 分别为溶液中初始及t 时刻溶液的浓度(mg·L -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级反应速率常数 (L·mg -1·min -1) 当吸附过程为液膜扩散控制时，t 与ln(qe －q) 成直线关系，并通过坐标原点；Mckay 等人认为,当t 0.5 应 与q 成直线关系且通过原点时，则说明物质在颗粒内扩散过程为吸附速率的唯一控制步骤。准二级动力学 模型包含吸附的所有过程，如外部液膜扩散、表面吸附和颗粒内部扩散等。 E 1 k ln k =-E R a T 1+ln k 0或ln k k 2 E a ，活化能，J/mol ；R ，气体常数，8.314J/(mol·K )； k ，速度常数；k 0，频率因子。T ，温度，K 。 lnk 对1/T 作图，可得一直线，由直线斜率可求出E a ，由截距可求出k 0；一般认为E a 与T 无关。已知两个 温度T 1、T 2下的速度常数k 1、k 2，也可根据方程求出E a 。已知E a 和T 1下的k 1，可求任一温度T 2下的k 2。 九、修正伪一级动力学方程(Modified pseudo-first-order equation) ： dq = K q e (q - q ) 七. 二级反应模型： c1 c 0 1+ k 2 c 0 t 八. 阿累尼乌斯(Arrhenius )方程：
2020届高三生物精准培优专练8：测定光合速率和呼吸速率（附解析） 一、“实验法”测定光合速率和呼吸速率 应用1：密闭装置法 典例1. 某兴趣小组设计了如图所示的实验装置若干组，室温25℃下进行了一系列的实验，对实验过程中装置条件及结果的叙述错误的是（） A. 若X溶液为CO2缓冲液并给予光照，液滴移动距离可表示净光合作用强度大小 B. 若要测真光合强度，需另加设一装置遮光处理，X溶液为NaOH溶液 C. 若X溶液为清水并给予光照，光合作用大于细胞呼吸时，液滴右移 D. 若X溶液为清水并遮光处理，消耗的底物为脂肪时，液滴左移 应用2：黑白瓶法 典例2. 回答下列与生物的物质及能量代谢有关的问题： （1）在森林生态系统中，生产者的能量来自于_________，生产者的能量可以直接流向_______（答出2点即可）。 （2）通常，对于一个水生生态系统来说，可根据水体中含氧量的变化计算出生态系统中浮游植物的总初级生产量（生产者所制造的有机物总量）。若要测定某一水生生态系统中浮游植物的总初级生产量，可在该水生生态系统中的某一水深处取水样，将水样分成三等份，一份直接测定O2含量（A）；另两份分别装入不透光（甲）和透光（乙）的两个玻璃瓶中，密闭后放回取样处，若干小时后测定甲瓶中的O2含量（B）和乙瓶中的O2含量（C）。据此回答下列问题。 在甲、乙瓶中生产者呼吸作用相同且瓶中只有生产者的条件下，本实验中C与A的差值表示这段时间内_____________；C与B的差值表示这段时间内_____________；A与B的差
值表示这段时间内_________。 应用3：半叶法 典例3. 某科研小组采用“半叶法”对某植物叶片的光合速率进行测定。将对称叶片的一部分（A）遮光，另一部分（B）不做处理，并采用适当的方法阻止两部分的物质和能量转移。在适宜光照下照射6小时后，在A、B的对应部位截取同等面积的叶片，烘干称重，分别记为M A、M B，获得相应数据，则可计算出该叶片的光合作用强度，其单位是mg/（dm2·h）。 （1）M A表示6小时后：叶片初始质量一呼吸作用有机物的消耗量；M B表示6小时后： （3）真正光合速率（单位：mg/dm2·h）的计算方法 （4）本方法也可用于测定叶片的呼吸速率，写出实验设计思 增分集训 1．下图为探究绿色植物的相关生命活动过程的实验装置。对图示装置的分析错误的是（） A. 红色小液滴移动的距离表示装置内O2的变化量 B. 若测呼吸速率，该装置应置于黑暗中，对照组的植物应换成死幼苗
分配系数 K d = (C 0?C e )V C e m 吸附量 Q t = C 0?C t m ×V Langmiur Q e =Q m K L C e 1+K L C e C e Q e =1Q m K L +C e Q m KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效 Freundlich Q e =K F C e 1/n lnQ e =lnK F +1n lnC e Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度 KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。 应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效 一级动力学1(1)k t t e q q e -=- Q t =Q e (1?e ?K 1t ) 线性 ln (Q e ?Q t )=lnQ e ?K 1t 二级动力学 2221e t e k q t q k q t =+ Q t =K 2Q e 2t 1+K 2Q e t 线性 t Q t =1K 2Q e 2+t Q e 初始吸附速度V 0=K 2Q e 2 Elovich 动力学模型 Q t =a +blnt Webber-Morris 动力学模型 Q t =K ip t 1/2+c Boyd kinetic plot Q t Q e =1?6×exp ?K B t π6 令F=Q t /Q e,
K B t=-0.498-ln(1-F) 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制； 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移； Webber-Morris动力学模型 粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。 Langmuir模型假定吸附剂表面均匀，吸附质之间没有相互作用，吸附是单层吸附，即吸附只发生在吸附剂的外表面。Qm 为饱和吸附量，表示单位吸附剂表面，全部铺满单分子层吸附剂时的吸附量；该模型的假设对实验条件的变化比较敏感，一旦条件发生变化，模型参数则要作相应的改变，因此该模型只能适用于单分子层化学吸附的情况。Langmuir 等温吸附模型作为第一个对吸附机理做了生动形象描述的模型，为以后其他吸附模型的建立起到了奠基作用。 Freundlich 吸附方程既可以应用于单层吸附，也可以应用于不均匀表面的吸附情况。Freundlich吸附方程作为一个不均匀表面的经验吸附等温式，既能很好的描述不均匀表面的吸附机理，更适用于低浓度的吸附情况，它能够在更广的浓度范围内很好地解释实验结果。但是，Freundlich 吸附方程的缺点则是不能得出一个最大吸附量，无法估算在参数的浓度范围以外的吸附作用。 由于Freundlich 等温吸附方程受低浓度的限制，而Langmuir 等温吸附方程则受高浓度的限制。Redlich–Peterson 等温吸附方程则是综合Freundlich 等温吸附方程和Langmuir 等温吸附方程而提出的较合理的经验方程。A 是一个与吸附量有关的常数，B 也是一个与
总光合速率、净光合速率与呼吸速率的辨析 重点1：总光合速率、净光合速率与呼吸速率的测定(三率测定) 1.测定组织细胞呼吸速率的方法 (1)测定组织细胞呼吸速率的装置与原理 ①装置 ②指标：细胞呼吸速率常用单位时间内CO 2释放量或O 2吸收量来表示。 ③原理：组织细胞呼吸作用吸收O 2，释放CO 2，CO 2被NaOH 溶液吸收，使容器 内气体压强减小，刻度管内的水滴左移。单位时间内水滴左移的体积即表示呼吸 速率。 (2)物理误差的校正 ①如果实验材料是绿色植物，整个装置应遮光处理，否则植物的光合作用会干扰呼吸速率的测定。 ②如果实验材料是种子，为防止微生物呼吸对实验结果的干扰，应对装置及所测种子进行消毒处理。 ③为防止气压、温度等物理因素所引起的误差，应设置对照实验，将所测的生物材料灭活(如将种子煮熟)，其他条件均不变。 注 用脂肪(或脂质)含量高的种子，如油料种子做测定实验，则水滴移动更明显(因其消耗O 2量更大)。 2.植物光合速率与呼吸速率的实验测定常用方法 (1)装置中溶液的作用：在测细胞呼吸速率时NaOH 溶液可吸收容器中 的CO 2；在测净光合速率时NaHCO 3溶液可提供CO 2，保证了容器内CO 2浓度的恒定。 (2)测定原理 ①在黑暗条件下甲装置中的植物只进行细胞呼吸，由于NaOH 溶液吸收了细胞呼吸产生的CO 2，所以单位时间内红色液滴左移的距离表示植物的O 2吸收速率，可代表呼吸速率。 ②在光照条件下乙装置中的植物进行光合作用和细胞呼吸，由于NaHCO 3溶液保证了容器内CO 2浓度的恒定，所以单位时间内红色液滴右移的距离表示植物的O 2释放速率，可代表净光合速率。 ③真正光合速率＝净光合速率＋呼吸速率。 (3)测定方法 ①将植物(甲装置)置于黑暗中一定时间，记录红色液滴移动的距离，计算呼吸速率。 ②将同一植物(乙装置)置于光下一定时间，记录红色液滴移动的距离，计算净光合速率。 ③根据呼吸速率和净光合速率可计算得到真正光合速率。 (4)物理误差的校正：为防止气压、温度等物理因素所引起的误差，应设置对照实验，即用死亡的绿色植物分别进行上述实验，根据红色液滴的移动距离对原实验结果进行校正。 【典例1】如图装置可用于测定动物的呼吸速率。下列关于该装置的叙述错误的是(B) A.试管内加入的试剂是NaOH 溶液 B.温水的作用是使瓶内温度相对稳定 C.实验中玻璃管内的红墨水向右移动 D.该装置直接测定动物呼吸释放的CO 2量 【典例2】.某转基因作物有很强的光合作用能力。某中学生物兴趣小组在暑假开展了对该转基因作物光合作用强度测试的研究课题，设计了如图所示装置。请你利用这些装置完成光合作用强度的测试实验，并分析回答有关问题。 (1)先测定植物的呼吸作用强度，方法步骤如下： ①甲、乙两装置的D 中都放入________，装置乙作为对照。 ②将甲、乙装置的玻璃钟罩进行________处理，放在温度等相同且适宜的环境中。 ③30 min 后分别记录甲、乙两装置中红墨水滴移动的方向和距离。
分 配系数 吸附量 Langmiur KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效 Freundlich Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度 KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。 应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效 一级动力学1(1)k t t e q q e -=-
线性 二级动力学 2221e t e k q t q k q t =+ 线性 初始吸附速度 Elovich 动力学模型 Webber-Morris 动力学模型 Boyd kinetic plot 令F=Q t /Q e, K B t=-0.498-ln(1-F) 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制； 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移； Webber-Morris 动力学模型 粒子内扩散模型中，qt 与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，
但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。 Langmuir模型假定吸附剂表面均匀，吸附质之间没有相互作用，吸附是单层吸附，即吸附只发生在吸附剂的外表面。Qm 为饱和吸附量，表示单位吸附剂表面，全部铺满单分子层吸附剂时的吸附量；该模型的假设对实验条件的变化比较敏感，一旦条件发生变化，模型参数则要作相应的改变，因此该模型只能适用于单分子层化学吸附的情况。Langmuir 等温吸附模型作为第一个对吸附机理做了生动形象描述的模型，为以后其他吸附模型的建立起到了奠基作用。 Freundlich 吸附方程既可以应用于单层吸附，也可以应用于不均匀表面的吸附情况。Freundlich吸附方程作为一个不均匀表面的经验吸附等温式，既能很好的描述不均匀表面的吸附机理，更适用于低浓度的吸附情况，它能够在更广的浓度范围内很好地解释实验结果。但是，Freundlich 吸附方程的缺点则是不能得出一个最大吸附量，
光合作用速率与呼吸作用速率的关系 1.黑暗中，只有呼吸作用；光照下，同时具有光合作用和呼吸作用。 2.呼吸速率的表示方法：植物置于黑暗环境中，测定实验容器内CO2的增加量、O2的减少量或有机物的减少量。 3.净光合速率和真正光合速率 净光合速率（表观光合速率）：常用一定时间内实验容器内O2释放量、CO2吸收量或有机物积累量表示；真正光合速率（实际光合速率）：常用一定时间内O2产生量、CO2固定量或有机物产生量表示； 4.光合速率与呼吸速率的关系
4.1.绿色组织在黑暗条件下或非绿色组织测得的数值为呼吸速率（A点）。 4.2.绿色组织在有光条件下光合作用与细胞呼吸同时进行，测得的数据为净光合速率。 4.3.真正光合速率（实际光合速率）=净光合速率+呼吸速率= CO2吸收量+呼吸作用CO2释放量 4.4.关系式用O2、CO2、或葡萄糖（有机物）的量表示如下： ①光合作用产氧量=氧气释放量+细胞呼吸耗氧量 ②光合作用固定CO2量=CO2吸收量+细胞呼吸CO2释放量 ③光合作用葡萄糖产生量=葡萄糖积累量（增重部分）+细胞呼吸消耗葡萄糖量 5.注意： 植物所有的生活过程都受温度的影响。在一定的温度范围内，提高温度可以提高酶的活性，加快反应速率。但是温度对光合作用和呼吸作用的影响不同（如图所示），所以植物净光合作用的最适温度不一定就是植物体内酶的最适温度 图析： 1、当光照强度为0时，即a和A表示：黑暗中的呼吸速率。 2、b和B表示：光照下，光合速率（实际）=呼吸速率。 3、e表示：①和②的净光合速率相等，而光合速率是①大于②。 （光合速率=净光合速率+呼吸速率，①呼吸速率大于②）。 4、C表示：①的光合速率和净光合速率达到了最大值。
吸附常用公式 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
吸附常用 公式： 一.Freundlich 等温式：n /1kc q =或c lg n 1 k lg q lg +=，q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度 mg/L 一般认为：1/n 的数值一般在0与1之间，其值的大小则表示浓度对吸附量影响的强弱。1/n 越小，吸附性能越好。1/n 在~，则易于吸附；1/n>2时难以吸附。k 值可视为c 为单位浓度时的吸附量，一般说来，k 随温度的升高而降低 K i/n 吸附容量 吸附强度。 二.Langmuir 等温式：bc 1bc q q e +=或（1）e e q 1c 1b q 1q 1+?=或（2）b q 1c q 1q c e e += q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度mg/L ；q e 饱和吸附量mg/g 一般c 值<1时采用（1）式；c 值较大时采用（2）式。符合Langmuir 等温式的吸附为化学吸附。化学吸附的吸附活化能一般在40~400kJ/mol 的范围，除特殊情况外，一个自发的化学吸附过程，应该是放热过程，饱和吸附量将随温度的升高而降低。b 为吸附作用的平衡常数，也称为吸附系数，其值大小与吸附剂、吸附质的本性及温度的高低有关，b 值越大，则表示吸附能力越强，而且b 具有浓度倒数的量纲。 三.颗粒内扩散方程：5.0t k q ?= q 为t 时刻的吸附量mg/g ；t 为吸附时间(min)；k 为颗粒内扩散速率常数(mg·g -1· 四.准二级吸附动力学方程：t q 1q k 1q t e 2e 2+?= q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2为准二级吸附速率常数(g·mg -1·min -1) 五.二级动力学方程：t k q 1q q 1'2e e +=- q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级吸附速率常数(g·mg -1·min -1) 六. Lagergren 方程（准一级吸附动力学方程）：ln(q e －q)=lnq e －k 1t q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 1为准一级吸附速率常数(min -1) 七. 二级反应模型：t c k 11c c 0'20??+= c 0、c 分别为溶液中初始及t 时刻溶液的浓度(mg·L -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级反应速率常数(L·mg -1·min -1)
重点1辨析总光合速率、净光合速率与呼吸速率 1.微观辨析总光合速率、净光合速率和呼吸速率的关系 (以光合速率大于呼吸速率为例) 项目表示方法 呼吸速率 线粒体释放CO2量(m1)；黑暗条 件下细胞(植物体)释放CO2量 (葡萄糖消耗量) 线粒体吸收O2量(n1)；黑暗条件 下细胞(植物体)吸收O2量 净光合 速率 细胞(植物体)吸收的CO2量(m2)； 植物(叶片)积累葡萄糖量 细胞(植物体)释放的O2量(n2) 真正光 合速率 叶绿体利用、固定CO2量m3或 (m1＋m2)；植物(叶绿体)产生葡 萄糖量 叶绿体产生、释放O2量n3或(n1 ＋n2) 2.常考曲线分析
【特别提醒】总光合速率与呼吸速率曲线交点处表示此时光合速率＝呼吸速率，不要认为净光合速率曲线与呼吸速率曲线交点处也表示光合速率＝呼吸速率，此时总光合速率恰恰是呼吸速率的2倍。 视角1总光合速率、净光合速率及呼吸速率的计算 1.将生长状况相同的某种植物的叶片均分成4等份，在不同温度下分别暗处理1 h，再光照1 h(光照强度相同)，测其有机物变化，得到如图数据。下列说法正确的是() A.该植物在27 ℃时生长最快，在29 ℃和30 ℃时不表现生长现象
B.该植物呼吸作用和光合作用的最适温度在所给的4个温度中都是29 ℃ C.在27 ℃、28 ℃和29 ℃时光合作用制造的有机物的量相等 D.30 ℃时光合作用制造的有机物等于呼吸作用消耗的有机物都是1 mg/h 解析暗处理后有机物减少量代表呼吸速率，4个温度下分别为1 mg/h、2 mg/h、3 mg/h、1 mg/h，光照后与暗处理前的有机物增加量代表1 h光合作用制造有机物量和2 h呼吸作用消耗有机物量的差值，所以4个温度下总光合速率(有机物制造量)分别为5 mg/h、7 mg/h、9 mg/h、3 mg/h。该植物在29 ℃时生长最快，4个温度下都表现生长现象；该植物在29 ℃条件下制造的有机物量最多；该植物在30 ℃条件下光合作用制造的有机物为 3 mg/h，呼吸作用消耗的有机物为 1 mg/h。 答案 B 2.适宜的温度和一定的CO2浓度等条件下，某同学对甲、乙两种高等植物设计实验，测得的相关数据如下表。下列说法错误的是() 注：光照强度单位为klx；CO2吸收量或释放量单位为 [mg·(100 cm2·h)－1]。 A.本实验中，适宜的温度和一定的CO2浓度属于无关变量 B.光照强度为1 klx时，甲植物叶肉细胞的叶绿体中ATP由叶绿体基质移向类囊体薄膜 C.光照强度为3 klx时，甲、乙两植物固定CO2速率的差为1.5 mg/(100 cm2·h) D.甲、乙两植物相比较，甲植物更适合在弱光下生长 解析本实验中，适宜的温度和一定的CO2浓度属于无关变量，光照强度为自变量，A正确；光照强度为1 klx时，甲植物光合速率与呼吸速率相等，叶绿体中ATP产生于类囊体薄膜，消耗于叶绿体基质，因此叶绿体中ATP由类囊体薄膜移向叶绿体基质，B错误；光照强度为3 klx时，甲的真正光合速率＝11＋5.5
分配系数 吸附量 Langmiur KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效 Freundlich Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度 KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。 应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效 一级动力学1 (1)k t t e q q e -=- 线性 二级动力学 2221e t e k q t q k q t =+ 线性 初始吸附速度 Elovich 动力学模型 Webber-Morris 动力学模型 Boyd kinetic plot 令F=Q t /Q e, K B t=-0.498-ln(1-F)
? 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制； ? 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移；? Webber-Morris动力学模型 粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制 吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 ? Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 ? Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。 Langmuir模型假定吸附剂表面均匀，吸附质之间没有相互作用，吸附是单层吸附，即吸 附只发生在吸附剂的外表面。Qm 为饱和吸附量，表示单位吸附剂表面，全部铺满单分子层吸 附剂时的吸附量；该模型的假设对实验条件的变化比较敏感，一旦条件发生变化，模型参数则要作相应的改变，因此该模型只能适用于单分子层化学吸附的情况。Langmuir 等温吸附模型 作为第一个对吸附机理做了生动形象描述的模型，为以后其他吸附模型的建立起到了奠基作用。? Freundlich 吸附方程既可以应用于单层吸附，也可以应用于不均匀表面的吸附情况。Freundlich吸附方程作为一个不均匀表面的经验吸附等温式，既能很好的描述不均匀表面的 吸附机理，更适用于低浓度的吸附情况，它能够在更广的浓度范围内很好地解释实验结果。但是，Freundlich 吸附方程的缺点则是不能得出一个最大吸附量，无法估算在参数的浓度范围 以外的吸附作用。 由于Freundlich 等温吸附方程受低浓度的限制，而Langmuir 等温吸附方程则受高浓度的限制。Redlich–Peterson 等温吸附方程则是综合Freundlich 等温吸附方程和Langmuir 等温 吸附方程而提出的较合理的经验方程。A 是一个与吸附量有关的常数，B 也是一个与吸附能力有关的经验常数，指数g 为介于0 和1 之间的经验常数。避免了吸附过程受浓度限制的影响。Langmuir 方程适用于均匀表面的吸附，而Freundlich 方程和Temkin 方程适用于不均匀表面的吸附
总光合速率、净光合速率与呼吸速率的辨析 重点1：总光合速率、净光合速率与呼吸速率的测定(三率测定) 1.测定组织细胞呼吸速率的方法 (1)测定组织细胞呼吸速率的装置与原理 ①装置 ②指标：细胞呼吸速率常用单位时间内CO2释放量或O2吸收量来表示。 ③原理：组织细胞呼吸作用吸收O2，释放CO2，CO2被NaOH溶液吸收，使容器 内气体压强减小，刻度管内的水滴左移。单位时间内水滴左移的体积即表示呼吸 速率。 (2)物理误差的校正 ①如果实验材料是绿色植物，整个装置应遮光处理，否则植物的光合作用会干扰呼吸速率的测定。 ②如果实验材料是种子，为防止微生物呼吸对实验结果的干扰，应对装置及所测种子进行消毒处理。 ③为防止气压、温度等物理因素所引起的误差，应设置对照实验，将所测的生物材料灭活(如将种子煮熟)，其他条件均不变。 注用脂肪(或脂质)含量高的种子，如油料种子做测定实验，则水滴移动更明显(因其消耗O2量更大)。 2.植物光合速率与呼吸速率的实验测定常用方法 (1)装置中溶液的作用：在测细胞呼吸速率时NaOH溶液可吸收容器中 的CO2；在测净光合速率时NaHCO3溶液可提供CO2，保证了容器内 CO2浓度的恒定。 (2)测定原理 ①在黑暗条件下甲装置中的植物只进行细胞呼吸，由于NaOH溶液吸 收了细胞呼吸产生的CO2，所以单位时间内红色液滴左移的距离表示 植物的O2吸收速率，可代表呼吸速率。 ②在光照条件下乙装置中的植物进行光合作用和细胞呼吸，由于NaHCO3溶液保证了容器内CO2浓度的恒定，所以单位时间内红色液滴右移的距离表示植物的O2释放速率，可代表净光合速率。 ③真正光合速率＝净光合速率＋呼吸速率。 (3)测定方法 ①将植物(甲装置)置于黑暗中一定时间，记录红色液滴移动的距离，计算呼吸速率。 ②将同一植物(乙装置)置于光下一定时间，记录红色液滴移动的距离，计算净光合速率。 ③根据呼吸速率和净光合速率可计算得到真正光合速率。 (4)物理误差的校正：为防止气压、温度等物理因素所引起的误差，应设置对照实验，即用死亡的绿色植物分别进行上述实验，根据红色液滴的移动距离对原实验结果进行校正。 【典例1】如图装置可用于测定动物的呼吸速率。下列关于该装置的叙述错误的是(B) A.试管内加入的试剂是NaOH溶液 B.温水的作用是使瓶内温度相对稳定 C.实验中玻璃管内的红墨水向右移动 D.该装置直接测定动物呼吸释放的CO2量 【典例2】.某转基因作物有很强的光合作用能力。某中学生物兴趣小组在暑假开展了对该转基因作物光合作用强度测试的研究课题，设计了如图所示装置。请你利用这些装置完成光合作用强度的测试实验，并分析回答有关问题。 (1)先测定植物的呼吸作用强度，方法步骤如下： ①甲、乙两装置的D中都放入________，装置乙作为对照。
实验汇报： 预负载饱和：2.68mmol/g Q C 释放： 不同比例： Pb:NP Q -N P 0.0 0.51.01.52.0 2.5 3.0 IR
等温线模型： 1）The Langmuir isotherm model 几点假设： 单层吸附 位点吸附能力相同、分布均匀； e e e bC C bQ Q += 10 其简化形式为： b Q Q C Q C e e e 00 1+ = 11bC R L += Qe 是平衡时吸附量mmol/g ； Q0是单层饱和吸附量； b 是吸附常数，代表吸附亲和力； Ce 是平衡时溶液浓度mmol/L R L 是分离系数，反应吸附类型。大于1，非优惠；=1是线性吸附；在0-1之间为优惠吸附。 2）The Freundlich model Assumes a heterogeneous adsorption surface with sites having different adsorption energies Kf 是吸附平衡常数，which indicates the adsorption capacity and represents the strength of the adsorptive bond n is the heterogenity factor （不均匀系数） which represents the bond distribution 一般认为n 为2-10时容易吸附即优惠吸附；n 小于0.5时难于吸附。 3）The Dubinin-Redushckevich （D-R ） isotherm it does not assume a homogeneous surface or constant adsorption potential. Q 即Qe ，平衡吸附量 k is a constant related to the adsorption energy (mol2 kJ-2) Qm is the maximum adsorption capacity (mol g-1) ε is the Polanyi potential (J mol -1)
专题《光合作用和呼吸作用图像赏析》专题 1、从细胞器的角度分析理解 某种状态下，绿色植物的叶肉细胞内外气体交换情况如下图所示： 解读：①图1表示：黑暗中，只进行细胞呼吸；②图2表示：细胞呼吸速率＞光合作用速率；③图3表示：细胞呼吸速率＝光合作用速率；④图4表示：细胞呼吸速率＜光合作用速率。 2、从物理模型曲线图分析理解 图1 此图是分析其他曲线图的工具，要求学生能从点、线段等绝度熟练掌握其生理作用 解读：①A点时，只进行呼吸作用；②AB段，呼吸作用强度大于光合作用强度；③B 点时，呼吸作用强度等于光合作用强度；④BC段及C点以后，呼吸作用强度小于光合作用强度。 拓展曲线图：（1）植物一昼夜CO2吸收量和CO2释放量的变化 春末盛夏 图2图3 .... 光合速率与呼吸速率相等的点
解读：图2是春末植物一昼夜CO2吸收量和CO2释放量的变化，B点开始有光照，F 点光照消失，C、E点时的光照为光补偿点，光合速率与呼吸速率相等，没有“午休现象”。图3是盛夏植物一昼夜CO2吸收量和CO2释放量的变化，B点开始有光照，H点光照消失，C、G点时的光照为光补偿点，光合速率与呼吸速率相等，DEF为“午休现象”。 （2）植物一昼夜引起玻璃钟罩内CO2浓度变化的坐标曲线 解读：图4显示植物一昼夜引起玻璃钟罩内CO2浓度变化，B点、C点对应光补偿点时刻，此时光合速率与呼吸速率相等。该曲线反映植物一昼夜有有机物积累。 3、装置图分析 将某装置放在光照充足、温度适宜的环境中，装置设计情况如下图所示（注：装置的烧杯中放入NaHCO3缓冲溶液可维持装置中的CO2浓度）： 解读：①若有色液滴右移，说明光照较强，光合作用大于呼吸作用，释放O2使瓶内气压增大；②若有色液滴左移，说明光照较弱，光合作用小于呼吸作用，吸收O2使瓶内气压减小；③若有色液滴不移动，说明此光照强度下光合作用等于呼吸作用，释放的O2量等于吸收的O2量，瓶内气压不变。 4、柱形图分析 如图9表示水稻的叶肉细胞在光照强度分别为a、b、c、d时(其他条件不变且适宜)，单位时间内CO2释放量和O2产生总量的体积变化。 光合速率与呼吸速率相等光照强度 C 图9 解读：O2产生总量是总光合量；CO2释放量不为零，则表示仅进行细胞呼吸或呼吸速率大于光合速率。光照强度为a时，O2产生总量为零，说明只进行细胞呼吸，CO2释放量即单位时间呼吸量（速率）为6。光照强度为c时，O2产生总量与a时CO2释放量（体积）相等，即光合速率与呼吸速率相等。 5、表格曲线图 玻 璃 罩 内 的 CO 2 浓 度 0 24 12 18 6 .. . . A B C D 时间/h 图4 光合速率与呼吸速率相等的点
吸附动力学和热力学各模 型公式及特点 Last revision on 21 December 2020
分配 系数 K d =(C 0?C e )V C e m 吸附量 Q t =C 0?C t m ×V Langmiur Q e = Q m K L C e 1+K L C e C e Q e =1Q m K L +C e Q m KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效 Freundlich Q e =K F C e 1/n lnQ e =lnK F +1n lnC e Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度 KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。1/n 越小吸附性能越好一般认为其在~时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。 应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效 一级动力学1 (1)k t t e q q e -=- Q t =Q e (1?e ?K 1t ) 线性 ln (Q e ?Q t )=lnQ e ?K 1t 二级动力学 2221e t e k q t q k q t =+ Q t =K 2Q e 2t 1+K 2Q e t 线性 t Q t =1K 2Q e 2+t Q e
初始吸附速度V0=K2Q e2 Elovich 动力学模型 Q t=a+blnt Webber-Morris动力学模型 Q t=K ip t1/2+c Boyd kinetic plot Q t Q e =1? 6×exp?K B t π6 令F=Q t/Q e, K B t=(1-F) 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制； 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移； Webber-Morris动力学模型 粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。