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中考数学全真模拟试题(含答案)

中考数学全真模拟试题

一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中唯一的正确选项) 1.-5的相反数是( )

A. -5

B. 5

C.

1

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5 D. 1

5-

2.下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

3.如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图是( )

A .

B .

C .

D .

4.要使分式

3

2x x

--有意义,则x 的取值应满足( ) A .x 3≠ B .x 2≠ C .2x < D .x>2

5.某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为:8,5,7,5,8,6,8,则这组数据的众数和中位数分别为( )

A .6,7

B .8,6

C . 5,7

D . 8,7

6.下列运算正确的是( )

A. 632a a a =?

B.222)(b a b a +=+

C. 236

()a a -=- D. 235

a a a +=

7.将二次函数3)2(2

---=x y 的图象先向右平移2个单位,再向上平移2单位后,所得图象的函数表达式是( )

A .2y 1x =--

B .2y 5x =--

C .()2

y x 41=--- D .()2

y x 45=---

8AB O C D D=20BAC ∠∠o e 、如图,是直径,,是圆上的点,若,则的值是( ) A .20o B .60o C .70o D .80o

9.某校组织1080名学生去外地参观,现有A 、B 两种不同型号的客车可供选择。在每辆车刚好满座的前提下,每辆

B 型客车比每辆A 型客车多坐15人,单独选择B 型客车比单独选择A 型客车少租12辆,设A 型客车每辆坐x 人,

(第3题图)

主视方向

第8题

A

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根据题意列方程为( ) A 、

108010801215x x =+- B 、10801080

1215

x x =-- C 、

108010801215x x =++ D 、10801080

1215

x x =-+ ()

6

y S S A 10.OAD BCD A AO x B AB ABC C AC x D =V V V 点在反比例函数=

在第一象限的图象上,连结并延长交另一分支于点,以为斜边作等腰直角,顶点在第四象限,与轴交于点。若,则点的横 坐标为

A .2

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B .

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C D .1

二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.分解因式: 2484x x -+=_____________.

12.在一个不透明的盒子中装有1个白球和2个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,则从中随机摸出两个球是一

白一黄的概率是_________ .

13.抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线x=1,与x 轴的一个交点的坐标为(﹣3,0),则与x 轴另一个交点坐标

为_______.

14.关于x 的一元二次方程210mx x -+=总有实数根,则m 应满足的条件是__________.

15.如图用两个完全相同的1cm ×4cm 长方形纸片,其中心用细铁丝串起来,使纸片交叉叠合,旋转纸片,保持重叠

部分形状为菱形,则菱形的最大面积是_______2

cm .

''''''''

ABCD BC AD E F CE AF DE BF CDE ABF C DE A BF 3

EC A B G FA C D H tan 4

A G=6C G=4BC= .

=????∠16.将一张矩形纸片,按如图进行折叠:分别在,两边上取两点,,使,分别以,为对称轴将与翻折得到与,

且边的延长线与交于点,边的延长线与交于一点,已知EBG=,

,,则线段

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三、解答题(本题有8小题,共80分)

17.(本题10分)计算:(1)

2

0 1

2sin

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3020174

2

π

-

??

--?++-

?

??

(2)()()

21

214

2

x x

++=-

先化简,再求值:-x,其中x

18.(本题8分)随着人们法制意识的加强,“开车不喝酒,喝酒不开车”的观念逐步深入人心.某记者随机选取了我县几个停车场对开车司机进行了相关调查,这次调查结果有四种情况:A.醉酒后仍开车;B.喝酒后不开车或请专业代驾;C.不开车的时候会喝酒,喝酒的时候不开车;D.从不喝酒.将这次调查情况绘制了如下尚不完整的统计图1和图2,请根据相关信息,解答下列问题:

第16题

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(1)该记者本次一共调查了 名司机; (2)图1中情况D 所在扇形的圆心角为 °; (3)补全图2;

(4)若我县约有司机20万人,其中35岁以下占40﹪,则35岁以下的司机朋友中不违反“酒驾”禁令的人数为多少万人?

19. (本题8分)图1,图2是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,所求作的图形各顶点也在格点上,

(1) 在图1中画一个以点A ,B 为顶点的菱形(不是正方形),并求菱形周长;

(2) 在图2中画一个以点A 为所画的平行四边形对角线交点,且面积为6,求此平行四边形周长。

周长 周长

20.(本题8分)如图,ABCD 中,E 、F 是BC 、AB 的中点,DE 、DF 分别交AB 、CB 的延长线于H 、G ; (1)求证:BH=AB ;

(2)若ABCD 为菱形,判断∠G 与∠H 的大小,并证明你的结论.

(第18题图1)

(第18题图2)

H

G

F

E D

B

C

B

A

A

21.(本题10分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x (1≤x ≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表:

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已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y 元; (1) 当150x ≤<时,求出y 与x 的函数关系式;

(2) 问销售该商品第几天时,销售利润最大,最大利润是多少?

22. (本题10分) 如图,已知AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上的点,且OE ⊥AC 于点E ,过点C 作⊙O 的切线,交OE 的延长线于点D ,交AB 的延长线于点F ,连接AD. (1)求证:AD 是⊙O 的切线; (2)若tan ∠F=1

2

,⊙O 半径为1,求线段AD 的长.

E

B

F

D

O

A

C

23. (本题12分)如图,抛物线2

a y x bx c =++ 过点A (3,0),B (-1,0),与y 轴交于点C (0,3),CE//AB,,点E 是二次函数上的点,连接BE ,过点B 作射线BF 交二次函数的图象于点F ,BA .EBF ∠使得平分 (1)求抛物线的函数解析式; (2)求点F 的坐标;

()____________________

3S S x BC S ()

ECH EBC EBF =

V V V D 为抛物线的顶点,直线CD 交轴

于点G ,交直线EF 于H ,连,则::直接写出答案

24、(本题14分)如图,点C 和动点E 在射线AT 上,以AC 为边作Rt △ABC ,使∠BCA= 90o ,且BC=8,AB=10,边BC 上有一动点P ,使BP=CE ;边AB 上有一动点Q ,

使AQ=2CE ,连结PQ ,EQ ,以PQ ,EQ 为邻边作EQPF ,设CE=m(m<5), (1)当E 在线段AC 上运动时, ①若5

m 2

=

,求PQ 的值; ②当FQ ∥AC 时,求m 的值;

(2)在点E 的整个运动过程中,当m 取何值时,EQPF 的面积恰好被线段BC 或射线AT 分成1:3的两部分,求出所有符合条件的m 的值;

(3)如图2,以EQ 为直径作⊙O ,⊙O 与射线AT 相交于点E ,G ,与直线BC 相交于点M ,N ,若MN=EG ,则

y

x

H F

E

G

D

C A

B O

M O

Q P

B

m= (直接写出m 的值)

数学答题卷

一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中唯一的正确选项)

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图1

二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)

11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. . 三、解答题(本题有8小题,共80分) 17.(本题10分)

(1)计算:(1)2

012sin 30201742π-??--?++- ???

(2)()()2

12142

x x ++=-

先化简,再求值: -x ,其中x

18.(本题8分)

(1)该记者本次一共调查了 名司机; (2)图1中情况D 所在扇形的圆心角为 °; (3)补全图2; (4)

19. (本题8分)

周长 周长 20.(本题8分) (1)

(2)

(第18题图1)

(第18题图2)

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B

A

A

21.(本题10分)

(1)

(2)

22.(本题10分)(1)

(2)

E

B

F

D

A

C

23. (本题12分) (1)

(2)

(3) ____________________

S S S ECH EBC EBF

V V V ::

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24.(本题14分)(1)①

(2)

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图1

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备用图

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2备用图1

(3) m=

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