南昌市2018—2018学年度高三年级调研测试数学(理科)试题
一、
选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）
1.设全集为R ,集合2{|21},{|}M x y x N y y x ==+==-,则 ( ) A ．M N ?
B ．N M ?
C ．N M =
D ．{}(1,1)M N =--
2. 已知函数(
)1
,(0),(0)x f x x
a x >?
=??≤?
在0=x 处连续，则a = （ ） A 0.5- B. 0.5 C. 2 D. 0
3．曲线3231y x x =-+在以点（1，－1）为切点的切线方程是 （ ）
A ．32y x =-+
B ．45y x =-
C ．43y x =-+
D ． 34y x =- 4
．若把函数sin y x x =-的图象向右平移m 个单位（m ＞0）后，所得到的图象关于
y 轴对称，则m 的最小值是
（ ）
A ．
6
π
B ．
3π C ．
3
2π D ．
6
5π 5.已知向量(2,3),(5,1)a b ==-- ，若ma nb + (0)m ≠与a 垂直，则n
m
等于 ( )
A . 1-
B . 0
C . 1
D . 2
6. 在等比数列{}n a 中,前n 项和为n S ,若367,63S S ==,则12111lim(
)n n
a a a →∞
+++ 等于 A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 ( )
7.五个人站成一排照相，其中甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同站法有 ( )
A. 60种
B. 48种
C. 36种
D. 24种
8. 已知(1)y f x =+是定义在R 上偶函数，当[1,2]x ∈时，()2x f x =，设1()2a f =，4(),(1)3
b f
c f ==，则a 、b 、c 的大小关系为 ( )
A. a c b <<
B. c b a <<
C. b c a <<
D. c a b <<
9．对于使2
2x x M -+≤成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值1叫做2
2x x -+的上确界,若
,,1a b R a b +∈+=且，则12
2a b -
-的上确界为
A ．
92
B ．92-
C ．4
1
D ．4-
10. 球面上有三点A 、B 、C ，任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一，且过这三点的截面
圆的面积为4π，则此球的体积为 （ ）
A.
B.
C.
D.
11. 数列{}n a 满足,11,a =1n a +=, 记222
12n n S a a a =+++ ,若2130
n n m S S +-≤对任意的*n N ∈恒成立,则正整数m 的最小值为 （ ）
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
12．已知)(),(x g x f 都是定义在R 上的函数，()0,()()()()g x f x g x f x g x ''≠>,()(),x f x a g x =? （01a a >≠且）,
(1)(1)5,(1)(1)2f f g g -+=- 在有穷数列)10,,2,1}()()
({ =n n g n f 中，
任意取正整数k （110k ≤≤），则前k 项和大于16
15
的概率是
A ．
5
1 B ．5
2
C ．
5
3 D ．
5
4
（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 13. 22
41
lim (
)42x x x
→--=-+__________________.
14. 从1，2，3，4，5这五个数字中，任取三个组成无重复数字的三位数，若三个数字中有 2和3，则2排在3的前面，这样的三位数共有 个
15. 已知5(cos 1)x θ+的展开式中2x 的系数与45()4
x +的展开式中x 3
的系数相等，则cos θ=
16.已知函数()y f x =的图像与函数(0,1)x y a a a =>≠的图像关于y x =对称,记
()()[()(2)1]g x f x f x f =+-.若()y g x =在区间1
[,2]2
上是增函数,则实数a 取值范围 .
三、解答题（本大题共6小题，共计76分）
17.(本题12分)已知函数21()cos sin cos (0)2
f x x x x ωωωω=+->的最小正周期为π. （1）求()f x 在区间[,]28
ππ
-上的最小值；
（2）求函数()f x 图象上与坐标原点最近的对称中心的坐标. 18. (本题12分)某人上楼梯，每步上一阶的概率为23
，每步上二阶的概率为1
3，设该人从台阶下的平台开
始出发，到达第n 阶的概率为P n . (1)求2P ；;
(2)该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.
)如图，正四棱锥中P ABCD -,点,E F 分别在棱,PA BC 上，且2AE PE =， (1)问点F 在何处时，EF AD ⊥
(2)当EF AD ⊥且正三角形PAB 的边长为a 时,求点F 到平面PAB 的 距离;
(3)在第(2)条件下，求二面角C PA B --的大小.
20. (本题12分)设()y f x =为三次函数,且图像关于原点对称,当1
2
x =时,()f x 的极小值为1-. (1)求函数()f x 的解析式及单调递增区间;
(2)记()()(31)6,g x f x m x '=+-+若()g x 在[0,1]上至少有一个0x ,使得0()0g x =,求实数m 的取值
范围.
21．(本题12分)已知数列}{n a 满足176a =
,n S 是}{n a 的前n 项和,点1(2,)n n n S a S ++在11()23
f x x =+的图像上,正数数列{}n b 中, 22*
1111,(1)0,()
n n n n b n b nb b b n N ++=+-+=∈且. （1）分别求数列}{n a 和{}n b 的通项公式;n n a b 和
（2）若2
3n n n
a c
b -=
,n T 为n c 的前n 项和, *,1
.n n N T ∈试比较与的大小 22. (本题14分)
已知：函数()f x =. (1)求函数()f x 的值域;
(2)设(
)()F x f x =，记()F x 的最大值为()g m ,求()g m 的表达式;
(3)在第(2)条件下,试求满足不等式9()4m
g m ??
-> ???
的实数m 的取值范围.
2018—2018学年度南昌市高三年级调研测试
数学 (理科)参考答案及评分意见
二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 13.
14
14. 51 15. 16. 1(0,]2
三、解答题（本大题共6小题，共计76分）
17.
解: （1
）21111
()cos sin cos (cos21)sin22222
f
x x x x x x ωωωωω=+?-
=++-).4x πω=+ 2,1,()).24T f x x πππωω==∴=∴=+ ………………………………………………………3分
当28
x ππ-≤≤时，32.442x πππ-≤+≤
∴当242
x ππ
+=-时，())4f x x π=+取得最小值为………………………………………6分 （2）令24
x k ππ+=，得4,228k k x k Z ππππ-
=
=-∈………………………………………………………9分 ∴当0k =时，8
x π
=-
，当1k =时，38
x π=
，∴满足要求的对称中心为(,0).8π
- ……………………12分
18（1）解：(1) 从平台到达第二阶有二种走法：走两步，或一步到达， ………………………………2分 故概率为P 2=
32×32+9
7
31= ………………………………………………………………………6分 (2)该人走了五步，共上的阶数ξ取值为5，6，7，8，9，10 ………………………………………….8分
………………………………………………………………………………………………………10分
()E ξ=5×(32)5+6×320
24316203
11031093410838107316555555=
=?+?+??+??+? ……………………………12分
19．解法一:
(1)作PO ABCD ⊥平面,依题意O 是正方形ABCD 的中心,
PO ?∴⊥ 平面PAC,
平面PAC 平面ABCD 作EH AC ⊥, ∴⊥EH 平面ABCD ,连接HF ,
EF 在平面ABCD 上的射影为HF .由三垂线定理及其逆定理得//EF AD FH AB ⊥?.………………2分
2AE PE = ， 2AH HO ∴=，从而2CH AH =. 又//HF AB ，2CF BF ∴=.
从而2EF AD CF BF ⊥?=.
∴当F 为BC 的三等分点(靠近B )时，有EF AD ⊥. …………………………………………….4分
(2) HF ∥AB ,F PAB H PAB ∴到平面的距离等于到平面的距离. 设点F 到平面PAB 的距离为d .
PO ===.
23EH PO ∴=
=.……………………………………….6分
02221sin 603326
ABE ABP S S a a a =
=????= ,
2
0236
ABH
AB a S S == ……6分
E ABH H ABE V V --= 1133ABH ABE S EH S d ??=? d ∴=
.………………………………………8分 (3) 设二面角C AP B --的平面角为θ 过点O 作OM PA ⊥，垂足为M ，连接BM .
PO ABCD ⊥ 平面，PO OB ∴⊥.
又OB OA ⊥ OB ∴⊥平面PAO . 由三垂线定理得PA MB ⊥.
OMB ∴∠为二面角C AP B --的平面角. ………………………………………………………………10分
在Rt AMB △中，60MAB ∠=?，MB AB ∴=.
又BO AB =
， sin OMB ∴∠= 故二面角C AP B --
故θ=. ……………………………………………………………………………12分 解法二:
(1)作PO ABCD ⊥平面,依题意O 是正方形ABCD 的中心,如图建立空间坐标系.
设
,AB a PO b
==,
2(
,0,),(,,0)632
E b
F m a m +. ………………………2分
(,,0)22AD a a =--
,2(,,)623EF m m b =-+-
.
0062AD EF m a m =?-++=
6
m ?=.
∴当F 为BC 的三等分点(靠近B )时，有EF AD ⊥. ……………………………………………….4分
(2) 设点F 到平面PAB 的距离为d
.
)P a
,,0,0)A
, (,0)F
,0)FB =
(,0,)22PA a =-
,(,,0)22
AB a a =- ,设面PAB 的法向量为(,,)n x y z =
0022ax ax ay =∴??-+=?? (1,1,1)n ?= , …………………………………………………… 6分
||n FB d n ∴=== . ……………………………………………………………8分
(3)设二面角C AP B --的平面角为θ，平面PAB 的法向量为(1,1,1)n =
.
设平面PAC 的法向量为2(,,)n x y z =
, 1,0)n OB ∴== .…………………………………10分
1
1
cos 3n n n n θ∴==
= .
arccos 3θ∴= ……………………………………………12分 20.解:(1)设32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠, 3
2
32()(),f x f x a x b x c x
d a x b x c
x d =--∴+++=-+- 0b d ∴==.……………………2分 故3()f x ax cx =+, '2
()3f x ax c ∴=+, 又'
11()1,()02
2
f f =-=,
111824,3304
a c a c a c ?+=-??∴?==-??+=??, 3()43f x x x ∴=-. ………………………………………4分
'2()1230f x x =->?1122x x ><-或,单调递增区间为11
(,)(,)22
-∞-+∞和.……………………6分
(2) 22()123(31)612(31)3g x x m x x m x =-+-+=+-+. 方程212(31)30x m x +-+=在[0,1]上至少有一个实数根,
首先22(31)120m ?=--≥,得1311
33
m m ≥
≤-或. ………………………………………8分 ①当133m ≥时, 1231012m x x -+=-
<,121
4x x =>0,可知方程只有负根,不合要求 …………………10分 ②当113m ≤-时, 1231012m x x -+=-
>,121
4x x =>0,方程只有正根,而且至少有一个根在区间[0,1]内, 故11
3
m ≤- . ………………………………………………………………………………12分
21． 解：（1） 点1(2,)n n n S a S ++在11()23f x x =+的图像上, 111
(2)23
n n n S S a +∴=?++
11123n n a a +∴=+ )3
2
(21321-=-∴+n n a a
2
1
,21326732}32{1以为首项是以数列=-=--∴a a n 为公比的等比数列
n n n n a a 2
1
32,)21(21321+=?=-
∴-即 ………………………………………………………3分 22*
11(1)0,()n n n n
n b nb b b n N +++-+=∈ ∴ 11[(1)]()0n n n n n b nb b b +++-+= 0n b > 1(1)n n n b nb +∴+=
122112311211,12
n n n n n n b b b b n n b b b b b n n -------=∴
??=?- 1.n b n ∴= ……………………………………6分
（2） 2
3n n n
a c
b -
=
.2n
n n c ∴=
231111
232222n n T n ∴=
+?+?++? …………① 234111111
2322222
n n T n +∴=+?+?++? ………….② ①-②得23411111112222222n n n n
T +=+++++-
11222
n n n n
T -∴=-- ………………………………………………………….8分
112211222n n n n n
n n
T ---∴-=--=
当11
1, 1.2
n T ==
<时 ……………………………………………………………………………10分 当*
2n N n ∈≥且时
01201()221022n n n n n n n n n n n n
C C C C n C C C n
T +++--++---=≥=
1.n T ∴≥ ………………………………………………………………………………12分
22.解：（1要使()f x 有意义，必须01≥+x 且01≥-x ，即11≤≤-x
∵(
)2
2[2,4]f x =+，且()0f x ≥
∴()f x 的值域是]2,2[ ………………………………………………………………………….4分 (2) 设()f x t =，则12
112
2
-=
-t x ， ∴2
1()(1)2
F x m t t =-+2
12
mt t m =
+-，]2,2[∈t ………………………………………5分 由题意知()g m 即为函数)(t m 2
12
mt t m =+-，]2,2[∈t 的最大值，
∵直线1t m =-是抛物线)(t m 2
12
mt t m =+-的对称轴，∴可分以下几种情况进行讨论：
1?当0m >时，函数)(t m y =，]2,2[∈t 的图象是开口向上的抛物线的一段，
由1
0t m
=-<知)(t m 在]2,2[∈t 上单调递增，故()g m )2(m =2m =+；……………………6分
2?当0m =时，t t m =)(，]2,2[∈t ，有()g m =2； ……………………………………………7分
3?当0m <时，，函数)(t m y =，]2,2[∈t 的图象是开口向下的抛物线的一段，
若1t m =-
]2,0(∈
即m ≤时，()g m 2)2(==m ， 若1t m =-]2,2(∈
即1
(]2m ∈-时，()g m 11()2m m m m =-=--
， 若1t m =-),2(+∞∈即1
(,0)2
m ∈-时，()g m )2(m =2m =+.
综上所述，有()g m
=12()211()222(m m m m m m ?
+>-??
?
---<≤-???≤?
?
. ………………………………………9分
（3）由（2）得到：(
)
1
2
2
11
22
m m
g m m m
m
m
???
?-+<
?
???
?
?
?
-=+≤<
?
??
?
?
≥
??
?
，
当
1
2
m<时, ()2
g m m
-=-+单调递减，
9
4
m
y
??
= ?
??
单调递增，
()
1
2
1399
2
2244
m
g m
????
∴->-+==>
? ?
????
恒成立………………………………………………11分
当
1
2
m
≤<时,
1
()
2
y g m m
m
=-=+
,
2
1
'10
2
y
m
∴=-<，
()1
2
g m m
m
∴-=+单调递减，又
9
4
m
y
??
= ?
??
递增，
()
1
2
11399
1
2244
2
2
m
g m
????
∴-≤+=≤≤
? ?
????
?
，
所以：
9
()
4
m
g m
??
-> ?
??
恒不成立……………………………………………………….13分
当
2
m≥时，(
)
1
2
399
244
m
g m
????
-=<<<
? ?
????
所以：
9
()
4
m
g m
??
-> ?
??
恒不成立
综上：满足不等式
9
()
4
m
g m
??
-> ?
??
的实数m的取值范围是：………………………………………14分
2018年江西省高考数学模拟试卷（理科）（4月份） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|log3x＜1}，则A∩B等于（）A．{1，2}B．{0，1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3} 2．若复数z满足z（1﹣i）2=1+i，其中i为虚数单位，则z在复平面内所对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金杖，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”其大意是：“现有一根长五尺的金杖，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺重4斤．在细的一端截下1尺，重2斤．问依次每一尺各重多少斤？”根据上面的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，则金杖的质量为（） A．12斤B．15斤C．15.5斤D．18斤 4．已知向量，的夹角为120°，且，，则等于（）A．1 B．C．D． 5．方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（） A．﹣3＜m＜0 B．m＜﹣4或m＞3 C．m＜﹣3 D．m＞3 6．执行如图所示的程序框图，输出的T=（）
A．21 B．43 C．53 D．64 7．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+3y的最大值为（）A．3 B．4 C．11 D．40 8．若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为，则其表面积为（） A．B．6πC．D． 9．已知等比数列{a n}的首项a1=2，前n项和为S n，若S5+4S3=5S4，则数列 的最大项等于（） A．﹣11 B．C．D．15
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 锥体的体积 1 3 V Sh =，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位 ．．．．．． 置上 ．．． 1．已知集合{0,1,2,8} A=，{1,1,6,8} B=-，那么A B= I▲． 2．若复数z满足i12i z?=+，其中i是虚数单位，则z的实部为▲． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为▲．
5 ．函数()f x =的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+- <<的图象关于直线3 x π =对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近 ，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，cos ,02,2 ()1||,20,2 x x f x x x π?<≤??=??+<≤??-则 ((15))f f 的值为 ▲ ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ ． 11．若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点，则()f x 在[1,1]- 上的
? 2014 --- 2018 年云南省三校生考试章节分析题 一．集合、方程、不等式 2014 年 1、（2014 年）绝对值不等式| x -1 |> 1 的解集是（ ）。 A 、{x | - 1 < x < 5 } 3 2 B 、{x | x > 5 或x < - 1 } 2 2 C 、{x | x > 5 } 2 2 2 D 、{x | x < - 1 } 2 12（2014）、设 x = 1, y = -2 为二元一次方程组?ax + by = 2 的解， a , b 分别为（ ）。 ?bx + ay = 5 A 、 -4,-3 B 、 -3,-4 C 、3,4 D 、 4,-3 17、（2014）下列选项中，哪项不是集合{x | x 2 - 2x = 0} 的子集（ ）。 A 、Φ B 、{0,2} C 、{2} D 、{2,3} 19、（2014）已知 a = , b = ，则 a 2 + b 2 - ab 的值为（ ） A 、0 B 、97 C 、96 D 、1 2015 年 1、(2015)设 a ,b 为实数，两实数在数轴上的位置关系如下图，则下列表述中正确的是 ? ? （ ） A 、 a > b B 、 a < b b C 、 a ≥ b D 、 a ≤ b 2、(2015)对于二无一次方程2x +1 = 1 的实数解，表述正确的是（ ） A 、方程无解 B 、方程有唯一解 C 、方程有无穷个解 D 、方程仅有无理数解 3、(2015)不等式A 、{x | -3 < x < 1} -1 x 2 + 2x - 3 > 0 的解集是（ ） B 、{x | -1 < x < 3} C 、{x | x < -1或x > 3} D 、{x | x < -3或x > 1} 4、(2015)设 M = {x | (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0} ，则下列各式中正确的是（ ） 3 + 2 3 - 2 3 - 2 3 + 2
2018年江西省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 2．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（） A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（）A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 5．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（） A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x
6．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 7．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A．2B．2 C．3 D．2 8．（5分）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则?=（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（5分）已知函数f（x）=，g（x）=f（x）+x+a．若g（x）存在2 个零点，则a的取值范围是（） A．[﹣1，0）B．[0，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞） 10．（5分）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（） A．p1=p2B．p1=p3C．p2=p3D．p1=p2+p3
2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 2．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）（2018?新课标Ⅰ）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 5．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）
A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 6．（5分）（2018?新课标Ⅰ）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 7．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A．2B．2 C．3 D．2 8．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则?=（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=，g（x）=f（x）+x+a．若 g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（） A．[﹣1，0）B．[0，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞） 10．（5分）（2018?新课标Ⅰ）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）
云南师大附中2018届高三上学期12月高考适应性月考卷（五） 数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 5 | 9 x A x x - ?? => ?? - ??，集合 {} |(3)(10)0 B x Z x x =∈--≤ ，则A B= I（）A．?B．[3,5)(9,10] U C．{} 3,4,10 D．R 2.复数 11 11 i i z i i -+ =- +-，则复数z的虚部是（） A．2-B．2i -C．2D．i 3.为了让大家更好地了解我市的天气变化情况，我市气象局公布了近年来我市每月的日平均最高气温与日平均最低气温，现绘成雷达图如图所示，下列叙述不正确的是（） A．各月的平均最高气温都不高于25度B．七月的平均温差比一月的平均温差小 C．平均最高气温低于20度的月份有5个D．六月、七月、八月、九月的平均温差都不高于10度 4.为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有（） A．140种B．70种C．35种D．84种
5.在等差数列{} n a 中，若5910 3 a a a ++= ，则数列 {} n a 的前15项的和为（） A．15 B．25 C．35 D．45 6.已知抛物线C： 24 y x =的焦点为F，过点F且倾斜角为3 π 的直线交曲线C 于A，B两点，则弦AB的中点到y轴的距离为（） A． 16 3B． 13 3C． 8 3D． 5 3 7.若三棱锥的三视图如图，正视图和侧视图均为等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则该三棱锥的最长棱的棱长为（） A．2B．23C．3D．22 8.规定：对任意的各位数字不全相同的三位数，若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“和谐数”；若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“新时代数”．如图，若输入的891 a=，则输出的n为（）
云南省2018年1月普通高中学业水平考试 数学试卷 【考试时间：2018年1月17日，上午8：30—10：10，共100分钟】 [考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 选择题（共57分） 一、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合{1,2,3}A =，{3,}B m =,若{1,2,3,4}A B = ，则A B = ( ) A.{1} B. {2} C. {3} D. {4} 2. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体可以是 （ ） A. 四棱锥 B. 四棱住 C. 三棱锥 D. 三棱柱 3.已知1sin(),3 α-=-α是第一象限的角，则cos θ=（ ） 2. 3A 2. 3B - . C . D 4. 函数()1f x =的值域是 ( ) . (,1)A -∞- . (,1]B -∞- . (1,)C -+∞ . [1,+)D -∞ 5. 运行如图所示的程序框图，如果输入x 的值是2， 则输出y 的值是（ ） . 0.4A . 0.5B . 0.6C . 0.7D
6. 已知一个三角形的三边长依次是2,3,4，则这个三角形的最大内角的余弦值为（ ） 1. 4A - 1. 3B - 1. 4C 1. 3 D 7．如图所示，在正方体1111ABCD A BC D -中， 异面直线11B D 与CD 所 成角的大小是（ ） 0. 30A 0. 45B 0. 60C 0. 90D 8. 秦九韶是我国南宋时期杰出的数学家，在他的著作《数书九章》 中提出了在多项式求值方面至今仍然是比较先进的计算方法—— 秦九韶算法。利用这种算法计算多项式5432()54321f x x x x x x =+++++当0.2x =时的值，需要进行的乘法运算的次数为（ ） . 5A . 6B . 8C . 10 D 9. 已知,D E 分别是ABC ?的边,AB AC 的中点，则DE = （ ） 11. 22A AB AC + 11. 22B AB AC - 11. 22C AC AB - 11. 22 D A E AD - 10．不等式 26x x ≥+的解集为（ ） . [2,3]A - . [3,2]B - . (,2][3,C -∞-+∞ . (,3][2,)D -∞-+∞ 11.函数()ln 3f x x x =+-的零点所在的区间是（ ） . (0,1A . (1,2B . (2,3C . (3,4 D 12.某市为开展全民健身运动，于2018年元旦举办了一场绕城长跑活动。已知甲、乙、丙、丁四个单位参加这次长跑活动的人数分别是40人、30人、20人、10人。现用分层抽样的方法从上述四个单位参加长跑的人员中抽取一个容量为20的样本，了解他们参加长跑活动的体会，则抽到甲、丁两个单位参加长跑活动的人数之和为 （ ） . 8A 人 . 10B 人 . 12C 人 . 14D 人 13. 若sin θθ==，则tan 2θ= （ ） 4. 3A 3. 4B 4. 5C 5. 4 D 14. 设实数,x y 满足221x y x y x +≤??≤??≥-? ，则2z x y =+的最小值为
江西省重点中学协作体2018届高三第二次联考数学(理)试卷 满分:150 时间:120分钟 命题人：九江一中 黄俊华 邹平继 临川一中 ：艾菊梅 第I 卷 一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 若()10z i i ++=（i 为虚数单位），则复数z =（ B ） A. 1122i - + B. 11 22 i -- C. 1122i + D. 1122i - 2．设集合{}123A =，，， {}2,34B =，， {|}M x x ab a A b B ==∈∈，，，则M 中的元素个数为（ C ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3．已知命题:p 直线l 过不同两点()111,P x y 、 ()222,P x y ,命题:q 直线l 的方程为()()211y y x x --= ()()211x x y y --，则命题p 是命题q 的（ C ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰，书中有这样一道题：“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，共猎得五只鹿.欲以爵次分之，问各得几何？”其译文是“现有从高到低依次为大夫、不更、簪褭、上造、公士的五个不同爵次的官员，共猎得五只鹿，要按爵次高低分配（即根据爵次高低分配得到的猎物数依次成等差数列），问各得多少鹿？”已知上造分2 3 只鹿，则公士所得鹿数为 （ C ） A.1只 B. 4 3 只 C. 13只 D. 53只 5．函数()2ln f x x x =的减区间为（ D ） A. () 0,e B. ,e e ?? +∞ ? ? ?? C. ,e e ?? -∞ ? ? ?? D. 0,e e ?? ? ? ?? 6．已知双曲线221mx y -=的焦距是虚轴长的3倍，则该双曲线的渐近线方程为（ A ）
2018年云南省高考数学模拟试卷（文科）（4月份） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合＝，＝，则＝（） A. B. C. D. 2. 已知复数＝，其中是虚数单位，则的模＝（） A. B. C. D. 3. 若，满足，则＝的最大值为（） A. B. C. D. 4. 已知，＝，则＝（） A. B. C. D. 5. 已知函数，则下列结论中正确的是（） A.＝的一个周期为 B.＝的图象关于点对称 C.＝的图象关于直线对称 D.＝在区间上单调递增 6. 执行如图所示的程序框图，为使输出的值大于，则输入的正整数的最小值为（） A. B. C. D. 7. 在我国古代数学名著《九章算术》中，“堑堵”指的是底面为直角三角形，且侧棱垂 直于底面的三棱柱．如图，网络图中小正方形的边长为，图中粗实线画出的是某堑堵 的正视图与俯视图，则该堑堵的表面积为（）
A. B. C. D. 8. 在正方体中，点是线段上任意一点，则下列结论中正确的是（） A. B. C. D. 9. 平面内到两个定点的距离之比为常数的点的轨迹是阿波罗尼斯圆．已知曲 线是平面内到两个定点和的距离之比等于常数的阿波罗尼斯圆，则下列结论中正确的是（） A.曲线关于轴对称 B.曲线关于轴对称 C.曲线关于坐标原点对称 D.曲线经过坐标原点 10. 已知函数＝，则下列结论中正确的是（） A. B. C. D. 11. 定义：在区域内任取一点，则点满足＝ 的概率为（） A. B. C. D. 12. 已知定义在的函数满足＝，且当时，＝ ．若函数在区间上有零点，则的值为（） A.或 B.或 C.或 D.或 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知向量，，若向量与垂直，则________＝________． 14. ________的内角________，________，________的对边分别为________， ________，________．已知，，________＝，则角________＝________． 15. 设椭圆的左右焦点分别为________内切圆的面积为，且
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 （河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建使用） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合{ } 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{ |1|2x x x x <->U D ．}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为
2018年云南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2018?新课标Ⅲ）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（） A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}【分析】求解不等式化简集合A，再由交集的运算性质得答案． 【解答】解：∵A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}， ∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}． 故选：C． 2．（5分）（2018?新课标Ⅲ）（1+i）（2﹣i）=（） A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i 【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【解答】解：（1+i）（2﹣i）=3+i． 故选：D． 3．（5分）（2018?新课标Ⅲ）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（） A．B．
C．D． 【分析】直接利用空间几何体的三视图的画法，判断选项的正误即可． 【解答】解：由题意可知，如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，小的长方体，是榫头，从图形看出，轮廓是长方形，内含一个长方形，并且一条边重合，另外3边是虚线，所以木构件的俯视图是A． 故选：A． 4．（5分）（2018?新课标Ⅲ）若sinα=，则cos2α=（） A．B．C．﹣D．﹣ 【分析】cos2α=1﹣2sin2α，由此能求出结果． 【解答】解：∵sinα=， ∴cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=． 故选：B． 5．（5分）（2018?新课标Ⅲ）（x2+）5的展开式中x4的系数为（）A．10B．20C．40D．80 =（x2）5﹣r（）【分析】由二项式定理得（x2+）5的展开式的通项为：T r +1 r=，由10﹣3r=4，解得r=2，由此能求出（x2+）5的展开式中x4的系数． 【解答】解：由二项式定理得（x2+）5的展开式的通项为： T r+1=（x2）5﹣r（）r=， 由10﹣3r=4，解得r=2， ∴（x2+）5的展开式中x4的系数为=40． 故选：C．
2018年江西省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{﹣2，﹣1，0，1，2} 2．（5分）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（）A．B．C．D． 5．（5分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（） A．12πB．12πC．8πD．10π
6．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（） A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 7．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（）A．﹣B．﹣C．+D．+ 8．（5分）已知函数f（x）=2cos2x﹣sin2x+2，则（） A．f（x）的最小正周期为π，最大值为3 B．f（x）的最小正周期为π，最大值为4 C．f（x）的最小正周期为2π，最大值为3 D．f（x）的最小正周期为2π，最大值为4 9．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A．2B．2 C．3 D．2 10．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为（） A．8 B．6 C．8 D．8 11．（5分）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α=，则|a﹣b|=（）A．B．C．D．1 12．（5分）设函数f（x）=，则满足f（x+1）＜f（2x）的x的取值范围是（）
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1
7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为 的直线与C 交于M ，N 两点，则 · =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f （x ）= g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3， 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2+p 3 11.已知双曲线C ： - y 2=1，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交 点分别为M ，N . 若△OMN 为直角三角形，则∣MN ∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若x ，y 满足约束条件 则z=3x+2y 的最大值为 .
2018年云南高中会考数学真题及答案 （满分100分，考试时间120分钟） 参考公式： 圆锥的侧面积公式Rl S π=圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式S 3 1 V =圆锥h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高. 第Ⅰ卷 一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前 的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。 1. 设全集I {0,1,2,3}=，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，则=N C M I （ ） A ．{1} B ．{2,3} C ．{0,1,2} D ．? 2. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a ( ) A. 4- B. 4± C. 2- D. 2± 3. 下列四个函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是 （ ） A ．3log y x = B ．3x y = C ．1 2 y x = D ．1y x = 4. 若5 4 sin = α，且α为锐角，则αtan 的值等于 （ ） A ． 5 3 B ．53- C ．34 D ．34- 5.在ABC ?中，,4 ,2,2π = ∠= =A b a 则=∠B （ ） A. 3π B. 6π C. 6π或65π D. 3 π或32π 6. 等差数列{}n a 中，若99=S ，则= +65a a （ ） A.0 B.1 C.2 D.3
7. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是 ( ) A. b a 11< B.22b a > C.1 122 +>+c b c a D.||||c b c a > 8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么 （ ） A ．(2)(3)(0)f f f << B ．(0)(2)(3)f f f << C ．(0)(3)(2)f f f << D ．(2)(0)(3)f f f << 9.若函数()35 1 9 1 x x f x x x +≤?=? -+>?，则()f x 的最大值为 （ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 10.在下列命题中，正确的是 （ ） A ．垂直于同一个平面的两个平面互相平行 B ．垂直于同一个平面的两条直线互相平行 C ．平行于同一个平面的两条直线互相平行 D ．平行于同一条直线的两个平面互相平行 11．已知0x >,函数x x y 1 + =的最小值是 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D.4 12. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表： 这50（ ） A.2.4，56.0 B.2.4，56.0 C.4，6.0 D.4，6.0 13. 下列命题中正确命题个数为 （ ） ○ 1?=?a b b a ○20,,?=≠?00a b a b = ○ 3?=?a b b c 且,,≠≠00a b 则=a c ○4,,,≠≠≠000a b c 则()()??=??a b c a b c A.0 B.1 C.2 D.3 14.函数x x y 2cos 2sin =是 （ ） A ．周期为 2π的奇函数 B ．周期为2 π 的偶函数 C ．周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数 15. 如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为 一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( ) A ．π B ．3π
江西省2018年高等职业学校统一高考数学真题 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断,对的选A ，错的选B. 1、已知集合A B B x x A ?=≥-=},5,4,3{},02{ . （A B ） 2、若)(x f 是定义在R 上的奇函数，则0)1()1(=+-f f . （A B ） 3、过点)1,0(A , )2,0(B 的直线的倾斜角为o 0 . （A B ） 4、→ →→=-BA OB OA . （A B ） 5、已知R c b a ∈,,，若b a >，则22bc ac > . （A B ） 6、若等差数列}{n a 的通项公式为n a n 21-=，则该数列的公差为2 . （A B ） 7、直线02=-y x 与0124=+-y x 互相平行 . （A B ） 8、若32=x ，62=y ，则2 1 2 = -y x . （A B ） 9、在ABC ?中，角A , B , C 所对的边分别为c b a ,,，若B A sin sin >，则b a > .（A B ） 10、已知抛物线)0(22 >=p px y 的焦点为F ，若P 为该抛物线上一点，则以P 为圆心，PE 为半径的圆与y 轴相切 . （A B ） 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 11、如图，集合}4,3,2,1{=U ，}3,1{=A ，}2,1{=B ，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）. A. }2,1{ B. }2{ C. }4,2{ D. }4{ 12、不等式01562 <+-x x 的解集为 （ ）. A. )21,31( B. ),2 1()31,(+∞-∞ C. )3 1 ,(-∞ D. ),2 1(+∞ 13、已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，若21=-+n n a a ，65=a ，则=7S （ ）. A. 28 B. 40 C. 54 D. 66 14、函数1cos 2)(2 -=x x f 的最小正周期为（ ）. A. 2 π B. π C. π2 D. π4 15、已知椭圆的焦点在x 轴上，离心率为2 3 ，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为 8，则该椭圆的标准方程为（ ）. A. 12422=+y x B. 141222=+y x C. 141622=+y x D. 112 1622=+y x 16、若21≤≤x 是m x ≥的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是（ ）. A. ),2(+∞ B. ),2[+∞ C. )1,(-∞ D. ]1,(-∞ 17、某厂对200名员工的体重情况进行了统计， 其频率分布直方图如图所示，则体重在) 65,60[（单位：kg ）内的人数为（ ）. A. 70 B. 80 C. 100 D. 120 18、函数x a y 1 -=与) 10(log ≠>=a a x y a 且在同一坐标系下的图像可以是（ ） . A B C D 第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 19、满足不等式423<-x 的正整数=x . 20、双曲线18 42 2=-y x 的渐近线方程为 . 21、7)2(x x +的展开式中含3 x 项的系数为 . 22、已知函数?? ???≤>=1,21 ,2 )(x x x x f x ，则)(x f 的最大值为 . 23、已知一个圆柱的底面半径为1，体积为π2，则该圆柱的侧面积为 . 24、已知单位向量),2 1(x e =，向量),1(xy a =，若a e ⊥，则y 的值为 . 班级：_____________________姓名：_____________________座位号：_________________ ***************************密*********************封*********************线****************************
2018年云南省高中毕业生复习统一检测 理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}90S x x =+>，{}25T x x x =<，则S T =I （ ） A ．()9,5- B ．(),5-∞ C ．()9,0- D ．()0,5 2.已知i 为虚数单位，设13z i =-，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知平面向量()1,a x =,()2,1b =-，若a b ⊥，则a b +=（ ） A ．3 C ．10 4.已知直线2y mx =-与圆222440x y x y +---=相交于A 、B 两点，若6AB =，则m =（ ） A ．4 B ．5 C.6 D ．7 5.已知函数()f x 的定义域为(],0-∞，若()()2log ,0,4,0x x g x f x x x >??=?+≤?? 是奇函数，则()2f -=（ ） A ．7- B ．3- C.3 D ．7 6.执行下面的程序框图，若输入的2a =，1b =，则输出的n =（ ）
A ．7 B ．6 C.5 D ．4 7.由圆锥与半球组合而成的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是直径为6的圆.若该几何体的体积为30π，则其表面积为（ ） A ．30π B ．(18π+ C.33π D ．(18π+ 8.已知2AC =u u u r ，AB =u u u r ，AC uuu r 与CB u u u r 人夹角等于3 π，则AC CB ?=u u u r u u u r （ ） A ．6- B ．4- C.4 D ．6 9.已知1x 、2x 是关于x 的方程220x ax b ++=的实数根，若111x -<<，212x <<，设43c a b =-+，则c 的取值范围为（ ） A ．()4,5- B ．()4,6- C.[]4,5- D ．[]4,6- 10.已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2，P 、M 、N 分别是三侧棱1AA 、1BB 、1CC 上的点，它们到平面ABC 的距离分别是1、2、3，正三棱柱111ABC A B C -被平面 PMN 分成两个几何体，则其中以A 、B 、C 、P 、M 、N 为顶点的几何体的体积为 （ ）
2018年江西省六校高三联考理科数学试题 命题学校：奉新一中 审题学校：南丰一中 考试时间：120分钟 总分：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.设全集U 是实数集R ,函数)4ln(2-=x y 的定义域为M ,)3,1(=N ,则)(M C N U = （ ） A. {|21}x x -≤< B. {|22}x x -≤≤ C. {|2}x x < D. {|12}x x <≤ 2.复数z 的共轭复数记作z ，已知复数1z 对应复平面上的点()1,1--，复数2z 满足 221-=?z z ，则=||2z （ ） A ．2 C ．10 3．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数 是一个伟大创举,这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质 一样．如图的程序框图源于“辗转相除法”,当输入8102=a ,2018=b 时, 输出的=a （ ） A ．30 B ．6 C ．2 D ．8 4．下列命题中： （1）“1>x ”是“12>x ”的充分不必要条件 （2）定义在],[b a 上的偶函数b x a x x f +++=)5()(2最小值为5; （3）命题“＞0x ?，都有21≥+x x ”的否定是“00≤?x ,使得2100<+x x ” 第3题图