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专题三 机械振动和机械波

专题三  机械振动和机械波
专题三  机械振动和机械波

专题三 机械振动和机械波

【考纲要求】

1.能熟练掌握弹簧振子、简谐运动等概念并能灵活应用周期、频率、振幅等物理量和简谐振动的振动图像来定理描述简谐振动。

2.熟练掌握单摆的振动规律,并能灵活应用周期公式解决有关问题。

3.能用能量守恒定律分析振动过程中能量的转化规律,并了解受迫振动和共振的规律。

4.机械波、简谐波等概念能熟练掌握,并能灵活应用波的图像描述简谐波的波动特点。深刻理解v=λf 的含义。

5.对波特有的干涉、衍射等现象的规律能灵活掌握,了解声波的传播规律。

【知识结构】

【热点导析】

1.简谐运动的三个特征

简谐运动物体的受力特征:F=

m

lx ;简谐运动的能量特征:机械能转化及守恒;简谐运

动的运动特征:变加速运动。

2.单摆的振动规律

单摆的摆角小于5°情况下是简谐运动。单摆周期公式与其他力学规律的综合是重点拓展内容。单摆回复力是重力沿切线方向的分力,而不是重力和绳子张力的合力。单摆的回复力也并非一直指向平衡位置。

3.阻尼振动与无阻尼振动

阻尼振动和无阻尼振动的区别只在于表面现象,即振幅是否衰减。无阻尼振动不能单一理解成无阻力自由振动,当策动力补充能量与克服阻力消耗能量相等时,受迫有阻尼振动也可成为无阻尼振动。

4.几个辩析

机械振动能量只取决于振幅,与周期和频率无关;机械波的传播速度只与介质有关,与周期和频率无关;波由一介质进入另一介质,只改波速和波长,不改频率;波干涉中振动加强的点比振动减弱的点振幅大,但每时刻的位移并不一定大,即振动加强的点也有即时位移为零的时候;波的干涉图像中除加强和减弱点外,还有振动介于二者之间的质点,且波的干涉是有前提条件的。

5.波动问题的周期性和多解性

波动过程具有时间和空间的周期性,介质在传播振动的过程中,介质中每一个质点相对于平衡位置的位移随时间作周期性变化,这体现了时间的周期性。另一方面每一时刻,介质中沿波传播方向上各个质点的空间分布具有空间周期性。如相距波长整数倍的两上质点振动状态相同,即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相同;相距半波长奇数倍的两个质点振动状态相反,即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相反。

双向性与重复性是波的两个基本特征。波的这两个特征决定了波问题通常具有多解性。为了准确地表达波的多解性,通常选写出含有“n”或“k”的通式,再结合某些限制条件,得出所需要的特解,这样可有效地防止漏解。

【典例精析】

例1 如图所示,在光滑的水平面上有一弹簧振子,弹簧

的劲度系数为k,振子质量为M,振子最大速度为v0,当振子

运动到最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上,则

(1)要保持物体和振子一起振动,二者间动摩擦因数至少

为多大?

(2)一起振动时,二者通过平衡位置时的速度多大?振幅又是多大?

点拨:物体m与振子M一起振动的回复力是由M对m的静摩擦力提供的.最大位移处加速度最大,m所需的摩擦力也最大,由此可求出μ,由机械能守恒可知二者通过平衡位置的最大速度.

解析:放物体前其最大回复力大小F=kA,振动的机械能为E=Mv02.

(1)放上物体m后,一起振动的最大加速度大小为a=.对物体m而言,所需

要的回复力是M施于它的静摩擦力,刚放上时加速度最大,所需的静摩擦力亦最大;设最大静摩擦力大小为μmg.则当满足μmg≥ma时.两者可一起振动,可见二者间动摩擦因数的

最小值为μ==.

(2)当两者一起振动时,机械能守恒,过平衡位置时,弹簧恢复原长,弹性势能为零,则(M+m)v2=Mv02.

所以通过平衡位置时的速度v=v0.

物体和振子在最大位移处时,动能为零,势能最大,这个势能与没有放物体前相同,所以弹簧的最大形变是不变的,即振幅仍为A.

【规律方法】(1)做简谐运动的物体所需回复力F=-kx,是振动物体所受沿振动方向的所有力的合力,而kA为回复力的最大值.

(2)做简谐运动的物体在最大位移处回复力、加速度均为最大,速度为零,并且物体运动的加速度、回复力关于平衡位置对称(对称位置大小相等,方向相反),而速度在关于平衡位置对称的位置大小相等,方向相同或相反.

(3)简谐运动过程中,只有动能和势能的转化,因此系统的机械能守恒.

(4)解题过程中要灵活选取研究对象,整体法和隔离法交替使用.

例2(2004年高考北京卷,16题)声波属于机械波.下列有关声波的描述中正确的是( )

A.同一列声波在各种介质中的波长是相同的

B.声波的频率越高,它在空气中传播的速度越快

C. 声波可以绕过障碍物传播,即它可以发生衍射

D. 人能辨别不同乐器同时发出的声音,证明声波不会发生干涉

命题意图:本题考查了声波的波长、频率、波速的关系和声波的干涉、衍射.

解析:声波的波速只由介质决定,介质相同,则波速相同;又因为v = ?λ,所以A、B两选项均错误.声波具有波特有的两种现象,可以发生干涉和衍射,人辨别乐器是由不同乐器发出的频率不同,所以选项C正确,D错误.

答案:C.

点评:本题考查了波的基本知识,题目较容易,这部分考查的特点是以容易题为主.

例3(2004年高考全国卷,17题)一列简谐横波沿x轴负方向传播,如图(甲)所示,是t=1 s时的波形图,图(乙)是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点),则图(乙)可能是图(甲)中哪个质元的振动图线? ( )

A.x=0处的质元 B.x=1 m处的质元

C.x=2 m处的质元 D.x=3 m处的质元

命题意图:本题考查了波的图象和质点的振动图象.

解析:由图(甲)中波沿x轴负方向传播,可知0,1,2,3各点在t=1 s时刻的振动方向分别为0点向下;2点向上;1、3两点速度为零.

所以振动图象为x=0处的质元的振动图象.

答案:A.

点评:此题部分考生错选了D选项;错选原因是没有搞清t=1 s这个条件.这个条件就要求看t = 1s时质点在哪个位置振动.

例4(2004年高考上海卷)A、B两波相向而行,在某时刻的波形与位置如图所示.已知波的传播速度为v,图中标尺每格长度为L,在图中画出又经过t = 7L/v时的波形.

命题意图:此题考查了波的传播特点——平移及波的叠加。

解析:A、B两波形平移,其平移距离相等均为s = v·t = v·7·(L/v) = 7L。由此可画出t=7L/v时的波形图如图所示。

答案:见解析.

点评:此题与老课本中的插图相似,此题关键是要正确画出叠加后的波形图.

例5(2004年高考上海卷,10题)如图所示,在光滑水平面上的O点系一长为L的绝缘细线,线的另一端系一质量为m,带电量为q的小球.当沿细线方向加上场强为正的匀强电场后,小球处于平衡状态,现给小球一垂直于细线的初速度v0,使小球在水平面上开始运动,若v0很小,则小球第一次回到平衡位置所需时间为__________________.

命题意图:本题考查了电场力及单摆做简谐运动的周期公式.

解析:在光滑水平面上小球摆动的回复力由电场力的切向分力提供.v0很小时此单摆做简谐运动.第一次回到平衡位置用时t = T/2.

由公式T = 2π√(L/g),此处为等效重力加速度,大小等于Eq/m。

所以t =π√(mL)/(Eq)

答案:π√(mL)/(Eq)

点评:本题一改过去单摆周期公式总是在重力场中应用,现在放在匀强电场中是否能建立起“单摆模型”是解决本题的关键.此题对考生关于单摆周期公式的理解提出了更高的要求,试题难度较大.

例6(2004年高考江苏卷,16题)如图所示,声源S和观察者A都沿x轴正方向运动,相对于地面的速率分别为v S和v A, 空气中声音传播的速率为v p,设v S<v p,v A<v p,空气相对于地面没有流动.

(1)若声源相继发出两个声信号.时间间隔为△t,请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程.确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔△t′.

(2)请利用(1)的结果,推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式.

命题意图:波的传播和多普勒效应.

解析:(1)设t l、t2为声源S发出两个声信号的时刻,t′1、t′2为观察者接收到两个声信号的时刻.则第一个信号经过(t′1-t1)时间被观察者A接收到,第二个信号经过(t′2- t2)时间被观察者A接收到.且

t2-t1= △t t′2-t′1 = △t

设声源发出第一个信号时,S、A两点间的距离为L,两个声信号从声源传播到观察者的过程中,它们运动的距离关系如图所示,可得

v p(t′1-t1) = L+v A(t′1-t1)

v p(t′2-t2) = L+v A(t′2-t1) - v S△t

由以上各式,得

期T′为

由此可得,观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率件的关系为

点评:此题情景复杂,物理量较多,主要考查考生分析综合能力和考生是否具有全面、周密思考问题的素质。

例7如图3-7-2所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐

运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍,则物体对弹簧的最小压

力是多大?要使物体在振动中不离开弹簧簧,振幅不能超过多大?

解析 当木块运动到最低点时,对弹簧压力最大,此时加速度a 方向向上. N m -mg=ma 因为N m =1.5mg 所以a=

2

1g

当木块运动到最高点时,对弹簧压力最小,此时加速度a 方向向下,有mg-N 小=ma ,此时因位移大小相等、加速度大小相等,即a=

2

1g

代入求得N 小=2

1mg

由a=

2

1g ,可以先求弹簧的劲度系数k 。 因为kA=m 2

1g ,所以k=

A

mg 2

物体在上升过程中不会离开弹簧,只有在下降过程中才会,要使物体在振动中不离开弹簧,必须使振动到最高点时,速度a 恰为g ,此时压力N=0;若振幅再大,物体便会脱离弹簧,物体在最高点N=0,回复力为重力mg,mg=kA ′。所以,振幅A ′=

k

mg =mg/

A

mg 2=2A

说明 做简谐振动的物体的最大特点是具有周期性和重复性,并相对于平衡位置对称的两侧,位移、回复力、加速度均等值反向,速度大小也相等。本题振动物体回复力来源于重力和弹力的合力。物体与弹簧、物体与物体间分离的临介状态均为N 支为零。

例8 有一摆钟的摆长为l 1时,在某一标准时间内快a 分钟,若摆长为l 2时,在同一标准时间内慢b 分钟,求为使其准确,摆长应为多长(可把钟摆视为摆角很小的单摆)?

解析 设该标准时间为ts ,准确摆钟摆长为lm ,走时快的钟周期为T 1s ,走时慢的钟周期为T 2s ,准确的钟周期为Ts ,不管走时准确与否,钟摆每完成一次全振动,钟面上显示的时间都是Ts 。

解法1:由各摆钟在ts 内钟面上显示的时间求解

对快钟:t+60a=

1T t T ①

对慢钟:t-60b=2

T t T ②

联解①②式,可得

2

1

211

2

211

2

111l l l l l l T T T T T T T T T T

b

a --=

--=

-

-=

最后可得l=

2

21212

)

()(l b l a l l b a ++

解法2:由各摆钟在ts 内的振动次数关系求解。设快钟在ts 内全振动次数为n 1,慢钟为n 2,准确的钟为n 。显然,快钟比准确的钟多振动了T

a 60次,慢钟比准确的钟少振动了

T

b 60次,故

对快钟:n 1=

1T t =n+

T a 60=

T t +

T a 60 ①

对慢钟:n 2=2

T t =n-T

b 60=T

t -T

b 60 ②

联解①②式,并利用单摆周期公式T=2πg

l

同样可得: l=

2

21212

)

()(l b l a l l b a ++

说明 对走时不准的摆钟问题,解题时应抓住:

(1)由于摆钟的机械构造所决定,钟摆每完成一次全振动,摆钟所显示的时间为一定值,也就是走时准确的摆钟的周期T 。

(2)在摆钟机械构造不变的前提下,走时快的摆钟,在给定时间内全振动的次数多,周期变小,钟面上显示的时间快。走时慢的摆钟,在给定时间内全振动的次数少,周期变大,钟面上显示的时间就慢。

(3)无论摆钟走时是否准确,钟面上显示的时间t 显=T ×全振动的次数,其中T 为走时准确摆钟的周期,对于走时不准确摆钟,计算其全振动的次数,不能用钟面上显示的时间除以其周期,而应以准确时间除以其周期。

例9 如图3-7-6所示,为一列简谐横波上两质点P 、Q 的振动图像,P 、Q 相距30m 。(1)若P 质点离波源近,则横波波速多大?(2)若Q 点据波源近,则横波波速又是多大?

解析 (1)P 质点距波源近时,说明P 先振动,由图可知,P 质点的运动状态在Δt 时间

内传到Q ,则Δt PQ =(n+

4

1)T=8(n+

4

1)=8n+2

∴v P =1

4152

830

+=+=

??n n t s QP

(m/s)(n=0,1,2,3…)

(2)若Q 质点距波源近时,同理说明Q 先振动,则Q 质点的运动状态在Δt QP 时间内传到P 点,则Δt QP =(n+

4

3)T=8n+6

∴v Q =3

4156

830+=+=

??n n t s QP

(m/s)(n=0,1,2,3…)

说明 求解波速有两个公式,它们是v=

T

λ=

t

x ??,本题中的30m 即为Δx ,即通过其他条

件找到Δt 即可。本题多解的原因是由P 、Q 有多少个空间周期性的重复不确定而造成的。

例10 已知平面简谐波在x 轴上传播,原点O 的振动图线如图3-7-7(a )所示,t 时刻的波形图线如图3-7-7(b )所示,则t ′=t+0.5s 时刻的波形图线可能是图3-7-7(c )中。

解析 选(C 、D )

从a 图可读出该波的周期是0.4s 。由于波沿x 轴传播,可能是向右传或者是向左传播。当向左传时,在t ′=t+0.5s 的波形将如C 图所示,向右传时如D 图所示。

说明 在t 时如图b 波形,经t+0.5s 的波形。即经过

4

5T 的波形,也就是经过4

1T 的波

形从b 图中,判断出分别向右传播和向左传播两种情况下经过4

1T 的波形,即是我们所选的

答案。

【专题综合检测】

一、选择题(至少有一个选项符合题意)

1. 关于波的叠加和干涉,下列说法中正确的是 ( )

A .两列频率不相同的波相遇时,因为没有稳定的干涉图样,所以波没有叠加

B .两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点

C .两列频率相同的波相遇时,如果介质中的某点振动是加强的,某时刻该质点的位移s

可能是零

D .两列频率相同的波相遇时,振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大 2.把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上装一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛。筛子在做自由振动时,完成10次全振动用时15s ,在某电压下,电动偏心轮转速是36r/min (转/分)。已知,如果增大电压可以使偏心轮转速提高;增加筛子质量,可以增大筛子的固有周期。那么要使筛子的振幅增大,下列哪些做法是正确的( )

A.提高输入电压

B.降低输入电压

C.增加筛子的质量

D.减少筛子的质量

3.如图3-7-8所示,为某质点沿x 轴做简谐振动的图像,下面说法中正确的是( ) A.在t=4s 时质点速度最大,加速度为0

B.在t=1s 时,质点速度和加速度都达到以最大值

C.在0到1s 时间内,质点速度和加速度方向相同

D.在t=2s 时,质点的位移沿x 轴负方向。加速度也沿x 轴负方向

4.如图3-7-9所示,一根张紧的水平弹性长绳上的a 、b 两点,相距14.0m,b 点在a 点的右方。当一列简谐横波沿此绳向右传播时,若a 点的位移达到正极大时,b 点的位移恰为零,且向下运动。经过1.00s 后,a 点的位移为零,且向下运动,而b 点的位移恰达到负极大。则这简谐横波的波速可能等于( )

A.14m/s

B.10m/s

C.6m/s

D.4.67m/s

5.(2007黄冈模拟)一个沙箱连着弹簧,在光滑的水平面上做简谐运动,不计空气阻力,下列说法中正确的是 ( )

A.当沙箱经过平衡位置时一小球竖直落入沙箱,则以后的运动中沙箱的振幅减小

B.当沙箱经过平衡位置时一小球竖直落入沙箱,则以后的运动中沙箱的最大速度减小C.当沙箱经过最大位移时一小球竖直落入沙箱,则以后的运动中沙箱的振幅减小

D.当沙箱经过最大位移时一小球竖直落入沙箱,则以后的运动中沙箱的最大速度减小6.(2007·全国高考)一列横波在x轴上传播,在x=0与x=

1 cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示.由此可以

得出 ( )

A.波长一定是4 cm

B.波的周期一定是4 s

C.波的振幅一定是2 cm

D.波的传播速度一定是1 cm/s

7.一列简谐横波向右传播,波速为v,沿波的传播方向上有相距为l的P、Q两质点(P 在左,Q在右),如图所示,某时刻P、Q两质点都处于平衡位置,且P、Q间仅有一个波峰,经过时间t,Q质点第一次运动到波谷,则t取值可能有()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题

8.一列简谐横波原来波形如图3-7-11实践所示,经过时间t后变成图中虚线所示的波形。已知波向左传播,时间t小于1个周期,图中坐标为(12,2)的A点,经时间t后振动状态传播到B点,则B点的坐标为,此时刻A点的坐标为,A在时间t内通过的路程为 cm。

9.如图3-7-12所示,在y轴上的Q、P两点位置上有两个频率相同,振动方向相同的振源,它们激起的机械波的波长为2m。Q、P两点的纵坐标分别为y Q=6m,y P=1m。那么在x轴上从+∞到-∞的位置上,会出现振动减弱区域有个。

10.物体A 与滑块B 一起在光滑水平面上做简谐振动,如图3-7-13所示,A 、B 之间无相对滑动,已知轻质弹簧的倔强系数为k ,A 、B 的质量分别为m 和M ,则A 、B (看成一个振子)的回复力由 提供,回复力跟位移的比为 ,物体A 的回复力由

提供,其回复力跟位移的比为 ,若A 、B 之间的最大静摩擦因数为μ,则A 、B 间无相对滑的最大振幅为 。

11.在有波浪的水面行驶着一艘横型小船,如果船的航向与水波的传播方向成60°,小

船从一个波谷到相邻下一个波谷的时间为1s 。此时的船速为3ms -1,水波的速度为1ms -1

,则可知水波的波和长为 m ,周期为 s 。

三、计算题

12.试证明劲度系数为k 、质量为m 的弹簧振子,在竖直方向振动时是简谐运动。并说明其振动周期与k 和m 未变前提下在光滑水平杆上弹簧振动周期的关系。

13.一根细绳上正在传播着正立和倒立的两个三角形波A 和B ,设在t=0时波形如图3-7-14甲所示,而在t=T 时波形如图乙所示,试在图丙中画出t=

4

1T 的波形。

14.如图3-7-15所示,一根柔软的弹性绳子右端固定,左端自由,A 、B 、C 、D ……为绳上等间隔的点,点间间隔为50cm ,现用手拉着绳子的端点A 使其上下振动,若A 点开始向上,经0.1秒第一次达到最大位移,C 点恰好开始振动,则

(1)绳子形成的向右传播的横波速度为多大

(2)从A 开始振动,经多长时间J 点第一次向下达到最大位移 (3)画出当J 点第一次向下达到最大位移时的波形图像

15.如图3-7-16所示,甲为某一波动在t=0.1s 时刻的图像,乙为参与波动的某一质点的振动图像。

(1)两图中AA ′、OC 各表示什么物理量?量值各是多少? (2)说明两图中OA ′B 段图线的意义。

(3)画出再经过0.25s 后的波动图和振动图像。

【参考答案】

1.C

2.A 、C

3.C

4.B 、D

5.A 、B 、D

6.B 、C

7.D

8.(3,2),(12,0)6

9. 5

10.弹簧弹力,k ,B 对A 摩擦力提供,k

g

m M m

M mk )(,

++μ 11.0.5,0.5

12.[证明] 设弹簧劲度系数为k ,小球质量为m 。 则平衡时弹簧伸长量x 0=

k

mg

若在此平衡位置的基础上再将小球下拉x 长 则小球所受合力大小为F=k(x 0+x)-mg=kx

方向向上,该合力即为小球所受回复力,符合简谐振动条件且回复力与位移的比值和水平方向弹簧振子相同。所以与水平杆上弹簧振子周期相等。

[说明] 从简谐振动的原始定义出发较易证明本题。

同理不计阻力前提下,密度计在液体中上下振动,也属简谐振动,但若再受大小不变的阻力作用,将不再是简谐振动。

13.[解析] 答案如图所示。

根据波的独立传播原理和相遇区域的叠加原理可得答案。 [说明] 从初始时刻开始,若过

2

T ,则正负两个正三角形正好在x=2到x=6区域抵消,

但这是属于瞬时位移为零。此时x=2的质点具有向下振动速度,x=6质点具有向上的振动速度。

过一个周期后,又按各自原来的波形分别向右和向左继续传播。

14.[解析] (1)v 波=

s

m t x 1.01==10ms -1

(2)波由波源传到J 需时间t 由t 1=

10

5.40=v v j s=0.45s

波刚传到J 时,J 也向上起振。到负最大位移需t 2时间 则t 2=

4

3T=0.3s

所以对应总时间t=t 1+t 2=0.75s (3)

[说明] 波源起振一个周期,波沿传播方向传播一个波长。若波源一开始向上起振,则沿波传播方向上各质点各自起振时,也均向上,反之亦然。画波形图时,可选画有关已知区域的波形,再后用平滑正余弦曲线向未知区域拓展。

15.[解析] (1)甲图中AA ′表示沿波的传播方向,距波源1cm 处,质点在t=0.1s 离开平衡位置的位移值为-0.2m 。

乙图中AA ′表示振动质点在t=0.25s 时位移值为-0.2m 甲图中OC 为波长,值为4cm ,乙图中OC 为周期,值为1秒

(2)甲图中OA ′B 表示t=0.1s 时,沿波传播方向离波源2cm 范围内各质点位移情况 乙图中OA ′B 表示某质点从起振到t=0.5s 内各时刻位移情况 (3)再过0.25s 波形图像如图甲所示 再过0.25s 后振动图像如图乙所示

[说明] 波的图像是波动方向上各质点在某一时刻离开平衡位置位移情况的“照片”,振动图像是在一段时间内某一个质点离开平衡位置位移情况的一段“录像”,两者直读信息有联系又各有侧重。若已知甲图是乙图中哪一时刻波形,乙图中质点是甲图中哪一点,就能互相比较和联系。

完整版机械振动和机械波测试题

简谐运动,关于振子下列说法正确的是( A. 在a 点时加速度最大,速度最大 B ?在0点时速度最大,位移最大 C ?在b 点时位移最大,回复力最大 D.在b 点时回复力最大,速度最大 5. 一质点在水平方向上做简谐运动。如图,是该质点在0 的振动图象,下列叙述中正确的是( ) A. 再过1s ,该质点的位移为正的最大值 B ?再过2s ,该质点的瞬时速度为零 C. 再过3s ,该质点的加速度方向竖直向上 D. 再过4s ,该质点加速度最大 6. 一质点做简谐运动时,其振动图象如图。由图可知,在 时刻,质点运动的( ) A.位移相同 B .回复力大小相同 C.速度相同 D .加速度相同 7. 一质点做简谐运动,其离开平衡位置的位移 与时间 如图所示,由图可知( ) A.质点振动的频率为4 Hz B .质点振动的振幅为2cm C. 在t=3s 时刻,质点的速率最大 D. 在t=4s 时刻,质点所受的合力为零 8. 如图所示,为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像, 这列波的振幅A 、波长入和x=l 米处质点的速度方向分别为:( 高二物理选修3-4《机械振动、机械波》试题 一、选择题 1. 关于机械振动和机械波下列叙述正确的是:( ) A .有机械振动必有机械波 B .有机械波必有机械振动 C .在波的传播中,振动质点并不随波的传播发生迁移 D .在波的传播中,如振源停止振动,波的传播并不会立即停止 2. 关于单摆下面说法正确的是( ) A. 摆球运动的回复力总是由摆线的拉力和重力的合力提供的 B. 摆球运动过程中经过同一点的速度是不变的 C. 摆球运动过程中加速度方向始终指向平衡位置 D. 摆球经过平衡位置时加速度不为零 3. 两个质量相同的弹簧振子,甲的固有频率是 3f .乙的固有频率是4f ,若它们 均在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动.则( ) A 、振子甲的振幅较大,振动频率为3f B 、振子乙的振幅较大.振动频率为4f C 、振子甲的振幅较大,振动频率为5f D 、振子乙的振幅较大.振动频率为5f 班级: 姓名: 成绩: 4. 如图所示,水平方向上有一弹簧振子, 0点是其平衡位置,振子在a 和b 之间做 t 的关系 )

河南省高考地理二轮复习专题17 环境保护

河南省高考地理二轮复习专题17 环境保护 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、综合题 (共13题;共105分) 1. (5分) (2018高三上·凌源期末) 【环境保护】阅读材料,完成下列问题。 白洋淀是华北地区主要的淡水湿地分布区,自20世纪80年代以来,白洋淀流城人口激增,工农业发展较快,大量开采地下水,上游大批水库截水,毁林开荒,水土流失严重,河道淤积,入淀水量明显下降。 指出白洋淀的生态环境功能并提出合理的保护措施。 2. (10分)(2017·衡阳模拟) 【地理——选修6:环境保护】 自2016年12月16日以来,受不利天气形势影响,中国出现大范围持续重度空气污染,多地PM2.5指数频频“爆表”,石家庄市区内“世纪公园”监测点PM2.5和PM10一度双双突破1000微克/立方米。 21日,雾霾在全国多地上演“最后的疯狂”,其中,北京等绝大部分地区的空气质量均沦陷至六级重度污染水平。

简述北方地区发生重度霾的自然原因,并从该区域政府角度提出应对措施。 3. (10分) (2017高二下·菏泽期末) 阅读材料,完成下列要求。 上世纪80年代以前,华北平原的人们大多可直接饮用刚刚抽上来的地下水。然而,据中国地质科学院《华北平原地下水污染调查评价》(2013.3)显示,华北平原从城市到乡村地下水污染比较普遍,遭受不同程度污染的高达44.13%。浅层地下水综合质量整体较差,仅22%可直接饮用。 (1)分析华北平原地下水水质较差的原因。 (2)简述华北平原地下水污染造成的影响。 (3)列举改善华北平原地下水水质的有效措施。 4. (10分) (2019高三上·南宁月考) [地理——选修6:环境保护]阅读图文材料,完成下列要求。 麋鹿原产于长江中下游沼泽地带,以青草和水草为食物。湖北省石首市麋鹿自然保护区为国家级自然保护区,保护区面积为1567公顷,位于湖北省南部石首市天鹅洲长江故道区。天鹅洲故道由遗留的长江故道、故道围绕的小岛和故道外的边滩组成,麋鹿自然保护区位于其边滩中。2018年5月面积达3000亩的麋鹿“安全区”施工结束,经过20多年的生态修复,这里已经成为野生麋鹿的乐园。 简述该自然保护区麋鹿生存的有利条件,并提出为保护麋鹿生存环境当地应采取的措施。 5. (5分) (2018高二下·辽宁开学考) 阅读图文资料,回答下列问题。 下图示意我国黑龙江省的扎龙湿地。扎龙湿地位于乌裕尔河下游,是一大片淡水沼泽地和无数小型浅水湖泊组

机械振动和机械波知识点总结与典型例题

高三物理第一轮复习《机械振动和机械波》 一、机械振动: (一)夯实基础: 1、简谐运动、振幅、周期和频率: (1)简谐运动:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。 特征是:F=-kx,a=-kx/m (2)简谐运动的规律: ①在平衡位置:速度最大、动能最大、动量最大;位移最小、回复力最小、加速度最小。 ②在离开平衡位置最远时:速度最小、动能最小、动量最小;位移最大、回复力最大、加速度最大。 ③振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的,方向从平衡位置指向末位置,大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大,在平衡位置为零,方向总是指向平衡位置。 ④当质点向远离平衡位置的方向运动时,质点的速度减小、动量减小、动能减小,但位移增大、回复力增大、加速度增大、势能增大,质点做加速度增大减速运动;当质点向平衡位置靠近时,质点的速度增大、动量增大、动能增大,但位移减小、回复力减小、加速度减小、势能减小,质点做加速度减小的加速运动。 ④弹簧振子周期:T= 2 (与振子质量有关,与振幅无关) (3)振幅A :振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量, 是标量。 (4)周期T 和频率f :振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量,单位是秒;单位时间内完成的全振动的次数称为频率,单位是赫兹(Hz )。周期和频率都是描述振动快慢的物理量,它们的关系是:T=1/f. 2、单摆: (1)单摆的概念:在细线的一端拴一个小球,另一端固定在悬点上,线的伸缩和质量可忽略,线长远大于球的直径,这样的装置叫单摆。 (2)单摆的特点: ○ 1单摆是实际摆的理想化,是一个理想模型; ○ 2单摆的等时性,在振幅很小的情况下,单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供,当最大摆角α<100 时,单摆的振动是简谐运动,其振动周期T= g L π 2。 (3)单摆的应用:○1计时器;○2测定重力加速度g=2 24T L π. 3、受迫振动和共振: (1)受迫振动:物体在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动,其振动频率和固有频率无关,等于驱动力的频率;受迫振动是等幅振动,振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充,维持其做等幅振动。 (2)共振:○1共振现象:在受迫振动中,驱动力的频率和物体的固有频率相等时,振幅最大,这种现象称为共振。 ○ 2产生共振的条件:驱动力频率等于物体固有频率。○3共振的应用:转速计、共振筛。 4、简谐运动图象: (1)特点:用演示实验证明简谐运动的图象是一条正弦(或余弦)曲线。 (2)简谐运动图象的应用: ①可求出任一时刻振动质点的位移。 ②可求振幅A :位移的正负最大值。 ③可求周期T :两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔。 ④可确定任一时刻加速度的方向。 ⑤可求任一时刻速度的方向。 ⑥可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。 πm K

高中物理机械振动和机械波知识点

高中物理机械振动和机械波知识点 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx,加速度a=-kx/m,方向与位移方向相反,总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动,在平衡位置时,速度最大,加速度为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大. (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量,其最大值等于振幅. ②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的强弱. ③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量,二者互为倒数关系,即T=1/f. (4)简谐运动的图像 ①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律,注意振动图像不是质点的运动轨迹. ②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线. ③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x,判定回复力、加速度方向,判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况. 2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量,与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T,不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小,它的周期就都是T. 3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长,摆球的直径比摆线的长度小得多,摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. (1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α<5°. (2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力. (3)作简谐运动的单摆的周期公式为:T=2π ①在振幅很小的条件下,单摆的振动周期跟振幅无关. ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关,只与摆长L和当地的重力加速度g有关. ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离,在某些变形单摆中,摆长L应理解为等效摆长,重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下,等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值). 4.受迫振动 (1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动. (2)受迫振动的特点:受迫振动稳定时,系统振动的频率等于驱动力的频率,跟系统的固有频率无关. (3)共振:当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时,振动物体的振幅最大,这种现象叫做共振. 共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率. .5.机械波:机械振动在介质中的传播形成机械波. (1)机械波产生的条件:①波源;②介质 (2)机械波的分类①横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷). ②纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部. [注意]气体、液体、固体都能传播纵波,但气体、液体不能传播横波.

(完整word版)机械振动和机械波知识点复习及练习

机械振动和机械波 一 机械振动知识要点 1. 机械振动:物体(质点)在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动,简称振动 条件:a 、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b 、阻力足够小。 ? 回复力:效果力——在振动方向上的合力 ? 平衡位置:物体静止时,受(合)力为零的位置: 运动过程中,回复力为零的位置(非平衡状态) ? 描述振动的物理量 位移x (m )——均以平衡位置为起点指向末位置 振幅A (m )——振动物体离开平衡位置的最大距离(描述振动强弱) 周期T (s )——完成一次全振动所用时间叫做周期(描述振动快慢) 全振动——物体先后两次运动状态(位移和速度)完全相同所经历的过程 频率f (Hz )——1s 钟内完成全振动的次数叫做频率(描述振动快慢) 2. 简谐运动 ? 概念:回复力与位移大小成正比且方向相反的振动 ? 受力特征:kx F -= 运动性质为变加速运动 ? 从力和能量的角度分析x 、F 、a 、v 、E K 、E P 特点:运动过程中存在对称性 平衡位置处:速度最大、动能最大;位移最小、回复力最小、加速度最小 最大位移处:速度最小、动能最小;位移最大、回复力最大、加速度最大 ? v 、E K 同步变化;x 、F 、a 、E P 同步变化,同一位置只有v 可能不同 3. 简谐运动的图象(振动图象) ? 物理意义:反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律 可直接读出振幅A ,周期T (频率f ) 可知任意时刻振动质点的位移(或反之) 可知任意时刻质点的振动方向(速度方向) 可知某段时间F 、a 等的变化 4. 简谐运动的表达式:)2sin( φπ +=t T A x 5. 单摆(理想模型)——在摆角很小时为简谐振动 ? 回复力:重力沿切线方向的分力 ? 周期公式:g l T π 2= (T 与A 、m 、θ无关——等时性) ? 测定重力加速度g,g=2 24T L π 等效摆长L=L 线+r 6. 阻尼振动、受迫振动、共振 阻尼振动(减幅振动)——振动中受阻力,能量减少,振幅逐渐减小的振动 受迫振动:物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。 特点:驱受f f = ? 共振:物体在受迫振动中,当驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时候,受迫振动的振 幅最大,这种现象叫共振 ? 条件:固驱f f =(共振曲线) 【习题演练一】 1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后经过M 、N 两点时速度v (v ≠0)相同,那么,下列说法正确的是( ) A. 振子在M 、N 两点受回复力相同 B. 振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同 C. 振子在M 、N 两点加速度大小相等 D. 从M 点到N 点,振子先做匀加速运动,后做匀减速运动 2 如图所示,一质点在平衡位置O 点两侧做简谐运动,在它从平衡位置O 出发向最大位移A 处运动过程中经0.15s 第一次通过M 点,再经0.1s 第2次通过M 点。则此后还要经多长时间第3次通过M 点,该质点振动的频率为 3 甲、乙两弹簧振子,振动图象如图所示,则可知( ) A. 两弹簧振子完全相同 B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙=2∶1

2015高考地理真题分项解析:专题17《环境保护》(含解析)

(四)(2015?上海卷)赤潮是海洋中由海水富营养化造成的常见污染类型。20-30℃是赤潮发生最适宜的温度范围,赤潮发生的环境条件如下图所示。 8、根据赤潮发生的主要环境条件可以判断,在我国较易发生赤潮的海域一般是() ①南方近岸海域②城市近岸海域③北方近岸海域④乡村近岸海 域 A、①② B、②③ C、①④ D、③④ 9、我国沿海赤潮一般发生在() A、9月到11月 B、12月到2月 C、3月到5月 D、6月到8月 10、如果赤潮发生的海域,有寒冷的沿岸流经过,其对赤潮的影响是() ①使污染区域更集中②加剧污染程度③使污染区域更分散④ 减轻污染程度 A、①② B、①④ C、②③ D、③④ 【答案】8、A 9、D 10、D 考点:赤潮。 (2015?新课标II卷)44.(10分)【环境保护】 贵州省某喀斯特山区石漠化严重。农民在山上放牧、砍柴、找土种玉米,当地农民反映,山上的土一年比一年薄,一发大水,土全被冲走了,玉米也被冲走了,石头越来越多,最后

连玉米也无法种了,生活越来越困难。 简述为改善环境并提高人民的生活水平,当地政府应采取的具体措施。 【答案】(10分) 严格管理,恢复自然植被:将农业生产活动限制在适宜的地方;不适宜的地方实行严格保护措施,避免人类活动扰动土层,以逐步恢复自然植被。 产业结构调整:引导农民调整产业结构,如选择免耕的农作物,改牲畜放养为圈养等,以避免农业活动过多扰动山地很薄的土壤层。 合理规划,控制人口数量:按环境承载力规划人口,将超过环境承载力的人口转移到适宜的地区。 经济补贴措施:给农民适当经济补贴(包括粮食、商品能源等),解决农民的生活用粮、用柴等问题,帮助农民开辟新的生计(如手工业、第三产业等),或以经济手段鼓励农民主动保护和恢复植被。 加大环境保护宣传力度:通过实际情况的对比,使农民认识保护山坡、石间土层的重要性,提高农民保护环境的自觉性。 吸引社会力量:以优惠的政策鼓励个人和企业参与保护和治理环境。 客土移植:将土壤资源丰富地区的土壤转移至该地区。 (每答出1项措施得2分,其他合理答案可酌情评分,但本题满分不得超过10分。) (2015?新课标I卷)44、(10分)【环境保护】 近年来,我国道路施工愈加注重保护环境,喀斯特地区土层薄,保护土壤尤为重要。在南方喀斯特地区修建公路,开挖石料和堆放弃料前后需采取必要的措施,以在工程结束后,

正确理解机械振动和机械波

正确理解机械振动和机械波 机械振动是一种周期性运动,它在介质中的传播形成机械波.振动与波动的关系是,沿波的传播方向,先振动的质点带动后振动的质点,后振动的质点重复、落后于先振动的质点,从而将振动这种运动形式由近及远地传播开来形成波。本文将浅谈机械振动和机械波,从而正确理解二者及其关系。 机械振动,也简称为振动,物理学上是这样给它定义的:物体在平衡位置附近做往复运动的运动。在现实生活中我们能看到很多机械都是运用机械振动这一学说理论来建造出来的。比如筛分设备、输送设备、给料设备、粉碎设备等等机械设备都是将理论运用到现实生活中的结果。以下我就举些例子来加以说明机械振动具体得在哪些产品中运用到了。 先说说筛分设备,筛分设备是机械振动在现实生活中运用的最多的产品。比如热矿筛、旋振筛、脱水筛等各种各样的筛分设备。顾名思义,筛分设备就是运用振动的知识和筛分部件将不同大小不同类型的物品区分开来,以减少劳动力和提到生产效率。例如:热矿筛采用带偏心块的双轴激振器,双轴振动器两根轴上的偏心块由两台电动机分别带动做反向自同步旋转,使筛箱产生直线振动,筛体沿直线方向作周期性往复运动,从而达到筛分目的。又如南方用的小型水稻落谷机,机箱里有一块筛网,由发动机带动连杆做往复运动,当水稻连同稻草落入筛网的时候,不停的振动会让稻谷通过筛网落入机箱存谷槽,以实现稻谷与稻草的分离,减少人力资源,提高了农业效率。 输送设备运用到机械振动也是很多的。比如:螺旋输送机、往复式给料机、振动输送机、买刮板输送机等输送设备。输送设备就是将物体从一个地方通过输送管道输送到另一个地方的设备,以节约人力资源,提高生产效率。例如:广泛用于冶金、煤炭、建材、化工等行业中粉末状及颗粒状物料输送的振动输送机,采用电动机作为优质动源,使物料被抛起的同时通过输送管道做向前运动,达到输送的目的。 给料设备在某种程度上与输送设备有共同之处,例如:振动给料机、单管螺旋喂料机、振动料斗等设备。就拿振动料斗来说吧,振动料斗是一种新型给料设备,安装在各种料仓下部,通过振动使物料活化,能够有效消除物料的起拱,堵塞和粘仓现象,解决料仓排料难的问题。总而言之,机械振动在现实生活生产中的应用是多种多样的,有的是直接应用,有的是间接应用。总之,科学的力量是强大的,只有把科学转变为科技才能造化人类,造福社会。 众所周知, 机械波在传播机械振动这种运动形式的同时也伴随着振动能量的传递。那么,机械波的能量是怎样分布和变化的,又是如何传递的呢?接下来将对机械波一些简要的分析。 1、机械波能量在空间上的分布 机械波在传播过程中,某时刻介质中某处质点的动能决定于该处质点的振动速度的大小,而势能决定于该处介质的形变(这种形变叫胁变)的大小 2、机械波能量随时间的变化 我们知道,弹簧振子和单摆做自由的谐振动时,只有振动系统内部的动能和势能的转化,而系统的总能量是守恒的。这表明振动系统不与外界交换能量,通过振动不断地从前一质 点吸收能量而又不断地向后一质点释放能量,从而把振动的能量传播出去。 3、机械波能量传递的本质 能量的传递必须通过做功过程而实现,机械波的能量传递也不例外。 综上所述,机械波在传播过程中,每一时刻介质中各处的能量(严格来说是能量密度)在波的传播方向上呈现周期性的分布,是不均匀的,而每一质点的能量也是随时间周期性变化的,

大学物理 机械振动与机械波

大学物理单元测试 (机械振动与机械波) 姓名: 班级: 学号: 一、选择题 (25分) 1 一质点作周期为T 的简谐运动,质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为( D ) (A )T/2 (B )T/4 (C)T/8 (D )T/12 2 一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的( E ) (A )7/16 (B )9/16 (C )11/16 (D )13/16 (E )15/16 3 一质点作简谐运动,其振动方程为 )3 2cos( 24.0π π + =t x m, 试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到 x =-0.12 m,v <0的状态所经过的最短时间。 (C ) (A )0.24s (B ) 3 1 (C )3 2 (D )2 1 4 一平面简谐波的波动方程为:)(2cos λνπx t A y - =,在ν 1 = t 时刻,4 31λ= x 与 4 2λ = x 两处质点速度之比:( B ) (A )1 (B )-1 (C )3 (D )1/3 5 一平面简谐机械波在弹性介质中传播,下述各结论哪个正确?( D ) (A)介质质元的振动动能增大时,其弹性势能减小,总机械能守恒. (B)介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化,但两者相位不相同 (C)介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同,但两者数值不同. (D)介质质元在其平衡位置处弹性势能最大. 二、填空题(25分) 1 一弹簧振子,弹簧的劲度系数为0.3 2 N/m ,重物的质量为0.02 kg ,则这个系统的固有频率为____0.64 Hz ____,相应的振动周期为___0.5π s______. 2 两个简谐振动曲线如图所示,两个简谐振动的频率之比 ν1:ν2 = _2:1__ __,加速度最大值之比a 1m :a 2m = __4:1____,初始速率之比 v 10 :v 20 = _2:1__ ___.

机械振动与机械波 答案

衡水学院 理工科专业《大学物理B 》机械振动 机械波 习题解答 命题教师:杜晶晶 试题审核人:杜鹏 一、填空题(每空2分) 1、一质点在x 轴上作简谐振动,振幅A =4cm ,周期T =2s ,其平衡位置取坐标原点。若t =0时质点第一次通过x =-2cm 处且向x 轴负方向运动,则质点第二次通过x =-2cm 处的时刻为23 s 。 2、一质点沿x 轴作简谐振动,振动范围的中心点为x 轴的原点,已知周期为T ,振幅为A 。 (a )若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动,则振动方程为cos(2//2)x A t T ππ=-。 (b )若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动,则振动方程为cos(2//3)x A t T ππ=+。 3、频率为100Hz ,传播速度为300m/s 的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为π/3,则此两点相距 0.5 m 。。 4、一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π,则振幅是 0.02m ,波长是 2.5m ,频率是 100 Hz 。 5、产生机械波的条件是有 波源 和 连续的介质 。 二、单项选择题(每小题2分) (C )1、一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时,从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间 为( ) (A )T /12 (B )T /8 (C )T /6 (D ) T /4 ( B )2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示,振动曲线1的相位比振动曲线2的相位( ) 图1 (A )落后2π (B )超前2 π (C )落后π (D )超前π ( C )3、机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+,式中y 和x 的单位是m ,t 的单位是s ,则( ) (A )波长为5m (B )波速为10m ?s -1 (C )周期为13s (D )波沿x 正方向传播 ( D )4、如图2所示,两列波长为λ的相干波在p 点相遇。波在S 1点的振动初相是1?,点S 1到点p 的距离是r 1。波在S 2点的振动初相是2?,点S 2到点p 的距离是r 2。以k 代表零或正、负整数,则点p 是干涉极大的条件为( ) (A )21r r k π-= (B )212k ??π-= (C )()21212/2r r k ??πλπ-+-= 图2

湖北省高考地理二轮复习专题17 环境保护

湖北省高考地理二轮复习专题17 环境保护 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、综合题 (共13题;共105分) 1. (5分) (2018高三上·广东月考) 阅读材料,回答下列问题。 热岛强度指城区温度与郊区温度的差异程度,一般分为五级,每级温度相差0.5℃,其中,一级最弱,五级最强。随着城市化、工业化进程的加快,城市热岛效应越来越影响着城市生态环境和城市居民的日常生活,也引起了各地政府及市民的广泛关注。下图为1987~2010年武汉市城区面积、水域面积和植被覆盖率、五级热岛面积统计表。 分析武汉市热岛强度不断加剧的主要原因及应采取的措施。 2. (10分) (2017高二下·厦门期末) 阅读图文材料,完成下列要求。 兰州市大气重污染特征明显,根据天气类型,可分为静德型和沙尘型。静稳型是指大气德定时,污染物明显积累而成的重污染;沙尘型是指由沙尘天气造成的重污染:近年来,兰州市大力改善空气质量,成效显著。下图示意兰州市大气重污染下污染物浓度特征。

(1)分析扑稳型和沙尘型污染物浓度差异的原因。 (2)简述兰州市大气污染治理可采取的工程性措施。 3. (10分) (2017高二下·菏泽期末) 阅读材料,完成下列要求。 上世纪80年代以前,华北平原的人们大多可直接饮用刚刚抽上来的地下水。然而,据中国地质科学院《华北平原地下水污染调查评价》(2013.3)显示,华北平原从城市到乡村地下水污染比较普遍,遭受不同程度污染的高达44.13%。浅层地下水综合质量整体较差,仅22%可直接饮用。 (1)分析华北平原地下水水质较差的原因。 (2)简述华北平原地下水污染造成的影响。 (3)列举改善华北平原地下水水质的有效措施。 4. (10分) (2019高三上·南宁月考) [地理——选修6:环境保护]阅读图文材料,完成下列要求。 麋鹿原产于长江中下游沼泽地带,以青草和水草为食物。湖北省石首市麋鹿自然保护区为国家级自然保护区,保护区面积为1567公顷,位于湖北省南部石首市天鹅洲长江故道区。天鹅洲故道由遗留的长江故道、故道围绕的小岛和故道外的边滩组成,麋鹿自然保护区位于其边滩中。2018年5月面积达3000亩的麋鹿“安全区”施工结束,经过20多年的生态修复,这里已经成为野生麋鹿的乐园。 简述该自然保护区麋鹿生存的有利条件,并提出为保护麋鹿生存环境当地应采取的措施。 5. (5分) (2019高二上·凯里期中) 【环境保护】

高中物理选修-4知识点机械振动与机械波解析

机械振动与机械波 简谐振动 一、学习目标 1.了解什么是机械振动、简谐运动 2.正确理解简谐运动图象的物理含义,知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。 二、知识点说明 1.弹簧振子(简谐振子): (1)平衡位置:小球偏离原来静止的位置; (2)弹簧振子:小球在平衡位置附近的往复运动,是一种机械 运动,这样的系统叫做弹簧振子。 (3)特点:一个不考虑摩擦阻力,不考虑弹簧的质量,不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。 2.弹簧振子的位移—时间图像 弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线,如图所示。 3.简谐运动及其图像。 (1)简谐运动:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。 (2)应用:心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。 三、典型例题

例1:简谐运动属于下列哪种运动( ) A.匀速运动 B.匀变速运动 C.非匀变速运动 D.机械振动 解析:以弹簧振子为例,振子是在平衡位置附近做往复运动,并且平衡位置处合力为零,加速度为零,速度最大.从平衡位置向最大位移处运动的过程中,由F=-kx可知,振子的受力是变化的,因此加速度也是变化的。故A、B错,C正确。简谐运动是最简单的、最基本的机械振动,D正确。 答案:CD 简谐运动的描述 一、学习目标 1.知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 2.知道振动物体的固有周期和固有频率,并正确理解与振幅无关。 二、知识点说明 1.描述简谐振动的物理量,如图所示: (1)振幅:振动物体离开平衡位置的最大距离,。 (2)全振动:振子向右通过O点时开始计时,运动到A,然后向左回到O,又继续向左达到,之后又回到O,这样一个完整的振动过程称为一次全振动。 (3)周期:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间,符号T表示,单位是秒(s)。 (4)频率:单位时间内完成全振动的次数,符号用f表示,且有,单位是赫兹(Hz),。 (5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量,周期越小,频率越大,振动越快。 (6)相位:用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 2.简谐运动的表达式:。

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高中物理机械振动和机械波知识点 "机械振动和机械波是高中物理教学中的难点,有哪些知识点需要学生学习呢?下面我给大家带来高中物理课本中机械振动和机械波知识点,希望对你有帮助。 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx,加速度a=-kx/m,方向与位移方向相反,总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动,在平衡位置时,速度最大,加速度为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大. (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量,其最大值等于振幅. ②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的强弱. ③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量,二者互为倒数关系,即 T=1/f. (4)简谐运动的图像 ①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律,注意振动图像不是质点的运动轨迹.

②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线. ③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x,判定回复力、加速度方向,判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况. 2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量,与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T,不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小,它的周期就都是T. 3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长,摆球的直径比摆线的长度小得多,摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. (1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角<5. (2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力. (3)作简谐运动的单摆的周期公式为: ①在振幅很小的条件下,单摆的振动周期跟振幅无关. ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关,只与摆长L和当地的重力加速度g有关. ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离,在某些变形单摆中,摆长L应理解为等效摆长,重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下,等效重力加速度g等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值). 4.受迫振动 (1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.

机械振动和机械波知识点总结教学教材

机械振动和机械波 一、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 (一)机械振动 物体(质点)在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动,物体能够围绕着平衡位置做往复运动,必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力,它可以是一个力或一个力的分力,也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是:a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 (二)简谐振动 1. 定义:物体在跟位移成正比,并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单,最基本的振动。研究简谐振动物体的位置,常常建立以中心位置(平衡位置)为原点的坐标系,把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比,方向跟位移相反的回复力作用下的振动,即F=-k x,其中“-”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件:物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比,方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动,有关机械运动的概念和规律都适用,简谐振动的特点在于它是一种周期性运动,它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能(重力势能和弹性势能)都随时间做周期性变化。 (三)描述振动的物理量,简谐振动是一种周期性运动,描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。

1. 振幅:振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,常用字母“A”表示,它是标量,为正值,振幅是表示振动强弱的物理量,振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小,简谐振动在振动过程中,动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率,周期是振子完成一次全振动的时间,频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系,即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量,简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的,与振幅无关,所以又叫固有周期和固有频率。 (四)单摆:摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点,另一端拴一个小球,忽略线的伸缩和质量,球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是:最大摆角小于5°,单摆的回复力F是重力在 圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅,摆球质量无关,只与L和g有关,其中L是摆长,是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度,在有加速度的系统中(如悬挂在升降机中的单摆)其g应为等效加速度。 (五)振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间,纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象,它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来,从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度,回复力等的变化情况。 (六)机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析 (1)物体在周期性的外力(策动力)作用下的振动叫做受迫振动,受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率,与物体的固有频率无关。 (2)在受迫振动中,策动力的频率与物体的固有频率相等时,振幅最大,这种现象叫共振,声音的共振现象叫做共鸣。 2机械波中的应用问题 1. 理解机械波的形成及其概念。 (1)机械波产生的必要条件是:<1>有振动的波源;<2>有传播振动的媒质。 (2)机械波的特点:后一质点重复前一质点的运动,各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。 (3)机械波运动的特点:机械波是一种运动形式的传播,振动的能量被传递,但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。 (4)描述机械波的物理量关系:v T f ==? λ λ 注:各质点的振动与波源相同,波的频率和周期就是振源的频率和周期,与传播波的介质无关,波速取决于质点被带动的“难易”,由媒质的性质决定。 2. 会用图像法分析机械振动和机械波。 振动图像,例:波的图像,例: 振动图像与波的图像的区别横坐标表示质点的振动时间横坐标表示介质中各质点的平衡位置 表征单个质点振动的位移随时间变 化的规律 表征大量质点在同一时刻相对于平衡位 置的位移 相邻的两个振动状态始终相同的质 点间的距离表示振动质点的振动周 期。例:T s =4 相邻的两个振动始终同向的质点间的距 离表示波长。例:λ=8m

2020年高考地理真题分类汇编(解析版):专题17+环境保护

2015年高考地理试题分项版解析专题17环境保护 (四)(2015?上海卷地理)赤潮是海洋中由海水富营养化造成的常见污染类型。20-30℃是赤潮发生最适宜的温度范围,赤潮发生的环境条件如下图所示。 8、根据赤潮发生的主要环境条件可以判断,在我国较易发生赤潮的海域一般是() ①南方近岸海域②城市近岸海域③北方近岸海域④乡村近岸海域 A、①② B、②③ C、①④ D、③④ 9、我国沿海赤潮一般发生在() A、9月到11月 B、12月到2月 C、3月到5月 D、6月到8月 10、如果赤潮发生的海域,有寒冷的沿岸流经过,其对赤潮的影响是() ①使污染区域更集中②加剧污染程度③使污染区域更分散④减轻污染程度 A、①② B、①④ C、②③ D、③④ 【答案】8、A 9、D 10、D 【解析】 试题分析; 8、赤潮易发生在20°—30℃的温度范围内,我国南方纬度低,热量条件好,适宜赤潮生物的生长。城市近岸海域向海洋排放大量废水为赤潮生物提供了生长必须的营养。我国北方及乡村近岸海域温度及营养供应上不利于赤潮生物生长。A正确。

9、夏季海水温度高,陆上处于汛期入海径流量大,带来大量营养盐类,适宜赤潮生物的繁殖。D正确。 10、洋流可扩大污染物的污染范围。寒流能降低表层海水的温度,减缓赤潮生物的生长速度,进而降低赤潮危害。D正确。 考点:赤潮。 【名师点睛】该题以赤潮的形成的地理环境条件为材料,考查学生具备较强的快速获取地理信息和读图分析能力。根据题干“20-30℃是赤潮发生最适宜的温度范围,赤潮发生的环境条件图”,可以推出我国较易发生赤潮的海域一般是水温较高的南方近岸海域和海水富营养化较严重的城市近岸海域,发生的季节是气温较高的夏季。 (2015?新课标全国2)44.(10分)【环境保护】 贵州省某喀斯特山区石漠化严重。农民在山上放牧、砍柴、找土种玉米,当地农民反映,山上的土一年比一年薄,一发大水,土全被冲走了,玉米也被冲走了,石头越来越多,最后连玉米也无法种了,生活越来越困难。 简述为改善环境并提高人民的生活水平,当地政府应采取的具体措施。 【答案】(10分) 严格管理,恢复自然植被:将农业生产活动限制在适宜的地方;不适宜的地方实行严格保护措施,避免人类活动扰动土层,以逐步恢复自然植被。 产业结构调整:引导农民调整产业结构,如选择免耕的农作物,改牲畜放养为圈养等,以避免农业活动过多扰动山地很薄的土壤层。 合理规划,控制人口数量:按环境承载力规划人口,将超过环境承载力的人口转移到适宜的地区。 经济补贴措施:给农民适当经济补贴(包括粮食、商品能源等),解决农民的生活用粮、用柴等问题,帮助农民开辟新的生计(如手工业、第三产业等),或以经济手段鼓励农民主动保护和恢复植被。

N考核《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题(解答)

《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题(解答) 一、选择题 1.一弹簧振子,当把它水平放置时,它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上,试判断下列情况正确的是 ( C ) (A )竖直放置作简谐振动,在光滑斜面上不作简谐振动; (B )竖直放置不作简谐振动,在光滑斜面上作简谐振动; (C )两种情况都作简谐振动; (D )两种情况都不作简谐振动。 2.两个简谐振动的振动曲线如图所示,则有 ( A ) (A )A 超前/2π; (B )A 落后/2π; (C )B 超前/2π; (D )B 落后/2π。 3.一个质点作简谐振动,周期为T ,当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为: ( D ) (A )/4T ; (B )/6T ; (C )/8T ; (D )/12T 。 4.分振动方程分别为13cos(50)4 x t π π=+ 和234cos(50)4 x t ππ=+ (SI 制)则它们的合 振动表达式为: ( C ) (A )5cos(50)4 x t π π=+ ; (B )5cos(50)x t π=; (C )1 15cos(50)2 7 x t tg π π-=+ +; (D )1 45cos(50)2 3 x t tg π π-=+ +。 5.两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端,弹簧的伸长分别为1l ?和2l ?,且1l ?=22l ?,两弹簧振子的周期之比T 1:T 2为 ( B ) (A )2; (B )2; (C )1/2; (D )2/1。 6.一个平面简谐波沿x 轴负方向传播,波速u=10m/s 。x =0处,质点振动曲线如图所示,则该波的表式为 (A ))2 20 2 cos( 2π π π + + =x t y m ; (B ))2 20 2 cos( 2π π π - + =x t y m ; (C ))2 20 2 sin( 2π π π + + =x t y m ; (D ))2 20 2 sin( 2π π π - + =x t y m 。 2 -

机械振动与机械波相结合的综合应用(教案)

机械振动与机械波相结合的综合应用 【教学目标】 1、通过对比简谐运动与简谐波,掌握简谐运动与简谐波的特征及描述方法。 2、知道简谐运动与简谐波相结合的综合题的题型,掌握解决此类问题的基本方法。【教学过程】 一、核心知识 1、研究对象:简谐运动、简谐波 2、简谐运动与简谐波的对比 学生活动:学生先讨论课前独立填写的学案中的下表中红色内容(2分钟),然后 学生活动:①学生先小组讨论学案上按要求完成的内容(每一类问题2分钟),然后展示要难点问题,提请全班讨论解决。②第三类题型讨论完后,总结合归纳解题基本方法。 老师活动:①老师对重点突破共同难点问题,突破方法是通过提前预设的PPT进行分析。②对学生归纳的解题方法进行提炼和深化。③强调解题规范。 1、已知波的传播和波上质点振动的部分信息,分析问题 【例1】(2016年全国Ⅲ卷,34(1))(5分)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz,波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为m、m,P、Q开始震动后,下列判断

正确的是_____。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分) A .P 、Q 两质点运动的方向始终相同 B .P 、Q 两质点运动的方向始终相反 C .当S 恰好通过平衡位置时,P 、Q 两点也正好通过平衡位置 、 D .当S 恰好通过平衡位置向上运动时,P 在波峰 E .当S 恰好通过平衡位置向下运动时,Q 在波峰 【答案】BDE 【考点】波的图像,波长、频率和波速的关系 【解析】根据题意信息可得1s 0.05s 20 T ==,16m/s v =,故波长为0.8m vT λ==,找P 点关于S 点的对称点P ',根据对称性可知P '和P 的振动情况完全相同,P '、 Q 两点相距15.814.630.80.82x λλ???=-= ??? ,为半波长的整数倍,所以两点为反相点,故P '、Q 两点振动方向始终相反,即P 、Q 两点振动方向始终相反,A 错误B 正确; P 点距离S 点3194 x λ=,当S 恰好通过平衡位置向上振动时,P 点在波峰,同理Q 点距离S 点1184 x λ'=,当S 恰好通过平衡位置向下振动时,Q 点在波峰,DE 正确。 巩固练习:(2016年全国Ⅱ卷,34(2)))(10分)一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播,波长不小于10cm .O 和A 是介质中平衡位置分别位于x =0和x=5cm 处的两个质点.t=0时开始观测,此时质点O 的位移为y =4cm ,质点A 处于波峰位置;1 s 3 t =时,质点O 第一次回到平衡位置,t=1s 时,质点A 第一次回到平衡位置.求: (ⅰ)简谐波的周期、波速和波长;(ⅱ)质点O 的位移随时间变化的关系式. 【答案】(i )T =4s ,v =s ,λ=30cm (ii )50.08sin(t )26y ππ=+或者10.08cos(t )23 y ππ=+ 【解析】(i )t =0s 时,A 处质点位于波峰位置 t =1s 时,A 处质点第一次回到平衡位置可知 1s 4 T =,T =4s … 1s 3 t =时,O 第一次到平衡位置,t =1s 时,A 第一次到平衡位置 可知波从O 传到A 用时2s 3 ,传播距离x =5cm 故波速7.5cm /s x v t ==,波长λ=vT =30cm (ⅱ)设0sin(t )y A ω?=+,可知2rad/s 2T ππω== 又由t =0s 时,y =4cm ;1s 3t =,y =0,代入得A =8cm ,再结合题意得056 ?π= 故50.08sin(t )26y ππ=+或者10.08cos(t )23 y ππ=+ 2、已知两个时刻的波形图和部分信息,分析问题

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